Uji Homogenitas Varians

Transkripsi

1 Uj Homogentas Varans I. DUA VARIANS Pengujan hpotess dua varans dlakukan untuk mengetahu varans dua populas sama (homogen atau tdak (heterogen. S dan S merupakan penduga σ dan σ Rumus varans : x ( x S = n n( n x ( x S = n n ( n S = varans dar sampel dengan n ndvdu S = varans dar sampel dengan n ndvdu Prosedur Pengujan Hpotess :. Menentukan formulas hpotess Uj phak kanan Ho : σ = σ Ha : σ > σ Uj phak kr Ho : σ = σ Ha : σ < σ Uj dua phak Ho : σ = σ Ha : σ σ. Menentukan taraf nyata (α dan tabel tabel dtentukan dengan α, derajat bebas pemblang (v = n, dan derajat bebas penyebut (v = n Catatan : Derajat bebas dsesuakan formula uj statstk yang dgunakan. 3. Menentukan krtera pengujan Uj phak kanan Ho dterma, jka htung < tabel = α ( v;v Ho dtolak, jka htung tabel = α v ;v ( Uj phak kr Ho dterma, jka htung > tabel = α (v;v Ho dtolak, jka htung tabel = α (v ;v

2 Uj dua phak Ho dterma, jka α(v;v Ho dtolak, jka htung tabel = Catatan : α(v ;v = α(v ;v = α(v ;v α(v;v < htung < α(v;v α(v;v atau htung tabel = α(v;v 4. Menentukan uj statstk Jka menggunakan uj statstk S htung = S,maka derajat bebas pemblang = v dan derajat bebas penyebut = v Jka menggunakan uj statstk var ans terbesar htung = var ans terkecl,maka derajat bebas pemblang = v ada pada varans terbesar dan derajat bebas penyebut = v ada pada varans terkecl 5. Memberkan kesmpulan Contoh :. Ujan akhr mata kulah A telah dberkan kepada kelompok mahasswa dan mahassw. Dalam ujan tersebut telah ut 68 mahasswa dan 46 mahassw, setelah dnla ternyata untuk mahasswa mencapa rata-rata 84 dengan smpangan baku 9 dan untuk mahassw mencapa rata-rata 80 dengan smpangan baku 0. ujlah homogentas kedua varans dengan taraf nyata 0,0 yang dasumskan bahwa varans kedua populas sama dengan alternatf tdak sama! Jawab :. ormulas hpotess Ho : Ha :

3 . Taraf nyata (α dan nla tabel α = 0,0 v =... v =... tabel = = 0,05 (67 ; 45 = x α(v;v v = penyebut Jad, 0,05 (67 ; 45 =... Sedangkan untuk 3. Krtera pegujan Ho dterma, jka... Ho dtolak, jka Uj Statstk Dketahu : S =... S =... htung =... α(v;v Tabel (Sudjana v = pemblang ,63... a...,58 45 b... x... c 46,6... d...,57 = 0,95 (67 ; 45 = Kesmpulan Karena...,maka... Jad,... II. LEBIH DARI DUA VARIANS Untuk menguj apakah k buah populas berdstrbus ndependen dan normal masng masng dengan varans σ, σ,..., σ k bersfat homogen. Metoda yang dlakukan dengan Uj Bartlett Prosedur Pengujan Hpotess :. Merumuskan formula hpotess Ho : σ = σ =... = σ k (Homogen Ha : σ σ... σ k (Tdak Homogen. Menentukan taraf nyata (α dan χ tabel χ tabel = χ (-α(k-, dmana k = banyaknya percobaan

4 3. Menentukan krtera pengujan Ho dterma, jka χ htung < χ tabel Ho dtolak, jka χ htung χ tabel 4. Menentukan uj statstk a. Menentukan varans gabungan dar semua sampel ( n S S = n Sampel Ke - ( b. Menentukan harga satuan B B = (log S Σ(n c. Membuat daftar tabel kerja uj Bartlett S Log S ( Log S n - (n S Log S (n - Log S n - (n S Log S (n - Log S k n k - (n k S k Log S k (n k - Log S k Σ(n (n (n - Log S d. Menentukan nla χ χ htung = (ln 0{B - Σ(n log S } 5. Memberkan kesmpulan Contoh :. Sellah homogentas varans tga metode mengajar matematka dengan α = 5% yang telah dberkan kepada tga kelompok anak SMP. Hasl ujan pada akhr pengajaran berdasarkan metode tersebut, telah mendapatkan varans dengan derajat kebebasan ( sebaga berkut : Metode S 8 80, 5 0, ,48 Jawab : Prosedur Pengujan Hpotess :. ormula hpotess Ho : Ha :

5 . Taraf nyata (α = 5% dan χ tabel χ tabel = Krtera pengujan Ho dterma, jka... Ho dtolak, jka Uj statstk a. Varans gabungan dar semua sampel S =... b. Harga satuan B B =... c. Daftar tabel kerja uj Bartlett Metode S Log S ( Log S Σ d. Nla χ χ htung = Kesmpulan Karena...,maka... Jad,... Referens : Hasan, Iqbal. POKOK-POKOK MATERI STATISTIK (Statstk Inferensf. Bum Aksara : Jakarta. Sudjana. 00. METODA STATISTIKA. Tarsto : Bandung.