APLIKASI MODEL PROGRAM LINIER DENGAN PROGRAM DINAMIK UNTUK MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM PADA TURANGIE OIL MILL SKRIPSI
|
|
|
- Susanto Kurnia
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 APLIKASI MODEL PROGRAM LINIER DENGAN PROGRAM DINAMIK UNTUK MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM PADA TURANGIE OIL MILL SKRIPSI NOVITA HANDAYANI SIMANJUNTAK 5834 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS DUMATERA UTARA MEDAN 9 Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
2 APLIKASI MODEL PROGRAM LINIER DENGAN PROGRAM DINAMIK UNTUK MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM PADA TURANGIE OIL MILL SKRIPSI Diuk utuk melegkpi tugs d memeuhi syrt mecpi gelr Sr Sis NOVITA HANDAYANI SIMANJUNTAK 5834 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 9 Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
3 3 PERSETUJUAN Judul : APLIKASI MODEL PROGRAM LINIER DENGAN PROGRAM DINAMIK UNTUK MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM PADA TURANGIE OIL MILL Ktegori : SKRIPSI Nm : NOVITA HANDAYANI SIMANJUNTAK Nomor Iduk Mhsisw : 5834 Progrm Studi : SARJANA (S) MATEMATIKA Deprteme : MATEMATIKA Fkults : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM Dilulusk di Med Desember 9 Komisi Pembimbig : Pembimbig II Pembimbig I Drs Rosm Siregr MSi DrsH Hluddi Pit NIP: NIP: Dikethui/Disetuui oleh Deprteme Mtemtik FMIPA USU Ketu Dr Sib Suwilo MSc NIP: Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
4 4 PERNYATAAN APLIKASI MODEL PROGRAM LINIER DENGAN PROGRAM DINAMIK UNTUK MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM PADA TURANGIE OIL MILL SKRIPSI Sy megkui bhw skripsi ii dlh hsil ker sy sediri keculi beberp kutip d rigks yg msig-msig disebutk sumbery Med Desember 9 NOVITA HANDAYANI SIMANJUNTAK 5834 Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
5 5 PENGHARGAAN Pui syukur peulis ptk kepd Tuh Yg Mh Pemurh d Mh Peyyg yg telh melimphk ugrh d krui-ny sehigg peulis berhsil meyelesik skripsi ii dlm wktu yg telh ditetpk Ucp terim ksih sy smpik kepd Drs H Hluddi Pit d Drs Rosm Siregr MSi selku pembimbig pd peyelesi skripsi ii yg telh memberik pdu d peuh kepercy kepd sy utuk meyempurk skripsi ii Pdu rigks pdt d proesiol telh diberik kepd sy gr peulis dpt meyelesik tugs ii Ucp terim ksih yg sebesr-besry ug di tuuk kepd Ketu d Sekretris Deprteme Mtemtik FMIPA USU Dr Sib Suwilo MSc d Drs Hery Ri Sitepu MSi Dek d Pembtu Dek FMIPA USU semu dose Deprteme Mtemtik FMIPA USU pegwi FMIPA USU d rek-rek kulih Febri Wul Elid d Sri Akhiry tidk terlupk kepd Ayhd Edyto Simutk Ibud tercit Dei Hutpe bg dik d semu pihk yg selm ii memberik btu d dorog kepd peulis Semog Allh SWT melimphk rhmt d krui-ny sert membls segl kebik yg diberik kepd peulis Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
6 6 ASTRAK Turgie Oil Mill dlh slh stu cbg dri PTPP Lodo Sumter Idoesi Tbk yg bergerk dlm bidg idustri pembut CPO d Kerel Peeliti ii merupk pliksi model progrm liier deg peyelesi Progrm dimik utuk meetuk umlh produksi optiml CPO d Kerel gr diperoleh pedpt yg mksimum Perhitug deg megguk tekik progrm dimik meghsilk rt-rt umlh produksi optiml CPO sebesr 573 kg d Kerel sebesr 8733 kg per bul Pedpt yg diperoleh perush dri umlh produksi tersebut dlh sebesr Rp per bulselisih Pedpt perush deg megguk progrm dimik d berdsrk pol produksi perush dlh sebesr Rp per bul Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
7 7 DAFTAR ISI Persetuu Peryt Peghrg Abstrk Dtr Isi Dtr Gmbr Dtr Tbel Hlm ii iii iv v vi viii i b I Pedhulu Ltr elkg 3 Perumus Mslh 3 3 Pembts Mslh 3 4 Tuu Peeliti 4 5 Mt Peeliti 4 6 Metodologi Peeliti 4 7 Tiu Pustk 5 b II Lds Teori 6 Progrm Liier 6 Sit Dsr Progrm Liier 7 Model Progrm Liier 7 3 Asumsi-Asumsi Dsr Progrm Liier 8 4 Peyelesi Progrm Liier deg Metode Grik 9 Progrm Dimik Prisip Dsr Progrm Dimik Kosep Sub-Optimsi 3 Pedekt Peyelesi secr Rekursi 4 Pedekt Peyelesi secr Rekursi Mu 3 4 Persm Rekursi Mudur 4 3 Formulsi Progrm Liier Medi Progrm Liier 6 4 Lgkh-Lgkh Rekursi Mudur deg Kedl yk 7 5 Lgkh-Lgkh Peyelesi Progrm Liier deg Progrm Dimik 8 b III Pegumpul d Pegolh Dt 3 Pegumpul Dt 3 Pegolh Dt 4 33 Perhitug erdsrk Pol Produksi Perush 8 b IV Kesimpul d Sr 3 Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
8 8 5 Kesimpul 3 5 Sr 3 Dtr Pustk 33 Lmpir Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
9 9 DAFTAR GAMAR Hlm Gmbr Grik Peyelesi Progrm Liier 7 Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
10 DAFTAR TAEL Hlm Tbel 3 Hrg Pokok CPO d Kerel Thu 8 Tbel 3 Persedi h ku Thu 8 3 Tbel 33 Jumlh Permit CPO d Kerel Thu 8 3 Tbel 34 Jumlh Produksi CPO d Kerel Thu 8 4 Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
11 A I PENDAHULUAN Ltr elkg Sebuh orgissi hrus membut sutu keputus megei cr megloksik sumber-sumbery d tidk d orgissi yg beropersi secr perme deg sumber yg tidk terbts Akibty meme hrus secr terus meerus megloksik sumber yg lgk utuk mecpi tuu yg optiml Tip orgissi mecob utuk mecpi tuu tertetu sesui deg bts sumber berup bh bku perlt mesi wktu biy d teg ker Setip pegmbil keputus sellu memperhtik ked yg dihsilk oleh keputus sebelumy utuk medptk hsil yg optiml dri seumlh ssr d tuu Kre pegmbil keputus serig meglmi kesulit dlm meetuk hsil keputus mk pegmbil keputus sellu mecri metode yg lebih mudh utuk medptk hsil yg diigik Slh stu metode lisis utuk meyelesik persol loksi sumber dlh metode progrm liier Pokok pikir utm dlm megguk progrm liier dlh merumusk mslh secr els deg megguk seumlh iormsi yg tersedi Setelh mslh terumusk deg bik mk lgkh berikuty dlh meeremhk mslh tersebut ke dlm model mtemtik d mecri cr pemech yg sesui gu medptk wb yg diigik terhdp mslh yg dihdpi Jwb yg diperoleh dri hsil perhitug k ditetpk sebgi keputus khir yg optiml Jdi sutu hsil yg optiml merupk sutu hsil yg mecermik tercpiy ssr tertetu yg plig bik ditr lterti-lterti yg mugki Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
12 Dlm tulis ii mslh progrm liier k diselesik megguk progrm dimik deg terlebih dhulu memormulsik mslh progrm liier ke dlm model progrm dimik Oleh kre itu peulis memilih udul Apliksi Model Progrm Liier deg Progrm Dimik utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimum pd Turgie Oil Mill Progrm dimik merupk sutu tekik mtemtik yg diguk utuk megoptimlk proses pegmbil keputus secr berthp Progrm dimik memberik prosedur yg sistemtis utuk peetu kombisi pegmbil keputus yg megoptimlk keseluruh eektiits erbed deg progrm liier dlm progrm dimik tidk d rumus (ormulsi) mtemtis stdr Progrm dimik lebih merupk sutu pedekt umum utuk pemech mslh d persm-persm khusus yg k diguk hrus dikembgk sesui deg situsi yg dihdpi Iti dri tekik progrm dimik dlh membgi stu persol ts beberp bgi persol yg disebut thp kemudi memechk tip thp deg megoptimlk keputus tip thp smpi seluruh persol terpechk Pedekt progrm dimik didsrk pd prisip optimissi ellm (95) yg meytk: Sutu kebik optiml mempuyi sit bhw p pu ked d keputus wl keputus berikuty hrus membetuk sutu kebik optiml deg memperhtik ked dri hsil keputus pertm Prisip ii megdug rti bhw: Pegmbil keputus diperkek utuk megmbil keputus yg lyk bgi thp persol yg msih tersis tp meliht kembli keputus-keputus pd thp sebelumy Dlm rgki keputus yg telh dimbil hsil dri msig-msig tergtug pd hsil keputus sebelumy Secr umum pedekt peyelesi progrm dimik terdiri dri tig lgkh yitu: Mslh yg d dikomposisik medi beberp sub mslh (stge) d keseluruh sub mslh dioptimissi Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
13 3 b Pemech msig-msig sub mslh dimuli deg meyelesik mslh terkhir c Kostruksi ili optiml dri vribel diselesik deg orwrd dri mslh yg pertm smpi yg terkhir Perumus Mslh Dlm tulis ii yg medi permslh dlh bgim cr meetuk umlh produksi CPO d Kerel yg optiml gu medptk keutug mksimum Permslh ii k dibhs deg meerpk model progrm liier yg peyelesiy megguk tekik progrm dimik 3 Pembts Mslh Megigt kodisi di lpg tidk sellu sesui deg teori yg d d ug gr pembhs tidk meyimpg dri tuu peeliti mk pokok persol perlu dibtsi Adpu bts-bts pd peeliti ii dlh: Alis yg dilkuk dlm meetuk umlh produksi berdsrk pd hrg pokok produk umlh bh bku persedi bh bku d permit psr b Jgk wktu perec umlh produksi dlh selm stu thu yitu pd thu 8 c Peyelesi hy dilkuk deg pedekt secr rekursi mudur Asumsi-sumsi yg diperluk dlh Semu sr d prsr yg diguk dlm rgk kegit produksi cukup bik kodisiy b Tidk terdi perubh sistem psr secr berrti c Proses pegolh diggp tetp selm periode peeliti Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
14 4 d Dt yg diperoleh dri rsip-rsip perush di ggp ber 4 Tuu Peeliti Peeliti ii bertuu utuk meerpk pegethu peulis tetg progrm dimik dlm meetuk umlh produksi optiml sekligus meuukk bhw progrm dimik dpt diguk utuk meyelesik sebgi mslh progrm liier 5 Mt Peeliti Progrm dimik ii telh byk diterpk dlm mslh-mslh bisis d idustri Mk mt yg diperoleh peulis dri peeliti ii dlh pemhm peulis tetg teori-teori dlm peerp progrm dimik yg didptk di bgku perkulih gi perush peeliti ii bermt sebgi gmbr sert petuuk utuk proses pegmbil keputus dlm mslh pedwl umlh produksi 6 Metodologi Peeliti Dlm peeliti ii peulis megdk studi ksus pd PT PP Lodo Sumter Tbk Turgie Oil Mill (TOM) Adpu metode peeliti yg diguk dlh sebgi berikut: Medeiisik d megurik mslh produksi perush deg els b Pegumpul dt Dlm peeliti ii dt yg dikumpulk diperoleh dri rsip-rsip perush secr lgsug Adpu dt yg dibutuhk tr li: Hrg pokok CPO d Kerel Jumlh persedi produksi CPO d Kerel 3 Jumlh persedi bh bku Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
15 5 4 Jumlh permit c Alis d pegolh dt Dt yg diperoleh diormulsik ke dlm betuk progrm liier Fugsi tuu d ugsi kedl progrm liier diubh medi betuk progrm dimik 3 Model yg telh diubh diselesik deg megguk tekik progrm dimik d Perik kesimpul dri solusi optiml yg diperoleh 7 Tiu Pustk Sebgi pedukug pembhs teori-teori dlm peeliti ii peulis megguk beberp buku tr li: roso Richrd 988 Teori d Sol-Sol Opertios Reserch meytk bhw utuk melksk prisip optimlits dimuli deg thp terkhir dri sutu proses -thp d utuk tip-tip thp ditetuk kebiks terbik utuk meigglk thp itu d meyelesik prosesy deg ggp bhw semu thp sebelumy telh diselesik kemudi hsil-hsil yg diperoleh diguk utuk thp berikuty Sigi P 987 Peeliti Opersiol Teori d Prktek Dri buku ii dikutip teori simbol sert prisip R ellm yg meytk bhw sutu kebik optiml mempuyi sit bhw ppu ked d keputus wl keputus berikuty hrus membetuk sutu kebik optiml deg memperhtik ked dri hsil keputus pertm 3 Th Hmdy A 976 Opertio Reserch Itroductio Dri buku ii dikutip betuk umum progrm liier d bgim cr memormulsik mslh progrm liier ke dlm progrm dimik sert membut lgkhlgkh memormulsik mslh progrm liier ke dlm progrm dimik Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
16 6 A II LANDASAN TEORI Progrm Liier Progrm liier dlh sutu persol yg bertuu utuk meetuk besry hrg tuu dri msig-msig vribel keputus sedemiki higg hrg ugsi tuu (obective uctio) yg liier medi optiml deg memperhtik kedl-kedl yg d d diytk dlm pertidksm tu ketidksm liier Sit Dsr Progrm Liier Progrm liier merupk ktegori yg sgt petig dri seluruh progrm mtemtik Hl ii els bhw teori progrm liier mempegruhi proses pegmbil keputus Sutu persol disebut sebgi persol liier pbil memeuhi kriteri berikut: Tuu yg dicpi hrus dpt diytk dlm betuk ugsi liier d ugsi ii disebut ugsi tuu (obective uctio) b Hrus mempuyi lterti pemech yitu lterti pemech yg memut hrg ugsi tuu medi optiml (mksimum tu miimum) c Sumber-sumber yg tersedi hrus terbts umlhy d kedl-kedl hrus diytk deg ketidksm liier Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
17 7 Model Progrm Liier Model mtemtis perumus mslh umum pegloksi sumber dy utuk berbgi kegit disebut sebgi model progrm liier Model progrm liier ii merupk betuk d susu dlm meyik mslh-mslh yg k dipechk deg tekik progrm liier Progrm liier terdiri ts tig usur utm yitu: Vribel keputus merupk vribel persol yg k mempegruhi ili tuu yg hedk dicpi b Fugsi tuu merupk ugsi yg meggmbrk ssr di dlm permslh progrm liier yg berkit deg pegtur sumber dy secr optiml c Fugsi kedl merupk sutu pembts terhdp kumpul keputus yg mugki dibut d hrus ditugk ke dlm ugsi mtemtik liier erbed deg betuk-betuk ugsi mtemtik pd model optimissi pd umumy model mtemtis progrm liier memiliki struktur tertetu yg bersit bku gr persol dielsk deg bik oleh model tu bis dibc lgsug mellui ugsi-ugsi mtemtik yg mewkili model Struktur model mtemtis progrm liier diwli oleh ugsi-ugsi tuu yitu sebuh ugsi mtemtik yg mecermik tuu model Fugsi tuu itu hrus dimiimumk tu dimksimumk terhdp sutu susu kedl sehigg di dlm ugsi tuu hrus mucul peryt megei rh tersebut Oleh kre itu hy d du kemugki ugsi tuu yitu memksimumk tu memiimumk Adpu betuk stdr progrm liier dlh sebgi berikut: Optimissi Z c Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
18 8 Deg kedl: i bi i 3 K m 3 K Dim: Z c m i b ugsi tuu yg k dicri ili optimly keik ili Z bil d pertmbh tigkt kegit deg stu stu uit tu sumbg setip stu kelur kegit terhdp Z eis kegit yg megguk sumber tu silits yg tersedi eis bts sumber tu silits yg tersedi tigkt kegit ke- byky sumber i yg diperluk utuk meghsilk setip uit kelur kegit kpsits sumber i yg tersedi utuk diloksik ke setip uit kegit Himpu yg memeuhi persol progrm liier ii disebut peyelesi (solusi) progrm liier D setip peyelesi yg memeuhi kedl disebut wb bsis d dri wb bsis ii dipilih wb lyk (esible solutio) progrm liier Setip peyelesi yg megoptimlk ugsi tuu disebut wb lyk optiml (optiml esible solutio) Ad empt kemugki peyelesi pd model progrm liier yitu: Peyelesi tuggl (Uique Fiite Optiml Solutio) b Peyelesi lebih dri stu (Altertive Fiite Optiml Solutio) c Peyelesi tidk terbts (Ubouded Optiml Solutio) d Tidk mempuyi peyelesi (Empty Fesible Regio) 3 Asumsi-Asumsi Dsr Progrm Liier Agr peggu tekik progrm liier dpt memusk tp terbetur pd berbgi hl mk diperluk sumsi-sumsi dsr progrm liier sebgi berikut: Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
19 9 Proportiolity sumsi ii berrti ik turuy ili Z d peggu sumber tu silits yg tersedi k berubh sebdig deg perubh tigkt kegit Additivity berrti ili tuu tip kegit tidk slig mempegruhi tu dlm progrm liier diggp bhw keik sutu kegit dpt ditmbhk tp mempegruhi bgi ili Z yg diperoleh dri kegit li 3 Divisibility berrti kelur yg dihsilk oleh setip kegit dpt berup bilg pech 4 Determiistic berrti bhw semu prmeter ( i b c ) yg terdpt pd progrm liier dpt diperkirk deg psti meskipu dlm keyty tidk sm persis 4 Peyelesi Progrm Liier deg Metode Grik Persol liier dpt diselesik deg metode grik d metode lbr Jik vribel keputus d byky kedl hy du mk lebih bik diselesik deg metode grik Tetpi ik kedl lebih dri du k diguk metode lbr Lgkh-lgkh peyelesi progrm liier deg metode grik dlh sebgi berikut: Gmbrk sebuh bidg koordit deg kedu vribel sebgi sumbu-sumbu koordit Gmbrk gris-gris ugsi bts deg megggp btsy sebgi persm 3 Tetuk derh dlm bidg koordit yg memeuhi semu bts Derh ii disebut sebgi derh lyk 4 Tetuk koordit titik sudut yg disebut sebgi titik ekstrim Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
20 5 Hitug hrg ugsi tuu utuk semu titik sudut kemudi pilih hrg yg optiml sebgi peyelesi persol Adik sutu persol progrm liier hy terdiri dri du vribel keputus yitu d mk hrus dibut grik berdimesi du deg d sebgi sumbu-sumbuy Lgkh pertm dlh megidetiiksi hrg-hrg d yg memeuhi kedl-kedl yg d deg cr meggmbrk grisgris yg hrus membtsi derh hrg-hrg yg diperbolehk Perlu diperhtik bhw kedl-kedl o-egti ( d ) ii meyebbk d hrus berd pd posisi positi dri sumbu-sumbuy (pd kudr I) Kre hrus medptk hrg d yg hrus memeuhi kedl yg d mk khiry perlu utuk memperhtik sutu bidg yg dibtsi oleh grisgris pembts yg memeuhi syrt lyk sehigg bidg tersebut dimk sebgi derh lyk Lgkh terkhir dlh meetuk sutu titik pd derh lyk yg dpt memksimumk tu memiimumk ugsi tuu Utuk meetuk hrg ugsi tuu tersebut dlh deg meggmbrk sebuh gris yg ser deg koeisie rh ugsi yg positi sehigg gris yg mellui titik teruh dri derh lyk disebut titik optimum Progrm Dimik Progrm dimik dlh sutu tekik mtemtik yg diguk utuk megoptimlk proses pegmbil keputus secr berthp-gd Dlm tekik ii keputus yg meygkut sutu persol dioptimlk secr berthp d buk secr sekligus Deg kt li metode progrm dimik ii membgi sutu persol medi sub-sub persol yg lebih kecil gr lebih mudh utuk mecri solusiy Dlm progrm dimik sub-sub persol itu disebut sebgi thp (stge) Tip thp dipechk deg megoptimlk keputus tip thp smpi seluruh thp terpechk dim hsil dri tip keputus tergtug pd hsil keputus Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
21 sebelumy Kre itu ked yg dikibtk oleh sutu keputus didsrk pd ked dri keputus sebelumy d merupk lds bgi keputus berikuty Adik seseorg dihdpk deg sutu persol meril utuk megmbil keputus di dlm persol tersebut terdpt prmeter-prmeter msuk yg k dioptimlk Prmeter-prmeter ii disebut deg thp (stge) prmeter-prmeter yg mempegruhi keputus disebut deg ked (stte) Prisip Dsr Progrm Dimik Prisip dsr pedekt progrm dimik dlh bhw mslh dpt dibgi dlm bgi-bgi mslh yg lebih kecil yg disebut sebgi thp tu titik keputus Dpt disumsik bhw deg membgi mslh ke dlm submslh sutu mslh dpt dievlusi lebih mudh Oleh sebb itu progrm dimik disebut ug Model Multi Proses Prisip kedu dlm progrm dimik dlh tetg sttus (stte) yg merupk rus iormsi dri stu thp ke thp berikuty Arus iormsi dri stu thp yg msuk ke thp berikuty disebut sttus iput Keputus pd thp berikuty tergtug pd sttus iput dri thp sebelumy Prisip ketig dlh tetg vribel keputus yg merupk lterti yg dpt dipilih pd st melkuk tu megmbil keputus pd thp tertetu erbgi lterti yg dpt dimbil dlm setip thp keputus dpt dibtsi deg megmbil peryt yg dikek dlm struktur mslh Prisip keempt dlh tetg ugsi trsormsi yg merupk bgim hubug tr thp-thp keputus dlm progrm dimik slig berhubug Fugsi trsormsi ii ug meytk tetg hubug ugsiol ili sttus pd setip thp keputus Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
22 Kosep Sub-Optimsi Kosep sub-optimsi sgt mempegruhi hsil dri tulis ii Mk deg demiki dihrpk sebelum melksk proses optimsi sutu persol perlu megethui kosep sub-optimsi ii berikut ii secr medlm Thp pertm tidk mempegruhi thp-thp yg li Jdi thp- dpt dioptimumk tersediri yg merupk sub-optimsi yg pertm Peyelesi thp pertm digbugk deg thp yg kedu merupk mslh sub-optimsi yg ke- 3 Peyelesi thp kedu digbugk deg thp ketig merupk mslh sub-optimsi yg ke-3 Demiki seterusy smpi deg thp ke- 3 Pedekt Peyelesi secr Rekursi Tekik perhitug progrm dimik terutm didsrk pd prisip optimissi rekursi (bersit pegulg) yg dikethui sebgi prisip optimlissi Prisip ii megdug rti bhw bil dibut keputus multi thp muli pd thp tertetu kebiks optiml utuk thp-thp seluty tergtug pd ketetp tertetu tersebut Jik pd sutu ketik proses meghitug peroleh optiml smpi pd thp- mk selesilh prosedur perhitug berdsrk pedekt progrm dimik Seluty tiggl meetuk keputus optiml utuk seluruh persol Utuk itu dimuli pd keputus optiml thp- d kemudi meelusuri keputus optiml pd thp-thp sebelumy Jik pd thp- sudh dikethui mk keputus optiml pd thp- dpt ditetuk d setelh melkuk perhitug pd thp- ( ) keputus optiml pd keputus ii dpt ditetuk sesui umlh - Proses ii ditetuk terus meerus smpi khiry diperoleh hrg dim dpt ditetuk keputus optiml pd thp- Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
23 3 Jdi utuk meyelesik persol progrm dimik yg demiki hrus dilkuk deg ormt yg sergm utuk semu thp Artiy tip peroleh hrus diperoleh dri peroleh sebelumy Jdi krkter khir dri pedekt progrm dimik dlh perkembg dri prosedur optimsi rekursi yg meghsilk sutu peyelesi dri -thp problem deg pemech pertm stu thp problem pd stu wktu tertetu d meyelesik stu thp smpi medptk peyelesi optimum Pedekt Peyelesi Secr Rekursi Mu Utuk meytk persm rekursi mu secr mtemtis k diperkelk simbol-simbol berikut c pedpt lterti pd thp () keutug optiml thp 3 ik ked Perhitug dilkuk deg urut 3 L yg dpt dirumusk medi: ( ) m ( c ) ( ) m { c ( )} ; ; 3 L Deg rumus di ts dpt dihitug ( ) yitu dimuli deg ( ) ( ) d berkhir di ( ) kemudi Adpu lgkh-lgkhy dlh sebgi berikut: Lgkh : mecri optimum d ( ) m ( c ) Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
24 4 Lgkh : mecri optimum d ( ) m {( c ) ( )} Lgkh : mecri optimum d ( ) {( c ) ( )} m Lgkh : mecri optimum d ( ) {( c ) ( )} m 4 Persm Rekursi Mudur Utuk meytk persm rekursi mudur secr mtemtis terlebih dhulu diperkelk simbol-simbol sebgi berikut: c pedpt lterti pd thp ( ) keutug optiml thp d ik ked Perhitug dilkuk dlm urut: L yg dpt dirumusk medi: Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
25 5 ( ) ( ) ( ) ( ) { } 3 ; m ; m c c L Deg rumus di ts dpt dihitug ( ) yitu dimuli deg ( ) kemudi - ( - ) d berkhir di ( ) Adpu lgkh-lgkhy dlh sebgi berikut: Lgkh : mecri optimum d ( ) ( ) m c Lgkh : mecri optimum d ( ) ( ) ( ) { } m c Lgkh : mecri optimum d ( ) ( ) ( ) { } c m ) ( Lgkh : mecri optimum d ( ) ( ) ( ) { } m c Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
26 6 3 Formulsi Progrm Liier Medi Progrm Dimik Progrm liier yg k diormulsik ke dlm progrm dimik dlh bereis () d terlebih dhulu dibrk mslh progrm liier yg terdiri dri -vribel deg m-syrt Mslh progrm liier ii dpt dirumusk medi sebuh model progrm dimik Setip kegit ( 3) dpt diggp sebgi sutu thp Tigkt kegit ( ) mewkili lterti-lterti pd thp Kre berkesimbug setip thp mempuyi umlh lterti yg tidk terbts di dlm rug yg lyk Utuk memperoleh ls-ls secr sigkt di sumsik bhw semu i Ked dpt disumsik sebgi umlh sumber yg k diloksik pd thp sekrg d thp-thp berikuty Kre d m-sumber ked hrus diwkili oleh sebuh vektor berdimesi-m yitu: M m yg rtiy sebgi berikut: ( 3 m ) dlh ked pd thp yitu umlh sumber 3m yg diloksik pd thp 3 b ( 3 ) dlh ked pd thp yitu umlh sumber 3m yg diloksik pd thp 3 c ( 3 m ) dlh ked pd thp yitu umlh sumber 3m yg diloksik pd thp Mk: Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
27 7 m m i M Sekrg disumsik: m m mi * L Oleh kre itu dpt ditulis: * ii berrti bhw hrg berd pd itervl [* ] d ( 3 m ) dlh ked pd thp yitu umlh sumber 3m yg diloksik pd thp (thp pertm utuk rekursi mudur) 4 Lgkh-lgkh Rekursi Mudur deg Kedl yk Pd umumy progrm liier mempuyi kedl byk Mk perlu dituukk lgkh-lgkh pedekt peyelesi rekursi deg kedl byk Kre perumus rekursi mu d mudur sebery sm meurut perhitug mk dlm tulis ii hy k dituukk lgkh-lgkh pedekt peyelesi secr rekursi mudur berkedl byk yg betuk umumy dlh sebgi berikut: ( ) ( ) ( ) ( ) { } ; * * utuk c mks c mks m m m m L L L L dim: Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
28 8 c pedpt lterti pd thp ( m ) ili optiml thp ik ked Lgkh-lgkhy dlh sebgi berikut: Lgkh : Mecri optimum d ( ) ( ) m c mks * L Lgkh : Mecri - optimum d ( ) ( ) { } * m m m c mks L L Lgkh : Mecri - optimum d ( ) ( ) ( ) { } m m m c mks * L L Lgkh : Mecri optimum d ( ) ( ) { } * c mks m m m L L Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
29 9 5 Lgkh-Lgkh Peyelesi Progrm Liier deg Progrm Dimik Utuk meyelesik mslh progrm liier deg progrm dimik dri uri sebelumy perlu dideiisik kembli: M m byky sumber eis yg diloksik pd thp byky sumber eis yg diloksik pd thp byky sumber eis m yg diloksik pd thp Oleh kre itu () () M m() m - m d: * mi L m m yg dpt dibrk medi: * mi L m m * mi L * mi L m m m m Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
30 3 * mi L m m Lgkh-lgkh peyelesiy dlh sebgi berikut: Lgkh : Hitug hrg * mi L m m Kre b b M m b m mk: [ ] b L b [ ] L M [ ] L m bm m m m Seluty dicri : ( ) ( ) L m mks c * Lgkh : Hitug hrg * mi L m m dim: [ ] [ ] L b L b M [ L ] m bm m m m Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
31 3 Seluty dicri: ( ) ( ) { } * m m m c mks L L Lgkh : Hitug hrg m m mi * L dim: ( ) ( ) [ ] b L ( ) ( ) [ ] b L M ( ) ( ) [ ] m m m m m b L Seluty dicri: ( ) ( ) ( ) { } m m m c mks * L L Lgkh : Hitug hrg mi * m m L dim: b b M m b m Seluty dicri : ( ) ( ) { } * c mks m m m L L Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
32 3 A III PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA Pegumpul Dt Utuk meyelesik sutu permslh perlu dy dt yg berhubug deg mslh terbsebut bik dt primer mupu dt sekuder Pegumpul dt dilkuk deg cr mempelri rsip milik Turgie Oil Mill (TOM) Dt yg diperoleh dri rsip tersebut tr li: Hrg pokok CPO d Kerel Hrg CPO d Kerel yg dimksudk dlh hrg pd thu 8 Dt ii dpt diliht pd tbel 3 Tbel 3 Hrg Pokok CPO d Kerel Thu 8 Produk Hrg pokok (Rp/kg) CPO 899 Kerel Sumber: detikcom b Persedi bh bku Jumlh bh bku yg dimbil dlh rt-rt umlh TS yg tersedi pd thu 8 Jumlh persedi bh bku pd thu 8 dpt diliht pd tbel 3 berikut: Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
33 33 Tbel 3 Persedi h ku Thu 8 ul Jumlh (kg) Juri Februri Mret April Mei Jui Juli Agustus September Oktober Nopember Desember Totl Rt-rt c Jumlh permit Dt ii berisi umlh permit CPO pd thu 8 dt ii dpt diliht pd tbel 33 berikut Tbel 33 Jumlh Permit CPO d Kerel Thu 8 ul CPO Kerel Juri Februri Mret April Mei Jui Juli Agustus Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
34 34 September Oktober Nopember Desember Dri tbel di ts dt yg dimbil sebgi kedl dlh umlh permit mksimum CPO d Kerel selm thu 8 yitu sebesr 573 kg d 934 kg Perbdig umlh produksi CPO deg Kerel dlh :4 d Jumlh persedi produksi CPO d Kerel Dt umlh persedi produksi CPO d Kerel yg dictt dlh dt produksi pd thu 8 d dpt diliht pd tbel 34 berikut Tbel 34 Jumlh Produksi CPO d Kerel Thu 8 ul CPO Kerel Juri Februri Mret April Mei Jui Juli Agustus September Oktober Nopember Desember Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
35 35 Pegolh Dt Dri keseluruh dt yg diperoleh k diormulsik ke dlm model progrm liier yg kemudi k diselesik deg progrm dimik Asumsik: Jumlh CPO per stu kg Jumlh Kerel per stu kg Mk dri sumsi di ts dpt dibut: model ugsi tuu: m 899 Model kedl bh bku Model kedl persedi bh bku Model kedl Permit psr Sehigg model progrm liier medi: Mksimumk 745 Kedl Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
36 36 Peyelesi: Kre d 4 sumber ked model progrm dimik yg setr hy digmbrk oleh 4 vribel Mislk ( 3 4 ) meggmbrk ked pd thp () Lgkh : Dicri * mi Dim: D ( 3 ) m * mi Lgkh : * mi 3 4 Kre ii dlh thp terkhir mk: Jdi * mi 573 Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
37 37 Sehigg: ( ) 3 4 m 899 mi Oleh kre itu utuk meghitug mi grik keempt gris lurus berikut: diperlihtk pd Grik keempt gris lurus berikut dlh: Gmbr 3 Grik Peyelesi Progrm Liier Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
38 38 Dri grik bsis dri titik A d dlh d 573 sehigg pd grik tersebut terliht bhw: mi ; ; ik ik Mk ( ) mi ( 934) ( ) ; ; ik ik Kre itu utuk kisr yg telh ditetuk ( ) m ( ) Yg dicpi pd 573 ( ) ( ) mi mi Jdi solusi mslh di ts dlh Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
39 39 Perhitug erdsrk Pol Produksi Perush Perhitug ii merupk hsil peeliti yg didsrk pd pol produksi perush yitu Tigkt produksi optiml CPO setip buly dlh: kg b Tigkt produksi optiml Kerel setip buly dlh: c Pedpt optimum CPO d Kerel dlh sebesr: ( 37983) ( 9863) Pembhs erdsrk hsil perhitug yg dilkuk pd subbb sebelumy dpt disimpulk: Perhitug yg dilkuk deg tekik progrm dimik diperoleh: Tigkt produksi optimum CPO dlh sebesr 573 kg b Tigkt produksi optimum Kerel dlh sebesr 8733 kg c Pedpt optimum CPO d Kerel dlh sebesr Rp Perhitug berdsrk pol produksi perush Tigkt produksi optiml CPO setip buly dlh kg Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
40 4 b Tigkt produksi optiml Kerel setip buly dlh Pedpt optimum CPO d Kerel dlh sebesr Rp Perbdig keputus optiml perhitug progrm dimik deg perhitug perush terliht umlh CPO d Kerel yg diproduksi per bul sesui deg umlh permit pd bul tersebut mk biy pedpt per buly dlh Rp il biy produksi deg perhitug progrm dimik dibdigk deg perhitug perush mk k terdi peigkt pedpt peul sebesr: Perhitug deg Tekik Progrm Dimik Pol Produksi Perush Rp Rp Rp Dri hsil tersebut dpt diliht bhw perec deg megguk Progrm Dimik teryt lebih megutugk Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
41 4 A IV KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpul Tigkt produksi optiml CPO d Kerel pd Turgie Oil Mill msig-msig diperoleh 573 kg d 8733 kg per bul Jumlh Pedpt peul utuk CPO d Kerel pd Turgie Oil Mill berdsrk perhitug deg megguk tekik Progrm Dimik mk diperoleh pedpt rt-rt sebesr Rp per bul 3 Jumlh Pedpt peul utuk CPO d Kerel pd Turgie Oil Mill berdsrk perhitug deg pol produksi perush mk peroleh pedpt rt-rt sebesr Rp per bul 4 Deg megguk tekik Progrm Dimik terdi peigkt pedpt perush sebesr Rp Sr Utuk melkuk kegit produksi pd bul-bul berikuty di Turgie Oil Mill Progrm Dimik yg d pd tulis ii dpt diguk sebgi slh stu lterti pdu dlm peyusu produksi deg melkuk peyesui terhdp perubh yg d Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
42 4 Utuk Mereck proses produksi di ms-ms yg k dtg diili dpt megguk model Progrm Dimik sebgi slh stu lterti seli model yg sudh d Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
43 43 DAFTAR PUSTAKA Amiudi 5 Prisip-Prisip Riset Opersi Jkrt: Erlgg roso Richrd 988 Teori d Sol-Sol Opertio Reserch Jkrt: Erlgg Levi Richrd 995 Pegmbil Keputus Secr Kutitti Edisi Ketuuh Jkrt: PT R Grido Persd Sigi P 987 Peeliti Opersiol Teori d Prktek Cetk Pertm Jkrt: UI PRESS Siswto 6 Opertios Reserch Jilid Jkrt: Erlgg Subgyo Pgestu 5 Dsr-Dsr Opertio Reserch Cetk keempt Yogykrt: PFE-Yogykrt Th Hmdy 976 Opertio Reserch Itroductio New York: Mc Milo Co Ic Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
44 44 DATA PERSEDIAAN AHAN AKU (TS) JANUARI s/d DESEMER 8 ul Juri Februri Mret April Mei Jui Juli Agustus September Oktober Nopember Desember Jumlh (kg) Totl Rt-rt Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
45 45 DATA JUMLAH PERMINTAAN CPO DAN KERNEL PADA TURANGIE OIL MILL JANUARI s/d DESEMER 8 ul CPO Kerel Juri Februri Mret April Mei Jui Juli Agustus September Oktober Nopember Desember Novit Hdyi Simutk : Apliksi Model Progrm Liier Deg Progrm Dimik Utuk Meetuk Jumlh Produksi Optimu Pd Turgie Oil Mill
JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 1
FITRIANA RICHA HIDAYATI 7 46 Dose Pembimbig M. ARIEF BUSTOMI, M.Si Surby, Jui JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Alis disesuik deg geometri
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ. Definisi 3.1 Matriks Toeplitz adalah suatu matriks., dengan nilai,, dan indeks yang
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ 3. Mtriks Toeplitz Defiisi 3. Mtriks Toeplitz dlh sutu mtriks [ t ; k, j = 0,,..., ] : T =, k j, deg ili,, d ideks yg diguk setip etriy
PENDAHULUAN. 3). Pembatas linear (linear constraints) Fitriani Agustina Jurusan Pendidikan Matematika UPI
PENDAHULUAN A. Pegerti Umum Pegerti progrm lier yg diteremhk dri Lier Progrmmig (LP) dlh sutu cr utuk meyelesik persol pegloksi sumber-sumber yg terbts di tr beberp ktivits yg bersig, deg cr yg terbik
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI. Prasetyo Budi Darmono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI Prsetyo Budi Drmoo Jurus Pedidik Mtemtik FKIP Uiversits Muhmmdiyh Purworejo Abstrk Persm lier dlm vribel 1, 2, 3,.. sebgi sebuh persm yg dpt diytk dlm
BAB 12 METODE SIMPLEX
METODE ANAISIS PERENCANAAN Mteri 9 : TP 3 SKS Oleh : Ke Mrti Ksikoe BAB METODE SIMPE Metode Simplex dlh metode pemrogrm liier yg mempuyi peubh (vrible) byk, sehigg dimesiy lebih dri 3. Metode simplex dpt
III PEMBAHASAN. x x. 3.1 Analisis Metode Perhatikan persamaan integral Volterra berikut. x. atau (11)
III PEMBAHASAN 3 Alisis Metode Perhtik persm itegrl Volterr berikut y ( f( λ Ktyt ( ( (8 deg y( merupk fugsi yg k ditetuk sutu kostt f( fugsi sembrg yg dikethui d terdefiisi pd R d K(ty(t sutu fugsi yg
Metode Iterasi Gauss Seidell
Metode Itersi Guss Seidell Metode itersi Guss-Seidel : metode yg megguk proses itersi higg diperoleh ili-ili yg berubh. Bil dikethui persm liier simult: Berik ili wl dri setip i (i s/d ) kemudi persm liier
III PEMBAHASAN. peubah. Sistem persamaan (6) dapat diringkas menjadi Bentuk Umum dari Magic Square, Bilangan Magic, dan Matriks SPL
III PEMBAHASAN 3.1. Betuk Umum dri Mgic Squre, Bilg Mgic, d Mtriks SPL Mislk eleme dri bris ke-i d kolom ke-j dlh i,j mk mgic squrey secr umum dlh 1,1 1, 1,,1,,,1,, Gmbr 1. Betuk umum mgic squre deg: i,j
bila nilai parameter sesungguhnya adalah. Jadi, K( ) P( SU jatuh ke dalam WP bila nilai parameter sama dengan )
Kus Uji d Lem Neym-Perso Kebik sutu uji serig diukur oleh d. Di dlm prktek, bisy ditetpk, d kibty wilyh peolk (WP) mejdi tertetu pul. Kierj sutu uji jug serig diukur oleh p yg disebut kus uji (power of
SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Nurdinintya Athari (NDT)
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nurdiity Athri (NDT) Sistem Persm Lier (SPL) Sub Pokok Bhs Pedhulu Solusi SPL deg OBE Solusi SPL deg Ivers mtriks d Atur Crmmer SPL Homoge Beberp Apliksi Sistem Persm Lier Rgki
DERET PANGKAT TAK HINGGA
DERET PANGKAT TAK HINGGA TEOREMA-TEOREMA PENTING TERKAIT DERET PANGKAT TEOREMA-TEOREMA PENTING. Itegrsi d diferesisi deret pgkt dpt dilkuk per suku, yitu: ( ) d p q d d ( ) q p d d ( ) ( ) d, d p, q Selg
Kalkulus 2. Deret Pangkat dan Uji Konvergensi. Department of Chemical Engineering Semarang State University. Dhoni Hartanto S.T., M.T., M.Sc.
Klkulus Deret Pgkt d Uji Kovergesi Dhoi Hrtto S.T., M.T., M.S. Deprtmet o Chemil Egieerig Semrg Stte Uiversity Eperimetl Deret Pgkt Urut d deret sequees d series). Urut gk merupk rgki gk tk terbts jumlh
METODE NUMERIK PERTEMUAN : 5 & 6 M O H A M A D S I D I Q 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1
METODE NUMERIK S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D S I D I Q PERTEMUAN : 5 & 6 PENYELESAIAN PERSAMAAN LINIER SIMULTAN S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D
dan mempunyai vektor normal n =(a b c). Misal P(x,y,z) suatu titik berada pada bidang. 1. Persamaan bidangnya adalah n P P
Rug Vektor Tuju:. Megigt kembli persm gris d bidg di rug.. Memhmi ksiom rug vektor, kombisi liier d rug bgi.. Megigt kembli pegerti bebs d bergtug liier, bsis d dimesi. Arti geometris dri determi Jik A
RELASI REKURENSI. Heru Kurniawan Program Studi Pendidikan Matematika Jalan KHA. Dahlan 3 Purworejo. Abstrak
RELASI REKURENSI Heru Kuriw Progrm Studi Pedidik Mtemtik Jl KHA. Dhl Purworejo Abstrk Relsi Rekuresi merupk slh stu mslh dlm Mtemtik Diskrit. Sebuh relsi rekuresi medeiisik suku ke- dri sebuh bris secr
RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN
Lesso Study FMIPA UNY RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINEAR II SEMESTER : III TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN SUB TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN WAKTU : X 5 A. Stdr Kompetesi:
FUNGSI KARAKTERISTIK. penelitian ini akan ditentukan fungsi karakteristik dari distribusi four-parameter
IV. FUNGSI KARAKTERISTIK Pd bgi seljuty k dijbrk megei ugsi krkteristik. Pd peeliti ii k ditetuk ugsi krkteristik dri distribusi our-prmeter geerlized t deg megguk deiisi d kemudi k membuktik ugsi krkteristik
Nuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx.
Nuryto,ST.,MT d c. INTEGRAL TAK TENTU KONSEP DASAR INTGRAL f. ALJABAR INTEGRAL f. TRIGONO CONTOH SOAL SOAL LATIHAN UJI KOMPETENSI Itegrl merupk opersi ivers dri turu. Jik turu dri F dlh F = f, mk F = f
Hendra Gunawan. 21 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/04 Februri 04 Kulih Sebelumy 9.4 Deret Positif: Uji Liy Memeriks kekoverge deret positif deg ujiperbdigd ujirsio 9.5 Deret Gti Td: Kekoverge Mutlk d Kekoverge
Aljabar Linear Elementer
Aljr Lier Elemeter MA SKS Silus : B I Mtriks d Opersiy B II Determi Mtriks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige
Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2008
Sol-sol d Pembhs Mtemtik Dsr SBMPTN - SNMPTN 8 y. Dlm betuk pgkt positif, ( y). A. ( + y ) ( y ) C. ( y ) E. - ( y ) B. - ( + y ) ( y ) D. ( y ) y ( y) y ( y) y y ( y) y (y). (y) y - ( y ) ( y + ) - (-y+
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedr Guw Semester II, 2016/2017 24 Februri 2017 9.6 Deret Pgkt Kulih yg Llu Meetuk selg kekoverge deret pgkt 9.7 Opersi pd Deret Pgkt Melkuk opersi pd deret pgkt yg dikethui jumlhy
METODE NUMERIK. Sistem Persamaan Linier (SPL) (1) Pertemuan ke 5. Rinci Kembang Hapsari, S.Si, M.Kom
METODE NUMERIK Pertemu ke 5 Sistem Persm Liier (SPL) () Rici Kemg Hpsri, S.Si, M.Kom www.rkhcdemy.com/wp Represetsi SPL Betuk umum persm lier deg peuh Dim :,, : koefisie dri persm, d,,..., merupk peuh.
Rank Matriks Atas Ring
Rk Mtriks Ats Rig A 8 Yuliyti Di Prtiwi (Mhsisw S2 Mtemtik FMIPA UGM) Mifth Sigit Rhmwti (Mhsisw S2 Mtemtik FMIPA UGM); N Fitri (Mhsisw S2 Mtemtik FMIPA UGM); Sri Whyui (Dose PS S2 Mtemtik Jurus Mtemtik
1. bentuk eksplisit suku ke-n 2. ditulis barisannya sejumlah berhingga suku awalnya. 3. bentuk rekursi ...
Bris d Deret Defiisi Bris bilg didefiisik sebgi fugsi deg derh sl merupk bilg sli. Notsi: f: N R f( ) = Fugsi tersebut dikel sebgi bris bilg Rel { } deg dlh suku ke-. Betuk peulis dri bris :. betuk eksplisit
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR Sistem persm ditemuk hmpir di semu cg ilmu pegethu Dlm idg ilmu ukur sistem persm diperluk utuk mecri titik potog eerp gris yg seidg, di idg ekoomi tu model regresi sttistik
DETERMINAN MATRIKS dan
DETERMINN MTRIKS d TRNSFORMSI ELEMENTER gusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIP UNEJ tiprdj.mth@gmil.com DEFINISI Utuk setip mtriks bujursgkr berordo x dpt dikitk deg tuggl sutu bilg rel yg dimk determi.
Bab 3 SISTEM PERSAMAAN LINIER
Alis Numerik Bh Mtrikulsi B SISTEM PERSAMAAN LINIER Pedhulu Pd kulih ii k dipeljri eerp metode utuk meelesik sistem persm liier Peelesi sistem persm deg jumlh vriel g tidk dikethui serig ditemui didlm
Penyelesaian Persamaan Linier Simultan
Peyelesi Persm Liier Simult Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu betuk persm-persm yg ser bersm-sm meyjik byk vribel bebs Betuk persm liier simult deg m persm d vribel bebs ij utuk i= s/d m d
MA SKS Silabus :
Aljr Lier Elemeter A SKS Silus : B I triks d Opersiy B II Determi triks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige 7//7
Catatan Kuliah 1 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks
Ctt Kulih Mtemtik Ekoomi Memhmi d Meglis ljbr Mtriks. Mtriks d Vektor Mtriks Mtriks dlh kumpul bilg, prmeter tu vribel tersusu dlm bris d kolom sehigg terbetuk segi empt. Susu ii bisy diletkk dlm td kurug
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 (A & B) Dosen: Dr. Asep Juarna Jumlah Soal: 3 Uraian Tanggal Ujian: 02/03/12 Waktu Ujian: 2 jam
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 A & B Dose: Dr. Asep Jur Jumlh Sol: Uri Tggl Uji: // Wktu Uji: jm jik. Solusi t dlh: t + log, yg dpt dibuktik sbb: t jik t t + [t/ + ] + t/ + t/4 + t/8 + 4 t/
Pertemuan : 3 Materi : Sistem Persamaan Linear : - Teorema Eksistensi - Reduksi ke Bentuk Echelon
Pertemu : 3 Mteri : Sistem Persm Lier : - Teorem Eksistesi - Reduksi ke Betuk Echelo Stdr Kompetesi : Setelh megikuti perkulih ii mhsisw dihrpk dpt. memhmi kemli pegerti mtriks d trsformsi lier. memhmi
APLIKASI PROGRAM LINIER DALAM PEMBELIAN BAHAN BAKU
Semir Si d Tekologi ISSN : 693 6809 APLIKASI PROGRAM LINIER DALAM PEMBELIAN BAHAN BAKU Tri Herwti Jurus Tekik Idustri, Fkults Tekik, Uiversits Islm Sumter Utr Med Abstrk Pegmbil keputus pembeli bh bku
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN.
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN http://mul.lecture.u.c.id/lecture/metode-umerik/ Sistem Persm Liier Misl terdpt SPL deg uh vriel es Mtriks: m m m m Peyelesi Sistem Persm Liier
TEKNIK BARU MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDE SATU NONHOMOGEN
TEKNIK BARU MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDE SATU NONHOMOGEN Yo Hedri 1* Asmr Krm Musrii 1 Mhsisw Progrm S1 Mtemtik Dose JurusMtemtik Fkults Mtemtik d Ilmu Pegethu Alm Uiversits Riu
( ) τ k τ HASIL DAN PEMBAHASAN. Perumusan Penduga Bagi θ
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Mislk N dlh proses Poisso pd itervl [, deg rt µ yg kotiu mutlk, d fugsi itesits λ yg teritegrlk lokl Sehigg, utuk setip himpu Borel terbts B mk: µ ( B Ε N( B λ(
juga dinyatakan sebagai a n atau a n n n 0,1, 2, 3,... Pada barisan dibagi menjadi barisan konvergen dan barisan divergen.
MATERI: ) Perbed bris d deret b) Defiisi d teorem tetg deret c) Deret suku positif d uji kovergesiy d) Deret hiperhrmois e) Deret ukur f) Deret ltertig d uji kovergesiy g) Deret kus d opersiy h) Deret
Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah
![Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah](/thumbs/59/43807369.jpg "Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah")
13. INTEGRAL RIEMANN 13.1 Jumlh Riem Ats d Jumlh Riem Bwh Pd Bb 12 kit megsumsik bhw f kotiu pd [, b] d medefiisik itegrl b f(x) dx sebgi supremum dri himpu semu jumlh lus derh persegi-pjg kecil di bwh
BARISAN DAN DERET. Jawaban : D a = 3, b = 2, U 10 = (a + 9b) U 10 = = 21. Jawaban : E a = 2,5 S ~ =
pge of SOAL Jumlh ke-0 dri bris :,, 7, 9,.dlh.. d. e. 7 9 Ebts 99 Sebuh bol jtuh dri ketiggi, meter d memtul deg ketiggi kli tiggi semul. D setip kli memtul berikuty, mecpi ketiggi kli tiggi ptul sebelumy.
PERENCANAAN BAHAN BAKU DAN HASIL PRODUKSI MENGGUNAKAN METODE LINIER PROGRAMMING SIMPLEK
PERENCANAAN BAHAN BAKU DAN HASIL PRODUKSI MENGGUNAKAN METODE LINIER PROGRAMMING SIMPLEK Moik Hdyi Jurus Akutsi Politekik Negeri Brmsi moik_hdyi@kutsipolib.c.id Ek Kusum Dewi Jurus Akutsi Politekik Negeri
INTERPOLASI PERTEMUAN : S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1 M O H A M A D S I D I Q
INTERPOLASI 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D S I D I Q PERTEMUAN : - SEBELUM-UTS Pegtr Metode Numerik Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult & Pech Nili Sigiik Akursi d Presisi
Pertemuan ke-5 Persamaan Linier Simultan. 11 Oktober Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
Pertemu ke-5 Persm Liier Simult Oktober Metode Elimisi Guss (Gussi Elimitio) Metode Elimisi Gus Sutu metode utuk meyelesik persm liier simult dri [A][X][C] Du lgkh peyelesi peyelesi:: Elimisi mju (Forwrd
APLIKASI PROGRAM MATLAB DALAM MEMECAHKAN KASUS FISIKA: DINAMIKA SISTEM MASSA DAN PEGAS (PRINSIP NILAI DAN VEKTOR EIGEN)
Jurl Pedidik Fisik Vol No, Mret 5 ISSN 55-5785 http://jourlui-luddicid/ideksphp/pedidikfisik APLIKASI PROGRAM MATLAB DALAM MEMECAHKAN KASUS FISIKA: DINAMIKA SISTEM MASSA DAN PEGAS (PRINSIP NILAI DAN VEKTOR
GEMATIKA JURNAL MANAJEMEN INFORMATIKA, VOLUME 7 NOMOR 1, DESEMBER 2005
GEMATIKA JURNAL MANAJEMEN INFORMATIKA, VOLUME 7 NOMOR, DESEMBER 25 PENCARIAN BOBOT ATRIBUT PADA MULTIPLE ATTRIBUTE DECISION MAKING (MADM) DENGAN PENDEKATAN OBYEKTIF MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA (Stdi
Bentuk umum persamaan aljabar linear serentak :
BAB III Pers Aljr Lier Seretk Betuk umum persm ljr lier seretk : x + x + + x = x + x + + x = x + x + + x = dim dlh koefisie-koefisie kost t, dlh kosttkostt d dlh yky persm Peyelesi persm lier seretk dpt
mengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x
B 4. Peerp Itegrl BAB 4. PENGGUNAAN INTEGRAL 4.. Lus re dtr Perhtik derh di wh kurv y = f () di tr du gris tegk = d = di ts sumu, deg f fugsi kotiu. Seperti pd s medefiisik itegrl tertetu, kit gi itervl
PENYELESAIAN PROGRAM LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE SIMPLEKS
E-ISSN : 579-958 Jourl Cedeki: Jurl Pedidik Mtemtik P:ISSN : 64-3038 No., Mei 06, pp. 5-35 PENYELESAIAN PROGRAM LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE SIMPLEKS Zulhedri Uiversits Phlw Tuku Tmbusi, Jl. Tuku Tmbusi
Hendra Gunawan. 19 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/0 9 Februri 0 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kk kekoverge
Kajian Integral Cavalieri-Wallis dan Integral Porter-Wallis serta Kaitannya dengan Integral Riemann
J. Mth. d Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 3, No. 2, Nov 2006, 81 93 Kji Itegrl Cvlieri-Wllis d Itegrl Porter-Wllis sert Kity deg Itegrl Riem Rt Sri Dewi d Sursii Jurus Mtemtik ITS Istitut Tekologi Sepuluh
DERET PANGKAT TAK HINGGA
DERET PANGKAT TAK HINGGA DERET PANGKAT Defiisi deret pgkt : C ( ) c c ( ) c ( ) c ( )... o dim dlh vribel c d dlh kostt Perhtik bhw dlm otsi deret pgkt telh segj memilih ideks ol utuk meytk suku pertm
MetodeLelaranUntukMenyelesaikanSPL
MetodeLelrUtukMeyelesikSPL Metode elimisi Guss melitk yk glt pemult. Glt pemult yg terjdi pd elimisi Guss dpt meyek solusiyg diperoleh juh drisolusiseery. Ggs metod lelr pd pecri kr persm irljr dptjugditerpkutukmeyelesikspl.
DERET FOURIER FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN. Oleh :
DERET FOURIER Oleh : Nm :. Neti Okmyti 7..6). Reto Fti Amh 7..6). Feri Febrisyh 7..8) Kels : 6. Mt Kulih : Mtemtik jut Dose Pegsuh : Fdli, S.Si FAKUTAS KEGURUAN DAN IMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS PGRI PAEMBANG
BAB 2 SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN
Metode Numerik Segi Algoritm Komputsi 5 BAB SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN.. Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik : N ( )...... Cotoh : 67. 6. 7.. Bilg
Modul II Limit Limit Fungsi
Modul II Limit Kosep it merupk sutu kosep dsr yg petig utuk memhmi klkulus dieresil d itegrl Oleh kre itu seelum kit mempeljri leih ljut tetg klkulus diresil d itegrl, mk kit terleih dhulu hrus mempeljri
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 06/07 0 Februri 07 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kekoverge deret
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Sistim Bilangan Metode Numerik 1
Sistem Bilg d Keslh Sistim Bilg Metode Numerik Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Sistim Bilg Metode Numerik Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3*
BARISAN DAN DERET BARISAN DAN DERET. U n. 2 n. 2 a = suku pertama = U 1 b = beda deret = U n U n 1. I. Perngertian Barisan dan Deret
BARISAN DAN DERET I. Pergerti Bris d Deret Bris bilg dlh pemet dri bilg sli ke bilg rel yg diurutk meurut tur tertetu. U III. Deret Geometri Ciriy : rsio tetp U = r S r = r S r = r = bilg sli U = suku
Perbedaan Interpolasi dan Ekstrapolasi
Iterolsi Iterolsi Perbed Iterolsi d Ekstrolsi Iterolsi Liier L Iterolsi Kudrt L h h Iterolsi Qubic L h h h Iterolsi dg Poliomil 5 Tble : Si equidisttly sced oits i [- ] y 5 -..846 -.6. -..5..5.6...846
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Metode Numerik
Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3* Bilg ult deg ilg dsr c didefiisik segi : ( )... c N c
BAB V INTEGRAL DARBOUX
Itegrl Droux BAB V INTEGRAL DARBOUX Pd thu 1875, mtemtikw I.G. Droux secr kostruktif memodifiksi defiisi itegrl Riem deg terleih dhulu medefiisik jumlh Droux ts (upper Droux sum) d jumlh Droux wh (lower
SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015
PAKET. Sit: SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN. ~ p q p ~ q. ~ p q~ p ~ q Jdi, igkr dri pert dlh Air sugi melup d kot tidk kejir tu eerp wrg kot tidk hidup mederit. []. Sit:. p q ~ q ~
Barisan dan Deret Tak Hingga
Modul Bris d Deret Tk Higg Dr. Spti Whyuigsih, M.Si. M PENDAHULUAN odul ii meyjik kji tetg Bris d Deret Tk Higg. Kji tetg bris d deret memegg per sgt petig kre sebgi dsr utuk pembhs Itegrl Tetu. Bris d
SISTIM PERSAMAAN LINIER. Agustina Pradjaningsih, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNEJ
SISTIM PERSAMAAN LINIER Agusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIPA UNEJ gusti.fmip@uej.c.id DEFINISI : Persm Liier Persm Liier dlm peubh,, ditk dlm betuk b dim,,, b R Pemech persm liier dits dlh urut
MODEL TABEL INPUT-OUTPUT NASIONAL (REGIONAL) 1. KERANGKA DASAR MODEL TABEL INPUT-OUTPUT
MODEL TABEL INPUT-OUTPUT NASIONAL (REGIONAL) Dlm sutu perec pembgu ekoomi diperluk peetu priorits kegit ditr sektor-sektor perekoomi. Pd dsry msig-msig sektor tersebut tidk berdiri sediri mu slig memiliki
PENCARIAN BOBOT ATRIBUT PADA MULTIPLE ATTRIBUTE DECISION MAKING (MADM) DENGAN PENDEKATAN SUBYEKTIF MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA
Semir Nsiol Pedidik Tekik Elektro (SNPTE 4) PENCARIAN BOBOT ATRIBUT PADA MULTIPLE ATTRIBUTE DECISION MAKING (MADM) DENGAN PENDEKATAN SUBYEKTIF MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA (Studi Ksus: Peetu Loksi Gudg)
Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai
Mtemtik Dsr INTEGRAL TENTU Pegerti tu kosep itegrl tetu pertm kli dikelk oleh Newto d Leiiz. Nmu pegerti secr leih moder dikelk oleh Riem. Mteri pemhs terdhulu yki tetg itegrl tk tetu d otsi sigm k kit
Bentuk Kanonik Persamaan Ruang Keadaan. Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Betuk Koik Persm Rug Ked Istitut Tekologi Sepuluh Nopember Pegtr Mteri Betuk Koik Observble Betuk Koik Jord Cotoh Sol Rigks Ltih Asesme Pegtr Mteri Cotoh Sol Ltih Rigks Pd bgi ii k dibhs megei Persm Ked
Estimasi Koefisien Fungsi Regular- Dari kelas Fungsi Analitik Bieberbach-Eilemberg
Estimsi Koefisie Fugsi Regulr- Dri kels Fugsi Alitik Bieberbch-Eilemberg Oleh Edg Chy M.A Jurus Mtemtik FPMIPA UPI Abstrk Tulis ii mejelsk tetg estimsi koefisie fugsi regulr- yg dideretk, sebgi fugsi yg
JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) MALANG MALANG 2008 LEMBAR PERSETUJUAN
APLIKASI FUZZY LINEAR PROGRAMMING (FLP) UNTUK OPTIMASI HASIL PERENCANAAN PRODUKSI (Studi Ksus pd CV. GIZA Bojoegoro) SKRIPSI Dijuk Kepd : Uiversits Islm Negeri Mlg Utuk Memeuhi Slh Stu Persyrt Dlm Memperoleh
Persamaan Linier Simultan
Persm Liier Simult Elimisi Guss Guss Jord Elimisi_GussJord Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu etuk persm-persm yg ser ersm-sm meyjik yk vriel es. etuk persm liier simult deg m persm d vriel
CARA LAIN MENENTUKAN TAKSIRAN ERROR UNTUK METODE INTEGRAL NUMERIK ABSTRACT ABSTRAK
CARA LAIN MENENTUKAN TAKSIRAN ERROR UNTUK METODE INTEGRAL NUMERIK D. S. Wti 1, M. Imr, L. Deswit 1 Mhsisw Progrm Studi S1 Mtemtik Dose Jurus Mtemtik Fkults Mtemtik d Ilmu Pegethu Alm Uiversits Riu Kmpus
Bila kita mempunyai suatu sistem persamaan linier 2x + 3y + 3z = 0 x + y + 3z = 0 x + 2y z = 0
LJBR MTRIKS Bil kit mempui sutu sistem persm liier + + z = + + z = + z = Mk koefisie tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt ditulisk sbb : Jjr bilg tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
http://istirto.stff.ugm..id SISTEM PERSAMAAN LINEAR Systems of Lier Algebri Equtios Sistem Persm Lier http://istirto.stff.ugm..id Au Chpr, S.C., Cle R.P., 99, Numeril Methods for Egieers, d Ed., MGrw-Hill
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDKSI MATEMATIKA Notsi Sigm : dlh otsi sigm, diguk utuk meytk pejumlh beuut di sutu bilg yg sudh bepol. meupk huuf cpitl S dlm bjd Yui dlh huuf petm di kt SM
SOLUSI EKSAK DAN SOLUSI ELEMEN HINGGA PERSAMAAN LAPLACE ORDE DUA PADA RECTANGULAR. Kata kunci: Laplace, Eigen, Rectangular, Solusi Elemen Hingga
SOLUSI EKSAK DA SOLUSI ELEME HIGGA PERSAMAA LAPLACE ORDE DUA PADA RECAGULAR Lsker P. Sig Abstrk ekik pemish vribel seprtio of vrible pd persm lplce orde du mereduksi persm mejdi beberp persm differesil
STATISTIK. Diskusi dan Presentasi_ p.31
STATISTIK Diskusi d Presetsi_ p.31 No.1 Tetuk populsi d smpel yg mugki jik kit melkuk peeliti tu pegmt tetg kejdi-kejdi erikut:. Jeis-jeis ik yg hidup di terumu krg. Wh peykit demm erdrh di kot Mlg, d
SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Systems of Linear Algebraic Equations
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Systems of Lier Algebri Equtios Sistem Persm Lier Au Chpr, S.C., Cle R.P., 99, Numeril Methods for Egieers, d Ed., MGrw-Hill Book Co., New York. Chpter 7, 8, d 9, hlm. -9. Sistem
PENGANTAR TEORI INTEGRAL
BAB 6 PENGANTAR TEORI INTEGRAL Oe c ot uderstd... the uiverslity of lw of ture, the reltioship of thigs, without uderstdig of mthemtics. There is o wy to do it. Richrd P FEYNMAN 6. Pedhul Dlm klkulus sisw
Optimasi Waktu Penggantian Komponen Air Cycle Machine (ACM) Pesawat Terbang CRJ-1000 Menggunakan Metode Geometric Process
JURAL SAIS DA SEI ITS Vol. 5, o., (06) 337-350 (30-98 Prit) D-3 Optimsi Wktu Peggti Kompoe Air Cycle Mchie (ACM) Peswt Terbg CRJ-000 Megguk Metode eometric Process Puspit Permtsri, Hryoo, d Diz Fitr Aksiom
Ringkasan Limit Fungsi Kelas XI IPS 1 NAMA : KELAS : theresiaveni.wordpress.com
Riks Limit Fusi Kels XI IPS NAMA : KELAS : theresivei.wordpress.com Riks Limit Fusi Kels XI IPS LIMIT FUNGSI Limit dlm kt-kt sehri-hri: Medekti hmpir, sedikit li, tu hr bts, sesutu y dekt tetpi tidk dpt
SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015
SOLUSI REDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IS TAHUN AKET ilih Gd: ilihlh stu jw g plig tept.. Sit: p q p q Jdi, igkr dri pert dlh emerith meghpusk keijk susidi h kr mik tetpi d org g hidup tidk sejhter.
MATERI LOGARITMA. Oleh : Hartono
MATERI LOGARITMA Oleh : Hrtoo Mteri dispik pd Peltih Mpel Mtetik SMA/ SMK Progr Pscsrj UNY Yogykrt 01 Kopetesi Kopetesi yg dihrpk dicpi oleh pr pesert setelh ebc odul ii d egikuti peltih dlh pu : ehi kosep
Diijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs
Diijik memperyk demi kepetig pedidik deg tetp mectumk lmt situs LATIH UN IPA. 00-00 KATA PENGANTAR Alhmdulillh peulis pjtk kehdirt Allh SWT., Ats limph rhmt, erkh, d hidyh-ny sehigg peulis dpt meyelesik
PENENTUAN CADANGAN PREMI PADA ASURANSI JIWA DWI GUNA DENGAN METODE ZILLMER
Buleti Ilmih Mt Stt d Terpy (Bimster) Volume 02, No 3 (203), hl 55 62 PENENTUAN CADANGAN PREMI PADA ASURANSI JIWA DWI GUNA DENGAN METODE ZILLMER Lst Dewi, Nev Styhdewi, Evy Sulistiigsih INTISARI Cdg premi
MENGATASI KESULITAN SISWA SMK DALAM MENYELESAIKAN SOAL INTEGRAL DENGAN CARA SUBSTITUSI. ANTON SUJARWO
MENGATASI KESULITAN SISWA SMK DALAM MENYELESAIKAN SOAL INTEGRAL DENGAN CARA SUBSTITUSI ANTON SUJARWO e-mil: tosujrwo_smk@yhoo.co.id Abstrk: Peeliti ii merupk hsil peglm peulis dlm megjrk mteri itegrl kepd
BILANGAN TETRASI. Sumardyono, M.Pd
BILAGA TETRASI Sumrdyoo, M.Pd Megp Tetrsi? Di dlm ritmetik tu ilmu berhitug, opersi hitug merupk kosep yg mt petig bhk mugki sm petigy deg kosep bilg itu sediri. Tp kehdir opersi hitug, mk tmpky musthil
PENENTUAN ANUITAS JIWA BERJANGKA INDIVIDU KASUS KONTINU MENGGUNAKAN METODE WOOLHOUSE
PENENTUAN ANUITAS JIWA BERJANGKA INDIVIDU KASUS KONTINU MENGGUNAKAN METODE WOOLHOUSE Desi Rtsri, Nev Styhdewi, Shtik Mrth 3,,3 Uiversits Tjugpur, Potik Emil korespodesi : zhcie@gmil.com Auits dlh sergki
n 1 dengan memasukkan beberapa input yang terdapat pada GUI. Sebagai contoh bentuk tampilan untuk interface satu layer seperti di bawah ini.
Dri lyout tmpil wl dits diguk utuk memggil iterfce utuk berbgi mcm ksus yg disedik. Slh stu cotoh tmpil iterfce utuk kristl fotoik stu lyer periodik. deg memsukk beberp iput yg terdpt pd GUI. Sebgi cotoh
Bab 3. Penyelesaian Sistem Persamaan Linier (SPL)
Bb. Peelesi Sistem Persm Liier (SPL) Yuli Setiowti Politekik Elektroik Negeri Surb 7 Topik Defiisi SPL Betuk Mtrik SPL Augmeted Mtrik Peelesi SPL Opersi-opersi Dsr (Elemetr Opertios) Sistem equivlet Opersi
BAB IV PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
BAB IV PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN A. Beberp Kosep Persm d Pertidksm Model mtemtik dri permslh sehri-hri serigkli berbetuk persm tu pertidksm. Kosep persm d pertidksm ii didsri oleh kosep kesm d ketidksm
BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Ltr Belkg Smp st, model Regres d model Alss Vrs telh dpdg sebg du hl g tdk berkt. Meskpu merupk pedekt g umum dlm meergk kedu cr pd trf permul, model Alss Vrs dpt dpdg sebg hl khusus model
Rekursi dan Relasi Rekurens
Rekursi d Relsi Rekures Bh Kulih IF2120 Mtemtik Diskrit Oleh: Rildi Muir Progrm Studi Iformtik Sekolh Tekik Elektro d Iformtik (STEI) ITB 1 Rekursi Sebuh objek diktk rekursif (recursive) jik i didefiisik
BAB 5 PENDEKATAN FUNGSI
BAB 5 ENDEKATAN FUNGSI DEVIDE DIFFERENCE SELISIH TERBAGI A. Tuju. Memhmi oliomil Newto Selisih Terbgi b. Mmpu meetu oeisie-oeisie oliomil Newto c. Mmpu meetu oeisie-oeisie oliomil Newto deg Mtlb B. ergt
Representasi Matriks Graf Cut-Set Dan Sirkuit
PROSIDING ISBN : 978 979 65 6 Represetsi Mtriks Grf Cut-Set D Sirkuit A 5 Pdri Ferdis, Wmili Mhsisw S Mtemtik Jurus Mtemtik FMIPA UGM Dose Uiersits PGRI Yogykrt emil : pferdis@gmil.com Dose Jurus Mtemtik
(Studi Kasus PT. Giri Sekar Kedaton, Gresik)
JU SS S POMS Vol, o, (0) -6 Seleksi Supplier Bh Bku deg Metode OPSS uzzy MM (Studi Ksus P Giri Sekr Kedto, Gresik) dir Kusum Wrdhi, Gusti gurh i Usdh, M s rw Jurus Mtemtik, kults Mtemtik, stitut ekologi
Diijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs
Diijik memperyk demi kepetig pedidik deg tetp metumk lmt situs LATIH UN IPS. 008 00 KATA PENGANTAR Alhmdulillh peulis pjtk kehdirt Allh SWT., Ats limph rhmt, erkh, d hidyh-ny sehigg peulis dpt meyelesik
LIMIT FUNGSI. lim lim. , c = konstanta 6. lim f(x) Penting : Persoalan limit adalah mengubah bentuk tak tentuk menjadi bentuk tertentu.
LIMIT FUNGSI Teoem. f() g() f() g( ). f().g() f(). g( ) f(). f() g() f() g( ). deg g() g() g(). c.f() c. f(), c = kostt. f() f() f() Betuk Tk Tetu Betuk di dlm mtemtik d mcm, yitu :. Betuk tedefiisi (tetetu)
TEOREMA DERET PANGKAT
TEOEMA DEET PANGKAT Kosep Dsr Deret pgkt erupk sutu etuk deret tk higg 3 + ( + + 3( +... ( disusik,, d koefisie i erupk ilg rel. Julh prsil utuk suku pert etuk di ts dlh s yg dpt ditulisk segi s ( + (
1. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS
Diktt Aljr Lier Sistem Persm Lier d Mtriks. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS.. PENGANTAR DEFINISI. : PERSAMAAN LINEAR Sutu persm lier deg peuh x, x 2,, x dpt diytk dlm etuk : x + 2 x 2 + + x = (.) dim,