BAB 2 LANDASAN TEORI
|
|
|
- Yuliani Johan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB LANDASAN TEORI.. Pendhulun Perencnn produksi dlh tindkn ntisipsi dims mendtng sesui dengn periode wktu yng direncnkn. Perencnn produksi ini dilkukn dengn tujun menentukn rh wl dri tindkn-tindkn yng hrus dilkukn dims yng kn dtng, p yng hrus dilkukn, erp nyk melkuknny, dn kpn hrus melkukn. Slh stu yng merupkn perencnn produksi itu dlh merencnkn erp nyk rng yng hrus diproduksi. Dlm merencnkn erp nyk rng yng kn diproduksi ini diperlukn dt ms llu dengn menggunkn eerp sumsi. Untuk menyelidiki erp nykny rng terseut yng kn diproduksi dpt digunkn eerp metode, slh stuny dlh menggunkn metode fuzzy. Metode fuzzy yng kn dihs dlm tulisn ini dlh menggunkn Metode Fuzzy Mmdni. Metode Mmdni sering dikenl segi Metode M-Min. metode ini diperkenlkn oleh Erhim Mmdni pd thun Sistem Inferensi Fuzzy Dlm metode Mmdni untuk mendptkn outputny diperlukn empt thpn yitu :. Pementukn himpunn fuzzy. Apliksi fungsi impliksi (turn) c. Komposisi turn d. Penegsn (defuzzy)
2 ... Pementukn himpunnn fuzzy Himpunn fuzzy merupkn sutu grup yng mewkili sutu kondisi tu kedn tertentu dlm sutu vriel fuzzy. Himpunn fuzzy didsrkn pd ggsn untuk memperlus jngkun fungsi krkteristik sedemikin hingg fungsi terseut kn menckup ilngn rel pd intervl [,]. Nili kenggotnny menunjukkn hw sutu item dlm semest pemicrn tidk hny erd pd tu, nmun jug nili yng terletk dintrny. Dengn kt lin, nili keenrn sutu item tidk hny ernili slh tu enr. Nili menunjukkn slh, nili menunjukkn enr, dn msih d nili-nili yng terletk dintr enr dn slh. Domin himpunn fuzzy dlh keseluruhn nili yng diijinkn dlm semest pemicrn. Domin merupkn himpunn ilngn rel yng senntis nik (ertmh) secr monoton dri kiri ke knn. Sutu model vriel fuzzy seringkli dideskripsikn dlm syrt-syrt rung fuzzyny. Rung fuzzy ini isny tersusun ts eerp himpunn fuzzy, himpunn-himpunn fuzzy yng overlp yng mn msing-msing himpunn fuzzy mendeskripsikn sutu rti tertentu dri vriel-vriel yng diijinkn dlm permslhn. Segi penunjuk konsep model prmeter nykny rng tergi menjdi tig himpunn fuzzy yitu SEDIKIT, SEDANG, BANYAK. Himpunn fuzzy SEDIKIT yitu terletk ntr ts minimum hingg ke medinny, himpunn fuzzy SEDANG dlh terletk ntr ts minimum hingg ke mksimum, sedngkn untuk himpunn fuzzy BANYAK yitu terletk ntr medin dn mksimum. Atu secr mtemtisny dlh : SEDIKIT : min medin SEDANG : min m BANYAK : medin m
3 Seperti hlny himpunn konvensionl, d eerp opersi yng didefenisikn secr khusus untuk mengkominsi dn memodifiksikn himpunn fuzzy. Nili kenggotn segi hsil dri opersi du himpunn sering dikenl dengn nm fire strength tu α -predikt. Ad tig opertor dsr yng diciptkn oleh Zdeh, yitu:. Opertor AND Opertor ini erhuungn dengn opersi interseksi pd himpunn α -predikt segi hsil opersi dengn opertor AND diperoleh dengn mengmil nili kenggotn terkecil ntr elemen pd himpunn-himpunn yng ersngkutn. ( [ ] [ y] ) µ min µ, µ = A B A B. Opertor OR Opertor ini erhuungn dengn opersi union pd himpunn.α -predikt segi hsil opersi dengn opertor OR diperoleh dengn mengmil nili kenggotn teresr ntr elemen pd himpunn-himpunn yng ersngkutn. ( [ ] [ y] ) µ m µ, µ = A B A B 3. Opertor NOT Opertor ini erhuungn dengn opersi komplemen pd himpunn. α - predikt segi hsil opersi dengn opertor NOT diperoleh dengn mengurngkn nili kenggotn elemen pd himpunn yng ersngkutn dri. µ µ [ ] = A' A
4 ... Apliksi Fungsi Impliksi Conditionl fuzzy preposition tu proposisi fuzzy yng menggunkn entuk terkondisi yng secr umum sellu ditndi dengn pernytn IF is A THEN y is B, dengn dn y dlh sklr dn A dn B dlh vriel linguistik. Proposisi yng mengikuti IF diseut ntiseden sedngkn proposisi yng mengikuti THEN diseut segi konsekuen. Proposisi ini dpt diperlus dengn menggunkn penghuung fuzzy, seperti : IF ( is A ) ( is A ) ( 3 is A 3 )... ( n is A n ) THEN y is B dengn dlh opertor (misl : OR tu AND). Apil sutu proposisi menggunkn entuk terkondisi, mk d du fungsi impliksi yng dpt digunkn, yitu :. Min (minimum). Fungsi ini kn memotong output himpunn fuzzy. Gmr erikut kn menunjukkn slh stu contoh penggunn fungsi impliksi min. Apliksi Opertor AND Apliksi Fungsi Impliksi Min TINGGI SEDANG NORMAL IF Biy Produksi TINGGI AND Permintn SEDANG THEN Produksi Brng Norml Gmr. Fungsi Impliksi MIN
5 . Dot (product). Fungsi ini kn menskl output himpunn fuzzy. Gmr erikut kn menunjukkn slh stu contoh penggunn fungsi impliksi dot. Apliksi Opertor AND Apliksi Fungsi Impliksi Dot (Product) TINGGI SEDANG NORMAL IF iy produksi TINGGI AND pemsrn SEDANG THEN produksi rng NORMAL Gmr.. Fungsi Impliksi DOT Dlm metode Mmdni pliksi fungsi impliksi yng digunkn dlh Min...3. Komposisi Aturn Apil sistem terdiri dri eerp turn, mk inferensi diperoleh dri kumpuln dn korelsi ntr turn. Ad tig metode yng dpt digunkn dlm melkukn inferensi sistem fuzzy, yitu : m, dditive, dn proilistik OR (proor).. Metode M (Minimum) Pd metode ini, solusi himpunn fuzzy diperoleh dengn cr mengmil nili mksimum turn, kemudin menggunknny untuk memodifiksi derh fuzzy, dn mengpliksiknny ke output dengn menggunkn opertor OR (union). Jik semu proposisi telh dievlusi, mk output kn erisi sutu himpunn fuzzy yng merefleksikn kontriusi dri tip-tip proposisi.
6 Mislkn d tig turn (proposisi) segi erikut : [R] IF Biy Produksi RENDAH And Permintn NAIK THEN Produksi Brng BERTAMBAH ; [R] IF Biy Produksi STANDAR THEN Produksi Brng NORMAL ; [R3] IF Biy Produksi TINGGI And Permintn TURUN THEN Produksi Brng BERKURANG ; Proses inferensi dengn menggunkn metode M dlm melkukn komposisi turn seperti terliht pd gmr erikut ini.
7 . Input fuzzy. Apliksi opersi fuzzy Prmete NAIK BERTAMBAH 3. Apliksi metode impliksi IF Biy Produksi RENDAH AND Permintn NAIK THEN Produksi Brng BERTAMBAH STANDAR NORMAL Tk d IF Biy Produksi STANDAR THEN Produksi Brng NORMAL TINGGI TURUN BERKURANG IF Biy Produksi TINGGI And Permintn TURUN THEN Produksi Brng BERKURANG 4. Apliksi metode komposisi (m) Gmr.3. Komposisi Aturn Fuzzy : Metode M
8 . Metode Additive (Sum) Pd metode ini, solusi himpunn fuzzy diperoleh dengn cr melkukn ounded-sum terhdp semu output derh fuzzy. Secr umum dituliskn : dengn : sf [ ] i ( ) [ ] = min, [ ] + [ ] µ µ µ sf i sf i kf i µ = nili kenggotn solusi fuzzy smpi turn ke-i, kf [ ] µ = nili kenggotn konsekuen fuzzy turn ke-i. i 3. Metode Proilistik OR (Proor) Pd metode ini, solusi himpunn fuzzy diperoleh dengn cr melkukn product terhdp semu output derh fuzzy. Secr umum dituliskn : dengn : sf [ ] i ( ) ( [ ]* [ ]) [ ] [ ] [ ] µ = µ + µ µ µ sf i sf i kf i sf i kf i µ = nili kenggotn solusi fuzzy smpi turn ke-i, kf [ ] µ = nili kenggotn konsekuen fuzzy turn ke-i. i Derh fuzzy A Derh fuzzy B Output : Derh fuzzy D Derh fuzzy C Nili yng dihrpkn Gmr.4. Proses Defuzzyfiksi
9 (mimum). Pd thp komposisi turn ini metode yng digunkn dlh Metode M..4. Penegsn (defuzzy) Input dri proses defuzzy dlh sutu himpunn fuzzy yng diperoleh dri komposisi turn-turn fuzzy, sedngkn output yng dihsilkn merupkn sutu ilngn pd domin himpunn fuzzy terseut. Sehingg jik dierikn sutu himpunn fuzzy dlm rnge tertentu, mk hrus dpt dimil sutu nili crisp tertentu segi output. Ad eerp metode defuzzy yng is dipki pd komposisi turn Mmdni, ntr lin:. Metode Centroid (Composite Moment) Pd metode ini, solusi crisp diperoleh dengn cr mengmil titik pust (z * ) derh fuzzy. Secr umum dirumuskn : z * = z z ( ) zµ z dz µ ( z) dz untuk vriel kontinu, tu z * = n j = n j = z µ j µ ( zj) ( z j ) untuk vriel diskret. Metode Bisektor Pd metode ini, solusi crisp diperoleh dengn cr mengmil nili kenggotn setengh dri jumlh totl nili kenggotn pd derh fuzzy.
10 Secr umum dituliskn : p Rn z sedemikin hingg µ ( z) dz = µ ( ) p R p z dz c. Metode Men of Mimum (MOM) Pd metode ini, solusi crisp diperoleh dengn cr mengmil nili rt-rt domin yng memiliki nili kenggotn mksimum. d. Metode Lrgest of Mimum (LOM) Pd metode ini, solusi crisp diperoleh dengn cr mengmil nili teresr dri domin yng memiliki nili kenggotn mksimum. e. Metode Smllest of Mimum (SOM) Pd metode ini, solusi crisp diperoleh dengn cr mengmil nili terkecil dri domin yng memiliki nili kenggotn mksimum. Pd thp penegsn (defuzzyfiksi) ini metode yng digunkn dlh Metode Centroid (Composite Moment)..3. Fungsi Kenggotn Fungsi kenggotn (memership function) dlh sutu kurv yng menunjukkn pemetn titik-titik input dt ke dlm nili kenggotnny (sering jug diseut dengn derjt kenggotn ) yng memiliki intervl ntr dn. Slh stu cr yng dpt digunkn untuk mendptkn nili kenggotn dlh dengn mellui pendektn fungsi. Ad eerp fungsi yng is digunkn yitu :
11 .3.. Representsi linier Pd representsi linier, pemetn input ke derjt kenggotnny digmrkn segi sutu gris lurus. Bentuk ini pling sederhn dn menjdi pilihn yng ik untuk mendekti sutu konsep yng kurng jels. Ad du kedn himpunn fuzzy yng linier. Pertm, kenikn derjt kenggotn nol [] ergerk ke knn menuju ke nili domin yng memiliki derjt kenggotn leih tinggi. derjt kenggotn µ [ ] c domin Gmr.5. Representsi Linier Nik Fungsi kenggotn : µ [ ] = ( ) / ( ) Kedu, merupkn kelikn yng pertm. Gris lurus dimuli dri nili domin dengn derjt kenggotn tertinggi pd sisi kiri, kemudin ergerk menurun ke nili domin yng memiliki derjt kenggotn leih rendh
12 derjt kenggotn µ [ ] domin Gmr.6. Representsi Linier Turun Fungsi kenggotn : µ [ ] ( ) / ( ) =.3.. Representsi Kurv Segitig Kurv segitig pd dsrny merupkn gungn ntr du gris (linier). derjt kenggotn µ [ ] c domin Gmr.7. Kurv Segitig Fungsi kenggotn : tu c µ = [ ] ( ) / ( ) ( ) / ( ) c c
13 .3.3 Representsi Kurv Trpesium Kurv segitig pd dsrny seperti entuk segitig, hny sj d eerp titik yng memiliki nili kenggotn (stu). derjt kenggotn µ [ ] c d domin Gmr.8. Kurv Trpesium Fungsi kenggotn : µ [ ] tu d ( ) / ( ) = c ( d ) / ( d c) d.3.4 Representsi Kurv Bentuk Bhu Derh yng terletk di tengh-tengh sutu vriel yng direpresentsikn dlm entuk segitig, pd sisi knn dn kiriny kn nik dn turun. Tetpi terkdng slh stu sisi dri vriel terseut tidk menglmi peruhn. Himpunn fuzzy hu ukn segitig, digunkn untuk mengkhiri vriel sutu derh fuzzy. Bhu kiri ergerk dri enr ke slh, demikin jug hu knn ergerk dri slh ke enr.
14 .3.5. Representsi Kurv-S Kurv PERTUMBUHAN dn PENYUSUTAN merupkn kurv-s tu sigmoid yng erhuungn dengn kenikn dn penurunn permukn secr tk linier. Kurv-S untuk PERTUMBUHAN kn ergerk dri sisi pling kiri (nili kenggotn = ) ke sisi pling knn (nili kenggotn = ). Fungsi kenggotnny kn tertumpu pd 5% nili kenggotnny yng sering diseut dengn titik infleksi. derjt kenggotn µ [ ] domin R R n Gmr.9. Himpunn Fuzzy dengn kurv-s : PERTUMBUHAN Kurv-S untuk PENYUSUTAN kn ergerk dri sisi pling knn (nili kenggotn = ) ke sisi pling kiri (nili kenggotn = ). derjt kenggotn µ [ ] domin Ri Ri Gmr.. Himpunn Fuzzy dengn Kurv-S : PENYUSUTAN
15 Kurv-S didefenisikn dengn menggunkn tig prmeter, yitu : nili kenggotn nol (α ), nili kenggotn lengkp (γ ), dn titik infleksi tu crossover ( β ) yitu titik yng memiliki domin 5% enr. Gmr erikut menunjukkn krkterisik kurv-s dlm entuk skem. derjt kenggotn µ.5 [ ] domin R µ [ ] = α R n µ [ ] = γ µ [ ] =.5 β Gmr.. Krkteristik Fungsi Kurv-S Fungsi kenggotn kurv PERTUMBUHAN dlh : ( ; αβγ ; ; ) S α ( α) /( γ α) α β = / ( ) ( ) γ γ α β γ γ Sedngkn fungsi kenggotn pd kurv PENYUSUTAN dlh : ( ; αβγ ; ; ) S ( ) ( ) α α / γ α α β = ( γ ) /( γ α) β γ γ
16 .3.6 Representsi Kurv Bentuk Lonceng (Bell Curve) Untuk mempresentsikn ilngn fuzzy, isny digunkn kurv entuk lonceng. Kurv erentuk lonceng ini tergi ts tig kels, yitu : himpunn fuzzy π, et, dn Guss. Peredn ketig kurv ini terletk pd grdienny.. Kurv π Kurv π erentuk lonceng dengn derjt kenggotnny (stu), terletk pd pust dengn domin ( γ ), dn ler kurv ( β ). derjt kenggotn µ.5 [ ] Pust R Titik Infleksi Ler β Rj Domin Gmr.. Krkteristik Fungsionl Kurv π Fungsi kenggotn : π ( ; βγ ; ) β S ; γ β, γ, γ γ = β S ; γ, γ +, γ + β > γ
17 . Kurv BETA Seperti hlny kurv PI, kurv BETA jug erentuk lonceng nmun leih rpt. Kurv ini jug didefenisikn dengn du prmeter, yitu nili pd domin yng menunjukkn pust kurv (γ ), dn setengh ler kurv ( β ). Slh stu peredn mencolok kurv BETA dri kurv PI dlh, fungsi kenggotnny kn mendekti (nol) jik hny jik nili ( β ) sngt esr. derjt kenggotn µ.5 [ ] Pust Domin R Titik Infleksi Titik Infleksi Rn γ β γ + β Gmr.3. Krkteristik Fungsionl Kurv BETA Fungsi kenggotn : ( ; γ, β) B = γ + β
18 c. Kurv GAUSS Jik kurv BETA menggunkn du prmeter yitu (γ ) dn ( β ), kurv GAUSS jug menggunkn (γ ) untuk menunjukkn nili domin pd pust kurv, dn (k) yng menunjukkn ler kurv. derjt kenggotn µ.5 [ ] Pust R Rj Ler k Domin Gmr.4. Krkteristik Fungsionl Kurv GAUSS Fungsi kenggotn : ( ;, γ ) G k = e k ( γ ).4. Fungsi Kenggotn Pd Toolo Fuzzy MATLAB menyedikn eerp tipe fungsi kenggotn yng dpt digunkn. Tipe-tipe terseut ntr lin :.4.. Trimf Fungsi ini ergun untuk memut fungsi kenggotn dengn kurv segitig (Gmr.5). Ad 3 prmeter yng dpt digunkn, yitu [ c].
19 µ [ ] c Prmeter Gmr.5. Grfik Fungsi Trimf Fungsi kenggotn : f ( ;,, c) = ( ) /( ) ( c ) /( c ) c c.4.. Trpmf Fungsi ini ergun untuk memut fungsi kenggotn dengn kurv trpesium (Gmr.6). Ad 4 prmeter yng dpt digunkn, yitu [ c d] µ [ ] c d Prmeter Gmr.6. Grfik Fungsi Trpmf
20 Fungsi kenggotn : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = d d c c d d c d c f / /,,, ;.4.3. Gellmf Gmr.7. Grfik Fungsi Gellmf Prmeter [ c] Fungsi kenggotn : ( ) c c f,, ; + = [ ] µ Prmeter
21 .4.4. Gussmf µ [ ] c Prmeter Gmr.8. Grfik Fungsi Gussmf Prmeter [sig c] Fungsi kenggotn : f ( c) σ ; = c ( σ, c).4.5. Gussmf µ [ ] c c Prmeter Gmr.9. Grfik Fungsi Gussmf Prmeter [sig c sig c] Fungsi kenggotn : f ( σ, c) ( c) σ ; = e
22 Fungsi gussmf merupkn kominsi ntr kurv. Kurv pertm d diseelh kiri. Derh ntr c dn c hrus ernili Pimf µ [ ] Prmeter c d Gmr.. Grfik Fungsi Pimf Prmeter [ c d] Fungsi kenggotn : ( ;,, c, d ) = smf ( ;, ) * zmf ( ; c d ) f,.4.7. Sigmf µ [ ] Prmeter c Gmr.. Grfik Fungsi Sigmf
23 Prmeter [ c] Fungsi kenggotn : ( ) ( ) c c c f + =, ; Prmeter dpt ernili positif mupun negtif Smf Gmr.. Grfik Fungsi Smf Prmeter [ ] Fungsi kenggotn : ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) + + = f / / / /, ; [ ] µ Prmeter
24 .4.9. Zmf µ [ ] Prmeter Gmr.3. Grfik Fungsi Zmf Prmeter [ ] Fungsi kenggotn : f ( ;, ) = [ ( ) /( ) ] ( + ) [( ) /( ) ] ( + ) / /.4.. Dsigmf µ [ ] Prmeter c c Gmr.4. Grfik Fungsi Desigmf
25 Prmeter [ c c] Fungsi kenggotn : f + e ( ;, c) = ( c) Dlm hl ini, peredn ntr kurv : ( ;, c) f ( ;, ) f c.4.. Psigmf µ [ ] Prmeter c c Gmr.5. Grfik Fungsi Psigmf Prmeter [ c c] Fungsi kenggotn : f ( ;, c) ( c) = + e Dlm hl ini, peredn ntr kurv : ( ;, c) f ( ;, ) f c
26 .5. Mtl Toolo Fuzzy Dlm menentukn jumlh produksi pulp dengn menggunkn metode Mmdni ini yitu dengn memperhtikn fktor jumlh permintn dn jumlh persedin, dt stu thun seelumny, menggunkn ntun softwre mtl 6.. Fuzzy logic toolo memerikn fsilits Grphicl User Interfce (GUI) untuk mempermudh dlm memngun sutu sistem fuzzy. Ad 5 GUI tools yng dpt digunkn untuk memngun, mengedit, dn mengoservsi sistem penlrn fuzzy yitu :. Fuzzy Inference System (FIS) Editor. Memership Function Editor c. Rule Editor d. Rule Viewer e. Surfce Viewer.
27 FIS EDITOR Rule editor Memership Funtion Editor Fuzzy Inference System Hny Memc turn Rule Viewer Surfce Viewer Gmr.6. Fuzzy Inference System
BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI
Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn
didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b
1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,
matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 3 Sistem Persmn Liner Sistem Persmn Liner Su Pokok Bhsn Pendhulun Solusi SPL dengn OBE Solusi SPL dengn Invers mtriks dn Aturn Crmmer SPL Homogen Beerp Apliksi
INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
Materi IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien
matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn
BAB 3 SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Metode Eliminsi Guss Tinu sistem persmn liner ng terdiri dri i ris dn peuh, kni,,,, erikut.......... i i i Jik =, sistem persmn linern diseut sistem homogen, sedngkn
Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: GARIS SINGGUNG PADA HIPERBOLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (, ) pd
Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu
Integrl Tk Tentu dn Integrl Tertentu Pengertin Integrl Jik F dlh fungsi umum yng ersift F = f, mk F merupkn ntiturunn tu integrl dri f. Pengintegrln fungsi f terhdp dinotsikn segi erikut : f d F c notsi
INTEGRAL. y dx. x dy. F(x)dx F(x)dx
Drs. Mtrisoni www.mtemtikdw.wordpress.om INTEGRAL PENGERTIAN Bil dikethui : = F() + C mk = F () dlh turunn dri sedngkn dlh integrl (nti turunn) dri dn dpt digmrkn : differensil differensil Y Y Y Integrl
selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik
Hiperol 7.1. Persmn Hiperol Bentuk Bku Hiperol dlh himpunn semu titik (, ) pd idng sedemikin hingg selisih positif jrk titik (, ) terhdp psngn du titik tertentu ng diseut titik fokus (foci) dlh tetp. Untuk
Fungsi f dikatakan pada / onto / surjektif jika setiap elemen himpunan B merupakan
III FUNGSI 15 1. Definisi Fungsi Definisi 1 Mislkn dn dlh himpunn. Relsi iner f dri ke merupkn sutu fungsi jik setip elemen di dlm dihuungkn dengn tept stu elemen di dlm. Jik f dlh fungsi dri ke, mk f
IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2
GRMMR CONTEXT-FREE DN PRING entuk umum produksi CFG dlh :, V N, (V N V T )* nlisis sintks dlh penelusurn seuh klimt (tu sentensil) smpi pd simol wl grmmr. nlisis sintks dpt dilkukn mellui derivsi tu prsing.
(c) lim. (d) lim. (f) lim
FMIPA - ITB. MA Mtemtik A Semester, 6-7. Pernytn enr dn slh. () ()! e Solusi. Benr. Fungsi eksonensil (enyeut) memesr leih cet drid fungsi olinom (emilng) sehingg emginny menghsilkn nili Dengn Hoitl s
PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum
PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Ksus Mksimum Untuk menyelesikn Persoln Progrm Linier dengn Metode Simpleks untuk fungsi tujun memksimumkn dn meminimumkn crny ered Model mtemtik dri Permslhn Progrm Linier dpt
IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits
INTEGRAL TAK TENTU. x x x
INTEGRAL TAK TENTU Definisi : Fungsi F diktkn nti turunn dri fungsi f pd selng I jik F () = f() untuk semu di I. Notsi : F() = f() Integrl tk tentu dlh Anti/Invers/Kelikn turunn. c c Integrl tk tentu dlh
BAB 3 APLIKASI TAGUCHI LOSS FUNCTION
BB III PIKSI TGUHI OSS FUNTION 6 BB 3 PIKSI TGUHI OSS FUNTION 3. Kitn Tguchi oss Function dengn indeks kpilits proses p Tguchi oss Function erkitn dengn indeks kpilits proses p. Rsio rt rt loss cost seelum
VEKTOR. Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama.
-1- VEKTOR PENGERTIAN VEKTOR dlh sutu esrn yng mempunyi nili (esr) dn rh. Sutu vektor dpt digmrkn segi rus gris errh. Nili (esr) vektor dinytkn dengn pnjng gris dn rhny dinytkn dengn tnd pnh. Notsi vektor
Suku banyak. Akar-akar rasional dari
Suku nyk Algoritm pemgin suku nyk menentukn Teorem sis dn teorem fktor terdiri dri Pengertin dn nili suku nyk Hsil gi dn sis pemgin suku nyk Penggunn teorem sis Penggunn teorem fktor Derjd suku nyk pd
Bab 3 M M 3.1 PENDAHULUAN
B SISTEM PERSAMAAN LINEAR Pd gin ini kn dijelskn tentng sistem persmn liner (SPL) dn r menentukn solusiny. SPL nyk digunkn untuk memodelkn eerp mslh rel, mislny: mslh rngkin listrik, jringn komputer, model
MODUL 4 PEUBAH ACAK. Peubah acak adalah suatu fungsi yang memetakan setiap elemen dari ruang sampel ke bilangan Real. X : S R
MODUL 4 EUBAH ACAK engntr Sutu percon melempr mt ung yng setimng senyk kli. Rung smpel dri percon terseut dlh S= { AAA, AGG, AGA, AAG, GAG, GGA, GAA, GGG } Sutu kejdin A : dri ketig lemprn nykny gmr sejumlh
GRAFIK ALIRAN SINYAL
GRAFIK ALIRAN SINYAL PENGANTAR Grfik lirn sinl merupkn sutu pendektn ng digunkn untuk menjikn dinmik sistem pengturn. Grfik lirn sinl merupkn sutu digrm ng mewkili seperngkt persmn ljr linier. Untuk mengnlisis
MATRIKS Definisi: Matriks Susunan persegi panjang dari bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matriks ditulis sebagai berikut (1)...
MATRIKS Definisi: Mtriks Susunn persegi pnjng dri ilngn-ilngn yng ditur dlm ris dn kolom. Mtriks ditulis segi erikut ()... m... m... n... n......... mn Susunn dits diseut mtriks m x n kren memiliki m ris
BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN
DFTR ISI BB I. MTRIKS BB II. DETERMINN BB III. INVERS MTRIKS BB IV. PENYELESIN PERSMN LINER SIMULTN BB I. MTRIKS Mtriks erup sekelompok ilngn yng disusun empt persegi dn ditsi tnd terdiri dri ris dn kolom
BAB VI PEWARNAAN GRAF
85 BAB VI PEWARNAAN GRAF 6.1 Pewrnn Simpul Pewrnn dri sutu grf G merupkn sutu pemetn dri sekumpuln wrn ke eerp simpul (vertex) yng d pd grf G sedemikin sehingg simpul yng ertetngg memiliki wrn yng ered.
RANGKUMAN MATERI ' maupun F(x) = Pengerjaan f(x) sehingga memperoleh F(x) + c disebut mengintegralkan f(x) ke x dengan notasi:
INTEGRAL RANGKUMAN MATERI A. ANTIDERIVATIF DAN INTEGRAL TAK TENTU Jik kit mengmil uku dri temptny mk kit dpt mengemliknny lgi ke tempt semul. Opersi yng kedu menghpus opersi yng pertm. Kit ktkn hw du opersi
7. APLIKASI INTEGRAL
7. APLIKASI INTEGRAL 7. Menghitung Lus Derh.Mislkn derh D (, ), f ( ) D f() Lus D =? Lngkh :. Iris D menjdi n gin dn lus stu uh irisn dihmpiri oleh lus persegi pnjng dengn tinggi f() ls(ler) A f ( ). Lus
Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.
2 Sumer: Dsr-Dsr Foto Jurnlistik, 2003 esrn yng memiliki esr dn rh diseut esrn vektor. Keceptn merupkn slh stu esrn vektor. Vektor Hsil yng hrus nd cpi: menerpkn konsep esrn Fisik dn pengukurnny. Setelh
VEKTOR. seperti AB, AB, a r, a, atau a.
VEKTOR I. KOMPETENSI YANG DICAPAI Mhsisw dpt :. Menggmr vektor dengn sistem vektor stun.. Menghitung perklin vektor. 3. Menghitung penmhn vektor dengn turn segitig, turn rn genng, dn turn poligon. 4. Menghitung
PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1
PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 6y y 8y. Dikethui R dn. Temukn nili y. y y 8y 6 Solusi: 6y y 8y y y 8y 6 6y y 8y 8y y 6 y 8 0 y y y 0 y y y 0 ( y ) ( y ) 0 y y 8y 6 ( y )(y ) 0 y 0tu y 0
Tiara Ariqoh Bawindaputri TIP / kelas L
Tir Ariqoh Bwindputri 500008 TIP / kels L INTEGRAL Integrl Tk tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C Untuk
MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01
MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn
Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN-SNMPTN 2006
www.purwntowhyudi.com Hl- Sol-sol dn Pemhsn Mtemtik Dsr SBMPTN-SNMPTN 006. Jik > 0, > 0 dn mk A. C. E. B. D. Jw:. Jwnny dlh A. Jik p - dn q -, mk q p. A. C. E. B. D. Jw: q p Jwnny dlh A . Grfik y terletk
02. OPERASI BILANGAN
0. OPERASI BILANGAN A. Mm-mm Bilngn Rel Dlm kehidupn sehri-hri dn dlm mtemtik ergi keterngn seringkli menggunkn ilngn yng is digunkn dlh ilngn sli. Bilngn dlh ungkpn dri penulisn stu tu eerp simol ilngn.
SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real
SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri
BAB I PENDAHULUAN. l y. l x. Sumber : Teori dan Analisis Pelat (Szilard, 1989:14) Gambar 1.1.Rasio panjang dan lebar pelat. Universitas Sumatera Utara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Ltr Belkng Perkemngn perencnn konstruksi ngunn ertingkt eerp thun elkngn ini cukup erkemng pest, hl ini memuktikn hw mnusi segi pelku utm erush mendptkn konsep perencnn leih mn, nymn,
ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear
ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi
Tujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (,
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN RANGKUMAN MATERI Sebelum memsuki mteri, perhtikn himpunn-himpunn berikut: ) Himpunn bilngn sli:,,,4,5,.... b) Himpunn bilngn bult:...,,,0,,,.... p c) Himpunn bilngn rsionl:
MATEMATIKA. Sesi INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR B. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR TERHADAP SUMBU-X
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 6 Sesi N INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR Apliksi integrl erikutn dlh menentukn volume end ng memiliki sumu putr. Contoh endn dlh tung,
Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0
PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh c 0,,,c R, 0 Penyelesin Persmn Kudrt. Rumus c Rumus menentukn kr persmn kudrt c 0;,, c R dn 0, = ± 4c. Memfktorkn
PRINSIP DASAR SURVEYING
POKOK HSN : PRINSIP DSR SURVEYING Metri system, Dsr Mtemtik, Prinsip pengkurn : pengkurn jrk, pengkurn sudut dn pengukurn jrk dn sudut,.. Sistem Ukurn Jrk Unit pling dsr dlm sistem metrik dlh meter, dimn
BAB 1 PENDAHULUAN. f tidak semua bernilai nol dan a, b, disebut persamaan kuadrat di dalam variabel. atau disebut juga permukaan kuadrat;
PENDHULUN. Ltr elkng Dlm memhs permslhn-permslhn sttistik dn fisik sering dijumpi nlis-nlis mslh ng menngkut fungsi-fungsi non linier, misln mengeni entuk-entuk kudrt. entuk kudrt ng is digmrkn pd rung
E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL )
E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL ) Integrsi gin (prsil) digunkn untuk mengintegrsikn sutu perklin fungsi yng msing-msing fungsiny ukn koefisien diferensil dri yng lin ( seperti yng sudh dihs pd su. B. D )
1. Identitas Trigonometri. 1. Identitas trigonometri dasar berikut ini merupakan hubungan kebalikan.
1. Identits Trigonometri Pengertin Identits Trigonometri dlh kesmn yng memut entuk trigonometri dn erlku untuk semrng sudut yng dierikn. Jenis Identits Trigonometri 1. Identits trigonometri dsr erikut
Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE)
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE) Mcm Mtriks Mtriks Nol () Mtriks yng semu entriny nol. Ex: Mtriks Identits (I) Mtriks persegi dengn entri pd digonl utmny dn pd tempt lin.
TIN309 - Desain Eksperimen Materi #5 Genap 2015/2016 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN
Mteri #5 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN RCBD Rndomized Complete Block Design (RCBD): Adlh perlusn dri konsep Anlysis of Vrins (ANOVA) dengn prinsip memgi eksperimen menjdi eerp lok Hl ini dilkukn il terdpt nuisnce
MATEMATIKA INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 5 Sesi N INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH A. DEFINISI INTEGRAL TENTU Bentuk integrl f d = f + c diseut segi integrl tk tentu kren hsil dri pengintegrlnn msih erup
BAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN. Rancangan ini dibuat dan dites pada konfigurasi hardware sebagai berikut :
BAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN 4.1 Spesifiksi Hrdwre dn Softwre Rncngn ini diut dn dites pd konfigursi hrdwre segi erikut : Processor : AMD Athlon XP 1,4 Gytes. Memory : 18 Mytes. Hrddisk : 0 Gytes.
II. LANDASAN TEORI. Dalam bab ini akan didiskusikan definisi definisi, istilah istilah dan teoremateorema. yang berhubungan dengan penelitian ini.
II. LANDASAN TEORI Dlm ini kn didiskusikn definisi definisi, istilh istilh dn teoremteorem yng erhuungn dengn penelitin ini. 2.1 Anlitik Geometri Definisi 2.1.1 Titik dlh unsur yng tidk memiliki pnjng,
TIN309 - Desain Eksperimen Materi #6 Genap 2016/2017 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN
Mteri #6 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN RCBD Rndomized Complete Block Design (RCBD): Adlh perlusn dri konsep Anlysis of Vrins (ANOVA) dengn prinsip memgi eksperimen menjdi eerp lok Hl ini dilkukn il terdpt nuisnce
Vektor di R2 ( Baca : Vektor di ruang dua ) adalah Vektor- di ruang dua )
A Pengertin Vektor Di R Vektor di R ( B : Vektor di rung du ) dlh Vektor- di rung du ) dlh Vektor-vektor ng terletk pd idng dtr pengertin vektor ng leih singkt dlh sutu esrn ng memiliki esr dn rh tertentu
TEORI DEFINITE INTEGRAL
definite integrl & lus yog.prihstomo TEORI DEFINITE INTEGRAL Definisi : Jik y = f(x) dlh fungsi kontinu dn terdefinisi dlm intervl tertutup [,] sehingg lim n n i= f ( xi). Δxi d (mempunyi nili), mk definite
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu
INTEGRAL. Kelas XII IIS Semester Genap. Oleh : Markus Yuniarto, S.Si. SMA Santa Angela Tahun Pelajaran 2017/2018
Modul Integrl INTEGRAL Kels XII IIS Semester Genp Oleh : Mrkus Yunirto, SSi SMA Snt Angel Thun Peljrn 7/8 Modul Mtemtik Kels XII IIS Semester TA 7/8 Modul Integrl INTEGRAL Stndr Kompetensi: Menggunkn konsep
Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII
Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl
Sudaryatno Sudirham. Matriks Dan Sistem Persamaan Linier
Sudrytno Sudirhm Mtriks Dn Sistem Persmn inier hn Kulih Teruk dlm formt pdf tersedi di www.uku-e.lipi.go.id dlm formt pps ernimsi tersedi di www.ee-cfe.org Mtrik dlh susunn tertur ilngn-ilngn dlm ris
w Contoh: y x y x ,,..., f x z f f x
A. endhulun Dlrn kehidupn nt, sutu vriel terikt tidk hn dipengruhi oleh stu vriel es sj, kn tetpi dpt dipengruhi oleh eerp vriel es. d gin ini merupkn kelnjutn dri ungsi dengn stu vriel es ng telh dipeljri
matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma
K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn
- - RELASI DAN FUNGSI - - dlp2fungsi
804 Mtemtik Relsi dn Fungsi - - RELASI DAN FUNGSI - - Modul ini singkron dengn Apliksi Android, Downlod mellui Ply Store di HP Kmu, ketik di penrin dlpfungsi Jik Kmu kesulitn, Tnykn ke tentor gimn r downlodny.
Sudaryatno Sudirham. Studi Mandiri. Fungsi dan Grafik. Darpublic
Sudrtno Sudirhm Studi Mndiri Fungsi dn Grfik ii Drpulic BAB Mononom dn Polinom Mononom dlh perntn tunggl ng erentuk k n, dengn k dlh tetpn dn n dlh ilngn ult termsuk nol. Fungsi polinom merupkn jumlh terts
Integral Numerik. Sunkar E. Gautama, 2013
Integrl Numerik Sunkr E. Gutm, 2013 http://prdoks77.logspot.com Integrl numerik ilh metode untuk menghitung nili integrsi sutu fungsi dlm sutu selng tnp mempedulikn fungsi hsil integrlny dengn menggunkn
INTEGRAL. 1. Macam-macam Integral. Nuria Rahmatin TIP L. A. Integral Tak Tentu
INTEGRAL Nuri Rhmtin 5000006 TIP L. Mcm-mcm Integrl A. Integrl Tk Tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C
PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
7. Ruang L 2 (a, b) f(x) 2 dx < }.
7. Rung L (, b) Rung L (, b) didefinisikn sebgi rung semu fungsi f yng kudrtny terintegrlkn pd [, b], ykni L (, b) := {f : b f(x) dx < }. Rung ini menckup fungsi-fungsi f yng tk terbts pd [, b] tetpi f
METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.
1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Penelitin ini dilkukn untuk mengethui hrg kut trik sert dn kut geser rektn pd interfce sert sut kelp yng dienmkn ke dlm epoksi. Pengujin jug dimksudkn untuk mengethui
TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI
LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn
MATEMATIKA IPA PAKET B KUNCI JAWABAN SOAL
MATEMATIKA IPA PAKET KUNCI JAWAAN SOAL. Jwn : Mislkn p: ir sungi jernih q: Tidk terkndung zt pencemr r: Semu ikn tidk mti Diperoleh : Premis : p q Premis : ~r ~q q r Jdi, kesimpuln dri premis-premis terseut
PERTEMUAN 4 TEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO]
![PERTEMUAN 4 TEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO]](/thumbs/65/53261057.jpg "PERTEMUAN 4 TEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO]")
PERTEMUAN 4 TEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO] Jenis FSA Deterministic Finite Automt (DFA) Dri sutu stte d tept stu stte erikutny untuk setip simol msukn yng diterim Non-deterministic Finite Automt (NFA) Dri
ALJABAR LINIER _1 Matrik. Ira Prasetyaningrum
LJR LINIER _ Mtrik Ir Prsetyningrum DEFINISI MTRIKS pkh yng dimksud dengn Mtriks? kumpuln ilngn yng disjikn secr tertur dlm ris dn kolom yng mementuk sutu persegi pnjng, sert termut dintr sepsng tnd kurung.
Parsial Diferensialasi
rsil Diferensilsi rsil Diferensil Seuh fungsi yg hny mengndung stu vriel es hny kn memiliki stu mcm turunn Jik y = f(x) mk turunn y terhdp x: y = dy/dx Sedngkn jik fungsi yg ersngkutn memiliki leih dri
adalah biaya marginal dari C terhadap Q x adalah biaya marginal dari C terhadap Q y Umumnya biaya marginal adalah positif C
A. endhulun. Seperti telh dikethui hw diferensil memhs tentng tingkt peruhn sehuungn dengn peruhn kecil dlm vrile es fungsi ersngkutn. Dengn diferensil dpt dikethui kedudukn-kedudukn khusus dri fungsi
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA Persmn dlh klimt mtemtik teruk ng memut huungn sm dengn. Sedngkn klimt mtemtik tertutup ng memut huungn sm dengn diseut kesmn. Klimt mtemtik :. Klimt mtemtik
BAB I PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
BAB I PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN Sistem persmn ditemukn hmpir di semu cng ilmu pengethun Dlm idng ilmu ukur sistem persmn diperlukn untuk mencri titik potong eerp gris yng seidng, di idng ekonomi tu
Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh :
TRIKS. PENGERTIN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom diseut
TEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA)
TEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA) Finite Stte Automt Seuh Finite Stte Automt dlh: Model mtemtik yng dpt menerim input dn mengelurkn output Kumpuln terts (finite set) dri stte (kondisi/kedn).
BAB 5 KECEPATAN, JARAK, DAN WKATU
BAB 5 KECEPATAN, JARAK, DAN WKATU. Huungn Keceptn, Jrk, dn Wktu Huungn keceptn, jrk, dn wktu ditentukn oleh rumus segi erikut.. Jrk Keceptn Wktu tu S t.. Keceptn Wktu Jrk Wktu Jrk Keceptn tu tu S t S t
PEMBAHASAN. A. Teorema Pythagoras 1. Luas persegi dan luas segitiga siku-siku Perhatikan Gambar 1! D. Gambar 1
PEMBAHASAN A. Teorem Pythgors 1. Lus persegi dn lus segitig siku-siku Perhtikn Gmr 1! D s A s B Gmr 1 Pd gmr terseut tmpk seuh persegi ABD yng pnjng sisiny s stun pnjng. Lus persegi ABD = sisi sisi L =
DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
Erna Sri Hartatik. Aljabar Linear. Pertemuan 3 Aljabar Vektor (Perkalian vektor-lanjutan)
Ern Sri Hrttik Aljr Liner Pertemun Aljr Vektor (Perklin vektor-lnjutn) Pemhsn Perklin Cross (Cross Product) - Model cross product - Sift cross product Pendhulun Selin dot product d fungsi perklin product
SISTEM BILANGAN REAL. Purnami E. Soewardi. Direktorat Pembinaan Tendik Dikdasmen Ditjen GTK Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
SISTEM BILANGAN REAL Purnmi E. Soewrdi Direktort Peminn Tendik Dikdsmen Ditjen GTK Kementerin Pendidikn dn Keudyn Himpunn Bilngn Asli (N) Bilngn sli dlh ilngn yng pertm kli dikenl dn digunkn oleh mnusi
ELIPS. A. Pengertian Elips
ELIPS A. Pengertin Elips Elips dlh tempt kedudukn titik-titik yng jumlh jrkny terhdp du titik tertentu mempunyi nili yng tetp. Kedu titik terseut dlh titik focus / titik pi. Elips jug didefinisikn segi
E-LEARNING MATEMATIKA
MODUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYADIN EKO RAHARJO, M.PD. NIP. 9705 00 00 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn DIPA BLU UNY TA 00 Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor
Prestasi itu diraih bukan didapat!!!
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 00 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 00 Prestsi itu dirih ukn didpt!!! SOLUSI SOAL Bidng Mtemtik Disusun oleh : Olimpide Mtemtik Tk Kupten/Kot 00 BAGIAN PERTAMA.
SOAL LATIHAN UJIAN NASIONAL 2015 SMA NEGERI 8 JAKARTA
SOAL LATIHAN UJIAN NASIONAL 0 SMA NEGERI 8 JAKARTA. Dierikn premis-premis segi erikut: Premis : Jik urh hujn tinggi dn irigsi uruk, mk tnmn pdi memusuk Premis : Tnmn pdi tidk memusuk tu petni menderit
Matematika EBTANAS Tahun 1992
Mtemtik EBTANAS Thun 99 EBT-SMA-9-0 Grfik fungsi kudrt yng persmnny y = x 5x memotong sumu x. Slh stu titik potongny dlh (, 0), mk nili sm dengn EBT-SMA-9-0 Persmn x px + 5 = 0 kr-krny sm. Nili p 0 tu
INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45
INTEGRAL Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB Bogor, 2012 (Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB) Klkulus I Bogor, 2012 1 / 45 Topik Bhsn 1 Pendhulun 2 Anti-turunn 3 Lus di Bwh Kurv 4 Integrl Tentu 5 Teorem Dsr Klkulus 6
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN 7. LIMIT FUNGSI 7.. Limit fungsi di sutu titik Menggmbrkn perilku fungsi jik peubhn mendekti sutu titik Illustrsi: Dikethui f( ) f(), 3,30,0 3,030,00 3,003 3 f() = f() 3,000?
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI. Himpunan Himpunan adalah setiap daftar, kumpulan atau kelas objek-objek yang didefenisikan secara jelas, objek-objek dalam himpunan-himpunan yang dapat berupa apa saja: bilangan, orang,
LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Memperebutkan Piala Gubernur Sumatera Selatan 3 5 Mei 2011
LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Mempereutkn Pil Guernur Sumter Seltn Mei 0 PENYISIHAN I PERORANGAN LCCM TINGKAT SMA. Dikethui kuus ABCD.EFGH dengn rusuk 6 cm. Jik
Integral Kompleks (Bagian Kesatu)
Integrl Kompleks (Bgin Kestu) Supm Jurusn Mtemtik, FMIPA UGM Yogykrt 55281, INDONESIA Emil:mspomo@yhoo.com, supm@ugm.c.id (Pertemun Minggu XI) Outline 1 Fungsi Bernili Kompleks 2 Lintsn tu Kontur 3 Integrl
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
3 PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA
PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA.. Pngkt Pngkt dri seuh ilngn dlh sutu indeks ng menunjukkn nkn perklin ilngn ng sm secr eruntun. Notsi n errti hw hrus diklikn degn itu sendiri senk n kli. Notsi ilngn erpngkt
Integral. Konstanta dari Integrasi. Integral Tak Tentu. AntiTurunan (Antiderivative)
Integrl AntiTurunn (Antiderivtive) AntiTurunn dri seuh fungsi f dl seuh fungsi F sedemikin hingg Dierikn Pd Peltihn Guru-Guru Aceh Jy 5 Septemer 0 Oleh: Ridh Ferdhin, M.Sc F f E. AntiTurunn dri f ( ) 6