TRY OUT UN MATEMATIKA SMA IPA 2014

Transkripsi

1 TRY OUT UN MATEMATIKA SMA IPA 4 Berilah tanda silang () ada huruf a, b, c, d, atau e di dean jawaban yang benar!. Diketahui remis-remis berikut. Jika Yudi rajin belajar maka ia menjadi andai. Jika Yudi menjadi andai maka ia lulus ujian. Yudi tidak lulus ujian. Kesimulan yang sah adalah. a. Yudi menjadi andai b. Yudi rajin belajar c. Yudi lulus ujian d. Yudi tidak andai e. Yudi tidak rajin belajar. Ingkaran dari ernyataan "Semua makhluk hidu erlu bernafas dan beradatasi."adalah... a. Semua makhluk hidu tidak erlu bernafas dan beradatasi b. Ada makhluk hidu yang tidak erlu bernafas atau beradatasi c. Ada makhluk hidu yang tidak erlu bernafas beradatasi d. Semua makhluk tidak hidu erlu bernafas dan beradatasi e. Semua makhluk hidu erlu bernafas tetai tidak erlu beradatasi. Diketahui = 6 dan w = 8, maka nilai dari w 4 adalah. 6 w a. b. c. d. e Bentuk a. 5 6 b. 5 6 c. 5 8 d. 5 8 e. 5 4 daat disederhanakan menjadi bentuk.

2 5. Jika b = log6, maka tentukan bentuk sederhana logaritma dari 6 log 4 log6 4 log 6 adalah. a. b b. b c. b d. b e. b 6. Akar-akar ersamaan ² = adalah dan dengan <, maka nilai + adalah. a. b. c. d. e Diketahui ( ) =. Nilai agar ersamaan kuadrat di atas memunyai akar-akar yang sama adalah. a. = atau = b. = atau = c. = atau = d. = atau = e. = atau = 8. Pak Toni bekerja dengan erhitungan 4 hari lembur dan hari tidak lembur serta mendaat gaji R74., sedangkan Pak Agus bekerja hari lembur dan hari tidak lembur dengan gaji R55.,. Jika Pak Edi bekerja dengan erhitungan lembur selama tiga hari, maka gaji yang diterima Pak Edi adalah... a. R4., b. R65., c. R7., d. R75., e. R.., 9. Lingkaran L = ( + ) + (y ) = 9 memotong garis y =. Garis singgung lingkaran yang melalui ttik otong antara lingkaran dan garis tersebut adalah. a. = dan = -4 b. = dan = - c. = - dan = 4

3 d. = - dan = -4 e. = 8 dan = -. Suku banyak berderajat, jika dibagi ( 6) bersisa (5 ), jika dibagi ( ) bersisa ( +4). Suku banyak tersebut adalah. a b. + 4 c. 4 d. + 4 e. 4. Diketahui ( -) adalah faktor dari f() = ³ + a² Salah satu faktor lainya adalah... a. ( + ) b. ( - ) c. ( - ) d. ( - ) e. ( + ). Jika f - () invers dari fungsi f dengan f a. { -, R} b. {, R} c. {, R} d. { 4, R} e. { 6, R}, maka daerah asal f - () adalah.. Diketahui g() = 5 +, f() = +, dan h() =. Bila (g o f o h) () = 5, maka nilai adalah. a. -6 b. -9 c. - d. - e Seorang edagang es memiliki modal R 6.,. Ia merencanakan menjual es A dan es B. Es A dibeli dari agen R 6, er bungkus, sedangkan Es B dibeli dari agen R, er bungkus. Keuntungan yang dieroleh edagang tersebut adalah R 5, er bungkus es A dan R, er bungkus es B. Oleh karena keterbatasan temat, edagang es tersebut hanya akan menyediakan 5 bungkus es. Besarnya keuntungan maksimum yang bisa dieroleh adalah. a. R5.5, b. R6.5, c. R7.5, d. R8.5, e. R9.5,

4 D 5. Jika 4 7 A. 4 B. 4 C D E. dan 5 E 7, maka D E adalah Jika vektor a = 6, b = dan c = 6, maka vektor a + b c sama dengan. 8 a. b. c. d. e Segitiga ABC siku-siku di A. Jika BC = 8, AD tegak lurus BC, DE tegak lurus AC, sudut B = 45 o maka anjang DE adalah... a. b. c. d. 4 e. 5 4

5 8. Jika sudut antara vektor a. 8 o b. 5 o c. o d. 9 o e. 6 o a dan vektor - - b adalah α, maka besarnya α = Panjang royeksi ortogonal vector a i j k ada vektor dan b i j k, maka nilai adalah. a. - b. c. d. e.. Titik A (5, -) di translasi 7, kemudian dilanjutkan oleh rotasi yang usatnya O dengan besar utaran 9 berlawanan arah jarum jam. Koordinat bayangan titik A adalah... a. (,-5) b. (-,-5) c. (,5) d. (-, 5) e. (5,-). Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah. Y a. y = log b. y = log c. y = log d. y = log, e. y = log - (,-) X 5

6 . Perhatikan gambar grafik fungsi eksonen berikut ini. Persamaan grafik fungsi ada gambar. a. f() = Y b. f() = + c. f() = d. f() = 8 + e. f() = 6 4. Nilai yang memenuhi ertidaksamaan >, R adalah. a. < atau > 9 b. < atau > c. < - atau > d. < atau > e. < - atau > 4. Pada saat awal diamati 8 virus jenis tertentu. Setia 4 jam masing-masing virus membelah diri menjadi dua. Jika setia 96 jam seeremat dari seluruh virus dibunuh, maka banyaknya virus ada hari ke-6 adalah. a. 48 b. 96 c. 96 d. 4 e Suatu barisan aritmetika diketahui bahwa U 9 dan U 7 5. Beda dan suku ertama barisan tersebut adalah. a. b = 8 dan U = -4 b. b = 7 dan U = 4 c. b = -6 dan U = 4 d. b = 6 dan U = -4 e. b = -7 dan U = 4 6. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah cm. Jika P titik tengah CG, maka jarak titik P dengan garis HB adalah. a. 8 5 cm b. 6 5 cm c. 6 cm d. 6 cm 6

7 e. 6 cm 7. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan rusuk AB = cm, BC = 5 cm, dan CG = cm. Jika titik P ada ertengahan AB adan titik Q ada ertengahan CG, maka kosinus sudut yang dibentuk oleh PQ dengan alas adalah... a. b. c. 6 d. 6 e. 8. Himunan enyelesaian ersamaan sin - cos = ; < < 6 adalah... a. {5, 85 } b. {75, 65 } c. (5, 95 } d. {65, 55 } e. {95, 85 } 9. Dari segitiga ABC diketahui dan 6. Jika a+ c = 6 maka anjang b adalah. a. d. b. e. c. 5. Nilai dari lim a. ~ b. c. d. e. adalah.... Nilai dari a. b. sin sin.cos lim... 7

8 c. d. e.. Persegi anjang dengan keliling ( + 4) cm dan lebarnya (8 - ) cm. Agar luas maksimum, maka anjangnya =... a. 4 cm b. 8 cm c. cm d. cm e. cm. 4X X 5 d... a. ( 5) + C b. ( 5) + C c. 5 C d. 5 C e. 5 C 4 π 4. Nilai dari cos sin d =. a. b. c. d. e

9 5. Luas daerah arsiran ada gambar di bawah ini adalah satuan luas. a. 5 b. 7 c. 8 d. 9 e. 6. Volume daerah yang dibentuk bila daerah yang dibatasi y 4 dan mengelilingi sumbu y adalah... satuan volume. 5 a b. 5 c. 56 d. 58 e Perhatikan table berikut! Umur Frekuensi Median dari tabel diatas adalah... a. 4,9 b. 5, c. 5,5 y bila diutar 6 9

10 d. 6,5 e. 7, 8. Nilai ersentil ke-4 dari data ada tabel distribusi frekuensi berikut! Nilai Frekuensi Jumlah 5 a. 5,75 b. 6,75 c. 7,75 d. 8,75 e. 9,75 9. orang finalis suatu lomba kecantikan akan diilih secara acak yang terbaik. Banyak cara emilihan tersebut ada cara. a. 7 b. 8 c. d. 6 e Sebuah dadu dilemar sekali. Peluang kejadian munculnya bilangan gena atau bilangan rima ganjil adalah. a. b. 6 5 c. 6 d. e. 7

11 KUNCI & PEMBAHASAN TRY OUT MATEMATIKA IPA. Jawaban: e. Yudi tidak rajin belajar : Yudi rajin belajar q : Yudi menjadi andai r : Yudi lulus ujian q remis q r remis r kesimulan r ~r ~ Jadi, kesimulannya ~ : Yudi tidak rajin belajar.. Jawaban: b. Ada makhluk hidu yang tidak erlu bernafas atau beradatasi Ingkaran dari ernyataan "Semua makhluk hidu erlu bernafas dan beradatasi." Adalah "Ada makhluk hidu yang tidak erlu bernafas atau beradatasi.". Jawaban: a. 6 5 w w 4 6 w 4 4 w w 6 6 w w 6 w 64w 6 64w w w w 4. Jawaban: b. 5 6

12 Jawaban: B. b 6 log 4 log6 4 6 log 6= log log6 log6 6 =. log. log6. log6 6 =. log log6 log6 =. log6 = b 8 6. Jawaban: e. Akar ² = adalah dan dengan < maka + 5 atau maka dan Jawaban: c. = atau = Persamaan ( ) = memunyai akar sama jika D = b 4ac = (4) 4 ( )(5 + 6) = 6 4 (5 + 6) = = = + 6 =

13 ( + )( ) = + = atau = = = Jadi, = atau =. Jika = -, maka (- ) 4(-) + 5(-) + 6 = = Jika =, maka ( ) 4() + 5() + 6 = = 8. Jawaban: A. R4., Misalkan: = besarnya uah lembur tia hari y = besarnya uah tidak lembur tia hari. Sistem ersamaan linear yang menggambarkan ermasalahan di atas adalah 4 + y = y = 55. Dengan menggunakan metode eliminasi 4 + y = y =.. + y = y =.. 8 =.. = 4 dan y = 9. Karena Pak Edi bekerja lembur selama hari maka ia mendaat gaji 4 = Jawaban: A. = dan 4 = Memotong garis y = y = ( + ) + ( ) = 9 ( + ) = 9 ( + ) = + + = - atau + = = -4 atau = Jadi, titik otong di (-4,) dan (,) PGS lingkaran ( + a) ( + a) + (y + b) (y + b) = r (-4.) (-4 + ) ( + ) + = 9 - = 9 = -4 (.) ( + ) ( + ) + = 9 + = 9 =.Jawaban: D. + 4

14 ( 6) = ( ) ( + ) F() di bagi ( ) ( + ) bersisa (5 ) Artinya f() = (5. ) = 5 = f(-) = (5. (-) = - = - ( ) = ( ) ( + ) F() di bagi ( ) ( + ) bersisa ( + 4) Artinya f() = (. + 4) = 9 + 4= f(-) = (. (-) + 4 = = Misalkan kita ilih satu fungsi saja, maka f(-) = Jadi, ilih diantara jawaban dimana disubtitusikan = -, maka hasilnya adalah. A = (-) (-) = B. + 4 = (-) (-) (-) + 4 = C. 4 = (-) (-) (-) + 4 = -6 D. + 4 = (-) (-) + 4 = E. 4 = (-) (-) 4 = -7 Dan ternyata hanya dienuhi oleh jawaban D saja..jawaban: B. ( - ) f() = ³ + a² f() habis dibagi ( - ) aabila sisa atau f() = f() = ()³ + a()² + 7() + 6 = 6 + 4a = 6 + 4a 4a = 6 a = 9 f() = ³ + 9² ( - ) adalah faktor dari f() maka : f() = ( - ) (² ) = ( - ) ( + ) ( - ).Jawaban: B. {, R} y y( - ) = - y - y = - y - = y - (y - ) = y y y 4

15 f - () = Jadi, daerah asalnya tidak boleh : {, R}..Jawaban: B. -9 (g o f o h)() = g(f(h())) = g(f()) = g( + ) = 5 + ( + ) = = + 6 (g o f o h)() = y y = = - y 6 = y - y = 6 (g o f o h) () = 6-5 = 6 - = = -9 = 4.Jawaban: C. R7.5, Misalnya: Banyaknya es A yang disediakan = Banyaknya es B yang disediakan = y Maka, model matematikanya 6 + y < 6. + y <. + y < 5; > ; y > f(, y) = 5 + y Daerah himunan enyelesaian: 5

16 5 B Membuat garis selidik 5 + y = 5. dan membuat garis-garis yang sejajar dengan garis 5 + y = 5. tersebut. Garis sejajar yang terletak aling jauh dari O(, ) melalui titik B(5,). Titik maksimum fungsi dieroleh untuk titik B(5, ). Nilai maksimum fungsi = f(5, ) = 5(5) + () = 7.5. Jadi, edagang tersebut akan memeroleh keuntungan maksimum sebesar R7.5, dengan menjual es A sebanyak 5 bungkus dan es B sebanyak bungkus 8 5.Jawaban: E. 6 D E DE 8 6.Jawaban: B vektor a =, b = dan c =, vektor a + b c = =

17 7.Jawab: b. C D E B A AD sin. cos DE o o sindac sin DE ADsin 8.sin 45.cos45 8. AD 8.Jawaban: E. 6 o cos α cos α a a a b b b a b a b a b cos α cos α cos α 4 cos α, maka α = 6 o karena cos α = 9.Jawaban: C. 7

18 8 tidak b a b c Jawab: c. (,5) Titik A (5,-) ditranslasi 7 bayangannya : A' = ((5 + ), (- + -7)) = (5, -) dilanjutkan rotasi yang berusat O sebesar 9 berlawanan arah jarum jam, Aabila titik P(a, b) dirotasikan dari usat O dengan sudut utaran 9 maka bayangannya P'(-b, a), sehingga: A' = (5, -) dirotasikan menjadi A" (, 5).Jawaban: A. y = log Grafik di atas terdefinisi untuk semua >; jika mendekati nol maka y besar sekali dan bertanda ositi; untuk =, y =. Maka fungsi yang sesuai dengan grafik tersebut adalah y = log Grafik fungsi y = log y = log

19 .Jawaban: E. f() = Grafik di atas di namakan grafik fungsi eksonen yang didaatkan dari ergeseran ada sumbu Y untuk grafik y = - f() 7 = Jika nilai kita subtitusikan ke semua ilihan jawaban, mana yang hasiknya f()? Ternyata hanya dienuhi oleh jawaban E saja, yaitu f() = Jika = f() = f(-) = - = f(-) = - = f() = = = f() = = = f() = = 9 = 7.Jawaban: B. < atau > > (9 ) (9 ) + 9 > Misalkan a = 9 a a + 9 > (a 9) (a ) > Pembuat nol a = 9 atau a = 9 = 9 atau 9 = 9 = 9 atau 9 = 9 = atau = X Jadi, nilai yang meemnuhinya adalah < atau >. 4.Jawab: b 9

20 96 jam - hari ke-4 dibunuh ¼ jumlah virus. Berarti tersisa ¾ jumlah virus. U 4 = ¾. 8. = 48 U 6 = 48. r = 48. = 9 Jadi, banyaknya virus ada hari ke-6 adalah 9. 5.Jawab: d U a b 9 ab 9 U7 a 6b 5 a.6 9 4b 4 a a 4 U b Jadi, b -nya adalah 6. Jadi, U -nya adalah 4. 6.Jawaban: D. 6 cm H G P E Q F P cm cm cm D S R C cm Q S 6 cm R cm A cm B Jarak titik P ke garis HB = anjang PS PS = PR SR cm 7.Jawaban: C

21 H G E F Q D C A PQ PQ PQ PQ PQ 5 PC PQ Cos P CQ 75 PC QC PQ.PC Cos Cos Cos 6 B 8.Jawab: c. (5, 95 } Persamaan sin - cos =, identik dengan ersamaan k cos ( - A) = dimana : a =, b = -, dan c = - a b 4 a k = tan A b A 5o A = 5 cos ( - 5 ) = cos ( - 5 ) = cos ( - 5 ) = cos 45-5 = 45 dan 5 = = 95 = = 465 = (465-6) = 5 Jadi himunan enyelesaiannya adalah (5, 95 }

22 9.Jawaban: b. sin 6 sin ). (6 sin sin sin9 9 b b a a a a c a a c C.Jawaban: A lim = ~ lim lim lim.jawaban: D. sin sin.cos lim.jawaban: C. cm Panjang = keliling : - lebar = ( + 4) : - (8 - ) = = + 4 L = anjang lebar = ( + 4) (8 - ) = -² + + Lma jika L' = -4 + = -4 = - = Panjang = ( + 4) =. + 4 = = cm Jadi, luas maksimumnya dengan anjang = cm

23 .Jawaban: C. 5 4X X 5 d Subtitusik an u d du 4 4.u. 5 du 4d 4 du 4 4.Jawaban: b. cos sin d Misalkan : u cos du sin d - du 5 - sin d cos batas atas cos batas baw ah π C sin 5cos π cos sin d - sin d u du du π π 6 cos sin d u π cos sin d - sin d u - 4

24 5.Jawaban:d. Untuk soal diatas cari terlebih dahulu titiik otog kedua kurva. Substitusikan y = ada y = 8 = = ( + 4 ) ( ) = + 4 = atau = = 4 atau = b L = f ( ) g( ) a = ( 8 ) () = 8 = 8 d d d = {8() () () } {8() () () } 8 = 6 4 = 9 6.Jawaban: A. 5 5 y = dan y = 4 = 4 Maka = dan = 4 4 V 4 d 4 4 V 8 6 d V V V V 5 5 4

25 7.Jawaban: B n F Me = L Me +. C f Me 9 = 4, = 4, = 4,5 +,5 = 5, 8.Jawab: d. 7,75 Nilai Frekuensi F Kumulatif Tei Bawah , , , , ,5 Jumlah (n) 5 i Letak P i diurutkan data ke - n, yaitu P 4 = Letak ersentil ke-4 ada interval 7 8 T b = 7,5 F i = 8 f i = 6 = 8,5 7,5 = 4 i. n F 5 8 i P i Tb 7,5. 7,5,5 7,75 fi 6 Jadi, nilai ersentil ke-4 adalah 7,75. 9.Jawaban: E Ini adalah soal kombinasi : dimana C r n n! ( n r)!. r!!.9.8.7!.9.8 C ( )!.! 7!.!.. 4. Jawaban: C. 5 6 Pembahsan: Misalkan A = kejadian munculnya bilangan gena B = kejadian munculnya bilangan rima ganjil S = {,,, 4, 5, 6} A = {, 4, 6} n(a) = 5

26 B = {, 5} n(b) = A B ={ } Hal ini menandakan A dan B saling leas P A B P A P B 5 P A B Jadi, eluang munculnya bilangana gena atau bilangan adalah. 6