BAB II DASAR TEORI BAB II DASAR TEORI

Transkripsi

1 BAB II DASAR TEORI.1 Tijaua Umum Dalam pekerjaa perecaaa suatu embug diperluka bidag-bidag ilmu pegetahua yag salig medukug demi kesempuraa hasil perecaaa. Bidag ilmu pegetahua itu atara lai geologi, hidrologi, hidrolika da mekaika taah. Setiap daerah alira sugai mempuyai sifat-sifat khusus yag berbeda dari daerah alira sugai yag satu terhadap daerah alira sugai yag lai. Hal ii memerluka kecermata dalam meerapka suatu teori yag cocok pada suatu daerah pegalira. Oleh karea itu, sebelum memulai perecaaa kostruksi embug, perlu megacu pada spesifikasi-spesifikasi yag berbeda dalam perecaaa pekerjaa kostruksi tersebut. Dalam bab ii dipaparka secara sigkat megeai dasar-dasar teori perecaaa embug yag aka diguaka dalam perhituga kostruksi da bagua pelegkapya.. Hidrologi Hidrologi adalah suatu ilmu tetag kehadira da geraka air di alam kita ii. Secara khusus meurut SNI No F, hidrologi didefiiska sebagai ilmu yag mempelajari sistem kejadia air di atas, pada permukaa, da di dalam taah. Defiisi tersebut terbatas pada hidrologi rekayasa. Secara luas hidrologi meliputi pula berbagai betuk air termasuk trasformasi atara keadaa cair, padat, da gas dalam atmosfir, di atas da di bawah permukaa taah. Di dalamya tercakup pula air laut yag merupaka sumber da peyimpa air yag megaktifka kehidupa di plaet bumi ii (CD.Soemarto, 1999). Faktor hidrologi yag berpegaruh pada wilayah hulu adalah curah huja (presipitasi). Curah huja pada suatu daerah merupaka salah satu faktor yag meetuka besarya debit bajir yag terjadi pada daerah yag meerimaya. Aalisis hidrologi dilakuka utuk medapatka karakteristik hidrologi da meteorologi daerah alira sugai. Tujuaya adalah utuk megetahui karakteristik huja, debit air yag ekstrim maupu yag wajar yag aka diguaka sebagai dasar aalisis selajutya dalam pelaksaaa detail desai. 1

2 ..1 Daerah Alira Sugai Daerah Alira Sugai (catchmet area, basi, watershed) adalah semua daerah dimaa semua airya yag jatuh di daerah tersebut aka megalir meuju ke dalam suatu sugai yag dimaksudka. Alira air tersebut tidak haya berupa air permukaa yag megalir di dalam alur sugai, tetapi termasuk juga alira di lereg-lereg bukit yag megalir meuju alur sugai sehigga daerah tersebut diamaka daerah alira sugai. Daerah ii umumya dibatasi oleh batas topografi, yag berarti ditetapka berdasarka air permukaa. Batas ii tidak ditetapka berdasarka air bawah taah karea permukaa air taah selalu berubah sesuai dega musim da tigkat kegiata pemakaia (Sri Harto, 1993). Kosep Daerah Alira Sugai (DAS) merupaka dasar dari semua perecaaa hidrologi. Megigat DAS yag besar pada dasarya tersusu dari DAS-DAS kecil, da DAS kecil ii juga tersusu dari DAS-DAS yag lebih kecil lagi. Secara umum DAS dapat didefiisika sebagai suatu wilayah yag dibatasi oleh batas alam seperti puggug bukitbukit atau guug, maupu batas buata seperti jala atau taggul dimaa air huja yag turu di wilayah tersebut memberi kotribusi alira ke titik kotrol (outlet). Meurut kamus Webster, DAS adalah suatu daerah yag dibatasi oleh pemisah topografi yag meerima huja, meampug, meyimpa da megalirka ke sugai da seterusya ke daau atau ke laut. Kompoe masuka dalam DAS adalah curah huja, sedagka keluaraya terdiri dari debit air da muata sedime (Suripi, 004). Karakteristik DAS yag berpegaruh besar pada alira permukaa meliputi (Suripi, 004) : 1. Luas da betuk DAS Laju da volume alira permukaa maki bertambah besar dega bertambahya luas DAS. Tetapi apabila alira permukaa tidak diyataka sebagai jumlah total dari DAS, melaika sebagai laju da volume per satua luas, besarya aka berkurag dega bertambahya luasya DAS. Ii berkaita dega waktu yag diperluka air utuk megalir dari titik terjauh sampai ke titik kotrol (waktu kosetrasi) da juga peyebara atau itesitas huja. Betuk DAS mempuyai pegaruh pada pola alira dalam sugai. Pegaruh betuk DAS terhadap alira permukaa dapat ditujukka dega memperhatika hidrografhidrograf yag terjadi pada dua buah DAS yag betukya berbeda amu mempuyai luas yag sama da meerima huja dega itesitas yag sama.

3 Q, da P (a) DAS memajag curah huja hidrograf alira permukaa Q, da P (b) DAS melebar curah huja hidrograf alira permukaa waktu waktu Gambar.1. Pegaruh betuk DAS pada alira permukaa Betuk DAS yag memajag da sempit cederug meghasilka laju alira permukaa yag lebih kecil dibadigka dega DAS yag berbetuk melebar atau meligkar. Hal ii terjadi karea waktu kosetrasi DAS yag memajag lebih lama dibadigka dega DAS yag melebar, sehigga terjadiya kosetrasi air dititik kotrol lebih lambat yag berpegaruh pada laju da volume alira permukaa. Faktor betuk juga dapat berpegaruh pada alira permukaa apabila huja yag terjadi tidak seretak diseluruh DAS, tetapi bergerak dari ujug yag satu ke ujug laiya. Pada DAS memajag laju alira aka lebih kecil karea alira permukaa akibat huja di hulu belum memberika kotribusi pada titik kotrol ketika alira permukaa dari huja di hilir telah habis, atau megecil. Sebalikya pada DAS melebar, datagya alira permukaa dari semua titik di DAS tidak terpaut bayak, artiya air dari hulu sudah tiba sebelum alira di titik kotrol megecil atau habis.. Topografi Tampaka rupa muka bumi atau topografi seperti kemiriga laha, keadaa da kerapata parit da atau salura, da betuk-betuk cekuga laiya mempuyai pegaruh pada laju da volume alira permukaa. DAS dega kemiriga curam disertai parit atau salura yag rapat aka meghasilka laju da volume alira permukaa yag lebih tiggi dibadigka dega DAS yag ladai dega parit yag jarag da adaya cekuga-cekuga. Pegaruh kerapata parit, yaitu pajag parit per 3

4 satua luas DAS, pada alira permukaa adalah memperpedek waktu kosetrasi, sehigga memperbesar laju alira permukaa. (a) Kerapata parit/salura tiggi (b) Kerapata parit/salura redah Q, da P curah huja hidrograf alira permukaa Q, da P curah huja hidrograf alira permukaa waktu waktu Gambar.. Pegaruh kerapata parit atau salura pada hidrograf alira permukaa 3. Tata gua laha Pegaruh tata gua laha pada alira permukaa diyataka dalam koefisie alira permukaa (C), yaitu bilaga yag meujukka perbadiga atara besarya alira permukaa da besarya curah huja. Agka koefisie alira permuka ii merupaka salah satu idikator utuk meetuka kodisi fisik suatu DAS. Nilai C berkisar atara 0 sampai 1. Nilai C = 0 meujukka bahwa semua air huja teritersepsi da terifiltrasi ke dalam taah, sebalikya utuk ilai C = 1 meujukkka bahwa semua air huja megalir sebagai alira permukaa. Nama sebuah DAS ditadai dega ama sugai yag bersagkuta da dibatasi oleh titik kotrol, yag umumya merupaka stasiu hidrometri. Dalam praktek, peetapa batas DAS sagat diperluka utuk meetapka batas-batas DAS yag aka diaalisis. Peetapa ii mudah dilakuka dari peta topografi. Peta topografi merupaka peta yag memuat semua keteraga tetag suatu wilayah tertetu, baik jala, kota, desa, sugai, jeis tumbuhtumbuha, tata gua laha legkap dega garis-garis kotur. Dari peta ditetapka titik-titik tertiggi di sekelilig sugai utama (mai stream) yag dimaksud, da masig-masig titik tersebut dihubugka satu dega yag laiya sehigga membetuk garis utuh yag bertemu ujug pagkalya. Garis tersebut merupaka batas DAS di titik kotrol tertetu (Sri Harto, 1993). 4

5 .. Curah Huja Recaa 1. Curah Huja Area Data curah huja da debit merupaka data yag palig fudametal dalam perecaaa pembuata embug. Ketetapa dalam memilih lokasi da peralata baik curah huja maupu debit merupaka faktor yag meetuka kualitas data yag diperoleh. Aalisis data huja dimaksudka utuk medapatka besara curah huja da aalisis statistik yag diperhitugka dalam perhituga debit bajir recaa. Data curah huja yag dipakai utuk perhituga debit bajir adalah huja yag terjadi pada daerah alira sugai pada waktu yag sama. Curah huja yag diperluka utuk peyusua suatu racaga pemafaata air da racaga pegedalia bajir adalah curah huja rata-rata di seluruh daerah yag bersagkuta, buka curah huja pada suatu titik tertetu. Curah huja ii disebut curah huja area da diyataka dalam mm (Sosrodarsoo, 003). Data huja yag diperoleh dari alat peakar huja merupaka huja yag terjadi haya pada satu tempat atau titik saja (poit raifall). Megigat huja sagat bervariasi terhadap tempat (space), maka utuk kawasa yag luas, satu alat peakar huja belum dapat meggambarka huja wilayah tersebut. Dalam hal ii diperluka huja area yag diperoleh dari harga rata-rata curah huja beberapa stasiu peakar huja yag ada di dalam da atau di sekitar kawasa tersebut (Suripi, 004). Curah huja area ii harus diperkiraka dari beberapa titik pegamata curah huja. Cara-cara perhituga curah huja area dari pegamata curah huja di beberapa titik adalah sebagai berikut : a. Metode Rata-Rata Aljabar Metode ii adalah perhituga dega megambil ilai rata-rata hitug (arithmetic mea) pegukura curah huja di stasiu huja di dalam area tersebut. Metode ii didasarka pada asumsi bahwa semua stasiu huja mempuyai pegaruh yag setara. Metode ii aka memberika hasil yag dapat dipercaya jika topografi rata atau datar, stasiu huja bayak da tersebar secara merata di area tersebut serta hasil peakara masig-masig stasiu huja tidak meyimpag jauh dari ilai rata-rata seluruh stasiu huja di seluruh area. R = R1 R... R R = i1 i... (.01) R = curah huja rata-rata DAS (mm) 5

6 R 1, R, R = curah huja pada setiap stasiu huja (mm) = bayakya stasiu huja b. Metode Poligo Thiesse Metode ii berdasarka rata-rata timbag (weighted average). Metode ii memberika proporsi luasa daerah pegaruh stasiu huja utuk megakomodasi ketidakseragama jarak. Daerah pegaruh dibetuk dega meggambarka garis-garis sumbu tegak lurus terhadap garis peghubug atara dua stasiu huja terdekat. Metode ii didasarka pada asumsi bahwa variasi huja atara stasiu huja yag satu dega laiya adalah liear da stasiu hujaya diaggap dapat mewakili kawasa terdekat (Suripi, 004). Metode ii cocok jika stasiu huja tidak tersebar merata da jumlahya terbatas dibadig luasya. Cara ii adalah dega memasukka faktor pegaruh daerah yag mewakili oleh stasiu huja yag disebut faktor pembobota atau koefisie Thiesse. Utuk pemiliha stasiu huja yag dipilih harus meliputi daerah alira sugai yag aka dibagu. Besarya koefisie Thiesse dapat dihitug dega rumus sebagai berikut (CD.Soemarto, 1999) : C = A A i total... (.0) C = Koefisie Thiesse A i = Luas daerah pegaruh dari stasiu pegamata i (Km ) A total = Luas total dari DAS (Km ) Prosedur peerapa metode ii meliputi lagkah-lagkah sebagai berikut : 1. Lokasi stasiu huja di plot pada peta DAS. Atar stasiu dibuat garis lurus peghubug.. Tarik garis tegak lurus di tegah-tegah tiap garis peghubug sedemikia rupa, sehigga membetuk poligo Thiesse (Gambar.3). Semua titik dalam satu poligo aka mempuyai jarak terdekat dega stasiu yag ada di dalamya dibadigka dega jarak terhadap stasiu laiya. Selajutya, curah huja curah huja pada stasiu tersebut diaggap represetasi huja pada kawasa dalam poligo yag bersagkuta. 6

7 3. Luas areal pada tiap-tiap poligo dapat diukur dega plaimeter da luas total DAS (A) dapat diketahui dega mejumlahka luas poligo. 4. Huja rata-rata DAS dapat dihitug dega rumus : R = A R A R (.03) A A 1... A R... A R = Curah huja rata-rata DAS (mm) A 1,A,...,A = Luas daerah pegaruh dari setiap stasiu huja (Km ) R 1,R,...,R = Curah huja pada setiap stasiu huja (mm) = Bayakya stasiu huja A1 1 A A4 4 3 A3 A5 A6 A Gambar.3. Metode poligo Thiesse c. Metode Rata Rata Isohyet Metode ii memperhitugka secara aktual pegaruh tiap-tiap stasiu huja dega kata lai asumsi metode Thiesse yag megaggap bahwa tiap-tiap stasiu huja mecatat kedalama yag sama utuk daerah sekitarya dapat dikoreksi. Metode ii cocok utuk daerah berbukit da tidak teratur (Suripi, 004). Prosedur peerapa metode ii meliputi lagkah-lagkah sebagai berikut : 1. Plot data kedalama air huja utuk tiap stasiu huja pada peta.. Gambar kotur kedalama air huja dega meghubugka titik-titik yag mempuyai kedalama air yag sama. Iterval isohyet yag umum dipakai adalah 10 mm. 7

8 3. Hitug luas area atara dua garis isohyet yag berdekata dega megguaka plaimeter. Kalika masig-masig luas areal dega rata-rata huja atara dua isohyet yag berdekata. 4. Hitug huja rata-rata DAS dega rumus : R1 R R R R 1, R,..., R R3 A 1 R4 A A A 1 R A R 1 = Curah huja rata-rata (mm) = Curah huja di garis isohyet (mm) A... (.04) A 1, A,.., A = Luas bagia yag dibatasi oleh isohyet-isohyet (Km ) Cara ii adalah cara yag palig teliti utuk medapatka huja areal rata-rata jika stasiu hujaya relatif lebih padat yag memugkika utuk membuat garis isohyet. Peta isohyet harus mecatumka sugai-sugai utamaya da garis-garis kotur yag cukup. Pada pembuata peta isohyet harus turut mempertimbagka topografi, arah agi, da lailai di daerah bersagkuta. Jadi utuk membuat peta isohyet yag baik, diperluka pegetahua, keahlia da pegalama yag cukup (Sosrodarsoo, 003). Kotur tiggi huja Stasiu huja Batas DAS A1 A A3 A4 A5 A6 10 mm 0 mm 30 mm 40 mm 50 mm 60 mm 70 mm Gambar.4. Metode Isohyet. Curah Huja Maksimum Haria Rata-Rata Cara yag ditempuh utuk medapatka huja maksimum haria rata-rata DAS adalah sebagai berikut : Tetuka huja maksimum haria pada tahu tertetu di salah satu pos huja. 8

9 Cari besarya curah huja pada taggal-bula-tahu yag sama utuk pos huja yag lai. Hitug huja DAS dega salah satu cara yag dipilih. Tetuka huja maksimum haria (seperti lagkah 1) pada tahu yag sama utuk pos huja yag lai. Ulagi lagkah da 3 setiap tahu. Dari hasil rata-rata yag diperoleh (sesuai dega jumlah pos huja) dipilih yag tertiggi setiap tahu. Data huja yag terpilih setiap tahu merupaka huja maksimum haria DAS utuk tahu yag bersagkuta (Suripi, 004)...3 Aalisis Frekuesi Aalisis Frekuesi adalah kejadia yag diharapka terjadi, rata-rata sekali setiap N tahu atau dega perkataa lai tahu berulagya N tahu. Kejadia pada suatu kuru waktu tertetu tidak berarti aka terjadi sekali setiap 10 tahu aka tetapi terdapat suatu kemugkia dalam 1000 tahu aka terjadi 100 kali kejadia 10 tahua. Data yag diperluka utuk meujag teori kemugkia ii adalah miimum 10 besara huja atau debit dega harga tertiggi dalam setahu jelasya diperluka data miimum 10 tahu. Hal ii dapat dilihat dari koefisie Reduced Mea pada tabel. utuk data 10 tahu mecapai 0,5 atau 50 % peyimpaga dari harga rata-rata seluruh kejadia. Aalisis frekuesi dapat dilakuka dega seri data yag diperoleh dari rekama data baik data huja maupu data debit. Aalisis ii serig diaggap sebagai cara aalisis yag palig baik, karea dilakuka terhadap data yag terukur lagsug yag tidak melewati pegalihragama terlebih dahulu. Lebih lajut, cara ii dapat dilakuka oleh siapapu, walaupu yag bersagkuta tidak sepeuhya memahami prisip-prisip hidrologi. Dalam kaita yag terakhir ii, kerugiaya adalah apabila terjadi kelaia dalam aalisis yag bersagkuta tidak aka dapat megetahui dega tepat. Aalisis frekuesi ii didasarka pada sifat statistik data yag tersedia utuk memperoleh probabilitas besara debit bajir di masa yag aka datag. Berdasarka hal tersebut maka berarti bahwa sifat statistik data yag aka datag diadaika masih sama dega sifat statistik data yag telah tersedia. Secara fisik dapat diartika bahwa sifat klimatologis da sifat hidrologi DAS diharapka masih tetap sama. Hal terakhir ii yag 9

10 tidak aka dapat diketahui sebelumya, lebih-lebih yag berkaita dega tigkat aktivitas mausia (huma activities) ( Sri Harto, 1993). Huja recaa merupaka kemugkia tiggi huja yag terjadi dalam periode ulag tertetu sebagai hasil dari suatu ragkaia aalisis hidrologi yag biasa disebut aalisis frekuesi.aalisis frekuesi merupaka prakiraa (forecastig) dalam arti probabilitas utuk terjadiya suatu peristiwa hidrologi dalam betuk huja recaa yag berfugsi sebagai dasar perhituga perecaaa hidrologi utuk atisipasi setiap kemugkia yag aka terjadi. Aalisis frekuesi ii dilakuka dega megguaka sebara kemugkia teori probability distributio da yag biasa diguaka adalah sebara Normal, sebara Log Normal, sebara Gumbel tipe I da sebara Log Pearso tipe III. Secara sistematis metode aalisis frekuesi perhituga huja recaa ii dilakuka secara beruruta sebagai berikut : a. Parameter statistik b. Pemiliha jeis sebara c. Pegeplota data d. Uji kecocoka sebara e. Perhituga huja recaa a) Parameter Statistik Parameter yag diguaka dalam perhituga aalisis frekuesi meliputi parameter ilai rata-rata ( X ), stadar deviasi ( S ), koefisie variasi (Cv), koefisie kemiriga (Cs) da koefisie kurtosis (Ck). d Perhituga parameter tersebut didasarka pada data catata tiggi huja haria ratarata maksimum 15 tahu terakhir. Utuk memudahka perhituga, maka proses aalisisya dilakuka secara matriks dega megguaka tabel. Semetara utuk memperoleh harga parameter statistik dilakuka perhituga dega rumus dasar sebagai berikut : Nilai rata-rata X i X... (.05) X = ilai rata-rata curah huja X i = ilai pegukura dari suatu curah huja ke-i = jumlah data curah huja 10

11 Stadar deviasi Apabila peyebara data sagat besar terhadap ilai rata-rata, maka ilai stadar deviasi(sd) aka besar, aka tetapi apabila peyebara data sagat kecil terhadap ilai rata-rata, maka Sd aka kecil. Stadar deviasi dapat dihitug dega rumus : X i X i1 Sd 1... (.06) S d = stadar deviasi curah huja X = ilai rata-rata curah huja X i = ilai pegukura dari suatu curah huja ke-i = jumlah data curah huja Koefisie variasi Koefisie variasi (coefficiet of variatio) adalah ilai perbadiga atara stadar deviasi dega ilai rata-rata dari suatu sebara. Cv = S d... (.07) X Cv = koefisie variasi curah huja S d = stadar deviasi curah huja X = ilai rata-rata curah huja Koefisie kemecega Koefisie kemecega (coefficiet of skewess) adalah suatu ilai yag meujukka derajat ketidak simetrisa (assymetry) dari suatu betuk distribusi. Besarya koefisie kemecega (coefficiet of skewess) dapat dihitug dega persamaa sebagai berikut ii : Utuk populasi : C s... (.08) 3 a Utuk sampel : Cs... (.09) 3 S d 11

12 1 X i... (.10) i1 3 i1 3 X i X a... (.11) 1 C s = koefisie kemecega curah huja = stadar deviasi dari populasi curah huja S d = stadar deviasi dari sampel curah huja = ilai rata-rata dari data populasi curah huja X = ilai rata-rata dari data sampel curah huja X i = curah huja ke i = jumlah data curah huja a, = parameter kemecega Kurva distribusi yag betukya simetris maka betukya meceg ke kaa maka meceg ke kiri maka C kurag dari ol. Koefisie kurtosis s C s = 0,00, kurva distribusi yag C s lebih besar ol, sedagka yag betukya Koefisie kurtosis adalah suatu ilai yag meujukka keruciga dari betuk kurva distribusi, yag umumya dibadigka dega distribusi ormal. Koefisie kurtosis diguaka utuk meetuka keruciga kurva distribusi, da dapat dirumuska sebagai berikut : 4 MA Ck... (.1) S 4 d C k = koefisie kurtosis MA(4) = mome ke-4 terhadap ilai rata-rata S d = stadar deviasi Utuk data yag belum dikelompokka, maka : 1

13 C 1 X X 4 i i1 k... (.13) 4 Sd da utuk data yag sudah dikelompokka C 1 X X 4 f i i i1 k... (.14) 4 Sd C k = koefisie kurtosis curah huja = jumlah data curah huja X i = curah huja ke i X = ilai rata-rata dari data sampel f i = ilai frekuesi variat ke i S d = stadar deviasi b) Pemiliha jeis sebara Dalam aalisis frekuesi data hidrologi baik data huja maupu data debit sugai terbukti bahwa sagat jarag dijumpai seri data yag sesuai dega sebara ormal. Sebalikya, sebagia besar data hidrologi sesuai dega jeis sebara yag laiya. Masig-masig sebara memiliki sifat-sifat khas sehigga setiap data hidrologi harus diuji kesesuaiaya dega sifat statistik masig-masig sebara tersebut. Pemiliha sebara yag tidak bear dapat megudag kesalaha perkiraa yag cukup besar. Dega demikia pegambila salah satu sebara secara sembarag utuk aalisis tapa pegujia data hidrologi sagat tidak diajurka. Aalisis frekuesi atas data hidrologi meutut syarat tertetu utuk data yag bersagkuta, yaitu harus seragam (homogeeous), idepedet da mewakili (represetative) (Haa,1977). Data yag seragam berarti bahwa data tersebut harus berasal dari populasi yag sama. Dalam arti lai, stasiu pegumpul data yag bersagkuta, baik stasiu huja maupu stasiu hidrometri harus tidak pidah, DAS tidak berubah mejadi DAS perkotaa (urba catchmet), maupu tidak ada gaggua-gaggua lai yag meyebabka data yag terkumpul mejadi lai sifatya. Batasa idepedece di sii 13

14 berarti bahwa besara data ekstrim tidak terjadi lebih dari sekali. Syarat lai adalah bahwa data harus mewakili utuk perkiraa kejadia yag aka datag, misalya tidak aka terjadi perubaha akibat ulah taga mausia secara besar-besara, tidak dibagu kostruksi yag meggaggu pegukura, seperti bagua sadap, perubaha tata gua taah. Pegujia statistik dapat dilakuka utuk masig-masig syarat tersebut (Sri Harto, 1993). Tabel.1. Tabel Pedoma Pemiliha Sebara Jeis Sebara Syarat Normal Cs 0 Ck = 3 Gumbel Tipe I Cs 1,1396 Ck 5,400 Log Pearso Tipe III Cs 0 Log ormal Cs 3Cv + Cv = 3 Ck = 5,383 (Sumber : CD. Soemarto, 1999) Peetua jeis sebara yag aka diguaka utuk aalisis frekuesi dapat dipakai beberapa cara sebagai berikut. Sebara Gumbel Tipe I Sebara Log Pearso tipe III Sebara Normal Sebara Log Normal Sebara Gumbel Tipe I Umumya diguaka utuk aalisis data maksimum, misal utuk aalisis frekuesi bajir. Fugsi kerapata peluag sebara (Probability Desity Fuctio) dari sebara Gumbel Tipe I adalah : P e X x e y dega... (.15) X P X x = Probability Desity Fuctio dari sebara Gumbel Tipe I X = variabel acak kotiyu e =,7188 Y = faktor reduksi Gumbel 14

15 Utuk meghitug curah huja recaa dega metode sebara Gumbel Tipe I diguaka persamaa distribusi frekuesi empiris sebagai berikut (CD.Soemarto, 1999) : S T S... (.16) X T = X Y Y S = ( X i X )... (.17) 1 Hubuga atara periode ulag T dega Y T dapat dihitug dega rumus : utuk T 0, maka : Y = l T T 1 Y T = -l l... (.18) T X T X S Y T Y = ilai huja recaa dega data ukur T tahu. = ilai rata-rata huja = stadar deviasi (simpaga baku) = ilai reduksi variat ( reduced variate ) dari variabel yag diharapka terjadi pada periode ulag T tahu. Tabel.4. = ilai rata-rata dari reduksi variat (reduce mea) ilaiya tergatug dari jumlah data (). Tabel.. S = deviasi stadar dari reduksi variat (reduced stadart deviatio) ilaiya tergatug dari jumlah data (). Tabel.3. Tabel.. Reduced mea (Y ) utuk Metode Sebara Gumbel Tipe 1 N ,495 0,4996 0,5035 0,5070 0,5100 0,518 0,5157 0,5181 0,50 0,50 0 0,536 0,55 0,568 0,583 0,596 0,5300 0,580 0,588 0,5343 0, ,5363 0,5371 0,5380 0,5388 0,5396 0,5400 0,5410 0,5418 0,544 0, ,5463 0,544 0,5448 0,5453 0,5458 0,5468 0,5468 0,5473 0,5477 0, ,5485 0,5489 0,5493 0,5497 0,5501 0,5504 0,5508 0,5511 0,5515 0, ,551 0,554 0,557 0,5530 0,5533 0,5535 0,5538 0,5540 0,5543 0, ,5548 0,5550 0,555 0,5555 0,5557 0,5559 0,5561 0,5563 0,5565 0, ,5570 0,557 0,5574 0,5576 0,5578 0,5580 0,5581 0,5583 0, ,5586 0,5587 0,5589 0,5591 0,559 0,5593 0,5595 0,5596 0,5598 0, ,5600 ( Sumber:CD. Soemarto,1999) 15

16 Tabel.3. Reduced Stadard Deviatio (S ) utuk Metode Sebara Gumbel Tipe 1 N ,9496 0,9676 0,9833 0,9971 1,0095 1,006 1,0316 1,0411 1,0493 1, ,068 1,0696 1,0754 1,0811 1,0864 1,0315 1,0961 1,1004 1,1047 1, ,114 1,1159 1,1193 1,16 1,155 1,185 1,1313 1,1339 1,1363 1, ,1413 1,1436 1,1458 1,1480 1,1499 1,1519 1,1538 1,1557 1,1574 1, ,1607 1,193 1,1638 1,1658 1,1667 1,1681 1,1696 1,1708 1,171 1, ,1747 1,1759 1,1770 1,178 1,1793 1,1803 1,1814 1,184 1,1834 1, ,1854 1,1863 1,1873 1,1881 1,1890 1,1898 1,1906 1,1915 1,193 1, ,1938 1,1945 1,1953 1,1959 1,1967 1,1973 1,1980 1,1987 1,1994 1, ,007 1,013 1,06 1,03 1,038 1,044 1,046 1,049 1,055 1, ,065 ( Sumber:CD.Soemarto, 1999) Tabel.4. Reduced Variate (Y T ) utuk Metode Sebara Gumbel Tipe 1 Periode Ulag (Tahu) Reduced Variate 0, , ,50 0, , , , , , , , ,910 (Sumber : CD.Soemarto,1999) Sebara Log-Pearso Tipe III Sebara Log-Pearso tipe III bayak diguaka dalam aalisis hidrologi, terutama dalam aalisis data maksimum (bajir) da miimum (debit miimum) dega ilai ekstrim. Betuk sebara Log-Pearso tipe III merupaka hasil trasformasi dari sebara Pearso tipe III dega meggatika variat mejadi ilai logaritmik. Probability Desity Fuctio dari sebara Log-Pearso tipe III adalah : P X 1 ab X c a b1 e X c a... (.19) 16

17 P X = Probability Desity Fuctio dari sebara Log-Pearso tipe III dari variat X X = ilai variat X a = parameter skala b = parameter betuk c = parameter letak = fugsi gamma Metode Log-Pearso tipe III apabila digambarka pada kertas peluag logaritmik aka merupaka persamaa garis lurus, sehigga dapat diyataka sebagai model matematik dega persamaa sebagai berikut (CD.Soemarto, 1999) : Y X _ Y S Y = Y + K.S.... (.0) = ilai logaritmik dari X atau log (X) = data curah huja = rata-rata hitug (lebih baik rata-rata geometrik) ilai Y = deviasi stadar ilai Y K = karakteristik distribusi peluag Log-Pearso tipe III ( Tabel.5) Lagkah-lagkah perhitugaya adalah sebagai berikut : 1. Megubah data curah huja sebayak buah X 1,X,X 3,...X mejadi log ( X 1 ), log (X ), log ( X 3 ),..., log ( X ).. Meghitug harga rata-rataya dega rumus : log(x ) i 1 log Xi... (.1) log(x ) = harga rata-rata logaritmik = jumlah data Xi = ilai curah huja tiap-tiap tahu (R 4 maks) 3. Meghitug harga stadar deviasiya dega rumus berikut : Sd i1 log Xi logx (.) 17

18 Sd = stadar deviasi 4. Meghitug koefisie skewess (Cs) dega rumus : Cs i Sd 3 log Xi log( X )..... (.3) Cs = koefisie skewess 5. Meghitug logaritma huja recaa dega periode ulag T tahu dega rumus : Log (X T ) = log(x ) + K.Sd..... (.4) X T K = curah huja recaa periode ulag T tahu = harga yag diperoleh berdasarka ilai Cs yag didapat (Tabel.5) 6. Meghitug koefisie kurtosis (Ck) dega rumus : Ck Ck i1 log 4 1 3Sd Xi log( X ) = koefisie kurtosis 7. Meghitug koefisie variasi (Cv) dega rumus : (.5) Sd Cv. (.6) log(x ) Cv Sd = koefisie variasi = stadar deviasi 18

19 Tabel.5. Harga K utuk Metode Sebara Log Pearso III Periode Ulag Tahu Koefisie Kemecega Peluag (%) (Cs) ,5 0,1 3,0-0,396 0,40 1,180,78 3,15 4,051 4,970 7,50,5-0,360 0,518 1,50,6 3,048 3,845 4,65 6,600, -0,330 0,574 1,84,40,970 3,705 4,444 6,00,0-0,307 0,609 1,30,19,91 3,605 4,98 5,910 1,8-0,8 0,643 1,318,193,848 3,499 4,147 5,660 1,6-0,54 0,675 1,39,163,780 3,388 3,990 5,390 1,4-0,5 0,705 1,337,18,706 3,71 3,88 5,110 1, -0,195 0,73 1,340,087,66 3,149 3,661 4,80 1,0-0,164 0,758 1,340,043,54 3,0 3,489 4,540 0,9-0,148 0,769 1,339,018,498,957 3,401 4,395 0,8-0,13 0,780 1,336,998,453,891 3,31 4,50 0,7-0,116 0,790 1,333,967,407,84 3,3 4,105 0,6-0,099 0,800 1,38,939,359,755 3,13 3,960 0,5-0,083 0,808 1,33,910,311,686 3,041 3,815 0,4-0,066 0,816 1,317,880,61,615,949 3,670 0,3-0,050 0,84 1,309,849,11,544,856 3, ,033 0,830 1,301,818,159,47,763 3,380 0,1-0,017 0,836 1,9,785,107,400,670 3,35 0,0 0,000 0,84 1,8,751,054,36,576 3,090-0,1 0,017 0,836 1,70,761,000,5,48 3,950-0, 0,033 0,850 1,58 1,680 1,945,178,388,810-0,3 0,050 0,853 1,45 1,643 1,890,104,94,675-0,4 0,066 0,855 1,31 1,606 1,834,09,01,540-0,5 0,083 0,856 1,16 1,567 1,777 1,955,108,400-0,6 0,099 0,857 1,00 1,58 1,70 1, 880,016,75-0,7 0,116 0,857 1,183 1,488 1,663 1,806 1,96,150-0,8 0,13 0,856 1,166 1,488 1,606 1,733 1,837,035-0,9 0,148 0,854 1,147 1,407 1,549 1,660 1,749 1,910-1,0 0,164 0,85 1,18 1,366 1,49 1,588 1,664 1,800-1, 0,195 0,844 1,086 1,8 1,379 1,449 1,501 1,65-1,4 0,5 0,83 1,041 1,198 1,70 1,318 1,351 1,465-1,6 0,54 0,817 0,994 1,116 1,166 1,00 1,16 1,80-1,8 0,8 0,799 0,945 0,035 1,069 1,089 1,097 1,130 -,0 0,307 0,777 0,895 0,959 0,980 0,990 1,995 1,000 -, 0,330 0,75 0,844 0,888 0,900 0,905 0,907 0,910 -,5 0,360 0,711 0,771 0,793 0,798 0,799 0,800 0,80-3,0 0,396 0,636 0,660 0,666 0,666 0,667 0,667 0,668 (Sumber : CD. Soemarto,1999) 19

20 Sebara Normal Sebara ormal bayak diguaka dalam aalisis hidrologi, misal dalam aalisis frekuesi curah huja, aalisis statistik dari distribusi rata-rata curah huja tahua, debit rata-rata tahua da sebagaiya. Sebara ormal atau kurva ormal disebut pula sebara Gauss. Probability Desity Fuctio dari sebara ormal adalah : di maa : 1 X 1 _ P X e... (.7) P (X ) = ilai logaritmik dari X atau log (X) = 3,14156 e =,7188 X = variabel acak kotiu = rata-rata ilai X = deviasi stadar ilai X Utuk aalisis kurva ormal cukup megguaka parameter statistik da. Betuk kurvaya simetris terhadap X = da grafikya selalu di atas sumbu datar X, serta medekati (berasimtot) sumbu datar X, dimulai dari X = + 3 da X-3. Nilai mea = modus = media. Nilai X mempuyai batas - <X<+. Luas dari kurva ormal selalu sama dega satu uit, sehigga : P X e dx 1, X _... (.8) Utuk meetuka peluag ilai X atara X = x 1 da X = x, adalah : P x 1 X 1 _ X X X e dx 1 x1... (.9) Apabila ilai X adalah stadar, dega kata lai ilai rata-rata = 0 da deviasi stadar = 1,0, maka Persamaa.9 dapat ditulis sebagai berikut : P t 1 1 t e... (.30) dega t X... (.31) 0

21 Persamaa.30 disebut dega sebara ormal stadar (stadard ormal distributio). Tabel.6 meujukka wilayah luas di bawah kurva ormal, yag merupaka luas dari betuk kumulatif (cumulative form) da sebara ormal. Tabel.6. Wilayah Luas Di bawah Kurva Normal 1 0 0,01 0,0 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09-3,4 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,000-3,3 0,0005 0,0005 0,0005 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0003-3, 0,0007 0,0007 0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0005 0,0005 0,0005-3,1 0,0010 0,0009 0,0009 0,0009 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 0,0007 0,0007-3,0 0,0013 0,0013 0,0013 0,001 0,001 0,0011 0,0011 0,0011 0,0010 0,0010 -,9 0,0019 0,0018 0,0017 0,0017 0,0016 0,0016 0,0015 0,0015 0,0014 0,0014 -,8 0,006 0,005 0,004 0,003 0,00 0,00 0,001 0,001 0,000 0,0019 -,7 0,0036 0,0034 0,0033 0,003 0,0030 0,0030 0,009 0,008 0,007 0,006 -,6 0,0047 0,0045 0,0044 0,0043 0,0040 0,0040 0,0039 0,0038 0,0037 0,0036 -,5 0,006 0,0060 0,0059 0,0057 0,0055 0,0054 0,005 0,0051 0,0049 0,0048 -,4 0,008 0,0080 0,0078 0,0075 0,0073 0,0071 0,0069 0,0068 0,0066 0,0064 -,3 0,0107 0,0104 0,010 0,0099 0,0096 0,0094 0,0094 0,0089 0,0087 0,0084 -, 0,0139 0,0136 0,013 0,019 0,015 0,01 0, ,0116 0,0113 0,0110 -,1 0,0179 0,0174 0,0170 0,0166 0,016 0,0158 0,0154 0,0150 0,0146 0,0143 -,0 0,08 0,0 0,017 0,01 0,007 0,00 0,0197 0,019 0,0188 0,0183-1,9 0,087 0,081 0,074 0,068 0,06 0,056 0,050 0,044 0,039 0,033-1,8 0,0359 0,035 0,0344 0,0336 0,039 0,03 0,0314 0,0307 0,0301 0,094-1,7 0,0446 0,0436 0,047 0,0418 0,0409 0,0401 0,039 0,0384 0,0375 0,0367-1,6 0,0548 0,0537 0,056 0,0516 0,0505 0,0495 0,0485 0,0475 0,0465 0,0455-1,5 0,0668 0,0655 0,0643 0,0630 0,0618 0,0606 0,0594 0,058 0,0571 0,0559-1,4 0,0808 0,0793 0,0778 0,0764 0,0749 0,0735 0,07 0,0708 0,0694 0,0681-1,3 0,0968 0,0951 0,0934 0,0918 0,0901 0,0885 0,0869 0,0853 0,0838 0,083-1, 0,1151 0,1131 0,111 0, ,1075 0,1056 0,1038 0,100 0,1003 0,0985-1,1 0,1357 0,1335 0,1314 0,19 0,171 0,151 0,130 0,110 0,1190 0,1170-1,0 0,1587 0,156 0,1539 0,1515 0,149 0,1469 0,1446 0,143 0,1401 0,1379-0,9 0,1841 0,1814 0,1788 0,176 0,1736 0,711 0,1685 0,1660 0,1635 0,1611-0,8 0,119 0,090 0,061 0,033 0,005 0,1977 0,1949 0,19 0,1894 0,1867-0,7 0,40 0,389 0,358 0,37 0,96 0,66 0,36 0,06 0,177 0,148-0,6 0,743 0,709 0,676 0,643 0,611 0,578 0,546 0,514 0,483 0,451-0,5 0,3085 0,3050 0,3015 0,981 0,946 0,91 0,877 0,843 0,810 0,776-0,4 0,3446 0,3409 0,337 0,3336 0,3300 0,364 0,38 0,319 0,3156 0,311-0,3 0,381 0,3783 0,3745 0,3707 0,3669 0,363 0,3594 0,3557 0,350 0,3483-0, 0,407 0,4168 0,419 0,4090 0,405 0,4013 0,3974 0,3936 0,3897 0,3859-0,1 0,460 0,456 0,45 0,4483 0,4443 0,4404 0,4364 0,435 0,486 0,447 0,0 0,5000 0,4960 0,490 0,4880 0,4840 0,4801 0,4761 0,471 0,4681 0,4641 0,0 0,5000 0, ,5080 0,510 0,5160 0,5199 0,539 0,579 0,5319 0,5359 0,1 0,5398 0,5438 0,5478 0,5517 0,5557 0,5596 0,5636 0,5675 0,5714 0,5753 0, 0,5793 0,583 0,5871 0,5910 0,5948 0,5987 0,606 0,6064 0,6103 0,6141 0,3 0,6179 0,617 0,655 0,693 0,6331 0,6368 0,6406 0,6443 0,6480 0,6517 0,4 0,6554 0,6591 0,668 0,6664 0,6700 0,6736 0,677 0,6808 0,6844 0,6879 1

22 0,5 0,6915 0,6950 0,6985 0,7019 0,7054 0,7088 0,713 0,7157 0,7190 0,74 0,6 0,757 0,791 0,734 0,7357 0,7389 0,74 0,7454 0,7486 0,7517 0,7549 0,7 0,7580 0,7611 0,764 0,7673 0,7704 0,7734 0,7764 0,7794 0,783 0,785 0,8 0,7881 0,7910 0,7939 0,7967 0,7995 0,803 0,8051 0,8078 0,8106 0,8133 0,9 0,8159 0,8186 0,81 0,838 0,864 0,889 0,8315 0,8340 0,8365 0,8389 1,0 0,8413 0,8438 0,8461 0,8485 0,8505 0,8531 0,8554 0,8577 0,8599 0,861 1,1 0,8643 0,8665 0,8686 0,8708 0,879 0,8749 0,8770 0,8790 0,8810 0,8830 1, 0,8849 0,8869 0,8888 0,8907 0,895 0,8944 0,896 0,8980 0,8997 0,9015 1,3 0,903 0,9049 0,9066 0,908 0,9099 0,9115 0,9131 0,9147 0,916 0,9177 1,4 0,919 0,907 0,9 0,936 0,951 0,965 0,978 0,99 0,9306 0,9319 1,5 0,933 0,9345 0,9357 0,9370 0,938 0,9394 0,9406 0,9418 0,949 0,9441 1,6 0,945 0,9463 0,9474 0,9484 0,9495 0,9505 0,9515 0,955 0,9535 0,9545 1,7 0,9554 0,9564 0,9573 0,958 0,9591 0,9599 0,9608 0,9616 0,965 0,9633 1,8 0,9541 0,9649 0,9656 0,9664 0,9671 0,9678 0,9686 0,9693 0,9699 0,9706 1,9 0,9713 0,9719 0,976 0,973 0,9738 0,9744 0,9750 0,9756 0,9761 0,9767,0 0,977 0,9778 0,9783 0,9788 0,9793 0,9798 0,9803 0,9808 0,981 0,9817,1 0,981 0,986 0,9830 0,9834 0,9838 0,984 0,9846 0,9850 0,9854 0,9857, 0,9861 0,9864 0,9868 0,9871 0,9875 0,9878 0,9891 0,9884 0,9887 0,9890,3 0,9893 0,9896 0,9896 0,9901 0, , ,9909 0,9911 0,9913 0,9916,4 0,9918 0,990 0,99 0,995 0,997 0,999 0,9931 0,993 0,9934 0,9936,5 0,9938 0,9940 0,9941 0,9943 0,9945 0,9946 0,9948 0,9949 0,9951 0,995,6 0,9953 0,9955 0,9956 0,9957 0,9959 0,9960 0,9961 0,996 0,9963 0,9964,7 0,9965 0,9966 0,9967 0,9968 0,9969 0,9970 0,9971 0,997 0,9973 0,9974,8 0,9974 0,9975 0,9976 0,9977 0,9977 0,9978 0,9979 0,9979 0,9980 0,9981,9 0,9981 0,998 0,998 0,9983 0,9984 0,9984 0,9985 0,9985 0,9986 0,9986 3,0 0,9987 0,9987 0,9987 0,9988 0,9988 0,9989 0,9989 0,9989 0,9990 0,9990 3,1 0,9990 0,9991 0,9991 0,9991 0,999 0,999 0,999 0,999 0,9993 0,9993 3, 0,9993 0,9993 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9995 0,9995 0,9995 3,3 0,9995 0,9995 0,9995 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9997 3,4 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9998 (Sumber : Soewaro,1995) Sebara Log Normal Sebara log ormal merupaka hasil trasformasi dari sebara ormal, yaitu dega megubah ilai variat X mejadi ilai logaritmik variat X. Sebara log-pearso III aka mejadi sebara log ormal apabila ilai koefisie kemecega CS = 0,00. Secara matematis Probability Desity Fuctio dari sebara log ormal ditulis sebagai berikut : P X 1 1 log X X exp log X S S di maa : P (X) = Probability Desity Fuctio dari sebara log ormal X = ilai variat pegamata... (.3)

23 X = ilai rata-rata dari logaritmik variat X, umumya dihitug ilai rata-rata geometrikya 1 X X = X X X S = deviasi stadar dari logaritmik ilai variat X Metode log ormal apabila digambarka pada kertas peluag logaritmik aka merupaka persamaa garis lurus, sehigga dapat diyataka sebagai model matematik daga persamaa sebagai berikut (Soewaro, 1995): X T = _ X Kt. S... (.33) X T = besarya curah huja dega periode ulag T tahu. X = curah huja rata-rata (mm) S Kt = Stadar Deviasi data huja haria maksimum = Stadard Variable utuk periode ulag t tahu yag besarya diberika pada Tabel.7. Tabel.7. Stadard Variable (Kt) utuk Metode Sebara Log Normal T (Tahu) Kt T (Tahu) Kt T (Tahu) Kt ( Sumber : CD.Soemarto,1999) 3

24 c) Pegeplota Data Pegeplota data distribusi frekuesi dalam kertas probabilitas bertujua utuk mecocokka ragkaia data dega jeis sebara yag dipilih, dimaa kecocoka dapat dilihat dega persamaa garis yag membetuk garis lurus. Hasil pegeplota juga dapat diguaka utuk meaksir ilai tertetu dari data baru yag kita peroleh (Soewaro, 1995). Ada dua cara utuk megetahui ketepata distribusi probabilitas data hidrologi, yaitu data yag ada diplot pada kertas probabilitas yag sudah didesai khusus atau megguaka skala plot yag meliierka fugsi distribusi. Posisi pegeplota data merupaka ilai probabilitas yag dimiliki oleh masig-masig data yag diplot. Bayak metode yag telah dikembagka utuk meetuka posisi pegeplota yag sebagia besar dibuat secara empiris. Utuk keperlua peetua posisi ii, data hidrologi (huja atau bajir) yag telah ditabelka diurutka dari besar ke kecil (berdasarka perigkat m), dimulai dega m = 1 utuk data dega ilai tertiggi da m = ( adalah jumlah data) utuk data dega ilai terkecil. Periode ulag Tr dapat dihitug dega beberapa persamaa yag telah terkeal, yaitu Weilbull, Califoria, Haze, Grigorte, Cuae, Blom da Turkey. Data yag telah diurutka da periode ulagya telah dihitug dega salah satu persamaa diatas diplot di atas kertas probabilitas sehigga diperoleh garis Tr vs P (huja) atau Q (debit bajir) yag berupa garis lurus (Suripi, 004). Perkiraa kasar periode ulag atau curah huja yag mugki, lebih mudah dilakuka dega megguaka kertas kemugkia. Kertas kemugkia ormal (ormal probability paper) diguaka utuk curah huja tahua yag mempuyai distribusi yag hampir sama dega distribusi ormal, da kertas kemugkia logaritmis ormal (logarithmic-ormal probability paper) diguaka utuk curah huja haria maksimum dalam setahu yag mempuyai distribusi ormal logaritmis. Dalam hal ii harus dipilih kertas kemugkia yag sesuai dega distribusi data secara teoritis maupu empiris da betuk distribusi ditetuka dega meggambarkaya. (Sosrodarsoo da Tomiaga, 1985). Peggambara posisi (plottig positios) yag dipakai adalah cara yag dikembagka oleh Weilbull da Gumbel, yaitu : m P( Xm) x100%... (.34) 1 4

25 P(Xm) = data yag telah diregkig dari besar ke kecil m = omor urut = jumlah data d) Uji Kecocoka Sebara Uji kecocoka sebara dilakuka utuk megetahui jeis sebara yag palig sesuai dega data huja. Uji sebara dilakuka dega uji kecocoka distribusi yag dimaksudka utuk meetuka apakah persamaa sebara peluag yag telah dipilih dapat meggambarka atau mewakili dari sebara statistik sample data yag diaalisis tersebut (Soemarto, 1999). Ada dua jeis uji kecocoka (Goodess of fit test) yaitu uji kecocoka Chi-Square da Smirov-Kolmogorof. Umumya pegujia dilaksaaka dega cara megambarka data pada kertas peluag da meetuka apakah data tersebut merupaka garis lurus, atau dega membadigka kurva frekuesi dari data pegamata terhadap kurva frekuesi teoritisya (Soewao, 1995). Uji Kecocoka Chi-Square Uji kecocoka Chi-Square dimaksudka utuk meetuka apakah persamaa sebara peluag yag telah dipilih dapat mewakili dari distribusi statistik sampel data yag diaalisis. Prisip pegujia dega metode ii didasarka pada jumlah pegamata yag diharapka pada pembagia kelas da ditetuka terhadap jumlah data pegamata yag terbaca di dalam kelas tersebut atau dega membadigka ilai Chi-Square ( ) dega ilai Chi-Square kritis ( cr). Uji kecocoka Chi-Square megguaka rumus (Soewaro, 1995): G ( Oi Ei) h... (.35) Ei i1 h = harga Chi-Square terhitug O i Ei G = jumlah data yag teramati terdapat pada sub kelompok ke-i = jumlah data yag secara teoritis terdapat pada sub kelompok ke-i = jumlah sub kelompok 5

26 Parameter h merupaka variabel acak. Peluag utuk mecapai ilai h sama atau lebih besar dari pada ilai Chi-Square yag sebearya ( ). Suatu distrisbusi dikataka selaras jika ilai hitug < kritis. Nilai kritis dapat dilihat di Tabel.8. Dari hasil pegamata yag didapat dicari peyimpagaya dega Chi-Square kritis palig kecil. Utuk suatu ilai yata tertetu (level of sigificat) yag serig diambil adalah 5 %. Prosedur uji kecocoka Chi-Square adalah : 1. Urutka data pegamata (dari besar ke kecil atau sebalikya).. Kelompokka data mejadi G sub-group, tiap-tiap sub-group miimal terdapat lima buah data pegamata. 3. Hitug jumlah pegamata yag teramati di dalam tiap-tiap sub group (O i ). 4. Hitug jumlah atau bayakya data yag secara teoritis ada di tiap-tiap sub group (E i ). 5. Tiap-tiap sub group hitug ilai : Oi E i da ( O E ) 6. Jumlah seluruh G sub group ilai Square hitug. i E i i ( O E ) i i utuk meetuka ilai Chi- Ei 7. Tetuka derajat kebebasa dk = G-R-1 (ilai R=, utuk distribusi ormal da biomial, da ilai R=1, utuk distribusi Poisso) (Soewaro, 1995). Derajat kebebasa yag diguaka pada perhituga ii adalah dega rumus sebagai berikut : Dk = 3... (.36) Dk = derajat kebebasa = bayakya data Adapu kriteria peilaia hasilya adalah sebagai berikut : Apabila peluag lebih dari 5%, maka persamaa dirtibusi teoritis yag diguaka dapat diterima. Apabila peluag lebih kecil dari 1%, maka persamaa distribusi teoritis yag diguaka tidak dapat diterima. 6

27 Apabila peluag lebih kecil dari 1%-5%, maka tidak mugki megambil keputusa, misal perlu peambaha data. dk Tabel.8. Nilai kritis utuk uji kecocoka Chi-Square α Derajat keprcaya 0,995 0,99 0,975 0,95 0,05 0,05 0,01 0, , , , , ,841 5,04 6,635 7,879 0,0100 0,001 0,0506 0,103 5,991 7,378 9,10 10, ,0717 0,115 0,16 0,35 7,815 9,348 11,345 1, ,07 0,97 0,484 0,711 9,488 11,143 13,77 14, ,41 0,554 0,831 1,145 11,070 1,83 15,086 16, ,676 0,87 1,37 1,635 1,59 14,449 16,81 18, ,989 1,39 1,690,167 14,067 16,013 18,475 0,78 8 1,344 1,646,180,733 15,507 17,535 0,090 1, ,735,088,700 3,35 16,919 19,03 1,666 3,589 10,156,558 3,47 3,940 18,307 0,483 3,09 5,188 11,603 3,053 3,816 4,575 19,675 1,90 4,75 6, ,074 3,571 4,404 5,6 1,06 3,337 6,17 8, ,565 4,107 5,009 5,89,36 4,736 7,688 9, ,075 4,660 5,69 6,571 3,685 6,119 9,141 31, ,601 5,9 6,6 7,61 4,996 7,488 30,578 3, ,14 5,81 6,908 7,96 6,96 8,845 3,000 34, ,697 6,408 7,564 8,67 7,587 30,191 33,409 35, ,65 7,015 8,31 9,390 8,869 31,56 34,805 37, ,844 7,633 8,907 10,117 30,144 3,85 36,191 38,58 0 7,434 8,60 9,591 10,851 31,41 34,170 37,566 39, ,034 8,897 10,83 11,591 3,671 35,479 38,93 41,401 8,643 9,54 10,98 1,338 33,94 36,781 40,89 4, ,60 10,196 11,689 13,091 36,17 38,076 41,683 44, ,886 10,856 1,401 13,848 36,415 39,364 4,980 45, ,50 11,54 13,10 14,611 37,65 40,646 44,314 46, ,160 1,198 13,844 15,379 38,885 41,93 45,64 48, ,808 1,879 14,573 16,151 40,113 43,194 46,963 49, ,461 13,565 15,308 16,98 41,337 44,461 48,78 50, ,11 14,56 16,047 17,708 4,557 45,7 49,588 5, ,787 14,953 16,791 18,493 43,773 46,979 50,89 53,67 ( Sumber : Soewaro, 1995) 7

28 Uji Kecocoka Smirov-Kolmogorof Uji kecocoka Smirov-Kolmogorof serig juga disebut uji kecocoka o parametrik (o parametrik test) karea pegujiaya tidak megguaka fugsi distribusi tertetu. Prosedurya adalah sebagai berikut : Rumus yag dipakai (Soewaro, 1995) = P x P Cr max xi... (.37) P Prosedur uji kecocoka Smirov-Kolmogorof adalah : 1. Urutka data (dari besar ke kecil atau sebalikya) da tetuka besarya ilai masigmasig data tersebut : X 1 P(X 1 ) X P(X ) X m P(X m ) X P(X ). Tetuka ilai masig-masig peluag teoritis dari hasil peggambara data (persamaa distribusiya) : X 1 P (X 1 ) X P (X ) X m P (X m ) X P (X ) 3. Dari kedua ilai peluag tersebut, tetuka selisih terbesarya atara peluag pegamata dega peluag teoritis. D = maksimum [ P(Xm) P`(Xm)] 4. Berdasarka tabel ilai kritis (Smirov Kolmogorof test), tetuka harga D0 (Tabel.9). 8

29 Tabel.9. Nilai D0 kritis utuk uji kecocoka Smirov-Kolmogorof Jumlah data α derajat kepercayaa 0,0 0,10 0,05 0,01 5 0,45 0,51 0,56 0, ,3 0,37 0,41 0, ,7 0,30 0,34 0,40 0 0,3 0,6 0,9 0,36 5 0,1 0,4 0,7 0,3 30 0,19 0, 0,4 0,9 35 0,18 0,0 0,3 0,7 40 0,17 0,19 0,1 0,5 45 0,16 0,18 0,0 0,4 50 0,15 0,17 0,19 0,3 >50 1,07/ 1,/ 1,36/ 1,63/ ( Sumber : Soewaro,1995) Dimaa α = derajat kepercayaa..4 Itesitas Curah Huja Itesitas huja adalah tiggi atau kedalama air huja per satua waktu. Sifat umum huja adalah maki sigkat huja berlagsug itesitasya cederug maki tiggi da maki besar periode ulagya maki tiggi pula itesitasya. Hubuga atara itesitas, lama huja da frekuesi huja biasaya diyataka dalam legkug Itesitas Durasi - Frekuesi (IDF = Itesity Duratio Frequecy Curve). Diperluka data huja jagka pedek, misalya 5 meit, 10 meit, 30 meit, 60 meit da jam-jama utuk membetuk legkug IDF. Data huja jeis ii haya dapat diperoleh dari pos peakar huja otomatis. Selajutya, berdasarka data huja jagka pedek tersebut legkug IDF dapat dibuat (Suripi, 004). Utuk meetuka debit bajir recaa (desig flood) perlu didapatka harga suatu itesitas curah huja terutama bila diguaka metoda ratioal. Itesitas curah huja adalah ketiggia curah huja yag terjadi pada suatu kuru waktu di maa air tersebut berkosetrasi. Aalisis itesitas curah huja ii dapat diproses dari data curah huja yag telah terjadi pada masa lampau (Loebis, 1987). Utuk meghitug itesitas curah huja dapat diguaka beberapa rumus empiris sebagai berikut : 9

30 1. Meurut Dr. Mooobe Seadaiya data curah huja yag ada haya curah huja haria, maka itesitas curah hujaya dapat dirumuska (Loebis, 1987) : I = R4 4 4 t 3 I = Itesitas curah huja (mm/jam) t = lamaya curah huja (jam)... (.38) R 4 = curah huja maksimum dalam 4 jam (mm). Meurut Sherma Rumus yag diguaka (Soemarto, 1999) : a I = b t... (.39) (log( i)) (log( t)) (log( t) log( i)) i1 i1 i1 log a = (log( t)) (log( t)) i1 i1 i1 (log( t))... (.40) (log( i)) (log( t)) (log( t) log( i)) i1 i1 i1 b = (log( t)) (log( t)) i1 i1 (.41) I = itesitas curah huja (mm/jam) t = lamaya curah huja (meit) a,b = kostata yag tergatug pada lama curah huja yag terjadi di daerah alira. = bayakya pasaga data i da t 3. Meurut Talbot Rumus yag dipakai (Soemarto, 1999) : I = a ( t b)... (.4) 30

31 31 BAB II DASAR TEORI a = ). ( j j i j j j i i i t i i t i... (.43) b = ) ( j j j j j i i t i t i i... (.44) I = itesitas curah huja (mm/jam) t = lamaya curah huja (meit) a,b = kostata yag tergatug pada lama curah huja yag terjadi di daerah alira = bayakya pasaga data i da t 4. Meurut Ishiguro Rumus yag diguaka (Soemarto, 1999) : I = b t a... (.45) a = ). ( j j j j j j i i i t i i t i... (.46) b = ) ( j j j j j i i t i t i i... (.47) I = itesitas curah huja (mm/jam) t = lamaya curah huja (meit) a,b = kostata yag tergatug pada lama curah huja yag terjadi di daerah alira = bayakya pasaga data i da t

32 ..5 Debit Bajir Recaa Utuk mecari debit bajir recaa dapat diguaka beberapa metode Metode Rasioal Metode utuk memperkiraka laju alira permukaa pucak yag umum dipakai adalah metode Rasioal USSCS (1973). Metode ii sagat sederhaa da mudah pegguaaya, amu pemakaiaya terbatas utuk DAS-DAS dega ukura kecil, yaitu kurag dari 300 ha (Goldma et al.,1986). Metode rasioal dikembagka berdasarka asumsi bahwa huja yag terjadi mempuyai itesitas seragam da merata di seluruh DAS selama palig sedikit sama dega waktu kosetrasi (t c ) DAS. Itesitas huja I Laju alira da Itesitas huja D = t c Alira akibat huja dega durasi, D < t Alira akibat huja dega durasi, D = tc Alira akibat huja dega durasi, D > t waktu t c Gambar.5. Hubuga curah huja dega alira permukaa utuk durasi huja yag berbeda Gambar diatas meujukka bahwa huja dega itesitas seragam da merata seluruh DAS berdurasi sama dega waktu kosetrasi (t c ). Jika huja yag terjadi lamaya kurag dari t c maka debit pucak yag terjadi lebih kecil dari Q p, karea seluruh DAS tidak dapat memberika kostribusi alira secara bersama pada titik kotrol (outlet). Sebalikya jika huja yag terjadi lebih lama dari t c, maka debit pucak alira permukaa aka tetap sama dega Q p. Rumus yag dipakai: C I A Qp = = 0,78.C.I.A... (.48) 3,6 I = R4 4 4 t c 3... (.49) 3

33 Meurut Kirpich : 0,385 0,87xL t c (.50) xs Qp C I = Laju alira permukaa (debit) pucak (m 3 /dtk) = Koefisie pegalira atau limpasa = Itesitas huja (mm/jam) A = Luas Daerah Alira Sugai ( DAS ) (km ) R 4 t c = Curah huja maksimum haria (selama) 4 jam (mm) = Waktu kosetrasi (jam) L = Pajag sugai ( km ) S = Kemiriga rata-rata sugai ( m/m ) Koefisie alira permukaa (C) didefiisika sebagai isbah atara pucak alira permukaa terhadap itesitas huja. Faktor ii merupaka variabel yag palig meetuka hasil perhituga debit bajir. Pemiliha harga C yag tepat memerluka pegalama hidrologi yag luas. Faktor utama yag mempegaruhi C adalah laju ifiltrasi taah atau prosetase laha kedap air, kemiriga laha, taama peutup taah, da itesitas huja. Koefisie limpasa juga tergatug pada sifat da kodisi taah. Laju ifiltrasi meuru pada huja yag terus meerus da juga dipegaruhi oleh kodisi kejeuha air sebelumya. Faktor lai yag mempegaruhi ilai C adalah air taah, derajat kepadata taah, porositas taah, da simpaa depresi. Harga C utuk berbagai tipe taah da pegguaa laha disajika dalam Tabel.10. Harga C yag ditampilka dalam Tabel.10 belum memberika ricia masigmasig faktor yag berpegaruh terhadap besarya ilai C. Oleh karea itu, Hassig (1995) meyajika cara peetua faktor C yag megitegrasika ilai yag merepresetasika beberapa faktor yag mempegaruhi hubuga atara huja da alira, yaitu topografi, permeabilitas taah, peutup laha, da tata gua taah. Nilai koefisie C merupaka kombiasi dari beberapa faktor yag dapat dihitug berdasarka Tabel

34 Tabel.10. Koefisie pegalira (C) Type Daerah Alira Taah berpasir, datar % Taah berpasir, rata-rata -7% Taah berpasir, curam 7% Halama Taah berat, datar % Taah berat, rata-rata -7% Taah berat, curam 7% Perkotaa Busiess Piggira Rumah tuggal Multiuit, terpisah Perumaha Multiuit, tergabug Perkampuga Aparteme Riga Idustri Berat Aspal da beto Perkerasa Batu bata, pavig Datar, 0-5% huta Bergelombag, 5-10% Berbukit, 10-30% Atap Tama, perkubura Tempat tempat bermai Halama kereta api Harga C 0,05-0,10 0,10-0,15 0,15-0,0 0,13-0,17 0,18-0, 0,5-0,35 0,70-0,95 0,50-0,70 0,30-0,50 0,40-0,60 0,60-0,75 0,5-0,40 0,50-0,70 0,50-0,80 0,60-0,90 0,70-0,95 0,50-0,70 0,10-0,40 0,5-0,50 0,30-0,60 0,75-0,95 0,10-0,5 0,0-0,35 0,10-0,35 (Sumber : McGue, 1989) Tabel.11. Koefisie alira utuk metode rasioal (dari Hassig, 1995) Koefisie alira C C t C Topografi, C t Taah, C s Vegetasi, C v Datar (<1%) 0,03 Pasir da gravel 0,04 Huta 0,04 Bergelombag (1-10%) 0,08 Lempug berpasir 0,08 Pertaia 0,11 Perbukita (10-0%) 0,16 Lempug da laau 0,16 Padag rumput 0,1 s C v 34

35 Peguuga (>0%) 0,6 Lapisa batu 0,6 Tapa taama 0,8 Cara lai pegguaa rumus rasioal utuk DAS dega tata gua laha tidak homoge adalah sebagai berikut ii : Q p 0,00778I C A... (.51) i1 i i Waktu kosetrasi ( t c ) suatu DAS adalah waktu yag diperluka oleh air huja yag jatuh utuk megalir dari titik terjauh sampai ke tempat keluara DAS (titik kotrol) setelah taah mejadi jeuh da depresi-depresi kecil terpeuhi. Dalam hal ii diasumsika bahwa jika durasi huja sama dega waktu kosetrasi, maka setiap bagia DAS secara seretak telah meyumbagka alira terhadap titik kotrol. Salah satu metode utuk memperkiraka waktu kosetrasi adalah rumus yag dikembagka oleh Kirpich (1940), yag dapat ditulis sebagai berikut : 0,385 0,87xL t c (.5) xs di maa t c adalah waktu kosetrasi dalam jam, L pajag salura utama dari hulu sampai peguras dalam km, da S kemiriga rata-rata salura utama dalam m/m. Itesitas huja (I) utuk t c tertetu dapat dihitug dega rumus Dr.Mooobe (Persamaa.38). Metode rasioal juga dapat diperguaka utuk DAS yag tidak seragam (homoge), di maa DAS dapat dibagi-bagi mejadi beberapa sub DAS yag seragam atau pada DAS dega sistem salura yag bercabag-cabag. Metode rasioal diperguaka utuk meghitug debit dari masig-masig sub-das. Perhituga dilakuka dega megguaka dua atura berikut : 1. Metode rasioal diperguaka utuk meghitug debit pucak pada tiap-tiap daerah masuka (ilet area) pada uju hulu sub-das.. Pada lokasi di maa draiase berasal dari dua atau lebih daerah masuka, maka waktu kosetrasi terpajag yag dipakai utuk itesitas huja recaa, koefisie dipakai C DAS da total area draiase dari daerah masuka. Asumsi-asumsi metode ii (Chow dkk.,1988 ; Loebis, 1984) : 35

36 1. Curah huja mempuyai itesitas yag merata di seluruh daerah alira utuk durasi tertetu.. Debit yag terjadi (debit pucak) buka hasil dari itesitas huja yag lebih tiggi dega durasi yag lebih pedek dimaa hal ii berlagsug haya pada sebagia DPS yag megkotribusi debit pucak tersebut. 3. Lamaya curah huja = waktu kosetrasi dari daerah alira. Dega kata lai waktu kosetrasi merupaka waktu terjadiya ru off da megalir dari jarak atara titik terjauh dari DPS ke titik iflow yag ditijau. 4. Pucak bajir da itesitas curah huja mempuyai tahu berulag yag sama...5. Metode Der Weduwe Metode Der Weduwe diguaka utuk luas DAS 100 km da t = 1/6 jam sampai 1 jam diguaka rumus (Loebis, 1987) : Qt.. q A... (.53) 0,15 0,5 t 0,5LQt I... (.54) 10 (( t 1)( t 9)) A... (.55) 10 A R 67,65 q... (.56) 40 t 1,45 4, (.57) q 7 Qt = Debit bajir recaa (m 3 /det) R = Curah huja maksimum (mm/hari) dega kemugkia tak terpeuhi % = Koefisie pegalira atau limpasa (ru off) air huja = Koefisie peguraga daerah utuk curah huja DAS q = Debit persatua luas atau curah huja dari hasil perhituga R (m 3 /det.km ) t = Waktu kosetrasi (jam) A = Luas daerah pegalira (Km ) sampai 100 km L = Pajag sugai (Km) I = Gradie sugai atau meda 36

37 Adapu lagkah-lagkah perhitugaya adalah sebagai berikut (Kodoatie, 00) : a. Hitug A, L, I dari peta garis tiggi DPS, substitusika ke dalam persamaa. b. Buat harga perkiraa utuk Q 0 da guaka persamaa diatas utuk meghitug besarya Q kosetrasi = Q c. c. Ulagi lagi utuk harga baru Q 0 = Q c diatas. d. Debit pucak ditemuka jika Q 0 yag diambil = Q c Metode Haspers Utuk meghitug besarya debit dega metode Haspers diguaka persamaa sebagai berikut (Loebis, 1987) : Qt.. q A... (.58) Koefisie Ru Off ( ) f... (.59) f Koefisie Reduksi ( ) 1 t 3.7x10 1 t 15 Waktu kosetrasi ( t ) 0.4t 3 / 4 f x... (.60) 1 t = 0.1 L 0.8 I (.61) f = luas ellips yag megeliligi DPS dega sumbu pajag tidak lebih dari 1,5 t = kali sumbu pedek (km ) waktu kosetrasi (jam) L = Pajag sugai (Km) I = kemiriga rata-rata sugai Itesitas Huja Utuk t < jam 37

38 tr4 Rt... (.6) t (60 R4)( t) Utuk jam t <19 jam tr4 Rt... (.63) t 1 Utuk 19 jam t 30 jam Rt 0.707R4 t 1... (.64) dimaa t dalam jam da Rt,R4 (mm) Huja maksimum ( q ) q R... (.65) 3, 6 t t Qt R = Waktu kosetrasi (jam) = Debit bajir recaa (m 3 /det) = Curah huja maksimum (mm/hari) q = Debit persatua luas (m 3 /det.km ) Adapu lagkah-lagkah dalam meghitug debit pucakya adalah sebagai berikut (Loebis, 1987) : a. Meetuka besarya curah huja sehari (Rh recaa) utuk periode ulag recaa yag dipilih. b. Meetuka koefisie ru off utuk daerah alira sugai. c. Meghitug luas daerah pegalira, pajag sugai da gradie sugai utuk DAS. d. Meghitug ilai waktu kosetrasi. e. Meghitug koefisie reduksi, itesitas huja, debit persatua luas da debit recaa Metode Melchior Diguaka utuk Luas DAS > 100 km (Loebis, 1987) : 38

39 Rumus : Q = α. β. q. A... (.66) Koefisie Ru Off (α) Koefisie ii merupaka perbadiga atara ru off dega huja. Rumus : 0,4 α 0,6 (diambil 0,5) Koefisie Reduksi (β) Koefisie ii diguaka utuk medapatka huja rata-rata dari huja maksimum.rumus : 1970 f ,1... (.67) q = huja maksimum, dapat dicari pada gambar (variasi curah huja di tiap daerah, diperkiraka berbetuk budar atau ellips), curah huja terpusat maksimum di DPS (m 3 /det/km ) f = luas ellips yag megeliligi DPS dega sumbu pajag tidak lebih dari 1,5 kali sumbu pedek (km ) Waktu Kosetrasi (t) t = 0,186.L.Q -0,.I -0,4... (.68) t = waktu kosetrasi ( jam) L = pajag sugai (km) Q = debit pucak (m 3 /det) I = kemiriga rata-rata sugai..5.5 Metode FSR Jawa da Sumatra Pada tahu , IOH (Istitute of Hydrology), Walligford, Oxo, Iggris bersama-sama dega DPMA (Direktorat Peyelidika Masalah Air) telah melaksaaka peelitia utuk meghitug debit pucak bajir yag diharapka terjadi pada peluag atau periode ulag tertetu berdasarka ketersediaa data debit bajir dega cara aalisis statistik utuk Jawa da Sumatra. Utuk medapatka debit bajir pucak bajir pada periode ulag tertetu, maka dapat dikelompokka mejadi dua tahap perhituga, yaitu : 39

40 1. Perhituga debit pucak bajir tahua rata-rata (mea aual flood = MAF). Pegguaa faktor pembesar (Growth factor = GF) terhadap ilai MAF utuk meghitug debit pucak bajir sesuai dega periode ulag yag diigika. Perkiraa debit pucak bajir tahua rata-rata, berdasarka ketersediaa data dari suatu DPS, dega ketetua : 1. Apabila tersedia data debit, miimal 10 tahu data rutut waktu maka, MAF dihitug berdasarka data serial debit pucak bajir tahua.. Apabila tersedia data debit kurag dari 10 tahu data rutut waktu, maka MAF dihitug berdasarka metode pucak bajir di atas ambag (Peak over a threshold = POT). 3. Apabila dari DPS tersebut, belum tersedia data debit, maka MAF ditetuka dega persamaa regresi, berdasarka data luas DPS (AREA), rata-rata tahua dari curah huja terbesar dalam satu hari (APBAR), kemiriga sugai (SIMS), da ideks dari luas geaga seperti luas daau, geaga air, waduk (LAKE). a. Memperkiraka MAF Metode yag diguaka yaitu : 1. Serial data (data series). POT (peaks over a threshold series) 3. Persamaa Regresi (regressio equatio) 1. Metode serial data Utuk memperkiraka debit pucak bajir tahua rata-rata dilaksaaka dega megumpulka data debit pucak bajir terbesar setiap tahu dari data rutut waktu dari pos duga air sugai dari suatu DPS atau sub DPS, dimaa peelitia dilaksaaka miimal 10 tahu data. Perhituga MAF dapat dilaksaaka dega cara tergatug terdapat tidakya ilai debit pucak bajir yag terlalu besar, yaitu : X max a. Apabila XR 3, 0 X med maka : X 1 X i i1... (.69) 40

41 S 1 ( X i X ) i1 x... (.70) 1 X max b. Apabila XR 3, 0 X med maka : X 1, 06X... (.71) med X max = debit pucak bajir maksimum terbesar selama periode pegamata. X med = media debit pucak bajir maksimum.. Metode POT X = debit pucak bajir tahua rata-rata. S X = deviasi stadar MAF. = jumlah data = lama periode pegamata. Setiap tahu data dipilih pucak bajir sebayak sampai 5 buah. Debit bajir tahua rata-rata dega metode POT dapat diperkiraka dega model matematik sebagai berikut : X X B(0,577 l( ))... (.7) 0 A 1 B m m i1 ( X i X 0 )... (.73) m A... (.74) B S X 1,1. ( bila m 3/tahu )... (.75) 1 B 1 (0,577 l( A)) S x ( bila m 3/tahu)... (.76) A A X = debit pucak bajir tahua rata-rata (MAF) X 0 = debit batas ambag ( q 0 ) B = rata-rata terlampaui (mea exceedece) Xi = debit pucak lebih besar dari X 0 41

42 m = jumlah pucak bajir = lama tahu pegamata S X = deviasi stadar dari X A = jumlah pucak bajir terlampaui (umber of exceedece) pertahu 3. Metode Regresi Diguaka apabila dalam suatu DPS atau sub DPS tidak tersedia data alira sugai. Parameter yag diperluka utuk meerapka metode regresi ii adalah: a.luas daerah pegalira (AREA (km )). b.rata-rata tahua dari huja tahua terbesar dalam 1 hari ( APBAR (mm) ) seluruh DPS. c.ideks kemiriga (SIMS (m/km). d.ideks daau ( LAKE ). Peetua parameter : 1.AREA Luas DPS ditetuka dari peta topografi dega skala 1: APBAR APBAR = PBAR x ARF... (.77) APBAR = Rata-rata tahua dari huja terbesar dalam 1 hari selusuh DPS. PBAR = Nilai rata-rata tahua dari curah huja terbesar 1 hari, dari peta isohyet curah huja maksimum 1 hari yag dibuat data curah huja terbesar rata-rat tahua dari setiap pos huja. ARF = Faktor reduksi luas, yag besarya tergatug luas DPS : DPS (Km ) ARF 0,99 0,97 4

43 3.SIMS ,15-0,1330 log AREA Nilai SIMS adalah ideks yag meujukka besarya kemiriga alur sugai. h SIMS = MSL... (.78) SIMS = Kemiriga alur sugai h = Beda tiggi titik tertiggi dega titik ketiggia lokasi yag diteliti (m). MSL = Pajag alur sugai utama (km). 4.LAKE Lake adalah luas daerah geaga (daau,rawa,waduk) yag berpegaruh terhadap debit pucak bajir sebelah hilirya. Nilai parameter ideks daau harus atara 0-0,5. LAKE = Luas DPS di seluruh hulu LAKE... (.79) Luas DPS MAF = Debit maksimum rata rata tahua (m 3 /detik) = x AREA V x APBR,445 x SIMS 0,117 x (1+LAKE) -0,85... (.80) V = 1,0-0,075 log (AREA)... (.81) Nilai V sesuai dega luas DPS da dapat diyataka sebagai data Tabel.1. Luas DPS (area) (km ) Tabel.1. Nilai V sesuai dega Luas DPS Luas DPS (area) V (km ) V 43

44 1 1, ,95 5 1, , , ,9 50 0, , , b. Pegguaa faktor pembesar (Growth factor = GF) ( Sumber : Soewaro,1995) Besarya debit pucak bajir pada periode ulag tertetu dapat dihitug dega model matematik : X T ( C).( X )... (.8) 1 S C S X S XT X T... (.83) C X S C 0,16.log( T ).( C)... (.84) S 1 ( X i X ) i1 x... (.85) 1 X T = debit pucak bajir pada periode ulag ke T C = faktor pembesar (Growth factor) (lihat tabel.13) X = debit pucak bajir tahua rata-rata S XT = deviasi stadar dari X T S C = deviasi stadar C S x = deviasi stadar dari X Tabel.13. Growth Factor (GF) Periode Ulag Luas DAS (Km ) (tahu) < > ,8 1,7 1,4 1, 1,19 1,17 44

45 10 1,56 1,54 1,48 1,44 1,41 1,37 0 1,88 1,88 1,75 1,70 1,64 1,59 50,55,30,18,10,03 1,95 100,78,7,57,47,37,7 00 3,7 3,0 3,01,89,78, ,01 3,9 3,70 3,56 3,41 3, ,68 4,58 4,3 4,16 4,01 3,85 (Sumber : Soewaro,1995)..5.6 Metode Hidrograf Hidrograf dapat didefisika sebagai hubuga atara salah satu usur alira terhadap waktu. Berdasarka defiisi tersebut dikeal ada dua macam hidrograf, yaitu hidrograf muka air da hidrograf debit. Hidrograf muka air adalah data atau grafik hasil rekama AWLR (Automatic Water Level Recorder), sedagka hidrograf debit disebut hidrograf. Hidrograf tersusu dari dua kompoe, yaitu alira permukaa yag berasal dari alira lagsug air huja da alira dasar (base flow). Alira dasar berasal dari air taah yag pada umumya tidak memberika respo yag tepat terhadap huja. Huja juga dapat diaggap terbagi dalam dua kompoe, yaitu huja efektif da kehilaga (losses). Huja efektif adalah bagia huja yag meyebabka terjadiya alira permukaa. Kehilaga huja merupaka bagia huja yag meguap, masuk kedalam taah, kelembaba taah da simpaa air taah. Hidrograf alira lagsug dapat diperoleh dega memisahka hidrograf dari alira dasarya. Ada beberapa cara yag dapat dilakuka, diataraya adalah metode garis lurus (straight lie method), metode pajag dasar tetap (fixed based method) da metode kemiriga berbeda (variable slope method). Q Q A Alira lagsug Alira dasar B (a). Metoda Garis Lurus (b). Metoda Pajag Dasar Tetap Q t A Alira lagsug B Alira dasar t 45

46 Gambar.6. Berbagai metode pemisaha alira lagsug Hidrograf Satua Hidrograf satua adalah hidrograf limpasa lagsug yag dihasilka oleh huja efektif yag terjadi merata di seluruh DAS da dega itesitas tetap selama satu satua yag ditetapka. Huja satua adalah curah huja yag lamaya sedemikia rupa sehigga lamaya limpasa permukaa tidak mejadi pedek, meskipu curah huja ii mejadi pedek. Jadi huja satua yag dipilih adalah yag lamaya sama atau lebih pedek dari periode aik hidrograf (waktu da titik permulaa alira permukaa sampai pucak). Periode limpasa dari huja satua semuaya adalah kira-kira sama da tidak ada hubugaya dega itesitas huja. i Q Huja efektif dega durasi sama Qt i Q t Qt i1 Q t Perecaaa Tekis Embug Siladak Sebagai Pegedali t Bajir Kali t Siladak II - T B (a). Waktu dasar sama i Q i1 i =i 1 (b). Prisip proporsioal atara alira/huja efektif Hidrograf i mm/jam utuk t jam Hidrograf i 1 mm/jam utuk t jam 46 i 1 i i 3

47 Gambar.7. Prisip-prisip hidrograf satua Hidrograf satua merupaka model sederhaa yag meyataka respo DAS terhadap huja. Tujua dari hidrograf satua adalah utuk memperkiraka hubuga atara huja efektif da alira permukaa. Kosep hidrograf satua pertama kali dikemukaka oleh Sherma pada tahu 193. Dia meyataka bahwa suatu sistem DAS mempuyai sifat khas yag meyataka respo DAS terhadap suatu masuka tertetu yag berdasarka pada tiga prisip : 1. Pada huja efektif yag beritesitas seragam pada suatu daerah alira tertetu, itesitas huja yag berbeda tetapi memiliki durasi sama, aka meghasilka limpasa dega durasi sama, meskipu jumlahya berbeda.. Pada huja efektif yag beritesitas seragam pada suatu daerah alira tertetu, itesitas huja yag berbeda tetapi memiliki durasi sama, aka meghasilka hidrograf limpasa dimaa ordiatya pada sembarag waktu memiliki proporsi yag sama dega proporsi itesitas huja efektifya. Dega kata lai, ordiat hidrograf satua sebadig dega volume huja efektif yag meimbulkaya. Hal ii berarti bahwa huja sebayak kali lipat dalam suatu waktu tertetu aka meghasilka suatu hidrograf dega ordiat sebesar kali lipat. 3. Prisip superposisi dipakai pada hidrograf yag dihasilka oleh huja efektif beritesitas seragam yag memiliki periode-periode yag berdekata da atau tersediri. Jadi hidrograf yag merepresetasika kombisi beberapa kejadia alira permukaa adalah jumlah dari ordiat hidrograf tuggal yag memberi kotribusi. 47

48 Masuka P m P1 P Huja efektif U 1 U U 3 U 4 U 5 U6 U 7 -m+1 -m+1 Q Keluara Q Waktu, t Gambar.8. Pemakaia proses kovolusi pada hidrograf satua Hidrograf Satua Sitetik Utuk membuat hidrograf bajir pada sugai-sugai yag tidak ada atau sedikit sekali dilakuka obsevasi hidrograf bajirya, maka perlu dicari karakteristik atau parameter daerah pegalira tersebut terlebih dahulu, misalya waktu utuk mecapai pucak hidrograf (Time to Peak Magitude), lebar dasar hidrograf, luas DAS, kemiriga DAS, pajag alur terpajag (Legth of the Logest Chael), koefisie limpasa (Ru of coefisie) da sebagaiya. Dalam hal ii biasaya diguaka hidrograf sitetik yag telah dikembagka di egara-egara lai, dimaa parameterya harus disesuaika terlebih dahulu dega karakteristik daerah pegalira yag ditijau (CD. Soemarto, 1987). Hidrograf satua sitetik terdiri dari beberapa macam. Namu dalam lapora ii aka dikemukaka tiga macam hidrograf satua sitetik yaitu : - Hidrograf satua sitetik Syder Pada tahu 1938, F.F. Syder yag berasal dari Amerika, telah megembagka rumus empiris dega koefisie empiris yag meghubugka usur-usur hidrograf satua dega karakteristik daerah pegalira. (CD. Soemarto, 1987). Usur-usur tersebut adalah luas daerah pegalira, pajag alira utama, jarak atara titik berat daerah pegalira dega pelepasa (outlet) yag diukur sepajag alira utama. Itesitas curah huja tr Itesitas curah huja T R 1/t r huja badai efektif 1/t R huja badai efektif t p = kelambata DAS (jam) t pr = kelambata DAS (jam) Semarag Jawa qp Tegah q pr atua luas, q Luas di bawah Hidrograf satua sitetis atua luas, q Hidrograf satua sitetis W 75 48

49 Gambar.9. HSS Syder Syder merumuska hubuga tersebut yag meghasilka beberapa formula, diataraya : τ p = C t (L * L c ) 0,3 p tr 5,5 Cp. A Qp,78 p 7 3Tp Tb 4 Koefisie C t da C p harus ditetuka secara empirik, karea besarya berubah-ubah atara daerah satu dega yag laiya. Dalam sistem metrik besarya C t atara 0,75 da 3, sedagka C p berada atara 0,90 higga 1,40. Pegguaa hidrograf sitetis Syder di Idoesia megalami beberapa modifikasi, hal ii dikareaka utuk meyesuaika kodisi daerah di Idoesia dega kodisi daerah peelitia. Modifikasi yag dilakuka diataraya adalah : 1. Pagkat 0,3 pada rumus diatas digati dega, sehigga mejadi : t L L c p C.. tr pada rumus diatas digati dega te yag merupaka durasi curah huja efektif, sedagka tr = 1 jam te t p 5,5 3. Hubuga te, tp, tr da Tp adalah sebagai berikut : Bila te > tr maka t p = tp + 0,5 (tr te), sehigga Tp = t p + 0,5 da bila te < tr maka Tp = tp + 0,5 49

50 4. C p q p 0, 78 da Q p q p. A utuk huja 1 mm/jam T p q p = pucak hidrograf satua (m 3 /det/mm/km ) Q p t p T p - Hidrograf Satua Nakayasu = debit pucak (m 3 /det/mm) = waktu atara titik berat curah huja higga pucak (Time Lag) dalam jam = waktu yag diperluka atara permulaa huja higga mecapai pucak hidrograf (CD. Soemarto, 1995) Nakayasu yag berasal dari Jepag telah meyelidiki hidrograf satua pada beberapa sugai di Jepag. Hidrograf satua sitetik ii bayak diguaka dalam perecaaa beduga da perbaika sugai di proyek Bratas (Jawa Timur). Aka tetapi hidrograf satua ii juga terdapat peyimpaga yag cukup besar jika dibadigka dega hidrograf satua terukur (Sri Harto, 1993). Rumus yag dihasilka adalah sebagai berikut : C p C. A. Ro... (.86) 3,6 0,3. T T Qp Ro Tp p 0,3 = debit pucak bajir (m 3 /det) = huja satua (mm) = teggag waktu (time lag) dari permulaa huja higga pucak bajir (jam) T 0. 3 = waktu yag diperluka oleh peurua debit dari debit pucak sampai mejadi 30% dari debit pucak,4 t Qa Q p... (.87) Tp Q a = limpasa sebelum mecapai debit pucak (m 3 /det) t = waktu (jam) 50

51 - Hidrograf Satua GAMA I Cara ii dipakai sebagai upaya memperoleh hidrograf satua suatu DAS yag belum perah diukur. Dega pegertia lai tidak tersedia data pegukura debit maupu data AWLR (Automatic Water Level Recorder) pada suatu tempat tertetu dalam sebuah DAS yag tidak ada stasiu hidrometerya (Soemarto, 1999). Cara ii dikembagka oleh Syder pada tahu 1938 yag memafaatka parameter DAS utuk memperoleh hidrograf satua sitetik. Hal tersebut didasarka pada pemikira bahwa pegalihragama huja mejadi alira baik pegaruh traslasi maupu tampugaya dapat dijelaska dipegaruhi oleh sistem DAS-ya. Hidrograf satua Sitetik Gama I dibetuk oleh empat variabel pokok yaitu waktu aik (T R ), debit pucak (Q p ), waktu dasar (T B ) da koefisie tampuga (k) (Sri Harto,1993). Kurva aik merupaka garis lurus, sedagka kurva turu dibetuk oleh persamaa sebagai berikut : t k Qt Qp e... (.88) i tr T t tp Qp (-t/k) Qt = Qp.e t TR Tb t Gambar.10. Sketsa Hidrograf satua sitetik Gama I Qt = debit yag diukur dalam jam ke-t sesudah debit pucak dalam (m³/det) Qp = debit pucak dalam (m³/det) t = waktu yag diukur dari saat terjadiya debit pucak (jam) k = koefisie tampuga dalam jam 51

52 Waktu aik (T R ) 3 L T R 0,43 1,0665SIM 1, (.89) 100. SF T R L SF SIM WF Debit pucak (Q P ) = waktu aik (jam) = pajag sugai (km) = faktor sumber yaitu perbadiga atara jumlah pajag sugai tigkat I dega pajag sugai semua tigkat = faktor simetri ditetapka sebagai hasil kali atara faktor lebar (WF) dega luas relatif DAS sebelah hulu (RUA) = faktor lebar adalah perbadiga atara lebar DAS yag diukur dari titik di sugai yag berjarak 0,75 L da lebar DAS yag diukur dari titik yag berjarak 0,5 L dari tempat pegukura, lihat Gambar.11. Q p 0,5886 0,4008 0,5886 0,1836 A. TR. JN... (.90) Q p JN T R = debit pucak (m 3 /det) = jumlah pertemua sugai yaitu jumlah seluruh pertemua sugai di dalam DAS = waktu aik (jam) A = luas DAS (km ). Waktu dasar (T B ) T B T B T R S SN 0,1457 0,0986 0,7344 0,574 7,413 TR S SN RUA... (.91) = waktu dasar (jam) = waktu aik (jam) = ladai sugai rata-rata = ilai sumber adalah perbadiga atara jumlah segme sugai-sugai tigkat 1(satu) dega jumlah sugai semua tigkat utuk peetapa tigkat sugai 5

53 RUA = luas DAS sebelah hulu (km ), yaitu perbadiga atara luas DAS yag diukur di hulu garis yag ditarik tegak lurus garis hubug atara stasiu hidrometri dega titik yag palig dekat dega titik berat DAS (Au), dega luas seluruh DAS, lihat Gambar.1 WL A B WU X-A=0,5L X-B=0,75L WF=WU/WL X Gambar.11. Sketsa Peetapa WF Au RUA=Au/A Gambar.1. Sketsa Peetapa RUA WU = Lebar DAS diukur di titik sugai berjarak 0,75 L dari titik kotrol (km) WL = Lebar DAS diukur di titik sugai berjarak 0,5 L dari titik kotrol (km) A = Luas Daerah Alira Sugai (km ) AU = Luas Daerah Alira Sugai di hulu garis yag ditarik tegak lurus garis hubug atara titik kotrol dega titik dalam sugai, dekat titik berat DAS (km ) H = Beda tiggi atar titik terjauh sugai dega titik kotrol (m) WF = WU/ WL RUA = AU /DAS SN = Jml L 1 /L = Nilai badig atara jumlah segme sugai tigkat satu dega jumlah segme sugai semua tigkat = Kerapata jariga = Nilai badig pajag sugai da luas DAS 53

54 JN = Jumlah pertemua aak sugai didalam DAS Koefisie tampuga(k) k 0,1798 0,1446 1,0897 0,045 0,5617.A.S.SF.D... (.9) A = Luas Daerah Alira Sugai (km ) S = Kemiriga Rata-rata sugai diukur dari titik kotrol SF = Faktor sumber yaitu ilai badig atara pajag sugai tigkat satu da jumlah pajag sugai semua tigkat D = Jml L/DAS Dalam pemakaia cara ii masih ada hal-hal lai yag perlu diperhatika, di ataraya sebagai berikut : 1. Peetapa huja efektif utuk memperoleh hidrograf dilakuka dega megguaka ideks-ifiltrasi. Øidex adalah meujukka laju kehilaga air huja akibat dipresio storage,iflitrasi da sebagaiya. Utuk memperoleh ideks ii agak sulit, utuk itu diperguaka pedekata tertetu (Bares, 1959). Perkiraa dilakuka dega mempertimbagka pegaruh parameter DAS yag secara hidrologi dapat diketahui pegaruhya terhadap ideks ifiltrasi (Sri Harto, 1993): Persamaa pedekataya adalah sebagai berikut : = 10,4903 3,859x10. A 1,6985x10 ( A/ SN)... (.93). Utuk memperkiraka alira dasar diguaka persamaa pedekata berikut ii. Persamaa ii merupaka pedekata utuk alira dasar yag tetap, besarya dapat dihitug dega rumus : Qb = 0,4751 D 0,6444 0,9430 A... (.94) Qb = alira dasar A = luas DAS (km²) D = kerapata jariga kuras (draiage desity) atau ideks kerapata sugai yaitu perbadiga jumlah pajag sugai semua tigkat dibagi dega luas DAS 54

55 ..5.7 Model HEC-HMS Selai megguaka metode-metode yag telah dijabarka di atas, debit pucak bajir dapat diperkiraka dega program komputer. Utuk meyelesaika Tugas Akhir ii, diguaka metode HEC HMS karea pegoperasiaya megguaka sistem yag dapat diguaka sejala dega Widows Eviromet sehigga peyiapa data, eksekusi model da melihat hasilya dapat dalam berbagai betuk (dalam betuk tabel da grafik satua waktu) yag dapat dilakuka dalam model ii (Suseo Darsoo, 006). Peta backgroud da data daerah tagkapa air dapat dega mudah dimasukka kedalam model dega tekologi Geographic Iformatio System (GIS) da Computer Aided Desig (CAD). HEC-HMS adalah software yag dikembagka oleh U.S Army Corps of Egieerig. Software ii diguaka utuk aalisa hidrologi dega mesimulasika proses curah huja da limpasa lagsug (ru off) dari sebuah wilayah sugai. HEC-HMS di desai utuk bisa diaplikasika dalam area geografik yag sagat luas utuk meyelesaika masalah, meliputi suplai air daerah pegalira sugai, hidrologi bajir da limpasa air di daerah kota kecil ataupu kawasa tagkapa air alami. Hidrograf satua yag dihasilka dapat diguaka lagsug ataupu digabugka dega software lai yag diguaka dalam ketersediaa air, draiase perkotaa, ramala dampak urbaisasi, desai pelimpah, peguraga kerusaka bajir, regulasi peagaa bajir, da sistem operasi hidrologi (U.S Army Corps of Egieerig, 001). Model HEC HMS dapat memberika simulasi hidrologi dari pucak alira haria utuk perhituga debit bajir recaa dari suatu DAS (Daerah Alira Sugai). Model HEC- HMS megemas berbagai macam metode yag diguaka dalam aalisa hidrologi. Dalam pegoperasiaya megguaka basis sistem widows, sehigga model ii mejadi mudah dipelajari da mudah utuk diguaka, tetapi tetap dilakuka dega pedalama da pemahama dega model yag diguaka. Di dalam model HEC-HMS megagkat teori klasik hidrograf satua utuk diguaka dalam permodelaya, atara lai hidrograf satua sitetik Syder, Clark, SCS, ataupu kita dapat megembagka hidrograf satua lai dega megguaka fasilitas user defie hydrograph (U.S Army Corps of Egieerig, 001). Sedagka utuk meyelesaika aalisis hidrologi ii, diguaka hidrograf satua sitetik dari SCS (soil coservatio service) dega megaalisa beberapa parameterya, maka hidrograf ii dapat disesuaika dega kodisi di Pulau Jawa. 55

56 Kosep dasar perhituga dari model HEC-HMS adalah data huja sebagai iput air utuk satu atau beberapa sub daerah tagkapa air (sub basi) yag sedag diaalisa. Jeis dataya berupa itesitas, volume, atau komulatif volume huja. Setiap sub basi diaggap sebagai suatu tado yag o liier dimaa iflowya adalah data huja. Alira permukaa, ifiltrasi, da peguapa adalah kompoe yag keluar dari sub basi (Suseo Darsoo, 006). Lagkah-lagkah pegerjaa estimasi debit bajir pada daerah tagkapa huja dega model HEC-HMS dijabarka dibawah ii: Basi Model (Model Daerah Tagkapa Air) Pada basi model tersusu atas gambara fisik daerah tagkapa air da sugai. Eleme-eleme hidrologi berhubuga dega jariga yag mesimulasika proses limpasa permukaa lagsug (ru off). Eleme-eleme yag diguaka utuk mesimulasika limpasa adalah subbasi, reach, da juctio. Pemodela hidrograf satua memiliki kelemaha pada luas area yag besar, maka perlu dilakuka pemisaha area basi mejadi beberapa sub basi berdasaka percabaga sugai da perlu diperhatika batasbatas luas daerah yag berpegaruh pada DAS tersebut. Pada basi model ii dibutuhka sebuah peta backgroud yag bisa di-import dari GIS (Geografic Iformatio System) ataupu CAD (Computer Aided Desig). Utuk Autocad dibutuhka patch (tambala) utuk bisa meg-export gambar mejadi berakhira.map. Eleme-eleme yag diguaka utuk mesimulasika limpasa adalah subbasi, reach, da juctio Sub Basi Loss Rate Method (Proses kehilaga air) Loss rate method adalah pemodela utuk maghitug kehilaga air yag terjadi karea proses ifiltrasi da peguraga tampuga. Metode yag diguaka pemodela ii adalah Iitial ad Costat Loss Method. Kosep dasar dari metode ii memperhitugka rata-rata kehilaga air huja yag terjadi selama huja berlagsug. Ifiltrasi merupaka hasil dari proses peyerapa air huja oleh permukaa taah, sedag peguraga tampuga akibat dari perbedaa topografi pada suatu DAS. Air huja yag jatuh aka diifiltrasi atau dievaporasika, hal ii aka sagat berpegaruh pada debit bajir yag aka megalir pada 56

57 sugai tersebut. Metode ii terdiri dari satu parameter (Costat Rate) da satu kodisi yag telah ditetuka (Iitial Loss), yag meggambarka keadaa fisik DAS seperti taah da tata gua laha. Dalam peetuaya diguaka Tabel Ada 5 metode perhituga ifitrasi disertaka, pada Tugas Akhir ii diguaka cara perhituga dari SCS. SCS megembagka parameter curve umber empiris yag megasumsika berbagai faktor dari lapisa taah, tata gua laha, da porositas utuk meghitug total limpasa curah huja (Poce ad Hawkis, 1996). SCS Curve Number terdiri dari beberapa parameter yag harus diiput yaitu iitial loss atau ilai ifiltrasi awal, SCS Curve Number, da imperviousess (kekedapa air). Utuk ilai ifiltrasi awal da SCS Curve Number dapat dilihat pada tabel di bawah ii. 57

58 Tabel.14. Ruoff curve umbers for urba areas (Sumber: Suseo Darsoo, 006) 58

59 Tabel.15. Ruoff curve umbers for cultivated agricultural lads (Sumber: Suseo Darsoo, 006) 59

60 Tabel.16. Ruoff curve umbers for other agricultural lads (Sumber: Suseo Darsoo, 006) 60

61 Tabel.17. Ruoff curve umbers for arid ad semiarid Tabel.18. SCS soil group ad ifiltratio (loss) rates (Sumber: Suseo Darsoo, 006) (Sumber: Suseo Darsoo, 006) 61

62 BAB II DASAR TEORI Sub Basi Trasform (Trasformasi hidrograf satua limpasa) Trasform adalah pemodela metode hidrograf satua yag diguaka. Uit hidrograf merupaka metode yag sagat familiar da dapat diadalka. Di HEC-HMS, hidrograf SCS dapat diguaka dega mudah, parameter utama yag dibutuhka adalah waktu lag yaitu teggag waktu (time lag) atara titik berat huja efektif dega titik berat hidrograf. Parameter ii didasarka pada data dari beberapa daerah tagkapa air pertaia. Waktu lag didapat sama dega 0,6 kali waktu kosetrasi (E.E. Daiil, S.N. Michaas, 005). Parameter tersebut dibutuhka utuk meghitug pucak da waktu hidrograf, secara otomatis model SCS aka membetuk ordiat-ordiat utuk pucak hidrograf da fugsi waktu. Time lag ( tp ) dapat dicari dega rumus : tp = 0,6 x Tc... 0,77 Tc = 0,01947x L -0,385 x.s... (.95) (.96) L = Pajag litasa maksimum (m) S = Kemiriga rata-rata Tc = Waktu kosetrasi (meit) Gambar.13. Uit Hidrograf SCS Sub Basi Baseflow Method (Proses Alira Dasar) Baseflow dapat diartika sebagai alira dasar, model ii diguaka utuk meggambarka alira dasar yag terjadi pada saat limpasa, sehigga dapat dihitug tiggi pucak hidrograf yag terjadi. Metode Sub Basi Baseflow ii dapat dimodelka dega Perecaaa Tekis Embug Siladak Sebagai Pegedali Bajir Kali Siladak II - 6

63 salah satu dari tiga metode yag berbeda, yaitu Costat Mothly, Liear Reservoir, da Recessio. Metode Costat Mothly atau Recessio dapat diguaka secara umum pada subbasi. Pada pemodela diguaka metode recessio (resesi) dega aggapa bahwa alira dasar selalu ada da memiliki pucak hidrograf pada satu satua waktu da mempuyai keterkaita dega curah huja (presipitasi). Parameter yag diguaka dalam model resesi ii adalah Iitial Flow, Recessio Ratio, da Treshold Flow. Iitial Flow merupaka ilai alira dasar awal yag dapat dihitug atau dari data observasi, Recessio Ratio Costat adalah ilai rasio atara alira yag terjadi sekarag da kemari secara kosta, yag memiliki ilai 0 sampai 1. Sedagka Treshold Flow adalah ilai ambag pemisah alira limpasa da alira dasar. Utuk meghitug alira ii dapat diguaka cara expoesial atau diasumsika dega ilai besar rasio dari pucak ke pucak (peak to peak) (US Army Corps of Egieerig, 001). Gambar.14. Recessio Method pada pemodela baseflow Reach (Peghubug atar simpul) Reach merupaka pemodela yag meggambarka metode peelusura bajir (flood routig). Dalam pembuata tugas akhir ii, peulis megguaka metode Muskigum utuk meggambarka hidrograf peelusura bajir. Parameter yag diubutuhka yaitu Muskigum x da Muskigum k. Kostata peelusura k da x ditetuka secara empiris dari pegamata debit masuk da debit keluar dalam waktu yag bersamaa. Faktor x merupaka faktor peimbag yag besarya berkisar atara 0 sampai dega 1, biasaya lebih kecil dari 0,5 da dalam bayak hal besarya kira-kira sama dega 0,3 serta tidak berdimesi. Karea S memiliki dimesi volume, sedagka I da Q berdimesi debit maka k 63

64 harus diyataka dalam dimesi waktu (jam atau hari). Persamaa yag meyagkut hubuga debit masuk da debit keluar, dega kostata k da x adalah sebagai berikut : S = k [x. I + ( 1 x ) Q] Sebagai lagkah lajut utuk medapatka x da k, digambar grafik yag meyataka hubuga atara S dega [x. I + ( 1 x ) Q], yaitu dega memasukka berbagai harga x sedemikia rupa higga didapatka garis yag medekati garis lurus (Soemarto, 1987). US Army Corps of Egieer memberika batas-batas yag mudah dikerjaka utuk parameter k da x serta komputasi jagka waktu (Δt) dalam Muskigum Model. Kombiasi k da x harus dipilih tepat da jatuh pada batas yag tergradasi. Gambar.15. Metode Muskigum pada eleme reach Meteorologic Model (Model data curah huja) Meteorologic Model merupaka masuka data curah huja (presipitasi) efektif dapat berupa 5 meita atau jam-jama. Desai hyetograph harus didasarka pecatata kejadia huja yata. Perlu diperhatika curah huja kawasa diperoleh dari huja rata-rata metode thiesse dega memperhatika pegaruh stasiu-stasiu curah huja pada kawasa tersebut. Curah huja jam-jama tersebut dapat digambarka mejadi sebuah stage hyetograph Ru Cofiguratio (Kofigurasi eksekusi data) Setelah semua variabel masuka diatas dimasukka, utuk megeksekusi pemodela agar dapat berjala, maka basi model da meteorologic model harus disatuka. Hasil eksekusi metode ii dapat dilihat dalam grafik da ilai outputya. Hasil output ii merupaka debit bajir recaa utuk periode ulag 50 tahua. Utuk melihat hasil grafik 64

65 limpasa atau tabel dapat lagsug dega megklik eleme, simpul maupu peghubug eleme Aalisa Perhituga Besarya Laju Erosi Perkembaga megeai perumusa persamaa erosi dimulai sejak tahu 1940-a, diawali dega prediksi kehilaga taah di suatu laha pertaia. Perkiraa besarya erosi terkait oleh faktor-faktor topografi, geologi, vegetasi da meteorologi. Persamaa perhituga erosi dikembagka lagi agar memperoleh suatu metode yag bersifat umum. Uiversal Soil Loss Equatio (USLE) dikembagka pertama kali di USDA-SCS (Uited State Departmet of Agriculture-Soil Coversatio Services) bekerjasama dega Uiversitas Purdue oleh Wischmeier ad smith, 1965 (dalam Morga, 1988). USLE memugkika perecaa memprediksi laju erosi rata-rata laha tertetu pada suatu kemiriga dega pola huja tertetu utuk setiap macam jeis taah da peerapa pegelolaa taah (tidaka koservasi laha). USLE diracag utuk memprediksi erosi jagka pajag dari erosi lembar (sheet erosio) da erosi alur dibawah kodisi tertetu (Suripi, 00). Selai USLE, terdapat beberapa model perhituga laju erosi. Diatara model-model tersebut adalah sebagai berikut (dalam Sadra, David, Thomas,1995): 1. Sedimet Delivery Ratio (SDR) Pada kasus tertetu seperti terutama utuk daerah tagkapa air yag belum diketahui besarya kompoe-kompoe rumus USLE, perlu dilakuka perkiraa ilai erosi yag lebih sederhaa tetapi masih bisa dipertaggugjawabka hasilya. Cara perkiraa besarya erosi yag dimaksud adalah dega memafaatka data debit, muata sedime, berat jeis taah da isbah pelepasa sedime (Sedimet Delivery Ratio, SDR). Motede ii kemudia dikeal sebagai metode SDR.. Revised Uiversal Soil Loss Equatio (RUSLE) Revised Uiversal Soil Loss Equatio (RUSLE) dikembagka oleh USDA Agricultural research service. Model ii meigkatka keakurata dari model sebelumya yaitu Teori USLE. Dalam megestimasi atau memperkiraka efek yag timbul akibat berbagai sistem koservasi taah pada laha rawa erosi. Sampai sekarag model RUSLE masih belum sepeuhya sempura. 65

66 3. Nopoit Source Pollutat Models (NPS) Model NPS dikembagka utuk meyediaka metode simulasi erosi taah da trasportasi polusi opoit yag kosiste. Pada bula Juli tahu 1976, sebuah model dikembagka oleh Athoi S. Doigia da Norma H. Crawford. Hasil dari model yag mereka kembagka itulah yag disebut NPS. NPS megguaka beberapa program utuk mempresetasika respo hidrologi dari watershed atau areal alira air da hal lai seperti akumulasi salju da leleha, proses akumulasi, perkembaga da musahya poluta di permukaa taah. Pada dasarya model ii diguaka utuk memprediksi polusi yag terjadi pada sebuah watershed, amu demikia juga dapat diguaka utuk memprediksi erosi sedime. NPS terdiri atas tiga kompoe utama, diataraya megguaka program LANDS da QUAL. LANDS sediri merupaka sebuah modul yag diambil dari staford watershed model. Sedagka QUAL merupaka sebuah subroutie yag mesimulasi proses erosi, akumulasi sedime serta pemusaha sedime da poluta pada permukaa taah. Model ii dapat mesimulasika ru off sedime tetapi membutuhka beragam data da cukup kompleks dalam aplikasiya. 4. Watershed Erotio ad Sedimet Trasport Model (WEST / ARM) Model WEST dikembagka utuk mesimulasi da memprediksi perpidaha air da sedime dari permukaa taah yag melalui sistem alira dari watershed. Perkembaga model WEST pada tahu 1979 merupaka gabuga atara model ARM yag dikembagka tahu 1976 da model CHANL. Model WEST ii merupaka kombiasi dari kedua model tersebut yag dihubugka oleh sistem maajeme data yag sederhaa. Model ARM sediri mesimulasika lad paths process atau proses pembetuka alur darata, sedagka model CHANL mesimulasika i stream / chael process atau proses alira masuk pada salura air. Model WEST ii merupaka model simulasi yag sagat kompleks dega perhituga matematis yag sagat rumit. Hal lai yag mejadi kekuraga adalah bahwa model ii tidak dapat diaplikasika dega SIG. Namu demikia model ii memberika hasil dega tigkat ketepata da akurasi yag tiggi utuk memprediksi erosi da yild sedime. 66

67 5. Storm Water Models (SWM) Storm Water Models (SWM) merupaka sebuah model yag dikembagka utuk medeskripsika kualitas da kuatitas dari storm water atau huja lebat. Pada akhirakhir ii model SWM bayak dikeal dalam betuk model-model lai seperti Stormwater Maagemet Models (SWMM), Storage Treatmet Overflow Ruoff Model (STORM) da Hydrologyc Simulatio Program Fortra (HSPF). Model-model tersebut pada dasarya memiliki tiga kompoe utama, yaitu: a) Overlad Flow atau alira permukaa, yaitu berupa kualitas da kuatitas air pada alira permukaa. b) Sistem draiase, seperti chael atau pipa salura, da storage routig. c) Receivig Water atau alira masuk, yaitu kuatitas da kualitas air yag masuk termasuk kadar polusiya. Model SWM ii pada dasarya lebih berorietasi pada ligkuga kota, yaitu khususya pada prediksi perecaaa stormwater. Sedagka utuk pegguaa pada prediksi erosi model ii kurag efektif. Model SWM ii dapat diguaka utuk meghitug yield sedimet, aka tetapi model ii lebih membutuhka waktu da biaya yag besar dibadigka dega megguaka model lai. Teori USLE sediri dalam aplikasiya memiliki eam variable. Kombiasi eam variabel tesebut adalah sebagai berikut : E a R. K. LS. C. P.. (.97) E a = bayakya taah tererosi per satua luas per satua waktu, yag diyataka R sesuai dega satua K da periode R yag dipilih, dalam praktek dipakai satua to/ha/tahu. = merupaka faktor erosivitas huja da alira permukaa, yaitu jumlah satua ideks erosi huja, yag merupaka perkalia atara eergi huja total (E) dega itesitas huja maksimum 30 meit (I 30 ) utuk suatu tempat dibagi 100, biasaya diambil eergi huja tahua rata-rata sehigga diperoleh perkiraa taah tahua dalam N/h dega megguaka model matematis 67

68 yag dikembagka oleh Utomo da Mahmud (dalam Suresh, 1997), dalam satua KJ/ha. K = faktor erodibilitas taah, yaitu laju erosi per ideks erosi huja (R) utuk suatu jeis taah tetetu dalam kodisi dibajak da ditaami terus meerus, yag diperoleh dari petak percobaa yag pajagya,13 m dega kemiriga seragam sebesar 9% tapa taama, dalam satua to/kj. LS = faktor pajag kemiriga lereg (legth of slope factor), yaitu isbah atara besarya erosi per ideks erosi dari suatu laha dega pajag da kemiriga laha tertetu terhadap besarya erosi dari plot laha dega pajag,13 m da kemiriga 9% di bawah keadaa yag idetik, tidak berdimesi. C = faktor taama peutup laha da maajeme taama, yaitu isbah atara besarya erosi dari suatu laha dega peutup taama da maajeme taama tertetu terhadap laha yag idetik tapa taama, tidak berdimesi. P = faktor tidaka koservasi praktis yaitu isbah atara besarya dari laha dega tidaka koservasi praktis dega besarya erosi dari taah yag diolah searah lereg dalam keadaa yag idetik, tidak berdimesi. Perkiraa laju sedimetasi dalam studi ii dimaksudka utuk memperoleh agka sedimetasi dalam satua m 3 /tahu, gua memberika perkiraa agka yag lebih pasti utuk peetua ruag sedime. Perhituga perkiraa laju sedimetasi meliputi : 1. Erosivitas Huja Peyebab utama erosi taah adalah pegaruh pukula air huja pada taah. Huja meyebabka erosi taah melalui dua jala, yaitu pelepasa butira taah oleh pukula air huja pada permukaa taah da kotribusi huja terhadap alira. Sifat-sifat curah huja yag mempegaruhi erosivitas adalah besarya butir-butir huja, da kecepata tumbukaya. Jika dikalika aka diperoleh : M = m v...(.98) E = ½ m v...(.99) 68

69 M m v = mometum (kg.m/s) = massa butir huja (kg) = kecepata butir huja, yag diambil biasaya kecepata pada saat terjadi tumbuka, atau diamaka kecepata termial (m/s) E = eergi kietik (joule/m ) Mometum da eergi kietik, keduaya dapat dihubugka dega tumbuka butirbutir air huja terhadap taah, tetapi kebayaka orag lebih meyukai megguaka eergi kietik utuk dihubugka dega erosivitas. Eergi kietik curah huja dapat diperoleh pertama-tama dega megaalisis grafik hubuga itesitas curah huja dega waktu (pluviograph). Grafik tersebut harus dipotog-potog mejadi blok-blok yag itesitas hujaya hampir kosta selama selag waktu. Besarya butir-butir air rata-rata didapat dari Grafik.18 yag diambil dari bukuya Hudso, Soil Coservatio,1971 (dalam Soemarto, C.D.,1999) yag meujukka distribusi statistik butir-butir air yag jatuh ketika huja dega itesitas yag berbeda-beda. Utuk mecari kecepata butir-butir air diambil berdasarka percobaa yag dilakuka oleh Laws, 1941 (dalam Soemarto, C.D., 1999) seperti yag ditujukka pada Gambar.16, sedagka utuk eergi kietikya diperoleh dari blok-blok huja tertetu seperti tersebut diatas. Gambar.17 memperlihatka hasil studi yag juga dilakuka oleh Laws dalam mecari hubuga atara eergi kietik curah huja dega itesitas huja. Masig-masig legkug yag tertera pada gambar tersebut dibuat di beberapa egara oleh pelaksaaya seperti berikut : Hudso di Rhodesia, Kelkar di idia, Ker di Triidad, Mihara di Jepag da Wishmeyer di Amerika Serikat. 69

70 (Hudso, Soil Coservatio, 1971 dalam Soemarto,C.D., 1999) Gambar.16 Grafik hubuga itesitas huja da diameter butir huja (Laws, 1941 dalam Soemarto,C.D., 1999) Gambar.17 Grafik kecepata vertikal butir huja berdasarka diameter butirya 70

71 (Laws, 1941 dalam Soemarto,C.D., 1999) Gambar.18 Grafik hubuga eergi kietik butir dega itesitas huja Utuk memperoleh eergi kietik total, agka eergi kietik per kejadia huja dikalika dega ketebala huja (mm) yag jatuh selama periode pegamata. Selajutya, hasil perkalia ii dijumlahka. Utuk medapatka agka R, eergi kietik total tersebut diatas dikalika dega dua kali itesitas huja maksimum 30 meit ( I 30 ), yaitu merubah satua itesitas huja maksimum per 30 meit mejadi itesitas huja maksimum per jam, kemudia dibagi dega 100. Periode itesitas curah huja da itesitas huja maksimum 30 meit dapat diperoleh dari hasil pecatata curah huja di lapaga. Pada metode USLE, prakiraa besarya erosi dalam kuru waktu per tahu (tahua), da dega demikia, agka rata-rata faktor R dihitug dari data curah huja tahua sebayak mugki dega megguaka persamaa : R R X i1 EI / 100X...(.100) = erosivitas huja rata-rata tahua = jumlah kejadia huja dalam kuru waktu satu tahu (musim huja) = jumlah tahu atau musim huja yag diguaka sebagai dasar perhituga Besarya EI proporsioal dega curah huja total utuk kejadia huja dikalika dega itesitas huja maksimum 30 meit. 71

72 Faktor erosivitas huja didefiisika sebagai jumlah satua ideks erosi huja dalam setahu. Nilai R yag merupaka daya rusak huja dapat ditetuka dega persamaa yag dilaporka Bols (1978) dega megguaka data curah huja bulaa di 47 stasiu peakar huja di Pulau Jawa da Madura yag dikumpulka selama 38 tahu. Persamaaya sebagai berikut (Asdak, 00) : R i1 EI30...(.101) X EI R 1,11 0,474 30,119 Pb. N. 0,56 max 6 P...(.10) = ideks erosivitas huja (KJ/ha/tahu) = jumlah kejadia huja dalam kuru waktu satu tahu EI 30 = ideks erosi bulaa (KJ/ha) X P b N = jumlah tahu yag diguaka sebagai dasar perhituga = curah huja rata-rata tahua(cm) = jumlah hari huja rata-rata per tahu P max = curah huja maksimum haria rata-rata (dalam 4 jam) per bula utuk kuru waktu satu tahu Sedagka cara meetuka besarya ideks erosivitas yag lai adalah seperti dilemukaka oleh Levai (DHV, 1989). Rumus matematis yag diguaka oleh Levai utuk meetuka faktor R tersebut didasarka pada kajia erosivitas huja dega megguaka data curah huja dari beberapa tempat di Jawa. Rumusya adalah sebagai berikut (Asdak, 00) : R P 1,36 R,1xP...(.103) = ideks erosivitas huja (KJ/ha/tahu) = curah huja bulaa (cm) Cara meetuka besarya ideks erosivitas huja yag lai adalah dega megguaka metode matematis yag dikembagka oleh Utomo da Mahmud berdasarka hubuga atara R dega besarya huja tahua. 7

73 Rumus yag diguaka adalah : R = 37,4 +,61 P...(.104) R = EI 30 (erosivitas huja rata-rata tahua) (N/h) P = Besarya curah huja tahua (cm) Cara meetuka besarya ideks erosivitas huja yag terakhir ii lebih sederhaa karea haya memafaatka data curah huja bulaa. Tabel.19 Eergi kietik huja dalam metrik to-meter per hektar per cm huja Itesitas (cm/jam) 0,0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0, Sumber : Hidrologi da Pegedalia DAS (Asdak, 00) Agka-agka eergi kietik seperti dalam tabel diatas tersebut dihitug dari persamaa KE = 10 + log i. Utuk itesitas huja lebih besar dari 7,6 cm/jam ilai eergi kietis tetap 89 metrik to-meter per ha per cm huja.. Erodibilitas Taah (K) Faktor erodibilitas taah (K) meujukka resistesi partikel taah terhadap pegelupasa da trasportasi partikel-partikel taah tersebut oleh adaya eergi kietik air huja. Meskipu besarya resistesi tersebut di atas aka tergatug pada topografi, kemiriga lereg, da besarya gaggua oleh mausia. Besarya erodibilitas atau resistesi taah juga ditetuka oleh karakteristik taah seperti tekstur taah, stabilitas agregat taah, kapasitas ifiltrasi, da kaduga orgaik da kimia taah. Taah yag mempuyai erodibilitas tiggi aka tererosi lebih cepat dibadigka dega taah yag mempuyai erodibilitas redah, dega itesitas huja yag sama. Juga taah yag mudah dipisahka (dispersive) aka tererosi lebih cepat daripada taah yag terikat (flocculated). Jadi, sifat-sifat fisik, kimia, da biologi taah juga mempegaruhi besarya erodibilitas. Pegaruh usaha- 73

74 usaha pegelolaa taah sukar diukur, meskipu lebih petig dari sifat-sifat taah seperti tersebut diatas. Misalya usaha-usaha pegelolaa taah dega pembakara jerami, dibadigka dega jerami tersebut ikut dibajak da tertimbu dibawah taah; teraserig sawah-sawah dibadigka dega pembajaka tegala yag sejajar dega kemiriga medaya; taama yag kurag dipupuk dibadigka dega taama yag cukup medapat makaa; da taama yag peaamaya dega meyebar bijiya, dibadigka dega taama yag ditaam dega cara berbaris. Sebagai tambaha terhadap sifat-sifat taah da usaha-usaha pegelolaa tersebut diatas, erodibilitas juga dipegaruhi oleh kemiriga permukaa taah da kecepata peggerusa (scour velocity). Tabel.0 Perhituga Eergi Kietik Total Itesitas Besarya Eergi Total mm/jam mm joule/mm joule/m , , > 76 6, Jumlah 095 Sumber : Hidrologi Tekik (Soemarto, 1999) Sebagai kelajuta terhadap erosivitasya, Wishchmeier bersama kelompokya telah megembagka dasar-dasar utuk mecatumka aspek erodibilitas yag diguaka utuk perecaaa tatagua taah yag ama, meskipu beberapa parameterya tidak dapat diberlakuka secara uiversal begitu saja (misalya dalam peetua I 30, yaitu itesitas huja maksimum selama periode 30 meit dalam daerah beriklim digi da tropik sagat berbeda). Oleh karea itu lebih tepat kalau rumus tersebut diamaka rumus peramala kehilaga taah (a predictive soil lost equatio) dimaa persamaa matematis yag meghubugka karakteristik taah dega tigkat erodibilitas taah seperti dibawah ii : ( P 3) K.713x10 (1 O) M 3.5( S ).5..(.105) 100 K OM S P M = erodibilitas taah = perse usur orgaik = kode klasifikasi struktur taah (graular, platy, massive, dll) = permeabilitas taah = prosetase ukura partikel (% debu + pasir sagat halus) (100-% liat) 74

75 Tabel.1 Nilai M utuk beberapa kelas tekstur taah Kelas tekstur taah Nilai M Kelas tekstur taah Nilai M Lempug berat 10 Pasir 3035 Lempug sedag 750 Pasir geluha 145 Lempug pasira 113 Geluh berlempug 3770 Lempug riga 1685 Geluh pasira 4005 Geluh lempug 160 Geluh 4390 Pasir lempug debua 830 Geluh debua 6330 Geluh lempuga 830 Debu 845 Campura merata 4000 Sumber : RLKT DAS Citarum,1987 (dalam Asdak, 00) Karea erodibilitas merupaka ketidaksaggupa taah utuk meaha pukula butirbutir huja. Taah yag mudah tererosi pada saat dipukul oleh butir-butir huja mempuyai erodibilitas yag tiggi. Erodibilitas dari berbagai macam taah haya dapat diukur da dibadigka pada saat terjadi huja. Erodibilitas taah merupaka ukura kepekaa taah terhadap erosi yag ditetuka oleh sifat fisik da kaduga mieral taah. Erodibilitas taah dapat diilai berdasarka sifat-sifat fisik taah sebagai berikut : a. Tekstur taah yag meliputi : - fraksi debu (ukura 50 µ m) - fraksi pasir sagat halus ( µ m) - fraksi pasir ( µ m) b. Kadar baha orgaik yag diyataka dalam %. c. Permeabilitas yag diyataka sebagai berikut : - sagat lambat (< 0,1 cm/jam) - lambat (0,15 0,5 cm/jam) - agak lambat (0,5,0 cm/jam) - sedag (,0 6,5 cm/jam) - agak cepat (6,5 1,5 cm/jam) - cepat (> 1,5 cm/jam) d. Struktur diyataka sebagai berikut : - graular sagat halus : taah liat berdebu - graular halus : taah liat berpasir - graular sedag : lempug berdebu - graular kasar : lempug berpasir 75

76 3. Faktor Pajag da Kemiriga Lereg Pada praktekya variabel S da L dapat disatuka, karea erosi aka bertambah besar dega bertambah besarya kemiriga permukaa meda (lebih bayak percika air yag membawa butir-butir taah, limpasa bertambah besar dega kecepata yag lebih tiggi), da dega bertambah pajagya kemiriga (lebih bayak limpasa meyebabka lebih besarya kedalama alira permukaa oleh karea itu kecepataya mejadi lebih tiggi). Gambar.1.9 berikut meujukka diagram utuk memperoleh ilai kombiasi LS, dega ilai LS = 1 jika L =,13 m da S = 9%. (Sumber : Soemarto,C.D.,1999) Gambar.19 Diagram utuk memperoleh ilai kombiasi LS Faktor pajag lereg (L) didefiisika secara matematik sebagai berikut (Schwab et al.,1981 dalam Asdak,00) : L = (l/,1) m...(.106) l m = pajag kemiriga lereg (m) = agka ekspoe yag dipegaruhi oleh iteraksi atara pajag lereg da kemiriga lereg da dapat juga oleh karakteristik taah, tipe vegetasi. Agka ekspoe tersebut bervariasi dari 0,3 utuk lereg yag pajag dega kemiriga lereg kurag dari 0,5 % sampai 0,6 utuk lereg lebih 76

77 pedek dega kemiriga lereg lebih dari 10 %. Agka ekspoe ratarata yag umumya dipakai adalah 0,5 Faktor kemiriga lereg S didefiisika secara matematis sebagai berikut: S (0,43 0,30s 0,04s ) / 6,61...(.107) S = kemiriga lereg aktual (%) Serigkali dalam prakiraa erosi megguaka persamaa USLE kompoe pajag da kemiriga lereg (L da S) diitegrasika mejadi faktor LS da dihitug dega rumus : 1/ LS L (0,00138S 0,00965S 0,0138)...(.108) L = pajag lereg (m) S = kemiriga lereg (%) Rumus diatas diperoleh dari percobaa dega megguaka plot erosi pada lereg 3-18%, sehigga kurag memadai utuk topografi dega kemiriga lereg yag terjal. Harper, 1988 (dalam Asdak,00) meujukka bahwa pada laha dega kemiriga lereg lebih besar dari 0 %, pemakaia persamaa LS L 1/ (0,00138S 0,00965S 0,0138) aka diperoleh hasil yag over estimate. Utuk laha berlereg terjal disaraka utuk megguaka rumus berikut ii (Foster ad Wischmeier, 1973 dalam Asdak, 00). LS ( l m / ) m C(cos) 1,50 [0,5(si ) 1,5 = 0,5 utuk lereg 5 % atau lebih = 0,4 utuk lereg 3,5 4,9 % = 0,3 utuk lereg 3,5 % C = 34,71 l = sudut lereg = pajag lereg (m) (si ),5 ]...(.109) 77

78 4. Faktor Peutup Laha (C) Faktor C merupaka faktor yag meujuka keseluruha pegaruh dari faktor vegetasi, seresah, kodisi permukaa taah, da pegelolaa laha terhadap besarya taah yag hilag (erosi). Faktor ii megukur kombiasi pegaruh taama da pegelolaaya. Besar ilai C pada peelitia ii diambil dega melakuka perhituga prosetase luas dari tiap jeis pegelolaa taama yag ada pada tiap sub DAS Kali Siladak. Nilai C yag diambil adalah ilai C rata - rata dari berbagi jeis pegelolaa taama dalam satu sub DAS, dikaitka dega prosetase luasaya. Adapu betuk matematis dari perhituga ilai C rata-rata tiap sub DAS adalah : C DAS i1 ( A i i 1 C ) A i i...(.110) Utuk suatu sub DAS yag memiliki komposisi tata gua laha/ vegetasi taama yag cederug homoge, maka ilai C dari tata gua laha/ vegetasi yag domia tersebut aka diambil sebagai ilai C rata rata. 5. Faktor Koservasi Praktis (P) Pegaruh aktivitas pegelolaa da koservasi taah (P) terhadap besarya erosi diaggap berbeda dari pegaruh yag ditimbulka oleh aktivitas pegelolaa taama (C), sehigga dalam rumuus USLE kedua variable tersebut dipisahka. Nilai faktor tidaka mausia dalam koservasi taah (P) adalah isbah atara besarya taah tererosi rata-rata dari laha yag medapat perlakua koservasi tertetu terhadap taah tererosi rata-rata dari laha yag diolah tapa tidaka koservasi, dega catata faktor-faktor peyebab erosi yag lai diasumsika tidak berubah. 78

79 Tabel. Nilai C utuk jeis da pegelolaa taama Jeis taama/ tatagua laha Nilai C 1. Taama rumput. Taama kacag jogo 3. Taama gadum 4. Taama ubi kayu 5. Taama kedelai 6. Taama serai wagi 7. Taama padi laha kerig 8. Taama padi laha basah 9. Taama jagug 10. Taama jahe, cabe 11. Taama ketag ditaam searah lereg 1. Taama ketag ditaam searah kotur 13. Pola taam tumpag gilir + mulsa jerami (6 to/ha/th) 14. Pola taam beruruta + mulsa sisa taam 15. Pola taam beruruta 16. Pola taam tumpag gilir + mulsa sisa taama 17. Kebu campura 18. Ladag berpidah 19. Taah kosog diolah 0. Taah kosog tidak diolah 1. Huta tidak tergaggu. Semak tidak tergaggu 3. Alag-alag permae 4. Alag-alag dibakar 5. Sego disertai semak 6. Sego tidak disertai semak da tapa seresah 7. Poho tapa semak 0,90 0,161 0,4 0,363 0,399 0,434 0,560 0,010 0,637 0,900 1,000 0,350 0,079 0,347 0,398 0,357 0,00 0,400 1,000 0,950 0,001 0,010 0,00 0,700 0,01 1,000 0,30 Sumber : Abdurachma,1984 (dalam Asdak 00) 79

80 Tabel.3 Faktor pegelolaa da koservasi taah di Jawa Tekik Koservasi Taah 1. Teras Bagku : a) Baik b) Jelek. Teras bagku : jagug-ubi kayu/ kedelai 3. Teras bagku : sorghum - sorghum 4. Teras Tradisioal 5. Teras gulud : padi jagug 6. Teras gulud : ketela poho 7. Teras gulud : jagug-kacag + mulsa sisa taama 8. Teras gulud : kacag kedelai 9. Taama dalam kotur : a) Kemiriga 0-8 % b) Kemiriga 9-0 % c) Kemiriga >0 % 10. Taama dalm jalur-jalur : Jagug-kacag taah + mulsa 11. Mulsa limbah jerami : a) 6 to/ha/tahu b) 3 to/ha/tahu c) 1 to/ha/tahu 1. Taama perkebua : a) Disertai peutup taah rapat b) Disertai peutup taah sedag 13. Padag rumput : a) Baik b) Jelek Nilai P 0,0 0,35 0,06 0,0 0,40 0,01 0,06 0,01 0,11 0,50 0,75 0,90 0,05 0,30 0,50 0,80 0,10 0,50 0,04 0,40 Sumber : Abdurachma,1984 (dalam Asdak, 00) Batas maksimum laju erosi yag dapat diterima utuk berbagai macam kodisi taah seperti terlihat pada Tabel.4. Tabel.4 Kelas Erosi No Laju Erosi ( to/ha ) Kelas Eosi > 50 Dalam batas tolerasi Erosi riga Erosi moderat Erosi berat Erosi sagat berat Sumber : Suripi, Pedugaa Laju Erosi Potesial (E-Pot) Erosi potesial adalah erosi maksimum yag mugki terjadi di suatu tempat dega keadaa permukaa taah gudul sempura, sehigga terjadiya proses erosi haya disebabka oleh faktor alam (tapa keterlibata mausia, tumbuha, da sebagaiya), yaitu iklim, khususya curah huja, sifat-sifat iteral taah da keadaa topografi taah. Pedugaa erosi potesial dapat dihitug dega pedekata rumus berikut : 80

81 E-Pot = R x K x LS x A...(.111) E-Pot = erosi potesial (to/tahu) R = ideks erosivitas huja K = erodibilitas taah LS = faktor pajag da kemiriga lereg A = luas daerah alira sugai (ha) 7. Pedugaa Laju Erosi Aktual (E-Akt) Erosi aktual terjadi karea adaya campur taga mausia dalam kegiataya seharihari, misalya pegolaha taah utuk pertaia da adaya usur-usur peutup taah. Peutupa permukaa taah gudul dega taama aka memperkecil terjadiya erosi, sehigga dapat dikataka bahwa laju erosi aktual selalu lebih kecil dari pada laju erosi potesial. Ii berarti bahwa adaya keterlibata mausia aka memperkecil laju erosi potesial. Dapat dikataka bahwa erosi aktual adalah hasil gada atara erosi potesial dega pola pegguaa laha tertetu, sehigga dapat dihitug dega rumus berikut: E-Akt = E-Pot x C x P...(.11) E-Akt = erosi aktual di DAS (to/ha/tahu) E-Pot = erosi potesial (to/ha/th) C = faktor peutup laha P = faktor koservasi taah 8. Pedugaa Laju Sedimetasi Potesial Sedimetasi potesial adalah proses pegagkuta sedime hasil dari proses erosi potesial utuk diedapka di jariga irigasi da laha persawaha atau tempat-tempat tertetu. Tidak semua sedime yag dihasilka erosi aktual mejadi sedime, haya sebagia kecil material sedime yag tererosi di laha (DAS) mecapai outlet basi tersebut atau sugai atau salura terdekat. Hasil erosi yag mecapai salura atau sugai atau outlet biasa disebut yil sedime. Dalam perjalaaya dari tempat terjadiya erosi laha sampai outlet terjadi pegedapa atau deposisi, baik pegedapa permae ataupu semetara, terutama 81

82 di daerah-daerah cekuga, daerah yag ladai, datara bajir (flood plai), da di salura itu sediri. Perbadiga atara sedime yag terukur di outlet da erosi di laha biasa disebut isbah pegagkuta sedime atau Sedime Delivery Ratio (SDR). Sedime yag dihasilka erosi aktual pu tidak semuaya mejadi sedime, hal ii tergatug dari perbadiga atara volume sedime hasil erosi aktual yag mampu mecapai alira sugai dega volume sedime yag bisa diedapka dari laha di atasya (SDR). Nilai SDR tergatug dari luas DAS, yag erat hubugaya dega pola pegguaa laha. Nilai SDR dihitug dega persamaa sebagai berikut: S SDR = 0,018 ( 1 0,8683 A ) 0,018 ( S 50) 0,8683 A...(.113) SDR = rasio pelepasa sedime, ilaiya 0 < SDR < 1 A = luas DAS (ha) S = kemiriga lereg rata-rata permukaa DAS (%) = koefisie kekasara Maig Pedugaa laju sedimetasi potesial yag terjadi di suatu DAS dihitug dega persamaa Weischmeier da Smith, 1958 sebagai berikut : S-Pot = E-Akt x SDR SDR = Sedime Delivery Ratio S-Pot = sedimetasi potesial E-Akt = erosi aktual (erosi yag tejadi) 8

83 .3 Embug.3.1 Pemiliha Lokasi Embug Embug adalah suatu bagua yag berfugsi utuk meampug kelebiha air pada saat debit tiggi da melepaskaya pada saat dibutuhka. Embug merupaka salah satu bagia dari proyek secara keseluruha maka letakya juga dipegaruhi oleh baguabagua lai seperti bagua pelimpah, bagua peyadap, bagua pegeluara, bagua utuk pembeloka sugai da lai-lai (Soedibyo, 1993). Utuk meetuka lokasi da deah embug harus memperhatika beberapa faktor yaitu (Soedibyo, 1993) : 1. Tempat embug merupaka cekuga yag cukup utuk meampug air, terutama pada lokasi yag keadaa geotekikya tidak lulus air, sehigga kehilaga airya haya sedikit.. Lokasiya terletak di daerah mafaat yag memerluka air sehigga jariga distribusiya tidak begitu pajag da tidak bayak kehilaga eergi. 3. Lokasi embug terletak di dekat jala, sehigga jala masuk (access road) tidak begitu pajag da lebih mudah ditempuh. Sedagka faktor yag meetuka didalam pemiliha tipe embug adalah (Soedibyo, 1993) : 1. Tujua pembagua proyek. Keadaa klimatologi setempat 3. Keadaa hidrologi setempat 4. Keadaa di daerah geaga 5. Keadaa geologi setempat 6. Tersediaya baha bagua 7. Hubuga dega bagua pelegkap 8. Keperlua utuk pegoperasia embug 9. Keadaa ligkuga setempat 10. Biaya proyek 83

84 .3. Tipe Embug Tipe embug dapat dikelompokka mejadi empat keadaa yaitu (Soedibyo, 1993) : 1. Tipe Embug Berdasar Tujua Pembaguaya Ada dua tipe Embug dega tujua tuggal da embug serbagua : (a). Embug dega tujua tuggal (sigle purpose dams) adalah embug yag dibagu utuk memeuhi satu tujua saja, misalya utuk kebutuha air baku atau irigasi (pegaira) atau perikaa darat atau tujua laiya tetapi haya satu tujua saja. (b). Embug serbagua (multipurpose dams) adalah embug yag dibagu utuk memeuhi beberapa tujua misalya : irigasi (pegaira), air mium da PLTA, pariwisata da irigasi da lai-lai.. Tipe Embug Berdasar Pegguaaya Ada 3 tipe yag berbeda berdasarka pegguaaya yaitu : (a). Embug peampug air (storage dams) adalah embug yag diguaka utuk meyimpa air pada masa surplus da diperguaka pada masa kekuraga. Termasuk dalam embug peampug air adalah utuk tujua rekreasi, perikaa, pegedalia bajir da lai-lai. (b). Embug pembelok (diversio dams) adalah embug yag diguaka utuk meiggika muka air, biasaya utuk keperlua megalirka air ke dalam sistem alira meuju ke tempat yag memerluka. (c). Embug peaha (detetio dams) adalah embug yag diguaka utuk memperlambat da megusahaka seoptimal mugki efek alira bajir yag medadak. Air ditampug secara berkala atau semetara, dialirka melalui pelepasa (outlet). Air ditaha selama mugki da dibiarka meresap ke daerah sekitarya. 3. Tipe Embug Berdasar Letakya Terhadap Alira Air Ada dua tipe yaitu embug yaitu embug pada alira (o stream) da embug di luar alira air (off stream) yaitu : (1). Embug pada alira air (o stream) 84

85 adalah embug yag dibagu utuk meampug air, misalya pada bagua pelimpah (spillway). Embug Gambar.0. Embug o stream (). Embug di luar alira air (off stream) adalah embug yag umumya tidak dilegkapi spillway, karea biasaya air dibedug terlebih dahulu di o stream-ya baru disuplesi ke tampuga. Kedua tipe ii biasaya dibagu berbatasa da dibuat dari beto, pasaga batu atau pasaga bata. Tampuga Embug Gambar.1. Embug off stream 4. Tipe Embug Berdasar Material Pembetukya Ada tipe yaitu embug uruga, embug beto da embug laiya. (1). Embug Uruga ( Fill Dams, Embakmet Dams ) Embug uruga adalah embug yag dibagu dari peggalia baha (material) tapa tambaha baha lai bersifat campura secara kimia jadi baha pembetuk embug asli. Embug ii dibagi mejadi dua yaitu embug uruga serba sama (homogeeous dams) adalah embug apabila baha yag membetuk tubuh embug tersebut terdiri dari taah sejeis da gradasiya (susua ukura butiraya) hampir seragam. Yag kedua adalah embug zoal adalah embug apabila timbua terdiri dari batua dega gradasi (susua ukura butira) yag berbeda-beda dalam uruta-uruta pelapisa tertetu. 85

86 Zoa lolos air Zoe kedap air Draiase Gambar.. Embug Uruga (). Embug Beto ( Cocrete Dam ) Embug beto adalah embug yag dibuat dari kostruksi beto baik dega tulaga maupu tidak. Kemiriga permukaa hulu da hilir tidak sama pada umumya bagia hilir lebih ladai da bagia hulu medekati vertikal da betukya lebih rampig. Embug ii masih dibagi lagi mejadi embug beto berdasar berat sediri stabilitas tergatug pada massaya, embug beto dega peyagga (buttress dam) permukaa hulu meerus da dihilirya pada jarak tertetu ditaha, embug beto berbetuk legkug da embug beto kombiasi. 86

87 Tampak Sampig Tampak Atas m l a. Embug Beto Dega Gaya Berat (Gravity Dams) Tampak Sampig Tampak Atas m l b. Embug Beto Dega Didig Peaha (Buttress Dams) R V R h c. Embug Beto Legkug (Arch Dams) Gambar.3. Tipe-tipe embug beto.3.3 Recaa Tekis Podasi Keadaa geologi pada podasi embug sagat mempegaruhi pemiliha tipe embug, oleh karea itu peelitia da peyelidika geologi perlu dilaksaaka dega baik. Podasi suatu embug harus memeuhi 3 (tiga) persyarata petig yaitu (Soedibyo, 1993) : 1. Mempuyai daya dukug yag mampu meaha baha dari tubuh embug dalam berbagai kodisi.. Mempuyai kemampua peghambat alira filtrasi yag memadai sesuai dega fugsiya sebagai peaha air. 3. Mempuyai ketahaa terhadap gejala-gejala sufosi (pipig) da sembula (boilig) yag disebabka oleh alira filtrasi yag melalui lapisa-lapisa podasi tersebut. 87

88 Sesuai dega jeis batua yag membetuk lapisa podasi, maka secara umum podasi embug dapat dibedaka mejadi 3 jeis yaitu (Soedibyo, 1993) : 1. Podasi batua (Rock foudatio). Podasi pasir atau kerikil 3. Podasi taah. a. Daya dukug taah (bearig capacity) adalah kemampua taah utuk medukug beba baik dari segi struktur podasi maupu bagua diatasya tapa terjadiya kerutuha geser. b. Daya dukug batas (ultimate bearig capacity) adalah daya dukug terbesar dari taah medukug beba da diasumsika taah mulai terjadi kerutuha. Besarya daya dukug batas terutama ditetuka oleh : 1. Parameter kekuata geser taah terdiri dari kohesi (C) da sudut geser dalam (). Berat isi taah () 3. Kedalama podasi dari permukaa taah (Z f ) 4. Lebar dasar podasi (B) Besarya daya dukug yag diijika sama dega daya dukug batas dibagi agka keamaa da dapat dirumuska sebagai berikut (Podasi Dagkal da Podasi Dalam, Rekayasa Podasi II, 1997) : qult qa... FK (.114) Perhituga daya dukug batas utuk podasi dagkal pada kodisi umum : 1. Podasi meerus q ult = B c. Nc. D. Nq.. N... (.115). Podasi persegi q ult = B c. Nc1 0,3.. D. Nq B.0.4. N... (.116) qa = kapasitas daya dukug iji q ult = kapasitas daya dukug maximum 88

89 FK Nc,Nq,Nγ c γ B = faktor keamaa (safety factor) = faktor kapasitas daya dukug Terzaghi = kohesi taah = berat isi taah = dimesi utuk podasi meerus da persegi (m).3.4 Perecaaa Tubuh Embug Beberapa istilah petig megeai tubuh embug : 1. Tiggi Embug Tiggi embug adalah perbedaa atara elevasi permukaa podasi da elevasi mercu embug. Apabila pada embug dasar didig kedap air atau zoa kedap air, maka yag diaggap permukaa podasi adalah garis perpotoga atara bidag vertikal yag melalui hulu mercu embug dega permukaa podasi alas embug tersebut. Tiggi maksimal utuk embug adalah 0 m (Loebis, 1987). Mercu embug Tiggi embug Gambar.4. Tiggi Embug. Tiggi Jagaa (free board) Tiggi jagaa adalah perbedaa atara elevasi permukaa maksimum recaa air dalam embug da elevasi mercu embug. Elevasi permukaa air maksimum recaa biasaya merupaka elevasi bajir recaa embug. Tiggi jagaa Mercu embug Gambar.5. Tiggi Jagaa Pada Mercu Embug 89

90 Tiggi jagaa dimaksudka utuk meghidari terjadiya peristiwa pelimpasa air melewati pucak beduga sebagai akibat diataraya dari: a. Debit bajir yag masuk embug. b. Gelombag akibat agi. c. Pegaruh pelogsora tebig-tebig di sekelilig embug. d. Gempa. e. Peurua tubuh beduga. f. Kesalaha di dalam pegoperasia pitu. Tiggi jagaa adalah jarak vertikal atara pucak beduga dega permukaa air reservoir. Tiggi jagaa ormal diperoleh sebagai perbedaa atara elevasi pucak beduga dega elevasi tiggi muka air ormal di embug. Tiggi jagaa miimum diperoleh sebagai perbedaa atara elevasi pucak beduga dega elevasi tiggi muka air maksimum di reservoir yag disebabka oleh debit bajir recaa saat pelimpah bekerja ormal. Tiggi tambaha adalah sebagai perbedaa atara tiggi jagaa ormal dega tiggi jagaa miimum. Kriteria I : H Kriteria II : H f f he h hwatau h h w he h a h H f = tiggi jagaa (m) i a h i... (.117)... (.118) h w = tiggi ombak akibat tiupa agi (m) h e = tiggi ombak akibat gempa (m) h a = perkiraa tambaha tiggi akibat peurua tubuh beduga (m) h i = tiggi tambaha (m) h = tiggi kemugkia keaika permukaa air embug yag terjadi akibat timbulya bajir abormal 90

91 Tambaha tiggi akibat gelombag (H w ) dihitug berdasarka pada kecepata agi, jarak seret gelombag (fecth) da sudut lereg hulu dari beduga. Diguaka rumus (Soedibyo, 1993) : Δh= Q 3 Q 0 h h 1 Q T (.119) Q o = debit bajir recaa Q = kapasitas recaa = 0, utuk bagua pelimpah terbuka = 1,0 utuk bagua pelimpah tertutup h = kedalama pelimpah recaa A = luas permukaa air embug pada elevasi bajir recaa Tiggi ombak yag disebabka oleh gempa (h e ) (Soedibyo, 1993) e. h e = g. h0... (.10) e = Itesitas seismis horizotal = Siklus seismis h 0 = Kedalama air di dalam embug Keaika permukaa air embug yag disebabka oleh ketidakormala operasi pitu bagua (h a ) Sebagai stadar biasaya diambil h a = 0,5 m Agka tambaha tiggi jagaa yag didasarka pada tipe embug (h i ) Karea limpasa melalui mercu embug uruga sagat berbahaya maka utuk embug tipe ii agka tambaha tiggi jagaa (h i ) ditetuka sebesar 1,0 m (h i = 1,0 m). Apabila didasarka pada tiggi embug yag direcaaka, maka stadar tiggi jagaa embug uruga adalah sebagai berikut (Soedibyo, 1993) : 91

92 Tabel.5. Tiggi Jagaa Embug Uruga Lebih redah dari 50 m H f m Dega tiggi atara m H f 3 m Lebih tiggi dari 100 m H f 3,5 m Sumber : Soedibyo, Lebar Mercu Embug Lebar mercu embug yag memadai diperluka agar pucak embug dapat taha terhadap hempasa ombak da dapat taha terhadap alira filtrasi yag melalui pucak tubuh embug. Disampig itu, pada peetua lebar mercu perlu diperhatika keguaaya sebagai jala ispeksi da pemeliharaa embug. Peetua lebar mercu dirumuska sebagai berikut (Sosrodarsoo, 1989) : berikut ii. 1 3 b = 3,6 H 3... (.11) b H = lebar mercu = tiggi embug Lebar pucak dari embug tipe uruga ditetuka berdasarka pertimbaga sebagai Baha timbua asli (alam) da jarak miimum garis rembesa melalui timbua pada elevasi muka air ormal. Pegaruh tekaa gelombag di bagia permukaa lereg hulu. Tiggi da tigkat kepetiga dari kostruksi beduga. Kemugkia pucak beduga utuk jala peghubug. Pertimbaga praktis dalam pelaksaaa kostruksi. Formula yag diguaka utuk meetuka lebar pucak pada beduga uruga sebagai berikut (USBR, 1987, p.53) : w z (.1) 5 w z : lebar pucak beduga (feet) : tiggi beduga di atas dasar sugai (feet) 9

93 Utuk beduga-beduga kecil (embug) yag diatasya aka dimafaatka utuk jala raya, lebar miimumya adalah 4 meter. Semetara utuk jala biasa cukup,5 meter. Lebar beduga kecil dapat diguaka pedoma sebagai berikut Tabel.6 : Tabel.6. Lebar Pucak Beduga Kecil (Embug) yag Diajurka Tiggi Embug (m) Lebar Pucak (m),0-4,5,50 4,5-6,0,75 6,0-7,5 3,00 7,5-9,0 4,00 Sumber : Suyoo Sosrodarsoo, Pajag Embug Pajag embug adalah seluruh pajag mercu embug yag bersagkuta termasuk bagia yag digali pada tebig-tebig sugai di kedua ujug mercu tersebut. Apabila bagua pelimpah atau bagua peyadap terdapat pada ujug-ujug mercu, maka lebar bagua-bagua pelimpah tersebut diperhitugka pula dalam meetuka pajag embug (Sosrodarsoo, 1989). 5. Volume Embug Seluruh jumlah volume kostruksi yag dibuat dalam ragka pembagua tubuh embug termasuk semua bagua pelegkapya diaggap sebagai volume embug (Sosrodarsoo, 1989). 6. Kemiriga lereg (slope gradiet) Kemiriga rata-rata lereg embug (lereg hulu da lereg hilir) adalah perbadiga atara pajag garis vertikal yag melalui tumit masig-masig lereg tersebut. Berm lawa da draiase prisma biasaya dimasukka dalam perhituga peetua kemiriga lereg, aka tetapi alas kedap air biasaya diabaika (Soedibyo, 1993). Kemiriga lereg uruga harus ditetuka sedemikia rupa agar stabil terhadap logsora. Hal ii sagat tergatug pada jeis material uruga yag dipakai, Tabel.7. 93

94 Kestabila uruga harus diperhitugka terhadap frekuesi aik turuya muka air, rembesa, da harus taha terhadap gempa (Sosrodarsoo, 1989). Tabel.7. Kemiriga Lereg Uruga Material Uruga a. Uruga homoge b. Uruga majemuk a. Uruga batu dega iti lempug atau didig diafragma b. Kerikil-kerakal dega iti lempug atau didig diafragma Material Utama CH CL SC GC GM SM Pecaha batu Kerikil-kerakal Kemiriga Lereg Vertikal : Horisotal Hulu Hilir 1 : 3 1 :,5 1 : 1,50 1 : 1,5 1 :,50 1 : 1,75 Sumber :(Sosrodarsoo, 1989) 7. Peimbua Ekstra (Extra Bakig) Sehubuga dega terjadiya gejala kosolidasi tubuh embug yag prosesya berjala lama sesudah pembagua embug tersebut diadaka peimbua ekstra melebihi tiggi da volume recaa dega perhituga agar sesudah proses kosolidasi berakhir maka peurua tiggi da peyusuta volume aka medekati tiggi da volume recaa embug (Sosrodarsoo, 1989). 8. Perhituga Hubuga Elevasi terhadap Volume Embug Seluruh jumlah volume kostruksi yag dibuat dalam ragka pembagua tubuh embug termasuk semua bagua pelegkapya diaggap sebagai volume embug. Aalisis keadala embug sebagai sumber air meyagkut volume air yag tersedia, debit pegeluara utuk kebutuha air utuk air baku (PDAM), pagedalia bajir, da debit air utuk keperlua lai-lai selama waktu yag diperluka. Aalisis keadala embug 94

95 diperluka perhituga-perhituga diataraya adalah perhituga kapasitas embug yaitu volume tampuga air maksimum dihitug berdasarka elevasi muka air maksimum, kedalama air da luas geagaya. Perkiraa kedalama air da luas geaga memerluka adaya data elevasi dasar embug yag berupa peta topografi dasar embug. Peggambara peta topografi dasar embug didasarka pada hasil pegukura topografi. Perhituga ii didasarka pada data peta topografi dega skala 1:1.000 da beda tiggi kotur 1m. Cari luas permukaa embug yag dibatasi garis kotur, kemudia dicari volume yag dibatasi oleh garis kotur yag beruruta dega megguaka rumus pedekata volume sebagai berikut (Bagua Utama KP-0, 1986) : V x 1 xzx( Fy Fx Fy Fx )... (.13) 3 Vx = Volume pada kotur X (m 3 ) Z = Beda tiggi atar kotur (m) F y = Luas pada kotur Y (km ) F x = Luas pada kotur X (km ).3.5 Stabilitas Lereg Embug Merupaka perhituga kostruksi utuk meetuka ukura (dimesi) embug agar mampu meaha muata-muata da gaya-gaya yag bekerja padaya dalam keadaa apapu juga. Kostruksi harus ama terhadap gesera, peurua embug, rembesa da keadaa embug kosog ( k ), peuh air ( sub ) maupu permukaa air turu tiba-tiba rapid draw-dow ( sat ) (Sosrodarsoo, 1989). Salah satu tijaua keamaa embug adalah meetuka apakah embug dalam kodisi stabil, sehigga beberapa faktor yag harus ditetuka adalah sebagai berikut : Kodisi beba yag dialami oleh embug. Karakteristik baha atau material tubuh embug termasuk tegaga da desity. Besar da variasi tegaga air pori pada tubuh embug da di dasar embug. Agka ama miimum (SF) yag diperbolehka utuk setiap kodisi beba yag diguaka. Kemiriga timbua embug pada dasarya tergatug pada stabilitas baha timbua. Semaki besar stabilitas bahaya, maka kemiriga timbua dapat maki terjal. 95

96 Baha yag kurag stabil memerluka kemiriga yag lebih ladai. Sebagai acua dapat disebutka bahwa kemiriga lereg depa (upstream) berkisar atara 1:,5 sampai 1 : 3,5, sedagka bagia belakag (dowstream) atara 1: sampai 1: 3. Kemiriga lereg yag efisie utuk bagia hulu maupu bagia hilir masig-masig dapat ditetuka dega rumus berikut (Sosrodarsoo, 1989) : S f m k. " ta m k. m. "... (.14) S f k. ta. k... (.15) S f = faktor keamaa (dapat diambil 1,1) m da masig-masig kemiriga lereg hulu da hilir. sat k = koefie gempa da = sub Agka ama stabilitas lereg embug di bagia lereg hulu da hilir dega variasi beba yag diguaka, diperhitugka berdasarka pada aalisis keseimbaga batas (limit equilibrium aalysis). Geometri lereg tubuh embug disesuaika dega hasil aalisis tersebut, sehigga diperoleh agka ama ( miimum yag persyaratka. S f ) yag sama atau lebih besar dari agka ama Kemiriga lereg baik di sisi hilir maupu di sisi hulu embug harus cukup stabil baik pada saat kostruksi, pegoperasia yaitu pada saat embug kosog, embug peuh, saat embug megalami rapid draw dow da ditijau saat ada pegaruh gempa. Sehigga kodisi beba harus diperhitugka berdasarka recaa kostruksi, pegoperasia reservoir, mejaga elevasi muka air ormal di dalam reservoir da kodisi emergecy, flood storage da recaa melepas air dalam reservoir, atisipasi pegaruh tekaa air pori dalam tubuh beduga da taah dasar fodasi. Tijaua stabilitas beduga dilakuka dalam berbagai kodisi sebagai berikut : a. Steady-state seepage Stabilitas lereg di bagia hulu di aalisis pada kodisi muka air di reservoir yag meimbulka terjadiya alira rembesa melalui tubuh Embug. Elevasi muka air pada kodisi ii umumya diyataka sebagai elevasi muka air ormal (Normal High Water Level). 96

97 b. Operatio Pada kodisi ii, muka air dalam reservoir maksimum (peuh-lebih tiggi dari elevasi muka air ormal). Stabilitas lereg di sebelah hulu diaalisis dega kodisi muka air tertiggi dimaa dalam masa operasi muka air megalami turu dega tiba-tiba (sudde draw dow) dari elevasi dari muka air maksimum (tertiggi) mejadi muka air teredah (LWL). Agka ama yag diguaka utuk tijaua stabilitas lereg embug dega berbagai kodisi beba da tegaga geser yag diguaka seperti dalam Tabel.8. Secara umum agka ama miimum utuk lereg hilir da hulu juga dicatumka pada Tabel.9. Tabel. 8. Agka Ama Miimum Dalam Tijaua Stabilitas Lereg Sebagai Fugsi dari Tegaga Geser. (*) Kriteria Kodisi Tijaua Lereg Tegaga Koef. SF mi. geser Gempa I Rapid drawdow Hulu Hulu CU CU 0% 100% 1,50 1,0 II Muka air peuh (bajir) Hulu Hulu CU CU 0% 100% 1,50 1,0 III Steady State Hilir CU 0% 1,50 Seepage Hilir CU 100% 1,0 (*) : Egieerig ad Desig Stability of Earth ad Rock-fill Dams, EM , 1970, p. 5. Catata : CU : Cosolidated Udraied Test Tabel.9. Agka Ama Miimum Utuk Aalisis Stabilitas Lereg. Keadaa Racaga / Tijaua Agka Ama Miimum Lereg hilir (D/S) Lereg Hulu (U/S) 1. Saat kostruksi da akhir kostruksi. Saat pegoperasia embug da saat embug peuh 3. Rapid draw dow 4. Saat gempa 1,5 1,50-1,10 1,5 1,50 1,0 1,10 Sumber : Sosrodarsoo,

98 Secara prisip, aalisa kestabila lereg didasarka pada keseimbaga atara masa taah aktif (potetial rutuh) dega gaya-gaya peaha rutuha di bidag rutuh. Perbadiga gaya-gaya di atas meghasilka faktor ama (S f ) yag didefiisika sebagai berikut: S = f... (.16) = gaya-gaya peaha τ = gaya-gaya aktif peyebab rutuha Aalisis ii dilakuka pada segala kemugkia bidag permukaa rutuha da pada berbagai keadaa embug di atas. Nilai agka ama hasil perhituga (SF hituga) tersebut di atas harus lebih besar dari ilai agka ama miimum (SF miimum) seperti tertera pada Tabel.8 da Tabel.9. Gaya-gaya yag bekerja pada embug uruga : 1. Berat Tubuh Embug Sediri Berat tubuh embug dihitug dalam beberapa kodisi yag tidak megutugka yaitu : - Pada kodisi lembab segera setelah tubuh podasi selesai dibagu. - Pada kodisi sesudah permukaa embug mecapai elevasi peuh dimaa bagia embug yag terletak disebelah atas garis depresi dalam keadaa jeuh. - Pada kodisi dimaa terjadi gejala peurua medadak (Rapid drow-dow) permukaa air embug, sehigga semua bagia embug yag semula terletak di sebelah bawah garis depresi tetap diaggap jeuh. Berat dalam keadaa lembab Garis depresi dalam keadaa air embug peuh W Berat dalam keadaa jeuh Gambar. 6. Berat baha yag terletak dibawah garis depresi 98

99 Gaya-gaya atau beba-beba utama yag bekerja pada embug uruga yag aka mempegaruhi stabilitas tubuh embug da podasi embug tersebut adalah : - Berat tubuh embug itu sediri yag membebai lapisa-lapisa yag lebih bawah dari tubuh embug da membebai podasi. - Tekaa hidrostatis yag aka membebai tubuh embug da podasiya baik dari air yag terdapat didalam embug di huluya maupu dari air didalam sugai di hilirya. - Tekaa air pori yag terkadug diatara butira dari zoe-zoe tubuh embug. - Gaya seismic yag meimbulka beba-beba diamika baik yag bekerja pada tubuh embug maupu podasiya.. Tekaa Hidrostatis Pada perhituga stabilitas embug dega metode irisa (slice methode) biasaya beba hidrostatis yag bekerja pada lereg sebelah hulu embug dapat digambarka dalam tiga cara pembebaa. Pemiliha cara pembebaa yag cocok utuk suatu perhituga harus disesuaika dega semua pola gaya gaya yag bekerja pada embug yag aka diikut sertaka dalam perhituga (Sosrodarsoo, 1989). Pada kodisi dimaa garis depresi medekati betuk horizotal, maka dalam perhituga lagsug dapat diaggap horizotal da berat bagia tubuh embug yag terletak dibawah garis depresi tersebut diperhitugka sebagai berat baha yag terletak dalam air. Tetapi dalam kodisi perhituga yag berhubuga dega gempa biasaya berat bagia ii diaggap dalam kodisi jeuh (Soedibyo, 1993). (a) (b) (c) Gambar.7. Gaya tekaa hidrostatis pada bidag lucur 99

100 O U 1 Ww U1 U U ( U = W w = V w ) U Gambar.8. Skema pembebaa yag disebabka oleh tekaa hidrostatis yag bekerja pada bidag lucur 3. Tekaa Air Pori Gaya-gaya yag timbul dari tekaa air pori di embug terhadap ligkara bidag lucur. Tekaa air pori dihitug dega beberapa kodisi yaitu (Soedibyo, 1993): a. Gaya-gaya yag timbul dari tekaa air pori dalam kodisi tubuh embug baru dibagu. b. Gaya-gaya yag timbul dari tekaa air pori dalam kodisi embug telah terisi peuh da permukaa air sedag meuru secara beragsur-agsur. c. Gaya-gaya yag timbul dari tekaa air pori dalam kodisi terjadiya peurua medadak permukaa embug higga mecapai permukaaa teredah, sehigga besarya tekaa air pori dalam tubuh embug masih dalam kodisi embug terisi peuh. 4. Beba Seismis ( seismic force ) Beba seismis aka timbul pada saat terjadiya gempa bumi da peetapa suatu kapasitas beba sismis secara pasti sagat sukar. Faktor-faktor yag meetuka besarya beba seismis pada embug uruga adalah (Sosrodarsoo, 1989): a. Karakteristik, lamaya da kekuata gempa yag terjadi. b. Karakteristik dari podasi embug. c. Karakteristik baha pembetuk tubuh embug. d. Tipe embug. 100

101 Kompoe horizotal beba seismis dapat dihitug dega megguaka rumus sebagai berikut (Sosrodarsoo, 1989) : M. α = e ( M. g )... (.17) M = massa tubuh embug (to) α = percepata horizotal (m/s ) e = itesitas seismis horizotal (0,10-0,5) g = percepata gravitasi bumi (m/s ) Itesitas Seismis Tabel.30. Percepata gempa horizotal Gal Batua Jeis Podasi Taah Luar biasa 7 Sagat Kuat 6 Kuat 5 Sedag ,0 g 0,15 g 0,1 g 0,10 g 0,5 g 0,0 g 0,15 g 0,1 g (ket : 1 gal = 1cm/det ) Sumber:Sosrodarsoo, Stabilitas Lereg Embug Uruga Megguaka Metode Irisa Bidag Lucur Budar Metode aalisis stabilitas lereg utuk embug tipe taah uruga (earth fill type dam) da timbua batu (rock fill type dam) didasarka pada bidag logsor betuk ligkara. Faktor keamaa dari kemugkia terjadiya logsora dapat diperoleh dega megguaka rumus keseimbaga sebagai berikut (Soedibyo, 1993) : Fs C. l C. l N U T Te Ne ta. A cos e.si V. A si e.cos ta... (.18) Fs = faktor keamaa N = beba kompoe vertikal yag timbul dari berat setiap irisa bidag lucur.a. cos 101

102 T = beba kompoe tagesial yag timbul dari berat setiap irisa bidag lucur.a. si U = tekaa air pori yag bekerja pada setiap irisa bidag lucur Ne = kompoe vertikal beba seismic yag bekerja pada setiap irisa bidag lucur e.. A. si Te = kompoe tagesial beba seismic yag bekerja pada setiap irisa bidag lucur e.. A. cos = sudut geseka dalam baha yag membetuk dasar setiap irisa bidag C Z E A V lucur. = Agka kohesi baha yag membetuk dasar setiap irisa bidag lucur = lebar setiap irisa bidag lucur = itesitas seismis horisotal = berat isi dari setiap baha pembetuk irisa bidag lucur = luas dari setiap baha pembetuk irisa bidag lucur = sudut kemiriga rata-rata dasar setiap irisa bidag lucur = tekaa air pori i = b/cos N = W.cos α U α T = W.si α Ne=e.W.si γ α e.w = e.r.a Te = e.w.cos W = A α S=C+(N-U-Ne )ta Bidag Lucur ф ( Sosrodarsoo, 1989) Gambar.9. Cara meetuka harga-harga N da T 10

103 Prosedur perhituga metode irisa bidag lucur budar (Soedibyo, 1993): 1. Adaika bidag lucur budar dibagi mejadi beberapa irisa vertikal da walaupu buka merupaka persyarata yag mutlak, biasaya setiap irisa lebarya dibuat sama. Disaraka agar irisa bidag lucur tersebut dapat melitasi perbatasa dari dua buah zoe peimbua atau supaya memotog garis depresi alira filtrasi.. Gaya-gaya yag bekerja pada setiap irisa adalah sebagai berikut : a. Berat irisa ( W ), dihitug berdasarka hasil perkalia atara luas irisa ( A ) dega berat isi baha pembetuk irisa ( γ ), jadi W=A. γ b. Beba berat kompoe vertikal yag pada dasar irisa ( N ) dapat diperoleh dari hasil perkalia atara berat irisa ( W ) dega cosius sudut rata-rata tumpua ( α ) pada dasar irisa yag bersagkuta jadi N = W.cos α c. Beba dari tekaa hidrostatis yag bekerja pada dasar irisa ( U ) dapat diperoleh dari hasil perkalia atara pajag dasar irisa (b) dega tekaa air rata-rata (U/cosα ) pada dasar irisa tersebut, jadi U = U.b cos d. Berat beba kompoe tagesial ( T ) diperoleh dari hasil perkalia atara berat irisa (W) dega sius sudut rata-rata tumpua dasar irisa tersebut jadi T = Wsi α e. Kekuata tahaa kohesi terhadap gejala pelucura ( C ) diperoleh dari hasil perkalia atara agka kohesi baha ( c ) dega pajag dasar irisa ( b ) dibagi lagi dega cos α, jadi C = c'.b cos 3. Kekuata tahaa gesera terhadap gejala pelucura irisa adalah kekuata tahaa geser yag terjadi pada saat irisa aka melucur meiggalka tumpuaya 4. Kemudia jumlahka semua kekuata-kekuata yag meaha ( T ) da gaya-gaya yag medorog ( S ) dari setiap irisa bidag lucur, dimaa T da S dari masig-masig irisa diyataka sebagai T = W Si α da S = C+(N-U) ta Ф 5. Faktor keamaa dari bidag lucur tersebut adalah perbadiga atara jumlah gaya pedorog da jumlah gaya peaha yag dirumuska : Fs S T... (.19) 103

104 Fs = faktor ama S = jumlah gaya pedorog T = jumlah gaya peaha Garis-garis equivale tekaa hydrostatis 1 Zoe kedap air Zoe lulus air Gambar.30. Skema perhituga bidag lucur dalam kodisi embug peuh air Gambar.31. Skema perhituga bidag lucur dalam kodisi peurua air embug tiba-tiba 6. Stabilitas Embug Terhadap Alira Filtrasi Baik embug maupu podasiya diharuska mampu meaha gaya-gaya yag ditimbulka oleh adaya air filtrasi yag megalir melalui celah-celah atara butira-butira taah pembetuk tubuh embug da podasi tersebut. Hal tersebut dapat diketahui dega medapatka formasi garis depresi (seepage flow et ) yag terjadi dalam tubuh da podasi embug tersebut (Soedibyo, 1993). 104

105 Garis depresi didapat dega persamaa parabola betuk dasar seperti di bawah ii : (B-C0-A0) - garis depresi h E l1 B 0,3 l1 B B 1 y d C 0 l a+ a = y0 /(1-cos A A 0 x a 0 y 0 Gambar.3. Garis depresi pada embug homoge Utuk perhituga selajutya maka diguaka persamaa-persamaa berikut : x = y 0 = y y y (.130) h d - d... (.131) Utuk zoe iti kedap air garis depresi digambarka sebagai kurva dega persamaa berikut: y = y x y... (.13) 0 0 h = jarah vertikal atara titik A da B d = jarak horisotal atara titik B da A l 1 = jarak horisotal atara titik B da E l = jarak horisotal atara titik B da A A = ujug tumit hilir embug B = titik perpotoga permukaa air embug da lereg hulu embug. A 1 = titik perpotoga atara parabola betuk besar garis depresi dega garis vertikal melalui titik B B = titik yag terletak sejauh 0,3 l 1 horisotal kearah hulu dari titik B Aka tetapi garis parabola betuk dasar (B -C 0 -A 0 ) yag diperoleh dari persamaa tersebut bukalah garis depresi yag sesugguhya. Sehigga masih diperluka peyesuaia mejadi garis B-C-A yag merupaka betuk garis depresi yag sesugguhya, seperti tertera pada gambar.33 sebagai berikut (Sosrodarsoo, 1989) : 105

106 dibawah ii. Garis depresi didapat dega persamaa parabola betuk dasar pada Gambar.9 A 1 = titik perpotoga atara parabola betuk besar garis depresi dega garis vertikal melalui titik B B = titik yag terletak sejauh 0,3 l 1 horisotal ke arah hulu dari titik B h E B 0,3h B1 B y (B-C0-A0)-garis depresi C 0 a + a = y 0 /(1-cosα) Y 0 = h α d d h I d x A 0 a0=y 0/ Gambar.33. Garis depresi pada Embug homoge (sesuai dega garis parabola) Pada titik permulaa, garis depresi berpotoga tegak lurus dega lereg hulu embug da dega demikia titik Co dipidahka ke titik C sepajag a. Pajag a tergatug dari kemiriga lereg hilir embug, dimaa air filtrasi tersembul keluar yag dapat dihitug dega rumus berikut (Sosrodarsoo,1989) : 0 a + a = 1 cos a = jarak AC (m)... (.133) a = jarak C 0 C (m) α = sudut kemiriga lereg hilir embug Utuk memperoleh ilai a da a dapat dicari berdasarka ilai α dega megguaka grafik sebagai berikut (Sosrodarsoo, 1989) : 106

107 60 0 < α < Bidag vertika C = a/(a+ a) , α = S u du t b idag sig gu g a Gambar.34. Grafik hubuga atara sudut bidag siggug (α ) dega a a 7. Gejala Sufosi ( pipig ) da Sembula ( boilig ) Agar gaya-gaya hydrodiamis yag timbul pada alira filtrasi tidak aka meyebabka gejala sufosi da sembula yag sagat membahayaka baik tubuh embug maupu podasiya, maka kecepata alira filtrasi dalam tubuh da podasi embug tersebut pada tigkat-tigkat tertetu perlu dibatasi. Kecepata alira keluar ke atas permukaa lereg hilir yag kompoe vertikalya dapat megakibatka terjadiya perpidaha butira-butira baha embug, kecepataya dirumuska sebagai berikut (Sosrodarsoo, 1989) : w. 1 g C... (.134) F. C w 1 F γ = kecepata kritis = berat butira baha dalam air = luas permukaa yag meampug alira filtrasi = berat isi air 8. Kapasitas alira filtrasi Memperkiraka besarya kapasitas filtrasi yag megalir melalui tubuh da podasi embug yag didasarka pada jariga trayektori alira filtrasi dapat dihitug dega rumus sebagai berikut (Soedibyo, 1993) : 107

108 Garis alira filtrasi Garis equipotesial Gambar.35. Formasi garis depresi Q f = N N f p. K. H. L... (.135) dimaa: Q f N f N p K H L = kapasitas alira filtrasi = agka pembagi dari garis trayektori alira filtrasi = agka pembagi dari garis equipotesial = koefisie filtrasi = tiggi teka air total = pajag profil melitag tubuh embug 9. Rembesa Air dalam Taah Semua taah terdiri dari butir-butir dega ruaga-ruaga yag disebut pori (voids) atara butir-butir tersebut. Pori-pori ii selalu berhubuga satu dega yag lai sehigga air dapat megalir melalui ruaga pori tersebut. Proses ii disebut rembesa (seepage). Tidak ada beduga uruga yag dapat diaggap kedap air, sehigga jumlah rembesa melalui beduga da podasiya haruslah diperhitugka. Bila laju turuya tekaa akibat rembesa melampaui daya taha suatu partikel taah terhadap geraka, maka partikel taah tersebut aka cederug utuk bergerak. Hasilya adalah erosi bawah taah, yaitu terbuagya partikel-partikel kecil dari daerah tepat dihilir ujug jari (toe) beduga (Ray K Lisley, Joseph B Frazii, hal 196, th 1989). Hal tersebut dapat diketahui dega pembuata flowet yag terjadi dalam tubuh da podasi embug tersebut. Ketiggia tegaga suatu titik diyataka dega rumus: 108

109 u h y... (.136) γw h = ketiggia tegaga (pressure head) u = tegaga air y = ketiggia titik diatas suatu datum tertetu Meurut (Soedibyo, hal 80, 1993) bayakya air yag merembes da tegaga air pori dapat dihitug dega rumus: Q k h Ne N f... (.137) Q = jumlah air yag merembes k = koefisie rembesa h = beda ketiggia air sepajag flowet Ne = jumlah equipotesial N f = jumlah alira Tegaga Pori (U) u... (.138) γw D h Ne u = tegaga pori h = beda tiggi eergi hulu dega hilir D = jarak muka air thdp titik yag ditijau.3.6 Recaa Tekis Bagua Pelimpah ( Spillway ) Suatu pelimpah bajir merupaka katup pegama utuk suatu embug. Maka pelimpah bajir seharusya mempuyai kapasitas utuk megalirka bajir-bajir besar tapa merusak embug atau bagua-bagua pelegkapya, selai itu juga mejaga embug agar tetap berada dibawah ketiggia maksimum yag ditetapka. Suatu pelimpah bajir yag dapat terkedali maupu yag tidak dapat terkedali dilegkapi dega pitu air 109

110 mercu atau saraa-saraa laiya, sehigga laju alira keluarya dapat diatur (Soedibyo, 1993). Pada hakekatya utuk embug terdapat berbagai tipe bagua pelimpah da utuk meetuka tipe yag sesuai diperluka suatu studi yag luas da medalam, sehigga diperoleh alteratif yag palig ekoomis. Bagua pelimpah yag biasa diguaka yaitu bagua pelimpah terbuka dega ambag tetap (Soedibyo, 1993). Ada berbagai macam jeis spillway, baik yag berpitu maupu yag bebas, side chael spillway, chute spillway da sypho spillway. Jeis-jeis ii diracag dalam upaya utuk medapatka jeis Spillway yag mampu megalirka air sebayak-bayakya. Pemiliha jeis spillway ii disampig terletak pada pertimbaga hidrolika, pertimbaga ekoomis serta operasioal da pemeliharaaya. Pada prisipya bagua spillway terdiri dari 3 bagia utama, yaitu : Salura pegarah da pegatur alira Saluara pelucur Peredam eergi 1) Salura pegarah da pegatur alira Bagia ii berfugsi sebagai peutu da pegarah alira agar alira tersebut seatiasa dalam kodisi hidrolika yag baik. Pada salura pegarah alira ii, kecepata masukya alira air supaya tidak melebihi 4 m/det da lebar salura maki megecil ke arah hilir. Kedalama dasar salura pegarah alira biasaya diambil lebih besar dari 1/5 X tiggi recaa limpasa di atas mercu ambag pelimpah, periksa gambar.6 Salura pegarah alira da ambag debit pada sebuah bagua pelimpah. Kapasitas debit air sagat dipegaruhi oleh betuk ambag. Terdapat 3 ambag yaitu: ambag bebas, ambag berbetuk bedug pelimpah, da ambag betuk bedug pelimpas peggatug (Soedibyo, 1993). Bagua pelimpah harus dapat megalirka debit bajir recaa dega ama. Rumus umum yag dipakai utuk meghitug kapasitas bagua pelimpah adalah (Bagua Utama KP-0, 1986) : Q. Cd. Bx... (.139) g. h 110

111 Q = debit alira (m 3 /s) Cd B g = koefisie limpaha = lebar efektif ambag (m) = percepata gravitasi (m/s) h = tiggi eergi di atas ambag (m) Lebar efektif ambag dapat dihitug dega rumus (Sosrodarsoo, 1989) : L e =L (N.K p +K a ).H... (.140) L e L N K p = lebar efektif ambag (m) = lebar ambag sebearya (m) = jumlah pilar = koefisie kostraksi pilar K a H = koefisie kostraksi pada didig sampig ambag = tiggi eergi di atas ambag (m) Tabel.31. Harga-harga koefisie kotraksi pilar (Kp) No Keteraga Kp 1 Utuk pilar berujug segi empat dega sudut-sudut yag bulat pada jari-jari 0,0 yag hampir sama dega 0,1 dari tebal pilar Utuk pilar berujug bulat 0,01 3 Utuk pilar berujug rucig 0,00 Sumber : Joetata dkk (1997) Tabel.3. Harga-harga koefisie kotraksi pagkal bedug (Ka) No Keteraga Ka 1 Utuk pagkal tembok segi empat dega tembok hulu pada 90º ke arah alira 0,0 Utuk pagkal tembok bulat dega tembok hulu pada 90º ke arah alira dega 0,10 0,5 H 1 > r > 0,15 H 1 3 Utuk pagkal tembok bulat dimaa r > 0,5 H 1 da tembok hulu tidak lebih dari 45º ke arah alira 0,00 Sumber : Joetata dkk (1997) 111

112 H V Salu ra pe garah alira A m b a g p e g atu r d eb it W V < 4 m /d et Gambar.36. Salura pegarah alira da ambag pegatur debit pada sebuah pelimpah h1 h Gambar.37. Peampag memajag bagua pelimpah Keteraga gambar : 1. Salura pegarah da pegatur alira. Salura pelucur 3. Bagua peredam eergi 4. Ambag 11

113 (a). Ambag bebas Ambag bebas diguaka utuk debit air yag kecil dega betuk sederhaa. Bagia hulu dapat berbetuk tegak atau mirig (1 tegak : 1 horisotal atau tegak : 1 horisotal), kemudia horizotal da akhirya berbetuk legkug (Soedibyo, 1993). Apabila berbetuk tegak selalu diikuti dega ligkara yag jari-jariya 1 h. h1 1/3h1 /3h1 h1 1/3h1 /3h1 h 1/ h 1/ h Gambar.38. Ambag bebas (Sodibyo, 1993) Utuk meetuka lebar ambag biasaya diguaka rumus sebagai berikut : 3 Q = 1,704.b.c.(h 1 ) Q = debit air (m/detik) b = pajag ambag (m)... (.141) h 1 = kedalama air tertiggi disebelah hulu ambag (m) c = agka koefisie utuk betuk empat persegi pajag = 0,8. (b). Ambag berbetuk bedug pelimpah (overflow weir) Diguaka utuk debit air yag besar. Permukaa bedug berbetuk legkug disesuasika dega alira air agar tidak ada air yag lepas dari dasar bedug. Rumus utuk bedug pelimpah meurut JANCOLD (The Javaese Natioal Committee o Large Dams) adalah sebagai berikut : Q = c.(l - K H N).H 1... (.14) 113

114 Q = debit air (m 3 /det) L = pajag mercu pelimpah (m) K = koefisie kotraksi H = kedalama air tertiggi disebelah hulu bedug (m) C = agka koefisie N = jumlah pilar Hv 0,8 Hd 0,175 Hd He Hd x titik ol dari koordiat X,Y o y x poros beduga R = 0, Hd X 1,85 = Hd 0,85 Y R = 0,5 Hd y Gambar.39. Ambag bebas (Soedibyo, 1993) ) Salura Pelucur Salura pelucur merupaka bagua trasisi atara ambag da bagua peredam. Biasaya bagia ii mempuyai kemiriga yag terjal da aliraya adalah super kritis. Hal yag perlu diperhatika pada perecaaa bagia ii adalah terjadiya kavitasi. Dalam merecaaka salura pelucur (flood way) harus memeuhi persyarata sebagai berikut (Guadharma, 1997) : Agar air yag melimpah dari salura pegatur megalir dega lacar tapa hambatahambata. Agar kostrksi salura pelucur cukup kokoh da stabil dalam meampug semua beba yag timbul. Agar biaya kostruksi diusahaka seekoomis mugki. Gua memeuhi persyarata tersebut maka diusahaka agar tampak atasya selurus mugki. Jika betuk yag melegkug tidak dapat dihidarka, maka diusahaka 114

115 legkuga terbatas da dega radius yag besar. Biasaya alira tak seragam terjadi pada salura pelucur yag tampak atasya melegkug, terutama terjadi pada bagia salura yag palig curam da apabila pada bagia ii terjadi suatu kejuta gelombag hidrolis, peredam eergi aka tergaggu (Guadharma, 1997). hv1 h L V 1 1 hd 1 h 1 hv l1 V hd l Gambar.40. Skema peampag memajag salura pelucur (Guadharma, 1997) 3) Bagia Yag Berbetuk Terompet Pada Ujug Hilir Salura Pelucur Semaki kecil peampag litag salura pelucur, maka aka memberika keutuga ditijau dari segi volume pekerjaa, tetapi aka meimbulka masalah-masalah yag lebih besar pada usaha peredam eergi yag timbul per-uit lebar alira tersebut. Sebalikya pelebara peampag litag salura aka megakibatka besarya volume pekerjaa utuk pembuata salura pelucur, tetapi peredama eergi per-uit lebar aliraya aka lebih riga (Guadharma, 1997). Berdasarka pada pertimbaga-pertimbaga tersebut diatas, maka salura pelucur dibuat melebar (berbetuk terompet) sebelum dihubugka dega peredam eergi. Pelebara tersebut diperluka agar alira super-kritis dega kecepata tiggi yag melucur dari salura pelucur da memasuki bagia ii, sedikit demi sedikit dapat dikuragi akibat melebarya alira da alira tersebut mejadi semaki stabil sebelum megalir masuk ke dalam peredam eergi. 115

116 Gambar.41. Bagia berbetuk terompet dari salura pelucur pada bagua 4) Peredam Eergi Alira air setelah keluar dari salura pelucur biasaya mempuyai kecepata atau eergi yag cukup tiggi yag dapat meyebabka erosi di hilirya da meyebabka distabilitas bagua spillway. Oleh kareaya perlu dibuatka bagua peredam eergi sehigga air yag keluar dari bagua peredam cukup ama. Sebelum alira yag melitasi bagua pelimpah dikembalika lagi ke dalam sugai, maka alira dega kecepata yag tiggi dalam kodisi super kritis tersebut harus diperlambat da dirubah pada kodisi alira sub kritis. Dega demikia kaduga eergi dega daya peggerus sagat kuat yag timbul dalam alira tersebut harus diredusir higga mecapai tigkat yag ormal kembali, sehigga alira tersebut kembali ke dalam sugai tapa membahayaka kestabila alur sugai yag bersagkuta (Soedibyo, 1993). Gua meredusir eergi yag terdapat didalam alira tersebut, maka diujug hilir salura pelucur biasaya dibuat suatu bagua yag disebut peredam eergi pecegah gerusa. Utuk meyakika kemampua da keamaa dari peredam eergi, maka pada saat melaksaaka pembuata recaa tekisya diperluka pegujia kemampuaya. Apabila alur sugai disebelah hilir bagua pelimpah kurag stabil, maka kemampua peredam eergi supaya direcaaka utuk dapat meampug debit bajir dega probabilitas % (atau dega perulaga 50 tahu). Agka tersebut aka ekoomis da memadai tetapi dega pertimbaga bahwa apabila terjadi debit bajir yag lebih besar, maka kerusakakerusaka yag mugki timbul pada peredam eergi tidak aka membahayaka kestabila tubuh embugya (Guadharma, 1997). Kedalama da kecepata air pada bagia sebelah hulu da sebelah hilir locata hidrolis tersebut dapat diperoleh dari rumus sebagai berikut : 116

117 Q q... (.143) B q v... (.144) D D 1 D 1 0,5 1 8Fr 1... (.145) Fr 1 v g.d 1 dimaa: Q = Debit pelimpah (m 3 /det) B = Lebar bedug (m) Fr = Bilaga Froude v = Kecepata awal locata (m/dt) g = Percepata gravitasi (m²/det ) D 1, D 1 D = Tiggi kojugasi = kedalama air di awal kolam (m) = kadalama air di akhir kolam (m) Ada beberapa tipe bagua peredam eergi yag pemakaiaya tergatug dari kodisi hidrolis yag diyataka dalam bilaga Froude. Dalam perecaaa dipakai tipe kolam olaka da yag palig umum diperguaka adalah kolam olaka datar. Macam tipe kolam olaka datar yaitu : (a) Kolam olaka datar tipe I Kolam olaka datar tipe I adalah suatu kolam olaka dega dasar yag datar da terjadiya peredama eergi yag terkadug dalam alira air dega betura secara lagsug alira tersebut ke atas permukaa dasar kolam. Betura lagsug tersebut meghasilka peredama eergi yag cukup tiggi, sehigga perlegkapa-perlegkapa laiya gua peyempuraa peredama tidak diperluka lagi pada kolam olaka tersebut (Guadharma, 1997). 117

118 Karea peyempuraa redamaya terjadi akibat geseka-geseka yag terjadi atara molekul-molekul air di dalam kolam olaka, sehigga air yag meiggalka kolam tersebut megalir memasuki alur sugai dega kodisi yag sudah teag. Aka tetapi kolam olaka mejadi lebih pajag da kareaya tipe I ii haya sesuai utuk megalirka debit yag relatif kecil dega kapasitas peredama eergi yag kecil pula da kolam olakayapu aka berdimesi kecil. Da kolam olaka tipe I ii biasaya dibagu utuk suatu kodisi yag tidak memugkika pembuata perlegkapa-perlegkapa laiya pada kolam olaka tersebut. Gambar.4. Betuk kolam olaka datar tipe I USBR (Soedibyo, 1993) (b) Kolam olaka datar tipe II Kolam olaka datar tipe II ii cocok utuk alira dega tekaa hidrostatis yag tiggi da dega debit yag besar (q > 45 m 3 /dt/m, tekaa hidrostatis > 60 m da bilaga Froude > 4,5). Kolam olaka tipe ii sagat sesuai utuk beduga uruga da pegguaayapu cukup luas (Soedibyo, 1993). 118

119 Gambar.43. Betuk kolam olaka datar tipe II USBR (Soedibyo, 1993) (c) Kolam olaka datar tipe III Pada hakekatya prisip kerja dari kolam olaka ii sagat mirip dega sistim kerja dari kolam olaka datar tipe II, aka tetapi lebih sesuai utuk megalirka air dega tekaa hdrostatis yag redah da debit yag agak kecil (q < 18,5 m 3 /dt/m, V < 18,0 m/dt da bilaga Froude > 4,5). Utuk meguragi pajag kolam olaka biasaya dibuatka gigi pemecar alira di tepi hulu dasar kolam, gigi peghadag alira (gigi betura) pada dasar kolam olaka. Kolam olaka tipe ii biasaya utuk bagua pelimpah pada beduga uruga redah (Guadharma, 1997). Gambar.44. Betuk kolam olaka datar tipe III USBR (Guadharma, 1997) 119

120 (d) Kolam olaka datar tipe IV Sistem kerja kolam olaka tipe ii sama dega sistem kerja kolam olaka tipe III, aka tetapi pegguaaya yag palig cocok adalah utuk alira dega tekaa hidrostatis yag redah da debit yag besar per-uit lebar, yaitu utuk alira dalam kodisi super kritis dega bilaga Froude atara,5 s/d 4,5. Biasaya kolam olaka tipe ii diperguaka pada bagua-bagua pelimpah suatu beduga uruga yag sagat redah atau bedug-bedug peyadap, bedug-bedug kosolidasi, bedug-bedug peyagga da lai-lai. Gambar.45. Betuk kolam olaka datar tipe IV USBR 5) Peredam Eergi Tipe Bak Teggelam ( bucket ) Tipe peredam eergi ii dipakai bila kedalama kojugasi hilir, yaitu kedalama air pada saat peraliha air dari super ke sub kritis, dari locata air terlalu tiggi dibadig kedalama air ormal hilir atau kalau diperkiraka aka terjadi kerusaka pada latai kolam akibat batu-batu besar yag teragkut lewat atas embug. Dimesi-dimesi umum sebuah bak yag berjari-jari besar diperlihatka oleh Gambar.46 berikut : q +183 tiggi kecepata hc R H m uka air hilir a = 0.1 R 90 latai lidug T elevasi dasar legkuga Gambar.46. Peradam eergi tipe bak teggelam (Bucket) 10

121 Parameter-parameter perecaaa yag sebagaimaa diberika oleh USBR sulit utuk diterapka bagi perecaaa kolam olak tipe ii. Oleh karea itu, parameter-parameter dasar seperti jari-jari bak, tiggi eergi da kedalama air harus dirubah mejadi parameterparameter tapa dimesi dega cara membagiya dega kedalam kritis (h c ) dega persamaa kedalama kritis adalah sebagai berikut : q g h 3 c... (.146) h c = kedalama kritis (m) q = debit per lebar satua (m 3 /det.m) g = percepata gravitasi (m /dt) (=9,81) Jari-jari miimum yag palig diijika (Rmi) dapat ditetuka dega megguaka perbadiga beda muka air hulu da hilir ( H) dega ketiggia kritis (hc) seperti yag ditujukka dega Gambar.47 berikut : Gambar.47. Grafik Utuk Mecari Jari-jari Miimum (Rmi) Bak Demikia pula dega batas miimum tiggi air hilir (Tmi). Tmi diberika pada Gambar.48 berikut : 11

122 Gambar.48. Grafik Utuk Mecari Batas Miimum Tiggi Air Hilir Utuk ilai H hc di atas,4 garis tersebut merupaka batas maksimum utuk meetuka besarya ilai Tmi. Sedagka utuk ilai H hc yag lebih kecil dari,4 maka diambil ilai kedalama kojugasi sebagai kedalama miimum hilir, dega pertimbaga bahwa utuk ilai Apabila diharapka. H hc yag lebih kecil dari,4 adalah diluar jagkaua percobaa USBR. Besarya peredam eergi ditetuka oleh perbadiga h da h 1 Gambar.49. teryata h h 1 lebih besar dari, maka tidak ada efek peredama yag bisa 3 Terlepas dari itu, pegalama telah meujukka bahwa bayak embug rusak sebagai akibat dari gerusa lokal yag terjadi di sebelah hilir, terutama akibat degradasi dasar sugai. Oleh karea itu, diajurka dalam meetuka kedalama miimum air hilir juga berdasarka degradasi dasar sugai yag aka terjadi dimasa datag. 1