Metode Regresi Poisson Terboboti Geografis pada Pemodelan Data Spasial

Transkripsi

1 Metode Regresi Poisso Terboboti Geografis pada Pemodela Data Spasial Yohaa Eggar Setyarii 1, Suyoo, Widyati Rahayu 3 Program Studi Matematika, Fakultas Matematika da Ilmu Pegetahua Alam,Uiversitas Negeri Jakarta Jl. Rawamagu Muka Jakarta Timur yohaaeggar@gmail.com ABSTRAK Data spasial adalah data yag memiliki iformasi geografis. Data spasial dapat memiliki pegaruh spasial terhadap variabel terikat dalam betuk heterogeitas spasial atau depedesi spasial. Oleh karea itu, diperluka pemodela spasial yag dapat diguaka utuk meampug pegaruh spasial tersebut. Jika variabel terikat berdistribusi Poisso maka pemodela spasial yag tepat diguaka adalah model Regresi Poisso Terboboti Geografis (RPTG). Model RPTG merupaka betuk spasial dari regresi Poisso global. Model RPTG diestimasi megguaka metode maksimum likelihood da dilajutka dega metode Newto-Raphso. Model RPTG meghasilka estimasi parameter yag tidak stasioer atau berbeda-beda utuk setiap wilayah. Model RPTG dalam peelitia ii diguaka utuk memodelka agka kematia pederita DBD di Jawa Timur tahu 013. Hasil yag diperoleh meujukka bahwa terdapat perbedaa variabelvariabel yag berpegaruh sigifika terhadap variabel terikat atara wilayah yag satu dega wilayah yag lai. Model RPTG lebih baik dalam memodelka agka kematia pederita DBD dibadig regresi Poisso global. Model RPTG memiliki ilai AIC=53.05 da R dev =74.16, sedagka model regresi Poisso global memiliki ilai AIC= da R dev = Kata kuci : Data Spasial, Pegaruh Spasial, Pemodela Spasial, Regresi Poisso Global, RPTG. I. PENDAHULUAN Perkembaga jumlah peduduk di Jawa Timur cederug megalami peigkata dari tahu ke tahu, seirig dega bertambahya jumlah peduduk, maka bertambah juga permasalaha-permasalaha yag terjadi di masyarakat. Permasalaha-permasalaha mucul dari berbagai bidag kehidupa, atara lai: permasalaha di bidag sosial, ekoomi, pedidika, budaya, kesehata da lai sebagaiya. Salah satu permasalaha yag terjadi di Jawa Timur dalam bidag kesehata adalah kasus Demam Berdarah Degue. Tiggiya kasus DBD di Jawa Timur tak jarag mejadi Kejadia Luar Biasa dimaa bayak korba meiggal akibat peyakit tersebut. Utuk meeka tiggiya kasus kematia pederita DBD, perlu diketahui faktor-faktor apa sajakah yag mempegaruhi agka kematia pederita DBD. Salah satu metode statistika yag dapat diguaka utuk megetahui apakah terdapat hubuga atara agka kematia akibat DBD dega faktor-faktor yag diduga memiliki pegaruh terhadap agka kematia pederita DBD adalah aalisis regresi. Aalisis regresi yag cocok diguaka utuk memodelka agka kematia pederita DBD adalah regresi Poisso, karea jumlah pederita DBD merupaka data cacah da merupaka kejadia dega peluag kejadia yag kecil. Data kematia pederita DBD diperoleh dari berbagai wilayah Kabupate atau Kota di Jawa Timur, dega adaya iformasi letak litag da bujur dari lokasi data, maka data tersebut disebut data spasial. Data spasial adalah data yag memiliki iformasi geografis, misalya iformasi letak bujur da litag suatu wilayah. Data spasial memiliki dua eleme petig didalamya, yaitu iformasi geografis (koordiat wilayah), serta atribut (variabel bebas da variabel terikat) dari wilayah yag diteliti. Data spasial perlu dimodelka secara tepat, agar tidak meghasilka kesimpula yag keliru. Pada pemodela data spasial perlu diperhatika adaya pegaruh spasial berupa heterogeitas spasial maupu depedesi spasial yag terdapat pada data spasial yag dapat mempegaruhi variabel terikat. 33

2 Pemodela spasial yag dapat diguaka utuk memodelka data spasial yag memiliki depedesi spasial maupu heterogeitas spasial adalah model Regresi Poisso Terboboti Geografis (RPTG). Model RPTG merupaka betuk spasial dari regresi Poisso global. RPTG diguaka pada data dimaa variabel terikatya merupaka data diskrit yag berdistribusi Poisso. Model RPTG meghasilka estimasi parameter yag tidak stasioer atau berbeda-beda utuk setiap wilayah, sehigga variabel bebas yag sigifika berpegaruh terhadap variabel terikat di suatu wilayah belum tetu sigifika di wilayah yag lai. Model RPTG meampug pegaruh keterkaita spasial ke dalam betuk pembobot. Pembobot adalah betuk kuatifikasi besar pegaruh yag diberika suatu wilayah terhadap wilayah amata. Wilayah yag jarakya lebih dekat dega titik amata diasumsika memiliki pegaruh yag lebih besar dibadigka dega wilayah yag jauh dari titik amata. Tujua dari peulisa ii adalah utuk megkaji model Regresi Poisso Terboboti Geografis, megetahui variabel-variabel bebas maa saja yag berpegaruh sigifika terhadap variabel terikat pada tiap-tiap wilayah, serta megetahui keakurata model Regresi Poisso Terboboti Geografis utuk memodelka data spasial dibadigka dega model regresi Poisso global. II. LANDASAN TEORI A. Regresi Liier Bergada Aalisis regresi liier bergada merupaka salah satu metode yag dapat diguaka utuk melihat hubuga atara varibel tak bebas Y dega lebih dari satu variabel bebas X. Persamaa regresi liier bergada dalam betuk matriks adalah adalah sebagai berikut: Y = Xβ + ε dimaa Y merupaka vektor variabel terikat berukura 1, X merupaka matriks variabel bebas berukura berukura (k + 1), ε merupaka galat acak yag tidak berkorelasi serta berdistribusi N(0, σ ) berukura 1, da β merupaka parameter yag tidak diketahui ilaiya, sehigga perlu dilakuka pedugaa. B. Distribusi Poisso Distribusi peluag peubah acak Poisso Y, diyataka sebagai berikut: f(y; μ) = e μ (μ) y y = 0,1,, y! μ meyataka rata-rata bayakya sukses yag terjadi per satua waktu atau daerah, μ > 0 da e = Utuk meetuka apakah suatu sampel megikuti distribusi probabilitas Poisso, dapat diguaka Uji Kolmogorov-Smirov, dega hipotesis sebagai berikut: H 0 : sampel berdistribusi Poisso H 1 : sampel tidak berdistribusi Poisso dega statistik uji D hitug = maksimum F 0 (x) S N (x) dimaa S N (x) = distribusi kumulatif data sampel F 0 (x) = distribusi kumulatif dari distribusi Poisso Tolak H 0 pada taraf sigifikasi α jika D hitug > D (α,n). Nilai D (α,n) diperoleh dari tabel Kolmogorov-Smirov. C. Regresi Poisso Regresi Poisso adalah metode statistika yag dapat diguaka utuk meyelidiki hubuga atara variabel terikat yag berupa data diskrit yag berdistribusi Poisso dega variabel bebas yag bersifat diskrit maupu kotiu. Model regresi Poisso dapat ditulis sebagai berikut: μ i = e (x i, β) dimaa β, = (β 0 β 1 β k ), da x i = (1 x i1 x i x i3 x ik ) 34

3 Pedugaa parameter utuk model regresi Poisso diguaka metode maksimum likelihood. Taksira maksimum likelihood utuk β diperoleh dari peyelesaia dari turua pertama fugsi l(β) = i=1 (y i x i β e x β i l y i!) terhadap β j dimaa j = 0,1,,, k yag disamaka dega ol. D. Pemiliha model terbaik Pemiliha model terbaik dalam peelitia ii didasarka pada ilai AIC da R dev AIC = D + k dega D = ( y i l y i i=1 (y μi i μ i )) da k merupaka jumlah parameter dalam model termasuk kostata. Nilai koefisie determiasi devias dapat diperoleh dari: = 1 ( y i l y i i=1 (y μi i μ i )) y i l y i R dev E. Pegaruh Spasial Data spasial harus dimodelka secara tepat, jika tidak aka meimbulka hasil yag keliru, Data spasial dapat memiliki pegaruh spasial terhadap variabel terikat, meurut Aseli(1988) pegaruh spasial terbagi mejadi dua yaitu heterogeitas spasial da depedesi spasial. 1. Heterogeitas Spasial Heterogeitas spasial adalah adaya perbedaa karakteristik atara suatu wilayah dega wilayah laiya, yag ditadai oleh adaya keuika dari masig-masig wilayah. Heterogeitas spasial dapat diuji dega megguaka statistik uji Breusch-Paga dega hipotesis sebagai berikut: H 0 : σ 1 = σ =... = σ (tidak terdapat heterogeitas spasial) H 1 : σ i σ j (terdapat heterogeitas spasial) Statistik Uji Dega f i = ( y i μ i σ i 1) i=1 BP = ( 1 ) f Z(Z Z) 1 Z f μ i = σ i = exp( x i β ) Z merupaka matriks berukura (k + 1) yag berisi variabel bebas yag sudah distadarka utuk setiap observasi. Keputusa: Tolak H 0 jika BP > χ α,k. Depedesi Spasial Depedesi spasial yaitu keterkaita atara wilayah yag satu dega wilayah yag lai, dalam hal ii wilayah yag satu dapat mempegaruhi wilayah yag lai, sehigga perubaha ilai variabel di suatu lokasi dapat mempegaruhi perubaha ilai variabel di lokasi lai yag berdekata. Statistik yag dapat diguaka utuk megetahui apakah terdapat depedesi spasial atau tidak adalah statistik Global Mora's I dega hipotesis sebagai berikut: H 0 : I m = 0 (tidak terdapat depedesi atar lokasi) H 1 : I m = 0 (terdapat depedesi atar lokasi) Statistik Uji I E(I) Z = Var(I) dega E(I) = 1 1 y 35

4 I = i=1 j=1 w ij (y i y )(y j y ) w ij (y i y ) i=1 j=1 i=1 Var(I) = S 1 S + 3S 0 ( 1)S 0 E(I) dimaa y : rata-rata pegamata di seluruh wilayah w ij : pembobot spasial yag diperoleh dari Quee Cotiguity S 0 = w ij i=1 j=1 j=1 j=1 S 1 = 1 (w i=1 ij + w ji ) S = i=1 ( w ij + j=1 w ji ) Pegambila keputusa H 0 ditolak jika Z hitug > Zα Jika H 0 hal ii meujukka adaya keterkaita atara suatu data yag diperoleh dari suatu lokasi dega data yag diperoleh di lokasi lai yag berdekata, yag dipegaruhi oleh faktor letak geografis dimaa data tersebut diambil. III. PEMBAHASAN A. Regresi Poisso Terboboti Geografis Regresi Poisso Terboboti Geografis(RPTG) merupaka betuk spasial dari regresi Poisso global dimaa pada RPTG memberi bobot yag berbeda utuk setiap wilayahya. Perbedaa atara regresi Poisso global dega RPTG terdapat pada estimasi parameter, model regresi Poisso global memiliki estimasi parameter yag sama utuk setiap lokasi pegamata sehigga bersifat global, amu model RPTG meghasilka estimasi parameter yag berbeda utuk setiap wilayahya, sehigga bersifat lokal. Model RPTG utuk lokasi ke-i dapat ditulis sebagai berikut (Nakaya,005): l μ i = β 0 (u i, v i ) + β q (u i, v i )x iq Dega μ i = rataa dari variabel terikat y i pada wilayah ke i x iq = ilai variabel bebas ke-q pada wilayah ke i (u i, v i ) = titik koordiat wilayah ke i β 0 (u i, v i ) = kostata pada wilayah ke i β q (u i, v i ) = parameter regresi dari variabel bebas ke q pada wilayah ke i i = 1,,, q =1,,, k = bayakya variabel bebas Model RPTG dapat meghasilka model dega parameter o-statioer utuk setiap amata karea RPTG memberika pembobot pada setiap amata yag merupaka betuk kuatifikasi dari pegaruh keterkaita spasial yag diberika oleh wilayah lai terhadap suatu lokasi yag diteliti. Diasumsika wilayah yag dekat dega titik regresi memiliki pegaruh yag lebih besar dibadigka dega wilayah yag jarakya jauh dari titik regresi. Jarak atara dua wilayah memiliki peraa petig dalam peetua ilai pembobot. Perhituga jarak atara dua titik dapat diguaka rumus jarak euclid dega formula sebagai berikut: k q=1 d ij = (u i u j ) + (v i v j ) dega (u i, v i ) da (u j, v j ) masig-masig meujukka koordiat litag da bujur wilayah ke-i da ke-j. Salah satu cara medapatka pembobot adalah dega megguaka fugsi kerel. Fugsi kerel Gaussia Fugsi kerel Gaussia didefiisika sebagai berikut (Fotherigham, 00): w ij = exp ( 1 (d ij b ) ) 36

5 Fugsi kerel bisquare Fugsi kerel bisquare didefiisika sebagai berikut (Fotherigham, 00): dimaa w ij merupaka pembobot wilayah ke-j terhadap wilayah ke-i, d ij merupaka jarak atara titik lokasi yag diteliti (i) dega titik data yag diperoleh dari lokasi amata lai (j) da b merupaka badwidth yag merupaka bilaga oegatif yag diaalogika dega pajag jari-jari sebuah ligkara, wilayah-wilayah yag berada di dalam ligkara, diaggap memiliki pegaruh terhadap titik lokasi yag diteliti. Jika ideks i da j berilai sama maka jarakya ol sehigga ilai pembobotya aka berilai satu. Jika ideks i da j tidak sama maka ilai pembobot w ij aka meuru megikuti kurva ormal sejala dega semaki jauhya jarak i dega j. Fugsi pembobot jika dilihat dari badwidth terbagi mejadi dua, yaitu fugsi pembobot dega badwidth tetap da fugsi pembobot dega badwidth adaptive. Pada fugsi kerel tetap sebuah badwidth optimum di tetapka, kemudia badwidth tersebut diberlakuka utuk setiap titik amata. Lai halya fugsi kerel dega badwidth adaptive, setiap lokasi pegamata memiliki ilai badwidth yag berbeda satu sama lai, amu memiliki jumlah tetagga terdekat sama. Berikut adalah cotoh fugsi pembobot adaptive bisquare: berikut adalah cotoh fugsi pembobot adaptive Gaussia: w ij = exp ( 1 (d ij ) ) b i dimaa b i merupaka ilai badwidth yag berbeda-beda utuk setiap wilayah ke-i sesuai dega bayakya tetagga terdekat yag telah ditetapka. Nilai b merupaka jarak titik regresi ke tetagga terdekat pada uruta ke-k, dimaa k merupaka jumlah tetagga. B. Estimasi Parameter model RPTG Estimasi parameter utuk model RPTG diguaka metode maksimum likelihood. Taksira maksimum likelihood utuk β(u i, v i ) diperoleh dari peyelesaia dari turua pertama fugsi l (β(u i, v i )) = (y j x j β j=1 (u i, v i ) exp(x j β (u i, v i )) l y j!)w ij (u i, v i ) terhadap β q (u i, v i ) dimaa q = 0,1,,, k, kemudia disamaka dega ol. Karea persamaa dari turua pertama tersebut berbetuk impilsit, maka peyelesaiaya dapat dicari megguaka pedekata umerik Newto-Raphso yaitu dega melakuka iterasi higga koverge dega formula: dega β (u i, v i ) (r) = β (u i, v i ) (r 1) +(X WA (r 1) X) 1 (X WA (r 1) k 37

6 k merupaka vektor berukura ( 1) yag eleme-eleme dalam k dapat ditulis: C. Uji Sigifikasi Parameter secara Serempak Pegujia sigifikasi parameter secara serempak dilakuka utuk megetahui apakah terdapat miimal satu variabel bebas yag berpegaruh sigifika terhadap variabel terikat. Uji hipotesisya adalah sebagai berikut: dega statistik uji dega G = (L 1 L 0 ) Tolak H 0 jika ilai G > χ (α,d) dega d adalah selisih dari parameter efektif yag diguaka. D. Uji Sigifikasi Parameter secara Idividu Pegujia sigifikasi parameter secara idividu dilakuka utuk megetahui parameter maa sajakah yag bepegaruh sigifika terhadap variabel terikat. Uji hipotesisya adalah sebagai berikut: H 0 : β j (u i, v i ) = 0 H 1 : β j (u i, v i ) 0 dega j = 0,1,, k Dega statistik uji dimaa SE (β j (u i, v i )) = Var(β j (u i, v i )) t j (u i, v i ) = β j(u i, v i ) SE(β j (u i, v i )) Keputusa: Tolak H 0 jika t hitug > t α v,, dimaa α adalah tigkat sigifikasi da v adalah derajat bebas yaitu ( k 1). E. Lagkah-lagkah Peelitia: 1. Meetuka variabel terikat (Y) da variabel bebas X 1, X,, X p, yag aka diguaka dalam peelitia. Kemudia uji sebara variabel terikat dega megguaka kolmogorof smirof.. Melakuka pegujia multikoliieritas atar variabel bebas dega melihat ilai VIF. 3. Melakuka estimasi parameter model regresi Poisso. 4. Melakuka pegujia parameter regresi Poisso secara serempak megguaka statistik uji rasio likelihood. 5. Melakuka pegujia parameter regresi Poisso secara parsial dega megguaka uji Wald. 38

7 6. Melakuka pegujia pegaruh spasial. Pegujia terhadap heterogeitas spasial dapat dilakuka dega uji Breusch-Paga, serta uji Global Mora's I utuk meguji depedesi spasial. Jika terdapat pegaruh spasial, maka pemodela spasial aka dilakuka, yaitu model Regresi Poisso Terboboti Geografis. 7. Berikut adalah tahapa pecaria model spasial Regresi Poisso Terboboti Geografis: Mecari jarak euclid atar wilayah. Mecari model RPTG dega jumlah tetagga tertetu k, yag megakibatka ilai AIC mejadi miimum. Melakuka uji serempak parameter model RPTG Melakuka uji parsial model RPTG Medapat model terbaik 8. Membadigka performa atara regresi Poisso dega regresi Poisso Terboboti Geografis 9. Membuat iterpretasi da kesimpula berdasarka model terbaik yag telah diperoleh. F. Cotoh Kasus Dalam peelitia ii, Model RPTG diguaka utuk memodelka agka kematia pederita DBD di Jawa Timur tahu 013. Data yag diguaka dalam peelitia ii adalah data sekuder yag diperoleh dari Dias Kesehata da Bada Pusat Statistik. Dalam peelitia ii diguaka data dari 38 Kabupate/Kota di Jawa Timur. Variabel terikat yag diguaka pada peelitia ii adalah jumlah pederita DBD yag meiggal(y), variabel bebas yag diguaka dalam peelitia ii yaitu sebayak 7 variabel. Adapu variabel-variabel bebas tersebut adalah persetase saraa kesehata baik Puskesmas maupu rumah sakit (X 1 ), persetase peyuluha kesehata yag dilakuka (X ), persetase masyarakat yag memiliki jamia kesehata masyarakat (X 3 ), ketiggia wilayah dari permukaa laut(x 4 ), persetase keluarga yag berprilaku hidup bersih da sehat (X 5 ), persetase rumah sehat (X 6 ) da rata-rata curah huja per bula (X 7 ). Berikut adalah sebara jumlah kematia pederita DBD di Jawa Timur. Lagkah pertama yag harus dilakuka ialah meguji sebara dari variabel terikat Y dega megguaka uji Kolmogorov-Smirov, hasil yag diperoleh yaitu 0.07 = D hitug < D (α,38) = 0.15 sehigga dapat disimpulka variabel terikat Y megikuti sebara Poisso. Selajutya, perlu dilakuka uji multikoliieritas dega melihat ilai VIF dari masig-masig variabel bebas. Tabel 3.1: Nilai VIF masig-masig variabel bebas Berdasarka Tabel 3.1 diketahui bahwa semua ilai VIF dari masig-masig variabel berilai kurag dari 10 artiya tidak terdapat multikoliieritas atar variabel bebas. Selajutya mecari model regresi Poisso global. Model terbaik utuk regresi Poisso global adalah sebagai berikut: μ = e 0.504X X +0.01X X 6 Setiap keaika 1% bayakya peyuluha kesehata(x ) da variabel lai dijaga tetap(kosta), rata-rata bayakya kematia pederita DBD aka berkurag sebayak e β = e = 0.9 kali. Hal ii juga berlaku utuk variabel laiya, dimaa besarya peurua/keaika bergatug pada parameter masig-masig variabel. Setelah model regresi Poisso global diperoleh, maka perlu dilakuka pegujia pegaruh spasial. Heterogeitas spasial Nilai BP yag diperoleh oleh model regresi Poisso global adalah 5.73 ilai ii lebih besar dari ilai χ (0.05,4) = 9.488, hal ii meujukka bahwa terdapat heterogeitas spasial pada model regresi Poisso global. Depedesi spasial Uji mora s I dapat diguaka utuk meguji apakah terdapat depedesi spasial atau tidak. Berikut adalah hasil uji moras I Tabel 3.: Hasil uji Mora s I 39

8 Berdasarka Tabel 3. diketahui bahwa terdapat depedesi spasial pada variabel X 3 da X 6. a) Model RPTG Model regresi Poisso global yag telah diperoleh memiliki pegaruh spasial, maka perlu dilakuka pemodela spasial yag dapat meampug kedua pegaruh spasial tersebut. Model RPTG aka diguaka utuk megatasi kedua permasalaha tersebut. Dalam mekakuka aalisis dega metode RPTG perlu utuk meetuka fugsi pembobot yag aka diguaka, dalam peelitia ii aka diguaka fugsi adaptive bisquare dega jumlah tetagga 35 karea setelah dilakuka pecaria jumlah tetagga yag meghasilka AIC palig miimum yaitu dega 35 tetagga terdekat dega ilai AIC = Lagkah berikutya ialah meghitug jarag euclid utuk masig-masig wilayah, kemudia mecari badwidth utuk masig-masig amata, selajutya hitug ilai pembobot utuk msig-masig wilayah berdasarka 35 tetagga terdekat. Estimasi parameter model RPTG megguaka metode maksimum likelihood yag dilajutka dega metode Newto-Raphso. Sehigga dihasilka estimasi parameter utuk masig-masig wilayah. Uji sigifikasi parameter model RPTG secara serempak diguaka uji rasio likelihood. Berdasarka perhituga diperoleh ilai = G > χ (0.05,6) = Hal ii meujukka bahwa miimal terdapat satu variabel bebas yag berpegaruh terhadap model. Uji sigifikasi parameter model RPTG secara idividu bertujua utuk megetahui parameter maa saja yag berpegaruh sigifika terhadap Y utuk masig-masig wilayah. Uji sigifikasi parameter secara idividu dilakuka dega membagi ilai dugaa dega simpaga bakuya kemudia dibadigka dega ilai t tabel. Berikut adalah sebara variabel-variabel bebas yag sigifika berpegaruh terhadap variabel terikat pada masig-masig wilayah di Jawa Timur. Gambar 3.1 Sebara variabel-variabel bebas yag siifika di tiap wiilayah Berdasaraka Gambar 3.1 dapat dilihat bahwa variabel-variabel bebas yag sigifika mempegaruhi jumlah kematia pederita DBD di Jawa Timur berbeda-beda atara wilayah yag satu dega wilayah laiya. Variabel-variabel bebas yag sigifika terhadap Y tersebut cederug megelompok dimaa wilayah yag berdekata memiliki variabel sigifika yag sama. Hal ii diduga karea adaya kesamaa karakteristik atar wilayah yag berdekata, baik 40

9 itu keadaa geografis, sosial, kebudayaa, maupu gaya hidup. Faktor yag sigifika di Kabupate Jember adalah X 1, X,, X 6 maka diperoleh model RPTG utuk wilayah ii adalah μ = e 0.535X X 0.010X 6. Sedagka model utuk Kabupate sampag adalah μ = e X X 6. Model yag diperoleh oleh masig-masig daerah berbeda-beda. Terdapat lima Kabupate/Kota di Jawa Timur dega variabel-variabel bebas yag sigifika mempegaruhi agka kematia DBD meliputi persetase saraa kesehata(x 1 ), persetase peyuluha kesehata yagdilakuka(x ) da persetase rumah sehat(x 6 ). Terdapat lima Kabupate/Kota di Jawa Timur dega variabel-variabel bebas yag sigifika mempegaruhi agka kematia pederita DBD meliputi persetase saraa kesehata(x 1 ), da persetase rumah sehat(x 6 ). Serta terdapat 8 Kabupate/Kota di Jawa Timur, dega variabel-variabel yag sigifika mempegaruhi agka kematia pederita DBD meliputi persetase saraa kesehata(x 1 ), persetase peyuluha kesehata yag dilakuka(x ), persetase masyarakat yag memiliki jamia kesehata masyarakat(x 3 ) da persetase rumah sehat(x 6 ). b) Perbadiga model regresi Poisso global dega model RPTG Perbadiga model regresi Poisso global dega model RPTG dilakuka utuk melihat keakurata model lokal RPTG jika dibadigka dega model regresi Poisso global. Perbadiga dilakuka dega membadigka ilai AIC da dari kedua metode. Tabel 3.3 : Nilai Devias, AIC da R dev regresi Poisso global da RPTG Berdasarka Tabel 3.3 diketahui bahwa model RPTG memiliki ilai AIC yag lebih kecil dari regresi Poisso global, serta ilai R dev yag lebih besar dari regresi Poisso global, Hal ii meujukka bahwa model RPTG lebih sesuai diguaka utuk memodelka kasus kematia pederita DBD di Jawa Timur dibadigka dega model regresi Poisso global. Model RPTG dapat memodelka data spasial dega baik karea model RPTG memperhitugka pegaruh spasial, baik heterogeitas spasial, maupu depedesi spasial. IV. PENUTUP A. Kesimpula 1. Model RPTG utuk lokasi ke-i dapat ditulis sebagai berikut (Nakaya,005): l μ i = β 0 (u i, v i ) + β q (u i, v i )x iq Dega μ i = rataa dari variabel terikat y i pada wilayah ke i, x iq = ilai variabel bebas ke-q pada wilayah ke i (u i, v i ) = titik koordiat wilayah ke i β 0 (u i, v i ) = kostata pada wilayah ke i β q (u i, v i ) = parameter regresi dari variabel bebas ke q pada wilayah ke i i = 1,,, q =1,,, k = bayakya variabel bebas. Terdapat perbedaa atara variabel bebas yag berpegaruh sigifika terhadap variabel terikat atara wilayah yag satu dega wilayah yag lai. Berdasarka hasil yag diperoleh dari pemodela agka kematia pederita DBD di Jawa Timur dega RPTG, diperoleh lima wilayah dimaa variabel yag berpegaruh sigifika terhadap variabel terikat berupa X 1, X, X 6, terdapat lima wilayah dega faktor yag sigifika meliputi X 1, X 6, serta terdapat 8 wilayah dega faktor yag sigifika meliputi X 1, X, X 3, X Model RPTG memiliki ilai AIC yag lebih kecil dari regresi Poisso global, serta ilai R dev yag lebih besar dari regresi Poisso global, hal ii meujukka bahwa model RPTG lebih sesuai diguaka utuk memodelka kasus kematia pederita DBD di Jawa Timur dibadigka k q=1 41

10 dega model regresi Poisso global. Nilai AIC model regresi Poisso global adalah serta R dev = 64.83%. Semetara Nilai AIC model regresi Poisso global adalah serta R dev = 74.16%. B. Sara Peelitia ii dapat dilajutka dega metode Regresi Poisso Terboboti Geografis semiparametrik. Selai itu jika regresi Poisso megalami overdispersi, metode Regresi Negatif Biomial Terboboti Geografis dapat diguaka. Daftar Pustaka Agresti, Ala. 00. Categorical Data Aalysis. Edisi Kedua. New York: Joh Wiley & Sos, Ic. Astuti, A.D Partial Least Square (PLS) da Pricipal Compoet Regressio (PCR) utuk Regresi Liier dega Multikoliieritas pada Kasus Ideks Pembagua Mausia di Kabupate Guug Kidul. Skripsi, Uiversitas Negeri Yogyakarta. Amelia, Rahmi da Purhadi. 01. "Pemodela Jumlah Balita Gizi Buruk di Jawa Timur dega Geographically Weighted Poisso Regressio". Jural Sais da Sei ITS, Vol.1, No.1. Aseli, Luc Spatial Ekoometrics: Methods ad Models. The Netherlads: Kluwer Academic Publishers. Aulele, Salmo N "Model Geographically Weighted Poisso Regressio dega Pembobot Fugsi Kerel Gauss". Jural Barekeg, Vol.5 No. Hal Bada Pusat Statistik Jawa Timur Dalam Agka 013. Surabaya: BPS Provisi Jawa Timur. BPS Pegembaga Model Sosial Ekoomi: Pegguaa Model GWR utuk Aalysis Data Spasial da Ekoomi. Jakarta: Bada Pusat Statistik. Camero, A.C. da Pravi K. Trivedi Regressio Aalysis of Cout Data. Cambridge Dikes Profil Kesehata Jawa Timur Tahu 013. Dias Kesehata Provisi Jawa Timur. Dobso, A.J. 00. A Itroductio to Geeralized Liier Models: Chapma & Hall. USA. Draper, N.R. da Harry Smith Applied Regressio Aalysis, Three Editio. New York: Joh Fischer, Mafred M da Jifeg Wag Spatial Data Aalysis: Models, Methods, ad techiques. New York: Spriger. Fotherigham, A., Chris Brusdo, da Marti Charlto. 00. Geographically Weighted Regressio The Aalysis Of Spatially Varyig Relatioships. UK: Joh Wiley \& Sos, LTD. Mariae, T.D Pemodela Kasus Demam Berdarah Degue(DBD) di Jawa Timur dega model Poisso da Biomial Negatif. Tesis, Istitut Pertaia Bogor. Nakaya, T., \textit{et al} "Geographically Weighted Poisso Regressio for Disease Associatio Mappig". Statistic i Medicie Joural, Volume 4 Issue 17 pages Sembirig, R.K Aalisis Regresi. Badug: Peerbit ITB Sirait, Timbag, "Overdispersi Karea Kesalaha Spesifikasi Model da Cara Megatasiya", Prosidig Semiar Nasioal Sais da Pedidika Sais IX, Fakultas Sais da Matematika, UKSW, Salatiga, 1 Jui 014, Vol 5, No.1, ISSN: Walpole, Roald E da Raymod H. Myers Ilmu Peluag da Statistika utuk Isiyur da Ilmuwa edisi ke-4. Badug: ITB. 4