OLEH : RULI ASTRI ANDRIANI ( ) Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

Transkripsi

1 PENJADWALAN FLOWSHOP UNTUK MEMINIMASI LOGOTOTAL TARDINESS DENGAN URUTAN JOB YANG SAMA DAN/ATAU BERBEDA DAN MEMPERHATIKAN KETIDAKTERSEDIAAN PADA MASING-MASING MESIN OLEH : RULI ASTRI ANDRIANI ( ) Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

2 LATAR BELAKANG Proses produksi membutuhkan mesin untuk memproses job. Mesin tidak selalu tersedia karena kendala ketidaktersediaan (preventive maintenance). Pembuatan jadwal produksi harus mempertimbangkan ketidaktersediaan mesin.

3 LATAR BELAKANG Asumsi urutan job-job pada masing-masing mesin sama Penjadwalan flowshop dengan memperhatikan ketidaktersediaan mesin Lee (1997) Lee (1999) Arlianto (2001) Kubiak et al. (2002) Setiawati (2003) Berhitu (2008) Budiyanti (2008) Pitrasari (2009)

4 LATAR BELAKANG Penjadwalan flowshop dengan urutan job pada masing-masing mesin sama

5 LATAR BELAKANG Penjadwalan flowshop dengan urutan job pada masing-masing mesin berbeda

6 Penelitian yang dilakukan: -Penjadwalan flowshop n job m mesin -Meminimasi total tardiness -Ketidaktersediaan pada masing-masing mesin -Urutan job dapat sama dan/atau berbeda -Pengerjaan job non resumable -Eksak, Heuristik, dan Enumerasi

7 PERUMUSAN MASALAH Penelitian yang akan dilakukan adalah merancang model penjadwalan m mesin flowshop dengan urutan job yang dapat sama dan atau berbeda dan mempertimbangkan ketidaktersediaan pada masingmasing mesin. Kriteria performansi yang digunakan pada penelitian ini yaitu meminimumkan total tardiness untuk kondisi job non resumable.

8 TUJUAN PENELITIAN Merancang algoritma heuristik yang mampu menyelesaikan permasalahan penjadwalan flowshop dengan kriteria performansi meminimumkan total tardiness. Membandingkan antara solusi yang dihasilkan dari algoritma dengan solusi dari enumerasi. Membandingkan antara solusi yang dihasilkan dalam penelitian ini dengan solusi pada penelitian-penelitian sebelumnya.

9 RUANG LINGKUP PENELITIAN Batasan Interval ketidaktersediaan mesin sebanyak satu kali pada masingmasing mesin. Asumsi Job sudah tersedia dan siap diproses pada waktu ke-0 Processing time dan due date diketahui Set up time mesin termasuk dalam processing time Posisi ketidaktersediaan mesin diketahui sebelum proses produksi dilakukan Urutan job yang diproses pada masingmasing mesin dapat sama dan/atau berbeda

10 MANFAAT PENELITIAN Memberikan solusi alternatif yang lebih baik dan riil untuk diimplementasikan pada suatu sistem manufakturing. Mengetahui perbandingan antara solusi yang dihasilkan dari algoritma dengan solusi dari enumerasi. Mengetahui perbandingan antara solusi yang dihasilkan dalam penelitian ini dengan solusi yang dihasilkan pada penelitianpenelitian sebelumnya.

11 METODOLOGI PENELITIAN

12 METODOLOGI PENELITIAN

13 MODEL KONSEPTUAL

14 ALGORITMA HEURISTIK Masukkan data dan parameter, yaitu panjang interval ketidaktersediaan mesin (aj, bj), jumlah job, processing time job di mesin j, dan due date. Urutkan job berdasarkan SPT (Shortest Processing Time). Urutan ini akan menjadi input bagi mesin 1. Proses job di mesin 1 berdasarkan urutan input. Lihat apakah processing time job urutan 1 pada input a1. Apabila benar maka proses job tersebut sebagai urutan 1 dengan starting time = 0. Apabila tidak memenuhi cari job urutan selanjutnya (urutan input) dimana processing time-nya a1 dan proses job tersebut dengan starting time = 0. Apabila semua job pada inputan tidak terdapat job yang memiliki processing time a1, maka proses job inputan urutan 1 dengan starting time = b1. Lihat apakah terdapat job inputan urutan sebelumnya yang belum diproses. Apabila ada, maka kembali ke job tersebut. Lihat apakah. Apabila memenuhi syarat tersebut, proses job tersebut sebagai urutan selanjutnya dengan starting time =. Kemudian proses job inputan urutan selanjutnya dengan cara yang sama. Apabila maka cari job inputan urutan selanjutnya yang memenuhi syarat. Apabila semua job inputan yang tersisa tidak terdapat yang memenuhi syarat maka pilih job inputan urutan paling awal dengan starting time = b1. Lakukan dengan cara yang sama untuk job-job urutan selanjutnya.

15 CONT D Apabila semua job pada inputan sudah selesai diproses di mesin 1, catat completion time untuk masing-masing job. Urutan job-job yang selesai diproses dicatat sebagai urutan jobjob di mesin j dan menjadi inputan bagi mesin j+1. Proses job di mesin m+1 berdasarkan urutan input. Lihat job inputan urutan ((j+1)-1). Apabila maka proses job tersebut sebagai urutan 1 dengan. Apabila cari job urutan selanjutnya yang memenuhi syarat kemudian proses job tersebut sebagai urutan 1. Apabila semua job pada inputan tidak terdapat job yang memenuhi syarat maka proses job inputan urutan 1 dengan starting time =. Apabila terdapat lebih dari 1 job yang memenuhi syarat maka lihat apakah ini terjadi di mesin terakhir. Apabila terjadi di mesin terakhir maka pilih job dengan processing time terpendek untuk diproses terlebih dahulu. Apabila tidak terjadi di mesin terakhir (masih terdapat mesin selanjutnya) maka pilih job berdasarkan urutan paling awal untuk diproses terlebih dahulu.

16 CONT D Lihat apakah terdapat job inputan urutan sebelumnya yang belum diproses. Apabila ada, maka kembali ke job tersebut. Apabila tidak maka lanjutkan untuk job selanjutnya. Bandingkan antara dan. Apabila lanjut ke langkah 9. Apabila lanjut ke langkah 10. Apabila maka lihat apakah. Apabila memenuhi syarat tersebut, proses job tersebut sebagai urutan selanjutnya dengan starting time =. Kemudian proses job inputan urutan selanjutnya dengan cara yang sama. Apabila maka cari job inputan urutan selanjutnya yang memenuhi syarat. Apabila semua job inputan yang tersisa tidak terdapat yang memenuhi syarat maka lihat apakah, apabila memenuhi maka pilih job inputan urutan paling awal. Bandingkan dengan. Apabila maka starting time =. Apabila maka starting time = Lakukan dengan cara yang sama untuk job-job urutan selanjutnya.

17 CONT D Apabila maka lihat apakah. Apabila memenuhi syarat tersebut, proses job tersebut sebagai urutan selanjutnya dengan starting time =. Kemudian proses job inputan urutan selanjutnya dengan cara yang sama. Apabila maka cari job inputan urutan selanjutnya yang memenuhi syarat. Apabila semua job inputan yang tersisa tidak terdapat yang memenuhi syarat maka lihat apakah, apabila memenuhi maka pilih job inputan urutan paling awal dengan starting time =. Apabila maka pilih job inputan urutan paling awal dengan Lakukan dengan cara yang sama untuk job-job urutan selanjutnya. Apabila dalam kasus terdapat lebih dari 1 job yang sudah diselesaikan pada mesin j-1 sebelum job urutan sebelumnya (pada mesin j) diselesaikan maka lihat apakah ini terjadi di mesin terakhir (terdapat mesin selanjutnya atau tidak). Apabila terjadi di mesin terakhhir maka pilih job dengan processing time terkecil untuk diproses terlebih dahulu. Apabila tidak terjadi di mesin terakhir (terdapat mesin selanjutnya yang akan melakukan proses) maka pilih job berdasarkan urutan terkecil.

18 CONT D Apabila semua job pada inputan sudah selesai diproses di mesin j, hitung completion time untuk masing-masing job. Lihat apakah terdapat mesin selanjutnya. Apabila masih terdapat mesin selanjutnya maka lanjut ke langkah 6. Apabila sudah tidak terdapat mesin selanjutnya maka lanjut ke langkah 13. Hitung nilai total tardiness dengan menggunakan persamaan

19 CONTOH NUMERIK Job Pi, Pi, Pi, Pi, Pi, Pi, Pi, Pi, Pi, Pi, di Data Processing time dan due date INTERVAL KETIDAKTERSEDIAAN MESIN MESIN 1 (4,6) 3 MESIN MESIN 2 (5,7) MESIN 3 (3,5) MESIN 1 (4,6) 4 MESIN MESIN 2 (5,7) MESIN 3 (3,5) MESIN 4 (6,8) MESIN 1 (4,6) MESIN 2 (5,7) 5 MESIN MESIN 3 (3,5) MESIN 4 (6,8) MESIN 5 (8,10) MESIN 1 (4,6) MESIN 2 (5,7) 6 MESIN MESIN 3 (3,5) MESIN 4 (6,8) MESIN 5 (8,10) MESIN 6 (13,15) MESIN 1 (4,6) MESIN 2 (5,7) MESIN 3 (3,5) 7 MESIN MESIN 4 (6,8) MESIN 5 (8,10) MESIN 6 (13,15) MESIN 7 (19,21) MESIN 1 (4,6) MESIN 2 (5,7) MESIN 3 (3,5) 8 MESIN MESIN 4 (6,8) MESIN 5 (8,10) MESIN 6 (13,15) MESIN 7 (19,21) MESIN 8 (24,26) MESIN 1 (4,6) MESIN 2 (5,7) MESIN 3 (3,5) MESIN 4 (6,8) 9 MESIN MESIN 5 (8,10) MESIN 6 (13,15) MESIN 7 (19,21) MESIN 8 (24,26) MESIN 9 (17,19) MESIN 1 (4,6) MESIN 2 (5,7) MESIN 3 (3,5) MESIN 4 (6,8) 10 MESIN MESIN 5 (8,10) MESIN 6 (13,15) MESIN 7 (19,21) MESIN 8 (24,26) MESIN 9 (17,19) MESIN 10 (25,27) Data Interval Ketidaktersediaan Mesin

20 ANALISIS PENGARUH JUMLAH MESIN TERHADAP SOLUSI ALGORITMA HEURISTIK Interval SKENARIO Ketidaktersediaan Enumerasi Algoritma Heuristik Mesin Urutan Tardiness Urutan Tardiness Mesin 1 (4,6) MESIN Mesin 2 (5,7) Mesin 3 (3,5) Mesin 1 (4,6) MESIN Mesin 2 (5,7) Mesin 3 (3,5) Mesin 4 (6,8) Mesin 1 (4,6) Mesin 2 (5,7) MESIN Mesin 3 (3,5) Mesin 4 (6,8) Mesin 5 (8,10) Mesin 1 (4,6) Mesin 2 (5,7) MESIN Mesin 3 (3,5) Mesin 4 (6,8) Mesin 5 (8,10) Mesin 6 (13,15) Mesin 1 (4,6) Mesin 2 (5,7) Mesin 3 (3,5) MESIN Mesin 4 (6,8) Mesin 5 (8,10) Mesin 6 (13,15) Mesin 7 (19,21) Mesin 1 (4,6) Mesin 2 (5,7) Mesin 3 (3,5) MESIN Mesin 4 (6,8) Mesin 5 (8,10) Mesin 6 (13,15) Mesin 7 (19,21) Mesin 8 (24,26) Perbedaan (%) Interval SKENARIO Ketidaktersediaan Enumerasi Algoritma Heuristik Mesin Urutan Tardiness Urutan Tardiness Mesin 1 (4,6) Mesin 2 (5,7) Mesin 3 (3,5) Mesin 4 (6,8) MESIN Mesin 5 (8,10) Mesin 6 (13,15) Mesin 7 (19,21) Mesin 8 (24,26) Mesin 9 (17,19) Mesin 1 (4,6) Mesin 2 (5,7) Mesin 3 (3,5) Mesin 4 (6,8) MESIN Mesin 5 (8,10) Mesin 6 (13,15) Mesin 7 (19,21) Mesin 8 (24,26) Mesin 9 (17,19) Mesin 10 (25,27) Total Tardiness Perbandingan Total Tardiness Berdasarkan Jumlah Mesin Perbedaan (%) Enumerasi Algoritma Heuristik

21 ANALISIS PENGARUH POSISI KETIDAKTERSEDIAAN MESIN TERHADAP TOTAL TARDINESS Interval Enumerasi Algoritma Heuristik Ketidaktersediaan Urutan Tardiness Urutan Tardiness Mesin 1 (4,6) Mesin 2 (5,7) Mesin 3 (3,5) Mesin 1 (11,13) Mesin 2 (11,13) Mesin 3 (11,13) Mesin 1 (19,21) Mesin 2 (11,13) Mesin 3 (4,6) Perbedaan (%) Total Tardiness Perbandingan Total Tardiness Berdasarkan Posisi Ketidaktersediaan Mesin Enumerasi Algoritma

22 ANALISIS PENGARUH DUE DATE TERHADAP TOTAL TARDINESS SKENARIO Skenario 1 Skenario 2 Skenario 3 Skenario 4 Skenario 5 PENJELASAN Besarnya due date sebanding dengan besarnya processing time job di mesin 1 Besarnya due date sebanding dengan besarnya jumlah processing time job di semua mesin Besarnya due date berbanding terbalik dengan besarnya processing time job di mesin 1 Besarnya due date berbanding terbalik dengan jumlah processing time job di semua mesin Besarnya due date sama untuk semua job HASIL Algoritma Skenario Enumerasi Perbedaan (%) Heuristik Skenario Skenario Skenario Skenario Skenario Perbandingan Hasil Algoritma Heuristik dan Enumerasi dengan Skenario Due Date Skenario 1 Skenario 2 Skenario 3 Skenario 4 Skenario 5 Enumerasi Algoritma Heuristik

23 ANALISIS PRIORITAS PENGURUTAN DALAM ALGORITMA HEURISTIK TERHADAP TOTAL TARDINESS Prioritas Pengurutan Perbedaan (%) SKENARIO Enumerasi SPT EDD EDD dengan Enumerasi EDD dengan SPT 3 MESIN MESIN MESIN MESIN MESIN MESIN MESIN MESIN Prioritas Pengurutan Perbedaan (%) SKENARIO Enumerasi Berbeda pada mesin terakhir (I) Berbeda pada setiap mesin (II) II dengan Enumerasi II dengan I 3 MESIN MESIN MESIN MESIN MESIN MESIN MESIN MESIN

24 Analisis Penerapan Algoritma Heuristik Untuk Permasalahan Penjadwalan Dua Mesin Flowshop Skenario Interval Ketidaktersediaan Mesin Enumerasi Penelitian Terdahulu Penelitian Saat ini Model Eksak Algoritma heuristik Algoritma heuristik Urutan Tardiness Urutan Tardiness Urutan Tardiness Urutan Tardiness Algoritma dengan Enumerasi Perbedaan (%) Algoritma dengan Model Eksak Algoritma dengan Algoritma terdahulu Skenario 1 Skenario 2 Skenario 3 Skenario 4 Skenario 5 Skenario 6 Skenario 7 Skenario 8 Skenario 9 Mesin 1 (0,4) Mesin 2 (0,4) Mesin 1 (0,4) Mesin 2 (16,20) Mesin 1 (0,4) Mesin 2 (27,31) Mesin 1 (16,20) Mesin 2 (0,4) Mesin 1 (16,20) Mesin 2 (16,20) Mesin 1 (16,20) Mesin 2 (27,31) Mesin 1 (27,31) Mesin 2 (0,4) Mesin 1 (27,31) Mesin 2 (16,20) Mesin 1 (27,31) Mesin 2 (27,31)

25 KESIMPULAN Algoritma heuristik yang dibuat mampu menyelesaikan permasalahan penjadwalan m mesin flowshop dengan urutan job pada masing-masing mesin sama dan/atau berbeda dengan memperhatikan ketidaktersediaan mesin. Namun algoritma heuristik tidak selalu dapat memberikan solusi optimal terutama apabila diterapkan pada permasalahan dua mesin flowshop. Total tardiness yang dihasilkan algoritma heuristik masih sedikit lebih jelek apabila dibandingkan dengan metode enumerasi. Akan tetapi, dari waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permasalahan lebih baik daripada metode enumerasi. Pada permasalahan penjadwalan dua mesin, algoritma yang dihasilkan tidak menunjukkan hasil yang konsisten untuk menghasilkan tardiness minimum. Apabila dibandingkan dengan hasil penelitian Pitrasari (2009), tardiness yang dihasilkan masih lebih jelek daripada tardiness yang dihasilkan oleh Pitrasari (2009). Hasil analisis mengkonfirmasikan bahwa untuk urutan berbeda pada mesin terakhir menghasilkan tardiness minimal untuk jumlah mesin 3 sampai 9 mesin. Hal ini disebabkan karena pemilihan job yang menyebabkan terjadinya perbedaan urutan pada mesin terakhir tidak akan berpengaruh pada mesin-mesin yang lain.

26 SARAN Pengembangan dan perbaikan model matematis untuk permasalahan m mesin flowshop dengan memperhatikan ketidaktersediaan mesin dimana urutan job-job pada masing-masing mesin dapat sama atau berbeda. Pengembangan model matematis dan algoritma heuristik dimana posisi ketidaktersediaan mesin bersifat probabilistik.