BAB II DASAR TEORI BAB II DASAR TEORI

Transkripsi

1 BAB II DASAR TEORI.1 Tijaua Umum Perecaaa embug memerluka bidag-bidag ilmu pegetahua lai yag dapat medukug utuk memperoleh hasil perecaaa kostruksi embug yag hadal da komprehesif da bagua multigua. Ilmu geologi, hidrologi, hidrolika da mekaika taah merupaka beberapa ilmu yag aka diguaka dalam perecaaa embug ii yag salig berhubuga. Dasar teori ii dimaksudka utuk memaparka secara sigkat megeai dasar-dasar teori perecaaa embug yag aka diguaka dalam perhituga kostruksi da bagua pelegkapya. Dalam perhituga da perecaaa embug, ada beberapa acua yag harus dipertimbagka utuk megambil suatu keputusa. Utuk melegkapi perecaaa embug ii, maka diguaka beberapa stadar atara lai : Tata Cara Peghituga Struktur Beto SK SNI T , Peetua Beba Gempa pada Bagua Pegaira, 1999/000, Padua Perecaaa Beduga Uruga, Juli 1999, Peratura Muata Idoesia 1970 serta beberapa stadar laiya.. Aalisis Hidrologi Hidrologi didefiisika sebagai ilmu yag mempelajari sistem kejadia air di atas, pada permukaa da di dalam taah. Defiisi tersebut terbatas pada hidrologi rekayasa. Secara luas hidrologi meliputi pula berbagai betuk air termasuk trasformasi atara keadaa cair, padat, da gas dalam atmosfir, di atas da di bawah permukaa taah. Di dalamya tercakup pula air laut yag merupaka sumber da peyimpa air yag megaktifka kehidupa di plaet bumi ii. Curah huja pada suatu daerah merupaka faktor yag meetuka besarya debit bajir yag terjadi pada daerah yag meerimaya. Aalisis hidrologi dilakuka utuk medapatka karakteristik hidrologi da meteorologi daerah alira sugai. Tujuaya adalah utuk megetahui karakteristik huja, debit air yag ekstrim maupu yag wajar yag aka diguaka sebagai dasar aalisis selajutya dalam pelaksaaa detail desai. 5

2 ..1 Daerah Alira Sugai (DAS) DAS adalah suatu daerah yag dibatasi oleh pemisah topografi yag meerima huja, meampug, meyimpa da megalirka ke sugai da seterusya ke daau atau ke laut. Kompoe masuka dalam DAS adalah curah huja, sedagka keluaraya terdiri dari debit air da muata sedime (Suripi, 004). Kosep Daerah Alira Sugai (DAS) merupaka dasar dari semua perecaaa hidrologi tersusu dari DAS-DAS kecil, da DAS kecil ii juga tersusu dari DAS-DAS yag lebih kecil lagi sehigga dapat didefiisika sebagai suatu wilayah yag dibatasi oleh batas alam seperti puggug bukitbukit atau guug, maupu batas buata seperti jala atau taggul dimaa air huja yag turu di wilayah tersebut memberi kotribusi alira ke titik kotrol (outlet)... Curah Huja Recaa...1 Curah Huja Area Data curah huja da debit merupaka data yag palig fudametal dalam perecaaa pembuata embug. Ketetapa dalam memilih lokasi da peralata baik curah huja maupu debit merupaka faktor yag meetuka kualitas data yag diperoleh. Aalisis data huja dimaksudka utuk medapatka besara curah huja da aalisis statistik yag diperhitugka dalam perhituga debit bajir recaa. Data curah huja yag dipakai utuk perhituga debit bajir adalah huja yag terjadi pada daerah alira sugai pada waktu yag sama. Curah huja yag diperluka utuk peyusua suatu racaga pemafaata air da racaga pegedalia bajir adalah curah huja rata-rata di seluruh daerah yag bersagkuta, buka curah huja pada suatu titik tertetu. Curah huja ii disebut curah huja area da diyataka dalam mm (Sosrodarsoo, 003). Curah huja area ii harus diperkiraka dari beberapa titik pegamata curah huja. Berikut metode perhituga curah huja area dari pegamata curah huja di beberapa titik : a. Metode Rata-Rata Aljabar Metode perhituga dega megambil ilai rata-rata hitug (arithmetic mea) pegukura curah huja di stasiu huja di dalam area tersebut dega megasumsika bahwa semua stasiu huja mempuyai pegaruh yag setara. Metode ii aka memberika hasil yag dapat dipercaya jika topografi rata atau datar, stasiu huja bayak da tersebar secara merata di area tersebut serta hasil peakara 6

3 masig-masig stasiu huja tidak meyimpag jauh dari ilai rata-rata seluruh stasiu huja di seluruh area. R = R1 R... R R = i1 i R = curah huja rata-rata DAS (mm)... (.01) R 1, R, R = curah huja pada setiap stasiu huja (mm) = bayakya stasiu huja b. Metode Poligo Thiesse Metode perhituga berdasarka rata-rata timbag (weighted average). Metode ii memberika proporsi luasa daerah pegaruh stasiu huja utuk megakomodasi ketidakseragama jarak. Daerah pegaruh dibetuk dega meggambarka garisgaris sumbu tegak lurus terhadap garis peghubug atara dua stasiu huja terdekat. Metode ii didasarka pada asumsi bahwa variasi huja atara stasiu huja yag satu dega laiya adalah liear da stasiu hujaya diaggap dapat mewakili kawasa terdekat (Suripi, 004). Metode ii cocok jika stasiu huja tidak tersebar merata da jumlahya terbatas dibadig luasya. Cara ii adalah dega memasukka faktor pegaruh daerah yag mewakili oleh stasiu huja yag disebut faktor pembobot atau koefisie Thiesse. Utuk pemiliha stasiu huja yag dipilih harus meliputi daerah alira sugai yag aka dibagu. Besarya koefisie Thiesse dapat dihitug dega rumus sebagai berikut (CD.Soemarto, 1999) : C = A A i total... (.0) C = Koefisie Thiesse A i = Luas daerah pegaruh dari stasiu pegamata i (km ) A total = Luas total dari DAS (km ) 7

4 Lagkah-lagkah metode Thiesse sebagai berikut : 1. Lokasi stasiu huja di plot pada peta DAS. Atar stasiu dibuat garis lurus peghubug.. Tarik garis tegak lurus di tegah-tegah tiap garis peghubug sedemikia rupa, sehigga membetuk poligo Thiesse. Semua titik dalam satu poligo aka mempuyai jarak terdekat dega stasiu yag ada di dalamya dibadigka dega jarak terhadap stasiu laiya. Selajutya, curah huja pada stasiu tersebut diaggap represetasi huja pada kawasa dalam poligo yag bersagkuta. 3. Luas areal pada tiap-tiap poligo dapat diukur dega plaimeter da luas total DAS (A) dapat diketahui dega mejumlahka luas poligo. 4. Huja rata-rata DAS dapat dihitug dega rumus : R = R A R A R A R A A... A (.03) = Curah huja rata-rata DAS (mm) A 1,A,...,A = Luas daerah pegaruh dari setiap stasiu huja (km ) R 1,R,...,R = Curah huja pada setiap stasiu huja (mm) = Bayakya stasiu huja A1 1 A A4 4 3 A3 A5 A6 A Gambar.1 Metode Poligo Thiesse 8

5 c. Metode Rata Rata Isohyet Metode perhituga dega memperhitugka secara aktual pegaruh tiap-tiap stasiu huja dega kata lai asumsi metode Thiesse yag megaggap bahwa tiaptiap stasiu huja mecatat kedalama yag sama utuk daerah sekitarya dapat dikoreksi. Metode ii cocok utuk daerah berbukit da tidak teratur (Suripi, 004). Prosedur peerapa metode ii meliputi lagkah-lagkah sebagai berikut : 1. Plot data kedalama air huja utuk tiap stasiu huja pada peta.. Gambar kotur kedalama air huja dega meghubugka titik-titik yag mempuyai kedalama air huja yag sama. Iterval Isohyet yag umum dipakai adalah 10 mm. 3. Hitug luas area atara dua garis Isohyet yag berdekata dega megguaka plaimeter. Kalika masig-masig luas areal dega rata-rata huja atara dua Isohyet yag berdekata. 4. Hitug huja rata-rata DAS dega rumus : R R R 1 R3 A 1 R4 A A A 1 R A R 1 A... (.04) R = Curah huja rata-rata (mm) R 1, R,..., R = Curah huja di garis Isohyet (mm) A 1, A,.., A = Luas bagia yag dibatasi oleh Isohyet-Isohyet (km ) Jika stasiu hujaya relatif lebih padat da memugkika utuk membuat garis Isohyet maka metode ii aka meghasilka hasil yag lebih teliti. Peta Isohyet harus mecatumka sugai-sugai utamaya, garis-garis kotur da mempertimbagka topografi, arah agi, da lai-lai di daerah bersagkuta. Jadi utuk membuat peta Isohyet yag baik, diperluka pegetahua, keahlia da pegalama yag cukup (Sosrodarsoo, 003). 9

6 Stasiu huja Kotur tiggi huja Batas DAS A1 A A3 A4 A5 A6 10 mm 0 mm 30 mm 40 mm 50 mm 60 mm 70 mm Gambar. Metode Isohyet... Curah Huja Maksimum Haria Rata-Rata Metode/cara yag dapat diguaka utuk medapatka huja maksimum haria ratarata DAS adalah sebagai berikut : a. Tetuka huja maksimum haria pada tahu tertetu di salah satu pos huja. b. Cari besarya curah huja pada taggal-bula-tahu yag sama utuk pos huja yag lai. c. Hitug huja DAS dega salah satu cara yag dipilih. d. Tetuka huja maksimum haria (seperti lagkah 1) pada tahu yag sama utuk pos huja yag lai. e. Ulagi lagkah da 3 setiap tahu. Dari hasil rata-rata yag diperoleh (sesuai dega jumlah pos huja) dipilih yag tertiggi setiap tahu. Data huja yag terpilih setiap tahu merupaka huja maksimum haria DAS utuk tahu yag bersagkuta (Suripi, 004)...3 Perhituga Curah Huja Recaa Perhituga curah huja recaa diguaka utuk meramalka besarya huja dega periode ulag tertetu (Soewaro, 1995). Berdasarka curah huja recaa dapat dicari besarya itesitas huja (aalisis frekuesi) yag diguaka utuk mecari debit bajir recaa. Aalisis frekuesi ii dilakuka dega megguaka sebara kemugkia teori probability distributio da yag biasa diguaka adalah sebara Gumbel tipe I, sebara Log Pearso tipe III, sebara Normal da sebara Log Normal. Secara sistematis metode 10

7 aalisis frekuesi perhituga huja recaa ii dilakuka secara beruruta sebagai berikut : a. Parameter statistik b. Pemiliha jeis sebara c. Uji kecocoka sebara d. Perhituga huja recaa a. Parameter Statistik Parameter yag diguaka dalam perhituga aalisis frekuesi meliputi parameter ilai rata-rata ( X ), stadar deviasi ( S ), koefisie variasi (Cv), koefisie kemiriga (Cs) da d koefisie kurtosis (Ck).Perhituga parameter tersebut didasarka pada data catata tiggi huja haria rata-rata maksimum 0 tahu terakhir. Nilai rata-rata X X i... (.05) X X i N = ilai rata-rata curah huja = ilai pegukura dari suatu curah huja ke-i = jumlah data curah huja Stadar deviasi Ukura sebara yag palig bayak diguaka adalah deviasi stadar. Apabila peyebara sagat besar terhadap ilai rata-rata maka ilai S d aka besar, aka tetapi apabila peyebara data sagat kecil terhadap ilai rata-rata maka ilai S d dirumuska dalam suatu persamaa adalah sebagi berikut (Soewaro, 1995) : aka kecil. Jika X i X i1 S d (.06) S d = stadar deviasi curah huja X X i = ilai rata-rata curah huja = ilai pegukura dari suatu curah huja ke-i 11

8 = jumlah data curah huja Koefisie variasi Koefisie variasi (coefficiet of variatio) adalah ilai perbadiga atara stadar deviasi dega ilai rata-rata dari suatu sebara. Koefisie variasi dapat dihitug dega rumus sebagai berikut (Soewaro, 1995) : Cv S d Cv = S d... (.07) X = koefisie variasi curah huja = stadar deviasi curah huja X = ilai rata-rata curah huja Koefisie kemecega Koefisie kemecega (coefficiet of skewess) adalah suatu ilai yag meujukka derajat ketidak simetrisa (assymetry) dari suatu betuk distribusi. Jika dirumuska dalam suatu persamaa adalah sebagi berikut (Soewaro, 1995) : Utuk populasi : C s... (.08) 3 a Utuk sampel : Cs... (.09) 3 S i1 3 d 1 X i... (.10) i1 3 X i X a... (.11) 1 C s S d X = koefisie kemecega curah huja = stadar deviasi dari populasi curah huja = stadar deviasi dari sampel curah huja = ilai rata-rata dari data populasi curah huja = ilai rata-rata dari data sampel curah huja 1

9 X i = curah huja ke i = jumlah data curah huja a, = parameter kemecega Koefisie kurtosis Koefisie kurtosis adalah suatu ilai yag meujukka keruciga dari betuk kurva distribusi, yag umumya dibadigka dega distribusi ormal yag mempuyai C k = 3 yag diamaka mesokurtik, C k < 3 berpucak tajam yag diamaka leptokurtik, sedagka C k > 3 berpucak datar diamaka platikurtik. Leptokurtik Mesokurtik Mesokurtik Platikurtik Gambar.3 Koefisie Kurtosis Koefisie Kurtosis biasaya diguaka utuk meetuka keruciga kurva distribusi, da dapat dirumuska sebagai berikut : C k 4 MA Ck... (.1) S 4 d = koefisie kurtosis MA(4) = mome ke-4 terhadap ilai rata-rata S d = stadar deviasi Utuk data yag belum dikelompokka, maka : C 1 X X 4 i i1 k... (.13) 4 S d da utuk data yag sudah dikelompokka 13

10 C k X i X f i S d C k 1 X X 4 f i i i (.14) 4 S d = koefisie kurtosis curah huja = jumlah data curah huja = curah huja ke i = ilai rata-rata dari data sampel = ilai frekuesi variat ke i = stadar deviasi b. Pemiliha Jeis Sebara Masig-masig sebara memiliki sifat-sifat khas sehigga harus diuji kesesuaiaya dega sifat statistik masig-masig sebara tersebut Pemiliha sebara yag tidak bear dapat megudag kesalaha perkiraa yag cukup besar. Pegambila sebara secara sembarag tapa pegujia data hidrologi sagat tidak diajurka. Peetua jeis sebara yag aka diguaka utuk aalisis frekuesi dapat dipakai beberapa cara sebagai berikut. Tabel pedoma pemiliha sebara Sebara Gumbel Tipe I Sebara Log Pearso tipe III Sebara Normal Sebara Log Normal 14

11 Tabel.1. Pedoma Pemiliha Sebara Jeis Sebara Normal Gumbel Tipe I Log Pearso Tipe III Log ormal Syarat Cs 0 C k 3 Cs 1,1396 C k 5,400 Cs 0 C k 1,5Cs +3 Cs 3Cv + Cv 3 Cv 0 (Sumber : Sutioo. dkk) Sebara Gumbel Tipe I Diguaka utuk aalisis data maksimum, misal utuk aalisis frekuesi bajir. Utuk meghitug curah huja recaa dega metode sebara Gumbel Tipe I diguaka persamaa distribusi frekuesi empiris sebagai berikut (CD.Soemarto, 1999) : S T... (.15) S X T = X Y Y S = ( X i X )... (.16) 1 Hubuga atara periode ulag T dega Y T dapat dihitug dega rumus : utuk T 0, maka : Y = l T T 1 Y = -l l... (.17) T X T = ilai huja recaa dega data ukur T tahu. X S Y T Y S = ilai rata-rata huja = stadar deviasi (simpaga baku) = ilai reduksi variat ( reduced variate ) dari variabel yag diharapka terjadi pada periode ulag T tahu. Tabel.4. = ilai rata-rata dari reduksi variat (reduce mea) ilaiya tergatug dari jumlah data (). Tabel.. = deviasi stadar dari reduksi variat (reduced stadart deviatio) ilaiya 15

12 tergatug dari jumlah data (). Tabel.3. Tabel. Reduced mea (Y ) utuk Metode Sebara Gumbel Tipe 1 N ,495 0,4996 0,5035 0,5070 0,5100 0,518 0,5157 0,5181 0,50 0,50 0 0,536 0,55 0,568 0,583 0,596 0,5300 0,580 0,588 0,5343 0, ,5363 0,5371 0,5380 0,5388 0,5396 0,5400 0,5410 0,5418 0,544 0, ,5463 0,544 0,5448 0,5453 0,5458 0,5468 0,5468 0,5473 0,5477 0, ,5485 0,5489 0,5493 0,5497 0,5501 0,5504 0,5508 0,5511 0,5515 0, ,551 0,554 0,557 0,5530 0,5533 0,5535 0,5538 0,5540 0,5543 0, ,5548 0,5550 0,555 0,5555 0,5557 0,5559 0,5561 0,5563 0,5565 0, ,5570 0,557 0,5574 0,5576 0,5578 0,5580 0,5581 0,5583 0, ,5586 0,5587 0,5589 0,5591 0,559 0,5593 0,5595 0,5596 0,5598 0, ,5600 ( Sumber:CD. Soemarto,1999) Tabel.3 Reduced Stadard Deviatio (S ) utuk Metode Sebara Gumbel Tipe 1 N ,9496 0,9676 0,9833 0,9971 1,0095 1,006 1,0316 1,0411 1,0493 1, ,068 1,0696 1,0754 1,0811 1,0864 1,0315 1,0961 1,1004 1,1047 1, ,114 1,1159 1,1193 1,16 1,155 1,185 1,1313 1,1339 1,1363 1, ,1413 1,1436 1,1458 1,1480 1,1499 1,1519 1,1538 1,1557 1,1574 1, ,1607 1,193 1,1638 1,1658 1,1667 1,1681 1,1696 1,1708 1,171 1, ,1747 1,1759 1,1770 1,178 1,1793 1,1803 1,1814 1,184 1,1834 1, ,1854 1,1863 1,1873 1,1881 1,1890 1,1898 1,1906 1,1915 1,193 1, ,1938 1,1945 1,1953 1,1959 1,1967 1,1973 1,1980 1,1987 1,1994 1, ,007 1,013 1,06 1,03 1,038 1,044 1,046 1,049 1,055 1, ,065 ( Sumber:CD.Soemarto, 1999) 16

13 Tabel.4 Reduced Variate (Y T ) utuk Metode Sebara Gumbel Tipe 1 Periode Ulag (Tahu) Reduced Variate 0, , ,50 0, , , , , , , , ,910 (Sumber : CD.Soemarto,1999) Sebara Log-Pearso Tipe III Diguaka dalam aalisis hidrologi, terutama dalam aalisis data maksimum (bajir) da miimum (debit miimum) dega ilai ekstrim. Betuk sebara Log-Pearso tipe III merupaka hasil trasformasi dari sebara Pearso tipe III dega meggatika variat mejadi ilai logaritmik. Metode Log-Pearso tipe III apabila digambarka pada kertas peluag logaritmik aka merupaka persamaa garis lurus, sehigga dapat diyataka sebagai model matematik dega persamaa sebagai berikut (CD.Soemarto, 1999) : Y = Y + K.S (.18) Y = ilai logaritmik dari X atau log (X) X = data curah huja _ Y S K = rata-rata hitug (lebih baik rata-rata geometrik) ilai Y = deviasi stadar ilai Y = karakteristik distribusi peluag Log-Pearso tipe III Lagkah-lagkah perhitugaya adalah sebagai berikut : 1. Megubah data curah huja sebayak buah X 1,X,X 3,...X mejadi log ( X 1 ), log (X ), log ( X 3 ),..., log ( X ). 17

14 . Meghitug harga rata-rataya dega rumus : log(x ) i 1 log Xi (.19) log(x ) = harga rata-rata logaritmik Xi = jumlah data = ilai curah huja tiap-tiap tahu (R 4 maks) 3. Meghitug harga stadar deviasiya dega rumus berikut : Sd Sd Xi log X log i (.0) 1 = stadar deviasi 4. Meghitug koefisie skewess (Cs) dega rumus : Cs i1 Cs log 3 1 Sd 3 Xi log( X ) = koefisie skewess (.1) 5. Meghitug logaritma huja recaa dega periode ulag T tahu dega rumus : Log (X T ) = log(x ) + K.Sd (.) X T K = curah huja recaa periode ulag T tahu = harga yag diperoleh berdasarka ilai Cs 6. Meghitug koefisie kurtosis (Ck) dega rumus : Ck i1 log 4 1 3Sd Ck Xi log( X ) = koefisie kurtosis (.3) 18

15 7. Meghitug koefisie variasi (Cv) dega rumus : Sd Cv... (.4) log(x ) Cv = koefisie variasi Sd = stadar deviasi Tabel.5 Harga K utuk Metode Sebara Log Pearso III Periode Ulag Tahu Koefisie Kemecega Peluag (%) (Cs) ,5 0,1 3,0-0,396 0,40 1,180,78 3,15 4,051 4,970 7,50,5-0,360 0,518 1,50,6 3,048 3,845 4,65 6,600, -0,330 0,574 1,84,40,970 3,705 4,444 6,00,0-0,307 0,609 1,30,19,91 3,605 4,98 5,910 1,8-0,8 0,643 1,318,193,848 3,499 4,147 5,660 1,6-0,54 0,675 1,39,163,780 3,388 3,990 5,390 1,4-0,5 0,705 1,337,18,706 3,71 3,88 5,110 1, -0,195 0,73 1,340,087,66 3,149 3,661 4,80 1,0-0,164 0,758 1,340,043,54 3,0 3,489 4,540 0,9-0,148 0,769 1,339,018,498,957 3,401 4,395 0,8-0,13 0,780 1,336,998,453,891 3,31 4,50 0,7-0,116 0,790 1,333,967,407,84 3,3 4,105 0,6-0,099 0,800 1,38,939,359,755 3,13 3,960 0,5-0,083 0,808 1,33,910,311,686 3,041 3,815 0,4-0,066 0,816 1,317,880,61,615,949 3,670 0,3-0,050 0,84 1,309,849,11,544,856 3, ,033 0,830 1,301,818,159,47,763 3,380 0,1-0,017 0,836 1,9,785,107,400,670 3,35 0,0 0,000 0,84 1,8,751,054,36,576 3,090-0,1 0,017 0,836 1,70,761,000,5,48 3,950-0, 0,033 0,850 1,58 1,680 1,945,178,388,810-0,3 0,050 0,853 1,45 1,643 1,890,104,94,675-0,4 0,066 0,855 1,31 1,606 1,834,09,01,540-0,5 0,083 0,856 1,16 1,567 1,777 1,955,108,400-0,6 0,099 0,857 1,00 1,58 1,70 1, 880,016,75-0,7 0,116 0,857 1,183 1,488 1,663 1,806 1,96,150-0,8 0,13 0,856 1,166 1,488 1,606 1,733 1,837,035-0,9 0,148 0,854 1,147 1,407 1,549 1,660 1,749 1,910-1,0 0,164 0,85 1,18 1,366 1,49 1,588 1,664 1,800 19

16 (Lajuta Tabel.5) Periode Ulag Tahu Koefisie Kemecega (Cs) Peluag (%) ,5 0,1-1, 0,195 0,844 1,086 1,8 1,379 1,449 1,501 1,65-1,4 0,5 0,83 1,041 1,198 1,70 1,318 1,351 1,465-1,6 0,54 0,817 0,994 1,116 1,166 1,00 1,16 1,80-1,8 0,8 0,799 0,945 0,035 1,069 1,089 1,097 1,130 -,0 0,307 0,777 0,895 0,959 0,980 0,990 1,995 1,000 -, 0,330 0,75 0,844 0,888 0,900 0,905 0,907 0,910 -,5 0,360 0,711 0,771 0,793 0,798 0,799 0,800 0,80-3,0 0,396 0,636 0,660 0,666 0,666 0,667 0,667 0,668 (Sumber :CD. Soemarto,1999) Sebara Normal Diguaka dalam aalisis hidrologi, misal dalam aalisis frekuesi curah huja, aalisis statistik dari distribusi rata-rata curah huja tahua, debit rata-rata tahua da sebagaiya. Sebara ormal atau kurva ormal disebut pula sebara Gauss. Probability Desity Fuctio dari sebara ormal adalah : 1 X 1 _ P X e... (.5) P ( X ) = ilai logaritmik dari X atau log (X) = 3,14156 E =,7188 X = variabel acak kotiu = rata-rata ilai X = stadar deviasi ilai X Utuk aalisis kurva ormal cukup megguaka parameter statistik da. Betuk kurvaya simetris terhadap X = da grafikya selalu di atas sumbu datar X, serta medekati (berasimtot) sumbu datar X, dimulai dari X = + 3 da X-3. Nilai mea = modus = media. Nilai X mempuyai batas - <X<+. Luas dari kurva ormal selalu sama dega satu uit, sehigga : 0

17 P _ X e dx 1, X... (.6) Utuk meetuka peluag ilai X atara X = x 1 da X = x, adalah : P x 1 X 1 _ X X X e dx 1 x1... (.7) Apabila ilai X adalah stadar, dega kata lai ilai rata-rata = 0 da deviasi stadar = 1,0, maka Persamaa.9 dapat ditulis sebagai berikut : P t Dega 1 1 t e... (.8) t X (.9) Persamaa.8 disebut dega sebara ormal stadar (stadard ormal distributio). Tabel.6 meujukka wilayah luas di bawah kurva ormal, yag merupaka luas dari betuk kumulatif (cumulative form) da sebara ormal. Tabel.6 Wilayah Luas Di bawah Kurva Normal 1 0 0,01 0,0 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09-3,4 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,000-3,3 0,0005 0,0005 0,0005 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0003-3, 0,0007 0,0007 0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0005 0,0005 0,0005-3,1 0,0010 0,0009 0,0009 0,0009 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 0,0007 0,0007-3,0 0,0013 0,0013 0,0013 0,001 0,001 0,0011 0,0011 0,0011 0,0010 0,0010 -,9 0,0019 0,0018 0,0017 0,0017 0,0016 0,0016 0,0015 0,0015 0,0014 0,0014 -,8 0,006 0,005 0,004 0,003 0,00 0,00 0,001 0,001 0,000 0,0019 -,7 0,0036 0,0034 0,0033 0,003 0,0030 0,0030 0,009 0,008 0,007 0,006 -,6 0,0047 0,0045 0,0044 0,0043 0,0040 0,0040 0,0039 0,0038 0,0037 0,0036 -,5 0,006 0,0060 0,0059 0,0057 0,0055 0,0054 0,005 0,0051 0,0049 0,0048 -,4 0,008 0,0080 0,0078 0,0075 0,0073 0,0071 0,0069 0,0068 0,0066 0,0064 -,3 0,0107 0,0104 0,010 0,0099 0,0096 0,0094 0,0094 0,0089 0,0087 0,0084 -, 0,0139 0,0136 0,013 0,019 0,015 0,01 0, ,0116 0,0113 0,0110 -,1 0,0179 0,0174 0,0170 0,0166 0,016 0,0158 0,0154 0,0150 0,0146 0,0143 -,0 0,08 0,0 0,017 0,01 0,007 0,00 0,0197 0,019 0,0188 0,0183-1,9 0,087 0,081 0,074 0,068 0,06 0,056 0,050 0,044 0,039 0,033-1,8 0,0359 0,035 0,0344 0,0336 0,039 0,03 0,0314 0,0307 0,0301 0,094-1,7 0,0446 0,0436 0,047 0,0418 0,0409 0,0401 0,039 0,0384 0,0375 0,0367-1,6 0,0548 0,0537 0,056 0,0516 0,0505 0,0495 0,0485 0,0475 0,0465 0,0455-1,5 0,0668 0,0655 0,0643 0,0630 0,0618 0,0606 0,0594 0,058 0,0571 0,0559 1

18 (Lajuta Tabel.6) 1 0 0,01 0,0 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09-1,4 0,0808 0,0793 0,0778 0,0764 0,0749 0,0735 0,07 0,0708 0,0694 0,0681-1,3 0,0968 0,0951 0,0934 0,0918 0,0901 0,0885 0,0869 0,0853 0,0838 0,083-1, 0,1151 0,1131 0,111 0, ,1075 0,1056 0,1038 0,100 0,1003 0,0985-1,1 0,1357 0,1335 0,1314 0,19 0,171 0,151 0,130 0,110 0,1190 0,1170-1,0 0,1587 0,156 0,1539 0,1515 0,149 0,1469 0,1446 0,143 0,1401 0,1379-0,9 0,1841 0,1814 0,1788 0,176 0,1736 0,711 0,1685 0,1660 0,1635 0,1611-0,8 0,119 0,090 0,061 0,033 0,005 0,1977 0,1949 0,19 0,1894 0,1867-0,7 0,40 0,389 0,358 0,37 0,96 0,66 0,36 0,06 0,177 0,148-0,6 0,743 0,709 0,676 0,643 0,611 0,578 0,546 0,514 0,483 0,451-0,5 0,3085 0,3050 0,3015 0,981 0,946 0,91 0,877 0,843 0,810 0,776-0,4 0,3446 0,3409 0,337 0,3336 0,3300 0,364 0,38 0,319 0,3156 0,311-0,3 0,381 0,3783 0,3745 0,3707 0,3669 0,363 0,3594 0,3557 0,350 0,3483-0, 0,407 0,4168 0,419 0,4090 0,405 0,4013 0,3974 0,3936 0,3897 0,3859-0,1 0,460 0,456 0,45 0,4483 0,4443 0,4404 0,4364 0,435 0,486 0,447 0,0 0,5000 0,4960 0,490 0,4880 0,4840 0,4801 0,4761 0,471 0,4681 0,4641 0,0 0,5000 0, ,5080 0,510 0,5160 0,5199 0,539 0,579 0,5319 0,5359 0,1 0,5398 0,5438 0,5478 0,5517 0,5557 0,5596 0,5636 0,5675 0,5714 0,5753 0, 0,5793 0,583 0,5871 0,5910 0,5948 0,5987 0,606 0,6064 0,6103 0,6141 0,3 0,6179 0,617 0,655 0,693 0,6331 0,6368 0,6406 0,6443 0,6480 0,6517 0,4 0,6554 0,6591 0,668 0,6664 0,6700 0,6736 0,677 0,6808 0,6844 0,6879 0,5 0,6915 0,6950 0,6985 0,7019 0,7054 0,7088 0,713 0,7157 0,7190 0,74 0,6 0,757 0,791 0,734 0,7357 0,7389 0,74 0,7454 0,7486 0,7517 0,7549 0,7 0,7580 0,7611 0,764 0,7673 0,7704 0,7734 0,7764 0,7794 0,783 0,785 0,8 0,7881 0,7910 0,7939 0,7967 0,7995 0,803 0,8051 0,8078 0,8106 0,8133 0,9 0,8159 0,8186 0,81 0,838 0,864 0,889 0,8315 0,8340 0,8365 0,8389 1,0 0,8413 0,8438 0,8461 0,8485 0,8505 0,8531 0,8554 0,8577 0,8599 0,861 1,1 0,8643 0,8665 0,8686 0,8708 0,879 0,8749 0,8770 0,8790 0,8810 0,8830 1, 0,8849 0,8869 0,8888 0,8907 0,895 0,8944 0,896 0,8980 0,8997 0,9015 1,3 0,903 0,9049 0,9066 0,908 0,9099 0,9115 0,9131 0,9147 0,916 0,9177 1,4 0,919 0,907 0,9 0,936 0,951 0,965 0,978 0,99 0,9306 0,9319 1,5 0,933 0,9345 0,9357 0,9370 0,938 0,9394 0,9406 0,9418 0,949 0,9441 1,6 0,945 0,9463 0,9474 0,9484 0,9495 0,9505 0,9515 0,955 0,9535 0,9545 1,7 0,9554 0,9564 0,9573 0,958 0,9591 0,9599 0,9608 0,9616 0,965 0,9633 1,8 0,9541 0,9649 0,9656 0,9664 0,9671 0,9678 0,9686 0,9693 0,9699 0,9706 1,9 0,9713 0,9719 0,976 0,973 0,9738 0,9744 0,9750 0,9756 0,9761 0,9767,0 0,977 0,9778 0,9783 0,9788 0,9793 0,9798 0,9803 0,9808 0,981 0,9817,1 0,981 0,986 0,9830 0,9834 0,9838 0,984 0,9846 0,9850 0,9854 0,9857, 0,9861 0,9864 0,9868 0,9871 0,9875 0,9878 0,9891 0,9884 0,9887 0,9890,3 0,9893 0,9896 0,9896 0,9901 0, , ,9909 0,9911 0,9913 0,9916,4 0,9918 0,990 0,99 0,995 0,997 0,999 0,9931 0,993 0,9934 0,9936,5 0,9938 0,9940 0,9941 0,9943 0,9945 0,9946 0,9948 0,9949 0,9951 0,995,6 0,9953 0,9955 0,9956 0,9957 0,9959 0,9960 0,9961 0,996 0,9963 0,9964,7 0,9965 0,9966 0,9967 0,9968 0,9969 0,9970 0,9971 0,997 0,9973 0,9974,8 0,9974 0,9975 0,9976 0,9977 0,9977 0,9978 0,9979 0,9979 0,9980 0,9981

19 (Lajuta Tabel.6) 1 0 0,01 0,0 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09,9 0,9981 0,998 0,998 0,9983 0,9984 0,9984 0,9985 0,9985 0,9986 0,9986 3,0 0,9987 0,9987 0,9987 0,9988 0,9988 0,9989 0,9989 0,9989 0,9990 0,9990 3,1 0,9990 0,9991 0,9991 0,9991 0,999 0,999 0,999 0,999 0,9993 0,9993 3, 0,9993 0,9993 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9995 0,9995 0,9995 3,3 0,9995 0,9995 0,9995 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9997 3,4 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9998 (Sumber :Soewaro,1995) Tabel.7 Peetua Nilai K pada Sebara Normal Periode Ulag Peluag k T (tahu) 1,001 0,999-3,05 1,005 0,995 -,58 1,010 0,990 -,33 1,050 0,950-1,64 1,110 0,900-1,8 1,50 0,800-0,84 1,330 0,750-0,67 1,430 0,700-0,5 1,670 0,600-0,5,000 0,500 0,500 0,400 0,5 3,330 0,300 0,5 4,000 0,50 0,67 5,000 0,00 0,84 10,000 0,100 1,8 0,000 0,050 1,64 50,000 0,00,05 100,000 0,010,33 00,000 0,005,58 500,000 0,00, ,000 0,001 3,09 (Sumber :Soewaro,1995) Sebara Log Normal Sebara log ormal merupaka hasil trasformasi dari sebara ormal, yaitu dega megubah ilai variat X mejadi ilai logaritmik variat X. Sebara log-pearso III aka mejadi sebara log ormal apabila ilai koefisie kemecega Cs = 0,00. Metode log ormal apabila digambarka pada kertas peluag logaritmik aka merupaka persamaa garis lurus, sehigga dapat diyataka sebagai model matematik daga persamaa sebagai berikut (Soewaro, 1995): _ X T = X Kt. S (.30) 3

20 X T X S Kt = besarya curah huja dega periode ulag T tahu. = curah huja rata-rata (mm) = Stadar Deviasi data huja haria maksimum = Stadard Variable utuk periode ulag t tahu yag besarya diberika pada Tabel.8 Tabel.8 Stadard Variable (Kt) utuk Metode Sebara Log Normal T (Tahu) Kt T (Tahu) Kt T (Tahu) Kt ( Sumber : CD.Soemarto,1999) c. Uji Kecocoka Sebara Uji sebara dilakuka dega uji kecocoka distribusi yag dimaksudka utuk meetuka apakah persamaa sebara peluag yag telah dipilih dapat meggambarka atau mewakili dari sebara statistik sampel data yag diaalisis tersebut (Soemarto, 1999). Ada dua jeis uji kecocoka (Goodess of fit test) yaitu uji kecocoka Chi-Square da Smirov-Kolmogorof. Umumya pegujia dilaksaaka dega cara megambarka data pada kertas peluag da meetuka apakah data tersebut merupaka garis lurus, atau dega membadigka kurva frekuesi dari data pegamata terhadap kurva frekuesi teoritisya (Soewaro, 1995). 4

21 Uji Kecocoka Chi-Square Uji kecocoka Chi-Square dimaksudka utuk meetuka apakah persamaa sebara peluag yag telah dipilih dapat mewakili dari distribusi statistik sampel data yag diaalisis didasarka pada jumlah pegamata yag diharapka pada pembagia kelas da ditetuka terhadap jumlah data pegamata yag terbaca di dalam kelas tersebut atau dega membadigka ilai Chi-Square ( ) dega ilai Chi-Square kritis ( cr). Uji kecocoka Chi-Square megguaka rumus (Soewaro, 1995): G ( Oi Ei) h (.31) Ei i1 h = harga Chi-Square terhitug O i Ei G = jumlah data yag teramati terdapat pada sub kelompok ke-i = jumlah data yag secara teoritis terdapat pada sub kelompok ke-i = jumlah sub kelompok Parameter h merupaka variabel acak. Peluag utuk mecapai ilai h sama atau lebih besar dari pada ilai Chi-Square yag sebearya ( ). Suatu distrisbusi dikataka selaras jika ilai hitug < kritis. Nilai kritis dapat dilihat di Tabel.8. Dari hasil pegamata yag didapat dicari peyimpagaya dega Chi-Square kritis palig kecil. Utuk suatu ilai yata tertetu (level of sigificat) yag serig diambil adalah 5 %. Prosedur uji kecocoka Chi-Square adalah : 1. Urutka data pegamata (dari besar ke kecil atau sebalikya).. Kelompokka data mejadi G sub-group, tiap-tiap sub-group miimal terdapat lima buah data pegamata. 3. Hitug jumlah pegamata yag teramati di dalam tiap-tiap sub-group (O i ). 4. Hitug jumlah atau bayakya data yag secara teoritis ada di tiap-tiap sub-group (E i ). 5. Tiap-tiap sub-group hitug ilai : Oi E i da ( O E ) i E i i 5

22 6. Jumlah seluruh G sub-group ilai Square hitug. ( O E ) i i utuk meetuka ilai Chi- Ei 7. Tetuka derajat kebebasa dk = G-R-1 (ilai R=, utuk distribusi ormal da biomial, da ilai R=1, utuk distribusi Poisso) (Soewaro, 1995). Derajat kebebasa yag diguaka pada perhituga ii adalah dega rumus sebagai berikut : Dk = 3... (.3) Dk = derajat kebebasa = bayakya data Adapu kriteria peilaia hasilya adalah sebagai berikut : Apabila peluag lebih dari 5%, maka persamaa distribusi teoritis yag diguaka dapat diterima. Apabila peluag lebih kecil dari 1%, maka persamaa distribusi teoritis yag diguaka tidak dapat diterima. Apabila peluag lebih kecil dari 1%-5%, maka tidak mugki megambil keputusa, misal perlu peambaha data. 6

23 dk Tabel.9 Nilai kritis utuk uji kecocoka Chi-Square α Derajat keprcaya 0,995 0,99 0,975 0,95 0,05 0,05 0,01 0, , , , , ,841 5,04 6,635 7,879 0,0100 0,001 0,0506 0,103 5,991 7,378 9,10 10, ,0717 0,115 0,16 0,35 7,815 9,348 11,345 1, ,07 0,97 0,484 0,711 9,488 11,143 13,77 14, ,41 0,554 0,831 1,145 11,070 1,83 15,086 16, ,676 0,87 1,37 1,635 1,59 14,449 16,81 18, ,989 1,39 1,690,167 14,067 16,013 18,475 0,78 8 1,344 1,646,180,733 15,507 17,535 0,090 1, ,735,088,700 3,35 16,919 19,03 1,666 3,589 10,156,558 3,47 3,940 18,307 0,483 3,09 5,188 11,603 3,053 3,816 4,575 19,675 1,90 4,75 6, ,074 3,571 4,404 5,6 1,06 3,337 6,17 8, ,565 4,107 5,009 5,89,36 4,736 7,688 9, ,075 4,660 5,69 6,571 3,685 6,119 9,141 31, ,601 5,9 6,6 7,61 4,996 7,488 30,578 3, ,14 5,81 6,908 7,96 6,96 8,845 3,000 34, ,697 6,408 7,564 8,67 7,587 30,191 33,409 35, ,65 7,015 8,31 9,390 8,869 31,56 34,805 37, ,844 7,633 8,907 10,117 30,144 3,85 36,191 38,58 0 7,434 8,60 9,591 10,851 31,41 34,170 37,566 39, ,034 8,897 10,83 11,591 3,671 35,479 38,93 41,401 8,643 9,54 10,98 1,338 33,94 36,781 40,89 4, ,60 10,196 11,689 13,091 36,17 38,076 41,683 44, ,886 10,856 1,401 13,848 36,415 39,364 4,980 45, ,50 11,54 13,10 14,611 37,65 40,646 44,314 46, ,160 1,198 13,844 15,379 38,885 41,93 45,64 48, ,808 1,879 14,573 16,151 40,113 43,194 46,963 49, ,461 13,565 15,308 16,98 41,337 44,461 48,78 50, ,11 14,56 16,047 17,708 4,557 45,7 49,588 5, ,787 14,953 16,791 18,493 43,773 46,979 50,89 53,67 ( Sumber : Soewaro, 1995) 7

24 Uji Kecocoka Smirov-Kolmogorof Uji kecocoka Smirov-Kolmogorof dilakuka dega membadigka probabilitas utuk tiap-tiap variabel dari distribusi empiris da teoritis didapat perbedaa ( ). Perbedaa maksimum yag dihitug ( maks) dibadigka dega perbedaa kritis ( cr) utuk suatu derajat yata da bayakya variat tertetu, maka sebara sesuai jika ( maks)< ( cr). Rumus yag dipakai (Soewaro, 1995) = P P x P Cr max xi... (.33) Prosedur uji kecocoka Smirov-Kolmogorof adalah : 1. Urutka data (dari besar ke kecil atau sebalikya) da tetuka besarya ilai masigmasig data tersebut : X 1 P(X 1 ) X P(X ) X m P(X m ) X P(X ). Tetuka ilai masig-masig peluag teoritis dari hasil peggambara data (persamaa distribusiya) : X 1 P (X 1 ) X P (X ) X m P (X m ) X P (X ) 3. Dari kedua ilai peluag tersebut, tetuka selisih terbesarya atara peluag pegamata dega peluag teoritis. D = maksimum [ P(Xm) P`(Xm)] 4. Berdasarka tabel ilai kritis (Smirov Kolmogorof test), tetuka harga D0 (Tabel.10). 8

25 Tabel.10 Nilai D0 kritis utuk uji kecocoka Smirov-Kolmogorof Jumlah data N α derajat kepercayaa 0,0 0,10 0,05 0,01 5 0,45 0,51 0,56 0, ,3 0,37 0,41 0, ,7 0,30 0,34 0,40 0 0,3 0,6 0,9 0,36 5 0,1 0,4 0,7 0,3 30 0,19 0, 0,4 0,9 35 0,18 0,0 0,3 0,7 40 0,17 0,19 0,1 0,5 45 0,16 0,18 0,0 0,4 50 0,15 0,17 0,19 0,3 >50 1,07/ 1,/ 1,36/ 1,63/ ( Sumber : Soewaro,1995) Dimaa α = derajat kepercayaa..4 Itesitas Curah Huja Itesitas huja adalah tiggi atau kedalama air huja per satua waktu. Sifat umum huja adalah maki sigkat huja berlagsug itesitasya cederug maki tiggi da maki besar periode ulagya maki tiggi pula itesitasya. Aalisis itesitas curah huja ii dapat diproses dari data curah huja yag telah terjadi pada masa lampau. Rumus-rumus yag dapat dipakai : a. Meurut Dr. Mooobe Jika data curah huja yag ada haya curah huja haria. Rumus yag diguaka (sosrodarsoo, 003) : I = R4 4 4 t I t R (.34) = Itesitas curah huja (mm/jam) = lamaya curah huja (jam) = curah huja maksimum dalam 4 jam (mm) 9

26 b. Meurut Sherma Rumus yag diguaka (Soemarto, 1999) : a I = b t... (.35) (log( i)) (log( t)) (log( t) log( i)) i1 i1 i1 log a = (log( t)) (log( t)) i1 i1 i1 (log( t)) (.36) (log( i)) (log( t)) (log( t) log( i)) i1 i1 i1 b = (log( t)) (log( t)) i1 i1... (.37) I = itesitas curah huja (mm/jam) t = lamaya curah huja (meit) a,b = kostata yag tergatug pada lama curah huja yag terjadi di daerah alira. = bayakya pasaga data i da t. c. Meurut Talbot Rumus yag dipakai (Soemarto, 1999) : a I =... (.38) ( t b) a = b = j1 j 1 ( i. t) i i. t i j1 i i ( i) j1 j 1 j 1 j1 j1 j 1 i1 i. t i. t j 1 i i... (.39)... (.40) 30

27 I t a,b = itesitas curah huja (mm/jam) = lamaya curah huja (meit) = kostata yag tergatug pada lama curah huja yag terjadi di daerah alira = bayakya pasaga data i da t d. Meurut Ishiguro Rumus yag diguaka (Soemarto, 1999) : I = a = b = a... (.41) t b j 1 j 1 ( i. ( i ) t ) j 1 i i. t i i i j 1 j 1 j 1 j 1 j 1 j 1 i. t i. t i i j 1 j 1... (.4)... (.43) I = itesitas curah huja (mm/jam) t = lamaya curah huja (meit) a,b = kostata yag tergatug pada lama curah huja yag terjadi di daerah alira = bayakya pasaga data i da t..5 Huja Berpeluag Maksimum (Probable Maximum Precipitatio, PMP) PMP didefiisika sebagai tiggi terbesar huja dega durasi tertetu yag secara meteorologis dimugkika bagi suatu daerah pegalira dalam suatu waktu dalam tahu, tapa adaya keloggara yag dibuat utuk tred klimatologis jagka pajag.(c.d Soemarto, 1995). Secara teoritis dapat didefiisika sebagai ketebala huja maksimum utuk lama waktu tertetu yag secara fisik mugki terjadi dalam suatu wilayah alira dalam kuru waktu tertetu (America Meteoroligical Society, 1959). Ada metode 31

28 pedekata yag dapat diguaka utuk memperkiraka besarya PMP (Chay Asdak, 1995), yaitu : a. Cara Maksimisasi da Trasposisi Kejadia Huja Tekik maksimisasi melibatka prakiraa batas maksimum kosetrasi kelembama di udara yag megalir ke dalam atmosfer di atas suatu DAS. Pada batas maksimum tersebut, hembusa agi aka membawa serta udara lembab ke atmosfer di atas DAS yag bersagkuta da batas maksimum fraksi dari alira uap air yag aka mejadi huja. Perkiraa besarya PMP di daerah dega tipe huja orografik terbatas biasaya dilakuka dega cara maksimisasi da trasposisi huja yag sesugguhya. Semetara di daerah dega pegaruh huja orografik kuat, kejadia huja yag dihasilka dari simulasi model lebih bayak dimafaatka utuk prosedur maksimisasi utuk kejadia huja jagka pajag yag meliputi wilayah luas. (Weiser, 1970) b. Cara Aalisis Statistika utuk kejadia huja ekstrim Hersfield megajuka rumus yag didasarka atas persamaa frekuesi umum, dikembagka oleh Chow (1951) dalam Ward da Robiso (1990). Rumus ii megaitka atara besarya PMP utuk lama waktu huja tertetu terhadap ilai tegah (X) da stadar deviasi (S). PMP X Km. S (.44) PMP = Probable Maximum Precipitatio Km = faktor pegali terhadap stadar deviasi X = ilai tegah (mea) data huja maksimum tahua S = stadar deviasi data huja maksimum tahua Km = faktor pegali terhadap stadar deviasi Besarya parameter Km biasaya ditetuka 0, amu dilapaga umumya bervariasi tergatug ilai tegah data huja maksimum tahua (X) da lama waktu huja. Keutuga tekik ii mudah dalam pemakaiaya da didasarka pada pecatata data huja di lapaga, sedagka kekuragaya adalah tekik PMP memerluka data huja 3

29 yag berjagka pajag da besarya Km juga ditetuka oleh faktor lai selai ilai tegah data huja tahua maksimum da lama waktuya huja. Besarya PMP utuk perecaaa embug adalah PMP/3, sedagka utuk perecaaa DAM sama dega besarya PMP...6 Bajir Berpeluag Maksimum (Probable Maximum Precipitatio, PMF) Besara debit maksimum yag masih dipikirka yag ditimbulka oleh semua faktor meteorologis yag terburuk akibatya debit yag diperoleh mejadi sagat besar da berarti bagua mejadi sagat mahal. Oleh sebab itu cara ii umumya haya utuk diguaka pada bagia bagua yag sagat petig da kegagala fugsioal ii dapat megakibatka hal-hal yag sagat membahayaka, misal pada bagua pelimpah (spillway) pada sebuah embug. Apabila data debit tidak tersedia maka probable Maximum Precipitatio (PMP) dapat didekati dega memasukka data tersebut kedalam model. Kosep ii mucul diawali oleh ketidakyakia aalisis bahwa suatu racaga yag didasarka pada suatu aalisis frekuesi aka betul-betul ama, meskipu hasil aalisis frekuesi selama ii diaggap yag terbaik dibadigka dega besara lai yag dituruka dari model, aka tetapi keselamata mausia ikut tersagkut, maka aalisis tersebut dipadag belum mecukupi. Apapu alasaya keselamata mausia harus diletakka uruta ke atas. (Sri Harto, 1993)..7 Debit Bajir Recaa Utuk mecari debit bajir recaa dapat diguaka beberapa metode diataraya hubuga empiris atara curah huja dega limpasa. Metode ii palig bayak di kembagka sehigga didapat beberapa rumus, diataraya adalah :..7.1 Metode Der Weduwe Metode Der Weduwe diguaka utuk luas DAS 100 km da t = 1/6 jam sampai 1 jam diguaka rumus (Loebis, 1987) : Qt.. q A... (.45) 0,15 0,5 t 0,5LQt I... (.46) 10 (( t 1)( t 9)) A... (.47) 10 A 33

30 R 67,65 q... (.48) 40 t 1,45 4, (.49) q 7 Qt R q = Debit bajir recaa (m 3 /det) = Curah huja maksimum (mm/hari) dega kemugkia tak terpeuhi % = Koefisie pegalira atau limpasa (ru off) air huja = Koefisie peguraga daerah utuk curah huja DAS = Debit persatua luas atau curah huja dari hasil perhituga R (m 3 /det.km ) t = Waktu kosetrasi (jam) A = Luas daerah pegalira (km ) sampai 100 km L = Pajag sugai (km) I = Gradie sugai atau meda..7. Metode Haspers Utuk meghitug besarya debit dega metode Haspers diguaka persamaa sebagai berikut (Loebis, 1987) : Qt.. q A... (.50) Koefisie Ru Off ( ) f... (.51) f Koefisie Reduksi ( ) 1 t 3.7x10 1 t t Waktu kosetrasi ( t ) 3 / 4 f x... (.5) 1 t = 0.1 L 0.8 I (.53) 34

31 f t L I = luas ellips yag megeliligi DPS dega sumbu pajag tidak lebih dari 1,5 kali sumbu pedek (km ) = waktu kosetrasi (jam) = Pajag sugai (Km) = kemiriga rata-rata sugai Itesitas Huja Utuk t < jam tr4 Rt... (.54) t (60 R4)( t) Utuk jam t <19 jam tr4 Rt... (.55) t 1 Utuk 19 jam t 30 jam Rt 0.707R4 t 1... (.56) dimaa t dalam jam da Rt, R4 (mm) Huja maksimum ( q ) q R... (.57) 3, 6 t t Qt R = Waktu kosetrasi (jam) = Debit bajir recaa (m 3 /det) = Curah huja maksimum (mm/hari) q = Debit persatua luas (m 3 /det.km ) Adapu lagkah-lagkah dalam meghitug debit pucakya adalah sebagai berikut (Loebis, 1987) : a. Meetuka besarya curah huja sehari (Rh recaa) utuk periode ulag recaa yag dipilih. b. Meetuka koefisie ru off utuk daerah alira sugai. 35

32 c. Meghitug luas daerah pegalira, pajag sugai da gradie sugai utuk DAS. d. Meghitug ilai waktu kosetrasi. e. Meghitug koefisie reduksi, itesitas huja, debit persatua luas da debit recaa Metode FSR Jawa da Sumatra Pada tahu , IOH (Istitute of Hydrology), Walligford, Oxo, Iggris bersama-sama dega DPMA (Direktorat Peyelidika Masalah Air) telah melaksaaka peelitia utuk meghitug debit pucak bajir yag diharapka terjadi pada peluag atau periode ulag tertetu berdasarka ketersediaa data debit bajir dega cara aalisis statistik utuk Jawa da Sumatra. Utuk medapatka debit bajir pucak bajir pada periode ulag tertetu, maka dapat dikelompokka mejadi dua tahap perhituga, yaitu : 1. Perhituga debit pucak bajir tahua rata-rata (mea aual flood = MAF). Pegguaa faktor pembesar (Growth factor = GF) terhadap ilai MAF utuk meghitug debit pucak bajir sesuai dega periode ulag yag diigika. Perkiraa debit pucak bajir tahua rata-rata, berdasarka ketersediaa data dari suatu DPS, dega ketetua : 1. Apabila tersedia data debit, miimal 10 tahu data rutut waktu maka, MAF dihitug berdasarka data serial debit pucak bajir tahua.. Apabila tersedia data debit kurag dari 10 tahu data rutut waktu, maka MAF dihitug berdasarka metode pucak bajir di atas ambag (Peak over a threshold = POT). 3. Apabila dari DPS tersebut, belum tersedia data debit, maka MAF ditetuka dega persamaa regresi, berdasarka data luas DPS (AREA), rata-rata tahua dari curah huja terbesar dalam satu hari (APBAR), kemiriga sugai (SIMS), da ideks dari luas geaga seperti luas daau, geaga air, waduk (LAKE). 36

33 Q T = GF.(T.AREA) x MAF (m 3 /dtk)... (.58) 8 MAF = ( AREA) V x( APBAR ) xsims x(1 LAKE )... (.59) 6 10 V = log(area)... (.60) SIMS H = (m/km)... (.61) MSL APBAR = PBAR x ARF (mm)... (.6) AREA = Luas DAS.(km ) PBAR = Huja terpusat rerata maksimum tahua selama 4 jam. (mm), dicari dari peta isohyet. APBAR = Huja rerata maksimum tahua yag mewakili DAS selama 4 jam.(mm) ARF = Faktor reduksi. MSL = Jarak terjauh dari tempat pegamata sampai hulu sugai.(km) SIMS = Idek kemiriga LAKE = Idex daau ( 0 s/d 0.5). MAF = Debit rerata maximum tahua.(m 3 /dtk) Q T GF = Debit racaga. (m 3 /dtk) = Growth faktor 37

34 Tabel.11 Growth Faktor (GF) Periode Luas DAS (Km ) Ulag < > (Sumber : Joesro Loebis,1987)..7.4 Hidrograf Satua Sitetik GAMA I Cara ii dipakai sebagai upaya memperoleh hidrograf satua suatu DAS yag belum perah diukur. Dega pegertia lai tidak tersedia data pegukura debit maupu data AWLR (Automatic Water Level Recorder) pada suatu tempat tertetu dalam sebuah DAS yag tidak ada stasiu hidrometerya (Soemarto, 1999). Cara ii dikembagka oleh Syder pada tahu 1938 yag memafaatka parameter DAS utuk memperoleh hidrograf satua sitetik. Hal tersebut didasarka pada pemikira bahwa pegalihragama huja mejadi alira baik pegaruh traslasi maupu tampugaya dapat dijelaska dipegaruhi oleh sistem DAS-ya. Hidrograf satua Sitetik Gama I dibetuk oleh empat variabel pokok yaitu waktu aik (T R ), debit pucak (Q p ), waktu dasar (T B ) da koefisie tampuga (k) (Sri Harto,1993). Kurva aik merupaka garis lurus, sedagka kurva turu dibetuk oleh persamaa sebagai berikut : t k Qt Qp e... (.63) 38

35 tr T t tp Qp (-t/k) Qt = Qp.e t TR t Tb Gambar.4 Sketsa Hidrograf satua sitetik Gama I Qt Qp T K = debit yag diukur dalam jam ke-t sesudah debit pucak dalam (m³/det) = debit pucak dalam (m³/det) = waktu yag diukur dari saat terjadiya debit pucak (jam) = koefisie tampuga dalam jam Waktu aik (T R ) 3 L T R 0,43 1,0665SIM 1, (.64) 100. SF T R L SF SIM WF = waktu aik (jam) = pajag sugai (km) = faktor sumber yaitu perbadiga atara jumlah pajag sugai tigkat I dega pajag sugai semua tigkat = faktor simetri ditetapka sebagai hasil kali atara faktor lebar (WF) dega luas relatif DAS sebelah hulu (RUA) = faktor lebar adalah perbadiga atara lebar DAS yag diukur dari titik di sugai yag berjarak 0,75 L da lebar DAS yag diukur dari titik yag berjarak 0,5 L dari tempat pegukura, lihat Gambar.4 39

36 Debit pucak (Q P ) Q p 0,5886 0,4008 0,5886 0,1836A. TR. JN (.65) Q p JN T R = debit pucak (m 3 /det) = jumlah pertemua sugai yaitu jumlah seluruh pertemua sugai di dalam DAS = waktu aik (jam) A = luas DAS (km ). Waktu dasar (T B ) T B 0,1457 0,0986 0,7344 0,574 7,413 TR S SN RUA... (.66) T B T R S SN = waktu dasar (jam) = waktu aik (jam) = ladai sugai rata-rata = ilai sumber adalah perbadiga atara jumlah segme sugaisugai tigkat 1(satu) dega jumlah sugai semua tigkat utuk peetapa tigkat sugai RUA = luas DAS sebelah hulu (km ), yaitu perbadiga atara luas DAS yag diukur di hulu garis yag ditarik tegak lurus garis hubug atara stasiu hidrometri dega titik yag palig dekat dega titik berat DAS (Au), dega luas seluruh DAS, lihat Gambar.6. 40

37 WL A B WU X-A=0,5L X-B=0,75L WF=WU/WL X Gambar.5 Sketsa Peetapa WF Au RUA=Au/A Gambar.6 Sketsa Peetapa RUA WU = Lebar DAS diukur di titik sugai berjarak 0,75 L dari titik kotrol (km) WL = Lebar DAS diukur di titik sugai berjarak 0,5 L dari titik kotrol (km) A = Luas Daerah Alira Sugai (km ) AU = Luas Daerah Alira Sugai di hulu garis yag ditarik tegak lurus garis hubug atara titik kotrol dega titik dalam sugai, dekat titik berat DAS (km ) 41

38 H = Beda tiggi atar titik terjauh sugai dega titik kotrol (m) WF = WU/ WL RUA = AU /DAS SN = Jml L 1 /L = Nilai badig atara jumlah segme sugai tigkat satu dega jumlah segme sugai semua tigkat = Kerapata jariga = Nilai badig pajag sugai da luas DAS JN = Jumlah pertemua aak sugai didalam DAS Koefisie tampuga(k) k 0,1798 0,1446 1,0897 0,045 0,5617.A.S.SF.D... (.67) A = Luas Daerah Alira Sugai (km ) S = Kemiriga Rata-rata sugai diukur dari titik kotrol SF = Faktor sumber yaitu ilai badig atara pajag sugai tigkat satu da jumlah pajag sugai semua tigkat D = Jml L/DAS Dalam pemakaia cara ii masih ada hal-hal lai yag perlu diperhatika, di ataraya sebagai berikut : 1. Peetapa huja efektif utuk memperoleh hidrograf dilakuka dega megguaka ideks-ifiltrasi. Ø idex adalah meujukka laju kehilaga air huja akibat depresio storage, iflitrasi da sebagaiya. Utuk memperoleh ideks ii agak sulit, utuk itu diperguaka pedekata tertetu (Bares, 1959). Perkiraa dilakuka dega mempertimbagka pegaruh parameter DAS yag secara hidrologi dapat diketahui pegaruhya terhadap ideks ifiltrasi (Sri Harto, 1993): Persamaa pedekataya adalah sebagai berikut : = 10,4903 3,859x10. A 1,6985 x10 ( A/ SN)... (.68) 4

39 . Utuk memperkiraka alira dasar diguaka persamaa pedekata berikut ii. Persamaa ii merupaka pedekata utuk alira dasar yag tetap, besarya dapat dihitug dega rumus : 0,6444 0,9430 Qb = 0,4751 A D... (.69) Qb A D = alira dasar = luas DAS (km²) = kerapata jariga kuras (draiage desity) atau ideks kerapata sugai yaitu perbadiga jumlah pajag sugai semua tigkat dibagi dega luas DAS..7.5 Model HEC-HMS HEC-HMS adalah software yag dikembagka oleh U.S Army Corps of Egieerig. Software ii diguaka utuk aalisis hidrologi dega mesimulasika proses curah huja da limpasa lagsug (ru off) dari sebuah wilayah sugai. HEC-HMS di desai utuk bisa diaplikasika dalam area geografik yag sagat luas utuk meyelesaika masalah, meliputi suplai air daerah pegalira sugai, hidrologi bajir da limpasa air di daerah kota kecil ataupu kawasa tagkapa air alami. Hidrograf satua yag dihasilka dapat diguaka lagsug ataupu digabugka dega software lai yag diguaka dalam ketersediaa air, draiase perkotaa, ramala dampak urbaisasi, desai pelimpah, peguraga kerusaka bajir, regulasi peagaa bajir da sistem operasi hidrologi (U.S Army Corps of Egieerig, 001). Model HEC HMS dapat memberika simulasi hidrologi dari pucak alira haria utuk perhituga debit bajir recaa dari suatu DAS (Daerah Alira Sugai). Model HEC-HMS megemas berbagai macam metode yag diguaka dalam aalisis hidrologi. Dalam pegoperasiaya megguaka basis sistem widows, sehigga model ii mejadi mudah dipelajari da mudah utuk diguaka, tetapi tetap dilakuka dega pedalama da pemahama dega model yag diguaka. Di dalam model HEC-HMS megagkat teori klasik hidrograf satua utuk diguaka dalam permodelaya, atara lai hidrograf satua sitetik Syder, Clark, SCS, ataupu kita dapat megembagka hidrograf satua lai dega megguaka fasilitas user defie hydrograph (U.S Army Corps of Egieerig, 43

40 001). Sedagka utuk meyelesaika aalisis hidrologi ii, diguaka hidrograf satua sitetik dari SCS (soil coservatio service) dega megaalisis beberapa parameterya, maka hidrograf ii dapat disesuaika dega kodisi di Pulau Jawa...8 Aalisis Debit Adala Debit adala merupaka debit miimal yag sudah ditetuka yag dapat dipakai utuk memeuhi kebutuha air. Perhituga ii megguaka cara aalisis water balace dari Dr. F.J Mock berdasarka data cuarah huja bulaa, jumlah hari huja, evapotraspirasi da karakteristik hidrologi daerah pegalira. Prisip perhituga ii adalah bahwa huja yag jatuh diatas taah (presipitasi) sebagia aka hilag karea peguapa (evaporasi), sebagia aka hilag mejadi alira permukaa (direct ru off) da sebagia aka masuk taah (ifiltrasi). Ifiltrasi mula-mula mejeuhka permukaaa (top soil) yag kemudia mejadi perkolasi da akhirya keluar ke sugai sebagai base flow. Perhituga debit adala meliputi : a. Data Curah Huja R0 = curah huja bulaa N = jumlah hari huja b. Evapotraspirasi Evapotraspirasi terbatas dihitug dari evapotrapirasi potesial Metode Pema, de/eto = (m/0) x (18-)... (.70) de = (m/0) x (18-) x Eto (.71) Etl = Eto de... (.7) de = selisih evapotraspirasi potesial da evapotraspirasi terbatas. Eto = evapotraspirasi potesial. Etl = evapotraspirasi terbatas. m = prosetase laha yag tidak ditutupi vegetasi. = % utuk laha yag tererosi. = % utuk laha pertaia yag diolah. 44

41 c. Keseimbaga Air pada Permukaa Taah Rumus megeai air huja yag mecapai permukaa taah. S = Rs Etl... (.73) SMC() = SMC(-1) + IS()... (.74) WS = S IS... (.75) S = kaduga air taah. Rs = curah huja bulaa. Etl = evapotraspirasi terbatas. IS = tampuga awal / soil storage (mm) IS () = tampuga awal / soil storage moisture (mm) di ambil atara mm. SMC() = kelembama taah bula ke-. SMC(-1) = kelembama taah bula ke- (-1) WS = water suplus / volume air bersih. d. Limpasa (ru off) da tampuga air taah (groud water storage) V () = k.v (-1) + 0,5 (l-k).i()... (.76) dv = V () V (-1)... (.77) V () = volume air bula ke- V (-1) = volume air taah bula ke-(-1) k = faktor resesi alira taah diambil atara 0 0,1 I = koefisie ifiltrasi diambil atara 0 1,0 Harga k yag tiggi aka memberika resesi lambat seperti kodisi geologi lapisa bawah yag lulus air. Koefisie ifiltrasi ditaksir berdasarka kodisi porositas taah da kemiriga laha. Laha porus mempuyai ifiltrasi yag lebih tiggi dibadigka taah lempug berat. Laha yag terjal meyebabka air tidak sempat berifiltrasi ke dalam taah sehigga koefisie ifiltrasi aka kecil. 45