Statistika Matematika. Soal dan Pembahasan. M. Samy Baladram
|
|
- Liana Santoso
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Statistika Matematika Soal da embahasa M Samy Baladram
2 Bab 4 Ubiasedess, Cosistecy, ad Limitig istributios
3 Ubiasedess, Cosistecy, ad Limitig istributios 41 Ekspektasi Fugsi Key oits Ṫeorema 411 Jika T = a i =1 i X i, a i suatu kosta, maka E [T ] = a i E [X i ] i =1 Akibat 411 Jika T = a E [T ] = θ, utuk semua θ Ω i =1 i X i, a i suatu kosta, maka Jika E [T ] θ, kita kataka T estimator bias bagi θ Va r [T ] = a i Va r [X i ]+2 a i a j cov (X i,x j ) i =1 i <j Akibat 412 Jika X 1,,X adalah peubah acak salig bebas dega variasi higga, maka Va r [T ] = a i Va r [X i ] i =1 efiisi 411 Misal X peubah acak dega pdf f (x;θ ) atau p(x ;θ ), θ Ω Misal X 1,,X adalah peubah acak berdistribusi X da T suatu statistik Kita kataka T estimator tak-bias dari θ jika 1 [415] Misal X 1 da X 2 dua peubah acak yag salig bebas dega variasi X 1 da X 2 berturut-turut σ1 2 = k da σ2 2 = 2 Jika diberika variasi Y = 3X 2 X 1 adalah 25, tetuka k Va r [X 1 ] = k Va r [3X 2 ] = 3 2 Va r [X 2 ] = 18 Va r [3X 2 X 1 ] = 3 2 Va r [X 2 ] + ( 1) 2 Va r [X 1 ] + 2(3)(1)cov (X 2,X 1 ) }{{} =0 25 = 18 + k karea salig bebas k = 7 2 [417] Tetuka mea da variasi jumlaha Y dari pegamata variabel acak berukura 5 dega distribusi yag memiliki pdf f (x) = 6x(1 x), 0 < x < 1, laiya 0 copyright by M Samy Baladram /
4 Variabel acak Y dapat ditulis Y = X 1 + X 2 + X 3 + X 4 + X 5 µ = E [Y ] = E [X 1 + X 2 + X 3 + X 4 + X 5 ] = 5E [X 1 ] = x 6x(1 x)d x = 5 2x x 4 = µ = 1 2 σ 2 = Va r [Y ] =Va r [X 1 + X 2 + X 3 + X 4 + X 5 ] = 5Va r [X 1 ] = 5 = σ 2 = 1 4 = (x 1 2 )2 6x(1 x )d x x 2 x x(1 x)d x = [419] Misal X da Y peubah acak dega µ 1 = 1, µ 2 = 4, σ1 2 = 4, σ2 2 = 6, ρ = 1 2 Tetuka mea da variasi dari Z = 3X 2Y µ Z = E [Z ] = E [3X 2Y ] = 3E [X ] 2E [Y ] = 3µ 1 2µ 2 µ Z = 5 σ 2 Z = Va r [Z ] = Va r [3X 2Y ] = 32 Va r [X ] + ( 2) 2 Va r [Y ] + 2(3)( 2)cov (X,Y ) = 9σ σ2 2 12ρ = σ 2 Z = 54 copyright by M Samy Baladram /
5 42 Koverge dalam eluag Key oits Teorema 421 Misal {X } barisa peubah acak iid dega mea bersama µ da variasi σ 2 Misal X = 1 X i Maka i =1 X µ Teorema 423 Misal X X da a suatu kostata a Maka, a X X Teorema 424 Misal X a da fugsi real g kotiu di a Maka, g (X ) g (a ) Teorema 422 Misal X X da Y Y Maka, X + Y X + Y Teorema 425 Misal X X da Y Y Maka, X Y X Y 4 [422] Misal Y peubah acak dega distribusi b(,p) a Tujukka Y / p b Tujukka 1 Y / 1 p c Tujukka (Y /)(1 Y /) p(1 p) a Karea Y berdistribusi b(,p), dapat diaggap Y = X X dega X i berdistribusi b(1,p) dega µ = p Berdasarka Teorema X µxi Karea Y / = X da µ Xi = p maka terbukti Y / p b Berdasarka Teorema, karea 1 1 da Y / p maka 1 Y / 1 p c Berdasarka Teorema 425, da jawaba soal sebelumya, maka didapat (Y /)(1 Y /) p(1 p) 5 [424 da 425] Misal X 1,,X adalah variabel acak yg iid dega pdf e (x θ ), x > θ f (x ) = 0, laiya Misal Y = mi{x 1,,X } copyright by M Samy Baladram /
6 a Tujukka Y θ b Tetuka mea dari Y c Apakah Y estimator tak-bias dari θ d Tetuka estimator tak-bias utuk θ dega memafaatka Y Karea Y = mi{x 1,,X }, maka F Y (t ) = 1 (Y t ) = 1 (X 1 t,,x t ) = 1 [(X i t )] = 1 [1 (X i t )] = 1 1 t θ e (x θ ) d x F Y (t ) = 1 e (t θ ), t > θ f Y (t ) = d d t F Y (t ) f Y (t ) = e (t θ ), t > θ = e (t θ ) e (θ θ ) a Aka dibuktika lim ( Y θ ɛ) = 0 utuk setiap ɛ > 0 ( Y θ ɛ) = (Y θ ɛ) + (Y θ ε) = (1 (Y θ + ε)) + (Y θ ε) }{{} (t θ ) = e =0, karea (θ ε) < θ lim ( Y θ ɛ) e (t θ ) = 0 Jadi, terbukti Y θ b ega meghitug ekspektasi Y, E [Y ] = θ t f Y (t )d t = = 2 t e (t θ ) 3 e (t θ ) = θ + 3 = 2 θ + 3 θ t e (t θ ) d t (megguaka itegral parsial) θ Jadi, µ Y = 2 θ + 3 c Karea E [Y ] = 2 θ + 3 θ, maka Y adalah estimator bias bagi θ d Utuk medapat estimator tak-bias maka perlu peubah acak Z sehigga copyright by M Samy Baladram /
7 E [Z ] = θ ari Y, Jadi, dapat dipilih Z = Y 3 E [Y ] = 2 θ (E [Y ] 3 ) = θ 2 Y 3 E = θ 43 Koverge dalam istribusi Key oits Ṫeorema 431 Jika X X maka X X Teorema 432 Jika X b, b kosta maka X b Teorema 433 Jika X X da Y 0 maka X + Y X 2 Teorema 434 Jika X X da g suatu fugsi kotiu maka g (X ) g (X ) Teorema 435 (Teorema Slutsky) Misal X, X, A, B adalah peubah acak da a, b kosta Jika X X, A a, B b, maka 2 yag merupaka estimator tak-bias bagi θ Teorema 437 Misal {X } barisa peubah acak da {X } barisa peubah acak yag koverge dalam peluag ke 0 Maka, X Y 0 Teorema 438 Misal Y N adalah barisa peubah acak yag terbatas dalam peluag Jika X = o p (Y ), maka saat, X 0 Teorema 439 Misal {X } barisa peubah acak sehigga (X θ ) N (0,σ 2 ) A + B X a + bx Teorema 436 Misal {X } barisa peubah acak da X suatu peubah acak Jika X X, maka {X } terbatas dalam peluag Misal fugsi g (x ) puya turua di θ da g (θ ) 0 Maka g (X ) g (θ ) N (0,σ 2 (g (θ )) 2 ) 6 [432] Misal Y 1 adalah statistik orde satu (yaki Y 1 = mix 1,,X ) dari peubah acak berukura dega distribusi yag memiliki pdf f (x) = e (x θ ), x > θ, laiya 0 Misal Z = (Y 1 θ ) Tetuka kemaakah kekovergea distribusi Z copyright by M Samy Baladram /
8 Seperti pada soal [424], (t θ ), t >θ F Y1 (t ) = 1 e laiya 0 Maka, F Z (t ) = ((Y 1 θ ) t ) = Y 1 t + θ = 1 e ( t +θ θ ) = 1 e t lim F Z (t ) = 1 e t Karea 1 e t merupaka cdf dari distribusi ekspoesial dega µ = 1 maka Z Exp(µ = 1) 7 [435] Misal pmf dari Y adalah p (y ) = 1, y =, laiya 0 Tujukka distribusi Y tidak koverge kemaapu Nilai cmf dari Y dapat ditulis 0, y < F Y (y ) = 1, y Utuk, lim F Y (y ) = 0, y < Karea suatu distribusi tidak mugki memiliki distribusi peluag 0 dimaapu maka distribusi Y tidak koverge kemaapu 8 [438] Misal Z adalah χ 2 () da W = Z / 2 Tetuka kekovergea distribusi W mgf dari Z adalah M Z (t ) = (1 2t ) /2, t < 1/2 Maka, mgf dari W adalah M W (t ) = E [e t 2 Z ] = 1 2t /2 lim M W (t ) 1 2t 2 2 /2 e ( 2t / 2 )( /2) t e t / = 1 2t e 2t / 2 o 2 /2 Karea limitya meuju 1, maka haruslah W berdistribusi 0 ( yaki tidak mugki) sehigga W tidak meuju kemaapu copyright by M Samy Baladram /
9 9 [4311] Misal Z peubah acak berdistribusi oisso dega µ = Tujukka Y = (Z )/ N (0,1) mgf dari Z adalah adalah M Z (t ) = e (e t 1) Maka, mgf dari Y adalah M Y (t ) = E [e t (Z )/ ] = E [e (t / )Z t ] = e t E [e (t / )Z ] = e t e (e t / 1) lim M Y (t ) e t +(e t / 1) l lim M Y (t ) t + (e t / e t / 1 1) t 1 + t + t 2 2 +o(e t / ) 1 t 2 2 +o(e t / ) = t 2 2 lim M Y (t ) = e t 2 /2 t Karea e t 2 /2 merupaka mgf dari N (0,1) maka terbukti Y N (0,1) 10 [4314] da [4315] Misal X adalah rataa dari peubah acak berukura dari peubah acak oisso dega µ = 1 (X µ) a Tujukka mgf dari Y = = (X 1) adalah exp[ t + σ (e t / 1)] b Selidiki kemaakah kekovergea distribusi Y saat c ari saa, selidiki kemaakah kekovergea distribusi ( X 1) a mgf dari distribusi oisso utuk peubah acak X i dega µ = 1 adalah M Xi (t ) = e e t 1 Maka, mgf dari X adalah M X (t ) = E [e t X ] = E [e (t /) i =1 Xi ] = E [e (t /)X1 e (t /)X2 e (t /)X ] = E [e (t /)X1 ] E [e (t /)X2 ] E [e (t /)X ] = (E [e (t /)Xi ]) = e (e t / 1) Jadi, mgf dari Y adalah M Y (t ) = E [e t (X 1 1) ] = e t E [e t X ] = e t (e (t )/ 1) e M Y (t ) = exp[ t + (e t / 1)] copyright by M Samy Baladram /
10 b Aka dicari kekovergea distribusiya dega megguaka mgf M Y (t ) = exp t + (e t / 1) = exp e t / 1 t l lim M Y (t ) t + (e t / 1) e t / 1 t 1 + t + t 2 2 +o(e t / ) 1 t 2 2 +o(e t / ) = t 2 2 lim M Y (t ) = e t 2 /2 t Karea e t 2 /2 merupaka mgf dari N (0,1) maka terbukti Y N (0,1) c Karea Y N (0,1) da fugsi g (x) = x puya utuk x > 0 (ilai g (x) = 1 2 ), maka berdasarka Teorema 439 x (X 1) N (0,1) (g (X ) g (1)) N (0,1 [g (1)] 2 ) ( X 1) N (0,1/4) 11 [4316] da [4317]Misal X adalah rata-rata dari sampel acak berukura dega distribusi yag memiliki pdf f (x) = e x, 0 < x <, laiya 0 a Tujukka mgf dari Y = (X 1) adalah M Y (t ) = e t / (t / )e t /, t < b Tetuka kekovergea distribusi Y c [soal dimodifikasi] Tetuka kekovergea distribusi (X 2 1) a mgf dari X i, i = 1,, adalah M Xi (t ) = E [e t Xi ] = b b 0 0 e t x e x d x e (t 1)x 1 d x b t 1 e (t 1)b 1 (t 1)0 e t 1 copyright by M Samy Baladram /
11 1 Agar lim e (t 1)b = 0, haruslah t < 1 sehigga b t 1 ari saa, M Xi (t ) = 0 1 t 1 = 1 1 t, t < 1 M X (t ) = E [e t X ] = E [e (t /)Xi ] 1 =, (t /) < 1 1 (t /) akibatya M Y (t ) = E [e t (X 1) ] = e t E [e t X ] = e t 1 (1 (t /, ((t / )/) < 1 )/) = e t 1 t, t / < 1 M Y (t ) = e t / (t / )e t /, t < b ega megguaka mgf, lim M Y (t ) e t / (t / )e t / 1 + t + t 2 2 +o(e t / ) 1 t 2 2 +o(e t / ) o (t / )e t / ) [e t 2 /2 o(e t 2 /2 )] 1 t 2 2 e ( t 2 /2)( ) = e t 2 /2 t t 2 o (t / )e t / ) Karea e t 2 /2 merupaka mgf dari N (0,1) maka terbukti Y N (0,1) c Karea Y N (0,1) da fugsi g (x) = x 2 puya turua dimaapu (ilai g (x ) = 2x), maka berdasarka Teorema 439 (X 1) N (0,1) (g (X ) g (1)) N (0,1 [g (1)] 2 ) (X 2 1) N (0,4) copyright by M Samy Baladram /
12 44 Teorema Limit usat Key oits Teorema 441 Misal X 1,X 2, X adalah pegamata dega peubah acak yag memiliki mea µ da variasi σ 2 Maka, (X µ) N (0,1) σ 12 [441] Misal X adalah rataa dari sampel acak berukura 100 dega distribusi χ 2 (50) Hitug ilai hampira (49 < X < 51) istribusi χ 2 (r ) memiliki µ = r da σ 2 = 2r sehigga χ 2 (50) memiliki µ = 50 da σ 2 = 100 Misal Z berdistribusi N (0,1) maka 100(X 50) 100 Z sehigga (49 < X < 51) = (X < 51) (X 49) (Z 51 50) (Z 49 50) = (Z 1) (Z 1) = ( ) = Jadi, hampira ilai (49 < X < 51) adalah [442] Misal X adalah mea dari sampel acak berukura 128 berdistribusi gamma dega α = 2 da β = 4 hampiri ilai (7 < X < 9) istribusi gamma memiliki µ = αβ da σ 2 = αβ 2 sehigga Gamma(α = 2,β = 4) memiliki µ = 8 da σ 2 = 32 Misal Z berdistribusi N (0,1) maka 128(X 8) 32 Z sehigga (7 < X < 9) = (X < 9) (X 7) (Z 2(9 8)) (Z 2(7 8)) = (Z 2) (Z 2) = ( ) = copyright by M Samy Baladram /
13 Jadi, hampira ilai (7 < X < 9) adalah [443] Misal Y adalah peubah acak b(72, 1/3) Hitug (22 Y 28) istribusi biomial b(,p) memiliki µ = p da σ 2 = p(1 p) sehigga b(72,1/3) memiliki µ = 25 da σ 2 = 26 Misal Z berdistribusi N (0,1) maka Y Z sehigga (22 Y 28) = (Y 27) (Y 21) Z Z 4 4 = (Z 1) (Z 075) = = Jadi, hampira ilai (22 Y 28) adalah [447] Jika Y adalah b(100, 1 ), hampiri ilai (Y = 50) 2 istribusi biomial b(1,p) memiliki µ = p da σ 2 = p(1 p) sehigga Y b(100,1/2) dapat dipadag sebagai Y = X X 100 dega X i b(1,1/2) yag memiliki µ = 1/2 da σ 2 = 1/4 Misal Z berdistribusi N (0,1) maka sehigga 100( Y 1/2) 100 Z 1/4 (Y = 50) = (Y 50) (Y 49) 100( Z 1/2) 100( 49 Z 1/2) 100 1/4 1/4 = (Z 0) (Z 02) = (1 5793) = Jadi, hampira ilai (Y = 50) adalah copyright by M Samy Baladram /
Distribusi Pendekatan (Limiting Distributions)
Distribusi Pedekata (Limitig Distributios) Ada 3 tekik utuk meetuka distribusi pedekata: 1. Tekik Fugsi Distribusi Cotoh 2. Tekik Fugsi Pembagkit Mome Cotoh 3. Tekik Teorema Limit Pusat Cotoh Fitriai Agustia,
Lebih terperinciMINGGU KE-12 TEOREMA LIMIT PUSAT DAN TERAPANNYA
MINGGU KE-12 TEOREMA LIMIT PUSAT DAN TERAPANNYA TEOREMA LIMIT PUSAT DAN TERAPANNYA Telah dikeal bahwa X 1, X 2...X sampel radom dari distribusi ormal dega mea µ da variasi σ 2, maka x µ σ/ atau xi µ σ
Lebih terperinciHendra Gunawan. 12 Februari 2014
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 2013/2014 12 Februari 2014 Bab Sebelumya 8. Betuk Tak Tetu da Itegral Tak Wajar 8.1 Betuk Tak Tetu 0/0 82 8.2 Betuk Tak Tetu Laiya 8.3 Itegral Tak Wajar dg
Lebih terperinciMA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 2016/2017 3 Februari 2017 Bab Sebelumya 8. Betuk Tak Tetu da Itegral Tak Wajar 8.1 Betuk Tak Tetu 0/0 8.2 Betuk Tak Tetu Laiya 8.3 Itegral Tak Wajar dg Batas
Lebih terperinciHALAMAN Dengan definisi limit barisan buktikan limit berikut ini : = 0. a. lim PENYELESAIAN : jadi terbukti bahwa lim = 0 = 5. b.
Didowload dari ririez.blog.us.ac.id HALAMAN 36 37 5. Dega defiisi limit barisa buktika limit berikut ii : a. lim = 0 lim 1 2 + 3 = 0 > 0 h 1 = 2 + 3 0 = 1 2 + 3 1 2 1 2 1 2 < jadi terbukti bahwa lim =
Lebih terperinciHendra Gunawan. 14 Februari 2014
MA20 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 203/204 4 Februari 204 Sasara Kuliah Hari Ii 9. Barisa Tak Terhigga Memeriksa kekovergea suatu barisa da, bila mugki, meghitug limitya 9.2 Deret Tak Terhigga
Lebih terperinciBAHAN AJAR ANALISIS REAL 1 Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 5. DERET
Pertemua 7. BAHAN AJAR ANALISIS REAL Matematika STKIP Tuaku Tambusai Bagkiag 5. da kekovergeaya 5. DERET Diberika sebuah barisa a, dapat didefeisika barisa bilaga real S N dega S N := N a = a + a 2 +...
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Secara umum, himpunan kejadian A i ; i I dikatakan saling bebas jika: Ruang Contoh, Kejadian, dan Peluang
2 LANDASAN TEORI Ruag Cotoh, Kejadia, da Peluag Percobaa acak adalah suatu percobaa yag dapat diulag dalam kodisi yag sama, yag hasilya tidak dapat diprediksi secara tepat tetapi dapat diketahui semua
Lebih terperinciSecara umum, suatu barisan dapat dinyatakan sebagai susunan terurut dari bilangan-bilangan real:
BARISAN TAK HINGGA Secara umum, suatu barisa dapat diyataka sebagai susua terurut dari bilaga-bilaga real: u 1, u 2, u 3, Barisa tak higga merupaka suatu fugsi dega domai berupa himpua bilaga bulat positif
Lebih terperinciStatistika dibagi menjadi dua, yaitu: 1. Statistika Deskriftif 2. Statistik Inferensial Penarikan kesimpulan dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu:
Peaksira Parameter Statistika dibagi mejadi dua yaitu:. Statistika Deskriftif 2. Statistik Iferesial Pearika kesimpula dapat dilakuka dega dua cara yaitu:. Peaksira Parameter 2. Pegujia Hipotesis Peaksira
Lebih terperinciDistribusi Sampel, Likelihood dan Penaksir
BAB 1 Distribusi Sampel, Likelihood da Peaksir 1.1 Sampel Acak Misalka X 1, X 2,..., X sampel acak berukura (radom sample of size ). Fugsi peluag -variat ya adalah f X1,X 2,,X (x 1, x 2,..., x ) = f Xi
Lebih terperinciBARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA
BARIAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA Bajar/Barisa Tak Higga Barisa tak higga { } adalah suatu fugsi dari dimaa daerah domaiya adalah himpua bilaga bulat positif (bilaga asli). Cotoh: Bila.. maka fugsi
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 77-85, Agustus 2003, ISSN : DISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN
JURAL MATEMATKA DA KOMPUTER Vol. 6. o., 77-85, Agustus 003, SS : 40-858 DSTRBUS WAKTU BERHET PADA PROSES PEMBAHARUA Sudaro Jurusa Matematika FMPA UDP Abstrak Dalam proses stokhastik yag maa kejadia dapat
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Pegatar Statistika Matematika II Metode Evaluasi Atia Ahdika, S.Si., M.Si. Prodi Statistika FMIPA Uiversitas Islam Idoesia April 11, 2017 atiaahdika.com Pegguaa metode estimasi yag berbeda dapat meghasilka
Lebih terperinci2 BARISAN BILANGAN REAL
2 BARISAN BILANGAN REAL Di sekolah meegah barisa diperkealka sebagai kumpula bilaga yag disusu meurut "pola" tertetu, misalya barisa aritmatika da barisa geometri. Biasaya barisa da deret merupaka satu
Lebih terperinciTUGAS ANALISIS REAL LANJUT. a b < a + A. b + B < A B.
TUGAS ANALISIS REAL LANJUT NOVEMBER 207 () (a) Jika b > 0, B > 0, da a b < A, buktika ab < ba. Kemudia buktika B a b < a + A b + B < A B. (b) Buktika [ 2 (a + b)] 2 2 (a2 + b 2 ). Kemudia tujukka bahwa
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
3 BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Ruag Cotoh, Kejadia da Peluag Defiisi.1 (Ruag cotoh da kejadia) Suatu percobaa yag dapat diulag dalam kodisi yag sama, yag hasilya tidak bisa diprediksi secara tepat tetapi
Lebih terperinciProgram Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom. Barisan dan Deret
Program Perkuliaha Dasar Umum Sekolah Tiggi Tekologi Telkom Barisa da Deret Barisa Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) a Fugsi tersebut
Lebih terperinciI. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pada bagian ini akan dibahas tentang teori-teori dasar yang. digunakan untuk dalam mengestimasi parameter model.
BAB II LANDASAN TEORI Pada bagia ii aka dibahas tetag teori-teori dasar yag diguaka utuk dalam megestimasi parameter model.. MATRIKS DAN VEKTOR Defiisi : Trace dari matriks bujur sagkar A a adalah pejumlaha
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Didalam melakuka kegiata suatu alat atau mesi yag bekerja, kita megeal adaya waktu hidup atau life time. Waktu hidup adalah lamaya waktu hidup suatu kompoe atau uit pada
Lebih terperinciHUBUNGAN ANTARA KONVERGEN HAMPIR PASTI, KONVERGEN DALAM PELUANG, DAN KONVERGEN DALAM SEBARAN
Jural Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 0 6 ISSN : 2303 290 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND HUBUNGAN ANTARA KONVERGEN HAMPIR PASTI, KONVERGEN DALAM PELUANG, DAN KONVERGEN DALAM SEBARAN VIRA AGUSTA, DODI
Lebih terperinciKELUARGA EKSPONENSIAL Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Statistika Inferensial Dosen Pengampu: Nendra Mursetya Somasih Dwipa, M.Pd
KELUARGA EKSPONENSIAL Utuk Memeuhi Tugas Mata Kuliah Statistika Iferesial Dose Pegampu: Nedra Mursetya Somasih Dwipa, M.Pd Disusu Oleh : V A4 Kelompok. Nuuk Rohaigsih (444009). Rochayati (444000) 3. Siam
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. Nurdinintya Athari (NDT)
BARISAN DAN DERET Nurdiitya Athari (NDT) BARISAN Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) = a Fugsi tersebut dikeal sebagai barisa bilaga
Lebih terperinciREPRESENTASI KANONIK UNTUK FUNGSI KARAKTERISTIK DARI SEBARAN TERBAGI TAK HINGGA
Jural Matematika UNAND Vol. 3 No. Hal. 7 34 ISSN : 33 9 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND REPRESENTASI KANONIK UNTUK FUNGSI KARAKTERISTIK DARI SEBARAN TERBAGI TAK HINGGA EKA RAHMI KAHAR, DODI DEVIANTO Program
Lebih terperinciBAB VI BARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA
BAB VI BARIAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA Bajar/Barisa Tak Higga Barisa tak higga { },,,,, adalah suatu fugsi dari dimaa daerah domaiya adalah himpua bilaga bulat positif (bilaga asli). Cotoh: Bila,,,..,
Lebih terperinciLIMIT. = δ. A R, jika dan hanya jika ada barisan. , sedemikian hingga Lim( a n
LIMIT 4.. FUNGSI LIMIT Defiisi 4.. A R Titik c R adalah titik limit dari A, jika utuk setiap δ > 0 ada palig sedikit satu titik di A, c sedemikia sehigga c < δ. Defiisi diatas dapat disimpulka dega cara
Lebih terperinciBAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI
BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI Utuk lebih memahami megeai etropi, pada bab ii aka diberika perhituga etropi utuk beberapa distribusi diskrit da kotiu. 3. Distribusi Diskrit Pada sub bab ii dibahas
Lebih terperinciDISTRIBUSI SAMPLING. Oleh : Dewi Rachmatin
DISTRIBUSI SAMPLING Oleh : Dewi Rachmati Distribusi Rata-rata Misalka sebuah populasi berukura higga N dega parameter rata-rata µ da simpaga baku. Dari populasi ii diambil sampel acak berukura, jika tapa
Lebih terperinciSTATISTIKA MATEMATIKA
Praktikum STATISTIKA MATEMATIKA Adi Setiawa Uiversitas Kriste Satya Wacaa Salatiga 2006 i Cotets : Statistik Cukup 2 Latiha Soal Statistik Cukup 6 3 : Estimasi Titik 7 4 Latiha Soal Estimasi Titik 37 5
Lebih terperinciDistribusi Sampel & Statistitik Terurut
Distribusi Sampel & Statistitik Terurut Sampel Acak, Rataa sampel, X-bar, Variasi sampel, S, Teorema Limit Pusat, Distribusi t,, F Statistik Terurut MA 3181 Teori Peluag 11 November 014 Utriwei Mukhaiyar
Lebih terperinciBarisan. Barisan Tak Hingga Kekonvergenan barisan tak hingga Sifat sifat barisan Barisan Monoton. 19/02/2016 Matematika 2 1
Barisa Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 9/0/06 Matematika Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka susua dari bilaga bilaga yag urutaya berdasarka bilaga
Lebih terperinciBAB III TAKSIRAN KOEFISIEN KORELASI POLYCHORIC DUA TAHAP. Permasalahan dalam tugas akhir ini dibatasi hanya pada penaksiran
BAB III TAKSIRAN KOEFISIEN KORELASI POLYCHORIC DUA TAHAP Permasalaha dalam tugas akhir ii dibatasi haya pada peaksira besarya koefisie korelasi polychoric da tidak dilakuka peguia terhadap koefisie korelasi
Lebih terperinciFungsi Kompleks. (Pertemuan XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 4007 Matematika III Fugsi Kompleks (Pertemua XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusa Tekik Sipil Fakultas Tekik Uiversitas Brawijaya Pedahulua Persamaa x + 1 = 0 tidak memiliki akar dalam himpua bilaga real. Pertayaaya,
Lebih terperinciKalkulus Rekayasa Hayati DERET
Kalkulus Rekayasa Hayati DERET 1 Isi Bab Pedahulua Barisa tak-higga Deret tak-higga Deret Positif : Uji kekovergea Deret Gati Tada Deret Pagkat Deret Taylor da Maclauri 2 Kompetesi Dasar Setelah megikuti
Lebih terperinciKEKONVERGENAN MODEL BINOMIAL UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI EROPA. Fitriani Agustina, Math, UPI
KEKONVERGENAN MODEL BINOMIAL UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI EROPA Fitriai Agustia, Math, UPI 1 Fiacial Derivative Opsi Mafaat Opsi Opsi Eropa Peetua Harga Opsi Kekovergea Model Biomial Fitriai Agustia, Math,
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. Sebuah bilangan kompleks dapat dinyatakan dalam bentuk. z = x jy. (2.4)
3 II LANDASAN TEORI 2.1 Peubah Kompleks da Fugsi Kompleks Sebuah bilaga kompleks dapat diyataka dalam betuk z = x + jy, (2.1) dega x da y adalah bilaga-bilaga real da j = 1. Bilaga x disebut bagia real
Lebih terperinciBAB V. INTEGRAL. Lambang anti-turunan (integral tak-tentu) oleh Leibniz adalah... dx, sehingga
BAB V. INTEGRAL 5.. Ati Turua (Itegral Tak-tetu) Defiisi: F suatu ati-turua f pada selag I jika da haya jika D F() = f() pada I, yaki F () = f() utuk semua dalam I. (Jika suatu titik ujug I, F () haya
Lebih terperinciMetode Statistika STK211/ 3(2-3)
Metode Statistika STK211/ 3(2-3) Pertemua VI Sebara Pearika Cotoh Septia Rahardiatoro - STK IPB 1 Sebara Pearika Cotoh Megidetifikasi sebara suatu fugsi dari cotoh ketika diambil dari suatu populasi X
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. 05/12/2016 Matematika Teknik 1 1
BARISAN DAN DERET 05//06 Matematika Tekik BARISAN Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 05//06 Matematika Tekik Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka
Lebih terperinciDeret Fourier. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul Deret Fourier Prof. Dr. Bambag Soedijoo P PENDAHULUAN ada modul ii dibahas masalah ekspasi deret Fourier Sius osius utuk suatu fugsi periodik ataupu yag diaggap periodik, da dibahas pula trasformasi
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya
5 BAB II LANDASAN TEORI Dalam tugas akhir ii aka dibahas megeai peaksira besarya koefisie korelasi atara dua variabel radom kotiu jika data yag teramati berupa data kategorik yag terbetuk dari kedua variabel
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Universitas Sumatera Utara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Salah satu pera da fugsi statistik dalam ilmu pegetahua adalah sebagai. alat aalisis da iterpretasi data kuatitatif ilmu pegetahua, sehigga didapatka suatu kesimpula
Lebih terperinciBAB III RUANG HAUSDORFF. Pada bab ini akan dibahas mengenai ruang Hausdorff, kekompakan pada
8 BAB III RUANG HAUSDORFF Pada bab ii aka dibahas megeai ruag Hausdorff, kekompaka pada ruag Hausdorff da ruag regular legkap. Pembahasa diawali dega medefiisika Ruag Hausdorff da beberapa sifatya kemudia
Lebih terperinciB a b 1 I s y a r a t
34 TKE 315 ISYARAT DAN SISTEM B a b 1 I s y a r a t (bagia 3) Idah Susilawati, S.T., M.Eg. Program Studi Tekik Elektro Fakultas Tekik da Ilmu Komputer Uiversitas Mercu Buaa Yogyakarta 29 35 1.5.2. Isyarat
Lebih terperinciDISTRIBUSI BINOMIAL. (sukses sebanyak x kali, gagal sebanyak n x kali)
DISTRIBUSI BINOMIAL Distribusi bioial berasal dari percobaa bioial yaitu suatu proses Beroulli yag diulag sebayak kali da salig bebas. Distribusi Bioial erupaka distribusi peubah acak diskrit. Secara lagsug,
Lebih terperinciMata Kuliah: Statistik Inferensial
PENGUJIAN HIPOTESIS SAMPEL KECIL Prof. Dr. H. Almasdi Syahza, SE., MP Email: asyahza@yahoo.co.id DEFINISI Pegertia Sampel Kecil Sampel kecil yag jumlah sampel kurag dari 30, maka ilai stadar deviasi (s)
Lebih terperinciHimpunan/Selang Kekonvergenan
oki eswa (fmipa-itb) Deret Pagkat Kita aka mempelajari beberapa tehik utuk meyajika suatu fugsi f (x) dalam betuk deret pagkat (power series), yaitu meetuka derat pagkat c (x a) sehigga f (x) = c (x a)
Lebih terperinciDISTRIBUSI KHUSUS YANG DIKENAL
0 DISTRIBUSI KHUSUS YANG DIKENAL Kita sudah membahas fugsi peluag atau fugsi desitas, baik defiisiya maupu sifatya. Fugsi peluag atau fugsi desitas ii merupaka ciri dari sebuah distribusi, artiya fugsi
Lebih terperinciDERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES)
MATEMATIKA II DERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES) sugegpb.lecture.ub.ac.id aada.lecture.ub.ac.id BARISAN Barisa merupaka kumpula suatu bilaga (atau betuk aljabar) yag disusu sehigga membetuk suku-suku yag
Lebih terperinciREGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan
REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k
Lebih terperinciModul 1. (Pertemuan 1 s/d 3) Deret Takhingga
Modul. (Pertemua s/d ) Deret Takhigga. Deret Tidak Terhigga. Pembicaraa kita sekarag deret pada umumya. Deret yag bayakya suku tak terbatas disebut deret tak higga, otasi : Masalah pokok pada deret tak
Lebih terperinciBab IV. Penderetan Fungsi Kompleks
Bab IV Pedereta Fugsi Kompleks Sebagaimaa pada fugsi real, fugsi kompleks juga dapat dideretka pada daerah kovergesiya. Semua watak kajia kovergesi pada fugsi real berlaku pula pada fugsi kompleks. Secara
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT FUNGSI EKSPONENSIAL BERBASIS BILANGAN NATURAL YANG DIDEFINISIKAN SEBAGAI LIMIT
Jural Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 12 22 ISSN : 2303 2910 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND SIFAT-SIFAT FUNGSI EKSPONENSIAL BERBASIS BILANGAN NATURAL YANG DIDEFINISIKAN SEBAGAI LIMIT ENIVA RAMADANI
Lebih terperinciAn = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3
SUKU BANYAK A Pegertia: f(x) x + a 1 x 1 + a 2 x 2 + + a 2 +a 1 adalah suku bayak (poliom) dega : - a, a 1, a 2,.,a 2, a 1, a 0 adalah koefisiekoefisie suku bayak yag merupaka kostata real dega a 0 - a
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Model Pertumbuha Betuk ugsi pertumbuha satu jeis spesies pada umumya megguaka otasi ugsi aalitik yag diyataka dalam satu persamaa. Secara umum ugsi pertumbuha meyataka hubuga
Lebih terperinciGambar 1. Partisi P dari empat persegi panjang R = [a, b] x [c, d] adalah dua himpunan i i
INTEGAL LIPAT. Itegral Lipat Dua dalam Koordiat Kartesius Pada bagia ii, dipelajari itegral lipat dua dalam. Misalka diketahui dua iterval tertutup [a, b] da [c, d]. Hasil kali kartesius dari kedua iterval
Lebih terperinciSEBARAN t dan SEBARAN F
SEBARAN t da SEBARAN F 1 Tabel uji t disebut juga tabel t studet. Sebara t pertama kali diperkealka oleh W.S. Gosset pada tahu 1908. Saat itu, Gosset bekerja pada perusahaa bir Irladia yag melarag peerbita
Lebih terperinciBarisan Dan Deret Arimatika
Barisa Da Deret Arimatika A. Barisa Aritmatika Niko etera memiliki sebuah peggaris ukura 0 cm. Ia megamati bilaga-bilaga pada peggarisya ii. Bilaga-bilaga tersebut beruruta 0, 1,, 3,, 0. etiap bilaga beruruta
Lebih terperinciAn = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3
BAB XII. SUKU BANYAK A = a Pegertia: f(x) = a x + a x + a x + + a x +a adalah suku bayak (poliom) dega : - a, a, a,.,a, a, a 0 adalah koefisiekoefisie suku bayak yag merupaka kostata real dega a 0 - a
Lebih terperinciSelang Kepercayaan (Confidence Interval) Pengantar Penduga titik (point estimator) telah dibahas pada kuliah-kuliah sebelumnya. Walau statistikawan
Selag Kepercayaa (Cofidece Iterval) Pegatar Peduga titik (poit estimator) telah dibahas pada kuliah-kuliah sebelumya. Walau statistikawa telah berusaha memperoleh peduga titik yag baik, amu hampir bisa
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. λ = 0. Ly = 0, maka solusi umum dari persamaan diferensial (3.3) adalah
III PEMBAHASAN Pada bagia ii aka diformulasika masalah yag aka dibahas. Solusi masalah aka diselesaika dega Metode Dekomposisi Adomia. Selajutya metode ii aka diguaka utuk meyelesaika model yag diyataka
Lebih terperinci1. Ubahlah bentuk kuadrat di bawah ini menjadi bentuk
OPERASI ALJABAR. Ubahlah betuk kuadrat di bawah ii mejadi betuk ( a b) c 4 8 4 4 0 4. Uraika betuk di bawah ii ( 5)( ) [ ]( )( )( ) [ ]( ) ( ) ( ). Tetuka ilai a, b, da c, jika ( )( 4 )( ) = a b c 6 (
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Distribusi Ekspoesial Fugsi ekspoesial adalah salah satu fugsi yag palig petig dalam matematika. Biasaya, fugsi ii ditulis dega otasi exp(x) atau e x, di maa e adalah basis logaritma
Lebih terperinciDefinisi Integral Tentu
Defiisi Itegral Tetu Bila kita megedarai kedaraa bermotor (sepeda motor atau mobil) selama 4 jam dega kecepata 50 km / jam, berapa jarak yag ditempuh? Tetu saja jawabya sagat mudah yaitu 50 x 4 = 200 km.
Lebih terperinciBab 2. Sistem Bilangan Real Aksioma Bilangan Real Misalkan adalah himpunan bilangan real, P himpunan bilangan positif dan fungsi + dan.
Bab Sistem Bilaga Real.. Aksioma Bilaga Real Misalka adalah himpua bilaga real, P himpua bilaga positif da fugsi + da. dari ke da asumsika memeuhi aksioma-aksioma berikut: Aksioma Lapaga Utuk semua bilaga
Lebih terperinciMariatul Kiftiah. JurusanMatematika FMIPA Universitas Tanjungpura, Pontianak Jl. A Yani Pontianak ABSTRACT
Prosidig Semirata2015 bidag MIPA BKS-PTN Barat Uiversitas Tajugpura Potiaak EKSISTENSI DAN KETUNGGALAN TITIK TETAP DARI PEMETAAN KANNAN DI RUANG MODULAR (THE EXISTENCE AND UNIQUENESS OF A FIXED POINT FOR
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa istilah, definisi serta konsep-konsep yang
II. LANDASAN TEORI Pada bab ii aka diberika beberapa istilah, defiisi serta kosep-kosep yag medukug dalam peelitia ii. 2.1 Kosep Dasar Teori Graf Berikut ii aka diberika kosep dasar teori graf yag bersumber
Lebih terperinciSolusi Numerik PDP. ( Metode Beda Hingga ) December 9, 2013. Solusi Numerik PDP
( Metode Beda Higga ) December 9, 2013 Sebuah persamaa differesial apabila didiskritisasi dega metode beda higga aka mejadi sebuah persamaa beda. Jika persamaa differesial parsial mempuyai solusi eksak
Lebih terperinciInfinityJurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol 2, No.1, Februari 2013
IfiityJural Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwagi Badug, Vol 2, No.1, Februari 2013 KEKONTINUAN FUNGSI PADA RUANG METRIK Oleh: Cece Kustiawa Jurusa Pedidika Matematika FPMIPA UPI, cecekustiawa@yahoo.com
Lebih terperinciBAB VII RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRET
BAB VII RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRET Diskret radom variabel dapat diguaka utuk berbagai radom umber yag diambil dalam betuk iteger. Pola kebutuha ivetori (persediaa) merupaka cotoh yag serig diguaka
Lebih terperinciBUKTI ALTERNATIF KONVERGENSI DERET PELL DAN PELL-LUCAS (ALTERNATIVE PROOF THE CONVERGENCE OF PELL AND PELL-LUCAS SERIES)
rosidig Semirata2015 bidag MIA BKS-TN Barat Uiversitas Tajugpura otiaak BUKTI ALTERNATIF KONVERGENSI DERET ELL DAN ELL-LUCAS (ALTERNATIVE ROOF THE CONVERGENCE OF ELL AND ELL-LUCAS SERIES) Baki Swita 1
Lebih terperinciBAB III PERUMUSAN PENDUGA DAN SIFAT SIFAT STATISTIKNYA
BAB III PERUMUSAN PENDUGA DAN SIFAT SIFAT STATISTIKNYA 3. Perumusa Peduga Misalka N adala proses Poisso o omoge pada iterval [, dega fugsi itesitas yag tidak diketaui. Fugsi ii diasumsika teritegralka
Lebih terperinci1 Persamaan rekursif linier non homogen koefisien konstan tingkat satu
Secara umum persamaa rekursif liier tigkat-k bisa dituliska dalam betuk: dega C 0 0. C 0 x + C 1 x 1 + C 2 x 2 + + C k x k = b, Jika b = 0 maka persamaa rekursif tersebut diamaka persamaa rekursif liier
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Integral adalah salah satu konsep penting dalam Matematika yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Itegral adalah salah satu kosep petig dalam Matematika yag dikemukaka pertama kali oleh Isac Newto da Gottfried Wilhelm Leibiz pada akhir abad ke-17. Selajutya
Lebih terperinciPendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X
Pedugaa Selag: Metode Pivotal Lagkah-lagkahya 1. Adaika X1, X,..., X adalah cotoh acak dari populasi dega fugsi kepekata f( x; ), da parameter yag tidak diketahui ilaiya. Adaika T adalah peduga titik bagi..
Lebih terperinciBAB VII DISTRIBUSI SAMPLING DAN DESKRIPSI DATA
BAB VII DITRIBUI AMPLING DAN DEKRIPI DATA 7. Distribusi amplig (samplig distributio) amplig distributio adalah distribusi probabilitas dari suatu statistik. amplig distributio tergatug dari ukura populasi,
Lebih terperinciMATHunesa (Volume 3 No 3) 2014
MATHuesa (Volume 3 No 3) 014 MINIMUM PENUTUP TITIK DAN MINIMUM PENUTUP SISI PADA GRAF KOMPLIT DAN GRAF BIPARTIT KOMPLIT Yessi Riskiada Kusumawardai Program Studi S1 Matematika, Fakultas Matematika da Ilmu
Lebih terperinciDasar Sistem Pengaturan - Transformasi Laplace. Transformasi Laplace bilateral atau dua sisi dari sinyal bernilai riil x(t) didefinisikan sebagai :
Defiisi Trasformasi Laplace Trasformasi Laplace Bilateral Trasformasi Laplace bilateral atau dua sisi dari siyal berilai riil x(t) didefiisika sebagai : X B x(t)e Operasi trasformasi Laplace bilateral
Lebih terperinciYang biasa dinamakan test komposit lawan komposit. c. Hipotesis mengandung pengertian minimum. Perumusan H 0 dan H 1 berbentuk :
PARAMETER PENGJIAN HIPOTESIS MODL PARAMETER PENGJIAN HIPOTESIS. Pedahulua Kalau yag sedag ditest atau diuji itu parameter θ dalam hal ii pegguaaya ati bias rata-rata µ prprsi p, simpaga baku σ da lai-lai,
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Secara umum apabila a bilangan bulat dan b bilangan bulat positif, maka ada tepat = +, 0 <
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Keterbagia Secara umum apabila a bilaga bulat da b bilaga bulat positif, maka ada tepat satu bilaga bulat q da r sedemikia sehigga : = +, 0 < dalam hal ii b disebut hasil bagi
Lebih terperinciISIAN SINGKAT! 1. Diberikan hasil kali digit digit dari n harus sama dengan 25
head office : Kompleks Sawaga Permai Blok A5 No.1A, Sawaga, Depok 16511 Telp.01-951 1160. cotact perso : 0-878787-1-8585 / 081-8691-10 Bidag Studi Kode Berkas Waktu : Matematika : MA-L01 (solusi) : 90
Lebih terperinciDERET Matematika Industri 1
DERET TIP FP UB Pokok Bahasa Barisa Deret Deret aritmetik Deret geometrik Deret pagkat dari bilaga-bilaga asli Deret tak berhigga Nilai-ilai limit Deret koverge da deret diverge Uji kovergesi Deret secara
Lebih terperincitheresiaveni.wordpress.com NAMA : KELAS :
theresiaveiwordpresscom NAMA : KELAS : 1 theresiaveiwordpresscom BARISAN DAN DERET Barisa da deret dapat diguaka utuk memudahka peyelesaia perhituga, misalya buga bak, keaika produksi, da laba/rugi suatu
Lebih terperinciUji apakah ada perbedaan signifikan antara mean masing-masing laboratorium. Gunakan α=0.05.
MA 8 STATISTIKA DASAR SEMESTER I /3 KK STATISTIKA, FMIPA ITB UJIAN AKHIR SEMESTER (UAS) Sei, Desember, 9.3.3 WIB ( MENIT) Kelas. Pegajar: Utriwei Mukhaiyar, Kelas. Pegajar: Sumato Wiotoharjo Jawablah pertayaa
Lebih terperinciUKURAN PEMUSATAN DATA
Malim Muhammad, M.Sc. UKURAN PEMUSATAN DATA J U R U S A N A G R O T E K N O L O G I F A K U L T A S P E R T A N I A N U N I V E R S I T A S M U H A M M A D I Y A H P U R W O K E R T O DEFINISI UKURAN PEMUSATAN
Lebih terperinciBAB II PEMBAHASAN. Dalam statistik Maxwell- Boltzman, ada dua ciri- ciri yang digunakan:
BAB II PEMBAHASAN A. Keadaa Makro da Keadaa Mikro Masalah utama yag dihadapi dalam mekaika statistik adalah meetuka sebara yag mugki dari partikel- partikel kedalam tigkat- tigkat eergi da keadaa- keadaa
Lebih terperinciKEKONVERGENAN BARISAN DI DALAM RUANG
KEKONVERGENAN BARISAN DI DALAM RUANG FUNGSI KONTINU C[a, b] Firdaus Ubaidillah 1, Soepara Darmawijaya, Ch. Rii Idrati 1 Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Gadjah Mada Yogyakarta e-mail: irdaus_u@yahoo.com
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Pengertian
TINJAUAN PUSTAKA Pegertia Racaga peelitia kasus-kotrol di bidag epidemiologi didefiisika sebagai racaga epidemiologi yag mempelajari hubuga atara faktor peelitia dega peyakit, dega cara membadigka kelompok
Lebih terperinciBeberapa Definisi Ruang Contoh Kejadian dan Peluang Definisi L.1 (Ruang contoh dan kejadian) . Definisi L.2 (Kejadian lepas )
33 LAMPIRAN 34 35 Beberapa Defiisi Ruag Cooh Kejadia da Peluag Suau percobaa yag dapa diulag dalam kodisi yag sama, yag hasilya idak dapa diprediksi dega epa eapi kia bisa megeahui semua kemugkia hasil
Lebih terperinciBAB VIII MASALAH ESTIMASI SATU DAN DUA SAMPEL
BAB VIII MASAAH ESTIMASI SAT DAN DA SAMPE 8.1 Statistik iferesial Statistik iferesial suatu metode megambil kesimpula dari suatu populasi. Ada dua pedekata yag diguaka dalam statistik iferesial. Pertama,
Lebih terperinci,n N. Jelas barisan ini terbatas pada dengan batas M =: 1, dan. barisan ini kovergen ke 0.
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FKIP UNMUH PONOROGO SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER GENAP TA 03/04 Mata Ujia : Aalisis Real Tipe Soal : REGULER Dose : Dr. Jula HERNADI Waktu : 90 meit Hari, Taggal : Selasa,
Lebih terperinciSolved Problems (taken from tutorials)
Lampira Kumpula Soal soal Tutorial da PR Aalisis Real Solved Problems (take from tutorials). Apakah f = { x = y } suatu fugsi? Jawab: Utuk meujukka bahwa f suatu fugsi, maka perlu diigat kembali
Lebih terperinciRancangan Percobaan. Arum Handini Primandari, M.Sc.
Kosep Dasar Statistika utuk Racaga Percobaa Arum aii Primaari, M.Sc. Operator Pejumlaha Operator pejumlaha: Sifat: i1 i i1 i1 k k kx k x i1 i i1 i1 i i i i i1 i1 i1 i a bx a b x x y x y x x x... x i i
Lebih terperinciPEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA B 1/4 (K) Malahayati
Jural Matematika Muri da Terapa εpsilo Vol. 07, No.01, (2013), Hal. 33 44 PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA B 1/4 (K) Malahayati Program Studi Matematika Fakultas Sais da Tekologi UIN Sua Kalijaga Yogyakarta
Lebih terperinciTeorema Nilai Rata-rata
Nilai Kus Prihatoso April 27, 2012 Yogyakarta Nilai Suatu Fugsi Masih igatkah ada tetag ilai rata-rata dari sekmpula bilaga? Berapakah ilai rata-rata dari sebayak bilaga y 1, y 2,..., y? Nilai Suatu Fugsi
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar (pengertian) yang akan digunakan dalam. pembahasan penelitian. 2.
II. LANDASAN TEORI Pada bab ii aka diberika beberapa kosep dasar (pegertia) yag aka diguaka dalam pembahasa peelitia 2.1 Ruag Vektor Defiisi 3.1.1 (Darmawijaya, 2007) Diketahui (V, +) grup komutatif da
Lebih terperinciSoal dan Pembahasan. Ujian Nasional Matematika Teknik SMK matematikamenyenangkan.com
Soal da Pembahasa jia Nasioal 06 Matematika Tekik SMK matematikameyeagka.com . pqr Betuk sederhaa dari p q r A. p 8 q r adalah... B. p q 0 r 0 D. p q 0 r 0 C. p 8 q r 0 E. p 6 q r Igat rumus berikut m
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 71-76, Agustus 2003, ISSN :
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 71-76, Agustus 2003, ISSN : 1410-8518 SYARAT CUKUP AGAR SUATU FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK MUTLAK DI DALAM RUANG METRIK KOMPAK LOKAL Mauharawati Jurusa Matematika
Lebih terperinciPendiferensialan. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul Pediferesiala Prof R Soematri D PENDAHULUAN alam modul ii dibahas fugsi berilai real yag didefiisika pada suatu iterval Defiisi derivatif suatu fugsi dimulai dega derivatif di suatu titik, kemudia
Lebih terperinci