[BAB 3 SISTEM PERSAMAAN LINEAR]

Transkripsi

1 Matematika X Semester SMAN Bone-Bone Salah satu hadiah indah dari kehidupan adalah tidak ada seorang pun yang bisa dengan tulus berupaya menolong orang lain tanpa menolong dirinya sendiri. (Charles Dudley Warner) [BAB SISTEM PERSAMAAN LINEAR] Ulangan Harian ================================================================================ Materi ini dapat disebarluaskan secara bebas, untuk tujuan bukan komersial, dengan atau tanpa menyertakan sumber. Hak Cipta selamanya pada Allah Swt. J Salam hangat selalu Muhammad Zainal Abidin admin of Matematika X Semester SMAN Bone-Bone

2 BAB Sistem Persamaan Linear Standar Kompetensi:. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan dan pertidaksamaan satu variabel. Kompetensi Dasar:.. Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya... Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel.6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya. Alokasi Waktu: jam pelajaran ( x pertemuan) Indikator Pencapaian Hasil Belajar:. Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel Matematika X Semester SMAN Bone-Bone

3 Ulangan Harian. Dari suatu persamaan x y = 6 dan x 5y =7,maka nilai (y-x) sama dengan... a. b. c. - d. - e. -. Absis dari titik potong antara y = x dan y = x x -5 adalah. a. -8 b. -6 c. - d. e. 8. Titik potong antara persamaan x + y = dan y = x adalah. a. (-,-) b. (-, ) c. (-, ) d. (, ) e. (, ). jika x dan x serta x > x adalah absis-absis dari penyelesaian sisten persamaan y = -x + dan y = x +,maka nilai x -x adalah. a. b. c. d. - e Penyelesaian dari sistem persamaan ìx í îx y = - x + y = - 5 (x, y ) dan (x, y ) serta y >y maka nilai dari (y y ) adalah.. a. c. b. d. 8 e. 5 ìy - 5x + = 6. Penyelesaian dari sistem persamaan í îy - 9x - x + 5 adalah a. (,-9) dan (,) b. (-, ) dan (,9) c. (,-) dan (,-9) d. (,9) dan (,) e. (,5) dan (-,) 7. garis y = -x + memotong parabola y = x - x + 5 di (x,y),nilai x/y adala a. - b. - c. - d. e. 8. Salah satu titik potong antara garis y = x + dengan parabola y = x - x - 7 adalah. Matematika X Semester SMAN Bone-Bone

4 a. (.) b. (.7) c. (-.) d. (.) e. (-5.-7) 9. Garis y = -x + memotong parabola y = x - x + 5 di titik A. Ordinal titik A adalah a. 6 b. c. - d. - e. -. Harga 5 buku tulis dan pensil Rp.55,. Sedangkan untuk buah buku tulis dan 5 pensil Rp.75,. Selisih harga sebuah buku dan sebuah pensil adalah.. a. Rp.575. b. Rp..75. c. Rp5. d. Rp75. e. Rp5.. Himpunan penyelesaian sistem persamaan ax + by = 5 dan 5x + ay = 8 ialah {(,)}, nilai a dan b berturut-turut adalah... a. dan 5 b. dan d. dan c. dan 7 e. dan. Nilai x yang mmenuhi persamaan x- 5y= dan y = x- adalah... a. - b. - c. - d. 6 e. 8. Penyelesaian sistem persamaan (x-) + (y+) = 8 dan x + y = 5 ialah (x - y) maka nilai x - y =. a. b. c. d. 6 e Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan + = dan - = adalah x y x y (x,y). Nilai x - y =. 8 a. c. e b. d (x, y) adalah penyelesaian sistem persamaan + =-7 dan + =. Nilai x, x y x y y = a. - c. - b d. e. 55 Matematika X Semester SMAN Bone-Bone

5 B. Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar! ì x. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan í î + y 9x+ y = = 8 Jawab. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut! a. Y = x- x +x-6 b. x+y-6 = X +y-9 = Jawab. Carilah nilai a agar sistem persamaan linier berikut mempunyai satu penyelesaian y = x- a! y = x + 5x- Jawab Matematika X Semester SMAN Bone-Bone

6 ìx - 6x- y+ =. Tentukan nilai x +y dan x + y dari persamaan í! îx- y- = Jawab ìx+ y- 5. Carilah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linierí! îx + y - 5= Jawab Matematika X Semester SMAN Bone-Bone

7 Ulangan Harian A. Berilah tanda silang (x) huruf a, b, c, d, atau e pada jawaban yang paling benar!. Titik potong dari persamaan x + y - 7 = dan x + y - = adalah a. (, -) b. (-, 5) c. (, 7) d. (, ) e. (, 5) x- y+ =. Ordinat dari penyelesaian sistem persamaan { adalah... x+ y-= a. b. c. d. e. 5. Diketauhi persamaan linear x - y - = dan x - y - =, maka nilai x + y adalah... a. 5 b. c. d. e.. Diketaui + =-5 dan - = 8 Nilai a - 7b adalah... a b a b a. -9 b. - c. d. e. 5. Garis lurus dengan persamaan y = mx + c melalaui titik A(, ) dan B(, -), maka persamaan garis lurus itu adalah a. y = x - b. y = x - 5 c. y = x + 5 d. y = -x - 5 e. y = -x Dua garis dengan persamaan ax + by = 5 dan bx + ay = -7 berpototngan di (-5, 6), nilai a dan b bertururt-tururt adalah a. 5 dan b. dan 5 c. dan -5 d. - dan 5 e. -5 dan 7. Penyelesaian dari sistem persamaan + = dan - = adalah (a, b) nilai a b a b b adalah a. - b. c. d. e. x- x+ x 8. Penyelesaian dari sistem persamaan linear + = dan a. (-, ) + = y adalah Matematika X Semester SMAN Bone-Bone

8 b. (, -) c. (, ) d. (-, ) e. (, -) 9. Jumlah dua bilangan sama dengan 7. Sedangkan selisih dua bilangan itu adalah, maka hasil kedua bilangan tersebut adalah a. 5 b. 8 c. 9 d. 5 e Penyelesaian dari sistem persamaan + = dan - = 5 adalah a dan b, maka a b a b nilai -b adalah a. - b. - c. - d. - e. -5. Jika f(x) = px +q, f() = dan f(-) =, maka p-q adalah a. - b. - c. - d. e.. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan a. {( 8,6,)} b. {( 8,5,)} c. {( 6,8,)} d. {(,6,8)} e. {(,8,6)}. Dari persamamaan a. b. c. - d. - e. - ìx- y+ z =- íx+ y- z= î- x- y- z =- ìx+ y- = íx+ z- = adalah... îy+ z- 9= nilai (x, y) adalah.... Jika p, q, r hádala himpunan penyelesaian dari sistem persamaan Nilai + + adalah... p q r ìx- y+ z+ = íx+ y- z- = îx- y+ z- 6= Matematika X Semester SMAN Bone-Bone

9 a. 5 b. c. 5 d. 6 e Persamaan parabola y = ax + b + c melalui titik-titik (, -), (-, 7), dan (, ), maka nilai a, b, c berturut-turut adalah a. -,, - b., -, c. d. e Jika x o' yo' zo adalah penyelesaian sistem persamaan x + z = 5, y- z =-, x+ y= Niai x o yo zo adalah a. - b. - c. d. e. 6 ìx- y+ = 7. Penyelesaian dari sistem persamaan í îx - x+ y- 5= x, y x > o x nilai dari x - x adalah... ( ), x ì x 8. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan í î ( x ), y a. b. 8 c. - d. - e. - x - ( y+ ) + y+ 7= adalah ( x y o' o) dan =, x o >x dengan x >x, maka nilai (x - x ) - (y - y ) adalah 9. Jika x, y, z adalah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan maka perbandingan x:y:zadalah... a. 6::6 b. ::9 c. :: d. :: e. :: ì y + y+ x=-8. Penyelesaian dari sistem persamaan í adalah.. î y - y+ x= a. (, 87) dan (-, ) b. (, -87) dan (-, ) c. (87, ) dan (, ) adalah ( x y o, o) dan ìx+ y+ z = íx+ y+ 7=, îx+ y+ z = Matematika X Semester SMAN Bone-Bone

10 d. (87, ) dan (-, -) e. (-87, ) dan (-, -) B. Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar!. Tentukan (x y x+ y-= ) dari sistem persamaan { x + y-8=! x+ yz=. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan { 7 x -6 y-z=!. Suatu fungsi f ( x) = ax + bx+ c dengan a¹ bernilai -5 untuk x = -, bernilai untuk x = dan bernilai untuk x = -. Tentukan nilai dari f()! x - y-=! y= x -6x+. Tentukan himpunan penyelesaian dari { 5. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 6 x <! x- x- Matematika X Semester SMAN Bone-Bone

11 A. Berilah tanda silang (x) huruf a, b, c, d, atau e pada jawaban yang paling benar!. Bentuk sederhana dari (pq ) -5 adalah a. -5p 5 q b. - 5 p -5 q - c. -5 p -5 q - d. -5 p 5 q - e. - 5 p -5 q - - x p. Jika = x maka nilai p adalah x 5 a. - b. - 5 c. - 5 d. 9 e. 7. Hasil dari =... a. 7 6 b c. 6 d. 5 5 e. - - æ ö. Nilai dari ç è6ø a. - b. c. d. e. -. adalah Jika a=, b=, c= maka a. b. c =... a. 6 b. c. d. e ( - 6) = p+q, nilai p + q =... - Matematika X Semester SMAN Bone-Bone

12 a. 9 b. c. d. 6 e Bentuk berikut ini yang senilai dengan a. ( + ) b. - c. 6 ( + ) d. ( + ) e. ( - ) x- 8. Jika = 9 maka nilai x adalah... a. b. c. d. e. 6-5-x 9 9. Nilai x yang memenuhi persamaan = x+ 7 a. -5 b. - c. 5 d. e. 5 x- æ ö. Nilai x yang memenuhi persamaan ç = ( ) a. b. c. d. e adalah x è 8ø. Jika diketahui a= -, b= + maka nilai dari a. b. 8 c. 7 adalah... adalah... a b + adalah... b a Matematika X Semester SMAN Bone-Bone

13 d. e.. Persamaan berikut yang akar-akarnya kembar adalah... a. x + x+ = b. x - x+ = c. x + 6x- 9= d. x - x- = e. 9x =. Akar-akar persamaan kuadrat x - 6x+ k-= adalah a dan b Jika a +b = maka nilai k adalah... a. b. c. d. 9 e. 8. Garis y = x - akan memotong parabola y = x - (a-)x + 6, jira a berada pada interval a. - 6 a 9 b. - 7 a 9 c. a -7 atau a ³ 9 d. a -6 atau a ³ 9 e. a -7 atau a ³ 8 5. Grafik persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berbalikan dengan persamaan x - 5x+ = adalah. a. x - x+ 5= b. - x + 5x-= c. x - 5x+ d. x + 5x- = e. - x + 5x- = 6. Grafik fungís kuadrat yang mempunyai titik balik (, -) dan melalui titik persamaannya adalah a. y = x - x- 7 b. y = x - x- 5 c. y = x - x- d. y = x - x- e. y = x - x Persamaan fungís kuadrat pada gambar di bawah ini adalah 8. Jika log = p p+ a. p+ q p+ b. p( q+ ) dan log 7 = q maka logb sama dengan Matematika X Semester SMAN Bone-Bone

14 p c. p+ q p+ q d. p( q+) p( q+ ) e. p+ q 9. Jika a >, b > dan a log b sama dengan.. a. p b. p c. p d. p p e. ì. Harga x dan y yang memepengaruhi sistem persamaan í î a. x =, y= b. x =, y= c. x =, y= d. x =, y= e. x =, y= = 7. Himpunan penyelesaian dari persamaan { adalah x - y x- a. (-, ) b. (, -) c. (, ) d. (-, ) e. (, -). Jika a, b, c adalah penyelesaian dari a. b. c. d. e.. Himpunan penyelesaian dari x -6x + 5 < adalah... a. { x - < x< } b. { x x< atau x > } c. { x < x< } d. { x < x< 5} 9 x+ y e. { x x< atau x > 5}. Himpunan penyelesaian dari x -6x > -9 adalah... a. { x x< atau x > } b. { x x< atau x > } c. { x x< atau x > } = 9 x+ y x- y = 7 = x- adalah ì- a- b- c =- ía+ b- c= maka nilai a, b, c adalah... îa- b+ c=- Matematika X Semester SMAN Bone-Bone

15 d. { x x< 5atau x > 5} e. { x x< 6 atau x > 6} x Himpunan penyelesaian dari x- x - < x a. { } b. { x < x} c. { x - x} d. { x - < x } e. { x < x } adalah... B. Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar!. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut! a. x- ö x + æ ç è ø = x+ 5 x + 6x+ b. <. xdanx adalah akar-akar dari x - 5x+ =. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah x + xdanx + x!. Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya memiliki titk puncak (-, ) dan melalui titik (, -6)! ì x+ = y+. Tentukan nilai x dan y dari í! x+ = î y- 5 Matematika X Semester SMAN Bone-Bone

16 Daftar Pustaka Depdiknas,. Kurikulum Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika. Jakarta: Depdiknas. Marwanto, dkk.. Matematika Interaktif. Bogor: Yudhistira. Sunardi, dkk.. Sains Matematika. Yogyakarta: Bumi Aksara. Tim Matematika Matematika SMU. Jakarta: Yudhistira Sartono Wirodikromo,. Matematika SMA. Jakarta: Erlangga. B.K. Noormandiri. Endar Sucipto.. Matematika SMA. Jakarta: Erlangga. Matematika X Semester SMAN Bone-Bone