Harmi Sugiarti Jurusan Statistika FMIPA Universitas Terbuka. ABSTRAK

Transkripsi

1 PENAKSIR LEAST MEDIAN SQUARE UNTUK POLA HUBUNGAN LINEAR ANTARA PARTISIPASI MAHASISWA DALAM TUTORIAL ONLINE TERHADAP NILAI UJIAN AKHIR SEMESTER MATA KULIAH STATISTIKA (MMPI5103) Harm Sugart Jurusan Statstka FMIPA Unverstas Terbuka ABSTRAK Unverstas Terbuka (UT) sebaga nsttus penddkan tngg yang menerapkan sstem belajar jarak jauh (PTJJ) berkewajban memberkan bantuan belajar kepada mahasswanya berupa tutoral. Salah satu jens bantuan belajar yang dberkan oleh UT adalah tutoral onlne (tuton) yatu tutoral yang berbass nternet atau web based tutoral (WBT). Penyelenggaraan tuton drancang dengan cara tutor memberkan 8 mater nsas bak berupa pendalaman maupun pengayaan mater modul dan 3 tugas yang harus dkerjakan oleh mahasswa. Partspas mahasswa dalam tuton dapat berupa keaktfan dalam akses mater (aktvas) maupun penyelesaan tugas-tugas dalam tuton. Selan dharapkan dapat membantu melath mahasswa menyelesakan permasalahan yang ada, partspas mahasswa dalam tuton juga dharapkan dapat menngkatkan kemampuan mahasswa dalam menyelesakan soal-soal ujan akhr semester (UAS), dengan demkan danggap perlu untuk mengetahu pola hubungan antara tngkat partspas mahasswa dalam tuton dengan nla UASnya. Penggunaan metode yang sesua dalam menentukan pola hubungan dharapkan dapat memberkan gambaran yang akurat tentang pola hubungan yang ada, sehngga lebh jauh akan membantu tutor dalam menyapkan mater tuton bak mater nsas maupun tugas-tugas. Tulsan n bertujuan untuk mengkaj pola hubungan lnear antara tngkat partspas mahasswa dalam tuton dan nla UAS mata kulah Statstka dengan menggunakan metode Least Medan Square (LMS) dan metode Ordnary Least Square (OLS). Data yang dgunakan berupa nla Tugas 1, nla Tugas, nla Tugas 3, nla aktvas, dan nla UAS mata kulah Statstka (MMPI5103). Metode Least Medan Square (LMS) menunjukkan bahwa terdapat hubungan lnear antara nla Tugas 1, Tugas, Tugas 3, Aktvas Mahasswa dalam kegatan tutoral onlne dengan nla UAS. Sedangkan metode Ordnary Least Square (OLS) menunjukkan bahwa pengaruh peubah Tugas 1 dan Aktvas Mahasswa tdak sgnfkan terhadap nla UAS, sehngga tutor perlu melakukan revs terhadap mater nsas. Keywords: tutoral onlne, least medan square PENDAHULUAN Unverstas Terbuka (UT) sebaga nsttus penddkan tngg yang menerapkan sstem belajar jarak jauh (PTJJ) berkewajban memberkan bantuan belajar kepada mahasswanya berupa tutoral. Salah satu jens bantuan belajar yang dberkan oleh UT adalah tutoral onlne (tuton) yatu tutoral yang berbass nternet atau web based tutoral (WBT). Penyelenggaraan tuton pada PPs Manajemen Perkanan drancang dengan cara tutor memberkan 8 mater nsas bak berupa pendalaman maupun pengayaan mater modul dan 3 tugas yang harus dkerjakan oleh mahasswa (Unverstas Terbuka, 009). Dsemnarkan dalam Semnar Nasonal FMIPA Unverstas Terbuka pada tanggal 3 4 November 010

2 Partspas mahasswa dalam tuton dapat berupa keaktfan dalam akses mater (aktvas) maupun penyelesaan tugas-tugas dalam tuton. Selan dharapkan dapat membantu melath mahasswa menyelesakan permasalahan yang ada, partspas mahasswa dalam tuton juga dharapkan dapat menngkatkan kemampuan mahasswa dalam menyelesakan soal-soal ujan akhr semester (UAS), dengan demkan danggap perlu untuk mengetahu pola hubungan antara tngkat partspas mahasswa dalam tuton dengan nla UASnya. Penggunaan metode yang sesua dalam menentukan pola hubungan dharapkan dapat memberkan gambaran yang akurat tentang pola hubungan yang ada, sehngga lebh jauh akan membantu tutor dalam menyapkan mater tuton bak mater nsas maupun tugas-tugas. Tulsan n bertujuan untuk mengkaj pola hubungan lnear antara tngkat partspas mahasswa dalam tuton dan nla UAS mata kulah Statstka dengan menggunakan metode OLS dan metode LMS. TUTORIAL ONLINE Tutoral onlne atau tutoral elektronk mula dselenggarakan oleh UT sejak tahun Layanan tutoral melalu nternet n dberkan sebaga alternatf bag layanan tutoral tatap muka. Secara umum, dkembangkannya tutoral mempunya tujuan (1) membantu mahasswa dalam memecahkan berbaga belajar melalu tambahan penjelasan, tambahan nformas, dskus dan kegatan lanya, () menngkatkan motvas mahasswa untuk belajar dan menyelesakan studnya, (3) menumbuhkembangkan kemampuan belajar mandr mahasswa, (4) member kesempatan kepada mahasswa untuk mengkut bentuk tutoral yang palng sesua dengan kondsnya, (5) dan menngkatkan kemampuan mahasswa dalam menyelesakan soal-soal ujan. Penyelenggaraan tuton d UT terutama bertujuan untuk (a) mengoptmalkan pemanfaatan jarngan nternet dalam memberkan layanan bantuan belajar kepada mahasswa, (b) memungknkan proses pembelajaran jarak jauh ddesan lebh komunkatf dan nteraktf, serta (c) member alternatf plhan bag mahasswa yang memlk akses terhadap jarngan nternet untuk memperoleh layanan bantuan belajar secara optmal.

3 Tuton n merupakan bentuk alternatf tutoral yang dtujukan bag mahasswa UT yang mempunya akses nternet, bak akses dengan menggunakan jarngan telepon mlk prbad maupun akses melalu layanan umum (warnet, warposnet, warntek, dan layanan nternet lannya). Tuton dkembangkan dengan menggunakan software moodle dan dapat dakses melalu alamat Kegatan tuton dlaksanakan mnggu setelah penutupan masa regstras. Selama tuton berlangsung, mahasswa dapat mengkut sstem pembelajaran melalu 8 mater nsas dan mengerjakan 3 tugas, selan tu mahasswa dapat melakukan dskus (tanya jawab) dengan tutor maupun dengan sesama mahasswa. Mater nsas adalah mater yang dkrm oleh tutor kepada mahasswa peserta tutoral untuk memula dskus. Mater nsas dapat berupa tnjauan mata kulah, rngkasan atau rangkuman mater, selayang pandang bagan-bagan pentng mater mata kulah, lathan tambahan, smulas, ataupun pertanyaan-pertanyaan. Mater nsas dharapkan mampu memberkan motvas belajar mahasswa. Semua mahasswa UT boleh menjad peserta tuton selama mata kulah yang dregstrasnya dtawarkan dalam tuton (Unverstas Terbuka, 009). Tugas tutor yatu membuat rancangan pelaksanaan tuton, membuat mater nsas sebanyak 8 buah, menyusun tugas yang akan dkerjakan oleh mahasswa sekurangkurangnya 3 tugas, mengupload mater nsas kepada peserta tuton sesua dengan jadwal, membuka stus tuton untuk mata kulahnya setap har, membalas pertanyaan atau permntaan tanggapan dar mahasswa sesegera mungkn, memerksa dan member nla tugas yang dkerjakan oleh mahasswa, menentukan nla akhr yang dperoleh mahasswa dalam tuton, menyerahkan daftar nla peserta tuton kepada Pusat Pengujan selambat-lambatnya mnggu setelah pelaksanaan Ujan Akhr Semester (UAS), dan mengnformaskan nla akhr tuton kepada peserta tuton (Unverstas Terbuka, 004). Keuntungan tuton adalah mahasswa dan tutor dapat bernteraks dengan cepat sehngga mahasswa akan langsung menerma jawaban, masukan atau perbakan dar tutor mengena mater perkulahan. Sedangkan kekurangannya tuton hanya dapat dmanfaatkan d kota-kota yang mempunya fasltas Internet, yang berseda memanfaatkan alat komunkasa tersebut. Baya yang dkeluarkan mahasswa untuk

4 berkomunkas pun cukup murah bla dbandngkan dengan manfaat yang dperoleh (Belawat, 00). Pola Hubungan Lnear Hubungan lnear antara dua varabel atau lebh dapat dmodelkan sebaga: Y = β0 + β1 X1 + βx βpx p + ε, = 1,,..., n dmana Y adalah nla peubah respons pada pengamatan ke-, X adalah nla peubah bebas pada pengamatan ke-, β0, β1, β,..., β p adalah koefsen regres yang tdak dketahu nlanya dan akan dcar nla taksrannya, dan ε adalah galat. Metode yang dapat dgunakan untuk menaksr model adalah metode kuadrat terkecl (ordnary least square, OLS). Metode OLS Hubungan lnear antara satu peubah respons dengan p peubah bebas dapat dnyatakan sebaga: Y = β0 + β1x1 + βx β X + ε ; = 1,,3,..., n p p dengan notas matrks dapat dtuls sebaga: Y = X β + ε. Dalam hal n Y adalah nx1 nxp px1 nx1 vektor respons, X adalah matrks konstanta, β adalah vektor parameter, dan ε adalah vektor galat bersfat acak normal bebas dengan nla harapan E( ε ) = 0 matrks ragam koragam σ ( ε) = σ I. atau dan Untuk mendapatkan nla taksran bag parameter β, yatu ˆ β, dapat dgunakan metode kuadrat terkecl. Pada dasarnya, metode n memnmumkan jumlah kuadrat smpangan Y dar nla harapannya yatu memnmumkan ε ε = ( Y Xβ)( Y Xβ) sehngga dengan menyelesakan persamaan normal X X ˆ β = X Y akan dperoleh ˆ β X X XY penaksr OLS bag β adalah [ ] 1 ˆ σ = ( YY ˆ β XY ) n p 1 s ˆ dan = dengan ( β) = σˆ [ XX ] 1 Metode n membutuhkan beberapa asums untuk mendapatkan penaksr parameter yang bersfat tak bas lnear terbak (best lnear unbased estmator, BLUE), dantaranya adalah asums tdak ada outler (penclan) dalam data (Draper,199).

5 Metode LMS Jka asums tdak ada outler dalam data tdak dpenuh, maka penggunaan metode OLS dapat mengakbatkan penaksr koefsen gars regres yang dperoleh tdak tepat. Untuk mengatas kelemahan-kelemahan dar metode yang ada, perlu dcoba metode lan yang bersfat tdak senstf terhadap pelanggaran asums-asums, yatu metode LMS (least medan square). Salah satu metode regres robust yang juga serng dgunakan adalah metode LMS (least medan of squares). Metode n mempunya keuntungan untuk mengurang pengaruh dar ssaan (resdual). Menurut Rousseeuw dan Leroy (003), penduga LMS dperoleh dengan mencar model regres yang memnmumkan medan dar kuadrat ( r ssaan ) atau ddefnskan sebaga: awal ˆ β = LMS arg mn θ medan r = ( T ) β dengan r y x ; = 1,,..., n Ukuran sebaran dar galat dapat dtaksr dengan cara menentukan dulu nla ( ) s 1, / ( n p) medan r ( β ) 0. Selanjutnya nla awal s dgunakan 0 = + ˆ w untuk menentukan pembobot untuk setap pengamatan, yatu w 1 jka r ˆ σ,5 = 0 jka r ˆ σ >,5 Berdasarkan pembobot w, nla akhr taksran σ untuk regres LMS dhtung oleh = w p σ n n w r = 1 = 1, sedangkan taksran standar devas untuk koefsen gars regres dhtung dengan metode kuadrat terkecl 1,486 = terbobot (weghted least square). Faktor Φ medan z Φ 1 (0,75) merupakan penaksr konssten untuk σ jka 1 1 (0,75) dusulkan karena z N ( 0,σ ) berdstrbus.

6 METODE Data yang dgunakan berupa Nla Tugas 1, Nla Tugas, Nla Tugas 3, Nla Partspas, dan Nla UAS mata kulah Statstka (MMPI5103) masa regstras Rancangan modelnya dapat dgambarkan sebaga berkut. Sedangkan tujuan, data, metode, dan alat yang dpergunakan dalam peneltan n dsajkan dalam dagram berkut. Tujuan Data Metode Tools Mengkaj pola hubungan lnear antara tngkat partspas mahasswa dalam tuton dan nla UAS mata kulah Statstka dengan menggunakan metode OLS dan metode regres robust. Nla Tugas 1 Nla Tugas Nla Tugas 3 Nla aktvas Nla Ujan OLS Regres Robust MINITAB HASIL DAN PEMBAHASAN Nla Tugas 1, Nla Tugas, Nla Tugas 3, Nla Aktvas, dan Nla UAS untuk 1 orang mahasswa yang mengkut ujan mata kulah Statstka, metode OLS memberkan persamaan gars regres taksran: = 1 + 0,9 1+ 1,4, ,018 X4 Y X X X. Analss regres menunjukkan bahwa sektar 55,% varans Y yang dapat dterangkan oleh varans ( X1, X, X3, X 4 dalam model regres lnear, dan pada tngkat sgnfkans α = 5% koefsen persamaan gars regres untuk peubah X 1 dan X 4 tdak cukup sgnfkan berpengaruh secara lnear terhadap peubah ) Y, dengan kata lan peubah Nla Tugas 1 dan Nla Aktvas tuton tdak cukup sgnfkan berpengaruh

7 secara lnear terhadap peubah Nla UAS. Hal n mungkn dsebabkan karena mahasswa belum terbasa dengan mekansme tutoral onlne atau kurangnya sosalsas tentang tutoral onlne, sehngga danggap perlu untuk melakukan sosalsas lebh ntensf. Kemungknan lannya adalah mater yang dsajkan dalam nsas kurang menark atau relevan dengan Tugas 1 sehngga tutor perlu mennjau kembal atau melakukan revs pada butr soal Tugas 1 dan mater nsas. Konds n juga ddukung oleh hasl peneltan sebelumnya yang menyatakan bahwa kesultan/ hambatan yang drasakan oleh mahasswa adalah aksesnya terlalu lama/sult, belum semua mata kulah dsajkan secara onlne, mater penyampaan kurang jelas, lambat menjawab permasalahan yang dtanyakan mahasswa, dan nformas yang dsajkan kurang up to date (Sukarsh, 005). The regresson equaton s UAS = 0.51 Tugas Tugas Tugas Aktvas Predctor Coef SE Coef T P VIF Constant Tugas Tugas Tugas Aktvas S = 7.30 R-Sq = 55.% R-Sq(adj) = 44.1% Analyss of Varance Source DF SS MS F P Regresson Resdual Error Total Source DF Seq SS Tugas Tugas Tugas Aktvas Durbn-Watson statstc = 1.43

8 Sebaga pembandng, dalam hal tdak ada pelanggaran asums, metode LMS memberkan persamaan gars regres taksran: = Y 110, 416 0, 17 X1 1,169 X, 1 X3 0,100 4 X. Secara lebh rnc, taksran koefsen persamaan gars regres beserta standar devasnya untuk masng-masng metode dapat dlhat pada tabel berkut. Peubah ˆ β s( ˆ β ) OLS LMS OLS LMS OLS LMS t Konstanta 11,69 110,416 48,06 6,970,53 4,09 Tugas 1 0,9 0,17 0,40 0,130 1, 1,67 Tugas 1,35 1,169 0,433 0,57,86 4,55 Tugas 3 -,454 -,1 0,65 0,34-3,93-6,47 Aktvas 0,0 0,100 0,063 0,037 0,35,70 Pada tngkat sgnfkans α = 0,05 analss regres menunjukkan bahwa koefsen persamaan gars regres untuk peubah X, X 3, dan X 4 cukup sgnfkan berpengaruh secara lnear terhadap peubah Y. Hal n menunjukkan bahwa mater dan tugas-tugas yang dberkan pada kegatan tuton sudah cukup membantu mahasswa dalam memaham mater mata kulah Statstka. Namun demkan, untuk lebh menngkatkan layanan akademk kepada mahasswa, para tutor dharapkan senantasa melakukan up date mater dan tugas-tugas yang ada. KESIMPULAN DAN SARAN Metode OLS menunjukkan bahwa hubungan lnear antara aktvas mahasswa dalam kegatan tutoral onlne dengan nla UAS tdak sgnfkan, sedangkan metode LMS menunjukkan bahwa peubah tugas-tugas dan aktvas mahasswa tdak sgnfkan terhadap nla UAS, sehngga tutor perlu melakukan revs terhadap mater nsas.

9 REFERENSI [1] Belawat, T. 00. Perkembangan pemkran tentang penddkan terbuka dan jarak jauh. Dalam T. Belawat, dkk (eds), hal Jakarta: Unverstas Terbuka [] Draper, N.R. & Smth, H Appled regresson analyss. nd ed. New York: Wley. [3] Myers, R.H Classcal and modern regresson wth applcatons. nd ed. Boston: PWS-Kent. [4] Rousseeuw,P.J. & Leroy,A.M Robust regresson and outler detecton. Wley, New York. [5] Sukarsh, Y Pemanfaatan layanan onlne dinsttus Penddkan Jarak Jauh. Jurnal Penddkan Terbuka dan Jarak Jauh vol. 6 nomor. [6] Unverstas Terbuka Pedoman Penyelenggaraan Tutoral Onlne. Jakarta: Unverstas Terbuka. [7] Unverstas Terbuka Petunjuk Tekns Penyelenggaraan Tutoral. Jakarta: Unverstas Terbuka. KEMBALI KE DAFTAR ISI