PEMODELAN REGRESI SPASIAL PADA KASUS DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD)

Transkripsi

1 THE 5 TH URECOL PROCEEDING 8 February 27 PEMODELAN REGRESI SPASIAL PADA KASUS DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD) Putri Ayu Setiyowati ), Safaat Yuliato 2) Departeme Statistika, (AIS) Muhammadiyah Semarag setiyowatiputriayu@gmail.com 2 Departeme Statistika, (AIS) Muhammadiyah Semarag safaatyuliato@yahoo.com Abstract Demam Berdarah Degue (DBD) today became oe of health problem for the Idoesia people that caused high of mortality rate. Degue is a disease caused by the degue virus. Its trasmitted to humas through the bite of mosquito Aedes aegypti. This study aimed to determie the spatial model cases of DBD i Ngaliya district i the year of 25, ad also how much ifluece of the area adjacet to the spread of degue cases i Ngaliya district i the year of 25. The modelig doe with a regioal approach, it is the method of Spatial Autoregressive (SAR) by usig a spatial weightig matrix based o the relatioship of eighborhood. The variables used i this study are Depedet variable; it cover the umber cases of DBD, ad the idepedet variables; its cover the populatio desity, buildig free of wiggler, ad the average of visitatio to the health cetre. The result of the aalysis of test spatial effect (spatial autocorrelatio) idicate that there is spatial autocorrelatio of,2342 Keywords: DBD, Regresi Spasial, Spatial Autoregressive Model (SAR), eigborhood PENDAHULUAN Demam Berdarah Degue (DBD) merupaka salah satu masalah kesehata petig bagi masyarakat Idoesia da serig meimbulka suatu letusa kejadia luar biasa (KLB) serta meimbulka kematia yag besar. DBD merupaka peyakit yag disebabka oleh virus Degue yag ditularka ke mausia melalui gigita yamuk Aedes aegypti yag terifeksi virus Degue. Peyakit DBD pertama kali ditemuka pada tahu 968 di Surabaya dega kasus 58 orag aak, 24 diataraya meiggal duia (Kemekes RI 2). Dias kesehata provisi Jawa Tegah mecatat sejak Jauari higga 9 Februari 26 terdapat.833 kasus DBD. Dari jumlah kasus tersebut sebayak 43 orag telah meiggal duia. Semetara itu Dias Kesehata Kota Semarag mecatat pada Tahu 23 ada kasus Demam Berdarah Degue (DBD) dega kematia 27 orag. Tahu 24 terdapat.628 kasus dega kematia 27 orag. Tahu 25 terdapat.737 kasus dega kematia 2 orag. Pada Tahu 26 sampai dega miggu ke 9, kasus DBD yag terjadi ada.24 dega 22 agka kematia. Dari 6 kecamata di Kota Semarag yag meduduki perigkat pertama yaki Kecamata Tembalag, dimaa sepajag 23 higga Bula Mei lalu mecapai 72 kasus da yag meiggal duia sebayak satu pederita. Di susul kemudia, Kecamata Mije terdapat 49 kasus dega kematia orag, serta Kecamata Ngaliya 9 kasus (Galih, 26) Setelah di lihat dari beberapa kasus DBD yag meimbulka agka kematia yag cukup tiggi, Maka perlu dilakuka idetifikasi faktor faktor yag mempegaruhi hal tersebut. Kasus DBD setiap wilayah di daerah yag berbeda memiliki faktor pegaruh yag berbeda, sehigga diperluka aalisis yag dapat megetahui faktor faktor yag mempegaruhi kasus DBD di suatu wilayah dega memperhatika pegaruh daerah yag berdekata (Pratiwi et al. 23). Aalisis regresi merupaka salah satu metode statistika yag diguaka utuk megetahui seberapa besar pegaruh varibel idepede terhadap variabel depede. sehigga dihasilka suatu model persamaa yag dapat diguaka utuk memprediksi variabel depede jika diketahui variabel idepedeya. Regresi biasa dega metode THE 5 TH URECOL PROCEEDING 24 ISBN

2 THE 5 TH URECOL PROCEEDING 8 February 27 OLS (Ordiary Least Square) tidak memperhatika posisi atau lokasi data yag diguaka (Rita da Diah, 25). Meurut Schabeberger (24) aalisis regresi dega metode OLS berbeda dega regresi spasial yag memperhatika usur spasial dalam aalisisya. Sesuai hukum pertama tetag geografis yag mejadi salah satu dasar pegembaga aalisis spasial dikemukaka oleh Tobler yag meyataka everythig is related to everythig else, but ear thigs are more related tha distat thigs (Rita da Diah, 25). Regresi spasial terdiri dari 3 macam yaitu spasial autoregressive, spasial error, da SARMA. Hal yag sagat petig dalam aalisis spasial adalah adaya pembobot atau serig disebut sebagai matriks pembobot spasial. Matriks pembobot spasial diguaka utuk meetuka bobot atar lokasi yag diamati berdasarka hubuga ketetaggaa atar lokasi (Triastuti et al, 2). Pada umumya ketetaggaa atar lokasi didasarka pada sisi sisi utama buka sudutya. Meurut kosfeld dalam (Triastuti et al, 2) matriks pembobot spasial W dapat diperoleh dari dua cara yaitu matriks pembobot terstadarisasi (stadardize cotiguity matrix W) da matriks pembobot tak terstadarisasi (ustadardize cotiguity matrix W). Tujua peelitia ii adalah utuk megetahui gambara umum kasus DBD di Kecamata Ngaliya Tahu 25, Megetahui seberapa besar pegaruh daerah yag berdekata terhadap peyebara kasus DBD di Kecamata Ngaliya Tahu 25, Dega variabel yag diguaka dalam peelitia ii adalah jumlah kasus DBD, kepadata peduduk, bagua bebas jetik yamuk, rata-rata kujuga ke Puskesmas (Eri, 25). KAJIAN LITERATUR DAN PENGEMBANGAN HIPOTESIS a. Statistik Deskriptif Statistik deskriptif merupaka suatu aalisis yag diguaka utuk megetahui gambara kasus demam berdarah degue (DBD ) pada masig masig keluraha di Kecamata Ngaliya tahu 25 beserta variabel variabel yag mempegaruhiya. Hasil pembahasa disampaika dalam betuk diagram tabel. b. Matriks Pembobot spasial (W) Matriks pembobot spasial diguaka utuk meetuka bobot atar lokasi yag diamati berdasarka hubuga ketetaggaa atar lokasi (Triastuti et al, 2). Meurut kosfeld (26) matriks pembobot spasial W dapat diperoleh dari dua cara yaitu matriks pembobot terstadarisasi (stadardize cotiguity matrix W) da matriks pembobot tak terstadarisasi (ustadardize cotiguity matrix W). Matriks pembobot terstadarisasi (stadardize cotiguity matrix W) merupaka matriks pembobot yag diperoleh dega cara memberika bobot yag sama rata terhadap tetagga lokasi terdekat da yag laiya ol, sedagka matriks pembobot tak terstadarisasi (ustadardize cotiguity matrix W) merupaka matriks pembobot yag diperoleh dega cara memberika bobot satu bagi tetagga terdekat da yag laiya ol (Triastuti et al, 2). Meurut Lee da Wog (2) dalam (Faiz et al. 23), salah satu yag sagat petig dalam aalisis adalah peetua bobot. Cara utuk memperoleh matriks pembobot spasial (W) yaitu dega megguaka iformasi jarak dari ketetaggaa (eighborhood) kedekata atara satu wilayah dega wilayah yag lai. Jika data didapatka di sejumlah lokasi (), maka matriks pembobot spasial aka mejadi. Matriks pembobot spasial dapat diklasifikasika melalui beberapa cara sebagai berikut:. Bobot utuk dua lokasi yag berbeda kosta. 2. Semua hal yag diteliti da mempuyai jarak mempuyai bobot tersediri. 3. Tetagga terdekat mempuyai bobot satu da yag laiya ol c. Regresi Spasial Regresi spasial merupaka salah satu metode statistika yag diguaka utuk megetahui hubuga atar variabel depede da variabel idepede dega THE 5 TH URECOL PROCEEDING 242 ISBN

3 THE 5 TH URECOL PROCEEDING 8 February 27 mempertimbagka keterkaita lokasi atau spasial (Fitri, 25). Secara umum regresi spasial diyataka dega persamaa sebagai berikut: y = ρwy + Xβ + u u = λwu + ε ε ~ N(, σ 2 I) dimaa: y : Vektor peubah respo ukura x X : Matriks peubah pejelas berukura x (p+) β : Vektor koefisie parameter regresi yag berukura (p+) x ρ : Koefisie parameter lag spasial λ : Koefisie autoregresi galat spasial yag berilai λ < u :Vektor galat yag diasumsika megadug otokorelasi yag berukura x W : Matriks pembobot spasial berukura x Dalam betuk matriks dapat ditulis sebagai berikut: y= [y y 2.y ] X X p β X X= 2 X 2p β ; β = [ ] ; [ X X p] β p w w 2 w 3 w w W = [ 2 w 22 w 23 w 2 w w 2 ] w 3 w d. Model Spatial Autoregressive (SAR) Model regresi spasial terdiri dari 3 model yaitu : Spatial Autoregressive Model (SAR), Spatial Error Model (SEM), Spatial Autoregressive Movig Average (SARMA). Spatial Autoregressive Model (SAR) merupaka model spasial yag terjadi akibat adaya pegaruh spasial pada variabel depede. Spatial Error Model (SEM) merupaka model spasial yag terjadi akibat adaya pegaruh spasial pada error. Spatial Autoregressive Movig Average (SARMA) merupaka model spasial yag terjadi akibat adaya pegaruh spasial pada variabel depede da error. Meurut Aseli (988) dalam (Nurul da Raupog, 23) Model umum Spatial Autoregressive Model (SAR) : y = ρwy + Xβ + ε ε ~ N(, σ 2 I) Pedugaa parameter pada model SAR megguaka metode kemugkia maksimum (Yusma da Daia, 23). β = (X T X) X T y (X T X) X T ρ Wy ρ = (y W Wy) (y yw ) e. Uji Efek Spasial Uji Mora s merupaka salah satu metode yag yag diguaka dalam autokorelasi spasial. Ideks mora (Mora s I) adalah ukura dari korelasi (hubuga) atara pegamata yag salig berdekata. Hipotesis: H :I = (tidak ada autokorelasi spasial) H :I (ada autokorelasi spasial) Peyebab ketergatuga spasial pada H tidak ditetuka, yaitu proses spasial yag medasari tidak ditetuka. Dega demikia tes Mora adalah tes umum utuk medeteksi autokorelasi spasial (Sari & Kusrii, 23). Mora s I dapat diukur dega megguaka persamaa : I = i= j= w ij(x i x )(x j x ) S (x i x ) 2 dimaa: S = w ij i= j= i= Statistik uji: I E(I) Z hitug = Var(I) ~Ν(,) dimaa: E(I) = I = Var(I) = [( )S S 2 + 2S 2 ] 2 ( )( 2)( 3)S k[(2 )S S 2 + 3S 2 ] ( )( 2)( 3)S 2 k = i= (x i + x ) 4 (( i= x i x ) 2 ) 2 S = 2 (w ij + w ji ) 2 i j S 2 = (w i + w i ) 2 w i = i= j= w ij THE 5 TH URECOL PROCEEDING 243 ISBN

4 THE 5 TH URECOL PROCEEDING 8 February 27 w i = j= w ji. Kriteria uji: Tolak H jika Z hitug > Zα 2 f. Demam Berdarah Degue (DBD) Demam Berdarah Degue (DBD) merupaka peyakit yag disebabka oleh virus Degue yag ditularka ke mausia melalui gigita yamuk Aedes Aegypti yag terifeksi virus Degue. Pada peelitia sebelumya yaitu peelitia (Eri, 25) meyebutka bahwa faktor faktor yag mempegaruhi kasus DBD di suatu wilayah ada 3 variabel yaitu:. Kepadata peduduk. 2. Bagua bebas jetik yamuk 3. Rata rata kujuga ke Puskesmas. METODE PENELITIAN a. Sumber Data Peelitia ii megguaka data sekuder yag didapatka dari Kator Kecamata Ngaliya Tahu 25. Variabel depede yag diguaka adalah jumlah kasus Demam Berdarah Degue (DBD). Uit pegamata yag diguaka adalah seluruh Keluraha yag ada di Kecamata Ngaliya terdapat Keluraha yag terdiri dari:. Tambak Aji 2. Woosari 3. Purwoyoso 4. Kalipacur 5. Ngaliya 6. Bambakerep 7. Godoriyo 8. Berigi 9. Podorejo. Wates b. Variabel Peelitia Pada peelitia ii megguaka variabel Depede da 3 variabel idepede yaitu : Y : jumlah kasus DBD setiap Keluraha Kecamata Ngaliya X : bagua bebas jetik yamuk. X 2 : rata rata kujuga ke Puskesmas X 3 : kepadata peduduk c. Lagkah Aalisis Setelah medapatka data sekuder, tahapa aalisis yag aka dilakuka pada peelitia ii adalah sebagai berikut:. Melakuka pegolaha data secara deskriptif utuk megetahui gambara umum kasus Demam Berdarah Degue (DBD) di Kecamata Ngaliya Tahu Membetuk matriks pembobot spasial (W) berdasarka peta tematik/kewilayaha yag dalam peelitia ii megguaka matriks pembobot spasial Neighborhood. 3. Melakuka uji depedesi spasial atau korelasi dega mecari ilai ρ 4. Mecari parameter β 5. Melakuka pemodela Spasial Autoregresive Model (SAR) HASIL DAN PEMBAHASAN 4. Aalisis Deskriptif Gambar. Jumlah kasus DBD 25 Pada Gambar. Meujukka jumlah kasus DBD di Kecamata Ngaliya Tahu 25 sebagai berikut. Keluraha yag meduduki perigkat I jumlah kasus DBD adalah keluraha Woosari sebayak 34 kasus, disusul kemudia keluraha Purwoyoso dega jumlah kasus sebayak 33. Sedagka keluraha Wates memiliki jumlah kasus palig redah daripada keluraha yag lai yaitu sebayak 2 kasus. Rata rata kujuga ke puskesmas di Keluraha Woosari merupaka yag palig tiggi dibadigka keluraha yag lai yaitu sebayak 5 kujuga pada tahu 25. Sedagka rata rata teredah kujuga ke THE 5 TH URECOL PROCEEDING 244 ISBN

5 THE 5 TH URECOL PROCEEDING 8 February 27 Puskesmas terdapat pada keluraha Godoriyo da Wates. Gambar 2. Jumlah kasus DBD per bula Pada gambar 2. Meujukka bahwa jumlah kasus demam berdarah degue cederug tiggi di awal tahu selama 4 bula berturut - turut. Jumlah kasus tertiggi terdapat di Bula Jauari sebesar 2,8% kasus kemudia pada bula Februari higga April terdapat 6,76% kasus. Keluraha Woosari merupaka keluraha dega jumlah peduduk tertiggi yaitu sebesar peduduk. Kemudia disusul Keluraha Tambakaji dega jumlah peduduk sebesar Sedagka Keluraha Wates memiliki jumlah peduduk palig sedikit dari keluraha yag lai yaitu sebesar Gambar 3. bahwa keluraha purwoyoso merupaka keluraha dega bagua bebas yamuk tertiggi yaitu sebayak 698 bagua dari 3.43 bagua yag diperiksa. Sedagka keluraha wates memiliki bagua bebas jetik yamuk teredah yaitu sebesar 53 dari 343 bagua yag diperiksa. 4.2 Matriks Pembobot Spasial (W) Salah satu cara utuk memperoleh matrik pembobot spasial (Spasial Weighted Matrix) yaitu dega megguaka iformasi jarak dari eighborhood, atau kedekata atara satu wilayah dega wilayah yag lai. Wilayah yag berdekata cederug aka memberika efek yag lebih besar daripada wilayah yag lebih jauh jarakya. Dega bobot utuk wilayah yag jarakya berjauha sedagka utuk bobot wilayah yag jarakya berdekata. Gambar 4. Peta wilayah Kecamata Ngaliya Dari peta wilayah diatas dapat diperoleh matriks pembobot spasial sebagai berikut: Gambar 3. Jumlah bagua bebas jetik w = [ 4.3 Uji Depedesi spasial ] THE 5 TH URECOL PROCEEDING 245 ISBN

6 THE 5 TH URECOL PROCEEDING 8 February 27 Uji depedesi spasial diguaka utuk megetahui ada tidakya autokorelasi spasial. Diperoleh ilai ρ =,2342. Hal ii meujukka bahwa adaya autokorelasi spasial positif dega ilai korelasi sebesar,2342. Sehigga dapat disimpulka bahwa atar keluraha satu dega keluraha yag laiya memiliki korelasi terhadap peyebara kasus DBD di Kecamata Ngaliya. 4.4 Pedugaa parameter β Pedugaa parameter β pada model Spasial Autoregresive (SAR) megguaka metode kemugkia maximum (maximum likelihood). Sehigga diperoleh hasil sebagai berikut: β = 3,6267; β =,646; β 2 =,353; β 3 =, β =,646 meujukka bahwa jumlah bagua bebas jetik yamuk bertambah pada suatu keluraha, maka jumlah kasus DBD aka berkurag sebesar,646, β 2 =,353 meujukka bahwa Apabila rata rata kujuga ke puskesmas bertambah pada suatu keluraha, maka jumlah kasus DBD aka bertambah sebesar,35, β 3 =, dapat disimpulka bahwa apabila kepadata peduduk bertambah, maka jumlah kasus DBD aka bertambah sebesar,. 4.5 Model Spasial Autoregresive (SAR) Secara umum regresi spasial diyataka dega persamaa sebagai berikut: y = ρwy + Xβ + ε Setelah didapatka ilai peduga utuk masig masig parameter maka diperoleh persamaa sebagai berikut: y = 3,6267 +,2342Wy,646X +,353X 2 +,X 3 Model tersebut meujukka bahwa apabila jumlah bagua bebas jetik yamuk bertambah pada suatu keluraha, maka jumlah kasus DBD aka berkurag sebesar,646. Apabila rata rata kujuga ke puskesmas bertambah pada suatu keluraha, maka jumlah kasus DBD aka bertambah sebesar,35. Sedagka apabila kepadata peduduk bertambah, maka jumlah kasus DBD aka bertambah sebesar,. KESIMPULAN Berdasarka hasil aalisis da pembahasa diperoleh kesimpula sebagai berikut:. Jumlah kasus DBD tertiggi di Kecamata Ngaliya berada di Keluraha Woosari dega jumlah kasus sebayak 34, jumlah kepadata peduduk Berdasarka perhituga ilai ρ didapatka hasil sebesar,2342. Dapat diperoleh kesimpula bahwa adaya autokorelasi spasial positif dega korelasi sebesar,2342. Nilai ρ =,2342 ii bararti bahwa atar keluraha yag satu dega keluraha yag lai salig berkorelasi terhadap peyebara kasus di Kecamata Ngaliya Tahu Model Spasial Autoregresive (SAR) diperoleh sebagai berikut : y = 3,6267 +,2342Wy,646X +,353X 2 +,X 3 Variabel yag berpegaruh terhadap pertambaha jumlah kasus adalah variabel bagua bebas jetik yamuk. Apabila jumlah bagua bebas jetik yamuk bertambah pada suatu keluraha, maka jumlah kasus DBD aka berkurag sebesar,646. REFERENSI Eri. 25. Pegaruh Faktor-Faktor Sosial Ekoomi Da Ligkuga Fisik Terhadap Keterjagkita DBD (Demam Berdarah Degue) di Kabupate Kediri., pp Faiz, N., Rahmawati, R. & Safitri, D., 23. Aalisis spasial peyebara peyakit demam berdarah degue dega ideks Mora da Geary s C (studi kasus di Kota Semarag tahu 2). Gaussia, 2(), pp Fitri, S. 25. Pemodela Faktor-Faktor Yag di Jawa Timur dega Aalisis Regresi Spasial. 4(). Kemekes RI, 2. Buleti Jedela Epidemiologi, Volume 2, Agustus 2. THE 5 TH URECOL PROCEEDING 246 ISBN

7 THE 5 TH URECOL PROCEEDING 8 February 27 Buleti Jedela Epidemiologi, 2, p.48. Nurul, Raupog, A., 23. Estimasi Parameter Regresi Spatial Autoregressive Model. pp. 7. Pratiwi, L.P.S., Sriadi, I.G.A.M. & Susilawati, M., 23. Aalisis kemiskia dega pedekata model regresi spasial Dubli (studi kasus: Kabupate Giayar). E- Jural Matematika, 2(3), pp. 6. Rita, Diah, O., 25. Aalisis Spasial Peyebab Peyakit Demam Berdarah Degue Dega Ideks Mora Da Geary s C (Studi kasus Di Kota Semarag Tahu 2)., pp Sari, D.M. & Kusrii, D.E., 23. Pemodela Kasus Tidak Pidaa di Kota Surabaya dega Pedekata Regresi Spasial., 2(2). Triastuti, Abdul, Dewi, D.R., 2. Idetifikasi Autokorelasi Spasial Pada Jumlahpegaggura Di Jawa Tegah Megguaka Ideks Mora., pp.. Yusma da Daia, 23. Pedugaa Parameter Pada Model Spatial Autoregressive Model (SAR). THE 5 TH URECOL PROCEEDING 247 ISBN