MENGHITUNG DETERMINAN SUATU MATRIKS DENGAN MENGGUNAKAN METODE CORNICE

Transkripsi

1 ENGHITUNG DETERINN SUTU TRIKS DENGN ENGGUNKN ETDE RNIE Gusrisyh Sri Gemwti sli Sirit hsisw Progrm S temtik Dose Jurus temtik Fkults temtik d Ilmu Pegethu lm Uiversits Riu Kmpus Biwidy Pekbru 89 Idoesi BSTRT I this preset study we discuss method to compute the determits of ) mtrices by reducig their sizes by four it is kow s the orice ethod. determit of mtrices with the eceptio of the first d the lst etries the etries of the d row d ) h row s well s the d colum d ) h colum re ll zero. This clled orice Determits d ote s ). To obti the form of this orice tri we first usig the elemetry row d colum opertios o y give mtri. Keywords:Determits triksplce Eptio Ivers triks. PENDHUUN triks merupk slh stu cr yg dpt diguk utuk meyelesik berbgi persol persol di dlm mecri hubug tr vribel vribel bik dlm ilmu sttistik fisik tekhik sosil d ekoomi []. triks dlh susu segi empt siku-siku dri bilg-bilg dim bilgbilg dlm susu tersebut dimk etri dlm mtriks[]. Deg represetsi mtriks perhitug dpt dilkuk deg lebih terstruktur pemfty misly dlm mejelsk persm liier trsformsi koordit d liy. Secr umum mtriks mempuyi sutu ukur yg disebut deg orde. rde dlh jumlh dri kolom d bris sutu mtriks muli dri mtriks berorde orde higg mtriks berorde yg rtiy mtriks tersebut berukur. Byk hl yg bis dihitug dri sutu mtriks ditry meghitug determi mtriks. Determi dri sutu mtriks dlh semu hsil perkli elemeter yg bertd d diytk deg. Nmu dlm hl ii peulis tertrik bgim meghitug determi mtriks yg berorde ). dpu beberp metode d tur utuk meghitug determi mtriks yg berorde ) ditry dlh megguk hio s codestio method Dodgso s codestio method dlm kry tulis ii k dibhs metode utuk meghitug determi orde ) yg dimk deg corice

2 determits. yg dimbil dri jurl omputig The determit By Reducig The orders By Four oleh Qefsere Gjoblj d rmed Slihu.. DETERINN TRIKS DN SIFT-SIFT DETERINN TRIKS Kosep-kosep yg k dibhs dlm kry tulis ii merupk mteri-mteri pedukug yg dimbil dri beberp referesi yitu [] [] d []. Berikut merupk betuk umum sistem persm lier : m m m b b b b ) Usur-usur utuk ) disebut koefisie. Nili koefisie-koefisie d rus k pd setip persm dikethui. Usur-usur disebut vribel. Defiisi Determi triks islk dlh sutu mtriks. Fugsi determi diytk deg d didefeisik ) sebgi jumlh semu hsil kli elemeter bertd dri disebut determi. Defiisi Epsi lplce islk ) dlh mtriks. Di defiisik i j) dlh mtriks ) ) yg diperoleh dri deg meghpus bris ke d kolom i j) disebut submtriks mksiml kolom ke dri. Jik ) didefiis ) ) det ). Jik ) dlh mtriks deg > utuk deg yg disebut kofktor ke bris tu ekspsi plce dri determi defiisik : j i j D i ) ) ij det i j)) )

3 Sm hly utuk deg didefiisik j j i j D ) ) det i j)) ) ij Defiisi Ivers triks. Jik dlh mtriks d mtriks memeuhi mk disebut ivers dri d ditulis. Jik mtriks mempuyi ivers mk disebut mtriks osigulr tu dpt diiversk ivertibel). Sebliky jik tidk memiliki ivers mk disebut mtriks sigulr.. DETERINN RNIE Pd bgi ii k dibhs megei determi orice secr umum dim determi orice ii khususy dpt diguk pd mtriks berorde ). Determi orice yitu sutu determi mtriks deg pegeculi etri-etri pd bris pertm d terkhir sert pd kolom pertm d terkhir semu etri-etri dri bris d ) sert kolom d ) dlh dpt jug ditulis determi orice ) []. islk merupk determi ) sebrg : Deg megguk persi Bris Elemeter d persi Kolom Elemeter d didsrk pd sift determi diperoleh. Proposisi. islk dlh mtriks.

4 ) ) ) Bukti: islk dlh betuk umum dri determi orice. Determi dpt diperlus sepjg kolom kedu sebgi berikut. Deg megguk Defiisi diperoleh: ) ) ) Pd persm ) diperlus sepjg kolom ) mk diperoleh ) )

5 ) ) ) ) ) Determi di sisi k diperlus sepjg bris pertm utuk meghsilk ) ) ) ) Pd determi ) diperlus sepjg bris terkhir ) ) ) ) )

6 ) ) ) ) ) otoh Tp megurgi keumum k dihitug mtriks berukur berikut deg megguk metode corice. gkh pertm yg k dilkuk yitu megubh betuk mtriks sebrg dits ke betuk mtriks orice deg meguk opersi kolom d opersi bris.. Bris kedu dijumlhk deg -) bris kelim.. Bris kesembil dijumlhk deg -) bris kesepuluh

7 . Bris ketig dijumlhk deg -) bris ketujuh.. Bris keempt dijumlhk deg -) bris keem. Bris kelim dijumlhk deg -) bris ke sepuluh. Bris keem dijumlhk deg -) bris pertm. Bris ketujuh dijumlhk deg -) bris kesepuluh

8 8 8. Bris kedelp dijumlhk deg -) bris pertm Pd mtriks dits telh didpt betuk mtriks orice dim deg pegeculi eteri pertm d terkhir semu etri-etri dri bris d ) sert kolom d ) dlh. k tetpi pd mtriks orice dits msih terdpt mtriks ukur didlmy dim mtriks orice dits k di coricek sekli lgi sehigg membetuk mtriks didlmy. 9. Bris keempt dijumlhk deg bris kelim. Bris kelim dijumlhk deg -) bris ketig

9 9. Bris keem dijumlhk deg -) bris ketig. Bris ketujuh dijumlhk deg -) bris kedelp Pd mtriks orice dits telh didpt mtriks corice plig sederh dim pd mtriks wl yg berukur diubh kebetuk mtriks orice sehigg meghsilk determi mtriks didlmy seljuty disederhk kembli mejdi determi mtriks. Seljuty k dihitug determi mtriks deg megguk proposisi.). Terlebih dhulu dihitug determi mtriks ) )

10 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) [ ))] ) ) 8 ] [ 8 ) Setelh determi mtriks orice didptmk lgkh seljuty yitu meghitug determi mtriks orice. ) ) )) ) )) ) )) ) [ ))] ) ) ] [ ) )

11 DFTR PUSTK [].. Howrd. 99. ljbr ier Elemeter. Edisi Kelim. []. Eves H. 99. hio s Epsio. Dover New York. Edisi. []. Gjoblj Q. d Slihu. omputig The determits By Reducig The rders By Four. pplied themtics E-Notes -8 []. urece D. Hoffm d Gerld. Brdley 99. Fiite themtics with lculus.