Model SPK. Model optimasi (2) Model optimasi (1) Metode-metode Optimasi dengan Alternatif Terbatas 4/30/2017. Tujuan.

Transkripsi

1 4/0/207 Tujuan Metode-metode Optmas dengan Alternatf Terbatas N O V R I N A Mahasswa dapat memaham dan mampu mengaplkaskan beberapa metode untuk menyelesakan masalah dengan alternatf-alternatf dalam jumlah yang relatf kecl. novrna@staff.gunadarma.ac.d Pokok Bahasan Model SPK Fokus Masalah Mult Attrbute Decson Makng (MADM) Model SPK Turban (2005) mengkategorkan model sstem pendukung keputusan dalam tujuh model, yatu: Model optmas untuk masalah-masalah dengan alternatf-alternatf dalam jumlah relatf kecl. Model optmas dengan algortma. Model optmas dengan formula analtk. Model smulas. Model heurstk. Model predktf. Model-model yang lannya. Model optmas () Model optmas untuk masalah-masalah dengan alternatf-alternatf dalam jumlah relatf kecl. Model n akan melakukan pencaran terhadap solus terbak dar sejumlah alternatf. Teknk-teknk untuk penyelesaan masalah n antara lan dengan menggunakan tabel keputusan atau pohon keputusan. Model optmas (2) Model optmas dengan algortma. Model n akan melakukan pencaran terhadap solus terbak dar banyak alternatf. Proses pencaran dlakukan tahap dem tahap. Teknk-teknk untuk penyelesaan masalah n antara lan dengan menggunakan lnear programmng atau model matematka yang lannya, atau menggunakan model jarngan.

2 4/0/207 Model optmas () Model optmas dengan formula analtk. Model n akan melakukan pencaran terhadap solus hanya dengan satu langkah melalu rumus tertentu. Model sepert n banyak djumpa pada masalah-masalah nventory. Model smulas Model smulas. Model n akan melakukan pencaran terhadap solus cukup bak atau solus terbak pada beberapa alternatf yang akan duj dalam peneltan. Model n lebh banyak dgunakan untuk beberapa tpe smulas. Model heurstk Model heurstk. Model n akan melakukan pencaran terhadap solus yang cukup bak melalu serangkaan aturan (rules). Model n lebh banyak drepresentaskan dengan menggunakan pemrograman heurstk atau sstem pakar Model predktf Model predktf. Model n akan melakukan predks untuk masa depan apabla dberkan skenaro tertentu. Model n lebh banyak drepresentaskan dengan menggunakan model peramalan (forecastng) atau analss Makov Model-model yang lannya Model-model yang lannya. Model n akan menyelesakan kasus what-f menggunakan formula tertentu. Model n lebh banyak dgunakan pada pemodelan keuangan atau konsep antran. Fokus Masalah Model optmas untuk masalah-masalah dengan alternatf-alternatf dalam jumlah relatf kecl. Model n akan melakukan pencaran terhadap solus terbak dar sejumlah alternatf. Teknk-teknk untuk penyelesaan masalah n antara lan dengan menggunakan tabel keputusan, pohon keputusan, atau beberapa metode pada MADM. 2

3 4/0/207 Mult-Attrbute Decson Makng (MADM) Secara umum, model Mult-Attrbute Decson Makng (MADM) dapat ddefnskan sebaga berkut (Zmermann, 99): Msalkan A = {a =,...,n} adalah hmpunan alternatf-alternatf keputusan dan C = {c j j =,..., m} adalah hmpunan tujuan yang dharapkan, maka akan dtentukan alternatf 0 yang memlk derajat harapan tertngg terhadap tujuan tujuan yang relevan c j. Mult-Attrbute Decson Makng (MADM) Janko (2005) memberkan batasan tentang adanya beberapa ftur umum yang akan dgunakan dalam MADM, yatu: Alternatf, adalah obyek-obyek yang berbeda dan memlk kesempatan yang sama untuk dplh oleh pengambl keputusan. Atrbut, serng juga dsebut sebaga karakterstk, komponen, atau krtera keputusan. Meskpun pada kebanyakan krtera bersfat satu level, namun tdak menutup kemungknan adanya sub krtera yang berhubungan dengan krtera yang telah dberkan. Mult-Attrbute Decson Makng (MADM) Konflk antar krtera, beberapa krtera basanya mempunya konflk antara satu dengan yang lannya, msalnya krtera keuntungan akan mengalam konflk dengan krtera baya. Bobot keputusan, bobot keputusan menunjukkan kepentngan relatf dar setap krtera, W = (w, w 2,..., w n ). Pada MADM akan dcar bobot kepentngan dar setap krtera. Matrks keputusan, suatu matrks keputusan X yang berukuran m n, bers elemen-elemen j, yang merepresentaskan ratng dar alternatf A (=,2,...,m) terhadap krtera C j (j=,2,...,n). Mult-Attrbute Decson Makng (MADM) Masalah MADM adalah mengevaluas m alternatf A (=,2,...,m) terhadap sekumpulan atrbut atau krtera C j (j=,2,...,n), dmana setap atrbut salng tdak bergantung satu dengan yang lannya. Krtera atau atrbut dapat dbag menjad dua kategor, yatu: Krtera keuntungan adalah krtera yang nlanya akan dmaksmumkan, msalnya: keuntungan, IPK (untuk kasus pemlhan mahasswa berprestas), dll. Krtera baya adalah krtera yang nlanya akan dmnmumkan, msalnya: harga produk yang akan dbel, baya produks, dll. Mult-Attrbute Decson Makng (MADM) Pada MADM, matrks keputusan setap alternatf terhadap setap atrbut, X, dberkan sebaga: X 2 m 2 22 m2 n 2n mn dengan j merupakan ratng knerja alternatf ke- terhadap atrbut ke-j. Nla bobot yang menunjukkan tngkat kepentngan relatf setap atrbut, dberkan sebaga, W: W = {w, w 2,..., w n } Mult-Attrbute Decson Makng (MADM) Ratng knerja (X), dan nla bobot (W) merupakan nla utama yang merepresentaskan preferens absolut dar pengambl keputusan. Masalah MADM dakhr dengan proses perankngan untuk mendapatkan alternatf terbak yang dperoleh berdasarkan nla keseluruhan preferens yang dberkan (Yeh, 2002). Pada MADM, umumnya akan dcar solus deal. Pada solus deal akan memaksmumkan semua krtera keuntungan dan memnmumkan semua krtera baya.

4 4/0/207 Mult-Attrbute Decson Makng (MADM) Mult-Attrbute Decson Makng (MADM) Krtera- (C ) Krtera-2 (C 2 ) Masalah... Krtera-m (C m ) Ada beberapa metode yang dapat dgunakan untuk menyelesakan masalah MADM, antara lan: a. b. Weghted Product (WP) c. d. Alternatf- (A ) Alternatf-2 (A 2 )... Alternatf-n (A n ) Metode serng juga dkenal stlah metode penjumlahan terbobot. Konsep dasar metode SAW adalah mencar penjumlahan terbobot dar ratng knerja pada setap alternatf pada semua atrbut (Fshburn, 967)(MacCrmmon, 968). Metode SAW membutuhkan proses normalsas matrks keputusan (X) ke suatu skala yang dapat dperbandngkan dengan semua ratng alternatf yang ada. Formula untuk melakukan normalsas tersebut adalah sebaga berkut: j Ma rj Mn j j j jka jadalah atrbut keuntungan (beneft) jka jadalah atrbut baya (cost) dengan r j adalah ratng knerja ternormalsas dar alternatf A pada atrbut C j ; =,2,...,m dan j=,2,...,n. Nla preferens untuk setap alternatf (V ) dberkan sebaga: V n j w r j j Nla V yang lebh besar mengndkaskan bahwa alternatf A lebh terplh. Contoh-: Suatu nsttus perguruan tngg akan memlh seorang karyawannya untuk dpromoskan sebaga kepala unt sstem nformas. Ada empat krtera yang dgunakan untuk melakukan penlaan, yatu: C = tes pengetahuan (wawasan) sstem nformas C2 = praktek nstalas jarngan C = tes keprbadan C4 = tes pengetahuan agama 4

5 4/0/207 Pengambl keputusan memberkan bobot untuk setap krtera sebaga berkut: C = 5%; C2 = 25%; C = 25%; dan C4 = 5%. Ada enam orang karyawan yang menjad kanddat (alternatf) untuk dpromoskan sebaga kepala unt, yatu: A = Indra, A2 = Ron, A = Putr, A4 = Dan, A5 = Ratna, dan A6 = Mra. Tabel nla alternatf d setap krtera: Alternatf Krtera C C2 C C4 Indra Ron Putr Dan Ratna Mra Normalsas: 70 r ma 70;50;85;82;75; r ma 70;50;85;82;75; , r 2 r 22 0, ,67 ma 50;60;55;70;75; ma 50;60;55;70;75; ,80 75 Hasl normalsas: 0,82 0,67 0,59 0,80 0,7 R 0,96 0,9 0,88 0,7 0,67 0,94 0,96 0,94 0,76 0,88 0,7 0,82 0,88 0,87 0,94 dst Proses perankngan dengan menggunakan bobot yang telah dberkan oleh pengambl keputusan: w = [0,5 0,25 0,25 0,5] Hasl yang dperoleh adalah sebaga berkut: V (0,5)(0,82) (0,25)(0,67) (0,25)(0,94) (0,5)(0,7) 0,796 Nla terbesar ada pada V 5 sehngga alternatf A 5 adalah alternatf yang terplh sebaga alternatf terbak. Dengan kata lan, Ratna akan terplh sebaga kepala unt sstem nformas. V 2 (0,5)(0,59) (0,25)(0,80) (0,25)(0,96) (0,5)(0,82) 0,770 V (0,5)(,00) (0,25)(0,7) (0,25)(0,94) (0,5)(0,88) 0,900 V 4 (0,5)(0,96) (0,25)(0,9) (0,25)(0,76) (0,5)(,00) 0,909 V 5 (0,5)(0,88) (0,25)(,00) (0,25)(,00) (0,5)(0,87) 0,99 V 6 (0,5)(0,7) (0,25)(0,67) (0,25)(0,88) (0,5)(0,94) 0,784 5

6 4/0/207 Contoh-2: Sebuah perusahaan makanan rngan XYZ akan mengnvestaskan ssa usahanya dalam satu tahun. Beberapa alternatf nvestas telah akan ddentfkas. Pemlhan alternatf terbak dtujukan selan untuk keperluan nvestas, juga dalam rangka menngkatkan knerja perusahaan ke depan. Beberapa krtera dgunakan sebaga bahan pertmbangan untuk mengambl keputusan, yatu: C = Harga, yatu seberapa besar harga barang tersebut. C2 = Nla nvestas 0 tahun ke depan, yatu seberapa besar nla nvestas barang dalam jangka waktu 0 tahun ke depan. C = Daya dukung terhadap produktvtas perusahaan, yatu seberapa besar peranan barang dalam mendukung naknya tngkat produktvtas perusahaan. Daya dukung dber nla: = kurang mendukung, 2 = cukup mendukung; dan = sangat mendukung. C4 = Prortas kebutuhan, merupakan tngkat kepentngan (ke-mendesak-an) barang untuk dmlk perusahaan. Prortas dber nla: = sangat berprortas, 2 = berprortas; dan = cukup berprortas. C5 = Ketersedaan atau kemudahan, merupakan ketersedaan barang d pasaran. Ketersedaan dber nla: = sult dperoleh, 2 = cukup mudah dperoleh; dan = sangat mudah dperoleh. Dar krtera tersebut, krtera pertama dan keempat merupakan krtera baya, sedangkan krtera kedua, ketga, dan kelma merupakan krtera keuntungan. Pengambl keputusan memberkan bobot untuk setap krtera sebaga berkut: C = 25%; C2 = 5%; C = 0%; C4 = 25%; dan C5 = 5%. Ada empat alternatf yang dberkan, yatu: A = Membel mobl bo untuk dstrbus barang ke gudang; A2 = Membel tanah untuk membangun gudang baru; A = Mantenance sarana teknolog nformas; A4 = Pengembangan produk baru. Nla setap alternatf pada setap krtera: Alternatf C (juta Rp) Krtera C2 (%) C C4 C5 A A A A

7 4/0/207 Normalsas: Hasl normalsas: r mn 50;500;200; ma 5;200;0; r2 2 2 r ma 2;2;; 2 0,67 0,08 0,0 R 0,75 0,4 0,08 0,05 0,50 0,67 0,67 0,50 0,67 0,67 mn{2;;;} 2 2 r4 0,5 dst Proses perankngan dengan menggunakan bobot yang telah dberkan oleh pengambl keputusan: w = [0,25 0,5 0,0 0,25 0,05] Hasl yang dperoleh adalah sebaga berkut: (0,25)() (0,5)(0,08) (0,)(0,67) (0,25)(0,5) (0,05)() 0,68 V V 2 V V 4 (0,25)(0,) (0,5)() (0,)(0,67) (0,25)() (0,05)(0,67) 0,542 (0,25)(0,75) (0,5)(0,05) (0,)() (0,25)() (0,05)() 0,795 (0,25)(0,4) (0,5)(0,5) (0,)() (0,25)() (0,05)(0,67) 0,766 Nla terbesar ada pada V sehngga alternatf A adalah alternatf yang terplh sebaga alternatf terbak. Dengan kata lan, mantenance sarana teknolog nformas akan terplh sebaga solus untuk nvestas ssa usaha Lathan: Bagan kemahasswaan sebuah perguruan tngg telah membuat pengumuman tentang dbukanya kesempatan memperoleh beasswa. Beasswa n dperuntukkan bag mahasswa. Jumlah berkas pelamar ada 20 mahasswa. Krtera yang dpertmbangkan adalah IPK, Jumlah penghaslan orang tua dan Jumlah tanggungan orang tua sebaga beneft, Jumlah saudara kandung, semester, dan usa sebaga cost. Krtera Bobot IPK (C) 25% Juml. Penghaslan Orang Tua (C2) 25% Semester (C) 20% Usa (C4) 5% Juml. Tanggungan Orang Tua (C5) 0% Juml. Saudara Kandung (C6) 5% Krtera Alternatf C C2 C C4 C5 C6 A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A Weghted Product (WP) Metode Weghted Product (WP) menggunakan perkalan untuk menghubungkan ratng atrbut, dmana ratng setap atrbut harus dpangkatkan dulu dengan bobot atrbut yang bersangkutan. Proses n sama halnya dengan proses normalsas. 7

8 4/0/207 Weghted Product (WP) Preferens untuk alternatf A dberkan sebaga berkut: S n j w j j dengan =,2,...,m; dmana w j =. w j adalah pangkat bernla postf untuk atrbut keuntungan, dan bernla negatf untuk atrbut baya. Weghted Product (WP) Contoh: Suatu perusahaan d Daerah Istmewa Yogyakarta (DIY) ngn membangun sebuah gudang yang akan dgunakan sebaga tempat untuk menympan sementara hasl produksnya. Ada lokas yang akan menjad alternatf, yatu: A = Ngemplak, A2 = Kalasan, A = Kota Gedhe. Weghted Product (WP) Ada 5 krtera yang djadkan acuan dalam pengamblan keputusan, yatu: C = jarak dengan pasar terdekat (km), C2 = kepadatan penduduk d sektar lokas (orang/km2); C = jarak dar pabrk (km); C4 = jarak dengan gudang yang sudah ada (km); C5 = harga tanah untuk lokas (000 Rp/m2). Weghted Product (WP) Tngkat kepentngan setap krtera, juga dnla dengan sampa 5, yatu: = Sangat rendah, 2 = Rendah, = Cukup, 4 = Tngg, 5 = Sangat Tngg. Pengambl keputusan memberkan bobot preferens sebaga: W = (5,, 4, 4, 2) Weghted Product (WP) Weghted Product (WP) Nla setap alternatf d setap krtera: Krtera Alternatf C C 2 C C 4 C 5 A 0, A 2 0, A 0, Kategor setap krtera: Krtera C2 (kepadatan penduduk d sektar lokas) dan C4 (jarak dengan gudang yang sudah ada) adalah krtera keuntungan; Krtera C (jarak dengan pasar terdekat), C (jarak dar pabrk), dan C5 (harga tanah untuk lokas) adalah krtera baya. Sebelumnya dlakukan perbakan bobot terlebh dahulu sepert sehngga w =, dperoleh w = 0,28; w 2 = 0,7; w = 0,22; w 4 = 0,22; dan w 5 = 0,. 8

9 4/0/207 Weghted Product (WP) Weghted Product (WP) S S S Kemudan vektor S dapat dhtung sebaga berkut: 0,28 0,7 0,22 0,22 0, 0, , 487 0,28 0,7 0,22 0,22 0, 0, , ,28 0,7 0,22 0,22 0, 0, , Nla vektor V yang akan dgunakan untuk perankngan dapat dhtung sebaga berkut: 2,487 V 0,669 2,487 2,4270,7462 V 2 V 2,4270 0,682 2,487 2,4270,7462,7462 0,2649 2,487 2,4270,7462 Nla terbesar ada pada V2 sehngga alternatf A2 adalah alternatf yang terplh sebaga alternatf terbak. Dengan kata lan, Kalasan akan terplh sebaga lokas untuk mendrkan gudang baru. Technque for Order Preference by Smlarty to Ideal Soluton () ddasarkan pada konsep dmana alternatf terplh yang terbak tdak hanya memlk jarak terpendek dar solus deal postf, namun juga memlk jarak terpanjang dar solus deal negatf. banyak dgunakan dengan alasan: konsepnya sederhana dan mudah dpaham; komputasnya efsen; dan memlk kemampuan untuk mengukur knerja relatf dar alternatf-alternatf keputusan dalam bentuk matemats yang sederhana. Langkah-langkah penyelesaan masalah MADM dengan : Membuat matrks keputusan yang ternormalsas; Membuat matrks keputusan yang ternormalsas terbobot; Menentukan matrks solus deal postf & matrks solus deal negatf; Menentukan jarak antara nla setap alternatf dengan matrks solus deal postf & matrks solus deal negatf; Menentukan nla preferens untuk setap alternatf. membutuhkan ratng knerja setap alternatf A pada setap krtera C j yang ternormalsas, yatu: Solus deal postf A + dan solus deal negatf A - dapat dtentukan berdasarkan ratng bobot ternormalsas (y j ) sebaga: r j m j 2 j yj w rj A y, y2,, yn ; A y, y,, y ; 2 n 9

10 4/0/207 dengan y j y j ma yj; mn yj; mn yj; ma yj; jka j adalah atrbut keuntungan jka j adalah atrbut baya jka j adalah atrbut keuntungan jka j adalah atrbut baya Jarak antara alternatf A dengan solus deal postf drumuskan sebaga: D n 2 y yj ; j Jarak antara alternatf A dengan solus deal negatf drumuskan sebaga: D n 2 y j y ; j Nla preferens untuk setap alternatf (V ) dberkan sebaga: D V ; D D Nla V yang lebh besar menunjukkan bahwa alternatf A lebh dplh Contoh: Suatu perusahaan d Daerah Istmewa Yogyakarta (DIY) ngn membangun sebuah gudang yang akan dgunakan sebaga tempat untuk menympan sementara hasl produksnya. Ada lokas yang akan menjad alternatf, yatu: A = Ngemplak, A2 = Kalasan, A = Kota Gedhe. Ada 5 krtera yang djadkan acuan dalam pengamblan keputusan, yatu: C = jarak dengan pasar terdekat (km), C2 = kepadatan penduduk d sektar lokas (orang/km2); C = jarak dar pabrk (km); C4 = jarak dengan gudang yang sudah ada (km); C5 = harga tanah untuk lokas (000 Rp/m2). Tngkat kepentngan setap krtera, juga dnla dengan sampa 5, yatu: = Sangat rendah, 2 = Rendah, = Cukup, 4 = Tngg, 5 = Sangat Tngg. Pengambl keputusan memberkan bobot preferens sebaga: W = (5,, 4, 4, 2) 0

11 4/0/207 Nla setap alternatf d setap krtera: Matrks ternormalsas, R: Alternatf Krtera C C 2 C C 4 C 5 0,5888 R 0,925 0,7066 0,686 0,4640 0,64 0,4077 0,450 0,7928 0,6852 0,5482 0,4796 0,4784 0,405 0,7654 r j m j 2 j A 0, A 2 0, A 0, Matrks ternormalsas terbobot, Y: 2,9440 Y,9627,528,8558,609 2,7408,99,82 2,926,9022,72,985 0,9567 0,86,508 W = (5,, 4, 4, 2) y w r j j Solus Ideal Postf (A + ): A y y 2 y y 4 y 5 mn ma mn ma mn 2,9440;,9627;,528, 9627,8558;,99;,9022, 9022,609;,82;,72, 609 2,7408; 2,926;,985 2, ,9567; 0,86;,508 0, 86,9627;,9022;,609; 2,7408; 0,86 Solus Ideal Negatf (A - ): y ma 2,9440;,9627;,528, 528 A y 2 y y 4 y 5 mn ma mn ma,8558;,99;,9022, 99,609;,82;,72, 72 2,7408; 2,926;,985, 985 0,9567; 0,86;,508, 508,528;,99;,72;,985;,508 Jarak antara nla terbobot setap alternatf terhadap solus deal postf, S : D 0,987 D 2 0, 7706 D 2, 448 Jarak antara nla terbobot setap alternatf terhadap solus deal negatf, : D,9849 D 2 2, 99 D 0, 504 S Kedekatan setap alternatf terhadap solus deal dhtung sebaga berkut:,9849 V 0,6679 0,987,9849 2,99 V 2 0,7405 0,7706 2,99 V 0,504 0,729 2,448 0,504 Dar nla V n dapat dlhat bahwa V2 memlk nla terbesar, sehngga dapat dsmpulkan bahwa alternatf kedua yang akan lebh dplh. Dengan kata lan, Kalasan akan terplh sebaga lokas untuk mendrkan gudang baru.

12 4/0/207 MASALAH Permasalahan pada AHP ddekomposskan ke dalam hrark krtera dan alternatf KRITERIA- KRITERIA-2 KRITERIA-n KRITERIA-, KRITERIA-n, ALTERNATIF ALTERNATIF 2 ALTERNATIF m Saya ngn membel HP yang harganya relatf murah, memornya besar, warnanya banyak, ukuran pksel pada kamera besar, beratnya rngan, dan bentuknya unk Alternatf Harga (juta Rp) Memor (MB) Warna Kamera (MP) Berat (gr) 2, kb 2 26, kb,2 6 Ada 4 alternatf yang saya bayangkan, yatu:,, dan, kb,2 4 4, MB 2 9 Ada tahap dentfkas: Tentukan tujuan: Membel HP dengan krtera tertentu Tentukan krtera: Harga, kapastas memor, ukuran warna, ukuran pksel kamera, berat, dan keunkan, Tentukan alternatf:,,, dan, Harga KRITERIA Memor Bentuk hrark dar nformas yang dperoleh Membel HP TUJUAN Warna Kamera Berat Keunkan ALTERNATIF 2

13 4/0/207 Informas tersebut dapat dgunakan untuk menentukan rankng relatf dar setap atrbut Krtera kuanttatf & kualtatf dapat dgunakan untuk mempertmbangkan bobot Harga Memor Warna Kamera Berat Saya lebh mengutamakan kemurahan harga, kemudan keunkan bentuk & berat HP, sedangkan krtera lan merupakan prortas terakhr Dengan menggunakan perbandngan berpasangan, dapat dketahu derajat kepentngan relatf antar krtera Matrks perbandngan berpasangan adalah matrks berukuran n n dengan elemen a j merupakan nla relatf tujuan ke- terhadap tujuan ke-j 9 : mutlak lebh pentng (etreme) 7 : sangat lebh pentng (very) 5 : lebh pentng (strong) : cukup pentng (moderate) : sama pentng (equal)

14 4/0/207 Saya lebh mengutamakan kemurahan harga, kemudan keunkan bentuk & berat HP, sedangkan krtera lan merupakan prortas terakhr H M W K B H M / 5 / W / 5 / K / 5 / B / U / U / / / Konsep EIGENVECTOR dgunakan untuk melakukan proses perankngan prortas setap krtera berdasarkan matrks perbandngan berpasangan (Saaty) Apabla A adalah matrks perbandngan berpasangan, maka vektor bobot yang berbentuk: (A)(w T T ) (n)(w ) dapat ddekat dengan cara: menormalkan setap kolom j dalam matrks A, sedemkan hngga: a j sebut sebaga A. untuk setap bars dalam A, htunglah nla rataratanya: ' w a j n j dengan w adalah bobot tujuan ke- dar vektor bobot. Uj konsstens: Msalkan A adalah matrks perbandngan berpasangan, dan w adalah vektor bobot, maka konsstens dar vektor bobot w dapat duj sebag berkut: htung: (A)(w T ) t n n T elemen ke - pada (A)(w ) T elemen ke - pada w htung: ndeks konsstens: t n CI n jka CI=0 maka A konssten; jka maka A cukup konssten; dan jka CI RI n 0, CI 0, RI maka A sangat tdak konssten. n Indeks random RI n adalah nla rata-rata CI yang dplh secara acak pada A dan dberkan sebaga: n RI n 0 0,58 0,90,2,24,2... H M W K B H M / 5 / W / 5 / K / 5 / B / U / U / / / 0,2 0,2 0,

15 4/0/ ,2 0,2 0,2 2, / 2,26 5/4 5/4 0,2 / 2,26 /4 /4 0,2 / 2,26 /4 /4 0,2 / 2,26 /4 /4 / 2,26 /4 /4 / 2,26 /4 /4 5/4 /4 /4 /4 /4 /4 / 6 / 6 / 6 / 6 / 6 / 6 / 6 / 6 / 6 / 6 / 6 / 6 0,442 0,57 0,57 0,57 0,5000 0,5000 0,0882 0,074 0,074 0,074 0,0556 0,0556 0,0882 0,074 0,074 0,074 0,0556 0,0556 0,0882 0,074 0,074 0,074 0,0556 0,0556 0,47 0,24 0,24 0,24 0,667 0,667 0,47 0,24 0,24 0,24 0,667 0,667 0,442 0,57 0,57 0,57 0,5000 0,5000 0,0882 0,074 0,074 0,074 0,0556 0,0556 0,0882 0,074 0,074 0,074 0,0556 0,0556 0,0882 0,074 0,074 0,074 0,0556 0,0556 0,47 0,24 0,24 0,24 0,667 0,667 0,47 0,24 0,24 0,24 0,667 0,667 Rata2 0,488 0,0689 0,0689 0,0689 0,872 0,872 W = (0,488; 0,0689; 0,0689; 0,0689; 0,872; 0,872) 0,2 0,2 0, ,488 0,0689 0,0689 0,0689 0,872 0,872 = 2,576 0,454 0,454 0,454,45,45 Untuk n=6, dperoleh RI 6 =,24, sehngga: CI 0,06 0,009 0, RI6,24 2,576 0,454 0,454 0,454,45,45 t 6, ,488 0,0689 0,0689 0,0689 0,872 0,872 KONSISTEN!!! 6, CI 0,06 5 KRITERIA Bentuk hrark dar nformas yang dperoleh Membel HP TUJUAN Matrks perbandngan berpasangan untuk harga dperoleh dar data harga setap HP Harga (0,488) Memor (0,0689) ALTERNATIF Warna (0,0689) Kamera (0,0689) Berat (0,872) Keunkan (0,872),/ 2,,7 / 2, 4,7 / 2, 2,/,,7 /, 4,7 /, 2,/,7,/,7 4,7 /,7 2,/ 4,7,/ 4,7,7 / 4,7 5

16 4/0/207 0,505 0,505 0,505 0,505 0,260 0,260 0,260 0,260 0,279 0,279 0,279 0,279 0,75 0,75 0,75 0,75 0,505 0,505 0,505 0,505 0,260 0,260 0,260 0,260 0,279 0,279 0,279 0,279 0,75 0,75 0,75 0,75 Rata2 0,505 0,260 0,279 0,75 W = (0,505; 0,260; 0,279; 0,75) Atau MnHarga = mn(2,;,;,7; 4,7) = 2, = 2,/2, = = 2,/, = 0,74 = 2,/,7 = 0,62 = 2,/4,7 = 0,49 Normalkan Matrks perbandngan berpasangan untuk memor dperoleh dar data memor setap HP Total = + 0,74 + 0,62 + 0,49 = 2,85 = /2,85 = 0,50 = 0,74/2,85 = 0,260 = 0,62/2,85 = 0,28 = 0,49/2,85 = 0,72 W = (0,50; 0,260; 0,28; 0,72) 42 / 5 40 / 5 90 / 5 5/ / / 42 5/ / / 40 5/ / / 90 W = (0,69; 0,2029; 0,92; 0,448) Matrks perbandngan berpasangan untuk warna dperoleh dar data warna setap HP (6*024) / 256 (6*024) / 256 (6*024) / /(6*026) 256 /(6*024) 256 /(6*024) (6*024) / 256 W = (0,049; 0,049; 0,049; 0,9552) Atau TotWarna = (6024) = 752 = 256/752 = 0,05 = 256/752 = 0,05 = 256/752 = 0,05 = (6024)/752 = 0,955 W = (0,05; 0,05; 0,05; 0,955) 6

17 4/0/207 Matrks perbandngan berpasangan untuk kamera dperoleh dar data kamera setap HP Atau,2 / 2,2 / 2 2 /,2 2 /,2 2 /,2 2 /,2,2 / 2,2 / 2 W = (0,92; 0,077; 0,077; 0,92) TotKamera = 2 +,2 +,2 + 2 = 0,4 = 2/0,4 = 0,92 =,2/0,4 = 0,08 =,2/0,4 = 0,08 = 2/0,4 = 0,92 W = (0,92; 0,08; 0,08; 0,92) Matrks perbandngan berpasangan untuk berat dperoleh dar data berat setap HP Atau,6 /,26,26 /,6,26 /,4,6 /,4,26 /,9,6 /,9,4 /,26,9/,26,4 /,6,9/,6,9/,4,4 /,9 W = (0,27; 0,2947; 0,255; 0,790) MnBerat = mn(,26;,6;,4;,9) =,6 =,26/,6 = 0,92 =,6/,26 = =,6/,4 = 0,87 =,6/,9 = 0,6 Normalkan TotBerat = + 0,92 + 0,87 + 0,6 =,4 = /,4 = 0,294 = 0,92/,4 = 0,27 = 0,87/,4 = 0,256 = 0,6/,4 = 0,79 Matrks perbandngan berpasangan untuk keunkan dperoleh secara subyektf dar perseps user lebh unk dbandng lebh unk dbandng lebh unk dbandng W = (0,27; 0,294; 0,256; 0,79) 7

18 4/0/207 Matrks perbandngan berpasangan untuk keunkan dperoleh secara subyektf dar perseps user 2 5 / 2 2 / / 2 / 5 / / W = (0,0860; 0,544; 0,245; 0,58) Harga (0,488) (0,505) (0,260) (0,279) (0,75) Memor (0,0689) (0,69) (0,2029) (0,92) (0,448) Bentuk hrark dar nformas yang dperoleh Membel HP Warna (0,0689) (0,049) (0,049) (0,049) (0,9552) Kamera (0,0689) (0,92) (0,077) (0,077) (0,92) Berat (0,872) (0,27) (0,2947) (0,255) (0,790) Keunkan (0,872) (0,0860) (0,544) (0,245) (0,58) Perankngan: Msalkan ada n tujuan dan m alternatf pada AHP, maka proses perankngan alternatf dapat dlakukan melalu langkah-langkah berkut: Untuk setap tujuan, tetapkan matrks perbandngan berpasangan A, untuk m alternatf. Tentukan vektor bobot untuk setap A yang merepresentaskan bobot relatf dar setap alternatf ke-j pada tujuan ke- (s j ). Htung total skor: s j (sj)(w ) Plh alternatf dengan skor tertngg. 0,505 0,69 0,049 0,92 0,27 0,0860 0,260 0,2029 0,049 0,077 0,2947 0,544 0,279 0,92 0,049 0,077 0,255 0,245 0,75 0,448 0,9552 0,92 0,790 0,58 = 0,296 = 0,2292 = 0,298 = 0,4 0,488 0,0689 = 0,0689 0,0689 0,872 0,872 0,296 0,2292 0,298 0,4 METODE PROFILE MATCHING Metode profle matchng merupakan proses membandngkan antara kompetens ndvdu dengan kompetens jabatan sehngga dapat dketahu perbedaan kompetensnya (dsebut juga gap), semakn kecl gap yang dhaslkan maka bobot nlanya semakn besar yang berart memlk peluang lebh besar untuk karyawan menempat poss tersebut. Langkah-langkah pada metode profle matchng. Menentukan Varabel Langkah pertama dalam metode profle matchng adalah menentukan varabel-varabel yang nantnya dgunakan sebaga pont penlaan karyawan terhadap jabatan. 2. Menghtung Hasl Pemetaan Gap Kompetens Gap adalah beda antara profl jabatan maupun standar untuk perencanaan karr dengan profl karyawan yang dtunjukkan pada rumus: Gap = Profl Karyawan - Profl Jabatan 8

19 4/0/207 Setelah ddapatkan tap gap masngmasng karyawan, maka tap profle karyawan dber bobot nla sesua dengan patokan nla pada tabel bobot nla gap. Setelah ddapatkan tap gap masngmasng karyawan, maka tap profle karyawan dber bobot nla sesua dengan patokan nla pada tabel bobot nla gap. Tabel Bobot nla gap No Selsh Bobot Keterangan (Gap) Nla 0 6 Tdak ada Gap (kompetens sesua yang dbutuhkan) 2 5,5 Kompetens ndvdu kelebhan tngkat/level - 5 Kompetens ndvdu kurang tngkat/level 4 2 4,5 Kompetens ndvdu kelebhan 2 tngkat/level Kompetens ndvdu kurang 2 tngkat/level 6,5 Kompetens ndvdu kelebhan tngkat/level 7 - Kompetens ndvdu kurang tngkat/level 8 4 2,5 Kompetens ndvdu kelebhan 4 tngkat/level Kompetens ndvdu kurang 4 tngkat/level 0 5,5 Kompetens ndvdu kelebhan 59 tngkat/level -5 Kompetens ndvdu kurang 5 tngkat/level Lanj.. NSF=ΣNS/ΣIS Keterangan : NSF : Nla rata-rata secondary factor NS : Jumlah total nla secondary factor (aspek, aspek 2, aspek, dst.) IS : Jumlah tem secondary factor. Menghtung Nla Total Tap Aspek Dar hasl perhtungan dar tap aspek tersebut kemudan dhtung nla total berdasarkan presentase dar core factor dan secondary factor yang dperkrakan berpengaruh terhadap knerja tap-tap profl. Perhtungannya dapat dlhat pada rumus : Nla Total = 60 % NCF + 40 % NSF Keterangan : NCF : Nla rata-rata core factor NSF : Nla rata-rata secondary factor 4. Menghtung Hasl Akhr (Rankng) Hasl akhr dar proses profle matchng adalah rankng dar kanddat yang dapat djadkan karyawan yang dapat mengs suatu jabatan tertentu. Penentuan rankng mengacu pada hasl perhtungan tertentu, perhtungan tersebut dapat dtunjukan pada rumus: HA = ()% N + ()% N2 + ()% N + () % N4 + Keterangan : HA : Hasl Akhr N : Nla Total Aspek ()% : Nla persen rumus hasl akhr (total 00%) Contoh Kasus PT Jamsostek akan memlh karyawan untuk poss tertentu, terdapat karyawan. Penlaan berdasarkan dua krtera yatu Pskolog dan Kemampuan khusus. Pskolog berdasarkan 5 penlaan dan kemampuan khusus berdasarkan penlaan. 9

20 4/0/207 Tabel penlaan berdasarkan Pskolog Tabel penlaan berdasarkan Kemampuan Khusus Tabel Bobot Hasl Pemetaan Gap Perhtungan Nla Total Perhtungan Nla Akhr 20

21 4/0/207 Hasl Keputusan 2