SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2008/2009

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 8/9. Perhatikan premis premis berikut! - Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara - Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding Ingkaran dari kesimpulan kedua premis di atas adalah. A. Saya giat belajar dan saya tidak boleh ikut bertanding B. Saya giat belajar atau saya tidak boleh ikut bertanding C. Saya giat belajar maka saya bisa meraih juara D. Saya giat belajar dan saya boleh ikut bertanding E. Saya ikut bertanding maka saya giat belajar p giat belajar q bisa meraih juara r boleh ikut bertanding premis : p q premis : q r modus silogisme p r ingkaran (p r) ~(p r) p ~r p ~r Saya giat belajar dan saya tidak boleh ikut bertanding ( maka, dan, atau) Jawabannya adalah A www.belajar-matematika.com

. Akar-akar persamaan x - 6x + m - adalah α dan β. Jika α β, maka nilai m adalah. A. C. B. α + β b a D. 6 c m α. β a E. ½ α β α + β β + β β α. β. m 4 m 4 + m m Jawabannya adalah B β α β α.. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan x - x -, maka persamaan kuadrat baru yang akar- akarnya p + dan q + adalah. A. x + x + C. x x + E. x x 7 B. x x + 7 D. x x + 7 p + q b a p.q a c - www.belajar-matematika.com

Persamaan kuadrat dgn akar-akar x dan x : x (x + x )x + x x persamaan kuadrat baru yang akar- akarnya p + dan q + : x (p + + q + )x + (p + ).( q + ) x (p + q + )x + (4pq +p+ q + ) x (p + q + )x + 4pq + (p+ q) + x ( + )x + 4. (-) +. + x x + 7 Jawabannya adalah D 4. Diketahui log x + 4. Nilai x. A. C. E. B. D. log log x + 4 x + 4 log log x + 4 log x + 4 x+ 4 8 ( x + 4) 8 x + 4 64 x 64-4 6 x.x. Jawabannya adalah A www.belajar-matematika.com

. Jika grafik fungsi f(x) x + px + menyinggung garis x + y dan p >, maka nilai p yang memenuhi adalah. A. 6 C. - E. 4 B. 4 D. f (x) y x + px + x + y y x x x + px + x + px +x+ - x + (p +) x + 4 Syarat bersinggungan D D b - 4.a.c (p +) - 4..4 (p +) 6 p + ± 4 p atau p -6 karena p > maka p Jawabannya adalah D 6. Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang rusuk- rusuk alas AB cm, BC 7 cm dan AC 8 cm. Panjang rusuk tegak cm. Volume prisma tersebut adalah cm. A. C. 7 E. B. D. D F E A 8 C 7 B www.belajar-matematika.com 4

Volume prisma L alas x tinggi Luas alas prisma s( s AB).( s BC).( s CA) dimana s (AB+ BC+ CA) (+ 7+ 8) L alas ( ).( 7).( 8)... Volume Prima. Jawabannya adalah B. cm 7. Luas segi beraturan dengan panjang jari- jari lingkaran luar 8 cm adalah cm. A. 9 C. 6 E. 44 B. 7 D. 48 Luas segi n beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran r adalah: L n.. r 6. sin n Luas segi beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah: L.. 8 6. Sin 84. sin 84. 9 Jawabannya adalah A 8. Diketahui kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk kubus cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk DC sehingga CP : DP :. Jarak titik P dengan bidang BDHF adalah cm. A. 6 C. E. 8 B. 9 D. 6 www.belajar-matematika.com

H G E F A D C P P B CP : DP : CP DC CP. 6 DP DC + CP + 6 8 Luas BDP. alas x tinggi. DP. CB ; (CB DP). 8. 8 PP ' BD maka : Luas BDP. BD. PP '.. PP ' 6. PP ' 8 PP ' Jawabannya adalah D 8 8 8 6 8 9 9. Balok ABCD.EFGH dengan panjang AB BC cm dan AE cm. P terletak pada AD sehingga AP : PD : dan Q pada FG sehingga FQ : QG :. Jika dengan ABCD, maka tan. adalah sudut antara PQ C. E. 7 D. 4 7 www.belajar-matematika.com 6

E H Q G F D α Q C P P A B α adalah sudut QPQ Tan α bidang bidang tegak datar QQ' PQ' QQ AE PQ ( Q PP ') + ( P' ') ; PP AB ; P Q BP - CQ + Tan α Jawabannya adalah C. Himpunan penyelesaian persamaan sin x sin x cos x, untuk x 6 adalah. A. { 4, } C. { 4, E. {, } B. {,8 } D. {, } sin x sin x cos x (sin x- ) (sin x + ) sin x- atau sin x + sin x tidak ada sin x - sin x sin 7 x 7 + k. 6 x + k. 8 www.belajar-matematika.com 7

untuk k x k x Jadi himpunan penyelesaiannya {, } Jawabannya adalah E. Lingkaran L ( x + ) + ( y ) 9 memotong garis y. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah. A. x dan x 4 C. x dan x 4 E. x 8 dan x B. x dan x D. x dan x 4 Substitusikan y ke dalam lingkaran: ( x + ) + ( ) 9 ( x + ) 9 x + ± x x - - 4 Sehingga titik singgungnya di titik (,) dan (-4,) Persamaan garis singgung melalui titik (x, y ) pada lingkaran (x a) + (y b) r adalah : ( x- a) ( x -a) + (y-b)(y -b) r a - : b ; Persamaan garis singgung di titik (,) : x ; y ( x + ) ( +) + (y - )( - ) 9 ( x + ) + 9 x + 9 x 6 x Persamaan garis singgung di titik (-4,) : x -4 ; y www.belajar-matematika.com 8

( x + ) ( -4+) + (y - )( - ) 9 - ( x + ) + 9 -x - 9 -x x -4 Jawabannya adalah A. Dalam suatu segitiga ABC diketahui cos A dan cos B. Nilai sin C. 6 A. 6 C. 6 E. 6 6 6 B. 6 D. 6 Sin C sin (8 -( A+ B )) sin ( A+ B ) sin A cos B + cos A sin B sin A + cos A sin A - cos A 9 6 - ( ) - Sin A 6 4 sin B + cos B sin B - cos B 44 - ( ) - 69 69 Sin B 44 69 www.belajar-matematika.com 9

Sin C sin A cos B + cos A sin B 4 +. +. 66 6 6 Jawabannya adalah A. Diketahui sin α,α sudut lancip. Nilai dari cos α. A. C. B. ½ D. cos α cos α - ( ) E. sin α - sin α. 6 Jawabannya adalah D - 4. Perhatikan tabel distribusi nilai ulangan matematika berikut ini! Nilai Frekuensi 4 8 4 6 Modus dari data pada tabel adalah.,7 C. 4, E. 4,7 4, D. 4, www.belajar-matematika.com

Modus dari suatu data berkelompok adalah: M L + + c M modus data berkelompok Modus berada di kelas ke- karena mempunyai frekuensi tertinggi. L tepi bawah kelas modus -.. c panjang kelas (tepi atas tepi bawah kelas modus) 4.. selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya 8 selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya 8 M, + +., +. 8, + 4, +,7 4, Jawabannya adalah C. Disebuah kelas di SMA Y, terdiri dari orang siswa. Pada kelas tersebut akan dipilih orang sebagai pengurus kelas yang menjabat sebagai ketua kelas, wakil ketua dan sekretaris. Banyaknya cara memilih yang mungkin terjadi adalah. A. 4.6 C. 4.6 E. 46. B. 4.6 D. 4.6 www.belajar-matematika.com

ABC CBA Permutasi n ; r n P r n! ( n r)! P! ( )!.9.8.7!.9.8 46 7! Jawabannya adalah A 6. Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu sekaligus secara acak. Peluang yang terambil dua kartu king adalah. A. 4 C. 8 E. 66 B. D. P(A) n( A) n( S) Kartu bridge berjumlah x 4 C Banyaknya cara untuk mengambil kartu dari kartu yang tersedia : n(s)!!.( )!..!.! 6. 6 Kartu king pada satu set kartu bridge terdiri dari 4 kartu king maka Banyak cara untuk mengambil kartu king dari 4 kartu king yang tersedia : C 4 n(a) 4!!.(4 )! 4..!.!. 6 P(A) n( A) n( S) 6 6 Jawabannya adalah A www.belajar-matematika.com

7. Suku banyak f(x) jika dibagi ( x ) sisa, dibagi ( x + ) sisa 8. Suku banyak g(x) jika dibagi ( x ) sisa 9, dibagi ( x + ) sisa. Jika h(x) f(x).g(x), maka sisa pembagian h(x) dibagi x + x 6 adalah. A. 7x C. x E. x B. 6x D. 4x f(x) jika dibagi ( x ) sisa f() f(x) jika dibagi ( x + ) sisa -8 f(-) -8 g(x) jika dibagi ( x ) sisa 9 g()9 g(x) jika dibagi ( x + ) sisa g(-) h(x) f(x).g(x) h() f().g(). 9 9 h(-) f(-).g(-) -8. -6 h(x) dibagi x + x 6 bersisa s(x) dapat ditulis sbb: h(x) ( x + ) ( x )H(x) + s(x) s(x) ax + b h() a + b 9 h(-) -a + b -6 - a a a + b 9. + b 9 b 9 - sisa pembagiannya : ax + b x Jawabannya adalah C 8. Diketahui f(x) x + 4x dan g(x) x. Hasil dari fungsi komposisi ( g o f )(x) adalah. A. x + 8x C. x + 8x 9 E. x + 4x 9 B. x + 8x 6 D. x + 4x 6 www.belajar-matematika.com

( g o f )(x) go (f(x)) g ( x + 4x ) Jawabannya adalah A ( x + 4x ) x + 8x - x + 8x 9. Garis l menyinggung kurva y 6 x di titik yang berabsis 4. Titik potong garis l dengan sumbu x adalah. A. ( 4, ) C. (, ) E. ( 6, ) B. ( 4, ) D. ( 6, ) persamaan garis singgung : y b m(x a) dimana m y ' y 6 x ; x 4 y 6 4 6. y 6 x 6 x y. 6. x persamaan garis singgung di titik (4, ) y (x-4) y 4 x y x + 4 y x + y x + 6 Titik potong garis l dengan sumbu x maka y x + 6 x - 6 x - 4 Sehingga titik potongnya adalah (-4,) Jawabannya adalah B x 4 www.belajar-matematika.com 4

. Seorang petani menyemprotkan obat pembasmi hama pada tanamannya. Reaksi obat tersebut t jam setelah disemprotkan dinyatakan dengan rumus f(t) t t. Reaksi maksimum tercapai setelah. A. jam C. jam E. jam B. jam D. jam f(t) t t Reaksi maksimum jika f ' (t) f ' (t) t t t ( -t) t atau t Jawabannya adalah C. Nilai x x 9. + x ( x+ ) 8 C. 4 E. 8 6 D. 6 Cara : Rasionalisasi penyebut x x 9 + x ( x+ ) x x 9 + x ( x+ ) + x+ ( x+ ) + x+ ( x+ ) x ( x 9). + x+ ( x+ ) + x ( x+ ) x ( x 9). + x+ ( x+ ) + x ( x + x+ ) x ( x 9). + x+ ( x+ ) + x x x x ( x 9). + x+ ( x+ ) 9 x www.belajar-matematika.com

x ( x 9). + x+ ( x+ ) ( x 9) x - + x + ( x+ ) -(. +.+ (+ ) ) Cara : L Hospital - ( 6+ 4 ) -(4+4) - 8 x x 9 + x ( x+ ) x 9 x (+ x) ( x+ ) x ( x + x). x x + x. +. 6 6 6 4 6 4 4-8 Jawabannya adalah A. Nilai x 9x 6 x+. x ~ A. B. 9 9 C. x ~ D. 9 Lim ( ax + bx+ c ax + px+ q) x ~ x b p a E. ~ ; syarat: a sama 9x 6 x+ x 9x 6 (x ) x ~ x ~ x 9x 6 (x ) x 9x 6 x x+ 9 x ~ a ; b -9; p - www.belajar-matematika.com 6

b p a 9+ Jawabannya adalah C. Nilai. ( x ).( x ). x sin ( x ) A. C. ½ E. B. D. ¼ Lim x sinax bx Lim x ax sinbx Lim sinax a x sinbx b x ( x ).( x ) sin ( x ) ( x ).( x+ ).( x ) x sin( x ) sin( x ) ( x+ ) ( x ). x sin( x ) -(+) - Jawabannya adalah A ( x ). sin( x ) ( x+ ).. ( + ) x x x 4. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan koordinat titik sudut A(,,), C(, 7,), D(,,), F(, 7,4), dan H(,,4). Besar sudut antara vector, DH dan DF adalah. A. C. 4 E. 9 B. D. 6 cosα DHDF. DH. DF DH H D (-, -, 4-) (.,4) DF F D (-, 7 -, 4-) (, 7,4) cosα 4.+. 7+ 4.4. + ( 7) + 4 6 6. 6 4.4 α 4 Jawabannya adalah C www.belajar-matematika.com 7

. Diketahui koordinat A( 4,,), B(7,8, ) dan C(,,7). Jika AB wakil vector u, AC wakil vector v maka proyeksi u pada v adalah. A. 6 9 9 j+ k C. (i j+ 4k) E. (i j+ 4k) i 6 B... i j+ k 7 D. 4 (i j+ 4k) c uv. v. v AB u B A (, 6, 4) AC v C A (,-, 4) c (.+ 6. + 4.4).(,-, 4) ( + 4+ 6) ( 6).(,-, 4) ( 4) 7 6 (i -j +4k ) i - j + k 4 Jawabannya adalah A 6. Bayangan garis x y 6 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi pusat O sejauh 9 adalah. A. x + y 6 C. x y 6 E. x y + 6 B. x + y 6 D. x + y + 6 Pencerminan terhadap sumbu x cosθ sinθ Rotasi (,9 ) sinθ cosθ www.belajar-matematika.com 8

www.belajar-matematika.com 9 Pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi pusat O sejauh 9 : ' ' y x y x y x x ' y y x ' y ' x x y ' substitusikan ke dalam persamaan garis x y 6 : y ' - x ' - 6 x ' - y ' + 6 x y + 6 Jawabannya adalah E 7. Titik A (,4) dan B (,6) merupakan bayangan titik A(,) dan B( 4,) oleh transformasi b a T yang diteruskan T. Bila koordinat peta titik C oleh transformasi T ot adalah C (, 6), maka koordinat titik C adalah. A. (4,) C. ( 4, ) E. (,4) B. (4, ) D. (,4) 4 b a + b a -a+(-b) 4 -a + b 4 -a b a + b - () 6 + b a 4 4a b + 6 4a b ()

Substitusi pers () dan () : Eliminasi a a + b - x 4 8a + b - 4 4a b x 8a - b - 4b - 4 b - 4a b 4a (-) 4a + 4a 4 a Maka: x x 6 a b+ y 6 y - y -6 -x + y x y + 6 x. - + 6 -+ 6-4 Maka titik C adalah (-4,-) Jawabannya adalah C 8. Uang Adinda Rp. 4., lebih banyak dari uang Binary ditambah dua kali uang Cindy. Jumlah uang Adinda, Binary dan Cindy Rp..,, selisih uang Binary dan Cindy Rp..,. Jumlah uang Adinda dan Binary adalah. A. Rp.., C. Rp. 6., E. Rp. 7., B. Rp. 6., D. Rp. 6., Misal: Uang Adinda A Uang Binari B Uang Cindy C www.belajar-matematika.com

A 4. + B + C..() A + B + C..() B C.. () Ditanya : A + B Subst pers dan : A + B + C. 4. + B + C + B + C. B + C 6. (4) Subst pers dan 4 eliminasi B B C. x B C. B + C 6. x B + C 6. - - C - 4. C 8. B C. B 8.. B 8. A + B + C. A. B C. 8. 8. 4 Maka A +B 4 + 8. 7 Jawabannya adalah E www.belajar-matematika.com

9. Menjelang hari raya Idul Adha Pak Mahmud hendak menjual sapi dan kerbau. Harga seekor sapi dan kerbau di Jawa Tengah berturut- turut Rp. 9.., dan Rp. 8..,. Modal yang ia miliki adalah Rp. 4..,. Pak Mahmud menjual sapi dan kerbau di Jakarta dengan harga berturut- turut Rp..., dan Rp. 9..,. Kandang yang ia miliki hanya dapat menampung tidak lebih dari ekor. Agar mencapai keuntungan yang maksimum, maka banyak sapi dan kerbau yang harus dibeli adalah. A. sapi dan 4 kerbau D. sapi dan kerbau B. 4 sapi dan kerbau E. 7 sapi dan 8 kerbau C. sapi dan kerbau Buat model matematikanya : Misal sapi x dan kerbau y 9. x + 8. y 4. 9x + 8y 4.() x + y () x ; y Keuntungan harga jual sapi.. 9.. Keuntungan harga jual kerbau 9.. 8.. Keuntungan maksimum:. x +. y? Mencari keuntungan maksimum dengan mencari titik-titik pojok dengan menggunakan sketsa grafik: Grafik : 9x + 8y 4 titik potong dengan sumbu X jika y maka x Titik potongnya (,77, ) Titik potong dengan sumbu Y jika x maka y Titik potongnya (,,) 4,77 9 4, 8 www.belajar-matematika.com

Grafik : x + y titik potong dengan sumbu X jika y maka x Titik potongnya (, ) Titik potong dengan sumbu Y jika x maka y Titik potongnya (, ) Titik potong () dan (): substitusi pers dan : eliminasi x 9x + 8y 4 x 9x + 8y 4 x + y x 9 9x + 9y - - y - y x + y x 4 titik potongnya (4, ) sketsa grafik:, (4, ) titik potong,77 www.belajar-matematika.com

Titik pojok. x +. y (, ) (, ) 8.. (,77, ) 7.9. (4, ).. +.. 8.4. Keuntungan maksimum adalah Rp. 8.4. pada titik (4, ) sehingga keuntungan maksimum didapat denagan menjual 4 ekor sapid an ekor kerbau Jawabannya adalah B y x. Diketahi matriks A, B dan C 6 maka nilai x + xy + y adalah. A. 8 C. 8 E. B. D. y 9 8 x. Jika A + B C x 4, A + B C 8 x x 4 y x 8 x + - 6 y 9 x 4 + x (- ) 8 + x + 8 x 8 6 y+ (-) x y + 6 x y x -6 6 4 didapat x dan y 4 maka x + xy + y +.. 4 + 4 Jawabannya adalah E www.belajar-matematika.com 4

. Hasil dari (6x 4x) x x dx... A. ( x x ) + C C. 4 ( x x ) + C E. ( x x ) + C 4 B. ( x x ) + C D. ( x x ) + C Misal : u x - x - ; du (x - x ).dx (6x 4x) x x dx (x x) x x dx u du u du. + 4 u +C + u + C. u +C 4 ( x x ) + C Jawabannya adalah C. Hasil sin x cosx. dx. A. cos 4x cos x+ C 8 4 B. cos 4x + cos x+ C 8 4 C. cos 4x cos x+ C 4 sin A cos B sin (A+B) + sin (A-B) D. cos 4x + cos x+ C 4 E. 4 cos 4x sin x+ C sin x. cos x sin (x + x ) + sin (x - x) (sin 4x+ sin x) www.belajar-matematika.com

sin( ax+ b) dx - cos (ax+b) + c a cos( ax+ b) dx sin (ax+b) + c a sin x. cosx dx (sin 4x + sin x) dx { - cos 4x cos x } +C 4 - cos4x - cosx +C 8 4 Jawabannya adalah A p. Diketahui ( x ) dx, nilai p yang memenuhi adalah. A. C. E. 9 B. D. 6 Misal u x du dx p u du ( ( p ) p- p u p ( x ) 8 p ) 8. 8 Jawabannya adalah C p www.belajar-matematika.com 6

4. Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan. A. ( x ) dx ( x dx x D. x + x ) dx+ B. ( x + ) dx+ x dx E. x + x ) dx+ (4 ( x dx C. x + ) dx+ ( x ) dx L L+L (x,y ) dan (x,y ) : Persamaan garis melalui titik (,) dan (,4): y y y y x x x x y 4 x y x y x + www.belajar-matematika.com 7

persamaan kurva melalui titik (,) dan (,4): Jika diketahui titik puncak ( x, gunakan rumus: y a (x - p x p ) + y p ) y p titik puncak: (,) y a (x - x p ) + y p a (x - ) + ax Melalui titik (,4) x dan y 4 y ax 4 a 4 4a a sehingga persamaan kurvanya adalah y x L ( x+ x ) dx ; batas-batas pers garis yx+ dan kurva yx L ( 4 x ) dx ; batas-batas garis y 4 dan kurva yx L L + L ( x+ x ) dx + ( 4 x ) dx Jawabannya adalah E www.belajar-matematika.com 8

. Perhatikan gambar! Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu Y, maka volume benda putar yang terjadi adalah satuan volume. A. 6 π C. π E. π B. 8 π D. π y x ( x ) y x y diputar terhadap sb y maka daerah batasnya adalah dan V π ( 4 ( y ) ) dy π ( 6 y 4 ) dy Jawabannya adalah E π {6y - π (6. - y } 6 π ( - ) π 8 π π ) www.belajar-matematika.com 9

6. Diketahui suatu barisan aritmetika dengan U + U 9 + U 7. Suku tengah barisan tersebut adalah 68 dan banyak sukunya 4, maka U 4. A. 8 C. 4 E. B. 8 D. U + U 9 + U 7 U n a + (n-) b U a + b ; U 9 a + 8b ; U a + b U + U 9 + U a + b + a + 8b + a + b a + b 7...( ) U t (a + Un ) (a+u 4 )b (a+ a + 4b) a + b 68 () Substitusi dan eliminasi a a + b 7 x a + b 7 a + b 68 x a + 6 b 4 - - 4b - 9 b a + b 7 a +. 7 a 7 6 a U 4 a + 4b + 4. Jawabannya adalah E www.belajar-matematika.com

7. Jumlah tiga bilangan barisan aritmetika adalah 4. Jika suku kedua dikurangi dan suku ketiga ditambah, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri. Rasio barisan geometri tersebut adalah. A. ½ C. ½ E. B. ¾ D. Cara : U + U + U 4 a + a + b + a + b 4 a + b 4 a + b b - a a, a + b, a +b + barisan geometri a+ b a a+ a r a 4 r a a+ b+ 4 a+ b r a+b+ 4 a+ b a a 4 a + (-a)+ 4 a a + -a + -a + 96 a 96 a -a + a 96 (-a + 8) ( a -7) -a+8 a - 7 -a - 8 a 7 a 8 4 4 jika a 8 r a 8 4 4 Jika a 7 r a 7 Jawabannya ada yaitu A dan D www.belajar-matematika.com

8. Diketahui segitiga ABC siku-siku sama kaki seperti pada gambar. Jumlah semua panjang sisi miring AC + AB + BB + B B + B B + adalah. A. 8 ( + ) A B. ( + ) C. 8 + 6 B D. + B E. 6 + 6 B B B 4 C 6 AC + AB + BB + B B + B B + adalah... ABC adalah siku-siku sama kaki : B 9 maka A C 4. panjang AC: AC. panjang B B : 6 + 6.6 6 AB AC. 6 perhatikan ABB B 9 maka Cos 4 sisi sisi datar miring BB 6 BB 6.. Panjang B B : Panjang B B BC. 6 perhatikan BB B B 9 maka Sin 4 sisi sisi tegak miring BB BB B B B B. Sin 4 B B B B. Sin 4 www.belajar-matematika.com

... 4. panjang B B Panjang Perhatikan B B B siku-siku di B Cos 4 sisi sisi datar miring B B B. B B B B B AC+ AB+ BB + B B + B B + 6 + 6 + + + + barisan geometri tak hingga r 6 6 6 S a r 6 6.6. + + (+ 4 ) 6 (+ ) + ( + ) Jawabannya adalah B www.belajar-matematika.com

9. Perhatikan grafik fungsi eksponen : Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah. A. log x C. log x E. ½ log x B. log x D. ½ log x Persamaan di atas adalah y a x cari nilai a : Jika x maka y a a Maka persamaan di atas adalah y x Mencari invers: y f(x) x f (y) y x x log y f (y) log y f (x) log x Jawabannya adalah C 4. Akar- akar persamaan x+ + x adalah a dan b, maka a + b. A. 6 C. 4 E. B. D. www.belajar-matematika.com 4

x+ + x. x +. x. x + x - dikali x. ( x ) +. x dibagi ( x ) - 6. x + ( x - ) ( x - ) x - atau x - x x x x akar-akarnya adalah a dan b maka a + b + Jawabannya adalah D www.belajar-matematika.com