III. KERANGKA PEMIKIRAN. Proses produksi di bidang pertanian secara umum merupakan kegiatan

Transkripsi

1 2 III. KERANGKA PEMIKIRAN Proses produksi di bidang pertanian secara uu erupakan kegiatan dala enciptakan dan enabah utilitas barang atau jasa dengan eanfaatkan lahan, tenaga kerja, sarana produksi (bibit, pupuk, dan pestisida), odal dan keterapilan sebagai input (Coelli, et al., 998, Debertin, 986; Doll dan Oraze, 984). Usaha di bidang perkebunan pada uunya adalah usaha jangka panjang, sehingga ebutuhkan keputusan yang tepat untuk enjain kelangsungan usaha dan einialkan resiko yang dihadapi. Keputusan tersebut tidak saja enyangkut kooditas apa yang akan diusahakan, tetapi juga terkait dengan alokasi penggunaan faktor produksi atau input, baik input variabel aupun input tetap dala proses produksinya. Alokasi penggunaan faktor produksi atau input dapat diukur dengan enggunakan pendekatan fungsi produksi ( production function approach ) atau etoda perencanaan linier ( lineair prograing approach ). Akan tetapi, secara statistik kedua pendekatan ini epunyai keleahan yang tidak dapat dihindarkan. Pendekatan enggunakan fungsi produksi akan enghasilkan paraeter dugaan yang tidak konsisten karena adanya siultaneus equation bias sedangkan pendekatan perencanaan linier tidak eberikan keyakinan ketelitian terhadap peubah yang diduga (Zellner, 962; Zellner, Kenta dan Drezer, 966, Lau dan Yotopoulus, 972). Uraian berikut ini akan enjelaskan tentang fungsi produksi, pendekatan fungsi keuntungan, fungsi keuntungan UOP atau Unit Output Price Profit Function Cobb Douglas, skala usaha, efisiensi, perintaan input dan penawaran output, serta keleahan-keleahan fungsi keuntungan Cobb Douglas dala enduga elastisitas perintaan input dan penawaran output yang akan endasari kerangka peikiran dari penelitian ini.

2 Fungsi Produksi Dala bidang ekonoi produksi, inforasi-inforasi seperti keuntungan, efisiensi dan skala usaha, perintaan input, penawaran output serta karakteristik perubahan teknologi, enjadi topik bahasan yang banyak ingin diketahui peneliti. Secara klasik, inforasi-inforasi tersebut dapat diperoleh elalui pendekatan fungsi produksi yang enggabarkan struktur teknologi tentang hubungan antara input dengan output pada tingkat teknologi tertentu (Doll dan Oraze, 984; Debertin, 986). Fungsi produksi adalah hubungan fisik antara peubah yang dijelaskan (dependent variable) dengan peubah yang enjelaskan (explanatory variable). Peubah yang dijelaskan biasanya berupa produksi atau output dan peubah yang enjelaskan biasanya berupa faktor produksi atau input. Secara ateatis, fungsi produksi dapat diruuskan dengan forulasi sebagai berikut: Y i = f (X j, Z k ).. (3.) diana: Y i = julah produksi kooditas ke-i X j = julah input variabek ke-j Z k = julah input tetap ke-k Penentuan jenis input yang digunakan dala proses produksi selanjutnya ditentukan oleh penggunaannya dala jangka pendek, jangka panjang dan dala jangka sangat panjang. Dala jangka pendek, faktor produksi atau input terdiri dari input tetap dan input variabel dengan teknologi yang belu berubah. Dala jangka panjang, seua faktor produksi enjadi input variabel dan belu

3 23 ada perubahan teknologi. Sedangkan dala jangka sangat panjang, seua faktor produksi enjadi input variabel dan teknologi sudah berubah Pendekatan Fungsi Keuntungan Analisa ekonoi produksi dapat dilakukan dengan enggunakan beberapa pendekatan, yaitu: () pendekatan fungsi produksi, (2) pendekatan fungsi keuntungan, dan (3) pendekatan fungsi biaya. Fungsi produksi sebagaiana dikeukakan pada persaaan (3.) di atas, dala terinologi ekonoi produksi biasa disebut sebagai bentuk prial dari struktur teknologi produksi. Perkebangan selanjutnya dala teori ekonoi produksi telah eunculkan pendekatan dualitas. Untuk setiap fungsi prial yang eenuhi syarat-syarat tertentu, dapat diperoleh inforasi-inforasi yang terkandung dala fungsi prialnya. Pada hakekatnya ketiga fungsi tersebut bersifat dual, artinya bahwa dari setiap fungsi produksi dapat diperoleh fungsi biaya dan fungsi keuntungan tertentu. Deikian juga dari setiap fungsi biaya dan keuntungan, akan terdapat suatu fungsi produksi tertentu (Chabers, 988; Lau, 978). Pendekatan fungsi keuntungan eiliki beberapa kelebihan dibanding dengan pendekatan fungsi produksi, yaitu: () fungsi penawaran output dan perintaan input dapat diduga bersaa-saa tanpa harus ebuat fungsi produksi secara eksplisit, (2) dapat digunakan untuk enelaah asalah efisiensi tehnik, harga dan ekonoi, (3) peubah yang diaati adalah harga output dan input, sehingga dipandang lebih logis. Dala kenyataannya seorang produsen biasanya telah eiliki garis anggaran (budget line) yang sudah tertentu sehingga faktor penentu dala engabil keputusan adalah tingkat harga - harga (Chabers, 988; Lopez, 984).

4 24 Asusi-asusi yang digunakan dala peruusan fungsi keuntungan adalah: () produsen sebagai unit analisa ekonoi dan setiap produsen akan berusaha untuk eaksialkan keuntungan; (2) produsen dala elakukan pebelian input dan enjual output berada dala pasar bersaing sepurna dan bertindak selaku peneria harga (price taker), dan (3) fungsi produksi adalah konkaf (concave) dala input-input peubah. Sebagai salah satu bentuk dari fungsi dual, fungsi keuntungan eiliki ciri-ciri pokok yang enjain konsistensi dengan bentuk fungsi prialnya, yaitu: () tidak dapat enurun karena naiknya harga output, (2) tidak dapat eningkat karena naiknya harga input, (3) bersifat hoogen derajat satu dala harga-harga hasil dan asukan, (4) bersifat cekung (convex) dala harga-harga output dan input, dan (5) bersifat kontinyu dala harga-harga ouput dan input. Ciri pertaa enunjukkan bahwa dengan naiknya harga output, aka keuntungan akan naik atau dapat saja tetap, tetapi tidak ungkin enurun. Ciri kedua enunjukkan bahwa keuntungan akan turun atau dapat saja tetap bila harga input naik, tetapi tidak ungkin eningkat. Ciri ketiga enunjukkan bahwa bila harga output dan input berubah dengan persentase tertentu, aka keuntungan akan berubah dengan persentase yang saa. Hal ini juga eberikan inforasi tentang ciri dari fungsi penawaran output dan perintaan input. Karena fungsi keuntungan hoogen berderajat satu dala harga, aka fungsi penawaran output dan perintaan input hoogen berderajat nol dala peubah yang saa. Artinya bila harga ouput dan input berubah dengan persentase yang saa, aka penawaran output aupun perintaan input tidak akan berubah. Kenaikan harga ouput akan dikopensasi oleh kenaikan harga asukan, sehingga harga relatif tidak akan berubah. Ciri keepat enyangkut kecekungan dari fungsi keuntungan, akan enggabarkan bagaiana tanda dari slope fungsi penawaran output dan

5 25 perintaan input. Secara spesifik, ciri tersebut enunjukkan bahwa slope dari fungsi penawaran output tidak ungkin negatif dan slope dari fungsi perintaan input tidak ungkin positif. Sedangkan ciri kelia enunjukkan bahwa secara ateatis fungsi keuntungan akan epunyai nilai turunan terhadap harga pada seluruh range observasi yang ada. Peruusan fungsi keuntungan selanjutnya akan diuraikan dari pejelasan berikut ini. Misalnya dari sebuah fungsi produksi: Y = f (x, x 2... x ; z, z 2... z n )... (3.2) Maka fungsi keuntungan langsung (direct profit function) jangka pendek dapat dituliskan dengan forulasi berikut: Π = p. f (x,... x ; z,... z n ) - w i x i... (3.3) diana: Π = keuntungan jangka pendek p = harga output x i = julah input variabel ke- i (i =,2,... ) z j = julah input tetap ke - j (j =,2,... n) w i = harga input variabel ke - i Dala jangka pendek, harga input tetap dapat diabaikan karena dianggap sebagai sunk cost dan tidak epengaruhi alokasi optial penggunaan input variabel. Dengan asusi bahwa petani adalah rasional dan penggunaan input tetap telah ditentukan, aka keuntungan aksiu akan tercapai pada saat nilai produktivitas arginal saa dengan harga input variabel. Secara ateatis hal ini dapat diforulasikan sebagai berikut:

6 26 δ f (x,... x ; z,... z n ) p. = w i... (3.4) δ x Bila persaaan (3.4) dinoralkan atau dibagi dengan harga output, aka akan didapatkan persaaan berikut: δ f (x,... x ; z,... z n ) = w i... (3.5) δ x w i = w i / p... (3.6) Persaaan (3.6) enunjukkan bahwa w i adalah harga input ke - i yang dinoralkan dengan harga output. Bila persaaan (3.3) dinoralkan dengan harga output, aka akan diperoleh persaaan berikut: Π = Π / p = f (x,... x ; z,... z n ) - w i x i... (3.7) diana Π dikenal sebagai fungsi keuntungan UOP atau Unit Output Price Profit Function (Lau dan Yotopoulus, 972). Selanjutnya dengan cara enurunkan dari persaaan (3.5), aka julah optial dari input variabel yang dapat eberikan keuntungan aksiu pada jangka pendek, dapat diketahui dengan forulasi berikut: X i = f i (w, w 2,... w ; z,... z n )... (3.8)

7 27 Bila persaaan (3.8) disubstitusikan ke dala persaaan (3.3), aka persaaan (3.3) dapat dituliskan dengan forulasi sebagai berikut: Π = p. f (x,...x ; z,... z n ) - w i x i... (3.9) Selaa x i erupakan fungsi dari w i dan z j, aka persaaan (3.9) tersebut dapat ditulis dengan forulasi sebagai berikut: Π = p. G (w,...w ; z,... z n )... (3.0) Selanjutnya jika persaaan (3.0) tersebut dinoralkan dengan harga output, aka akan didapat persaaan: Π = Π / p = G (w,...w ; z,... z n )... (3.) Persaaan (3.) tersebut enunjukkan bahwa fungsi keuntungan UOP erupakan fungsi dari harga input variabel yang dinoralkan dengan harga output dan julah input tetap. Persaaan (3.0) atau (3.) ini erupakan bentuk uu fungsi keuntungan tidak langsung (indirect profit function) jangka pendek yang eberikan nilai aksiu untuk asing-asing harga output p, harga input variabel w i dan tingkat input tetap z j. Secara teoritis, fungsi keuntungan UOP ini eiliki ciri pokok : () enurun (decreasing) dan cekung (convex) terhadap harga-harga input variabel yang dinoralkan, (2) eningkat (increasing) terhadap julah input tetap, dan (3) eningkat (increasing) terhadap harga noinal output.

8 Fungsi Keuntungan Cobb Douglas Untuk enduga fungsi keuntungan, bentuk fungsi yang dapat digunakan antara lain adalah Cobb Douglass, Kuadratik, Generalized Leontif (GL), Constan Elasticity Substitution (CES), dan Transendental Logarita (Translog). Sebagai salah satu bentuk dari fungsi keuntungan, odel fungsi keuntungan Cobb Douglas adalah odel yang banyak digunakan oleh beberapa peneliti di bidang pertanian karena cara pendugannya yang relatif udah. Disaping itu, elalui odel fungsi keuntungan Cobb Douglas sekaligus dapat diukur tentang tingkat efisiensi pada kelopok atau kategori petani yang berbeda karakternya. Menurut Lau dan Yotopoulus (972), fungsi keuntungan Cobb Douglas diturunkan dari fungsi produksi Cobb Douglas dengan bentuk uu sebagai berikut: αi βj Y = A Π x i Π zj... (3.2) diana : Y = produksi A = konstanta x i = input variabel ke - i, (i =, 2,..., ) z j = input tetap ke - j, (j =, 2,..., n) α i = paraeter input variabel x i yang diduga β j = paraeter input tetap z j yang diduga Untuk encapai keuntungan aksiu, aka syarat yang harus dipenuhi adalah bila nilai α i = u < atau dicapai pada kondisi fungsi produksi berada pada keadaan pertabahan hasil yang enurun (decreasing return to scale). Selanjutnya dengan enggunakan persaaan (3.2),

9 29 Yotopoulus dan Nugent (976) enurunkan actual noralized profit function dengan bentuk uu sebagai berikut: ( - u) - - α i ( u) - Π = (A) ( u) ( w i / α i ) n j= β j ( u) - z j... (3.3) ( - u) α i ( u) bila : A = (A) ( u) ( α i ) α i = - α i ( u) - < 0 β j = β j ( u) - > 0 Dala bentuk logarita natural aka persaaan (3.3) tersebut akan enjadi bentuk uu dari fungsi keuntungan UOP Cobb Douglas dan dapat dituliskan dengan forulasi sebagai berikut: Ln Π = Ln A + α i Ln w i + n j= β j Ln z j + µ i... (3.4) diana : Π = keuntungan UOP, yaitu keuntungan jangka pendek yang dinoralkan dengan harga output A = konstanta w i = harga input variabel yang dinoralkan dengan harga output z j = input tidak tetap ke-j; ( j =, 2,...n ) α i β j = paraeter input variabel yang diduga; ( i =, 2,...) = paraeter input tetap yang diduga; ( j =, 2,...n) µ i = galat acak (error ter)

10 Keterbatasan Fungsi Keuntungan Cobb Douglas Penggunaan fungsi keuntungan Cobb Douglas sebagai salah satu etode kuantitatif dala ilu ekonoi produksi telah uu dilakukan oleh para peneliti ekonoi pertanian. Akan tetapi, dala enduga elastisitas perintaan input, fungsi keuntungan Cobb Douglas ternyata epunyai keterbatasanketerbatasan. Hasil dugaan fungsi ini akan selalu eberikan elastisitas perintaan input atas harga sendiri dan harga output yang selalu elastis, elastisitas silang yang selalu enunjukkan adanya hubungan kopleenter antar input, serta besaran elastisitas silang terhadap harga input dan input tetap yang berpola. Uraian berikut ini akan enjelaskan keterbatasan-keterbatasan tersebut. Salah satu keuntungan dari penggunaan fungsi keuntungan adalah dapat enurunkan fungsi perintaan input dan penawaran output secara bersaasaa tanpa harus ebuat fungsi produksi secara eksplisit. Lea yang sangat berguna dala enurunkan fungsi perintaan input variabel dari fungsi keuntungan adalah Hotelling Lea (Young, et. al.,985; Beattie dan Taylor, 985; Chabers, 988). Lea ini enyatakan bahwa turunan pertaa dari fungsi keuntungan tidak langsung terhadap harga input variabel saa dengan nilai negatif dari fungsi perintaan terhadap input variabel itu sendiri. Secara ateatis, Hotelling Lea tersebut dapat diruuskan dengan forulasi sebagai berikut: δ Π = - x i... (3.5) δ w i bila kedua unsur dari persaaan (3.5) tersebut dikalikan dengan w i / Π, aka akan diperoleh:

11 3 δ Π w i x i w i x i w i. = - = -... (3.6) δ w i Π Π Π δ Ln Π x i w i x i w i = - = -... (3.7) δ Ln w i Π Π δ Ln Π Π x i = (3.8) δ Ln w i w i α i Π x i = -... (3.9) w i Untuk fungsi keuntungan Cobb Douglas, dala bentuk logarita natural, persaaan (3.9) tersebut dapat dituliskan dengan forulasi sebagai berikut: Ln x i = Ln ( - α i ) + Ln Π - Ln w i... (3. 20) Dari persaaan (3.8) juga dapat diperoleh persaaan untuk pangsa pengeluaran (factor share) input variabel ke-i terhadap besarnya keuntungan, dan secara ateatis dapat ditulis dengan forulasi sebagai berikut: x i w i δ Ln Π = (3. 2) Π δ Ln w i - S i = α i + µ i... (3. 22)

12 32 Dari teori dualitas, fungsi penawaran output dapat ditulis dengan forula sebagai berikut: Y = Π + w i x i... (3. 23) Bila persaaan (3.8) disubstitusikan ke dala persaaan (3. 23) aka akan diperoleh: Y = Π + - Π δ Ln Π δ Ln w i Y = Π + - Π δ Ln Π δ Ln w i Y = Π - δ Ln Π δ Ln w i... (3. 24) Persaaan (3. 24) ini berguna dala enurunkan elastisitas penawaran output terhadap harga output bersangkutan, harga input variabel dan julah input tetap. Disaping itu, fungsi penawaran output dapat diturunkan berdasarkan Hotelling Lea (Young, et. al., 985; Beattie dan Taylor, 985). Lea ini

13 33 enyatakan bahwa turunan pertaa dari fungsi keuntungan terhadap harga output saa dengan fungsi penawaran output itu sendiri. Secara ateatis, lea tersebut dapat dituliskan dengan forula sebagai berikut: δ Π = Y r... (3. 25) δ P r Selanjutnya, bila kedua sisi dari persaaan (3. 25) tersebut dikalikan dengan P r / Π, aka akan diperoleh: δ Π P r Y r.p r = δ P r Π Π δ Ln Π Π Y r =... (3. 26) δ Ln P r P r α i Π Y r = -... (3. 27) P r Kebali ke bentuk uu fungsi keuntungan UOP Cobb Douglas pada persaaan (3. 4), bila persaaan tersebut dinyatakan dala nilai noinal (tidak dinoralkan dengan harga output), aka akan diperoleh: Ln Π = Ln A + α i Ln w i +( - n α i ) Ln P + j= β j Ln z j + µ i... (3. 28)

14 34 Bila persaaan (3. 28) tersebut disubstitusikan ke dala persaaan (3. 20), aka akan diperoleh: Ln x i = Ln (- α i ) + Ln A + α i Ln w i - Ln w i +( - α i ) Ln P n + j= β j Ln z j + µ i... (3. 29) Dari persaaan (3. 29) tersebut pada fungsi keuntungan UOP Cobb Douglas, dapat diturunkan forula untuk enghitung elastisitas perintaan input variabel terhadap harga sendiri, harga silang, terhadap harga input tetap dan harga output, asing-asing dengan forula sebagai berikut: a. Elastisitas perintaan input variabel terhadap harga sendiri δ Ln x i e ii = = α i -... (3. 30) δ Ln w i b. Elastisitas perintaan input variabel terhadap harga silang δ Ln x i e ij = = α j ; untuk i j... (3. 3) δ Ln w j c. Elastisitas perintaan input variabel terhadap harga input tetap

15 35 δ Ln x i e ik = = β k... (3. 32) δ Ln z k d. Elastisitas perintaan input variabel terhadap harga output e ip = δ Ln x i δ Ln P = - α i... (3. 33) Berdasarkan pertibangan teoritis a priori bahwa paraeter dugaan α i akan epunyai nilai non positif, serta eperhatikan forula untuk enghitung elastisitas perintaan input sebagaiana ditunjukkan pada persaaan (3. 30), (3. 3), (3. 32), dan (3. 33), aka keterbatasan fungsi keuntungan Cobb Douglas dala enduga elastisitas perintaan input variabel dapat diidentifikasi sebagai berikut (Chand and Kaul, 986; Suryana, 987):. Dugaan elastisitas perintaan input variabel terhadap harga sendiri akan selalu elastis e ii = α i - > 2. Dugaan elastisitas perintaan input variabel terhadap harga silang akan selalu negatif, sehingga hubungan antar input akan selalu bersifat kopleenter e ij = α j < 0

16 36 3. Dugaan elastisitas perintaan input input variabel terhadap harga salah satu input variabel akan saa besarnya e ij = α j = e hj untuk seua i j h 4. Dugaan elastisitas perintaan input input variabel terhadap salah satu input tetap akan saa tanda dan besarnya e ik = β k = e hk 5. Dugaan elastisitas perintaan input variabel terhadap harga output akan selalu elastis e ip = δ Ln x i δ Ln P = - α i > Lia butir sebagaiana diuraikan di atas erupakan beberapa keterbatasan dari fungsi keuntungan Cobb Douglas dala enduga elastisitas perintaan input variabel. Oleh karena itu dala penelitian ini tidak akan dihitung elastisitas perintaan input dan penawaran output Skala Usaha Skala usaha (return to scale) enggabarkan respon produksi atau output terhadap perubahan seua input secara proporsional. Berdasarkan pada Theorea Euler, pengertian ekonoi skala usaha enunjukkan peningkatan julah ouput apabila seua input digandakan dengan suatu bilangan positif K.

17 37 Bila suatu fungsi hoogen berderajat S, aka akan berlaku hubungan sebagai berikut (Henderson and Quant, 980): Y (KX, KZ) = K S Y(X,Z)... (3. 34) diana: Y X Z = julah output = vektor input variabel dengan eleen = vektor input tetap dengan n eleen K,S = paraeter-paraeter Berdasarkan besaran S, aka hubungan antara input, output dan skala usaha epunyai tiga bentuk keungkinan, yaitu : () S >, skala usaha dengan kenaikan hasil yang bertabah (increasing return to scale), (2) S =, skala usaha dengan kenaikan hasil yang tetap (constant return to scale), dan (3) S <, skala usaha dengan kenaikan hasil yang berkurang (decreasing return to scale). Kondisi pertaa akan terjadi bila kenaikan satu unit input enyebabkan kenaikan output yang seakin bertabah. Pada kondisi ini elastisitas produksi lebih besar dari satu, atau produk arjinal (PM) lebih besar dari produk rata-rata (PR), atau biaya arjinal (BM) lebih kecil dari biaya variabel rata-rata (BVR). Kondisi kedua akan terjadi jika penabahan satu unit input akan enyebabkan kenaikan output dengan proporsi yang saa. Dala kondisi ini aka elastisitas produksi saa dengan satu, atau produk arjinal (PM) saa dengan produk rata-rata (PR) dan biaya variabel rata-rata (BVR) saa dengan biaya arjinal (BM).

18 38 Kondisi ketiga akan terjadi jika penabahan satu unit input akan enyebabkan kenaikan output yang seakin berkurang. Pada kondisi ini elastisitas produksi lebih kecil dari satu atau produk arjinal (PM) saa dengan produk rata-rata (PR) dan biaya variabel rata-rata (BVR) lebih kecil dari biaya arjinal (BM). Theorea Euler sendiri diturunkan dari persaaan (3. 34) terhadap K, dengan persaaan sebagai berikut: δ Y δ (KX i ) δ Y δ (KZ k ). +. = S K S- Y i = δ (KX i ) δ K k = δ (KZ k ) δ K δ Y n δ Y X i + Z k = S K S- Y... (3. 35) i = δ (KX i ) k = δ (KZ k ) Bila nilai K =, aka dari persaaan (3. 35) tersebut akan diperoleh sebuah persaaan (3. 36) yang disebut dengan Theorea Euler, dengan forula sebagai berikut: δ Y δ Y X i + Z k = S Y... (3. 36) i = δ X i k = δ Z k

19 39 Dari persaaan (3. 23) dapat diketahui bahwa fungsi penawaran output dapat diekspresikan dengan forula sebagai berikut: Y = Π + w i x i Bila persaaan (3. 23) tersebut diturunkan terhadap input tetap, aka akan diperoleh persaaan sebagai berikut: δ Y δ Π =... (3.37) δ Z δ Z Seentara itu dari persaaan (3. 4) dan (3. 5) diketahui bahwa syarat aksiisasi keuntungan adalah sebagai berikut: p. δ f (x,... x ; z,... z n ) = w i δ x δ f (x,... x ; z,... z n ) = w i δ x Secara ringkas, persaaan (3. 5) tersebut dapat ditulis dengan forula sebagai berikut: δ Y δ X i = w i... (3. 38)

20 40 Apabila persaaan (3. 37) dan persaaan (3. 38) disubstitusikan ke dala persaaan (3. 36), aka akan diperoleh persaaan sebagai berikut: n δ Π w i. X i + Z k = S Y... (3. 39) i = k = δ Z k Keudian bila persaaan (3. 23) disubstitusikan ke dala persaaan (3. 39), aka akan diperoleh persaaan: Y = Π + Z k n δ Π k = δ Z k = S Y n δ Π Z k k = δ Z k = Π + S Y - Y n δ Π Z k = Π + Y ( S - ) k = δ Z k n Z k δ Π Y = + ( S - )... (3. 40) k = Π δ Z k Π

21 4 Jika fungsi keuntungan dinyatakan dala logarita natural, aka persaaan (3. 40) akan dapat digunakan untuk enguji ekonoi skala usaha bagi sebarang fungsi keuntungan dengan ketentuan debagai berikut:. Jika produksi epunyai peneriaan skala yang berkurang (decreasing return to scale), aka S <. Dengan deikian kriteria pengujiannya adalah: n δ Ln Π Z k <, karena S - < 0... (3. 4) k = δ Ln Z k 2. Jika produksi epunyai peneriaan skala yang tetap tetap (constant return to scale), aka S =. Dengan deikian kriteria pengujiannya adalah: n δ Ln Π Z k =, karena S - = 0... (3. 42) k = δ Ln Z k 3. Jika produksi epunyai peneriaan skala yang bertabah (increasing return to scale), aka S >. Dengan deikian kriteria pengujiannya adalah: n δ Ln Π Z k >, karena S - > 0... (3. 43) k = δ Ln Z k

22 42 Khusus untuk fungsi keuntungan Cobb Douglas, aka pengujian ekonoi skala usaha dilakukan dengan enggunakan kriteria - kriteria pada persaaan (3. 4), (3. 42), dan (3. 43) terhadap persaaan (3. 4). Dari persaaan (3. 4) tersebut dapat diperoleh: n δ Ln Π n = β k k = δ Ln Z k k = Dengan kriteria - kriteria pada persaaan (3. 4), (3. 42), dan (3. 43), aka pengujian ekonoi skala usaha pada fungsi keuntungan Cobb Douglas akan berlaku ketentuan sebagai berikut: a. skala usaha dengan kenaikan hasil yang bertabah (increasing return to scale), jika : n k= β k > b. skala usaha dengan kenaikan hasil yang tetap (constant return to scale), jika : n k= β k = c. skala usaha dengan kenaikan hasil yang berkurang (decreasing return to scale), jika : n k= β k <

23 Efisiensi Relatif Pengertian efisiensi sangat terkait dengan asalah produksi, erupakan konsep yang enjelaskan hubungan antara penggunaan faktor-faktor produksi dengan usaha untuk eperoleh keuntungan yang aksiu. Efisiensi adalah ukuran yang enunjukkan julah relatif dari faktor-faktor produksi yang digunakan untuk enghasilkan output tertentu Dengan perkataan lain, efisiensi erupakan perbandingan antara output dengan input yang digunakan, secara intuitif berhubungan dengan pencapaian output aksiu dari penggunaan input tertentu (Doll dan Oraze, 984; Yotopaulus dan Nugent, 976). Peningkatan efisiensi ekonoi produksi sangat penting bagi perubahan dala rangka peningkatan keuntungan dan daya saing, serta penting bagi ekonoi secara keseluruhan, karena hal ini saa halnya dengan peningkatan efisiensi penggunaan suberdaya yang ada pada perekonoian (Siatupang,998). Konsep efisiensi dapat dibagi enjadi enjadi efisiensi teknis (technical efficiency), efisiensi harga (price efficiency) dan efisiensi ekonoi (econoic efficiency). Efisiensi teknis engukur tingkat produksi yang dicapai pada tingkat penggunaan input tertentu dan terkait dengan penggunaan teknologi secara tepat. Seorang petani secara teknis lebih efisien dibanding petani lain bila dengan penggunaan jenis dan julah input yang saa apu eperoleh output secara fisik yang lebih tinggi. Efisiensi harga, seringkali disebut juga efisiensi alokatif, engukur tingkat keberhasilan dala usaha encapai keuntungan aksiu. Hal ini berhubungan dengan kobinasi penggunaan input yang optial pada asing-asing tingkat harga input dan teknologi tertentu, dicapai apabila nilai produktivitas arjinal untuk setiap input yang digunakan saa dengan harga input tersebut. Efisiensi ekonoi adalah kobinasi antara efisiensi teknis dengan efisiensi harga, diukur dengan indeks efisiensi teknis dan indeks efisiensi harga. Sedangkan efisiensi relatif erupakan konsep ukuran

24 44 perbandingan efisiensi antara dua usaha yang berbeda kondisinya (Coelli, et al., 998; Yotopaulus dan Lau, 979; Pasour, 98; Pasour dan Bullock, 975; Soekartawi, 2002). Menurut Yotopaulus dan Lau (979) dan Coelli, et al., (998) efisiensi ekonoi dapat dicapai bila eenuhi dua syarat, yaitu syarat keharusan (necessary condition) dan syarat kecukupan (sufficient condition). Syarat keharusan berupa adanya penjelasan hubungan fungsional antara input dan output dari suatu fungsi produksi tertentu. Sedangkan syarat kecukupan berupa usaha eaksiukan keuntungan yang diperoleh, yaitu selisih antara total peneriaan dengan biaya-biaya yang dikeluarkan dari sejak proses produksi sapai dipasarkan pada konsuen. Efisiensi ekonoi dapat diukur dengan kriteria keuntungan aksiu (profit axiization) dan biaya iniu (cost iniization). Secara uu konsep efisiensi dapat diukur dari dua sisi pendekatan, yaitu pendekatan dari sisi alokasi penggunaan input dan pendekatan dari sisi output yang dihasilkan. Pendekatan dari sisi alokasi penggunaan input ebutuhkan ketersediaan inforasi harga input dan sebuah kurva isoquant yang enunjukkan kobinasi input yang digunakan untuk enghasilkan output tertentu. Sedangkan pendekatan dari sisi output yang dihasilkan erupakan pendekatan yang digunakan untuk elihat sejauh ana julah output secara proporsional dapat ditingkatkan tanpa erubah julah input yang digunakan. Efisiensi teknis dianggap sebagai keapuan untuk berproduksi pada isoquant batas, sedangkan efisiensi harga engacu kepada keapuan untuk berproduksi pada tingkat output tertentu dengan enggunakan rasio input pada biaya yang iniu. Secara grafis, ilustrasi efisiensi dari sisi input dapat dijelaskan seperti pada Gabar. Bila hanya terdapat dua input (X dan X 2 ) yang digunakan dala

25 45 proses produksi untuk enghasilkan satu jenis output (Y), aka dapat digabarkan bahwa kurva SS erupakan kurva isoquant untuk enghasilkan satu unit output Y. Titik P enunjukkan kobinasi input yang tidak efisien untuk enghasilkan sejulah output yang saa. X /Y S P A Q R Q S A O X2/Y Suber: Coelli, et al., 998 Gabar. Efisiensi Teknis dan Harga dari Sisi Input Pada sepanjang lintasan garis OP terdapat dua kobinasi input yaitu titik Q dan R. Titik Q enunjukkan kobinasi input yang efisien secara teknis karena terletak pada kurva isoquant frontier, akan tetapi belu efisien secara alokatif karena biaya yang digunakan asih dapat diinialkan enuju titik Q. Titik R enunjukkan kobinasi input yang tidak efisien secara teknis, akan tetapi enepati garis isocost yang berarti berada pada garis harga input yang efisien. Jarak antara titik R dan Q enunjukkan biaya yang dapat diinialkan jika

26 46 perusahaan atau usahatani ingin berproduksi pada titik Q yang erupakan tepat kobinasi penggunaan input yang efisien secara teknis dan alokatif. Atau dengan perkataan lain, titik Q ini erupakan kobinasi penggunaan input yang efisien secara ekonois.