ANALISIS ALIRAN DAYA MENGGUNAKAN METODE PROBABILISTIK PADA SISTEM INTERKONEKSI 500 KV JAWA-BALI

Transkripsi

1 P JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) ANALISIS ALIRAN DAYA MENGGUNAKAN METODE PROBABILISTIK PADA SISTEM INTERKONEKSI 500 KV JAWA-BALI 1) 2) Ferdia Ariesta Adhi Chadra, I.G.N. Satriyadi HeradaP P, da Roy Seto WibowoP Jurusa Tekik Elektro, Fakultas Tekologi Idustri, Istitut Tekologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahma Hakim, Surabaya ) royseto@ee.its.ac.idp Abstrak Utuk dapat mejaga kotiuitas pelayaa kepada pelagga diperluka perecaaa sistem jariga yag baik agar dapat meyalurka teaga listrik secara maksimal. Studi alira daya diguaka utuk megaalisis tegaga da sudut fasa pada setiap bus pada jariga serta besarya daya aktif da daya reaktif yag megalir pada setiap salura yag ada di dalam sistem. Hasil dari peyelesaia alira daya pada umumya merupaka peyelesaia alira daya pada waktu tertetu. Pada kodisi riil, beba tidak selalu kosta bergatug pada kebutuha. Pada tugas akhir ii diguaka peyelesaia alira daya dega metode probabilistik yag bertujua utuk meggambarka kodisi tersebut, dimaa hasilya meujukka parameter statistik dari besara daya seperti mea da stadar deviasi. Hasil dari perhituga alira daya dega metode probabilistik yag didapatka adalah deviasi beba MW terbesar pada salura terjadi pada salura dari bus 25 ke bus 18 dega ilai deviasi sebesar %, sedagka deviasi beba MW teredah terjadi pada salura dari bus 9 ke bus 12 dega ilai deviasi sebesar %. Utuk beba MVar pada salura, deviasi terbesar terjadi pada salura dari bus 12 ke bus 4 dega ilai deviasi sebesar % da deviasi terkecil utuk beba MVar pada salura terjadi pada salura dari bus 5 ke bus 18 dega ilai deviasi sebesar %. Kemudia dilakuka perubaha ilai pada availability gererator serta deviasi pada beba utuk megetahui pegaruhya terhadap keadaa beba pada salura. Kata Kuci Keadala, Aalisis Alira Daya, Metode Probabilistik.. I. 0BPENDAHULUAN istem yag mampu bekerja dega baik aka mejami Skotiuitas pelayaa terhadap para kosume. Utuk itu, diperlukalah sebuah studi yag megaalisis alira daya tersebut. Dari studi alira daya tersebut aka didapatka berbagai hasil perhituga yag meliputi ilai- ilai daya aktif da daya reaktif, voltage magitude, agle degree pada masig-masig bus. Perhituga alira daya kovesioal yag telah ada selama ii meyagkut evaluasi megeai arus da tegaga pada kodisi sistem yag sudah ditetuka. Oleh karea itu pegembaga dari perhituga metode kovesioal mejadi metode probabilistik diperluka utuk kodisi sistem yag tidak ditetuka sebelumya. Dega memodelka semua variabel dasar yag ada pada perhituga alira daya sebagai variabel acak, kita dapat meghitug besara-besara seperti alira daya da tegaga dalam betuk parameter statistik seperti mea da stadar deviasi[2]. Data hasil aalisis alira daya yag didapatka pada setiap salura aka sagat bergua utuk megevaluasi kierja peyalura teaga listrik yag ada saat ii serta dapat diguaka sebagai pertimbaga perecaaa pegembaga sistem utuk masa medatag. Sistem Trasmisi 500 kv Jawa-Bali merupaka salah satu kompoe petig dalam peyalura teaga listrik di Idoesia yag sedag berkembag. Dega adaya studi ii diharapka dapat memberika aalisis megeai kodisi alira daya yag ada pada Sistem Trasmisi 500 kv Jawa-Bali saat ii, serta dapat diguaka perecaaa pegembaga sistem yag ada. II. 1BSISTEM TENAGA LISTRIK DAN ANALISIS ALIRAN DAYA A. 5BSistem Teaga Listrik Teaga listrik memiliki peraa yag petig didalam kehidupa sehari-hari. Sistem teaga listrik merupaka suatu gabuga dari proses pembagkita teaga listrik sampai proses peyalura teaga listrik kepada kosume. Sistem teaga listrik tediri dari 3 bagia utama : pembagkita, trasmisi, da distribusi. B. 6BSistem Trasmisi Teaga Listrik Sistem trasmisi teaga listrik merupaka peyalura teaga listrik dari pusat pembagkit teaga listrik meuju sistem distribusi utuk kemudia disalurka kepada kosume Salura trasmisi memiliki parameter-parameter salura yaitu, tahaa, reaktasi, kapasitasi, serta koduktasi yag tersebar di sepajag salura, sehigga ragkaia peggatiya dapat digambarka sebagai berikut : Gambar 1. Ragkaia peggati sistem trasmisi [4]. Dimaa : r = Tahaa salura (Ohm/mil). L = Iduktasi (mh/mil). C = Kapasitasi (μf/mil).

2 JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) G = Koduktasi (biasaya diabaika)(mho/mil). V_S = Tegaga pada sisi pegirim (KV). V_R = Tegaga pada sisi peerima (KV). Berdasarka pajagya salura, sistem trasmisi dapat diklasifikasika mejadi [4]: Salura trasmisi pedek ( kurag dari 50 mil ). Salura trasmisi meegah ( atara mil ). Salura trasmisi pajag ( lebih dari 150 mil ). C. Aalisis Alira Daya Pada jariga sistem teaga listrik, aalisis alira daya dilakuka pada beberapa ode/bus serta salura yag mempuyai impedasi yag diyataka dalam satua per-uit (pu) pada base MVA. Dalam perhituga alira daya, terdapat beberapa parameter atara lai, daya aktif, daya reaktif, sudut tegaga da magitude tegaga. Oleh karea itu, bus dapat dibagi mejadi seperti berikut : 1. Bus Beba (Bus PQ) adalah bus yag terhubug pada beba. Pada bus ii daya aktif da daya reaktif diketahui. 2. Bus Geerator (Bus PV) adalah bus yag terhubug dega geerator. Pada bus ii daya aktif da magitude tegaga bus diketahui. 3. Bus Berayu (Slack Bus). adalah bus yag terhubug dega geerator. Pada bus ii sudut phasa tegaga(referesi) da magitude tegaga bus diketahui. Bus ii berfugsi utuk mecatu rugi-rugi da kekuraga daya pada jariga. D. Aalisis Alira Daya Dega Metode Newto-Raphso Dalam perhituga daya aktif (P) da daya reaktif (Q) dapat dituruka dari persamaa : P = VI cos θ Q = VI si θ (1) dimaa I = V. Y (2) dega memasukka persamaa (2) kedalam peersamaa (1), maka aka didapatka persamaa baru yaitu : P = V 1 V 2 Y cos(δ 1 δ 2 θ) Q = V 1 V 2 Y si(δ 1 δ 2 θ) (3) persamaa (2) diatas jika diaplikasika pada aalisa utuk multimesi maka persamaaya dapat dirubah mejadi : P 1 = Y 11 V 1 V 1 cos(θ 11 + δ 1 δ 1 ) + Y 12 V 1 V 2 cos(θ 12 + δ 1 δ 2 ) + + Y 1 V 1 V cos(θ 1 + δ 1 + δ ) (4) Q 1 = Y 11 V 1 V 1 si(θ 11 + δ 1 δ 1 ) + Y 12 V 1 V 2 si( θ 12 + δ 1 δ 2 ) + Y 1 V 1 V si(θ 1 + δ 1 + δ ) (5) jika diketahui : Y = G + jb ; G = Y cos θ ; B = Y si θ (6) maka persamaa (6) dapat disubstitusika ke dalam persamaa (4) da (5). Diadapatka persamaa baru : P 1 = V 1 2 G 11 + Y 12 V 1 V 2 cos(θ 12 + δ 1 δ 2 ) + + Y 1 V 1 V cos(θ 1 + δ 1 + δ ) (7) Q 1 = V 1 2 B 11 + Y 12 V 1 V 2 si(θ 12 + δ 1 δ 2 ) + + Y 1 V 1 V si(θ 1 + δ 1 + δ ) (8) sedagka utuk meghitug daya pada bus yag lai, dapat dituliska dega persamaa sebagai berikut: P i = V i 2 G ii + Y ij V i V j cos θ ij + δ i δ j i,i j j (9) Q i = V i 2 B ii Y ij V i V j si θ ij + δ i δ j (10) i,i j j dimaa: P i : daya aktif terbagkit pada bus ke-i Q i : daya reaktif terbagkit pada bus ke-i Y ij,θ ij : magitude da sudut phasa eleme matrik admitasi Y V i,δ i : magitude tegaga da sudut phasa pada bus ke-i V j,δ j : magitude tegaga da sudut phasa pada bus ke-j Utuk selajutya, setelah mecari daya da tegaga tiap bus, maka dapat ditetuka matrik Jacobia utuk iterasi selajutya. Matrik Jacobia terdiri dari beberapa kompoe, yaitu kompoe H, N, J, da L. Jacobia matrik = H N (11) J L dimaa: H = P i ; N = P i V θ j V j j J = Q i ; L = Q i V θ j V j j (12) persamaa matrik Jacobia diatas dapat diderhaaka utuk mecari alira daya setiap bus mejadi : H J N θ V = P (13) L Q V Dari hasil perkalia matrik Jacobia diatas, didapatka ilai dari θ i da V i yag diguaka utuk medapatka hasil terbaru agle degree da voltage magitude tegaga tiap bus. θ i (k+1) = θ i (k) + θ i (14) V i (k+1) = V i (k) + V i (15) dimaa :

3 JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) (k+1) : jumlah iterasi ewto raphso θ i : Perubaha sudut tegaga pada bus ke-i V i : Perubaha magitude tegaga pada bus ke-i Selajutya selisih atara daya aktif da reaktif tiap bus yag baru dega daya aktif da reaktif yag lama aka dibadigka dega ketelitia yag telah ditetuka. III. ANALISIS ALIRAN DAYA MENGGUNAKAN METODE PROBABILISTIK A. Kosep Dasar Teori Probabilitas Pada kodisi tertetu, kejadia stokastik merupaka hal-hal yag mugki terjadi atau mugki juga tidak terjadi. Probabilitas diguaka utuk megukur kemugkia terjadiya kejadia stokastik tersebut, dimaa probabilitas memiliki ilai atara 0 da 1. Nilai 1 meujukka suatu kejadia yag pasti terjadi da 0 meujukka kejadia yag mustahil terjadi. B. Nilai Harapa (Mea) Nilai harapa atau mea merupaka ilai rata-rata dari distribusi probabilitas. Apabila X merupaka variabel acak kotiu yag memiliki fugsi kerapata probabilitas (x), ilai harapaya didefiisika sebagai : μ = E(X) = xf(x)dx (16) C. Ragam (Varia) Varia merupaka ukura sebara dari suatu distribusi. Apabila X merupaka variabel acak kotiu yag memiliki fugsi kerapata probabilitas f(x) da ilai harapa, maka variaya adalah : σ 2 = E[(X μ) 2 ] = (x μ) 2 f(x)dx (17) Akar kuadrat positif dari varia, σ, disebut simpaga baku atau stadar deviasi. D. Mome da Cumulat Apabila terdapat sebuah fugsi distribusi dari variabel acak, dapat dicari ilai harapa yag biasa disebut dega mome ke r terhadap titik asal dari variabel acak X, yag disimbolka dega μ r. Mome ke r terhadap titik asal dari variabel acak X, apabila X kotiu, memiliki persamaa sebagai berikut : μ r = E(X ) = x r f(x)dx (18) Dari persamaa (), ilai dari mea da varia dapat dituliska sebagai berikut : μ = μ 1 ; σ 2 = μ 2 μ 2 1 (19) Mome suatu variabel acak dapat djuga dicari dega megguaka fugsi pembagkit mome yag dituliska dega persamaa sebagai berikut : M x (t) = E(e tx ) = e tx f(x)dx (20) M x (t) = e μt+1 2 σ2 t 2 (21) Proses selajutya adalah mecari cumulat. Fugsi pembagkit cumulat variabel acak X, apabila X kotiu, dituliska dega persamaa sebagai berikut : g(t) = l M x (t) = l e μt+1 2 σ2 t 2 g(t) = μt σ2 t 2 (22) Cumulat orde pertama da kedua pada distribusi ormal didapatka dega meuruka persamaa fugsi pembagkit cumulat. K 1 = d( μt σ2 t 2 ) dt t=0 = μ (23) K 2 = d2 ( μt σ2 t 2 ) dt 2 t=0 = σ 2 (24) Dari persamaa diatas dapat diketahui bahwa pada distribusi ormal, cumulat orde pertama sama dega mea da cumulat orde kedua sama dega varia.utuk ilai cumulat orde ketiga da selajutya ilaiya sama dega 0. Hubuga atara mome da cumulat dapat kita cari dega megguaka rumus rekursi berikut 1 K = μ 1 m 1 K m μ m (25) m=1 Dari persamaa rekursi tersebut didapatka persamaa cumulat orde pertama sampai dega orde ke- sebagai berikut : K 1 = μ 1 2 K 2 = μ 2 μ 1 3 K 3 = μ 3 3μ 2 μ 1 + 2μ 1 K 4 = μ 4 4μ 3 μ 1 3μ μ 2 2 μ 2 6μ 1 14 (26) Pada persamaa tersebut ilai μ 1 = m, dimaa m meujukka ilai dari mea. Dalam betuk mome setral, maka didapatka sebagai berikut : K 1 = μ 1 K 2 = M 2 = σ 2 K 3 = M 3 K 4 = M 4 3μ 2 2 (27)

4 JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) Dimaa pada persamaa tersebut σ diotasika sebagai stadar deviasi, sehigga didapatka persamaa baru sebagai berikut : M 1 = 0 M 2 = K 2 = σ 2 M 3 = K 3 M 4 = K 4 + 3μ 2 2 (28) E. 13BGram-Charlier Expasio Dega memperhatika setiap variable acak X yag memiliki distribusi kotiu serta memiliki otasi m sebagai ilai mea da σ sebagai stadar deviasi, fugsi kumulatif da fugsi kerapata variable stadar (X-m)/( σ) diotasika sebagai F(x) da f(x)[12]. Berdasarka Gram-Charlier expasio, fugsi kumulatif da fugsi kerapataya dituliska sebagai berikut : F(x) = Φ(x) + c 1 1! Φ (x) + c 2 2! Φ (x) + c 3 3! Φ(3) (x) + (29) f(x) = φ(x) + c 1 1! φ (x) + c 2 2! φ (x) + c 3 3! φ(3) (x) + (30) Dimaa Φ(x)da φ(x)merupaka represetasi dari fugsi distribusi kumulatif da fugsi kerapata probabilitas dari distribusi ormal dega m = 0 da σ = 1, c adalah koefisie kosta. c 0 = 1 c 1 = c 2 = 0 c 3 = M 3 σ 3 c 4 = M 4 σ 4 3 (31) IV. 3BPERHITUNGAN DAN ANALISIS A. 14BSistem Iterkoeksi 500 kv Jawa-Bali Sistem Iterkoeksi 500 kv Jawa Bali yag diguaka sebagai pemodela dalam tugas akhir ii terdiri dari 25 bus dega ricia 1 buah swig bus, 7 buah geerator bus, da 17 buah load bus dega 30 salura serta 8 uit pembagkit. Data pembebaa yag diguaka dalam tugas akhir ii megguaka data beba pada hari Selasa taggal 19 April 2011 pukul WIB yag diperoleh dari PT. PLN (Persero) P3B Jawa Bali. Sistem Iterkoeksi 500 kv Jawa Bali yag terdiri dari 25 bus dega 30 salura serta 8 uit pembagkit ii dapat digambarka dalam betuk tabel da sigle lie diagram sebagai berikut. Gambar 2. Sigle Lie Diagram 500 kv Jawa Bali. B. 15BPerhituga Voltage Magitude da Agle Degree dega Metode Newto-Raphso. Dega megguaka metode Newto-Raphso yag dijalaka megguaka program Matlab, didapatka hasil sebagai berikut. Tabel 1. Data Voltage Magitude, Agle Degree, da Beba. No. Volt. Agle Beba Pembagkita Bus Mag. Degree MW MVar MW MVar Total C. 16BPerhituga Voltage Alira Daya dega Cumulat da gram-charlier Expasio. Dega megguaka data voltage magitude, agle degree beba serta data salura trasmisi pada tabel 4, dapat dicari ilai mea serta stadar deviasi dari beba MW serta MVar

5 JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) pada tiap bus serta beba MW da MVar pada salura dega megguaka persamaa (28) - (33). Gambar 3. Flowchart Metode Probabilistik Dari hasil simulasi didapatka ilai dari mea serta deviasi dari beba MW da beba MVar pada tiap bus sebagai berikut. Tabel 2. Mea serta Stadar Deviasi Beba MW da Beba MVar. Bus Beba MW Beba MVar Mea Deviasi (%) Mea Deviasi (%) Dari tabel 5 dapat dilihat deviasi pada semua beba di salura memiliki ilai sebesar 10 %. Setelah medapatka ilai mea da stadar deviasi dari beba pada masig-masig bus, selajutya dicari ilai mea da stadar deviasi beba MW da beba MVar pada salura. Tabel 3. Nilai Mea da Stadar Deviasi Beba MW beserta Beba MVar pada Salura. Dari Ke Beba MW Beba MVar Bus Bus Mea Deviasi (%) Mea Deviasi (%) Dari tabel 5 diatas dapat dilihat ilai mea da stadar deviasi pada beba MW da MVar di salura. Selajutya aka dicari ilai cumulat yag baru dega mempertimbagka ilai availability pada geerator serta perubaha beba pada bus. Dega megguaka ilai availability geerator sebesar 0.9 sebagai referesi, perubaha ilai beba pada salura ketika ilai availability geerator dirubah mejadi 0.8, 0.85, 0.95, da 0.99 dapat dilihat pada gambar berikut. Gambar 4. Grafik perubaha beba MW total pada salura akibat pegaruh perubaha ilai availability pada geerator. Kemudia dega mempertimbagka perubaha beba pada bus, dimaa beba dega ilai deviasi sebesar 0%

6 JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) dijadika referesi utuk dibadigka dega beba pada bus yag megalami perubaha deviasi sebesar +50%, -50%, +75%, da -75%,. Didapatka perubaha beba pada salura sebagai berikut. salura secara keseluruha adalah sebesar MW. Sedagka utuk ilai perubaha deviasi beba pada bus sebesar -0.75, perubaha beba MVar pada salura secara keseluruha memiliki ilai sebesar Mvar. Utuk ilai perubaha deviasi beba pada bus sebesar +0.75, total ilai perubaha beba MVar pada salura secara keseluruha adalah sebesar MVar. Gambar 5. Grafik perubaha beba MW total pada salura akibat pegaruh perubaha ilai deviasi pada beba. V. 4BKESIMPULAN Berdasarka hasil yag didapatka dari simulasi da aalisis pada tugas akhir ii, dapat diambil beberapa kesimpula sebagai berikut: Pada beba MW da beba MVar pada tiap bus, deviasi utuk utuk masig-masig bus memiliki ilai yag sama yaitu sebesar 10 %. Dari hasil simulasi didapatka deviasi beba MW terbesar pada salura terjadi pada salura dari bus 25 ke bus 18 dega ilai deviasi sebesar %, sedagka utuk deviasi beba MW teredah terjadi pada salura dari bus 9 ke bus 12 dega ilai deviasi sebesar %. Utuk beba MVar pada salura, deviasi terbesar terjadi pada salura dari bus 12 ke bus 4 dega ilai deviasi sebesar % da deviasi terkecil utuk beba MVar pada salura terjadi pada salura dari bus 5 ke bus 18 dega ilai deviasi sebesar %. Dega adaya perubaha ilai pada availability geerator sebesar 0.80, 0.85, 0.95, da 0.99 dimaa ilai availability geerator yag dijadika referesi adalah sebesar 0.90, terjadi perubaha ilai beba pada salura. Utuk ilai availability geerator sebesar 0.99,total ilai perubaha beba MW pada salura secara keseluruha adalah sebesar MW. Utuk ilai availability geerator 0.8, total ilai perubaha beba MW pada salura secara keseluruha adalah sebesar MW. Sedagka utuk ilai availability geerator sebesar 0.99, perubaha beba MVar pada salura secara keseluruha memiliki ilai sebesar Mvar. Utuk ilai availability geerator 0.8, total ilai perubaha beba MVar pada salura secara keseluruha adalah sebesar MVar. Perubaha ilai deviasi beba pada tiap bus, juga turut meyebabka perubaha ilai beba pada salura. Dega perubaha ilai deviasi beba pada bus sebesar -0.75, -0.5, +0.5, da +0.75, dimaa ilai deviasi beba pada bus yag dijadika referesi adalah sebesar 0. Utuk ilai perubaha deviasi beba pada bus sebesar -0.75,total ilai perubaha beba MW pada salura secara keseluruha adalah sebesar MW. Utuk ilai perubaha deviasi beba pada bus sebesar +0.75, total ilai perubaha beba MW pada DAFTAR PUSTAKA [1]. Borkowska, B., Probabilistic load flow, IEEE Tras. Power App. Syst., vol. PAS-93, o. 3, pp , May Ju [2]. Aders, J.G., Probability Cocepts i Electric Power Systems. New York: Wiley, [3]. Steveso, Jr,William D., Aalisis Sistem Teaga Listrik, Edisi Keempat,. Peerbit Erlagga, Jakarta, [4]. Wahyudi, R, Ir., Trasmisi Teaga Listrik, Diktat Kuliah Jurusa Tekik Elektro, FTI ITS, [5]. Peagsag, Otoseo. Diktat Kuliah Aalisis Sistem Teaga Listrik 2, Jurusa Tekik Elektro, Istitut Tekologi Sepuluh Nopember, Surabaya, [6]. Soeprijato, Adi Kestabila Sistem Teaga Listrik, Diktat Kuliah Aalisis Sistem Teaga Listrik 2, Tekik Elektro Fakultas Tekologi Idustri, Istitut Tekologi Sepuluh Nopember, Surabaya, [7]. Arismuadar, A. da Kuwahara, S, Tekik Teaga Listrik Jilid II Salura Trasmisi, Pradya Paramita, Jakarta, September, [8]. Hutauruk, T.S., Trasmisi Daya Listrik, Erlagga, Jakarta, [9]. Kadir, Abdul., Trasmisi Teaga Listrik, UI Press, [10]. Saadat, Hadi, Power System Aalysis (Secod Editio), McGraw-Hill Educatio (Asia), Sigapore, [11]. Walpole, Roald E., Ramod H. Myers., Sharo L. Myers., Probabilitas da Statistika utuk Sais Edisi 6 Jilid Alih Bahasa:Jozep Edyato,, PT. Prehallido Jakarta, [12]. D. Villaueva, A. Feijóo, ad J. L. Pazos, Probabilistic Load Flow Icludig Wid power Geeratio, IEEE Trasactios o Power Systems vol.26, o. 3, August [13]. P. Zhag ad S. T. Lee, Probabilistic load flow computatio usig the method of combied Comulats ad Gram-Charlier expasio, IEEE Tras. o Power Systems, Vol. 19, No. 1, February 2004, pp [14]. R. N. Alla ad M. R. G. Al-Shakarchi, Probabilistic a.c. load flow, Proc. Ist. Elect. Eg. 123, o. 6, pp , [15]. R. N. Alla, B. Borkowska, ad C. H. Grigg, Probabilistic aalysis of power flows, Proc. Ist. Elect. Eg. 121, pp , 1974.