BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Logika Fuzzy Zadeh (1965) memperkenalkan konsep fuzzy sebagai sarana untuk menggambarkan sistem yang kompleks tanpa persyaratan untuk presisi. Dalam jurnalnya Hoseeinzadeh et al. (2011) mengatakan bahwa logika fuzzy adalah konsep yang kuat untuk penanganan nonlinear, waktu yang berbeda-beda, dan sistem adaptif. Hal ini memungkinkan penggunaan nilai-nilai linguistik dari variabel dan hubungan tidak tepat untuk perilaku pemodelan sistem. Zadeh (1973) menyatakan prinsip yang disebut "prinsip ketidakcocokan", yang menyatakan bahwa kompleksitas dan presisi tidak kompatibel karena ketidakmampuan pikiran manusia untuk memahami sistem yang kompleks dengan cara yang rinci. Dengan mengurangi kebutuhan untuk presisi ini memungkinkan untuk lebih mudah mengekspresikan hubungan kualitatif tentang sistem yang diketahui lebih kompleks. Fuzzy logic ditujukan sebagai formalisasi mode penalaran atau perkiraan dari nilai yang sebernarnya (Zadeh, 2004). Zadeh (1973) mencatat bahwa metode ini dapat menghadapi ketidakpastian dan dapat diterapkan dalam sistem perangkat lunak seperti psikologi, sosiologi, dan ekonomi. Dalam bukunya Klir & Yuan (1995) mengatakan logika adalah studi tentang metode dan prinsip-prinsip penalaran dalam segala bentuk yang mungkin. logika klasik berkaitan dengan proposisi yang diperlukan untuk menjadi benar atau salah. masing-masing proposisi memiliki lawannya, yang biasanya disebut negasi dari proposisi. Sebuah proposisi dan negasi diharuskan untuk mengasumsikan nilai kebenaran yang berlawanan. Pada dasarnya, Fuzzy Logic (FL) adalah logika multi valued, yang memungkinkan nilai-nilai menengah untuk didefinisikan antara evaluasi konvensional seperti benar atau salah, ya atau tidak, tinggi atau rendah, dll. Pendapat seperti agak tinggi atau sangat cepat dapat dirumuskan secara matematis dan diproses oleh

2 6 komputer, untuk menerapkan cara yang lebih mirip manusia berpikir dalam pemrograman komputer.(poonam, et al. 2012) Dalam banyak hal, logika fuzzy digunakan sebagai suatu cara untuk memetakan permasalahan dari input menuju ke output yang diharapkan. Termasuk dalam hal prediksi yang merupakan suatu gambaran masa depan yang akan diketahui kejadiannya dengan tingkat akurasi yang tinggi. Alasan mengapa logika fuzzy digunakan dalam penyelesaian masalah prediksi. Logika Fuzzy adalah konsep yang kuat untuk menangani masalah nonlinear, waktu yang bervariasi, dan sistem adaptif. Ini memungkinkan penggunaan nilai-nilai linguistik dari variabel dan hubungan yang tidak tepat untuk perilaku pemodelan sistem. Sistem cerdas berdasarkan logika fuzzy sering digunakan dalam memilah proses untuk mendeteksi cacat dalam implementasinya.( Hosseinzadeh, et al. 2011) Logika fuzzy dapat meningkatkan proses penilaian dengan menggunakan himpunan fuzzy untuk menentukan derajat yang tumpang tindih. Selain itu, aplikasi logika "If-Then" dapat meningkatkan interpretasi dan penjelasan hasil dan memberikan pandangan umum dalam pembangunan proses pengambilan keputusan (Roubus et al, 2003). Logika Fuzzy merupakan suatu logika yang memiliki nilai kekaburan atau kesamaran (fuzzyness) antara benar atau salah. Dalam teori logika fuzzy suatu nilai bisa bernilai benar atau salah secara bersama. Namun berapa besar keberadaan dan kesalahan suatu tergantung pada bobot keanggotaan yang dimilikinya. Jadi logika fuzzy secara bahasa diartikan sebagai kabur atau samar samar (Nasution, 2012). 2.2 Teori Himpunan Fuzzy Fuzzy logic dimulai dengan konsep himpunan fuzzy. Sebuah himpunan fuzzy didefinisikan sebagai suatu sistem tanpa anggota tertentu yang memiliki batas yang jelas. Himpunan fuzzy dapat mencakup semua elemen dari semesta pembicaraan hanya dengan satu derajat relatif keanggotaan. (Zadeh, 1965). Dengan kata lain, satu himpunan didefinisikan sebagai satu himpunan pasangan terurut dan dapat dibentuk dalam persamaan berikut: D={(x, µ D (x))} xϵx, µ D (x)ϵ[0.1]...(1)

3 Konsep Dasar Himpunan Fuzzy Dalam bukunya Klir & Yuan (1995) menulis ada beberapa konsep dasar dan terminologi himpunan fuzzy, memisalkan 2 set fuzzy yang mewakili konsep inflasi tinggi dan rendah. Ekspresi dari konsep-konsep ini, berdasarkan fungsi keanggotaan A1, dan A2. 1 A 1 (x)= (10 x)/15 0 Ketika x Ketika 13.30< x < 10.8 Ketika x A 3 (x)= (x 12)/15 0 Ketika x 12 Ketika 12 < x < 18 Ketika x 18 Pada dasarnya, teori himpunan fuzzy merupakan perluasan dari teori himpunan klasik. Pada teori himpunan klasik (crisp), keberadaan suatu elemen pada himpunan A, hanya akan memiliki dua kemungkinan keanggotaan, yaitu menjadi anggota A atau tidak menjadi anggota A, Suatu nilai yang menunjukkan seberapa besar tingkat keanggotaan suatu elemen (x) dalam suatu himpunan (A), sering dikenal dengan nama nilai keanggotaan atau derajat keanggotaan, dinotasikan dengan µa(x). Pada himpunan klasik, hanya ada dua nilai keanggotaan, yaitu µa(x) = 1 untuk x menjadi anggota A; dan µa(x) = 0 untuk x bukan anggota dari A. (Nezhad, et al. 2013) Operasional Himpunan Fuzzy Zadeh (1965) mengemukakan model operator fuzzy terdiri yang atas dua operator, yaitu operator-operator (AND, OR) dan operator-operator alternatif yang dikembangkan dengan menggunakan konsep transformasi tertentu. 2.3 Fugsi Keanggotaan Dalam jurnalnya Batra & Trivedi (2013) menulis bahwa gagasan keanggotaan dalam fuzzy melingkupi masalah derajat keanggotaan, yang merupakan angka antara 0 dan 1. Derajat keanggotaan 0 merupakan keanggotaan tidak lengkap, sementara derajat keanggotaan 1 mewakili keanggotaan lengkap. Hal ini ditandai dengan pemetaan dari

4 8 input data ke nilai keanggotaanya [0,1]. Pemetaan ini dikenal sebagai fungsi keanggotaan yang dilambangkan dengan(μ) Representasi Kurva Bahu Kurva bahu terdiri dari bahu kanan dan bahu kiri. Kurva bahu kiri mereprensentasikan kondisi konstan dari kiri dengan nilai keanggotaan 1 kemudian turun dengan nilai keanggotaan menuju ke 0. Sedangkan kurva bahu kanan mereprentasikan keadaan yang linier naik menuju nilai keanggotaan 1 secara konstan kekanan. (Suwandi, et al. 2011) µ(x) 1 rendah tinggi derajat keanggotaan 0 a domain b Gambar 2.1 Karakteristik Kurva Bahu Bentuk karakteristik kurva bahu ditunjukkan seperti persamaan dibawah ini : Fungsi keanggotaan : 1; [ x] rendah b - x/c; 0; 0; [ x] tinggi x - a/c; 1; x a a x b x b x a a x b x b

5 9 2.4 Fuzzifikasi Fuzzifikasi adalah tahap pemetaan nilai masukan dan kedalam bentuk himpunan fuzzy. Data masukan berupa bilangan tegas (crisp) yang akan diubah menjadi himpunan fuzzy berdasarkan range untuk setiap variabel masukannya. Pada proses fuzzifikasi ini terdapat dua hal yang harus diperhatikan yaitu nilai masukan dan keluaran serta fungsi keanggotaan (membership function) yang akan digunakan untuk menentukan nilai fuzzy dari data nilai crisp masukan dan keluaran. Pada proses fuzzifikasi ini digunakan bentuk fungsi keanggotaan dengan menggunakan kurva bahu sebagai variabel masukan.(mahaswari & Asthana, 2013) Dalam tahap ini akan dimodelkan data yang menjadi bahan proses pembentukan fungsi keanggotaaan, yaitu tinggi dan rendah. Semua himpunan Fuzzy setiap varabel Fuzzy pada data masukan akan direpresentasikan dengan menggunakan fungsi keanggotaan yang sama. Tahap pertama yaitu melakukan fuzzifikasi. Fuzzifikasi merupakan tahap pembentukan himpunan Fuzzy pada variabel Fuzzy dan penentuan derajat keanggotaan dengan menggunakan fungsi keanggotaan kurva bahu. Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya yang memiliki interval antara 0 sampai Aturan IF - THEN Dalam jurnalnya Mayilvaganan & Rajeswari (2014) mengatakan aturan adalah sebuah struktur knowledge yang menghubungkan beberapa informasi yang sudah diketahui ke informasi lain, sehingga dapat disimpulkan, sebuah rule adalah sebuah bentuk knowledge yang procedural. Dengan demikian yang dimaksud dengan aturan adalah sebuah program komputer untuk memproses masalah dari informasi spesifik yang terdapat dalam knowledge base, dengan menggunakan inference engine untuk menghasilkan informasi baru.

6 Inferensi Inferensi adalah proses transformasi dari suatu input dalam domain fuzzy ke suatu output dalam domain fuzzy. Proses transformasi pada bagian inferensi membutuhkan aturan aturan fuzzy yang terdapat didalam basis-basis aturan. Blok inferensi mengunakan teknik penalaran untuk menyeleksi basis-basis aturan dan rule dari blok knowledge base. Teknik penalaran yang digunakan adalah teknik penalaran MAX MIN yang berfungsi sebagai logika pengambil keputusan.(sofwan, 2005) Fuzzy Inferensi Sistem Logika fuzzy diimplementasikan dalam tiga tahap, yaitu 1. Tahap Fuzzyfikasi (Fuzzyfication), yaitu pemetaan dari nilai masukan tegas ke dalam himpunan fuzzy. 2. Tahap Inferensi, yaitu pembangkitan aturan fuzzy. 3. Tahap Defuzzyfikasi (Defuzzyfication), yaitu transformasi keluaran dari nilai fuzzy kenilai tegas (crisp). Input (Crips) Fuzzyfikasi Fuzzy Rule Base Output (Crips) Defuzzyfikasi Fuzzy Infernsi Gambar 2.2 Tahapan Proses Logika Fuzzy (Mahmood & Taha 2013) Metode Fuzzy Inference System (FIS) Sugeno Dalam pemodelan fuzzy Sugeno, dinamika sistem dibuat oleh aturan implikasi fuzzy dengan model sistem linear yang menjadi ciri dari suatu permasalahan yang belum jelas (kabur).(siji & Rajes 2013). Sistem inferensi fuzzy menerima input berupa nilai tegas (crisp). Input ini kemudian dikirim ke basis pengetahuan yang berisi aturan fuzzy dalam bentuk IF- THEN. Nilai keanggotaan anteseden atau (α) akan dicari pada setiap aturan. Apabila

7 11 aturan lebih dari satu, maka akan dilakukan agregasi semua aturan. Selanjutnya pada hasil agregasi akan dilakukan defuzzifikasi untuk mendapatkan nilai crisp kembali sebagai outputnya Metode Fuzzy Inference System (FIS) Tsukamoto Bandyopadhyay et al. (2013) dalam jurnalnya mengatakan pada metode Tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-THEN harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Sebagai hasilnya, output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan dengan tegas (crisp) berdasarkan predikat ( ). 2.7 Defuzzifikasi Dalam jurnalnya Mashhadan & Lobaty (2013) menulis defuzifikasi adalah cara mengubah informasi kabur (fuzzy) menjadi informasi yang bernilai tegas, defuzifikasi merupakan transformasi yang menyatakan kembali keluaran dari domain fuzzy ke dalam domain crisp. Proses defuzzifikasi ini dilakukan dengan mencari nilai rataratanya. Proses defuzifikasi dapat dilakukan dengan persamaan berikut......(2)