PEMANFAATAN METODE HEURISTIK DALAM PENCARIAN JALUR TERPENDEK DENGAN ALGORITMA SEMUT DAN ALGORITMA GENETIKA Iing Mutahiroh, Fajar Saptono, Nur Hasanah, Romi Wiryadinata Laboratorium Pemrograman dan Informatia Teori, Universitas Islam Indonesia e-mail: romi_wiryadinata@yahoo.com ABSTRAKSI Tanpa program omputer hanyalah menjadi sebuah ota yang ta berguna. Secara umum, pencarian jalur terpende dapat dibagi menjadi dua metode yaitu metode onvensional dan heuristi. Pemanfaatan metode heuristi yang diharapan dapat menyelesaian masalah pencarian jalur terpende dengan hasil yang lebih variatif dan dengan watu perhitungan yang lebih singat. Pada metode onvensional logia yang dipaai hanya dengan membandingan jara masing-masing node dan emudian mencari jara yang terpende. Namun, elemahan metode onvesional pada eauratan hasil yang didapatan serta tingat esalahan yang dihasilan pada perhitungan. Hal tersebut tida aan menjadi masalah jia data yang dibutuhan hanya sediit, sebalinya maa aan menyebaban peningatan tingat esalahan perhitungan dan penurunan eauratan. Pemanfaatan tenologi informasi pada pencarian jalur terpende menghasilan suatu hasil atau eluaran yang aurat dan tepat, untu pilihan perjalanan seseorang dengan mempertimbangan beberapa parameter yang lain. Untu asus yang berbeda algoritma aan memberian hasil yang berbeda, tida dapat dipastian bahwa algoritma semut atau geneti yang terbai. Secara onsep algoritma, metode onvesional lebih mudah untu dipahami tetapi, hasil yang diperoleh dari metode heuristi lebih variatif. Dengan metode heuristi, watu perhitungan yang diperluan lebih cepat 30% dibandingan dengan menggunaan metode onvensional. Kata unci: Pencarian jalur terpende, Heuristi, Algoritma Semut, Algoritma Genetia 1. PENDAHULUAN Untu menggunaan atau memfungsian sebuah omputer maa harus terdapat program yang terdistribusi di dalamnya, tanpa program omputer hanyalah menjadi sebuah ota yang ta berguna. Program yang terdapat pada omputer sangat bervariasi dan setiap program pasti menggunaan algoritma. Algoritma merupaan umpulan perintah untu menyelesaian suatu masalah. Perintahperintahnya dapat diterjemahan secara bertahap dari awal hingga ahir. Masalah tersebut dapat berupa apapun dengan catatan untu setiap masalah memilii riteria ondisi awal yang harus dipenuhi sebelum menjalanan algoritma. Dalam ehidupan, sering dilauan perjalanan dari satu tempat atau ota e tempat yang lain dengan mempertimbangan efisiensi, watu dan biaya sehingga diperluan etepatan dalam menentuan jalur terpende antar suatu ota. Hasil penentuan jalur terpende aan menjadi pertimbangan dalam pengambilan eputusan untu menununjuan jalur yang aan ditempuh dan yang didapatan juga membutuhan ecepatan dan eauratan dengan bantuan omputer. Secara umum, pencarian jalur terpende dapat dibagi menjadi dua metode, yaitu metode onvensional dan metode heuristi. Metode onvensional cenderung lebih mudah dipahami daripada metode heuristi, tetapi jia dibandingan, hasil yang diperoleh dari metode heuristi lebih variatif dan watu perhitungan yang diperluan lebih singat. a. Rumusan Masalah Seringali penyelesaian masalah jalur terpende masih menggunaan metode onvensional bahan menggunaan perhitungan manual. Pemanfaatan metode heuristi masih sangat jarang digunaan, Sehingga dapat dirumusan sebuah masalah yaitu dengan pemanfaatan metode heuristi yang diharapan nantinya dapat menyelesaian masalah pencarian jalur terpende dengan hasil yang lebih variatif dan dengan watu perhitungan yang lebih singat. b. Batasan Masalah Dari latar belaang dan rumusan masalah yang telah delasan, penelitian dibatasi pada dua jenis algoritma yang digunaan dalam metode heuristi, yaitu algoritma genetia (Genetic Algorithm, GA) dan algoritma semut (Ant Colony Algorithm, Antco). c. Tujuan Penelitian Penelitian bertujuan menyelesaian masalah rute menggunaan metode heuristi, hususnya algoritma genetia dan algoritma semut, mencoba mengimplementasian dengan sebuah asus sederhana, dan mempelajari lebih dalam tentang cabang dari ilmu ecerdasan buatan. B-33
d. Manfaat Penelitian Manfaat yang dapat diambil dari penelitian adalah: 1. Menawaran penyelesaian yang lebih mudah dalam perhitungan (sesuai dengan tujuan algoritma heuristi) untu pencarian jalur terpende 2. Dapat diapliasian menjadi sebuah perangat luna 2. LANDASAN TEORI a. Pencarian jalur terpende Secara umum penyelesaian masalah pencarian jalur terpende dapat dilauan menggunaan dengan dua buah metode, yaitu metode algoritma onvensional dan metode heuristi. Metode algoritma onvensional diterapan dengan cara perhitungan matematis seperti biasa, sedangan metode heuristi diterapan dengan perhitungan ecerdasan buatan, dengan menentuan basis pengetahuan dan perhitungannya. a. Metode onvensional Metode onvensional berupa algoritma yang menggunaan perhitungan matematis biasa. Ada beberapa metode onvensional yang biasa digunaan untu melauan pencarian jalur terpende, diantaranya algoritma Djistraa, algoritma Floyd-Warshall, dan algoritma Bellman-Ford b. Metode heuristi Adalah sub bidang dari ecerdasan buatan yang digunaan untu melauan pencarian dan penentuan jalur terpende. Ada beberapa algoritma pada metode heuristi yang biasa digunaan dalam pencarian jalur terpende. Namun dalam penelitian dibatasi hanya membahas dua macam algoritma yaitu algoritma semut dan algoritma genetia. b. Algoritma semut Algoritma Semut diadopsi dari perilau oloni semut yang dienal sebagai sistem semut (Dorigo, 1996). Secara alamiah oloni semut mampu menemuan rute terpende dalam perjalanan dari sarang e tempat-tempat sumber maanan. L R L R (a) (b) L R L R (c) (d) Gambar 1. Perjalanan semut menemuan sumber maanan. Koloni semut dapat menemuan rute terpende antara sarang dan sumber maanan berdasaran jeja ai pada lintasan yang telah dilalui. Semain banya semut yang melalui suatu lintasan, maa semain jelas beas jeja ainya. Hal ini menyebaban lintasan yang dilalui semut dalam jumlah sediit, semain lama semain berurang epadatan semut yang melewatinya, atau bahan aan tida dilewati sama seali. Sebalinya lintasan yang dilalui semut dalam jumlah banya, semain lama aan semain bertambah epadatan semut yang melewatinya, atau bahan semua semut melalui lintasan tersebut. Gambar 1.a menujuan perjalanan semut dalam menemuan jalur terpende dari sarang e sumber maanan, terdapat dua elompo semut yang melauan perjalanan. Kelompo semut L berangat dari arah iri e anan dan elompo semut R berangat dari anan e iri. Kedua elompo berangat dari titi yang sama dan dalam posisi pengambilan eputusan jalan sebelah mana yang aan diambil. Kelompo L membagi dua elompo lagi. Sebagian melalui jalan atas dan sebagian melalui jalan bawah. Hal ini juga berlau pada elompo R. Gambar 1.b dan Gambar 1.c menunjuan bahwa elompo semut berjalan pada ecepatan yang sama dengan meninggalan feromon atau jeja ai di jalan yang telah dilalui. Feromon yang ditinggalan oleh umpulan semut yang melalui jalan atas telah mengalami banya penguapan arena semut yang melalui jalan atas berjumlah lebih sediit dari pada jalan yang di bawah. Hal ini disebaban jara yang ditempuh lebih panjang daripada jalan bawah. Sedangan feromon yang berada di jalan bawah penguapannya cenderung lebih lama. Karena semut yang melalui jalan bawah lebih banya daripada semut yang melalui jalan atas. Gambar 1.d menunjuan bahwa semut-semut yang lain pada ahirnya memutusan untu melewati jalan bawah arena feromon yang ditinggalan masih banya. Sedangan feromon pada jalan atas sudah banya menguap sehingga semut-semut tida memilih jalan atas tersebut. Semain banya semut yang melalui jalan maa semain banya semut yang mengiutinya, semain sediit semut yang melalui jalan, maa feromon yang ditinggalan semain berurang bahan hilang. Dari sinilah emudian terpilihlah jalur terpende antara sarang dan sumber maanan. Dalam algoritma semut, diperluan beberapa variabel dan langah-langah untu menentuan jalur terpende, yaitu: Langah 1: a. Inisialisasi harga parameter-parameter algoritma. Parameter-parameter yang di inisialisasian adalah: 1. Intensitas jeja semut antar ota dan perubahannya (τ ) B-34
2. Banya ota (n) termasu x dan y (oordinat) atau d (jara antar ota) 3. Tetapan silus-semut (Q) 4. Tetapan pengendali intensitas jeja semut (α) 5. Tetapan pengendali visibilitas (β) 6. Visibilitas antar ota = 1/d (η) 7. Banya semut (m) 8. Tetapan penguapan jeja semut (ρ) 9. Jumlah silus masimum (NCmax) bersifat tetap selama algoritma dalanan, sedangan τ aan selalu diperbaharui harganya pada setiap silus algoritma mulai dari silus pertama (NC=1) sampai tercapai jumlah silus masimum (NC=NCmax) atau sampai terjadi onvergensi. b. Inisialisasi ota pertama setiap semut. Setelah inisialisasi τ dilauan, emudian m semut ditempatan pada ota pertama tertentu secara aca. Langah 2: Pengisian ota pertama e dalam tabu list. Hasil inisialisasi ota pertama setiap semut dalam langah 1 harus diisian sebagai elemen pertama tabu list. Hasil dari langah ini adalah terisinya elemen pertama tabu list setiap semut dengan indes ota tertentu, yang berarti bahwa setiap tabu (1) bisa berisi indes ota antara 1 sampai n sebagaimana hasil inisialisasi pada langah 1. Langah 3: Penyusunan rute unjungan setiap semut e setiap ota. Koloni semut yang sudah terdistribusi e sejumlah atau setiap ota, aan mulai melauan perjalanan dari ota pertama masing-masing sebagai ota asal dan salah satu ota-ota lainnya sebagai ota tujuan. Kemudian dari ota edua masingmasing, oloni semut aan melanjutan perjalanan dengan memilih salah satu dari ota-ota yang tida terdapat pada tabu sebagai ota tujuan selanjutnya. Perjalanan oloni semut berlangsung terus menerus sampai semua ota satu persatu diunjungi atau telah menempati tabu. Jia s menyataan indes urutan unjungan, ota asal dinyataan sebagai tabu (s) dan ota-ota lainnya dinyataan sebagai {N-tabu }, maa untu menentuan ota tujuan digunaan persamaan probabilitas ota untu diunjungi sebagai beriut: α [ τ ] [ η ] β p = untu j {N-tabu } α [ τi' ] [ ηi' ] ' {N tabu } dan p = 0, untu j lainnya dengan i sebagai indes ota asal dan j sebagai indes ota tujuan. β Langah 4: a. Perhitungan panjang rute setiap semut. Perhitungan panjang rute tertutup (length closed tour) atau L setiap semut dilauan setelah satu silus diselesaian oleh semua semut. Perhitungan dilauan berdasaran tabu masing-masing dengan persamaan beriut: n 1 L = dtabu (n),tabu (1) + d tabu (s),tabu (s+ 1) s= 1 dengan d adalah jara antara ota i e ota j yang dihitung berdasaran persamaan: 2 2 d = ( xi x j ) + ( yi y j ) b. Pencarian rute terpende. Setelah L setiap semut dihitung, aan didapat harga minimal panjang rute tertutup setiap silus atau L minnc dan harga minimal panjang rute tertutup secara eseluruhan adalah atau L min. c. Perhitungan perubahan harga intensitas jeja ai semut antar ota. Koloni semut aan meninggalan jeja-jeja ai pada lintasan antar ota yang dilaluinya. Adanya penguapan dan perbedaan jumlah semut yang lewat, menyebaban emunginan terjadinya perubahan harga intensitas jeja ai semut antar ota. Persamaan perubahan ini adalah: m τ = τ = 1 dengan τ adalah perubahan harga intensitas jeja ai semut antar ota setiap semut yang dihitung berdasaran persamaan Q τ =, L untu (i,j) ota asal dan ota tujuan dalam tabu τ = 0, untu (i,j) lainnya Langah 5: a. Perhitungan harga intensitas jeja ai semut antar ota untu silus selanjutnya. Harga intensitas jeja ai semut antar ota pada semua lintasan antar ota ada emunginan berubah arena adanya penguapan dan perbedaan jumlah semut yang melewati. Untu silus selanjutnya, semut yang aan melewati lintasan tersebut harga intensitasnya telah berubah. Harga intensitas jeja ai semut antar ota untu silus selanjutnya dihitung dengan persamaan: τ = ρ τ + τ b. Atur ulang harga perubahan intensitas jeja ai semut antar ota. B-35
Untu silus selanjutnya perubahan harga intensitas jeja semut antar ota perlu diatur embali agar memilii nilai sama dengan nol. Langah 6: Pengosongan tabu list, dan ulangi langah 2 jia diperluan. Tabu list perlu diosongan untu diisi lagi dengan urutan ota yang baru pada silus selanjutnya, jia jumlah silus masimum belum tercapai atau belum terjadi onvergensi. Algoritma diulang lagi dari langah 2 dengan harga parameter intensitas jeja ai semut antar ota yang sudah diperbaharui. c. Algoritma genetia Algoritma genetia adalah algoritma pencarian yang didasaran atas meanisme selesi alami dan evolusi biologis. Algoritma genetia mengombinasian antara deretan strutur dengan pertuaran informasi aca e bentu algoritma pencarian dengan beberapa perubahan baat pada manusia. Pada setiap generasi, himpunan baru dari deretan individu dibuat berdasaran ecocoan pada generasi sebelumnya (Goldberg,1989). Dalam algoritma genetia, diperluan beberapa proses untu menentuan jalur terpende, yaitu: a. Proses Pengodean (Encoding) Adalah salah suatu proses yang sulit dalam algoritma genetia. Hal ini disebaban Karena proses pengodean untu setiap permasalahan berbeda-beda arena tida semua teni pengodean coco untu setiap permasalahan. Proses pengodean ini menghasilan suatu deretan yang emudian disebut romosom. Kromosom terdiri dari seumpulan bit yang dienal sebagai gen. Ada beberapa macam teni pengodean yang dapat dilauan dalam algoritma genetia (Luas, 2005), diantaranya pengodean biner (binary encoding), pengodean permutasi (permutation encoding), pengodean nilai (value encoding) dan pengodean pohon (tree encoding). b. Proses Selesi Adalah proses untu menentuan individu mana saja yang aan dipilih untu dilauan reombinasi dan bagaimana eturunan terbentu dari individu-individu terpilih tersebut. Langah pertama yang dilauan dalam selesi adalah pencarian nilai fitness. Masing-masing individu dalam suatu wadah selesi aan menerima probabilitas reprodusi yang tergantung pada nilai obyetif dirinya sendiri terhadap nilai obyetif dari semua individu dalam wadah selesi tersebut. Nilai fitness emudian aan digunaan pada tahap selesi beriutnya. Ada beberapa macam proses selesi yang ada pada algoritma genetia, diantaranya (Kusumadewi, 2005): 1. Selesi dengan Roda Roulette (Roulette Wheel Selection), dengan memetaan individu-individu dalam suatu segmen garis secara berurutan sedemiian hingga tiap-tiap segmen individu memilii uuran yang sama dengan uuran fitness-nya. 2. Selesi berdasaran Raning Fitness (Ranbased Fitness), yaitu dengan cara mengurutan populasi menurut nilai obyetifnya. 3. Selesi Pengambilan Sampling Stocastic (Stocastic Universal Sampling), dengan memetaan individu-individu seperti halnya roda roulette, emudian memberian sejumlah pointer sebanya individu yang ingin diselesi pada garis tersebut. 4. Selesi Loal (Local Selection), selesi yang dilauan hanya pada onstrain tertentu. 5. Selesi dengan Pemotongan (Truncation Selection), selesi buatan yang biasanya digunaan oleh polulasi yang jumlahnya sangat besar. 6. Selesi dengan Turnamen (Tournament Selection), menetapan suatu nilai turnamen untu individu-individu yang dipilih secara aca dari suatu populasi. c. Proses Reombinasi Adalah proses untu menyilangan dua romosom sehingga membentu romosom baru yang harapannya lebih bai dari pada indunya. Reombinasi dienal juga dengan nama crossover. Tida semua romosom pada suatu populasi aan mengalami proses reombinasi. Kemunginan suatu romosom mengalami proses reombinasi didasaran pada probabilitas crossover yang telah ditentuan terlebih dahulu. Probabilitas crossover menyataan peluang suatu romosom aan mengalami crossover. Ada beberapa macam proses reombinasi yang ada pada algoritma genetia, diantaranya (Kusumadewi, 2005): 1. Reombinasi disret, dengan menuar nilai variabel antar romosom indu 2. Reombinasi menengah, merupaan metode reombinasi yang hanya digunaan untu variabel real dan variabel yang buan biner. 3. Reombinasi garis, memilii prinsip yang sama dengan reombinasi menengah, dengan nilai alpha sama untu semua variabel. 4. Penyilangan satu titi, dengan menuar variabelvariabel antar romosom pada satu titi untu menghasilan ana. 5. Penyilangan banya titi, dengan menuar variabel-variabel antar romosom pada banya titi untu menghasilan ana. 6. Penyilangan seragam, dengan membuat sebuah mas penyilangan sepanjang panjang romosom secara aca. 7. Penyilangan dengan permutasi, dengan cara memilih sub-barisan suatu turnamen dari satu B-36
indu dengan tetap menjaga urutan dan posisi sejumlah ota yang mungin terhadap indu lainnya. d. Proses Mutasi Adalah proses penambahan nilai aca yang sangat ecil dengan probabilitas rendah pada variabel eturunan. Peluang mutasi didefinisian sebagai persentasi dari jumlah total gen pada populasi yang mengalami mutasi. Peluang mutasi mengendalian banyanya gen baru yang aan dimunculan untu dievaluasi. Jia peluang mutasi terlalu ecil, banya gen yang mungin berguna tida dievaluasi, tetapi bila peluang mutasi ini terlalu besar maa aan terlalu banya gangguan aca, sehingga ana aan ehilangan emiripan dari indunya dan algoritma juga aan ehilangan emampuan untu belajar dari history pencarian (Kusumadewi, 2005). Ada beberapa macam proses mutasi yang ada pada algritma genetia, diantaranya: 1. Mutasi bilangan real, dengan mendefinisian uuran langah mutasi, ecil atau besar. 2. Mutasi biner, dengan mengganti satu atau beberapa nilai gen dari romosom. Beriut adalah langah algoritma genetia sederhana untu pencarian jalur terpende: Langah 1 Inisialisasi generasi awal. Generasi awal harus diinisialisasi osong, sehingga belum ada generasi. Generasi = 0. Langah 2 Inisialisasi populasi awal, P (generasi) secara aca. Populasi yang ditentuan di inisialisasi secara aca. Langah 3 Evaluasi nilai fitness pada setiap individu dalam P (generasi). Nilai fitness adalah nilai yang menunjuan ualitas suatu romosom dalam populasi. Langah 4 a. Menambahan generasi baru dengan persamaan: generasi = generasi+1 b. Selesi populasi tersebut untu mendapatan andidat indu P (generasi) c. Lauan crossover pada P (generasi). d. Lauan mutasi pada P (generasi). e. Lauan evaluasi fitness setiap individu pada P (generasi). f. Bentu populasi baru, P (generasi) = {P(generasi1) yang bertahan, P (generasi)}. 3. METODE PENELITIAN Pada penelitian ini, terdapat beberapa metode pengumpulan data yang digunaan, yaitu: 1. Metode epustaaan Metode pengumpulan data epustaaan dilauan dengan mengumpulan data-data dari sumber atau buu yang relevan terhadap penelitian. 2. Metode wawancara Metode wawancara dilauan dengan cara tatap mua dan menanyaan langsung epada obje yang pernah melauan penelitian sebelumnya. 4. PEMBAHASAN 4.1 Pencarian jalur terpende Gambar 2. Ilustrasi Jalur Terpende dengan Jara Pada dasarnya permasalahan pencarian jalur terpende antar ota merupaan pencarian jalur terpende antar titi yang telah dietahui oordinatnya. Dengan mengetahui onsep pencarian jalur terpende antar titi, untu selanjutnya dapat diterapan pada pencarian jalur terpende pada berbagai ota yang ingin dietahui. Contoh asus yang aan diambil adalah pencarian jalur terpende antara titi A dan titi E. Terdapat dua jenis asus yang bisa diturunan dari gambar di atas. Kasus pertama adalah mengetahui jara antar node yang ditunjuan dengan garis penghubung antar titi.. Kasus yang edua adalah dengan dengan mengetahui oordinat titi saja. Gambar 2 merupaan jenis asus yang pertama yaitu dengan mengetahui jara antar titi. Sedangan gambar 3 merupaan jenis asus yang edua, yaitu dengan mengetahui titi oordinatnya saja. Untu asus pertama, penyelesaian cenderung lebih mudah arena jara antar titi telah dietahui sebagai beriut: Tabel 1. Tabel Jara antar Titi A B C D E A 0 5 7 3 - B 5 0 4 - - C 7 4 0-5 D 3 - - 0 4 E - - 5 4 0 Sedangan untu asus edua yang telah ditunjuan pada Gambar 3. Dari gambar 3 di atas, misalnya titi titi yang telah ditentuan mempunyai oordinat sebagaimana tabel 2. B-37
Gambar 3. Ilustrasi Jalur Terpende tanpa Jara Tabel 2. Koordinat titi antar ota X Y A 20 50 B 10 25 C 18 10 D 50 40 E 55 15 Karena belum dietahui jara antar titinya dan hanya dietahui titi oordinat saja, Maa perhitungan dimulai dari penentuan jara antar simpul titi dengan dengan menggunaan titi yang dietahui. Titi yang dietahui menggunaan oordinat sumbu X dan Y. Langah di atas merupaan langah yang harus dilauan untu semua metode. Penyelesaian asus diatas dapat dilauan dengan dua metode seperti yang telah delasan pada bab II, yaitu metode onvensional dan metode heuristi. Pada metode onvensional, logia yang dipaai sangat sederhana. Yaitu hanya dengan membandingan jara masing-masing node dan emudian mencari jara yang terpende. Namun, elemahan metode onvesional ini adalah pada eauratan hasil yang didapatan serta tingat esalahan yang dihasilan pada perhitungan. Hal tersebut tida aan menjadi masalah jia data yang dibutuhan hanya sediit, sebalinya maa aan menyebaban peningatan tingat esalahan perhitungan dan penurunan eauratan. Penelitian ini aan membahas mengenai penyelesaian jalur terpende menggunaan metode heuristi dengan algortima semut dan algoritma genetia. 4.2 Penyelesaian pencarian jalur terpende a. Algoritma semut Berdasaran contoh asus yang ada, maa langah yang harus dilauan adalah: 1. Menginisialisasi parameter-parameter yang diperluan, yaitu: a. τ (intensitas jeja semut antar ota) dan perubahannya, parameter ini berfungsi menentuan jumlah intensitas jeja semut antar ota sehingga dietahui jalur terpende yang dihasilan. b. n (banya ota) termasu x dan y (oordinat) atau d (jara antar ota), pada contoh asus di atas, jumlah n = 5 dan mempunyai oordinat atau jara yang telah ditentuan. c. Q (tetapan silus-semut), α (tetapan pengendali intensitas jeja semut), β (tetapan pengendali visibilitas), η (visibilitas antar ota=1/d ), dan ρ (tetapan penguapan jeja semut), nilai dari parameter harus didefinisian dahulu arena bersifat sebagai onstanta. d. m (banya semut), jumlah semut yang aan digunaan untu menyelusuri jalur bisa bernilai sembarang tergantung oleh pengguna. Contoh asus diatas menggunaan 100 semut. e. NC max (jumlah silus masimum), adalah jumlah masimum silus yang ingin di jalanan, hingga menemuan hasil yang terbai. Misal masimum silus 10 ali, maa perhitungan aan dilauan masimal 10 ali hingga menemuan hasil yang terpende. 2. Menempatan elompo semut tersebut pada ota pertama. Pemilihan ota pertama dilauan secara aca. 3. Setelah menempatan ota pertama dalam tabu list, dimulailah perjalanan semut-semut tersebut dari ota pertama menuju ota tujuan yang telah ditentuan berdasaran persamaan probabilitas pada bagian dua. Jara yang dicari adalah jara dari ota A e ota E, dengan mencari jalur terpende dan hasil jalur yang didapatan tida harus melewati semua ota. 4. Menghitung panjang perjalanan dari masingmasing semut dan emudian ditentuan jalur terpende berdasaran T (harga intensitas jeja ai semut ). 5. Langah 1 sampai langah 4 aan diulang sebanya Ncmax atau jia telah mengalami onvergen. Setiap dimulainya silus baru,maa harga T di-reset ulang bernilai sama dengan nol. b. Algoritma genetia Berdasaran contoh asus di atas, maa langah yang harus dilauan adalah: 1. Menginisialisasi parameter-parameter yang diperluan, yaitu: a. Popsize (uuran populasi): uuran populasi yang aan digunaan untu perhitungan. Contoh pada asus diatas ditentuan uuran populasi sebanya 10. b. pc (peluang crossover): peluang terjadinya reombinasi atau persilangan pada suatu romosom. Contoh pada asus diatas ditentuan peluang crossover sebesar 0.500 c. pm (peluang mutasi): persentasi dari jumlah total gen pada populasi yang mengalami mutasi. Contoh pada asus diatas ditentuan peluang mutasi sebesar 0.100 B-38
d. b (peluang pelestarian): peluang pelestarian dari populasi yang ada. Contoh pada asus diatas ditentuan peluang pelestarian sebesar 0.100 e. MaxGen (masimum generasi): masimum generasi yang aan ada pada perhitungan. Contoh pada asus diatas ditentuan masimum jumlah generasi sebanya 50 f. (panjang romosom): panjang romosom yang diinginan. Contoh pada asus diatas ditentuan panjang romosom adalah 5 2. Melauan selesi sesuai dengan metode yang dibutuhan. Misalan pada asus, dilauan selesi menggunaan metode Roda Roulette, maa langah-langah yang harus dierjaan: a. Mencari nilai fitness relatif dan fitness umulatif. Misalan Total Fitness = 12,5720. Maa dapat dicari fitness relatif (p) dari tiap-tiap romosom: 1. p1=f1/total Fitness=0,902/12,5720=0,071. 2. p2=f1/total Fitness=0,823/12,5720=0,065. 3. p3=f1/total Fitness=0,627/12,5720=0,049. dan seterusnya sampai sebanya uuran populasi. Fitness umulatif (q) dapat dicari sebagai beriut: 1. q1 = p1 = 0,071. 2. q2 = q1 + p2 = 0,071 + 0,065 = 0.136. 3. q3 = q2 + p3 = 0,136 + 0,049 dan seterusnya sampai sebanya uuran populasi. b. Membangitan bilangan aca sebanya uuran populasi = 10. Bilangan aca beruuran 0-1. 3. Melauan persilangan sesuai dengan metode yang dibutuhan. a. Membangitan bilangan aca antara 0-1 sebanya uuran populasi, yaitu 10 buah untu memilih romosom mana saja yang aan dilauan persilangan. b. Memilih bilangan aca yang urang dari peluang crossover, sehingga romosomnya dapat disilangan.. 4. Melauan mutasi sesuai dengan metode yang dibutuhan. a. Menghitung jumlah bit yang ada pada populasi, dengan rumus Popsize*L = 10*6=60. b. Membangitan bilangan aca antara 0-1 sebanya jumlah bit (360 buah). c. Kromosom yang terecil daripada peluang mutasi, aan terena mutasi. d. Populasi ahir setelah dilauan mutasi aan dadian sebagai populasi awal untu generasi beriutnya. e. Ulangi langah a sampai d sebanya uuran masimum gen = 50. f. Temuan nilai fitness terbai 5. KESIMPULAN a. Pemanfaatan tenologi informasi pada pencarian jalur terpende menghasilan suatu hasil atau eluaran yang aurat dan tepat, untu pilihan perjalanan seseorang dengan mempertimbangan beberapa parameter yang lain. b. Untu asus yang berbeda algoritma aan memberian hasil yang berbeda, tida dapat dipastian bahwa algoritma semut atau geneti yang terbai. c. Secara onsep algoritma, metode onvesional lebih mudah untu dipahami. Namun, hasil yang diperoleh dari metode heuristi lebih variatif. d. Dengan metode heuristi, watu perhitungan yang diperluan lebih cepat 30% dibandingan dengan menggunaan metode onvensional. 6. SARAN a. Diharapan ada penelitian lebih lanjut untu mengetahui efisiensi dari pencarian jalur terpende menggunaan Metode heuristi. b. Diharapan adanya penelitian yang dapat membandingan antar metode heuristi yang lain. PUSTAKA Goldberg, D.E., Genetic Algorithms in Search, Optimization & Machine Learning, New Yor: Addison-Wesley, 1989 Kusumadewi, S., Artificial Intelligence (Teni dan Apliasinya), Yogyaarta: Graha Ilmu, 2003 Kusumadewi, S., dan H., Purnomo, Penyelesaian Masalah Optimasi dengan Teni-teni Heuristi, Yogyaarta: Graha Ilmu, 2005 Luas, d., Penerapan Algoritma Genetia untu Travelling Salesman Problem dengan Menggunaan Metode Order Crossover dan Insertion Mutation, Seminar Nasional Apliasi Tenologi Informasi, hlm: 1 s/d 5, 2005 Efendi, R., Penerapan algoritma semut untu pemecahan masalah spanning tree pada asus pemasangan jaringan abel telepon. Tugas Ahir, Jurusan Teni Informatia, Universitas Islam Indonesia, 2003. B-39