BAB 2 LANDASAN TEORI
|
|
|
- Devi Sudjarwadi
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Alytic Hierchy Process ( AHP ) Metod Alytic Hierchy Process (AHP) dikembgk oleh Prof. Thoms Lorie Sty dri Whrto School utuk mecri rgkig tu urut priorits dri berbgi ltetif dlm pemech sutu permslh. Dlm kehidup sehri-hri, seseorg setis dihdpk utuk melkuk pilih dri berbgi ltertif. Disii diperluk peetu priorits d uji kosistesi terhdp pilih-pilih yg telh dilkuk. Dlm situsi yg kompleks, pegmbil keputus tidk dipegruhi oleh sutu fktor sj melik multifktor d meckup berbgi jejg d berbgi kepetig. Kelebih AHP dibdigk deg yg liy dlh:. Struktur yg berhirrki, sebgi kosekuesi dri kriteri yg dipilih, smpi pd subkriteri yg plig dlm. 2. Memperhitugk vlidits smpi deg bts tolersi ikosistesi berbgi kriteri d ltertif yg dipilih oleh pr pegmbil keputus. 3. Memperhitugk dy th tu keth output lisis sesivits pegmbil keputus. 4. Metode AHP memiliki keuggul dri segi proses pegmbil keputus d komodsi utuk tribut tribut bik kutittif d kulittif. 5. Metode AHP jug mmpu meghsilk hsil yg lebih kosiste dibdigk deg metode metode liy. 6. Metode pegmbil keputus AHP memiliki sistem yg mudh diphmi d diguk. Ketik metod li tidk dpt meghsilk sutu priorits, AHP dpt meyederhk proses tersebut deg bhs formul mtemtiky. AHP jug dpt Uiversits Sumter Utr
2 8 medorog dy peili fokus pd isu permslh. Metodologiy yg sistemtik dpt medorog pelku peili memberik peili yg kosiste. Seli kelebih-kelebih yg telh disebutk sebelumy, metode AHP jug memiliki beberp kelemh peggu, tr li sebgi berikut:. Respode yg dilibtk hrus memiliki pegethu yg cukup dlm (expert) megei permslh d tetg AHP itu sediri 2. AHP tidk dpt diterpk pd sutu perbed sudut pdg yg tjm/ ekstrim di klg respode. AHP mempuyi lds ksiomtik yg terdiri dri : () Resiprocl Compriso, yg megdug rti bhw mtriks perbdig berpsg yg terbetuk hrus bersift berkeblik. Misly, jik A dlh x kli lebih petig dripd B mk B dlh /x kli lebih petig dri A. (2) Homogeity, rtiy kesm dlm melkuk perbdig. Misly, tidk dimugkik membdigk jeruk deg bol teis dlm hl rs, k tetpi lebih relv jik membdigk dlm hl bert. (3) Depedece, rtiy preferesi diytk deg megsumsik bhw kriteri tidk dipegruhi oleh ltertif-ltertif yg d melik oleh objektif secr keseluruh. Ii meujukk bhw pol ketergtug tu pegruh dlm model AHP dlh serh kets, rtiy perbdig tr eleme-eleme dlm stu level dipegruhi tu tergtug oleh eleme-eleme ditsy. (4) Expecttio, yg rtiy meojolk peili yg bersift ekspektsi d prefesi dri pegmbil keputus. Peili dpt merupk dt kutittif mupu yg bersift kulittf. Dlm meyelesik persol deg metode AHP d beberp prisip dsr yg hrus diphmi tr li: () Decompositio; Pegerti decompositio dlh memechk tu membgi problem yg utuh mejdi usur-usury ke dlm betuk hirrki proses pegmbil keputus, dim setip usur tu eleme slig berhubug. Utuk medptk hsil yg kurt, pemech dilkuk terhdp usur-usur smpi tidk mugki dilkuk Uiversits Sumter Utr
3 9 pemech lebih ljut, sehigg didptk beberp tigkt dri persol yg hedk dipechk. Struktur hirrki keputus tersebut dpt diktgorik sebgi complete d icomplete. Sutu hirrki keputus disebut complete jik semu eleme pd sutu tigkt memiliki hubug terhdp semu eleme yg d pd tigkt berikuty (gmbr 2.), semetr hirrki keputus icomplete keblik dri hirrki yg complete. Betuk struktur dekomposisi yki : Tigkt pertm : Tuju keputus (Gol) Tigkt kedu : Kriteri-kriteri Tigkt ketig : Altetif-ltertif TUJUAN Kriteri I Kriteri II Kriteri III Kriteri M 2 N 2 N 2 N 2 N Altertif Gmbr 2. Struktur Hirrki (2) Comprtive judgemet Comprtive judgemet dilkuk deg membut peili tetg kepetig reltif du eleme pd sutu tigkt tertetu dlm kity deg tigkt ditsy. Peili ii merupk iti dri AHP kre k berpegruh terhdp urut priorits dri eleme-elemey. Hsil dri peili ii lebih mudh disjik dlm betuk mtriks pirwise comprisos yitu mtriks perbdig berpsg memut tigkt preferesi beberp ltertif utuk setip kriteri. Skl preferesi yg diguk yitu skl yg meujukk tigkt yg plig redh (equl Uiversits Sumter Utr
4 0 importce) smpi skl 9 yg meujukk tigkt plig tiggi (extreme importce) (3) Sythesis of Priority Sythesis of Priority dilkuk deg megguk eige vektor method utuk medptk bobot reltif bgi usur-usur pegmbil keputus (4) Logicl cosistecy Logicl cosistecy merupk krkteristik petig AHP. Hl ii dicpi deg meggregsik seluruh eige vektor yg diperoleh dri berbgi tigkt. 2.2 Proses Peetu Priorits deg Metode AHP Thp-thp pegmbil keputus dlm metode AHP pd dsry meliputi:. Medefiisik mslh d meetuk solusi yg diigik 2. Membut struktur hirrki yg diwli deg tuju umum, diljutk deg kriteri-kriteri d ltertif-ltertif pilih yg igi di rgkig 3. Membetuk mtriks perbdig berpsg yg meggmbrk kotribusi reltif tu pegruh setip eleme terhdp msig-msig tuju tu kriteri yg setigkt di tsy. Perbdig dilkuk berdsrk pilih tu judgemet dri pembut keputus deg meili tigkt kepetig sutu eleme dibdigk deg elelme liy 4. Meormlk dt yitu deg membgi ili dri setip eleme di dlm mtriks yg berpsg deg ili totl dri setip kolom 5. Meghitug ili eige vector d meguji kosistesiy, jik tidk kosiste mk pegmbil dt (preferesi) perlu diulgi. Nili eige vector yg dimksud dlh ili eige vector mximum yg diperoleh deg megguk Mtlb mupu mul. 6. Megulgi lgkh 3, 4, d 5 utuk seluruh tigkt hirrki 7. Meghitug eige vector dri setip mtriks perbdig berpsg. Nili eige vector merupk bobot setip eleme. Lgkh ii utuk mesitetis pilih dlm peetu priorits eleme-eleme pd tigkt hirrki teredh smpi pecpi tuju 8. Meguji kosistesi hirrki. Jik tidk memeuhi deg CR < 0,00 mk peili hrus diulg kembli Uiversits Sumter Utr
5 2.2. Peyusu Priorits Meetuk susu priorits eleme dlh deg meyusu perbdig berpsg yitu membdigk dlm betuk berpsg seluruh eleme utuk setip sub hirrki. Perbdig tersebut ditrsformsik dlm betuk mtriks. Cotoh, terdpt objek yg diotsik deg (A, A 2,.A ) yg k diili berdsrk pd ili tigkt kepetigy tr li A i d A j dipresetsik dlm mtriks Pir-wise Compriso. Tbel 2. Mtriks Perbdig Berpsg A A 2 A A 2 A A m m2 m Membut mtriks perbdig berpsg memerluk besr-besr yg mmpu mecermik perbed tr fktor stu deg fktor liy. Utuk meili perbdig tigkt kepetig stu eleme terhdp eleme liy diguk skl Sty smpi 9. Pedekt AHP megguk skl Sty muli dri ili bobot smpi 9, seperti pd tbel berikut. Uiversits Sumter Utr
6 2 Tbel 2.2 Skl Sty Tigkt kepetig Defeisi Sm petigy deg yg li 3 Modert (cukup) petigy dibdig yg li 5 Kut petigy disbdig yg li 7 Sgt petigy deg yg li 9 Ekstrim petigy deg yg li 2,4,6,8 Nili ditr du peili yg berdekt Resiprokl Jik eleme i memiliki slh stu gk di ts ketik dibdigk eleme j, mk j memiliki kebliky ketik dibdig eleme i Model AHP didsrk pd pir-wise compriso mtrix, dim eleme-eleme pd mtriks tersebut merupk judgemet dri decisio mker. Seorg memperkirk kemugki dri sesutu hl/peristiw yg dihdpi. Mtriks tersebut terdpt pd setip level of hierrchy dri sutu struktur model AHP yg membgi hbis sutu persol. yitu: Berikut ii cotoh sutu Pir-Wise Compriso Mtrix pd sutu level of hierrchy, E F A = 5 G 3 H 7 E F G H Bris kolom2 : Jik E dibdigk deg F, mk E lebih petig/disuki/dimugkik dripd F yitu sebesr 5, rtiy: E essetil tu strog importce dripd F, d seterusy. Agk 5 buk berrti bhw E lim kli lebih besr dri F, tetpi E strog importce dibdigk deg F; Sebgi ilustrsi perhtik mtriks resiprokl berikut: A = E F G E F G Uiversits Sumter Utr
7 3 Membcy/membdigky, dri kiri ke k. Jik E dibdigk deg F, mk F very strog importce dripd E ili judgemet sebesr 7. deg demiki pd bris kolom 2 diisi deg keblik dri 7 yki /7. Artiy, E dibdig F F lebih kut dri E Jik E dibdigk deg G, mk E extreme importce dripd G deg ili judgemet sebesr 9. Jdi bris kolom 3 diisi deg 9, d seterusy. Uiversits Sumter Utr
8 Eige vlue d Eige Vector Utuk melegkpi pembhs tetg eige vlue d eige vector mk k diberi defiisi-defiisi tetg mtriks d vektor. Mtriks Mtriks merupk himpu objek (bilg riil tu kompleks, vribel-vribel) yg disusu meurut bris d kolom secr persegi pjg d bisy dibtsi deg kurug siku tu kurug bis. Jik sebuh mtriks memiliki m bris d kolom mk mtriks tersebut berukur (ordo) m x. Mtriks diktk bujur sgkr (squre mtrix) jik m =. D sklr-sklr berd di bris ke-i d kolom ke-j yg disebut (i,j) mtriks etri. A = 2 m 2 22 m2 2 m Vektor dri dimesi Sutu vektor dimesi dlh sutu susu eleme-eleme yg tertur berup gk-gk sebyk buh, yg disusu bik meurut bris, dri kiri ke k (disebut vektor bris tu Row Vector deg ordo x ) mupu meurut kolom, dri ts ke bwh (disebut vektor kolom tu Colum Vector deg ordo x ). Himpu semu vektor kompoe deg etri riil diotsik deg R. Utuk vektor kolom u dirumusk sebgi berikut: U ε R u ε R u = 2 R. Uiversits Sumter Utr
9 5 Eige Vlue d Eige Vektor Jik A dlh mtriks x mk vektor tk ol x di dlm R dimk eige vector dri A jik Ax kelipt sklr x, yki Ax = λx Sklr λ dimk eige vlue dri A d x diktk eige vector yg bersesui deg λ. Utuk mecri eige vlue dri mtriks A yg berukur x mk dpt ditulis pd persm sebgi berikut: Ax = λx Atu secr ekivle (λi A) x = 0 Agr λ mejdi eige vlue, mk hrus d pemech tk ol dri persm ii. Ak tetpi, persm di ts k mempuyi pemech tk ol jik d hy jik: det(λi A) = 0 Ii dimk persm krkteristik A, sklr yg memeuhi persm ii dlh eige vlue dri A. Bil dikethui bhw ili perbdig eleme A i terhdp eleme A j dlh ij, mk secr teoritis mtriks tersebut berciri positif berkeblik, yki ji = / ij Bobot yg dicri diytk dlm vektor ω = (ω, ω 2, ω 3,, ω ). Nili ω meytk bobot kriteri A terhdp keseluruh set kriteri pd sub sistem tersebut. Jik ij mewkili derjt kepetig i terhdp fktor j d ij. jk jk jk meytk kepetig dri fktor j terhdp fktor k, mk gr keputus mejdi kosiste, kepetig i terhdp fktor k hrus sm deg = tu jik ij. jk = ik utuk semu i, j, k mk mtriks tersebut kosiste. Utuk sutu mtriks kosiste deg vektor ω, mk eleme ij dpt ditulis mejdi : ij ωi = ; i, j =,2,3,, () ω j Uiversits Sumter Utr
10 6 Jdi mtriks kosiste dlh : ω ω ω.. (2) i j i ij jk = = = ω j ωk ωk ik Utuk pir-wise compriso mtrix diurik seperti berikut ii: ji ω j = = = ω ω i i ij ω j (3) Dri persm tersebut di ts dpt diliht bhw : ωi ji. = ; i, j =,2,3,, (4) ω j Deg demiki utuk pir-wise compriso mtrix yg kosiste mejdi:. ω. ij ij = j= ωij j=.ω =. ω ij ij ij ; i, j =,2,3,, (5) ; i, j =,2,3,, (6) Persm di ts ekivle deg betuk persm mtriks berikut: A. ω =.ω (7) Dlm teori mtriks, formulsi ii diekspresik bhw ω dlh eige vector dri mtriks A deg eige vlue. perlu dikethui bhw merupk dimesi mtriks itu sediri. Dlm betuk persm mtriks dpt ditulis sebgi berikut : ω ω ω ω ω ω ω A = ω ω. = ω ω ω ω ω ω ω (8) Pd prkteky, tidk dpt dijmi bhw : ik ij = (9) jk Slh stu fktor peyebby dlh kre usur musi (decisio mker) tidk sellu dpt kosiste mutlk (bsolute cosistet) dlm megekspresik preferesiy terhdp Uiversits Sumter Utr
11 7 eleme-eleme yg dibdigk. Deg kt li, judgemet yg diberik utuk setip eleme persol pd sutu level hierrchy dpt sj icosistet. Jik : ) Jik λ, λ 2, λ dlh bilg-bilg yg memeuhi persm : A X = λ X ditulis Deg eige vlue dri mtriks A d jik ii = ; i =,2,3,,; mk dpt λ i = Mislk klu sutu pir-wise compriso mtrix bersift tupu memeuhi kidh kosistesi seperti pd persm (2), mk perkli eleme mtriks =, A A2 A = A2 = A2 A (2) 22 A2 Eige vlue dri mtriks A, AX λ X = 0 (0) () ( A λ I) X = 0 (3) A λ I = 0 Klu diurik lebih juh utuk persm (3), hsily mejdi : A λ A 2 A 22 A2 = 0 λ (4) Dri persm (4) klu diurik utuk mecri hrg eige vlue mximum (λ-mx) yitu: ( λ ) = 0 2 2λ + λ = 0 2 λ 2λ = 0 λ ( λ 2) = 0 λ = 0 ; λ2 = 2 Deg demiki mtriks pd persm (2) merupk mtriks yg kosiste, dim ili λ-mx sm deg hrg dimesi mtriksy. Jdi utuk > 2, mk semu hrg eige vluey sm deg ol d hy d stu eige vlue yg sm deg (kost dlm kodisi mtriks kosiste). Uiversits Sumter Utr
12 8 2) Bil d perubh kecil dri eleme mtriks ij mejdi semki kecil pul. Deg meggbugk kedu sift mtriks (ljbr liier), jik : Eleme digol mtriks A ( ii = ) ; i =,2,, D utuk mtriks A yg kosiste, mk vrisi kecil dri membut hrg eige vlue yg li medekti ol. mk eige vluey k berubh ij i, j =,2,3,..., k Uji Kosistesi Ideks d Rsio Pegumpul pedpt tr stu fktor deg yg li dlh bebs stu sm li, d hl ii dpt megrh pd ketidkkosiste jwb yg diberik respode. Nmu terllu byk ketidkkosiste jug tidk diigik. Pegulg wwcr pd sejumlh respode yg sm kdg diperluk pbil derjt tidk kosistey besr. Sty telh membuktik bhw Ideks kosistesi dri mtriks berordo dpt diperoleh deg rumus : CI = λ mx CI = Rsio peyimpg (devisi) kosistesi (cosistecy idex) λ-mx = Nili eige terbesr dri mtriks berordo (4) Apbil CI berili ol, berrti mtriks kosiste, bts ketidkkosistesi yg ditetpk Sty diukur deg megguk Rsio Kosistesi (CR), yki perbdig ideks kosistesi deg ili rdom ideks (RI) yg diperlihtk seperti tbel 2.3. Nili ii bergtug pd ordo mtriks. Rsio Kosistesi dpt dirumusk : CI CR = RI (5) Tbel 2.3 Nili Rdom Ideks (RI) N RI N Uiversits Sumter Utr
13 9 RI Joh DeSchutter membut rumus RI utuk yg cukup besr sebgi berikut. RI 2 =,98 Bil mtriks berili CR lebih kecil dri 0.00, ketidkkosite pedpt msih dpt diterim, jik tidk mk peili perlu diulg. Uiversits Sumter Utr
III PEMBAHASAN. peubah. Sistem persamaan (6) dapat diringkas menjadi Bentuk Umum dari Magic Square, Bilangan Magic, dan Matriks SPL
III PEMBAHASAN 3.1. Betuk Umum dri Mgic Squre, Bilg Mgic, d Mtriks SPL Mislk eleme dri bris ke-i d kolom ke-j dlh i,j mk mgic squrey secr umum dlh 1,1 1, 1,,1,,,1,, Gmbr 1. Betuk umum mgic squre deg: i,j
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ. Definisi 3.1 Matriks Toeplitz adalah suatu matriks., dengan nilai,, dan indeks yang
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ 3. Mtriks Toeplitz Defiisi 3. Mtriks Toeplitz dlh sutu mtriks [ t ; k, j = 0,,..., ] : T =, k j, deg ili,, d ideks yg diguk setip etriy
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI. Prasetyo Budi Darmono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI Prsetyo Budi Drmoo Jurus Pedidik Mtemtik FKIP Uiversits Muhmmdiyh Purworejo Abstrk Persm lier dlm vribel 1, 2, 3,.. sebgi sebuh persm yg dpt diytk dlm
Catatan Kuliah 1 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks
Ctt Kulih Mtemtik Ekoomi Memhmi d Meglis ljbr Mtriks. Mtriks d Vektor Mtriks Mtriks dlh kumpul bilg, prmeter tu vribel tersusu dlm bris d kolom sehigg terbetuk segi empt. Susu ii bisy diletkk dlm td kurug
bila nilai parameter sesungguhnya adalah. Jadi, K( ) P( SU jatuh ke dalam WP bila nilai parameter sama dengan )
Kus Uji d Lem Neym-Perso Kebik sutu uji serig diukur oleh d. Di dlm prktek, bisy ditetpk, d kibty wilyh peolk (WP) mejdi tertetu pul. Kierj sutu uji jug serig diukur oleh p yg disebut kus uji (power of
SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Nurdinintya Athari (NDT)
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nurdiity Athri (NDT) Sistem Persm Lier (SPL) Sub Pokok Bhs Pedhulu Solusi SPL deg OBE Solusi SPL deg Ivers mtriks d Atur Crmmer SPL Homoge Beberp Apliksi Sistem Persm Lier Rgki
III PEMBAHASAN. x x. 3.1 Analisis Metode Perhatikan persamaan integral Volterra berikut. x. atau (11)
III PEMBAHASAN 3 Alisis Metode Perhtik persm itegrl Volterr berikut y ( f( λ Ktyt ( ( (8 deg y( merupk fugsi yg k ditetuk sutu kostt f( fugsi sembrg yg dikethui d terdefiisi pd R d K(ty(t sutu fugsi yg
DETERMINAN MATRIKS dan
DETERMINN MTRIKS d TRNSFORMSI ELEMENTER gusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIP UNEJ tiprdj.mth@gmil.com DEFINISI Utuk setip mtriks bujursgkr berordo x dpt dikitk deg tuggl sutu bilg rel yg dimk determi.
1. bentuk eksplisit suku ke-n 2. ditulis barisannya sejumlah berhingga suku awalnya. 3. bentuk rekursi ...
Bris d Deret Defiisi Bris bilg didefiisik sebgi fugsi deg derh sl merupk bilg sli. Notsi: f: N R f( ) = Fugsi tersebut dikel sebgi bris bilg Rel { } deg dlh suku ke-. Betuk peulis dri bris :. betuk eksplisit
dan mempunyai vektor normal n =(a b c). Misal P(x,y,z) suatu titik berada pada bidang. 1. Persamaan bidangnya adalah n P P
Rug Vektor Tuju:. Megigt kembli persm gris d bidg di rug.. Memhmi ksiom rug vektor, kombisi liier d rug bgi.. Megigt kembli pegerti bebs d bergtug liier, bsis d dimesi. Arti geometris dri determi Jik A
JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 1
FITRIANA RICHA HIDAYATI 7 46 Dose Pembimbig M. ARIEF BUSTOMI, M.Si Surby, Jui JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Alis disesuik deg geometri
Bila kita mempunyai suatu sistem persamaan linier 2x + 3y + 3z = 0 x + y + 3z = 0 x + 2y z = 0
LJBR MTRIKS Bil kit mempui sutu sistem persm liier + + z = + + z = + z = Mk koefisie tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt ditulisk sbb : Jjr bilg tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt
Hendra Gunawan. 19 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/0 9 Februri 0 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kk kekoverge
juga dinyatakan sebagai a n atau a n n n 0,1, 2, 3,... Pada barisan dibagi menjadi barisan konvergen dan barisan divergen.
MATERI: ) Perbed bris d deret b) Defiisi d teorem tetg deret c) Deret suku positif d uji kovergesiy d) Deret hiperhrmois e) Deret ukur f) Deret ltertig d uji kovergesiy g) Deret kus d opersiy h) Deret
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 06/07 0 Februri 07 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kekoverge deret
Aljabar Linear Elementer
Aljr Lier Elemeter MA SKS Silus : B I Mtriks d Opersiy B II Determi Mtriks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige
BAB III LANDASAN TEORI. untuk melakukan pengambilan keputusan dengan lebih cepat dan cermat.
BB III LNDSN TEORI 3. Sistem Pedukug Keputus 3.. Pegerti Sistem Pedukug Keputus Sistem Pedukug Keputus (SPK) merupk itegrsi dri pergkt kers, pergkt luk, d proses keputus yg memugkik peggu utuk melkuk pegmbil
BAB 12 METODE SIMPLEX
METODE ANAISIS PERENCANAAN Mteri 9 : TP 3 SKS Oleh : Ke Mrti Ksikoe BAB METODE SIMPE Metode Simplex dlh metode pemrogrm liier yg mempuyi peubh (vrible) byk, sehigg dimesiy lebih dri 3. Metode simplex dpt
Pertemuan : 3 Materi : Sistem Persamaan Linear : - Teorema Eksistensi - Reduksi ke Bentuk Echelon
Pertemu : 3 Mteri : Sistem Persm Lier : - Teorem Eksistesi - Reduksi ke Betuk Echelo Stdr Kompetesi : Setelh megikuti perkulih ii mhsisw dihrpk dpt. memhmi kemli pegerti mtriks d trsformsi lier. memhmi
Bab 3 SISTEM PERSAMAAN LINIER
Alis Numerik Bh Mtrikulsi B SISTEM PERSAMAAN LINIER Pedhulu Pd kulih ii k dipeljri eerp metode utuk meelesik sistem persm liier Peelesi sistem persm deg jumlh vriel g tidk dikethui serig ditemui didlm
Metode Iterasi Gauss Seidell
Metode Itersi Guss Seidell Metode itersi Guss-Seidel : metode yg megguk proses itersi higg diperoleh ili-ili yg berubh. Bil dikethui persm liier simult: Berik ili wl dri setip i (i s/d ) kemudi persm liier
RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN
Lesso Study FMIPA UNY RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINEAR II SEMESTER : III TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN SUB TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN WAKTU : X 5 A. Stdr Kompetesi:
( ) τ k τ HASIL DAN PEMBAHASAN. Perumusan Penduga Bagi θ
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Mislk N dlh proses Poisso pd itervl [, deg rt µ yg kotiu mutlk, d fugsi itesits λ yg teritegrlk lokl Sehigg, utuk setip himpu Borel terbts B mk: µ ( B Ε N( B λ(
Nuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx.
Nuryto,ST.,MT d c. INTEGRAL TAK TENTU KONSEP DASAR INTGRAL f. ALJABAR INTEGRAL f. TRIGONO CONTOH SOAL SOAL LATIHAN UJI KOMPETENSI Itegrl merupk opersi ivers dri turu. Jik turu dri F dlh F = f, mk F = f
METODE NUMERIK PERTEMUAN : 5 & 6 M O H A M A D S I D I Q 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1
METODE NUMERIK S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D S I D I Q PERTEMUAN : 5 & 6 PENYELESAIAN PERSAMAAN LINIER SIMULTAN S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D
MA SKS Silabus :
Aljr Lier Elemeter A SKS Silus : B I triks d Opersiy B II Determi triks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige 7//7
Penyelesaian Persamaan Linier Simultan
Peyelesi Persm Liier Simult Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu betuk persm-persm yg ser bersm-sm meyjik byk vribel bebs Betuk persm liier simult deg m persm d vribel bebs ij utuk i= s/d m d
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedr Guw Semester II, 2016/2017 24 Februri 2017 9.6 Deret Pgkt Kulih yg Llu Meetuk selg kekoverge deret pgkt 9.7 Opersi pd Deret Pgkt Melkuk opersi pd deret pgkt yg dikethui jumlhy
BARISAN DAN DERET. Jawaban : D a = 3, b = 2, U 10 = (a + 9b) U 10 = = 21. Jawaban : E a = 2,5 S ~ =
pge of SOAL Jumlh ke-0 dri bris :,, 7, 9,.dlh.. d. e. 7 9 Ebts 99 Sebuh bol jtuh dri ketiggi, meter d memtul deg ketiggi kli tiggi semul. D setip kli memtul berikuty, mecpi ketiggi kli tiggi ptul sebelumy.
Hendra Gunawan. 21 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/04 Februri 04 Kulih Sebelumy 9.4 Deret Positif: Uji Liy Memeriks kekoverge deret positif deg ujiperbdigd ujirsio 9.5 Deret Gti Td: Kekoverge Mutlk d Kekoverge
RELASI REKURENSI. Heru Kurniawan Program Studi Pendidikan Matematika Jalan KHA. Dahlan 3 Purworejo. Abstrak
RELASI REKURENSI Heru Kuriw Progrm Studi Pedidik Mtemtik Jl KHA. Dhl Purworejo Abstrk Relsi Rekuresi merupk slh stu mslh dlm Mtemtik Diskrit. Sebuh relsi rekuresi medeiisik suku ke- dri sebuh bris secr
DERET PANGKAT TAK HINGGA
DERET PANGKAT TAK HINGGA TEOREMA-TEOREMA PENTING TERKAIT DERET PANGKAT TEOREMA-TEOREMA PENTING. Itegrsi d diferesisi deret pgkt dpt dilkuk per suku, yitu: ( ) d p q d d ( ) q p d d ( ) ( ) d, d p, q Selg
Kalkulus 2. Deret Pangkat dan Uji Konvergensi. Department of Chemical Engineering Semarang State University. Dhoni Hartanto S.T., M.T., M.Sc.
Klkulus Deret Pgkt d Uji Kovergesi Dhoi Hrtto S.T., M.T., M.S. Deprtmet o Chemil Egieerig Semrg Stte Uiversity Eperimetl Deret Pgkt Urut d deret sequees d series). Urut gk merupk rgki gk tk terbts jumlh
Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah
![Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah](/thumbs/59/43807369.jpg "Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah")
13. INTEGRAL RIEMANN 13.1 Jumlh Riem Ats d Jumlh Riem Bwh Pd Bb 12 kit megsumsik bhw f kotiu pd [, b] d medefiisik itegrl b f(x) dx sebgi supremum dri himpu semu jumlh lus derh persegi-pjg kecil di bwh
Kajian Integral Cavalieri-Wallis dan Integral Porter-Wallis serta Kaitannya dengan Integral Riemann
J. Mth. d Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 3, No. 2, Nov 2006, 81 93 Kji Itegrl Cvlieri-Wllis d Itegrl Porter-Wllis sert Kity deg Itegrl Riem Rt Sri Dewi d Sursii Jurus Mtemtik ITS Istitut Tekologi Sepuluh
Representasi Matriks Graf Cut-Set Dan Sirkuit
PROSIDING ISBN : 978 979 65 6 Represetsi Mtriks Grf Cut-Set D Sirkuit A 5 Pdri Ferdis, Wmili Mhsisw S Mtemtik Jurus Mtemtik FMIPA UGM Dose Uiersits PGRI Yogykrt emil : pferdis@gmil.com Dose Jurus Mtemtik
Penilaian Kinerja Guru dengan MetodeAnalytic Network Process untuk Pemilihan Guru Berprestasi
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-6 1 Peili Kierj Guru deg MetodeAlytic Network Process utuk Pemilih Guru Berprestsi Nuriyti,Mohmmd Is Irw, d Alvid Mustik Rukmi Jurus Mtemtik, Fkults
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
http://istirto.stff.ugm..id SISTEM PERSAMAAN LINEAR Systems of Lier Algebri Equtios Sistem Persm Lier http://istirto.stff.ugm..id Au Chpr, S.C., Cle R.P., 99, Numeril Methods for Egieers, d Ed., MGrw-Hill
Pertemuan ke-5 Persamaan Linier Simultan. 11 Oktober Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
Pertemu ke-5 Persm Liier Simult Oktober Metode Elimisi Guss (Gussi Elimitio) Metode Elimisi Gus Sutu metode utuk meyelesik persm liier simult dri [A][X][C] Du lgkh peyelesi peyelesi:: Elimisi mju (Forwrd
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 (A & B) Dosen: Dr. Asep Juarna Jumlah Soal: 3 Uraian Tanggal Ujian: 02/03/12 Waktu Ujian: 2 jam
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 A & B Dose: Dr. Asep Jur Jumlh Sol: Uri Tggl Uji: // Wktu Uji: jm jik. Solusi t dlh: t + log, yg dpt dibuktik sbb: t jik t t + [t/ + ] + t/ + t/4 + t/8 + 4 t/
Rank Matriks Atas Ring
Rk Mtriks Ats Rig A 8 Yuliyti Di Prtiwi (Mhsisw S2 Mtemtik FMIPA UGM) Mifth Sigit Rhmwti (Mhsisw S2 Mtemtik FMIPA UGM); N Fitri (Mhsisw S2 Mtemtik FMIPA UGM); Sri Whyui (Dose PS S2 Mtemtik Jurus Mtemtik
PENDAHULUAN. 3). Pembatas linear (linear constraints) Fitriani Agustina Jurusan Pendidikan Matematika UPI
PENDAHULUAN A. Pegerti Umum Pegerti progrm lier yg diteremhk dri Lier Progrmmig (LP) dlh sutu cr utuk meyelesik persol pegloksi sumber-sumber yg terbts di tr beberp ktivits yg bersig, deg cr yg terbik
1. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS
Diktt Aljr Lier Sistem Persm Lier d Mtriks. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS.. PENGANTAR DEFINISI. : PERSAMAAN LINEAR Sutu persm lier deg peuh x, x 2,, x dpt diytk dlm etuk : x + 2 x 2 + + x = (.) dim,
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN.
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN http://mul.lecture.u.c.id/lecture/metode-umerik/ Sistem Persm Liier Misl terdpt SPL deg uh vriel es Mtriks: m m m m Peyelesi Sistem Persm Liier
SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Systems of Linear Algebraic Equations
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Systems of Lier Algebri Equtios Sistem Persm Lier Au Chpr, S.C., Cle R.P., 99, Numeril Methods for Egieers, d Ed., MGrw-Hill Book Co., New York. Chpter 7, 8, d 9, hlm. -9. Sistem
BARISAN DAN DERET BARISAN DAN DERET. U n. 2 n. 2 a = suku pertama = U 1 b = beda deret = U n U n 1. I. Perngertian Barisan dan Deret
BARISAN DAN DERET I. Pergerti Bris d Deret Bris bilg dlh pemet dri bilg sli ke bilg rel yg diurutk meurut tur tertetu. U III. Deret Geometri Ciriy : rsio tetp U = r S r = r S r = r = bilg sli U = suku
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR Sistem persm ditemuk hmpir di semu cg ilmu pegethu Dlm idg ilmu ukur sistem persm diperluk utuk mecri titik potog eerp gris yg seidg, di idg ekoomi tu model regresi sttistik
Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai
Mtemtik Dsr INTEGRAL TENTU Pegerti tu kosep itegrl tetu pertm kli dikelk oleh Newto d Leiiz. Nmu pegerti secr leih moder dikelk oleh Riem. Mteri pemhs terdhulu yki tetg itegrl tk tetu d otsi sigm k kit
Barisan dan Deret Tak Hingga
Modul Bris d Deret Tk Higg Dr. Spti Whyuigsih, M.Si. M PENDAHULUAN odul ii meyjik kji tetg Bris d Deret Tk Higg. Kji tetg bris d deret memegg per sgt petig kre sebgi dsr utuk pembhs Itegrl Tetu. Bris d
SISTIM PERSAMAAN LINIER. Agustina Pradjaningsih, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNEJ
SISTIM PERSAMAAN LINIER Agusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIPA UNEJ gusti.fmip@uej.c.id DEFINISI : Persm Liier Persm Liier dlm peubh,, ditk dlm betuk b dim,,, b R Pemech persm liier dits dlh urut
BAB V INTEGRAL DARBOUX
Itegrl Droux BAB V INTEGRAL DARBOUX Pd thu 1875, mtemtikw I.G. Droux secr kostruktif memodifiksi defiisi itegrl Riem deg terleih dhulu medefiisik jumlh Droux ts (upper Droux sum) d jumlh Droux wh (lower
PERANCANGAN SISTEM SELEKSI JURNAL YANG AKAN DILANGGAN PERPUSTAKAAN
JURNAL TEKNIK INDUSTRI VOL. 2, NO., JUNI 2000: 34-42 PERANCANGAN SISTEM SELEKSI JURNAL YANG AKAN DILANGGAN PERPUSTAKAAN Stevus Adrito Tjdr Dose Fkults Tekik Jurus Tekik Idustri Uiversits Kriste Petr Tess
Bentuk umum persamaan aljabar linear serentak :
BAB III Pers Aljr Lier Seretk Betuk umum persm ljr lier seretk : x + x + + x = x + x + + x = x + x + + x = dim dlh koefisie-koefisie kost t, dlh kosttkostt d dlh yky persm Peyelesi persm lier seretk dpt
METODE NUMERIK. Sistem Persamaan Linier (SPL) (1) Pertemuan ke 5. Rinci Kembang Hapsari, S.Si, M.Kom
METODE NUMERIK Pertemu ke 5 Sistem Persm Liier (SPL) () Rici Kemg Hpsri, S.Si, M.Kom www.rkhcdemy.com/wp Represetsi SPL Betuk umum persm lier deg peuh Dim :,, : koefisie dri persm, d,,..., merupk peuh.
BAB 2 SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN
Metode Numerik Segi Algoritm Komputsi 5 BAB SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN.. Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik : N ( )...... Cotoh : 67. 6. 7.. Bilg
Sifat-sifat Super Matriks dan Super Ruang Vektor
Sift-sift Super Mtriks d Super Rug Vektor Cturiyti Jurus Pedidik Mtetik FMIPA UNY wcturiyti@yhoo.co Abstrk Sutu triks yg elee-eleey erupk bilg disebut deg triks sederh tu lebih dikel deg triks. Sedgk supertriks
Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2008
Sol-sol d Pembhs Mtemtik Dsr SBMPTN - SNMPTN 8 y. Dlm betuk pgkt positif, ( y). A. ( + y ) ( y ) C. ( y ) E. - ( y ) B. - ( + y ) ( y ) D. ( y ) y ( y) y ( y) y y ( y) y (y). (y) y - ( y ) ( y + ) - (-y+
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB VIII SISTEM BILANGAN REAL DAN PERPANGKATAN
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 207 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB VIII SISTEM BILANGAN REAL DAN PERPANGKATAN Dr. Djdir, M.Pd. Dr. Ilhm Miggi, M.Si J fruddi,s.pd.,m.pd. Ahmd Zki, S.Si.,M.Si
INTERPOLASI PERTEMUAN : S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1 M O H A M A D S I D I Q
INTERPOLASI 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D S I D I Q PERTEMUAN : - SEBELUM-UTS Pegtr Metode Numerik Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult & Pech Nili Sigiik Akursi d Presisi
FUNGSI KARAKTERISTIK. penelitian ini akan ditentukan fungsi karakteristik dari distribusi four-parameter
IV. FUNGSI KARAKTERISTIK Pd bgi seljuty k dijbrk megei ugsi krkteristik. Pd peeliti ii k ditetuk ugsi krkteristik dri distribusi our-prmeter geerlized t deg megguk deiisi d kemudi k membuktik ugsi krkteristik
Perbedaan Interpolasi dan Ekstrapolasi
Iterolsi Iterolsi Perbed Iterolsi d Ekstrolsi Iterolsi Liier L Iterolsi Kudrt L h h Iterolsi Qubic L h h h Iterolsi dg Poliomil 5 Tble : Si equidisttly sced oits i [- ] y 5 -..846 -.6. -..5..5.6...846
APLIKASI PROGRAM MATLAB DALAM MEMECAHKAN KASUS FISIKA: DINAMIKA SISTEM MASSA DAN PEGAS (PRINSIP NILAI DAN VEKTOR EIGEN)
Jurl Pedidik Fisik Vol No, Mret 5 ISSN 55-5785 http://jourlui-luddicid/ideksphp/pedidikfisik APLIKASI PROGRAM MATLAB DALAM MEMECAHKAN KASUS FISIKA: DINAMIKA SISTEM MASSA DAN PEGAS (PRINSIP NILAI DAN VEKTOR
BILANGAN TETRASI. Sumardyono, M.Pd
BILAGA TETRASI Sumrdyoo, M.Pd Megp Tetrsi? Di dlm ritmetik tu ilmu berhitug, opersi hitug merupk kosep yg mt petig bhk mugki sm petigy deg kosep bilg itu sediri. Tp kehdir opersi hitug, mk tmpky musthil
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDKSI MATEMATIKA Notsi Sigm : dlh otsi sigm, diguk utuk meytk pejumlh beuut di sutu bilg yg sudh bepol. meupk huuf cpitl S dlm bjd Yui dlh huuf petm di kt SM
mengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x
B 4. Peerp Itegrl BAB 4. PENGGUNAAN INTEGRAL 4.. Lus re dtr Perhtik derh di wh kurv y = f () di tr du gris tegk = d = di ts sumu, deg f fugsi kotiu. Seperti pd s medefiisik itegrl tertetu, kit gi itervl
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Sistim Bilangan Metode Numerik 1
Sistem Bilg d Keslh Sistim Bilg Metode Numerik Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Sistim Bilg Metode Numerik Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3*
SOLUSI EKSAK DAN SOLUSI ELEMEN HINGGA PERSAMAAN LAPLACE ORDE DUA PADA RECTANGULAR. Kata kunci: Laplace, Eigen, Rectangular, Solusi Elemen Hingga
SOLUSI EKSAK DA SOLUSI ELEME HIGGA PERSAMAA LAPLACE ORDE DUA PADA RECAGULAR Lsker P. Sig Abstrk ekik pemish vribel seprtio of vrible pd persm lplce orde du mereduksi persm mejdi beberp persm differesil
BAB 5 PENDEKATAN FUNGSI
BAB 5 ENDEKATAN FUNGSI DEVIDE DIFFERENCE SELISIH TERBAGI A. Tuju. Memhmi oliomil Newto Selisih Terbgi b. Mmpu meetu oeisie-oeisie oliomil Newto c. Mmpu meetu oeisie-oeisie oliomil Newto deg Mtlb B. ergt
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Metode Numerik
Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3* Bilg ult deg ilg dsr c didefiisik segi : ( )... c N c
Ringkasan Limit Fungsi Kelas XI IPS 1 NAMA : KELAS : theresiaveni.wordpress.com
Riks Limit Fusi Kels XI IPS NAMA : KELAS : theresivei.wordpress.com Riks Limit Fusi Kels XI IPS LIMIT FUNGSI Limit dlm kt-kt sehri-hri: Medekti hmpir, sedikit li, tu hr bts, sesutu y dekt tetpi tidk dpt
Estimasi Koefisien Fungsi Regular- Dari kelas Fungsi Analitik Bieberbach-Eilemberg
Estimsi Koefisie Fugsi Regulr- Dri kels Fugsi Alitik Bieberbch-Eilemberg Oleh Edg Chy M.A Jurus Mtemtik FPMIPA UPI Abstrk Tulis ii mejelsk tetg estimsi koefisie fugsi regulr- yg dideretk, sebgi fugsi yg
TEKNIK BARU MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDE SATU NONHOMOGEN
TEKNIK BARU MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDE SATU NONHOMOGEN Yo Hedri 1* Asmr Krm Musrii 1 Mhsisw Progrm S1 Mtemtik Dose JurusMtemtik Fkults Mtemtik d Ilmu Pegethu Alm Uiversits Riu
BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGRAL RIEMANN
BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGAL IEMANN Sift-sift Ljut Itegrl iem Teorem 6.1 Jik f [, ] d f [, ] deg < < mk f [, ]. Leih ljut f x dx f x dx + () f x dx f [, ] d f [, ], mislk () f x dx A 1 d () f x
GEMATIKA JURNAL MANAJEMEN INFORMATIKA, VOLUME 7 NOMOR 1, DESEMBER 2005
GEMATIKA JURNAL MANAJEMEN INFORMATIKA, VOLUME 7 NOMOR, DESEMBER 25 PENCARIAN BOBOT ATRIBUT PADA MULTIPLE ATTRIBUTE DECISION MAKING (MADM) DENGAN PENDEKATAN OBYEKTIF MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA (Stdi
Contoh Soal log 9 = 2 b. 5 log 1 = log 32 = 2p. Jawab: log 9 = 2 9 = log 1 = 3 1 =
Ifo Mth Joh Npier (0 67). Cotoh Sol. Nytk logrit berikut dl betuk pgkt.. log 9 = log = log = p Jwb:. log 9 = 9 = log = = Suber: ctiques.krokes.free.fr Metode logrit pert kli dipubliksik oleh tetikw Scotldi,
PENGANTAR TEORI INTEGRAL
BAB 6 PENGANTAR TEORI INTEGRAL Oe c ot uderstd... the uiverslity of lw of ture, the reltioship of thigs, without uderstdig of mthemtics. There is o wy to do it. Richrd P FEYNMAN 6. Pedhul Dlm klkulus sisw
MODEL TABEL INPUT-OUTPUT NASIONAL (REGIONAL) 1. KERANGKA DASAR MODEL TABEL INPUT-OUTPUT
MODEL TABEL INPUT-OUTPUT NASIONAL (REGIONAL) Dlm sutu perec pembgu ekoomi diperluk peetu priorits kegit ditr sektor-sektor perekoomi. Pd dsry msig-msig sektor tersebut tidk berdiri sediri mu slig memiliki
A. Barisan Geometri. r u. 1).Definisi barisan geometri. 2). Suku ke-n barisan geometri
A. Bis Geometi ).Defiisi bis geometi Sutu bis yg suku-sukuy dipeoleh deg c meglik suku sebelumy deg sutu kostt (sio/pembdig) tu ili kost. Betuk umum bis geometi (deg suku wl d sio ) dlh : + + + +... +
BAB III SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. 3.1 Integral Riemann-Stieltjes dari Fungsi Bernilai Real
BAB III SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES 3.1 Itegrl Riem-Stieltjes dri Fugsi Berili Rel Pd seelumy telh dihs megei eerp kosep dsr, dim kosep-kosep ii merupk slh stu teori pedukug yg tiy k erper segi
Barisan bilangan real Pengaturan bilangan real dalam indeks terurut
+ e - e Bris bilg rel Pegtur bilg rel dlm ideks terurut dimk bris. Bris bilg rel,,, ditulis { } =, tu disigkt { }. Secr forml, bris (tk higg) ii didefiisik sebgi fugsi deg derh sl himpu bilg sli. Ilustrsi
Modul 8. (Pertemuan 12 s/d 16) DERET FOURIER
Modul 8. (Pertemu s/d 6) DERET FOURIER 8. FUNGSI PERIODIK DAN FUNGSI KONTINU TERPOTONG Defiisi Fugsi f diseut fugsi periodik il terdpt p > sedemiki sehigg utuk setip erlku f ( p) f ( ). Nili p > terkecil
DERET PANGKAT TAK HINGGA
DERET PANGKAT TAK HINGGA DERET PANGKAT Defiisi deret pgkt : C ( ) c c ( ) c ( ) c ( )... o dim dlh vribel c d dlh kostt Perhtik bhw dlm otsi deret pgkt telh segj memilih ideks ol utuk meytk suku pertm
Trihastuti Agustinah
TE 967 Tekik Numerik Sistem Lier Trihstuti gustih Big Stui Tekik Sistem Pegtur Jurus Tekik Elektro - FTI Istitut Tekologi Sepuluh Nopember O U T L I N E OBJEKTIF CONTOH SIMPULN 5 LTIHN OBJEKTIF Teori Cotoh
BAB IV INTEGRAL RIEMANN
Itegrl Rie BAB IV INTEGRAL RIEMANN Utuk epeljri leih ljut tetg kosep itegrl Rie, k leih ik jik pec ehi eerp hl erikut. A. Prtisi Defiisi 4.1 Dierik itervl tertutup [, ], hipu terurut d erhigg P = { = x
Barisan bilangan real Pengaturan bilangan real dalam indeks terurut
Koko Mrtoo FMIPA - ITB 7 Bris bilg rel Pegtur bilg rel dlm ideks terurut dimk bris. Bris bilg rel,,, ditulis { } =, tu disigkt { }. Secr forml, bris (tk higg) ii didefiisik sebgi fugsi deg derh sl himpu
CARA LAIN MENENTUKAN TAKSIRAN ERROR UNTUK METODE INTEGRAL NUMERIK ABSTRACT ABSTRAK
CARA LAIN MENENTUKAN TAKSIRAN ERROR UNTUK METODE INTEGRAL NUMERIK D. S. Wti 1, M. Imr, L. Deswit 1 Mhsisw Progrm Studi S1 Mtemtik Dose Jurus Mtemtik Fkults Mtemtik d Ilmu Pegethu Alm Uiversits Riu Kmpus
Sub Pokok Bahasan Bilangan Bulat
MODUL MATERI PELAJARAN MATEMATIKA Sub Pokok Bhs Bilg Bult Kels : VII (tujuh) Seester: 1 (gjil) Kurikulu KTSP Disusu Oleh: Seri Rhwti, S.Pd NIP. 171101 001 001 MTsN SELAT KUALA KAPUAS TAHUN PELAJARAN 010/011
Modul II Limit Limit Fungsi
Modul II Limit Kosep it merupk sutu kosep dsr yg petig utuk memhmi klkulus dieresil d itegrl Oleh kre itu seelum kit mempeljri leih ljut tetg klkulus diresil d itegrl, mk kit terleih dhulu hrus mempeljri
BAB IV PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
BAB IV PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN A. Beberp Kosep Persm d Pertidksm Model mtemtik dri permslh sehri-hri serigkli berbetuk persm tu pertidksm. Kosep persm d pertidksm ii didsri oleh kosep kesm d ketidksm
MetodeLelaranUntukMenyelesaikanSPL
MetodeLelrUtukMeyelesikSPL Metode elimisi Guss melitk yk glt pemult. Glt pemult yg terjdi pd elimisi Guss dpt meyek solusiyg diperoleh juh drisolusiseery. Ggs metod lelr pd pecri kr persm irljr dptjugditerpkutukmeyelesikspl.
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR. Sift Opersi Bilg Bult Berpgkt Defiisi Pgkt Bult Positif Jik dlh ilg rel (yt) d dlh ilg sli (ilg ult positif), k... seyk fktor deg = pgkt tu ekspoe = ilg pokok/dsr/sis
PENCARIAN BOBOT ATRIBUT PADA MULTIPLE ATTRIBUTE DECISION MAKING (MADM) DENGAN PENDEKATAN SUBYEKTIF MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA
Semir Nsiol Pedidik Tekik Elektro (SNPTE 4) PENCARIAN BOBOT ATRIBUT PADA MULTIPLE ATTRIBUTE DECISION MAKING (MADM) DENGAN PENDEKATAN SUBYEKTIF MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA (Studi Ksus: Peetu Loksi Gudg)
DERET FOURIER FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN. Oleh :
DERET FOURIER Oleh : Nm :. Neti Okmyti 7..6). Reto Fti Amh 7..6). Feri Febrisyh 7..8) Kels : 6. Mt Kulih : Mtemtik jut Dose Pegsuh : Fdli, S.Si FAKUTAS KEGURUAN DAN IMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS PGRI PAEMBANG
Bentuk Kanonik Persamaan Ruang Keadaan. Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Betuk Koik Persm Rug Ked Istitut Tekologi Sepuluh Nopember Pegtr Mteri Betuk Koik Observble Betuk Koik Jord Cotoh Sol Rigks Ltih Asesme Pegtr Mteri Cotoh Sol Ltih Rigks Pd bgi ii k dibhs megei Persm Ked
Persamaan Linier Simultan
Persm Liier Simult Elimisi Guss Guss Jord Elimisi_GussJord Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu etuk persm-persm yg ser ersm-sm meyjik yk vriel es. etuk persm liier simult deg m persm d vriel
MATERI LOGARITMA. Oleh : Hartono
MATERI LOGARITMA Oleh : Hrtoo Mteri dispik pd Peltih Mpel Mtetik SMA/ SMK Progr Pscsrj UNY Yogykrt 01 Kopetesi Kopetesi yg dihrpk dicpi oleh pr pesert setelh ebc odul ii d egikuti peltih dlh pu : ehi kosep
Rekursi dan Relasi Rekurens
Rekursi d Relsi Rekures Bh Kulih IF2120 Mtemtik Diskrit Oleh: Rildi Muir Progrm Studi Iformtik Sekolh Tekik Elektro d Iformtik (STEI) ITB 1 Rekursi Sebuh objek diktk rekursif (recursive) jik i didefiisik
Bab 3. Penyelesaian Sistem Persamaan Linier (SPL)
Bb. Peelesi Sistem Persm Liier (SPL) Yuli Setiowti Politekik Elektroik Negeri Surb 7 Topik Defiisi SPL Betuk Mtrik SPL Augmeted Mtrik Peelesi SPL Opersi-opersi Dsr (Elemetr Opertios) Sistem equivlet Opersi
BAB II LANDASAN TEORI. pengambilan keputusan baik yang maha penting maupun yang sepele.
5 BAB II LANDASAN TEORI. Musi d Pegmil Keputus Setip detik, setip st, musi sellu dihdpk deg mslh pegmil keputus ik yg mh petig mupu yg sepele. Bgimpu sepeley sutu mslh pegmil keputus, otk musi tetp melkuk
PENENTUAN ANUITAS JIWA BERJANGKA INDIVIDU KASUS KONTINU MENGGUNAKAN METODE WOOLHOUSE
PENENTUAN ANUITAS JIWA BERJANGKA INDIVIDU KASUS KONTINU MENGGUNAKAN METODE WOOLHOUSE Desi Rtsri, Nev Styhdewi, Shtik Mrth 3,,3 Uiversits Tjugpur, Potik Emil korespodesi : zhcie@gmil.com Auits dlh sergki