PEMODELAN PENYEBARAN KASUS DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD) DI KOTA DENPASAR DENGAN METODE SPATIAL AUTOREGRESSIVE (SAR)

Transkripsi

1 E-Jural Matematika Vol. 6 (1), Jauari 2017, pp ISSN: PEMODELAN PENYEBARAN KASUS DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD) DI KOTA DENPASAR DENGAN METODE SPATIAL AUTOREGRESSIVE (SAR) Ni Made Surya Jayati 1, I Waya Sumarjaya 2, Made Susilawati 3 1 Jurusa Matematika, FMIPA Uiversitas Udayaa [ suryajayati88@gmail.com] 2 Jurusa Matematika, FMIPA Uiversitas Udayaa [ sumarjaya@uud.ac.id] 3 Jurusa Matematika, FMIPA Uiversitas Udayaa [ madesusilawati@uud.ac.id] Correspodig Author ABSTRACT Oe of spatial regressio model is Spatial Autoregressive (SAR), which assumes that the autoregressive process oly o the depedet variable oly by cosiderig the spatial effects. There are two aspects of spatial effects, that is spatial depedece ad spatial heterogeeity. Oe of the problems which cosiders spatial effect is the spread of Degue Hemorrhagic Fever (DHF). Depasar City is a edemic DHF disease because there have bee DHF cases i three cosecutive years or more. The purpose of this research is to estimate the spread of DHF i Depasar City alog with the factors that affect it. The results show that the factors that ifluece the spread of DHF are eighborhood, area ad the role of Jumatik at the every village i Depasar City. Keywords: DHF, Spatial Effects, Spatial Autoregressive (SAR) 1. PENDAHULUAN Aalisis regresi merupaka salah satu aalisis yag bertujua utuk mecari pola hubuga atara variabel depede dega variabel idepede. Salah satu model dalam aalisis regresi yaitu model regresi liear. Model regresi liear juga dapat dikembagka dega mempertimbagka efek ruag atau spasial yag disebut dega model regresi spasial. Pegembaga pada model regresi liear karea adaya pegaruh spasial pada data yag diaalisis. Sehigga, jika terdapat data dega efek spasial maka aalisis yag diguaka adalah aalisis regresi spasial. Dalam Aseli (1988) Tobler megemukaka bahwa hukum pertama tetag geografi meyataka segala sesuatu salig berhubuga satu dega yag laiya, tetapi sesuatu yag dekat mempuyai pegaruh lebih besar daripada yag jauh. Hukum tersebut merupaka dasar pegkajia permasalaha berdasarka efek spasial atau metode spasial. Pada pemodela spasial, disusu sebuah matriks pembobot spasial utuk megetahui hubuga spasial yag terjadi atara daerah satu dega daerah laiya. Matriks pembobot spasial diperoleh dega memperhatika persigguga atara daerah satu dega daerah laiya sesuai dega peta pembagia wilayah. Dalam model regresi spasial secara resmi ditetapka dua aspek dari efek spasial yaitu adaya depedesi (kebergatuga) spasial da heterogeitas (keragama) spasial, yag medapat perhatia khusus dari sudut padag metodologis (Aseli, 1988). Salah satu model regresi spasial adalah Spatial Autoregressive (SAR) yag megasumsika bahwa proses autoregresif haya pada variabel depede saja (Aseli, 1988). Proses autoregresif merupaka proses yag meggambarka bahwa variabel depede dipegaruhi oleh variabel depede itu sediri. Regresi spasial ii bayak diguaka pada bidag seperti kesehata, sosial, da klimatologi (A yui da Sutijo, 2011). Salah satu permasalaha kesehata di Idoesia adalah peyakit Demam Berdarah Degue (DBD). Kemeteria Kesehata RI 37

2 Jayati, N.M.S., I W. Sumarjaya, M. Susilawati Pemodela Peyebara Kasus Demam Berdarah Degue (DBD) (2015) meyataka bahwa peyakit DBD dapat mucul sepajag tahu da dapat meyerag seluruh kelompok umur, peyakit ii berkaita dega kodisi ligkuga da perilaku masyarakat. Berdasarka data dari Dias Kesehata Provisi Bali (2015), peyakit DBD termasuk dalam pola sepuluh besar peyakit pada pasie rawat iap di RSUD di Provisi Bali tahu 2014 dega jumlah kasus tertiggi yaitu sebayak kasus. Pada tahu 2014 jumlah kasus DBD terbayak terdapat di Kota Depasar yaitu sebayak kasus, Kabupate Giayar sebayak kasus, Kabupate Badug sebayak kasus, da Kabupate Buleleg sebayak kasus. Kota Depasar merupaka daerah edemis peyakit DBD karea ditemuka kasus DBD selama tiga tahu berturut-turut atau lebih. Berdasarka data dari Dias Kesehata Kota Depasar (2015), jumlah kasus DBD di Kota Depasar selama lima tahu berturut-turut sebagai berikut: kasus (2009),4.431 kasus (2010), 981 kasus (2011), kasus (2012), da kasus (2013). Virus DBD diduga meyebar secara cepat dari satu daerah ke daerah laiya yag berdekata, sehigga kemugkia kedekata daerah mempegaruhi peyebara kasus DBD. Daerah dega kepadata peduduk yag tiggi kemugkia mejadi salah satu faktor risiko peyebara kasus DBD. Dega demikia perlu dikaji pola peyebara kasus DBD berdasarka efek spasial pada daerah dega kepadata peduduk yag tiggi. Oleh karea itu, pada peelitia ii megguaka metode Spatial Autoregressive (SAR) karea diilai dapat mewakili permasalaha yag berpegaruh terhadap peyebara kasus DBD berdasarka efek spasial, serta utuk megaalisis faktorfaktor yag berpegaruh terhadap peyebara kasus DBD di Kota Depasar. Tujua yag igi dicapai dalam peelitia ii adalah sebagai berikut: (1) Meduga model regresi peyebara kasus DBD di Kota Depasar dega metode SAR, (2) Medeskripsika faktor-faktor yag memegaruhi peyebara kasus DBD di Kota Depasar dega metode SAR. 2. KAJIAN PUSTAKA 2.1 Regresi Spasial Regresi spasial merupaka salah satu metode statistika yag diguaka utuk megetahui hubuga atara variabel depede dega variabel idepede dega mempertimbagka pegaruh efek spasial atardaerah (Aseli, 1988). Pegaruh efek spasial tersebut disajika dalam betuk koordiat daerah atau pembobota. Model regresi spasial diyataka dalam persamaa berikut (Aseli, 1988, p.34): dega da atau keteraga: Vektor variabel depede Matriks variabel idepede Vektor parameter koefisie regresi Koefisie spasial beda kala (lag) variabel depede Koefisie spasial beda kala (lag) pada error Vektor error pada persamaa Vektor error pada persamaa Matriks pembobot spasial Persamaa (1) da (2) utuk matriks merupaka pembobot yag meujukka hubuga persigguga atardaerah. Utuk ilai da utuk ilai, sehigga diagoal utama dari matriks pembobot spasial berilai ol, dega da yag meujukka bayakya pegamata. 2.2 Matriks Pembobot Spasial (1) (2) (3) Hal yag sagat petig dalam aalisis spasial adalah adaya pembobot atau yag serig disebut sebagai matriks pembobot spasial. Matriks pembobot spasial diguaka utuk meetuka bobot atardaerah yag diamati berdasarka hubuga ketetaggaa atardaerah. Meurut Aseli (1988), struktur yag medasari ketetaggaa diugkapka dega bobot 0 da 1. 38

3 E-Jural Matematika Vol. 6 (1), Jauari 2017, pp ISSN: Lee da Wog (2001) meyebutka bahwa matriks persigguga sebagai matriks peghubug dega semua eleme diagoal matriksya berilai 0, karea diasumsika bahwa suatu daerah tidak berdekata dega diriya sediri. Pada dasarya matriks persigguga meggambarka hubuga timbal balik dari hubuga spasial, sehigga matriks segitiga atas sepajag diagoal utama merupaka cermi dari segitiga bawah. Baris dalam matriks persigguga meujukka suatu daerah berhubuga spasial dega daerah lai, sehigga jumlah ilai pada baris ke-i merupaka jumlah tetagga yag dimiliki oleh daerah ke-i. Gambar 1 merupaka ilustrasi persigguga megeai perhituga matriks pembobot spasial dega lima daerah sebagai amataya. Sesuai dega persigguga quee didapatka eleme-eleme dari matriks pembobot spasial yaitu: da yag lai sama dega ol. Matriks pembobot spasial ii memiliki ukura matriks 2.3 Spatial Autoregressive (SAR) Meurut Aseli (1988), model Spatial Autoregressive (SAR) adalah model yag megombiasika model regresi liear dega spasial beda kala (lag) pada variabel depede dega megguaka data cross sectio. Model SAR terbetuk apabila (dilihat dari persamaa (1) da (2)), sehigga model ii megasumsika bahwa proses autoregresif haya pada variabel depede. Model umum SAR ditujuka oleh persamaa sebagai berikut (Aseli, 1988, p.35): 2.4 Pedugaa Parameter SAR (4) ε I ρw y Xβ (5) Meurut Aseli (1988), utuk megetahui model SAR ii kosiste, maka dikembagka model pedugaa parameter dega Maximum Likelihood Estimatio (MLE). Lagkah pertama adalah dega membetuk fugsi likelihood dari persamaa (4). Pembetuka fugsi L ε; ς πς exp ς ε ε (7) likelihood tersebut dilakuka melalui error : Gambar 1. Ilustrasi Persigguga Sumber: (LeSage, 1999) Matriks pembobot spasial dega persigguga quee yag dapat terbetuk dari Gambar 1 adalah sebagai berikut: Megigat maka dapat diyataka dalam fugsi desitas dega f ε i πς exp ς ε i (6) Selajutya, fugsi likelihood diyataka sebagai fugsi desitas bersama vektor yaitu: Berdasarka fugsi likelihood pada persamaa (7), dapat diyataka sebagai fugsi dari dega: [ ] L ρ β ς y πς exp σ 2 I ρw I ρw y (8) Xβ I ρw y Xβ 39

4 Jayati, N.M.S., I W. Sumarjaya, M. Susilawati Pemodela Peyebara Kasus Demam Berdarah Degue (DBD) Operasi logaritma atural (l) likelihood diyataka pada persamaa berikut: L π ς I ρw I σ 2 ρw y Xβ I ρw y Xβ Sehigga dari persamaa (9) diperoleh pedugaa parameter. 1) Pedugaa Parameter Fugsi l likelihood utuk meduga sebagai berikut: L ρ c e ρe L e ρe L I ρw adalah dega. Selajutya pedugaa parameter diperoleh dega memaksimumka persamaa (10). Pedugaa parameter tidak didapat secara lagsug, amu dapat megguaka tekik umerik dalam memaksimumka persamaa (10). 2) Pedugaa Parameter (9) (10) Peduga parameter diperoleh dega memaksimumka fugsi l likelihood pada persamaa (9) yaitu dega meuruka persamaa tersebut terhadap da meyamakaya dega ol. Sehigga diperoleh bahwa pedugaa parameter adalah sebagai berikut: β X X X y ρ X X X W y (11) 3) Pedugaa Parameter Peduga parameter diperoleh dega memaksimumka fugsi l likelihood pada persamaa (9) yaitu dega meuruka persamaa tersebut terhadap da meyamakaya dega ol. Sehigga diperoleh bahwa pedugaa parameter adalah sebagai berikut: 2.5 Uji Efek Spasial Dalam model regresi spasial ditetapka dua aspek dari efek spasial yaitu adaya kebergatuga spasial da heterogeitas spasial. Utuk megetahui adaya efek spasial pada data maka dilakuka metode pegujia. 1) Uji Kebergatuga Spasial Uji utuk megetahui kebergatuga spasial atau autokorelasi spasial atardaerah di dalam suatu model dega megguaka statistik Mora s I (Lee da Wog, 2001). Hipotesis yag diguaka adalah: (tidak ada kebergatuga spasial atardaerah), (ada kebergatuga spasial atardaerah). Statistik uji disajika dalam persamaa berikut (Lee da Wog, 2001, p.82): dega, keteraga: data variabel amatakedata variabel amata ke- E V W S Z I E V rata-rata data i= j= W w ij x i x x j x i= x i x S S 3W W i= i= j= j= w ij w ij S i= w i w i w i j= w ij w i w ji E I j= w ji (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) ς I ρw y Xβ I ρw y Xβ (12) varias Mora s I ilai ekspektasi Mora s I 40

5 E-Jural Matematika Vol. 6 (1), Jauari 2017, pp ISSN: Pegambila keputusa dilakuka jika I, maka ditolak. Nilai dari ideks I adalah atara -1 da 1. Jika maka data memiliki autokorelasi positif, jika maka data memiliki autokorelasi egatif. Pola pegelompoka da peyebara atardaerah dapat disajika dega Mora s Scatterplot pada Gambar 2. Mora s Scatterplot meujukka hubuga atara ilai amata pada suatu daerah dega ilai amata dari daerah-daerah yag bertetaggaa dega daerah yag bersagkuta. Mora s Scatterplot tersebut terdiri atas empat kuadra, yaitu kuadra I, kuadra II, kuadra III, da kuadra IV. Daerah-daerah yag bayak berada di kuadra I da kuadra III cederug memiliki autokorelasi positif, sedagka daerah-daerah yag bayak berada di kuadra II da kuadra IV cederug memiliki autokorelasi egatif. dega eleme vektor f i ε i ς adalah: dega : merupaka vektor residualutuk amata ke-i : merupaka matriks berukura yag berisi vektor yag sudah distadarka(z) utuk setiap amata. Pegambila keputusa dilakuka jika, maka ditolak. 2.6 Pegujia Hipotesis Sigifikasi Pedugaa Parameter Pegujia terhadap parameter model dilakuka utuk megetahui peraa variabel idepede dalam model. Pegujia hipotesis utuk sigifikasi parameter pada peelitia ii megguaka uji Wald. Rumus utuk uji Wald berdasarka hipotesis adalah sebagai berikut(aseli, 1988): (Parameter sigifika), (21) (Parameter tidak sigifika), statistik uji yag diguaka adalah pada persamaa(aseli, 1988, p.68): β j var β j (22) Gambar 2. Mora's Scatterplot 2) Uji Heterogeitas Spasial Uji heterogeitas spasial diguaka utuk meujukka adaya keragama atardaerah. Heterogeitas data secara spasial dapat diuji dega megguaka Breusch-Paga Test (Aseli, 1988, p.70), yag mempuyai hipotesis sebagai berikut: (tidak ada heterogeitas spasial), (ada heterogeitas spasial), ilai Breusch-Paga Test (BP Test) adalah: f Z Z Z Z f (20) dega meyataka peduga parameter rho, meyataka peduga parameter ke-j, da meyataka varias parameter ke-j. Kriteria pegambila keputusa adalah megikuti sebara. ditolak jika ilai. 2.7 Pemiliha Model Terbaik Pemiliha model terbaik dilakuka utuk medapatka faktor yag palig medukug peelitia. Ada beberapa kriteria dalam meetuka model terbaik. Kriteria pemiliha model terbaik yag diguaka dalam peelitia ii adalah Akaike s Iformatio Criterio (AIC). AIC dirumuska sebagai berikut (Aseli, 1988, p.246): AIC L k (23) 41

6 Jayati, N.M.S., I W. Sumarjaya, M. Susilawati Pemodela Peyebara Kasus Demam Berdarah Degue (DBD) dega merupaka ilai maksimum loglikelihood, k merupaka bayakya parameter dalam model. Model yag dipilih berdasarka kriteria AIC adalah model yag memiliki ilai AIC palig kecil. 2.8 DBD da Faktor Peyebaraya Beberapa faktor peyebara peyakit DBD atara lai: 1. Kepadata peduduk Berdasarka Dias Kesehata Provisi Bali (2015), daerah yag memiliki jumlah peduduk yag besardega kepadata peduduk yag tiggi merupaka salah satu faktor risiko peyebara peyakit DBD. Semaki padat peduduk, semaki mudah yamuk Aedesaegypti meularka virusya dari satu orag ke orag laiya. 2. Luas wilayah Meurut Setyaigsih da Setyawa (2014) terdapat hubuga yag bermaka atara persetase luas wilayah atau permukima dega kejadia kasus DBD, yag ditujukka dega adaya jumlah kasus yag tiggi pada desa/keluraha dega persetase luas wilayah yag tiggi. 3. Agka bebas jetik (ABJ) ABJ merupaka salah satu ukura yag dipakai utuk melihat kepadata vektor peyakit Demam Berdarah Degue (DBD) yag didasarka pada House Idex (HI), yag dapat memberika gambara seberapa besar perkembaga vektor peyakit tersebut pada suatu wilayah. Meurut Setyaigsih da Setyawa (2014) semaki tiggi kemugkia perkembagbiaka vektor, maka semaki tiggi pula risiko terjagkitya peyakit DBD. 4. Pera jumatik (juru pematau jetik) Pera jumatik sagat petig dalam sistem kewaspadaa dii DBD karea berfugsi utuk mematau keberadaa serta meghambat perkembaga awal dari vektor peular DBD (Pratamawati, 2012). Keaktifa kader jumatik dalam mematau ligkugaya merupaka lagkah petig utuk mecegah meigkatya 3. METODE PENELITIAN Data yag diperguaka dalam peelitia ii berupa data sekuder yag diperoleh dari Bada Pusat Statistik (BPS) Kota Depasar berupa data peduduk pada tahu 2014 da Dias Kesehata Kota Depasar berupa data kuatitatif megeai kasus DBD pada tahu Uit observasi (amata) yag diguaka dalam peelitia ii adalah 43 desa/keluraha di Kota Depasar. Peta pembagia wilayah admiistrasi dari desa/keluraha di Kota Depasar disajika pada Gambar 3. Variabel yag diguaka dalam peelitia meliputi variabel depede da variabel idepede.varibel depede (y) adalah kasus DBD. Variabel idepede terdiri dari kepadata peduduk (X 1 ), luas wilayah (X 2 ), agka bebas jetik (X 3 ), da pera jumatik (X 4 ). Gambar 3. Peta Pembagia Wilayah Admiistrasi Kota Depasar Metode da tahapa aalisis yag diguaka dalam peelitia ii adalah sebagai berikut: 1. Melakuka eksplorasi data utuk megetahui pola peyebara pada setiap variabel dari sudut kewilayaha dega megguaka peta tematik. 2. Meetuka matriks pembobot spasial ( ) yaitu dega megguaka metode persigguga quee. 3. Uji kebergatuga spasial atau autokorelasi spasial dega Mora s I da meggambarka dega Mora s 42

7 E-Jural Matematika Vol. 6 (1), Jauari 2017, pp ISSN: Scatterplot pada masig- masig variabel. 4. Uji heterogeitas spasial dega Breusch- Paga Test utuk meujukka keragama atardaerah. 5. Melakuka pemodela SAR dega tahapa sebagai berikut: a. Melakuka pedugaa parameter SAR. b. Melakuka pegujia hipotesis sigifikasi parameter dega uji Wald. c. Pemiliha model terbaik dega kriteria AIC (Akaike s Iformatio Criterio) da R 2, model yag terbaik adalah model yag memiliki ilai AIC palig kecil da dega ilai R 2 yag besar. d. Megiterpretasika da meyimpulka hasil yag diperoleh. 4. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Deskripsi Desa/Keluraha di Kota Depasar Berdasarka Faktor-Faktor yag Memegaruhi Peyebara Kasus DBD Pada peelitia ii agka yag meujukka bayakya kejadia dari setiap variabel dikelompokka mejadi lima kategori yaitu kategori sagat redah, redah, sedag, tiggi, da sagat tiggi. Hal ii dilakuka agar dapat memudahka dalam medeskripsika setiap variabel peelitia. Berikut ii hasil pemetaa variabel-variabel yag diguaka dalam peelitia. Berdasarka Gambar 4, persetase desa/keluraha yag terdapat kasus DBD teredah di Kota Depasar pada tahu 2014 sebesar yaitu Desa Seraga, Kecamata Depasar Selata da persetase desa/keluraha yag terdapat kasus DBD tertiggi di Kota Depasar pada tahu 2014 sebesar yaitu Desa Seseta, Kecamata Depasar Selata. Gambar 5. Peta Peyebara Persetase Kepadata Peduduk di Kota Depasar pada Tahu 2014 Berdasarka Gambar 5, persetase desa/keluraha dega kepadata peduduk teredah di Kota Depasar pada tahu 2014 sebesar yaitu Desa Peguyaga Kaja, Kecamata Depasar Utara da persetase desa/keluraha dega kepadata peduduk tertiggi di Kota Depasar pada tahu 2014 sebesar yaitu Desa Tegal Kertha, Kecamata Depasar Barat. Gambar 4. Peta Peyebara Persetase Kasus Demam Berdarah Degue di Kota Depasar pada Tahu 2014 Gambar 6. Peta Peyebara Persetase Luas Wilayah di Kota Depasar pada Tahu

8 Jayati, N.M.S., I W. Sumarjaya, M. Susilawati Pemodela Peyebara Kasus Demam Berdarah Degue (DBD) Berdasarka Gambar 6, persetase desa/keluraha dega luas wilayah teredah di Kota Depasar sebesar yaitu Desa Tegal Kertha, Kecamata Depasar Barat da persetase desa/keluraha dega luas wilayah tertiggi di Kota Depasar sebesar yaitu Desa Pemoga, Kecamata Depasar Selata. Gambar 7. Peta Peyebara Persetase Agka Bebas Jetik (ABJ) di Kota Depasar pada Tahu 2014 Berdasarka Gambar 7, persetase desa/keluraha dega ABJ teredah di Kota Depasar sebesar 3 yaitu Desa Dauh Puri Kaja, Kecamata Depasar Utara da persetase desa/keluraha dega ABJ tertiggi di Kota Depasar sebesar 3 yaitu Desa Peatih Dagi Puri, Kecamata Depasar Timur. Gambar 8. Peta Peyebara Persetase Pera (Kujuga) Jumatik di Kota Depasar pada Tahu 2014 Berdasarka Gambar 8, persetase desa/keluraha dega kujugs jumatik teredah di Kota Depasar sebesar 3 yaitu Keluraha Dagi Puri, Kecamata Depasar Timur da persetase desa/keluraha dega kujuga jumatik tertiggi di Kota Depasar sebesar yaitu Keluraha Padagsambia, Kecamata Depasar Barat. 4.2 Uji Kebergatuga Spasial Uji kebergatuga spasial dilakuka utuk megidetifikasi apakah ada hubuga atardaerah terhadap masig-masig variabel dega megguaka statistik Mora s I. Hipotesis yag diguaka adalah sebagai berikut: (tidak ada kebergatuga spasial atardaerah), (ada kebergatuga spasial atardaerah). Pegambila keputusa dilakuka jika maka tolak yag berarti bahwa ada kebergatuga spasial atardaerah. Hasil pegujia Mora s I disajika pada Tabel 1 dega tigkat sigifika 5%. Tabel 1. Pegujia Kebergatuga Spasial dega Mora s I Kode Variabel Mora s I y Kasus Demam 3 3 Berdarah Degue (DBD) X 1 Kepadata 3 peduduk X 2 Luas wilayah X 3 Agka bebas 3 3 jetik (ABJ) X 4 Pera jumatik 33 (juru pematau jetik) Sumber: data diolah 2016 Ket: * ) sigifika pada Berdasarka Tabel 1 dapat dilihat bahwa ilai pada semua variabel tersebut lebih besar dari ilai. Keputusa yag diambil yaitu tolak yag berarti bahwa ada kebergatuga spasial atardaerah, yaitu pada variabel kasus DBD (y), kepadata peduduk 44

9 E-Jural Matematika Vol. 6 (1), Jauari 2017, pp ISSN: (X 1 ), luas wilayah (X 2 ), agka bebas jetik (X 3 ), da pera jumatik (X 4 ). 4.3 Uji Heterogeitas Spasial Uji heterogeitas spasial diguaka utuk meujukka adaya keragama atardaerah dega megguaka Breusch-Paga Test. Hipotesis yag diguaka adalah sebagai berikut: (tidak ada heterogeitas spasial), (ada heterogeitas spasial). Pegambila keputusa dilakuka jika atau p-value, maka ditolak yag berarti bahwa ada heterogeitas spasial atardaerah. Hasil pegujia heterogeitas spasial disajika pada Tabel 2 dega tigkat sigifika 5%. Tabel 2. Uji Heterogeitas Spasial Breusch- Paga Test Uji DF Nilai Prob. Breusch- Paga Test 4 23,9723 0,00008 Berdasarka Tabel 2 diperoleh ilai Breusch- Paga Test sebesar 3 3 da p-value sebesar. P-value yag diperoleh lebih kecil dari. Keputusa yag diambil adalah tolak H 0, yag berarti bahwa adaya heterogeitas spasial atardaerah. Karea pada kasus ii ada kebergatuga spasial atardaerah da ada heterogeitas spasial atardaerah, sehigga perlu dilakuka pemodela dega megguaka metode spasial. 4.4 Pemodela SAR Pada pemodela SAR, pedugaa parameter dilakuka dega Maximum Likelihood Estimatio (MLE). Model umum SAR ditujuka oleh persamaa sebagai berikut (Aseli, 1988, p.35): (24) Pemiliha model terbaik dega metode semua kemugkia model megguaka kriteria AIC da R 2. Model yag terbaik adalah model yag memiliki ilai AIC palig kecil da ilai R 2 yag besar. Dega cara meregresika semua variabel idepede X yaitu, X 1, X 2, X 3, da X 4 terhadap variabel depede y, sehigga didapat 15 kombiasi variabel idepede. Hasil disajika pada Tabel 3. Tabel 3. Nilai AIC da R 2 utuk Pemiliha Model Terbaik No Variabel AIC R 2 Idepede 1 X 1 173,80 0,471 2 X 2 169,82 0,497 3 X 3 175,36 0,443 4 X 4 167,12 0,526 5 X 1 da X 2 171,82 0,496 6 X 1 da X 3 175,60 0,470 7 X 1 da X 4 168,32 0,539 8 X 2 da X 3 171,79 0,498 9 X 2 da X 4 166,35 0, X 3 da X 4 168,89 0, X 1, X 2, da X 3 173,78 0, X 1, X 2, da X 4 168,34 0, X 1, X 3, da X 4 170,22 0, X 2, X 3, da X 4 167,88 0, X 1, X 2, X 3, da X 4 169,82 0,554 Sumber: data diolah 2016 Berdasarka Tabel 3 didapatka ilai AIC palig kecil sebesar 3 dega ilai R 2 sebesar atau yag terdapat pada model omor 9. Hal ii berarti bahwa model dega variabel luas wilayah (X 2 ) da pera jumatik (X 4 ) mampu mejelaska variasi dari peyebara kasus DBD sebesar da sisaya dijelaska oleh variabel lai diluar model. Hasil pedugaa parameter SAR dega variabel luas wilayah (X 2 ) da pera jumatik (X 4 ) disajika pada Tabel 4. Tabel 4. Pedugaa Parameter SAR (Variabel X 2 da X 4 ) Parameter Dugaa Std. Wald Error 0,6407 0, ,9961 * -0,7196 0, ,2222 0,2296 0, ,8651 * 0,4219 0, ,7792 * Sumber: data diolah 2016 Ket: *) sigifika pada, da ilai ; Berdasarka pedugaa parameter SAR (Variabel X2 da X4) yag disajika pada Tabel 4, dega memperhatika ilai Wald diketahui 45

10 Jayati, N.M.S., I W. Sumarjaya, M. Susilawati Pemodela Peyebara Kasus Demam Berdarah Degue (DBD) bahwa terdapat kebergatuga lag pada variabel depede yag ditujukka oleh parameter, serta variabel X2 da X4 yag sigifika pada. Sehigga diperoleh model terbaik SAR adalah sebagai berikut: y i j= i j X i Setiap desa/keluraha memiliki model SAR yag berbeda-beda, hal ii bergatug pada matriks pembobot spasial (W 1 ) dari desa/keluraha yag berdekata dega desa/keluraha yag diamati. Sebagai cotoh Desa Peguyaga Kagi yag mempuyai model SAR sebagai berikut: 1.y Peguyaga_Kagi y Peguyaga_Kaja y Peguyaga 4. KESIMPULAN DAN SARAN Berdasarka hasil da pembahasa didapatka kesimpula sebagai berikut: 1. Pada peyebara kasus DBD di Kota Depasar pada tahu 2014, terdapat kebergatuga spasial atardaerah da adaya heterogeitas spasial atardaerah, sehigga megguaka metode regresi spasial yaitu model SAR. Model SAR yag terbaik dega ilai AIC palig kecil sebesar 3 dega ilai R 2 sebesar atau. Model SAR yag terbetuk utuk memodelka peyebara kasus DBD di Kota Depasar pada tahu 2014 adalah sebagai berikut: = w ij y j X i X Peguyaga_Kagi X Peguyaga_Kagi y Peatih y Toja (25) (26) 2. Faktor yag berpegaruh terhadap peyebara kasus DBD di Kota Depasar pada tahu 2014 adalah faktor ketetaggaa atardaerah, persetase luas wilayah pada setiap desa/keluraha da persetase pera (kujuga) jumatik di setiap desa/keluraha di Kota Depasar. Sara yag dapat diberika utuk peelitia selajutya adalah agar lebih memperhatika pemiliha faktor-faktor yag memegaruhi peyebara kasus DBD laiya, mempertimbagka faktor o liear, da megguaka matriks pembobot spasial yag berbeda, salah satu jeis pembobot tersebut adalah dega megguaka matriks pembobot spasial berdasarka Distace Bad, utuk medapatka model regresi yag lebih baik DAFTAR PUSTAKA A yui, Q., & Sutijo, B Pemodela Gizi Buruk Pada Balita di Kota Surabaya dega Spatial Autoregressive Model (SAR) Udergraduate paperpdf.pdfdiakses pada taggal 15 Maret 2016 Aseli, L Spatial Ecoometrics : Methods ad Models. The Netherlads: Kluwer Academic Publishers. BPS (Bada Pusat Statistik) Kota Depasar Depasar Dalam Agka Depasar: BPS Kota Depasar. Dias Kesehata Kota Depasar Profil Kesehata Kota Depasar Tahu Depasar: Dias Kesehata Kota Depasar. Dias Kesehata Provisi Bali Profil Kesehata Provisi Bali Tahu Depasar: Dias Kesehata Provisi Bali. Kemeteria Kesehata RI Profil Kesehata Idoesia Tahu Jakarta: Kemeteria Kesehata RI. Lee, J., & Wog, D. W Statistical Aalysis with Arcview GIS. New York: Joh Wiley ad Sos, Ic. LeSage, J. P The Theory ad Practice of Spatial Ecoometrics. Departmet of Ecoomics: Uiversity of Toledo. Pratamawati, D. A Pera Juru Patau jetik dalam Sistem Kewaspadaa Dii Demam Berdarah Degue di Idoesia. Jural Kesehata Masyarakat Nasioal, Volume 6, No 6. Setyaigsih, W., & Setyawa, D. A Pemodela Sistem Iformasi Geografis (SIG) pada Distribusi Peyakit Demam Berdarah Degue (DBD) di Kecamata Karagmalag Kabupate Srage. Jural Terpadu Ilmu Kesehata, Vol. 3, No 2, hlm