BAHASAN ALGORITME ARITMETIK GF(3 ) Telah dijelaskan sebelumnya bahwa dalam mengonstruksi field GF(3 )
|
|
- Adi Setiawan
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB IV BAHASAN ALGORITME ARITMETIK GF(3 ) Telah dijelaskan sebelunya bahwa dala engonstruksi field GF(3 ) diperoleh dari perluasan field 3 dengan eilih polinoial priitif berderajat atas 3 yang dala hal ini dapat dilihat pada Tebel 3.1, yaitu representasi basis polinoial dan representasi vektor terner. Operasi penjulahan disini enggunakan operasi julah odulo 3, sedangkan operasi perkalian saa seperti perkalian pada uunya tetapi pada saat penjulahannya tetap enggunakan operasi julah odulo 3. Contoh : 1. Operasi Penjulahan Operasi Perkalian (1+ + )(1+ ) = = ( + ) (od + 1) Berikut ini akan dijelaskan beberapa algorita yang berkaitan dala engkonstruksi algorita aritetik atas GF(3 ) dengan enggunakan Software MAPLE 11. Algorite aritetik yang dihasilkan akan dianalisis untuk engukur kinerja algorite berdasarkan fungsi kopleksitas, yaitu sebagai fungsi untuk engukur banyaknya operasi dala suatu algorite yang epunyai variabel input n ditabahkan dengan assignent dan operasi perbandingan (ekspresi logika).
2 37 Proses kalkulasi aritetik dala penelitian ini akan enggunakan Algorite Reduksi Nol (Algorite 4.1), yaitu sebagai algorite rutin untuk ereduksi eleen nol yang tidak berpengaruh dala representasi vektor. Algorite Reduksi Nol ini akan digunakan oleh algorite-algorite pada operasi dasar, yaitu operasi penjulahan dan operasi perkalian sehingga dapat engheat peakaian ruang yang besar dan julah operasi. Misalkan, diberikan polinoial 10 3 a( x) x x x. Ini enunjukkan bahwa polinoial priitif a( x) eiliki derajat 10 sehingga x 1 x x 0x 0x 0x 0x 0x 0x dan jika ditulis dala bentuk vektor aka A( x) [1,,0,,0,0,0,0,0. Jadi dengan enggunakan Algorite Reduksi Nol aka vektor A( x) [1,, 0,. Algorite 4.1 Deskripsi : Prosedur untuk ereduksi nol pada posisi sebelah kanan Input : Vektor T dan Bilangan bulat positif t Output : Vektor R 1. T = R, t = banyaknya eleen T. Untuk j selaa T[ t 0 dan t 1, lakukan.1 Reduksi nol pada vektor T. t = t Return( R ) Banyaknya operasi dala Algorite 4.1 elibatkan rata-rata n operasi, diana n adalah panjang vektor T. 4.1 Operasi Penjulahan Sebagaiana dijelaskan sebelunya, representasi yang digunakan disini adalah representasi basis polinoial yang dikonversi ke dala representasi vektor terner dari derajat terkecil ke derajat yang terbesar. Misalkan fungsi polinoial f ( x) a a x... a x 0 1 dan fungsi polinoial 0 1 g( x) b b x... b x. Fungsi polinoial ini akan direpresentasikan sebagai vektor terner, yaitu A [ a0, a1,..., a
3 38 dan B [ b0, b1,..., b, aka operasi penjulahan vektor A dan vektor B didefinisikan sebagai A B ([( a b ) od 3, ( a b ) od 3,..., ( a b ) od 3) Algorite 4. Deskripsi : Prosedur untuk enjulahkan dua vektor Input : Vektor A [ a1, a,..., as, vektor B [ b1, b,..., bt, dan integer positif. Output : Vektor C A B [ c1, c,..., c r 1. Hitung s, dan t yaitu banyaknya eleen vektor A dan B. Jika s t, aka hitung 1.1 A B ([( a0 b0 ) od 3, ( a1 b1 ) od 3,..., ( as bt ) od 3) 1. Reduksi Nol enggunakan Algorite 4.1. Jika s t, aka hitung.1 ( a1 b1 ) od3, ( a b ) od 3,..., b t od3 Lainnya, ( a1 b1 ) od3, ( a b ) od3,..., a s od 3 3. Return( C ) Banyaknya operasi dala Algorite 4. elibatkan rata-rata enggunakan n odulo 3. Jadi fungsi kopleksitasnya adalah O( n ). Sebagai contoh, isalkan 3 diana polinoial priitifnya disipan dala basis data DatT[ = [, 1 dan diberikan fungsi polinoial a( x) 1 x x dan b( x) x x. Kedua polinoial tersebut akan direpresentasikan sebagai vektor A (1, 1, ) dan vektor B (0,, 1). Karena banyak eleen vektor A saa dengan banyaknya eleen pada vektor B, aka penjulahan vektor A dan vektor B dengan enggunakan Algorite 4.9 adalah C A B C ([(1 0) od3, (1 ) od3, ( 1) od3). C ([1, 0, 0). Eleen nol pada posisi paling kanan direduksi enggunakan Algorite 4.8, aka vektor C A B [1. Jika vektor C [1 dikebalikan ke representasi polinoial, aka fungsi polinoialnya adalah c x 0 ( ) 1x 1.
4 39 4. Operasi Perkalian Operasi perkalian dala GF(3 ) dilakukan dala perkalian polinoial biasa keudian engabil sisa dari hasil pebagian dengan polinoial priitif p( x ). Operasi perkalian dala penelitian ini enggunakan Algorite 4.5. Jika Algorite 4.5 diipleentasikan pada progra Software MAPLE 11 aka proses pertaa yang dilakukan adalah engecek apakah kedua vektor tersebut epunyai eleen yang saa? Jika banyaknya eleen vektor kedua kurang dari banyaknya eleen vektor pertaa aka vektor tersebut saling ditukarkan. Hal ini bertujuan agar tidak enggunakan ruang yang besar dala kalkulasi aritetik dala koputasi. Selanjutnya, gunakan algorite rutin dala operasi kelipatan vektor, yaitu Algorite 4.3, yaitu untuk engalikan kelipatan vektor. Proses kedua enggunakan algorite rutin dala operasi geser satu, yaitu untuk enggeser satu langkah dala setiap perkalian eleeneleennya enggunakan Algorite 4.4. Keudian enjulahkan proses pertaa dengan proses kedua secara rekursif enggunakan Algorite 4.. Algorite 4.3 Deskripsi : Prosedur untuk engalikan kelipatan vektor Input : Vektor A [ a1, a,..., a s, dan bilangan bulat positif {0,1,}. Output : vektor R 1. Jika = 0, aka return([0). Jika = 1, aka return(a), selainnya R = Negatifkan vektor A 3. Return( R ). Banyaknya operasi dala Algorite 4.3 elibatkan rata-rata enggunakan n operasi. Jadi fungsi kopleksitasnya adalah O( n ). Algorite 4.4 Deskripsi : Prosedur untuk enggeser satu langkah Input : Vektor A [ a1, a,..., a s, dan bilangan bulat positif. Output : vektor R 1. L = vektor dala basis data. t = banyaknya eleen vektor A 3. Jika t aka isi vektor R dengan 0 sebanyak t selainya 3.1 Isi R dengan 0 dan ereduksi eleen ke- pada vektor A
5 40 3. Reduksi Nol dengan enggunakan Algorite Kalikan vektor L dengan eleen ke-t pada vektor A enggunakan Algorite Julahkan hasil langkah 3. dengan langkah 3.3 enggunakan Algorite Return( R ). Banyaknya operasi dala Algorite 4.4 elibatkan rata-rata enggunakan n. n operasi. Jadi fungsi kopleksitas waktunya adalah O( n ). Algorite 4.5 Deskripsi : Prosedur untuk enghitung perkalian dua vektor Input : Vektor A [ a1, a,..., as, vektor B [ b1, b,..., bt, dan bilangan bulat positif. Output : Vektor R A. B [ c1, c,..., c r 1. Vektor S = A, vektor T = B, s, dan t asing-asing banyaknya eleen vektor A dan B. Jika s t aka lakukan.1 Tukarkan vektor A dengan vektor B. Hitung perkalian vektor B dengan eleen 1 vektor A enggunakan Algorite Untuk j dari 1 sapai ( s 1), lakukan.3.1 Geser vektor satu langkah enggunakan Algorite Hitung perkalian vektor pada langkah.3.1 dengan eleen (j+1) vektor A enggunakan Algorite Hitung adisi langkah. dengan langkah.3. enggunakan Algorite Return( R ). Banyaknya operasi dala Algorite 4.5 elibatkan rata-rata enggunakan n. n operasi. Jadi fungsi kopleksitas waktunya adalah O( n ). Sebagai contoh, isalkan 3 diana polinoial priitifnya disipan dala basis data DatT[ = [, 1 dan diberikan fungsi polinoial a( x) x x dan b( x) x x. Kedua polinoial tersebut akan direpresentasikan sebagai vektor A [,1, dan vektor B [,,. Tentukan vektor R dengan enggunakan algorite 4.3, yaitu kalikan vektor B dengan eleen pertaa pada vektor A yang hasilnya dalah R1 [1, 1, 1. Proses kedua enentukan vektor T dengan enggunakan Algorite 4., yaitu T 1 = [1, 1, lalu kalikan eleen ke- pada vektor A enghasilkan
6 41 vektor V 1 = [ 1, 1, keudian julahkan dengan vektor R 1 enggunakan Algorite 4.9 enghasilkan vektor R = [,. Selanjutnya ulangi proses kedua untuk eperoleh vektor T = [1, 0, 1 lalu kalikan eleen ke-3 pada vektor A enghasilkan vektor V = [, 0, keudian julahkan dengan vektor R enggunakan Algorite 4.3 enghasilkan vektor R3 [1,,. Dengan deikian diperoleh hasil perkalian vektor A dan vektor B yaitu R3 [1,,. Jika vektor R3 [1,, dikebalikan ke representasi polinoial aka fungsi polinoialnya adalah r( x) 1 x x. 4.3 Operasi Invers t Misalkan sebarang fungsi polinoial f ( x) a0 a1 x... at x, dan fungsi polinoial priitif p( x) berderajat. Representasikan fungsi f ( x) sebagai vektor terner A [ a0, a1,..., a t, aka untuk enentukan invers dari vektor A dapat enggunakan Algorite 4.7. Jika Algorite 4.7 diipleentasikan pada progra Software MAPLE 11 aka proses pertaa adalah Negatifkan vektor dala DatT() yang berfungsi sebagai polinoial priitif enggunakan Algorite 1.4 (Lapiran I), jika eleen A adalah nol aka vektor A tidak epunyai invers, dan jika banyak eleen vektor A adalah 1 aka inversnya adalah vektor itu sendiri. Proses kedua adalah isi vektor RA, vektor RB = T, vektor QA = [0, dan vektor QB = [1 yang keudian gunakan Algorite 4.6 untuk enentukan vektor L, yaitu ebagi vektor RA dengan vektor RB. Proses selanjutnya adalah selaa RB = op(, L) tidak nol, aka lakukan secara berulang-ulang dengan enggunakan algorite operasi rutin yaitu berturut-turut Algorite 1.8, dan Algorite 1.4 (Lapiran I), yang keudian julahkan dengan enggunakan Algorite 4.. Pada proses terakhir gunakan Algorita 4.3 untuk enentukan vektor H. Algorite 4.6 Deskripsi : Prosedur untuk pebagian vektor tanpa odulo Input : Vektor T [ a1, a,..., a t, S [ b1, b,..., b s Output : Vektor H A / B [[ Q,[ R 1. R = A, Q = [0. r, s asing-asing banyaknya eleen vektor T dan S 3. g = eleen ke-s pada vektor S
7 4 4. Jika s = 1, aka 4.1 Q = kalikan vektor R dengan setiap eleen pada vektor S enggunakan Algorite R = [0 4.3 Return([Q, R) 5. Untuk i selaa r s lakukan 5.1 Hitung k r s, t = eleen ke-r pada R 3. Hitung h ( t. g) od Jika k = 0, aka K = Kalikan S dengan h enggunakan Algorite Q = Julahkan hasil bagi Q dengan vektor h enggunakan Algorite 4.. Selainnya, H = Kalikan S dengan h enggunakan Algorite K = Isi 0 depan eleen H sebanyak k Q = Julahkan Q dengan [0...k, h gunakan Algorite K = Negatifkan vektor K 7. R = Julahkan K dengan R enggunakan Algorite r = banyaknya eleen R 9. Return( [Q, R ) Banyaknya operasi dala Algorite 4.6 elibatkan rata-rata enggunakan n. n operasi. Jadi fungsi kopleksitas waktunya adalah O( n ). Algorite 4.7 Deskripsi : Prosedur untuk enentukan invers vektor Input : Vektor T [ a1, a,..., a t, dan integer positif. 1 Output : Vektor H A [ c1, c,..., c r 1. Negatifkan vektor S. s = banyaknya eleen S, t = banyaknya eleen T 3. Jika T = [0, aka return(false) 4. Jika t = 1, aka return(t) 5. RA = [S, 0...( - t), 1, RB = T, QA = [0, QB = [1 6. Hitung pebagian vektor RA dengan RB enggunakan Algorite RA = RB, RB = eleen kedua pada langkah 6 8. Untuk i selaa A tidak nol, aka lakukan langkah berikut berulang-ulang 8.1 Tp = QA, QA = QB 8. Hitung perkalian QB dengan eleen pertaa pada langkah 6 enggunakan Algorite Negatifkan pada langkah Hitung penjulahan Tp dengan langkah 8.3 enggunakan Algorite Hitung pebagian RA dengan RB enggunakan Algorite RA = RB, RB = eleen kedua pada hasil langkah Hitung perkalian hasil langkah 8.4 dengan RA gunakan Algorite Return( H )
8 43 Banyaknya operasi dala Algorite 4.7 elibatkan rata-rata enggunakan n. n operasi. Jadi fungsi kopleksitas waktunya adalah O( n ). Sebagai contoh, isalkan 3 diana polinoial priitifnya disipan dala basis data DatT[ = [, 1 dan diberikan fungsi polinoial t( x) 1 x x yang direpresentasikan enjadi vektor terner yaitu T [1,, 1, Gunakan Algorita 1.4 untuk enegatifkan vektor DatT(), yaitu S = [1,. Selanjutnya, isi vektor RA dengan vektor QA = [0, dan vektor QB =[1, yaitu RA [1,,0,1 dan vektor RB = T yang keudian gunakan Algorite 4.6 untuk enentukan vektor L, yaitu ebagi vektor RA dengan vektor RB, outputnya adalah vektor L = [[1, 1, [0,, isi RA = [1,, 1, RB = [0,, karena RB [0 aka lakukan berulang-ulang sapai RB [0. Isi Tp = [0, QB = [1, gunakan Algorita 1.8 untuk engalikan vektor QB dengan vektor RA, yaitu H = [1, 1. Keudian gunakan Algorite 1.4 untuk enegatifkan vektor H, yaitu R = [,, selanjutnya gunakan Algorite 4. untuk enjulahkan Tp dan R, yaitu QB = [,. Gunakan Algorite 4.6 untuk enentukan vektor L, yaitu ebagi vektor RA dengan vektor RB, outputnya adalah vektor L = [[1,, [, jadi RA = [0, dan RB = [1. Karena RB [0, aka ulangi langkah-langkah sebelunya sapai endapatkan RB [0. Dengan deikian, jika RB [0 aka gunakan Algorite 4.3 untuk enentukan H [, 0, yang dala hal ini vektor H erupakan invers dari vektor T. Jika vektor H [, 0, direpresentasikan ke bentuk polinoial aka polinoialnya adalah h( x) x 4.4 Operasi Pebagian Untuk enghitung operasi pebagian dala penelitian ini dapat dilakukan elalui proses enggunakan Algorite 4.7 untuk enentukan invers vektor B keudian kalikan dengan vektor A enggunkan Algorite 4.5. Algorite 4.8 Deskripsi : Prosedur untuk enghitung pebagian vektor
9 44 Input : Vektor A [ a1, a,..., a t, vektor B [ b1, b,..., b s dan integer positif. Output : Vektor C A/ B [ c1, c,..., c r 1. Hitung invers vektor B enggunakan Algorite 4.7. Hitung perkalian vektor A dengan langkah 1 enggunakan Algorite Return( C ) Banyaknya operasi dala Algorite 4.8 elibatkan rata-rata enggunakan n. n. n operasi. Jadi fungsi kopleksitas waktunya adalah 3 O( n ). Sebagai contoh, isalkan 3 diana polinoial priitifnya disipan dala basis data DatT[ = [, 1 dan diberikan fungsi polinoial a( x) x x dan b( x) x x. Kedua polinoial tersebut akan direpresentasikan sebagai vektor A [,1, dan vektor B [,,. Untuk enghitung pebagian vektor A [,1, dan vektor B [,,, langkah pertaa adalah enentukan invers dari vektor B dengan enggunakan Algorite 4.7, yaitu ib = [,, 1 keudian engalikan vektor A dengan ib enggunakan Algorite 4.5 sehingga output pebagian vektor A dengan vektor B adalah [, 0, 1. Jika dikebalikan dala bentuk polinoial, aka fungsi polinoialnya adalah C. 4.5 Operasi Exponensial Aritetik dala operasi exponen berfungsi untuk engalikan dua fungsi polinoial atau lebih. Misalkan sebarang fungsi polinoial f ( x) a0 a1x... asx direpresentasikan dala vektor A [ a1, a,..., a s dan barisan basis dua k k0 k1 k i [,,...,, diana i [0,1, serta fungsi polinoial priitif p( x) berderajat. Derajat aksial dari fungsi polinoial di sini berlaku sebagai odulus yaitu (3 1), sedangkan exponennya erupakan barisan basis dua yang diperoleh dari nilai input i yang dioduluskan dengan enggunakan algorite operasi rutin, yaitu Algorite 4.9. s Proses selanjutnya, jika nilai yang dioduluskan (3 1) lebih dari atau saa dengan nol, aka konversi ke dala basis. Jika hasil konversinya saa dengan 1, aka H = A. Untuk hasil konversi ulai dari, aka gunakan Algorite 4.1 untuk enentukan perkalian A dengan A yaitu vektor G dan jika eleen ke-i pada konversi
10 45 saa dengan 1 aka gunakan Algorite 4.5 untuk enentukan perkalian H dengan G dan jika nilai yang dioduluskan (3 1) adalah negatif aka konversi ke dala basis lalu gunakan Algorite 4.7 untuk enentukan invers A, isi H = [1. Jika eleen pertaa hasl konversi saa dengan 1, aka H = G. Untuk eleen hasil konversi ulai dari, aka gunakan Algorite 4.5 untuk enentukan perkalian G dengan G dan jika eleen ke-i pada hasil konversi saa dengan 1 aka gunakan Algorite 4.5 untuk enentukan perkalian H dengan G. Algorite 4.9 Deskripsi : Prosedur untuk enghitung a od dala rentang negatif Input : Integer positif dan a Output : Integer b 1. Hitung b a od. c / 3. Jika b c, aka 3.1 b = - ( b) 4. Return( b ) Banyaknya operasi dala Algorite 4.9 elibatkan rata-rata n operasi. Jadi fungsi kopleksitas waktunya adalah O( n ). Algorite 4.10 Deskripsi : Prosedur untuk enghitung exponen dala vektor Input : Vektor A [ a1, a,..., a s, integer positif dan i i Output : Vektor H A [ c1, c,..., c r 1. Hitung p 3 1. Hitung k = odulo i, p enggunakan Algorite Jika k 0, aka lakukan 3.1 X = ubah k dala basis 3. Isi G = A, H = [1 3.3 Jika X 1 = 1, aka H = G 3.4 Untuk i ulai dari sapai t, aka lakukan Hitung perkalian vektor G.G enggunakan Algorite Jika X i = 1, aka hitung H = H.G enggunakan Algorite Jika n k, aka lakukan 4.1 X = ubah n dala basis 4. Hitung G = Invers vektor A enggunakan Algorite Jika X 1 = 1, aka H = G 4.4 Untuk i ulai dari sapai t, aka lakukan
11 Hitung perkalian G.G pada langkah 4. gunakan Algorite Jika X i = 1, aka hitung H = H.G gunakan Algorite Return( H ) Banyaknya operasi dala Algorite 4.10 elibatkan rata-rata enggunakan log p. n. n. n operasi. Jadi fungsi kopleksitas waktunya adalah 3 O(log p. n ). Sebagai contoh, isalkan fungsi polinoial f ( x) 1 x x x x x 3 4 6, nilai input i = 5, dan fungsi polinoial priitif ( x) x x x Fungsi polinoial direpresentasikan sebagai vektor terner A [1,, 1,, 1, 0, dan fungsi polinoial priitif direpresentasikan sebagai vektor terner M [1,, 0, dengan derajat aksial 10 yang enunjukkan berada pada field GF 10 (3 ). Dengan enggunakan Algorite 4.9 diperoleh odulus derajat aksial yaitu dan dari input i = 5 diperoleh barisan basis duanya adalah [1, 0, 1 sebagai exponennya. Dengan enggunakan Algorite 4.5, aka diperoleh outputnya adalah H [, 1, 1,,, 0, 1, 0, 0, 1 dan jika output ini dikebalikan ke dala bentuk fungsi polinoial aka h( x) x x x x x x
BAB III m BAHASAN KONSTRUKSI GF(3 ) dalam penelitian ini dapat dilakukan dengan mengacu pada konsep perluasan filed pada Bab II bagian 2.8.
BAB III BAHASAN KONSTRUKSI GF( ) Untuk engonstruksi GF( ) dala penelitian ini dapat dilakukan dengan engacu pada konsep perluasan filed pada Bab II bagian 28 Karena adalah bilangan pria, aka berdasarkan
Lebih terperinciKONSTRUKSI ALGORITME ARITMETIK GF(3 m ) DENGAN OPERASI DIBANGKITKAN DARI SIFAT GRUP SIKLIK I L H A M
KONSTRUKSI ALGORITME ARITMETIK GF(3 ) DENGAN OPERASI DIBANGKITKAN DARI SIFAT GRUP SIKLIK I L H A M SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI
Lebih terperinciKONSTRUKSI ALGORITME ARITMETIK GF(3 m ) DENGAN OPERASI DIBANGKITKAN DARI SIFAT GRUP SIKLIK I L H A M
KONSTRUKSI ALGORITME ARITMETIK GF(3 ) DENGAN OPERASI DIBANGKITKAN DARI SIFAT GRUP SIKLIK I L H A M SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Untuk encaai tujuan enelitian, dierlukan beberaa engertian dan teori yang relevan dengan ebahasan. Dala bab ini akan diberikan beberaa teori berua definisi, teorea, auun lea yang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Konsep Dasar Graph Sebelu sapai pada pendefinisian asalah network flow, terlebih dahulu pada bagian ini akan diuraikan engenai konsep-konsep dasar dari odel graph dan representasinya
Lebih terperinciBAB IV GENERATOR BILANGAN RANDOM
BAB IV GENERATOR BILANGAN RANDOM 4.1. Generator Bilangan Rando dan Fungsi Distribusi Pada siulasi seringkali dibutuhkan bilangan-bilangan yang ewakili keadaan siste yang disiulasikan. Biasanya, kegiatan
Lebih terperinciMATRIKS DALAM LABORATORIUM oleh : Sugata Pikatan
Kristal no.12/april/1995 1 MATRIKS DALAM LABORATORIUM oleh : Sugata Pikatan Di dala ateatika anda pasti sudah pernah berhadapan dengan sebuah siste persaaan linier. Cacah persaaan yang berada di dala siste
Lebih terperinciPENJUMLAHAN MOMENTUM SUDUT
PENJUMAHAN MOMENTUM SUDUT A. Penjulahan Moentu Sudut = + Gabar.9. Penjulahan oentu angular secara klasik. Dua vektor oentu angular dan dijulahkan enghasilkan Jika oentu angular elektron pertaa adalah dan
Lebih terperinciPerbandingan Bilangan Dominasi Jarak Satu dan Dua pada Graf Hasil Operasi Comb
Perbandingan Bilangan Doinasi Jarak Satu dan Dua pada Graf Hasil Operasi Cob Reni Uilasari 1) 1) Jurusan Teknik Inforatika, Fakultas Teknik, Universitas Muhaadiyah Jeber Eail : 1) reniuilasari@gailco ABSTRAK
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Data dan Variabel 2.1.1 Data Pengertian data enurut Webster New World Dictionary adalah things known or assued, yang berarti bahwa data itu sesuatu yang diketahui atau dianggap.
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN POSTEST PEMBINAAN GURU OLIMPIADE MADRASAH ALIYAH (MA) NARASUMBER: DODDY FERYANTO
SOAL DAN PEMBAHASAN POSTEST PEMBINAAN GURU OLIMPIADE MADRASAH ALIYAH (MA) NARASUMBER: DODDY FERYANTO 31 Juli-1 Agustus 2016 KAMPUS PUSDIKLAT TENAGA TEKNIS PENDIDIKAN DAN KEAGAMAAN POSTTEST PEMBINAAN GURU
Lebih terperinciBab III S, TORUS, Sebelum mempelajari perbedaan pada grup fundamental., dan figure eight terlebih dahulu akan dipelajari sifat dari grup
GRUP FUNDAMENTAL PADA Bab III S, TORUS, P dan FIGURE EIGHT Sebelu epelajari perbedaan pada grup fundaental S, Torus, P, dan figure eight terlebih dahulu akan dipelajari sifat dari grup fundaental asing-asing
Lebih terperinciIV. METODE PENELITIAN
IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan di PT Tirta Ala Seesta. Perusahaan tersebut berlokasi di Desa Ciburayut, Kecaatan Cigobong, Kabupaten Bogor. Peilihan objek
Lebih terperinciKAJIAN METODE ZILLMER, FULL PRELIMINARY TERM, DAN PREMIUM SUFFICIENCY DALAM MENENTUKAN CADANGAN PREMI PADA ASURANSI JIWA DWIGUNA
Jurnal Mateatika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 160 167 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Mateatika FMIPA UNAND KAJIAN METODE ZILLMER, FULL PRELIMINARY TERM, DAN PREMIUM SUFFICIENCY DALAM MENENTUKAN CADANGAN PREMI PADA
Lebih terperinciKEBERADAAN SOLUSI PERSAMAAN DIOPHANTIN MATRIKS POLINOMIAL DAN PENYELESAIANNYA MENGGUNAKAN TITIK-TITIK INTERPOLASI
KEBERADAAN SOLUSI PERSAMAAN DIOPHANTIN MATRIKS POLINOMIAL DAN PENYELESAIANNYA MENGGUNAKAN TITIK-TITIK INTERPOLASI Laila Istiani R. Heri Soelistyo Utoo 2, 2 Progra Studi Mateatika Jurusan Mateatika FMIPA
Lebih terperinci(R.4) PENGUJIAN DAN PEMODELAN ASOSIASI DUA VARIABEL KATEGORIK MULTI-RESPON DENGAN METODE BOOTSTRAP DAN ALGORITMA GANGE
(R.4) PENGUJIAN DAN PEMODELAN ASOSIASI DUA VARIABEL KATEGORIK MULTI-RESPON DENGAN METODE BOOTSTRAP DAN ALGORITMA GANGE Giat Sudrajat Saruda, 2 Septiadi Padadisastra, 3 I Gede Nyoan Mindra Jaya Mahasiswa
Lebih terperinciDiberikan sebarang relasi R dari himpunan A ke B. Invers dari R yang dinotasikan dengan R adalah relasi dari B ke A sedemikian sehingga
Departent of Matheatics FMIPA UNS Lecture 3: Relation C A. Universal, Epty, and Equality Relations Diberikan sebarang hipunan A. Maka A A dan erupakan subset dari A A dan berturut-turut disebut relasi
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT OPERASI ARITMATIKA, DETERMINAN DAN INVERS PADA MATRIKS INTERVAL TUGAS AKHIR. Oleh : NURSUKAISIH
SIFAT-SIFAT OPERASI ARITMATIKA DETERMINAN DAN INVERS PADA MATRIKS INTERVAL TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Meperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Mateatika Oleh : NURSUKAISIH 0854003938
Lebih terperinciIII HASIL DAN PEMBAHASAN
7 III HASIL DAN PEMBAHASAN 3. Analisis Metode Dala penelitian ini akan digunakan etode hootopi untuk enyelesaikan persaaan Whitha-Broer-Koup (WBK), yaitu persaaan gerak bagi perabatan gelobang pada perairan
Lebih terperinciSistem Linear Max-Plus Interval Waktu Invariant
Siste Linear Max-Plus Interval Waktu Invariant A 11 M. Andy udhito Progra Studi Pendidikan Mateatika FKIP Universitas Sanata Dhara Paingan Maguwoharjo Yogyakarta eail: arudhito@yahoo.co.id Abstrak elah
Lebih terperinciPERHITUNGAN INTEGRAL FUNGSI REAL MENGGUNAKAN TEKNIK RESIDU
PERHITUNGAN INTEGRAL FUNGSI REAL MENGGUNAKAN TEKNIK RESIDU Warsito (warsito@ail.ut.ac.id) Universitas Terbuka ABSTRAT A function f ( x) ( is bounded and continuous in (, ), so the iproper integral of rational
Lebih terperincimatematika K-13 PEMBAGIAN HORNER DAN TEOREMA SISA K e l a s
i K- ateatika K e l a s XI PEMBAGIAN HORNER DAN TEOREMA SISA Tujuan Peelajaran Setelah epelajari ateri ini, kau diharapkan eiliki keapuan erikut.. Menguasai konsep peagian suku anyak dengan etode Horner..
Lebih terperinciBAB II PENYEARAH DAYA
BAB II PENYEARAH DAYA KOMPETENSI DASAR Setelah engikuti ateri ini diharapkan ahasiswa eiliki kopetensi: Menguasai karakteristik penyearah setengah-gelobang dan gelobang-penuh satu fasa dan tiga fasa Menguasai
Lebih terperinciPerhitungan Tahanan Kapal dengan Metode Froude
9/0/0 Perhitungan Tahanan Kapal dengan etode Froude Froude enganggap bahwa tahanan suatu kapal atau odel dapat dipisahkan ke dala dua bagian: () tahanan gesek dan () tahanan sisa. Tahanan sisa ini disebabkan
Lebih terperinciBILANGAN PRIMA : PERKEMBANGAN DAN APLIKASINYA
J. J. Siang BILANGAN PRIMA : PERKEMBANGAN DAN APLIKASINYA Intisari Dala tulisan ini dipaparkan engenai sejarah peneuan bilangan pria, pengujian bilangan pria besar, serta salah satu aplikasinya dala kriptografi
Lebih terperinciPelabelan Total Super (a,d) - Sisi Antimagic Pada Graf Crown String (Super (a,d)-edge Antimagic Total Labeling of Crown String Graph )
1 Pelabelan Total Super (a,d) - Sisi Antiagic Pada Graf Crown String (Super (a,d)-edge Antiagic Total Labeling of Crown String Graph ) Enin Lutfi Sundari, Dafik, Slain Pendidikan Mateatika, Fakultas Keguruan
Lebih terperinciPENGGUNAAN METODE HOMOTOPI PADA MASALAH PERAMBATAN GELOMBANG INTERFACIAL
PENGGUNAAN METODE HOMOTOPI PADA MASALAH PERAMBATAN GELOMBANG INTERFACIAL JAHARUDDIN Departeen Mateatika Fakultas Mateatika Ilu Pengetahuan Ala Institut Pertanian Bogor Jl Meranti, Kapus IPB Daraga, Bogor
Lebih terperinciKriptografi Visual Menggunakan Algoritma Berbasiskan XOR dengan Menyisipkan pada K-bit LSB Gambar Sampul
Kriptografi Visual Menggunakan Algorita Berbasiskan XOR dengan Menyisipkan pada K-bit LSB Gabar Sapul Yusuf Rahatullah Progra Studi Teknik Inforatika Institut Teknologi Bandung Bandung, Indonesia 13512040@std.stei.itb.a.id
Lebih terperinciModel Produksi dan Distribusi Energi
Model Produksi dan Distribusi Energi Yayat Priyatna Jurusan Mateatika FMIPA UNPAD Jl. Raya Jatinangor Bdg Sd K 11 E ail : yatpriyatna@yahoo.co Abstrak Salah satu tujuan utaa proses produksi dan distribusi
Lebih terperinciBy. Risa Farrid Christianti, S.T.,M.T.
* By. Risa Farrid Christianti, S.T.,M.T. * Fasor tegangan dan arus pada resistor Perhatikan Gabar 1 dibawah ini Gabar 1.a. Dala daerah waktu Gabar 1.b. Dala daerah frekuensi Kita ulai dari persaaan daerah
Lebih terperinci1 1. POLA RADIASI. P r Dengan : = ½ (1) E = (resultan dari magnitude medan listrik) : komponen medan listrik. : komponen medan listrik
1 1. POLA RADIASI Pola radiasi (radiation pattern) suatu antena : pernyataan grafis yang enggabarkan sifat radiasi suatu antena pada edan jauh sebagai fungsi arah. pola edan (field pattern) apabila yang
Lebih terperinciBAB III METODE BEDA HINGGA CRANK-NICOLSON
BAB III METODE BEDA HINGGA CRANK-NICOLSON 3. Metode Beda Hingga Crank-Nicolson (C-N) Metode Crank-Nicolson dikebangkan oleh Crank John dan Phyllips Nicholson pada pertengahan abad ke-, etode ini erupakan
Lebih terperinciPersamaan Schrödinger dalam Matriks dan Uraian Fungsi Basis
Bab 2 Persaaan Schrödinger dala Matriks dan Uraian Fungsi Basis 2.1 Matriks Hailtonian dan Fungsi Basis Tingkat-tingkat energi yang diizinkan untuk sebuah elektron dala pengaruh operator Hailtonian Ĥ dapat
Lebih terperinciREVIEW GERAK HARMONIS SEDERHANA
REVIEW GERAK HARMONIS SEDERHANA Di sekitar kita banyak benda yang bergetar atau berosilasi, isalnya assa yang terikat di ujung pegas, garpu tala, gerigi pada ja ekanis, penggaris elastis yang salah satu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI. Beberapa Defenisi Pada analisa keputusan, si pebuat keputusan selalu doinan terhadap penjabaran seluruh alternatif yang terbuka, eperkirakan konsequensi yang perlu dihadapi pada setiap
Lebih terperinciMODUL PERTEMUAN KE 6 MATA KULIAH : FISIKA TERAPAN
43 MODUL PERTEMUAN KE 6 MATA KULIAH : MATERI KULIAH: Mekanika klasik, Huku Newton I, Gaya, Siste Satuan Mekanika, Berat dan assa, Cara statik engukur gaya.. POKOK BAHASAN: DINAMIKA PARTIKEL 6.1 MEKANIKA
Lebih terperinciANALISIS HOMOTOPI DALAM PENYELESAIAN SUATU MASALAH TAKLINEAR
ANALISIS HOMOTOPI DALAM PENYELESAIAN SUATU MASALAH TAKLINEAR JAHARUDDIN Departeen Mateatika, Fakultas Mateatika dan Iu Pengetahuan Ala, Institut Pertanian Bogor Jln. Meranti, Kapus IPB Draaga, Bogor 1668,
Lebih terperinciPEMILIHAN KRITERIA DALAM PEMBUATAN KARTU KREDIT DENGAN MENGGUNAKAN METODE FUZZY AHP
E-Jurnal Mateatika Vol. 3, No. Januari 204, 25-32 ISSN: 2303-75 PEMILIHAN KRITERIA DALAM PEMBUATAN KARTU KREDIT DENGAN MENGGUNAKAN METODE FUZZY AHP JOKO HADI APRIANTO, G. K. GANDHIADI 2, DESAK PUTU EKA
Lebih terperinciLAPORAN PENELITIAN EFISIENSI ALGORITME ARITMETIK ( ) DENGAN OPERASI DIBANGKITKAN DARI SIFAT GRUP SIKLIK PADA KRIPTOGRAFI KURVA ELIPTIK
LAPORAN PENELITIAN EFISIENSI ALGORITME ARITMETIK ( ) DENGAN OPERASI DIBANGKITKAN DARI SIFAT GRUP SIKLIK PADA KRIPTOGRAFI KURVA ELIPTIK Oleh : Dra. Eleonora Dwi W., M.Pd Ahmadi, M.Si FAKULTAS KEGURUAN DAN
Lebih terperinciMODEL MATEMATIKA SISTEM PERMUKAAN ZAT CAIR
MODEL MATEMATIKA SISTEM PEMUKAAN ZAT AI PENGANTA Pada bagian ini kita akan enurunkan odel ateatika siste perukaan zat cair. Dengan eperkenalkan prinsip resistansi dan kapasitansi untuk siste perukaan zat
Lebih terperinciImplementasi Histogram Thresholding Fuzzy C-Means untuk Segmentasi Citra Berwarna
JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (03) ISSN: 337-3539 (30-97 Print) Ipleentasi Histogra Thresholding Fuzzy C-Means untuk Segentasi Citra Berwarna Risky Agnesta Kusua Wati, Diana Purwitasari, Rully Soelaian
Lebih terperinci1. Penyearah 1 Fasa Gelombang Penuh Terkontrol Beban R...1
DAFTA ISI. Penyearah Fasa Gelobang Penuh Terkontrol Beban..... Cara Kerja angkaian..... Siulasi Matlab...7.3. Hasil Siulasi.... Penyearah Gelobang Penuh Terkontrol Beban -L..... Cara Kerja angkaian.....
Lebih terperinciDISTRIBUSI DUA PEUBAH ACAK
0 DISTRIBUSI DUA PEUBAH ACAK Dala hal ini akan dibahas aca-aca fungsi peluang atau fungsi densitas ang berkaitan dengan dua peubah acak, aitu distribusi gabungan, distribusi arginal, distribusi bersarat,
Lebih terperinciBAB III. METODE PENELITIAN. Tabel 1. Indikator/ Indikasi Penelitian
39 BAB III. METODE PENELITIAN 3.1. Tipe Penelitian Penelitian ini terasuk tipe penelitian dengan pendekatan analisis deskriptif kualitatif dan kuantitatif. Analisis ini dipergunakan untuk enggabarkan tentang
Lebih terperinciBAB 3 SEJARAH SINGKAT TEMPAT RISET. 3.1 Sejarah Singkat Badan Pusat Statistik (BPS)
BAB 3 SEJARAH SINGKAT TEMPAT RISET 3.1 Sejarah Singkat Badan Pusat Statistik (BPS) Adapun sejarah Badan Pusat Statistik di Indonesia terjadi epat asa peerintah di Indonesia, antara lain : 1. Masa Peerintahan
Lebih terperinciBENTUK NORMAL SMITH DAN MATRIKS BAIK KIRI/KANAN
BENTUK NORMAL SMITH DAN MATRIKS BAIK KIRI/KANAN Yuiati (yui@ail.ut.ac.id) Universitas Terbuka ABSTRACT The Sith noral for and left good atrix have been known in atrix theore. Any atrix over the principal
Lebih terperinciOPTIMISASI SISTEM TRANSPORTASI MINYAK TITIK TUANG TINGGI: STUDI KASUS LAPANGAN X
IATMI 2006-TS-30 PROSIDING, Siposiu Nasional & Kongres IX Ikatan Ahli Teknik Perinyakan Indonesia (IATMI) 2006 Hotel The Ritz Carlton Jakarta, 5-7 Noveber 2006 OPTIMISASI SISTEM TRANSPORTASI MINYAK TITIK
Lebih terperinciPenyelesaian Algortima Pattern Generation dengan Model Arc-Flow pada Cutting Stock Problem (CSP) Satu Dimensi
Penyelesaian Algortia Pattern Generation dengan Model Arc-Flow pada Cutting Stock Proble (CSP) Satu Diensi Putra BJ Bangun, Sisca Octarina, Rika Apriani Jurusan Mateatika Fakultas MIPA Universitas Sriwijaya
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2. Graf Graf G= (V G,E G ) adalah suatu siste yang terdiri dari hipunan berhingga tak kosong V G dari objek yang dinaakan titik (ertex) dan hipunan E G, pasangan tak berurut dari
Lebih terperinciPerbandingan Mean Squared Error (MSE) Metode Prasad-Rao dan Jiang-Lahiri-Wan Pada Pendugaan Area Kecil
Vol. 2, 2017 Perbandingan Mean Squared Error (MSE) Metode Prasad-Rao dan Jiang-Lahiri-Wan Pada Pendugaan Area Kecil Widiarti 1*, Rifa Raha Pertiwi 2, & Agus Sutrisno 3 Jurusan Mateatika, Fakultas Mateatika
Lebih terperinciIII. KERANGKA PEMIKIRAN. Proses produksi di bidang pertanian secara umum merupakan kegiatan
2 III. KERANGKA PEMIKIRAN Proses produksi di bidang pertanian secara uu erupakan kegiatan dala enciptakan dan enabah utilitas barang atau jasa dengan eanfaatkan lahan, tenaga kerja, sarana produksi (bibit,
Lebih terperinciElliptic Curve Digital Signature Algorithm (ECDSA) Benny Roy P.N, Citrady L.M, dan Roni F. Sinaga
Elliptic Curve Digital Signature Algorith (ECDSA) Benny Roy P.N, Citrady L.M, dan Roni F. Sinaga Departeen Teknik Inforatika Institut Teknologi Bandung Jalan Ganesha 10 Bandung 40132 E-ail : if11014@students.if.itb.ac.id,
Lebih terperinciPETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap Final Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA
PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap Final Diponegoro Physics Copetititon Tingkat SMA 1. Ujian Eksperien berupa Naskah soal beserta lebar jawaban dan kertas grafik. 2. Waktu keseluruhan dala eksperien dan
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA A. Pembekuan
II. TINJAUAN PUSTAKA A. Pebekuan Pebekuan berarti peindahan panas dari bahan yang disertai dengan perubahan fase dari cair ke padat dan erupakan salah satu proses pengawetan yang uu dilakukan untuk penanganan
Lebih terperinciDAFTAR ISI KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI...
DAFTAR ISI KATA PENGANTAR DAFTAR ISI Halaan i iii I PENGAWASAN DAN PEMERIKSAAN 11 Latar Belakang 1 12 Fungsi Pengawas dan Peeriksa 2 13 Pengawasan 2 14 Peeriksaan 3 II PEMERIKSAAN ISIAN DAFTAR VIMK14-L2
Lebih terperinciMATHunesa (Volume 3 No 3) 2014
MATHunesa (Volue 3 No 3) 014 KODE SSRS (SUBSPACE SUBCODES OF REED-SOLOMON) Afifatus Sholihah Jurusan Mateatika Fakultas Mateatika dan Ilu Pengetahuan Ala Universitas Negeri Surabaya e-ail: afif165@yail.co
Lebih terperinciMETODE ITERASI TIGA LANGKAH DENGAN ORDE KONVERGENSI LIMA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR BERAKAR GANDA ABSTRACT
METODE ITERASI TIGA LANGKAH DENGAN ORDE KONVERGENSI LIMA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR BERAKAR GANDA Zuhnia Lega 1, Agusni, Supriadi Putra 1 Mahasiswa Progra Studi S1 Mateatika Laboratoriu Mateatika
Lebih terperinciLampiran 1 - Prosedur pemodelan struktur gedung (SRPMK) untuk kontrol simpangan antar tingkat menggunakan program ETABS V9.04
50 Lapiran 1 - Prosedur peodelan struktur gedung (SRPMK) untuk kontrol sipangan antar tingkat enggunakan progra ETABS V9.04 Pada sub bab ini, analisis struktur akan dihitung serta ditunjukan dengan prosedur
Lebih terperinciPERBANDINGAN KINERJA ALGORITMA GENETIKA DAN ALGORITMA HEURISTIK RAJENDRAN UNTUK PENJADUALAN PRODUKSI JENIS FLOW SHOP
PERBANDINGAN KINERJA ALGORITMA GENETIKA DAN ALGORITMA HEURISTIK RAJENDRAN UNTUK PERJADUALAN PRODUKSI JENIS FLOW SHOP (Didik Wahyudi) PERBANDINGAN KINERJA ALGORITMA GENETIKA DAN ALGORITMA HEURISTIK RAJENDRAN
Lebih terperinciPERANCANGAN SISTEM KOMPUTERISASI PROSES PINJAMAN DAN ANGSURAN PINJAMAN ANGGOTA KOPERASI ( STUDI KASUS PADA KOPERASI AMANAH SEJAHTERA SEMARANG )
PERANCANGAN SISTEM KOMPUTERISASI PROSES PINJAMAN DAN ANGSURAN PINJAMAN ANGGOTA KOPERASI ( STUDI KASUS PADA KOPERASI AMANAH SEJAHTERA SEMARANG ) Siti Munawaroh, S.Ko Abstrak: Koperasi Aanah Sejahtera erupakan
Lebih terperinciCLASSIFIER BERDASAR TEORI BAYES. Pertemuan 4 KLASIFIKASI & PENGENALAN POLA
CLASSIFIER BERDASAR TEORI BAYES Perteuan 4 KLASIFIKASI & PENGENALAN POLA Miniu distance classifiers elakukan klasifikasi berdasarkan jarak terpendek. Ada dua jenis yang dibahas:. The Euclidean Distance
Lebih terperinciPenentuan Akar-Akar Sistem Persamaan Tak Linier dengan Kombinasi Differential Evolution dan Clustering
Jurnal Kubik, Volue No. ISSN : 338-0896 Penentuan Akar-Akar Siste Persaaan Tak Linier dengan Kobinasi Differential Evolution dan Clustering Jaaliatul Badriyah Jurusan Mateatika, Universitas Negeri Malang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dalam skala prioritas pembangunan nasional dan daerah di Indonesia
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pebangunan ekonoi erupakan asalah penting bagi suatu negara, untuk itu sejak awal pebangunan ekonoi endapat tepat penting dala skala prioritas pebangunan nasional
Lebih terperinciGERAK SATU DIMENSI. Sugiyanto, Wahyu Hardyanto, Isa Akhlis
GERAK SATU DIMENSI Sugiyanto, Wahyu Hardyanto, Isa Akhlis Bahan Ajar Mata Kuliah Koputasi Fisika A. Gerak Jatuh Bebas Tanpa Habatan Sebuah benda dijatuhkan dari ketinggian tertentu dengan besar kecepatan
Lebih terperinciPANDUAN SELEKSI TINGKAT KAB/KOTA
PANDUAN SELEKSI TINGKAT KAB/KOTA CERDAS CERMAT EMPAT PILAR MPR (PANCASILA, UNDANG-UNDANG DASAR NEGARA REPUBLIK INDONESIA TAHUN 1945, NEGARA KESATUAN REPUBLIK INDONESIA, BHiNNEKA TUNGGAL IKA, DAN KETETJ\PAN
Lebih terperinciBAB III UJI STATISTIK PORTMANTEAU DALAM VERIFIKASI MODEL RUNTUN WAKTU
BAB III UJI STATISTIK PORTMANTEAU DALAM VERIFIKASI MODEL RUNTUN WAKTU Salah satu langkah yang paling penting dala ebangun suatu odel runtun waktu adalah dari diagnosisnya dengan elakukan peeriksaan apakah
Lebih terperinciAbstrak. Kata Kunci : Elliptic Curve Cryptography, Digital Signature. 1. Pendahuluan
Abstrak Analisis Penggunaan Elliptic Curve Cryptography pada Digital Signature Aulia Raha Ain 50009 Eail : aulia@students.itb.ac.id Progra Studi Teknik Inforatika, Sekolah Teknik Elektro dan Inforatika
Lebih terperinciUji Rank Mann-Whitney Dua Tahap
Statistika, Vol. 7 No., 55 60 Mei 007 ji Rank Mann-Whitney Dua Tahap Teti Sofia Yanti Dosen Jurusan Statistika FMIPA NISBA. Abstrak ji rank Mann-Whitney adalah salah satu bentuk pengujian dala analisis
Lebih terperinciPERCOBAAN 6 VOLTAGE RATION IN COAXIAL LINES
PERCOBAAN 6 VOLTAGE RATION IN COAXIAL LINES I. TUJUAN PERCOBAAN a. Mengukur distribusi tegangan pada kondisi diterinasi 60 oh, ujung saluran terbuka dan Short circuit b. Mengukur distribusi λ/4, λ/2 pada
Lebih terperinciMAKALAH SEMINAR TUGAS AKHIR ANALISIS TEKSTUR MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI PAKET WAVELET Rosanita Listyaningrum*, Imam Santoso**, R.
1 MAKALAH SEMINAR TUGAS AKHIR ANALISIS TEKSTUR MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI PAKET WAVELET Rosanita Listyaningru*, Ia Santoso**, R.Rizal Isnanto** Abstrak - Tekstur adalah karakteristik yang penting
Lebih terperinciTERMODINAMIKA TEKNIK II
DIKTAT KULIAH TERMODINAMIKA TEKNIK II TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DARMA PERSADA 2005 i DIKTAT KULIAH TERMODINAMIKA TEKNIK II Disusun : ASYARI DARAMI YUNUS Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknik
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. daya nasional yang memberikan kesempatan bagi peningkatan demokrasi, dan
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pebangunan daerah sebagai bagian yang integral dari pebangunan nasional dilaksanakan berdasakan prinsip otonoi daerah dan pengaturan suber daya nasional yang
Lebih terperinciAlternatif jawaban soal uraian
Lapiran Alternatif jawaan soal uraian. Lukislah garis ang elalui pangkal koordinat O(0,0) dan epunai gradien erikut ini! a. -. ) Noor poin a a) Alternatif pertaa langkah pengerjaan pertaa Persaaan garis
Lebih terperinciSoal-Soal dan Pembahasan Matematika IPA SBMPTN/SNMPTN 2008
Soal-Soal dan Pebahasan Mateatika IPA SBMPTN/SNMPTN 008. Diketahui fungsi-fungsi f dan g dengan f(x) g(x) x - x untuk setiap bilangan real x. Jika g(), f ' () f(), dan g ' () f(), aka g ' () A. C. 0 E.
Lebih terperinciPERATURAN PEMERINTAH REPUBLIK INDONESIA NOMOR 38 TAHUN 2005 TENTANG PENGANGKATAN TENAGA HONORER MENJADI CALON PEGAWAI NEGERI SIPIL
PERATURAN PEMERINTAH REPUBLIK INDONESIA NOMOR 38 TAHUN 2005 TENTANG PENGANGKATAN TENAGA HONORER MENJADI CALON PEGAWAI NEGERI SIPIL DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA PRESIDEN REPUBLIK INDONESIA, Menibang
Lebih terperinciAlgoritma Pencarian A* dengan Fungsi Heuristik Jarak Manhattan
Algorita Pencarian A* dengan Fungsi Heuristik Jarak Manhattan Puanta Della Maharani Riyadi - 13507135 Teknik Inforatika Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha no. 10, Bandung If17135@students.if.itb.ac.id
Lebih terperinciBENTUK GELOMBANG AC SINUSOIDAL
BENTUK GELOMBANG AC SINUSOIDAL. PENDAHULUAN Pada bab sebelunya telah dibahas rangkaian resistif dengan tegangan dan arus dc. Bab ini akan eperkenalkan analisis rangkaian ac diana isyarat listriknya berubah
Lebih terperinciElliptic Curve Digital Signature Algorithm (ECDSA) Departemen Teknik Informatika ITB
Elliptic Curve Digital Algorith (ECDSA) Departeen Teknik Inforatika ITB And Triwinarko Laboratoriu Ilu dan Rekaasa Koputasi Departeen Teknik Inforatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 0, Bandung
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. Konsep teori graf diperkenalkan pertama kali oleh seorang matematikawan Swiss,
I. PENDAHULUAN. Latar Belakang Konsep teori graf diperkenalkan pertaa kali oleh seorang ateatikawan Swiss, Leonard Euler pada tahun 736, dala perasalahan jebatan Konigsberg. Teori graf erupakan salah satu
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI.1. Uu Transforator erupakan suatu alat listrik yang engubah tegangan arus bolak balik dari satu tingkat ke tingkat yang lain elalui suatu gandengan agnet dan berdasarkan prinsip-prinsip
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. segi kuantitas dan kualitasnya. Penambahan jumlah konsumen yang tidak di ikuti
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Air erupakan kebutuhan yang penting bagi kehidupan anusia. Manusia tidak dapat elanjutkan kehidupannya tanpa penyediaan air yang cukup dala segi kuantitas dan kualitasnya.
Lebih terperinciPenerapan Metode Simpleks Untuk Optimalisasi Produksi Pada UKM Gerabah
Konferensi Nasional Siste & Inforatika 2017 STMIK STIKOM Bali, 10 Agustus 2017 Penerapan Metode Sipleks Untuk Optialisasi Produksi Pada UKM Gerabah Ni Luh Gede Pivin Suwirayanti STMIK STIKOM Bali Jl. Raya
Lebih terperinciLEMBAR SOAL UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 2008/2009
DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA P-01 PEMERINTAH DAERAH PROPINSI DKI JAKARTA DINAS PENDIDIKAN MENENGAH DAN TINGGI SUB DINAS PENDIDIKAN SMK LEMBAR SOAL UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 008/009 Mata Diklat : MATEMATIKA
Lebih terperinciDefinisi 3.3: RUANG SAMPEL KONTINU Ruang sampel kontinu adalah ruang sampel yang anggotanya merupakan interval pada garis bilangan real.
0 RUANG SAMPEL Kita akan eperoleh ruang sapel, jika kita elakukan suatu eksperien atau percobaan. Eksperien disini erupakan eksperien acak. Misalnya kita elakukan suatu eksperien yang diulang beberapa
Lebih terperinciGETARAN PEGAS SERI-PARALEL
1 GETARAN PEGAS SERI-PARALEL I. Tujuan Percobaan 1. Menentukan konstanta pegas seri, paralel dan seri-paralel (gabungan). 2. Mebuktikan Huku Hooke. 3. Mengetahui hubungan antara periode pegas dan assa
Lebih terperinciANALISIS EMPIRICAL ORTHOGONAL FUNCTION (EOF) BERBASIS EIGEN VALUE PROBLEM (EVP) PADA DATASET SUHU PERMUKAAN LAUT INDONESIA
ANALISIS EMPIRICAL ORTHOGONAL FUNCTION (EOF) BERBASIS EIGEN VALUE PROBLEM (EVP) PADA DATASET SUHU PERMUKAAN LAUT INDONESIA S. M. ROBIAL 1, S. NURDIATI 2, A. SOPAHELUWAKAN 3 Abstrak Data global Suhu Perukaan
Lebih terperinciAplikasi Information Retrieval (IR) CATA Dengan Metode Generalized Vector Space Model
Aplikasi Inforation Retrieval (IR) CATA Dengan Metode Generalized Vetor Spae Model Hendra Bunyain, Chathalea Puspa Negara Jurusan Teknik Inforatika Fakultas Teknologi Inforasi, Universitas Kristen Maranatha.
Lebih terperinciIMPLEMENTASI LINEAR CONGRUENT METHOD (LCM) PADA GAME HANGAROO BERBASIS ANDROID
IMPLEMENTASI LINEAR CONGRUENT METHOD (LCM) PADA GAME HANGAROO BERBASIS ANDROID Dwi Rizki Purnaasari Mahasiswa Progra Studi Teknik Inforatika STMIK Budidara Medan Jl. Sisingaangaraja No. 338 Sipang Liun
Lebih terperinciSistem Informasi Manajemen Penjualan Pada Koperasi Pegawai Negeri Kantor
Siste Inforasi Manajeen Penjualan Pada Koperasi Pegawai Negeri Kantor Gubernur Berbasis Web Deasy AnnisaSari, Helfi Nasution 2, Anggi Sriurdianti Sukato 3. Progra Studi Inforatika Universitas Tanjungpura,2,3
Lebih terperinciALJABAR MAX-PLUS BILANGAN KABUR (Fuzzy Number Max-Plus Algebra) INTISARI ABSTRACT
M. And Rhudito, dkk., Aljabar Max-Plus Bilangan Kabur ALJABAR MAX-PLUS BILANGAN KABUR (Fuzz Nuber Max-Plus Algebra) M. And Rudhito, Sri Wahuni 2, Ari Suparwanto 2 dan F. Susilo 3 Jurusan Pendidikan Mateatika
Lebih terperinciSISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN SELEKSI PENERIMAAN CALON ASISTEN PRAKTIKUM MENGGUNAKAN METODE SMART
Prosiding Seinar Nasional Ilu Koputer dan Teknologi Inforasi Vol., No., Septeber 07 e-issn 540-790 dan p-issn 54-66X SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN SELEKSI PENERIMAAN CALON ASISTEN PRAKTIKUM MENGGUNAKAN METODE
Lebih terperinciBAB 4 KAJI PARAMETRIK
Bab 4 Kaji Paraetrik BAB 4 Kaji paraetrik ini dilakukan untuk endapatkan suatu grafik yang dapat digunakan dala enentukan ukuran geoetri tabung bujursangkar yang dibutuhkan, sehingga didapatkan harga P
Lebih terperinciBAB 3 ANALISIS DAN SIMULASI MODEL HODGKIN-HUXLEY
BAB 3 ANALISIS DAN SIMULASI MODEL HODGKIN-HUXLEY 3.1 Analisis Dinaika Model Hodgkin Huxley Persaaan Hodgkin-Huxley berisi epat persaaan ODE terkopel dengan derajat nonlinear yang tinggi dan sangat sulit
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI 2.1 Persamaan Dasar Fluida
4 II LANDASAN TEORI Dala bab ini akan diberikan eori-eori yang berkaian dengan peneliian ini. Teori-eori ersebu elipui persaaan dasar fluida yang akan disarikan dari Billingha dan King [7], dan Wiha [8].
Lebih terperinciPEMBENTUKAN SEL-SEL MESIN UNTUK MENDAPATKAN PENGURANGAN JARAK DAN BIAYA MATERIAL HANDLING DENGAN METODE HEURISTIK DI PT. BENGKEL COKRO BERSAUDARA
PEMBENTUKAN SEL-SEL MESIN UNTUK MENDAPATKAN PENGURANGAN JARAK DAN BIAYA MATERIAL HANDLING DENGAN METODE HEURISTIK DI PT. BENGKEL COKRO BERSAUDARA Babang Purwanggono, Andre Sugiyono Progra Studi Teknik
Lebih terperinciSimulasi dan Analisis Kinerja Prediktor Smith pada Kontrol Proses yang Disertai Tundaan Waktu
6 Siulasi dan Analisis Kinerja Prediktor Sith pada Kontrol Proses yang Disertai Tundaan Waktu Neilcy Tjahja Mooniarsih Progra Studi Teknik Elektro Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik, Universitas Tanjungpura
Lebih terperinciBAB IV ANALISIS HASIL PENGUKURAN
35 BAB IV ANALISIS HASIL PENGUKURAN Skripsi ini bertujuan untuk elihat perbedaan hasil pengukuran yang didapat dengan enjulahkan hasil pengukuran enggunakan kwh-eter satu fasa pada jalur fasa-fasa dengan
Lebih terperinciPrediksi Umur Kelelahan Struktur Keel Buoy Tsunami dengan Metode Spectral Fatigue Analysis
JURNAL TEKNIK ITS Vol., (Sept, ) ISSN: 3-97 G-59 Prediksi Uur Kelelahan Struktur Keel Buoy Tsunai dengan Metode Spectral Fatigue Analysis Angga Yustiawan dan Ketut Suastika Jurusan Teknik Perkapalan, Fakultas
Lebih terperinciHukum II Newton. Untuk SMA kelas X. (Modul ini telah disesuaikan dengan KTSP)
Huku II Newton Untuk SMA kelas X (Modul ini telah disesuaikan dengan KTSP) Lisensi Dokuen: Copyright 008 009 GuruMuda.Co Seluruh dokuen di GuruMuda.Co dapat digunakan dan disebarkan secara bebas untuk
Lebih terperinciSISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PEMILIHAN INTERNET SERVICE PROVIDER MENERAPKAN METODE ELIMINATION AND CHOICE TRANSLATION REALITY (ELECTRE)
KOMIK (Konferensi Nasional Teknologi Inforasi dan Koputer) Volue I, Noor, Oktober 27 ISSN 259765 (edia online) ISSN 25976 (edia cetak) SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PEMILIHAN INTERNET SERVICE PROVIDER MENERAPKAN
Lebih terperinci