PERSAMAAN GARIS LURUS
|
|
|
- Yohanes Cahyadi
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PERSAMAAN GARIS LURUS MATERI SOAL LATIHAN DAFTAR PUSTAKA PROFIL ANGGOTA PENUTUP
2 MATERI PENGERTIAN PERSAMAAN GARIS LURUS GRADIEN GARIS LURUS GRAFIK PERSAMAAN GARIS LURUS MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS
3 PENGERTIAN PERSAMAAN GARIS LURUS Perhatikan grafik dari fungsi f(x)= 2x + 1 dalam Koordinat Cartesius di bawah ini. Gambar 1 Sumbu mendatar disebut sumbu x dan sumbu tegak disebut sumbu f(x). Apabila fungsi diatas dituliskan dalam bentuk y = 2x + 1, maka sumbu tegak pada grafik disebut sumbu y. Dengan demikian y = f(x). Karena grafik dari fungsi f(x) = 2x + 1 atau y = 2x + 1 berupa garis lurus, maka bentuk y = 2x + 1 disebut persamaan garis lurus. Bentuk umum persamaan garis lurus dapat dinyatakan dalam dua bentuk berikut ini :
4 PENGERTIAN PERSAMAAN GARIS LURUS a. Bentuk eksplisit Bentuk umum persamaan garis lurus dapat dituliskan sebagai y = mx + c, dengan x dan y variabel atau peubah, m dan c konstanta. Bentuk persamaan tersebut dinamakan bentuk eksplisit. Dalam hal ini m sering dinamakan koefisien arah atau gradien dari garis lurus. Sehingga untuk garis yang persamaannya y = 2x + 1 mempunyai gradien m = 2. b. Bentuk implisit. Persamaan y = 2x + 1 dapat diubah ke bentuk lain yaitu 2x y + 1 = 0. Sehingga bentuk umum yang lain untuk persamaan garis lurus dapat dituliskan sebagai Ax + By + C = 0, dengan x dan y peubah serta A, B, dan C konstanta. Bentuk tersebut dinamakan bentuk implisit.
5 Untuk mengajarkan materi persamaan garis lurus dan grafiknya, maka guru dapat mengaktifkan siswa dalam pembelajaran sehingga siswa mampu membangun konsep sendiri, karena siswa sudah mempunyai pengetahuan awal yang diperoleh sebelumnya yaitu pada materi relasi dan fungsi. Salah satu cara pembelajarannya adalah siswa belajar dalam kelompok untuk menyelesaikan Soal tentang pengertian persamaan garis lurus. Berikut ini merupakan salah satu contoh soal : Contoh 1.1 Gambarlah grafik persamaan garis lurus y = 2x - 4 Penyelesaian : Persamaan y = 2x - 4 Jika x = 0 maka y = -4, titiknya adalah (0,-4) Jika x = 3 maka y = 2, titiknya adalah (3,2). Tabel pasangan berurutan adalah : X 0 3 y -4 2 Titik (x,y) (0, -4) (3, 2) GRAFIK PERSAMAAN GARIS LURUS
6 Gambar grafiknya sebagai berikut : GRAFIK PERSAMAAN GARIS LURUS Y=2x-4 (3,2) Untuk mempermudah menggambar grafik persamaan garis lurus selain mencari dua titik sembarang yang memenuhi persamaan, dapat pula diambil dua titik yang merupakan titik potong grafik dengan sumbu x dan titik potong dengan sumbu y, sebagai berikut : Contoh 1.2 Gambarlah grafik persamaan garis lurus y = x (0,-4) Penyelesaian -4 Persamaan y = x + 4. Titik potong dengan sumbu y, yaitu jika x = 0 maka y = 4, titiknya adalah (0,4) Titik potong dengan sumbu x, yaitu jika y = 0 Gambar 1.1 maka x = -4, titiknya adalah (-4,0). Tabel pasangan berurutannya adalah: x
7 Tabel pasangan berurutannya adalah: GRAFIK PERSAMAAN GARIS LURUS Gambar grafiknya sebagai berikut : Gambar 1.2
8 GRADIEN GARIS LURUS Gambar 1.3 tersebut memuat beberapa garis lurus yang melalui titik pangkal koordinat. Jika kita perhatikan garisgaris tersebut mempunyai kemiringan atau kecondongan. Kemiringan dari suatu garis lurus disebut gradien dari garis lurus tersebut. Gambar 1.3 Gambar 1.4 Menentukan Gradien garis Lurus Karena suatu garis lurus dapat ditentukan melalui dua titik, maka untuk menentukan gradien suatu garis lurus dapat ditentukan melalui dua titik. Misal titik A(x1, y1) dan B(x2, y2 ) terletak pada suatu garis a, untuk menentukan gradien garis a terlebih dahulu ditentukan komponen x (perubahan nilai x) dan komponen y (perubahan nilai y) dari titik A(x1, y1) dan titik B(x2, y2 ). Perhatikan Gambar 1.4 berikut : Garis a melalui dua titik A(x 1, y 1 ) dan B(x 2, y 2 ), sehingga komponen y pada garis a adalah y 2 - y 1 dan komponen x pada garis a adalah x 2 - x 1.
9 GRADIEN GARIS LURUS Dengan demikian gradien garis lurus yang melalui titik A(x 1, y 1 ) dan B(x 2, y 2 ) adalah: m a = y/ x. y = y2 y1 dan x = x2- x1. Dengan demikian jika diketahui dua titik pada bidang koordinat maka dapat dicari gradien dari garis lurus yang melalui dua titik tersebut. Contoh Soal : Tentukan gradien garis yang melalui titik A(-4, 5) dan B(2, -3) Penyelesaian : Gradien garis yang melalui titik A(-4, 5) dan B(2, -3) adalah m AB = yb ya / xb xa = -3 5 / 2 (-4) = (-8) / (2 + 4) = -8 / 6 = - 4/3
10 GRADIEN GARIS LURUS Gradien Garis Lurus yang Saling Sejajar Perhatikan garis-garis a, b, c dan d dalam Gambar 1.5 Disamping! Garis a, b, c dan d adalah garis-garis yang saling sejajar. Untuk menentukan gradien dari masing-masing garis tersebut dapat dipilih dua buah titik yang terletak pada masing-masing garis dan yang diketahui koordinatnya. Setelah dipilih dua titik pada masing-masing garis tersebut kemudian dihitung gradiennya dengan menggunakan rumus gradien garis yang melalui dua titik. Gradien garis a adalah Gradien garis b adalah Gradien garis c adalah : Gradien garis d adalah : Setelah dihitung gradien dari garis-garis a, b, c dan d ternyata sama yaitu 5/4. Gambar 1.5 Dengan demikian dapat diambil kesimpulan bahwa Garis-garis yang sejajar mempunyai gradien yang sama
11 GRADIEN GARIS LURUS Dari gambar disamping Garis h tegak lurus dengan garis k. Gradien garis h adalah Gradien garis k adalah Perhatikan bahwa Gambar 1.6 Contoh soal : Penyelesaian : Garis p dan garis q saling tegak lurus. Garis p memotong titik A(2,1) dan B(4,5), garis q memotong titik A(2,1) dan C(-2,3). Berapakah gradien kedua garis yang saling tegak lurus? Dengan demikian Hasil kali gradien garisgaris yang saling tegak lurus adalah -1
12 MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS 1.Menentukan Persamaan Garis yang Melalui Sebuah Titik (a,b) dengan Gradien m Bentuk umum dari persamaan garis, yaitu y = mx + c. Untuk menentukan persamaan garis yang melalui titik (a, b) dengan gradien m, substitusikan x = a dan y = b pada persamaan garis y = mx + c sehingga diperoleh: b = ma + c atau c = b m. Langkah selanjutnya adalah mensubstitusikan nilai c pada persamaan awal, yaitu y = mx + c sehingga diperoleh: y = mx + (b ma) y b = mx ma y b = m(x a) Jadi, persamaan garis yang melalui titk (a, b) dengan gradien m adalah y b = m(x a). Contoh soal : Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-4, 5) dengan gradien 2! Penyelesaian: a = 4; b = 5; m = 2 y b = m(x a) y 5 = 2(x ( 4)) y 5 = 2(x + 4) y 5 = 2x + 8 y = 2x + 13
13 MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS 2.Menentukan Persamaan Garis yang Melalui Titik (x1, y1) dan (x2, y2) Cara mencari gradien apabila diketahui dua buah titik, misalkan (x1, y1) dan (x2, y2)! Gradien garis yang melalui titik tersebut adalah m = atau m = Dengan menggunakan rumus pada bagian sebelumnya kalian akan peroleh persamaan garis berikut : y y1 = (x x1) atau y y2 = (x x2) dimana x1 x2. Contoh soal : Tentukan persamaan garis yang melalui titik (3, 5) dan (-2, 4)! Penyelesaian: x1 = 3; y1 = 5; x2 = 2; y2 = 4; y y1 = (x x1) y 5 = ( 4-5 / -2-3 ) (x 3) y 5 = 1/5 (x 3 ) y 5 = 1/5 x 3/5 y = 1/5 x 22/5
14 MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS 3.Menentukan Persamaan Garis yang Sejajar Dengan Garis Lain dan Melalui Sebuah Titik Hal pertama yang harus dilakukan sebelum menentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis lain dan melalui sebuah titik adalah menentukan gradien garis-garis sejajar tersebut. Garis h memiliki persamaan y = mx + c. Garis k sejajar dengan garis h dan melalui titik (a,b) sehingga gradien garis k (m k ) sama dengan gradien garis h (m h ), yaitu m. Ingat bahwa gradien garis yang sejajar adalah sama! Berdasarkan rumus sebelumnya, kita peroleh persamaan garis k adalah y b = m(x a). Jadi, persamaan garis yang sejajar dengan garis y = mx + c dan melalui titik (a, b) adalah y b = m(x a). Contoh soal : Tentukan persamaan garis yang melalui titik (3, 5) dan sejajar garis y = 2x 4! Penyelesaian: Gradien garis y = 2x 4 dalah m = 2. Persamaan garis yang melalui titik (3, 5) dan sejajar garis y = 2x 4 adalah y b = m(x a) y 5 = 2(x 3) y 5 = 2x 6 y = 2x 1
15 MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS 4.Menentukan Persamaan Garis yang Tegak Lurus Dengan Garis Lain dan Melalui Sebuah Titik Gradien dua buah garis yang saling tegak lurus jika diketahui persamaan garis q adalah y = mx + c dan garis p tegak lurus garis q dan melalui titik (a,b) adalah y b = 1/m (x a) Contoh soal : Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-2, 4) dan tegak lurus garis y = 2x 4! Penyelesaian: Gradien garis y = 2x 4 adalah m = 2. Persamaan garis yang melalui titik (-2, 4) dan tegak lurus garis y = 2x 4 adalah y b = 1/m (x a) y 4 = 1/2 (x ( 2)) y 4 = 1/2 (x + 2) y 4 = 1/2 x 1 y = 1/2 x + 3 Jadi persamaan garis yang melalui titik (-2, 4) dan tegak lurus garis y = 2x 4 adalah y = 1/2 x + 3.
16 SOAL LATIHAN Soal Latihan! Latihan 1! Nyatakan persamaan garis berikut ke dalam bentuk y = mx + c! a. 2x 5y = 7 b. 5x + 3y = 15 c. 3x + 6y = 8 d. 5x + 4y = 10 Latihan 2! Gambarlah grafik dari persamaan berikut! a. y = 2x + 3 b. y = x 5 c. y = 3x 6 d. y = x + 2 e. y = 5x + 1
17 SOAL LATIHAN Latihan 3! Tentukan gradien dari garis berikut! a. (2, 4) dan (5, 8) b. (-1, 3) dan (3, -5) c. (1, 3) dan (6, 2) d. (-5, 4) dan (1, -2) Latihan 4! 1. Tentukan gradien garis a yang sejajar dengan garis y = 5x Persamaan garis a adalah y = 5x 2. Jika garis b diketahui tegak lurus garis a, tentukan gradien garis b! 3. Garis g memiliki persamaan 2x + 3y 6 = 0 dan garis h memiliki persamaan 3x 2y + 2 = 0. Selidikilah apakah garis g tegak lurus pada garis h? 4. Diketahui garis g melalui titik (-1,5) dan titik (2,-4) dan garis h melalui titik (3,-2) dan (6,-1). Selidiki apakah garis g tegak lurus garis h!
18 SOAL LATIHAN Latihan 5! Tentukan persamaan garis yang melalui titik-titik dan memiliki gradien berikut ini! a. (3, 6), gradien 3 b. (-4, 2), gradien 2 c. (5, -1), gradien 2 d. (-2, -5), gradien 4 e. (1, 3), gradien 3/2
19 PENUTUP Terima kasih atas perhatianya Wassalammualaikum wr,wb
20 DAFTAR PUSTAKA Daftar Pustaka M. Cholik A & Sugijono Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta: Erlangga. Marsigit, dkk Matematika 2 SMP Kelas VIII. Bogor: Yudhistira. Syamsul Junaidi & Eko Siswono Matematika SMP untuk Kelas VIII. Jakarta: Erlangga. Nugroho Heru, dkk Matematika 2 SMP dan MTS kelas VIII. Jakarta : PT.Pelita Ilmu.
21 PROFIL ANGGOTA Nama : Wulanda Lestari Setianty Tempat Tanggal Lahir: Cirebon, 04 Desember 1993 Alamat : Blok. Karang Anyar Palimanan Timur, Kab. Cirebon Pendidikan : - TK Pertiwi Palimanan SDN 1 Palimanan Timur SMPN 1 Palimanan SMAN 6 Cirebon Universitas Swadaya Gunung Jati Cirebon ndha.girlie@gmail.com
22 Nama : Novianti Tamara Devi Tempat Tanggal Lahir: Cirebon, 22 November 1993 Alamat : Jln. Kusnan gg.masjid Ar-Rohman no 196 Pendidikan : - TK Rowdotul Muntaha SDN 1 Pengampon SMPN 2 Cirebon SMAN 6 Cirebon Universitas Swadaya Gunung Jati Cirebon noviantitd@yahoo.com
23 Nama : Tiara Ifna Soleha Tanggal Lahir: Cirebon, 22 September 1992 Alamat : Ds.setupatok. blok tambak rt02/rw02. Kec.mundu kab Cirebon Pendidikan : - TK AL-Inaroh SDN 1 PENPEN SMPN 3 Cirebon SMAN 8 Cirebon Universitas Swadaya Gunung Jati Cirebon tiara_ifna@ymail.com
24 Nama : Nindy Wulandari Tempat Tanggal Lahir: Cirebon, 04 September 1993 Alamat : Perum Griya Purna Yudha ( Ciledug Cirebon) Pendidikan : - SDN 1 Ciledug Tengah SMPN 1 Ciledug SMAN 1 Ciledug Universitas Swadaya Gunung Jati Cirebon nindywulandari49@gmail.com
BAB XI PERSAMAAN GARIS LURUS
BAB XI PERSAMAAN GARIS LURUS A. Pengertian Pesamaan Garis Lurus Persamaan garis lurus adalah suatu fungsi yang apabila digambarkan ke dalam bidang Cartesius akan berbentuk garis lurus. Garis lurus ini
A. PERSAMAAN GARIS LURUS
A. PERSAMAAN GARIS LURUS Persamaan garis lurus adalah hubungan nilai x dan nilai y yang terletak pada garis lurus serta dapat di tulis px + qy = r dengan p, q, r bilangan real dan p, q 0. Persamaan dalam
c. 2 d Jika suatu garis mempunyai persamaan 2x + y + 4 = 0, maka gradiennya adalah a. 2 b. ½ c. 2 d. ½
1 SOAL LATIHAN UH MATEMATIKA PERSAMAAN GARIS LURUS KELAS 8 SMP I. Pilihan Ganda GRADIEN (m) 1. Persamaan garis y = x, maka gradiennya adalah a. b. 4 c. d.. Persamaan garis y = x, maka gradiennya adalah
Peta Konsep. Standar Kompetensi. Kompetensi Dasar. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi. persamaan garis lurus
PErSamaan GarIS lurus Untuk SMP Kelas VIII Peta Konsep Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus Kompetensi Dasar Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis
Pertemuan 2 KOORDINAT CARTESIUS
Kalkulus Pertemuan 2 KOORDINAT CARTESIUS Koordinat Cartesius 1 2 3 Jarak y Hitunglah jarak dari A(3,-5) ke B(4,2) A(3,-5) maka x 1 = 3 dan y 1 = -5 B(4,9) maka x 2 = 4 dan y 2 = 2 sehingga d(a, B) = (x
Silabus. Kegiatan Pembelajaran Instrumen. Tugas individu.
Silabus Jenjang : SMP dan MTs Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII Semester : 1 Standar Kompetensi : ALJABAR 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan garis lurus. Kompetensi Dasar Materi Ajar
Bank Soal dan Pembahasan Persamaan Garis Lurus
Bank Soal dan Pembahasan Persamaan Garis Lurus 1. Garis m mempunyai persamaan y = -3x + 2. Garis tersebut memotong sumbu Y dititik... a. (0, -3) b. (0, 2) c. (0, 3) d. (0, -2) e. (0, 4) Pembahasan : Persamaan
fungsi Dan Grafik fungsi
fungsi Dan Grafik fungsi Suatu fungsi adalah pemadanan dua himpunan tidak kosong dengan pasangan terurut (x, y) dimana tidak terdapat elemen kedua yang berbeda. Fungsi (pemetaan) himpunan A ke himpunan
Pengertian Persamaan Garis Lurus 1. Koordinat Cartesius a. Menggambar Titik pada Koordinat Cartesius b. Menggambar Garis pada Koordinat Cartesius
Pengertian Persamaan Garis Lurus Sebelum memahami pengertian persamaan garis lurus, ada baiknya kamu mengingat kembali materi tentang koordinat Cartesius persamaan garis lurus selalu digambarkan dalam
A. Menentukan Letak Titik
Apa yang akan Anda Pelajari? Koordinat Cartesius Mengenal pengertian dan menentukan gradien garis lurus Menentukan persamaan garis lurus Menggambar grafik garis lurus Menentukan Gradien, Persamaan garis
FUNGSI DAN PERSAMAAN LINEAR. EvanRamdan
FUNGSI DAN PERSAMAAN LINEAR TEORI FUNGSI Fungsi yaitu hubungan matematis antara suatu variabel dengan variabel lainnya. Unsur-unsur pembentukan fungsi yaitu variabel (terikat dan bebas), koefisien dan
AB = AB = ( ) 2 + ( ) 2
Nama Siswa Kelas LEMBAR AKTIVITAS SISWA HUBUNGAN ANTAR GARIS Titik Tengah Sebuah Segmen Garis : : Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013): 3.10 Menganalisis sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus dan
(2) Titik potong kurva dengan sumbu y, bila x = 0, diperoleh x = 0 y = mx + n y = m(0) + n y = n Jadi, titik potongnya dengan sumbu y, adalah (0, n) y
BAB 3 FUNGSI LINIER DAN PERSAMAAN GARIS LURUS 3.1 Pengantar Fungsi linier adalah bentuk fungsi yang paling sederhana. Banyak hubungan antara variable ekonomi, dalam jangka pendek dianggap linier. Pengetahuan
PERSAMAAN GARIS LURUS
PERSAMAAN GARIS LURUS A. Menggambar grafik garis lurus Langkah langkah mengambar grafik persamaan garis lurus sama dengan langkahlangkah membuat grafik pada sistim koordinat. Gambarlah grafik persamaan
BEBERAPA FUNGSI KHUSUS
BEBERAPA FUNGSI KHUSUS ). Fungsi Konstan ). Fungsi Identitas 3). Fungsi Modulus 4). Fungsi Genap dan Fungsi Ganjil Fungsi genap jika f(x) = f(x), dan Fungsi ganjil jika f(x) = f(x) 5). Fungsi Tangga dan
SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) NEGERI 103 JAKARTA
PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) NEGERI 103 JAKARTA SEKOLAH STANDAR NASIONAL (SSN) Jl. RA Fadillah Komp. Kopassus Cijantung Telp. 8400005,
PEMBELAJARAN PERSAMAAN GARIS LURUS DI SMP
I PROGRAM BERMUTU Better Education through Reformed Management and Universal Teacher Upgrading PEMBELAJARAN PERSAMAAN GARIS LURUS DI SMP T U T W U R I HA N D A YA N KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL BADAN
CONTOH SOAL MATEMATIKA KELAS 8 PERSAMAAN GARIS LURUS
CONTOH SOAL MATEMATIKA KELAS 8 PERSAMAAN GARIS LURUS 1. Diketahui titik-titik pada bidang koordinat Cartesius sebagai berikut. a. (10, 5) c. ( 7, 3) e. ( 4, 9) b. (2, 8) d. (6, 1) Tentukan absis dan ordinat
PERSAMAAN GARIS. Dua garis sejajar mempunyai gradien sama, sehingga persamaan garis yang sejajar l dan melalui titik (3,4) adalah
PERSAMAAN GARIS. SIMAK UI Matematika Dasar 9, 9 Diketahui adalah garis l yang dinyatakan oleh det( A) dimana A x y, persamaan garis yang sejajar l dan melalui titik (,4) adalah... A. x y 7 C. x y E. x
MODUL 8 FUNGSI LINGKARAN & ELLIPS
MODUL 8 FUNGSI LINGKARAN & ELLIPS 8.1. LINGKARAN A. PERSAMAAN LINGKARAN DENGAN PUSAT PADA TITIK ASAL DAN JARI-JARI R Persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari jari R adalah : x 2 + y 2 = R 2 B. PERSAMAAN
MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS. Nuryanto.ST.,MT
MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS Fungsi Dalam ilmu ekonomi, kita selalu berhadapan dengan variabel-variabel ekonomi seperti harga, pendapatan nasional, tingkat bunga, dan lainlain. Hubungan kait-mengkait
MATEMATIKA BISNIS FUNGSI LINIER
MODUL MATEMATIKA BISNIS 2 FUNGSI LINIER Definisi Fungsi linier adalah fungsi paling sederhana karena hanya mempunyai satu variabel bebas dan berpangkat satu pada variabel tersebut, atau dengan kata lain
MBS - DTA. Sucipto UNTUK KALANGAN SENDIRI. SMK Muhammadiyah 3 Singosari
MBS - DTA Sucipto UNTUK KALANGAN SENDIRI SMK Muhammadiyah Singosari SERI : MBS-DTA FUNGSI STANDAR KOMPETENSI Siswa mampu memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linear dan fungsi
PERSAMAAN GARIS BAHAN BELAJAR MANDIRI 4
BAHAN BELAJAR MANDIRI 4 PERSAMAAN GARIS PENDAHULUAN Secara umum bahan belajar mandiri ini menjelaskan tentang konsep garis, dan persamaan garis lurus yang dinyatakan ke dalam bentuk implisit maupun bentuk
Materi Fungsi Linear Fungsi Variabel, koefisien, dan konstanta Variabel variabel bebas Koefisien Konstanta 1). Pengertian fungsi linier
Materi Fungsi Linear Admin 8:32:00 PM Duhh akhirnya nongol lagi... kali ini saya akan bahas mengenai pelajaran yang paling disukai oleh hampir seluruh warga dunia :v... MATEMATIKA, ya itu namanya. materi
FUNGSI. A. Relasi dan Fungsi Contoh: Manakah yang merupakan fungsi/pemetaan dan manakah yang bukan fungsi? (i) (ii) (iii)
FUNGSI A. Relasi dan Fungsi Manakah yang merupakan fungsi/pemetaan dan manakah yang bukan fungsi? (i) (ii) (iii) Relasi himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan/mengkawankan/mengkorepodensikan
FUNGSI. Riri Irawati, M.Kom 3 sks
FUNGSI Riri Irawati, M.Kom 3 sks Agenda 1. Sistem Koordinat Kartesius. Garis Lurus 3. Grafik persamaan Tujuan Agar mahasiswa dapat : Menggunakan sistem koordinat untuk menentukan titik-titik dan kurva-kurva.
6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI
6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI KUADRAT 5.1. Fungsi Linear Pada Bab 5 telah dijelaskan bahwa fungsi linear merupakan fungsi yang variabel bebasnya paling tinggi berpangkat satu. Bentuk umum fungsi linear adalah
MATEMATIKA EKONOMI 1 FUNGSI DAN GRAFIK. DOSEN Fitri Yulianti, SP, MSi.
MATEMATIKA EKONOMI 1 FUNGSI DAN GRAFIK DOSEN Fitri Yulianti, SP, MSi. Fungsi Fungsi merupakan hubungan antara dua variabel atau lebih. Variabel dibedakan : 1. Variabel bebas yaitu variabel yang besarannya
Sistem PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN linier
Materi W4a Sistem PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN linier Kelas X, Semester 1 A. Sistem Persamaan Linier dengan Dua Variabel www.yudarwi.com A. Sistem Persamaan Linier dengan dua Variabel Bentuk umum : ax
KETIDAKSAMAAN. A. Pengertian
A. Pengertian KETIDAKSAMAAN Ketidaksamaan dinotasikan dengan 1. < (lebih Kecil 2. ( lebih kecil atau sama dengan)) 3. > ( lebih besar) 4. ( lebih besar atau sama dengan) Tanda di atas digunakan untuk membuat
LINGKARAN 2. A. Kedudukan titik dan Garis terhadap Lingkaran 11/18/2015. Peta Konsep. A. Kedudukan Titik dan Garis Terhadap. Lingkaran.
/8/205 Peta Konsep Jurnal Materi MIPA Peta Konsep Lingkaran Daftar Hadir MateriA LINGKARAN 2 Kelas XI, Semester 3 Berpusat di O(0, 0) Berpusat di P(a, b) A. Kedudukan Titik dan Garis Terhadap Lingkaran
Bab 3. Persamaan Garis Lurus. Standar Kompetensi. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
Bab 3 Persamaan Garis Lurus Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. Kompetensi Dasar 1.4 Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus 3.1 Pengertian
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. Standar Kompetensi Nama Sekolah : SMP Negeri 3 Singaraja Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII / Ganjil Alokasi Waktu : 2 40 menit 1. Memahami bentuk
Fungsi Linear dan Fungsi Kuadrat
Modul 1 Fungsi Linear dan Fungsi Kuadrat Drs. Susiswo, M.Si. K PENDAHULUAN ompetensi umum yang diharapkan, setelah mempelajari modul ini, adalah Anda dapat memahami konsep tentang persamaan linear dan
RINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA)
NAMA: KELAS: PENGERTIAN IRISAN KERUCUT Bangun Ruang Kerucut yang dipotong oleh sebuah bidang datar. RINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA) Macam-macam Irisan Kerucut: 1. Parabola 2.
Fungsi Linier & Grafik Fungsi Aplikasi dalam Ekonomi
Fungsi Linier & Grafik Fungsi Aplikasi dalam Ekonomi Diskripsi materi: -Bentuk umum dari fungsi linier dan menggambarkan grafik fungsi linier -Menentukan koefisien arah/ Kemiringan -Cara-cara pembentukan
x X dapat dipetakan ke setiap y Y. hanya jika (jikka) satu x X dapat dipetakan ke satu y Y. RELASI : F: X Y menghasilkan himpunan pasangan berurut:
RELASI DAN FUNGSI Dalam matematika modern, Relasi dan Fungsi digunakan untuk menunjukkan hubungan setiap elemen Domain dengan setiap elemenrange ang membentuk pasangan bilangan berurut. Hubungan himpunan
PERSAMAAN GARIS LURUS
PERSAMAAN GARIS LURUS ( PERSAMAAN LINEAR ) Indikator :. Siswa dapat contoh persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel.. Siswa dapat menusun tabel pasangan dan menggambar grafik pada koordinat
matematika KTSP & K-13 GARIS SINGGUNG LINGKARAN K e a s A. Definisi Garis Singgung Lingkaran Tujuan Pembelajaran
KTSP & K-3 matematika K e l a s XI GARIS SINGGUNG LINGKARAN Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami definisi garis singgung lingkaran..
LINGKARAN. Lingkaran. pusat lingkaran diskriminan posisi titik posisi garis garis kutub gradien. sejajar tegak lurus persamaan lingkaran
LINGKARAN Persamaan Persamaan garis singgung lingkaran Persamaan lingkaran berpusat di (0, 0) dan (a, b) Kedudukan titik dan garis terhadap lingkaran Merumuskan persamaan garis singgung yang melalui suatu
A. Sistem Persamaan Linier dengan dua Variabel
Jurnal Materi Umum Peta Konsep Peta Konsep Daftar Hadir MateriA SISTEM PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINIER Kelas X, Semester 1 Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Tiga Variabel Sistem Pertidaksamaan linier
Matematika SMA (Program Studi IPA)
Smart Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2012/2013 Disusun Sesuai Indikator Kisi-Kisi UN 2013 Matematika SMA (Program Studi IPA) Disusun oleh : Pak Anang 2. 5. Menentukan persamaan lingkaran atau
KELAS XI PROGRAM KEAHLIAN : BISNIS DAN MANAJEMEN & PARIWISATA SMK NEGERI 1 SURABAYA. BY : Drs. Abd. Salam, MM
KELAS XI PROGRAM KEAHLIAN : BISNIS DAN MANAJEMEN & PARIWISATA SMK NEGERI 1 SURABAYA BAHAN AJAR FUNGSI LINIER & KUADRAT SMK NEGERI 1 SURABAYA Halaman 1 BAB FUNGSI A. FUNGSI DAN RELASI Topik penting yang
SMAN Bone-Bone, Luwu Utara, Sul-Sel Dan bahwa setiap pengalaman mestilah dimasukkan ke dalam kehidupan, guna memperkaya kehidupan itu sendiri. Karena tiada kata akhir untuk belajar seperti juga tiada kata
PROGRAM LINEAR. sudir15mks
PROGRAM LINEAR A. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Suatu garis dalam bidang koordinat dapat dinyatakan dengan persamaan yang berbentuk: x a x b a1 1 2 2 Persamaan semacam ini dinamakan persamaan
SISTEM PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DUA VARIABEL SPtKDV
SISTEM PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DUA VARIABEL SPtKDV A. Pertidaksamaan Kuadrat Dua Variabel Pertidaksamaan kuadrat dua variabel adalah kalimat terbuka matematika yang memuat dua variabel dengan setidaknya
FUNGSI. Berdasarkan hubungan antara variabel bebas dan terikat, fungsi dibedakan dua: fungsi eksplisit dan fungsi implisit.
FUNGSI Fungsi merupakan hubungan antara dua variabel atau lebih. Variabel dibedakan :. Variabel bebas yaitu variabel yang besarannya dpt ditentukan sembarang, mis:,, 6, 0 dll.. Variabel terikat yaitu variabel
KALKULUS BAB I. PENDAHULUAN DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA
KALKULUS BAB I. PENDAHULUAN DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA BAB I Bilangan Real dan Notasi Selang Pertaksamaan Nilai Mutlak Sistem Koordinat Cartesius dan Grafik Persamaan Bilangan Real dan Notasi Selang Bilangan
MODUL ALJABAR. February 3, 2006
MODUL ALJABAR February 3, 2006 1 Pendahuluan Aljabar merupakan bahasa simbol dan relasi. Dalam kehidupan seharihari aljabar seringkali digunakan tanpa memperdulikan apa pengertian aljabar tersebut. Dalam
Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Ponco Sujatmiko MODEL Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) MATEMATIKA KREATIF Konsep dan Terapannya untuk Kelas VIII SMP dan MTs Semester 1 2A Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006
Jenis Jenis--jenis jenis fungsi dan fungsi linier Hafidh Munawir
Jenis-jenis fungsi dan fungsi linier Hafidh Munawir Diskripsi Mata Kuliah Memperkenalkan unsur-unsur fungsi ialah variabel bebas dan variabel terikat, koefisien, dan konstanta, yang saling berkaitan satu
HOME PETA KONSEP MATERI CONTOH SOAL LATIHAN SOAL PROFIL STANDAR KOMPETENSI
HOME STANDAR KOMPETENSI PETA KONSEP MATERI CONTOH SOAL LATIHAN SOAL PROFIL STANDAR KOMPETENSI Menentukan persamaan lingkaran Menentukan persamaan garis singgung lingkaran Peta konsep lingkaran persamaan
PENERAPAN TURUNAN MAT 4 D. PERSAMAAN GARIS SINGGUNG KURVA A. PENDAHULUAN B. DALIL L HÔPITAL C. PERSAMAAN PADA KINEMATIKA GERAK TURUNAN. MATERI78.
PENERAPAN TURUNAN MAT 4 D. PERSAMAAN GARIS SINGGUNG KURVA A. PENDAHULUAN B. DALIL L HÔPITAL C. PERSAMAAN PADA KINEMATIKA GERAK TURUNAN. MATERI78.CO MAT 4 materi78.co.nr Penerapan Turunan A. PENDAHULUAN
Matematika Ekonomi KUADRAT DAN FUNGSI RASIONAL (FUNGSI PECAH) GRAFIK FUNGSI KUADRAT BERUPA PARABOLA GRAFIK FUNGSI RASIONAL BERUPA HIPERBOLA
Fungsi Non Linier Diskripsi materi: -Harga ekstrim pada fungsi kuadrat 1 Fungsi non linier FUNGSI LINIER DAPT BERUPA FUNGSI KUADRAT DAN FUNGSI RASIONAL (FUNGSI PECAH) GRAFIK FUNGSI KUADRAT BERUPA PARABOLA
Semester 1 - Edisi v15
KTSP Matematika SMP/MTs Kelas VIII-A P a g e Spesial Siswa Yoyo Apriyanto, S.Pd Diktat Matematika SMP/MTs Kelas VII-A Semester - Edisi v + Ringkasan Materi + Soal dan Pembahasan + Soal Uji Kompetensi Siswa
53
LAMPIRAN 53 54 55 56 57 RENCANA PELAKSAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Sooko Ponorogo Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII / 1 Materi Pokok : Persamaan Garis Lurus Alokasi
MODUL ALJABAR Untuk SMP/MTSN
MODUL ALJABAR Untuk SMP/MTSN 1 Pendahuluan Aljabar merupakan bahasa simbol dan relasi. Dalam kehidupan seharihari aljabar seringkali digunakan tanpa memperdulikan apa pengertian aljabar tersebut. Dalam
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan Semester II, 2016/2017 15 Maret 2017 Kuliah yang Lalu 10.1-2 Parabola, Elips, dan Hiperbola 10.4 Persamaan Parametrik Kurva di Bidang 10.5 Sistem Koordinat Polar 11.1
LINGKARAN. Bab. Di unduh dari : Bukupaket.com
Bab 9 LINGKARAN A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Kompetensi Dasar Setelah mengikuti pembelajaran lingkaran siswa mampu: 1. Mendeskripsikan konsep persamaan lingkaran dan menganalisis sifat garis
Persamaan Lingkaran. Pusat Jari-jari Pusat. Jari-jari Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran. Persamaan Lingkaran
2. 5. Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran. Persamaan Lingkaran Persamaan Lingkaran () () Bentuk Umum 0 dibagi (2) Pusat Jari-jari Pusat (,), Jumlah kuadrat pusat dikurangi Jari-jari
Hand out_x_fungsi kuadrat
STANDAR KOMPETENSI: Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat. KOMPETENSI DASAR: Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat
5 F U N G S I. 1 Matematika Ekonomi
5 F U N G S I Pemahaman tentang konsep fungsi sangat penting dalam mempelajari ilmu ekonomi, mengingat kajian ekonomi banyak bekerja dengan fungsi. Fungsi dalam matematika menyatakan suatu hubungan formal
SILABUS MATAKULIAH. Revisi : 2 Tanggal Berlaku : September Indikator Pokok Bahasan/Materi Strategi Pembelajaran
SILABUS MATAKULIAH Revisi : 2 Tanggal Berlaku : September 2014 A. Identitas 1. Nama Matakuliah : A11. 54101 / Kalkulus I 2. Program Studi : Teknik Informatika-S1 3. Fakultas : Ilmu Komputer 4. Bobot sks
III. FUNGSI POLINOMIAL
III. FUNGSI POLINOMIAL 3. Pendahuluan A. Tujuan Setelah mempelajari bagian ini diharapkan mahasiswa dapat:. menuliskan bentuk umum fungsi polinomial;. menghitung nilai fungsi polinomial; 3. menuliskan
BAB I PEMBAHASAN 1. PENGERTIAN RELASI
BAB I PEMBAHASAN 1. PENGERTIAN RELASI Misalkan relasi pada himpunan A dan B adalah dua himpunan sebarang, suatu relasi dari A ke B adalah himpunan bagian dari A x B yaitu pasangan terurut (a,b) dimana
2) Drs. Mustafa, M.Pd., selaku Kepala Dinas Pendidikan Kota Langsa.
Ucapan Terima Kasih Syukur Alhamdulillah, akhirnya kami dapat menyelesaikan Lembar Kerja Siswa (LKS) Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester 1 dengan bantuan berbagai pihak. Untuk itu, pada kesempatan
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan : SMP XXX Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII / Gasal Standar Kompetensi :. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis
LAMPIRAN VIII BAHAN AJAR I
177 LAMPIRAN VIII BAHAN AJAR I A. Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus B. Kompetensi Dasar Memahami relasi dan fungsi C. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat
Sistem Persamaan linier
Sistem Persamaan linier 5.1 Sistem Persamaan Linier Dua Peubah (Variabel) Bentuk Umum: a 1 x + b 1 y = c 1 a 2 x + b 2 y = c 2 Dimana a 1, b 1, c 1, a 2, b 2, c 2 R. Himpunan pasangan berurutan (x, y)
PEMBAHASAN TRANSFORMASI KEBALIKAN
PEMBAHASAN TRANSFORMASI KEBALIKAN.` Definisi Suatu transformasi yang didasarkan pada fungsi dengan dinamakan transformasi kebalikan. Secara geometric, transformasi akan memetakan titik-titik yang mendekati
RINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA)
RINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA) Matematika15.wordpress.com NAMA: KELAS: RINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA) PENGERTIAN IRISAN KERUCUT Bangun Ruang Kerucut
: Gradien dan Persamaan Garis Lurus
PEMERINTAH KABUPATEN BULELENG DINAS PENDIDIKAN SMP NEGERI 1 SINGARAJA Jl. Gajah Mada No. 109 Telp. (0362) 22441 Fax. (0362) 2970 Website: http://www.smpn1singaraja.sch.id E-mail: smpn1_singaraja@yahoo.co.id
Notasi turunan. Penggunaan turunan. 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
Turunan fungsi adalah fungsi lain dari suatu fungsi sebelumnya misalkan fungsi f menjadi f' TURUNAN Notasi turunan y' atau f'(x) atau dy/dx fungsi naik Penggunaan turunan fungsi turun persamaan garis singgung
1. Fungsi Objektif z = ax + by
Nilai Optimum Suatu Fungsi Objektif, Program Linear, Fungsi Objektif, Cara Menentukan, Contoh Soal, Rumus, Pembahasan, Metode Uji Titik Sudut, Metode Garis Selidik, Matematika Nilai Optimum Suatu Fungsi
MATERI PRASYARAT. ke y= f(x) =ax2 + bx +c
1 MATERI PRASYARAT A. Fungsi Kuadrat Bentuk umum : y= f(x) = ax 2 + bx +c dengan a 0. Langkah-langkah dalam menggambar grafik fungsi kuadrat y= f(x) = ax 2 + bx +c 1. Tentukan titik potong dengan sumbu
y
Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Grafik Menyesaikan persamaan ax 2 +bx+c=0. Berarti menentukan nilai-nilai x bila f(x) = 0, dimana f(x) = ax 2 +bx+c. apabila grafik fungsi f(x) telah dilukis, maka
Matematik Ekonom Fungsi nonlinear
1 FUNGSI Fungsi adalah hubungan antara 2 buah variabel atau lebih, dimana masing-masing dari dua variabel atau lebih tersebut saling pengaruh mempengaruhi. Variabel merupakan suatu besaran yang sifatnya
Hendra Gunawan. 30 Agustus 2013
MA1101 MATEMATIKA 1A Hendra Gunawan Semester I, 2013/2014 30 Agustus 2013 Latihan (Kuliah yang Lalu) Selesaikan pertaksamaan berikut: 1. x + 1 < 2/x. (sudah dijawab) 2. x 3 < x + 1. 8/30/2013 (c) Hendra
Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa
Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Aspek yang Diukur Mengevaluasi Mengidentifikasi Menghubungkan Respon Siswa terhadap Soal Skor Tidak menjawab atau memberikan jawaban yang salah.
BAB XVII. PROGRAM LINEAR
BAB XVII. PROGRAM LINEAR Bukti : + a + b a.b b a Pengertian Program Linear : Program Linear adalah bagian ilmu matematika terapan ang digunakan untuk memecahkan masalah optimasi (pemaksimalan atau peminimalan
Hendra Gunawan. 18 September 2013
MA1101 MATEMATIKA 1A Hendra Gunawan Semester I, 2013/2014 18 September 2013 Review: Teorema Nilai Antara Jika f kontinu pada [a,b],, f(a) < 0 dan f(b) > 0 (atau sebaliknya, f(a) > 0 dan f(b) < 0), maka
MODUL MATEMATIKA SEKOLAH
1 MODUL MATEMATIKA SEKOLAH 1 Oleh: DIDIK HERMANTO, M. Pd. STKIP PGRI BANGKALAN PRODI S1PENDIDIKAN MATEMATIKA 2014 2 BAB I PENDAHULUAN I. PENGERTIAN Matematika sekolah adalah bagian matematika yang diberikan
MATEMATIKA EKONOMI ( FUNGSI LINIER, GRAFIK FUNGSI DAN SISTEM PERSAMAAN LINIER )
MATEMATIKA EKONOMI ( FUNGSI LINIER, GRAFIK FUNGSI DAN SISTEM PERSAMAAN LINIER ) KELOMPOK 2 1. UMAR ATTAMIMI (01212043) 2. SITI WASI ATUL MUFIDA (01212096) 3. DEVI PRATNYA. P. (01212078) 4. POPPY MERLIANA
KEDUDUKAN DUA GARIS LURUS, SUDUT DAN JARAK
1 KEGIATAN BELAJAR 4 KEDUDUKAN DUA GARIS LURUS, SUDUT DAN JARAK Setelah mempelajari kegiatan belajar 4 ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1. Menentukan kedudukan dua garis lurus di bidang dan di ruang 2.
htt://meetabied.wordress.com SMAN 1 Bone-Bone, Luwu Utara, Sul-Sel Urusan kita dalam kehiduan bukanlah untuk melamaui orang lain, tetai untuk melamaui diri sendiri, untuk memecahkan rekor kita sendiri,
PERSAMAAN BAKU PARABOLA DAN PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PARABOLA MAKALAH
PERSAMAAN BAKU PARABOLA DAN PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PARABOLA MAKALAH Dibuat untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Geometri Analitik Ruang yang diampu oleh M. Khoridatul Huda, S. Pd., M. Si. Oleh: TMT 5E Kelompok
PEMERINTAH KABUPATEN BULELENG DINAS PENDIDIKAN SMP NEGERI 1 SINGARAJA
PEMERINTAH KABUPATEN BULELENG DINAS PENDIDIKAN SMP NEGERI 1 SINGARAJA Jl. Gajah Mada No. 109 Telp. (0362) 22441 Fax. (0362) 2970 Website: http://www.smpn1singaraja.sch.id E-mail: smpn1_singaraja@yahoo.co.id
Silabus. 1 Sistem Bilangan Real. 2 Fungsi Real. 3 Limit dan Kekontinuan. Kalkulus 1. Arrival Rince Putri. Sistem Bilangan Real.
Silabus 1 2 3 Referensi E. J. Purcell, D. Varberg, and S. E. Rigdon, Kalkulus, Jilid 1 Edisi Kedelapan, Erlangga, 2003. Penilaian 1 Ujian Tengah Semester (UTS) : 30 2 Ujian Akhir Semester (UAS) : 20 3
KURVA DAN PENCOCOKAN KURVA. Matematika Industri 1 TIP FTP UB
KURVA DAN PENCOCOKAN KURVA TIP FTP UB Pokok Bahasan Pendahuluan Kurva-kurva standar Asimtot Penggambaran kurva secara sistematis, jika persamaan kurvanya diketahui Pencocokan kurva Metode kuadrat terkecil
Catatan Kuliah MA1123 Kalkulus Elementer I
Catatan Kuliah MA1123 Kalkulus Elementer I Oleh Hendra Gunawan, Ph.D. Departemen Matematika ITB Sasaran Belajar Setelah mempelajari materi Kalkulus Elementer I, mahasiswa diharapkan memiliki (terutama):
Persamaan Garis singgung Melalui titik (x 1, y 1 ) diluar lingkaran. Pusat Lingkaran (a, b) Persamaan Garis singgung. Jari Jari r.
PERSAMAAN LINGKARAN Pusat Lingkaran (0, 0) Melalui titik (x, y ) pada lingkaran Jika diketahui gradient m xx y mx r yy r m x y r Persamaan Garis singgung Melalui titik (x, y ) diluar lingkaran Jari Jari
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
SMP - 1 SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL A. Pengertian persamaan linear dua variabel (PLDV) Persamaan linear dua variabel ialah persamaan yang mengandung dua variabel dimana pangkat/derajat tiap-tiap
SMP kelas 9 - MATEMATIKA BAB 17. RELASI DAN FUNGSILATIHAN SOAL BAB
1. Diketahui F(x) = 4x + 3, maka nilai f (-3) = SMP kelas 9 - MATEMATIKA BAB 17. RELASI DAN FUNGSILATIHAN SOAL BAB 17-12 -10-9 -8 Kunci Jawaban : C http://www.primemobile.co.id/assets/uploads/materi/mtk09-18-pembhasan1.jpg
SILABUS PEMBELAJARAN
SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah :... Kelas : VIII (Delapan) Mata Pelajaran : Matematika Semester : I (satu) ALJABAR Standar : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi,, dan persamaan garis lurus Indikator Kegiatan
PROGRAM LINEAR Jenis-jenis soal program linear yang sering diujikan adalah soal-soal tentang :
PROGRAM LINEAR Jenis-jenis soal program linear yang sering diujikan adalah soal-soal tentang : 1. Menggambar daerah yang memenuhi 2. Menentukan system pertidaksamaan suatu daerah 3. Menentukan nilai optimum
MATEMATIKA TURUNAN FUNGSI
MATEMATIKA TURUNAN FUNGSI lim h 0 f ( x h) f( x) h KELAS : XII IIS SEMESTER GANJIL SMA Santa Angela Bandung Tahun Pelajaran 017/018 XII IIS Semester 1 Tahun Pelajaran 017/018 PENGANTAR : TURUNAN FUNGSI
fungsi rasional adalah rasio dari dua polinomial. Secara umum,
fungsi rasional adalah rasio dari dua polinomial. Secara umum, Fungsi Rasional Fungsi rasional adalah fungsi yang memiliki bentuk Dengan p dan d merupakan polinomial dan d(x) 0. Domain dari V(x) adalah
Dosen Pengampu: Prof. Dr. H. Almasdi Syahza, SE., MP. Website : HUBUNGAN NONLINEAR
Dosen Pengampu: Prof. Dr. H. Almasdi Syahza, SE., MP. Email : asyahza@yahoo.co.id Website : http://almasdi.unri,ac,id HUBUNGAN NONLINEAR a. Fungsi Kuadrat b. Fungsi Kubik c. Penerapan Ekonomi Permintaan,
MATEMATIKA TURUNAN FUNGSI
MATEMATIKA TURUNAN FUNGSI lim h 0 f ( x h) f( x) h KELAS : XI MIA SEMESTER : (DUA) SMA Santa Angela Bandung Tahun Pelajaran 06-07 XI MIA Semester Tahun Pelajaran 06 07 PENGANTAR : TURUNAN FUNGSI Modul