APLIKASI REGRESI LINIER GANDA PADA BIDANG KEDOKTERAN GIGI

Transkripsi

1 Aplkas Regres Lner Ganda Indonesan Journal of Dentstry 8; 5 (3): 8-86 http// Fakultas Kedokteran Gg Unverstas Indonesa ISS APLIKASI REGRESI LIIER GADA PADA BIDAG KEDOKTERA GIGI Rstya Wd Endah Yan Bagan Ilmu Kesehatan Gg Masyarakat Dan Pencegahan Fakultas Kedokteran Gg Unverstas Jember Keywords: Cares. Abstract Ths was a non-reactve research usng secondary data (n = 3). The objectve of ths study was to nvestgate the lnear regresson n dentstry usng data analyss wth computer programs MIITAB 3 and SPSS 3. Research n dentrstry often employs smple or multple lnear regresson. A researcher should have adequate comprehenson on lnear regresson analyss n order to gan vald and applcable regresson equaton. Ths study used multple lnear regresson analyss wth ndependent varable (age and oral hygene) and dependent varable (tooth cares). It was found that all assumptons of the multple lnear regresson analyss were fulflled. However, the result of t test showed that the varable of age revealed nsgnfcant result (p =.93), so that the varable of age should be excluded from the analyss. Subsequently, smple lnear regresson analyss was performed to the ndependent varable (oral hygene) and the dependent varable (tooth cares). It was found that all assumptons of the multple lnear regresson analyss were fulflled. The result of t test showed that oral hygene varable was sgnfcant (p =.). F test revealed p =., ndcatng the valdty of the result. The obtaned regresson equaton was found to be applcable. The regresson equaton obtaned was as follows: OHI-S, ndcatng that n any ncrease of one OHI-S unt, the cares ncreased.6 unt. Alamat Korespondes: Bagan Ilmu Kesehatan Gg Masyarakat Dan PencegahanFakultas Kedokteran Gg Unverstas Jember

2 Rstya Wd Endah Yan Pendahuluan D bdang kedokteran gg serngkal menggunakan analss regres lner sederhana dan ganda untuk peneltan. Sebaga penelt seharusnya faham tentang analss regres lner sehngga persamaan regres yang dhaslkan vald dan bsa daplkaskan. Analss regres lner sederhana terdapat satu varabel dependen (Y) dan satu varabel ndependen (X). Analss regres lner ganda terdapat satu varabel dependen (Y) dan lebh dar satu varabel ndependen (X ) d mana =,,3 p, dengan tujuan mempredks nla Y (varabel dependen) berdasarkan nla X (varabel ndependen). (Djarwanto, 996). Model dar analss regres lner ganda dapat dtuls sebaga berkut : Y = X k k β + β X + β X + Λ + β + ε (Menzefrcke, 995). Asums Dalam Analss Regres Lner Ganda Beberapa asums yang mendasar analss regres lner ganda adalah sebaga berkut :. ε berdstrbus normal dan merupakan varabel random dengan ( ε ) =. Dengan SPSS dapat dlakukan analss deskrptf untuk melhat jumlah dan rerata nla ε. Atau dengan mengujnya dengan uj kolmogorov smrnov. Tdak terdapat autokorelas, dapat duj dengan statstk Durban Watson (d) 3. Tdak terdapat heteroskesdaststas. Cara melakukan uj n adalah melakukan analss korelas Spearman antara nla resdu dengan masng-masng varabel ndependen. 4. Tdak terdapat multkolnertas Ada beberapa cara untuk mendeteks multkolnertas dantaranya melhat korelas antar varabel bebas. Cara lan dengan memerksa Collnearty Dagnostcs, dkatakan ada multkolnertas bla nla Egenvalue mendekat dan Condton Index lebh besar dar Lnertas. Mendeteks lnertas dengan beberapa cara, dantaranya melhat dagram pencar (scatter plot) antara masng-masng varabel bebas dengan varabel tergantung. Cara lan melhat plot nla resdu dengan varabel bebas (Wbowo, dkk., 6). Pada umumnya peneltan d bdang kesehatan serng menggunakan analss regres lner ganda yang obyeknya manusa sebaga mahluk sosal beserta lngkungannya. Sebaga aplkas dalam peneltan n dgunakan data tentang pengaruh umur dan kebershan gg dan mulut terhadap kares gg. Umur ewburn (977) dalam Suwelo (99) mengatakan kares gg merupakan penyakt yang berhubungan dengan banyak faktor (multple factors) yang salng mempengaruh. Ada tga faktor utama yatu gg dan salva, mkroorgansme, dan substrat serta waktu. Selan faktor langsung d dalam mulut yang berhubungan dengan kares, terdapat pula faktor tdak langsung (faktor resko luar), yatu faktor predsposs dan faktor penghambat terjadnya kares. Faktor luar antara lan usa, jens kelamn, tngkat penddkan, tngkat ekonom, lngkungan, skap dan perlaku yang berhubungan dengan kesehatan gg. Anak yang pengaruh faktor resko terjadnya kares kuat akan menunjukkan jumlah kares lebh besar dbandng yang kurang kuat pengaruhnya (Fnn, 977; Powell, 98; Wycott, 98 dalam Suwelo (99). Kebershan Gg dan Mulut Mulut merupakan suatu tempat yang amat deal bag perkembangan bakter, karena temperatur, kelembaban dan makanan yang cukup terseda dsana. Bakter nlah yang berpengaruh pada kesehatan gg dan mulut (Targan, 99). Menurut Carranza (99), kebershan gg dan mulut dtentukan oleh adanya penumpukan ssassa makanan (food debrs), plak, kalkulus, matera alba dan stan pada permukaan gg. Pada peneltan n mengggunakan OHI- S, dmana hasl dar penjumlahan skor DI-S (Debrs Index Smplfed) dan CI-S (Calculus Index Smplfed). 8 Indonesan Journal of Dentstry 8; 5(3): 8-86

3 Aplkas Regres Lner Ganda Kares Gg Menurut Kdd dan Bechal (99), kares merupakan suatu penyakt jarngan keras gg yatu emal, dentn dan sementum, yang dsebabkan oleh aktftas suatu jasad renk dalam karbohdrat yang dragkan. ewbrun (978), mengatakan bahwa kares gg adalah proses patologs berupa kerusakan yang terbatas d jarngan gg mula dar emal terus ke dentn. Ford (993), proses terjadnya kares gg ddalam rongga mulut dmana substrat (gula) dmetabolsme oleh bakter dalam plak sehngga melarutkan emal Indeks kares gg adalah angka yang menunjukkan secara klns penyakt kares gg. Indeks kares yang basa dpaka adalah DMF-T dgunakan untuk memerksa gg permanen dan def-t untuk gg sulung. Berdasarkan latar belakang d atas, maka dapat drumuskan masalah, sebaga berkut : Bagamanakah penerapan regres lner ganda d bdang kedokteran gg? Tujuan dar peneltan n adalah untuk mengkaj regres lner ganda d bdang kedokteran gg, sedangkan manfaat dar peneltan n adalah mengetahu cara penyelesaan regres lner d bdang kedokteran gg Metode Suatu rancangan peneltan non reaktf (non reactve research) dengan menggunakan data sekunder (euman, 6). Varabel yang dgunakan dalam peneltan n adalah varabel ndependen (umur dan kebershan mulut) dan varabel dependen (kares gg). Sumber Data berupa data sekunder (hasl peneltan Handayan (7), dengan judul Erups Gg Permanen Dan Kesehatan Rongga Mulut Pada Anak Sekolah Dasar D Daerah Endemk Gondok Kabupaten Jember ). Teknk Analss Data dlakukan dengan komputer (MIITAB 3, SPSS 3). Hasl Data drandom sebanyak 3 dar data sekunder. Data d analss regres lner ganda, output yang dhaslkan duj asums-asumsnya. Setelah tu barulah dhaslkan persamaan regres yang vald. Menentukan Persamaan Regres Dengan Analss Regres Lner Ganda Regresson Analyss: def versus umur, OHI-S The regresson equaton s def = umur +.6 OHI-S Predctor Coef SE Coef T P Constant umur OHI-S S =.73 R-Sq = 56.9% R-Sq(adj) = 53.8% Analyss of Varance Source DF SS MS F P Regresson Resdual Error Total Source DF Seq SS umur. OHI-S Unusual Observatons Obs umur def Ft SE Ft Resdual St Resd R X R denotes an observaton wth a large standardzed X denotes an observaton whose X value gves t large nfluence. Durbn-Watson statstc =. Beberapa uj asums :. ε berdstrbus normal dan ε merupakan varabel random dengan ( ε ) = Probablty ormal Probablty Plot Average: -. StDev:.387 : Kolmogorov-Smrnov ormalty Test D+:.4 D-:. D :.4 Approxmate P-Value:.3 Indonesan Journal of Dentstry 8; 5(3):

4 Rstya Wd Endah Yan Dar uj kolmogorov smrnov dhaslkan Approxmate P-Value =.3. Resdual berdstrbus normal 5. Lnertas Resduals Versus umur (response s def). Homoskedastas 3 Correlatons Spearman's rho umur resp OHI-S resp umur resp OHI-S resp Correlaton Coeffcent Correlaton Coeffcent Correlaton Coeffcent Dar uj korelas Spearman s, tdak terdapat korelas antara dengan varabel umur ( Sg =.897), dengan varabel OHI-S ( Sg =.953). Sehngga dkatakan tdak terjad heteroskedaststas. Resdual umur Resduals Versus OHI-S (response s def) 3. Tdak ada otokorelas Asums n dlhat dengan membandngkan nla pada tabel Durbn Watson dengan nla Durbn Watson hasl perhtungan. Untuk uj arah H : ρ. Tolak H pada taraf α jka d < du atau 4-d < du (besar sampel) = 3, k (varabel ndependen) = la Durbn Watson dar perhtungan (d) =. la Durbn Watson pada tabel untuk du =.57 (lhat tabel Durbn Watson). >.57 atau 4-. > >.57. Kesmpulan : karena d > du atau 4-d > du, maka terma Ho. Artnya tdak ada korelas antar resdu. 4. Tdak ada multkolnertas umur resp OHI-S resp Correlatons Pearson Correlaton Pearson Correlaton umur resp OHI-S resp Dar uj korelas Pearson tdak ddapatkan korelas antara varabel umur dengan OHI- S.( Sg =.956). Kesmpulan tdak terdapat multkolnertas. Resdual - - OHI-S Dar gambar datas : Ttk-ttk plot tersebar dsektar nla, dkatakan terdapat lnertas. Pada analyss of varance dhaslkan P-Value =.. Pada uj t nla P-Value untuk varabel umur tdak sgnfkan ( Sg =.93), sedangkan P-Value untuk varabel OHI-S sgnfkan ( Sg =.). Sehngga varabel umur harus dkeluarkan dar analss. Berkut n hasl analss regres lner sederhana dengan satu varabel dependen (kares) dan satu varabel ndependen (OHI-S). Regresson Analyss: def versus OHI-S The regresson equaton s def = OHI-S Predctor Coef SE Coef T P Constant OHI-S S =.5 R-Sq = 56.9% R-Sq(adj) = 55.4% Analyss of Varance Source DF SS MS F P Regresson Resdual Error Total Indonesan Journal of Dentstry 8; 5(3): 8-86

5 Aplkas Regres Lner Ganda Unusual Observatons Obs OHI-S def Ft SE Ft Resdual St Resd R X R denotes an observaton wth a large standardzed X denotes an observaton whose X value gves t large nfluence. Durbn-Watson statstc =. Beberapa uj asums :. ε berdstrbus normal dan ε merupakan ε varabel random dengan ( ) = ormal Probablty Plot la Durbn Watson pada tabel untuk du =.49 (lhat tabel Durbn Watson). >.49 atau 4-. > >.49. Kesmpulan : karena d > du atau 4-d > du, maka terma Ho. Artnya tdak ada korelas antar resdu. 4. Tdak ada multkolnertas Karena varabel ndependen hanya satu, uj asums multkolnertas tdak bsa dlakukan. 5. Lnertas Resduals Versus OHI-S (response s def) Probablty Resdual 3 - Average: -. StDev:.33 : Kolmogorov-Smrnov ormalty Test D+:.83 D-:.66 D :.83 Approxmate P-Value >.5 Dar uj kolmogorov smrnov dhaslkan Approxmate P-Value >.5. Resdual berdstrbus normal. Homoskedastas Spearman's rho OHI-S resp Correlatons Correlaton Coeffcent Correlaton Coeffcent OHI-S resp Dar uj korelas Spearman s, dhaslkan korelas yang tdak sgnfkan antara dengan varabel OHI-S ( Sg =.95). Sehngga dkatakan tdak terjad heteroskedaststas. 3. Tdak ada otokorelas Asums n dlhat dengan membandngkan nla pada tabel Durbn Watson dengan nla Durbn Watson hasl perhtungan. Untuk uj arah. H : ρ. Tolak H pada taraf α jka d < du atau 4-d < du (besar sampel) = 3, k (varabel ndependen) = la Durbn Watson dar perhtungan (d) =. - OHI-S Dar gambar datas : Ttk-ttk plot tersebar dsektar nla, dkatakan terdapat lnertas Pada uj varans dhaslkan P-Value =.. Pada uj t nla P-Value untuk varabel OHI-S sgnfkan ( Sg =.). Sehngga dapat dsmpulkan bahwa varabel OHI-S berpengaruh sgnfkan dengan varabel kares gg. Persamaan regres yang dhaslkan : Kares = OHI-S. Pembahasan Setelah data drandom sebanyak 3 dar data sekunder, kemudan d analss regres lner ganda, hasl analss menunjukkan semua asums untuk regres lner ganda terpenuh. Pada uj varans dhaslkan P-Value =.. Pada uj t nla P-Value untuk varabel umur tdak sgnfkan ( Sg =.93), sedangkan P- Value untuk varabel OHI-S sgnfkan ( Sg =.). Sehngga varabel umur harus dkeluarkan dar analss. Setelah dlakukan analss regres lner sederhana dengan satu varabel dependen (kares) dan satu varabel ndependen (OHI-S), Indonesan Journal of Dentstry 8; 5(3):

6 Rstya Wd Endah Yan ternyata semua asums untuk regres lner sederhana terpenuh. Pada uj varans dhaslkan P-Value =.. Pada uj t nla P-Value untuk varabel OHI-S sgnfkan ( Sg =.). Sehngga dapat dsmpulkan bahwa varabel OHI-S berpengaruh sgnfkan dengan varabel kares. Persamaan regres yang dhaslkan : Kares (def) = OHI-S. Artnya setap kenakan satu satuan OHI-S maka kares akan bertambah.66 satuan. Faktor Penyebab Kares adalah faktor langsung dan faktor tdak langsung. Suwelo (99), mengemukakan teor tentang faktor utama penyebab kares gg, yatu gg, salva, mkroorgansme, makanan dan waktu. Sedangkan faktor tdak langsung yang erat hubungannya dengan kares gg adalah usa, jens kelamn, letak geograf, ras, sosal ekonom, perlaku memelhara kesehatan gg. Perlaku menjaga kebershan gg yang jelek berpengaruh terhadap tngkat kares gg. Tdak selalu anak usa tahun memlk tngkat kares yang lebh tngg dar pada anak usa 8 tahun, karena perlaku menjaga kebershan gg setap anak tdak sama. Sehngga varabel umur tdak berpengaruh terhadap varabel kares gg. Kebershan gg yang jelek merupakan salah satu penyebab terjadnya kares gg sulung maupun gg permanen, terutama pada anakanak. Semakn bak tngkat kebershan mulut maka tngkat keparahan kares semakn rendah dan sebalknya. Hal tersebut akan memperkuat asums bahwa kebershan mulut merupakan salah satu faktor yang berpengaruh terhadap kares. Hal tersebut sesua dengan peneltan Beal et al (979) dalam Kuntar (996), yang menyatakan prevalens kares gg akan menngkat pada anak-anak dengan gg kotor dbandng dengan anak-anak dengan gg yang bersh. Glckman (97) dalam Boedharjo (989), mengatakan bahwa terdapat hubungan yang kuat antara kebershan mulut yang jelek, adanya plak dengan prevalens dan keparahan penyakt perodontal dan kares gg. Menurut Suom (97) dan Starkey (978) dalam Boedharjo (989), penyakt perodontal dan penyakt kares gg dapat dkurang dengan menjaga gg dan mulut tetap bersh dar ssa makanan (debrs) dan plak sebaga cara yang efektf dalam mencegah penyakt perodontal dan penyakt kares gg. Kesmpulan dan Saran Kesmpulan. Persamaan regres lner dkatakan vald, jka semua asums regres lner terpenuh, begtu juga pada uj t dan uj varans harus sgnfkan. Jka ada salah satu atau beberapa syarat tdak terpenuh, maka persamaan regres yang dhaslkan tdak vald (tdak bsa daplkaskan). Jka pada uj t terdapat varabel ndependent yang tdak sgnfkan, maka dlakukan analss regres lner ulang dengan tdak melbatkan varabel tersebut.. Pada analss regres lner ganda yatu satu varabel dependen (kares gg) dan dua varabel ndependent (umur dan OHI-S) tdak menghaslkan persamaan regres lner yang vald. Dengan menghlangkan varabel ndependent (OHI-S) dhaslkan persamaan regres yang vald Saran. Dharapkan asums-asums untuk regres lner dan penggunaan uj t dan uj varans benar-benar dterapkan untuk menghaslkan persamaan regres yang vald. Kedepannya dharapkan dcptakan alternatf lan jka salah satu atau beberapa asums regres lner tdak terpenuh. Daftar Acuan. Boedhardjo, 989, Pemelharaan Kesehatan Gg Keluarga, Majalah Ilmu Kesehatan Gg, o. 9, Surabaya : Penerbt Press Unverstas Arlangga. Carranza, F.A., 99, Glckman s Clncal Perodontology, Seven Edton, Tokyo : W.B. Saunders Company 3. Djarwanto, 996, Mengenal Beberapa Uj Statstka Dalam Peneltan, Yogjakarta : Lberty 4. Ford, P.T.R., 993. Restoras Gg. Alh Bahasa: arlan Sumawnata, Judul Asl: The Restoraton of Teeth, Jakarta : EGC 85 Indonesan Journal of Dentstry 8; 5(3): 8-86

7 Aplkas Regres Lner Ganda 5. Handayan ATW, 7, Erups Gg Permanen Dan Kesehatan Rongga Mulut Pada Anak Sekolah Dasar D Daerah Endemk Gondok Kabupaten Jember, Tess, Surabaya : Fakultas Kesehatan Masyarakat Unverstas Arlangga 6. Kdd, E.A.M dan Bechal S.J., 99., Dasardasar Kares, Alh Bahasa: arlan Sumawnata, Judul Asl: Essental of Dental Kares, 987, Jakarta : EGC 7. Kuntar, S, 996, Hubungan Antara Kebershan Gg dan Kares Gg Pada Anak Usa 4 6 Tahun d Kotamadya Surabaya. Dent. J. Vol. 9. o.. Surabaya : Majalah Kedokteran Gg 8. Menzefrcke U, 995, Statstc Of Manager, Calforna : Duxbury Press 9. euman, W. Lawrence, 6, Socal Research Methods Qualtatve And Quanttatve Approach. 6 th Edton, Boston : Pearson. ewbrun, E., 978, Carology, Baltmore : The Wllams dan Wlkns Co. Suwelo, I.S., 99, Kares Gg Pada Anak dengan Pelbaga Faktor Etolog, Jakarta : Penerbt Buku Kedokteran EGC. Targan R, 99, Kesehatan gg dan Mulut, Jakarta : EGC 3. Wbowo A, dkk., 6, Analss Regres Lner, Ordnal Dan Regres Logstk, Surabaya : LPPM Unar Indonesan Journal of Dentstry 8; 5(3):