Penilaian Kinerja Guru dengan MetodeAnalytic Network Process untuk Pemilihan Guru Berprestasi

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Penilaian Kinerja Guru dengan MetodeAnalytic Network Process untuk Pemilihan Guru Berprestasi"

Transkripsi

1 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) Peili Kierj Guru deg MetodeAlytic Network Process utuk Pemilih Guru Berprestsi Nuriyti,Mohmmd Is Irw, d Alvid Mustik Rukmi Jurus Mtemtik, Fkults Mtemtik d Ilmu Pegethu Alm, Istitut Tekologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rhm Hkim, Surby Emil: lvid@mtemtik.its.c.id Abstrk Petigy pelks peili kierj guru dlm sutu sekolh utuk meigktk kulits guru d utuk mecpi kompetesi yg sesui deg tugs pembeljr, pembimbig, tu tugs tmbh yg relev deg fugsi sekolh. Pihk Dis Pedidik kot Surby mempertimbg fktor-fktorkulittif berdsrk kriteri kriteri tertetu dlm proses peili kierjguru utuk pemilih guru berprestsi.tugs khir ii membhs metode peyelesi utuk ksus pemilih guru berprestsi, studi ksus tig sekolh deg msig-msig du guru mt peljr mtemtik deg megguk metode Alytic Network Process (ANP)softwre MATLAB R2013 utuk simulsi. Sesui deg buku pedom pelks peili kierj guru yg diterbitk oleh Kemetri Pedidik d Kebudy bgi Bd Pegembg Sumber Dy Musi Pedidik d Kebudy d Pejmi Mutu Pedidik Pust Pegembg Profesi Didik thu 2012 meetpk empt bels kriteri peili meliputi kegit perec, pelks, d peili sertem ltertif didptk dri guru mt peljr mtemtik di tig sekolh yg mempuyi pegws sm. Dri keem ltertif tersebut dilkuk pembobot deg metode ANP d didptk urut perigkt yitu GURU.E, GURU.F, GURU.D, GURU.A, GURU.C d GURU.B. Kt Kuci Aytic Network Process, Peili Kierj Guru, kriteri, ltertive. I. PENDAHULUAN D lmdui pedidik guru mempuyi per ygsgt petig dlm pegembg sumber dy musi mellui pedidik. Profesi guru mempuyi tugs utuk medidik, megjr d meltih. Sutu istitusi sekolh k dpt mejlk semu proses beljr megjr deg bik jik semu guru dpt diorgisir deg bik pul oleh kepl sekolh. Utuk megorgisir guru deg bik mk diperluk proses peili kierj. Peili kierj hrus dilkuk utuk megethui hsil kerj yg dpt dicpi oleh guru. Deg melkuk proses peili kierj mk prestsi yg dicpi setip guru deg ili bik, cukup, d buruk dpt dikethui, sert bergu utuk meetpk kebijk seljuty.[1] Utuk meykik bhw setip guru dlh seorg profesiol di bidgy, mk peili kierj guru hrus dilkuk terhdp guru di semu stu pedidik forml yg diseleggrk oleh pemerith, pemerith derh, d msyrkt. Guru dimksud tidk terbts pd guru yg bekerj di stu pedidik di bwh keweg Kemeteri Pedidik d Kebudy, tetpi jug meckup guru yg bekerj di stu pedidik di ligkug Kemeteri Agm. Pd thu 2012, telh dilkuk peeliti oleh Mrdi, M. Nsir, d Megwty mhsisw Uiversits Bi Drm deg judul Sistem Iformsi Peili Kierj Guru deg Metode Persol Blced Scorecrd(PBSC)pd Cipt Tlet The Rel Active Lerig School. Hsil peeliti ii meujukk bhw kierj guru berdsrk ctt pribdi yg dibut berdsrk pereug diri, perubh proses berfikir d cr berfikir yg dikelompokk ke dlm empt perspektif yitu iterl, eksterl, pegethu d pembeljr, sert keug[2]. Dlm tugs khir ii,kriteri sesui deg buku pedom pelks peili guru yg diterbitk oleh BPSDMP d PMP Kemedikbud2012yg diguk berup kriteri kulittif. Utuk kriteri kulittif,dt yg diguk bersl dri peili oleh pkr dri Dis Pedidik Kot Surbyd tig respode dri sekolh yitu : sisw, guru, kepl sekolh. Dri kriteri peili kierj guru mempuyi sift slig ketergtug tr kriteri stu deg yg liy, mk dlm peeliti ii diguk metode Alytic Network Process (ANP) utuk meyelesik permslh yg bersift kulittif mejdi kutittif deg sistem pembobot di m peili hrus kosiste dlm memetuk tigkt kepetig sesui deg kebutuh pegmbil keputus. II. ANALYTIC NETWORK PROCESS (ANP) Alytic Network Process (ANP) merupk teori yg dikembgk oleh Thoms L. Sty tetg pegukur secr umum yg diterpk pd domisi pegruh (domice of ifluece). Sutu eleme diktk melkuk domisi terhdp eleme li pbil eleme tersebut lebih petig, lebih disuki, tupu lebih mugki terjdi[4]. Metode ANP memugkik dy depedesi bik tr kriteri, tr ltertif, mupu tr kriteri d ltertif yg tidk d pd metode AHP.Adpu perbdig tr kosep metode AHP d ANP disjik dlm Tbel 1. Tbel 1. Perbed kosep tr metode AHP deg ANP[5] No AHP ANP 1 Model struktur berup hierrki Model struktur berup jrig 2 Tidk terdpt sistem ump blik tr eleme Terdpt sistem ump blik tr eleme 3 Tidk terdpt depedesi Terdpt depedesi bik

2 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) tr eleme dri dlm stu eleme mupu dri lur eleme Pegmbil keputus dlm metodologi ANP berdsrk pd lgkh-lgkh berikut[3] : 1. Peyusu struktur jrig Medefiisik permslh yg kompleks ke dlm idetifiksi hubug iterksi ketergtug yg d di dlmy sehigg mejdi lebih jels d rici. 2. Peetu Priorits Peetu priorits yg merupk kotribusi eleme tersebut terhdp tuju pegmbil keputus meggukmetode perbdig berpsg berdsrk sembil skl Sty seperti pd Tbel 2 higg semu eleme yg d terckup. Tbel 2. Skl Perbdig Berpsg[7] Nili Defiisi Keterg 1 Sm petig Kedu eleme sm petigy. 3 Sedikit lebih petig Eleme yg stu sedikit lebih petig dripd eleme yg liy. 5 Lebih petig Eleme yg stu lebih petig dripd eleme yg liy. 7 Sgt lebih petig Stu eleme sgt lebih petig dripd eleme liy. 9 Mutlk lebih Stu eleme mutlk lebih petig petig 2,4,6,8 Kompromi tr du ili Keblik Nili keblik dripd eleme liy. Ady kompromi peili secr umerik kre tidk d istilh yg ber-ber sesui utuk meggmbrk ked sesugguhy. Utuk stu ili perbdig eleme deg eleme b, mk eleme b mempuyi ili yitu keblik dri ili eleme pbil dibdigk deg eleme. Priorits ii ditetuk berdsrk pdg pr pkr d pihk-pihk yg berkepetig terhdp keputus tersebut, bik secr lgsug (diskusi, wwcr) tupu secr tidk lgsug (form peili). Setelh melkuk peili terhdp tigkt kepetig kriteri d ltertif, utuk msig-msig perbdig k meghsilk mtriks A. Seljuty k dilkuk pembobot terhdp msig-msig eleme deg membut mtriks ormlissi dri mtriks perbdig berpsg d mecri rt-rt tip brisy. Mtriks ormlissi didptk deg mejumlhk setip kolom mtriks A kemudi membgi setip eleme mtriks A deg hsil pejumlh tdi sesui deg kolom msigmsig A i1 i2 i i1 i1 i1 w11 w12 w w 21 w22 w 2 W i i 1 2 i i1 i1 i1 w1 w2 w 1 2 i 1 i2 i i1 i1 i1 w1 i i1 r 11 r w2i 21 AR i1 r 1 wi i1 Mtriks perbdig diktk kosiste d dpt diterim pbil ili Cocistecy Rtio 10%[6]. Megukur kosistesi mtriks perbdig berpsg dilkuk deg mecri ili mx,ci, d CR.. Meghitug mx Membetuk mtriks B x di m elemey merupk perkli tr eleme dri kolom pertm mtriks perbdig deg eleme pertm rt-rt bris mtriks ormlissi.dri mtriks B tersebut dicri jumlh tip brisy meghsilk mtriks C x. Setip eleme mtriks C dibgi deg tip eleme mtriks rt-rt bris mtriks ormlissi.hsil dri perhitug tersebut dirt-rt d meghsilk ili mtemtis ditulisk sebgi berikut : c i1 mx. Secr i ri 1 1 ( 1) mx b. Meghitug CI mx CI ( 2) 1 c. Meghitug CR CI CR ( 3) IR deg : : eige vlue mksimum mx c i : byky eleme yg dibdigk : elemeke-i dri mtriks C r i : elemeke-i dri mtriks rt-rt bris mtriks ormlissi CI : Cosistecy Idex CR : Cosistecy Rtio IR : Idex Rdom Nili IdexRdom dpt diliht pd Tbel 3[9]. Tbel 3. Nili Idex Rdom Ukur Mtriks 6x6 7x7 8x8 9x9 10x10 11x11 12x12 13x13 14x14 IR

3 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) Peghitug bobot khir priorits Bobot khir priorits diguk utuk meetuk urut msig-msig eleme.bobot khir kriteri didptk degmempertimbgk tigkt kepetig tr kriteri d tigkt ketergtug terhdp kriteri liy. Bobot khir priorits didptk deg mempertimbgk tigkt pemeuh ltertif terhdp kriteri d bobot khir msig-msig kriteri[6]. III. RATA-RATA GEOMETRIS Rt-rt geometrisdlh rumus mecri rt-rt megguk metode rt-rt geometri. Rt-rt geometri diguk utuk deret yg sifty rsio d dpt megurgi gggu yg ditimbulk slh stu bilg yg terllu besr tu kecil. Hl ii sesui deg peggu metode ANP dim metode ANP diguk utuk meemuk skl rsio bik dri perbdig berpsg diskrit mupu kotiu. Perbdig ii dimbil dri ukur ktul tu dri skl dsr yg mecermik kekut pers d preferesi reltif[8]. Teori rt-rt geometri meytk bhw jik terdpt prtisip yg melkuk perbdig berpsg, mk terdpt jwb utuk setip psg. Utuk medptk ili tertetu dri semu ili tersebut, msig-msig ili hrus diklik stu sm li kemudi hsil perkli itu dipgktk deg 1/ [10].Secr mtemtis ditulisk sebgi berikut = (z 1. z 2. z 3. z ) 1 ( 4) Deg : = hsil rt-rt z i = ili dri respode ke-i, i = 1,..., = byky respode IV. PEMBAHASAN DAN HASIL Alytic Network Process Proses peyelesi mslh pegmbil keputus oleh pihk pegmbil keputus megguk dt kulittif. Dt kulittifyg diguk yitu dt peili perbdig berpsg tr kriteri, perbdig ltertif terhdp kriteri, hubug ketergtug tr kriteri, d perbdig ltertif terhdp setip kriteri oleh Dis Pedidik Kot Surby d 3 respode yg terdpt pd mtriks A pd proses perbdig kriteri d hubug ketergtug tr kriteri.dt kriteri yg digukdlm peili terdpt pd Tbel 4. 8 Guru memftk sumber beljr/medi dlm pembeljr 9 Guru memicu d/tu memelihr keterlibt sisw dlm pembeljr 10 Guru megguk bhs yg ber d tept dlm pembeljr 11 Guru megkhiri pembeljr deg efektif 12 Guru mercg lt evlusi utuk megukur kemju d keberhsil beljr pesert didik 13 Guru megguk berbgi strtegi d metode peili utuk memtu kemju d hsil beljr pesert didik dlm mecpi kompetesi tertetu sebgim yg tertulis dlm RPP 14 Guru memftk berbgi hsil peili utuk memberik ump blik bgi pesert didik tetg kemju beljry d bh peyusu rcg pembeljr seljuty Sumber :BPSDM d PMP Kemedikbud 2012 Seljuty dri Tbel.4 keempt bels kriteri disimbolkdeg C 1, C 2, C 3, C 4, C 5, C 6, C 7, C 8, C 9, C 10, C 11, C 12, C 13, C 14 Lgkh-lgkh peyelesi deg Alytic Network Process dlh sebgi berikut : 1. Peyusu struktur jrig Peguri permslh mejdi usur-usur yg lebih mudh diselesik dlm betuk struktur hirrki deg meetuk gol, yitu medptk guru yg berprestsi di tr em ltertif, yitu GURU.A, GURU.B, GURU.C, GURU.D, GURU.E d GURU.F.Peetu guru berprestsi dilkuk berdsrk pemeuh msig-msig ltertif terhdp empt bels kriteri yg terdpt pd Tbel 4 tersebut. 2. Peetu priorits Bobot priorits msig-msig kriteri d ltertif didptk mellui beberp thp, yitu :. Perhitug perbdig tr kriteri Deg sumsi tidk terdpt hubug ketergtug tr kriteri, didptk mtriks perbdig berpsg kepetig tr kriteri berdsrk peili oleh pkrdri Dis Pedidikkot Surby yitu mtriks A, mtriks ormlissi dri mtriks A yitu mtriks W, d rt-rt tip bris mtriks Wyitu mtriks AR yg seljuty disebut mtriks W 1, yitu bobot kriteri deg sumsi tidk d hubug ketergtug tr elemey. Tbel 4. Kriteri yg diguk dlm proses peili kierj guru utuk pemilih guru berprestsi No. Kriteri 1 Guru memformulsik tuju pembeljr dlm RPP sesui deg kurikulum/silbus d memperhtik krkteristik pesert didik 2 Guru meyusu bh jr secr ruut, logis, kotekstul d mutkhir 3 Guru mereck kegit pembeljr yg efektif 4 Guru memilih sumber beljr/medi pembeljr sesui deg mteri d strtegi pembeljr 5 Guru memuli pembeljr deg efektif 6 Guru megusi mteri pembeljr 7 Guru meerpk pedekt/strtegi pembeljr yg efektif

4 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) AR Kosistesi peili perbdig berpsg tr kriteri tersebut didpt deg cr medptk mtriks B yg merupk perkli tr eleme dri tip kolom mtriks A deg eleme dri tip bris mtriks AR. Seljuty tip bris mtriks dijumlhk meghsilk mtriks C. Nili didptk megguk persm (1). mks mx Nili CI (Cocistecy Idex) d CR (CocistecyRtio) didptk megguk persm (2) d (3) deg ili IR (Idex Rdom) dikethui sebesr 1.57 (Tbel 3) CI CR Keterg : A : mtriks perbdig berpsg tr kriteri. W : mtriks ormlissi A. AR : hsil perhitug rt-rt tip bris mtriks W. B : mtriks perkli eleme A deg AR C : jumlh tip bris mtriks B : eige vlue mksimum CI : Cosistecy Idex CR : Cosistecy Rtio IR : Idex Rdom Kre ili dri CR = 0.098< 0.1, mk peili mtriks perbdig berpsg kriteri diytk kosiste d dpt diterim. b. Perhitug perbdig ltertif d kriteri Keem ltertifdibdigk tigkt kepetigy oleh tig respodeyitu sisw, guru, d kepl sekolh dri pihk sekolh berdsrk pemeuh terhdp msig-msig kriteri deg sumsi tidk d ketergtug tr ltertif, seljuty di rt-rt deg rumus rt-rt geometris. Hsil peili direpresetsik sebgi mtriks perbdig dormlissi dri mtriks perbdig disebut mtriks W 2, yitu mtriks bobot perbdig kepetig ltertif terhdp msig-msig kriteri deg sumsi tidk terdpt hubug ketergtug tr ltertif d disjik dlm Tbel 5. Tbel 5. Bobot perbdig kepetig ltertif terhdp setip kriteri deg sumsi bhw tidk d hubug ketergtug tr ltertif C Pd Tbel 5 dijelsk megei bobot msig-msig ltertif terhdp tip kriteri C 1, C 2, C 3, C 4, C 5, C 6, C 7, C 8, C 9, C 10, C 11, C 12, C 13, C 14 deg sumsi tr ltertif tidk terdpt ketergtug

5 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) c. Perhitug perbdig ketergtug tr kriteri Dlm proses pemilih pelks proyek terbik, pihk pegmbil keputus tidk sekedr berpedom pd stu kriteri sj, tetpi hrus mempertimbgk kriteri-kriteri liy jug. Tbel 6 meujukk ili ketergtug tr kriteri yg didptk mellui perbdig berpsg oleh pkr dridis Pedidik Kot Surby.Hsil peili direpresetsik sebgi mtriks perbdig berpsg d mtriks ormlissiy meytk mtriks bobot ketergtug reltif tr kriteri, yitu mtriks W 3. d. Perhitug perbdig ketergtug tr ltertif terhdp kriteri Deg memperhtik hubug ketergtug tr ltertif terhdp sebuh kriteri dilkuk peili perbdig berpsg oleh pkr dridis Pedidik Kot Surby.Bobot ketergtug ltertif terhdp setip kriteri didptk dri mtriks ormlissi mtriks perbdig berpsg. Tbel 7 meujukk bobot ketergtug ltertif terhdp kriteri C 1 d direpresetsik oleh mtriks w. 41 Sedgk Tbel 8 meujukk bobot ketergtug ltertif terhdp kriteri C 2 d direpresetsik oleh mtriks w 42. Deg lgkh yg sm didptk represetsi mtriks w, 1,2,..., 14 yg merupk bobot 4 ketergtug ltertif terhdp kriteri ke-.tbel 9 meujukk bobot ketergtug ltertif terhdp kriteri C 14 d direpresetsik oleh mtriks w. 414 Tbel 6. Bobot hubug ketergtug tr kriteri Tbel 8. Bobot ketergtug ltertif terhdp kriteri C 2 (Cosistecy Rtio=0.023) Tbel 9. Bobot ketergtug ltertif terhdp kriteri C 14 (Cosistecy Rtio=0.013) 3. Perhitug Bobot Akhir Priorits Priorits iterdepedesi dri kriteri didptk deg mesitesis mtriks W 1, yitu bobot kepetig tr kriteri deg sumsi tidk d hubug ketergtug tr kriteri d mtriks W 3, yitu bobot hubug ketergtug tr kriteri sehigg didptk w c w 3 w Represetsi dri mtriks W c meujukk bobot msig-msig kriteri seperti disjik dm Tbel 10. Tbel 7. Bobot ketergtug ltertif terhdp kriteri C 1 (Cosistecy Rtio=0.050) Tbel 10. Bobot khir msig-msig kriteri. Kriteri Bobot C C C C C C C C C C

6 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) C C C C Priorits dri msig-msig ltertif deg memperhtik pemeuh terhdp kriteri didptk mellui mtriks W2 w21, w22,, w214, yitu bobot kepetig ltertif utuk msig-msig kriteri deg sumsi tidk d hubug ketergtug tr ltertif d mtriks W4 w41, w42,, w414, yitu bobot perbdig ketergtug tr ltertif terhdp kriteri seperti yg dijelsk berikut ii : w p 1 w41 w21 w p 2 w42 w ,,,... w p 14 w414 w Sehigg didptk mtriks W p deg meggbugk empt bels kolom yg dihsilk dri perhitug di ts, W w w, w, w. Priorits keseluruh yitu p p1, p2 p3, p14 dri keem ltertif didptk deg melkuk opersi perkli mtriks bobot pemeuh kriteri oleh msigmsig ltertif (W p ) d mtriks bobot priorits kriteri (W c ) yg meghsilk mtriks bobot khir ltertif (W ANP ). w ANP w p w c Represetsi dri mtrik W ANP yg merupk bobot msig-msig ltertif disjik dlm Tbel 11 deg bobot terbesr utuk pelks proyek dlh GURU.E yitu sebesr Tbel 11. Bobot khir msig-msig ltertif Altertif Bobot GURU.A GURU.B GURU.C GURU.D GURU.E GURU.F Lgkh-lgkh pembobot deg metode Alytic Network Process di simulsik deg softwre MATLAB R2013. V. KESIMPULAN Berdsrk keseluruh hsil lisis dpt diperoleh kesimpul sebgi berikut : 1. Hsil perhitug priorits ltertif guru berprestsi deg megguk ANP meujukk bhw GURU.E memiliki bobot sebesr 0.237, GURU.F memiliki bobot sebesr 0.177, GURU.D memiliki bobot sebesr 0.174, GURU.A memiliki bobot sebesr 0.151,GURU.C memiliki bobot sebesr 0.135, d GURU.B memiliki bobot sebesr Deg megguk metode ANP, hsil guru berprestsi yitu GURU.E. DAFTAR PUSTAKA [1] BPSDMP d PMP Kemedikbud Pedom Pelks Peili Kierj Guru. Jkrt: Kemedikbud. [2] Mrdi, Nsir M, Megwty Sutu Sistem Iformsi Peili Kierj Guru deg Metode Persol Blced Scorecrd pd Cipt Tlet The Rel Active Lerig School.Plembg :Uiversits Bi Drm. [3] Sty,T.L Decisio Mkig With Depedece d Feedbck, The Alytic Network Process. Uiversity of Pittsburgh : USA. [4] Sutto,N.R Pemilih Pemsok d Pegloksi Order deg Megguk Metode Fuzzy-ANP d Gol Progrmmig. Jurus Tekik Idustri Fkults TekologiIdustri Istitut Tekologi Sepuluh Nopember : Surby. [5] Sty,T.L, Vrgs L G Decisio Mkig With Depedece d Feedbck, The Alytic Network Process. Uiversity of Pittsburgh : USA. [6] Ds Shswt d Chkrborty, Shkr Selestio of NoTrdisiol Mchiig Process Usig Alytic Network Process.Jourl of Mufcturig Systems,Vol.30 hl [7] Figueir,Jose,dkk Multiple Criteri Decisio Alysis : Stte of The Art Surveys.Spriger : Bosto. [8] Quriwti,T.N Pembobot d Optimsi utuk Pemilih Distributor PT. M Ghodqo Shiddiq Lestri. Jurus Mtemtik Fkults Mtemtik d Ilmu Pegethu Alm Istitut Tekologi Sepuluh Nopember : Surby. [9] Ji Rhrdjo, Rold E Stok, dros Yusti Peerp Multi-Criteri Decisio Mkig Dlm Pegmbil Keputus Sistem Perwt Jurl Tekik ldustri Vol. 2, No. 1hl [10] Mulyti Er, Fizl M.A Sistem Peili Kierj Supplier Pllet di PT Pido Deli Pulp d Pper Mills Deg Megguk Metode Alytic Network Process ANP).

III PEMBAHASAN. peubah. Sistem persamaan (6) dapat diringkas menjadi Bentuk Umum dari Magic Square, Bilangan Magic, dan Matriks SPL

III PEMBAHASAN. peubah. Sistem persamaan (6) dapat diringkas menjadi Bentuk Umum dari Magic Square, Bilangan Magic, dan Matriks SPL III PEMBAHASAN 3.1. Betuk Umum dri Mgic Squre, Bilg Mgic, d Mtriks SPL Mislk eleme dri bris ke-i d kolom ke-j dlh i,j mk mgic squrey secr umum dlh 1,1 1, 1,,1,,,1,, Gmbr 1. Betuk umum mgic squre deg: i,j

Lebih terperinci

BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ. Definisi 3.1 Matriks Toeplitz adalah suatu matriks., dengan nilai,, dan indeks yang

BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ. Definisi 3.1 Matriks Toeplitz adalah suatu matriks., dengan nilai,, dan indeks yang BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ 3. Mtriks Toeplitz Defiisi 3. Mtriks Toeplitz dlh sutu mtriks [ t ; k, j = 0,,..., ] : T =, k j, deg ili,, d ideks yg diguk setip etriy

Lebih terperinci

SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI. Prasetyo Budi Darmono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo

SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI. Prasetyo Budi Darmono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI Prsetyo Budi Drmoo Jurus Pedidik Mtemtik FKIP Uiversits Muhmmdiyh Purworejo Abstrk Persm lier dlm vribel 1, 2, 3,.. sebgi sebuh persm yg dpt diytk dlm

Lebih terperinci

JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 1

JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 1 FITRIANA RICHA HIDAYATI 7 46 Dose Pembimbig M. ARIEF BUSTOMI, M.Si Surby, Jui JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Alis disesuik deg geometri

Lebih terperinci

III PEMBAHASAN. x x. 3.1 Analisis Metode Perhatikan persamaan integral Volterra berikut. x. atau (11)

III PEMBAHASAN. x x. 3.1 Analisis Metode Perhatikan persamaan integral Volterra berikut. x. atau (11) III PEMBAHASAN 3 Alisis Metode Perhtik persm itegrl Volterr berikut y ( f( λ Ktyt ( ( (8 deg y( merupk fugsi yg k ditetuk sutu kostt f( fugsi sembrg yg dikethui d terdefiisi pd R d K(ty(t sutu fugsi yg

Lebih terperinci

BAB 12 METODE SIMPLEX

BAB 12 METODE SIMPLEX METODE ANAISIS PERENCANAAN Mteri 9 : TP 3 SKS Oleh : Ke Mrti Ksikoe BAB METODE SIMPE Metode Simplex dlh metode pemrogrm liier yg mempuyi peubh (vrible) byk, sehigg dimesiy lebih dri 3. Metode simplex dpt

Lebih terperinci

bila nilai parameter sesungguhnya adalah. Jadi, K( ) P( SU jatuh ke dalam WP bila nilai parameter sama dengan )

bila nilai parameter sesungguhnya adalah. Jadi, K( ) P( SU jatuh ke dalam WP bila nilai parameter sama dengan ) Kus Uji d Lem Neym-Perso Kebik sutu uji serig diukur oleh d. Di dlm prktek, bisy ditetpk, d kibty wilyh peolk (WP) mejdi tertetu pul. Kierj sutu uji jug serig diukur oleh p yg disebut kus uji (power of

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Alytic Hierchy Process ( AHP ) Metod Alytic Hierchy Process (AHP) dikembgk oleh Prof. Thoms Lorie Sty dri Whrto School utuk mecri rgkig tu urut priorits dri berbgi ltetif dlm

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN

RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN Lesso Study FMIPA UNY RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINEAR II SEMESTER : III TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN SUB TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN WAKTU : X 5 A. Stdr Kompetesi:

Lebih terperinci

BAB III LANDASAN TEORI. untuk melakukan pengambilan keputusan dengan lebih cepat dan cermat.

BAB III LANDASAN TEORI. untuk melakukan pengambilan keputusan dengan lebih cepat dan cermat. BB III LNDSN TEORI 3. Sistem Pedukug Keputus 3.. Pegerti Sistem Pedukug Keputus Sistem Pedukug Keputus (SPK) merupk itegrsi dri pergkt kers, pergkt luk, d proses keputus yg memugkik peggu utuk melkuk pegmbil

Lebih terperinci

Metode Iterasi Gauss Seidell

Metode Iterasi Gauss Seidell Metode Itersi Guss Seidell Metode itersi Guss-Seidel : metode yg megguk proses itersi higg diperoleh ili-ili yg berubh. Bil dikethui persm liier simult: Berik ili wl dri setip i (i s/d ) kemudi persm liier

Lebih terperinci

Catatan Kuliah 1 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks

Catatan Kuliah 1 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks Ctt Kulih Mtemtik Ekoomi Memhmi d Meglis ljbr Mtriks. Mtriks d Vektor Mtriks Mtriks dlh kumpul bilg, prmeter tu vribel tersusu dlm bris d kolom sehigg terbetuk segi empt. Susu ii bisy diletkk dlm td kurug

Lebih terperinci

METODE NUMERIK PERTEMUAN : 5 & 6 M O H A M A D S I D I Q 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1

METODE NUMERIK PERTEMUAN : 5 & 6 M O H A M A D S I D I Q 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1 METODE NUMERIK S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D S I D I Q PERTEMUAN : 5 & 6 PENYELESAIAN PERSAMAAN LINIER SIMULTAN S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D

Lebih terperinci

Kalkulus 2. Deret Pangkat dan Uji Konvergensi. Department of Chemical Engineering Semarang State University. Dhoni Hartanto S.T., M.T., M.Sc.

Kalkulus 2. Deret Pangkat dan Uji Konvergensi. Department of Chemical Engineering Semarang State University. Dhoni Hartanto S.T., M.T., M.Sc. Klkulus Deret Pgkt d Uji Kovergesi Dhoi Hrtto S.T., M.T., M.S. Deprtmet o Chemil Egieerig Semrg Stte Uiversity Eperimetl Deret Pgkt Urut d deret sequees d series). Urut gk merupk rgki gk tk terbts jumlh

Lebih terperinci

Hendra Gunawan. 21 Februari 2014

Hendra Gunawan. 21 Februari 2014 MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/04 Februri 04 Kulih Sebelumy 9.4 Deret Positif: Uji Liy Memeriks kekoverge deret positif deg ujiperbdigd ujirsio 9.5 Deret Gti Td: Kekoverge Mutlk d Kekoverge

Lebih terperinci

DETERMINAN MATRIKS dan

DETERMINAN MATRIKS dan DETERMINN MTRIKS d TRNSFORMSI ELEMENTER gusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIP UNEJ tiprdj.mth@gmil.com DEFINISI Utuk setip mtriks bujursgkr berordo x dpt dikitk deg tuggl sutu bilg rel yg dimk determi.

Lebih terperinci

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan MA1201 MATEMATIKA 2A Hedr Guw Semester II, 2016/2017 24 Februri 2017 9.6 Deret Pgkt Kulih yg Llu Meetuk selg kekoverge deret pgkt 9.7 Opersi pd Deret Pgkt Melkuk opersi pd deret pgkt yg dikethui jumlhy

Lebih terperinci

1. bentuk eksplisit suku ke-n 2. ditulis barisannya sejumlah berhingga suku awalnya. 3. bentuk rekursi ...

1. bentuk eksplisit suku ke-n 2. ditulis barisannya sejumlah berhingga suku awalnya. 3. bentuk rekursi ... Bris d Deret Defiisi Bris bilg didefiisik sebgi fugsi deg derh sl merupk bilg sli. Notsi: f: N R f( ) = Fugsi tersebut dikel sebgi bris bilg Rel { } deg dlh suku ke-. Betuk peulis dri bris :. betuk eksplisit

Lebih terperinci

Barisan dan Deret Tak Hingga

Barisan dan Deret Tak Hingga Modul Bris d Deret Tk Higg Dr. Spti Whyuigsih, M.Si. M PENDAHULUAN odul ii meyjik kji tetg Bris d Deret Tk Higg. Kji tetg bris d deret memegg per sgt petig kre sebgi dsr utuk pembhs Itegrl Tetu. Bris d

Lebih terperinci

RELASI REKURENSI. Heru Kurniawan Program Studi Pendidikan Matematika Jalan KHA. Dahlan 3 Purworejo. Abstrak

RELASI REKURENSI. Heru Kurniawan Program Studi Pendidikan Matematika Jalan KHA. Dahlan 3 Purworejo. Abstrak RELASI REKURENSI Heru Kuriw Progrm Studi Pedidik Mtemtik Jl KHA. Dhl Purworejo Abstrk Relsi Rekuresi merupk slh stu mslh dlm Mtemtik Diskrit. Sebuh relsi rekuresi medeiisik suku ke- dri sebuh bris secr

Lebih terperinci

juga dinyatakan sebagai a n atau a n n n 0,1, 2, 3,... Pada barisan dibagi menjadi barisan konvergen dan barisan divergen.

juga dinyatakan sebagai a n atau a n n n 0,1, 2, 3,... Pada barisan dibagi menjadi barisan konvergen dan barisan divergen. MATERI: ) Perbed bris d deret b) Defiisi d teorem tetg deret c) Deret suku positif d uji kovergesiy d) Deret hiperhrmois e) Deret ukur f) Deret ltertig d uji kovergesiy g) Deret kus d opersiy h) Deret

Lebih terperinci

DERET PANGKAT TAK HINGGA

DERET PANGKAT TAK HINGGA DERET PANGKAT TAK HINGGA TEOREMA-TEOREMA PENTING TERKAIT DERET PANGKAT TEOREMA-TEOREMA PENTING. Itegrsi d diferesisi deret pgkt dpt dilkuk per suku, yitu: ( ) d p q d d ( ) q p d d ( ) ( ) d, d p, q Selg

Lebih terperinci

Pertemuan ke-5 Persamaan Linier Simultan. 11 Oktober Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering

Pertemuan ke-5 Persamaan Linier Simultan. 11 Oktober Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering Pertemu ke-5 Persm Liier Simult Oktober Metode Elimisi Guss (Gussi Elimitio) Metode Elimisi Gus Sutu metode utuk meyelesik persm liier simult dri [A][X][C] Du lgkh peyelesi peyelesi:: Elimisi mju (Forwrd

Lebih terperinci

SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Nurdinintya Athari (NDT)

SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Nurdinintya Athari (NDT) SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nurdiity Athri (NDT) Sistem Persm Lier (SPL) Sub Pokok Bhs Pedhulu Solusi SPL deg OBE Solusi SPL deg Ivers mtriks d Atur Crmmer SPL Homoge Beberp Apliksi Sistem Persm Lier Rgki

Lebih terperinci

Nuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx.

Nuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx. Nuryto,ST.,MT d c. INTEGRAL TAK TENTU KONSEP DASAR INTGRAL f. ALJABAR INTEGRAL f. TRIGONO CONTOH SOAL SOAL LATIHAN UJI KOMPETENSI Itegrl merupk opersi ivers dri turu. Jik turu dri F dlh F = f, mk F = f

Lebih terperinci

Bab 3 SISTEM PERSAMAAN LINIER

Bab 3 SISTEM PERSAMAAN LINIER Alis Numerik Bh Mtrikulsi B SISTEM PERSAMAAN LINIER Pedhulu Pd kulih ii k dipeljri eerp metode utuk meelesik sistem persm liier Peelesi sistem persm deg jumlh vriel g tidk dikethui serig ditemui didlm

Lebih terperinci

Hendra Gunawan. 19 Februari 2014

Hendra Gunawan. 19 Februari 2014 MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/0 9 Februri 0 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kk kekoverge

Lebih terperinci

( ) τ k τ HASIL DAN PEMBAHASAN. Perumusan Penduga Bagi θ

( ) τ k τ HASIL DAN PEMBAHASAN. Perumusan Penduga Bagi θ HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Mislk N dlh proses Poisso pd itervl [, deg rt µ yg kotiu mutlk, d fugsi itesits λ yg teritegrlk lokl Sehigg, utuk setip himpu Borel terbts B mk: µ ( B Ε N( B λ(

Lebih terperinci

Kajian Integral Cavalieri-Wallis dan Integral Porter-Wallis serta Kaitannya dengan Integral Riemann

Kajian Integral Cavalieri-Wallis dan Integral Porter-Wallis serta Kaitannya dengan Integral Riemann J. Mth. d Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 3, No. 2, Nov 2006, 81 93 Kji Itegrl Cvlieri-Wllis d Itegrl Porter-Wllis sert Kity deg Itegrl Riem Rt Sri Dewi d Sursii Jurus Mtemtik ITS Istitut Tekologi Sepuluh

Lebih terperinci

Bentuk Kanonik Persamaan Ruang Keadaan. Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Bentuk Kanonik Persamaan Ruang Keadaan. Institut Teknologi Sepuluh Nopember Betuk Koik Persm Rug Ked Istitut Tekologi Sepuluh Nopember Pegtr Mteri Betuk Koik Observble Betuk Koik Jord Cotoh Sol Rigks Ltih Asesme Pegtr Mteri Cotoh Sol Ltih Rigks Pd bgi ii k dibhs megei Persm Ked

Lebih terperinci

Penyelesaian Persamaan Linier Simultan

Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Peyelesi Persm Liier Simult Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu betuk persm-persm yg ser bersm-sm meyjik byk vribel bebs Betuk persm liier simult deg m persm d vribel bebs ij utuk i= s/d m d

Lebih terperinci

PERANCANGAN SISTEM SELEKSI JURNAL YANG AKAN DILANGGAN PERPUSTAKAAN

PERANCANGAN SISTEM SELEKSI JURNAL YANG AKAN DILANGGAN PERPUSTAKAAN JURNAL TEKNIK INDUSTRI VOL. 2, NO., JUNI 2000: 34-42 PERANCANGAN SISTEM SELEKSI JURNAL YANG AKAN DILANGGAN PERPUSTAKAAN Stevus Adrito Tjdr Dose Fkults Tekik Jurus Tekik Idustri Uiversits Kriste Petr Tess

Lebih terperinci

APLIKASI PROGRAM MATLAB DALAM MEMECAHKAN KASUS FISIKA: DINAMIKA SISTEM MASSA DAN PEGAS (PRINSIP NILAI DAN VEKTOR EIGEN)

APLIKASI PROGRAM MATLAB DALAM MEMECAHKAN KASUS FISIKA: DINAMIKA SISTEM MASSA DAN PEGAS (PRINSIP NILAI DAN VEKTOR EIGEN) Jurl Pedidik Fisik Vol No, Mret 5 ISSN 55-5785 http://jourlui-luddicid/ideksphp/pedidikfisik APLIKASI PROGRAM MATLAB DALAM MEMECAHKAN KASUS FISIKA: DINAMIKA SISTEM MASSA DAN PEGAS (PRINSIP NILAI DAN VEKTOR

Lebih terperinci

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 06/07 0 Februri 07 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kekoverge deret

Lebih terperinci

TEKNIK BARU MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDE SATU NONHOMOGEN

TEKNIK BARU MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDE SATU NONHOMOGEN TEKNIK BARU MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDE SATU NONHOMOGEN Yo Hedri 1* Asmr Krm Musrii 1 Mhsisw Progrm S1 Mtemtik Dose JurusMtemtik Fkults Mtemtik d Ilmu Pegethu Alm Uiversits Riu

Lebih terperinci

Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai

Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai Mtemtik Dsr INTEGRAL TENTU Pegerti tu kosep itegrl tetu pertm kli dikelk oleh Newto d Leiiz. Nmu pegerti secr leih moder dikelk oleh Riem. Mteri pemhs terdhulu yki tetg itegrl tk tetu d otsi sigm k kit

Lebih terperinci

GEMATIKA JURNAL MANAJEMEN INFORMATIKA, VOLUME 7 NOMOR 1, DESEMBER 2005

GEMATIKA JURNAL MANAJEMEN INFORMATIKA, VOLUME 7 NOMOR 1, DESEMBER 2005 GEMATIKA JURNAL MANAJEMEN INFORMATIKA, VOLUME 7 NOMOR, DESEMBER 25 PENCARIAN BOBOT ATRIBUT PADA MULTIPLE ATTRIBUTE DECISION MAKING (MADM) DENGAN PENDEKATAN OBYEKTIF MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA (Stdi

Lebih terperinci

Aljabar Linear Elementer

Aljabar Linear Elementer Aljr Lier Elemeter MA SKS Silus : B I Mtriks d Opersiy B II Determi Mtriks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige

Lebih terperinci

mengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x

mengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x B 4. Peerp Itegrl BAB 4. PENGGUNAAN INTEGRAL 4.. Lus re dtr Perhtik derh di wh kurv y = f () di tr du gris tegk = d = di ts sumu, deg f fugsi kotiu. Seperti pd s medefiisik itegrl tertetu, kit gi itervl

Lebih terperinci

Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah

Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah 13. INTEGRAL RIEMANN 13.1 Jumlh Riem Ats d Jumlh Riem Bwh Pd Bb 12 kit megsumsik bhw f kotiu pd [, b] d medefiisik itegrl b f(x) dx sebgi supremum dri himpu semu jumlh lus derh persegi-pjg kecil di bwh

Lebih terperinci

PENDAHULUAN. 3). Pembatas linear (linear constraints) Fitriani Agustina Jurusan Pendidikan Matematika UPI

PENDAHULUAN. 3). Pembatas linear (linear constraints) Fitriani Agustina Jurusan Pendidikan Matematika UPI PENDAHULUAN A. Pegerti Umum Pegerti progrm lier yg diteremhk dri Lier Progrmmig (LP) dlh sutu cr utuk meyelesik persol pegloksi sumber-sumber yg terbts di tr beberp ktivits yg bersig, deg cr yg terbik

Lebih terperinci

BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR

BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR Sistem persm ditemuk hmpir di semu cg ilmu pegethu Dlm idg ilmu ukur sistem persm diperluk utuk mecri titik potog eerp gris yg seidg, di idg ekoomi tu model regresi sttistik

Lebih terperinci

Bila kita mempunyai suatu sistem persamaan linier 2x + 3y + 3z = 0 x + y + 3z = 0 x + 2y z = 0

Bila kita mempunyai suatu sistem persamaan linier 2x + 3y + 3z = 0 x + y + 3z = 0 x + 2y z = 0 LJBR MTRIKS Bil kit mempui sutu sistem persm liier + + z = + + z = + z = Mk koefisie tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt ditulisk sbb : Jjr bilg tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt

Lebih terperinci

Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2008

Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2008 Sol-sol d Pembhs Mtemtik Dsr SBMPTN - SNMPTN 8 y. Dlm betuk pgkt positif, ( y). A. ( + y ) ( y ) C. ( y ) E. - ( y ) B. - ( + y ) ( y ) D. ( y ) y ( y) y ( y) y y ( y) y (y). (y) y - ( y ) ( y + ) - (-y+

Lebih terperinci

SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 (A & B) Dosen: Dr. Asep Juarna Jumlah Soal: 3 Uraian Tanggal Ujian: 02/03/12 Waktu Ujian: 2 jam

SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 (A & B) Dosen: Dr. Asep Juarna Jumlah Soal: 3 Uraian Tanggal Ujian: 02/03/12 Waktu Ujian: 2 jam SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 A & B Dose: Dr. Asep Jur Jumlh Sol: Uri Tggl Uji: // Wktu Uji: jm jik. Solusi t dlh: t + log, yg dpt dibuktik sbb: t jik t t + [t/ + ] + t/ + t/4 + t/8 + 4 t/

Lebih terperinci

FUNGSI KARAKTERISTIK. penelitian ini akan ditentukan fungsi karakteristik dari distribusi four-parameter

FUNGSI KARAKTERISTIK. penelitian ini akan ditentukan fungsi karakteristik dari distribusi four-parameter IV. FUNGSI KARAKTERISTIK Pd bgi seljuty k dijbrk megei ugsi krkteristik. Pd peeliti ii k ditetuk ugsi krkteristik dri distribusi our-prmeter geerlized t deg megguk deiisi d kemudi k membuktik ugsi krkteristik

Lebih terperinci

Pertemuan : 3 Materi : Sistem Persamaan Linear : - Teorema Eksistensi - Reduksi ke Bentuk Echelon

Pertemuan : 3 Materi : Sistem Persamaan Linear : - Teorema Eksistensi - Reduksi ke Bentuk Echelon Pertemu : 3 Mteri : Sistem Persm Lier : - Teorem Eksistesi - Reduksi ke Betuk Echelo Stdr Kompetesi : Setelh megikuti perkulih ii mhsisw dihrpk dpt. memhmi kemli pegerti mtriks d trsformsi lier. memhmi

Lebih terperinci

dan mempunyai vektor normal n =(a b c). Misal P(x,y,z) suatu titik berada pada bidang. 1. Persamaan bidangnya adalah n P P

dan mempunyai vektor normal n =(a b c). Misal P(x,y,z) suatu titik berada pada bidang. 1. Persamaan bidangnya adalah n P P Rug Vektor Tuju:. Megigt kembli persm gris d bidg di rug.. Memhmi ksiom rug vektor, kombisi liier d rug bgi.. Megigt kembli pegerti bebs d bergtug liier, bsis d dimesi. Arti geometris dri determi Jik A

Lebih terperinci

BAB 2 SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN

BAB 2 SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN Metode Numerik Segi Algoritm Komputsi 5 BAB SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN.. Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik : N ( )...... Cotoh : 67. 6. 7.. Bilg

Lebih terperinci

Sistem Bilangan dan Kesalahan. Sistim Bilangan Metode Numerik 1

Sistem Bilangan dan Kesalahan. Sistim Bilangan Metode Numerik 1 Sistem Bilg d Keslh Sistim Bilg Metode Numerik Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Sistim Bilg Metode Numerik Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3*

Lebih terperinci

Sistem Bilangan dan Kesalahan. Metode Numerik

Sistem Bilangan dan Kesalahan. Metode Numerik Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3* Bilg ult deg ilg dsr c didefiisik segi : ( )... c N c

Lebih terperinci

METODE NUMERIK. Sistem Persamaan Linier (SPL) (1) Pertemuan ke 5. Rinci Kembang Hapsari, S.Si, M.Kom

METODE NUMERIK. Sistem Persamaan Linier (SPL) (1) Pertemuan ke 5. Rinci Kembang Hapsari, S.Si, M.Kom METODE NUMERIK Pertemu ke 5 Sistem Persm Liier (SPL) () Rici Kemg Hpsri, S.Si, M.Kom www.rkhcdemy.com/wp Represetsi SPL Betuk umum persm lier deg peuh Dim :,, : koefisie dri persm, d,,..., merupk peuh.

Lebih terperinci

MATERI LOGARITMA. Oleh : Hartono

MATERI LOGARITMA. Oleh : Hartono MATERI LOGARITMA Oleh : Hrtoo Mteri dispik pd Peltih Mpel Mtetik SMA/ SMK Progr Pscsrj UNY Yogykrt 01 Kopetesi Kopetesi yg dihrpk dicpi oleh pr pesert setelh ebc odul ii d egikuti peltih dlh pu : ehi kosep

Lebih terperinci

1. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS

1. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS Diktt Aljr Lier Sistem Persm Lier d Mtriks. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS.. PENGANTAR DEFINISI. : PERSAMAAN LINEAR Sutu persm lier deg peuh x, x 2,, x dpt diytk dlm etuk : x + 2 x 2 + + x = (.) dim,

Lebih terperinci

BAB V INTEGRAL DARBOUX

BAB V INTEGRAL DARBOUX Itegrl Droux BAB V INTEGRAL DARBOUX Pd thu 1875, mtemtikw I.G. Droux secr kostruktif memodifiksi defiisi itegrl Riem deg terleih dhulu medefiisik jumlh Droux ts (upper Droux sum) d jumlh Droux wh (lower

Lebih terperinci

MA SKS Silabus :

MA SKS Silabus : Aljr Lier Elemeter A SKS Silus : B I triks d Opersiy B II Determi triks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige 7//7

Lebih terperinci

PENCARIAN BOBOT ATRIBUT PADA MULTIPLE ATTRIBUTE DECISION MAKING (MADM) DENGAN PENDEKATAN SUBYEKTIF MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA

PENCARIAN BOBOT ATRIBUT PADA MULTIPLE ATTRIBUTE DECISION MAKING (MADM) DENGAN PENDEKATAN SUBYEKTIF MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA Semir Nsiol Pedidik Tekik Elektro (SNPTE 4) PENCARIAN BOBOT ATRIBUT PADA MULTIPLE ATTRIBUTE DECISION MAKING (MADM) DENGAN PENDEKATAN SUBYEKTIF MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA (Studi Ksus: Peetu Loksi Gudg)

Lebih terperinci

DERET PANGKAT TAK HINGGA

DERET PANGKAT TAK HINGGA DERET PANGKAT TAK HINGGA DERET PANGKAT Defiisi deret pgkt : C ( ) c c ( ) c ( ) c ( )... o dim dlh vribel c d dlh kostt Perhtik bhw dlm otsi deret pgkt telh segj memilih ideks ol utuk meytk suku pertm

Lebih terperinci

Trihastuti Agustinah

Trihastuti Agustinah TE 967 Tekik Numerik Sistem Lier Trihstuti gustih Big Stui Tekik Sistem Pegtur Jurus Tekik Elektro - FTI Istitut Tekologi Sepuluh Nopember O U T L I N E OBJEKTIF CONTOH SIMPULN 5 LTIHN OBJEKTIF Teori Cotoh

Lebih terperinci

SISTEM PERSAMAAN LINEAR

SISTEM PERSAMAAN LINEAR http://istirto.stff.ugm..id SISTEM PERSAMAAN LINEAR Systems of Lier Algebri Equtios Sistem Persm Lier http://istirto.stff.ugm..id Au Chpr, S.C., Cle R.P., 99, Numeril Methods for Egieers, d Ed., MGrw-Hill

Lebih terperinci

BILANGAN TETRASI. Sumardyono, M.Pd

BILANGAN TETRASI. Sumardyono, M.Pd BILAGA TETRASI Sumrdyoo, M.Pd Megp Tetrsi? Di dlm ritmetik tu ilmu berhitug, opersi hitug merupk kosep yg mt petig bhk mugki sm petigy deg kosep bilg itu sediri. Tp kehdir opersi hitug, mk tmpky musthil

Lebih terperinci

METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN.

METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN. METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN http://mul.lecture.u.c.id/lecture/metode-umerik/ Sistem Persm Liier Misl terdpt SPL deg uh vriel es Mtriks: m m m m Peyelesi Sistem Persm Liier

Lebih terperinci

Contoh Soal log 9 = 2 b. 5 log 1 = log 32 = 2p. Jawab: log 9 = 2 9 = log 1 = 3 1 =

Contoh Soal log 9 = 2 b. 5 log 1 = log 32 = 2p. Jawab: log 9 = 2 9 = log 1 = 3 1 = Ifo Mth Joh Npier (0 67). Cotoh Sol. Nytk logrit berikut dl betuk pgkt.. log 9 = log = log = p Jwb:. log 9 = 9 = log = = Suber: ctiques.krokes.free.fr Metode logrit pert kli dipubliksik oleh tetikw Scotldi,

Lebih terperinci

BARISAN DAN DERET BARISAN DAN DERET. U n. 2 n. 2 a = suku pertama = U 1 b = beda deret = U n U n 1. I. Perngertian Barisan dan Deret

BARISAN DAN DERET BARISAN DAN DERET. U n. 2 n. 2 a = suku pertama = U 1 b = beda deret = U n U n 1. I. Perngertian Barisan dan Deret BARISAN DAN DERET I. Pergerti Bris d Deret Bris bilg dlh pemet dri bilg sli ke bilg rel yg diurutk meurut tur tertetu. U III. Deret Geometri Ciriy : rsio tetp U = r S r = r S r = r = bilg sli U = suku

Lebih terperinci

TEOREMA DERET PANGKAT

TEOREMA DERET PANGKAT TEOEMA DEET PANGKAT Kosep Dsr Deret pgkt erupk sutu etuk deret tk higg 3 + ( + + 3( +... ( disusik,, d koefisie i erupk ilg rel. Julh prsil utuk suku pert etuk di ts dlh s yg dpt ditulisk segi s ( + (

Lebih terperinci

CARA LAIN MENENTUKAN TAKSIRAN ERROR UNTUK METODE INTEGRAL NUMERIK ABSTRACT ABSTRAK

CARA LAIN MENENTUKAN TAKSIRAN ERROR UNTUK METODE INTEGRAL NUMERIK ABSTRACT ABSTRAK CARA LAIN MENENTUKAN TAKSIRAN ERROR UNTUK METODE INTEGRAL NUMERIK D. S. Wti 1, M. Imr, L. Deswit 1 Mhsisw Progrm Studi S1 Mtemtik Dose Jurus Mtemtik Fkults Mtemtik d Ilmu Pegethu Alm Uiversits Riu Kmpus

Lebih terperinci

SOLUSI EKSAK DAN SOLUSI ELEMEN HINGGA PERSAMAAN LAPLACE ORDE DUA PADA RECTANGULAR. Kata kunci: Laplace, Eigen, Rectangular, Solusi Elemen Hingga

SOLUSI EKSAK DAN SOLUSI ELEMEN HINGGA PERSAMAAN LAPLACE ORDE DUA PADA RECTANGULAR. Kata kunci: Laplace, Eigen, Rectangular, Solusi Elemen Hingga SOLUSI EKSAK DA SOLUSI ELEME HIGGA PERSAMAA LAPLACE ORDE DUA PADA RECAGULAR Lsker P. Sig Abstrk ekik pemish vribel seprtio of vrible pd persm lplce orde du mereduksi persm mejdi beberp persm differesil

Lebih terperinci

SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Systems of Linear Algebraic Equations

SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Systems of Linear Algebraic Equations SISTEM PERSAMAAN LINEAR Systems of Lier Algebri Equtios Sistem Persm Lier Au Chpr, S.C., Cle R.P., 99, Numeril Methods for Egieers, d Ed., MGrw-Hill Book Co., New York. Chpter 7, 8, d 9, hlm. -9. Sistem

Lebih terperinci

Bentuk umum persamaan aljabar linear serentak :

Bentuk umum persamaan aljabar linear serentak : BAB III Pers Aljr Lier Seretk Betuk umum persm ljr lier seretk : x + x + + x = x + x + + x = x + x + + x = dim dlh koefisie-koefisie kost t, dlh kosttkostt d dlh yky persm Peyelesi persm lier seretk dpt

Lebih terperinci

STATISTIK. Diskusi dan Presentasi_ p.31

STATISTIK. Diskusi dan Presentasi_ p.31 STATISTIK Diskusi d Presetsi_ p.31 No.1 Tetuk populsi d smpel yg mugki jik kit melkuk peeliti tu pegmt tetg kejdi-kejdi erikut:. Jeis-jeis ik yg hidup di terumu krg. Wh peykit demm erdrh di kot Mlg, d

Lebih terperinci

Estimasi Koefisien Fungsi Regular- Dari kelas Fungsi Analitik Bieberbach-Eilemberg

Estimasi Koefisien Fungsi Regular- Dari kelas Fungsi Analitik Bieberbach-Eilemberg Estimsi Koefisie Fugsi Regulr- Dri kels Fugsi Alitik Bieberbch-Eilemberg Oleh Edg Chy M.A Jurus Mtemtik FPMIPA UPI Abstrk Tulis ii mejelsk tetg estimsi koefisie fugsi regulr- yg dideretk, sebgi fugsi yg

Lebih terperinci

BARISAN DAN DERET. Jawaban : D a = 3, b = 2, U 10 = (a + 9b) U 10 = = 21. Jawaban : E a = 2,5 S ~ =

BARISAN DAN DERET. Jawaban : D a = 3, b = 2, U 10 = (a + 9b) U 10 = = 21. Jawaban : E a = 2,5 S ~ = pge of SOAL Jumlh ke-0 dri bris :,, 7, 9,.dlh.. d. e. 7 9 Ebts 99 Sebuh bol jtuh dri ketiggi, meter d memtul deg ketiggi kli tiggi semul. D setip kli memtul berikuty, mecpi ketiggi kli tiggi ptul sebelumy.

Lebih terperinci

Rank Matriks Atas Ring

Rank Matriks Atas Ring Rk Mtriks Ats Rig A 8 Yuliyti Di Prtiwi (Mhsisw S2 Mtemtik FMIPA UGM) Mifth Sigit Rhmwti (Mhsisw S2 Mtemtik FMIPA UGM); N Fitri (Mhsisw S2 Mtemtik FMIPA UGM); Sri Whyui (Dose PS S2 Mtemtik Jurus Mtemtik

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PROGRAM LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE SIMPLEKS

PENYELESAIAN PROGRAM LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE SIMPLEKS E-ISSN : 579-958 Jourl Cedeki: Jurl Pedidik Mtemtik P:ISSN : 64-3038 No., Mei 06, pp. 5-35 PENYELESAIAN PROGRAM LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE SIMPLEKS Zulhedri Uiversits Phlw Tuku Tmbusi, Jl. Tuku Tmbusi

Lebih terperinci

PENENTUAN ANUITAS JIWA BERJANGKA INDIVIDU KASUS KONTINU MENGGUNAKAN METODE WOOLHOUSE

PENENTUAN ANUITAS JIWA BERJANGKA INDIVIDU KASUS KONTINU MENGGUNAKAN METODE WOOLHOUSE PENENTUAN ANUITAS JIWA BERJANGKA INDIVIDU KASUS KONTINU MENGGUNAKAN METODE WOOLHOUSE Desi Rtsri, Nev Styhdewi, Shtik Mrth 3,,3 Uiversits Tjugpur, Potik Emil korespodesi : zhcie@gmil.com Auits dlh sergki

Lebih terperinci

SILABUS MATA KULIAH TEKNOLOGI DAN MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA

SILABUS MATA KULIAH TEKNOLOGI DAN MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SILABUS MATA KULIAH TEKNOLOGI DAN MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA Perguru Tiggi : Uiversits Syih Kul Fk/Progrm Studi : KIP/Pedidik Mtemtik Kode Mt Kulih : KMM 089 Nm Mt Kulih : Tekologi d Medi Pembeljr Mtemtik

Lebih terperinci

1. Bilangan Berpangkat Bulat Positif

1. Bilangan Berpangkat Bulat Positif N : Zui Ek Sri Kels : NPM : 800 BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR A. Pgkt Bilg Bult. Bilg Berpgkt Bult Positif Dl kehidup sehri-hri kit serig eeui perkli ilg-ilg deg fktor-fktor yg s. Mislk kit teui

Lebih terperinci

Bab 3. Penyelesaian Sistem Persamaan Linier (SPL)

Bab 3. Penyelesaian Sistem Persamaan Linier (SPL) Bb. Peelesi Sistem Persm Liier (SPL) Yuli Setiowti Politekik Elektroik Negeri Surb 7 Topik Defiisi SPL Betuk Mtrik SPL Augmeted Mtrik Peelesi SPL Opersi-opersi Dsr (Elemetr Opertios) Sistem equivlet Opersi

Lebih terperinci

Optimasi Waktu Penggantian Komponen Air Cycle Machine (ACM) Pesawat Terbang CRJ-1000 Menggunakan Metode Geometric Process

Optimasi Waktu Penggantian Komponen Air Cycle Machine (ACM) Pesawat Terbang CRJ-1000 Menggunakan Metode Geometric Process JURAL SAIS DA SEI ITS Vol. 5, o., (06) 337-350 (30-98 Prit) D-3 Optimsi Wktu Peggti Kompoe Air Cycle Mchie (ACM) Peswt Terbg CRJ-000 Megguk Metode eometric Process Puspit Permtsri, Hryoo, d Diz Fitr Aksiom

Lebih terperinci

Representasi Matriks Graf Cut-Set Dan Sirkuit

Representasi Matriks Graf Cut-Set Dan Sirkuit PROSIDING ISBN : 978 979 65 6 Represetsi Mtriks Grf Cut-Set D Sirkuit A 5 Pdri Ferdis, Wmili Mhsisw S Mtemtik Jurus Mtemtik FMIPA UGM Dose Uiersits PGRI Yogykrt emil : pferdis@gmil.com Dose Jurus Mtemtik

Lebih terperinci

Perbedaan Interpolasi dan Ekstrapolasi

Perbedaan Interpolasi dan Ekstrapolasi Iterolsi Iterolsi Perbed Iterolsi d Ekstrolsi Iterolsi Liier L Iterolsi Kudrt L h h Iterolsi Qubic L h h h Iterolsi dg Poliomil 5 Tble : Si equidisttly sced oits i [- ] y 5 -..846 -.6. -..5..5.6...846

Lebih terperinci

A. Barisan Geometri. r u. 1).Definisi barisan geometri. 2). Suku ke-n barisan geometri

A. Barisan Geometri. r u. 1).Definisi barisan geometri. 2). Suku ke-n barisan geometri A. Bis Geometi ).Defiisi bis geometi Sutu bis yg suku-sukuy dipeoleh deg c meglik suku sebelumy deg sutu kostt (sio/pembdig) tu ili kost. Betuk umum bis geometi (deg suku wl d sio ) dlh : + + + +... +

Lebih terperinci

BAB IV PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN

BAB IV PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN BAB IV PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN A. Beberp Kosep Persm d Pertidksm Model mtemtik dri permslh sehri-hri serigkli berbetuk persm tu pertidksm. Kosep persm d pertidksm ii didsri oleh kosep kesm d ketidksm

Lebih terperinci

BAB III SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. 3.1 Integral Riemann-Stieltjes dari Fungsi Bernilai Real

BAB III SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. 3.1 Integral Riemann-Stieltjes dari Fungsi Bernilai Real BAB III SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES 3.1 Itegrl Riem-Stieltjes dri Fugsi Berili Rel Pd seelumy telh dihs megei eerp kosep dsr, dim kosep-kosep ii merupk slh stu teori pedukug yg tiy k erper segi

Lebih terperinci

BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA

BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDKSI MATEMATIKA Notsi Sigm : dlh otsi sigm, diguk utuk meytk pejumlh beuut di sutu bilg yg sudh bepol. meupk huuf cpitl S dlm bjd Yui dlh huuf petm di kt SM

Lebih terperinci

MetodeLelaranUntukMenyelesaikanSPL

MetodeLelaranUntukMenyelesaikanSPL MetodeLelrUtukMeyelesikSPL Metode elimisi Guss melitk yk glt pemult. Glt pemult yg terjdi pd elimisi Guss dpt meyek solusiyg diperoleh juh drisolusiseery. Ggs metod lelr pd pecri kr persm irljr dptjugditerpkutukmeyelesikspl.

Lebih terperinci

Catatan Kecil Untuk MMC

Catatan Kecil Untuk MMC Ctt Keil Utuk MMC Judul : MMC (Metode Meghitug Cept), Tekik ept d uik dlm megerjk sol mtemtik utuk tigkt SMA. Peulis : It Puspit. Peerit : PT NIR JAYA Bdug. Thu :. Tel : 8 + 5 hlm. Berikut dlh tt keil

Lebih terperinci

BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGRAL RIEMANN

BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGRAL RIEMANN BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGAL IEMANN Sift-sift Ljut Itegrl iem Teorem 6.1 Jik f [, ] d f [, ] deg < < mk f [, ]. Leih ljut f x dx f x dx + () f x dx f [, ] d f [, ], mislk () f x dx A 1 d () f x

Lebih terperinci

SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB VIII SISTEM BILANGAN REAL DAN PERPANGKATAN

SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB VIII SISTEM BILANGAN REAL DAN PERPANGKATAN SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 207 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB VIII SISTEM BILANGAN REAL DAN PERPANGKATAN Dr. Djdir, M.Pd. Dr. Ilhm Miggi, M.Si J fruddi,s.pd.,m.pd. Ahmd Zki, S.Si.,M.Si

Lebih terperinci

Persamaan Linier Simultan

Persamaan Linier Simultan Persm Liier Simult Elimisi Guss Guss Jord Elimisi_GussJord Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu etuk persm-persm yg ser ersm-sm meyjik yk vriel es. etuk persm liier simult deg m persm d vriel

Lebih terperinci

DERET FOURIER FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN. Oleh :

DERET FOURIER FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN. Oleh : DERET FOURIER Oleh : Nm :. Neti Okmyti 7..6). Reto Fti Amh 7..6). Feri Febrisyh 7..8) Kels : 6. Mt Kulih : Mtemtik jut Dose Pegsuh : Fdli, S.Si FAKUTAS KEGURUAN DAN IMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS PGRI PAEMBANG

Lebih terperinci

PENENTUAN CADANGAN PREMI PADA ASURANSI JIWA DWI GUNA DENGAN METODE ZILLMER

PENENTUAN CADANGAN PREMI PADA ASURANSI JIWA DWI GUNA DENGAN METODE ZILLMER Buleti Ilmih Mt Stt d Terpy (Bimster) Volume 02, No 3 (203), hl 55 62 PENENTUAN CADANGAN PREMI PADA ASURANSI JIWA DWI GUNA DENGAN METODE ZILLMER Lst Dewi, Nev Styhdewi, Evy Sulistiigsih INTISARI Cdg premi

Lebih terperinci

LIMIT FUNGSI. lim lim. , c = konstanta 6. lim f(x) Penting : Persoalan limit adalah mengubah bentuk tak tentuk menjadi bentuk tertentu.

LIMIT FUNGSI. lim lim. , c = konstanta 6. lim f(x) Penting : Persoalan limit adalah mengubah bentuk tak tentuk menjadi bentuk tertentu. LIMIT FUNGSI Teoem. f() g() f() g( ). f().g() f(). g( ) f(). f() g() f() g( ). deg g() g() g(). c.f() c. f(), c = kostt. f() f() f() Betuk Tk Tetu Betuk di dlm mtemtik d mcm, yitu :. Betuk tedefiisi (tetetu)

Lebih terperinci

APLIKASI MODEL PROGRAM LINIER DENGAN PROGRAM DINAMIK UNTUK MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM PADA TURANGIE OIL MILL SKRIPSI

APLIKASI MODEL PROGRAM LINIER DENGAN PROGRAM DINAMIK UNTUK MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM PADA TURANGIE OIL MILL SKRIPSI APLIKASI MODEL PROGRAM LINIER DENGAN PROGRAM DINAMIK UNTUK MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM PADA TURANGIE OIL MILL SKRIPSI NOVITA HANDAYANI SIMANJUNTAK 5834 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA

Lebih terperinci

Modul II Limit Limit Fungsi

Modul II Limit Limit Fungsi Modul II Limit Kosep it merupk sutu kosep dsr yg petig utuk memhmi klkulus dieresil d itegrl Oleh kre itu seelum kit mempeljri leih ljut tetg klkulus diresil d itegrl, mk kit terleih dhulu hrus mempeljri

Lebih terperinci

Pengembangan Pendidikan Karakter Bangsa Berbasis Kearifan Lokal dalam Era MEA 17 DESEMBER 2016

Pengembangan Pendidikan Karakter Bangsa Berbasis Kearifan Lokal dalam Era MEA 17 DESEMBER 2016 dismpik secr verbl d turu-meuru yg dpt berup yyi mupu kidug d megdug ili-ili jr trdisisol. 15. DAFTAR PUSTAKA Aith, Sri. 2011. Strtegi Pembeljr di SD. Jkrt: Uiversits terbuk. Ariest, Freddy Widy. 2011.

Lebih terperinci

MENGHITUNG DETERMINAN SUATU MATRIKS DENGAN MENGGUNAKAN METODE CORNICE

MENGHITUNG DETERMINAN SUATU MATRIKS DENGAN MENGGUNAKAN METODE CORNICE ENGHITUNG DETERINN SUTU TRIKS DENGN ENGGUNKN ETDE RNIE Gusrisyh Sri Gemwti sli Sirit ci_ry@yhoo.co.id hsisw Progrm S temtik Dose Jurus temtik Fkults temtik d Ilmu Pegethu lm Uiversits Riu Kmpus Biwidy

Lebih terperinci

BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR

BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR. Sift Opersi Bilg Bult Berpgkt Defiisi Pgkt Bult Positif Jik dlh ilg rel (yt) d dlh ilg sli (ilg ult positif), k... seyk fktor deg = pgkt tu ekspoe = ilg pokok/dsr/sis

Lebih terperinci

JURNAL TEKNIK ITS Vol. 1, (Sept, 2012) ISSN: A-1

JURNAL TEKNIK ITS Vol. 1, (Sept, 2012) ISSN: A-1 JURNAL TEKNIK ITS Vol., (Sept, ) ISSN: 3-97 A- Optimsi Sigle Frequecy Network pd Ly TV Digitl DVB-T deg Megguk Metode Simulted Aelig Desty Arisetyti, Gmtyo Hedrtoro, d Edroyoo Tekik Elektro, Fkults Tekologi

Lebih terperinci

Saintek Vol 5. No 3 Tahun Penyelesaian Analitik dan Pemodelan Fungsi Bessel

Saintek Vol 5. No 3 Tahun Penyelesaian Analitik dan Pemodelan Fungsi Bessel Sitek Vol 5. No 3 Thu 1 Peyelesi Alitik d Peodel Fugsi Bessel Lily Yhy Jurus Mtetik Fkults MIPA Uiersits Negeri Gorotlo bstrk Dl klh ii k dilkuk peyelesi litik d peodel pers diferesil Bessel sert eujukk

Lebih terperinci