Implementasi Teori Keputusan Penentuan Penerimaan Beasiswa Bagi Mahasiswa FMIPA Universitas Sulawesi Barat

Transkripsi

1 JURNAL SAINTIFIK OL.3 NO., JANUARI 07 Implementas Teor Keputusan Penentuan Penermaan Beasswa Bag Mahasswa FMIPA Unverstas Sulawes Barat Hrman Rachman *, Nzar, Unverstas Sulawes Barat emal: * Abstrak Saat n pengelolah lembaga mash menggunakan cara manual untuk menentukan mahasswa yang berhak menerma beasswa sehngga pengelolaan data kurang efektf, membutuhkan waktu yang relatf lama dan serng terjad subjektftas dar para pengambl keputusan. Untuk mempermudah para pengelolah tersebut dalam menentukan mahasswa yang berhak menerma beasswa, maka perlu adanya suatu sstem rekomendas yang berfungs untuk membantu melakukan seleks bag para calon penerma beasswa. Peneltan n terkat pengaplkasan teor pengamblan keputusan yang dbangun dalam suatu sstem dengan menggunakan kombnas metode Analtcal Herarcy Process (AHP) dan Technque Order Preference by Smlarty To Ideal Soluton (TOPSIS). AHP dgunakan untuk member bobot penlaan pada krtera yang dkumpulkan dar hasl kajan pustaka dan hasl wawancara dan TOPSIS dgunakan dalam proses perangkngan keputusan yang akan dambl sebaga dasar penentuan keputusan. Peneltan n yang akan dterapkan pada penentuan penerma beasswa mahasswa d lngkungan Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam Unverstas Sulawes Barat Kata kunc : Analtcal Herarcy Process (AHP), Technque Order Preference by Smlarty To Ideal Soluton (TOPSIS), Beasswa FMIPA Unsulbar. PENAHULUAN Undangundang asar Negara Indonesa telah mengamanatkan tentang upaya mencerdaskan kehdupan bangsa. Hal n menunjukkan bahwa setap warga Negara usa sekolah mula dar tngkat dasar hngga perguruan tngg harus mengenyam penddkan. Kenyataannya banyak warga negara usa sekolah tersebut yang tdak dapat mengenyam penddkan, lebhlebh penddkan tngg karena terkendala oleh baya penddkan. Ada kalanya mahasswa mempunya prestas tngg, tetap terhambat proses studnya, d lan phak ada mahasswa yang putus d tengah perjalanan studnya karena alasan ketadaan baya. Pemerntah telah berupaya mengurang angka putus kulah bag mahasswa dengan memberkan bantuan baya penddkan berupa beasswa. Pembayaan n umumnya dsalurkan melalu penyelenggara penddkan dserta wewenang dalam penentuan penerma hak beasswa tersebut. Lembaga penyelenggaran penyaluran bantuan beasswa dalam menenuh banyaknya permohonan bantuan beasswa mengadakan seleks terhadap pemohon karena keterbatasan kuota..

2 JURNAL SAINTIFIK OL.3 NO., JANUARI 07 yang terseda. Lembaga penyelenggara melakukan mekansme dalam rangka menentukan keputusan yang tepat pemberan bantuan beasswa, Namun banyaknya permohonan dan ragam jens beasswa serta krterakrtera yang dsyaratkan terkadang membuat lembaga penyelenggara kewalahan jka dlakukan secara manual. Oleh karena tu dperlukan suatu sstem pendukung keputusan yang bsa djadkan alat bantu untuk memudahkan proses seleks penermaan beasswa Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam Unverstas Sulawes Barat dengan jumlah mahasswa yang mengajukan permohonan bantuan yang lebh besar dbandngkan keterersedaan kuota beasswa mengharuskan mengadakan seleks penermaan bantuan beasswa. Latar belakang mahasswa yang berbedabeda terhadap krtera yang dsyaratkan membuat seleks menjad rumt dan memerlukan banyak sumber daya. Oleh karena tu peneltan n dharapkan dapat memnmalskan sumber daya yang dperlukan. METOE PENELITIAN Peneltan n metode yang dpaka dalam pengamblan keputusan seleks beasswa adalah Analtcal Herarchy Process (AHP) dan Technque For Order Preference by Smlarty to Ideal Soluton (TOPSIS). Kedua metode tersebut dplh karena metode AHP merupakan suatu bentuk model pendukung keputusan dmana peralatan utamanya adalah sebuah herark fungsonal dengan nput utamanya perseps manusa, yakn dalam hal n adalah orang yang ahl dalam masalah beasswa atau orang yang mengert permasalahan beasswa. Sedangkan metode TOPSIS merupakan suatu bentuk metode pendukung keputusan yang ddasarkan pada konsep bahwa alternatf yang terbak tdak hanya memlk jarak terpendek dar solus deal postf tetap juga memlk jarak terpanjang dar solus deal negatf yang dalam hal n akan memberkan rekomendas penerma beasswa yang sesua dengan yang dharapkan.. Analytcal Herarchy Process (AHP) AHP merupakan pendekatan dasar pengamblan keputusan. alam proses n pembuatan keputusan dengan menggunakan parwse comparson yang dgunakan untuk membentuk seluruh prortas untuk mengetahu rangkng dar alternatf. Langkahlangkah dalam metode AHP melput:. Menyusun hrark dar permasalahan yang dtelt, permasalahan durakan menjad unsurunsur yatu tujuan, krtera, dan alternatf kemudan dsusun menjad struktur hrark sepert gambar Gambar Bagan Hrark AHP. Penlaan Krtera dan Alternatf Krtera dan alternatf dnla melalu perbandngan berpasangan.perbandngan dlakukan berdasarkan kebjakan pembuat keputusan dengan menla tngkat kepentngan satu elemen terhadapelemen lannya proses perbandgan berpasangan, dmula dar proses hrark palng..

3 JURNAL SAINTIFIK OL 3 NO., JANUARI 07 atas yang dtujukan unutk memlh krtera, msalnya A, kemudan dambl elemnen yang akan dbandngkan, msal A, A, A 3, A, A 5. Maka susunan elemenelemen yang dbandngkan tersebut. 3. penentuan Prortas Untuk setap krtera dan alternatf,perlu dlakukan perbandngan berpasangan (parwse comparson).nlanla perbandngan relatf kemudan dolah untuk menentukan perngkat alternatf dar seluruh alternatf. Pertmbanganpertmbangan terhadap perbandngan berpasangan untuk memperoleh secara keseluruhan prortas melalu tahapantahapan berkut: a. Kuadratkan matrks hasl perbandngan berpasangan. b. Htung jumlah nla dar setap bars, kemudan lakukan normalsaa matrks.. Konsstens Logs Perhtungan konsstens logs dlakukan dengan mengkut lngkahlangkah sebaga berkut: a. Mengalkan matrks dengan prortas bersesuaan. b. Menjumlahkan hasl perkalan per bars. c. Hasl penjumlahan tpa bars dbag prortas bersangkutan dan haslnyan djumlahkan. d. Hasl c dbag jumlah elemen, akan ddapat l maks. e. Consstenc Indeks ( CI) = ( l maks n) /( n) f. Consstency Rato = CR/RI, dmana RI adalah ndeks random consstens. Jka raso consstens g. Menghtung nla lambda dan consstency ndeks (CI) dan vonsstency Rato (CR) dengan rumus: C l = å å n l n CI = n CI CR= RI () mana: = ratarata vector consstency C = Consstency ector N = Jumlah faktor yang sedmg dbandngkan RI = Random Indeks CR = Consstency Rato l ³ 0., haslperhtungan dapat dbenarkan. ( ) l. Technque for Orders Preference by Smlarty to Ideal Soluton (TOPSIS) TOPSIS merupakan metode pengamblan keputusan untuk menetapkan alternatf terbak dar sejumlah alternatf berdasarkan beberapa krtera tertentu dengan menggunakan konsep bahwa alternatf yang terplh harus mempunya jarak terdekat dar solus postf dan terjauh dar solus negatf. Langkahlangkah penyelesaan masalah dengan TOPSIS:. Membuat matrks keputusan yang ternormalsas.. Membuat matrks keputusan yang ternormalsas tebobot. 3..

4 JURNAL SAINTIFIK OL.3 NO., JANUARI Menentukan matrks solus deal postf dan solus deal negatf.. Menentukan jarak antara nla setap altenatf dengan matrks solus deal postf dan matrks solus deal negatf. 5. Menentukan nla preferens untuk setap alternatf. TOPSIS membutuhkan ratng knerja setap alternatf A pada setap krtera Cj yang ternormalsas, yatu: r = xj =,, Km;.. j m å xj = () dan Solus deal postf A dan solus deal negatf A dapat dtentukan berdasarkan ratng bobot ternormalsas (y j) sebaga: dengan dan y = w r j j =,, Km; A A j=,, Kn; ìï max y j; jka y j = í ïmn y ; î j ìï max y j; jka y j = í ïmn y ; î j dan ( y, y, K, y ); ( y y, K, y ); j=,, Kn; = n =, n j adalah jka j adalah jka j adalah atrbut keuntungan atrbut baya j adalah atrbut keuntungan atrbut baya Jarak alternatf A dengan solus deal postf drumuskan sebaga: = n å( y yj) j= Jarak antara alternatf A dengan solus deal negatf drumuskan sebaga: = n å( yj y ) j= Menentukan nla preferens untuk setap alternatf: = yang lebh besar menunjukkan bahwa alternatf A lebh dplh. 3. HASIL AN PEMBAHASAN Pada bagan n akan dmula dengan pembahasan mengena proses AHP yatu matrks perbandngan berpasangan yang kemudan dlakukan normalsas terhadap matrks tersebut dan dperoleh vektor bobot krtera dar ratarata bars matrks yang telah ternormalsas, kemudan (3) () (5) (6)

5 JURNAL SAINTIFIK OL 3 NO., JANUARI 07 penentuan ektor Prortas untuk memperoleh pembobotan herark untuk semua krtera yang dsederhanakan 3. Matrks Perbandngan Berpasangan ata krtera yang dambl pada peneltan n sebanyak empat tem, yatu: nla semester mahasswa, nla extra mahasswa, penghaslan orang tua mahasswa, jumlah tanggungan orang tua. Sedangkan data alternatf dambl dar 0 mahasswa sebaga responden pada peneltan n. ata krtera dperoleh dar hasl penlaan yang telah dlakukan oleh phak unverstas dalam hal n adalah penyelenggaran penyaluran bantuan beasswa sedangkan nla perbandngan antar krtera dperoleh dar hasl wawancara berdasarkan standar skala preferens AHP pada tabel..ata penlaan krtera dan alternatf dapat dlhat pada lampran.pada peneltan n langkah pertama yang dlakukan pada AHP adalah menentukan nla/skor matrks perbandngan berpasangan (parwse comparson) dengan membandngkan dua krtera (sepasang) berdasarkan hasl wawancara dengan phak unverstas yatu penyelenggaran penyaluran bantuan beasswa. Matrks perbandngan berpasangan antar krtera yang dperoleh dar hasl peneltan n adalah sebaga berkut: Tabel. : Matrks perbandngan berpasangan krtera Semester Ekstra Penghaslan Semester Ekstra /3 3 Penghaslan /5 /3 Jumlah Tanggungan Orang /6 / / Tua Jumlah Jumlah Tanggungan ar matrks perbandngan berpasangan, kemudan langkah berkutnya yatu menentukan skor preferens dengan menjumlahkan nla pada tap kolom dbag dengan jumlah kolom terkat, yang haslnya merupakan matrks normalsas (normalzed matrx), dan ratarata tap barsnya dapat dlhat pada tabel. : Tabel. : Normalsas Matrks Perbandngan Berpasangan krtera Semester Ekstra Penghaslan Jumlah Tanggungan Orang Tua egen Semester Ekstra Penghaslan Jumlah Tanggungan Orang Tua jumlah 5..

6 JURNAL SAINTIFIK OL.3 NO., JANUARI 07 Selanjutnya, nla egen maksmum dperoleh dengan menjumlahkan hasl perkalan jumlah kolom dengan vektor egen. egen maksmum yang dapat dperoleh adalah l = =,390 maksmum ( ) ( ) ( ) ( ) Karena matrks berordo (yakn terdr dar krtera), maka nla ndeks konsstens yang dperoleh adalah lmax n, 390 CI = = = n Untuk n =, RI = (tabel Saaty), maka CI CR= = = RI Karena CR < 0.00, maka preferens responden adalah konssten. 3. Menentukan ektor Prortas Untuk memperoleh vektor prortas, setap unsur pada tabel. dkalkan dan selanjutnya dtark akar berpangkat n. Hasl dar setap bars n kemudan dbag dengan jumlah dar hasl semua bars. Tabel. 3 Tabel Pembobotan Herark Untuk Semua Krtera Yang sederhanakan krtera Semester Ekstra Penghaslan Semester Ekstra Penghaslan Jumlah Tanggungan Orang Tua engan demkan, dapat dperoleh vektor prortasnya, yatu: Bars I : 3 5 6= Bars II : =.86 Bars III : = 0.06 Bars I : = 0.38 Jumlah Tanggungan Hasl penjumlahan dar nla akar yang dperoleh adalah =,7 ektor prortas dhtung dengan cara sebaga berkut. 3,08 0, 65;,7 =,86 0, 5;,7 = , 0;,7 = 0,38 0,08;,7 = 6..

7 JURNAL SAINTIFIK OL 3 NO., JANUARI Perhtungan TOPSIS ar perhtungan AHP dperoleh bobot prortas sebaga berkut. Tabel. Bobot Prortas A B C 0,65 0,5 0,0 0,08 dmana A = Semester; B = Ekstra; C = Penghaslan ; = Jumlah Tanggungan Selanjutnya adalah memberkan penlaan tap krtera berdasarkan data yang dkumpulkan dar responden sebaga berkut: Tabel. 5 Tabel Penlaan Krtera Kode Mahasswa Krtera Semester Ekstra Penghaslan NM NM 0 5 NM NM NM NM 06 5 NM NM 08 5 NM NM NM 5 NM 5 5 NM 3 5 NM 5 5 NM 5 5 NM NM NM 8 5 NM NM Jumlah Tanggungan Hasl perolehan bobot prortas dan penlaan krtera responden selanjutnya akan dlakukan perangkngan tap Alternatf alternatf dapat dlakukan dengan pers () 7..

8 JURNAL SAINTIFIK OL.3 NO., JANUARI 07 Maka x = = 9, 539 x = 5 = 8, 5 r = = 0,9 ; r = = 0,68 ; 9,539 8,5 5 r = = 0,5 r = = 0,68 9,539 8,5 5 5 r 3 = = 0,5 ; r 3 = = 0,585 9,539 8,5 5 r = = 0,5 r = = 0,68 9,539 8,5 engan cara yang sama, dperoleh tabel perangkngan alternatf sebaga berkut. Tabel. 6 Tabel Perangkngan Alternatf Nama Krtera A B C NM NM NM NM NM NM NM NM NM NM NM NM NM NM NM NM NM NM NM NM Matrks Keputusan Ternormalsas Terbobot Untuk membuat matrks ternormalsas terbobot menggunakan pers (3), dmana W j merupakan bobot prortas yang dperoleh dar tabel bobot prortas. 8..

9 JURNAL SAINTIFIK OL 3 NO., JANUARI 07 Untuk W, maka y = w r = = 0.7 y0, = w r0, = = 0.33 Untuk W, maka y = w r = = 0.3 y0, = w r0, = = Untuk W 3, maka y3 = w3 r3 = = y0,3 = w3 r0,3 = = Untuk W, maka y = w r = = 0.0 y0,3 = w3 r0,3 = = 0.08 engan demkan, dperoleh matrks keputusan ternormalsas terbobot sebaga berkut. Tabel. 7 Matrks Keputusan Ternormalsas Terbobot Nama Krtera A B C NM NM NM NM NM NM NM NM NM NM NM NM NM NM NM NM NM NM

10 JURNAL SAINTIFIK OL.3 NO., JANUARI NM NM Menentukan Matrks Solus Ideal Postf dan Ideal Negatf Matrks solus deal postf dapat dtentukan dengan cara sebaga berkut. Y = max( 0.7; 0.306; 0.30; 0.; ;0.33) ) = 0. Y = max( 0.3; 0.8; 0.087; 0.65; ;0.060) 060) ) = 0.65 Y3 = max( 0.007; 0.008; 0.008; 0.009; ;0.008) 008) ) = Y = max( 0.0; ; 0.07; 0.055; ;0.08) ) = an matrks solus deal negatf dapat dtentukan dengan cara sebaga berkut. Y = mn( 0.7; 0.306; 0.30; 0.7; ;0.33) ) = 0.7 Y = mn( 0.3; 0.8; 0.087; 0.033; ;0.060 ;0.060) 060) ) = Y3 = mn( 0.007; 0.008; 0.008; 0.00; ;0.008) 008) ) = 0.00 Y = mn 0.0; ; 0.07; 0.036; ;0.08) = ( ) 3.6 Menentukan Jarak Antara Terbobot Setap Alternatf Menentukan jarak antara nla terbobot dengan solus deal postf dengan formula pers. (). maka 3 ( ) ( ) ( ) ( ) = 0.70 = ( ) ( ) ( ) ( ) = 0. = ( ) ( ) ( ) ( ) = 3 = 0.60 dan seterusnya sehngga dperoleh tabel berkut. Tabel. 8 Tabel Jarak Antara Terbobot dengan Solus Ideal Postf

11 JURNAL SAINTIFIK OL 3 NO., JANUARI Selanjutnya menentukan jarak antara nla terbobot dengan solus deal negatf dengan formula persamaan (5), sehngga 3 ( ) ( ) ( ) ( ) = 0.0 = ( ) ( ) ( ) ( ) = 0.6 = ( ) ( ) ( ) ( ) = 3 = dan seterusnya sehngga dperoleh tabel berkut. Tabel. 9 Tabel Jarak Antara Terbobot dengan Solus Ideal Negatf Mencar Kedekatan Setap Alternatf Terhadap Solus Ideal Mencar kedekatan setap alternatf terhadap solus deal dapat dlakukan dengan menggunakan formula persamaan (6), sehngga dperoleh hasl sebaga berkut = = = 0.39 = = = = = = = = = = = = = = =

12 JURNAL SAINTIFIK OL.3 NO., JANUARI = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Perangkngan Berdasarkan Kedekatan Setap Alternatf Terhadap Solus Ideal ar perhtungan sebelumnya, dperoleh nla akhr sebaga berkut. Tabel. 0 Tabel Kedekatan Setap Alternatf Terhadap Solus Ideal.. Kode Mahasswa Kode Mahasswa NM NM NM NM NM NM NM NM NM NM NM NM NM NM 7 0. NM NM NM NM NM NM Hasl perangkngan pada tabel d atas dapat dlhat pada tabel berkut. Tabel. Tabel Perangkngan Tap Alternatf Berdasarkan Kedekatan Terhadap Solus Ideal Kode Kode Rangkng Rangkng Mahasswa Mahasswa NM NM NM NM

13 JURNAL SAINTIFIK OL 3 NO., JANUARI 07 3 NM NM NM NM NM NM NM NM NM NM NM NM NM NM NM NM ar tabel d atas, dapat dsmpulkan bahwa NM berada pada rangkng pertama sehngga palng layak drekomendaskan untuk mendapatkan beasswa. KESIMPULAN. Metode n dapat membantu menyelesakan permasalahan dalam pengamblan keputusan dengan sumber daya dan krtera yang majemuk.. Metode n menempatkan NM, NM 3, NM 6, NM 9, dan NM sebaga 5 rangkng teratas yang drekomendaskan sebaga calon penerma Beasswa 3. Penetapan perangkngan yang dperoleh relatf bsa dterma setelah dadakan seleks oleh phak fakultas yang dlakukan secara mandr sebaga perbandng AFTAR PUSTAKA Ftra (0). Penerapan sstem pendukung keputusan untuk penyaluran dana dan pendataan penngkatan kesejahteraan masyarakat PNPM Mandr pada Badan Pemberdayaan Masyarakat dan Pemerntahan esa Kabupaten Mesujdengan metode AHP, Prosdng Semnar Nasonal Manajemen Teknolog X, ITS Surabaya Julyant (0) Penyelesaan Permasalahan FuzzyMCM dengan Menggunakan MetodeAHP dan TOPSIS, Tess, Jurusan Matematka, Insttut Teknolog Sepuluh November, Surabaya Kusumadew, S.,Hartn, S., Hartat, S., Harjoko, A. dan Wardoyono, R. (006). Fuzzy Mult Atrbut ecson Makng (Fuzzy MAM), Grahana Ilmu. Yogyakarta. Kusumadew, S., dan Purnomo, H (00). Aplkas Logka Fuzzy untuk pendukung keputusan,eds, Graha Ilmu. Yogyakarta. Mer Azm (0) Pemamfaatan Sstem Pendukung Keputusan Untuk Menentukan Alokas ana Kegatan, Journal Momentum, ol.6, Hal 783 Nur.G dan Tr. W (03) Sstem Pendukung Keputusan Pemberan Beasswa Kepada Peserta dk Baru Menggunakan Metode TOPSIS, Semnar Nasonal Teknolog Informas dan Komunkas 03, Semarang 3..

14 JURNAL SAINTIFIK OL.3 NO., JANUARI 07 Saaty,T.L. dan argas, L.G. (006). ecson Makng Wth The Analytc Network Process, Sprnger. Unted States of Amerca. Taylor,B.W. (008).Introducton to Management Scence, Eds 8, Salemba Empat.Jakarta. Pema.W.B dan Ruben.P (0) Applcaton of AHP dan TOPSIS Method for Suppler Selecton Problem, IOSR Journal of Engneerng,