Mulia Fahrudin Rahman, Ontoseno Penangsang, Adi Soeprijanto Jurusan Teknik Elektro FTI-ITS 2. DASAR TEORI 1. PENDAHULUAN

Transkripsi

1 Optimisasi Pembebaa (Ecoomic Dispatch) Pada Sistem 500 kv Jawa-Bali Megguaka Particle Swarm Optimizatio dega Mempertimbagka Kapasitas Trasmisi Mulia Fahrudi Rahma, Otoseo Peagsag, Adi Soeprijato Jurusa Tekik Elektro FTI-ITS Abstrak - Pada pembagkit listrik termal, biaya baha bakar merupaka fugsi pembebaa pembagkit tersebut. Kemampua meghasilka daya meetuka keadala sistem teaga listrik, sehigga selalu diupayaka besar daya yag dibagkitka harus sama dega besar kebutuha di sisi beba setiap saat. Utuk medapatka total biaya pembagkita palig murah, maka daya PLTA dimaksimalka. Tugas Akhir ii megguaka sistem pada musim kemarau, jadi optimisasi dilakuka dega dua kodisi PLTA. Pertama megguaka daya PLTA maksimal. Kedua megguaka daya PLTA sama dega real sistem. Perhituga Ecoomic Dispatch pada Tugas Akhir ii megguaka metode Particle Swarm Optimizatio (PSO) da mempertimbagka kapasitas trasmisi, sehigga daya output pembagkit tidak boleh melebihi kapasitas trasmisi. Kemudia hasil dari metode PSO dibadigka dega iterasi lambda. Dega daya PLTA maksimal, PSO mampu mereduksi biaya sebesar Rp ,339 / jam atau 12,73 % dari real sistem. Ii lebih optimal daripada optimisasi ED dega iterasi lambda yag haya mereduksi biaya sebesar Rp ,377/ jam atau 3,36 % dari real sistem, dega daya PLTA dimaksimalka.dega daya PLTA sama dega real sistem, PSO mampu mereduksi biaya sebesar Rp ,417 / jam atau 9,98 % dari real sistem. Ii lebih optimal daripada optimisasi ED dega iterasi lambda yag haya mereduksi biaya sebesar Rp ,748 /jam atau 0,57 % dari real sistem, dega daya PLTA disamaka Kata Kuci : Particle Swarm Optimizatio (PSO), Ecoomic Dispatch (ED), Sistem Teaga Listrik Jawa- Bali 500 kv. 1. PENDAHULUAN Kemajua tekologi yag pesat, medorog kosumsi eergi listrik juga semaki besar. Utuk itu, pembagkita ergi listrik harus mampu memikul permitaa daya listrik, amu dega harga yag wajar. Perecaaa pembagkita haria adalah salah satu masalah yag petig da terlihat pada sistem teaga listrik, da beberapa peelitia dalam hal ii telah dilakuka. Proceedigs Semiar Tugas Akhir Jurusa Tekik Elektro FTI-ITS Ecoomic Dispatch adalah pembagia pembebaa pada uit-uit pembagkit yag ada dalam sistem teaga listrik secara optimal ekoomi, pada harga beba sistem tertetu. Dega peerapa Ecoomic Dispatch maka didapatka biaya pembagkita yag miimum terhadap biaya produksi daya listrik. Beberapa metode kovesioal yag telah diguaka utuk Ecoomic Dispatch adalah metode iterasi lambda, metode Lagrage, Dyamic Programmig da lai-lai. Pada Tugas Akhir ii, simulasi dilakuka pada pembagkit pada sistem 500 KV Jawa Bali. Hasil optimisasi Ecoomic Dispatch megguaka PSO aka dibadigka dega Ecoomic Dispatch megguaka metode kovesioal, yaitu metode iterasi lambda. Selajutya daya output pembagkit tidak boleh melebihi kapasitas trasmisi. 2. DASAR TEORI 2.1 Ecoomic Dispatch Operasi pusat-pusat pembagkit harus dikoordiasika sesuai permitaa daya. Koordiasi ii dapat dilakuka dega pejadwala pembagkit secara optimum ekoomi setiap perubaha beba dalam iterval waktu tertetu. Pejadwala pembagkit ii meetuka kombiasi pembagkit-pembagkit yag beroperasi utuk meaggug beba saat itu, kombiasi tersebut teryata palig murah biaya produksiya [2]. Ecoomic Dispatch (ED) pada sistem pembagkit diguaka utuk meetuka kombiasi output teaga yag optimal utuk semua uit pembagkita, dega memiimalka total biaya baha bakar da memeuhi costarit. Masalah ecoomic dispatch dijelaska dalam model matematika pada persamaa [3] : FT = Σ Fi(Pi) (11) Fi(Pi) = ai + bi.pi + ci.pi 2 (12) dimaa : F T = total biaya pembagkita (Rp) F i (P i ) = fugsi biaya iput-output dari pembagkit i (Rp/jam) a i, b i, c i = koefisie biaya dari pembagkit i P i = output pembagkit i (MW) N = jumlah uit pembagkit i = ideks dari dispatchable uit 1

2 Kodisi lai yag harus dipeuhi dalam peyelesaia Ecoomic Dispatch atara lai : PGi mi PG PGi max (13) P i = P d + P L (14) dimaa : P mi,, P max = batasa miimum da maksimum daya pembagkit P G, P i = daya output pembagkit (MW) P d P L = daya permitaa kosume (MW) = rugi daya yag terjadi pada jarig trasmisi (MW) 2.2 Aalisa Alira Daya Studi alira daya biasaya ditujukka dega alira beba, yag merupaka dasar desai da aalisa sistem teaga. Dalam studi alira daya juga dibutuhka perecaaa, operasi, serta pejadwala pembagkit [1]. Selajutya studi alira daya juga diperluka dalam studi kotigesi da stabilitas trasiet. Berdasarka tipikal bus dalam jariga trasmisi, ditujukka gambar 1, salura trasmisi mempuyai impedasi yag telah diubah mejadi admitasi utuk MVA base tertetu. I i = y i0. V i + y i1. V i V y in. V i V N (1) S ij = V i. I ij (8) S ji = V j. I ji Rugi-rugi trasmisi dari bus i ke bus j adalah pejumlaha aljabar dari alira daya yag ditetuka dari persamaa (8) da (9), hasilya S L ij = S ij + S ji (10) V i V 1 I 1 y io V 2 Gambar 1 Tipikal bus pada jarig sistem teaga listrik I ij I i0 I l y ij V I j0 Iji (9) = (y i0 + y i1 + + y in ). V i y i1. V 1 y in. V N Persamaa di atas dapat juga ditulis I V y y V i i ij ij j j 0 j 1 Daya yata da daya reaktif pada bus i adalah j i (2) P i j. Q i = V i I i (3) I i = P i j Q i V i (4) Dega substitusi (3) ke (4), didapat P i jq i = V V i. y ij i j =0 j =1 y ij. V j (5) Setelah tegaga bus pada setiap bus diperoleh, lagkah selajutya adalah perhituga alira daya da rugi-rugi salura. Ada beberapa tekik yag umum diguaka utuk meghitug rugi-rugi ii atara lai Gauss- Siedel, Newto Rapsho, da sebagaiya Arus yag megalir dari bus i ke bus j dapat ditulis sebagai berikut I ij = I l + I i0 = y ij V i V j + y i0 V i (6) Dega cara yag sama, arus yag magalir berlawaa, atau dari bus j ke bus i adalah I ji = I l + I i0 = y ij V j V i + y j0 V j (7) Setelah itu, maka perhituga losses jariga dapat dilakuka. Daya total S ij yag megalir dari bus i ke bus j adalah Gambar 3 Prisip kerja Particle Swarm Optimizatio [4] 2 y i0 Gambar 2 Pemodela jarig trasmisi utuk perhituga rugi trasmisi 2.3 Particle Swarm Optimizatio Particle Swarm Optimizatio (PSO) diperkealka oleh Keedy da Eberhart pada tahu 1995, proses algoritmaya diispirasi oleh perilaku sosial dari biatag, seperti sekumpula burug dalam suatu swarm. Sebuah populasi berdasaraka tekik optimasi diispirasi oleh perilaku sekelompok ika atau burug dalam mecari makaa. Jika seekor idividu medapatka makaa terbayak, maka yag lai juga aka megikuti idividu tersebut [4]. yj 0

3 Beberapa istilah umum yag biasa diguaka dalam Optimisasi Particle Swarm dapat didefiisika sebagai berikut [5]: 1. Swarm : populasi dari suatu algoritma. 2. Particle: aggota (idividu) pada suatu swarm. Setiap particle merepresetasika suatu solusi yag potesial pada permasalaha yag diselesaika. Posisi dari suatu particle adalah ditetuka oleh represetasi solusi saat itu. 3. Pbest (Persoal best): posisi Pbest suatu particle yag meujukka posisi particle yag dipersiapka utuk medapatka suatu solusi yag terbaik. 4. Gbest (Global best) : posisi terbaik particle pada swarm. 5. Velocity (vektor): vektor yag meggerakka proses optimisasi yag meetuka arah di maa suatu particle diperluka utuk berpidah (move) utuk memperbaiki posisiya semula. 6. Iertia weight : iertia weight di simbolka w, parameter ii diguaka utuk megotrol dampak dari adaya velocity yag diberika oleh suatu particle. Prisip kerja PSO (Particle Swarm Optimizatio) [4] : 1. Setiap idividu disebut particle. 2. Masig-masig particle meempati positio pada search space. 3. Fitess value mewakili jumlah makaa di posisi tersebut. 4. Particle terbag melalui search space meuju particle yag optimal (dega jumlah makaa terbayak). 5. Masig-masig particle megguaka pegalamaya da pegalama swarm utuk megubah posisiya. Perhituga Pbest sebagai berikut : y i (t+1) = y i (t) if f((x i (t+1) ) f(y i (t) (15) y i (t+1) = x i (t+1) if f((x i (t+1)) < f(y i (t)) (16) dimaa : y i = posisi baru partikel x i = posisi lama partikel (t+1), t = jika parrtikel baru lebih baik, maka posisi aka berubah, jika partikel lama yag lebih baik, maka posisi tetap Perhituga Gbest sebagai berikut : y(t) = arg mi {f(x 0 (t)), f(x 1 (t)),..., f(x s (t))} (17) dimaa Gbest adalah Pbest terbaik, da s adalah jumlah particle dalam swarm. Update kecepata : v i (t+1) = ω.v i.(t) + c 1.r 1i (t).(y i (t)-x i (t)) + c 2.r 2i (t).(ŷ i (t)-x i (t)) (18) Update posisi lokal (Pbest) : y i (t+1) = y i (t) + v i (t+1) (19) Update posisi global (Gbest) : y(t+1) = arg mi {f(y 0 (t+1)), f(x 1 (t+1)),..., f(x s (t+1))} (20) 2.4 PLTA Dalam tugas akhir ii diguaka 2 kodisi, yaitu daya PLTA maksimal da daya PLTA disamaka dega real sistem. Daya output maksimal PLTA Cirata sebesat 1000 MW da PLTA Sagulig sebesar 698 MW. Sedagka pada rel sistem, daya output PLTA Cirata sebesar 554 MW da PLTA Sagulig sebesar 475 MW. 2.5 Kapasitas Trasmisi Kemampua salura trasmisi dalam meyalurka daya dari pembagkit ke gardu iduk terdekat pada sistem 500 kv Jawa-Bali dalam tugas akhir ii adalah sebagai berikut : - Tegaga trasmisi : 500 kv - Faktor daya :0,85 - Jeis koduktor : ACSR Dove da ACSRGaet - Jumlah berkas : 4 P 3φper salura = I V cos φ 3 (21) P TOTAl = P 3φper salura salura (22) dimaa : P 3φ per salura I V cos φ salura = daya 3 fasa per salura = kapasitas arus per fasa tiap salura = tegaga output pembagkit (500 kv) = faktor daya = jumlah salura yag keluar dari tiap pembagkit 3. PEMODELAN SISTEM 500 kv JAWA-BALI 3.1 Data Beba da a Pada simulasi tugas akhir ii megguaka data beba da pembagkita sistem PT PLN (Persero) P3B Jawa-Bali pada taggal 10 Oktober 2011 pukul Dega total beba 9972 MW. Data pembebaa masig-maisg bus dapat dilihat di tabel 1. Sedagka utuk data daya output tiap pembagkit sistem 500 kv Jawa-Bali dapat dilihat pada tabel 2. Tabel 1 Data pembebaa sistem 500 kv Jawa-Bali NO NAMA KODE VOLT BEBAN BUS BUS BUS MAGTDE MW MVAR 1 Suralaya 2 1, Cilego 0 1, Kembaga 0 1, Gadul 0 1, Cibiog 0 1, Cawag 0 1, Bekasi 0 1, Muaratawar 2 1, Cibatu 0 1, Cirata 2 1, Sagulig 2 1, Badug Selata 0 1, Madiraca 0 1,

4 Tabel 1 lajuta NO NAMA KODE VOLT BEBAN BUS BUS BUS MAGTDE MW MVAR 14 Ugara 0 1, Tajug Jati 2 1, Surabaya Barat 0 1, Gresik 2 1, Depok 0 1, Tasikmalaya 0 1, Peda 0 1, Kediri 0 1, Paito 1 1, Grati 2 1, Balaraja 0 1, Ngimbag 0 1, TOTAL Tabel 2 Data daya yag dibagkitka oleh pembagkit sistem 500 kv Jawa-Bali NO MW MVAR 1 Suralaya Muaratawar Tajug Jati Gresik 517, Paito 2606, Grati Cirata Sagulig TOTAL 10036, Karakteristik Salura Karakteristik salura sistem 500 kv Jawa-Bali dapat dilihat pada tabel 3. Tabel 3 Data salura sistem trasmisi 500 kv Jawa-Bali i - j R (p.u) X (p.u) 1/2 B (p.u) 1 2 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Tabel 3 lajuta i - j R (p.u) X (p.u) 1/2 B (p.u) 8 9 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , o6 17 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Tabel 4 Jeis salura yag keluar dari tiap pembagkit ke bus beba terhubug sistem 500 kv Jawa-Bali Jeis Jeis KHA (1 ϕ) Jeis Jeis KHA (1 ϕ) Suralaya Dove 1980 Paito Gaet ,42 MW Dove ,93 MW Gaet 2200 Gaet 2472 Grati Gaet 2800 Gaet ,28 MW Gaet 2800 Muaratawar Dove 2320 Cirata Dove ,20 MW Dove ,21 MW Dove 2500 Dove 2320 Dove 2500 Dove 2320 Dove 2500 Tajug Jati Gaet 2400 Sagulig Gaet ,38 MW Gaet ,11 MW Gaet 3000 Gresik Dove 2078 Gaet ,32 MW Dove 2078 Gaet

5 3.3 Fugsi Biaya da Batasa Kemampua Fugsi biaya dari masig-masig pembagkit sistem 500 kv Jawa-Bali adalah sebagai berikut : Suralaya = -6,9952*P ,4175*P ,2069 Muaratawar = 137,925*P ,208*P ,5 Tajug Jati = 3,372*P ,3582*P Gresik = 12,5263*P ,9031*P ,5485 Paito = -41,974*P ,0217*P ,3265 Grati = -0,8734*P ,5332*P ,1555 Cirata = 6000*P Sagulig = 5502*P Batasa pembagkit yag terhubug ke sistem 500 kv Jawa-Bali adalah sebagai berikut : Suralaya : 1703 P 3287 (MW) Muaratawar : 1191 P 2115 (MW) Tajug Jati : 840 P 1321 (MW) Gresik : 238 P 1050 (MW) Paito : 1664 P 3240 (MW) Grati : 150 P 827 (MW) Cirata : 500 P 1000 (MW) Sagulig : 350 P 698 (MW) 4. SIMULASI DAN ANALISIS 4.1 Daya PLTA Maksimal PSO mampu mereduksi biaya sebesar Rp ,339 / jam atau 12,73 % dari real sistem. Iterasi lambda haya mereduksi biaya sebesar Rp ,377/ jam atau 3,36 % dari real sistem. Seperti yag ditujukka di tabel 5. Tabel 5 Perbadiga hasil simulasi ED 500 kv Jawa-Bali PLTA maksimal, megguaka metode iterasi lambda da PSO No R. Sistem Lambda PSO Daya Aktif Daya Aktif Daya Aktif (MW) (MW) (MW) 1 Suralaya Muaratawar Tajug Jati Gresik 517, Paito 2.606, ,668 6 Grati Cirata Sagulig Total , , Rugi-rugi (MW) 64,96 77,15 56,6684 R. Sistem Rp , 018 Biaya (Rp/jam) Lambda Rp , 641 PSO Rp , 679 Gambar 5 Grafik kovergesi ED pada sistem Jawa Bali 500 kv dega metode PSO dega daya PLTA maksimal 4.2 Daya PLTA Sama dega Real Sistem PSO mampu mereduksi biaya sebesar Rp ,417 / jam atau 9,98 % dari real sistem. Iterasi lambda haya mereduksi biaya sebesar Rp ,748 /jam atau 0,57 % dari real sistem. Seperti yag ditujukka di tabel 6. Tabel 6 Perbadiga hasil simulasi ED 500 kv Jawa-Bali PLTA sama, megguaka metode iterasi lambda da PSO No R. Sistem Lambda PSO Daya Aktif Daya Aktif Daya Aktif (MW) (MW) (MW) 1 Suralaya ,274 2 Muaratawar Tajug Jati ,568 4 Gresik 517, ,019 5 Paito 2.606, ,351 6 Grati Cirata Sagulig Total , , ,8711 Rugi-rugi (MW) 64,96 105, ,8711 R. Sistem Rp , 018 Biaya (Rp/jam) Lambda Rp , 270 PSO Rp , 601 Grafik kovergesi PSO ditujukka pada gambar 6, dari grafik dapat diketahui ilai optimal biaya pembagkita mulai megalami kovergesi pada iterasi ke-16. Grafik kovergesi PSO ditujukka pada gambar 5, dari grafik dapat diketahui ilai optimal biaya pembagkita mulai megalami kovergesi pada iterasi ke-12. 5

6 Gambar 6 Grafik kovergesi ED pada sistem Jawa Bali 500 kv dega metode PSO dega daya PLTA sama 4.3 Perbadiga Kapasitas Trasmisi Tabel 7 Perbadiga daya dibagkitka hasil optimisasi PSO PLTA maksimal, dega kapasitas salura tiap pembagkit No PSO PLTA maksimal (MW) PSO PLTA sama (MW) Kapasitas Salura (MW) 1 Suralaya , , Muaratawar , Tajug Jati , , Gresik , , Paito 1720, , , Grati , Cirata , Sagulig , Dari tabel 7, dapat diketahui bahwa daya output pembagkit setelah dioptimisasi masih berilai kurag dari batas kapasitas salura yag keluar dari tiap pemabagjit. Hal ii berarti tiap pembagkit bisa dibebai seilai daya output tersebut. 5. KESIMPULAN Dari hasil optimisasi ED 500 kv Jawa-Bali PLTA maksimal da PLTA sama dega real sistem, megguaka metode iterasi lambda da PSO, dapat diketahui bahwa : 1. Dega daya PLTA maksimal, PSO mampu mereduksi biaya sebesar Rp ,339 / jam atau 12,73 % dari real sistem. Ii lebih optimal daripada optimisasi ED dega iterasi lambda yag haya mereduksi biaya sebesar Rp ,377/ jam atau 3,36 % dari real sistem, dega daya PLTA dimaksimalka. 2. Dega daya PLTA sama dega real sistem, PSO mampu mereduksi biaya sebesar Rp ,417 / jam atau 9,98 % dari real sistem. Ii lebih optimal daripada optimisasi ED dega iterasi lambda yag haya mereduksi biaya sebesar Rp ,748 /jam atau 0,57 % dari real sistem, dega daya PLTA disamaka. 3. Optimisasi PSO dega daya PLTA maksimal, adalah yag palig optimal. Optimisasi ii mampu meghasilka biaya yag palig murah, dega tetap tidak melebihi batas kapasitas salura trasmisi. DAFTAR PUSTAKA [1] H. Saadat, Power System Aalysis, McGraw Hill, Sigapore, [2] Otoseo Peagsag, Diktat Kuliah Pegoperasia Optimum Sistem Teaga Listrik, Jurusa Tekik Elektro FTI-ITS. [3] Alle J. Wood & Bruce F. Wolleberg, Power Geeratio Operatio ad Cotro 2d editiol, Joh Wiley & Sos, Ic [4] Particle Swarm Optimizatio, LIACS Natural Computig Group Leide Uiversity. [5] Maickel Tuegeh, Modified Improved Particle Swarm Optimizatio For Optimal Geerator Schedulig, Semiar Nasioal Aplikasi Tekologi Iformasi 2009 (SNATI 2009). RIWAYAT HIDUP PENULIS Mulia Fahrudi Rahma, lahir di Bayuwagi 23 Juli Peulis memulai jejag pedidika di TK Nurul Hikmah Sukopuro, kemudia melajutka ke jejag sekolah dasar di SDN 1 Kebama Bayuwagi, setelah lulus SD tahu 2001 peulis melajutka ke SMP 1 Sroo Bayuwagi, lulus SMP pada tahu 2004, peulis kemudia melajutka ke SMAN 1 Geteg Bayuwagi, setelah lulus SMA pada tahu 2007 peulis melajutka studi S1 di Istitut Tekologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya jurusa Tekik Elektro dega kosetrasi di bidag studi Tekik Sistem Teaga. Peulis bisa dihubugi melalui alamat rudirahma.rahma@gmail.com 6