BAB III LANDASAN TEORI. Debit rencana adalah besarnya debit pada periode ulang tertentu yang

Transkripsi

1 BAB III LANDASAN TEORI 3. Debit Recaa Debit recaa adalah besarya debit pada periode ulag tertetu yag diperkiraka aka melalui bagua air yag telah direcaaka Huja rerata kawasa Huja rerata kawasa adalah curah huja yag dapat ditagkap pada suatu daerah tadah huja yag memiliki lebih dari satu stasiu huja pada DAS yag ditijau. Utuk meetuka tiggi curah huja rerata pada suatu daerah ii dapat dilakuka dega tiga metode yaitu : a) Metode rerata aritmatik (aljabar) Metode rerata aritmatik merupaka cara yag palig sederhaa dari ketiga metode dalam peetua huja rerata pada suatu daerah tertetu. Pegguaa metode aka sagat tepat apabila peyebara stasiu huja da distribusi huja relatif merata pada seluruh DAS. b) Metode poligo thiesse Pada metode ii diaggap bahwa suatu luasa didalam DAS memiliki huja yag sama dega stasiu terdekatya. Perhituga curah huja rerata metode thiesse memerluka bobot utuk masig-masig stasiu yag mewakili luasaya. 0

2 c) Metode isohiet Metode isohiet merupaka metode yag membutuhka data da ketelitia yag lebih diatara metode laiya dalam meetuka kedalama huja rerata sauatu daerah Pegisia data huja yag hilag Data curah huja serig kali meujukka data hilag atau data yag megalami kekosoga dalam pecatataya. Bayak faktor yag mejadi peyebab hilagya data, seperti alat pegukur megalami kerusaka, kesalaha pada pegamat saat melakuka pectata da lai sebagaiya. Utuk melegkapi data hilag tersebut dapat dilakuka pegisia dega Resiprocal Method atau metode perbadiga jarak, dega persamaa sebagai berikut : ( R ) ( R A B d xa d xb (3-) Rx d x ) Rx : data hilag yag aka dihitug RA : curah huja haria di stasiu A RB : curah huja haria di stasiu B dx : jarak atara stasiu yag diketahui terhadap stasiu yag dicari

3 3..3. Uji Korelasi Uji korelasi merupaka salah satu tekik aalisis statistik utuk megetahui seberapa besar ketergatuga atau hubuga suatu variabel dega variabel laiya. Uji korelasi yag diguaka yaitu korelasi spearma yag terdiri dari uji ketiadaa tred, uji homogeitas, da uji persistesi. a) Uji Ketiadaa tred Dalam perhituga ii, diguaka uji ketiadaa tred dega megguaka Uji Korelasi Perigkat dega Metode Spearma. Lagkah lagkah pegujia adalah sebagai berikut :. Perumusa H 0 : data tidak mempuyai tred (Rt da Tt idepede, tidak salig tergatug). Perumusa H : data mempuyai tred 3. Derajat kepercayaa (α) : 0,05 4. Statistik uji : koefisie korelasi perigkat Spearma, uji t KP = 6 dt il 3 ; Rt Tt = dt (3-) 5. Hitug ilai t t = KP KP (3-3) KP : koefisie korelasi

4 3 t : ilai distribusi t, dega dk = Tt : perigkat dari tahu terkecil sampai dega terbesar Rt : perigkat curah huja dari yag terbesar sampai dega yag terkecil dt : selisih atara Rt da Tt 6. Pearika kesimpula Pembacaa t tabel dilakuka dega cara meetuka derajat kebebasa terlebih dahulu, dega rumus: Dk =. Kemudia dilakuka pembacaa t, ilai t yag dibaca meyesuaika ilai α = 0,05 da pada pembacaa ilai t dilakuka dalam dua arah, sehigga t yag dibaca adalah = 0,05/ = 0,975. Dari ilai t hitug yag didapat, kemudia dibadigka terhadap t tabel. b) Uji Homogeitas (stasioer) Uji homogeitas dilakuka utuk meguji kesetabila data. Pegujia dimulai dega membagi data mejadi dua kelompok kemudia dilajutka dega uji kesetabila varia da uji kesetabila ilai rata-rata.. Kestabila varia (F test) Perumusa H 0 : varia stabil Perumusa H : varia tidak stabil Derajat kepercayaa (α) : 0.05 Peetua statistik uji da daerah kritis :

5 4 F = s s ( ( ) ) (3-4) : jumlah data kelompok : jumlah data kelompok s : simpaga baku kelompok s : simpaga baku kelompok Pearika kesimpula : dk = da dk =. Kestabila rata-rata (t test) Perumusa H0 : Rata-rata stabil Perumusa H : Rata-rata tidak stabil Derajat kepercayaa (α) : 0,05 (dua arah) Hitug t : t = x x (3-5) x : ilai rata-rata kelompok x : ilai rata-rata kelompok : jumlah data kelompok : jumlah data kelompok

6 5 Statistik uji : s s σ = (3-6) : jumlah data kelompok : jumlah data kelompok s : simpaga baku kelompok s : simpaga baku kelompok 3. Pearika kesimpula Pembacaa t tabel dilakuka dega cara, meetuka derajat kebebasa terlebih dahulu, dega rumus : dk = +. Kemudia dilakuka pembacaa t, ilai t yag dibaca meyesuaika ilai α = 0,05 da pada pembacaa ilai dilakuka dalam dua arah, sehigga t yag dibaca adalah = 0,05/ = 0,975. Dari ilai t hitug yag didapat, kemudia dibadigka dega t tabel. c) Uji Persistesi (keacaka) Uji persistesi bertujua utuk megetahui keacaka data atau sampel. Persistesi sediri dapat diartika sebagai tidak adaya ketergatuga dalam suatu populasi yag sama.. Perumusa H 0 : data acak. Perumusa H : data tidak acak

7 6 3. Derajat kepercayaa (α) : 0,05 (satu arah) 4. Peetua statistik uji : koefisie korelasi perigkat Spearma, uji t : m 6 ( di) i l KS = (3-7) 3 m m 5. Hitug t : t = m KS KS (3-8) KS : koefesie korelasi serial m : : jumlah data di : beda perigkat data ke da i + t : ilai distribusi t pada derajat kebebasa m da derajat dk : m kepercayaa tertetu (umumya dipakai 5% ditolak, atau 95% diterima) 6. Pearika kesimpula Pembacaa t tabel dilakuka dega cara, meetuka derajat kebebasa terlebih dahulu, dega rumus: Dk = m. Kemudia dilakuka pembacaa t, ilai t yag dibaca meyesuaika ilai α = 0,05 da pada pembacaa ilai t dilakuka dalam satu arah, sehigga t yag dibaca

8 7 adalah = 0,05 = 0,95. Dari ilai t hitug yag didapat, kemudia dibadigka terhadap t tabel Distribusi data Meetuka jeis distribusi data dapat megguaka deviasi stadar (stadard deviatio) da varia. Hal ii dikareaka tidak semua variat sama dega ilai rerataya. Utuk itu diperluka perhituga koefisie varia, koefisie kemecega, da koefisie kurtosis. Tabel 3. Parameter Statistik No Distribusi Persyarata Normal C S 0 C k 3 Log Normal C S = C v 3C v C C 6C 5C 6C 3 Gumbel C S =,4 C K = 5,4 4 Log Pearso III Selai dari ilai di atas Sumber: Bambag Triatmodjo (00) a) Koefisie Varia (CV) k v v v v 3 Koefisie Varia merupaka perbadiga atara ilai deviasi stadar da ilai rata-rata data. X X i (3-9) S ( xi x) (3-0) S CV = X (3-)

9 8 CV S X N : koefisie variasi : stadar deviasi : rata-rata hitug = H rerata : jumlah data huja (tahu) b) Koefisie Kemecega (CS) Koefisie kemecega adalah suatu asimetri yag dihasilka oleh suatu distribusi.. a = 3 X i X (3-) ( )( ) CS = 3 S a (3-3) c) Koefisie Kurtosis (CK) Koefisie kurtosis adalah pegukura terhadap keruciga kurva distribusi yag terbagi mejadi tiga jeis yaitu mesokurtis (tidak begitu rucig da datar), leptokurtis (memiliki pucak yag sagat rucig), da platikurtis (pucak yag lebih datar). CK = ( 4 Xi X ( )( )( 3) S ) 4 (3-4)

10 Uji kebaika suai (chi-kuadrat) Uji kebaika suai bertujua utuk meetuka apakah persamaa distribusi yag dipilih sudah sesuai dega data yag ada. ( Oi Ei X Ei ) (3-5) X : parameter chi-kuadrat terhitug G : jumlah sub-kelompok Oi : jumlah ilai pegamata pada sub kelompok ke-i Ei : jumlah ilai teoritis pada sub kelompok ke-i Perhituga ilai huja recaa a) Tetuka logaritma dari semua ilai X (curah huja) Xi = Xi (3-6) b) Tetuka ilai stadar deviasi dari (S) S = ( x x) (3-7) c) Hitug ilai koefisie kemecega (CS) a CS = 3 S (3-8)

11 0 a = ( )( ). ( Xi X ) 3 (3-9) d) Berdasarka tabel Nilai K Distribusi Pearso tipe III dari ilai CS yag diperoleh, maka didapatka harga k. Y X k. S (3-0) R = arc log Yi (3-) 3..7 Perhituga debit bajir recaa Metode yag diguaka dalam meetuka debit bajir recaa adalah Metode Weduwe. Q maks = I A (3-) Q maks α : debit maksimum (m 3 /s) : koefisie pegaira : koefisie reduksi 3 I : itesitas huja ( m / s / km ) A : luas daerah tadah huja (km ) Q = R Qmaks (3-3) 40 Q : debit bajir recaa pada kala ulag tahu (m 3 /s)

12 Q maks R : debit maksimum (m 3 /s) : curah huja dega kala ulag tahu (mm) dahulu adalah: Dalam perhituga debit pucak bajir, yag harus dihitug terlebih a) Waktu kosetrasi (t) Peetua waktu kosetrasi (t) didefiisika sebagai waktu yag dibutuhka oleh limpasa utuk melalui jarak terjauh di daerah tadah huja,yaitu dari suatu titik di hulu sampai titik di hilir. t = A ( I) S (3-4) α : koefisie pegaira : koefisie reduksi 3 I : itesitas huja ( m / s / km ) A : luas daerah tadah huja (km ) b) Perhituga itesitas huja (q ) I = 67,65 t,45 (3-5) 3 I : itesitas huja ( m / s / km ) t : waktu kosetrasi (jam)

13 c) Koefisie reduksi ( ) = t 0 A t 9 0 A (3-6) t : waktu kosetrasi (jam) A : luas daerah tadah huja (km ) d) Koefisie pegaira (α) α = 4, I 7 (3-7) : koefisie reduksi 3 I : itesitas huja ( m / s / km ) 3.. Perecaaa Bedug 3... Dimesi bedug a) Tiggi air di atas mercu Persamaa utuk bagua peluap ambag lebar : 3 Q,7 Cd b H (3-8) Q : debit pucak (m 3 /s)

14 3 Cd : koefisie debit Ambag lebar Cd =,03 da H t b b : lebar bukaa (m) H : tiggi air di atas mercu atau peluap (m) b) Tebal mercu atau peluap ( t ) H (3-9) t b H : tiggi air di atas mercu atau ambag (m) t b : tebal mercu atau peluap (m) 3... Kolam olak Kolam olak merupaka bagua yag berfugsi sebagai peredam eergi yag timbul pada suatu alira. Pajag kolam olak dapat ditetuka dega megguaka persamaa sebagai berikut : a) Tiggi terju ( Z ) Z = Tiggi jatuh air (3-30) b) Kedalama air kritis ( d c ) d c = 3 Q ( g b ) (3-3)

15 4 Q : debit bajir recaa (m 3 /s) g : percepata gravitasi (m/s ) B : lebar bukaa (m) c) Tiggi ambag di hilir ( a ) a = d (3-3) c d c : kedalama kritis (m) d) Pajag olaka ( L O ) C =,5 d d c c 3, ( ) 0,7 ( ) (3-33) z z L O = C Z d c 0, 5 (3-34) d c : kedalama kritis (m) z : tiggi terju (m)

16 Profil Muka Air Perhituga profil muka air bertujua utuk megetahui seberapa besar pegaruh tiggi muka air akibat adaya pembagua bedug. Metode yag diguaka yaitu metode lagkah lagsug (direct step method). A= b x h (3-35) A : Luas tampag alira (m) b : Lebar bedug (m) h : Tiggi muka air di hulu bedug (m) P = b + h (3-36) P : Kelilig basah (m) b : Lebar efektif bedug (m) h : Tiggi muka air di hulu bedug (m) R = P A (3-37)

17 6 R : Jari-jari hidraulis (m) A : Luas tampag alira (m) P : Kelilig basah (m) V = A Q (3-38) V : Kecepata alira (m/s) Q : Debit alira (m 3 /s) A : Luas tampag (m ) Es = h + V g (3-39) Es : Kehilaga teaga (m) h : Tiggi muka air di hulu bedug (m) V : Kecepata alira (m/s) g : Percepata gravitasi = 9,8 m/s

18 7 ( Q) If = A R 4 3 (3-40) If : Kemiriga garis eergi : Koefisie maig Ifr = If If (3-4) Ifr : Kemiriga garis eergi rerata If : Kemiriga garis eergi x = Es Es I Ifr (3-4) x : Jarak atara tampag litag (m) Es : Kehilaga teaga (m)

19 Neraca Air Neraca air dapat diguaka utuk megetahui ketika kodsi air megalami kelebiha (surplus) ataupu kekuraga (defisit) serta utuk megatisipasi becaa yag mugki terjadi pada saat musim tertetu, baik musim kemarau maupu musim peghuja Volume iflow Volume air masuk (iflow) berasal dari curah huja rerata pada periode tertetu pada suatu daerah dega luas tagkapa huja tertetu. Curah huja yag diguaka adalah curah huja rerata per bula selama satu tahu setelah ditetuka debit adala yaitu sebesar 80% berdasarka ketetapa utuk keperlua irigasi. Debit dega keadala 80% artiya kemugkia terjadiya debit adala aka terpeuhi selama 80% dari waktu yag ditetuka ( tahu) Volume outflow Volume outflow meliputi kebutuha air utuk peteraka, kebutuha air utuk pertaia da kehilaaga air akibat adaya evaporasi serta ifiltrasi embug.

20 9 a) Kebutuha Air Tabel 3. Stadar Koefisie Kebutuha Air Jeis Pemakaia Stadar Stadar Terpilih Satua Sumber Pertaia liter/det/ha Perikaa Tambak 3,9-5,9 4,9 liter/det/ha Peteraka Kuda 37,85 liter/ekor/hari Sapi 40 liter/ekor/hari Kerbau 40 liter/ekor/hari Catata sumber data. Pedoma Tekis Bidag Air Bersih, Direktorat Air Bersih, Direktorat Jedral Cipta Karya, Neraca Sumber Air Nasioal, Kerjasama Bada Koordiasi Survey da Pemetaa Nasioal dega Dit.Bia Program Pegaira Dep. P. U. Sumber : SNI (Peyusua eraca sumber daya) A = L x I t x a (3-43) A : Pegguaa air L : Luas daerah irigasi (Ha) I t : Itesitas taama dalam porse (%) musim/tahu a : Stadar pegguaa air ( L/det/ha) atau A = 0,00 m/det/ha x 3600 x 4 x 0 hari/musim

21 30 Q = 365 x q x p (3-44) Q : Kebutuha air utuk terak (m 3 /tahu) q : Kebutuha air utuk sapi/kerbau (lt/ekor/hari) p : Jumlah sapi/kerbau b) Kehilaga Air. Evaporasi Evaporasi merupaka kehilaga air akibat terjadiya peguapa. Pegukura evaporasi dapat dilakuka dega beberapa cara, salah satuya adalah metode trasfer massa. E = 0,35 x (0,5 + 0,54 u ) x (e s - e d ) (3-45) r = e e d s = 60 % (3-46) e d = e s x 60% (3-47) u : kecepataga agia (m/s) e s : tekaa uap jeuh (mm Hg) e d : tekaa uap udara (mm Hg) r : kelembaba relatif

22 3 Tekaa uap air jeuh ditetuka berdasarka keadaa suhu lokasi yag ditijau, seperti pada tabel 3.3 sebagai berikut: Tabel 3.3 Tekaa Uap Air Jeuh e s Suhu (⁰ C) Tekaa Uap Air Jeuh e s mm Hg mm bar. Pa 0 9,0,7 8 9,84 3, 33 0,5 4, ,3 4, ,98 5, ,78 7, ,63 8, ,53 9, ,46 0, ,46, ,53 3, ,65 4, ,8 6, ,05 8, ,7 9, ,75 3, ,3 33, ,74 35, ,3 37, ,03 40, ,8 4, ,70 44, ,66 47, ,73 50, ,90 53, ,8 56,3 565 Sumber : Bambag Triatmodjo (Hidrologi Terapa)

23 3 Utuk medapatka ilai evaporasi setiap bulaya maka aka dilakuka pembobota dega megguaka data yag tertera pada Tabel 3.4 berikut ii : Tabel 3.4 Koefisie Bobot Evaporasi Bula Evaporasi (mm/hari) Bobot Jauari Februari Maret April Mei Jui Juli Agustus September Oktober 9.8 November Desember Sumber : Jakko M. S. (Aalisis Pola Taam da Efisiesi Saluura Primer di Daerah Irigasi Kalibawag)

24 33. Ifiltrasi Ifiltrasi merupaka alira air yag masuk ke dalam taah. Laju ifiltrasi dipegaruhi oleh kodisi taah da itesitas huja. Peetua ifiltrasi dega klasifikasi jeis taah dapat megguaka tabel 3.5 berikut ii : Tabel 3.5 Klasifikasi Taah Secara Hidrologi Berdasar Tekstur Taah Tekstur Taah Laju Ifiltrasi Miimum (fc) (mm/jam) Pegelompoka Taah Secara Hidrologi Sad 0 A Loamy sad 6 A Sady loam 6 B Loam 3 B Silty loam 6,9 C Sady clay loam 4,3 C Silty clay loam,3 D Clay loam,5 D Sady clay,3 D Silty clay D Clay 0,5 D Sumber : Bambag Triatmodjo (Hidrologi Terapa)