PERBANDINGAN KINERJA ALGORITMA GENETIKA DAN ALGORITMA HEURISTIK RAJENDRAN UNTUK PENJADUALAN PRODUKSI JENIS FLOW SHOP
|
|
- Sugiarto Budiman
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PERBANDINGAN KINERJA ALGORITMA GENETIKA DAN ALGORITMA HEURISTIK RAJENDRAN UNTUK PERJADUALAN PRODUKSI JENIS FLOW SHOP (Didik Wahyudi) PERBANDINGAN KINERJA ALGORITMA GENETIKA DAN ALGORITMA HEURISTIK RAJENDRAN UNTUK PENJADUALAN PRODUKSI JENIS FLOW SHOP Didik Wahyudi Dosen Fakultas Teknik, Jurusan Teknik Mesin Universitas Kristen Petra Tessa Vanina Soetanto Dosen Fakultas Teknik, Jurusan Teknik Industri Universitas Kristen Petra Ervin Medianti Alunus Fakultas Teknik, Jurusan Teknik Industri Universitas Kristen Petra ABSTRAK Masalah penjadualan flow shop adalah enjadualkan proses produksi dari asing-asing n job yang epunyai urutan proses produksi dan elalui esin yang saa. Kebanyakan penelitian hanya engacu pada satu tujuan saja yaitu einiukan akespan. Tujuan yang lain, seperti einiukan total flow tie atau ultiple objectives yang einiukan akespan, total flow tie dan achine idle tie akan lebih efektif dala engurangi biaya penjadualan, sebagaiana dikatakan oleh French (1982). Algorita Rajendran (1995) yang enyelesaikan asalah flow shop dengan ultiple objectives akan dipergunakan untuk engevaluasi algorita usulan: Algorita Genetika, yang dikebangkan oleh Sridhar & Rajendran (1996) pada suatu asalah yang diteui di suatu perusahaan sepatu. Kata kunci: flow shop, algorita genetika, ultiple objectives ABSTRACT Flow shop scheduling proble is to schedule a production process of n jobs that go through the sae process sequence and the sae achines. Most researches are don to accoplish only one objective, i.e. iniizing akespan. The other objective, such as total flow tie, or ultiple objectives that is iniizing akespan, total flow tie and achine idle tie, will be ore effective in reducing scheduling cost, as written in French (1982). Rajendran algorith (1995) that solves flow shop proble with ultiple objectives will be used to evaluate the proposed algorith: Genetic Algorith, developed by Sridhar & Rajendran (1996) on a proble that existed in a shoe factory. Keywords: flow shop, genetic algorith, ultiple objectives 1. PENDAHULUAN Masalah penjadualan flow shop adalah enjadualkan proses produksi dari asingasing n job yang epunyai urutan proses produksi dan elalui esin yang saa. Beberapa penelitian yang sudah dilakukan untuk einiukan akespan di antaranya adalah Capbell et al. (1970), Dannenbring (1977), Nawaz et al (1983), serta Wider & Hertz (1989). Naun tujuan yang lain seperti einiukan total flow tie (laanya waktu yang dihabiskan seluruh job pada lantai produksi) atau ultiple objectives yang einiukan akespan, total flow tie dan achine idle tie (waktu enganggur esin) akan lebih efektif dala engurangi biaya penjadualan, 41
2 JURNAL TEKNIK INDUSTRI VOL. 1, NO. 1, DESEMBER 1999: sebagaiana dikatakan oleh French (1982). Oleh karena itu Rajendran (1995) eberikan algorita usulan untuk enyelesaikan asalah flow shop dengan ultiple objectives. Algorita ini akan dipergunakan untuk engevaluasi algorita usulan: Algorita Genetika, yang dikebangkan oleh Sridhar & Rajendran (1996). Solusi awal untuk algorita heuristic Rajendran diberikan berdasarkan algorita heuristic CDS (1970). Sedangkan untuk algorita genetika diberikan berdasarkan algorita heuristic NEH (1983)/CDS (1970) dan algorita heuristic RC (1992). Beberapa asusi yang dipakai dala penjadualan flow shop ini adalah : - proses produksi dari job-job sudah diketahui secara jelas - tidak terdapat pre-eption (interupsi untuk engerjakan produk lain di tengah-tengah pengerjaan suatu produk) - setiap job eerlukan esin dan setiap proses eerlukan esin yang berbeda - waktu set-up bersifat independent dan terasuk dala waktu proses - seua job epunyai ready tie yang saa 2. LANGKAH-LANGKAH PENELITIAN 1. Mepelajari aliran proses produksi dan engupulkan data-data 2. Melakukan perhitungan waktu baku 3. Penjadualan dengan Algorita Heuristik CDS 4. Penjadualan dengan Algorita Heuristik Rajendran 5. Penjadualan dengan Algorita Heuristik NEH 6. Penjadualan dengan Algorita Heuristik RC 7. Penjadualan dengan Algorita Genetika dengan bantuan progra 8. Mebandingkan hasil penjadualan Algorita Heuristik Rajendran dengan hasil penjadualan Algorita Genetika 9. Mengevaluasi dan enarik kesipulan dari hasil-hasil penjadualan 3. FORMULASI TIME TABLE FLOW SHOP Uunya pada siste produksi yang bersifat flow shop, terdiri dari beberapa esin () dan epunyai sejulah job yang harus dikerjakan (n) serta waktu proses per unit job i pada esin j, t ij (untuk i =1,.n; j = 1,.) aka : T ij = t ij di (1) dengan d i adalah julah perintaan untuk job i dan T ij adalah total waktu proses (sesuai deand) job i pada esin j serta saat diulainya job i pada esin j (S ij ) dan saat selesainya job i pada esin j (E ij ). Sedangkan t [ij adalah waktu proses per unit job posisi ke-i pada esin j dan T [ij erupakan total waktu proses job posisi ke-i (dala sequence) pada esin j aka saat diulainya job urutan ke-i pada esin j (S [ij ) dan saat selesainya job urutan ke-i pada esin j (E [ij ) dapat diruuskan : untuk j = 1 S [11 = 0 E [11 = T [11 (2) S [i1 = E [i-11 E [i1 = S [i1 + T [i1 (3) ( [i = 2, 3,.., n ) 42
3 PERBANDINGAN KINERJA ALGORITMA GENETIKA DAN ALGORITMA HEURISTIK RAJENDRAN UNTUK PERJADUALAN PRODUKSI JENIS FLOW SHOP (Didik Wahyudi) untuk j = 2 S [12 =E [11 12 E [12 =S [12 +T [12 (4) Jika E [i-12 E [i1 aka S [i2 = E [i1 E [i2 = S [i2 + T [i2 (5) Jika E [i-12 > E [i1 aka S [i2 =E [i-12 E [i2 = S [i2 + T [i2 (6) ([i = 2,3,.., n ) forulasi untuk j = 3, 4,.., adalah saa dengan forulasi j = ALGORITMA HEURISTIK RAJENDRAN Rajendran, C. (1995) encoba untuk eenuhi ketiga kriteria perforance penjadualan di atas dengan cara einiukan gap yang ada di antara succesive operations, sehingga didapatkan solusi yang berkualitas. Jika didapatkan pasangan jobjob dengan gap yang seuanya negatif, aka pasangan job-job ini adalah erupakan penjadualan yang terakhir dan bila didapatkan pasangan job-job dengan gap yang seuanya positif, ini erupakan awal dari proses penjadualan. Keuntungan yang lebih baik akan diperoleh apabila engganti pasangan job-job yang positif dengan gap-gap yang negatif. Urutan atau langkah-langkah untuk elakukan perancangan dengan enggunakan Algorita Heuristik Rajendran ini adalah sebagai berikut : (a) Mendapatkan urutan awal dengan enggunakan Algorita CDS, enukar job posisi ke-r dan ke-r+1 (r = 1, 2, 3,., n) dari urutan awal tersebut, sehingga didapatkan n urutan berbeda (n = julah job). Dari n urutan dicari sequence dengan akespan teriniu. (b) Sequence (s) dengan akespan teriniu, dihitung D [r -nya, dari job pada posisi ke-r (1 r n-1) [ r j [ r+ 1 j j = 1 j = 1 D [r = t t D [r = {( j + 1) t [ r j } {( j + 1) t[ r+ 1} j } 1 1 (c) Meilih job yang eiliki D [r 0 (d) Jika tidak ada D [r 0, dilanjutkan ke langkah 10, tetapi bila ada job yang eiliki D [r 0 dilanjutkan ke langkah 5 (e) Mengurutkan D [r 0 dari yang paling besar terlebih dahulu hingga yang paling kecil, jika didapatkan D [r yang saa besar, hitunglah D [r (f) Menentukan job yang didapatkan dari langkah ke-5 (job yang eiliki D [r 0 dari yang paling besar) yaitu job pada posisi q. Menukar job pada posisi ke-q dengan job pada posisi ke-q+1 pada sequence s, dan sequence dari hasil penukaran tersebut disebut s dengan akespan, total flow tie dan achine idle tie, M, F dan I (g) Menghitung R S dan R S, diana: R S = M ' in( M ', M ) F' in( F', F ) I ' in( I ', I ) + + (9) in( M ', M ) in( F', F ) in( I ', I ) (7) (8) 43
4 JURNAL TEKNIK INDUSTRI VOL. 1, NO. 1, DESEMBER 1999: R S = M in( M ', M ) F in( F', F) I I I + + in( ', ) in( M', M) in( F ', F) in( I ', I ) (10) M = akespan sequence s, M = akespan sequence s F = total flow tie sequence s, F = total flow tie sequence s I = achine idle tie sequence s, I = achine idle tie sequence s (h) Jika R S < R S, aka sequence s enjadi urutan jadual yang baru dan kebali ke langkah 2, sehingga untuk selanjutnya s = s, M = M', F = F, dan I = I, tetapi jika tidak (R S > R S ) dilanjutkan ke langkah 9. (i) Meilih job pada posisi q yang asih ada dari langkah 5, yaitu job yang eiliki D [r 0 paling besar berikutnya dan kebali elakukan proses pada langkah 6, tetapi bila sudah tidak ada dilanjutkan ke langkah 10 (j) Sequence yang terakhir yang didapatkan erupakan urutan jadual yang terbaik. 5. ALGORITMA HEURISTIK CDS Penjadualan dengan etode Capbell, Dudek, and Sith (CDS) ini elangkah dengan stage, julah stage tersebut yaitu s = 1, 2,., -1 Adapun perhitungan tersebut adalah sebagai berikut : Xs = s 1 t i.j Ys = t i.j ( s 1) t i.j = waktu proses job i pada esin j = esin yang terakhir Xs = stage langkah pertaa Ys = stage langkah kedua Selanjutnya disusun penjadualan dengan Algorita Johnson. 6. ALGORITMA HEURISTIK RAJENDRAN Pada uunya penjadualan heuristik jenis flowshop hanya bertujuan untuk einiukan akespan. Padahal ada tujuan lain pada penjadualan flowshop yang tidak kalah pentingnya yaitu einiukan total flowtie. Masing-asing tujuan ini eiliki anfaat yang berbeda, tetapi saa-saa enguntungkan. Jika akespan dapat diiniukan aka dapat einiukan production run, sedangkan apabila total flowtie dapat diiniukan aka penggunaan resources dapat lebih teratur, epercepat perputaran antar job, dan dapat einiukan in-process inventory (Baker and French). Oleh karena itu Algorita Heuristik Rajendran ini encoba untuk eenuhi ketiga kriteria yang ada, yaitu iniizing akespan, total flowtie dan achine idletie secara bersaa-saa, dan juga telah diketahui bahwa penjadualan dengan ultiple objective lebih efektif untuk engurangi total biaya penjadualan (Chandrasekharan Rajendran). Pada dasarnya prinsip dari Algorita Heuristik Rajendran ini adalah einiukan gap yang ada diantara succesive operations, sehingga didapatkan solusi yang berkualitas. Jika didapatkan pasangan job-job dengan gap yang seuanya negatif, aka pasangan 44
5 PERBANDINGAN KINERJA ALGORITMA GENETIKA DAN ALGORITMA HEURISTIK RAJENDRAN UNTUK PERJADUALAN PRODUKSI JENIS FLOW SHOP (Didik Wahyudi) job-job ini adalah erupakan penjadualan yang terakhir. Tetapi apabila didapatkan pasangan job-job dengan gap yang seuanya positif, aka pasangan job-job ini erupakan awal dari proses penjadualan. Akan eberikan keuntungan yang lebih baik apabila engganti pasangan job-job yang positif dengan gap-gap yang negatif. Pertaa kali yang harus dilakukan untuk enyelesaikan penjadualan Algorita Heuristik Rajendran adalah endapatkan urutan awal dengan enggunakan Algorita Heuristik CDS, dilanjutkan dengan dengan langkah-langkah sebagai berikut : (a) Menukar job ke-r dan job ke-r+1, hingga didapatkan 35 urutan jadual yang berbeda, keudian dipilih yang eiliki akespan teriniu. (b) Sequence (s) dengan akespan teriniu tersebut dihitung D [r. (c) Meilih dan engurutkan D [r yang eiliki D [r 0 (d) Menentukan D [r 0 yang paling besar terlebih dahulu, keudian enukar job tersebut dengan job berikutnya dari urutan jadual s, dan jadual yang telah ditukar ini disebut s (e) Menghitung R S dan R S (f) Karena R S < R S, aka sequence s enjadi urutan jadual yang baru dan kebali ke langkah 2 yaitu enghitung kebali D [r dengan berdasarkan urutan jadual yang baru yaitu sequence s, keudian dilanjutkan dengan langkah-langkah berikutnya. Perhitungan seperti yang telah dijelaskan di atas, diulang terus enerus, hingga seua D [r 0 telah diproses. 7. ALGORITMA HEURISTIK NEH Dala enyelesaikan penjadualan pada siste produksi bersifat flowshop, Nawaz, Enscore, and Ha (1983) engusulkan algorita heuristik yaitu job yang eiliki total waktu proses lebih besar dari job lain dengan total waktu proses yang lebih kecil, seharusnya diberi bobot yang lebih tinggi, sehingga dapat einiukan akespan. Dengan : σ = job yang sudah dijadualkan dari n job yang ada (partial schedule) π = kupulan job-job yang belu dijadualkan q(σ,j) = waktu penyelesaian dari partial schedule σ pada esin j (waktu penyelesaian pada esin j setelah eproses beberapa job dala partial schedule s ) a = salah satu job dala p q(σ a,j) = waktu penyelesaian dari job a di esin j, saat job a ditabahkan pada partial schedule s Sehingga secara uu didapatkan ruusan : q(σ a,j) = ax [q(σ,j) ; q(σ a,j-1) + T aj Sedangkan akespan dari partial schedule σ a : Mσ a = q(σ a,) (a) Langkah pertaa yang dilakukan untuk ebuat penjadualan enggunakan Algorita Heuristik NEH adalah enghitung T i untuk setiap job yang ada. (b) Langkah selanjutnya adalah ebuat suatu urutan job berdasarkan T i, dari T i yang terkecil sapai yang terbesar. (c) Dari urutan job tersebut, diabil 2 job dari urutan yang pertaa. (d) Berdasarkan forulasi tie table yang telah dijelaskan, dipilih jadual dengan akespan terkecil antara kedua jadual tersebut. 45
6 JURNAL TEKNIK INDUSTRI VOL. 1, NO. 1, DESEMBER 1999: (e) Dari jadual yang dipilih tersebut ditabah satu job yang diabil dari urutan berikutnya. (f) Prosedur tersebut diulang-ulang beberapa kali hingga seua job dala urutan job yang berasal dari perhitungan T i tersebut sudah dijadualkan. 8. ALGORITMA HEURISTIK RC Berdasarkan pada kriteria yaitu einiukan total flowtie dapat engurangi biaya penjadualan secara signifikan, aka Rajendran and Chaudhuri (1991) engusulkan suatu algorita heuristik yaitu elakukan penjadualan job yang epunyai waktu proses lebih pendek terlebih dahulu daripada job yang epunyai waktu proses lebih panjang sehingga waktu tunggu (waiting tie), waktu idle esin (achine idletie), dan waktu penyelesaian (copletion tie) enjadi iniu yang pada akhirnya enghasilkan total flowtie yang iniu pula. Paraeter yang dipakai saa dengan Algorita NEH dengan beberapa paraeter tabahan sebagai berikut : s c : partial schedule s yang diikuti dengan job c F s : total flowtie job-job dala s b : job terakhir dala s W ba : julah waktu tunggu job a pada berbagai esin bila job a engikuti job b dala partial schedule s Diana q(σ a,0) = 0 dan q(,j) = 0, j = 1,2,, ; adalah initial null schedule aka : F σ = F σ + q(σ a,) Untuk enyelesaikan penjadualan dengan enggunakan Algorita Heuristik RC ini terbagi dala 3 kriteria heuristik. Kriteria heuritik pertaa adalah eilih jadual dengan waktu enganggur esin (achine idletie) yang terkecil, kriteria kedua adalah eilih jadual yang eiliki julah antara waktu enganggur esin (achine idletie) dan waktu tunggu job (waiting tie) yang paling kecil, dan kriteria heuristik yang ketiga adalah enentukan jadual yang epunyai julah antara waktu enganggur esin (achine idletie), waktu tunggu job (waiting tie) dan waktu penyelesaian (copletion tie) yang terkecil. Persaaan ketiga kriteria heuristik adalah sebagai berikut : (a) Meiniukan achine idletie : in 2 ax[q(σa,j-1)- q(σ,j),0 (b) Meiniukan julah achine idletie dan waiting tie : in 2 abs[q(σa,j-1)- q(σ,j) (c) Meiniukan julah copletion tie, achine idletie, dan waiting tie: in 2 abs[q(σa,j-1)- q(σ,j) + 1 q(σa,j) 46
7 PERBANDINGAN KINERJA ALGORITMA GENETIKA DAN ALGORITMA HEURISTIK RAJENDRAN UNTUK PERJADUALAN PRODUKSI JENIS FLOW SHOP (Didik Wahyudi) 9. PENJADUALAN DENGAN ALGORITMA GENETIKA Di dala enyelesaikan asalah penjadualan flow shop dengan ultiple objectives, einiukan akespan, total flow tie dan achine idle tie aka Sridhar and Rajendran (1996) enggunakan Algorita Genetika. Bentuk generik dari Algorita Genetika adalah sebagai berikut : Menginitialisasi populasi P(0) Mengevaluasi populasi P(0) Menginitialisasi generasi = 1 Mengerjakan langkah-langkah berikut sapai kondisi tertentu : Meilih P(generasi) dari P(generasi-1) Crossover P(generasi) Mutasi P(generasi) Mengevaluasi P(generasi) Generasi = generasi + 1 Jika Algorita Genetika diaplikasikan pada proble penjadualan, aka chroosoe enggabarkan urutan job, gen-gen elabangkan posisi-posisi job tersebut, sedangkan allele enggabarkan job-job yang eiliki posisi-posisi tersebut. Untuk enginitialisasi dua sub populasi digunakan akespan iniizing Algorita Heuristik NEH (1983) dan total flow tie iniizing Algorita Heuristik RC (1992). Crossover operator yang digunakan adalah Partially Matched Crossover (PMX) yang diteukan oleh Goldberg ang Lingle (1985). Operator ini eberikan peisah antara posisi job-job dengan garis vertikal seperti contoh berikut ini: Misalnya bilangan rando yang dihasilkan adalah 1 dan 3 aka garis vertikal akan diletakan pada posisi ke-1 dan posisi ke-3 chroosoe parent : P 1 : C 1 : P 2 : C 2 : Untuk ebangun Chid 1 (C1), aka dilihat peisahan pada Parent 2 (P2) untuk encari job ana yang akan ditukar dengan job pada Parent 1(P1). Ternyata job 1 dan job 3, job 4 dan job 1 ditukar dengan Parent 1 untuk enghasilkan Child 1 dan deikian pula untuk enghasilkan Child 2 (C2). Sedangkan cara untuk engevaluasi chroosoe yang tidak sesuai dengan fungsi tujuan dan enggantikannya dengan chroosoe yang potensial enggunakan operator Delta. Apabila terdapat dua chroosoe (urutan/sequence) yaitu S1 dan S2 dengan akespan MS 1 dan MS 2, total flow tie FT 1 dan FT 2, serta achine idle tie IT 1 dan IT 2, serta bobot kepentingannya dari akespan, total flow tie dan achine idle tie adalah w 1, w 2, dan w 3 (w 1 +w 2 +w 3 =1 ). in[ MS1;MS2 [ = MS1 e1 w1 in MS 1 ;MS 2 in [ MS 1 ;MS 2 [ MS e = 2 2 w 1 in MS 1 ;MS 2 + FT1 in [ FT1 ; FT2 w2 in [ FT1 ; FT2 + FT2 in [ FT1 ; FT2 w2 in [ FT1 ; FT2 + IT1 in [ IT1 ; IT2 w3 in [ IT1 ; IT2 + IT2 in [ IT1 ; IT2 w3 in [ IT1 ; IT2 (11) (12) Delta = e 1 - e 2 47
8 JURNAL TEKNIK INDUSTRI VOL. 1, NO. 1, DESEMBER 1999: Jika Delta 0 aka S 1 (sequence 1) epunyai akespan, total flow tie dan achine idle tie yang lebih baik dibandingkan S 2, sedangkan jika Delta > 0 aka S 2 yang lebih baik dari S 1. Bobot akespan (w 1 ), bobot total flow tie (w 2 ), dan bobot achine idle tie (w 3 ) pada penelitian ini epunyai nilai yang saa yaitu karena tujuan yang ingin dicapai adalah einiukan akespan, total flow tie dan achine idle tie secara bersaa-saa, tidak lebih eentingkan salah satu dari tiga kriteria tersebut.operator Delta sebagai replaceent policy digunakan untuk enentukan apakah chroosoe keturunan (child) enggantikan chroosoe parent pada generasi berikutnya. Hal ini penting karena replaceent policy ini akan ebuang chroosoe yang berutu rendah dala proses selanjutnya. Selain itu chroosoe terbaik (G) akan diidentifikasikan pada kedua subpopulasi setiap akhir generasi seperti yang dilakukan pada generasi yang pertaa. Hal tersebut dilakukan dengan engabil 2 chroosoe setiap kali dan enggunakan operator Delta. Prosedur pengerjaan Algorita Genetika adalah sebagai berikut : Step 0. Mengupulkan data-data : n job, esin, serta T ij Step 1. Set generation nuber = NGEN = 0 Step 2. Mebentuk subpopulasi 1 dan 2 : (1) Menggunakan hasil algorita heuristic NEH dan elakukan penukaran antara job ke-k dan ke-k+1 sehingga didapatkan n urutan berbeda. Ke-n jadual tersebut diurutkan berdasarkan akespan terkecil. (2) Menggunakan hasil algorita heuristic RC dan elakukan penukaran antara job ke-k dan ke-k+1 sehingga didapatkan n urutan berbeda. Ke-n jadual tersebut diurutkan berdasarkan total flow tie terkecil. Step 3. Mencari urutan (chroosoe) terbaik dari Sub-populasi 1 dan 2 : G, dengan pengabilan 2 chroosoe setiap kali dan dievaluasi enggunakan operator Delta. Step 4. Set NGEN = NGEN+1, jika NGEN > 11 langsung ke step 7, lainnya ke step 5 Step 5. Untuk i=1,2,..,n aka lakukan (1) Mengabil chroosoe posisi ke-i pada Subpopulasi 1 & 2 sebagai chroosoe Parent 1 & Parent 2 yang akan dikenai Partially Matched Crossover (PMX) sehingga didapatkan chroosoe Child 1 & Child 2 (2) Dilakukan evaluasi antara chroosoe Parent 1dan Child 1 juga antara chroosoe Parent 2 dan Child 2 enggunakan operator Delta. Chroosoe Child yang lebih unggul akan enggantikan chroosoe Parent-nya. Step 6. Jika NGEN kelipatan 5 aka dilakukan operator utasi terhadap seua chroosoe pada subpopulasi 1 & 2. Lainnya, kebali ke Step 3. Step 7. Abil chroosoe G dan bentuklah (n-1) urutan dengan enukar job ke-k dan ke-k+1 pada G (k=1,2,..,(n-1)) sehingga total didapatkan n urutan. Abil 2 urutan (chroosoe) setiap kali untuk dievaluasi enggunakan operator Delta dan abil hasil yang terbaik, ini erupakan urutan (chroosoe) terakhir STOP 10. APLIKASI Penulis telah encoba enerapkan beberapa algorita yang telah dijelaskan sebelunya pada penjadualan produksi di suatu perusahaan sepatu. Tujuan penjadualan 48
9 PERBANDINGAN KINERJA ALGORITMA GENETIKA DAN ALGORITMA HEURISTIK RAJENDRAN UNTUK PERJADUALAN PRODUKSI JENIS FLOW SHOP (Didik Wahyudi) ini adalah untuk epersingkat akespan, einiukan total flow tie dan einiukan achine idle tie. Pada proses produksi yang diaati terdapat 35 job yang diproses pada 12 esin dan deand yang diabil adalah selaa 1 bulan. Langkah pertaa yang dikerjakan adalah endapatkan solusi awal untuk algorita heuristic Rajendran dan algorita Genetika dengan enggunakan algorita heuristic CDS, NEH dan RC. Jadual yang didapatkan dengan enggunakan algorita heuristic CDS eberikan akespan sebesar detik sedangkan algorita heuristic NEH yang bertujuan saa, yaitu einiukan akespan dapat eberikan hasil yang lebih iniu sebesar detik. Algorita heuristic RC yang bertujuan einiukan total flow tie enghasilkan jadual dengan total flow tie sebesar detik. Dala elakukan penjadualan dengan algorita Genetika, peneliti dibantu oleh suatu progra Pascal, karena setiap kali dilakukan proses perhitungan terjadi perbedaan pada bilangan rando yang dibangkitkan sehingga jadual yang didapat juga berbeda-beda, aka diabil 10 jadual untuk endapatkan nilai rata-rata akespan, total flow tie, dan achine idle tie. Tabel 1. Perbandingan Perforance Jadual Hasil Algorita Rajendran dan Genetika Perforance Rajendran Genetika Makespan (detik) Total Flow tie(detik) Machine Idle tie(detik) Dari perbandingan perforance, jadual hasil Algorita Heuristik Rajendran dan Algorita Genetika, terlihat bahwa algorita heuristik Rajendran eiliki hasil total flow tie yang lebih baik, sedangkan untuk akespan dan achine idle tie, Algorita Genetika eiliki hasil yang lebih baik. Dilihat secara keseluruhan aka yang enghasilkan jadual yang terbaik adalah Algorita Genetika. Hal ini dapat diketahui dengan enggunakan operator Delta. Apabila hasil jadual Algorita Heuristik Rajendran sebagai S 1 dan hasil jadual Algorita Genetika sebagai S 2, aka didapatkan operator Delta sebesar yang berarti algorita Genetika enghasilkan jadual yang lebih baik bila dibandingkan dengan jadual hasil algorita heuristik Rajendran. Penulis juga encoba elakukan penjadualan dengan algorita Genetika enggunakan solusi awal hasil dari algorita heuristik CDS dan algorita heuristik RC, diperoleh akespan sebesar detik, total flow tie sebesar detik dan achine idle tie sebesar detik. Jika hasil algorita heuristik Rajendran sebagai S 1 dan hasil algorita Genetika dengan enggunakan algorita heuristik CDS dan algorita heuristik RC sebagai populasi awalnya disebut S 2, aka didapatkan operator Delta sebesar yang berarti jadual Algorita Genetika dengan enggunakan algorita heuristic CDS dan algorita heuristic RC sebagai populasi awal, lebih baik daripada jadual algorita heuristik Rajendran. 11. KESIMPULAN Algorita Genetika yang diterapkan pada asalah penjadualan dala encapai kriteria ultiple objectives yaitu akespan, total flowtie dan achine idletie yang 49
10 JURNAL TEKNIK INDUSTRI VOL. 1, NO. 1, DESEMBER 1999: iniu secara bersaa-saa telah enunjukkan keunggulannya baik enggunakan algorita heuristic CDS dan algorita heuristic RC aupun enggunakan algorita heuristic NEH dan algorita heuristic RC sebagai populasi awalnya, tetap enghasilkan jadual yang lebih baik bila dibandingkan dengan jadual hasil algorita heuristik Rajendran. Hal ini disebabkan karena algorita Genetika eproses sekupulan solusi yang potensial secara terus enerus dan ebuang solusi lain yang kurang potensial dala pencapaian kriteria tujuan yang diinginkan.. hal ini dapat terlihat dari solusi yang dihasilkan pada setiap generasi enunjukkan kecenderungan perforance yang seakin eningkat. DAFTAR PUSTAKA French, Sion, Sequencing and Scheduling: An Introduction to the Matheatics of Job Shop., Chichester: Ellis Horwood. Rajendran, Chandrasekharan, Heuristics for Scheduling in Flow Shop with Multiple Objectives. European Journal of Operational Research, No. 82, Sridhar, J., and Rajendran, C., Scheduling in Flow Shop and Cellular Manufacturing Systes with Multiple Objectives-A Genetic Algorithic Approach,. Productian Planning and Control, Vol 7, No 4, Capbell, H.G., Dudek, R.A., and Sith, M.L., A Heuristic Algorith for the n- job, -achine Sequencing Proble, Manageent Science, No. 16, B630-B637. Dannenbring, D. G., An Evaluation of Flow Shop Sequencing Heuristics, Manageent Science, No. 23, Nawaz, M., Enscore, E. E., and Ha, I., A Heuristic Algorith for the - achine, n-job Flow Shop Sequencing Proble, Oega, No. 11, Wider, M. and Hertz, A., A New Heuristic Method for the Flow Shop Sequencing Proble,. European Journal of Operation Research, No. 41, Rajendran, C., and Chaudhuri, C., An Efficient Heuristic Approach to the Scheduling of Jobs in a Flow Shops, European Journal of Operational Research, No. 61,
Penjadwalan Pekerjaan pada No-Wait Flowshop dengan Pembatas Common Due-Date
Perfora (2003) Vol. 2, No.: - 5 Penjadwalan Pekerjaan pada No-Wait Flowshop dengan Pebatas Coon Due-Date Yuniaristanto Jurusan Teknik Industri, Universitas Sebelas Maret, Surakarta Abstract This paper
Lebih terperinciPENJADUALAN FLOWSHOP DENGAN ALGORITMA GENETIKA
PENJADUALAN FLOWSHOP DENGAN ALGORITMA GENETIKA Tessa Vanina Soetanto Dosen Faultas Teni, Jurusan Teni Inustri Universitas Kristen Petra Danny Prabowo Soetanto Dosen Faultas Teni, Jurusan Teni Inustri Universitas
Lebih terperinciBab 2 Tinjauan Pustaka
5 Bab 2 Tinjauan Pustaka 2.1. Definisi Penjadwalan Penjadwalan adalah kegiatan pengalokasian suber-suber atau esin-esin yang ada untuk enjalankan sekupulan tugas dala jangka waktu tertentu. (Baker,1974).
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Data dan Variabel 2.1.1 Data Pengertian data enurut Webster New World Dictionary adalah things known or assued, yang berarti bahwa data itu sesuatu yang diketahui atau dianggap.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dalam skala prioritas pembangunan nasional dan daerah di Indonesia
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pebangunan ekonoi erupakan asalah penting bagi suatu negara, untuk itu sejak awal pebangunan ekonoi endapat tepat penting dala skala prioritas pebangunan nasional
Lebih terperinciPenentuan Akar-Akar Sistem Persamaan Tak Linier dengan Kombinasi Differential Evolution dan Clustering
Jurnal Kubik, Volue No. ISSN : 338-0896 Penentuan Akar-Akar Siste Persaaan Tak Linier dengan Kobinasi Differential Evolution dan Clustering Jaaliatul Badriyah Jurusan Mateatika, Universitas Negeri Malang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pembangunan di bidang-bidang lain, seperti sosial, politik, dan budaya. perbedaan antara yang kaya dengan yang miskin.
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pebangunan ekonoi erupakan asalah penting bagi suatu negara, untuk itu sejak awal pebangunan ekonoi endapat tepat penting dala skala prioritas pebangunan nasional
Lebih terperinciBAHASAN ALGORITME ARITMETIK GF(3 ) Telah dijelaskan sebelumnya bahwa dalam mengonstruksi field GF(3 )
BAB IV BAHASAN ALGORITME ARITMETIK GF(3 ) Telah dijelaskan sebelunya bahwa dala engonstruksi field GF(3 ) diperoleh dari perluasan field 3 dengan eilih polinoial priitif berderajat atas 3 yang dala hal
Lebih terperinciLina Gozali, Lamto Widodo, Wendy Program Studi Teknik Industri Fakultas Teknik Universitas Tarumanagara Jl. S Parman no.1, Jakarta
1 2 USULAN PENJADWALAN JOB DENGAN METODE CAMPBELL, DUDEK AND SMITH (CDS) DAN METODE NAWAZ, ENSCORE AND HAM (NEH) UNTUK MEMINIMASI MAKESPAN PROSES STAMPING PART ISUZU DI LINE B PT. XYZ Lina Gozali, Lamto
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Penjadwalan produksi flow shop merupakan kegiatan perencanaan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penjadwalan produksi flow shop merupakan kegiatan perencanaan produksi yang terdapat pada perusahaan manufaktur. Penjadwalan produksi melibatkan n job dan m mesin dalam
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Konsep Dasar Graph Sebelu sapai pada pendefinisian asalah network flow, terlebih dahulu pada bagian ini akan diuraikan engenai konsep-konsep dasar dari odel graph dan representasinya
Lebih terperinciPenyelesaian Algortima Pattern Generation dengan Model Arc-Flow pada Cutting Stock Problem (CSP) Satu Dimensi
Penyelesaian Algortia Pattern Generation dengan Model Arc-Flow pada Cutting Stock Proble (CSP) Satu Diensi Putra BJ Bangun, Sisca Octarina, Rika Apriani Jurusan Mateatika Fakultas MIPA Universitas Sriwijaya
Lebih terperinciPEMBENTUKAN SEL-SEL MESIN UNTUK MENDAPATKAN PENGURANGAN JARAK DAN BIAYA MATERIAL HANDLING DENGAN METODE HEURISTIK DI PT. BENGKEL COKRO BERSAUDARA
PEMBENTUKAN SEL-SEL MESIN UNTUK MENDAPATKAN PENGURANGAN JARAK DAN BIAYA MATERIAL HANDLING DENGAN METODE HEURISTIK DI PT. BENGKEL COKRO BERSAUDARA Babang Purwanggono, Andre Sugiyono Progra Studi Teknik
Lebih terperinciLina Gozali, Lamto Widodo, Wendy. Fakultas Teknik Program Studi Teknik Industri Universitas Tarumanagara Jakarta. Abstrak
Jurnal Teknik dan Ilmu Komputer USULAN PENJADWALAN JOB DENGAN METODE CAMPBELL, DUDEK AND SMITH (CDS) DAN METODE NAWAZ, ENSCORE AND HAM (NEH) UNTUK MEMINIMASI MAKESPAN PROSES STAMPING PART ISUZU DI LINE
Lebih terperinciKAJIAN METODE ZILLMER, FULL PRELIMINARY TERM, DAN PREMIUM SUFFICIENCY DALAM MENENTUKAN CADANGAN PREMI PADA ASURANSI JIWA DWIGUNA
Jurnal Mateatika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 160 167 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Mateatika FMIPA UNAND KAJIAN METODE ZILLMER, FULL PRELIMINARY TERM, DAN PREMIUM SUFFICIENCY DALAM MENENTUKAN CADANGAN PREMI PADA
Lebih terperinciBAB IV GENERATOR BILANGAN RANDOM
BAB IV GENERATOR BILANGAN RANDOM 4.1. Generator Bilangan Rando dan Fungsi Distribusi Pada siulasi seringkali dibutuhkan bilangan-bilangan yang ewakili keadaan siste yang disiulasikan. Biasanya, kegiatan
Lebih terperinciImplementasi Histogram Thresholding Fuzzy C-Means untuk Segmentasi Citra Berwarna
JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (03) ISSN: 337-3539 (30-97 Print) Ipleentasi Histogra Thresholding Fuzzy C-Means untuk Segentasi Citra Berwarna Risky Agnesta Kusua Wati, Diana Purwitasari, Rully Soelaian
Lebih terperinciABSTRAK. Keywords: Economic Quantity Production, Nasution, A.H, Perencanaan dan Pengendalian Persediaan. ABSTRACT
PERECANAAN DAN PENGENDALIAN PRODUKSI UNTUK MEMINIMALKAN BIAYA PRODUKSI DENGAN METODE ECONOMIC PRODUCTION QUANTITY MULTI ITEM DI CV. FAJAR TEKNIK SEJAHTERA Dio Kharisa Putra, Rusindiyanto dan Budi Santoso
Lebih terperinciKESEIMBANGAN LINTASAN TIPE U- LINE ASSEMBLY PADA PERAKITAN POMPA AIR
Jurnal Teknik Industri, Vol., No., Juni 2009, pp. 4-50 ISSN 4-2485 KESEIMBANGAN LINTASAN TIPE U- LINE ASSEMBLY PADA PERAKITAN POMPA AIR Pratikto, Tanti Octavia 2 Fakultas Teknik, Jurusan Teknik Mesin,
Lebih terperinciPERANCANGAN TATA LETAK SEL UNTUK MEMINIMASI VARIASI BEBAN SEL DAN MAKESPAN
PERANCANGAN TATA LETAK SEL UNTUK MEMINIMASI VARIASI BEBAN SEL DAN MAKESPAN Agus Ristono Teknik Industri UPN Veteran Yogyakarta Jl. Babarsari 02 Tabakbayan Yogyakarta Indonesia 55281 Phone: + 62 274 485
Lebih terperinciPENJUMLAHAN MOMENTUM SUDUT
PENJUMAHAN MOMENTUM SUDUT A. Penjulahan Moentu Sudut = + Gabar.9. Penjulahan oentu angular secara klasik. Dua vektor oentu angular dan dijulahkan enghasilkan Jika oentu angular elektron pertaa adalah dan
Lebih terperinciModel Penjadwalan Pekerjaan pada Flowshop dengan Kriteria Minimasi Total Waktu Tinggal Aktual
Performa (00) Vol. 1, No.1: 0-5 Model Penjadwalan Pekerjaan pada Flowshop dengan Kriteria Minimasi Total Waktu Tinggal Aktual Yuniaristanto Jurusan Teknik Industri, Universitas Sebelas Maret, Surakarta
Lebih terperinciAPLIKASI INTEGER LINEAR PROGRAMMING UNTUK MEMINIMALKAN BIAYA PEMINDAHAN BARANG DI PT RST
APLIKASI INTEGER LINEAR PROGRAMMING UNTUK MEMINIMALKAN BIAYA PEMINDAHAN BARANG DI PT RST Andry Budian Sutanto dan Abdullah Shahab Progra Studi Magter Manajeen Teknologi, Institut Teknologi Sepuluh Nopeber
Lebih terperinciPERBANDINGAN KINERJA ALGORITMA GENETIKA DAN SIMULATED ANNEALING UNTUK MASALAH MULTIPLE OBJECTIVE PADA PENJADWALAN FLOWSHOP
JURNAL TEKNIK INDUSTRI VOL. 4, NO. 1, JUNI 2002: 26-35 PERBANDINGAN KINERJA ALGORITMA GENETIKA DAN SIMULATED ANNEALING UNTUK MASALAH MULTIPLE OBJECTIVE PADA PENJADWALAN FLOWSHOP I Gede Agus Widyadana Dosen
Lebih terperinciPerbandingan Bilangan Dominasi Jarak Satu dan Dua pada Graf Hasil Operasi Comb
Perbandingan Bilangan Doinasi Jarak Satu dan Dua pada Graf Hasil Operasi Cob Reni Uilasari 1) 1) Jurusan Teknik Inforatika, Fakultas Teknik, Universitas Muhaadiyah Jeber Eail : 1) reniuilasari@gailco ABSTRAK
Lebih terperinciModel Penjadwalan Pekerjaan pada Zero-buffer Flowshop Tipe (1) dengan Kriteria Minimasi Total Waktu Tinggal Aktual
Performa (004) Vol. 3, No.: 49-54 Model Penjadwalan Pekerjaan pada Zero-buffer Flowshop Tipe (1) dengan Kriteria Minimasi Total Waktu Tinggal Aktual Yuniaristanto Jurusan Teknik Industri, Universitas Sebelas
Lebih terperinciKAJIAN PERBANDINGAN KINERJA GRAFIK PENGENDALI CUMULATIVE SUM
KAJIAN PERBANDINGAN KINERJA GRAFIK PENGENDALI CUMULATIVE SUM (CUSUM) DAN EXPONENTIALLY WEIGHTED MOVING AVERAGE () DALAM MENDETEKSI PERGESERAN RATARATA PROSES Oleh: Nurul Hidayah 06 0 05 Desen pebibing:
Lebih terperinciIII HASIL DAN PEMBAHASAN
7 III HASIL DAN PEMBAHASAN 3. Analisis Metode Dala penelitian ini akan digunakan etode hootopi untuk enyelesaikan persaaan Whitha-Broer-Koup (WBK), yaitu persaaan gerak bagi perabatan gelobang pada perairan
Lebih terperinciMATRIKS DALAM LABORATORIUM oleh : Sugata Pikatan
Kristal no.12/april/1995 1 MATRIKS DALAM LABORATORIUM oleh : Sugata Pikatan Di dala ateatika anda pasti sudah pernah berhadapan dengan sebuah siste persaaan linier. Cacah persaaan yang berada di dala siste
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. segi kuantitas dan kualitasnya. Penambahan jumlah konsumen yang tidak di ikuti
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Air erupakan kebutuhan yang penting bagi kehidupan anusia. Manusia tidak dapat elanjutkan kehidupannya tanpa penyediaan air yang cukup dala segi kuantitas dan kualitasnya.
Lebih terperinciPenentuan Jumlah, Lokasi dan Cakupan Distribusi Gudang Produk Air Minum Dalam Kemasan Jenis Gelas (Studi Kasus di PT. Dzakiya Tirta Utama)
Perfora (2005) Vol. 4, No.2: 52-63 Penentuan Julah, Lokasi dan Cakupan Distribusi Gudang Produk Air Minu Dala Keasan Jenis Gelas (Studi Kasus di PT. Dzakiya Tirta Utaa) Dyan Parardyo S, Yuniaristanto,
Lebih terperinciPenggunaan Media Manik-Manik Untuk Meningkatkan Kemampuan Belajar Matematika Anak Tunagrahita. Maman Abdurahman SR dan Hayatin Nufus
Riset PenggunaanMedia Manik-Manik* Maan Abdurahan SR HayatinNufus Penggunaan Media Manik-Manik Untuk Meningkatkan Keapuan Belajar Mateatika Anak Tunagrahita Maan Abdurahan SR Hayatin Nufus Universitas
Lebih terperinciJurnal Teknologi Informasi, Volume 6 Nomor 1, April 2010, ISSN
OPTIMASI PENJALURAN SALESMAN DENGAN METODE RODA ROULETTE, ORDER CROSSOVER, DAN SWAP MUTATION Djarot Nugroho, Yohan Wisantoro, Heribertus Hiawan Pascasarjana Teknik Inforatika Universitas Dian Nuswantoro
Lebih terperinciPENGGUNAAN METODE HOMOTOPI PADA MASALAH PERAMBATAN GELOMBANG INTERFACIAL
PENGGUNAAN METODE HOMOTOPI PADA MASALAH PERAMBATAN GELOMBANG INTERFACIAL JAHARUDDIN Departeen Mateatika Fakultas Mateatika Ilu Pengetahuan Ala Institut Pertanian Bogor Jl Meranti, Kapus IPB Daraga, Bogor
Lebih terperinciBAB III METODE BEDA HINGGA CRANK-NICOLSON
BAB III METODE BEDA HINGGA CRANK-NICOLSON 3. Metode Beda Hingga Crank-Nicolson (C-N) Metode Crank-Nicolson dikebangkan oleh Crank John dan Phyllips Nicholson pada pertengahan abad ke-, etode ini erupakan
Lebih terperinciDAFTAR ISI KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI...
DAFTAR ISI KATA PENGANTAR DAFTAR ISI Halaan i iii I PENGAWASAN DAN PEMERIKSAAN 11 Latar Belakang 1 12 Fungsi Pengawas dan Peeriksa 2 13 Pengawasan 2 14 Peeriksaan 3 II PEMERIKSAAN ISIAN DAFTAR VIMK14-L2
Lebih terperinciIII. KERANGKA PEMIKIRAN. Proses produksi di bidang pertanian secara umum merupakan kegiatan
2 III. KERANGKA PEMIKIRAN Proses produksi di bidang pertanian secara uu erupakan kegiatan dala enciptakan dan enabah utilitas barang atau jasa dengan eanfaatkan lahan, tenaga kerja, sarana produksi (bibit,
Lebih terperinciMAKALAH SISTEM BASIS DATA
MAKALAH SISTEM BASIS DATA (Entity Relationship Diagra (ERD) Reservasi Hotel) Disusun Oleh : Yulius Dona Hipa (16101055) Agustina Dau (15101635) Arsenia Weni (16101648) PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMARIKA
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. Konsep teori graf diperkenalkan pertama kali oleh seorang matematikawan Swiss,
I. PENDAHULUAN. Latar Belakang Konsep teori graf diperkenalkan pertaa kali oleh seorang ateatikawan Swiss, Leonard Euler pada tahun 736, dala perasalahan jebatan Konigsberg. Teori graf erupakan salah satu
Lebih terperinciDefinisi 3.3: RUANG SAMPEL KONTINU Ruang sampel kontinu adalah ruang sampel yang anggotanya merupakan interval pada garis bilangan real.
0 RUANG SAMPEL Kita akan eperoleh ruang sapel, jika kita elakukan suatu eksperien atau percobaan. Eksperien disini erupakan eksperien acak. Misalnya kita elakukan suatu eksperien yang diulang beberapa
Lebih terperinciPEMILIHAN KRITERIA DALAM PEMBUATAN KARTU KREDIT DENGAN MENGGUNAKAN METODE FUZZY AHP
E-Jurnal Mateatika Vol. 3, No. Januari 204, 25-32 ISSN: 2303-75 PEMILIHAN KRITERIA DALAM PEMBUATAN KARTU KREDIT DENGAN MENGGUNAKAN METODE FUZZY AHP JOKO HADI APRIANTO, G. K. GANDHIADI 2, DESAK PUTU EKA
Lebih terperinciPenerapan Metode Simpleks Untuk Optimalisasi Produksi Pada UKM Gerabah
Konferensi Nasional Siste & Inforatika 2017 STMIK STIKOM Bali, 10 Agustus 2017 Penerapan Metode Sipleks Untuk Optialisasi Produksi Pada UKM Gerabah Ni Luh Gede Pivin Suwirayanti STMIK STIKOM Bali Jl. Raya
Lebih terperinciAnalisis Pengaruh Pipa Kapiler yang Dililitkan pada Line Suction Terhadap Performansi Mesin Pendingin 1)
JURNAL TEKNIK MESIN Vol 4, No 2, Oktober 2002: 94 98 Analisis Pengaruh Pipa Kapiler yang Dililitkan pada Line Suction Terhadap Perforansi Mesin Pendingin ) Ekadewi Anggraini Handoyo Dosen Fakultas Teknologi
Lebih terperinciINSTANTON. Casmika Saputra Institut Teknologi Bandung
INSTANTON Casika Saputra 02200 Institut Teknologi Bandung Abstrak. Solusi klasik pada kasus Double Well Potential dala ekanika kuantu dala iaginary tie Euclidian eberikan dua buah solusi yaitu solusi trivial
Lebih terperinciSistem Linear Max-Plus Interval Waktu Invariant
Siste Linear Max-Plus Interval Waktu Invariant A 11 M. Andy udhito Progra Studi Pendidikan Mateatika FKIP Universitas Sanata Dhara Paingan Maguwoharjo Yogyakarta eail: arudhito@yahoo.co.id Abstrak elah
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Kartu Prabayar IM3 PT Indosat (Indonesia Satellite Coorporation) adalah salah satu perusahaan penyelenggara jasa telekounikasi internasional yang terkeuka di Indonesia. Selain
Lebih terperinciBAB III m BAHASAN KONSTRUKSI GF(3 ) dalam penelitian ini dapat dilakukan dengan mengacu pada konsep perluasan filed pada Bab II bagian 2.8.
BAB III BAHASAN KONSTRUKSI GF( ) Untuk engonstruksi GF( ) dala penelitian ini dapat dilakukan dengan engacu pada konsep perluasan filed pada Bab II bagian 28 Karena adalah bilangan pria, aka berdasarkan
Lebih terperinci(R.4) PENGUJIAN DAN PEMODELAN ASOSIASI DUA VARIABEL KATEGORIK MULTI-RESPON DENGAN METODE BOOTSTRAP DAN ALGORITMA GANGE
(R.4) PENGUJIAN DAN PEMODELAN ASOSIASI DUA VARIABEL KATEGORIK MULTI-RESPON DENGAN METODE BOOTSTRAP DAN ALGORITMA GANGE Giat Sudrajat Saruda, 2 Septiadi Padadisastra, 3 I Gede Nyoan Mindra Jaya Mahasiswa
Lebih terperinciISSN WAHANA Volume 67, Nomer 2, 1 Desember 2016
ISSN 0853 4403 WAHANA Volue 67, Noer 2, Deseber 206 PERBANDINGAN LATIHAN BOLA DIGANTUNG DAN BOLA DILAMBUNGKAN TERHADAP HASIL BELAJAR SEPAK MULA DALAM PERMAINAN SEPAK TAKRAW PADA SISWA PUTRA KELAS X-IS
Lebih terperinciREVIEW GERAK HARMONIS SEDERHANA
REVIEW GERAK HARMONIS SEDERHANA Di sekitar kita banyak benda yang bergetar atau berosilasi, isalnya assa yang terikat di ujung pegas, garpu tala, gerigi pada ja ekanis, penggaris elastis yang salah satu
Lebih terperinciPerbandingan Mean Squared Error (MSE) Metode Prasad-Rao dan Jiang-Lahiri-Wan Pada Pendugaan Area Kecil
Vol. 2, 2017 Perbandingan Mean Squared Error (MSE) Metode Prasad-Rao dan Jiang-Lahiri-Wan Pada Pendugaan Area Kecil Widiarti 1*, Rifa Raha Pertiwi 2, & Agus Sutrisno 3 Jurusan Mateatika, Fakultas Mateatika
Lebih terperinciANALISIS ALGORITMA LOCALLY OPTIMAL HARD HANDOFF TERHADAP KECEPATAN DAN KORELASI JARAK
ANALISIS ALGORITMA LOCALLY OPTIMAL HARD HANDOFF TERHADAP KECEPATAN DAN KORELASI JARAK Lucky T Sianjuntak, Maksu Pine Departeen Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Suatera Utara, Medan e-ail : LuckyTrasya@gail.co
Lebih terperinciPelabelan Total Super (a,d) - Sisi Antimagic Pada Graf Crown String (Super (a,d)-edge Antimagic Total Labeling of Crown String Graph )
1 Pelabelan Total Super (a,d) - Sisi Antiagic Pada Graf Crown String (Super (a,d)-edge Antiagic Total Labeling of Crown String Graph ) Enin Lutfi Sundari, Dafik, Slain Pendidikan Mateatika, Fakultas Keguruan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. sumber untuk membiayai dirinya dan keluarganya, dan bagi tenaga kerja yang
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Upah bagi para pekerja erupakan faktor penting karena erupakan suber untuk ebiayai dirinya dan keluarganya, dan bagi tenaga kerja yang berpendidikan upah erupakan hasil
Lebih terperinciOPTIMISASI SISTEM TRANSPORTASI MINYAK TITIK TUANG TINGGI: STUDI KASUS LAPANGAN X
IATMI 2006-TS-30 PROSIDING, Siposiu Nasional & Kongres IX Ikatan Ahli Teknik Perinyakan Indonesia (IATMI) 2006 Hotel The Ritz Carlton Jakarta, 5-7 Noveber 2006 OPTIMISASI SISTEM TRANSPORTASI MINYAK TITIK
Lebih terperinciPENGENDALIAN MUTU PRODUKSI BERAT SEMEN PT. SEMEN PADANG DENGAN BAGAN KENDALI SHEWHART DAN ROBUST
Jurnal Mateatika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 74 81 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Mateatika FMIPA UNAND PENGENDALIAN MUTU PRODUKSI BERAT SEMEN PT. SEMEN PADANG DENGAN BAGAN KENDALI SHEWHART DAN ROBUST RELIGEA
Lebih terperinciTERMODINAMIKA TEKNIK II
DIKTAT KULIAH TERMODINAMIKA TEKNIK II TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DARMA PERSADA 2005 i DIKTAT KULIAH TERMODINAMIKA TEKNIK II Disusun : ASYARI DARAMI YUNUS Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknik
Lebih terperinciBAB 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB 4. HASIL DAN PEMBAHASAN Analisa pelat lantai gedung rawat inap RSUD Surodinawan Kota Mojokerto dengan enggunakan teori garis leleh ebutuhkan beberapa tahap perhitungan dan analsis aitu perhitungan
Lebih terperinciJurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro, Jl. Prof. Sudharto, Tembalang, Semarang, Indonesia
APLIKASI KENDALI ADAPTIF PADA SISTEM PENGATURAN TEMPERATUR CAIRAN DENGAN TIPOLOGI KENDALI MODEL REFERENCE ADAPTIVE CONTROLLER (MRAC) Ferry Rusawan, Iwan Setiawan, ST. MT., Wahyudi, ST. MT. Jurusan Teknik
Lebih terperinciAplikasi Information Retrieval (IR) CATA Dengan Metode Generalized Vector Space Model
Aplikasi Inforation Retrieval (IR) CATA Dengan Metode Generalized Vetor Spae Model Hendra Bunyain, Chathalea Puspa Negara Jurusan Teknik Inforatika Fakultas Teknologi Inforasi, Universitas Kristen Maranatha.
Lebih terperinciBAB III ANALISA TEORETIK
BAB III ANALISA TEORETIK Pada bab ini, akan dibahas apakah ide awal layak untuk direalisasikan dengan enggunakan perhitungan dan analisa teoretik. Analisa ini diperlukan agar percobaan yang dilakukan keudian
Lebih terperinciPenjadwalan Job Shop pada Empat Mesin Identik dengan Menggunakan Metode Shortest Processing Time dan Genetic Algorithm
Jurnal Telematika, vol.9 no.1, Institut Teknologi Harapan Bangsa, Bandung ISSN: 1858-251 Penjadwalan Job Shop pada Empat Mesin Identik dengan Menggunakan Metode Shortest Processing Time dan Genetic Algorithm
Lebih terperinciPENGARUH POSISI BEBAN DAN MOMEN INERSIA TERHADAP PUTARAN KRITIS PADA MODEL POROS MESIN KAPAL
PENGARUH POSISI BEBAN DAN MOMEN INERSIA TERHADAP PUTARAN KRITIS PADA MODEL POROS MESIN KAPAL Waris Wibowo Staf Pengajar Akadei Mariti Yogyakarta (AMY) ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk endapatkan
Lebih terperinciPengendalian Kualitas Proses Produksi Teh Hitam di PT. Perkebunan Nusantara XII Unit Sirah Kencong
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5 No. (016) 337-350 (301-98X Print) D-37 Pengendalian Kualitas Proses Produksi Teh Hita di PT. Perkebunan Nusantara XII Unit Sirah Kencong Qulsu Dwi Anggraini, Haryono, Diaz
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI. Beberapa Defenisi Pada analisa keputusan, si pebuat keputusan selalu doinan terhadap penjabaran seluruh alternatif yang terbuka, eperkirakan konsequensi yang perlu dihadapi pada setiap
Lebih terperinciIV. METODE PENELITIAN
IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan di PT Tirta Ala Seesta. Perusahaan tersebut berlokasi di Desa Ciburayut, Kecaatan Cigobong, Kabupaten Bogor. Peilihan objek
Lebih terperinciBAB III. METODE PENELITIAN. Tabel 1. Indikator/ Indikasi Penelitian
39 BAB III. METODE PENELITIAN 3.1. Tipe Penelitian Penelitian ini terasuk tipe penelitian dengan pendekatan analisis deskriptif kualitatif dan kuantitatif. Analisis ini dipergunakan untuk enggabarkan tentang
Lebih terperinciSimulasi dan Analisis Kinerja Prediktor Smith pada Kontrol Proses yang Disertai Tundaan Waktu
6 Siulasi dan Analisis Kinerja Prediktor Sith pada Kontrol Proses yang Disertai Tundaan Waktu Neilcy Tjahja Mooniarsih Progra Studi Teknik Elektro Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik, Universitas Tanjungpura
Lebih terperinciModel Produksi dan Distribusi Energi
Model Produksi dan Distribusi Energi Yayat Priyatna Jurusan Mateatika FMIPA UNPAD Jl. Raya Jatinangor Bdg Sd K 11 E ail : yatpriyatna@yahoo.co Abstrak Salah satu tujuan utaa proses produksi dan distribusi
Lebih terperinciPENJADWALAN PRODUKSI DENGAN ALGORITMA HEURISTIK POUR (STUDI KASUS: KONVEKSI ONE WAY MALANG)
PENJADWALAN PRODUKSI DENGAN ALGORITMA HEURISTIK POUR (STUDI KASUS: KONVEKSI ONE WAY MALANG) ANDRI SULAKSMI, ANNISA KESY GARSIDE*, DAN FITHRIANY HADZIQAH Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas
Lebih terperinciDISTRIBUSI DUA PEUBAH ACAK
0 DISTRIBUSI DUA PEUBAH ACAK Dala hal ini akan dibahas aca-aca fungsi peluang atau fungsi densitas ang berkaitan dengan dua peubah acak, aitu distribusi gabungan, distribusi arginal, distribusi bersarat,
Lebih terperinciPENENTUAN BESAR CADANGAN PADA ASURANSI JIWA BERSAMA DWIGUNA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ILLINOIS
Jurnal Mateatika UNAND Vol. 5 No. 3 Hal. 85 91 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Mateatika FMIPA UNAND PENENTUAN BESAR CADANGAN PADA ASURANSI JIWA BERSAMA DWIGUNA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ILLINOIS FERDY NOVRI
Lebih terperinciKONSTRUKSI KODE CROSS BIFIX BEBAS TERNAIR BERPANJANG GENAP UNTUK MENGATASI MASALAH SINKRONISASI FRAME
KONSTRUKSI KODE CROSS BIFIX BEBAS TERNAIR BERPANJANG GENAP UNTUK MENGATASI MASALAH SINKRONISASI FRAME Moh. Affaf 1, Zaiful Ulu 1, STKIP PGRI Bangkalan, ohaffaf@stkippgri-bkl.ac.id, zaifululu@stkippgri-bkl.ac.id
Lebih terperinciKELUARGA METODE ITERASI ORDE EMPAT UNTUK MENCARI AKAR GANDA PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
KELUARGA METODE ITERASI ORDE EMPAT UNTUK MENCARI AKAR GANDA PERSAMAAN NONLINEAR Kiki Reski Ananda 1 Khozin Mu taar 2 12 Progra Studi S1 Mateatika Jurusan Mateatika Fakultas Mateatika dan Ilu Pengetahuan
Lebih terperinciPertemuan ke-3 Persamaan Non-Linier: Metode ½ Interval (Bisection) 27 September 2012
Perteuan ke-3 Persaaan Non-Linier: Metode ½ Interval (Bisection) 7 Septeber 01 Analisa Terapan Terapan:: Metode Nuerik Dr.Eng. Agus S. Muntohar Metode Bisection Dasar Teorea: Suatu persaaan ()0, diana
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH PENJADWALAN FLOWSHOP DENGAN MODIFIED GENETIC ALGORITHM
PENYELESAIAN MASALAH PENJADWALAN FLOWSHOP DENGAN MODIFIED GENETIC ALGORITHM Universitas Airlangga E-mail: dyahherawatie@gmail.com, etowuryanto@gmail.com dan nasazata@gmail.com Abstrak Flowshop Scheduling
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. History Analysis), metode respon spektrum (Response Spectrum Method), dangaya
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Gepa dapat terjadi sewaktu waktu akibat gelobang yang terjadi pada sekitar kita dan erabat ke segala arah.gepa bui dala hubungannya dengan suatu wilayah berkaitan
Lebih terperinciBUKU 3 PEDOMAN PENGAWAS/PEMERIKSA BADAN PUSAT STATISTIK
BUKU 3 PEDOMAN PENGAWAS/PEMERIKSA BADAN PUSAT STATISTIK KATA PENGANTAR Buku 3 ini erupakan seri buku pedoan yang disusun dala rangka Survei Industri Mikro dan Kecil 2013 (VIMK13) Buku ini euat pedoan bagi
Lebih terperinciTHE CAUSALITY AVAILABILITY OF FOOD AND ECONOMIC GROWTH IN CENTRAL JAVA
THE CAUSALITY AVAILABILITY OF FOOD AND ECONOMIC GROWTH IN CENTRAL JAVA Juli Biantoro 1, Didit Purnoo 2 1,2 Fakultas Ekonoi dan Bisnis, Universitas Muhaadiyah Surakarta dp274@us.ac.id Abstrak Ketahanan
Lebih terperinciUser-Based Collaborative Filtering Dengan Memanfaatkan Pearson- Correlation Untuk Mencari Neighbors Terdekat Dalam Sistem Rekomendasi
User-Based Collaborative Filtering Dengan Meanfaatkan Pearson- Correlation Untuk Mencari Neighbors Terdekat Dala Siste Rekoendasi Arvid Theodorus 1, Djoko Budiyanto Setyohadi 2, Ernawati 3 Magister Teknologi
Lebih terperinciPEMETAAN MEDAN ELEKTROMAGNETIK PADA PEMUKIMAN PENDUDUK DI BAWAH JARINGAN SUTT 150 KV PLN WILAYAH KALIMANTAN BARAT
PEMETAAN MEDAN ELEKTROMAGNETIK PADA PEMUKIMAN PENDUDUK DI BAWAH JARINGAN SUTT 5 KV PLN WILAYAH KALIMANTAN BARAT Baharuddin Progra Studi Teknik Elektro, Universitas Tanjungpura, Pontianak Eail : cithara89@gail.co
Lebih terperinciJURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: ( Print) B-95
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) B-95 Studi Variasi Beban Pendinginan Di Evaporator Low Stage Siste Refrigerasi Cascade Menggunakan Heat Exchanger Tipe Concentric
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. daya nasional yang memberikan kesempatan bagi peningkatan demokrasi, dan
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pebangunan daerah sebagai bagian yang integral dari pebangunan nasional dilaksanakan berdasakan prinsip otonoi daerah dan pengaturan suber daya nasional yang
Lebih terperinci1 1. POLA RADIASI. P r Dengan : = ½ (1) E = (resultan dari magnitude medan listrik) : komponen medan listrik. : komponen medan listrik
1 1. POLA RADIASI Pola radiasi (radiation pattern) suatu antena : pernyataan grafis yang enggabarkan sifat radiasi suatu antena pada edan jauh sebagai fungsi arah. pola edan (field pattern) apabila yang
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA A. Pembekuan
II. TINJAUAN PUSTAKA A. Pebekuan Pebekuan berarti peindahan panas dari bahan yang disertai dengan perubahan fase dari cair ke padat dan erupakan salah satu proses pengawetan yang uu dilakukan untuk penanganan
Lebih terperinciPenjadwalan Produksi Flow Shop Menggunakan Metode Campbell Dudek Smith (CDS) dan Nawaz Enscore Ham (NEH)
Penjadwalan Produksi Flow Shop Menggunakan Meode Capbell Dudek Sih (CDS) dan Nawaz Enscore Ha (NEH) Roy Khrisan P, Evi Febriani, Lely Herlina,, Jurusan Teknik Indusri Universias Sulan Ageng Tirayasa roypanjaian9@yail.co,
Lebih terperinciCLASSIFIER BERDASAR TEORI BAYES. Pertemuan 4 KLASIFIKASI & PENGENALAN POLA
CLASSIFIER BERDASAR TEORI BAYES Perteuan 4 KLASIFIKASI & PENGENALAN POLA Miniu distance classifiers elakukan klasifikasi berdasarkan jarak terpendek. Ada dua jenis yang dibahas:. The Euclidean Distance
Lebih terperinciPERENCANAAN PENJADWALAN PRODUKSI PADA PT HARAPAN WIDYATAMA PERTIWI UNTUK PRODUK PIPA PVC
Jurnal Teknik dan Ilmu Komputer PERENCANAAN PENJADWALAN PRODUKSI PADA PT HARAPAN WIDYATAMA PERTIWI UNTUK PRODUK PIPA PVC (Planning Production Schedule of PVC Pipe Product in PT Harapan Widyatama Pertiwi)
Lebih terperinciPERANCANGAN SISTEM KOMPUTERISASI PROSES PINJAMAN DAN ANGSURAN PINJAMAN ANGGOTA KOPERASI ( STUDI KASUS PADA KOPERASI AMANAH SEJAHTERA SEMARANG )
PERANCANGAN SISTEM KOMPUTERISASI PROSES PINJAMAN DAN ANGSURAN PINJAMAN ANGGOTA KOPERASI ( STUDI KASUS PADA KOPERASI AMANAH SEJAHTERA SEMARANG ) Siti Munawaroh, S.Ko Abstrak: Koperasi Aanah Sejahtera erupakan
Lebih terperinciANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM INFORMASI KEPENDUDUKAN DI DESA WANUREJO, BOROBUDUR, MAGELANG NASKAH PUBLIKASI
ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM INFORMASI KEPENDUDUKAN DI DESA WANUREJO, BOROBUDUR, MAGELANG NASKAH PUBLIKASI diajukan oleh Desy Verina Sari 0.2.480 kepada SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER
Lebih terperinciUSULAN PERBAIKAN RANCANGAN TATA LETAK MESIN MENGGUNAKAN GROUP TECHNOLOGY DENGAN METODE RANK ORDER CLUSTERING 2 (ROC2) (STUDI KASUS DI PT.
USULAN PERBAIKAN RANCANGAN TATA LETAK MESIN MENGGUNAKAN GROUP TECHNOLOGY DENGAN METODE RANK ORDER CLUSTERING 2 (ROC2) (STUDI KASUS DI PT.STALLION) Kartika Suhada, Santoso 2, Bobby Christian Mandagi 3 Absak
Lebih terperinciOptimasi Penjadwalan Mesin Produksi Flowshop dengan Metode Campbell Dudek and Smith (CDS) dan Nawaz Enscore Ham (NEH) pada Departemen Produksi Massal
Optimasi Penjadwalan Mesin Produksi Flowshop dengan Metode Campbell Dudek and Smith (CDS) dan Nawaz Enscore Ham (NEH) pada Departemen Produksi Massal Fitria Imatus Solikhah 1, Renanda Nia R. 2, Aditya
Lebih terperinciKonstruksi Kode Cross Bifix Bebas Ternair Untuk Panjang Ganjil
Prosiding SI MaNIs (Seinar Nasional Integrasi Mateatika dan Nilai Islai) Vol.1, No.1, Juli 017, Hal. 1-5 p-issn: 580-4596; e-issn: 580-460X Halaan 1 Konstruksi Kode Cross Bifix Bebas Ternair Untuk Panjang
Lebih terperinciPENJADWALAN PRODUKSI DI LINE B MENGGUNAKAN METODE CAMPBELL-DUDEK-SMITH (CDS)
11 Dinamika Teknik Juli PENJADWALAN PRODUKSI DI LINE B MENGGUNAKAN METODE CAMPBELL-DUDEK-SMITH (CDS) Antoni Yohanes Dosen Fakultas Teknik Universitas Stikubank Semarang DINAMIKA TEKNIK Vol. VII, No. 2
Lebih terperinciEstimasi Sinyal Quantitative Ultrasound QUS dengan Algoritma Space Alternate Generalized Expectation (SAGE)
JUISI, Vol. 03, No. 02, Agustus 2017 1 Estiasi Sinyal Quantitative Ultrasound QUS dengan Algorita Space Alternate Generalized Expectation (SAGE) Musayyanah 1, Yosefine Triwidyastuti 2, Heri Pratikno 3
Lebih terperinciGETARAN PEGAS SERI-PARALEL
1 GETARAN PEGAS SERI-PARALEL I. Tujuan Percobaan 1. Menentukan konstanta pegas seri, paralel dan seri-paralel (gabungan). 2. Mebuktikan Huku Hooke. 3. Mengetahui hubungan antara periode pegas dan assa
Lebih terperinciStudi Eksperimen Pengaruh Alur Permukaan Sirip pada Sistem Pendingin Mesin Kendaraan Bermotor
Jurnal Kopetensi Teknik Vol. 1, No. 1, Noveber 009 1 Studi Eksperien Pengaruh Alur Perukaan Sirip pada Siste Pendingin Mesin Kendaraan Berotor Sasudin Anis 1 dan Aris Budiyono 1, Jurusan Teknik Mesin,
Lebih terperinciBAB 3 METODOLOGI PEMECAHAN MASALAH
BAB 3 METODOLOGI PEMECAHAN MASALAH 3.1 Model Perumusan Masalah dan Pengambilan Keputusan Berikut ini merupakan diagram alir yang menggambarkan langkah-langkah dalam melakukan penelitian di PT United Tractor.
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN POSTEST PEMBINAAN GURU OLIMPIADE MADRASAH ALIYAH (MA) NARASUMBER: DODDY FERYANTO
SOAL DAN PEMBAHASAN POSTEST PEMBINAAN GURU OLIMPIADE MADRASAH ALIYAH (MA) NARASUMBER: DODDY FERYANTO 31 Juli-1 Agustus 2016 KAMPUS PUSDIKLAT TENAGA TEKNIS PENDIDIKAN DAN KEAGAMAAN POSTTEST PEMBINAAN GURU
Lebih terperinciSISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PEMILIHAN TEMPAT WISATA YOGYAKARTA MENGGUNAKAN METODE ELimination Et Choix Traduisant La RealitA (ELECTRE)
SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PEMILIHAN TEMPAT WISATA YOGYAKARTA MENGGUNAKAN METODE ELiination Et Choix Traduisant La RealitA (ELECTRE) Linda Marlinda Jurusan Teknik Koputer, AMIK Bina Sarana Inforatika Jl.RS
Lebih terperinci