Sistem PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN linier

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Sistem PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN linier"

Transkripsi

1 Materi W4a Sistem PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN linier Kelas X, Semester 1 A. Sistem Persamaan Linier dengan Dua Variabel

2 A. Sistem Persamaan Linier dengan dua Variabel Bentuk umum : ax + by = c atau y = mx + q dimana a,b, c, m dan q anggota Real Metoda menyelesaikan sistem persamaan linier dengan dua variabel : (1) Metoda grafik (2) Metoda eliminasi (3) Metoda substitusi

3 (1) Metoda grafik Misalkan sistem persamaan linier itu : a 1 x + b 1 y = c 1 a 2 x + b 2 y = c 2 Penyelesaian sistem persaman linier dua variabel dengan metoda grafik merupakan titik potong kedua garis linier pada grafik tersebut y 0 P x

4 Nomor W5901 Dengan metoda grafik, tentukanlah penyelesaian dari sistem persamaan linier 2x + 5y = 20 dan x y = 3 A. {(3, 2)} B. {(5, 3)} C. {(3, 1)} D. {(5, 2)} E. {(4, 2)}

5 Dengan metoda grafik dapat diketahui bahwa terdapat tiga macam kemungkinan penyelesaian a 1 x + b 1 y = c 1 a 2 x + b 2 y = c 2 yaitu : (1) Tidak mempunyai penyelesaian (kedua garis sejajar) a 1 b = 1 a 2 b 2 c 1 c 2 (2) Mempunyai satu titik penyelesaian a 1 b 1 a 2 b 2 (kedua garis berpotongan). P (3) Mempunyai tak hingga titik penyelesaian (kedua garis berimpit) a 1 b = 1 = a 2 b 2 c 1 c 2

6 Nomor W7602 Diketahui sistem persamaan linier ax + 2y = 5 dan 15x 5y = 14. Agar sistem persamaan linier tersebut tidak mempunyai titik penyelesaian, maka nilai a = A. 6 B. 4 C. 3 D. 4 E. 5

7 Penyelesaian sistem persamaan linier dengan metoda substitusi, dilakukan dengan cara mengganti salah satu variabel ke dalam variabel yang lain.

8 Nomor W8503 Dengan metoda substitusi, penyelesaian dari sistem persamaan 3x + y = 3 dan 2x 3y = 13 adalah A. {(2, 4)} B. {( 2, 3)} C. {(2, 3)} D. {( 2, 5)} E. {(1, 3)}

9 Nomor W1504 Dengan metoda substitusi, penyelesaian dari sistem persamaan 5x 2y = 1 dan 2x + 3y = 8 adalah A. {(2, 3)} B. {(1, 4)} C. {(2, 4)} D. {(1, 2)} E. {(1, 3)}

10 Penyelesaian sistem persamaan linier dengan metoda eliminasi, dilakukan dengan cara menghilangkan salah satu variabel sehingga diperoleh nilai variabel yang lain.

11 Nomor W2105 Dengan metoda eliminasi, penyelesaian dari sistem persamaan 2x 3y = 2 dan 5x + 2y = 14 adalah. A. {( 2, 2)} B. {(2, 1)} C. {( 2, 3)} D. {( 3, 2)} E. {(2, 3)}

12 Nomor W4906 Dengan metoda eliminasi, penyelesaian dari sistem persamaan 6x + y = 11 dan x + 3y = 1 adalah.. A. {(2, 3)} B. {( 2, 3)} C. {(2, 1)} D. {( 1, 3)} E. {(2, 1)}

13 Soal Latihan W3a Sistem Persamaan Linier dengan Dua Variabel

14 Soal 01W175 Titik potong grafik sistem persamaan linier x y = 2 x + y = 6 A. T(2, 5) B. T(3, 1) C. T(-2, 4) D. T(4, 2) E. T(-2, 5) adalah..

15 Soal 02W216 Grafik sistem persamaan linier 2x + 3y = 6 dan 4x + 6y = 24 A. tidak saling memotong (sejajar) B. Berpotongan di satu titik C. Berpotongan di dua titik D. Berimpit E. Bersinggungan

16 Soal 03W578 Grafik sistem persamaan linier 2x y = 4 dan 3 2 3x y = 6 A. tidak saling memotong (sejajar) B. Berpotongan di satu titik C. Berpotongan di dua titik D. Berimpit E. Bersinggungan

17 Soal 04W431 Agar kedua garis ax + 2y = 4 dan 3x 6y = 5 sejajar maka nilai a = A. 3 B. 1 C. 2 D. 5 E. 6

18 Soal 05W156 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan y = x + 3 dan 2x + 3y = 4 adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1. y 1 = (dengan metoda substitusi ) A. 6 B. 3 C. 2 D. 2 E. 3

19 Soal 06W237 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan x = 4 + y dan x + y = 3 adalah { x 1, y 1 } maka A. 12 B. 24 C. 32 D. 40 E nilai dari x 1. y 1 = (dengan metoda substitusi )

20 Soal 07W431 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 0,25x + y = 0,5 dan 0,5x = y 2 adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1 + y 1 = (dengan metoda substitusi ) A. 4 B. 1 C. 1 D. 4 E. 6

21 Soal 08W559 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x + y = 1 dan 4x 5y = 19 adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1 y 1 = (dengan metoda substitusi ) A. 8 B. 5 C. 4 D. 3 E. 5

22 Soal 09W197 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 5x 3y = 16 dan x + 6y = 10 adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1 + y 1 = (dengan metoda substitusi ) A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 E. 4

23 Soal 10W591 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x 3y = 6 dan 5x 4y = 1 adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1 + y 1 = (dengan metoda substitusi ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 5 E. 7

24 Soal 11W413 Agar sistem persamaan linier px + 3y = 4 dan 8x 6y = q mempunyai tak hingga banyaknya anggota himpunan penyelesaian, maka nilai p + q = A. 12 B. 4 C. 4 D. 6 E. 12

25 Soal 12W115 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 2y + x = x.y dan y 2x = 8.xy adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1 + y 1 = A. 1/6 B. 1/3 C. 1/2 D. 3 E. 6

26 Soal 13W312 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 3x 4y = 12 dan x y = 1 adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1. y 1 = (dengan metoda eliminasi) A. 72 B. 64 C. 56 D. 64 E. 72

27 Soal 14W516 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 3x = 2 + 5y dan 3y + 7x = 12 adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1 + y 1 = (dengan metoda eliminasi) A. 2 B. 3,5 C. 5,5 D. 6 E. 7

28 Soal 15W234 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 0,2x + 0,8y = 2 dan 0,5x = y + 3,5 adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1. y 1 = (dengan metoda eliminasi) A. 16 B. 4 C. 4 D. 8 E. 16

29 Soal 16W358 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan x = y dan x = 3 y adalah 3 4 { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1 + y 1 = (dengan metoda eliminasi ) A. 7 B. 10 C. 11 D. 13 E. 15

30 Soal 17W533 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x + 5y = 5 dan 3x 7y = 22 adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1 + y 1 = (dengan metoda eliminasi) A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 E. 8

31 Soal 18W136 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan x y = 3 dan x + y = 1 adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1 + y 1 = (dengan metoda eliminasi ) A. 7 B. 10 C. 11 D. 13 E. 15

32 Soal 19W531 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x 0,5y = 1 dan 0,2x + 0,3y = 0,8 adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1 + y 1 = A. 4 B. 3 C. 2 D. 4 E. 5

33 Soal 20W231 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan x 1 y x = 1 dan + = 7 adalah {, 1 } y x y maka nilai dari x 1. y 1 = (dengan metoda eliminasi ) A. 2/5 B. 1/6 C. 3/5 D. 1/3 E. 3

34 Soal 21W414 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan (4x + 10y) = 2 dan (x + 1) + 1 (y 1) = adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1 + y 1 = A. 2 B. 11 C. 16 D. 20 E. 21

35 Soal 22W379 Himpunan penyelesaian dari persamaan : 4x + 3y = xy adalah.. 48x 6y = 5xy A. { 3, 4} B. {5, 2} C. {6, 8} D. {5, 3} E. {7, 2}

36 Soal 23W398 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 4x 6y 6x 4y = 4 5 = 15 adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1 + y 1 = A. 4,5 B. 5 C. 5,5 D. 6 E. 7,5

37 Soal 24W331 Nilai x 2 + y 2 dari sistem persamaan linier 123x + 321y = 345 adalah.. 321x + 123y = 543 A. 3/2 B. 5/2 C. 3 D. 7/2 E. 4

38 Soal 25W256 Himpunan penyelesaian dari persamaan : 4x + y + 2 x 2y + 8 (y 4) = x + 3y 2 x + y x = (2x + y) 4 4 adalah A. {2, 5} B. { 5, 8} C. {2, 2} D. {8, 3} E. {8, 0}

39 Soal 26W173 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan ax y = 9 dan bx + ay = 5 adalah {2, 3} maka nilai b = A. 4 B. 3 C. 2 D. 2 E. 3

40 Soal 27W232 Titik potong grafik sistem persamaan linier 2x + y = 10 2x 3y = 6 A. T(3, 1/2) B. T(9/2, 1) C. T(9/2, -1) D. T(-2, 5/2) E. T(2, 1) adalah..

41 Soal 28W157 Agar kedua garis 3x y = 3 dan x ay = sejajar maka nilai a =. A. 4 B. 1/3 C. 1/9 D. 3 E. 2/3 2 1

42 Soal 29W236 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x y = 1 dan 3x 2y = 5 adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1 + y 1 = (dengan metoda substitusi ) A. 16 B. 10 C. 8 D. 3 E. 8

43 Soal 30W573 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan x + 8 y x y 4 y + 4 = 4 dan = adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1. y 1 = (dengan metoda substitusi ) A. 8 B. 5 C. 3 D. 2 E. 5

44 Soal 31W179 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan x + 5 y 2x + 3y + 3 = = 5 adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1 + y 1 = (dengan metoda substitusi ) A. 3 B. 2 C. 2 D. 6 E. 8

45 Soal 32W416 Agar sistem persamaan linier 5x 2y = 6 dan ax 6y = 4 tidak memiliki anggota himpunan penyelesaian maka nilai a = A. 15 B. 12 C. 10 D. 15 E. 4

46 Soal 33W511 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan x 1 y x = 3 dan + = 8 adalah {, 1 } y x y maka nilai dari x 1 + y 1 = (dengan metoda eliminasi ) A. 7/2 B. 1/2 C. 1/2 D. 3/2 E. 7/2

47 Soal 34W296 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 7x + 3y = 15 dan 5x 2y = 19 adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1 y 1 = (dengan metoda eliminasi) A. 5 B. 1 C. 1 D. 2 E. 5

A. Sistem Persamaan Linier dengan dua Variabel

A. Sistem Persamaan Linier dengan dua Variabel Jurnal Materi Umum Peta Konsep Peta Konsep Daftar Hadir MateriA SISTEM PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINIER Kelas X, Semester 1 Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Tiga Variabel Sistem Pertidaksamaan linier

Lebih terperinci

PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT Materi W2a PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT Kelas X, Semester 1 A. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat www.yudarwi.com A. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat Diketahui suatu persamaan kuadrat : ax 2 + bx + c = 0,

Lebih terperinci

BAB XI PERSAMAAN GARIS LURUS

BAB XI PERSAMAAN GARIS LURUS BAB XI PERSAMAAN GARIS LURUS A. Pengertian Pesamaan Garis Lurus Persamaan garis lurus adalah suatu fungsi yang apabila digambarkan ke dalam bidang Cartesius akan berbentuk garis lurus. Garis lurus ini

Lebih terperinci

A. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

A. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat Jurnal Materi Umum Persamaan Kuadrat Peta Konsep Fungsi Kuadrat Peta Konsep Daftar Hadir Materi A SoalLatihan PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT Kelas X, Semester A. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat Menyelesaikan

Lebih terperinci

A. PERSAMAAN GARIS LURUS

A. PERSAMAAN GARIS LURUS A. PERSAMAAN GARIS LURUS Persamaan garis lurus adalah hubungan nilai x dan nilai y yang terletak pada garis lurus serta dapat di tulis px + qy = r dengan p, q, r bilangan real dan p, q 0. Persamaan dalam

Lebih terperinci

MODUL UN-MATEMATIKA Jl. Abdullah Lubis No. 18 H Medan Telp (061)

MODUL UN-MATEMATIKA Jl. Abdullah Lubis No. 18 H Medan Telp (061) A. Persamaan Kuadrat 1) Bentuk umum persamaan kuadrat : ax + bx + c =, a ) Nilai determinan persamaan kuadrat : D = b 4ac 3) Akar akar persamaan kuadrat dapat dicari dengan memfaktorkan ataupun dengan

Lebih terperinci

LINGKARAN 2. A. Kedudukan titik dan Garis terhadap Lingkaran 11/18/2015. Peta Konsep. A. Kedudukan Titik dan Garis Terhadap. Lingkaran.

LINGKARAN 2. A. Kedudukan titik dan Garis terhadap Lingkaran 11/18/2015. Peta Konsep. A. Kedudukan Titik dan Garis Terhadap. Lingkaran. /8/205 Peta Konsep Jurnal Materi MIPA Peta Konsep Lingkaran Daftar Hadir MateriA LINGKARAN 2 Kelas XI, Semester 3 Berpusat di O(0, 0) Berpusat di P(a, b) A. Kedudukan Titik dan Garis Terhadap Lingkaran

Lebih terperinci

MADRASAH ALIYAH AL-MU AWANAH BEKASI SELATAN 2012

MADRASAH ALIYAH AL-MU AWANAH BEKASI SELATAN 2012 MODUL MATEMATIKA PERSIAPAN UJIAN NASIONAL 0 TAHUN AJARAN 0/0 MATERI PERSAMAAN KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT UNTUK KALANGAN MA AL-MU AWANAH MADRASAH ALIYAH AL-MU AWANAH BEKASI SELATAN 0 Jalan RH. Umar

Lebih terperinci

PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT Materi W2e PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT Kelas X, Semester 1 E. Grafik Fungsi Kuadrat www.yudarwi.com E. Grafik Fungsi Kuadrat Grafik fungsi kuadrat f(x) = ax 2 + bx + c dapat dilukis dengan langkah-langkah

Lebih terperinci

MATERI PRASYARAT. ke y= f(x) =ax2 + bx +c

MATERI PRASYARAT. ke y= f(x) =ax2 + bx +c 1 MATERI PRASYARAT A. Fungsi Kuadrat Bentuk umum : y= f(x) = ax 2 + bx +c dengan a 0. Langkah-langkah dalam menggambar grafik fungsi kuadrat y= f(x) = ax 2 + bx +c 1. Tentukan titik potong dengan sumbu

Lebih terperinci

2. FUNGSI KUADRAT. , D = b 2 4ac

2. FUNGSI KUADRAT. , D = b 2 4ac . FUNGSI KUADRAT A. Persamaan Kuadrat 1) Bentuk umum persamaan kuadrat : ax + bx + c =, a ) Akar akar persamaan kuadrat dapat dicari dengan memfaktorkan ataupun dengan rumus: x 1, b D, D = b 4ac a 3) Jumlah,

Lebih terperinci

DTH1B3 - MATEMATIKA TELEKOMUNIKASI I

DTH1B3 - MATEMATIKA TELEKOMUNIKASI I DTH1B3 - MATEMATIKA TELEKOMUNIKASI I Sistem Persamaan Linear By : Dwi Andi Nurmantris Capaian Pembelajaran Mampu menyelesaikan sistem persamaan linier dengan beberapa metode pencarian. Mampu menyelesaikan

Lebih terperinci

c. 2 d Jika suatu garis mempunyai persamaan 2x + y + 4 = 0, maka gradiennya adalah a. 2 b. ½ c. 2 d. ½

c. 2 d Jika suatu garis mempunyai persamaan 2x + y + 4 = 0, maka gradiennya adalah a. 2 b. ½ c. 2 d. ½ 1 SOAL LATIHAN UH MATEMATIKA PERSAMAAN GARIS LURUS KELAS 8 SMP I. Pilihan Ganda GRADIEN (m) 1. Persamaan garis y = x, maka gradiennya adalah a. b. 4 c. d.. Persamaan garis y = x, maka gradiennya adalah

Lebih terperinci

Sistem Persamaan linier

Sistem Persamaan linier Sistem Persamaan linier 5.1 Sistem Persamaan Linier Dua Peubah (Variabel) Bentuk Umum: a 1 x + b 1 y = c 1 a 2 x + b 2 y = c 2 Dimana a 1, b 1, c 1, a 2, b 2, c 2 R. Himpunan pasangan berurutan (x, y)

Lebih terperinci

A. DEFINISI DAN BENTUK UMUM SISTEM PERSAMAAN LINEAR KUADRAT

A. DEFINISI DAN BENTUK UMUM SISTEM PERSAMAAN LINEAR KUADRAT K-13 Kelas X matematika PEMINATAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR KUADRAT TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami definisi dan bentuk umum sistem

Lebih terperinci

fungsi Dan Grafik fungsi

fungsi Dan Grafik fungsi fungsi Dan Grafik fungsi Suatu fungsi adalah pemadanan dua himpunan tidak kosong dengan pasangan terurut (x, y) dimana tidak terdapat elemen kedua yang berbeda. Fungsi (pemetaan) himpunan A ke himpunan

Lebih terperinci

BAB 3 FUNGSI & GRAFIKNYA

BAB 3 FUNGSI & GRAFIKNYA BAB 3 FUNGSI & GRAFIKNYA . DEFINISI RELASI Dua himpunan A dan B dikatakan mempunyai relasi apabila ada cara atau aturan tertentu untuk mengkaitkan antara anggota A dengan anggota B. Relasi antara himpunan

Lebih terperinci

SISTEM PERSAMAAN LINEAR, KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN SATU VARIABEL

SISTEM PERSAMAAN LINEAR, KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN SATU VARIABEL LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) SISTEM PERSAMAAN LINEAR, KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN SATU VARIABEL Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X

Lebih terperinci

Dengan metode grafik, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

Dengan metode grafik, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel A. PENGERTIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) Sistem persamaan linear dua variable adalah dua persamaan linear dua variabel yang mempunyai hubungan diantara keduanya dan mempunyai satu penyelesaian.

Lebih terperinci

2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT 2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT A. Persamaan Kuadrat 1) Bentuk umum persamaan kuadrat : ax 2 + bx + c =, a 2) Nilai determinan persamaan kuadrat : D = b 2 4ac 3) Akar-akar persamaan kuadrat

Lebih terperinci

PERSAMAAN, FUNGSI DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

PERSAMAAN, FUNGSI DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) PERSAMAAN, FUNGSI DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X Created By Ita Yuliana

Lebih terperinci

KETIDAKSAMAAN. A. Pengertian

KETIDAKSAMAAN. A. Pengertian A. Pengertian KETIDAKSAMAAN Ketidaksamaan dinotasikan dengan 1. < (lebih Kecil 2. ( lebih kecil atau sama dengan)) 3. > ( lebih besar) 4. ( lebih besar atau sama dengan) Tanda di atas digunakan untuk membuat

Lebih terperinci

Bank Soal dan Pembahasan Persamaan Garis Lurus

Bank Soal dan Pembahasan Persamaan Garis Lurus Bank Soal dan Pembahasan Persamaan Garis Lurus 1. Garis m mempunyai persamaan y = -3x + 2. Garis tersebut memotong sumbu Y dititik... a. (0, -3) b. (0, 2) c. (0, 3) d. (0, -2) e. (0, 4) Pembahasan : Persamaan

Lebih terperinci

PERSAMAAN & SISTEM PERSAMAAN LINEAR

PERSAMAAN & SISTEM PERSAMAAN LINEAR PERSAMAAN & SISTEM PERSAMAAN LINEAR Persamaan Sistem Persamaan Linear DEFINISI PERSAMAAN Persamaan adalah kalimat matematika terbuka yang memuat hubungan sama dengan. Sedangkan kalimat matematika tertutup

Lebih terperinci

RINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA)

RINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA) RINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA) Matematika15.wordpress.com NAMA: KELAS: RINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA) PENGERTIAN IRISAN KERUCUT Bangun Ruang Kerucut

Lebih terperinci

Mata Pelajaran Wajib. Disusun Oleh: Ngapiningsih

Mata Pelajaran Wajib. Disusun Oleh: Ngapiningsih Mata Pelajaran Wajib Disusun Oleh: Ngapiningsih Disklaimer Daftar isi Disklaimer Powerpoint pembelajaran ini dibuat sebagai alternatif guna membantu Bapak/Ibu Guru melaksanakan pembelajaran. Materi powerpoint

Lebih terperinci

Pertemuan 2 KOORDINAT CARTESIUS

Pertemuan 2 KOORDINAT CARTESIUS Kalkulus Pertemuan 2 KOORDINAT CARTESIUS Koordinat Cartesius 1 2 3 Jarak y Hitunglah jarak dari A(3,-5) ke B(4,2) A(3,-5) maka x 1 = 3 dan y 1 = -5 B(4,9) maka x 2 = 4 dan y 2 = 2 sehingga d(a, B) = (x

Lebih terperinci

RINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA)

RINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA) NAMA: KELAS: PENGERTIAN IRISAN KERUCUT Bangun Ruang Kerucut yang dipotong oleh sebuah bidang datar. RINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA) Macam-macam Irisan Kerucut: 1. Parabola 2.

Lebih terperinci

I. PETUNJUK: Untuk soal nomor 1 sampai dengan nomor, pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!

I. PETUNJUK: Untuk soal nomor 1 sampai dengan nomor, pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat! I. PETUNJUK: Untuk soal nomor sampai dengan nomor, pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!. Persamaan ( p + ) x ( p + ) x + ( p ) = 0, p, merupakan persamaan kuadrat dalam x untuk nilai p... p c.

Lebih terperinci

PERSAMAAN GARIS. Dua garis sejajar mempunyai gradien sama, sehingga persamaan garis yang sejajar l dan melalui titik (3,4) adalah

PERSAMAAN GARIS. Dua garis sejajar mempunyai gradien sama, sehingga persamaan garis yang sejajar l dan melalui titik (3,4) adalah PERSAMAAN GARIS. SIMAK UI Matematika Dasar 9, 9 Diketahui adalah garis l yang dinyatakan oleh det( A) dimana A x y, persamaan garis yang sejajar l dan melalui titik (,4) adalah... A. x y 7 C. x y E. x

Lebih terperinci

β α α β SOAL MATEMATIKA UNTUK SMA istiyanto.com Mari Berbagi Ilmu Dengan Yang Lain A. Persamaan Kuadrat dan Fungsi Kuadrat

β α α β SOAL MATEMATIKA UNTUK SMA istiyanto.com Mari Berbagi Ilmu Dengan Yang Lain A. Persamaan Kuadrat dan Fungsi Kuadrat A. Persamaan Kuadrat dan Fungsi Kuadrat 1. Salah satu akar persamaan kuadrat ( a 1) x + (3a 1) x 3a = 0 adalah 1, maka akar lainnya adalah.... Nilai m yang memenuhi agar persamaan kuadrat ( m + 1) x +

Lebih terperinci

Model Matematika. Persamaan atau pertidaksamaan Matematika Tujuan

Model Matematika. Persamaan atau pertidaksamaan Matematika Tujuan Kehidupan Nyata Bisa Disajikan Bahasa Matematika Diperlukan Alat Bantu Model Matematika Menggunakan Persamaan atau pertidaksamaan Matematika Tujuan Penyelesaian masalah Kemampuan yang akan dibahas Menentukan

Lebih terperinci

A. Persamaan-Persamaan Lingkaran

A. Persamaan-Persamaan Lingkaran Peta Konsep Jurnal Materi Umum Peta Konsep Lingkaran Daftar Hadir Materi A LINGKARAN 1 Kelas XI, Semester 3 Berpusat di O(0, 0) Berpusat di P(a, b) A. Persamaan-Persamaan Lingkaran Kedudukan Titik dan

Lebih terperinci

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL SMP - 1 SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL A. Pengertian persamaan linear dua variabel (PLDV) Persamaan linear dua variabel ialah persamaan yang mengandung dua variabel dimana pangkat/derajat tiap-tiap

Lebih terperinci

1 King s Learning. Nama Siswa. Kelas KOMPETENSI DASAR: x = 4. Untuk x = 4 disubstitusikan ke persamaan (1) 4 y = 2 y = 4 2. y = 2

1 King s Learning. Nama Siswa. Kelas KOMPETENSI DASAR: x = 4. Untuk x = 4 disubstitusikan ke persamaan (1) 4 y = 2 y = 4 2. y = 2 Nama Siswa Kelas : : KOMPETENSI DASAR: 3.3 Mendeskripsikan konsep sistem persamaan linier dua dan tiga variable serta pertidaksamaan linier dua variabel dan mampu menerapkan berbagai strategi yang efektif

Lebih terperinci

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG ELLIPS

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG ELLIPS 1 KEGIATAN BELAJAR 13 PERSAMAAN GARIS SINGGUNG ELLIPS Setelah mempelajari kegiatan belajar 13 ini, mahasiswa diharapkan mampu Menentukan Persamaan Garis Singgung Elips, Titik Singung dan Garis Pada kegiatan

Lebih terperinci

BEBERAPA FUNGSI KHUSUS

BEBERAPA FUNGSI KHUSUS BEBERAPA FUNGSI KHUSUS ). Fungsi Konstan ). Fungsi Identitas 3). Fungsi Modulus 4). Fungsi Genap dan Fungsi Ganjil Fungsi genap jika f(x) = f(x), dan Fungsi ganjil jika f(x) = f(x) 5). Fungsi Tangga dan

Lebih terperinci

Persamaan Garis singgung Melalui titik (x 1, y 1 ) diluar lingkaran. Pusat Lingkaran (a, b) Persamaan Garis singgung. Jari Jari r.

Persamaan Garis singgung Melalui titik (x 1, y 1 ) diluar lingkaran. Pusat Lingkaran (a, b) Persamaan Garis singgung. Jari Jari r. PERSAMAAN LINGKARAN Pusat Lingkaran (0, 0) Melalui titik (x, y ) pada lingkaran Jika diketahui gradient m xx y mx r yy r m x y r Persamaan Garis singgung Melalui titik (x, y ) diluar lingkaran Jari Jari

Lebih terperinci

FUNGSI. A. Relasi dan Fungsi Contoh: Manakah yang merupakan fungsi/pemetaan dan manakah yang bukan fungsi? (i) (ii) (iii)

FUNGSI. A. Relasi dan Fungsi Contoh: Manakah yang merupakan fungsi/pemetaan dan manakah yang bukan fungsi? (i) (ii) (iii) FUNGSI A. Relasi dan Fungsi Manakah yang merupakan fungsi/pemetaan dan manakah yang bukan fungsi? (i) (ii) (iii) Relasi himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan/mengkawankan/mengkorepodensikan

Lebih terperinci

PERSAMAAN GARIS LURUS

PERSAMAAN GARIS LURUS PERSAMAAN GARIS LURUS A. Menggambar grafik garis lurus Langkah langkah mengambar grafik persamaan garis lurus sama dengan langkahlangkah membuat grafik pada sistim koordinat. Gambarlah grafik persamaan

Lebih terperinci

Xpedia Matematika. Soal Pemantapan Jika a = dan b = , maka a + b =. (A) (B) (C) (D) (E) 02. Hasil dari :

Xpedia Matematika. Soal Pemantapan Jika a = dan b = , maka a + b =. (A) (B) (C) (D) (E) 02. Hasil dari : Xpedia Matematika Soal Pemantapan 1 Doc. XPMAT098 Doc. Version : 013-03 halaman 1 01. Jika a = 0.5555 dan b = 0.666, maka a + b =. (C) 5 11 7 11 9 11 13 11 15 11 0. Hasil dari : 1 (C) 3 4 5 6 6 6... 8:

Lebih terperinci

Matematik Ekonom Fungsi nonlinear

Matematik Ekonom Fungsi nonlinear 1 FUNGSI Fungsi adalah hubungan antara 2 buah variabel atau lebih, dimana masing-masing dari dua variabel atau lebih tersebut saling pengaruh mempengaruhi. Variabel merupakan suatu besaran yang sifatnya

Lebih terperinci

Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

Persamaan dan Pertidaksamaan Linear MATERI POKOK Persamaan dan Pertidaksamaan Linear MATERI BAHASAN : A. Persamaan Linear B. Pertidaksamaan Linear Modul.MTK X 0 Kalimat terbuka adalah kalimat matematika yang belum dapat ditentukan nilai

Lebih terperinci

Program Linear - IPA

Program Linear - IPA Program Linear - IPA Tahun 2005 1. Tanah seluas 10.000 m² akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m² dan tipe B diperlukan 75 m². Jumlah rumah yang dibangun paling banyak

Lebih terperinci

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PARABOLA

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PARABOLA 1 KEGIATAN BELAJAR 11 PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PARABOLA Setelah mempelajari kegiatan belajar 11 ini, mahasiswa diharapkan mampu Menentukan Persamaan Garis Singgung Parabola, Titik dan Garis Polar Pada

Lebih terperinci

MODUL 8 FUNGSI LINGKARAN & ELLIPS

MODUL 8 FUNGSI LINGKARAN & ELLIPS MODUL 8 FUNGSI LINGKARAN & ELLIPS 8.1. LINGKARAN A. PERSAMAAN LINGKARAN DENGAN PUSAT PADA TITIK ASAL DAN JARI-JARI R Persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari jari R adalah : x 2 + y 2 = R 2 B. PERSAMAAN

Lebih terperinci

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG HIPERBOLA

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG HIPERBOLA 1 KEGIATAN BELAJAR 15 PERSAMAAN GARIS SINGGUNG HIPERBOLA Setelah mempelajari kegiatan belajar 15 ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1. Menemukan Persamaan Garis Singgung Hiperbola, Titik Singung dan Garis

Lebih terperinci

KELAS XI PROGRAM KEAHLIAN : BISNIS DAN MANAJEMEN & PARIWISATA SMK NEGERI 1 SURABAYA. BY : Drs. Abd. Salam, MM

KELAS XI PROGRAM KEAHLIAN : BISNIS DAN MANAJEMEN & PARIWISATA SMK NEGERI 1 SURABAYA. BY : Drs. Abd. Salam, MM KELAS XI PROGRAM KEAHLIAN : BISNIS DAN MANAJEMEN & PARIWISATA SMK NEGERI 1 SURABAYA BAHAN AJAR FUNGSI LINIER & KUADRAT SMK NEGERI 1 SURABAYA Halaman 1 BAB FUNGSI A. FUNGSI DAN RELASI Topik penting yang

Lebih terperinci

MBS - DTA. Sucipto UNTUK KALANGAN SENDIRI. SMK Muhammadiyah 3 Singosari

MBS - DTA. Sucipto UNTUK KALANGAN SENDIRI. SMK Muhammadiyah 3 Singosari MBS - DTA Sucipto UNTUK KALANGAN SENDIRI SMK Muhammadiyah Singosari SERI : MBS-DTA FUNGSI STANDAR KOMPETENSI Siswa mampu memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linear dan fungsi

Lebih terperinci

Persamaan Linear dan non Linier. Dr. Ananda Sabil Hussein

Persamaan Linear dan non Linier. Dr. Ananda Sabil Hussein Persamaan Linear dan non Linier Dr. Ananda Sabil Hussein SISTEM PERSAMAAN LINEAR Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan dan hanya memiliki satu variabel

Lebih terperinci

(2) Titik potong kurva dengan sumbu y, bila x = 0, diperoleh x = 0 y = mx + n y = m(0) + n y = n Jadi, titik potongnya dengan sumbu y, adalah (0, n) y

(2) Titik potong kurva dengan sumbu y, bila x = 0, diperoleh x = 0 y = mx + n y = m(0) + n y = n Jadi, titik potongnya dengan sumbu y, adalah (0, n) y BAB 3 FUNGSI LINIER DAN PERSAMAAN GARIS LURUS 3.1 Pengantar Fungsi linier adalah bentuk fungsi yang paling sederhana. Banyak hubungan antara variable ekonomi, dalam jangka pendek dianggap linier. Pengetahuan

Lebih terperinci

MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS. Nuryanto.ST.,MT

MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS. Nuryanto.ST.,MT MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS Fungsi Dalam ilmu ekonomi, kita selalu berhadapan dengan variabel-variabel ekonomi seperti harga, pendapatan nasional, tingkat bunga, dan lainlain. Hubungan kait-mengkait

Lebih terperinci

Matematika Ekonomi KUADRAT DAN FUNGSI RASIONAL (FUNGSI PECAH) GRAFIK FUNGSI KUADRAT BERUPA PARABOLA GRAFIK FUNGSI RASIONAL BERUPA HIPERBOLA

Matematika Ekonomi KUADRAT DAN FUNGSI RASIONAL (FUNGSI PECAH) GRAFIK FUNGSI KUADRAT BERUPA PARABOLA GRAFIK FUNGSI RASIONAL BERUPA HIPERBOLA Fungsi Non Linier Diskripsi materi: -Harga ekstrim pada fungsi kuadrat 1 Fungsi non linier FUNGSI LINIER DAPT BERUPA FUNGSI KUADRAT DAN FUNGSI RASIONAL (FUNGSI PECAH) GRAFIK FUNGSI KUADRAT BERUPA PARABOLA

Lebih terperinci

y

y Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Grafik Menyesaikan persamaan ax 2 +bx+c=0. Berarti menentukan nilai-nilai x bila f(x) = 0, dimana f(x) = ax 2 +bx+c. apabila grafik fungsi f(x) telah dilukis, maka

Lebih terperinci

LINGKARAN. Lingkaran. pusat lingkaran diskriminan posisi titik posisi garis garis kutub gradien. sejajar tegak lurus persamaan lingkaran

LINGKARAN. Lingkaran. pusat lingkaran diskriminan posisi titik posisi garis garis kutub gradien. sejajar tegak lurus persamaan lingkaran LINGKARAN Persamaan Persamaan garis singgung lingkaran Persamaan lingkaran berpusat di (0, 0) dan (a, b) Kedudukan titik dan garis terhadap lingkaran Merumuskan persamaan garis singgung yang melalui suatu

Lebih terperinci

Jenis Jenis--jenis jenis fungsi dan fungsi linier Hafidh Munawir

Jenis Jenis--jenis jenis fungsi dan fungsi linier Hafidh Munawir Jenis-jenis fungsi dan fungsi linier Hafidh Munawir Diskripsi Mata Kuliah Memperkenalkan unsur-unsur fungsi ialah variabel bebas dan variabel terikat, koefisien, dan konstanta, yang saling berkaitan satu

Lebih terperinci

BAB IV PERTIDAKSAMAAN. 1. Pertidaksamaan Kuadrat 2. Pertidaksamaan Bentuk Pecahan 3. Pertidaksamaan Bentuk Akar 4. Pertidaksamaan Nilai Mutlak

BAB IV PERTIDAKSAMAAN. 1. Pertidaksamaan Kuadrat 2. Pertidaksamaan Bentuk Pecahan 3. Pertidaksamaan Bentuk Akar 4. Pertidaksamaan Nilai Mutlak BAB IV PERTIDAKSAMAAN 1. Pertidaksamaan Kuadrat. Pertidaksamaan Bentuk Pecahan 3. Pertidaksamaan Bentuk Akar 4. Pertidaksamaan Nilai Mutlak 86 LEMBAR KERJA SISWA 1 Mata Pelajaran : Matematika Uraian Materi

Lebih terperinci

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN PERSAMAAN LINEAR

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN PERSAMAAN LINEAR PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN PERSAMAAN LINEAR Persamaan linear Bentuk umun persamaan linear satu vareabel Ax + b = 0 dengan a,b R ; a 0, x adalah vareabel Contoh: Tentukan penyelesaian dari 4x-8 = 0 Penyelesaian.

Lebih terperinci

Materi Fungsi Linear Fungsi Variabel, koefisien, dan konstanta Variabel variabel bebas Koefisien Konstanta 1). Pengertian fungsi linier

Materi Fungsi Linear Fungsi Variabel, koefisien, dan konstanta Variabel variabel bebas Koefisien Konstanta 1). Pengertian fungsi linier Materi Fungsi Linear Admin 8:32:00 PM Duhh akhirnya nongol lagi... kali ini saya akan bahas mengenai pelajaran yang paling disukai oleh hampir seluruh warga dunia :v... MATEMATIKA, ya itu namanya. materi

Lebih terperinci

b. Dua atau lebih himpunan saling lepas

b. Dua atau lebih himpunan saling lepas BAB II ALJABAR A. Aljabar Himpunan Himpunan dapat diartikan sebagai kumpulan dari objek objek yang dibatasi dengan definisi atau kerakteristik yang jelas dan tertentu. Melalui definisi atau karakteristik

Lebih terperinci

SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR

SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR Bentuk umum persamaan linear dengan n peubah diberikan sebagai berikut : a1 x1 + a2 x2 +... + an xn = b ; a 1, a 2,..., a n R merupakan koefisien dari persamaaan dan x 1,

Lebih terperinci

PENERAPAN TURUNAN MAT 4 D. PERSAMAAN GARIS SINGGUNG KURVA A. PENDAHULUAN B. DALIL L HÔPITAL C. PERSAMAAN PADA KINEMATIKA GERAK TURUNAN. MATERI78.

PENERAPAN TURUNAN MAT 4 D. PERSAMAAN GARIS SINGGUNG KURVA A. PENDAHULUAN B. DALIL L HÔPITAL C. PERSAMAAN PADA KINEMATIKA GERAK TURUNAN. MATERI78. PENERAPAN TURUNAN MAT 4 D. PERSAMAAN GARIS SINGGUNG KURVA A. PENDAHULUAN B. DALIL L HÔPITAL C. PERSAMAAN PADA KINEMATIKA GERAK TURUNAN. MATERI78.CO MAT 4 materi78.co.nr Penerapan Turunan A. PENDAHULUAN

Lebih terperinci

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang yang berjarak

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang yang berjarak 4 Lingkaran 4.1. Persamaan Lingkaran Bentuk Baku. Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang yang berjarak tetap dari suatu titik tetap. Titik tetap dari lingkaran disebut pusat lingkaran,

Lebih terperinci

Matematika SMA (Program Studi IPA)

Matematika SMA (Program Studi IPA) Smart Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2012/2013 Disusun Sesuai Indikator Kisi-Kisi UN 2013 Matematika SMA (Program Studi IPA) Disusun oleh : Pak Anang 2. 5. Menentukan persamaan lingkaran atau

Lebih terperinci

6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI

6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI 6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI KUADRAT 5.1. Fungsi Linear Pada Bab 5 telah dijelaskan bahwa fungsi linear merupakan fungsi yang variabel bebasnya paling tinggi berpangkat satu. Bentuk umum fungsi linear adalah

Lebih terperinci

SMAN Bone-Bone, Luwu Utara, Sul-Sel Dan bahwa setiap pengalaman mestilah dimasukkan ke dalam kehidupan, guna memperkaya kehidupan itu sendiri. Karena tiada kata akhir untuk belajar seperti juga tiada kata

Lebih terperinci

FUNGSI KUADRAT. SOAL DAN PEMBAHASAN 3.1 Soal dan pembahasan titik potong Soal titik potong dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep 3.

FUNGSI KUADRAT. SOAL DAN PEMBAHASAN 3.1 Soal dan pembahasan titik potong Soal titik potong dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep 3. FUNGSI KUADRAT Jenis-jenis soal fungsi kuadrat yang sering diujikan adalah soal-soal tentang : 1. Titik potong 2. Titik puncak 3. Menggambar grafik 4. Menentukan tanda a, b, c dan D 5. Menentukan persamaan

Lebih terperinci

Dosen Pengampu: Prof. Dr. H. Almasdi Syahza, SE., MP. Website : HUBUNGAN NONLINEAR

Dosen Pengampu: Prof. Dr. H. Almasdi Syahza, SE., MP.   Website :  HUBUNGAN NONLINEAR Dosen Pengampu: Prof. Dr. H. Almasdi Syahza, SE., MP. Email : asyahza@yahoo.co.id Website : http://almasdi.unri,ac,id HUBUNGAN NONLINEAR a. Fungsi Kuadrat b. Fungsi Kubik c. Penerapan Ekonomi Permintaan,

Lebih terperinci

PROGRAM LINEAR Jenis-jenis soal program linear yang sering diujikan adalah soal-soal tentang :

PROGRAM LINEAR Jenis-jenis soal program linear yang sering diujikan adalah soal-soal tentang : PROGRAM LINEAR Jenis-jenis soal program linear yang sering diujikan adalah soal-soal tentang : 1. Menggambar daerah yang memenuhi 2. Menentukan system pertidaksamaan suatu daerah 3. Menentukan nilai optimum

Lebih terperinci

[BAB 3 SISTEM PERSAMAAN LINEAR]

[BAB 3 SISTEM PERSAMAAN LINEAR] http://meetabied.wordpress.com Matematika X Semester SMAN Bone-Bone Salah satu hadiah indah dari kehidupan adalah tidak ada seorang pun yang bisa dengan tulus berupaya menolong orang lain tanpa menolong

Lebih terperinci

BAB IV. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN KUADRAT

BAB IV. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN KUADRAT BAB IV. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN KUADRAT Persamaan Linear:. Persamaan linear satu variabel : a + b = 0 dengan a 0. Persamaan linear dua variabel a + by = c dengan a dan b 0 Sistem Persamaan Linear Dua

Lebih terperinci

MATEMATIKA EKONOMI ( FUNGSI LINIER, GRAFIK FUNGSI DAN SISTEM PERSAMAAN LINIER )

MATEMATIKA EKONOMI ( FUNGSI LINIER, GRAFIK FUNGSI DAN SISTEM PERSAMAAN LINIER ) MATEMATIKA EKONOMI ( FUNGSI LINIER, GRAFIK FUNGSI DAN SISTEM PERSAMAAN LINIER ) KELOMPOK 2 1. UMAR ATTAMIMI (01212043) 2. SITI WASI ATUL MUFIDA (01212096) 3. DEVI PRATNYA. P. (01212078) 4. POPPY MERLIANA

Lebih terperinci

Sistem-sistem Persamaan (Linear dan Non Linear)

Sistem-sistem Persamaan (Linear dan Non Linear) Sistem-sistem Persamaan (Linear dan Non Linear) Pendekatan Menu Restoran Oleh: Drs. Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D. 27 Bab 3 Sistem-Sistem Persamaan A. Pengantar Di dalam Aljabar representasi suatu besaran

Lebih terperinci

Hand out_x_fungsi kuadrat

Hand out_x_fungsi kuadrat STANDAR KOMPETENSI: Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat. KOMPETENSI DASAR: Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

Lebih terperinci

KALKULUS BAB I. PENDAHULUAN DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA

KALKULUS BAB I. PENDAHULUAN DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA KALKULUS BAB I. PENDAHULUAN DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA BAB I Bilangan Real dan Notasi Selang Pertaksamaan Nilai Mutlak Sistem Koordinat Cartesius dan Grafik Persamaan Bilangan Real dan Notasi Selang Bilangan

Lebih terperinci

Materi Matematika Persamaan dan Pertidaksamaan kuadrat Persamaan Linear Persamaan Kuadrat Contoh : Persamaan Derajat Tinggi

Materi Matematika Persamaan dan Pertidaksamaan kuadrat Persamaan Linear Persamaan Kuadrat Contoh : Persamaan Derajat Tinggi Materi Matematika Persamaan dan Pertidaksamaan kuadrat Persamaan Linear Persamaan linear dengan n peubah adalah persamaan dengan bentuk : dengan adalah bilangan- bilangan real, dan adalah peubah. Secara

Lebih terperinci

2.1 Soal Matematika Dasar UM UGM c. 1 d d. 3a + b. e. 3a + b. e. b + a b a

2.1 Soal Matematika Dasar UM UGM c. 1 d d. 3a + b. e. 3a + b. e. b + a b a Soal - Soal UM UGM. Soal Matematika Dasar UM UGM 00. Jika x = 3 maka + 3 log 4 x =... a. b. c. d. e.. Jika x+y log = a dan x y log 8 = b dengan 0 < y < x maka 4 log (x y ) =... a. a + 3b ab b. a + b ab

Lebih terperinci

1. Fungsi Objektif z = ax + by

1. Fungsi Objektif z = ax + by Nilai Optimum Suatu Fungsi Objektif, Program Linear, Fungsi Objektif, Cara Menentukan, Contoh Soal, Rumus, Pembahasan, Metode Uji Titik Sudut, Metode Garis Selidik, Matematika Nilai Optimum Suatu Fungsi

Lebih terperinci

11/17/2015 P O L I N O M I A L. B. Operasi Aljabar pada Polinomial. Peta Konsep. B. Operasi Aljabar pada Polinomial

11/17/2015 P O L I N O M I A L. B. Operasi Aljabar pada Polinomial. Peta Konsep. B. Operasi Aljabar pada Polinomial Peta Konsep Jurnal Materi MIPA Pengertian Polinomial Daftar Hadir PetaKonsep P O L I N O M I A L Nilai Polinomial Materi B(02) Kelas XI, Semester 3 SoalLatihan B. Operasi Aljabar pada Polinomial 2. Operasi

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP ) Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA Kelas/ Semester : X/ Ganjil Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP ) Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA Kelas/ Semester : X/ Ganjil Alokasi Waktu : 2 x 45 menit RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP ) Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA Kelas/ Semester : X/ Ganjil Alokasi Waktu : x 45 menit I. Standar Kompetensi 1.1 Memecahkan masalah yang berkaitan

Lebih terperinci

PerencanaanPembelajaran. RPP SMA Kelas X Semester 1 BAB IV

PerencanaanPembelajaran. RPP SMA Kelas X Semester 1 BAB IV PerencanaanPembelajaran RPP SMA Kelas X Semester 1 BAB IV OLEH : Fajri Rahmat : 2411.060 DosenPembimbing : M. ImammudinM.Pd PendidikanMatematika STAIN Sjech M. DjamilDjambekBukittinggi 2013 RENCANA PELAKSANAAN

Lebih terperinci

4. SISTEM PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN

4. SISTEM PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN 4. SISTEM PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN 4.1 Persamaan Garis a. Bentuk umum persamaan garis Garis lurus yang biasa disebut garis merupakan kurva yang paling sederhana dari semua kurva. Misalnya titik A(2,1)

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan : SMA Kelas/Semester : X/Ganjil Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Topik : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Waktu : 2 45 menit A. Kompetensi

Lebih terperinci

1. Akar-akar persamaan kuadrat 5x 2 3x + 1 = 0 adalah

1. Akar-akar persamaan kuadrat 5x 2 3x + 1 = 0 adalah 1. Akar-akar persamaan kuadrat 5x 3x + 1 0 adalah A. imajiner B. kompleks C. nyata, rasional dan sama D. nyata dan rasional E. nyata, rasional dan berlainan. NOTE : D > 0, memiliki akar-akar riil dan berbeda

Lebih terperinci

Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam. Disusun Oleh: Miyanto

Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam. Disusun Oleh: Miyanto MATEMATIKA Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam Disusun Oleh: Miyanto Disklaimer Daftar isi Disklaimer Powerpoint pembelajaran ini dibuat sebagai alternatif guna membantu Bapak/Ibu Guru melaksanakan

Lebih terperinci

PERSAMAAN GARIS BAHAN BELAJAR MANDIRI 4

PERSAMAAN GARIS BAHAN BELAJAR MANDIRI 4 BAHAN BELAJAR MANDIRI 4 PERSAMAAN GARIS PENDAHULUAN Secara umum bahan belajar mandiri ini menjelaskan tentang konsep garis, dan persamaan garis lurus yang dinyatakan ke dalam bentuk implisit maupun bentuk

Lebih terperinci

Fungsi Linear dan Fungsi Kuadrat

Fungsi Linear dan Fungsi Kuadrat Modul 1 Fungsi Linear dan Fungsi Kuadrat Drs. Susiswo, M.Si. K PENDAHULUAN ompetensi umum yang diharapkan, setelah mempelajari modul ini, adalah Anda dapat memahami konsep tentang persamaan linear dan

Lebih terperinci

Lingkaran. A. Persamaan Lingkaran B. Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Lingkaran. A. Persamaan Lingkaran B. Persamaan Garis Singgung Lingkaran Bab Sumber: www.panebiancod.com Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu merumuskan persamaan lingkaran dan menggunakannya dalam pemecahan masalah; menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran

Lebih terperinci

Matematika Proyek Perintis I Tahun 1979

Matematika Proyek Perintis I Tahun 1979 Matematika Proyek Perintis I Tahun 979 MA-79-0 Irisan himpunan : A = { x x < } dan himpunan B = { x < x < 8 } ialah himpunan A. { x x < 8 } { x x < } { x < x < 8 } { x < x < } { x < x } MA-79-0 Apabila

Lebih terperinci

Pengertian Persamaan Garis Lurus 1. Koordinat Cartesius a. Menggambar Titik pada Koordinat Cartesius b. Menggambar Garis pada Koordinat Cartesius

Pengertian Persamaan Garis Lurus 1. Koordinat Cartesius a. Menggambar Titik pada Koordinat Cartesius b. Menggambar Garis pada Koordinat Cartesius Pengertian Persamaan Garis Lurus Sebelum memahami pengertian persamaan garis lurus, ada baiknya kamu mengingat kembali materi tentang koordinat Cartesius persamaan garis lurus selalu digambarkan dalam

Lebih terperinci

EKSPONEN DAN LOGARITMA

EKSPONEN DAN LOGARITMA Materi W1f EKSPONEN DAN LOGARITMA Kelas X, Semester 1 F. Logaritma www.yudarwi.com F. Logaritma 1. Pengertian logaritma Misalkan a, b dan c adalah bilangan real dimana a > 0, b > 0 dan a 1 maka berlaku

Lebih terperinci

Kita mungkin akan kecewa jika gagal, tapi kita telah gagal bila kita tidak mencoba. (Beverly Sills)

Kita mungkin akan kecewa jika gagal, tapi kita telah gagal bila kita tidak mencoba. (Beverly Sills) http://meetabied.wordpress.com Matematika X Semester SMAN Bone-Bone Kita mungkin akan kecewa jika gagal, tapi kita telah gagal bila kita tidak mencoba. (Beverly Sills) [BAB 2 PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN

Lebih terperinci

Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat BAB II

Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat BAB II BAB II Misalkan a,b,c Є R dan a 0 maka persamaan yang berbentuk dinamakan persamaan kuadrat dalam peubah x. Dalam persamaan kuadrat ax bx c 0, a adalah koefisien dari x, b adalah koefisien dari x dan c

Lebih terperinci

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Harga 3 buku tulis dan 4 pensil adalah Rp13.200,00, sedangkan harga 5 buku tulis dan 2 pensil adalah Rp15.000,00. Dapatkah kamu menghitung harga satuan untuk buku tulis

Lebih terperinci

PERSAMAAN LINGKARAN. Tujuan Pembelajaran

PERSAMAAN LINGKARAN. Tujuan Pembelajaran KTSP & K-3 matematika K e l a s XI PERSAMAAN LINGKARAN Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan mempunyai kemampuan sebagai berikut.. Memahami definisi lingkaran.. Memahami persamaan

Lebih terperinci

Pertemuan Ke 2 SISTEM PERSAMAAN LINEAR (SPL) By SUTOYO,ST.,MT

Pertemuan Ke 2 SISTEM PERSAMAAN LINEAR (SPL) By SUTOYO,ST.,MT Pertemuan Ke SISTEM PERSAMAAN LINEAR (SPL) By SUTOYO,ST,MT Pendahuluan Suatu sistem persamaan linier (atau himpunan persaman linier simultan) adalah satu set persamaan dari sejumlah unsur yang tak diketahui

Lebih terperinci

sama dengan p q. Perhatikan tabel berikut. p q B B S S B S S B S S B B S S S B B S B S S S S B B S B B

sama dengan p q. Perhatikan tabel berikut. p q B B S S B S S B S S B B S S S B B S B S S S S B B S B B Soal nomor 1, dengan soal sebagai berikut: Jawab : D Pernyataan majemuk pada soal ini adalah suatu disjungsi. Misalkan p: Petani panen beras. q: Harga beras murah., pernyataan di atas dapat dinotasikan

Lebih terperinci

Persamaan dan Pertidaksamaan

Persamaan dan Pertidaksamaan I TU URI HANDAY AN TW DIKLAT GURU PENGEMBANG MATEMATIKA SMK JENJANG DASAR TAHUN 009 Persamaan dan Pertidaksamaan GY A Y O M AT E M A T AK A R Markaban, M.Si. DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL

Lebih terperinci

Aljabar Linear dan Matriks. Semester Pendek TA 2010/2011 S1 Teknik Informatika. Dosen Pengampu: Heri Sismoro, M.Kom.

Aljabar Linear dan Matriks. Semester Pendek TA 2010/2011 S1 Teknik Informatika. Dosen Pengampu: Heri Sismoro, M.Kom. 1. Introduction Mata Kuliah: Aljabar Linear dan Matriks Semester Pendek TA 2010/2011 S1 Teknik Informatika Dosen Pengampu: Heri Sismoro, M.Kom. Sistem Persamaan Linear Sistem Linear m kali n : suatu himpunan

Lebih terperinci

dimana a 1, a 2,, a n dan b adalah konstantakonstanta

dimana a 1, a 2,, a n dan b adalah konstantakonstanta Persamaan linear adalah persamaan dimana peubahnya tidak memuat eksponensial, trigonometri (seperti sin, cos, dll.), perkalian, pembagian dengan peubah lain atau dirinya sendiri. Secara umum persamaan

Lebih terperinci