JURNAL TEKNIK ITS Vol. 1, (Sept, 2012) ISSN: A-1
|
|
- Leony Salim
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 JURNAL TEKNIK ITS Vol., (Sept, ) ISSN: 3-97 A- Optimsi Sigle Frequecy Network pd Ly TV Digitl DVB-T deg Megguk Metode Simulted Aelig Desty Arisetyti, Gmtyo Hedrtoro, d Edroyoo Tekik Elektro, Fkults Tekologi Idustri, Istitut Tekologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rhm Hkim, Surby 6 E-mil: gmtyo@ee.its.c.id Abstrk Stdr Digitl Video Brodcstig Terrestril (DVB-T) diimplemetsik pd kofigursi Sigle Frequecy Network (SFN) dim seluruh pemcr pd sebuh jrig beropersi pd kl frekuesi yg sm d ditrsmisik pd wktu yg sm. SFN lebih dipilih dripd sistem pedhuluy yitu Multi Frequecy Network (MFN) kre megguk frekuesi yg lebih efisie sert jgku re ckup yg lebih lus. Pd sisi peerim memugkik dy skerio multipth deg meggbugk siyl dri pemcr yg berbed kre kofigursi SFN ii berbsis Orthogol Frequecy Divisio Multiplexig (OFDM). Pd peeliti ii, dt ketiggi d jumlh gedug mellui model prediksi propgsi free spce d kife edge k diterpk utuk memperkirk ili dy terim d dely siyl. Perhitug ili crrier (C) d crrier to iterferece (C/I) dilkuk utuk megethui kulits siyl pd sisi peerim. Seljuty, optimsi prmeter loksi pemcr diterpk oleh lgoritm Simulted Aelig deg megguk tig coolig schedule terbik. Simulted Aelig merupk lgoritm optimsi berdsrk sistem termodimik yg mesimulsik proses elig. Simulted Aelig telh berhsil memperlus derh ckup SFN. Hl ii dibuktik deg berkurgy sebgi besr titik receiver deg kulits siyl dibwh threshold. Kt Kuci Crrier to Iterferece, DVB-T, OFDM, SFN, Simulted Aelig. P I. PENDAHULUAN ENERAPAN tekologi digitl pd sistem TV memberik mft lebih dibdigk deg TV log. Pd TV log, sebuh kl RF hy dpt diguk oleh stu progrm sir TV. Nmu pd sistem digitl, setip kl RF dpt diguk bersm oleh beberp progrm sir. Itulh ls perluy dilkuk pegembg tekologi pd sistem TV di Idoesi deg megguk stdr tekologi DVB-T. Implemetsi MFN sebgi wl pegembg sistem irkbel dimksudk gr peeliti fokus pd pembgkit siyl digitl d lju bit. Nmu kre keterbts jumlh frekuesi yg k dipki dlm peympi lju siyl, mk dikembgk sebuh sistem SFN dim setip trsmitter diopersik deg stu frekuesi sj. SFN merupk implemetsi dri stdr DVB-T dim seluruh pemcr pd sebuh jrig beropersi pd kl frekuesi yg sm d ditrsmisik pd wktu yg bersm []. Seljuty, pd peeliti ii dilkuk optimsi SFN deg megguk lgoritm Simulted Aelig. Simulted Aelig merupk slh stu lgoritm berdsrk sistem termodimik yg mesimulsik proses elig. Dlm bidg metlurgi, elig dlh sutu tekik yg mempeljri proses pembetuk mteri yg terdiri dri butir kristl tu logm []. Agr terbetuk susu kristl yg sempur, diperluk pems pd tigkt tertetu smpi mteri tersebut mecir, kemudi didigik secr perlh sehigg meghsilk kristlkristl deg kulits bik [3]. Kosep ii kemudi didptsi oleh Simulted Aelig pd SFN utuk meemuk solusi optiml dri posisi setip pemcr sehigg dpt meigktk kulits siyl d memperlus derh ckup. A. Rcg Peeliti II. METODE PENELITIAN Dlm thp perec d optimsi SFN, diperluk pegtur beberp prmeter seperti frekuesi, wilyh, jumlh uit pemcr, d dy pemcr yg diperluk utuk meyedik ly DVB-T deg kulits siyl yg diigik. Perubh tip loksi pemcr diterpk utuk meguji kulits siyl pd sejumlh titik di derh ckup deg cr megukur ili C d C/I pd tip titik tersebut. Peeliti ii megusulk sebuh pedekt megguk lgoritm heuristik Simulted Aelig utuk megoptimlk loksi pemcr SFN dlm memperlus derh ckup. Pedekt tersebut disjik dlm metode peeliti yg terdiri dri tig blok bgi, ditujukk pd Gmbr. Gmbr. Digrm Metode Peeliti. B. Model Prediksi Propgsi Model propgsi yg diguk yitu model propgsi free spce d kife edge. Model ii diguk utuk memperkirk kotribusi sejumlh N pemcr pd setip loksi peerim deg meetuk kekut siyl (P, N) d dely propgsi (δ, N) terkit setip
2 JURNAL TEKNIK ITS Vol., (Sept, ) ISSN: 3-97 A- pemcr pd setip titik peerim ( r R) dlm sutu re. Jik tr pemcr d peerim terletk pd jlur lie of sight yg bebs d tidk terdpt hlg, mk dy terim dihitug deg () [4]. Pt GtGr P( d) () (4 ) d L P t dlh dy trsmisi, P(d) dlh dy terim dlm fugsi d, G t dlh gi te pemcr, G r dlh gi te peerim, d dlh jrk tr pemcr d peerim (meter), L merupk system loss fctor yg tidk berhubug deg propgsi, d λ dlh pjg gelombg (meter). Nmu, jik tr pemcr d peerim terdpt hlg berup gedug, mk ili redm yg disebbk difrksi dpt diperkirk megguk model propgsi kife edge deg megguk prmeter gi difrksi (G d ). Deg demiki, ili dy terim totl didptk dri selisih tr dy terim hsil pedekt model free spce deg G d pd () [4]. Pt GtGr P log G (4 ) d L C. Perhitug Kulits Siyl d ( db) Peggbugk siyl yg dtg pd tip loksi receiver dri sejumlh N pemcr dilkuk deg megguk metode pejumlh dy. Siyl-siyl ii dpt bergu sepeuhy tu sebgi tupu bhk meggggu receiver. Persm (3 ) diguk utuk meghitug fugsi bobot kotribusi siyl (ω ) sehigg dikethui pkh siyl tersebut berkotribusi peuh, sebgi, tu meyebbk iterferesi pd sutu titik receiver []. () [( T if T T t u t) / Tu ], ( g p ), if t Tg (3) [( T T t T if Tg t T u g ) / u ], p, liy T u dlh pjg simbol yg bergu, T g dlh pjg gurd itervl, d T p dlh itervl selm siyl berkotribusi kostruktif, didefiisik T T / 4 [5]. p 7 u Jik SFN terdiri dri N pemcr A = {,..., N} d terdpt pemcr M dri jrig li yg beropersi pd frekuesi yg sm B = {,..., M}, mk rsio crrier-toiterferece (C/I) dpt dijelsk dlm (4) d (5) []. C / I A A P ( ( P ( ) ) B P N N ktb (5) P dlh dy yg diterim dri pemcr ke-, ω dlh ili fugsi bobot, δ merupk dely reltive echo ke- terhdp stu wktu sikroissi, δ o dlh wktu sikroissi, N o dlh oise, k dlh kostt Bolzm (,38-3 ), T dlh Suhu d B dlh bdwidth. Sesui deg persyrt Qulity of Service (QoS) yg diberlkuk, blok ii memeriks setip titik peerim pkh memeuhi kriteri QoS tu tidk. Kriteri ii (4) meliputi C, rsio C/I, sert perkir persetse ckup keseluruh pd re dipertimbgk. D. Proses Optimsi Pd ( 6) fitess fuctio diguk utuk memeriks kekurt itertif dri solusi Q ppu dlm hl presetse derh ckup yg dicpi, dim solusi Q merupk kofigursi terbik dri setip pemcr. Kemudi dilkuk perhitug ili fitess mellui (7). Nili fitess plig miimum didptk mellui kofigursi terbik Q. Seljuty, pd ( 8) dilkuk evlusi ili persetse loksi peerim deg pertimbg bhw sutu titik telh terckup jik C d C/I melebihi mbg bts ili-ili C mi d (C/I) mi yg ditetuk []. Q q, q,..., q D, q ) (6) ( D R Cov r F(%) r R (7) if C C & ( C / I) ( C / I) mi Cov mi liy (8) E. Simulted Aelig Simulted Aelig merupk lgoritm berdsrk termodimik sistem yg diguk utuk mecri pedekt terhdp solusi optimum dri sutu permslh deg mesimulsik proses elig. Metode Simulted Aelig berush mecri solusi deg berpidh dri solusi stu ke solusi yg liy. Apbil solusi bru yg diuji mempuyi ili fugsi eergi yg lebih kecil, mk solusi yg sedg diuji k meggtik solusi yg lm. Fugsi eergi ii sgt bergtug pd prmeter Tempertur (T). Pd setip itersi i i +, mempertimbgk T pd suhu tertetu. Terdpt vektor solusi yg diytk dlm Q i sehigg dpt dihitug perubh eergi yg dilmi oleh sistem (fitess vritio, ΔF). Jik eergi yg dilmi oleh sistem kurg dri ol ( ΔF ), mk solusi dri Q i dlh, mu jik tidk (Δ F ) berdsrk kriteri Metropolis pd permslh miimissi diguk Probbilits Distribusi Boltzm (BPD) utuk meetuk vektor bru Q i+ dipilih tu tidk []. Deg cr ii, kemugki utuk meerim solusi yg buruk k meuru d solusi khir k medekti ked optiml. Proses ii diulg megguk strtig poit yg bru Q i tu Q i+, tergtug pd hsil yg diperoleh pd (9) []. Adpu coolig schedule yg diguk utuk meuruk prmeter tempertur ditujukk pd Gmbr [6]. ( F / T ) e if F BPD( Q Q ) (9) i i if F () (c) (f) Gmbr. Grfik Coolig Schedule.
3 JURNAL TEKNIK ITS Vol., (Sept, ) ISSN: 3-97 A-3 III. HASIL Pd bgi ii, k dilisis hsil implemetsi lgoritm Simulted Aelig yg diterpk pd loksi tip pemcr. Wilyh SFN dimodelk dlm squre grid sebesr yg mewkili wilyh selus km ( meter). Titik receiver diletkk pd tip titik tegh squre grid di tip gridy sehigg terdpt titik receiver. Terdpt 3 uit pemcr yg diletkk pd loksi (5,5) utuk pemcr ke-, (75,5) utuk pemcr ke-, d (5,75) utuk pemcr ke-3 (Gmbr 3) deg tiggi d dy pemcr msigmsig sebesr 37,5 meter d Wtt. Kl frekuesi d bdwidth yg diguk msig-msig sebesr 6 MHz d 8 MHz deg megguk mode K (T u = 4 µs) d pjg gurd itervl (T g ) sebesr / 3 (7 μs) [7]. Gi trsmitter (G t ) d gi receiver (G r ) sebesr db, sert λ sebesr,5 meter. ( x meter) Tx Tx Tx ( x meter) Gmbr 3. Loksi Awl 3 Uit Pemcr pd Wilyh SFN. Seljuty, wilyh SFN dibgi mejdi du vrisi berdsrk ketiggi d jumlh gedug. Pd wilyh SFN yg pertm ii terdiri lim kot, yitu kot A, B, C, D, d E. Tip kot memiliki gedug deg ketiggi yg berbed-bed, tr li 3-4 meter, 4-5 meter, 5-6 meter, 6-7 meter, d 7-8 meter. Pd wilyh SFN yg kedu, terdiri dri tig kot, yitu kot L, M, d N. Tip kot divrisik meurut byky jumlh gedug yitu, 4, d 6 gedug, sedgk rge ketiggiy dibut sm tr 5-6 meter. Wilyh yg terdiri dri gedug peghlg ii k dilisis pegruhy terhdp coverge. Kemudi dibdigk ili derh ckup siyl msig-msig wilyh tersebut bik sebelum mupu setelh optimsi. Terdpt bts loksi tip pemcr yg dioptimsi, tr li (3 q 6) d (3 q 6) utuk pemcr ke-, (74 q 3 77) d (49 q 4 5) utuk pemcr ke-, sert (3 q 5 6) d (74 q 6 77) utuk pemcr ke-3. Nili receiver diktk terckup jik ili kulits siyl meliputi C d rsio C/I memeuhi threshold yitu -75 dbm d 3,4 db [6]. Pd lgoritm Simulted Aelig terdpt beberp prmeter yg diguk, yitu iitil temperture (T ) sebesr 7 utuk wilyh pertm d 9 utuk wilyh kedu, stop temperture (T N ) sebesr, utuk wilyh pertm d, utuk wilyh kedu, itersi yg diguk sebyk utuk wilyh pertm d 5 utuk wilyh kedu, sert megguk tig coolig schedule terbik utuk meuruk tempertur. Metode ii dijlk utuk mecri ili fitess. A. Pegruh Ketiggi Gedug Alisis pegruh ketiggi gedug terhdp coverge d fitess kot A, B, C, D, d E ditujukk Tbel. Hsil tersebut meujukk bhw deg bertmbhy ketiggi gedug mk k mempegruhi ili presetse derh ckup siyl. Semki tiggi gedug peghlg, mk ili presetse coverge jug k semki meuru. Tbel. Alisi Ketiggi Gedug Terhdp Coverge d Fitess Kot Ketiggi (meter) Coverge (%) Fitess (%) A 3-4 7,9 9, B 4-5 7,77 9,3 C 5-6 7,39 9,6 D 6-7 7,8 9,7 E 7-8 7, 9,8 Kelim kot tersebut kemudi dioptimsi deg cr megtur posisi setip pemcr. Hsil optimsi terbik k ditujukk oleh coolig schedule deg ili fitess terkecil. Gmbr 4 meujukk grfik ili fitess slh stu kot (Kot C), dim ili fitess terbik ditujukk oleh hsil simulsi pd coolig schedule c deg ili fitess sebesr 7,89%. Nili terbik kedu ilh hsil simulsi pd coolig schedule deg ili fitess sebesr 7,93%, d ili terburuk ilh hsil simulsi pd coolig schedule f deg ili fitess sebesr 7,96%. Adpu perbdig coverge kot C sebelum d sesudh optimsi ditujukk pd Gmbr 5. Seljuty k dibdigk hsil presetse coverge d keik kelim kot tersebut sebelum d sesudh optimsi, yg ditujukk pd Tbel. Dri hsil tersebut dpt dikethui bhw coverge terbik didptk mellui peggu coolig schedule c, deg keik presetse coverge mecpi,7 % pd kot C d,9% pd kot E. Seluruh ili coverge hsil simulsi didptk dri posisi terbik dri setip pemcr (Tbel 3). Gmbr 6 meujukk perbdig ili dy crrier kot C sebelum d sesudh optimsi. Pd kodisi wl, dy crrier berkisr tr -3,95 smpi 3,98 dbm. Setelh proses optimsi, ili dy crrier meigkt mejdi - 3,7 smpi 8,93 dbm. Begitu pul deg perbdig ili C/I kot C sebelum d sesudh optimsi (Gmbr 7). Grfik tersebut ditmpilk deg perbesr ili C/I pd retg 3, smpi 4 db utuk meujukk dy peigkt ili sebelum d sesudh optimsi.
4 JURNAL TEKNIK ITS Vol., (Sept, ) ISSN: 3-97 A-4 Nili Fitess c f Probbilits Awl Itersi (i) Gmbr 4. Grfik Nili Fitess Kot C deg Simulted Aelig Dy Crrier (dbm) Gmbr 6. Perbdig Dy Crrier Kot C Sebelum d Sesudh Simulted Aelig..9 Awl.8.7 () Gmbr 5. Perbdig Coverge Kot C. () Kodisi wl. Optimsi deg Simulted Aelig. Wilyh terckup d tidk terckup msig-msig ditujukk oleh wr putih d hitm. Probbilits Tbel. Perbdig Coverge Optimsi Berdsrk Vrisi Ketiggi Gedug Kot A B C D E Coolig Schedule Tiggi Gedug (meter) Coverge (%) Keik Awl Coverge (%) 7,6,6 c 3-4 7,9 7,7,7 f 7,5,5 7,,5 c 4-5 7,77 7,3,6 f 7,5,8 7,7,68 c 5-6 7,39 7,,7 f 7,4,65 7,9,8 c 6-7 7,8 7,6,78 f 7,8,8 7,5,85 c 7-8 7, 7,,9 f 7,6,86 Tbel 3. Posisi Terbik Setip Pemcr Berdsrk Vrisi Ketiggi Gedug Posisi ( meter ) Kot Pemcr ke- Pemcr ke- Pemcr ke-3 Bris Kolom Bris Kolom Bris Kolom A 5,9 3,397 76,94 5,397 5,936 76,749 B 5,8 3,4 76,7 5,37 4,589 76,966 C 5,745 3,69 76,547 5,759 4,96 76,895 D 5,69 3,7 76,9 49,586 4,97 76,55 E 5,66 3,7 76,9 5,49 5,389 76,8 Probbilits () Awl Gmbr 7. Perbdig Nili C/I Kot C Sebelum d Sesudh Simulted Aelig. () Gmbr kodisi orml. Perbesr gmbr utuk retg C/I 3, smpi 4 db.
5 JURNAL TEKNIK ITS Vol., (Sept, ) ISSN: 3-97 A-5 B. Pegruh Jumlh Gedug Alisis pegruh jumlh gedug terhdp coverge d fitess kot L, M, d N ditujukk pd Tbel 4. Hsil tersebut meujukk bhw deg bertmbhy jumlh gedug mk k mempegruhi ili presetse derh ckup siyl. Semki byk jumlh gedug peghlg, mk ili presetse coverge jug k semki meuru. Gmbr 8 meujukk slh stu grfik ili fitess slh stu kot (kot N) dim i li fitess terbik diperoleh dri coolig schedule c deg ili fitess 8,8%. Nili terbik kedu ilh hsil simulsi pd coolig schedule f deg fitess 8,9%, d ili terburuk ilh hsil simulsi pd coolig schedule deg fitess 8,4%. Adpu perbdig coverge kot N sebelum d sesudh optimsi ditujukk pd Gmbr 9. Dri simulsi yg telh dilkuk pd kot L, M, d N jug didptk ili C d C/I sebelum d sesudh optimsi. Gmbr meujukk perbdig ili dy crrier kot N sebelum d sesudh optimsi. Pd kodisi wl, ili dy crrier berkisr tr -34,73 smpi 3,98 dbm. Setelh proses optimsi, ili dy crrier meigkt mejdi -3,96 smpi 8,7 dbm. Kemudi pd Gmbr meujukk ili C d C/I kot N sebelum d sesudh optimsi deg perbesr gmbr utuk retg ili C/I sebesr 3 smpi 4,6 db. Mellui optimsi berdsrk vrisi jumlh gedug deg megguk tig coolig schedule, mk dpt dibdigk hsil persetse coverge d keiky sebelum d sesudh optimsi, yg ditujukk pd Tbel 5. Dpt dikethui bhw coverge terbik jug didptk mellui peggu coolig schedule c, deg keik persetse coverge mecpi,68% pd kot L d 4,39% pd kot N. Adpu ili coverge tersebut didpt dri posisi terbik setip pemcr SFN yg ditujukk pd Tbel 6. Tbel 4. Alisi Jumlh Gedug Terhdp Coverge Kot Jumlh Gedug Coverge (%) Fitess (%) L 7,39 9,6 M 4 68,74 3,6 N 6 67,53 3,47 () Gmbr 9. Coverge Kot N. () Awl. Optimsi deg Simulted Aelig. Wilyh terckup d tidk terckup msig-msig ditujukk oleh wr putih d hitm. Probbilits Probbilits Dy Crrier (dbm) () Awl Awl Nili Fitess c f Dy Crrier (dbm) Gmbr. Perbdig Nili Crrier Kot N Sebelum d Sesudh Simulted Aelig. () Gmbr kodisi orml. Perbesr gmbr utuk retg dy crrier -,5 smpi -6 dbm Itersi (i) Gmbr 8. Grfik Nili Fitess Kot N deg Simulted Aelig.
6 JURNAL TEKNIK ITS Vol., (Sept, ) ISSN: 3-97 A-6 Probbilits Probbilits Awl () Awl Gmbr. Perbdig Nili C/I Kot N Sebelum d Sesudh Simulted Aelig. () Gmbr kodisi orml. Perbesr gmbr utuk retg ili C/I 3 smpi 4,6 db. Tbel 5. Perbdig Coverge Optimsi Berdsrk Vrisi Jumlh Gedug Kot L M N Coolig Schedule Jumlh Gedug Coverge (%) Keik Awl Coverge (%) 7,,63 c 7,39 7,7,68 f 7,6,67 7,98 3,4 c 4 68,74 7,97 3,3 f 7,98 3,4 7,86 4,33 c 6 67,53 7,9 4,39 f 7,9 4,38 IV. KESIMPULAN Dri hsil perec wilyh d optimsi SFN megguk Simulted Aelig mellui prmeter loksi setip pemcr, didptk kesimpul bhw ketiggi gedug mempegruhi derh ckup siyl sutu wilyh SFN. Semki tiggi gedug peghlg, mk semki meuru ili presetse coverge wilyh tersebut. Begitu jug deg vrisi jumlh gedug mempegruhi derh ckup siyl sutu wilyh SFN. Semki byk jumlh gedug, mk ili presetse coverge wilyh tersebut jug semki meuru. Hl ii terjdi kre dy pegruh efek difrksi yg disebbk gedug-gedug yg tiggi. Pd peeliti ii, pedekt lgoritm heuristik utuk megoptimlk derh ckup jrig SFN telh didemostrsik. Simulted Aelig telh berhsil meigktk derh ckup SFN st diterpk pd optimsi prmeter loksi pemcr. Hl ii dibuktik deg berkurgy sebgi besr titik receiver deg kulits siyl dibwh threshold sert keik persetse coverge mecpi 4,39%. UCAPAN TERIMA KASIH Terim ksih kepd Kemetri Pedidik d Kebudy Republik Idoesi yg telh memberik dukug fisil mellui Progrm Kretivits Mhsisw di Bidg Peeliti thu yg berjudul Optimsi Jrig SFN pd Sir TV Digitl DVB-T Megguk Metode Simulted Aelig d Prticle Swrm Optimiztio utuk Memperlus Derh Ckup. DAFTAR PUSTAKA [] A. Mttsso, Sigle Frequecy Network i DTV, IEEE Trsctios O Brodcstig, Vol. 5, No. 4 (5, December). [] M. Lz, A. L. Gutierrez, I. Brriuso, M. Domigo, J. R. Perez, L. Vlle, d J. Bsterreche, Optimiztio of Sigle Frequecy Network for DVB-T Services Usig d PSO, Rom : Proceedigs of the 5th Europe Coferece o Ates d Propgtio (EUCAP),. [3] M. Aedd, J. Morgde, M. Murroi, P. Agueir, A. Arrid, J. R. Perez, d J. Bsterreche, Heuristic Optimiztio of DVB-T/H SFN Coverge Usig PSO d Algorithms, mm- (9). [4] T. S. Rppport, Wireless Commuictios Priciples d Prctice, (996). [5] R. Brugger d D. Hemigwy, OFDM receivers - impct o coverge of iter-symbol iterferece d FFT widow positioig, EBU Tech. Review (3.) pp.. [6] T. L. Bri, Simulted Aelig Coolig Schedule, Avilble: [7] ETSI, Digitl Video Brodcstig (DVB): Implemettio guidelies for DVB terrestril services; Trsmissio spects, TR 9 V.. (4, November). Tbel 6. Posisi Terbik Setip Pemcr Berdsrk Vrisi Jumlh Gedug Posisi ( meter ) Kot Pemcr ke- Pemcr ke- Pemcr ke-3 Bris Kolom Bris Kolom Bris Kolom L 5,575 3,8 75,9 5,59 4,73 76,637 M 5,44 3,787 76,697 49,378 5,57 76,474 N 5,4 3,35 76,446 5,67 3,9 76,56
JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 1
FITRIANA RICHA HIDAYATI 7 46 Dose Pembimbig M. ARIEF BUSTOMI, M.Si Surby, Jui JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Alis disesuik deg geometri
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. x x. 3.1 Analisis Metode Perhatikan persamaan integral Volterra berikut. x. atau (11)
III PEMBAHASAN 3 Alisis Metode Perhtik persm itegrl Volterr berikut y ( f( λ Ktyt ( ( (8 deg y( merupk fugsi yg k ditetuk sutu kostt f( fugsi sembrg yg dikethui d terdefiisi pd R d K(ty(t sutu fugsi yg
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. peubah. Sistem persamaan (6) dapat diringkas menjadi Bentuk Umum dari Magic Square, Bilangan Magic, dan Matriks SPL
III PEMBAHASAN 3.1. Betuk Umum dri Mgic Squre, Bilg Mgic, d Mtriks SPL Mislk eleme dri bris ke-i d kolom ke-j dlh i,j mk mgic squrey secr umum dlh 1,1 1, 1,,1,,,1,, Gmbr 1. Betuk umum mgic squre deg: i,j
Lebih terperinciBAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ. Definisi 3.1 Matriks Toeplitz adalah suatu matriks., dengan nilai,, dan indeks yang
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ 3. Mtriks Toeplitz Defiisi 3. Mtriks Toeplitz dlh sutu mtriks [ t ; k, j = 0,,..., ] : T =, k j, deg ili,, d ideks yg diguk setip etriy
Lebih terperinciKalkulus 2. Deret Pangkat dan Uji Konvergensi. Department of Chemical Engineering Semarang State University. Dhoni Hartanto S.T., M.T., M.Sc.
Klkulus Deret Pgkt d Uji Kovergesi Dhoi Hrtto S.T., M.T., M.S. Deprtmet o Chemil Egieerig Semrg Stte Uiversity Eperimetl Deret Pgkt Urut d deret sequees d series). Urut gk merupk rgki gk tk terbts jumlh
Lebih terperinciSOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI. Prasetyo Budi Darmono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI Prsetyo Budi Drmoo Jurus Pedidik Mtemtik FKIP Uiversits Muhmmdiyh Purworejo Abstrk Persm lier dlm vribel 1, 2, 3,.. sebgi sebuh persm yg dpt diytk dlm
Lebih terperincibila nilai parameter sesungguhnya adalah. Jadi, K( ) P( SU jatuh ke dalam WP bila nilai parameter sama dengan )
Kus Uji d Lem Neym-Perso Kebik sutu uji serig diukur oleh d. Di dlm prktek, bisy ditetpk, d kibty wilyh peolk (WP) mejdi tertetu pul. Kierj sutu uji jug serig diukur oleh p yg disebut kus uji (power of
Lebih terperinci( ) τ k τ HASIL DAN PEMBAHASAN. Perumusan Penduga Bagi θ
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Mislk N dlh proses Poisso pd itervl [, deg rt µ yg kotiu mutlk, d fugsi itesits λ yg teritegrlk lokl Sehigg, utuk setip himpu Borel terbts B mk: µ ( B Ε N( B λ(
Lebih terperinciBAB 12 METODE SIMPLEX
METODE ANAISIS PERENCANAAN Mteri 9 : TP 3 SKS Oleh : Ke Mrti Ksikoe BAB METODE SIMPE Metode Simplex dlh metode pemrogrm liier yg mempuyi peubh (vrible) byk, sehigg dimesiy lebih dri 3. Metode simplex dpt
Lebih terperinciPada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah
13. INTEGRAL RIEMANN 13.1 Jumlh Riem Ats d Jumlh Riem Bwh Pd Bb 12 kit megsumsik bhw f kotiu pd [, b] d medefiisik itegrl b f(x) dx sebgi supremum dri himpu semu jumlh lus derh persegi-pjg kecil di bwh
Lebih terperinciHendra Gunawan. 21 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/04 Februri 04 Kulih Sebelumy 9.4 Deret Positif: Uji Liy Memeriks kekoverge deret positif deg ujiperbdigd ujirsio 9.5 Deret Gti Td: Kekoverge Mutlk d Kekoverge
Lebih terperinciBab 3 SISTEM PERSAMAAN LINIER
Alis Numerik Bh Mtrikulsi B SISTEM PERSAMAAN LINIER Pedhulu Pd kulih ii k dipeljri eerp metode utuk meelesik sistem persm liier Peelesi sistem persm deg jumlh vriel g tidk dikethui serig ditemui didlm
Lebih terperincidan mempunyai vektor normal n =(a b c). Misal P(x,y,z) suatu titik berada pada bidang. 1. Persamaan bidangnya adalah n P P
Rug Vektor Tuju:. Megigt kembli persm gris d bidg di rug.. Memhmi ksiom rug vektor, kombisi liier d rug bgi.. Megigt kembli pegerti bebs d bergtug liier, bsis d dimesi. Arti geometris dri determi Jik A
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. Jawaban : D a = 3, b = 2, U 10 = (a + 9b) U 10 = = 21. Jawaban : E a = 2,5 S ~ =
pge of SOAL Jumlh ke-0 dri bris :,, 7, 9,.dlh.. d. e. 7 9 Ebts 99 Sebuh bol jtuh dri ketiggi, meter d memtul deg ketiggi kli tiggi semul. D setip kli memtul berikuty, mecpi ketiggi kli tiggi ptul sebelumy.
Lebih terperinciKajian Integral Cavalieri-Wallis dan Integral Porter-Wallis serta Kaitannya dengan Integral Riemann
J. Mth. d Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 3, No. 2, Nov 2006, 81 93 Kji Itegrl Cvlieri-Wllis d Itegrl Porter-Wllis sert Kity deg Itegrl Riem Rt Sri Dewi d Sursii Jurus Mtemtik ITS Istitut Tekologi Sepuluh
Lebih terperincimengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x
B 4. Peerp Itegrl BAB 4. PENGGUNAAN INTEGRAL 4.. Lus re dtr Perhtik derh di wh kurv y = f () di tr du gris tegk = d = di ts sumu, deg f fugsi kotiu. Seperti pd s medefiisik itegrl tertetu, kit gi itervl
Lebih terperinciMatematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai
Mtemtik Dsr INTEGRAL TENTU Pegerti tu kosep itegrl tetu pertm kli dikelk oleh Newto d Leiiz. Nmu pegerti secr leih moder dikelk oleh Riem. Mteri pemhs terdhulu yki tetg itegrl tk tetu d otsi sigm k kit
Lebih terperinciTEKNIK BARU MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDE SATU NONHOMOGEN
TEKNIK BARU MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDE SATU NONHOMOGEN Yo Hedri 1* Asmr Krm Musrii 1 Mhsisw Progrm S1 Mtemtik Dose JurusMtemtik Fkults Mtemtik d Ilmu Pegethu Alm Uiversits Riu
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan Linier Simultan
Peyelesi Persm Liier Simult Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu betuk persm-persm yg ser bersm-sm meyjik byk vribel bebs Betuk persm liier simult deg m persm d vribel bebs ij utuk i= s/d m d
Lebih terperinciCatatan Kuliah 1 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks
Ctt Kulih Mtemtik Ekoomi Memhmi d Meglis ljbr Mtriks. Mtriks d Vektor Mtriks Mtriks dlh kumpul bilg, prmeter tu vribel tersusu dlm bris d kolom sehigg terbetuk segi empt. Susu ii bisy diletkk dlm td kurug
Lebih terperinciPerbedaan Interpolasi dan Ekstrapolasi
Iterolsi Iterolsi Perbed Iterolsi d Ekstrolsi Iterolsi Liier L Iterolsi Kudrt L h h Iterolsi Qubic L h h h Iterolsi dg Poliomil 5 Tble : Si equidisttly sced oits i [- ] y 5 -..846 -.6. -..5..5.6...846
Lebih terperinciFUNGSI KARAKTERISTIK. penelitian ini akan ditentukan fungsi karakteristik dari distribusi four-parameter
IV. FUNGSI KARAKTERISTIK Pd bgi seljuty k dijbrk megei ugsi krkteristik. Pd peeliti ii k ditetuk ugsi krkteristik dri distribusi our-prmeter geerlized t deg megguk deiisi d kemudi k membuktik ugsi krkteristik
Lebih terperincijuga dinyatakan sebagai a n atau a n n n 0,1, 2, 3,... Pada barisan dibagi menjadi barisan konvergen dan barisan divergen.
MATERI: ) Perbed bris d deret b) Defiisi d teorem tetg deret c) Deret suku positif d uji kovergesiy d) Deret hiperhrmois e) Deret ukur f) Deret ltertig d uji kovergesiy g) Deret kus d opersiy h) Deret
Lebih terperinciSISTEM PERSAMAAN LINEAR. Nurdinintya Athari (NDT)
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nurdiity Athri (NDT) Sistem Persm Lier (SPL) Sub Pokok Bhs Pedhulu Solusi SPL deg OBE Solusi SPL deg Ivers mtriks d Atur Crmmer SPL Homoge Beberp Apliksi Sistem Persm Lier Rgki
Lebih terperinciMetode Iterasi Gauss Seidell
Metode Itersi Guss Seidell Metode itersi Guss-Seidel : metode yg megguk proses itersi higg diperoleh ili-ili yg berubh. Bil dikethui persm liier simult: Berik ili wl dri setip i (i s/d ) kemudi persm liier
Lebih terperinciBAB V INTEGRAL DARBOUX
Itegrl Droux BAB V INTEGRAL DARBOUX Pd thu 1875, mtemtikw I.G. Droux secr kostruktif memodifiksi defiisi itegrl Riem deg terleih dhulu medefiisik jumlh Droux ts (upper Droux sum) d jumlh Droux wh (lower
Lebih terperinciDETERMINAN MATRIKS dan
DETERMINN MTRIKS d TRNSFORMSI ELEMENTER gusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIP UNEJ tiprdj.mth@gmil.com DEFINISI Utuk setip mtriks bujursgkr berordo x dpt dikitk deg tuggl sutu bilg rel yg dimk determi.
Lebih terperinciSOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 (A & B) Dosen: Dr. Asep Juarna Jumlah Soal: 3 Uraian Tanggal Ujian: 02/03/12 Waktu Ujian: 2 jam
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 A & B Dose: Dr. Asep Jur Jumlh Sol: Uri Tggl Uji: // Wktu Uji: jm jik. Solusi t dlh: t + log, yg dpt dibuktik sbb: t jik t t + [t/ + ] + t/ + t/4 + t/8 + 4 t/
Lebih terperinciNuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx.
Nuryto,ST.,MT d c. INTEGRAL TAK TENTU KONSEP DASAR INTGRAL f. ALJABAR INTEGRAL f. TRIGONO CONTOH SOAL SOAL LATIHAN UJI KOMPETENSI Itegrl merupk opersi ivers dri turu. Jik turu dri F dlh F = f, mk F = f
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2008
Sol-sol d Pembhs Mtemtik Dsr SBMPTN - SNMPTN 8 y. Dlm betuk pgkt positif, ( y). A. ( + y ) ( y ) C. ( y ) E. - ( y ) B. - ( + y ) ( y ) D. ( y ) y ( y) y ( y) y y ( y) y (y). (y) y - ( y ) ( y + ) - (-y+
Lebih terperinciMA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedr Guw Semester II, 2016/2017 24 Februri 2017 9.6 Deret Pgkt Kulih yg Llu Meetuk selg kekoverge deret pgkt 9.7 Opersi pd Deret Pgkt Melkuk opersi pd deret pgkt yg dikethui jumlhy
Lebih terperinciMETODE NUMERIK PERTEMUAN : 5 & 6 M O H A M A D S I D I Q 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1
METODE NUMERIK S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D S I D I Q PERTEMUAN : 5 & 6 PENYELESAIAN PERSAMAAN LINIER SIMULTAN S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D
Lebih terperinciBAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR Sistem persm ditemuk hmpir di semu cg ilmu pegethu Dlm idg ilmu ukur sistem persm diperluk utuk mecri titik potog eerp gris yg seidg, di idg ekoomi tu model regresi sttistik
Lebih terperinciOptimasi Waktu Penggantian Komponen Air Cycle Machine (ACM) Pesawat Terbang CRJ-1000 Menggunakan Metode Geometric Process
JURAL SAIS DA SEI ITS Vol. 5, o., (06) 337-350 (30-98 Prit) D-3 Optimsi Wktu Peggti Kompoe Air Cycle Mchie (ACM) Peswt Terbg CRJ-000 Megguk Metode eometric Process Puspit Permtsri, Hryoo, d Diz Fitr Aksiom
Lebih terperincin 1 dengan memasukkan beberapa input yang terdapat pada GUI. Sebagai contoh bentuk tampilan untuk interface satu layer seperti di bawah ini.
Dri lyout tmpil wl dits diguk utuk memggil iterfce utuk berbgi mcm ksus yg disedik. Slh stu cotoh tmpil iterfce utuk kristl fotoik stu lyer periodik. deg memsukk beberp iput yg terdpt pd GUI. Sebgi cotoh
Lebih terperinciBarisan dan Deret Tak Hingga
Modul Bris d Deret Tk Higg Dr. Spti Whyuigsih, M.Si. M PENDAHULUAN odul ii meyjik kji tetg Bris d Deret Tk Higg. Kji tetg bris d deret memegg per sgt petig kre sebgi dsr utuk pembhs Itegrl Tetu. Bris d
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET BARISAN DAN DERET. U n. 2 n. 2 a = suku pertama = U 1 b = beda deret = U n U n 1. I. Perngertian Barisan dan Deret
BARISAN DAN DERET I. Pergerti Bris d Deret Bris bilg dlh pemet dri bilg sli ke bilg rel yg diurutk meurut tur tertetu. U III. Deret Geometri Ciriy : rsio tetp U = r S r = r S r = r = bilg sli U = suku
Lebih terperinciSISTEM PERSAMAAN LINEAR
http://istirto.stff.ugm..id SISTEM PERSAMAAN LINEAR Systems of Lier Algebri Equtios Sistem Persm Lier http://istirto.stff.ugm..id Au Chpr, S.C., Cle R.P., 99, Numeril Methods for Egieers, d Ed., MGrw-Hill
Lebih terperinciSistem Bilangan dan Kesalahan. Sistim Bilangan Metode Numerik 1
Sistem Bilg d Keslh Sistim Bilg Metode Numerik Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Sistim Bilg Metode Numerik Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3*
Lebih terperinciSistem Bilangan dan Kesalahan. Metode Numerik
Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3* Bilg ult deg ilg dsr c didefiisik segi : ( )... c N c
Lebih terperinciSISTEM PERSAMAAN LINEAR. Systems of Linear Algebraic Equations
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Systems of Lier Algebri Equtios Sistem Persm Lier Au Chpr, S.C., Cle R.P., 99, Numeril Methods for Egieers, d Ed., MGrw-Hill Book Co., New York. Chpter 7, 8, d 9, hlm. -9. Sistem
Lebih terperinciBAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGRAL RIEMANN
BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGAL IEMANN Sift-sift Ljut Itegrl iem Teorem 6.1 Jik f [, ] d f [, ] deg < < mk f [, ]. Leih ljut f x dx f x dx + () f x dx f [, ] d f [, ], mislk () f x dx A 1 d () f x
Lebih terperinciBAB 2 SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN
Metode Numerik Segi Algoritm Komputsi 5 BAB SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN.. Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik : N ( )...... Cotoh : 67. 6. 7.. Bilg
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN
Lesso Study FMIPA UNY RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINEAR II SEMESTER : III TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN SUB TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN WAKTU : X 5 A. Stdr Kompetesi:
Lebih terperinciPertemuan ke-5 Persamaan Linier Simultan. 11 Oktober Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
Pertemu ke-5 Persm Liier Simult Oktober Metode Elimisi Guss (Gussi Elimitio) Metode Elimisi Gus Sutu metode utuk meyelesik persm liier simult dri [A][X][C] Du lgkh peyelesi peyelesi:: Elimisi mju (Forwrd
Lebih terperinciDERET PANGKAT TAK HINGGA
DERET PANGKAT TAK HINGGA TEOREMA-TEOREMA PENTING TERKAIT DERET PANGKAT TEOREMA-TEOREMA PENTING. Itegrsi d diferesisi deret pgkt dpt dilkuk per suku, yitu: ( ) d p q d d ( ) q p d d ( ) ( ) d, d p, q Selg
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer
Aljr Lier Elemeter MA SKS Silus : B I Mtriks d Opersiy B II Determi Mtriks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige
Lebih terperinciMETODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN.
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN http://mul.lecture.u.c.id/lecture/metode-umerik/ Sistem Persm Liier Misl terdpt SPL deg uh vriel es Mtriks: m m m m Peyelesi Sistem Persm Liier
Lebih terperinciBila kita mempunyai suatu sistem persamaan linier 2x + 3y + 3z = 0 x + y + 3z = 0 x + 2y z = 0
LJBR MTRIKS Bil kit mempui sutu sistem persm liier + + z = + + z = + z = Mk koefisie tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt ditulisk sbb : Jjr bilg tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt
Lebih terperinciMA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 06/07 0 Februri 07 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kekoverge deret
Lebih terperinciINTERPOLASI PERTEMUAN : S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1 M O H A M A D S I D I Q
INTERPOLASI 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D S I D I Q PERTEMUAN : - SEBELUM-UTS Pegtr Metode Numerik Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult & Pech Nili Sigiik Akursi d Presisi
Lebih terperinci1. bentuk eksplisit suku ke-n 2. ditulis barisannya sejumlah berhingga suku awalnya. 3. bentuk rekursi ...
Bris d Deret Defiisi Bris bilg didefiisik sebgi fugsi deg derh sl merupk bilg sli. Notsi: f: N R f( ) = Fugsi tersebut dikel sebgi bris bilg Rel { } deg dlh suku ke-. Betuk peulis dri bris :. betuk eksplisit
Lebih terperinciHendra Gunawan. 19 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/0 9 Februri 0 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kk kekoverge
Lebih terperinciRELASI REKURENSI. Heru Kurniawan Program Studi Pendidikan Matematika Jalan KHA. Dahlan 3 Purworejo. Abstrak
RELASI REKURENSI Heru Kuriw Progrm Studi Pedidik Mtemtik Jl KHA. Dhl Purworejo Abstrk Relsi Rekuresi merupk slh stu mslh dlm Mtemtik Diskrit. Sebuh relsi rekuresi medeiisik suku ke- dri sebuh bris secr
Lebih terperinciMETODE NUMERIK. Sistem Persamaan Linier (SPL) (1) Pertemuan ke 5. Rinci Kembang Hapsari, S.Si, M.Kom
METODE NUMERIK Pertemu ke 5 Sistem Persm Liier (SPL) () Rici Kemg Hpsri, S.Si, M.Kom www.rkhcdemy.com/wp Represetsi SPL Betuk umum persm lier deg peuh Dim :,, : koefisie dri persm, d,,..., merupk peuh.
Lebih terperinciMA SKS Silabus :
Aljr Lier Elemeter A SKS Silus : B I triks d Opersiy B II Determi triks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige 7//7
Lebih terperinciPENDAHULUAN. 3). Pembatas linear (linear constraints) Fitriani Agustina Jurusan Pendidikan Matematika UPI
PENDAHULUAN A. Pegerti Umum Pegerti progrm lier yg diteremhk dri Lier Progrmmig (LP) dlh sutu cr utuk meyelesik persol pegloksi sumber-sumber yg terbts di tr beberp ktivits yg bersig, deg cr yg terbik
Lebih terperinciAPLIKASI PROGRAM MATLAB DALAM MEMECAHKAN KASUS FISIKA: DINAMIKA SISTEM MASSA DAN PEGAS (PRINSIP NILAI DAN VEKTOR EIGEN)
Jurl Pedidik Fisik Vol No, Mret 5 ISSN 55-5785 http://jourlui-luddicid/ideksphp/pedidikfisik APLIKASI PROGRAM MATLAB DALAM MEMECAHKAN KASUS FISIKA: DINAMIKA SISTEM MASSA DAN PEGAS (PRINSIP NILAI DAN VEKTOR
Lebih terperinciPENENTUAN ANUITAS JIWA BERJANGKA INDIVIDU KASUS KONTINU MENGGUNAKAN METODE WOOLHOUSE
PENENTUAN ANUITAS JIWA BERJANGKA INDIVIDU KASUS KONTINU MENGGUNAKAN METODE WOOLHOUSE Desi Rtsri, Nev Styhdewi, Shtik Mrth 3,,3 Uiversits Tjugpur, Potik Emil korespodesi : zhcie@gmil.com Auits dlh sergki
Lebih terperinciModul 8. (Pertemuan 12 s/d 16) DERET FOURIER
Modul 8. (Pertemu s/d 6) DERET FOURIER 8. FUNGSI PERIODIK DAN FUNGSI KONTINU TERPOTONG Defiisi Fugsi f diseut fugsi periodik il terdpt p > sedemiki sehigg utuk setip erlku f ( p) f ( ). Nili p > terkecil
Lebih terperinciTEOREMA DERET PANGKAT
TEOEMA DEET PANGKAT Kosep Dsr Deret pgkt erupk sutu etuk deret tk higg 3 + ( + + 3( +... ( disusik,, d koefisie i erupk ilg rel. Julh prsil utuk suku pert etuk di ts dlh s yg dpt ditulisk segi s ( + (
Lebih terperinciPENGANTAR TEORI INTEGRAL
BAB 6 PENGANTAR TEORI INTEGRAL Oe c ot uderstd... the uiverslity of lw of ture, the reltioship of thigs, without uderstdig of mthemtics. There is o wy to do it. Richrd P FEYNMAN 6. Pedhul Dlm klkulus sisw
Lebih terperinciCARA LAIN MENENTUKAN TAKSIRAN ERROR UNTUK METODE INTEGRAL NUMERIK ABSTRACT ABSTRAK
CARA LAIN MENENTUKAN TAKSIRAN ERROR UNTUK METODE INTEGRAL NUMERIK D. S. Wti 1, M. Imr, L. Deswit 1 Mhsisw Progrm Studi S1 Mtemtik Dose Jurus Mtemtik Fkults Mtemtik d Ilmu Pegethu Alm Uiversits Riu Kmpus
Lebih terperinciANALISIS MENGGUNAKAN PEMODELAN UNTUK PENGENDALIAN MOTOR LISTRIK STUDI KASUS MOTOR 1750 RPM/60 HP/240 Volt
Jurl Ilmih Mustek Aim H Vol. No. 3, Desember 013 ISSN 089-6697 ANALISIS MENGGUNAKAN PEMODELAN UNTUK PENGENDALIAN MOTOR LISTRIK STUDI KASUS MOTOR 1750 RPM/60 HP/40 Volt Pulus Mger, Dud Adg Pslli Emil: Chlibo_boys007@yhoo.co.id
Lebih terperinciPENENTUAN CADANGAN PREMI PADA ASURANSI JIWA DWI GUNA DENGAN METODE ZILLMER
Buleti Ilmih Mt Stt d Terpy (Bimster) Volume 02, No 3 (203), hl 55 62 PENENTUAN CADANGAN PREMI PADA ASURANSI JIWA DWI GUNA DENGAN METODE ZILLMER Lst Dewi, Nev Styhdewi, Evy Sulistiigsih INTISARI Cdg premi
Lebih terperinciModul II Limit Limit Fungsi
Modul II Limit Kosep it merupk sutu kosep dsr yg petig utuk memhmi klkulus dieresil d itegrl Oleh kre itu seelum kit mempeljri leih ljut tetg klkulus diresil d itegrl, mk kit terleih dhulu hrus mempeljri
Lebih terperinciEstimasi Koefisien Fungsi Regular- Dari kelas Fungsi Analitik Bieberbach-Eilemberg
Estimsi Koefisie Fugsi Regulr- Dri kels Fugsi Alitik Bieberbch-Eilemberg Oleh Edg Chy M.A Jurus Mtemtik FPMIPA UPI Abstrk Tulis ii mejelsk tetg estimsi koefisie fugsi regulr- yg dideretk, sebgi fugsi yg
Lebih terperinciSOLUSI EKSAK DAN SOLUSI ELEMEN HINGGA PERSAMAAN LAPLACE ORDE DUA PADA RECTANGULAR. Kata kunci: Laplace, Eigen, Rectangular, Solusi Elemen Hingga
SOLUSI EKSAK DA SOLUSI ELEME HIGGA PERSAMAA LAPLACE ORDE DUA PADA RECAGULAR Lsker P. Sig Abstrk ekik pemish vribel seprtio of vrible pd persm lplce orde du mereduksi persm mejdi beberp persm differesil
Lebih terperinciPertemuan : 3 Materi : Sistem Persamaan Linear : - Teorema Eksistensi - Reduksi ke Bentuk Echelon
Pertemu : 3 Mteri : Sistem Persm Lier : - Teorem Eksistesi - Reduksi ke Betuk Echelo Stdr Kompetesi : Setelh megikuti perkulih ii mhsisw dihrpk dpt. memhmi kemli pegerti mtriks d trsformsi lier. memhmi
Lebih terperinciA. Barisan Geometri. r u. 1).Definisi barisan geometri. 2). Suku ke-n barisan geometri
A. Bis Geometi ).Defiisi bis geometi Sutu bis yg suku-sukuy dipeoleh deg c meglik suku sebelumy deg sutu kostt (sio/pembdig) tu ili kost. Betuk umum bis geometi (deg suku wl d sio ) dlh : + + + +... +
Lebih terperinciBAB 5 PENDEKATAN FUNGSI
BAB 5 ENDEKATAN FUNGSI DEVIDE DIFFERENCE SELISIH TERBAGI A. Tuju. Memhmi oliomil Newto Selisih Terbgi b. Mmpu meetu oeisie-oeisie oliomil Newto c. Mmpu meetu oeisie-oeisie oliomil Newto deg Mtlb B. ergt
Lebih terperinciSTATISTIK. Diskusi dan Presentasi_ p.31
STATISTIK Diskusi d Presetsi_ p.31 No.1 Tetuk populsi d smpel yg mugki jik kit melkuk peeliti tu pegmt tetg kejdi-kejdi erikut:. Jeis-jeis ik yg hidup di terumu krg. Wh peykit demm erdrh di kot Mlg, d
Lebih terperinciTEORI PERMAINAN. Aplikasi Teori Permainan. Strategi Murni
TEORI PERMAINAN Apliksi Teori Peri Lw pei (puy itelegesi yg s) Setip pei epuyi beberp strtegi utuk slig eglhk Two-Perso Zero-Su Ge Peri deg pei deg peroleh (keutug) bgi slh stu pei erupk kehilg (kerugi)
Lebih terperinciBentuk Kanonik Persamaan Ruang Keadaan. Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Betuk Koik Persm Rug Ked Istitut Tekologi Sepuluh Nopember Pegtr Mteri Betuk Koik Observble Betuk Koik Jord Cotoh Sol Rigks Ltih Asesme Pegtr Mteri Cotoh Sol Ltih Rigks Pd bgi ii k dibhs megei Persm Ked
Lebih terperinciDERET FOURIER FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN. Oleh :
DERET FOURIER Oleh : Nm :. Neti Okmyti 7..6). Reto Fti Amh 7..6). Feri Febrisyh 7..8) Kels : 6. Mt Kulih : Mtemtik jut Dose Pegsuh : Fdli, S.Si FAKUTAS KEGURUAN DAN IMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS PGRI PAEMBANG
Lebih terperinciDERET PANGKAT TAK HINGGA
DERET PANGKAT TAK HINGGA DERET PANGKAT Defiisi deret pgkt : C ( ) c c ( ) c ( ) c ( )... o dim dlh vribel c d dlh kostt Perhtik bhw dlm otsi deret pgkt telh segj memilih ideks ol utuk meytk suku pertm
Lebih terperinciAnalisa Kestabilan Pendahuluan Konsep Umum Kestabilan
Ali Ketil 4 Ali Ketil.. Pedhulu Hl yg mt petig dlm dei item kotrol dlh mlh tilit item. Buk hl yg rhi lgi hw pokok tuju terpetig dlm li d dei kotrol dlh meiptk utu item yg til. Sutu item diktk til pil teript
Lebih terperinciSIMULASI SISTEM DS-CDMA DENGAN BERBAGAI KODE PENEBAR
Semir Nsiol Apliksi Tekologi Iformsi 007 (SNATI 007) ISSN: 1907-50 Yogykrt, 16 Jui 007 SIMUASI SISTEM DS-CDMA DENGAN BAGAI KODE PENEBA Bsuki chmt 1, Ali Muydi, Arfito Fhmi 3 Jurus Tekik Elektro, STT Telkom,
Lebih terperinciBAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDKSI MATEMATIKA Notsi Sigm : dlh otsi sigm, diguk utuk meytk pejumlh beuut di sutu bilg yg sudh bepol. meupk huuf cpitl S dlm bjd Yui dlh huuf petm di kt SM
Lebih terperinciCatatan Kecil Untuk MMC
Ctt Keil Utuk MMC Judul : MMC (Metode Meghitug Cept), Tekik ept d uik dlm megerjk sol mtemtik utuk tigkt SMA. Peulis : It Puspit. Peerit : PT NIR JAYA Bdug. Thu :. Tel : 8 + 5 hlm. Berikut dlh tt keil
Lebih terperinciANALISIS DEFORMASI JEMBATAN SURAMADU AKIBAT PENGARUH ANGIN MENGGUNAKAN PENGUKURAN GPS KINEMATIK
ANALISIS DEFORMASI JEMBATAN SURAMADU AKIBAT PENGARUH ANGIN MENGGUNAKAN PENGUKURAN GPS KINEMATIK Lys Dor Ayu Nugrii, Eko Yuli Hdoko, ST, MT Progrm Studi Tekik Geomtik, FTSP ITS-Sukolilo, Surby 60111 Emil
Lebih terperinci1. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS
Diktt Aljr Lier Sistem Persm Lier d Mtriks. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS.. PENGANTAR DEFINISI. : PERSAMAAN LINEAR Sutu persm lier deg peuh x, x 2,, x dpt diytk dlm etuk : x + 2 x 2 + + x = (.) dim,
Lebih terperinciPenilaian Kinerja Guru dengan MetodeAnalytic Network Process untuk Pemilihan Guru Berprestasi
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-6 1 Peili Kierj Guru deg MetodeAlytic Network Process utuk Pemilih Guru Berprestsi Nuriyti,Mohmmd Is Irw, d Alvid Mustik Rukmi Jurus Mtemtik, Fkults
Lebih terperinciBILANGAN TETRASI. Sumardyono, M.Pd
BILAGA TETRASI Sumrdyoo, M.Pd Megp Tetrsi? Di dlm ritmetik tu ilmu berhitug, opersi hitug merupk kosep yg mt petig bhk mugki sm petigy deg kosep bilg itu sediri. Tp kehdir opersi hitug, mk tmpky musthil
Lebih terperinciBAB III SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. 3.1 Integral Riemann-Stieltjes dari Fungsi Bernilai Real
BAB III SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES 3.1 Itegrl Riem-Stieltjes dri Fugsi Berili Rel Pd seelumy telh dihs megei eerp kosep dsr, dim kosep-kosep ii merupk slh stu teori pedukug yg tiy k erper segi
Lebih terperinciRingkasan Limit Fungsi Kelas XI IPS 1 NAMA : KELAS : theresiaveni.wordpress.com
Riks Limit Fusi Kels XI IPS NAMA : KELAS : theresivei.wordpress.com Riks Limit Fusi Kels XI IPS LIMIT FUNGSI Limit dlm kt-kt sehri-hri: Medekti hmpir, sedikit li, tu hr bts, sesutu y dekt tetpi tidk dpt
Lebih terperinciBentuk umum persamaan aljabar linear serentak :
BAB III Pers Aljr Lier Seretk Betuk umum persm ljr lier seretk : x + x + + x = x + x + + x = x + x + + x = dim dlh koefisie-koefisie kost t, dlh kosttkostt d dlh yky persm Peyelesi persm lier seretk dpt
Lebih terperinciLIMIT FUNGSI. lim lim. , c = konstanta 6. lim f(x) Penting : Persoalan limit adalah mengubah bentuk tak tentuk menjadi bentuk tertentu.
LIMIT FUNGSI Teoem. f() g() f() g( ). f().g() f(). g( ) f(). f() g() f() g( ). deg g() g() g(). c.f() c. f(), c = kostt. f() f() f() Betuk Tk Tetu Betuk di dlm mtemtik d mcm, yitu :. Betuk tedefiisi (tetetu)
Lebih terperinciANALISIS EIGEN SINYAL SUARA
ANALISIS EIGEN SINYAL SUARA As Amiudi (LF30561) Jurus Tekik Elektro, Fkults Tekik, Uiversits Dipoegoro, Jl. Prof. Sudhrto, Temblg, Semrg, Idoesi E-mil: eeudip@idost.et.id Abstrk Upy pegel sur secr otomtis
Lebih terperinciPersamaan Linier Simultan
Persm Liier Simult Elimisi Guss Guss Jord Elimisi_GussJord Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu etuk persm-persm yg ser ersm-sm meyjik yk vriel es. etuk persm liier simult deg m persm d vriel
Lebih terperinciDia yang menjadikan matahari dan bulan bercahaya, serta mengaturnya pada beberapa tempat, supaya kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitunganya
Pemeljr M t e m t i k... Di g mejdik mthri d ul erch, sert megtur pd eerp tempt, sup kmu megethui ilg thu d perhitug (QS Yuus:5 ) Pedhulu us Sift : - us derh rt dlh ilg riil tk egtif - persegipjg=pjg ler
Lebih terperinciBAB IV INTEGRAL RIEMANN
Itegrl Rie BAB IV INTEGRAL RIEMANN Utuk epeljri leih ljut tetg kosep itegrl Rie, k leih ik jik pec ehi eerp hl erikut. A. Prtisi Defiisi 4.1 Dierik itervl tertutup [, ], hipu terurut d erhigg P = { = x
Lebih terperinciAPLIKASI INTEGRAL TENTU
APLIKASI INTEGRAL TENTU Apliksi Itegrl Tetu థ Lus ditr 2 kurv థ Volume ed dlm idg (deg metode ckrm d cici) థ Volume ed putr (deg metode kulit tug) థ Lus permuk ed putr థ Mome d pust mss 1 2 1. LUAS DIANTARA
Lebih terperinciTRANSFORMASI-Z RASIONAL
TRANSFORMASI-Z RASIONAL. Pole d Zeo Zeo di sutu tsfomsi- dlh ili-ili deg X() = 0. Pole di sutu tsfomsi- dlh ili-ili deg X() =. Jik X() dlh fugsi siol, mk () Jik 0 0 d 0 0, kit dt meghidi gkt egtif deg
Lebih terperinciGEMATIKA JURNAL MANAJEMEN INFORMATIKA, VOLUME 7 NOMOR 1, DESEMBER 2005
GEMATIKA JURNAL MANAJEMEN INFORMATIKA, VOLUME 7 NOMOR, DESEMBER 25 PENCARIAN BOBOT ATRIBUT PADA MULTIPLE ATTRIBUTE DECISION MAKING (MADM) DENGAN PENDEKATAN OBYEKTIF MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA (Stdi
Lebih terperinciTE Dasar Sistem Pengaturan. Kriteria Kestabilan Routh
TE946 Dr Sitem Pegtur Kriteri Ketil Routh Ir. Jo Prmudijto, M.Eg. Juru Tekik Elektro FTI ITS Telp. 5947 Fx.597 Emil: jo@ee.it.c.id Dr Sitem Pegtur - 7 Ojektif: Koep Ketil Ketil Routh Proedur Ketil Routh
Lebih terperinciRekursi dan Relasi Rekurens
Rekursi d Relsi Rekures Bh Kulih IF2120 Mtemtik Diskrit Oleh: Rildi Muir Progrm Studi Iformtik Sekolh Tekik Elektro d Iformtik (STEI) ITB 1 Rekursi Sebuh objek diktk rekursif (recursive) jik i didefiisik
Lebih terperinciMetodeLelaranUntukMenyelesaikanSPL
MetodeLelrUtukMeyelesikSPL Metode elimisi Guss melitk yk glt pemult. Glt pemult yg terjdi pd elimisi Guss dpt meyek solusiyg diperoleh juh drisolusiseery. Ggs metod lelr pd pecri kr persm irljr dptjugditerpkutukmeyelesikspl.
Lebih terperinci1001 Pembahasan UAS Kalkulus I KATA PENGANTAR
Pembhs UAS Klkulus I KATA PENGANTAR Sebgi besr mhsisw megggp bhw Mt Kulih yg berhubug deg meghitug yg slh stuy Klkulus dlh sush, rumit d memusigk. Alhsil jl kelur yg ditempuh utuk megtsiy dlh mhsisw meghfl
Lebih terperinciTrihastuti Agustinah
TE 967 Tekik Numerik Sistem Lier Trihstuti gustih Big Stui Tekik Sistem Pegtur Jurus Tekik Elektro - FTI Istitut Tekologi Sepuluh Nopember O U T L I N E OBJEKTIF CONTOH SIMPULN 5 LTIHN OBJEKTIF Teori Cotoh
Lebih terperinci