Matematika SMA (Program Studi IPA)
|
|
- Hartanti Kusnadi
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Smart Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2012/2013 Disusun Sesuai Indikator Kisi-Kisi UN 2013 Matematika SMA (Program Studi IPA) Disusun oleh : Pak Anang
2 2. 5. Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran. Persamaan Lingkaran Persamaan Lingkaran Bentuk Umum (x a) 2 + (y b) 2 = r 2 x 2 + y 2 + Ax + By + C = 0 dibagi ( 2) Pusat Jari-jari Pusat (a, b) r ( 1 2 A, 1 2 B) Jumlah kuadrat pusat dikurangi C Jari-jari r = ( 1 2 A)2 + ( 1 2 B)2 C Halaman 32 Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (
3 Persamaan Garis Singgung (PGS) Lingkaran PGS Lingkaran di titik (x 1, y 1 ) pada lingkaran PGS Lingkaran dengan gradien m Pangkat dua menjadi perkalian dua faktor. Pangkat satu menjadi setengah penjumlahan. Ingat pola persamaan garis lurus y = mx + c Lalu perhatikan gambar berikut! x 2 (x a) 2 x diganti diganti diganti x 1 x (x 1 a)(x a) 1 2 (x 1 + x) Karena ada dua PGS Lingkaran bergradien m, maka PGS tersebut adalah y = mx ± c dimana c = r 1 + m 2 PGS lingkaran di titik (x 1, y 1 ) pada lingkaran pusat di (0, 0) dan jari-jari r x 1 x + y 1 y = r 2 PGS lingkaran di titik (x 1, y 1 ) pada lingkaran pusat di (0, 0) dan jari-jari r (x 1 a)(x a) + (y 1 b)(y b) = r 2 PGS lingkaran di titik (x 1, y 1 ) pada lingkaran dengan bentuk umum x 2 + y 2 + Ax + By + C = 0 PGS dengan gradien m dari lingkaran pusat (0, 0) dan jari-jari r y = mx ± r 1 + m 2 PGS dengan gradien m dari lingkaran pusat (a, b) dan jari-jari r (y b) = m(x a) ± r 1 + m 2 x 1 x + y 1 y + A 2 (x 1 + x) + B 2 (y 1 + y) + C = 0 Catatan Tambahan: Ingat juga tentang konsep jarak titik (x 1, y 1 ) ke garis ax + by + c = 0: d = ax 1 + by 1 + c a 2 + b 2 TRIK SUPERKILAT: PGS lingkaran pusat (x 1, y 1 ) jari-jari r yang sejajar dengan garis ax + by + c = 0: ax + by = ax 1 + by 1 ± r a 2 + b 2 PGS lingkaran pusat (x 1, y 1 ) jari-jari r yang tegak lurus dengan garis ax + by + c = 0: bx ay = bx 1 ay 1 ± r a 2 + b 2 Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang ( Halaman 33
4 PGS Lingkaran di titik (x 1, y 1 ) yang berada di luar lingkaran (a, b) (0, 0) (x 1, y 1 ) Titik Singgung (a, b) Diperoleh PGS + Persamaan Lingkaran (dalam variabel a, b). Substitusi titik (x 1, y 1 ) ke PGS, lalu substitusi PGS ke persamaan lingkaran Diperoleh dua titik Singgung (a 1, b 1 ) dan (a 2, b 2 ) Substitusikan ke PGS di langkah kedua Selesai TRIK SUPERKILAT: Cari gradien PGS tersebut menggunakan rumus PGS dengan gradien tertentu. PGS akan diperoleh dengan mensubstitusi titik di luar lingkaran tersebut dan nilai gradien. Selesai. Halaman 34 Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (
5 Contoh Soal: Tentukan persamaan garis singgung lingkaran di titik (5, 5) yang menyinggung lingkaran x 2 + y 2 = 10! PGS menyinggung titik tertentu di lingkaran. Misal titik singgung tersebut (a, b). Artinya titik (a, b)tersebut berada baik di PGS maupun lingkaran. (a, b) (0, 0) (5, 5) Sehingga, diperoleh PGS lingkaran dan persamaan lingkaran dalam variabel a dan b. Perhatikan bahwa (a, b) berada di lingkaran, maka: PGS lingkaran di titik (a, b) adalah ax + by = 10 Persamaan lingkaran dengan pusat (0, 0) dan melewati titik (a, b) adalah a 2 + b 2 = 10 Karena PGS melewati (5, 5) maka bila kita substitusikan (5, 5) ke PGS akan diperoleh: ax + by = 10 5a + 5b = 10 a + b = 2 b = 2 a Dari persamaan lingkaran a 2 + b 2 = 10 dan b = 2 a, substitusikan b = 2 a ke persamaan lingkaran diperoleh: a 2 + (2 a) 2 = 10 a 2 + (4 4a + a 2 ) = 10 2a 2 4a + 4 = 10 2a 2 4a = 0 2a 2 4a 6 = 0 a 2 2a 3 = 0 (a + 1)(a 3) = 0 a = 1 atau a = 3 Dari a = 1 atau a = 3 akan diperoleh nilai b, yaitu: a = 1 b = 2 a = = 3 a = 3 b = 2 a = 2 3 = 1 Jadi dua titik singgung tersebut adalah ( 1, 3) dan (3, 1). Sehingga PGS lingkaran pada titik ( 1, 3) dan (3, 1) adalah: x + 3y = 10 dan 3x y = 10. TRIK SUPERKILAT: Lingkaran x 2 + y 2 = 10 adalah lingkaran dengan titik pusat (0, 0) dan jari-jari r = 10. Cari nilai gradien PGS tersebut dengan mensubstitusikan titik (5, 5) dan jari-jari 10 ke dalam rumus: y = mx ± r 1 + m 2 5 = m(5) ± m 2 5 5m = ± m 2 (kuadratkan kedua ruas) 25 50m + 25m 2 = m 2 15m 2 50m + 15 = 0 3m 2 10m + 3 = 0 (3m 1)(m 3) = 0 m = 1 atau m = 3 3 Jadi, persamaan garis singgung melalui (5,5) dan gradien m = 1 3 y y 1 = m(x x 1 ) y 5 = 1 (x 5) 3 x + 3y = 10 Persamaan garis singgung melalui (5,5) dan gradien m = 3 y y 1 = m(x x 1 ) y 5 = 3(x 5) 3x y = 10 Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang ( Halaman 35
6 Tipe Soal Sering Muncul pada Bab Lingkaran: Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran Perhatikan pola persamaan lingkaran yang ada pada soal! Contoh: 1. Diberikan persamaan lingkaran x 2 + y 2 = 25, maka pusat dan jari-jari lingkaran adalah. (x 0) 2 + (y 0) 2 = 25 Pusat di (0, 0) dan jari-jari 5. r 2 = 25 r = 5 2. Diberikan persamaan lingkaran (x 3) 2 + (y 4) 2 = 25, maka pusat dan jari-jari lingkaran adalah. (x 3) 2 + (y + 4) 2 = 25 Pusat di (3, -4) dan jari-jari 5. r 2 = 25 r = 5 3. Diberikan persamaan lingkaran x 2 + y 2 2x + 4x 20 = 0, maka pusat dan jari-jari lingkaran adalah. x 2 + y 2 2x + 4x 20 = dibagi (-2) Maka pusat (1, 2), dan jari-jari adalah r = (1) 2 + ( 2) 2 ( 20) Halaman 36 Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (
7 Menentukan persamaan lingkaran Seringkali tidak diketahui jari-jari lingkaran. Misal diketahui pusat lingkaran (a, b) dan lingkaran menyinggung sumbu X, maka r = b. Misal diketahui pusat lingkaran (a, b) dan lingkaran menyinggung sumbu Y, maka r = a. Seringkali juga jari-jari diperoleh dengan menggunakan rumus jarak titik ke garis. Bila diketahui pusat lingkaran dan garis singgung lingkaran, maka jari-jari lingkaran adalah jarak titik pusat ke garis singgung. Contoh: 1. Persamaan lingkaran dengan pusat (5, 1) dan jari-jari 3 adalah. Persamaan lingkaran dengan pusat (a, b) dengan jari-jari r: (x a) 2 + (y b) 2 = r 2 (x 5) 2 + (y + 1) 2 = 9 atau diubah ke bentuk umum persamaan lingkaran: (x 5) 2 + (y + 1) 2 = 9 x 2 10x y 2 + 2y = 0 x 2 + y 2 10x + 2y + 17 = 0 2. Persamaan lingkaran dengan pusat di (3, 2) yang menyinggung sumbu X adalah. (x 3) 2 + (y 2) 2 = 2 2 x 2 + y 2 6x 4y + 9 = 0 3. Persamaan lingkaran dengan pusat di ( 1, 2) yang menyinggung sumbu Y adalah. (x + 1) 2 + (y 2) 2 = ( 1) 2 x 2 + y 2 + 2x 4y + 4 = 0 4. Persamaan lingkaran yang berpusat di (1, 4) dan menyinggung garis 3x 4y 2 = 0 adalah. Pusat (x 1, y 1 ) = (1, 4) Garis 3x 4y 2 = 0, dengan a = 3, b = 4, dan c = 2. Persamaan lingkaran dengan pusat (x 1, y 1 ) menyinggung garis ax + by + c = 0 adalah: (x a) 2 + (y b) 2 = [ ax 1+by 1 +c a 2 +b 2 ]2 (x 1) 2 + (y 4) 2 3(1) 4(4) 2 = [ ] x 2 2x y 2 8y + 16 = 9 x 2 + y 2 2x 8y + 8 = 0 2 Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang ( Halaman 37
8 Menentukan persamaan garis singgung lingkaran pada titik yang terletak di lingkaran. Ingat konsep PGS dapat dilihat dari bentuk persamaan lingkarannya. Pangkat dua diubah menjadi perkalian dua faktor. Pangkat satu, diubah menjadi setengah penjumlahan. Contoh: 1. Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 25 di titik (4, 3) adalah. x 1 = 4 dan y 1 = 3 Ingat, ganti x 2 menjadi x 1 x, dan x menjadi ( x 1+x 2 ). x 2 + y 2 = 25 x 1 x + y 1 y = 25 Sehingga persamaan garis singgungnya adalah: 4x 3y = Persamaan garis singgung lingkaran (x 1) 2 + (y 4) 2 = 25 di titik ( 2, 0) adalah. x 1 = 2 dan y 1 = 0 Ingat, ganti x 2 menjadi x 1 x, dan x menjadi ( x 1+x 2 ). (x 1) 2 + (y 4) 2 = 25 (x 1 1)(x 1) + (y 1 4)(y 4) = 25 Sehingga persamaan garis singgungnya adalah: ( 2 1)(x 1) + (0 4)(y 4) = 25 ( 3)(x 1) + ( 4)(y 4) = 25 3x 4y 6 = 0 3. Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 6x + 4y 12 = 0 di titik (7, 1) adalah. x 1 = 7 dan y 1 = 1 Ingat, ganti x 2 menjadi x 1 x, dan x menjadi ( x 1+x 2 ). x 2 + y 2 6 x + 4 y 12 = 0 x 1 x + y 1 y 6 ( x 1 + x 2 ) + 4 ( y 1 + y 2 2 ) 12 = 0 Sehingga persamaan garis singgungnya adalah: 7x + y 3(7 + x) + 2(1 + y) 12 = 0 4x + 3y 31 = 0 Halaman 38 Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (
9 Menentukan persamaan garis singgung lingkaran pada titik yang terletak di luar lingkaran. 1. Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 9 di titik (1, 3) adalah. TRIK SUPERKILAT: Lingkaran pusat (0, 0) dan jari-jari r = 3. Cek apakah titik (1, 3) berada di dalam atau di luar lingkaran (?). x 2 + y 2 = 9 (1) 2 + (3) 2 = 10 > 9 (maka titik berada di luar lingkaran) Gunakan rumus berikut: y = mx ± r 1 + m 2 3 = m(1) ± m 2 3 m = ±3 1 + m 2 (kuadratkan kedua ruas) 9 6m + m 2 = 9 + 9m 2 8m 2 + 6m = 0 2m(4m + 3) = 0 m = 0 atau m = 3 4 Melalui (1,3) dan gradien m = 0 y y 1 = m(x x 1 ) y 3 = 0(x 1) y = 3 Melalui (1,3) dan gradien m = 3 4 y y 1 = m(x x 1 ) y 3 = 3 4 (x 1) 4y 12 = 3x + 3 3x + 4y = 15 Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang ( Halaman 39
10 Menentukan persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar atau tegak lurus terhadap sebuah garis. 1. Persamaan garis singgung lingkaran (x 3) 2 + (y + 5) 2 = 80 yang sejajar dengan garis y 2x + 5 = 0 adalah. Trik Superkilat: Sesuaikan sejajar apa nggak? PGS lingkaran pusat (x 1, y 1 ) jari-jari r yang sejajar dengan garis ax + by + c = 0: Masukkan substitusikan pusat ax + by = ax 1 + by 1 ± r a 2 + b 2 ± Rumus substitusikan jari-jari dan koefisien Lingkaran pusat (3, 5) dan jari-jari r = 80 PGS yang sejajar y 2x + 5 = 0 adalah y 2x juga!!! y 2x = ( 5) 2(3) ± ( 2) 2 y 2x = 11 ± 20 y = 2x 11 ± Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 4x 8y + 15 = 0 yang tegak lurus garis x + 2y = 6 adalah. Trik Superkilat: Lingkaran pusat (2, 4) jari-jari r = 5 PGS yang sejajar x + 2y = 6 adalah x + 2y harus diubah menjadi 2x y!!! 2x y = 2(2) (4) ± 5 (2) 2 + (1) 2 2x y = 0 ± 5 2x y = 5 dan 2x y = 5 Halaman 40 Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (
11 Pembahasan TRIK SUPERKILAT pada contoh soal yang serupa pada UN 2012 kemarin: Lingkaran L 1 y 3 9 x memotong garis y 3. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah... A. dan Memotong garis y = 3 PGS lingkaran B. x 2 dan x 2 y = 3 (x + 1) 2 + (3 3) 2 = 9 (x 1 + a)(x + a) + (y 1 + b)(y + b) = r 2 C. x (x + 1) 2 = 9 ( 4, 3) ( 4 + 1)(x + 1) + 0 = 9 D. 3x 3 = 9 E. dan x 2 x 4 x 2 dan 4 x 2 dan x 8 TRIK SUPERKILAT: Gunakan sketsa lingkaran x 4 x 10 x + 1 = ±3 x + 1 = 3 atau x + 1 = 3 x 1 = 4 x 2 = 2 Jadi titik potongnya di ( 4, 3) dan (2, 3) (2, 3) (2 + 1)(x + 1) + 0 = 9 3x + 3 = 9 x = 2 x = 4 y = 3 x = 4 x = 2 Jika adik-adik butuh bocoran butir soal Ujian Nasional tahun 2013, maka adik-adik bisa download di Semua soal tersebut disusun sesuai kisi-kisi SKL UN tahun 2013 yang dikeluarkan secara resmi oleh BSNP tanggal 20November 2012 yang lalu. Kisi-kisi SKL UN SMA tahun 2013 untuk versi lengkap semua mata pelajaran bisa adik-adik lihat di Pak Anang. Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang ( Halaman 41
Persamaan Lingkaran. Pusat Jari-jari Pusat. Jari-jari Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran. Persamaan Lingkaran
2. 5. Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran. Persamaan Lingkaran Persamaan Lingkaran () () Bentuk Umum 0 dibagi (2) Pusat Jari-jari Pusat (,), Jumlah kuadrat pusat dikurangi Jari-jari
Lebih terperinciSmart Solution TAHUN PELAJARAN 2012/201 /2013. (Program Studi IPA) Disusun Sesuai Indikator Kisi-Kisi UN Disusun oleh : Pak Anang
Smart Solution TAHUN PELAJARAN 0/0 /0 Disusun Sesuai Indikator Kisi-Kisi UN 0 (Program Studi IPA) Disusun oleh : Pak Anang SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT UN Matematika SMA Program IPA Per Indikator
Lebih terperinciSmart Solution TAHUN PELAJARAN 2012/201 /2013. Disusun Per Indikator Kisi-Kisi UN Disusun Oleh : Pak Anang
Smart Solution TAHUN PELAJARAN 2012/201 /2013 Disusun Per Indikator Kisi-Kisi UN 2013 Disusun Oleh : Pak Anang 2.7. Menentukan besaran-besaran fisis yang terkait dengan tumbukan, impuls atau hukum kekekalan
Lebih terperinciPembahasan Soal SIMAK UI 2012 SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA. Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS. Matematika IPA
Pembahasan Soal SIMAK UI 0 SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Matematika IPA Disusun Oleh : Pak Anang Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT Pembahasan
Lebih terperincimatematika KTSP & K-13 GARIS SINGGUNG LINGKARAN K e a s A. Definisi Garis Singgung Lingkaran Tujuan Pembelajaran
KTSP & K-3 matematika K e l a s XI GARIS SINGGUNG LINGKARAN Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami definisi garis singgung lingkaran..
Lebih terperinciPembahasan Soal SIMAK UI 2012 SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA. Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS. Matematika Dasar
Pembahasan Soal SIMAK UI 0 SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Matematika Dasar Disusun Oleh : Pak Anang Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT Pembahasan
Lebih terperinciPembahasan Soal SNMPTN 2012 SELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI. Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS.
Pembahasan Soal SNMPTN 2012 SELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Matematika Dasar Disusun Oleh : Pak Anang Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT
Lebih terperinciBAB XI PERSAMAAN GARIS LURUS
BAB XI PERSAMAAN GARIS LURUS A. Pengertian Pesamaan Garis Lurus Persamaan garis lurus adalah suatu fungsi yang apabila digambarkan ke dalam bidang Cartesius akan berbentuk garis lurus. Garis lurus ini
Lebih terperinciPembahasan Soal SBMPTN 2014 SELEKSI BERSAMA MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI. Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS.
Pembahasan Soal SBMPTN 2014 SELEKSI BERSAMA MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Matematika Dasar Disusun Oleh : Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Kumpulan
Lebih terperinciMatematika IPA (MATEMATIKA TKD SAINTEK)
Pembahasan Soal SBMPTN 2014 SELEKSI BERSAMA MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Matematika IPA (MATEMATIKA TKD SAINTEK) Disusun Oleh : Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Lebih terperincic. 2 d Jika suatu garis mempunyai persamaan 2x + y + 4 = 0, maka gradiennya adalah a. 2 b. ½ c. 2 d. ½
1 SOAL LATIHAN UH MATEMATIKA PERSAMAAN GARIS LURUS KELAS 8 SMP I. Pilihan Ganda GRADIEN (m) 1. Persamaan garis y = x, maka gradiennya adalah a. b. 4 c. d.. Persamaan garis y = x, maka gradiennya adalah
Lebih terperinciMODUL 8 FUNGSI LINGKARAN & ELLIPS
MODUL 8 FUNGSI LINGKARAN & ELLIPS 8.1. LINGKARAN A. PERSAMAAN LINGKARAN DENGAN PUSAT PADA TITIK ASAL DAN JARI-JARI R Persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari jari R adalah : x 2 + y 2 = R 2 B. PERSAMAAN
Lebih terperinciLINGKARAN 2. A. Kedudukan titik dan Garis terhadap Lingkaran 11/18/2015. Peta Konsep. A. Kedudukan Titik dan Garis Terhadap. Lingkaran.
/8/205 Peta Konsep Jurnal Materi MIPA Peta Konsep Lingkaran Daftar Hadir MateriA LINGKARAN 2 Kelas XI, Semester 3 Berpusat di O(0, 0) Berpusat di P(a, b) A. Kedudukan Titik dan Garis Terhadap Lingkaran
Lebih terperincifungsi Dan Grafik fungsi
fungsi Dan Grafik fungsi Suatu fungsi adalah pemadanan dua himpunan tidak kosong dengan pasangan terurut (x, y) dimana tidak terdapat elemen kedua yang berbeda. Fungsi (pemetaan) himpunan A ke himpunan
Lebih terperinciPertemuan 2 KOORDINAT CARTESIUS
Kalkulus Pertemuan 2 KOORDINAT CARTESIUS Koordinat Cartesius 1 2 3 Jarak y Hitunglah jarak dari A(3,-5) ke B(4,2) A(3,-5) maka x 1 = 3 dan y 1 = -5 B(4,9) maka x 2 = 4 dan y 2 = 2 sehingga d(a, B) = (x
Lebih terperinciLINGKARAN. Lingkaran. pusat lingkaran diskriminan posisi titik posisi garis garis kutub gradien. sejajar tegak lurus persamaan lingkaran
LINGKARAN Persamaan Persamaan garis singgung lingkaran Persamaan lingkaran berpusat di (0, 0) dan (a, b) Kedudukan titik dan garis terhadap lingkaran Merumuskan persamaan garis singgung yang melalui suatu
Lebih terperinciNotasi turunan. Penggunaan turunan. 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
Turunan fungsi adalah fungsi lain dari suatu fungsi sebelumnya misalkan fungsi f menjadi f' TURUNAN Notasi turunan y' atau f'(x) atau dy/dx fungsi naik Penggunaan turunan fungsi turun persamaan garis singgung
Lebih terperinciPersamaan Garis singgung Melalui titik (x 1, y 1 ) diluar lingkaran. Pusat Lingkaran (a, b) Persamaan Garis singgung. Jari Jari r.
PERSAMAAN LINGKARAN Pusat Lingkaran (0, 0) Melalui titik (x, y ) pada lingkaran Jika diketahui gradient m xx y mx r yy r m x y r Persamaan Garis singgung Melalui titik (x, y ) diluar lingkaran Jari Jari
Lebih terperinciPEMBAHASAN DAN KUNCI JAWABAN UN MATEMATIKA SMA 2011 PAKET 12 PLUS TRIK SUPERKILAT DAN LOGIKA PRAKTIS (By Pak Anang
1. Bentuk sederhana dari A. LOGIKA PRAKTIS: PEMBAHASAN DAN KUNCI JAWABAN UN MATEMATIKA SMA 2011 PAKET 12 PLUS TRIK SUPERKILAT DAN LOGIKA PRAKTIS (By Pak Anang http://www.facebook.com/pak.anang ) Pembilang
Lebih terperinciPembahasan Soal. Pak Anang SELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI. Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS.
Pembahasan Soal SELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Disusun Oleh : Pak Anang Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT Pembahasan Soal SNMPTN 011
Lebih terperinciSMAN Bone-Bone, Luwu Utara, Sul-Sel Dan bahwa setiap pengalaman mestilah dimasukkan ke dalam kehidupan, guna memperkaya kehidupan itu sendiri. Karena tiada kata akhir untuk belajar seperti juga tiada kata
Lebih terperinciMatematika IPA (MATEMATIKA TKD SAINTEK)
Pembahasan Soal SBMPTN 2016 SELEKSI BERSAMA MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Matematika IPA (MATEMATIKA TKD SAINTEK) Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT
Lebih terperinciFisika IPA (TKD SAINTEK)
Pembahasan Soal SBMPTN 2014 SELEKSI BERSAMA MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Fisika IPA (TKD SAINTEK) Disusun Oleh : Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Kumpulan
Lebih terperinciSistem PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN linier
Materi W4a Sistem PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN linier Kelas X, Semester 1 A. Sistem Persamaan Linier dengan Dua Variabel www.yudarwi.com A. Sistem Persamaan Linier dengan dua Variabel Bentuk umum : ax
Lebih terperinciFUNGSI. Riri Irawati, M.Kom 3 sks
FUNGSI Riri Irawati, M.Kom 3 sks Agenda 1. Sistem Koordinat Kartesius. Garis Lurus 3. Grafik persamaan Tujuan Agar mahasiswa dapat : Menggunakan sistem koordinat untuk menentukan titik-titik dan kurva-kurva.
Lebih terperinciPembahasan Soal. Pak Anang SELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI. Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS.
Pembahasan Soal SELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Disusun Oleh : Pak Anang Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT Pembahasan Soal SNMPTN 2010
Lebih terperinci4. Persamaan garis lingkaran yang berpusat di ( 1,4 ) dan menyinggung garis 3x 4y 2 = 0 adalah.
. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran ( x )² + ( y + )² =3 di titik yang berabsis adalah. a. 3x y 3 = 0 b. 3x y 5 = 0 c. 3x + y 9 = 0 d. 3x + y + 9 = 0 e. 3x + y + 5 = 0 Langkah : Substitusi
Lebih terperinci6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI
6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI KUADRAT 5.1. Fungsi Linear Pada Bab 5 telah dijelaskan bahwa fungsi linear merupakan fungsi yang variabel bebasnya paling tinggi berpangkat satu. Bentuk umum fungsi linear adalah
Lebih terperinciRingkasan Materi UN Matematika SMA Program IPA Per Indikator Kisi-Kisi UN 2012 By Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Ringkasan Materi UN Matematika MA Program IPA Per Indikator Kisi-Kisi UN 2012 y Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) KL 1. Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkarannya, menentukan nilai kebenaran
Lebih terperinciPembahasan Soal. Pak Anang SELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI. Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS.
Pembahasan Soal SELEKSI NASIONAL MASUK PEGUUAN TINGGI NEGEI Disertai TIK SUPEKILAT dan LOGIKA PAKTIS Disusun Oleh : Pak Anang Kumpulan SMAT SOLUTION dan TIK SUPEKILAT Pembahasan Soal SNMPTN 2010 Matematika
Lebih terperinciA18 MATEMATIKA. Pak Anang. Rabu, 18 April 2012 ( ) Pembahasan soal oleh
DOKUMEN NEGARA A8 MATEMATIKA SMA/MA IPA MATEMATIKA SMA/MA IPA Pak Anang http://pakhttp://pak-anang.blogspot.com MATEMATIKA Rabu, 8 April 0 (08.00 0.00) A-MAT-ZD-M-0/0 Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
Lebih terperinciPERSAMAAN GARIS LURUS
PERSAMAAN GARIS LURUS A. Menggambar grafik garis lurus Langkah langkah mengambar grafik persamaan garis lurus sama dengan langkahlangkah membuat grafik pada sistim koordinat. Gambarlah grafik persamaan
Lebih terperinciRINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA)
RINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA) Matematika15.wordpress.com NAMA: KELAS: RINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA) PENGERTIAN IRISAN KERUCUT Bangun Ruang Kerucut
Lebih terperinciKelas XI MIA Peminatan
Kelas Disusun : Markus Yuniarto, S.Si Tahun Pelajaran 017 018 Peta Konsep Glosarium Istilah Keterangan Lingkaran Himpunan titik-titik (pada bidang datar) yang memiliki jarak tetap terhadap suatu titik
Lebih terperinciRINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA)
NAMA: KELAS: PENGERTIAN IRISAN KERUCUT Bangun Ruang Kerucut yang dipotong oleh sebuah bidang datar. RINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA) Macam-macam Irisan Kerucut: 1. Parabola 2.
Lebih terperinciModul Matematika XI IPA Semester 1 Lingkaran
Modul Matematika XI IPA Semester 1 Lingkaran Oleh : Markus Yuniarto, S.Si Tahun Pelajaran 015 016 SMA Santa Angela Jl. Merdeka No. 4 Bandung Lingkaran XI IPA Sem 1/014-015 4 Peta Konsep Persamaan Lingkaran
Lebih terperinciPembahasan soal oleh MATEMATIKA. Rabu, 18 April 2012 ( )
DOKUMEN NEGARA Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com A8 MATEMATIKA SMA/MA IPA MATEMATIKA SMA/MA IPA Perpustakaan SMAN Wonogiri MATEMATIKA Rabu, 8 April 0 (08.00 0.00) A-MAT-ZD-M-0/0 Hak Cipta
Lebih terperinci1. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran ( x 2 )² + ( y + 1 )² =13 di titik yang berabsis 1 adalah. a. 3x 2y 3 = 0 b. 3x 2y 5 = 0 c.
. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran ( x )² + ( y + )² =3 di titik yang berabsis adalah. a. 3x y 3 = 0 b. 3x y 5 = 0 c. 3x + y 9 = 0 d. 3x + y + 9 = 0 e. 3x + y + 5 = 0 Soal Ujian Nasional tahun
Lebih terperinciSEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) NEGERI 103 JAKARTA
PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) NEGERI 103 JAKARTA SEKOLAH STANDAR NASIONAL (SSN) Jl. RA Fadillah Komp. Kopassus Cijantung Telp. 8400005,
Lebih terperinciA. Sistem Persamaan Linier dengan dua Variabel
Jurnal Materi Umum Peta Konsep Peta Konsep Daftar Hadir MateriA SISTEM PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINIER Kelas X, Semester 1 Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Tiga Variabel Sistem Pertidaksamaan linier
Lebih terperinciOSK Matematika SMP (Olimpiade Sains Kabupaten Matematika SMP)
Pembahasan Soal OSK SMP 2017 OLIMPIADE SAINS KABUPATEN SMP 2017 OSK Matematika SMP (Olimpiade Sains Kabupaten Matematika SMP) Disusun oleh: Pak Anang Halaman 2 dari 20 PEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE SAINS MATEMATIKA
Lebih terperinciPembahasan Soal SBMPTN 2014 SELEKSI BERSAMA MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI. Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS.
Pembahasan Soal SBMPTN 2014 SELEKSI BERSAMA MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Matematika Dasar Distributed By : WWW.E-SBMPTN.COM Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK
Lebih terperinciOSN Guru Matematika SMA
z Pembahasan Soal OLIMPIADE SAINS NASIONAL KHUSUS GURU MATEMATIKA SMA OSN Guru Matematika SMA (Olimpiade Sains Nasional) Disusun oleh: Pak Anang Halaman 2 dari 26 PEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE GURU MATEMATIKA
Lebih terperinciFUNGSI DAN PERSAMAAN LINEAR. EvanRamdan
FUNGSI DAN PERSAMAAN LINEAR TEORI FUNGSI Fungsi yaitu hubungan matematis antara suatu variabel dengan variabel lainnya. Unsur-unsur pembentukan fungsi yaitu variabel (terikat dan bebas), koefisien dan
Lebih terperinci2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT A. Persamaan Kuadrat 1) Bentuk umum persamaan kuadrat : ax 2 + bx + c =, a 2) Nilai determinan persamaan kuadrat : D = b 2 4ac 3) Akar-akar persamaan kuadrat
Lebih terperinciMBS - DTA. Sucipto UNTUK KALANGAN SENDIRI. SMK Muhammadiyah 3 Singosari
MBS - DTA Sucipto UNTUK KALANGAN SENDIRI SMK Muhammadiyah Singosari SERI : MBS-DTA FUNGSI STANDAR KOMPETENSI Siswa mampu memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linear dan fungsi
Lebih terperinciPembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2009
Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2009 Kode 924 Oleh Kak Mufidah 1. Diketahui fungsi. Agar fungsi tersebut senantiasa berada di bawah sumbu x, maka nilai m yang mungkin adalah Agar fungsi tersebut senantiasa
Lebih terperinciMATERI PRASYARAT. ke y= f(x) =ax2 + bx +c
1 MATERI PRASYARAT A. Fungsi Kuadrat Bentuk umum : y= f(x) = ax 2 + bx +c dengan a 0. Langkah-langkah dalam menggambar grafik fungsi kuadrat y= f(x) = ax 2 + bx +c 1. Tentukan titik potong dengan sumbu
Lebih terperinciSilabus. Kegiatan Pembelajaran Instrumen. Tugas individu.
Silabus Jenjang : SMP dan MTs Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII Semester : 1 Standar Kompetensi : ALJABAR 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan garis lurus. Kompetensi Dasar Materi Ajar
Lebih terperinciPembahasan Soal SBMPTN 2014 SELEKSI BERSAMA MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI. Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS
Pembahasan Soal SBMPTN 2014 SELEKSI BERSAMA MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Matematika IPA (MATEMATIKA TKD SAINTEK) Distributed By : WWW.E-SBMPTN.COM Kumpulan
Lebih terperinciBEBERAPA FUNGSI KHUSUS
BEBERAPA FUNGSI KHUSUS ). Fungsi Konstan ). Fungsi Identitas 3). Fungsi Modulus 4). Fungsi Genap dan Fungsi Ganjil Fungsi genap jika f(x) = f(x), dan Fungsi ganjil jika f(x) = f(x) 5). Fungsi Tangga dan
Lebih terperinciMatematika SMA (Program Studi IPA)
Smart Solutio UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 202/203 Disusu Sesuai Idikator Kisi-Kisi UN 203 Matematika SMA (Program Studi IPA) Disusu oleh : Pak Aag SKL 5. Memahami kosep it, turua da itegral dari fugsi
Lebih terperinciC34 MATEMATIKA. Pak Anang. Rabu, 18 April 2012 ( ) Pembahasan soal oleh
DOKUMEN NEGARA C MATEMATIKA SMA/MA IPA MATEMATIKA SMA/MA IPA Pak Anang http://pakhttp://pak-anang.blogspot.com MATEMATIKA Rabu, 8 April 0 (08.00 0.00) A-MAT-ZD-M9-0/0 Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
Lebih terperinciMatematika Ekonomi KUADRAT DAN FUNGSI RASIONAL (FUNGSI PECAH) GRAFIK FUNGSI KUADRAT BERUPA PARABOLA GRAFIK FUNGSI RASIONAL BERUPA HIPERBOLA
Fungsi Non Linier Diskripsi materi: -Harga ekstrim pada fungsi kuadrat 1 Fungsi non linier FUNGSI LINIER DAPT BERUPA FUNGSI KUADRAT DAN FUNGSI RASIONAL (FUNGSI PECAH) GRAFIK FUNGSI KUADRAT BERUPA PARABOLA
Lebih terperinciSoal Prediksi dan Try Out UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2011/2012. Disusun Sesuai Indikator Kisi-Kisi UN Fisika SMA
Soal Prediksi dan Try Out UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2011/2012 Disusun Sesuai Indikator Kisi-Kisi UN 2012 Fisika SMA Written by : Team STMIK Jakarta Distributed by : Pak Anang 1. Gambar berikut ini
Lebih terperinciD46 MATEMATIKA. Rabu, 18 April 2012 ( ) Pembahasan soal oleh Perpustakaan.
DOKUMEN NEGARA Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com D6 MATEMATIKA SMA/MA IPA MATEMATIKA SMA/MA IPA Perpustakaan SMAN Wonogiri MATEMATIKA Rabu, 8 April 0 (08.00 0.00) A-MAT-ZD-M0-0/0 Hak Cipta
Lebih terperinciFUNGSI. A. Relasi dan Fungsi Contoh: Manakah yang merupakan fungsi/pemetaan dan manakah yang bukan fungsi? (i) (ii) (iii)
FUNGSI A. Relasi dan Fungsi Manakah yang merupakan fungsi/pemetaan dan manakah yang bukan fungsi? (i) (ii) (iii) Relasi himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan/mengkawankan/mengkorepodensikan
Lebih terperinciSolusi Pengayaan Matematika Edisi 3 Januari Pekan Ke-3, 2005 Nomor Soal: 21-30
Solusi Pengayaan Matematika Edisi 3 Januari Pekan Ke-3, 005 Nomor Soal: -30. Garis 5y 60 memotong sumbu X dan sumbu Y masing-masing di titik A dan B, sehingga OAB membentuk segitiga siku-siku. Sebuah lingkaran
Lebih terperinciPembahasan Soal OSK SMA 2018 OLIMPIADE SAINS KABUPATEN/KOTA SMA OSK Matematika SMA. (Olimpiade Sains Kabupaten/Kota Matematika SMA)
Pembahasan Soal OSK SMA 018 OLIMPIADE SAINS KABUPATEN/KOTA SMA 018 OSK Matematika SMA (Olimpiade Sains Kabupaten/Kota Matematika SMA) Disusun oleh: Pak Anang Pembahasan Soal OSK SMA 018 OLIMPIADE SAINS
Lebih terperinciModul Matematika XI MIA Semester 1 Lingkaran
Lingkaran XI MIA 017/018 Modul Matematika XI MIA Semester 1 Lingkaran Oleh : Markus Yuniarto, S.Si 1 Tahun Pelajaran 017/018 SMA Santa Angela Jl. Merdeka No. Bandung Lingkaran XI MIA 017/018 Peta Konsep
Lebih terperinciKEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
NNG Bank Soal Matematika Pak nang KEMENTERIN PENDIDIKN DN KEBUDYN Mata Pelajaran Jenjang Program Studi MT PELJRN : MTEMTIK : SM/M : IP Hari/Tanggal Jam WKTU PELKSNN : Rabu, pril 0 : 0.00 0.00 PETUNJUK
Lebih terperinciPERSAMAAN GARIS. Dua garis sejajar mempunyai gradien sama, sehingga persamaan garis yang sejajar l dan melalui titik (3,4) adalah
PERSAMAAN GARIS. SIMAK UI Matematika Dasar 9, 9 Diketahui adalah garis l yang dinyatakan oleh det( A) dimana A x y, persamaan garis yang sejajar l dan melalui titik (,4) adalah... A. x y 7 C. x y E. x
Lebih terperinciBank Soal dan Pembahasan Persamaan Garis Lurus
Bank Soal dan Pembahasan Persamaan Garis Lurus 1. Garis m mempunyai persamaan y = -3x + 2. Garis tersebut memotong sumbu Y dititik... a. (0, -3) b. (0, 2) c. (0, 3) d. (0, -2) e. (0, 4) Pembahasan : Persamaan
Lebih terperinciA. DEFINISI DAN BENTUK UMUM SISTEM PERSAMAAN LINEAR KUADRAT
K-13 Kelas X matematika PEMINATAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR KUADRAT TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami definisi dan bentuk umum sistem
Lebih terperinciWardaya College. Tes Simulasi Ujian Nasional SMA Berbasis Komputer. Mata Pelajaran Matematika Tahun Ajaran 2017/2018
Tes Simulasi Ujian Nasional SMA Berbasis Komputer Mata Pelajaran Matematika Tahun Ajaran 07/08 -. Jika diketahui x = 8, y = 5 dan z = 8, maka nilai dari x y z adalah.... (a) 0 (b) 00 (c) 500 (d) 750 (e)
Lebih terperinciMatematika SMA (Program Studi IPA)
Smart Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 0/0 Disusun Sesuai Indikator Kisi-Kisi UN 0 Matematika SMA (Program Studi IPA) Disusun oleh : Hario Pamungkas 4.. Menyelesaikan persamaan trigonometri. Nilai
Lebih terperinciPembahasan soal oleh MATEMATIKA. Rabu, 18 April 2012 ( )
DOKUMEN NEGARA Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com B MATEMATIKA SMA/MA IPA MATEMATIKA SMA/MA IPA Perpustakaan SMAN Wonogiri MATEMATIKA Rabu, 8 April 0 (08.00 0.00) A-MAT-ZD-M8-0/0 Hak Cipta
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI 1 FUNGSI DAN GRAFIK. DOSEN Fitri Yulianti, SP, MSi.
MATEMATIKA EKONOMI 1 FUNGSI DAN GRAFIK DOSEN Fitri Yulianti, SP, MSi. Fungsi Fungsi merupakan hubungan antara dua variabel atau lebih. Variabel dibedakan : 1. Variabel bebas yaitu variabel yang besarannya
Lebih terperinciA. PERSAMAAN GARIS LURUS
A. PERSAMAAN GARIS LURUS Persamaan garis lurus adalah hubungan nilai x dan nilai y yang terletak pada garis lurus serta dapat di tulis px + qy = r dengan p, q, r bilangan real dan p, q 0. Persamaan dalam
Lebih terperinciLINGKARAN. Lingkaran merupakan tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu. Perhatikan gambar berikut.
LINGKARAN Lingkaran merupakan tempat kedudukan titik-titik ang berjarak sama terhadap titik tertentu. Perhatikan gambar berikut. r P Titik P disebut pusat, sedangkan Jarak P ke lingkaran dinamakan jari-jari.
Lebih terperinci(x- x 1. Contoh soal: jawab: x 2 + y 2 = 2 2 x 2 + y 2 = 4. x 2 + y 2 = 4. jawab: (x 5) 2 + (y 2) 2 = 4 2
LINGKRN (x- x ) (x- x ) + (y- y ) (y- y ) = 0 Contoh soal: Pengertian : Lingkaran adalah tepat kedudukan titik-titik yang berjarak konstan/saa terhadap sebuah titik tertentu. Sebuah titik tertentu itu
Lebih terperinciLINGKARAN. Bab. Di unduh dari : Bukupaket.com
Bab 9 LINGKARAN A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Kompetensi Dasar Setelah mengikuti pembelajaran lingkaran siswa mampu: 1. Mendeskripsikan konsep persamaan lingkaran dan menganalisis sifat garis
Lebih terperinci2. FUNGSI KUADRAT. , D = b 2 4ac
. FUNGSI KUADRAT A. Persamaan Kuadrat 1) Bentuk umum persamaan kuadrat : ax + bx + c =, a ) Akar akar persamaan kuadrat dapat dicari dengan memfaktorkan ataupun dengan rumus: x 1, b D, D = b 4ac a 3) Jumlah,
Lebih terperinciGEOMETRI ANALITIK BIDANG & RUANG
HANDOUT (BAHAN AJAR) GEOMETRI ANALITIK BIDANG & RUANG Sofyan Mahfudy IAIN Mataram KATA PENGANTAR Alhamdulillah puji syukur kepada Alloh Ta ala yang dengan rahmat dan karunia-nya penulis dapat menyelesaikan
Lebih terperinciFungsi Linear dan Fungsi Kuadrat
Modul 1 Fungsi Linear dan Fungsi Kuadrat Drs. Susiswo, M.Si. K PENDAHULUAN ompetensi umum yang diharapkan, setelah mempelajari modul ini, adalah Anda dapat memahami konsep tentang persamaan linear dan
Lebih terperinciPEMBAHASAN UN SMA TAHUN PELAJARAN 2009/2010 MATEMATIKA PROGRAM STUDY IPA
PEMBAHASAN UN SMA TAHUN PELAJARAN 009/010 MATEMATIKA PROGRAM STUDY IPA PEMBAHAS : 1. Sigit Tri Guntoro, M.Si.. Jakim Wiyoto, S.Si. 3. Marfuah, M.T. 4. Rohmitawati, S.Si. PPPPTK MATEMATIKA 010 1. Perhatikan
Lebih terperinciKELAS XI PROGRAM KEAHLIAN : BISNIS DAN MANAJEMEN & PARIWISATA SMK NEGERI 1 SURABAYA. BY : Drs. Abd. Salam, MM
KELAS XI PROGRAM KEAHLIAN : BISNIS DAN MANAJEMEN & PARIWISATA SMK NEGERI 1 SURABAYA BAHAN AJAR FUNGSI LINIER & KUADRAT SMK NEGERI 1 SURABAYA Halaman 1 BAB FUNGSI A. FUNGSI DAN RELASI Topik penting yang
Lebih terperinciPersamaan dan Pertidaksamaan Linear
MATERI POKOK Persamaan dan Pertidaksamaan Linear MATERI BAHASAN : A. Persamaan Linear B. Pertidaksamaan Linear Modul.MTK X 0 Kalimat terbuka adalah kalimat matematika yang belum dapat ditentukan nilai
Lebih terperinciMateri Fungsi Linear Fungsi Variabel, koefisien, dan konstanta Variabel variabel bebas Koefisien Konstanta 1). Pengertian fungsi linier
Materi Fungsi Linear Admin 8:32:00 PM Duhh akhirnya nongol lagi... kali ini saya akan bahas mengenai pelajaran yang paling disukai oleh hampir seluruh warga dunia :v... MATEMATIKA, ya itu namanya. materi
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS. Nuryanto.ST.,MT
MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS Fungsi Dalam ilmu ekonomi, kita selalu berhadapan dengan variabel-variabel ekonomi seperti harga, pendapatan nasional, tingkat bunga, dan lainlain. Hubungan kait-mengkait
Lebih terperinci(2) Titik potong kurva dengan sumbu y, bila x = 0, diperoleh x = 0 y = mx + n y = m(0) + n y = n Jadi, titik potongnya dengan sumbu y, adalah (0, n) y
BAB 3 FUNGSI LINIER DAN PERSAMAAN GARIS LURUS 3.1 Pengantar Fungsi linier adalah bentuk fungsi yang paling sederhana. Banyak hubungan antara variable ekonomi, dalam jangka pendek dianggap linier. Pengetahuan
Lebih terperinciKURVA DAN PENCOCOKAN KURVA. Matematika Industri 1 TIP FTP UB
KURVA DAN PENCOCOKAN KURVA TIP FTP UB Pokok Bahasan Pendahuluan Kurva-kurva standar Asimtot Penggambaran kurva secara sistematis, jika persamaan kurvanya diketahui Pencocokan kurva Metode kuadrat terkecil
Lebih terperinciKETIDAKSAMAAN. A. Pengertian
A. Pengertian KETIDAKSAMAAN Ketidaksamaan dinotasikan dengan 1. < (lebih Kecil 2. ( lebih kecil atau sama dengan)) 3. > ( lebih besar) 4. ( lebih besar atau sama dengan) Tanda di atas digunakan untuk membuat
Lebih terperinciCONTOH SOAL MATEMATIKA KELAS 8 PERSAMAAN GARIS LURUS
CONTOH SOAL MATEMATIKA KELAS 8 PERSAMAAN GARIS LURUS 1. Diketahui titik-titik pada bidang koordinat Cartesius sebagai berikut. a. (10, 5) c. ( 7, 3) e. ( 4, 9) b. (2, 8) d. (6, 1) Tentukan absis dan ordinat
Lebih terperinciB21 MATEMATIKA. Pak Anang. Rabu, 18 April 2012 ( ) Pembahasan soal oleh
DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com B MATEMATIKA SMA/MA IPA MATEMATIKA SMA/MA IPA Pak Anang http://pakhttp://pak-anang.blogspot.com MATEMATIKA Rabu, 8 April
Lebih terperinciPERSAMAAN GARIS SINGGUNG PARABOLA
1 KEGIATAN BELAJAR 11 PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PARABOLA Setelah mempelajari kegiatan belajar 11 ini, mahasiswa diharapkan mampu Menentukan Persamaan Garis Singgung Parabola, Titik dan Garis Polar Pada
Lebih terperinciE59 MATEMATIKA. Pak Anang. Rabu, 18 April 2012 ( ) Pembahasan soal oleh
DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com E9 MATEMATIKA SMA/MA IPA MATEMATIKA SMA/MA IPA Pak Anang http://pakhttp://pak-anang.blogspot.com MATEMATIKA Rabu, 8 April
Lebih terperinciMatematika EBTANAS Tahun 1986
Matematika EBTANAS Tahun 986 EBT-SMA-86- Bila diketahui A = { x x bilangan prima < }, B = { x x bilangan ganjil < }, maka eleman A B =.. 3 7 9 EBT-SMA-86- Bila matriks A berordo 3 dan matriks B berordo
Lebih terperincihtt://meetabied.wordress.com SMAN 1 Bone-Bone, Luwu Utara, Sul-Sel Urusan kita dalam kehiduan bukanlah untuk melamaui orang lain, tetai untuk melamaui diri sendiri, untuk memecahkan rekor kita sendiri,
Lebih terperinciKing s Learning Be Smart Without Limits
Nama Siswa : LEMBAR AKTIVITAS SISWA PERSAMAAN LINGKARAN Jadi dapat disimpulkan bahwa persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) dan jari-jari = r adalah Kelas : Persamaan lingkaran: Kompetensi Dasar (KURIKULUM
Lebih terperinciHOME PETA KONSEP MATERI CONTOH SOAL LATIHAN SOAL PROFIL STANDAR KOMPETENSI
HOME STANDAR KOMPETENSI PETA KONSEP MATERI CONTOH SOAL LATIHAN SOAL PROFIL STANDAR KOMPETENSI Menentukan persamaan lingkaran Menentukan persamaan garis singgung lingkaran Peta konsep lingkaran persamaan
Lebih terperinciLingkaran. A. Persamaan Lingkaran B. Persamaan Garis Singgung Lingkaran
Bab Sumber: www.panebiancod.com Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu merumuskan persamaan lingkaran dan menggunakannya dalam pemecahan masalah; menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran
Lebih terperinciPEMBAHASAN UN SMA TAHUN PELAJARAN 2009/2010 MATEMATIKA PROGRAM STUDI IPA
PEMBAHASAN UN SMA TAHUN PELAJARAN 009/00 MATEMATIKA PROGRAM STUDI IPA PEMBAHAS :. Sigit Tri Guntoro, M.Si.. Jakim Wiyoto, S.Si. 3. Marfuah, M.T. 4. Rohmitawati, S.Si. PPPPTK MATEMATIKA 00 . Perhatikan
Lebih terperinciPEMBELAJARAN IRISAN KERUCUT: LINGKARAN DI SMA
PAKET PEMBINAAN PENATARAN Drs. M. Danuri, M.Pd. PEMBELAJARAN IRISAN KERUCUT: LINGKARAN DI SMA 45 O 1 3 4 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH PUSAT PENGEMBANGAN
Lebih terperinciSmart Solution TAHUN PELAJARAN 2012/201 /2013. Pak Anang. Disusun Per Indikator Kisi-Kisi UN Disusun Oleh :
Smart Solution TAHUN PELAJARAN 01/01 /013 Disusun Per ndikator Kisi-Kisi UN 013 Disusun Oleh : Pak Anang .3. Menentukan besaran-besaran fisis dinamika rotasi (torsi, momentum sudut, momen inersia, atau
Lebih terperinciK13 Antiremed Kelas 11 Matematika Peminatan
K13 Antiremed Kelas 11 Matematika Peminatan Persiapan UAS 1 Doc. Name: K13AR11MATPMT01UAS Version : 015-11 halaman 1 01. Sukubanyak f() = 3 + + 3- dapat ditulis sebagai. f() = [( + ) - 3] + f() = [( -
Lebih terperinciPROGRAM LINEAR Jenis-jenis soal program linear yang sering diujikan adalah soal-soal tentang :
PROGRAM LINEAR Jenis-jenis soal program linear yang sering diujikan adalah soal-soal tentang : 1. Menggambar daerah yang memenuhi 2. Menentukan system pertidaksamaan suatu daerah 3. Menentukan nilai optimum
Lebih terperinciB21 MATEMATIKA. Pak Anang MATEMATIKA SMA/MA IPA. Rabu, 18 April 2012 ( )
B Pak Anang http://pak-anang.blogspot.com MATEMATIKA Rabu, 8 April 0 (08.00 0.00) A-MAT-ZD-M8-0/0 Mata Pelajaran Jenjang Program Studi Hari/Tanggal Jam MATA PELAJARAN : MATEMATIKA : SMA/MA : IPA WAKTU
Lebih terperinciSolusi Pengayaan Matematika
Solusi Pengaaan Matematika Edisi Januari Pekan Ke-, 006 Nomor Soal: 1-0 1. Melalui (0, 0) buatlah garis-garis ang memotong lingkaran 0 pada dua titik. Carilah tempat kedudukan pertengahan ke dua titik.
Lebih terperinciMatematika EBTANAS Tahun 1991
Matematika EBTANAS Tahun 99 EBT-SMA-9-0 Persamaan sumbu simetri dari parabola y = 8 x x x = 4 x = x = x = x = EBT-SMA-9-0 Salah satu akar persamaan kuadrat mx 3x + = 0 dua kali akar yang lain, maka nilai
Lebih terperinci