Sub Kompetensi REKAYASA HIDROLOGI I PERENCANAAN. Novitasari,ST.,MT. Pengenalan dan pemahaman analisis frekuensi

Transkripsi

1 REKAYASA HIDROLOGI I PERENCANAAN BANJIR RANCANGAN Novitasari,ST.,MT. Sub Kompetesi Pegeala da pemahama aalisis frekuesi dari data huja Pegeala da pemahama aalisis bajir racaga dari data huja 1

2 ANALISIS HIDROLOGI Dalam kaitaya dega recaa pembuata bagua air, besara racaga yag harus didapatka melalui kegiata aalisis hidrologi secara umum dapat berupa: Peelusura eleme eve flow debit bajir racaga (desig flood) Peelusura eleme cotiuous flow debit adala (depedable flow) BANJIR RANCANGAN Bajir racaga adalah besarya debit bajir yag ditetapka sebagai dasar peetua kapasitas da medimesi baguabagua hidraulik (termasuk bagua di sugai), sedemikia higga kerusaka yag dapat ditimbulka baik lagsug maupu tidak lagsug oleh bajir tidak boleh terjadi selama besara bajir tidak terlampaui. 2

3 TAHAPAN ANALISIS HIDROLOGI UNTUK BANJIR RANCANGAN Kasus Output Data tersedia Tahapa aalisis 1 Debit pucak Debit bajir maks. tahua Aalisis frekuesi data debit 2 Debit Huja haria da Aalisis frekuesi data huja da pucak karakteristik daerah pegalihragama huja-alira tagkapa huja (Ratioal method) 3 Debit pucak 4 Hidrograf bajir Huja jam-jama, hidrograf bajir da karakteristik DAS Huja jam-jama, karakteristik DAS, tidak ada data hidrograf bajir Aalisis frekuesi data huja da pegalihragama huja-alira (Uit hydrograph atau Raifallruoff model) Aalisis frekuesi data huja da pegalihragama huja-alira (Sythetic uit hydrograph) 5 Hidrograf bajir 6 Hidrograf bajir Huja jam-jama da hidrograf bajir Huja jam-jama, hidrograf bajir da karakteristik DAS Aalisis frekuesi data huja da pegalihragama huja-alira (Uit hydrograph) Aalisis frekuesi data huja da pegalihragama huja-alira (Uit hydrograph atau Raifallruoff model) KALA ULANG Besarya bajir racaga diyataka dalam debit bajir sugai dega kala ulag tertetu. Kala ulag debit adalah suatu kuru waktu berulag dimaa debit yag terjadi meyamai atau melampaui besarya debit bajir yag ditetapka a (bajir racaga). 3

4 Cotoh Kala Ulag Q 5 th = X m 3 /dt atau P5 th = X mm Bisa terjadi kapapu dalam rage waktu 0 5 tahu tersebut 1 kali huja sebesar X mm atau debit sebesar X m 3 /dt atau X mm aka disamai atau dilampaui. Pr ob( Q X m 3 dt 1 ) % Probabilitas bilit terjadiya : - Bisa terjadi 1 kali - Bisa tidak perah terjadi dalam 5 tahu tersebut - Bisa bayak (berkali-kali) terlampaui Resiko Kegagala Apabila dikaitka dega faktor resiko kegagala, maka dapat diguaka rumus sederhaa berikut ii R 1 11/ T L dega :R= resiko kegagala, T= kala ulag (tahu), L= umur bagua/proyek (tahu). 4

5 PENETAPAN KALA ULANG Debit bajir racaga ditetapka berdasarka beberapa pertimbaga: ukura da jeis proyek ketersediaa data ketersediaa daa kepetiga daerah yag dilidugi resiko kegagala yag dapat ditimbulka kadag bahka juga kebijaksaaa politik KALA ULANG BANJIR RANCANGAN UNTUK BANGUNAN DI SUNGAI Jeis Bagua Kala Ulag Bajir Racaga (tahu) Bedug sugai besar sekali 100 Bedug sugai sedag 50 Bedug sugai kecil 25 Taggul sugai besar/daerah petig Taggul sugai kecil/daerah kurag petig Jembata jala petig 25 Jembata jala tidak petig 10 5

6 ANALISIS FREKUENSI PENETAPAN SERI DATA UNTUK ANALISIS 1. Aual Maximum Series Dega meggambil 1 data maksimum setiap tahu, yag berarti jumlah data dalam seri aka sama dega pajag data yag tersedia. X 1 X 2 X 3 Tahu ke Seri Data X 1, X 2, X 3,, X 2. Peak Over Threshold (POT) dega meetapka suatu batas bawah tertetu (Threshold) dega pertimbaga- pertimbaga tertetu. t t Semua besara huja/debit yag lebih besar daripada batas bawah tersebut diambil da dijadika bagia dari seri data. X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 Ambag Tahu ke Seri Data X 1, X 2, X 3, X 4, X 5,, X 6

7 Hubuga atara kala ulag hasil aalisis frekuesi dega data aual Maximum series da Peak Over Threshold/Partial Series T E T M l 1 TM 1 dega : TM = Kala ulag dega Maximum Aual Series TE = Kala ulag dega Partial Series PENENTUAN PARAMETER STATISTIK Parameter statistik seri data perlu diperkiraka utuk memilih distribusi yag sesuai dega sebara data 1. Mea/ilai tegah/rerata S i 1 ( X i X ) 2 1 X 2. Simpaga Baku/Stadard Deviasi 1) X i i1 3. Koefisie Variasi/Variatio Coefficiet S C v X 7

8 PENENTUAN PARAMETER STATISTIK 4. Asimetri/Kemecega/Skewess 3 Cs. ( X i X ) 3 ( 1)( 2). S i1 5. Kurtosis 2 Ck ( 1)( 2)( 3). S 4 i 1. ( X i X ) 4 dega : = jumlah data yag diaalisis = data huja/debit X i PERKIRAAN JENIS DISTRIBUSI 1. Distribusi Normal Ciri khas distribusi ormal adalah Cs 0,00 Ck = 3,00 Prob X (X - S) = 15,87 % Prob X (X) = 50,00 % Prob X (X + S) = 84,14 % Tabel 1 Probabilitas Terlampaui 0,5 0,20 0,10 0,05 0,02 0,01 Kala Ulag Faktor Frekuesi K 0 0,842 1,282 1,645 2,054 2, ,164 1,350 1,534 1,763 1,925 8

9 PERKIRAAN JENIS DISTRIBUSI 2. Distribusi Log Normal Ciri khas distribusi Log Normal adalah : Cs 3 Cv Cs > 0,00 Tabel 2 3. Distribusi Gumbel Sifat statistik distribusisi Gumbel adalah : Cs 1,1396 Ck 5,4002 Tabel 3 Tabel 2. Faktor Frekuesi K utuk distribusi log-ormal Cv Kala Ulag () 1,053 1,111 1, ,050-1,601-1,264-0,848-0,025 0,833 1,296 1,686 2,134 2,437 0,100-1,555-1,244-0,851-0,050 0,822 1,307 1,725 2,213 2,549 0,150-1,508-1,221-0,852-0,074 0,808 1,316 1,760 2,290 2,661 0,200-1,460-1,196-0,850-0,097 0,793 1,320 1,791 2,364 2,772 0,250-1,412-1, ,846-0,119 0,775 1,321 1,818 2,435 2,880 0,300-1,363-1,142-0,840-0,141 0,755 1,318 1,841 2,502 2,987 0,350-1,315-1,113-0,831-0,160 0,733 1,313 1,860 2,564 3,089 0,400-1,268-1,083-0,822-0,179 0,711 1,304 1,875 2,621 3,187 0,450-1,222-1,053-0,810-0,196 0,687 1,292 1,885 2,673 3,220 0,500-1,178-1,024-0,798-0,211 0,663 1,278 1,891 2,720 3,367 0,550-1,134-0,994-0,785-0,225 0,638 1,261 1,893 2,761 3,449 0,600-1,093-0,964-0,770-0,237 0,613 1,243 1,891 2,797 3,524 0,650-1,053-0,936-0,756-0,248 0,588 1,223 1,887 2,828 3,593 0,700-1,014-0,908-0,741-0,258 0,563 1,201 1,879 2,853 3,656 0,750-0,978-0,880-0,725-0,267 0,539 1,178 1,868 2,873 3,712 0,800-0,943-0,854-0,710-0,274 0,515 1,155 1,845 2,889 3,762 0,850-0,910-0,828-0,695-0,280 0,491 1,131 1,830 2,900 3,806 0,900-0,878-0,803-0,679-0,285 0,469 1,106 1,829 2,907 3,844 0,950-0,849-0,780-0,664-0,289 0,447 1,081 1,802 2,910 3,876 1,000-0,820-0,757-0,649-0,293 0,425 1,056 1,781 2,910 3,903 9

10 Tabel 3. Faktor Frekuesi K utuk distribusi Gumbel EV I Kala Ulag 1,053 1,111 1, ,963-1,631-1,179-0,116 1,313 2,260 3,168 4,343 5, ,677-1,400-1,023-0,136 1,058 1,848 2,606 3,587 4, ,578-1,320-0,969-0,143 0,967 1,703 2,408 3,321 4, ,252-1,277-0,940-0,148 0,919 1,625 2,302 3,197 3, ,492-1,251-0,922-0,151 0,888 1,575 2, ,089 3, ,468-1,232-0,910-0,153 0,866 1,541 2,188 3,026 3, ,451-1,218-0,901-0,154 0,850 1,515 2,153 2,979 3, ,438-1,207-0,893-0,155 0,838 1,495 2,126 2,943 3, ,427-1,198-0,887-0,156 0,828 1,479 2,104 2,913 3, ,418-1,191-0,833-0,157 0,820 1,466 2,086 2,889 3, ,410-1,185-0,879-0,157 0,813 1,455 2,071 2,869 3, ,404-1,180-0,875-0,158 0,807 1,446 2,059 2,852 3, ,398-1, ,872-0,158 0,802 1,438 2,047 2,837 3, ,394-1,172-0,869-0,159 0,797 1,430 2,038 2,824 3, ,389-1,168-0,867-0,159 0,793 1,424 2,029 2,812 3, ,386-1,165-0,865-0,159 0,790 1,419 2,021 2,802 3, ,382-1,162-0,863-0,160 0,787 1,413 2,015 2,793 3, ,379-1,160-0,862-0,160 0,784 1,409 2,008 2,784 3, ,376-1,158-0,860-0,160 0,781 1,405 2,003 2,777 3, ,374-1,155-0,859-0,160 0,779 1,401 1,998 2,770 3,349 PERKIRAAN JENIS DISTRIBUSI 4. Distribusi Log Pearso III Sifat statistik ti tik distribusi ib i ii i adalah : Jika tidak meujukka sifat-sifat seperti pada ketiga distribusi di atas. Garis teoritik probabilitasya berupa garis legkug. Tabel 4 Tabel 5 10

11 FUNGSI DISTRIBUSI TEORITIK Apabila seluruh data telah digambarka dalam kertas probabilitas yag dipilih, maka dibadigka dega fugsi distribusi teoritik utuk kemudia dilakukaka pegujia. Peggambara garis tersebut dilakuka dega megguaka persamaa umum Garis Teoritik Probabilitas utuk Aalisis Frekuesi: X T X K T. S dega : X T = besara (huja/debit) kala ulag T tahu X = besara (huja/debit) rerata K = faktor frekuesi utuk kala ulag T tahu S = simpaga baku POSISI PENGGAMBARAN (PLOTTING POSITION) Posisi peggambara pada kertas probabilitasyag sesuai utuk distribusi terpilih cara Weibull (1939) PROB( x i x) m ( 1) dega : m = uruta data dari kecil ke besar = jumlah data 11

12 UJI KESESUAIAN DISTRIBUSI FREKUAENSI Pegujia kesesuaia terhadap curah huja ii dimaksudka utuk megetahui kebeara aka distribusi yag diguaka, sehigga diketahui : 1. Kebeara atara hasil pegamata dega model distribusi yag diharapka atau yag di dapatka secara teoritis 2. Kebeara a hipotesis s (hasil model distribusi diterima atau ditolak) UJI KESESUAIAN DISTRIBUSI FREKUAENSI Utuk keperlua aalisis uji kesesuaia distribusi dipakai dua metode statistik, yaitu 1. Uji Chi Kuadrat da 2. Uji Smirov Kolmogorov 12

13 UJI CHI KUADRAT Meguji simpaga secara vertikal da utuk meguji apakah distribusi pegamata dapat disamai dega baik oleh distribusi teoritis, dega persamaa: Ef Of ) Ef 2 2 ) Tabel 6 Jumlah kelas distribusi dihitug dega rumus : k = 1 + 3,22 log Dk = k -( P + 1) dimaa: 2 = harga chi kuadrat Ef = ilai yag diharapka utuk kelas i( expected frequecy) Of = ilai yag diamati utuk kelas i (observed frequecy) k = jumlah kelas distribusi = bayakya data Dk = derajat kebebasa P = bayakya parameter sebara Chi-Square (ditetapka = 2) UJI SMIRNOV KORMOGOROV Uji ii diguaka utuk meguji simpaga secara horisotal atara distribusi empiris da distribusi teoritis. Dari plottig data pada kertas distribusi dapat dihitug besarya peyimpaga atara data teoritis da data pegamata : P T P E cr Tabel 7 dimaa : P(T) = peluag teoritis P(E) = peluag empiris, dega metode Weibull = simpaga kritis cr Peyimpaga tersebut kemudia dibadigka dega peyimpaga kritis yag masih diijika (cr) yag maa pada studi ii diguaka ilai kritis (sigificat level) = 5 %. Apabila max < cr berarti distribusi frekuesi tersebut dapat diterapka utuk semua data yag ada. 13

14 PROSEDUR HITUNGAN ANALISIS FREKUENSI 1. hitug parameter statistik data yag diaalisis, meliputi: X, S,, Cv,, Cs,, da Ck,, 2. berdasarka ilai-ilai parameter statistik terhitug, perkiraka distribusi yag cocok dega sebara data, 3. urutka data dari kecil ke besar (atau sebalikya), 4. dega kertas probabilitas yag sesuai utuk distribusi terpilih, plotka data dega ilai probabilitas variat Xi sebagai berikut: prob (Xi X) = m/(+1) dega: m = uruta data dari kecil ke besar (1 s.d. ), = jumlah data, PROSEDUR HITUNGAN ANALISIS FREKUENSI tarik garis teoritik da lakuka uji Chi-kuadrat da Smirov-Kolmogorov apabila syarat uji dipeuhi, tetuka besara huja racaga yag dicari utuk kala ulag yag ditetapka (R T ) jika syarat uji tidak dipeuhi, pilih distribusi yag lai da aalisis dapat dilakuka seperti pada lagkah awal. 14

15 LENGKUNG HUJAN Jika diketahui Data Huja maka dicari Huja Racaga dega Aalisis Frekuesi. Huja Racaga sebagai masuka model huja alira utuk peracaga draiasi dapat diperguaka dega : kurva/grafik itesitas frekuesi lama huja (IFD) atau Itesity Duratio Frequecy (IDF). Yag serig disebut pula sebagai Legkug Huja Itesitas Huja Jam-jama Utuk kasus data huja jam-jama tidak tersedia (tersedia data huja haria), diguaka rumus empiris seperti rumus Mooobe Rumus empiris tersebut diguaka utuk megubah itesitas huja haria ke itesitas huja dega lama huja yag lebih pedek, yag dapat ditulis dalam persamaa: I t I t 2 3 I t = itesitas huja utuk lama huja t (mm/jam) R 24 = I 24 = curah huja selama 24 jam (mm) t = lama huja (jam) 15

16 Debit Racaga Debit/Bajir Racaga adalah besarya debit bajir yag ditetapka t sebagai dasar peetua kapasitas dalam medimesi bagua-bagua hidraulik (termasuk bagua di sugai), sedemikia higga kerusaka yag dapat ditimbulka baik lagsug maupu tidak lagsug oleh bajir tidak boleh terjadi selama besara bajir tidak terlampaui. Metode Rasioal Metode rasioal dapat dipadag sebagai cara perkiraa limpasa yag palig populer, karea kesederhaaaya. Megadug arti peyederhaaa berbagai proses alami, mejadi proses sederhaa, dega demikia cara ii mempuyai bayak kedala da keterbatasa pemakaia. Haya diguaka pada DAS dega ukura kecil, kurag dari 300 ha. 16

17 Metode Rasioal Cara rasioal ii bertujua utuk memperkiraka debit pucak dega persamaa : Q = 0,278 CIA dega : Q = debit pucak, dalam m 3 /dt C = koefisie limpasa (ruoff coefficiet) dg rage 0 C 1 I = itesitas huja, dalam mm/jam A = luas DAS, dalam km 2 Hidrograf Alira Q Itesitas Huja I D = t c Alira akibat huja dega durasi D < t c Alira akibat huja dega durasi D = t c Alira akibat huja dega durasi D > t c t c Waktu 17

18 Waktu Kosetrasi Utuk persamaa waktu kosetrasi dikeal persamaa Kirpich : 0, t c 3,97L S dega : tc = waktu kosetrasi dalam meit L = pajag sugai dalam km S = ladai sugai dalam m/m Koefisie Limpasa Jeis Peutup Laha/Karakteristik Permukaa Nilai Koefisie c Busiess Perkotaa 0,70 0,95 Piggira 0,50 0,70 Perumaha Rumah tuggal 0,30 0,50 Multiuit, terpisah 0,40 0,60 Multiuit tergabug 0,60 0,75 Perkampuga 0,25 0,40 Aparteme 0,50 0,70 Idustri Riga 0,50 0,80 Berat 0,60 0,90 Perkerasa Aspal da beto 0,70 0,95 Batu bata, pavig 0,50 0,70 Atap 0,75 0,95 Halama taah berpasir Datar 2% 0,05 0,10 Rata-rata 2 7% 0,10 0,15 Curam 7% 015 0, ,20 Halama taah berat Datar 2% Rata-rata 2 7% Curam 7% 0,13 0,17 0,18 0,22 0,25 0,35 Halama kereta api 0,10 0,35 Tama, tempat bermai 0,20 0,35 Tama, pekubura 0,10 0,25 Huta Datar 0 5% Bergelombag 5 10% Berbukit 10 30% 0,10 0,40 0,25 0,50 0,30 0,60 18