APLIKASI PROGRAM MATLAB DALAM MEMECAHKAN KASUS FISIKA: DINAMIKA SISTEM MASSA DAN PEGAS (PRINSIP NILAI DAN VEKTOR EIGEN)
|
|
|
- Inge Santoso
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Jurl Pedidik Fisik Vol No, Mret 5 ISSN APLIKASI PROGRAM MATLAB DALAM MEMECAHKAN KASUS FISIKA: DINAMIKA SISTEM MASSA DAN PEGAS (PRINSIP NILAI DAN VEKTOR EIGEN) Muh Sid L Jurus Fisik Fkults Sis d Tekologi UIN Aluddi Mkssr, muhmmdsidlto8@gmilcom Abstrk Softwre Mtlb dipliksik dlm pemech ksus fisik megguk progrm perhitug ili d vektor eige Ksus fisik yg dipechk dlh sutu bed yg bergerk secr osiltor terdiri dri sistem empt mss d empt pegs Tuju pliksi progrm ii dlh utuk meetuk seberp besr simpg pegs, sehigg ili (hrg) d vektor eige dpt diperoleh Metode yg dilkuk dlh memftk persol ili d vektor eige utuk meghitug simpg pegs dlm progrm Mtlb Pd ksus gerk osiltor, peetu besr msig-msig sistem mss d kostt pegs telh ditetpk sesui sistem Persm gerk utuk sistem mss d pegs msigmsig ditiju setip titik mss d fugsi yg diguk dlh q ( t) i jt e, yg disebut sebgi fugsi zts, kemudi didiferesilk du kli terhdp wktu Deg megguk pliksi progrm Mtlb mk hsil yg diperoleh meujukk bhw deg memftk perith eig (eige) progrm mtlb dpt meujukk secr perhitug kurt hsil ruig (eksekusi) ili d vektor eige Kt kuci: Mtlb, dimik, osiltor, simpg, ili d vektor eige Pedhulu Ltr Belkg Dlm kehidup sehri-hri, byk permslh dri feome rel yg dpt dijelsk mellui pembetuk model mtemtik Pd umumy perumus model mtemtik ii berup fugsi Dlm byk ksus, tidk semu model mtemtik tersebut dpt diselesik secr mudh deg megguk metode litik, sehigg diguk metode umerik utuk mecri peyelesiy Metode umerik dlh tekik yg diguk utuk memformulsik persol mtemtik sehigg dpt dipechk deg opersi perhitug tu ritmetik bis (tmbh, kurg, kli, d bgi) Pd umumy metode umerik tidk megutmk diperolehy jwb yg eksk (tept), tetpi megushk perumus metode yg meghsilk jwb pedekt yg berbed dri jwb yg eksk sebesr sutu ili yg merupk glt dri metode yg diguk Nmu demiki, hsil perhitug deg metode umerik cukup dpt memberik solusi pd persol yg dihdpi Slh stu peerp dri metode umerik ii yitu dlm mslh ili eige d vektor eige Metode umerik memberik sutu cr ltertif yg diguk utuk meemuk ili eige d vektor eige dri sutu mtriks Cr yg diguk dlm metode umerik ii termsuk uik kre dlm peyelesiy hy diperluk opersi-opersi ljbr bis Hy sj, dlm peghitugy tidk cukup dilkuk sekli tetpi hrus dilkuk berulgulg smpi ditemuk ili yg koverge ke stu ili yg merupk ili peyelesiy Nili eige byk diguk utuk medptk solusi berbgi bidg Kre permslh ili eige cukup petig keguy, mk berbgi metode yg diguk utuk meemuk ili eige mejdi petig utuk dipeljri Metode umerik memberik sutu cr ltertif yg diguk utuk meemuk ili eige d vektor eige dri sutu mtriks, slh stuy yitu metode pgkt Dlm mecri ili eige d vektor eige megguk metode pgkt, k memerluk proses itersi yg sgt pjg utuk meemuk hsil yg medekti ili yg sebery Semki byk itersi yg dilkuk, mk semki bik hsil yg diperoleh Rumus Mslh Rumus mslh dri peeliti ii dlh: ) Bgim meyelesik persol ili d vektor eige deg megguk pliksi bhs pemrogrm Mtlb? P g e 89
2 Jurl Pedidik Fisik Vol No, Mret 5 ISSN ) Seberp besr ili d vektor eige pd proses pemech ksus dimik (gerk osiltor) sistem mss d pegs deg megguk pliksi bhs pemrogrm Mtlb? Tuju Peeliti Tuju yg telh dicpi dlm peeliti ii dlh: ) Utuk megethui lgkh-lgkh peyelesi persol ili d vektor eige deg megguk pliksi bhs pemrogrm Mtlb ) Utuk megethui besr ili d vektor eige pd proses pemech ksus dimik (gerk osiltor) sistem mss d pegs deg megguk pliksi bhs pemrogrm Mtlb Tiju Pustk Defiisi Nili d Vektor Eige Slh stu peerp mtriks pd persol fisik, dpt dijumpi dlm betuk persm A Deg A = ij dlh mtriks bujur sgkr berorde () d dlh sutu bilg (sklr) Utuk solusi trivil = berppu hrg k memeuhi, d bisy solusi ii tidk byk guy dlm fisik Utuk solusi o-trivil yitu, hrg yg memeuhi persm tersebut disebut ili eige tu ili krkteristik dri mtriks A d solusi yg bersesui deg persm yg diberik A disebut vektor eige tu vektor krkteristik dri A Jik persm tersebut diytk dlm betuk sistem persm yg terpish, misly: tu: Jik rus k dipidhk ke rus kiri, mk persmy mejdi: ( ) ( Metode Jcobi ) ( ) ( ) Slh stu metode utuk memechk persol ili d vektor eige dlh metode Jcobi Metode ii merupk metode betuk digolissi sutu mtriks deg megguk sistem koordit Misl ditetuk koordit du dimesi sebgi berikut: A cos A si si cos () Persm di ts dpt diytk dlm betuk mtriks: A A cos si si cos () tu dpt diugkpk dlm betuk persm secr umum yitu: A T () cos si Mtriks T memiliki mtriks si cos trspose: T cos si T (4) si cos Pd mtriks T persm () d T T persm (4) dpt diperlihtk sift P g e 9
3 Jurl Pedidik Fisik Vol No, Mret 5 ISSN perkli mtriks yg disebut mtriks digolmtriks ii dpt diguk utuk persm eige T T T T T T T I tu T T Ksus Fisik: Gerk Osiltor Sistem Empt Mss d Lim Pegs Berikut stu ksus utuk memechk persm dimik pd sistem mss d pegs seperti gmbr dibwh ii Gmbr : Tiju sistem empt mss d lim pegs (Sumber: Dokume pribdi) Tiju pd setip titik mss, diperoleh m q k k k ) q k q k q ( k k k ) q ( q kq ( k k) q kq ( k k5) q4 q k4q kq ( k k4) q k5q4 4q 4 k5q4 m m m Fugsi zts yg diguk dlh: jt q ( t) i e deg i =,, ; d j = bilg kompleks berili, dlh simpg pegs Jik fugsi ii didiferesilk du kli terhdp wktu mk diperoleh: jt q ( t) i e Msukk hsil diferesil tersebut kemsigmsig tiju setip titik mss, sehigg dibetuk mejdi: m k k k ) k k ( k k k ) k m ( m k ( k k) k ( k k5) 4 m k4 k ( k k4) k54 k 4 k k m m44 k54 Pd ksus sistem mss d pegs dits, k ditetuk msig-msig ili kostt pegs d pegs yg diguk yitu: m = kg; m = kg; m = kg; m 4 = 4 kg ; k = kgn/m; k = k = kgn/m; k 4 = 5 kgn/m d k 5 = 5 kgn/m Msig-msig ili di ts disubtitusi kepersm tiju setip titik mss: k 5 m m Dri empt tiju tersebut, mk dpt diytk dlm betuk: A B Deg A d 4 5 B Utuk meetuk ili simpg pegs, dpt dihitug deg megguk persol ili d vektor eige Nili dlh vektor eige Mft Peeliti Peeliti ii bermft bgi mhsisw fisik khususy yg memiti fisik komputsi d komputsi sis di bidg pedidik tu tekologi pedidik Metode Peeliti Pergkt Luk d Kers yg diguk Dlm proses uji pemrogrm komputer yg dilkuk dlm peeliti ii megguk pergkt luk d pergkt kers Proses uji cob dilkuk pd sebuh PC deg itel (R) tom (TM) CPU GHz 798 MHz deg memori,99 GB Sistem opersi yg diguk dlh Microsoft Widows XP Profesiol SP versio d bhs pemrogrm yg telh diguk dlh pd pliksi metode yitu MATLAB 65 Vribel Peeliti Dt prmeter yg dibutuhk dlh: ) Vribel bebs: ili mss d kostt pegs, kedu prmeter ii sgt diperluk utuk proses pemodel dlm peiju gerk osiltor deg sistem empt mss d P g e 9
4 Jurl Pedidik Fisik Vol No, Mret 5 ISSN lim pegs sesui deg ksus yg ditetuk seperti pd gmbr ) Vribel terikt: peetu ili d vektor eige deg megguk pliksi progrm Mtlb ) Vribel kotrol: fugsi yg diguk dlm memechk ksus ii dlh fugsi zts, ksus gerk osiltor deg sistem empt mss d lim pegs yg ditetuk d bhs pemrogrm yg difokusk megguk Mtlb Prosedur Peeliti Prosedur peeliti ii dilkuk sebgi berikut: ) Membut model ksus gerk osiltor deg sistem empt mss d lim pegs seperti pd gmbr di ts, kemudi meetpk msig-msig ili mss d kostty (ili tidk boleh megguk dt ck mu perlu diperhitugk sesui deg tigkt kekurt dt) Meiju setip mss d memodelk kedlm betuk persm diferesil orde du jt ) Megguk fugsi zts q ( t) i e sebgi fugsi pemech ksus d mediferesilk du kli terhdp wktu ) Seljuty hsil diferesil tersebut ke msig-msig persm setip mss (poit b), seljuty mesubstitusi ili mss d kostt pegs kemudi meghitugy d membut model mtriks sebgi lgkh terkhir sebelum msuk dlm proses pembut progrm 4) Dri progrm yg telh dibut mk seljuty me-ruig progrm tersebut deg megiput semu eleme-eleme mtriks tersebut, d lgkh seljuty mecetk kedu mtriks yg pd khiry ili d vektor eige diperoleh 4 Algorim Progrm Tidk Tidk MULAI Sipk rug utuk mtriks A Msukk jumlh bris d kolom Iput eleme mtriks A Cetk Mtriks M Sipk rug utuk mtriks B Msukk jumlh bris d kolom Iput eleme mtriks B Cetk Mtriks B Meetuk vektor eige Lmbd=eig(A) Meetuk vektor eige Omeg= sqrt(oes(,)/lmbd) Tidk Tidk Cetk hsil ili d vektor eige SELESAI P g e 9
5 Jurl Pedidik Fisik Vol No, Mret 5 ISSN Gmbr : Skem lgoritm progrm komputsi yg diguk Hsil d Pembhs Deg meliht skem lgoritm progrm seperti pd gmbr, mk dibut mejdi stu progrm komputsi utuk meetuk ili d vektor eige berdsrk ksus fisik berup gerk osiltor deg sistem empt mss d lim pegs, sehigg diperoleh hsil eksekusi iliy Berikut hsil ruig progrm dpt ditmpilk pd jedel commd widow setelh ditek F5 sebgi berikut: + PERSOALAN NILAI DAN VEKTOR EIGEN ================================ + Sipk rug utuk mtriks A Msukk jumlh bris=4 Msukk jumlh kolom=4 #### INPUT ELEMEN MATRIKS A #### A, = A, A, A,4 A, A, A, A,4 A, A, A, = A,4 A4, A4, A4, A4,4 =4 Mtriks A A = 4 Sipk rug utuk mtriks B Msukk jumlh bris=4 Msukk jumlh kolom=4 #### INPUT ELEMEN MATRIKS B #### B, =5 B, =- B, =-5 B,4 =6 B, =- B, =4 B, =- B,4 =5 B, =-5 B, =- B, =45 B,4 =-5 B4, B4, B4, B4,4 =5 Mtriks B B= ========= Nili Eige ============ lmbd = ==========Vektor Eige =========== Omeg = P g e 9
6 Jurl Pedidik Fisik Vol No, Mret 5 ISSN Dri hsil peetu deg megguk pliksi progrm dpt dikethui bhw ili eige (lmbd) diperoleh 9; ; 4; 7 d vektor eige (omeg) dihsilk 879; 76876; 5869; Kesimpul Berdsrk hsil pemrogrm di ts, mk dpt disimpulk bhw: ) Utuk meyelesik persol ili d vektor eige deg megguk pliksi bhs pemrogrm Mtlb dpt dilkuk deg memftk perith eig yitu lmbd=eig(a,b) utuk meetuk ili eige d omeg =sqrt (oes(,y)/lmbd) utuk meetuk vektor eige ) Pd proses pemech ksus dimik (gerk osiltor) sistem mss d pegs deg megguk pliksi bhs pemrogrm Mtlb diperoleh besr ili eige = 9; ; 4; 7 d vektor eige 879; 76876; 5869; 9649 Sr dlm peeliti ii, diperluk beberp ksus sistem dimik yg berbed kedy, utuk membdigk sejuh m gerk osiltor tersebut mmpu melkuk osilsi yg diigik Seli itu diperluk pemhm kosep dsr peetu ili eige d vektor eige secr perhitug lgsug tp megguk pliksi bhs pemrogrm 5 Dftr Pustk AMchi, 4, Implemetsi Pedekt Sitifik, Pem Krkter d Koservsi pd Pembeljr Mteri Pertumbuh (Olie), JPPI () (4) 8 5 ( idephp/jpii, dikses 9 September 4) Amiuddi, Jmrud 8 Dsr-Dsr Fisik Komputsi Megguk MATLAB Yogykrt: Gv Medi Etter, DM 99 Egieerig Problem Solvig with MATLAB Pretice Hll Eglewood Cliff New Jersey 76 Gicoli, Dougls C, Fisik Jilid Ed 5 Erlgg Jkrt Guidi, AA, 6 MATLAB Progrmmig Bdug: Iformtik Hllidy, Dvid & Robert Resick 99 Fisik Jilid d (Alih bhs: Ptur Silb d Erwi Sucipto), Edisi ke- Jkrt: Erlgg Supriyto Supro, 9, Komputsi utuk Sis d Tekik Edisi Jkrt: Deprteme Fisik-FMIPA, Uiverists Idoesi P g e 94
IMPLEMENTASI PROGRAM SOFTWARE MATLAB DALAM MEMECAHKAN KASUS FISIKA: DINAMIKA SISTEM MASSA DAN PEGAS (PRINSIP NILAI DAN VEKTOR EIGEN)
JURNAL SAINS DAN PENDIDIKAN FISIKA (JSPF) Jilid Nomor, Desember 5 ISSN 858-X IMPLEMENASI PROGRAM SOFWARE MALAB DALAM MEMECAHKAN KASUS FISIKA: DINAMIKA SISEM MASSA DAN PEGAS (PRINSIP NILAI DAN VEKOR EIGEN)
III PEMBAHASAN. x x. 3.1 Analisis Metode Perhatikan persamaan integral Volterra berikut. x. atau (11)
III PEMBAHASAN 3 Alisis Metode Perhtik persm itegrl Volterr berikut y ( f( λ Ktyt ( ( (8 deg y( merupk fugsi yg k ditetuk sutu kostt f( fugsi sembrg yg dikethui d terdefiisi pd R d K(ty(t sutu fugsi yg
III PEMBAHASAN. peubah. Sistem persamaan (6) dapat diringkas menjadi Bentuk Umum dari Magic Square, Bilangan Magic, dan Matriks SPL
III PEMBAHASAN 3.1. Betuk Umum dri Mgic Squre, Bilg Mgic, d Mtriks SPL Mislk eleme dri bris ke-i d kolom ke-j dlh i,j mk mgic squrey secr umum dlh 1,1 1, 1,,1,,,1,, Gmbr 1. Betuk umum mgic squre deg: i,j
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI. Prasetyo Budi Darmono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI Prsetyo Budi Drmoo Jurus Pedidik Mtemtik FKIP Uiversits Muhmmdiyh Purworejo Abstrk Persm lier dlm vribel 1, 2, 3,.. sebgi sebuh persm yg dpt diytk dlm
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ. Definisi 3.1 Matriks Toeplitz adalah suatu matriks., dengan nilai,, dan indeks yang
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ 3. Mtriks Toeplitz Defiisi 3. Mtriks Toeplitz dlh sutu mtriks [ t ; k, j = 0,,..., ] : T =, k j, deg ili,, d ideks yg diguk setip etriy
Metode Iterasi Gauss Seidell
Metode Itersi Guss Seidell Metode itersi Guss-Seidel : metode yg megguk proses itersi higg diperoleh ili-ili yg berubh. Bil dikethui persm liier simult: Berik ili wl dri setip i (i s/d ) kemudi persm liier
JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 1
FITRIANA RICHA HIDAYATI 7 46 Dose Pembimbig M. ARIEF BUSTOMI, M.Si Surby, Jui JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Alis disesuik deg geometri
BAB 12 METODE SIMPLEX
METODE ANAISIS PERENCANAAN Mteri 9 : TP 3 SKS Oleh : Ke Mrti Ksikoe BAB METODE SIMPE Metode Simplex dlh metode pemrogrm liier yg mempuyi peubh (vrible) byk, sehigg dimesiy lebih dri 3. Metode simplex dpt
Bab 3 SISTEM PERSAMAAN LINIER
Alis Numerik Bh Mtrikulsi B SISTEM PERSAMAAN LINIER Pedhulu Pd kulih ii k dipeljri eerp metode utuk meelesik sistem persm liier Peelesi sistem persm deg jumlh vriel g tidk dikethui serig ditemui didlm
TEKNIK BARU MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDE SATU NONHOMOGEN
TEKNIK BARU MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDE SATU NONHOMOGEN Yo Hedri 1* Asmr Krm Musrii 1 Mhsisw Progrm S1 Mtemtik Dose JurusMtemtik Fkults Mtemtik d Ilmu Pegethu Alm Uiversits Riu
Catatan Kuliah 1 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks
Ctt Kulih Mtemtik Ekoomi Memhmi d Meglis ljbr Mtriks. Mtriks d Vektor Mtriks Mtriks dlh kumpul bilg, prmeter tu vribel tersusu dlm bris d kolom sehigg terbetuk segi empt. Susu ii bisy diletkk dlm td kurug
RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN
Lesso Study FMIPA UNY RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINEAR II SEMESTER : III TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN SUB TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN WAKTU : X 5 A. Stdr Kompetesi:
DERET PANGKAT TAK HINGGA
DERET PANGKAT TAK HINGGA TEOREMA-TEOREMA PENTING TERKAIT DERET PANGKAT TEOREMA-TEOREMA PENTING. Itegrsi d diferesisi deret pgkt dpt dilkuk per suku, yitu: ( ) d p q d d ( ) q p d d ( ) ( ) d, d p, q Selg
dan mempunyai vektor normal n =(a b c). Misal P(x,y,z) suatu titik berada pada bidang. 1. Persamaan bidangnya adalah n P P
Rug Vektor Tuju:. Megigt kembli persm gris d bidg di rug.. Memhmi ksiom rug vektor, kombisi liier d rug bgi.. Megigt kembli pegerti bebs d bergtug liier, bsis d dimesi. Arti geometris dri determi Jik A
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedr Guw Semester II, 2016/2017 24 Februri 2017 9.6 Deret Pgkt Kulih yg Llu Meetuk selg kekoverge deret pgkt 9.7 Opersi pd Deret Pgkt Melkuk opersi pd deret pgkt yg dikethui jumlhy
Penyelesaian Persamaan Linier Simultan
Peyelesi Persm Liier Simult Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu betuk persm-persm yg ser bersm-sm meyjik byk vribel bebs Betuk persm liier simult deg m persm d vribel bebs ij utuk i= s/d m d
1. bentuk eksplisit suku ke-n 2. ditulis barisannya sejumlah berhingga suku awalnya. 3. bentuk rekursi ...
Bris d Deret Defiisi Bris bilg didefiisik sebgi fugsi deg derh sl merupk bilg sli. Notsi: f: N R f( ) = Fugsi tersebut dikel sebgi bris bilg Rel { } deg dlh suku ke-. Betuk peulis dri bris :. betuk eksplisit
FUNGSI KARAKTERISTIK. penelitian ini akan ditentukan fungsi karakteristik dari distribusi four-parameter
IV. FUNGSI KARAKTERISTIK Pd bgi seljuty k dijbrk megei ugsi krkteristik. Pd peeliti ii k ditetuk ugsi krkteristik dri distribusi our-prmeter geerlized t deg megguk deiisi d kemudi k membuktik ugsi krkteristik
METODE NUMERIK PERTEMUAN : 5 & 6 M O H A M A D S I D I Q 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1
METODE NUMERIK S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D S I D I Q PERTEMUAN : 5 & 6 PENYELESAIAN PERSAMAAN LINIER SIMULTAN S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D
METODE NUMERIK. Sistem Persamaan Linier (SPL) (1) Pertemuan ke 5. Rinci Kembang Hapsari, S.Si, M.Kom
METODE NUMERIK Pertemu ke 5 Sistem Persm Liier (SPL) () Rici Kemg Hpsri, S.Si, M.Kom www.rkhcdemy.com/wp Represetsi SPL Betuk umum persm lier deg peuh Dim :,, : koefisie dri persm, d,,..., merupk peuh.
Kalkulus 2. Deret Pangkat dan Uji Konvergensi. Department of Chemical Engineering Semarang State University. Dhoni Hartanto S.T., M.T., M.Sc.
Klkulus Deret Pgkt d Uji Kovergesi Dhoi Hrtto S.T., M.T., M.S. Deprtmet o Chemil Egieerig Semrg Stte Uiversity Eperimetl Deret Pgkt Urut d deret sequees d series). Urut gk merupk rgki gk tk terbts jumlh
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN.
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN http://mul.lecture.u.c.id/lecture/metode-umerik/ Sistem Persm Liier Misl terdpt SPL deg uh vriel es Mtriks: m m m m Peyelesi Sistem Persm Liier
Hendra Gunawan. 21 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/04 Februri 04 Kulih Sebelumy 9.4 Deret Positif: Uji Liy Memeriks kekoverge deret positif deg ujiperbdigd ujirsio 9.5 Deret Gti Td: Kekoverge Mutlk d Kekoverge
SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Nurdinintya Athari (NDT)
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nurdiity Athri (NDT) Sistem Persm Lier (SPL) Sub Pokok Bhs Pedhulu Solusi SPL deg OBE Solusi SPL deg Ivers mtriks d Atur Crmmer SPL Homoge Beberp Apliksi Sistem Persm Lier Rgki
RELASI REKURENSI. Heru Kurniawan Program Studi Pendidikan Matematika Jalan KHA. Dahlan 3 Purworejo. Abstrak
RELASI REKURENSI Heru Kuriw Progrm Studi Pedidik Mtemtik Jl KHA. Dhl Purworejo Abstrk Relsi Rekuresi merupk slh stu mslh dlm Mtemtik Diskrit. Sebuh relsi rekuresi medeiisik suku ke- dri sebuh bris secr
Aljabar Linear Elementer
Aljr Lier Elemeter MA SKS Silus : B I Mtriks d Opersiy B II Determi Mtriks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige
bila nilai parameter sesungguhnya adalah. Jadi, K( ) P( SU jatuh ke dalam WP bila nilai parameter sama dengan )
Kus Uji d Lem Neym-Perso Kebik sutu uji serig diukur oleh d. Di dlm prktek, bisy ditetpk, d kibty wilyh peolk (WP) mejdi tertetu pul. Kierj sutu uji jug serig diukur oleh p yg disebut kus uji (power of
Bila kita mempunyai suatu sistem persamaan linier 2x + 3y + 3z = 0 x + y + 3z = 0 x + 2y z = 0
LJBR MTRIKS Bil kit mempui sutu sistem persm liier + + z = + + z = + z = Mk koefisie tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt ditulisk sbb : Jjr bilg tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt
Pertemuan ke-5 Persamaan Linier Simultan. 11 Oktober Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
Pertemu ke-5 Persm Liier Simult Oktober Metode Elimisi Guss (Gussi Elimitio) Metode Elimisi Gus Sutu metode utuk meyelesik persm liier simult dri [A][X][C] Du lgkh peyelesi peyelesi:: Elimisi mju (Forwrd
DETERMINAN MATRIKS dan
DETERMINN MTRIKS d TRNSFORMSI ELEMENTER gusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIP UNEJ tiprdj.mth@gmil.com DEFINISI Utuk setip mtriks bujursgkr berordo x dpt dikitk deg tuggl sutu bilg rel yg dimk determi.
Nuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx.
Nuryto,ST.,MT d c. INTEGRAL TAK TENTU KONSEP DASAR INTGRAL f. ALJABAR INTEGRAL f. TRIGONO CONTOH SOAL SOAL LATIHAN UJI KOMPETENSI Itegrl merupk opersi ivers dri turu. Jik turu dri F dlh F = f, mk F = f
Bentuk umum persamaan aljabar linear serentak :
BAB III Pers Aljr Lier Seretk Betuk umum persm ljr lier seretk : x + x + + x = x + x + + x = x + x + + x = dim dlh koefisie-koefisie kost t, dlh kosttkostt d dlh yky persm Peyelesi persm lier seretk dpt
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 (A & B) Dosen: Dr. Asep Juarna Jumlah Soal: 3 Uraian Tanggal Ujian: 02/03/12 Waktu Ujian: 2 jam
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 A & B Dose: Dr. Asep Jur Jumlh Sol: Uri Tggl Uji: // Wktu Uji: jm jik. Solusi t dlh: t + log, yg dpt dibuktik sbb: t jik t t + [t/ + ] + t/ + t/4 + t/8 + 4 t/
MA SKS Silabus :
Aljr Lier Elemeter A SKS Silus : B I triks d Opersiy B II Determi triks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige 7//7
SOLUSI EKSAK DAN SOLUSI ELEMEN HINGGA PERSAMAAN LAPLACE ORDE DUA PADA RECTANGULAR. Kata kunci: Laplace, Eigen, Rectangular, Solusi Elemen Hingga
SOLUSI EKSAK DA SOLUSI ELEME HIGGA PERSAMAA LAPLACE ORDE DUA PADA RECAGULAR Lsker P. Sig Abstrk ekik pemish vribel seprtio of vrible pd persm lplce orde du mereduksi persm mejdi beberp persm differesil
Bentuk Kanonik Persamaan Ruang Keadaan. Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Betuk Koik Persm Rug Ked Istitut Tekologi Sepuluh Nopember Pegtr Mteri Betuk Koik Observble Betuk Koik Jord Cotoh Sol Rigks Ltih Asesme Pegtr Mteri Cotoh Sol Ltih Rigks Pd bgi ii k dibhs megei Persm Ked
juga dinyatakan sebagai a n atau a n n n 0,1, 2, 3,... Pada barisan dibagi menjadi barisan konvergen dan barisan divergen.
MATERI: ) Perbed bris d deret b) Defiisi d teorem tetg deret c) Deret suku positif d uji kovergesiy d) Deret hiperhrmois e) Deret ukur f) Deret ltertig d uji kovergesiy g) Deret kus d opersiy h) Deret
Estimasi Koefisien Fungsi Regular- Dari kelas Fungsi Analitik Bieberbach-Eilemberg
Estimsi Koefisie Fugsi Regulr- Dri kels Fugsi Alitik Bieberbch-Eilemberg Oleh Edg Chy M.A Jurus Mtemtik FPMIPA UPI Abstrk Tulis ii mejelsk tetg estimsi koefisie fugsi regulr- yg dideretk, sebgi fugsi yg
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR Sistem persm ditemuk hmpir di semu cg ilmu pegethu Dlm idg ilmu ukur sistem persm diperluk utuk mecri titik potog eerp gris yg seidg, di idg ekoomi tu model regresi sttistik
BAB 2 SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN
Metode Numerik Segi Algoritm Komputsi 5 BAB SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN.. Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik : N ( )...... Cotoh : 67. 6. 7.. Bilg
PENDAHULUAN. 3). Pembatas linear (linear constraints) Fitriani Agustina Jurusan Pendidikan Matematika UPI
PENDAHULUAN A. Pegerti Umum Pegerti progrm lier yg diteremhk dri Lier Progrmmig (LP) dlh sutu cr utuk meyelesik persol pegloksi sumber-sumber yg terbts di tr beberp ktivits yg bersig, deg cr yg terbik
Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2008
Sol-sol d Pembhs Mtemtik Dsr SBMPTN - SNMPTN 8 y. Dlm betuk pgkt positif, ( y). A. ( + y ) ( y ) C. ( y ) E. - ( y ) B. - ( + y ) ( y ) D. ( y ) y ( y) y ( y) y y ( y) y (y). (y) y - ( y ) ( y + ) - (-y+
( ) τ k τ HASIL DAN PEMBAHASAN. Perumusan Penduga Bagi θ
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Mislk N dlh proses Poisso pd itervl [, deg rt µ yg kotiu mutlk, d fugsi itesits λ yg teritegrlk lokl Sehigg, utuk setip himpu Borel terbts B mk: µ ( B Ε N( B λ(
GEMATIKA JURNAL MANAJEMEN INFORMATIKA, VOLUME 7 NOMOR 1, DESEMBER 2005
GEMATIKA JURNAL MANAJEMEN INFORMATIKA, VOLUME 7 NOMOR, DESEMBER 25 PENCARIAN BOBOT ATRIBUT PADA MULTIPLE ATTRIBUTE DECISION MAKING (MADM) DENGAN PENDEKATAN OBYEKTIF MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA (Stdi
BAB 5 PENDEKATAN FUNGSI
BAB 5 ENDEKATAN FUNGSI DEVIDE DIFFERENCE SELISIH TERBAGI A. Tuju. Memhmi oliomil Newto Selisih Terbgi b. Mmpu meetu oeisie-oeisie oliomil Newto c. Mmpu meetu oeisie-oeisie oliomil Newto deg Mtlb B. ergt
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
http://istirto.stff.ugm..id SISTEM PERSAMAAN LINEAR Systems of Lier Algebri Equtios Sistem Persm Lier http://istirto.stff.ugm..id Au Chpr, S.C., Cle R.P., 99, Numeril Methods for Egieers, d Ed., MGrw-Hill
DERET PANGKAT TAK HINGGA
DERET PANGKAT TAK HINGGA DERET PANGKAT Defiisi deret pgkt : C ( ) c c ( ) c ( ) c ( )... o dim dlh vribel c d dlh kostt Perhtik bhw dlm otsi deret pgkt telh segj memilih ideks ol utuk meytk suku pertm
MENGATASI KESULITAN SISWA SMK DALAM MENYELESAIKAN SOAL INTEGRAL DENGAN CARA SUBSTITUSI. ANTON SUJARWO
MENGATASI KESULITAN SISWA SMK DALAM MENYELESAIKAN SOAL INTEGRAL DENGAN CARA SUBSTITUSI ANTON SUJARWO e-mil: tosujrwo_smk@yhoo.co.id Abstrk: Peeliti ii merupk hsil peglm peulis dlm megjrk mteri itegrl kepd
BILANGAN TETRASI. Sumardyono, M.Pd
BILAGA TETRASI Sumrdyoo, M.Pd Megp Tetrsi? Di dlm ritmetik tu ilmu berhitug, opersi hitug merupk kosep yg mt petig bhk mugki sm petigy deg kosep bilg itu sediri. Tp kehdir opersi hitug, mk tmpky musthil
SISTIM PERSAMAAN LINIER. Agustina Pradjaningsih, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNEJ
SISTIM PERSAMAAN LINIER Agusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIPA UNEJ gusti.fmip@uej.c.id DEFINISI : Persm Liier Persm Liier dlm peubh,, ditk dlm betuk b dim,,, b R Pemech persm liier dits dlh urut
mengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x
B 4. Peerp Itegrl BAB 4. PENGGUNAAN INTEGRAL 4.. Lus re dtr Perhtik derh di wh kurv y = f () di tr du gris tegk = d = di ts sumu, deg f fugsi kotiu. Seperti pd s medefiisik itegrl tertetu, kit gi itervl
INTERPOLASI PERTEMUAN : S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1 M O H A M A D S I D I Q
INTERPOLASI 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D S I D I Q PERTEMUAN : - SEBELUM-UTS Pegtr Metode Numerik Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult & Pech Nili Sigiik Akursi d Presisi
SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Systems of Linear Algebraic Equations
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Systems of Lier Algebri Equtios Sistem Persm Lier Au Chpr, S.C., Cle R.P., 99, Numeril Methods for Egieers, d Ed., MGrw-Hill Book Co., New York. Chpter 7, 8, d 9, hlm. -9. Sistem
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Sistim Bilangan Metode Numerik 1
Sistem Bilg d Keslh Sistim Bilg Metode Numerik Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Sistim Bilg Metode Numerik Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3*
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Metode Numerik
Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3* Bilg ult deg ilg dsr c didefiisik segi : ( )... c N c
Persamaan Linier Simultan
Persm Liier Simult Elimisi Guss Guss Jord Elimisi_GussJord Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu etuk persm-persm yg ser ersm-sm meyjik yk vriel es. etuk persm liier simult deg m persm d vriel
Perbedaan Interpolasi dan Ekstrapolasi
Iterolsi Iterolsi Perbed Iterolsi d Ekstrolsi Iterolsi Liier L Iterolsi Kudrt L h h Iterolsi Qubic L h h h Iterolsi dg Poliomil 5 Tble : Si equidisttly sced oits i [- ] y 5 -..846 -.6. -..5..5.6...846
Rank Matriks Atas Ring
Rk Mtriks Ats Rig A 8 Yuliyti Di Prtiwi (Mhsisw S2 Mtemtik FMIPA UGM) Mifth Sigit Rhmwti (Mhsisw S2 Mtemtik FMIPA UGM); N Fitri (Mhsisw S2 Mtemtik FMIPA UGM); Sri Whyui (Dose PS S2 Mtemtik Jurus Mtemtik
Pertemuan : 3 Materi : Sistem Persamaan Linear : - Teorema Eksistensi - Reduksi ke Bentuk Echelon
Pertemu : 3 Mteri : Sistem Persm Lier : - Teorem Eksistesi - Reduksi ke Betuk Echelo Stdr Kompetesi : Setelh megikuti perkulih ii mhsisw dihrpk dpt. memhmi kemli pegerti mtriks d trsformsi lier. memhmi
Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai
Mtemtik Dsr INTEGRAL TENTU Pegerti tu kosep itegrl tetu pertm kli dikelk oleh Newto d Leiiz. Nmu pegerti secr leih moder dikelk oleh Riem. Mteri pemhs terdhulu yki tetg itegrl tk tetu d otsi sigm k kit
Kajian Integral Cavalieri-Wallis dan Integral Porter-Wallis serta Kaitannya dengan Integral Riemann
J. Mth. d Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 3, No. 2, Nov 2006, 81 93 Kji Itegrl Cvlieri-Wllis d Itegrl Porter-Wllis sert Kity deg Itegrl Riem Rt Sri Dewi d Sursii Jurus Mtemtik ITS Istitut Tekologi Sepuluh
Trihastuti Agustinah
TE 967 Tekik Numerik Sistem Lier Trihstuti gustih Big Stui Tekik Sistem Pegtur Jurus Tekik Elektro - FTI Istitut Tekologi Sepuluh Nopember O U T L I N E OBJEKTIF CONTOH SIMPULN 5 LTIHN OBJEKTIF Teori Cotoh
Eliminasi Gauss Gauss Jordan
Persm Liier Simult Elimisi Guss Guss Jor Persm Liier Simult Persm liier simult lh sutu betuk persm-persm p yg secr bersm-sm meyjik byk vribel bebs. Betuk persm liier simult eg m persm vribel bebs pt itulisk
Bab 3. Penyelesaian Sistem Persamaan Linier (SPL)
Bb. Peelesi Sistem Persm Liier (SPL) Yuli Setiowti Politekik Elektroik Negeri Surb 7 Topik Defiisi SPL Betuk Mtrik SPL Augmeted Mtrik Peelesi SPL Opersi-opersi Dsr (Elemetr Opertios) Sistem equivlet Opersi
Saintek Vol 5. No 3 Tahun Penyelesaian Analitik dan Pemodelan Fungsi Bessel
Sitek Vol 5. No 3 Thu 1 Peyelesi Alitik d Peodel Fugsi Bessel Lily Yhy Jurus Mtetik Fkults MIPA Uiersits Negeri Gorotlo bstrk Dl klh ii k dilkuk peyelesi litik d peodel pers diferesil Bessel sert eujukk
Barisan dan Deret Tak Hingga
Modul Bris d Deret Tk Higg Dr. Spti Whyuigsih, M.Si. M PENDAHULUAN odul ii meyjik kji tetg Bris d Deret Tk Higg. Kji tetg bris d deret memegg per sgt petig kre sebgi dsr utuk pembhs Itegrl Tetu. Bris d
1. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS
Diktt Aljr Lier Sistem Persm Lier d Mtriks. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS.. PENGANTAR DEFINISI. : PERSAMAAN LINEAR Sutu persm lier deg peuh x, x 2,, x dpt diytk dlm etuk : x + 2 x 2 + + x = (.) dim,
BARISAN DAN DERET BARISAN DAN DERET. U n. 2 n. 2 a = suku pertama = U 1 b = beda deret = U n U n 1. I. Perngertian Barisan dan Deret
BARISAN DAN DERET I. Pergerti Bris d Deret Bris bilg dlh pemet dri bilg sli ke bilg rel yg diurutk meurut tur tertetu. U III. Deret Geometri Ciriy : rsio tetp U = r S r = r S r = r = bilg sli U = suku
Modul II Limit Limit Fungsi
Modul II Limit Kosep it merupk sutu kosep dsr yg petig utuk memhmi klkulus dieresil d itegrl Oleh kre itu seelum kit mempeljri leih ljut tetg klkulus diresil d itegrl, mk kit terleih dhulu hrus mempeljri
PENYELESAIAN PROGRAM LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE SIMPLEKS
E-ISSN : 579-958 Jourl Cedeki: Jurl Pedidik Mtemtik P:ISSN : 64-3038 No., Mei 06, pp. 5-35 PENYELESAIAN PROGRAM LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE SIMPLEKS Zulhedri Uiversits Phlw Tuku Tmbusi, Jl. Tuku Tmbusi
CARA LAIN MENENTUKAN TAKSIRAN ERROR UNTUK METODE INTEGRAL NUMERIK ABSTRACT ABSTRAK
CARA LAIN MENENTUKAN TAKSIRAN ERROR UNTUK METODE INTEGRAL NUMERIK D. S. Wti 1, M. Imr, L. Deswit 1 Mhsisw Progrm Studi S1 Mtemtik Dose Jurus Mtemtik Fkults Mtemtik d Ilmu Pegethu Alm Uiversits Riu Kmpus
BARISAN DAN DERET. Jawaban : D a = 3, b = 2, U 10 = (a + 9b) U 10 = = 21. Jawaban : E a = 2,5 S ~ =
pge of SOAL Jumlh ke-0 dri bris :,, 7, 9,.dlh.. d. e. 7 9 Ebts 99 Sebuh bol jtuh dri ketiggi, meter d memtul deg ketiggi kli tiggi semul. D setip kli memtul berikuty, mecpi ketiggi kli tiggi ptul sebelumy.
MATERI LOGARITMA. Oleh : Hartono
MATERI LOGARITMA Oleh : Hrtoo Mteri dispik pd Peltih Mpel Mtetik SMA/ SMK Progr Pscsrj UNY Yogykrt 01 Kopetesi Kopetesi yg dihrpk dicpi oleh pr pesert setelh ebc odul ii d egikuti peltih dlh pu : ehi kosep
LIMIT FUNGSI. lim lim. , c = konstanta 6. lim f(x) Penting : Persoalan limit adalah mengubah bentuk tak tentuk menjadi bentuk tertentu.
LIMIT FUNGSI Teoem. f() g() f() g( ). f().g() f(). g( ) f(). f() g() f() g( ). deg g() g() g(). c.f() c. f(), c = kostt. f() f() f() Betuk Tk Tetu Betuk di dlm mtemtik d mcm, yitu :. Betuk tedefiisi (tetetu)
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 06/07 0 Februri 07 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kekoverge deret
BAB V INTEGRAL DARBOUX
Itegrl Droux BAB V INTEGRAL DARBOUX Pd thu 1875, mtemtikw I.G. Droux secr kostruktif memodifiksi defiisi itegrl Riem deg terleih dhulu medefiisik jumlh Droux ts (upper Droux sum) d jumlh Droux wh (lower
Contoh Soal log 9 = 2 b. 5 log 1 = log 32 = 2p. Jawab: log 9 = 2 9 = log 1 = 3 1 =
Ifo Mth Joh Npier (0 67). Cotoh Sol. Nytk logrit berikut dl betuk pgkt.. log 9 = log = log = p Jwb:. log 9 = 9 = log = = Suber: ctiques.krokes.free.fr Metode logrit pert kli dipubliksik oleh tetikw Scotldi,
Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah
![Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah](/thumbs/59/43807369.jpg "Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah")
13. INTEGRAL RIEMANN 13.1 Jumlh Riem Ats d Jumlh Riem Bwh Pd Bb 12 kit megsumsik bhw f kotiu pd [, b] d medefiisik itegrl b f(x) dx sebgi supremum dri himpu semu jumlh lus derh persegi-pjg kecil di bwh
Hendra Gunawan. 19 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/0 9 Februri 0 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kk kekoverge
Ringkasan Limit Fungsi Kelas XI IPS 1 NAMA : KELAS : theresiaveni.wordpress.com
Riks Limit Fusi Kels XI IPS NAMA : KELAS : theresivei.wordpress.com Riks Limit Fusi Kels XI IPS LIMIT FUNGSI Limit dlm kt-kt sehri-hri: Medekti hmpir, sedikit li, tu hr bts, sesutu y dekt tetpi tidk dpt
Sifat-sifat Super Matriks dan Super Ruang Vektor
Sift-sift Super Mtriks d Super Rug Vektor Cturiyti Jurus Pedidik Mtetik FMIPA UNY wcturiyti@yhoo.co Abstrk Sutu triks yg elee-eleey erupk bilg disebut deg triks sederh tu lebih dikel deg triks. Sedgk supertriks
Rekursi dan Relasi Rekurens
Rekursi d Relsi Rekures Bh Kulih IF2120 Mtemtik Diskrit Oleh: Rildi Muir Progrm Studi Iformtik Sekolh Tekik Elektro d Iformtik (STEI) ITB 1 Rekursi Sebuh objek diktk rekursif (recursive) jik i didefiisik
MetodeLelaranUntukMenyelesaikanSPL
MetodeLelrUtukMeyelesikSPL Metode elimisi Guss melitk yk glt pemult. Glt pemult yg terjdi pd elimisi Guss dpt meyek solusiyg diperoleh juh drisolusiseery. Ggs metod lelr pd pecri kr persm irljr dptjugditerpkutukmeyelesikspl.
PENENTUAN ANUITAS JIWA BERJANGKA INDIVIDU KASUS KONTINU MENGGUNAKAN METODE WOOLHOUSE
PENENTUAN ANUITAS JIWA BERJANGKA INDIVIDU KASUS KONTINU MENGGUNAKAN METODE WOOLHOUSE Desi Rtsri, Nev Styhdewi, Shtik Mrth 3,,3 Uiversits Tjugpur, Potik Emil korespodesi : zhcie@gmil.com Auits dlh sergki
PENCARIAN BOBOT ATRIBUT PADA MULTIPLE ATTRIBUTE DECISION MAKING (MADM) DENGAN PENDEKATAN SUBYEKTIF MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA
Semir Nsiol Pedidik Tekik Elektro (SNPTE 4) PENCARIAN BOBOT ATRIBUT PADA MULTIPLE ATTRIBUTE DECISION MAKING (MADM) DENGAN PENDEKATAN SUBYEKTIF MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA (Studi Ksus: Peetu Loksi Gudg)
Optimasi Waktu Penggantian Komponen Air Cycle Machine (ACM) Pesawat Terbang CRJ-1000 Menggunakan Metode Geometric Process
JURAL SAIS DA SEI ITS Vol. 5, o., (06) 337-350 (30-98 Prit) D-3 Optimsi Wktu Peggti Kompoe Air Cycle Mchie (ACM) Peswt Terbg CRJ-000 Megguk Metode eometric Process Puspit Permtsri, Hryoo, d Diz Fitr Aksiom
TEOREMA DERET PANGKAT
TEOEMA DEET PANGKAT Kosep Dsr Deret pgkt erupk sutu etuk deret tk higg 3 + ( + + 3( +... ( disusik,, d koefisie i erupk ilg rel. Julh prsil utuk suku pert etuk di ts dlh s yg dpt ditulisk segi s ( + (
MENGHITUNG DETERMINAN SUATU MATRIKS DENGAN MENGGUNAKAN METODE CORNICE
ENGHITUNG DETERINN SUTU TRIKS DENGN ENGGUNKN ETDE RNIE Gusrisyh Sri Gemwti sli Sirit ci_ry@yhoo.co.id hsisw Progrm S temtik Dose Jurus temtik Fkults temtik d Ilmu Pegethu lm Uiversits Riu Kmpus Biwidy
PERBANDINGAN SOLUSI NUMERIK INTEGRAL LIPAT DUA PADA FUNGSI ALJABAR DENGAN METODE ROMBERG DAN SIMULASI MONTE CARLO
PERBANDINGAN SOLUSI NUMERIK INTEGRAL LIPAT DUA PADA FUNGSI ALJABAR DENGAN METODE ROMBERG DAN SIMULASI MONTE CARLO Ermwti i, PujiRyu ii, Fitus Zuiro iii i Dose Jurus Mtemtik FST UIN Aluddi Mkssr ii Msisw
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB VIII SISTEM BILANGAN REAL DAN PERPANGKATAN
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 207 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB VIII SISTEM BILANGAN REAL DAN PERPANGKATAN Dr. Djdir, M.Pd. Dr. Ilhm Miggi, M.Si J fruddi,s.pd.,m.pd. Ahmd Zki, S.Si.,M.Si
PENGANTAR TEORI INTEGRAL
BAB 6 PENGANTAR TEORI INTEGRAL Oe c ot uderstd... the uiverslity of lw of ture, the reltioship of thigs, without uderstdig of mthemtics. There is o wy to do it. Richrd P FEYNMAN 6. Pedhul Dlm klkulus sisw
Catatan Kecil Untuk MMC
Ctt Keil Utuk MMC Judul : MMC (Metode Meghitug Cept), Tekik ept d uik dlm megerjk sol mtemtik utuk tigkt SMA. Peulis : It Puspit. Peerit : PT NIR JAYA Bdug. Thu :. Tel : 8 + 5 hlm. Berikut dlh tt keil
ANALISIS KINERJA DEKOMPOSISI CROUT SEBAGAI PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER BERUKURAN BESAR
ANALISIS KINERJA DEKOMPOSISI CROUT SEBAGAI PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER BERUKURAN BESAR Supriyoo, Diel Symsudi 2 Sekolh Tiggi Tekologi Nuklir BATAN Jl. Bbrsri Kotk Pos 60/YKBB Yogykrt. E-mil: msprie_stt@yhoo.com
A. Barisan Geometri. r u. 1).Definisi barisan geometri. 2). Suku ke-n barisan geometri
A. Bis Geometi ).Defiisi bis geometi Sutu bis yg suku-sukuy dipeoleh deg c meglik suku sebelumy deg sutu kostt (sio/pembdig) tu ili kost. Betuk umum bis geometi (deg suku wl d sio ) dlh : + + + +... +
BAB 2 LANDASAN TEORI
7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Alytic Hierchy Process ( AHP ) Metod Alytic Hierchy Process (AHP) dikembgk oleh Prof. Thoms Lorie Sty dri Whrto School utuk mecri rgkig tu urut priorits dri berbgi ltetif dlm
Representasi Matriks Graf Cut-Set Dan Sirkuit
PROSIDING ISBN : 978 979 65 6 Represetsi Mtriks Grf Cut-Set D Sirkuit A 5 Pdri Ferdis, Wmili Mhsisw S Mtemtik Jurus Mtemtik FMIPA UGM Dose Uiersits PGRI Yogykrt emil : pferdis@gmil.com Dose Jurus Mtemtik
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR. Sift Opersi Bilg Bult Berpgkt Defiisi Pgkt Bult Positif Jik dlh ilg rel (yt) d dlh ilg sli (ilg ult positif), k... seyk fktor deg = pgkt tu ekspoe = ilg pokok/dsr/sis
APLIKASI MODEL PROGRAM LINIER DENGAN PROGRAM DINAMIK UNTUK MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM PADA TURANGIE OIL MILL SKRIPSI
APLIKASI MODEL PROGRAM LINIER DENGAN PROGRAM DINAMIK UNTUK MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM PADA TURANGIE OIL MILL SKRIPSI NOVITA HANDAYANI SIMANJUNTAK 5834 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA
DERET FOURIER FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN. Oleh :
DERET FOURIER Oleh : Nm :. Neti Okmyti 7..6). Reto Fti Amh 7..6). Feri Febrisyh 7..8) Kels : 6. Mt Kulih : Mtemtik jut Dose Pegsuh : Fdli, S.Si FAKUTAS KEGURUAN DAN IMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS PGRI PAEMBANG
TRANSFORMASI-Z RASIONAL
TRANSFORMASI-Z RASIONAL. Pole d Zeo Zeo di sutu tsfomsi- dlh ili-ili deg X() = 0. Pole di sutu tsfomsi- dlh ili-ili deg X() =. Jik X() dlh fugsi siol, mk () Jik 0 0 d 0 0, kit dt meghidi gkt egtif deg