IV. NFA Dengan ε - Move. Pada NFA dengan ε move (transisi ε ) diperbolehkan merubah state

Transkripsi

1 IV. NFA Dengn - Move Pd NFA dengn move (trnsisi ) diperolehkn meruh stte tnp memc input. Diktkn dengn trnsisi kren tidk ergntung pd sutu input ketik melkukn trnsisi. Contoh : q, q Penjelsn : Dri q tnp memc input dpt erpindh ke IV.. _closure untuk Sutu NFA dengn Move _closure dlh himpunn stte-stte yng dpt dicpi dri sutu stte tnp memc input. Contoh : q q q3 q4 NFA _ move/mir

2 Penjelsn : _closure dri NFA dengn move dits untuk setip stte dlh : _closure(q) = {q, q, q3} _closure(q) = {q, q3 } _closure() = {, q4} _closure(q3) = {q3} _closure(q4) = {q4} Perhtikn : Pd sutu stte yng tidk memiliki trnsisi, mk _closure-ny dlh stte itu sendiri. IV.2. Ekivlensi NFA dengn Move ke NFA dengn Tnp Move Lngkh lngkh :. But tel trnsisi NFA move semul 2. Tentukn _closure untuk setip stte 3. Crilh setip fungsi trnsisi hsil peruhn dri NFA move ke NFA tnp move (diseut dengn δ ) dimn δ didptkn dengn rumus : δ (stte, input) = _closure(δ(_closure(stte),input)) 4. Berdsrkn hsil no 3, kit is memut tel trnsisi dn digrm trnsisi dri NFA tnp move yng ekivlen dengn NFA move terseut. 5. Tentukn stte-stte khir, yitu dengn cr menmhkn sttestte khir semul ditmh dengn stte-stte yng -closure-ny menuju keslh stu dri stte khir semul. Dlm hs formlny : F = F U {q І (_closure(q) F) Ф } NFA _ move/mir 2

3 Contoh : NFA move q q. Tel Trnsisi untuk NFA move dits dlh : δ q {q} Ø q Ø {} Ø {} 2. Tentukn _closure untuk setip stte : _cl(q)={q,q} _cl(q)={ q} _cl()={q,q,} 3. Tentukn δ : δ (q,) = _closure(δ(_closure(q),)) = _closure(δ({q,q}, )) = _closure(q) = {q,q} δ (q,) = _closure(δ(_closure(q),)) = _closure(δ({q,q}, )) = _closure() = {q,q,} NFA _ move/mir 3

4 δ (q,) = _closure(δ(_closure(q),)) = _closure(δ({q}, )) = _closure(ø) = Ø δ (q,) = _closure(δ(_closure(q),)) = _closure(δ({q}, )) = _closure() = {q,q,} δ (,) = _closure(δ(_closure(),)) = _closure(δ({q,q,}, )) = _closure(q) = {q,q} δ (,) = _closure(δ(_closure(),)) = _closure(δ({q,q,}, )) = _closure() = {q,q,} 4. Tel trnsisi dri hsil no.3 yitu NFA tnp move δ q {q, q} {q,q,} q Ø {q,q,} {q,q} {q,q,} 5. Himpunn Stte khir dri NFA tnp move Himpunn Stte khir semul dlh {q} Stte-stte yng _closure-ny menuju ke slh stu dri stte khir semul dlh _closure()={q,q,}. Sehingg himpunn stte khir sekrng / F = {q,} NFA _ move/mir 4

5 6. Digrm trnsisi dri NFA tnp move dlh segi erikut : q, q,,, IV.3. Penggungn dn Konktensi FSA. Penggungn (Union) Penggungn pd FSA kn menghsilkn seuh mesin FSA ru dn Bhs yng ru drimesin terseut. Contoh : Bil terdpt seuh hs L(M) yng is diterim oleh M, dn hs L(M2) ng is diterim oleh M2, kemudin kedu mesin terseut dilkukn opersi union, mk : L(M3)=L(M) U L(M2) tu dpt diut dengn notsi L(M3)=L(M) + L(M2). Sementr pemutn mesin M3 dilkukn segi erikut :. Tmhkn stte wl untuk M3, huungkn dengn stte wl M dn stte wl M2 menggunkn trnsisi. 2. Tmhkn stte khir untuk M3, huungkn dengn stte-stte khir M dn stte-stte khir M2 menggunkn trnsisi. NFA _ move/mir 5

6 3. Contoh : Mesin M : qa qa Mesin M2 : qb qb Mesin M3 : qs qa qa qr qb qb Stte wl untuk M3 dlh qs dn himpunn stte khir untuk M3 dlh {qr}.. Konktensi Konktensi pd FSA kn menghsilkn seuh mesin FSA ru dn Bhs yng ru dri mesin terseut. Contoh : Bil terdpt seuh hs L(M) yng is diterim oleh M, dn hs L(M2) ng is diterim oleh M2, kemudin kedu mesin terseut dilkukn opersi konktensi, mk : L(M4)=L(M). L(M2). Sementr pemutn mesin M4 dilkukn segi erikut : NFA _ move/mir 6

7 . Stte wl M menjdi stte wl M4. 2. Stte-stte khir M2 menjdi stte khir M4. 3. Huungkn stte-stte khir M dengn stte wl M2 menggunkn trnsisi. 4. Contoh : Mesin M dn M2 sm dengn contoh union. qs qa qb qr Stte wl untuk M4 dlh qs dn himpunn stte khir untuk M3 dlh {qr}. NFA _ move/mir 7