Multi atributte decision making (madm)

Transkripsi

1 Multi atributte decision making (madm) Weighted Product, Topsis

2 Weighted Product (wp) Metode WP menggunakan perkalian untuk menghubungkan rating atribut, dimana rating setiap atribut harus dipangkatkan terlebih dahulu dengan bobot atribut yang bersangkutan (Yoon, 1989). Proses ini sama halnya dengan Normalisasi.

3 Preferensi untuk alternatif Ai diberikan sebagai berikut : Dimana wj = 1. wj adalah pangkat bernilai positif untuk atribut biaya.

4 Preferensi relatif dari setiap alternatif, diberikan sebagai berikut :

5 contoh Suatu perusahaan di DIY ingin membangun sebuah gudang yang akan digunakan sebagai tempat untuk menyimpan sementara hasil produksinya. Ada 3 lokasi yang akan menjadi alternatif, yaitu A1 = Ngemplak, A2 = Kalasan, A3= Kota Gedhe. Ada 5 kriteria yang dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan yaitu :

6 Menentukan kriteria C1 = jarak dengan pasar terdekat (km) C2 = kepadatan penduduk disekitar lokasi (orang/km2) C3 = jarak dari pabrik (km) C4 = jarak dengan gudang yang sudah ada (km) C5 = harga tanah untuk lokasi (x1000 Tp/m2) Kriteria keuntungan : C2, C4 Kriteria biaya : C1, C3, C5

7 Menentukan rating kecocokan Rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria, dinilai dengan 1 sampai 5, yaitu : 1 = sangat buruk 2 = buruk 3 = cukup 4 = baik 5 = sangat baik

8 Menentukan bobot kriteria Pengambil keputusan memberikan bobot preferensi sebagai berikut : W = (5,3,4,4,2)

9 Tabel rating kecocokan Alternatif Kriteria C1 C2 C3 C4 C5 A A A Data Riil Alternatif Kriteria C1 C2 C3 C4 C5 A A A

10 penyelesaian Perbaikan bobot Bobot awal W = (5,3,4,4,2), akan diperbaiki sehingga total bobot = 1.

11 penyelesaian Menghitung vektor S :

12 penyelesaian Menghitung vektor V untuk perangkingan : Nilai terbesar adalah sehingga alternatif adalah alternatif yang terpilih sebagai alternatif terbaik.

13 Topsis (technique for order preference by similarity to ideal solution) TOPSIS didasarkan pada konsep dimana alternatif terpilih yang terbaik tidak hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif, tepepi juga memiliki jarak terpanjang dari solusi ideal negatif (Hwang, 1981)(Zeleny, 1982). Konsep ini banyak digunakan pada beberapa model MADM karena konsepnya sederhana dan mudah dipahami, komputasinya efisien, dan memiliki kemampuan untuk mengukur kinerja alternatif.

14 TOPSIS Langkah-langkah umum prosedur TOPSIS : Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi. Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot. Menentukan matriks ideal positif dan matriks solusi ideal negatif. Menentukan jarak antara nilai setiap alternatif dengan matriks solusi ideal positif dan negatif. Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif.

15 TOPSIS Rating kinerja alternatif A1 pada setiap kriteria C1 yang ternormalisasi : dengan i = 1,2,,m dan j = 1,2,, n

16 Solusi ideal positif dan solusi ideal negatif dapat ditentukan berdasarkanrating bobot ternormalisasi (y) : dengan i = 1,2,,m dan j = 1,2,, n

17 Sistem Pendukung Keputusan

18 Jarak antara alternatif Ai dengan solusi ideal positif : Jarak antara alternatif Ai dengan solusi ideal negatif :

19 Nilai preferensi untuk setiap alternatif (V) : Nilai V yang lebih besar menunjukan alternatif yang dipilih.

20 Contoh soal sebelumnya: Menentukan matriks keputusan ternormalisasi :

21 v Dan seterusnya, sehingga diperoleh matriks sbb:

22 Menentukan matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot : Sistem Pendukung Keputusan Dan seterusnya sehingga diperoleh matriks Y :

23 Menentukan matriks solusi ideal positif :

24 Menentukan matriks solusi ideal negatif :

25 Menentukan jarak antara nilai terbobot setiap alternatif terhadap solusi ideal positif : Sistem Pendukung Keputusan

26 Menentukan jarak antara nilai terbobot setiap alternatif terhadap solusi ideal negatif :

27 Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif : V1 memiliki nilai terbesar, sehingga alternatif yang dipilih adalah alternatif A1.

28 Terima kasih