RESPON STRUKTUR PORTAL BIDANG DUA TINGKAT BERPEREDAM EKSTERNAL TERHADAP BEBAN IMPACT Rahman Satrio Prasojo 1) dan Amrinsyah Nasution 2) 1)

Transkripsi

1 POLITEKNOLOGI VOL. 6 No. JANUARI 7 RESPON STRUKTUR PORTAL BIDANG DUA TINGKAT BERPEREDAM EKSTERNAL TERHADAP BEBAN IMPACT Rahman Sario Prasojo ) dan Amrinsyah Nasuion ) ) Alumni Program Magiser (S) Rekayasa Srukur, Fakulas Teknik Sipil dan Lingkungan Insiu Teknologi Bandung ) Kelompok Keahlian Rekayasa Srukur, Fakulas Teknik Sipil dan Lingkungan Insiu Teknologi Bandung, ) rahman.prasojo@yahoo.co.id, ) amrinsyah@si.ib.ac.id ABSTRACT Energy absorpion due o he dynamic loads on he momen resising frame srucures ofen cause damage o elemens of he srucure. In his sudy, o minimize he damage ha occurs in he momen resising frame srucures, han do he proecion of srucure such as he addiion of addiional mass as a exernal damper expeced o give a beer response o dynamic load, such as period of vibraion shorer, and smaller displacemen of srucure. In his sudy conduced experimenal sudies and analyical poral srucure wihou exernal damper and he exernal form of addiional mass damper. In he laboraory experimen, he model given impac load. This simulaion gives he oupu in he form of naural frequency, displacemen, and he value of he damping raio of he srucure. The resuls of he sudy indicae ha he exernal damping in he form of addiional mass is no good enough o conribue o he change in naural frequency (fn), bu quie effecively provide value changes damping raio (ξ), he period of vibraion (T), and he maximum displacemen (δmax) of he srucure. Keyword : exernal damper, addiional mass, damping raio. ABSTRAK Penyerapan energi akiba beban dinamik pada sisem srukur rangka pemikul momen (momen resising frame) kerap menimbulkan kerusakan pada elemen-elemen srukurnya. Dalam peneliian ini, unuk meminimalisir kerusakan yang erjadi pada sisem srukur rangka pemikul momen, maka dilakukan perlindungan erhadap srukur berupa penambahan massa ambahan sebagai peredam eksernal (exernal dumper) yang diharapkan memberikan anggap srukur erhadap beban dinamik yang lebih baik, berupa periode gear yang lebih singka, sera perpindahnan (displacemen) srukur yang lebih kecil. Dalam Peneliian ini dilakukan kajian eksperimenal dan analiik srukur poral anpa peredam eksernal dan dengan peredam eksernal berupa massa ambahan (addiional mass). Pada bagian percobaan di laboraoriun, model diberikan beban keju (beban impac). Simulasi ini memberikan oupu berupa frekuensi naural srukur, perpindahan (displacemen) srukur, sera nilai damping raio pada srukur. Hasil dari peneliian mengindikasikan bahwa redaman eksernal berupa massa ambahan (addiional mass) idak memberikan konsribusi yang cukup baik erhadap perubahan frekuensi naural (fn), namun cukup efekif memberikan perubahan nilai rasio redaman (ξ), periode gear (T), sera perpindahan maksimum (δmaks) srukur. Kaa Kunci : peredam eksernal, massa ambahan, rasio redaman. 5

2 Rahman Sario P dan Amrinsyah Nasuion, Respon Srukur Poral... PENDAHULUAN Pada konsruksi konvensional momenresising frame, energi yang diimbulkan oleh beban dinamik dierima dan disalurkan oleh komponen srukur pemikul beban graviasi. Penyerapan energi akiba beban dinamik ini kerap menimbulkan kerusakan pada elemen srukur pemikul momen. Unuk menjamin kelangsungan fungsi bangunan sesuai dengan rencana, perlu dilakukan perlindungan srukur bangunan erhadap beban dinamik. Konsep perlindungan srukur erhadap beban dinamik salah saunya dapa dilakukan dengan penambahan peredam gearan eksernal berupa penambahan massa ambahan pada srukur bangunan. Penambahan peredam gearan pada srukur didasarkan pada asumsi bahwa energi yang masuk ke srukur akan diserap, idak hanya oleh srukur iu sendiri, eapi juga oleh elemen peredam gearan berupa massa ambahan (addiional mass). Dengan demikian dengan adanya penambahan massa ambahan sebagai peredam gearan srukur, respon srukur dapa menjadi lebih baik. Penambahan massa ambahan (addiional mass) pada srukur bangunan berpengaruh pada perilaku srukur dalam merespon beban dinamik yang bekerja pada srukur ersebu. Dalam makalah ini akan diuraikan hasil kajian eksperimenal dan analiik enang pengaruh penggunaan peredam eksernal berupa penambahan massa ambahan pada srukur yang dikenai beban dinamik berupa beban keju (impac load) diliha dari parameer frekuensi naural srukur, perpindahan (displacemen) srukur yang dihasilkan, sera nilai damping raio yang pada srukur dengan peredam massa ambahan, dan srukur anpa peredam massa ambahan. METODA PENELITIAN Model sisem srukur poral bidang (dua) ingka dengan panjang benang.5 m dan inggi per ingka. m. Beban dinamik yang diberikan pada srukur berupa beban impac. Skemaik model uji eksperimen srukur dengan peredam eksernal berupa massa ambahan (addiional mass) dengan beban impac adalah sebagai beriku : 4 Bandul unuk efek beban impac Elemen verikal srukur Elemen balok 4 Massa ambahan peredam eksernal 6

3 POLITEKNOLOGI VOL. 6 No. JANUARI 7.4 Beban Impac Beban (kn) Waku (s) Fungsi beban impac erhadap waku Gambar. Skemaik Model Uji Srukur Poral Bidang Flow char peneliian : Perencanaan Model Benda Uji Poral bidang ingka Pembuaan Model Benda Uji Poral Bidang Tingka Pengujian Poral Bidang Tingka Evaluasi dan Analisa Daa Pengujian: Frekuensi nauran (fn) Rasio Redaman ( ξ) Displacemen (δmaks) Percepaan (a) HASIL DAN PEMBAHASAN Tanggap Srukur MDOF Teredam Dengan Beban Dinamik Persamaan gerak dinamik Newon II : F = ma, { F( )} [ C]{ u } [ K ]{ u} = [ M]{ u } [Pers.] Pers. dirubah benuk, sehingga : { F ( )} = [ M]{ u } + [ C]{ u } + [ K]{ u} Dengan memperhiungkan percepaan anah pondasi dan gaya redaman, maka persamaan dinamik menjadi : [ M ]{ } + [ C]{ u } + [ K]{ u} = [ M ]{ } + { } u u ground F ex. damper [Pers.] Gambar. adalah sisem srukur dengan deraja kebebasan lebih dari sau (MDOF) berperedam eksernal dengan beban harmonik F() x F( Penulisan Laporan x massa, massa, Exernal damper, Gambar. Flow char Peneliian Gambar. Srukur MDOF Berperedam Eksernal 7

4 Rahman Sario P dan Amrinsyah Nasuion, Respon Srukur Poral... Tanggap Srukur MDOF Tak Teredam Dengan Beban Dinamik { F( )} [ K ]{ u} = [ M]{ u } [Pers.] Pers. dirubah benuk, sehingga : { F ( )} = [ M]{ u } + [ K ]{ u} Dengan memperhiungkan percepaan anah pondasi dan gaya redaman, maka persamaan dinamik menjadi : [ M ]{ u } + [ K ]{ u} = [ M ]{ u ground } [Pers.4] Gambar.4 adalah sisem srukur dengan deraja kebebasan lebih dari sau (MDOF) x berperedam eksernal dengan beban harmonik F() x massa, m massa, m Analisa Modal Srukur MDOF Tanpa Massa Tambahan ( ) F() Gambar.4 Srukur MDOF Tak Teredam Gambar.5 Model Lump Mass Pada Srukur MDOF mx k+ k k x + = mx k x k [Pers.5] xr = ar sin( ωn + α) [Pers.6] k k m m r n ( ω + α) x r = a ω sin n [Pers.7] Dengan menerapkan Pers.6 dan Pers.7 pada Pers.5, diperoleh : ( ωn ) m + k+ k k a = k ( mω ) a n + k [Pers.8] Pada Pers.8, deerminan koefisien a ( ωn ) m + k + k k haruslah = [Pers.9] Pers.9 akan memberikan solusi nilai frekuensi naural dengan mensubsiusikan nilai massa dan kekakuan. Eigen value dan eigen facor diperoleh dengan mensubsiusikan kembali nilai frekuensi naural sebagai solusi dari Pers.9 ke dalam Pers.8. Meode Superposisi Modal [ M]{ y} + [ K]{ y} = { F} m y k+ k k y F() m + y k k = y F() my + ( k + k ) y k y = F( ) my ky + ky = F( ) y( ) = a sinω+ a cosω+ a sinω+ a cosω y( ) = a sinω+ a cosω+ a sinω+ a cosω y ( ) y y ( ) y = = y ( ) y y ( ) y = = =, maka y = y = a + a y ( ) ( ) = y ( ωn ) k m + k = a + a Besaran pola normal dikalikan suau fakor yang menyaakan pengaruh dari iap pola. Unuk gearan bebas, maka fakor pengali berupa fungsi sinusoidal, sehingga menjadi : y ( ) = a sinω+ a sinω y ( ) a sinω + a cosω = = [Pers.] [Pers.] [Pers.] [Pers.] 8

5 POLITEKNOLOGI VOL. 6 No. JANUARI 7 Unuk gearan paksa, fungsi waku yang dieapkan sebagai beriku zi(), sehingga persamaan menjadi : y () = a z() + a z() y () = a z() + a z() [Pers.4] [Pers.5] Persamaan couple ma z + k + k a z k a z + ma z + k + k a z k q z = F() ( ) ( ) 4 4 ma z ka z+ ka z+ ma z ka z + kq z = F() [Pers.6] [Pers.7] Subsiusi k{ φ} ω [ m]{ φ} = diperoleh persamaan uncouple. ( ) ( ) ma + ma z + ω ma + ma z = af () + af () [Pers.8] ( ma + ma ) z + ω ( ma + ma ) z = af () + af () [Pers.9] dengan M = ma + ma, K = ω. M M = ma + ma, K = ω. M P () = af () + af () P () = af () + af () sehingga persamaan dapa diulis sebagai Mz + kz = P() Mz + kz = P() lalu disederhanakan menjadi : z+ ω z = P () z + ω z = P() Solusi unuk nilai perpindahan srukur diperoleh dengan meode Inegrasi Duhamel -ζωk( τ ) Q ( ) ( τ ) e x = *sin { ωk ( τ ) - ζ } dτ o M kωk ζ [Pers.] Meode Half Power (Bandwidh) Gambar.6 memperlihakan meode penenuan rasio redaman dengan meode half power. Dengan menggunakan fn sebagai frekuensi naural, maka rasio redaman : δf ζ n = f n Gambar.6 Meode Half Power Kegiaan Eksperimenal Konfigurasi sisem srukur poral bidang baja (dua) ingka seperi pada Gambar. mempunyai dimensi penampang balok pipe *6.5*.6 dan kolom pipe*9*.. Benang 5 cm dan inggi iap ingka cm. Dilakukan analisis dengan memasukan nilai rasio redaman ambahan unuk membandingkan mode-shape dan perpindahan (displacemen) dengan sysem srukur anpa peredam eksernal. [Pers.] dimana, δf = lebar spekrum pada domain frekuensi pada ampliudo, Xmax A =. Xmax = ampliudo dari frekuensi naural pada spekrum ampliude Gambar.7 Model Srukur Uji Eksperimenal Tahap : Pengujian srukur anpa redaman Srukur dimodelkan dengan hanya mengalami perpindahan arah horisonal (searah sumbu memanjang srukur). 9

6 Rahman Sario P dan Amrinsyah Nasuion, Respon Srukur Poral... Sensor percepaan (acceleromeer) dipasang pada elemen balok, kemudian srukur dikenakan beban impac. Sensor merekam percepaan gearan srukur dalam arah horisonal. Daa percepaan yang direkam oleh sensor kemudian dianalisa dengan meode Fas Fourier Transform (FFT) dan diperoleh frekuensi naural srukur (f), sera rasio redaman srukur (ξ). Eksperimenal Tahap : Pengujian srukur dengan peredaman berupa massa ambahan (addiional mass) Srukur dimodelkan dengan hanya mengalami perpindahan arah horisonal (searah sumbu memanjang srukur). Sensor percepaan (acceleromeer) dipasang pada elemen balok, massa ambahan dileakkan pada elemen balok secara berganian pada belok ingka dan ingka. Penempaan massa ambahan dikondisikan sedemikian sehingga massa ambahan hanya dapa bergerak sau arah (horisonal) berlawana dengan arah pergerakan srukur keika dikenai beban impac. Kemudian srukur dikenakan beban impac. Sensor merekam percepaan gearan srukur dalam arah horisonal. Daa percepaan yang direkam oleh sensor kemudian dianalisa dengan meode Fas Fourier Transform (FFT) dan diperoleh frekuensi naural srukur (f), sera rasio redaman srukur (ξ). Hasil dan Analisa Daa Eksperimenal Beban dinamik yang dikenakan pada srukur adalah beban impac (keju) dari umbukan massa bandul dengan spesifikasi bandul sebagai beriku : Bera bandul (W) = 4 kg Tinggi jauh bandul (h) = cm Kecepaan bandul saa menyenuh srukur (v) v =.g.h=4.4 m/s Inerval waku () bandul menyenuh srukur =.5 deik (dari pengukuran sensor). Lama bandul menyenuh srukur dienukan dari inerval waku saa erjadi perubahan percepaan unuk siklus perama Δ =.5 deik. Besar gaya impac pada srukur : v 4*4.4 F L / s F = m* = =.54 * =. 9.8*.5 L/s s kg =. kn. ( ) 54 Srukur Tanpa Massa Tambahan Pembebanan impac diambil simeris dengan percepaan saa bandul/hammer menyenuh srukur seperi erekam sensor seperi pada Gambar.8 beriku : Penyajian daa Percepaan Percepaan (G) Beban (kn) Beban Impac....4 Waku (s) Gambar 8 Srukur Tanpa Eksernal Waveform Waku (s) F() Gambar 9 Grafik Percepaan Terhadap Waku pada Inerval < < 8 deik Grafik percepaan menunjukkan bahwa srukur mengalami gearan selama 5 deik sampai kemudian srukur benar-benar berheni bergear dengan percepaan maksimum sebesar G Analisa frekuensi naural (fn) dan rasio redaman (ξ) 4

7 POLITEKNOLOGI VOL. 6 No. JANUARI 7 Gambar Grafik Nilai frekuensi naural (fn) dan rasio redaman (ξ) Dari analisis FFT frekuensi naural srukur gerak arah sumbu-x adalah f = Hz, dan rasio redaman ξ =.495 %. Srukur Dengan Massa Tambahan Massa ambahan (addiional mass) yang diberikan pada srukur berupa kubus beon, dengan variasi bera kg, kg, 4 kg dan 5 kg, dengan penempaan massa ambahan pada balok ingka dan secara berganian. Seperi pada Gambar. beriku : Grafik percepaan menunjukkan bahwa srukur mengalami gearan selama.4 deik sampai kemudian srukur benarbenar berheni bergear dengan percepaan maksimum sebesar G Analisa frekuensi naural (fn) dan rasio redaman (ξ) Tabel. Frekuensi naural (f n), Simpangan maksimum (δ maks) dan rasio redaman (ξ) srukur Poral Uji Analisa Modal Frekuensi (f) Hz Simpang an Maks (δ maks) mm Hasil Eksperimen Frekue nsi (f) Hz Dampi ng raio (ξ) % Tanpa Posisi Pada Balok Aas Aas kg Aas kg Aas 4kg Aas 5kg Posisi Pada Balok Bawah Tengah kg Tengah kg Tengah 4kg Tengah 5kg F() F() Gambar Posisi Penempaan Massa Tambahan, a) Posisi massa ambahan pada balok ingka b) Posisi massa ambahan pada balok ingka Penyajian daa Percepaan Percepaan (g) Waveform Waku (s) Gambar Grafik Percepaan Terhadap Waku pada Inerval < < 6 deik 4

8 Rahman Sario P dan Amrinsyah Nasuion, Respon Srukur Poral Perpindahan (mm) Massa Tambahan vs Perpindahan W Massa Tambahan (kg) Gambar.4 Grafik massa ambahan vs perpindahan dengan penempaan massa ambahan pada ingka Gambar Grafik Nilai frekuensi naural (fn) dan Dari analisis FFT frekuensi naural srukur gerak arah sumbu-x adalah f = 8.74 Hz, dan rasio redaman ξ = 5.46%. Beriku disajikan abulasi hasil dan analisa eksperimenal dengan konfigurasi massa peredam, jumlah umbukan sera posisi penempaan peredam massa ambahan. Tabel. Simpangan maksimum (δ maks) dan rasio redaman (ξ) srukur Poral Uji Tanpa Beban Aas Aas kg Aas kg Aas 4kg Aas 5kg Beban Tengah Tengah kg Tengah kg Tengah 4kg Tengah 5kg Simpang an Maks mm Tumbukan Tumbukan Damping raio % Simpangan Maks mm Damping raio % Perpindahan (mm) Damping Raio (%) Damping Raio (%) Massa Tambahan vs Perpindahan 4 6 W Massa Tambahan (kg) Gambar.5 Grafik massa ambahan vs perpindahan dengan penempaan massa ambahan pada ingka Massa Tambahan vs Damping Raio 4 6 W Massa Tambahan (kg) Gambar.6 Grafik massa ambahan vs rasio redaman dengan penempaan massa ambahan pada ingka Massa Tambahan vs Damping Raio 4 6 W Massa Tambahan (kg) Gambar.7 Grafik massa ambahan vs rasio redaman dengan penempaan massa ambahan pada ingka 4

9 POLITEKNOLOGI VOL. 6 No. JANUARI 7 KESIMPULAN Penambahan massa ambahan (addiional mass) pada srukur yang diuji idak memberikan perubahan yang signifikan pada frekuensi naural srukur (fn), namum demikian cukup efekif memberikan perubahan pada nilai rasio redaman (ξ), periode gear (T), sera perpindahan maksimum (δmaks) srukur. Nilai rasio redaman (damping raio) sifanya cenderung linear dengan besaran massa ambahan yang diberikan erhadap srukur. Simpangan maksimum (δmaks) srukur dari kajian numerik berbanding erbalik dengan nilai damping raio (ξ) yang diperoleh dari hasil uji coba. Dimana, semakin besar nilai damping raio (ξ) srukur, maka simpangan maksimum (δmaks) yang dihasilkan semakin kecil. DAFTAR PUSTAKA [] Chopra, A.K Dynamics of Srucures: Theory and Applicaions o Earhquake Engineering, Prenice Hall, New Jersey. [] Paz, Mario., Leigh, W. 4. Srucural Dynamic Theory and Compuaion, Van Nosrand Reinhold, New York. [] Biggs, John M, Inroducion o Srucural Dynamics, McGraw-Hill Book Company. [4] Clough, Ray W, Penzien, J, Dinamika Srukur, Penerbi Erlangga. [5] Thomson, William T, Teori Gearan Dengan Penerapan, Penerbi Erlangga. [6] Nasuion, A.. Meode Elemen Hingga, Penerbi ITB. [7] Nasuion, A.. Meode Numerik Dalam Ilmu Rekaya Sipil, Penerbi ITB. 4

10 Rahman Sario P dan Amrinsyah Nasuion, Respon Srukur Poral... 44