OPTIMASI PENEMPATAN PEMBANGKIT TERDISTRIBUSI PADA IEEE 30 BUS SYSTEM MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA

Transkripsi

1 OPTIMASI PENEMPATAN PEMBANGKIT TERDISTRIBUSI PADA IEEE 30 BUS SYSTEM MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA Norudhol Hadra Sabilla *), Agug Nugroho, ad Susatyo Hadoko Jurusa Tekik Elektro, Uiversitas Dipoegoro Semarag Jl. Prof. Sudharto, SH, Kampus UNDIP Tembalag, Semarag 50275, Idoesia *) orudhol.hadra@gmail.com Abstrak Dega melimpahya sumber eergi terbaruka di alam, ada ketertarika utuk megembagka suatu sistem pembagkita yag memaksimalka pegguaa eergi tersebut. Sistem itu disebut Pembagkit. Dalam istalasiya, Pembagkit diletakka dekat dega beba da diiterkoeksi ke jariga distribusi listrik. Teryata selai dapat membatu suplai teaga listrik, Pembagkit juga dapat meguragi rugi-rugi pada jariga listrik. Pada Peelitia ii, dilakuka optimasi peempata Pembagkit da kapasitasya dega megguaka Algoritma Geetika, utuk melihat pegaruh Pembagkit terhadap rugi-rugi jariga listrik. Parameter fugsi objektif pada algoritma geetika adalah rugi-rugi daya total pada sistem distribusi. Dega memiimumka rugi-rugi daya total maka aka diketahui lokasi da kapasitas Pembagkit yag palig optimal. Hasil pegujia meujukka bahwa dega berbagai kombiasi lokasi da kapasitas Pembagkit Terdsitribusi, Algoritma Geetika berhasil meuruka rugi-rugi daya secara sigifika. Pada pegujia dega 1 Pembagkit pada bus 30 dega kapasitas 4,996 MW, rugi-rugi daya total berkurag 0,885 MW. Pada pegujia dega 2 Pembagkit pada bus 19 da 30 dega kapasitas masig-masig 4,996 MW da 4,988 MW, rugi-rugi daya total dapat berkurag1,625 MW. Pada pegujia dega 3 Pembagkit pada bus 15, 24, da 30 dega kapasitas masig-masig 4,953 MW, 4,996 MW, da 4,926 MW, rugi-rugi daya total dapat berkurag 2,25MW. Kata-Kuci : sistem distribusi listrik, pembagkit terdistribusi, algoritma geetika Abstract With abudace of reewable eergy resources i ature, there is a axiety for developig a kid of system which maximize the reewable eergy resources usage. That system called a Distributed Geeratio. For the Distributed Geeratio istallatio, the geeratio system plated ear the demad locatio, ad itercoected to power distributio system. I fact, beside helpig power distributio system, a Distributed Geeratio also obtai to reduce a power losses sigificatly. I this research, Distributed Geeratio placemet ad capacities optimizatio performed by usig geetic algorithm to aalyze the ifluece of Distributed Geeratio agaist power losses. The objective fuctio s parameter i geetic algorithm is the power losses of power distributio system. By miimizig the total power losses the we will kow locatio ad capacity of the most optimal Distributed Geeratio. Test results showed that with various locatio ad capacities combiatio of the Distributed Geeratio, geetic algorithm maaged to reduce the power losses sigificatly. I the test with 1 Distributed Geeratio o bus 30 with a capacity of 4,996 MW, the power losses is reduced to 0,885 MW. I the test with 2 Distributed Geeratio o bus 19 ad 30 with 4,996 MW ad 4,988 MW for each capacity, the power losses is reduced to 1,625 MW. I the test with 3 Distributed Geeratio o bus 15, 24, ad 30 with 4,953 MW, 4,996 MW, ad 4,926 MW for each capacity, the power losses is reduced to 2,25MW. Keywords : power distributio system, distributed geeratio, geetic algorithm 1. Pedahulua Dalam beberapa dekade terakhir ii, pembagkit terdistribusi mulai dikembagka di egara-egara maju seperti di belaha Eropa da Amerika utuk medukug kebutuha eergi listrik egara. Pembagkit terdistribusi diilai sebagai suatu solusi yag tepat utuk megatasi kekuraga pasoka eergi listrik maupu megatasi problematika sistem distribusi listrik seperti rugi-rugi daya listrik, keseimbaga sistem distribusi listrik, da

2 TRANSIENT, VOL.2, NO. 3, SEPTEMBER 2013, ISSN: , 652 juga megatasi beba kritis yag megalami drop tegaga. Kesederhaaa desai, kemudaha mecari sumber peggerak turbi (megguaka reewable alterative eergy), berbiaya redah, da kemudaha istalasi membuat pembagkit terdistribusi semaki dimiati sebagai sumber daya listrik yag ista. Dikareaka pembagkit terdistribusi yag terletak di dekat pusat-pusat beba, maka pembagkit terdistribusi selai dapat lagsug melayai beba yag membutuhka eergi listrik tambaha juga dapat diiterkoeksi ke jariga distribusi listrik utuk optimalisasi keadala jariga distribusi tersebut. Berdasar pada berbagai mafaat da keutuga dari pembagkit terdistribusi tersebut, maka pada Peelitia ii peulis aka mesimulasika optimasi letak da kapasitas pembagkit terdistribusi pada suatu jariga distribusi listrik dalam pegaruhya terhadap miimalisasi rugi-rugi jariga distribusi listrik. Jariga distribusi listrik yag diguaka utuk optimasi ii yaitu IEEE 30 Bus Test Distributio System da metode optimasi yag diguaka yaitu algoritma geetika. 2. Metode Diagram alir meujukka tahapa optimasi peempata pembagkit terdistribusi. Data IEEE 30 Bus Test Distributtio System diambil lagsug dari buku Power System Aalysis, Hadi Saadat. Diagram alir optimasi ditujukka pada Gambar Studi Alira Daya Listrik Utuk meyelesaika studi alira daya, diguaka metode Newto Raphso. Metode Newto Raphso lebih cepat mecapai ilai koverge sehigga proses iterasi yag berlagsug lebih sedikit tetapi setiap iterasiya memerluka waktu yag relatif lebih lama, karea jumlah iterasiya sedikit, secara keseluruha memerluka waktu yag lebih sigkat dalam peyelesaia alira daya. Secara umum prosedur peyelesaia alira daya dapat dilihat pada diagram alir dalam Gambar 2. Betuk matrik admitasi atau impedasi Tetuka harga awal tegaga bus Proses iterasi Tetuka perubaha tegaga maksimum Koverge? Ya Hitug daya slack Hitug alira daya Tidak Gambar 2. Diagram alir perhituga alira daya Dasar dari metode Newto Raphso dalam peyelesaia alira daya adalah deret Taylor utuk suatu fugsi dega dua variabel lebih. Metode Newto Rhapso meyelesaika masalah alira daya dega megguaka suatu set persamaa o liier utuk meghitug besarya tegaga da sudut fasa tegaga tiap bus. Adapu betuk diagram alir dari proses perhituga alira daya dega metode Newto Raphso dapat dilihat pada Gambar 3. Gambar 1. Diagram alir simulasi program

3 TRANSIENT, VOL.2, NO. 3, SEPTEMBER 2013, ISSN: , 653 Betuk admitasi bus (Ybus) Parameter Algoritma Geetika Asumsika tegaga bus (Vp(0));p=1,2,3. Iterasi, k=0 Hitug daya bus p (Pp calc da Qp calc ) Hitug perubaha daya ( Pp k da Qp k ) Tetuka perubaha daya max. ( Pp k da Qp k ) Periksa kovergesi (ε) (max Pp k ε) (max Qp k ε) tidak Hitug k = k+1 Hitug besar tegaga da sudut fasa tegaga bus yag baru ( V (k+1) daδ (k+1) ) Periksa perubaha tegaga Hitug eleme jacobia (H,N,J,L) Dalam peerapa algoritma geetika, ada beberapa parameter yag dilibatka, di maa parameter ii meetuka kesuksesa suatu proses optimasi. Jeis parameter yag diguaka bergatug pada permasalaha yag diselesaika, amu ada beberapa parameter yag mejadi stadar, yaitu: a. Ukura populasi (pop_size) b. Probabilitas crossover (p c ) c. Probabilitas mutasi (p m ) Kompoe Algoritma Geetika Kompoe-kompoe dalam algoritma geetika dapat dijabarka sebagai berikut : a. Skema Pegkodea ya Hitug alira daya da daya pada slack bus Gambar 3. Diagram Alir Proses Perhituga Alira Daya Dega Metode Newto Raphso Algoritma Geetika Algoritma geetika megguaka aalogi secara lagsug dari kebiasaaa yag alami yaitu seleksi alam. Algoritma ii bekerja dega sebuah populasi yag terdiri dari idividu -idividu, yag masig-masig idividu mempresetasika sebuah solusi yag mugki bagi persoala yag ada. Dalam kaita ii, idividu dilambagka dega sebuah ilai fitess yag aka diguaka utuk mecari solusi terbaik dari persoala yag ada. Utuk memeriksa hasil optimasi, kita membutuhka fugsi fitess, yag meadaka gambara hasil (solusi) yag sudah dikodeka. Selama berjala, iduk harus diguaka utuk reproduksi, pidah silag da mutasi utuk meciptaka keturua. Jika algoritma geetika didesai secara baik, populasi aka megalami kovergesi da aka didapatka sebuah solusi yag optimum. POPULASI AWAL EVALUASI FITNESS POPULASI BARU SELEKSI INDIVIDU PINDAH SILANG DAN MUTASI Terdapat tiga skema yag palig umum diguaka dalam pegkodea, yaitu : 1. Real-umber ecodig. Pada skema ii, ilai ge berada dalam iterval [0,R], dimaa R adalah bilaga real positif da biasaya R = 1 2. Discrete decimal ecodig. Setiap ge bisa berilai salah satu bilaga bulat dalam iterval [0,9] 3. Biary ecodig. Setiap ge haya bisa berilai 0 atau 1. b. Nilai Fitess Suatu idividu dievaluasi bedasarka suatu fugsi tertetu sebagai ukura performasiya. Di dalam evolusi alam, idividu yag berilai fitess tiggi yag aka bertaha hidup. Sedagka idividu yag berilai fitess redah aka mati. Agar tidak ada hal buruk pada proses seleksi yag memilih orag tua secara proporsioal sesuai dega ilai fitess-ya maka diperluka suatu mekaisme yag disebut liear fitess rakig. c. Seleksi Orag Tua Pemiliha dua buah kromosom sebagai orag tua, yag aka dipidahkasilagka, biasaya dilakuka secara proporsioal sesuai dega ilai fitessya. Suatu metode seleksi umum yag diguaka adalah roulette-wheel (roda roulette). Sesuai dega amaya, metode ii meiruka permaia roulette-wheel dimaa masig masig kromosom meempati potoga ligkara pada roda roulette secara proporsioal sesuai dega ilai fitessya. Kromosom yag memiliki ilai fitess lebih besar meempati potoga ligkara yag lebih besar dibadigka dega kromosom berilai fitess redah. Gambar 4. Siklus Algoritma Geetika

4 TRANSIENT, VOL.2, NO. 3, SEPTEMBER 2013, ISSN: , 654 d. Pidah Silag Salah satu kompoe yag petig dalam algoritma geetika adalah crossover atau pidah silag. Sebuah kromosom yag megarah pada solusi yag bagus bisa diperoleh dari proses memidah-silagka dua buah kromosom. Pidah silag bisa dilakuka dalam beberapa cara berbeda. Yag palig sederhaa adalah pidah silag satu titik potog (oe-poit crossover). Suatu titik potog dipilih secara radom, kemudia bagia pertama dari orag tua 1 digabugka dega bagia kedua dari orag tua 2. e. Mutasi Prosedur mutasi sagatlah sederhaa. Utuk semua ge yag ada, jika bilaga radom yag dibagkitka kurag dari probabilitas mutasi P mut yag ditetuka maka ubah ge tersebut mejadi ilai kebalikaya (dalam biary ecodig, 0 diubah 1, da 1 diubah 0). Pada algoritma geetika sederhaa, ilai P mut adalah tetap selama evolusi. f. Elitisme Karea seleksi dilakuka secara radom, maka tidak ada jamia bahwa suatu idividu berilai fitess tertiggi aka selalu terpilih. Utuk mejaga agar idividu berilai fitess tertiggi tidak hilag selama evolusi, maka perlu dibuat satu atau beberapa kopiya. Prosedur ii dikeal elitisme. g. Peggatia Populasi Dalam algoritma geetika dikeal skema pegggatia populasi yag disebut geeratioal replacemet, yag berarti semua idividu (misal N idividu dalam suatu populasi) dari suatu geerasi digatika sekaligus oleh N idividu baru hasil pidah silag da mutasi Peracaga Sistem Dalam peracaga sistem optimasi ii dilakuka dega megguaka software MATLAB. Metode algoritma geetika dipilih karea cocok utuk ruag solusi yag besar da load flow aalysis megguaka metode Newto-Raphso karea cepat mecapai ilai koverge sehigga membutuhka sedikit iterasi, amu tiap iterasiya membutuhka waktu yag lama. flow aalysis ii aka mejadi acua dasar dalam aalisa proses optimasi peempata da kapasitas pembagkit terdistribusi dalam pegaruhya terhadap rugi-rugi jariga. 2. Optimasi Pembagkit Pada kodisi optimasi ii peggua dimita utuk memasukka sejumlah pembagkit terdistribusi yag aka disimulasika dega batasa maksimal 3 (tiga) pembagkit dega batasa kapasitas pembagkit yaitu 5MW, kemudia program simulasi aka mejalaka algoritma geetika utuk meetuka lokasi pembagkit da kapasitasya. Fugsi objektif utuk proses optimasi dapat dirumuska dalam betuk matematis sebagai berikut : Fitess = i=1 j =1 i=1 j =1 Ploss i,j, i j 2.1 Ploss i,j = real(sloss i,j ) i=1 j =1 2.2 dimaa Ploss i,j = rugi-rugi daya aktif pada jariga (MW) Sloss i,j = rugi-rugi daya semu pada jariga (MVA) = jumlah bus pada sistem distribusi Dalam program simulasi ii algoritma geetika aka membagkitka sejumlah bilaga dega batasa tertetu yag aka diguaka sebagai calo pembagkit terdistribusi da diimplemetasika kedalam data IEEE 30 Bus Distributio Test System utuk kemudia dievaluasi megguaka persamaa-persamaa diatas. Dega memiimumka fugsi objektif pada persamaa 2.1 diatas maka aka didapat lokasi da kapasitas pembagkit yag palig optimal. 3. Hasil da Aalisa 3.1. Data Sistem Data yag diguaka pada pegujia ii adalah data IEEE 30 bus distributio test system [5]. Data yag diambil berupa data betuk jariga distribusi, data beba, da data salura. Skema dari IEEE 30 Bus Test System ditampilka pada gambar 4. berikut. 1. Kodisi Awal Pada kodisi ii simulasi aka melakuka load flow aalysis pada IEEE 30 Bus Distributio Test System utuk megetahui kodisi beba tiap bus. Hasil dari load

5 TRANSIENT, VOL.2, NO. 3, SEPTEMBER 2013, ISSN: , 655 sebesar 29,476 MVAR. Terdapat sedikit perbedaa pada hasil akhir dikareaka sistem pemrograma yag berbeda pada masig-masig software Optimasi Peempata 2 Pembagkit Dalam pegujia ii sistem diberika dua pembagkit terdistribusi dega lokasi da besar kapasitas yag dioptimasi megguaka algoritma geetika. Dari lima kali pegujia didapat hasil sebagai berikut. Tabel 2. Hasil optimasi dega 2 pembagkit terdistribusi Gambar 5. Skema IEEE 30 Bus Test System 3.2. Hasil Pegujia Kodisi Awal Kodisi awal merupaka kodisi dimaa simulasi pada data sistem dijalaka tapa adaya pembagkit terdistribusi yag teristal utuk megetahui ilai rugirugi daya pada jariga. Dari hasil kodisi awal utuk meopag sistem distribusi 30 bus, geerator beroperasi dega total daya keluara yaitu sebesar 300,822 MW. Namu daya yag diterima beba haya 283,4 MW. Disii terlihat bahwa terdapat rugi-rugi daya aktif yaitu sebesar 17,567 MW da rugi-rugi daya reaktif sebesar 33,083 MVAR Optimasi Peempata 1 Pembagkit Dalam pegujia ii sistem diberika sebuah pembagkit terdistribusi dega lokasi da besar kapasitas yag dioptimasi megguaka algoritma geetika. Dari lima kali pegujia didapat hasil sebagai berikut. Tabel 1. Hasil optimasi dega 1 pembagkit terdistribusi Pembagkit Lokasi Pembagkit Kapasitas Pembagkit (MW) Dari hasi optimasi dega sebuah pembagkit terdistribusi yag diistal, rugi daya yata yag terdapat dalam sistem mejadi 16,682 MW da rugi daya reaktif sebesar 29,567 MVAR. Rugi-rugi daya dapat meuru sebesar 0,885 MW utuk rugi daya aktif da 3,516 MVAR utuk rugi daya reaktif Pegujia Hasil Percobaa 1 Pembagkit dega Software ETAP Dega megguaka software ETAP, didapat hasil rugirugi sistem yaitu 16,681 MW da rugi-rugi daya reaktif Pembagkit Lokasi Pembagkit Kapasitas Pembagkit (MW) , ,988 Dari hasil optimasi dega sebuah pembagkit terdistribusi yag diistal, rugi daya yata yag terdapat dalam sistem mejadi 15,942 MW da rugi daya reaktif sebesar 26,345 MVAR. Rugi-rugi daya dapat meuru sebesar 1,625 MW utuk rugi daya aktif da 6,738 MVAR utuk rugi daya reaktif Pegujia Hasil Percobaa 2 Pembagkit dega Software ETAP Dega megguaka software ETAP, didapat hasil rugirugi sistem yaitu 15,948 MW da rugi-rugi daya reaktif sebesar 26,340 MVAR. Terdapat sedikit perbedaa pada hasil akhir dikareaka sistem pemrograma yag berbeda pada masig-masig software Optimasi Peempata 3 Pembagkit Dalam pegujia ii sistem diberika dua pembagkit terdistribusi dega lokasi da besar kapasitas yag dioptimasi megguaka algoritma geetika. Dari lima kali pegujia didapat hasil sebagai berikut. Tabel 3. Hasil optimasi dega 3 pembagkit terdistribusi Pembagkit Lokasi Pembagkit Kapasitas Pembagkit (MW) Dari hasi optimasi dega sebuah pembagkit terdistribusi yag diistal, rugi daya yata yag terdapat dalam sistem mejadi 15,317 MW da rugi daya reaktif sebesar 23,533 MVAR. Rugi-rugi daya dapat meuru sebesar 2,25 MW utuk rugi daya aktif da 9,55 MVAR utuk rugi daya reaktif.

6 TRANSIENT, VOL.2, NO. 3, SEPTEMBER 2013, ISSN: , Pegujia Hasil Percobaa 3 Pembagkit dega Software ETAP Dega megguaka software ETAP, didapat hasil rugirugi sistem yaitu 15,315 MW da rugi-rugi daya reaktif sebesar 23,453MVAR. Terdapat sedikit perbedaa pada hasil akhir dikareaka sistem pemrograma yag berbeda pada masig-masig software Aalisa Sebelum da Sesudah Peempata Pembagkit Setelah dilakuka beberapa pegujia seperti diatas, dapat dilakuka perbadiga utuk semua hasil pegujia. Perbadiga semua hasil pegujia dapat dilihat pada tabel berikut ii. Gambar 7. Grafik perbadiga tegaga megguaka 2 buah pembagkit terdistribusi Tabel 4. Perbadiga seluruh hasil pegujia Pembag kit Terdistrib usi Tapa pembag kit terdistribu si Lokasi Pemba gkit Terdistri busi Kapasitas Pembagk it Terdistribu si (MW) Rugi-Rugi Daya Sistem (MW) Peuru a Rugi- Rugi Daya (MW) Persetase Peurua Rugi-Rugi Daya (%) Dapat dilihat pula bagaimaa pegaruh peempata tiga buah pembagkit terdistribusi merupaka kombiasi yag palig baik karea mampu meuruka rugi-rugi daya sebesar 12,808%. Miimasi rugi-rugi daya pada suatu sistem distribusi juga ditadai dega keaika ilai tegaga pada sistem distribusi tersebut. Gambar dibawah ii meujukka bagaimaa pegaruh pembagkit terdistribusi terhadap ilai tegaga pada kodisi sistem sebelum da sesudah diistal pembagkit terdistribusi. Gambar 8. Grafik perbadiga tegaga megguaka 3 buah pembagkit terdistribusi Gambar 9. Grafik perbadiga pada pegujia tapa pembagkit terdistribusi da dega 1, 2, da 3 pembagkit terdistribusi Megacu pada grafik diatas, peempata pembagkit terdistribusi mampu meigkatka ilai tegaga pada salura lebih baik daripada kodisi awal. 4. Kesimpula Gambar 6. Grafik perbadiga tegaga megguaka 1 buah pembagkit terdistribusi Berdasarka pegujia da aalisis yag telah dilakuka, maka dapat disimpulka beberapa hal sebagai berikut. Pada pegujia awal tapa pembagkit terdistribusi, daya yag dihasilka geerator primer yaitu 300,967 MW. Namu daya yag diterima beba yaitu 283,400 MW, sehigga terdapat rugi-rugi daya sebesar 17,567 MW.

7 TRANSIENT, VOL.2, NO. 3, SEPTEMBER 2013, ISSN: , 657 Pegujia dega megguaka 1 buah pembagkit terdistribusi meghasilka lokasi da kapasitas pembagkit yag optimal da berhasil meuruka rugirugi daya listrik sebesar 0,885 MW (5,074%). Pegujia dega megguaka 2 buah pembagkit terdistribusi meghasilka lokasi da kapasitas pembagkit yag optimal da berhasil meuruka rugirugi daya listrik sebesar 1,625 MW (9,25%). Pegujia dega megguaka 3 buah pembagkit terdistribusi meghasilka lokasi da kapasitas pembagkit yag palig optimal da berhasil meuruka rugi-rugi daya listrik sebesar 2,25 MW (12,808%). [11]. Steveso, William D Aalisis Sistem Teaga Listrik. Jakarta : Erlagga [12]. Suyato Algoritma Geetika dalam MATLAB. Yogyakarta : Peerbit ANDI. [13]. T.N.Shukla, S.P.Sigh, K.B.Naik Allocatio of optimal distributed geeratio usig GA for miimum system losses i radial distributio etworks. Iteratioal Joural of Egieerig, Sciece ad Techology Vol.2, No.3, pp [14]. I.Pisica, C.Bulac, Member, IEEE, M.Eremia, Seior Member, IEEE Optimal Distributed Geeratio Locatio ad Sizig usig Geetic Algorithms. Departmet of Power System, Uiversity Politehica of Bucharest, Romaia. Perlu dipertimbagka lebih lajut utuk optimasi peempata pembagkit terdistribusi megguaka metode optimasi laiya, seperti logika fuzzy, at coloy optimizatio, particle swarm optimizatio, kombiasi beberapa metode, da lai-lai. Diperluka adaya pegembaga terhadap program optimasi dega meambah parameter laiya, seperti biaya pemasaga pembagkit terdistribusi, biaya perawata, pegaruh pertumbuha beba dimasa medatag, optimasi dega data sistem yag tidak seimbag, potesi eergi disuatu daerah da sebagaiya Referesi [1]. Muslim, Supari Tekik Pembagkit Teaga Listrik Jilid 1. Jakarta : Direktorat Pembiaa Sekolah Meegah Kejurua, Direktorat Jedral Maajeme Pedidika Dasar da Meegah, Departeme Pedidika Nasioal. [2]. Sumardjati, Prih Tekik Pemafaata Teaga Listrik Jilid 3. Jakarta : Direktorat Pembiaa Sekolah Meegah Kejurua, Direktorat Jedral Maajeme Pedidika Dasar da Meegah, Departeme Pedidika Nasioal. [3]. Goe, Tura Electric Power Distributio System Egieerig. New York : McGraw-Hill. [4]. Saadat, Hadi Power System Aalysis. Sigapura : McGraw-Hill. [5]. Sulaso Tekik da Sistem Distribusi Teaga Listrik Edisi 1. Semarag : Bada Peerbit Uiversitas Dipoegoro. [6]. Sukmawidjaja, Maula Perhituga Profil Tegaga Pada Sistem Distribusi Megguaka Matrix Admitasi Da Matrix Impedasi Bus. JETri, Volume 7, Nomor 2, Februari 2008, Halama 21-40, ISSN [7]. Ackerma, Thomas Distributed Geeratio : A Defiitio. Elsevier, Electric Power System Research 57 (2001) [8]. EPCOR Distributed Geeratio. Edmoto, Caada. [9]. Robadi, Imam Desai Sistem Teaga Moder. Yogyakarta : Peerbit ANDI. [10] Aalisis Sistem Teaga Listrik Edisi 2. Semarag : Bada Peerbit Uiversitas Dipoegoro.