UJIAN NASIONAL. Matematika (D10) PROGRAM STUDI IPA PAKET 1 (UTAMA) SELASA, 11 MEI 2004 Pukul

Transkripsi

1 0-0 D0-P-0- DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 00/00 SMA/MA Mtemtik (D0) PROGRAM STUDI IPA PAKET (UTAMA) SELASA, MEI 00 Pukul DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Hk Cipt pd Pust Penilin Pendidikn BALITBANG -

2 0-0 D0-P-0- PETUNJUK UMUM. Perhtikn dn ikuti petunjuk pengisin pd lembr jwbn yng disedikn!. Periks dn bclh sol-sol sebelum And menjwbny!. Jumlh sol sebnyk 0 butir, setip butir sol terdiri ts 5 (lim) pilihn jwbn!. Lporkn kepd pengws ujin klu terdpt tulisn yng kurng jels, rusk tu jumlh sol kurng! 5. Mintlh kerts burm kepd pengws ujin, bil diperlukn! 6. Perikslh pekerjn And sebelum diserhkn kepd pengws ujin! 7. Tidk diizinkn menggunkn klkultor, kmus, hp, tbel mtemtik, tu lt bntu hitung linny!. Persmn kudrt yng kr-krny 5 dn dlh... x + 7x + 0 = 0 x 7x + 0 = 0 x + x + 0 = 0 x + x 0 = 0 x x 0 = 0. Sutu kebun berbentuk persegi pnjng. Slh stu sisiny berbtsn dengn sungi. Keliling kebun tersebut kn dipgri dengn kwt sepnjng 8 meter. Jik sisi yng berbtsn dengn sungi tidk di pgr, mk lus mksimum kebun tersebut dlh... m 9 m 88 m 8 m 576 m sungi x x y. Pd segitig ABC dikethui sisi AB = 6 cm, AC = 0 cm, dn sudut A = Pnjng sisi BC =... 9 cm 9 cm 9 cm 9 cm 9 cm D0-P-00/00

3 0-0 D0-P-0-. Dikethui cos A =, sin B =, sudut A lncip dn sudut B tumpul. Nili cos (A B) = Persmn grfik fungsi pd gmbr dlh... y = sin (x + π ) Y y = sin (x + π ) y = sin (x π ) 0 π π π π X y = cos( x π ) - y = cos (x + π ) 6. Himpunn penyelesin dri pertidksmn cos (x 60 0 ) > untuk 0 x 60 dlh... {x 5 < x < 5 tu 95 < x < 5} {x 5 < x < 75 tu 5 < x < 85} {x 5 < x < 75 tu 95 < x < 5} {x 5 < x < 05 tu 95 < x < 55} {x 5 < x < 05 tu 5 < x < 85} 7. Himpunn penyelesin persmn 6sin x o + cos x o = untuk 0 x < 60 dlh... {5, 05} {5, 95} {75, 95} {75, 5} {05, 5} D0-P-00/00

4 0-0 D0-P-0-8. Dikethui log = x dn log 5 = y, mk 5 log 5 =... x + y + x + y xy + xy xy x + y x + y xy 9. Penyelesin dri persmn x+ + 9 x+ = 80 dlh... x = x = x = 9 x = 9 tu x = 0 x = 9 tu x = 0 0. Himpunn penyelesin pertidksmn log (x x ) log (x + ) dlh... {x < x 5} {x x 5} {x < x 5} {x x 5} {x x 5}. Dikethui sistem persmn liner x + y + z = 6 x + y + z = 7 9x + y + z = Nili x y z = Dikethui mtriks P = 6 6, Q = b + c Nili c yng memenuhi P + Q = R dlh... + b b, dn R c D0-P-00/00

5 0-0 D0-P Nili ( n + 5) =... n = Seuts tli dibgi menjdi 5 bgin dengn pnjng membentuk sutu brisn geometri. Jik tli yng pling pendek dlh 6 cm dn tli yng pling pnjng 8 cm, mk pnjng tli semul dlh... cm cm cm 0 cm cm 5. Dri setumpuk krtu bridge yng terdiri dri 5 krtu dimbil sebuh krtu secr ck. Pelung munculny krtu rj (King) tu krtu wjik dlh Modus dri dt pd gmbr dlh... 5,9 6,07 7,6 8,6 9,5 6 8 f ukurn D0-P-00/00

6 0-0 D0-P Sutu pemetn f : R R, g : R R dengn (g o f)(x) = x + x + 5 dn g(x) = x +, mk f(x) =... x + x + x + x + x + x + x + x + x + x + lim 8. Nili x x x + 5 = Nili lim π x 0 sinx - sin π x - π = Turunn pertm fungsi f (x) = x + x 5 x + 8x + 8 x + x 5 x + 8 x x + 8x + 8 x x + 8 x + x + 8x + 8 x x + x + dlh f '(x) =... D0-P-00/00

7 0-0 D0-P-0-7. Turunn pertm dri fungsi y = cos ( x) dlh y =... cos ( x) 6 sin ( 8x) cos ( x) sin ( 8x) cos ( x) sin ( x) sin ( x) cos ( x). Lus sutu derh prkir dlh m. Lus rt rt tempt prkir untuk sebuh mobil 0 m dn untuk sebuh bus 0 m. Derh prkir itu tidk dpt menmpung kendrn lebih dri 00 buh. Biy prkir untuk sebuh mobil Rp.000,00 dn untuk sebuh bus Rp5.000,00. Pendptn prkir mksimum yng mungkin untuk sekli prkir dlh... Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00. Dikethui vektor r =, b r =, dn c r =, mk r + b r c r =... D0-P-00/00

8 0-0 D0-P-0-8. Dikethui vektor u r = dn vektor v r = p. Jik proyeksi sklr ortogonl vektor u r pd rh vektor v r sm dengn setengh pnjng vektor v r, mk nili p =... tu tu tu 8 tu 8 tu 5. Persmn gris singgung lingkrn (x ) + (y + ) = 0 yng tegk lurus gris x + y + 5 = 0 dlh... y = x + dn y = x 0 y = x + dn y = x y = x dn y = x + y = x + 5 dn y = x 5 y = x 5 dn y = x Persmn prbol pd gmbr dlh... y + 8y + 8x + = 0 y + 8y + 8x = 0 y + 8y 8x + = 0 y 8y + 8x = 0 y 8y 8x + = 0 Y 0 X 7. Persmn elips yng fokusny (, ) dn (,5) sert slh stu punckny (, ) dlh... 6x + 5 y + x 00y 8 = 0 6x + 5 y x 00y 8 = 0 5x + 6 y + 50x 6y = 0 5x + 6 y 50x 6y = 0 5x + 9 y + 50x 8y 6 = 0 8. Slh stu titik potong simtot hiperbol x y + x + y 6 = 0 dengn sumbu Y dlh... (0, 6) (0, ) (0, ) (0, ) (0, ) D0-P-00/00

9 0-0 D0-P Suku bnyk f(x) dibgi (x + 5) memberikn sis (x ) dn dibgi oleh (x ) memberikn sis 7. Sis pembgin f(x) oleh (x + x 5) dlh... x x + 9x + 9 x + 9 x + 0. Grdien gris singgung di sembrng titik pd sutu kurv ditentukn oleh rumus y = x 6x + dn kurv mellui titik (, 5). Persmn kurv tersebut dlh... y = x x + x + 5 y = x x + x 5 y = x x + x y = x x + x + y = x x + x. Lus derh yng dibtsi oleh kurv y = x 9x + 5 dn y = x + 7x 5 dlh... stun lus 5 stun lus stun lus stun lus stun lus. Nili dri π 0 sin 5x cos x dx = D0-P-00/00

10 0-0 D0-P-0-0. Hsil dri x cos x dx =... x sin x + 8x cosx 6 sin x + C x sin x + x cosx sin x + C x sin x + x cosx + C x sin x + x cosx sin x + C x sin x x cosx sin x + C. Dikethui T dlh refleksi terhdp sumbu Y dn T dlh refleksi terhdp gris y = x. Pet titik A oleh trnsformsi T o T dlh A' (, ). Koordint titik A dlh... (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) 5. Persmn pet gris y = 5x + 5 oleh refleksi terhdp sumbu X dilnjutkn refleksi terhdp gris y = x dlh... y = 5x + 5 y = 5x + y = 5 x + y = 5 x + 5 y = 5 x + 6. Dikethui kubus ABCD.EFGH dengn pnjng rusuk cm. Jrk titik H ke gris AC dlh cm 6 cm 6 cm 6 cm 6 cm D0-P-00/00

11 0-0 D0-P-0-7. Dikethui kubus ABCD.EFGH dengn rusuk cm. Pnjng proyeksi gris AC pd bidng AFH dlh... cm cm cm cm 6 cm 8. Pd lims segiempt berturn T. ABCD yng semu rusukny sm pnjng. Sudut ntr TA dn bidng ABCD dlh Negsi dri klimt mjemuk: Gunung Bromo di Jw Timur tu Bunken di Sulwesi Utr dlh... Gunung Bromo tidk di Jw Timur tu Bunken tidk di Sulwesi Utr Gunung Bromo tidk di Jw Timur dn Bunken tidk di Sulwesi Utr Gunung Bromo di Jw Timur dn Bunken tidk di Sulwesi Utr Jik Gunung Bromo di Jw Timur, mk Bunken tidk di Sulwesi Utr Jik Gunung Bromo di Jw Timur, mk Bunken tidk di Sulwesi Utr 0. Dikethui: (). p ~ q (). p ~ q (). p ~ q q p r q ~ p ~ q p ~ r Argumentsi yng sh dlh... hny () hny () dn () hny () dn () hny () dn () (), (), dn () D0-P-00/00