matematika K-13 PEMBAGIAN HORNER DAN TEOREMA SISA K e l a s
|
|
|
- Devi Gunardi
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 i K- ateatika K e l a s XI PEMBAGIAN HORNER DAN TEOREMA SISA Tujuan Peelajaran Setelah epelajari ateri ini, kau diharapkan eiliki keapuan erikut.. Menguasai konsep peagian suku anyak dengan etode Horner.. Meahai konsep peagian suku anyak dengan etode Horner yang diperluas.. Menggunakan teorea sisa dala peecahan asalah yang erkaitan dengan suku anyak. ( xh)( xk) s x l h l k pl ( xh)( xl) ( x k)( x l) ( ) = () + pk ( ) + ph ( ) ( )( ) ( kh)( kl) ( hk)( hl) sisa = s= p a s ( x k x ) = h k ph ( ) x h + k h pk ( ) sisa = s = p(a) p(x) : (ax ) p(x) :(x h)(x k) p(x) : (x a) 4 p(x) : (x h)(x k)(x l) TEOREMA SIS A p(x) : (x q) q koefisien hasil agi sisa peagian searang pe a g HOR NER YANG DIPERLUAS p(x) : (x a)(x ) Peagian Horner dan Teorea Sisa p(x) : (ax + ) koefisien p(x) angka khusus a + sisa + koefisien hasil agi agi a dulu sisa agi kolo kosong koefisien hasil agi (x a) +
2 A. PEMBAGIAN SUKU BANYAK OLEH (x - q) DENGAN MENGGUNAKAN METODE HORNER n n Misal p( x)= an x + anx + + ax + a0 diagi dengan (x q), aka akan diperoleh hasil agi h(x) dan sisa agi s, yang secara ateatis dapat ditulis seagai erikut. n n an x + anx + + ax + a0 = ( x q)h( x) + s Jika setiap x di ruas kiri dan kanan diganti dengan q, aka akan diperoleh: a q + a q + + a q+ a = s n n n n 0 Artinya, sisa agi isa kita dapatkan dengan easukkan akar peagi, yaitu q ke dala p atau p(q), sedangkan nilai p(q) sendiri dapat dicari dengan enggunakan agan Horner. Contoh Soal Tentukan hasil agi dan sisa peagian x + 6x 0x + oleh x! Peahasan: x = 0 eiliki akar x =, erarti sisa peagiannya adalah p(). Dengan enggunakan etode Horner, diperoleh: Dengan deikian, sisa peagiannya adalah, sedangkan hasil aginya isa dikealikan kepada entuk persaaan: ( )= ( )( )+ ( ) P x h x x x + 6x 0x+ = h( x) ( x )+ Kita isalkan h(x) = ax + x + c agar terentuk hasil perkalian pangkat tiga. Leih spesifik lagi, kita isa tentukan nilai a = agar langsung terentuk hasil perkalian x sehingga h(x) = x + x + c. Dengan deikian entuk perkalian di atas dapat ditulis: ( ) x + 6x 0x+ = x + x + c ( x )+ Langkah selanjutnya adalah enganalisis konstanta. Konstanta didapatkan dari hasil operasi konstanta saja, yaitu dengan engganti x = 0 di ruas kiri dan kanan persaaan, sehingga diperoleh: = c( )+ c = 0 c = 0
3 Kita sustitusi alik pada persaaan, didapatkan: ( ) x + 6x 0x+ = x + x + 0 ( x )+ Kita akan enganalisis persaaan untuk endapatkan nilai. Nilai dapat diperoleh dengan enganalisis suku-suku yang engandung x pada ruas kiri dan kanan. ( )+ ( ) 6x = x x x 6x = 4x + x 6x = 4 x ( ) Kesipulannya: 4= 6 = 0 Jadi, hasil peagiannya adalah x + 0x+ 0. Perhatikan skea Horner di awah ini! Koefisien dan konstanta hasil agi x + 0x + 0 Angka-angka di seelah kiri sisa peagian akan selalu enjadi koefisien dan konstanta hasil agi untuk peagian dengan x q. Contoh Soal Tentukan hasil agi dan sisa peagian x x 0x + 4x x0 oleh x + 5! Peahasan: Dengan enggunakan etode Horner, diperoleh: Koefisien dan konstanta hasil agi 4 Sisa agi Jadi, hasil peagiannya adalah x 7x + 5x x+ dan sisa peagiannya adalah 5.
4 B. PEMBAGIAN SUKU BANYAK OLEH (ax + ) DENGAN MENGGUNAKAN METODE HORNER Sifat etode Horner dengan peagi ax + untuk ilangan-ilangan yang terletak pada aris paling awah adalah seagai erikut:. Angka paling kanan selalu enjadi sisa peagian.. Sisa angkanya enjadi koefisien hasil agi setelah seuanya diagi a. Contoh Soal Tentukan hasil agi dan sisa agi dari peagian x 4 + 5x 7x + 4x + 8 oleh (x )! Peahasan: Koefisien hasil aginya setelah diagi adalah,, -5, dan sehingga hasil aginya adalah x + x 5x + dengan sisa peagiannya adalah. Untuk euktikan keenarannya, kita akan lakukan perkalian alik: ( ) x + x 5x+ ( x )+ = x 4 x + 6x x 5x + 5x+ 9x + 4 = x + 5x 7x + 4x + 8 Jadi, hasil agi dan sisa agi dari peagian x 4 + 5x 7x + 4x + 8 oleh (x ) adalah x + x 5x +. + C. PEMBAGIAN SUKU BANYAK OLEH (x h)(x k) DENGAN MENGGUNAKAN METODE HORNER n n Misal suku anyak p( x)= an x + anx + + ax + a0 diagi oleh (x h)(x k), aka skea Hornernya adalah seagai erikut:... a a a 0 h n... 0 c n.... c c c 0 k d n... d d 0 e n... e e 0 4
5 Jadi, sisa peagiannya adalah e0( x h)+ c0 dan hasil aginya adalah x n + e n x n e Contoh Soal Hasil agi dan sisa agi suku anyak 6x + x 40x 6x oleh (x )(x ) adalah... Peahasan: Dengan enggunakan skea Horner, diperoleh: Jadi, sisanya adalah 85( x )+ 7= 85x 4, sedangkan hasil aginya adalah 6x + x + 5x + 7. Contoh Soal 5 Hasil agi dan sisa agi suku anyak x + 7x 7x 8 oleh (x + )(x ) adalah... Peahasan: Dengan enggunakan skea Horner, diperoleh: Oleh karena peagi awalnya adalah (x + ), aka koefisien, 6, dan -9 diagi Jadi, sisanya adalah 5(x + ) 5 = 5x dan hasil aginya adalah x
6 D. PEMBAGIAN SUKU BANYAK TERMUDAH DENGAN MENGGUNAKAN METODE HORNER YANG DIPERLUAS n n Suatu suku anyak p( x)= an x + anx + + ax + a0 diagi oleh suku anyak q( x)= x + x + + x + 0 dengan n > dapat udah diselesaikan elalui pencarian hasil agi dan sisa aginya dengan enggunakan etode Horner yang diperluas. a. Langkah pertaa Tuliskan koefisien p(x) pada skea Horner di aris paling atas.... a a a 0. Langkah kedua Tuliskan ilangan khusus dari q(x) di kolo paling kiri, di ana ilangan terseut dituliskan erurutan dari atas seperti erikut.,,,,, dan a a a 0 0 c. Langkah ketiga Pola pengisiannya dilakukan dengan engosongkan kolo pertaa dari aris ke awah. Keudian, kolo kedua dikosongkan dari aris ke awah, dan 6
7 seterusnya. Untuk kolo yang paling kanan, akan enyesuaikan ketika ilanganilangan sudah dioperasikan. Untuk leih jelasnya, perhatikan skea erikut.... a a a d. Langkah 4 Pola pengisian selanjutnya adalah julahkan ilangan-ilangan dala satu kolo, keudian kalikan dengan angka khusus. Hasilnya tepatkan pada aris kosong terdekat dengan angka khusus terseut, keudian ulangi keali langkahnya.... a a a 0... julahkan 0 7
8 Selanjutnya... a a a 0 sapai di sini - h h h sapai angka khusus terakhir Keudian lakukan penjulahan kolo kedua, egitu seterusnya.... a a a 0 - h h julahkan h - - julahkan julahkan 0 k n k n k n... k k k 0 Koefisien dan konstanta hasil agi Koefisien dan konstanta sisa 8
9 agi Contoh Soal 6 Hasil agi dan sisa peagian x 5 4x 4 + x x + 5x 6 oleh x x + x adalah... Peahasan: Peagian ini dapat diselesaikan dengan etode Horner yang diperluas. Langkah Langkah Langkah Langkah Koefisien dan konstanta hasil agi Koefisien dan konstanta sisa agi Jadi, hasil aginya adalah x x dan sisa aginya 6x + x. 9
10 Contoh Soal Hasil agi dan sisa peagian 4x + x 6x + 6x 7x + 4x 8 oleh x x adalah... Peahasan: Dengan enggunakan etode Horner yang diperluas, diperoleh: Koefisien dan konstanta hasil agi Koefisien dan konstanta sisa agi Seperti iasa, karena koefisien suku pangkat tertinggi dari peagi, aka hasil aginya adalah: 4 4x + 4x + 0x atau x 4 + x + 5x Seentara itu, sisa aginya adalah x 0. 4 Jadi, hasil aginya adalah x + x + 5x dan sisa aginya adalah x 0. E. TEOREMA SISA Jika suku anyak p(x) diagi oleh (x a), aka sisanya adalah s = p(a), dengan a adalah akar dari x a. Peuktian: Suku anyak p(x) yang diagi oleh (x a) enghasilkan hasil agi h(x) dan sisa s, dapat dinyatakan dengan persaaan: ( )= ( ) + p x h x ( x a) s Jika kita ganti x = a, aka akan didapatkan: p(a) = h(a) 0 + s p(a) = s 0
11 Contoh Soal 8 Jika suku anyak P( x)= x + ax x+ diagi oleh (x ) eiliki sisa 5 dan jika diagi oleh (x + ) eiliki sisa -5, akilai a dan adalah... Peahasan: P( x)= x + ax x+ jika diagi oleh (x ) eiliki sisa 5 dapat dinyatakan: { } p() = 5 x = 0 x = ( ) + ( ) ( )+ = a 5 9a + + = 5 9a + = 6 () P( x)= x + ax x+ diagi oleh (x + ) eiliki sisa -5 dapat dinyatakan: p( )= 5 { x+ = 0 x =} ( ) + a( ) ( )+ =5 a+ + =5 a+ =6...() Dengan elakukan teknik eliinasi akan didapatkan nilai a = dan = 7. Jadi, diperoleh nilai a = - dan = -7. F. TEOREMA SISA Suatu suku anyak p(x) jika diagi oleh (ax + ), aka sisanya adalah s = p a, dengan adalah akar dari (ax ). a Peuktian: Suku anyak p(x) yang diagi oleh (ax + ) enghasilkan hasil agi q(x) dan sisa s, dapat dinyatakan dengan persaaan: ( )= ( ) + + p x q x (a x ) s Jika kita ganti x =, aka akan didapatkan: a p q s a = a 0 + p s a =
12 Contoh Soal 9 Jika f(x) diagi (x + ) enghasilkan sisa 6, dan jika f(x) diagi (x ) enghasilkan sisa, aka sisa peagian f(x) oleh 6x + x adalah... Peahasan: f(x) diagi (x + ) enghasilkan sisa 6 f = 6 f(x) diagi (x ) enghasilkan sisa f = f(x): 6x + x, isal: ( ) + + f(x) = 6x + x hx ( ) ax ( )( ) + ( + ) f(x) = x+ x hx ( ) ax {peagi derajat aka sisa aksial derajat } Dengan easukkan nilai x = dan x = f(x) = ( x+ ) ( x) hx ( ) + ( ax + ) f( ) = a + = 6 () ( )( ) + ( + ) f(x) = x+ x hx ( ) ax f( ) = a+ =. () Dengan elakukan eliinasi persaaan () dan () akan didapatkan a = 6 dan = 9, sehingga sisa f(x) diagi 6x + x adalah 6x + 9. Contoh Soal 0 Suatu suku anyak p(x) eiliki sisa 5 jika diagi (x + ) dan eiliki sisa 9 jika diagi (x ), sisa suku anyak terseut jika diagi oleh x x adalah... Peahasan: p(x) eiliki sisa 5 jika diagi x + p( ) = 5 p(x) eiliki sisa 9 jika diagi x p() = 9 p(x): x x p(x) = (x x ) h(x) + s(x) p(x) = (x )(x + ) h(x) + x + n {dengan peagi derajat, sisa aksial derajat } Sustitusikan x = dan x = p(x) = (x ) (x + ) h(x) + x + n p() = + n = 9. () p(x) = (x ) (x + ) h(x) + x + n p( ) = + n = 5.()
13 Dengan engeliinasikan persaaan () dan () akan didapatkan = dan n = 6 sehingga sisa peagiannya oleh x x adalah x + 6. Contoh Soal Suatu suku anyak f(x) jika diagi (x 4) eerikan sisa x + dan jika diagi x x + eerikan sisa agi x + 5, sisa peagian f(x) oleh x + x adalah... Peahasan: f(x) : (x 4) ( ) ( )+ f( x)= x 4 h x x ( )( ) ( )+ + f( x) = x+ x h x x Dengan enyustitusi x = dan x = akan didapatkan: f(x) = (x + ) (x ) h(x) + x + f() = () + = 7 f(x) = (x + ) (x ) h(x) + x + f( ) = ( ) + = 5 f(x) : x x + f(x) = (x x + ) h(x) + x + 5 f(x) = (x ) (x ) h(x) + x + 5 Dengan enyustitusi x = dan x = akan didapatkan: f(x) = (x ) (x ) h(x) + x + 5 f() = + 5 = 7 f(x) = (x ) (x ) h(x) + x + 5 f() = + 5 = 6 f(x) : x + x f(x) = (x + x ) h(x) + x + n f(x) = (x ) (x + ) h(x) + x + n Dengan enyustitusi x = dan x =, aka: f(x) = ( x) ( x+ ) h( x) + x + n f()= + n = 6.() f(x) = ( x) ( x+ ) h( x) + x + n f( )= + n =5.() Proses eliinasi persaaan () dan () akan enghasilkan = dan n = 7, sehingga sisa peagian f(x) oleh x + x adalah 7 x +.
14 G. TEOREMA SISA Untuk peagian yang eliatkan entuk (x h) dan (x k), aka sisa peagiannya dapat ditentukan dengan ruus erikut. s ( x k x )= h k p h x h ( )+ k h p k ( ) Contoh Soal Sisa peagian suku anyak P( x)= x + 4x 5x 4 oleh (x + ) (x ) adalah... Peahasan: Dari x, isalkan didapat h = dan dari x + didapatkan k = aka dengan enggunakan forula teorea sisa, diperoleh: x k s x h k p h x h ( )= ( )+ k h p ( k ) x x s( x)= + p()+ p( ) + x s( x) = + x + ( ) ( ) s( x)=x x+ s( x)=x Jadi, sisa peagiannya adalah -x. Contoh Soal 4 Sisa peagian suku anyak x + 5x + x 6x+ oleh (x ) (x ) adalah... Peahasan: 4 Misal p( x)= x + 5x + x 6x+. Dengan enggunakan skea Horner didapat nilai dari p = dan p() = 5. Dengan deikian, diperoleh: 4
15 x k s x h k p h x h ( )= ( )+ k h p ( k ) x x s( x)= p p + () ( )= x x s x ()+. 5 s( x)= x+ + ( x) 5 s( x)= 8x Jadi, sisa peagiannya adalah 8x. H. TEOREMA SISA 4 Untuk peagian suku anyak P(x) oleh (x h)(x k)(x l), dapat digunakan ruus erikut: s( x)= ( x h) ( x k) ( l h) ( l k) ( x h) ( x l) ()+ ( k h) ( k l) p l p( k)+ ( x k) x l h k h l ( ) ( )( ) ( ) p h Contoh Soal Tentukan sisa peagian dari p( x)= x 4x + 4x x + x + 5x 5 jika diagi oleh (x )(x + )(x ) Peahasan: Dengan enggunakan forula teora sisa didapat: ( x) ( x+ ) s( x)= p( )+ ( )( + ) x x s( x)= p( )+ ( x) ( x ) ( x+ ) ( x ) p( )+ p + ( )( ) x+ x p( )+ 6 x p ( )( ) () () 5
16 Dengan enggunakan etode Horner kita akan dapatkan nilai p() = 5, p() =, dan p( ) =. x x x+ x x s( x)= x 5 x x + s( x)= + x x 6x x s( x)= x + x + s( x)= x x x + x+ s( x)= x + ( ) Jadi, sisa peagiannya adalah x +. 6
Alternatif jawaban soal uraian
Lapiran Alternatif jawaan soal uraian. Lukislah garis ang elalui pangkal koordinat O(0,0) dan epunai gradien erikut ini! a. -. ) Noor poin a a) Alternatif pertaa langkah pengerjaan pertaa Persaaan garis
COURSE NOTE : Sistem Persamaan Liniear
COURSE NOTE : Sistem Persamaan Liniear PERSAMAAN LINIEAR Secara umum kita mendefinisikan persamaan liniear dalam n variale x 1 x x n seagai erikut : dengan a1 a... an adalah konstanta real. a1x 1 ax ax...
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN Sumer: Art & Gallery 44 Matematika X SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi Standar kompetensi persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat terdiri atas tiga kompetensi dasar.
SUKU BANYAK. A. Teorema Sisa 1) F(x) = (x b) H(x) + S, maka S = F(b) 2) F(x) = (ax b) H(x) + S, maka S = F( a
SUKU BANYAK A. Teorema Sisa 1) F(x) = (x b) H(x) + S, maka S = F(b) 2) F(x) = (ax b) H(x) + S, maka S = F( a b ) 3) F(x) : [(x a)(x b)], maka S(x) = (x a)s 2 + S 1, dengan S 2 adalah sisa pembagian pada
BAB II FUNGSI, PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
BAB II FUNGSI, PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Standar kompetensi:. Memecahkan masalah yang erkaitan dengan fungsi, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat Kompetensi Dasar:. Memahami konsep fungsi.
STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR. Menggunakan aturan suku banyak dalam penyelesaian masalah
STANDAR KOMPETENSI Menggunakan aturan suku banyak dalam penyelesaian masalah KOMPETENSI DASAR Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah INDIKATOR Menentukan faktor, akar-akar
b. Titik potong grafik dengan sumbu y, dengan mengambil x = 0
B.3 Fungsi Kuadrat a. Tujuan Setelah mempelajari uraian kompetensi dasar ini, anda dapat: Menentukan titik potong grafik fungsi dengan sumu koordinat, sumu simetri dan nilai ekstrim suatu fungsi Menggamar
Bab 2 Bentuk Aljabar. A. Pengertian Bentuk Aljabar. B. Suku-suku Sejenis. C. Penjumlahan dan Pengurangan. Contoh Soal dan Pembahasan:
Moh. Fatkoer Rohman 6 Ba Bentuk Aljaar Pengertian Bentuk Aljaar Bentuk aljaar adalah entuk matematika ang didalamna memuat variael atau konstanta. Perhatikan entuk-entuk aljaar erikut! ) ) 4 ) Bentuk aljaar
POLINOM (SUKU BANYAK) Menggunakan aturan suku banyak dalam penyelesaian masalah.
POLINOM (SUKU BANYAK) Standar Kompetensi: Menggunakan aturan suku banyak dalam penyelesaian masalah. Kompetensi Dasar: 1. Menggunakan algoritma pembagian suku banyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN ( KTSP ) ANALISIS MATERI KOMPETENSI SISWA SMP ( SILABUS ) KEGIATAN PEMBELAJARAN TEKNIK.
SEKOLAH : SMP NEGERI 9 CIMAHI KELAS : IX MATA PELAJARAN : MATEMATIKA SEMESTER : ( DUA ) KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN ( KTSP ) ANALISIS MATERI KOMPETENSI SISWA SMP ( SILABUS ) BILANGAN Standar Kompetensi
PERHITUNGAN INTEGRAL FUNGSI REAL MENGGUNAKAN TEKNIK RESIDU
PERHITUNGAN INTEGRAL FUNGSI REAL MENGGUNAKAN TEKNIK RESIDU Warsito (warsito@ail.ut.ac.id) Universitas Terbuka ABSTRAT A function f ( x) ( is bounded and continuous in (, ), so the iproper integral of rational
BAHASAN ALGORITME ARITMETIK GF(3 ) Telah dijelaskan sebelumnya bahwa dalam mengonstruksi field GF(3 )
BAB IV BAHASAN ALGORITME ARITMETIK GF(3 ) Telah dijelaskan sebelunya bahwa dala engonstruksi field GF(3 ) diperoleh dari perluasan field 3 dengan eilih polinoial priitif berderajat atas 3 yang dala hal
PERSAMAAN FUNGSI KUADRAT-1
PERSAMAAN FUNGSI KUADRAT- Mata Pelajaran K e l a s Nomor Modul : Matematika : X (Sepuluh) : MAT.X.0 Penulis Pengkaji Materi Pengkaji Media : Drs. Suyanto : Dra.Wardani Rahayu, M.Si. : Drs. Soekiman DAFTAR
BAB 5 TEOREMA SISA. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah. Kompetensi Dasar
Standar Kompetensi BAB 5 TEOREMA SISA Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah. Kompetensi Dasar Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian
Suku Banyak. A. Pengertian Suku Banyak B. Menentukan Nilai Suku Banyak C. Pembagian Suku Banyak D. Teorema Sisa E. Teorema Faktor
Bab 5 Sumber: www.in.gr Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu menggunakan konsep, sifat, dan aturan fungsi komposisi dalam pemecahan masalah; menggunakan konsep, sifat, dan aturan fungsi invers
SIFAT-SIFAT OPERASI ARITMATIKA, DETERMINAN DAN INVERS PADA MATRIKS INTERVAL TUGAS AKHIR. Oleh : NURSUKAISIH
SIFAT-SIFAT OPERASI ARITMATIKA DETERMINAN DAN INVERS PADA MATRIKS INTERVAL TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Meperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Mateatika Oleh : NURSUKAISIH 0854003938
TEOREMA SISA 1. Nilai Sukubanyak Tugas 1
TEOREMA SISA 1. Nilai Sukubanyak Apa yang dimaksud sukubanyak (polinom)? Ingat kembali bentuk linear seperti 2x + 1 atau bentuk kuadrat 2x 2-3x + 5 dan juga bentuk pangkat tiga 2x 3 x 2 + x 7. Bentuk-bentuk
GETARAN PEGAS SERI-PARALEL
1 GETARAN PEGAS SERI-PARALEL I. Tujuan Percobaan 1. Menentukan konstanta pegas seri, paralel dan seri-paralel (gabungan). 2. Mebuktikan Huku Hooke. 3. Mengetahui hubungan antara periode pegas dan assa
Soal-Soal dan Pembahasan Matematika IPA SBMPTN/SNMPTN 2008
Soal-Soal dan Pebahasan Mateatika IPA SBMPTN/SNMPTN 008. Diketahui fungsi-fungsi f dan g dengan f(x) g(x) x - x untuk setiap bilangan real x. Jika g(), f ' () f(), dan g ' () f(), aka g ' () A. C. 0 E.
FAMILI BARU DARI METODE ITERASI ORDE TIGA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR DENGAN AKAR GANDA ABSTRACT
FAMILI BARU DARI METODE ITERASI ORDE TIGA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR DENGAN AKAR GANDA Elvi Syahriah 1, Khozin Mu taar 2 1,2 Progra Studi S1 Mateatika Jurusan Mateatika Fakultas Mateatika
Gelanggang Evalusi dan Sifat-sifatnya
Vol. 5, No.1, 52-57, Juli 2008 Gelanggang Evalusi dan Sifat-sifatnya Amir Kamal Amir Astrak Sifat-sifat gelanggang evaluasi eserta pemuktiannya sudah ada dieerapa literatur seperti misalnya pada McConnel
Bil. Asli Bil. Bulat Bil. Cacah
Bil. Asli Bil. Bulat Bil. Cacah I. Materi Ajar: Pertemuan : A. Macam-macam ilangan real. Bilangan Asli (A) Bilangan asli adalah suatu ilangan yang mula-mula dipakai untuk memilang. Bilangan asli dimulai
BAB III METODE ANALISIS
BAB III METODE ANALISIS 3.1 Penyajian Laporan Dala penyajian bab ini dibuat kerangka agar eudahkan dala pengerjaan laporan. Berikut ini adalah diagra alir tersebut : Studi Pustaka Model-odel Eleen Struktur
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Data dan Variabel 2.1.1 Data Pengertian data enurut Webster New World Dictionary adalah things known or assued, yang berarti bahwa data itu sesuatu yang diketahui atau dianggap.
Bab III S, TORUS, Sebelum mempelajari perbedaan pada grup fundamental., dan figure eight terlebih dahulu akan dipelajari sifat dari grup
GRUP FUNDAMENTAL PADA Bab III S, TORUS, P dan FIGURE EIGHT Sebelu epelajari perbedaan pada grup fundaental S, Torus, P, dan figure eight terlebih dahulu akan dipelajari sifat dari grup fundaental asing-asing
MATRIKS DALAM LABORATORIUM oleh : Sugata Pikatan
Kristal no.12/april/1995 1 MATRIKS DALAM LABORATORIUM oleh : Sugata Pikatan Di dala ateatika anda pasti sudah pernah berhadapan dengan sebuah siste persaaan linier. Cacah persaaan yang berada di dala siste
PENJUMLAHAN MOMENTUM SUDUT
PENJUMAHAN MOMENTUM SUDUT A. Penjulahan Moentu Sudut = + Gabar.9. Penjulahan oentu angular secara klasik. Dua vektor oentu angular dan dijulahkan enghasilkan Jika oentu angular elektron pertaa adalah dan
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Konsep Dasar Graph Sebelu sapai pada pendefinisian asalah network flow, terlebih dahulu pada bagian ini akan diuraikan engenai konsep-konsep dasar dari odel graph dan representasinya
Matriks & Operasi Matriks (2) Pertemuan 5 Aljabar Linear & Matriks
Matriks & Operasi Matriks () Pertemuan 5 Aljaar Linear & Matriks Sifat-sifat Operasi Matriks Perkalian antara dua matriks tidak mengikuti hukum komutatif, artinya AB tidak sama dengan BA (dengan asumsi
Teknik pengintegralan: Integral fungsi pecah rasional (bagian 1)
Teknik pengintegralan: Integral fungsi pecah rasional (bagian 1) Kalkulus 2 Nanang Susyanto Departemen Matematika FMIPA UGM 07 Februari 2017 NS (FMIPA UGM) Teknik pengintegralan 07/02/2017 1 / 8 Pemeran-pemeran
Metode Simpleks Diperbaiki (Revised Simplex Method) Materi Bahasan
/7/ Metode Simpleks Diperaiki (Revised Simple Method) Kuliah TI Penelitian Operasional I Materi ahasan Dasar-dasar aljaar dari metode simpleks Metode simpleks yang diperaiki TI Penelitian Operasional I
MODUL MATEMATIKA XI IPA SUKU BANYAK SMA SANTA ANGELA TAHUN PELAJARAN SEMSTER GENAP
MODUL MATEMATIKA XI IPA SUKU BANYAK SMA SANTA ANGELA TAHUN PELAJARAN 05 06 SEMSTER GENAP STANDAR KOMPETENSI 4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah. KOMPETENSI DASAR 4. Menggunakan
Kata Pengantar. Cirebon, oktober Penulis
Kata Pengantar Alhamdulillah, segala puji kita panjatkan kepada Allah SWT atas limpahan Taufiq dan Hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas program komputer ini dengan baik. Tugas ini membahas
BAB III UJI STATISTIK PORTMANTEAU DALAM VERIFIKASI MODEL RUNTUN WAKTU
BAB III UJI STATISTIK PORTMANTEAU DALAM VERIFIKASI MODEL RUNTUN WAKTU Salah satu langkah yang paling penting dala ebangun suatu odel runtun waktu adalah dari diagnosisnya dengan elakukan peeriksaan apakah
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI. Beberapa Defenisi Pada analisa keputusan, si pebuat keputusan selalu doinan terhadap penjabaran seluruh alternatif yang terbuka, eperkirakan konsequensi yang perlu dihadapi pada setiap
11/17/2015 P O L I N O M I A L. B. Operasi Aljabar pada Polinomial. Peta Konsep. B. Operasi Aljabar pada Polinomial
Peta Konsep Jurnal Materi MIPA Pengertian Polinomial Daftar Hadir PetaKonsep P O L I N O M I A L Nilai Polinomial Materi B(02) Kelas XI, Semester 3 SoalLatihan B. Operasi Aljabar pada Polinomial 2. Operasi
6. OPTIKA FOURIER 6.1. ANALISIS FOURIER
6. OPTIKA FOURIER 6.1. ANALISIS FOURIER Dala intererensi, diraksi, terjadi superposisi dua buah gelobang bahkan lebih. Seringkali superposisi terjadi antara gelobang yang eiliki aplitudo, panjang gelobang
METODE ITERASI TIGA LANGKAH DENGAN ORDE KONVERGENSI LIMA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR BERAKAR GANDA ABSTRACT
METODE ITERASI TIGA LANGKAH DENGAN ORDE KONVERGENSI LIMA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR BERAKAR GANDA Zuhnia Lega 1, Agusni, Supriadi Putra 1 Mahasiswa Progra Studi S1 Mateatika Laboratoriu Mateatika
7.1. Residu dan kutub Pada bagian sebelumnya telah kita pelajari bahwa suatu titik z 0 disebut titik singular dari f (z)
BAB 7 RESIDU DAN PENGGUNAAN 7 idu dan kutu Pada agian seelumnya telah kita pelajari ahwa suatu titik diseut titik singular dari f () ila f () gagal analitik di tetapi analitik pada suatu titik dari setiap
SUKU BANYAK. Secara umum sukubanyak atau polinom dalam berderajat dapat ditulis dalam bentuk berikut:
SUKU BANYAK A. Pengertian Suku Banyak Secara umum sukubanyak atau polinom dalam berderajat dapat ditulis dalam bentuk berikut: Dinamakan suku banyak (polinom) dalam yang berderajat dengan bilangan cacah
III HASIL DAN PEMBAHASAN
7 III HASIL DAN PEMBAHASAN 3. Analisis Metode Dala penelitian ini akan digunakan etode hootopi untuk enyelesaikan persaaan Whitha-Broer-Koup (WBK), yaitu persaaan gerak bagi perabatan gelobang pada perairan
Lembar Perhitungan Otomatis menggunakan OpenOffice.org WRITER
Lebar Perhitungan Otoatis enggunakan OpenOffice.org WRITER Pebuatan laporan lebar kerja untuk perasalahan sederhana dapat dilakukan langsung dengan OOo Writer, kelebihan yang didapat adalah keapuan forating
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG
SUMER ELJR PENUNJNG PLPG 06 MT PELJRN/PKET KEHLIN FISIK VIII MOMENTUM DN IMPULS Prof. Dr. Susilo, M.S KEMENTERIN PENDIDIKN DN KEUDYN DIREKTORT JENDERL GURU DN TENG KEPENDIDIKN 06 .8 Materi Pokok: Moentu
Persamaan Schrödinger dalam Matriks dan Uraian Fungsi Basis
Bab 2 Persaaan Schrödinger dala Matriks dan Uraian Fungsi Basis 2.1 Matriks Hailtonian dan Fungsi Basis Tingkat-tingkat energi yang diizinkan untuk sebuah elektron dala pengaruh operator Hailtonian Ĥ dapat
KELUARGA METODE ITERASI ORDE EMPAT UNTUK MENCARI AKAR GANDA PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
KELUARGA METODE ITERASI ORDE EMPAT UNTUK MENCARI AKAR GANDA PERSAMAAN NONLINEAR Kiki Reski Ananda 1 Khozin Mu taar 2 12 Progra Studi S1 Mateatika Jurusan Mateatika Fakultas Mateatika dan Ilu Pengetahuan
OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2010 BIDANG ILMU FISIKA
OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2010 BIDANG ILMU FISIKA SELEKSI TIM OLIMPIADE FISIKA INDONESIA 2011 SOAL TES TEORI DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL MANAJEMEN PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT
1). Definisi Relasi Relasi dari dua himpunan A dan B adalah pemasangan anggota-anggota A dengan anggota B.
Bayangkan suatu fungsi seagai seuah mesin, misalnya mesin hitung. Ia mengamil suatu ilangan (masukan), maka fungsi memproses ilangan yang masuk dan hasil produksinya diseut keluaran. x Masukan Fungsi f
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester: XI Program IPA/2 Alokasi Waktu: 8 jam Pelajaran (4 Pertemuan) A. Standar Kompetensi Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian
TEOREMA ELIMINASI CUT PADA SISTEM LOGIKA FL gc DAN FL w,gc
Jurnal Mateatika Vol 0 No Agustus 007:39-4 ISSN: 40-858 TEOREMA ELIMINASI CUT PAA SISTEM LOGIKA FL gc AN FL wgc Bayu Surarso Jurusan Mateatika FMIPA UNIP Jl Prof H Soedarto SH Tebalang Searang 5075 Abstract
Mata Pelajaran Wajib. Disusun Oleh: Ngapiningsih
Mata Pelajaran Wajib Disusun Oleh: Ngapiningsih Disklaimer Daftar isi Disklaimer Powerpoint pembelajaran ini dibuat sebagai alternatif guna membantu Bapak/Ibu Guru melaksanakan pembelajaran. Materi powerpoint
7.1. Residu dan kutub Pada bagian sebelumnya telah kita pelajari bahwa suatu titik z 0 disebut titik singular dari f (z)
Ba 7 Residu dan Penggunaannya BAB 7 RESIDU DAN PENGGUNAAN 7 Residu dan kutu Pada agian seelumnya telah kita pelajari ahwa suatu titik diseut titik singular dari f () ila f () gagal analitik di tetapi analitik
BAB I PENDAHULUAN. pembangunan di bidang-bidang lain, seperti sosial, politik, dan budaya. perbedaan antara yang kaya dengan yang miskin.
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pebangunan ekonoi erupakan asalah penting bagi suatu negara, untuk itu sejak awal pebangunan ekonoi endapat tepat penting dala skala prioritas pebangunan nasional
INSTANTON. Casmika Saputra Institut Teknologi Bandung
INSTANTON Casika Saputra 02200 Institut Teknologi Bandung Abstrak. Solusi klasik pada kasus Double Well Potential dala ekanika kuantu dala iaginary tie Euclidian eberikan dua buah solusi yaitu solusi trivial
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro, Jl. Prof. Sudharto, Tembalang, Semarang, Indonesia
APLIKASI KENDALI ADAPTIF PADA SISTEM PENGATURAN TEMPERATUR CAIRAN DENGAN TIPOLOGI KENDALI MODEL REFERENCE ADAPTIVE CONTROLLER (MRAC) Ferry Rusawan, Iwan Setiawan, ST. MT., Wahyudi, ST. MT. Jurusan Teknik
BAB I PENDAHULUAN. dalam skala prioritas pembangunan nasional dan daerah di Indonesia
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pebangunan ekonoi erupakan asalah penting bagi suatu negara, untuk itu sejak awal pebangunan ekonoi endapat tepat penting dala skala prioritas pebangunan nasional
BAB III METODE BEDA HINGGA CRANK-NICOLSON
BAB III METODE BEDA HINGGA CRANK-NICOLSON 3. Metode Beda Hingga Crank-Nicolson (C-N) Metode Crank-Nicolson dikebangkan oleh Crank John dan Phyllips Nicholson pada pertengahan abad ke-, etode ini erupakan
DISTRIBUSI DUA PEUBAH ACAK
0 DISTRIBUSI DUA PEUBAH ACAK Dala hal ini akan dibahas aca-aca fungsi peluang atau fungsi densitas ang berkaitan dengan dua peubah acak, aitu distribusi gabungan, distribusi arginal, distribusi bersarat,
Penerapan Metode Simpleks Untuk Optimalisasi Produksi Pada UKM Gerabah
Konferensi Nasional Siste & Inforatika 2017 STMIK STIKOM Bali, 10 Agustus 2017 Penerapan Metode Sipleks Untuk Optialisasi Produksi Pada UKM Gerabah Ni Luh Gede Pivin Suwirayanti STMIK STIKOM Bali Jl. Raya
Pelabelan Total Super (a,d) - Sisi Antimagic Pada Graf Crown String (Super (a,d)-edge Antimagic Total Labeling of Crown String Graph )
1 Pelabelan Total Super (a,d) - Sisi Antiagic Pada Graf Crown String (Super (a,d)-edge Antiagic Total Labeling of Crown String Graph ) Enin Lutfi Sundari, Dafik, Slain Pendidikan Mateatika, Fakultas Keguruan
Perhitungan Tahanan Kapal dengan Metode Froude
9/0/0 Perhitungan Tahanan Kapal dengan etode Froude Froude enganggap bahwa tahanan suatu kapal atau odel dapat dipisahkan ke dala dua bagian: () tahanan gesek dan () tahanan sisa. Tahanan sisa ini disebabkan
Volume 1, Nomor 2, Desember 2007
Volume Nomor 2 Desemer 27 Barekeng Desemer 27 hal3-35 Vol No 2 TITIK-ANTARA DI DALAM RUANG METRIK DAN RUANG INTERVAL METRIK (Between-Points In Metric Space And Metric Interval Space MOZART W TALAKUA Jurusan
TERMODINAMIKA TEKNIK II
DIKTAT KULIAH TERMODINAMIKA TEKNIK II TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DARMA PERSADA 2005 i DIKTAT KULIAH TERMODINAMIKA TEKNIK II Disusun : ASYARI DARAMI YUNUS Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknik
TRIGONOMETRI. Bab. Di unduh dari : Bukupaket.com. Aturan sinus Aturan kosinus Luas segitiga A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR
a 6 TRIGONOMETRI A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN ELAJAR Kompetensi Dasar 1. Menghayati pola hidup disiplin, kritis, ertanggungjawa, konsisten dan jujur serta menerapkannya dalam kehidupan sehari hari..
IV. METODE PENELITIAN
IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan di PT Tirta Ala Seesta. Perusahaan tersebut berlokasi di Desa Ciburayut, Kecaatan Cigobong, Kabupaten Bogor. Peilihan objek
Penentuan Akar-Akar Sistem Persamaan Tak Linier dengan Kombinasi Differential Evolution dan Clustering
Jurnal Kubik, Volue No. ISSN : 338-0896 Penentuan Akar-Akar Siste Persaaan Tak Linier dengan Kobinasi Differential Evolution dan Clustering Jaaliatul Badriyah Jurusan Mateatika, Universitas Negeri Malang
KAJIAN METODE ZILLMER, FULL PRELIMINARY TERM, DAN PREMIUM SUFFICIENCY DALAM MENENTUKAN CADANGAN PREMI PADA ASURANSI JIWA DWIGUNA
Jurnal Mateatika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 160 167 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Mateatika FMIPA UNAND KAJIAN METODE ZILLMER, FULL PRELIMINARY TERM, DAN PREMIUM SUFFICIENCY DALAM MENENTUKAN CADANGAN PREMI PADA
DETERMINAN, INVERS, PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR
DETERMINAN, INVERS, PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DETERMINAN Definisi Setiap matriks kuadrat/persegi mempunyai suatu nilai khusus yang diseut determinan. determinan adalah jumlah hasil kali elementer
MODUL 11 FUNGSI EKSPONENSIAL & LOGARITMA
MODUL 11 FUNGSI EKSPONENSIAL & LOGARITMA 11.1. Ketentuan dan Sifat-Sifat KETENTUAN a P = a. a. a. a................. sampai p faktor (a dinamakan bilangan pokok, p dinamakan pangkat atau eksponen) SIFAT-SIFAT
4. Mononom dan Polinom
Darpulic www.darpulic.com 4. Mononom dan Polinom Sudaratno Sudirham Mononom adalah pernataan tunggal ang erentuk k n, dengan k adalah tetapan dan n adalah ilangan ulat termasuk nol. Fungsi polinom merupakan
Perbandingan Bilangan Dominasi Jarak Satu dan Dua pada Graf Hasil Operasi Comb
Perbandingan Bilangan Doinasi Jarak Satu dan Dua pada Graf Hasil Operasi Cob Reni Uilasari 1) 1) Jurusan Teknik Inforatika, Fakultas Teknik, Universitas Muhaadiyah Jeber Eail : 1) reniuilasari@gailco ABSTRAK
Message Authentication Code (MAC) Pembangkit Bilangan Acak Semu
Bahan Kuliah ke-21 IF5054 Kriptografi Message Authentication Code (MAC) Pemangkit Bilangan Acak Semu Disusun oleh: Ir. Rinaldi Munir, M.T. Departemen Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung 2004
Pertemuan XI, XII, XIII VI. Konstruksi Rangka Batang
ahan jar Statika Mulyati, ST., MT ertemuan XI, XII, XIII VI. Konstruksi Rangka atang VI. endahuluan Salah satu sistem konstruksi ringan yang mempunyai kemampuan esar, yaitu erupa suatu Rangka atang. Rangka
BAB III. METODE PENELITIAN. Tabel 1. Indikator/ Indikasi Penelitian
39 BAB III. METODE PENELITIAN 3.1. Tipe Penelitian Penelitian ini terasuk tipe penelitian dengan pendekatan analisis deskriptif kualitatif dan kuantitatif. Analisis ini dipergunakan untuk enggabarkan tentang
METODE SIMPLEKS PRIMAL MENGGUNAKAN WORKING BASIS
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol 6 No 3, 118-177, Desemer 2003, ISSN : 1410-8518 METODE SIMPLEKS PRIMAL MENGGUNAKAN WORKING BASIS Sunarsih dan Ahmad Khairul Ramdani Jurusan Matematika FMIPA UNDIP ABSTRAK
BAB II PENYEARAH DAYA
BAB II PENYEARAH DAYA KOMPETENSI DASAR Setelah engikuti ateri ini diharapkan ahasiswa eiliki kopetensi: Menguasai karakteristik penyearah setengah-gelobang dan gelobang-penuh satu fasa dan tiga fasa Menguasai
KAJIAN PERBANDINGAN KINERJA GRAFIK PENGENDALI CUMULATIVE SUM
KAJIAN PERBANDINGAN KINERJA GRAFIK PENGENDALI CUMULATIVE SUM (CUSUM) DAN EXPONENTIALLY WEIGHTED MOVING AVERAGE () DALAM MENDETEKSI PERGESERAN RATARATA PROSES Oleh: Nurul Hidayah 06 0 05 Desen pebibing:
Sistem Linear Max-Plus Interval Waktu Invariant
Siste Linear Max-Plus Interval Waktu Invariant A 11 M. Andy udhito Progra Studi Pendidikan Mateatika FKIP Universitas Sanata Dhara Paingan Maguwoharjo Yogyakarta eail: arudhito@yahoo.co.id Abstrak elah
Solusi Treefy Tryout OSK 2018
Solusi Treefy Tryout OSK 218 Bagian 1a Misalkan ketika kelereng encapai detektor bawah untuk pertaa kalinya, kecepatan subu vertikalnya adalah v 1y. Maka syarat agar kelereng encapai titik tertinggi (ketika
E-LEARNING MATEMATIKA
MODUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYADIN EKO RAHARJO, M.PD. NIP. 9705 00 00 Penulisan Modul e Learning ini diiayai oleh dana DIPA BLU UNY TA 00 Sesuai dengan Surat Perjanjian Pelaksanaan
A. Kajian ulang tentang fungsi Pada gambar di bawah ini diberikan diagram panah suatu relasi dari himpunan
MODUL FUNGSI KUADRAT Materi: Fungsi Kuadrat A Kajian ulang tentang fungsi B Fungsi kuadrat dan grafiknya C Menentukan fungsi kuadrat D Menentukan sumu simetri, titik puncak, sifat definit positif atau
PENGGUNAAN METODE HOMOTOPI PADA MASALAH PERAMBATAN GELOMBANG INTERFACIAL
PENGGUNAAN METODE HOMOTOPI PADA MASALAH PERAMBATAN GELOMBANG INTERFACIAL JAHARUDDIN Departeen Mateatika Fakultas Mateatika Ilu Pengetahuan Ala Institut Pertanian Bogor Jl Meranti, Kapus IPB Daraga, Bogor
SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2013 TINGKAT PROPINSI
SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 013 TINGKAT PROPINSI FISIKA Waktu : 3,5 ja KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH
BAB III ESTIMASI PARAMETER PADA MODEL REGRESI LOGISTIK 2-LEVEL. Model hirarki 2-level merupakan model statistik yang digunakan untuk
BAB III ESTIMASI PARAMETER PADA MODEL REGRESI LOGISTIK -LEVEL Model hirarki -level erupakan odel statistik ang digunakan untuk enganalisis data ang bersarang, atau data ang epunai struktur hirarki -level.
Teorema Faktor. Misalkan P (x) suatu polynomial, (x k) merupakan faktor dari P (x) jika dan hanya jika P (k) = 0
Teorema faktor adalah salah satu teorema pada submateri polynomial. Teorema ini cukup terkenal dan sangat berguna untuk menyelesaikan soal - soal baik level sekolah maupun soal level olimpiade. Berikut
BAB IV GENERATOR BILANGAN RANDOM
BAB IV GENERATOR BILANGAN RANDOM 4.1. Generator Bilangan Rando dan Fungsi Distribusi Pada siulasi seringkali dibutuhkan bilangan-bilangan yang ewakili keadaan siste yang disiulasikan. Biasanya, kegiatan
REVIEW GERAK HARMONIS SEDERHANA
REVIEW GERAK HARMONIS SEDERHANA Di sekitar kita banyak benda yang bergetar atau berosilasi, isalnya assa yang terikat di ujung pegas, garpu tala, gerigi pada ja ekanis, penggaris elastis yang salah satu
BAB III ANALISA TEORETIK
BAB III ANALISA TEORETIK Pada bab ini, akan dibahas apakah ide awal layak untuk direalisasikan dengan enggunakan perhitungan dan analisa teoretik. Analisa ini diperlukan agar percobaan yang dilakukan keudian
MODUL PERTEMUAN KE 6 MATA KULIAH : FISIKA TERAPAN
43 MODUL PERTEMUAN KE 6 MATA KULIAH : MATERI KULIAH: Mekanika klasik, Huku Newton I, Gaya, Siste Satuan Mekanika, Berat dan assa, Cara statik engukur gaya.. POKOK BAHASAN: DINAMIKA PARTIKEL 6.1 MEKANIKA
Model Produksi dan Distribusi Energi
Model Produksi dan Distribusi Energi Yayat Priyatna Jurusan Mateatika FMIPA UNPAD Jl. Raya Jatinangor Bdg Sd K 11 E ail : yatpriyatna@yahoo.co Abstrak Salah satu tujuan utaa proses produksi dan distribusi
METODE SIMPLEKS PRIMAL MENGGUNAKAN WORKING BASIS
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol 6 No 3, 167-178, Desemer 2003, ISSN : 1410-8518 METODE SIMPLEKS PRIMAL MENGGUNAKAN WORKING BASIS Sunarsih dan Ahmad Khairul Ramdani Jurusan Matematika FMIPA UNDIP ABSTRAK
RANCANGAN ALAT SISTEM PEMIPAAN DENGAN CARA TEORITIS UNTUK UJI POMPA SKALA LABORATORIUM. Oleh : Aprizal (1)
RANCANGAN ALAT SISTEM PEMIPAAN DENGAN CARA TEORITIS UNTUK UJI POMPA SKALA LABORATORIUM Oleh : Aprizal (1) 1) Dosen Progra Studi Teknik Mesin. Fakultas Teknik Universitas Pasir Pengaraian Eail. ijalupp@gail.co
BAB III m BAHASAN KONSTRUKSI GF(3 ) dalam penelitian ini dapat dilakukan dengan mengacu pada konsep perluasan filed pada Bab II bagian 2.8.
BAB III BAHASAN KONSTRUKSI GF( ) Untuk engonstruksi GF( ) dala penelitian ini dapat dilakukan dengan engacu pada konsep perluasan filed pada Bab II bagian 28 Karena adalah bilangan pria, aka berdasarkan
LAPORAN PRAKTIKUM GELOMBANG STASIONER
LAPORAN PRAKTIKUM GELOMBANG STASIONER Oleh : Aliyah Syahab 04 Kevin Norsa Vananda 13 Naila Nisrina 20 Olivia Medina Rosyadi 25 Rahad Raadhan 27 Wardah Raniah 32 XI MIA 7 2014/2015 A.Alat dan Bahan 1.Kabel
Penggunaan Media Manik-Manik Untuk Meningkatkan Kemampuan Belajar Matematika Anak Tunagrahita. Maman Abdurahman SR dan Hayatin Nufus
Riset PenggunaanMedia Manik-Manik* Maan Abdurahan SR HayatinNufus Penggunaan Media Manik-Manik Untuk Meningkatkan Keapuan Belajar Mateatika Anak Tunagrahita Maan Abdurahan SR Hayatin Nufus Universitas
Menyelesaikan Persamaan Kuadrat. 3. Rumus ABC ax² + bx + c = 0 X1,2 = ( [-b ± (b²-4ac)]/2a. Kemungkinan Jenis Akar Ditinjau Dari Nilai Diskriminan
![Menyelesaikan Persamaan Kuadrat. 3. Rumus ABC ax² + bx + c = 0 X1,2 = ( [-b ± (b²-4ac)]/2a. Kemungkinan Jenis Akar Ditinjau Dari Nilai Diskriminan](/thumbs/52/29781394.jpg "Menyelesaikan Persamaan Kuadrat. 3. Rumus ABC ax² + bx + c = 0 X1,2 = ( [-b ± (b²-4ac)]/2a. Kemungkinan Jenis Akar Ditinjau Dari Nilai Diskriminan")
Menyelesaikan Persamaan Kuadrat Bentuk umum : ax² + bx + c = 0 x variabel; a,b,c konstanta ; a 0 Menyelesaikan persamaan kuadrat berarti mencari harga x yang memenuhi persamaan kudrat (PK) tersebut (disebut
EVALUASI KETIDAKPASTIAN MOMEN MAGNETIK MAGNET NdFeB MENGGUNAKAN METODE SUSCEPTOMETER
Evaluasi Moen Magnetik Magnet Nde Menggunakan Metode Susceptoeter EVLUSI KETIDKPSTIN MOMEN MGNETIK MGNET Nde MENGGUNKN METODE SUSEPTOMETER STRK Nur Tjahyo Eka D. Pusat Penelitian KIM - LIPI Kawasan Puspiptek,
KEBERADAAN SOLUSI PERSAMAAN DIOPHANTIN MATRIKS POLINOMIAL DAN PENYELESAIANNYA MENGGUNAKAN TITIK-TITIK INTERPOLASI
KEBERADAAN SOLUSI PERSAMAAN DIOPHANTIN MATRIKS POLINOMIAL DAN PENYELESAIANNYA MENGGUNAKAN TITIK-TITIK INTERPOLASI Laila Istiani R. Heri Soelistyo Utoo 2, 2 Progra Studi Mateatika Jurusan Mateatika FMIPA
SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN SELEKSI PENERIMAAN CALON ASISTEN PRAKTIKUM MENGGUNAKAN METODE SMART
Prosiding Seinar Nasional Ilu Koputer dan Teknologi Inforasi Vol., No., Septeber 07 e-issn 540-790 dan p-issn 54-66X SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN SELEKSI PENERIMAAN CALON ASISTEN PRAKTIKUM MENGGUNAKAN METODE
LAMPIRAN B PERHITUNGAN
LAMPIRAN B PERHITUNGAN 1. Perhitungan Design Mol biogas = Target biogass / B capuran = 75 kg / 24,448 ol = 3,067 kol = 3.067 a. Menghitung biogas yang dihasilkan secara teoritis. Target biogas = 75 kg
1 1. POLA RADIASI. P r Dengan : = ½ (1) E = (resultan dari magnitude medan listrik) : komponen medan listrik. : komponen medan listrik
1 1. POLA RADIASI Pola radiasi (radiation pattern) suatu antena : pernyataan grafis yang enggabarkan sifat radiasi suatu antena pada edan jauh sebagai fungsi arah. pola edan (field pattern) apabila yang