MODUL 4 PEUBAH ACAK. Peubah acak adalah suatu fungsi yang memetakan setiap elemen dari ruang sampel ke bilangan Real. X : S R

Transkripsi

1 MODUL 4 EUBAH ACAK engntr Sutu percon melempr mt ung yng setimng senyk kli. Rung smpel dri percon terseut dlh S= { AAA, AGG, AGA, AAG, GAG, GGA, GAA, GGG } Sutu kejdin A : dri ketig lemprn nykny gmr sejumlh sehingg A = /8 Sutu kejdin B : dri ketig lemprn nykny ngk sejumlh sehungg B = /8 Sutu kejdin C : dri ketig lemprn nykny gmr sejumlh sehingg C = /8 ermslhn di ts, leih mudh kirny jik didefinisikn sutu fungsi yng memetkn setip elemen dri rung smpel ke sutu ilngn Rel euh Ack dlh sutu fungsi yng ernili ilngn rel yng didefinisikn ts rung smpel. euh ck dinytkn dengn huruf kpitl mislkn, Y, Z dn lin seginy, sedngkn niliny dinytkn segi huruf kecil pdnnny mislny, y, z. euh ck dpt diktkn segi ush untuk menumeriskn kejdin dri sutu percon. Definisi euh ck dlh sutu fungsi yng memetkn setip elemen dri rung smpel ke ilngn Rel. : S R Dengn demikin permslhn di ts, dpt didefinisikn sutu peuh ck, MODUL ELUANG RODI MAT.UB 4- -

2 dimn : menytkn nykny gmr yng muncul dri ketig lemprn sedngkn nili-niliny dlh :,,, S R A = = = B = = = C = = = Jenis peuh ck Berdsrkn jumlh elemen pd rung smpel, peuh ck. secr umum diedkn menjdi du yitu peuh ck diskret dn peuh ck kontinu. euh ck diskret : dlh sutu peuh ck, rung smpelny mengndung titik yng erhingg nykny tu tk hingg nykny nmun terilng. euh ck kontinu : dlh sutu peuh ck, rung smpelny mengndung titik yng tk erhingg nykny. rung smpelny dense/pdt pd sutu intervl ilngn Rel euh ck cmpurn :dlh gungn dri peuh ck diskret dn kontinu MODUL ELUANG RODI MAT.UB 4- -

3 Contoh Du ddu ersisi 6 dilemprkn dn ngk yng muncul dimti. Mislkn sutu peuh ck yng menytkn jumlh ngk pd mt ddu yng muncul. Bil yng muncul mt ddu pertm dlh 4 dn kedu dlh 6, mk nili dlh dn seterusny. Sol :. Berilh contoh jenis peuh ck diskret. Berilh contoh jenis peuh ck kontinu Lngkh erikutny dlh menemtukn distriusi pelungny. Distriusi pelung dpt dinytkn segi kumpuln dri nili-nili pelung untuk semu hrg dri rung smpelny. = S A B = { } e i i i e i = i = i = i = i DEINISI : Distriusi pelung tu fungsi kepdtn pelung proility density function dri sutu peuh ck diskret didefinisikn p = = = s S ; s = yng ersift : p p MODUL ELUANG RODI MAT.UB

4 Contoh : engirimn 8 C yng sm ke sutu toko memut C yng cct. Bil sutu lemg pendidikn memeli komputer secr ck,. Distriusi pelung fungsi kepdtn pelung nykny yng cct!. Grfik dri fungsi kepdtn pelung Jw : Misl : nykny komputer yng cct yng dieli oleh lemg pendidikn :,, 5 p p p 8 8. Distriusi pelung dri p /8 5/8 /8 p.grfik dri fkp p MODUL ELUANG RODI MAT.UB

5 MODUL ELUANG RODI MAT.UB Selin fungsi kepdtn pelung perlu jug dihs tentng fungsi distriusi kumultif. Definisi ungsi distriusi kumultif tu D dri peuh ck, didefinisikn untuk semu ilngn Rel, - < <, dengn = Dengn kt lin hw dlh pelung hw peuh ck mengmil nili kurng dri tu sm dengn. Beerp sift dri fungsi distriusi kumultif.:. dlh fungsi yng tidk turun : jik mk. lim. lim 4. dlh fungsi yng kontinu dri knn., lim reposisi: p f Contoh ungsi distriusi kumultif dri peuh ck dierikn oleh

6 Hitung : Jw. <. = c. >/ d. < 4. < = /. = = -< = / / = /6 c. >/ = / = - / =/4 d. < 4 = 4- = / = / SOAL: Bil dikethui fungsi distriusi kumultif peuh ck diskret Y dlh segi erikut Y y Hitung :. Y>. Y c. Y= SOAL: Jik dikethui fungsi kepdtn pelung dri segi erikut : 4 p.4....dptkn fungsi distriusi kumultifny!. Gmrkn ungsi distriusiny! SOAL : Dptkn D dri sol pemelin C kemudin gmr grfikny! MODUL ELUANG RODI MAT.UB