BANK SOAL MATEMATIKA IPS

Transkripsi

1 BANK SOAL MATEMATIKA IPS Tim Guru Matematika SMAN 1 Kendari KENDARI 2013

2 1. Bentuk sederhana dari adalah... A. B. E. Jawaban : E Bentuk sederhana dari : 2. Nilai x yang memenuhi persamaan adalah... A. -4 B E. 4 Jawaban : C Bank Soal Matematika IPS 2

3 3. Akar-akar persamaan 3x² - 5x + 2 = 0 adalah x 1 dan x 2 dengan x 1 < x 2. Nilai dari x 1 - x 2 adalah... A. B. E. - Jawaban : C Akar 3x² - 5x + 2 = 0 adalah x 1 dan x 2 dengan x 1 < x 2 maka x 1 - x 2 = 4. Persamaan.grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah... A. y = x² - 3x + 5 y = 2x² - 8x + 5 Bank Soal Matematika IPS 3

4 B. y = x² - 4x + 5 E. y = 2x² + 8x + 5 y = x² + 4x + 5 Jawaban : B Fungsi kuadrat dengan puncak (2, 1) dan melalui (0, 5) y = a (x - x E )² + y E y = a (x - 2)² + 1 Grafik melalui (0,5) maka 5 = a (0-2)² + l 5 = 4a + 1 a = 1 Jadi y = (x - 2)² + 1 y = x² - 4x Diketahui 4x + y = 2. Nilai maksimum dari xy adalah... A. 0 B. 1 E. 2 Jawaban : C Diketahui 4x + 7 = 2 y = 2-4x misal M = xy = x (2-4x) = 2x - 4x² M maksimum jika M' = 0 2-8x = 0 M' = 2-8x = 0 x = y = 2-4. = 1 Jadi M maks =. 1 = Cara II M maksimum pada saat : Bank Soal Matematika IPS 4

5 M =. 1 = 6. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x² + x dinyatakan dengan bagian tebal pada garis bilangan... A. B. E. Jawaban : D 2x² + x (2x - 1) (x + 1) 0 x = atau x = Persamaan 3x² - (2 + p) x + (p - 5) = 0 mempunyai akar-akar yang saling berkebalikan. Nilai p yang memenuhi adalah... A. 1 B. 2 6 E. 8 5 Jawaban : E Bank Soal Matematika IPS 5

6 3x² - (2 + p) x + (p - 5) = 0 mempunyai akar berkebalikan maka p =... Syarat akar kebalikan : c = a p - 5 = 3 p = 8 8. Jika x dan y memenuhi sistem persamaan A. 4 B E Jawaban : B x = y = = 2 maka x + y = = 5 9. Suku kedua suatu barisan aritmetika adalah 8 dan suku kesepuluhnya 24. Suku ke-25 barisan itu adalah... A. 48 B E Jawaban : D Bank Soal Matematika IPS 6

7 10. Suku ke-2 dan suku ke-5 suatu barisan geometri berturut-turut 14 dan 112. Suku ke-7 barisan tersebut adalah... A. 384 B E Jawaban : B Dalam barisan geometri : U 2 = 14 ar = 14 U 5 = 112 ar 4 = r³ = 112 r³ = 8 r = 2 maka U 7 = ar 6 = ar. ar 5 = = = Suatu reuni dihadiri oleh 20 orang peserta. Jika mereka saling berjabat tangan, banyak jabat tangan yang terjadi adalah... A. 100 B E Jawaban : C Jumlah peserta 20 orang Peserta saling berjabat tangan, maka banyaknya jabat tangan : Bank Soal Matematika IPS 7

8 12. Dari seperangkat kartu bridge diambil satu kartu secara acak. Peluang yang terambil bukan kartu hati adalah... A. B. E. Jawaban : B Seperangkat kartu bridge = 52 buah Jumlah kartu hati = 13 Jumlah kartu bukan hati = = 39 buah Peluang terambilnya kartu bukan hati = Bank Soal Matematika IPS 8

9 13. Modus data pada histogram adalah... A. 70,5 B. 71,5 73,5 E. 74,5 72,5 Jawaban : D 14. Median data pada tabel adalah... A. l 5,0 16,5 Bank Soal Matematika IPS 9

10 B. 15,5 E. 17,0 16,0 Jawaban : E 15. Diketahui matriks. Jika AB = C, nilai p =... A. 11 B. 8-5 E Jawaban : C 16. Diketahui Pasangan matriks yang saling invers adalah... Bank Soal Matematika IPS 10

11 A. A dan B B. A dan C B dan C E. B dan D A dan D Jawaban : B Jadi matriks yang saling invers adalah, A dan 17. Diketahui tan A = 2 dan < A < -3/2. Nilai sin A. cos A =... A. B. - E. - Jawaban : E Bank Soal Matematika IPS 11

12 18. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 5 cm, BC = 6 cm dan AC = 4 cm. Nilai cos A =... A. B. E. Jawaban : A Bank Soal Matematika IPS 12

13 19. Nilai dari cos cos 15 adalah... A. B. E. Jawaban : E 20. Diketahui Nilai sin (A - B) =... A., A sudut tumpul dan B sudut lancip. B. E. Jawaban : A Bank Soal Matematika IPS 13

14 21. Perhatikan gambar berikut! Periode fungsi trigonometri yang grafiknya tampak pada gambar adalah... A. B. E. 2 Jawaban : C Bank Soal Matematika IPS 14

15 Dari grafik pada soal banyaknya gelombang sampai dengan sudut 2 adalah 2, jadi : 22. Diketahui f(x) = 8x + 5 dan g(x) = 2 (3x - 1) Fungsi (f - g) (x) =... A. 2x + 7 B. 2x + 4 3x + 7 E. 3x + 4 2x + 3 Jawaban : A f(x) = 8x + 5 g(x) = 2 (3x - 1) = 6x - 2 maka (f - g)(x) = 8x (6x - 2) = 2x Diketahui f(x) = x² - 3x + 5, g(x) = x + 2 dan (f o g) (x) = 15. Nilai x yang memenuhi adalah... A. -4 dan -3 B. -6 dan 2-3 dan 4 E. -2 dan 6-4 dan 3 Jawaban : C f(x) = x² - 3x + 5 g(x) = x + 2 (f o 9) (x) = 15 maka x =... f(x + 2) = 15 (x + 2)² - 3 (x + 2) + 5 = 15 x² + 4x + 4-3x = 0 x² + x - 12 = 0 (x - 3) (x + 4) = 0 Bank Soal Matematika IPS 15

16 x = 3 atau x = Diketahui fungsi dan f -1 adalah invers dari f. Nilai f -1 (1) adalah... A. B E. -8 Jawaban : E 25. A. -2 B. 0 2 E. ~ 1 Jawaban : A Bank Soal Matematika IPS 16

17 26. A. ~ B. 1 E. 0 Jawaban : C 27. A. 0 B. 1 3 E. ~ 2 Bank Soal Matematika IPS 17

18 Jawaban : D 28. A. 0 B. E. ~ Jawaban : D 29. Diketahui Turunan pertama dari f(x) adalah f'(x) =... A. B. E. Bank Soal Matematika IPS 18

19 Jawaban : E 30. Turunan pertama y = x cos x adalah y' =... A. cos x - x sin x B. sin x - x cos x cos x + x sin x E. sin x + x cos x cos x - sin x Jawaban : A y = x cos x y' = 1. cos x + x. (- sin x) = cos x - sin x 31. Turunan pertama dari f(x) = adalah f'(x) =... A. B. E. Jawaban : D Bank Soal Matematika IPS 19

20 32. Persamaan garis singgung pada kurva y = x² + 2x - 1 di titik (1, 2) adalah... A. 2x - y = 0 B. 2x + y - 4 = 0 4x + y - 6 = 0 E. 5x - y - 3 = 0 4x - y - 2 = 0 Jawaban : C Persamaan garis singgung y = x² + 2x - 1 di titik (1, 2) adalah : (y + y 1 ) = x 1 x + 2. (x + x 1 ) - 1 (y + 2) = 1. x + (x + 1) - 1 (y + 2) = 2x y + 2 = 4x 4x - y - 2 = Nilai maksimum fungsi f(x) = x² - 12x pada interval -3 < x < l adalah... A. 16 B. 9-9 E Jawaban : A f(x) = x² - 12x pada interval -3 < x < l Nilai ekstrim f(x) f'(x) = 0 3x² - 12 = 0 x² = 4 x = 2 Untuk x = 2 tidak terletak pada interval = 8-24 = -16 Untuk x = -2 f(x) = (-2)³ (-2) = = 16 Sketsa grafiknya adalah : Bank Soal Matematika IPS 20

21 34. Diketahui ²log 2 = p. Nilai ²log 6 =... A. B. E. Jawaban : B 35. Himpunan penyelesaian adalah... A. {-4,-1} B. {-4,2} {-2,4} E. {-1,4} {-4,1} Bank Soal Matematika IPS 21

22 Jawaban : E 36. Himpunan penyelesaian persamaan adalah... A. {-1,3} B. {-2,5} {-5,2} E. {-5,3} {-3,1} Jawaban : B x² - 2x - 3 = x + 7 x² - 3x - 10 = 0 (x - 5) (x + 2) = 0 x = 5 atau x = -2 Hp = {-2,5} 37. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah... A. x > -5 B. x > -3 x > -2 E. Bank Soal Matematika IPS 22

23 Jawaban : A 38. Penyelesaian dari ³log (4x - 1) 3, untuk x R adalah... A. < x 7 B. -7 < x 4 x > E. x 7 < x 1 Jawaban : A ³log (4x - 1) 3 ³log (4x - 1) ³log 27 4x x 28 x 7... (1) Syarat 4x - 1 > 0 x >... (2) Dari (1) dan (2) diperoleh : < x Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan x + y 4 x + 2y 6 y 1 ditunjukkan oleh... Bank Soal Matematika IPS 23

24 A. I B. II IV E. V III Jawaban : C Jadi yang memenuhi ketiga pertidaksamaan adalah III. 40. Nilai minimum dari bentuk 4x + 3y pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan : 3x + 3y 9 x + y 4 x 0 y 0 adalah... A Bank Soal Matematika IPS 24

25 B. 16 E Jawaban : E Sistem pertidaksamaan : 3x + 3y 9 x + y 4 x 0 y 0 f(x, y) = 4x + 3y f(3, 1) = = 15 f(0, 4) = = 12 (nilai minimum) f(4½, 0) = 4. 4½ = Dengan merasionalkan penyebut dari, maka bentuk sederhananya adalah... A B E Jawaban : B Bank Soal Matematika IPS 25

26 42. Nilai dari adalah... A. -1 B. - E. 1 Jawaban : E 43. Nilai x yang memenuhi = 81 adalah... A. B E. 2 6 Jawaban : D Bank Soal Matematika IPS 26

27 44. Akar-akar persamaan kuadrat x² - 6x - 2 = 0 adalah x 1 dan x 2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya x 1-2 dan x 2-2 adalah... A. x² + 2x - 10 = 0 B. x² - 2x - 10 = 0 x² - 10x + 14 = 0 E. x² + 10x + 14 = 0 x² - 2x + 10 = 0 Jawaban : B x² - (x x 2-2)x + (x 1-2)(x 2-2) = 0 x² - (x 1 + x 2-4)x + (x 1.x 2 ) - 2(x 1 + x 2 ) + 4 = 0 x² - (6-4)x + (-2) - 2(6) + 4 = 0 x² - 2x - 10 = Persamaan grafik fungsi pada gambar di atas adalah... A. y = x² - 4x + 5 B. y = x² - 2x + 5 y = x² + 2x + 5 E. y = -x² - 4x + 5 Bank Soal Matematika IPS 27

28 y = x² + 4x + 5 Jawaban : B Persamaan fungsi kuadrat dengan puncak (-2, 1) adalah : y - y 1 = a(x - x 1 )² y - 1 = a(x + 2)² y = a(x + 2)² + 1 melalui (0, 5) : 5 = a(0 + 2)² = 4a + 1 4a = 4 a = 1 Jadi, fungsi kuadrat : y = (x + 2)² + 1 y = x² + 4x y = x² + 4x Untuk memproduksi x pasang sepatu diperlukan biaya produksi yang dinyatakan oleh fungsi B(x) = 3x² - 60x (dalam ribuan rupiah). Biaya minimum yang diperlukan adalah... A. Rp ,00 B. Rp ,00 Rp ,00 E. Rp ,00 Rp ,00 Jawaban : D B(x) = 3x² - 60x B'(x) = 6x - 60 Minimum jika B'(x) = 0 6x - 60 = 0 6x = 60 x = 10 B(x) = 3x² - 60x = 3(10)² - 60(10) = = 200 Bank Soal Matematika IPS 28

29 Jadi, minimum Rp , Agar persamaan kuadrat x² + (a - 1)x - a + 4 = 0 mempunyai dua akar nyata berbeda, maka nilai a yang memenuhi adalah... A. a < -5 atau a > 3 B. a < -3 atau a > 5 5 < a < 3 E. -3 < a < 5 a < 3 atau a > 5 Jawaban : D x² + (a - 1)x - a + 4 = 0 Syarat agar dua akar nyata berbeda : D > 0 b² - 4ac > 0 (a - 1)² - 4(1) (-a + 4) > 0 (a - 1)² + 4(a - 4) > 0 a² - 2a a - 16 > 0 a² + 2a - 15 > 0 (a + 5) (a - 3) > 0 Jadi, a < -5 atau a > Adi membeli 2 buah buku tulis dan sebuah pensil dengan harga Rp 4.750,00. Pada toko yang sama Budi membeli 5 buah buku tulis dan 2 buah pensil dengan harga Rp ,00. Jika Chandra membeli sebuah buku dan sebuah pensil dengan membayar satu lembar uang Rp 5.000,00, maka uang kembalinya adalah... A. Rp 1.250,00 B. Rp 1.750,00 Rp 2.250,00 E. Rp 2.500,00 Rp 2.000,00 Jawaban : C Buku tulis = x Bank Soal Matematika IPS 29

30 Pensil = y 2x + y = y = x = (1750) = = x + y = = Jadi, uang kembalian = Rp 5.000,00 - Rp 3.000,00 = Rp 2.000, Diketahui sistem pertidaksamaan dengan determinan koefisien peubah x dan y adalah p. Nilai x dari sistem persamaan tersebut dapat dinyatakan sebagai... A. B. E. Jawaban : E 2x - y = 5 3x + 2y = 4 Bank Soal Matematika IPS 30

31 50. Nilai y yang memenuhi sistem persamaan adalah... A. -3 B E. 3 1 Jawaban : E x - y + z = 6... I 2x + y - z = 0... II x + 3y + 2z = 5... III IV dan V : 5x + 5y = 5 5(2) + 5y = 5 5y = y = -5 y = -1 Bank Soal Matematika IPS 31

32 51. Nilai adalah... A. 78 B E Jawaban : C V 3 = 3² - 3 = 6 V 4 = 4² - 4 = 12 V 5 = 5² - 5 = 20 V 6 = 6² - 6 = 30 V 7 = 7² - 7 = 42 V 8 = 8² - 8 = 56 V 9 = 9² - 9 = Jumlah n suku pertama deret aritmatika dinyatakan oleh S n = 3n² - 4n, suku kesebelas deret tersebut adalah... A. 19 B E Jawaban : B = 3n² - 4n - [3(n - 1)² - 4(n - 1)] = 3n² - 4n - [3(n² - 2n - 1) - 4n + 4] = 3n² - 4n - 3x² + n n - 4 U n = 6n - 7 U 11 = 6(11) - 7 = 66-7 = 59 Bank Soal Matematika IPS 32

33 53. Dari suatu barisan geometri diketahui U 3 = 6 dan U 5 = 54. Suku pertama (U 1 ) barisan tersebut adalah... A. B. 1 2 E. 3 3/2 Jawaban : A 54. Seorang ayah menabung uangnya di rumah. Setiap bulan besar tabungannya dinaikkan secara tetap dimulai dari bulan pertama Rp ,00, bulan kedua Rp ,00, bulan ketiga Rp ,00, dan seterusnya. Jumlah tabungannya selama 10 bulan adalah... A. Rp ,00 B. Rp ,00 Rp ,00 E. Rp ,00 Rp ,00 Jawaban : E a = Rp ,00 b = Rp , ,00 = Rp 5.000,00 n = 10 U 10 = a + 9b = (5.000) = Bank Soal Matematika IPS 33

34 = Banyak cara memilih pemain bulu tangkis ganda putri dari 7 pemain inti putri adalah... A. 14 B E Jawaban : B 56. Suatu percobaan lempar undi tiga mata uang logam sebanyak 104 kali. Frekuensi harapan munculnya minimal sisi dua angka adalah... A. 26 B E Jawaban : C Ruang sampel = {AAA, AAG, AGA, GAA, GGA, GAG, AGG, GGG} Frekuensi harapan muncul minimal sisi dua angka : Bank Soal Matematika IPS 34

35 F h = x 104 = 52 kali 57. Sebuah kotak berisi 3 bola merah dan 5 bola putih. Dari kotak itu diambil 1 bola berturutturut dua kali tanpa pengembalian bola pertama ke dalam kotak. Peluang terambil kedua bola berwarna merah adalah... A. B. E. Jawaban : E 58. Rataan hitung dari data pada tabel di atas adalah... A ,50 Bank Soal Matematika IPS 35

36 B. 65,25 E ,75 Jawaban : B 59. Modus dari data pada histogram adalah... A. 36,5 B. 36,75 38 E. 38,75 37,5 Bank Soal Matematika IPS 36

37 Jawaban : D 60. Nilai y yang memenuhi adalah... A. 30 B E Jawaban : E 61. Diketahui persamaan matriks, maka matriks x adalah... A. Bank Soal Matematika IPS 37

38 B. E. Jawaban : A 62. Penyelesaian sistem persamaan dapat dinyatakan sebagai... A. B. E. Jawaban : E Bank Soal Matematika IPS 38

39 63. Nilai dari cos =... A. B. - - E. 0 Jawaban : D cos = cos ( ) = cos 60 = 64. Diketahui cos A = dan (A sudut lancip dan B sudut tumpul). Nilai sin (A + B) adalah... A. B. E. Bank Soal Matematika IPS 39

40 Jawaban : B 65. Diketahui tan A = (A sudut lancip). Nilai dari cos 2A adalah... A. 1/5 B. 2/5 4/5 E. 1 3/5 Jawaban : C 66. Fungsi f : R R dan g : R R ditentukan oleh f(x) = 3x - 1 dan, untuk x 1; Bank Soal Matematika IPS 40

41 maka (f o g) (x) adalah... A. B. E. Jawaban : D 67. Diketahui fungsi f dengan rumus f(x) = 2x + 1 dan f -1 adalah fungsi invers dari f. Nilai f -1 (5) adalah... A. 11 B. 6 3 E. 2 4 Jawaban : E Bank Soal Matematika IPS 41

42 68. Nilai dari... A. 0 B. 1 4 E. 6 2 Jawaban : C 69. Jumlah deret geometri tak hingga adalah... A. 15 B E Jawaban : B Bank Soal Matematika IPS 42

43 70. Turunan pertama fungsi f'(x) adalah... A. B. E. Jawaban : E 71. Fungsi f(x) = 2x³ - 9x² - 24x naik dalam interval... A. x < -1 atau x > 4 B. x < -4 atau x > 1-4 < x < 1 E. 1 < x < 4-1 < x < 4 Jawaban : A Bank Soal Matematika IPS 43

44 f(x) = 2x³ - 9x² - 24x f'(x) = 6x² - 18x - 24 fungsi naik jika f'(x) > 0 6x² - 18x - 24 > 0 x² - 3x - 4 > 0 (x - 4) (x + 1) > 0 Jadi, x < -1 atau x > Nilai titik balik maksimum fungsi f(x) = x³ - 3x² + 10 adalah... A. -10 B E Jawaban : C f(x) = x³ - 3x² + 10 f'(x) = 3x² - 6x Nilai stasioner tercapai jika f'(x) = 0 3x² - 6x = 0 x² - 2x = 0 x(x - 2) = 0 x = 0 atau x = 2 f(0) = 0³ - 30² + 10 = 10 f(2) = 2³ ² + 10 = 6 Jadi, nilai balik maksimum = Nilai x yang memenuhi x log 4 = - adalah... A. B. 2 E. 4 Bank Soal Matematika IPS 44

45 Jawaban : A 74. Nilai dari 2 ³log 4 - ³log 25 + ³log 10 - ³log 32 adalah... A. B. 0 3 E. 9 1 Jawaban : D 75. Himpunan penyelesaian persamaan : ²log (x - 2) + ²log (x + 1) = 2 adalah... A. {3} {-2, 3} Bank Soal Matematika IPS 45

46 B. {-2} E. {-3, 2} {2, 3} Jawaban : D ²log (x - 2) + ²log (x + 1) = 2 ²log (x - 2) (x + 1) = ²log 4 (x - 2) (x + 1) = 4 x² - x - 2 = 4 x² -x - 6 = 0 (x - 3) (x + 2) = 0 x = 3 atau x = Penyelesaian pertidaksamaan adalah... A. B. x < -1 x < 1 x > 1 E. x > 3 x < 3 Jawaban : D Bank Soal Matematika IPS 46

47 77. Persamaan grafik fungsi pada gambar di atas adalah... A. B. E. Jawaban : E Grafik fungsi pecah dengan asimtot datar y = -1 dan asimtot tegak x = 2, melalui titik potong dengan sumbu -x di (0, -2). Jadi, 78. Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan : Bank Soal Matematika IPS 47

48 Pada gambar terletak di daerah... A. I B. III I dan II E. I dan IV IV Jawaban : C Dari gambar di atas yang diarsir dua kali adalah daerah IV. 79. Harga 1 kg beras Rp 2.500,00 dan 1 kg gula Rp 4.000,00. Seorang pedagang memiliki modal Rp ,00 dan tempat yang tersedia hanya memuat 1 kuintal. Jika pedagang tersebut membeli x kg beras dan y kg gula, maka sistem pertidaksamaan dari masalah tersebut adalah... A. 5x + 8y 600 ; x + y 100 ; x 0 ; y 0 B. 5x + 8y 600 ; x + y 100 ; x 0 ; y 0 5x + 8y 600 ; x + y 100 ; x 0 ; y 0 5x + 8y 10 ; x + y 1 ; x 0 ; y 0 E. 5x + 8y 10 ; x + y 1 ; x 0 ; y 0 Jawaban : A Bank Soal Matematika IPS 48

49 80. Nilai maksimum dari f(x, y) = 2x + y yang memenuhi sistem pertidaksamaan : A. 4 B E Jawaban : D Bank Soal Matematika IPS 49

50 Jadi, nilai maksimum = Bentuk sederhana dari adalah... A. B. E. Jawaban : B 82. Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari adalah... Bank Soal Matematika IPS 50

51 A. B. E. Jawaban : C 83. Akar-akar persamaan x 2 - x - 3 = 0 adalah dan Nilai adalah... A. -20 B E Jawaban : D x 2 - x - 3 = = 4( ) = 4[( + )² - 2 ] = 4[1² - (-3)] = 4 (4) = 16 Jawaban : D 84. Akar-akar persamaan x² - 2x - 4 = 0 adalah dan. Persamaan kuadrat baru yang akarakarnya ( + 1) dan ( + 1) adalah... A. x² - 4x - 1 = 0 B. x² - 4x + 1 = 0 x² + 4x - 5 = 0 E. x² - 4x - 5 = 0 Bank Soal Matematika IPS 51

52 x² + 4x - 1 = 0 Jawaban : C y 1 = + 1 y 2 = + 1 Persamaan kuadrat baru : x² + (y )x + y 1 y 2 = 0 y 1 + y 2 = = = 4 y 1 y 2 = = = -1 Jadi persamaannya adalah : x² + 4x -1 = 0 Jawaban : C 85. Persamaan grafik fungsi pada gambar di atas adalah... A. y = x² - 2x + 3 B. y = x² + 4x + 3 y = -x² - 2x + 3 E. y = -x² + 2x + 3 y = x² - 4x + 3 Jawaban : C y = (x - 1) (x - 3) y = x² - 4x Himpunan penyelesaian pertidaksamaan : x² -5x adalah... A. {x -1 x 4, x R} {x x -4 atau x -1, x R} Bank Soal Matematika IPS 52

53 B. {x 1 x 4, x R} E. {x x 1 atau x 4, x R} {x x -1 atau x 4, x R} Jawaban : B x² -5x (x - 4)(x - 1) 0 Karena lebih kecil maka himpunan penyelesaiannya adalah daerah yang bertanda negatif : {x 1 x 4, x R} 87. Penyelesaian sistem persamaan Nilai pq adalah... A. -6 B. -5 adalah (p, q). 1 E. 6-1 Jawaban : A 88. Diketahui determinan. Nilai x yang memenuhi adalah... Bank Soal Matematika IPS 53

54 A. -2 dan 3 B. -1 dan 6 1 dan 6 E. 2 dan 3 1 dan -6 Jawaban : E 15x - 3x³ = 18 3x² - 15x + 18 = 0 x² - 5x + 6 = 0 (x - 3)(x - 2) = 0 x = 3 dan x = Suku ke-2 dan ke-5 suatu barisan geometri berturut-turut -6 dan 48. Suku ke-4 barisan geometri itu adalah... A. -24 B E Jawaban : A 90. Suatu tim bulutangkis terdiri atas 8 orang. Banyak pasangan ganda dapat dibentuk dari tim ini adalah... A Bank Soal Matematika IPS 54

55 B. 64 E Jawaban : D 91. Dua buah dadu dilempar satu kali. Peluang muncul mata dadu berjumlah 7 atau 9 adalah... A. B. E. Jawaban : D P(9 atau 7) = P(9) + P(7) = 92. Ragam (varians) dari data adalah... A. B. E. Jawaban : B Bank Soal Matematika IPS 55

56 93. Modus dari data pada tabel di atas adalah... A. 49,1 B. 50,5 51,6 E. 53,5 51,5 Jawaban : C 94. Diketahui matriks A =, B =, dan C =. Nilai p dan q yang memenuhi A + 2B = C berturut-turut adalah... A. -2 dan -1 1 dan 2 Bank Soal Matematika IPS 56

57 B. -2 dan 1 E. 3 dan -2-2 dan 3 Jawaban : E 95. Matriks P yang memenuhi adalah... A. B. E. Jawaban : D Bank Soal Matematika IPS 57

58 96. Diketahui fungsi f dan g yang ditentukan oleh f(x) = 3x² + x - 7 dan g(x) = 2x + 1. Maka f g (x) =... A. 3x² + 3x - 6 B. 6x² + 2x x² + 14x - 3 E. 12x² + 2x x² + 6x - 5 Jawaban : D f(x) = 3x² + x - 7 g(x) = 2x + 1 f g(x) = 3(2x + 1)² + (2x + 1) - 7 = 3(4x² + 4x + 1) + 2x = 12x² + 12x x - 6 = 12x² + 14x Diketahui f yang ditentukan oleh dari f. Maka f -1 (x) =... dan f -1 adalah fungsi invers A. B. E. Jawaban : B Bank Soal Matematika IPS 58

59 98. Diketahui 2 log 5 = p. Nilai 20 log 125 =... A. B. E. Jawaban : A 99. Nilai x yang memenuhi persamaan = 243 adalah... A. -6 dan 2 B. -4 dan 3-2 dan 6 E. 3 dan 4 Bank Soal Matematika IPS 59

60 -3 dan 4 Jawaban : D = 243 = 3 5 x² - 4x - 7 = 5 x² - 4x - 12 = 0 (x - 6)(x + 2) = 0 x = 6, x = Penyelesaian persamaan 3 log(x² - 8x + 20) = 3 log 8 adalah x 1 dan x 2 dengan x 1 > x 2. Nilai x 1 - x 2 =... A. 1 B E Jawaban : C 3 log(x² - 8x + 20) = 3 log 8 x² - 8x + 20 = 8 x² - 8x + 12 = 0 (x - 6)(x - 2) = 0 x 1 - x 2 = 6-2 = Asimtot grafik fungsi dengan persamaan adalah... A. x = -2 dan y = 1 B. x = -2 dan y = -1 x = 1 dan y = -1 E. x = 2 dan y = -1 x = -1 dan y = 2 Jawaban : A Bank Soal Matematika IPS 60

61 x + 2 = 0 x = -2 Asimtot tegak Jawaban : A 102. Daerah yang diarsir pada gambar di atas merupakan grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan... A. 3x + 2y 12, x - 3y 6, x 0, y 0 B. 3x + 2y 12, x - 3y 6, x 0, y 0 2x + 3y 12, x - 3y 6, x 0, y 0 2x + 3y 12, 3x - y 6, x 0, y 0 E. 2x + 3y 12, 3x - y 6, x 0, y 0 Jawaban : D Daerah yang diarsir sebelah kiri garis yang melalui (0,4), (6,0) adalah 2x + 3y 12 Daerah yang diarsir sebelah kiri garis yang melalui (0,-6), (2,0) adalah 3x - y 6 Bank Soal Matematika IPS 61

62 Jadi, 2x + 3 y 12, 3x - y 6, x 0, y Titik-titik pada gambar berikut merupakan grafik himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum (3x + 4y) pada himpunan penyelesaian itu adalah... A. 12 B E Jawaban : E Titik terjauh (2,6), (5,5), dan (7,0). (2,6) 3x + 4y = 3(2) + 4(6) = 30 (5,5) 3x + 4y = 3(5) + 4(5) = 35 (7,0) 3x + 4y = 3(7) + 4(0) = 21 Jadi, nilai maksimum = Diketahui sin A = dan A sudut lancip. Nilai tan A =... A. B. E. 3 Jawaban : B Bank Soal Matematika IPS 62

63 105. Diketahui sin A = dan cos B =. A dan B keduanya sudut lancip. Nilai tan (A - b) adalah... A. B. E. Jawaban : A 106. Diketahui cos A = dan sudut lancip. Nilai sin 2A adalah... Bank Soal Matematika IPS 63

64 A. B. E. Jawaban : E 107. Nilai =... A. 3 B. 2-2 E Jawaban : B 108. Nilai =... A. 0 4 Bank Soal Matematika IPS 64

65 B. 1 E. 8 2 Jawaban : C 109. Diketahui f(x) = (3x + 4) 4 dan f ' adalah turunan pertama fungsi f. Nilai f '(-1) adalah... A. 4 B E Jawaban : B f(x) = (3x + 4) 4 f '(x) = 4.(3x + 4) 3. 3 = 12(3x + 4) 3 f '(-1) = 12(3(-1) + 4) 3 = 12(1) 3 = 12 Jawaban : B 110. Fungsi f(x) = 2x 3-15x x naik pada interval... A. -4 < x < -1 B. 1 < x < 4 x < 1 atau x < 4 E. x < -4 atau x > 1 x < 1 atau x > 4 Jawaban : C f(x) = 2x 3-15x x f '(x) = 6x 2-30x + 24 f(x) naik jika (x) > 0 6x 2-30x + 24 > 0 x 2-5x + 4 > 0 (x - 4)(x -1) > 0 Bank Soal Matematika IPS 65

66 Karena tanda lebih besar maka diambil yang nilai (+) : x < 1 atau x > Nilai adalah... A. 199 B E Jawaban : D = = Nilai maksimum fungsi f(x) = 3x 2 - x 3 pada interval -2 x 2 adalah... A. 0 B E Jawaban : E f '(x) = 0 f '(x) = 6x - 2x 2 = 0 2x(3 - x) = 0 x = 0 dan x = 3 x = 3 tidak dipakai f(0) = 0-0 = 0 f(-2) = 3(-2) 2 - (-2) 3 = = 20 f(2) = 3(2) 2 - (2) 3 = 12-8 = 4 Jadi nilai maksimumnya = 20 Bank Soal Matematika IPS 66

67 113. Koordinat titik balik grafik y = x² - 2x - 3 adalah... A. (2, -3) B. (2, -5) (-1, 0) E. (-2, -3) (1, -4) Jawaban : C 114. Akar-akar persamaan kuadrat x² - 3x + 7 = 0 adalah dan. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2 dan 2 adalah... A. x² - 6x + 28 = 0 B. x² + 6x + 28 = 0 x² - 6x + 14 = 0 E. x² + 6x + 14 = 0 x² - 6x - 28 = 0 Jawaban : A x² - 3x + 7 = 0 + = 3. = 7 Persamaan baru : (x - 2 ) (x - 2 ) = 0 x² - 2 x - 2 x + 4 = 0 x² - 2( + )x + 4 = 0 x² - 2(3)x + 4(7) = 0 Bank Soal Matematika IPS 67

68 x² - 6x + 28 = Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 5x - x² < 6 adalah... A. {x 2 < x < 3} B. {x -2 < x < 3} {x x < 2 atau x > 3} E. {x x < -1 atau x > 6} {x -1 < x < 6} Jawaban : D 5x - x² < 6 x² - 5x + 6 > 0 Misalkan : x² - 5x + 6 = 0 (x - 3) (x - 2) = 0 x = 3, x = 2 Karena memiliki tanda lebih besar maka dipilih daerah yang positif. Jadi himpunan penyelesaiannya : {x x < 2 atau x > 3} 116. Nilai x yang memenuhi persamaan adalah... A. B. E. Jawaban : B Bank Soal Matematika IPS 68

69 117. Dengan merasionalisasikan penyebut pecahan bentuk sederhananya adalah... A. B. E. Jawaban : B Bank Soal Matematika IPS 69

70 118. Pada tabel kebenaran di atas, p dan q adalah pernyataan. B menyatakan Benar dan S menyatakan salah. Nilai kebenaran yang tepat diisikan pada kolom pernyataan ~q ditulis dari kiri ke kanan adalah... p yang A. B S S S B. B S B B B B S B E. B S S B B B B S Jawaban : C 119. Diketahui matriks : Jika A x B = C, maka nilai x adalah... A. 20 B E. 5 9 Jawaban : E Bank Soal Matematika IPS 70

71 Kalikan baris ke-2 matriks A dengan kolom pertama matriks B. (-1)(7) + 4x = x = 13 4x = 20 x = Simpangan kuartil dari data 4, 2, 5, 3, 7, 5, 4, 7, 8, 7, 9, 2, 7, 8, 6 adalah... A. 1,5 B. 2 5,5 E Jawaban : A 121. Ditentukan sistem persamaan linier : Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di atas adalah {(x, y, z)}. Nilai =... A. B. E. Bank Soal Matematika IPS 71

72 Jawaban : C 122. Nilai =... A. 9 B. 5-4 E Jawaban : A Bank Soal Matematika IPS 72

73 123. Sebuah kotak berisi 6 kelereng merah dan 3 hijau. Secara acak diambil dua kelereng satu demi satu tanpa pengembalian. Peluang terambilnya kelereng keduanya hijau adalah... A. B. E. Jawaban : C 6 kelereng merah + 3 kelereng hijau = 9 peluang terambil hijau pada pengambilan pertama adalah = Pada pengambilan yang kedua, jumlah kelereng tinggal 8, jadi peluang terambilnya kelereng hijau adalah. Jadi peluang terambilnya kelereng keduanya hijau adalah : x = 124. Hukum permintaan suatu barang adalah 3h = x, dengan h menyatakan harga satuan barang dan x menyatakan banyaknya satuan barang. Harga tertinggi dan banyak permintaan barang bila barang bebas di pasaran berturut-turut adalah... A. 180 dan 60 B. 60 dan dan 60 E. 30 dan dan 30 Jawaban : B Bank Soal Matematika IPS 73

74 Hukum permintaan : 3h = x Harga tertinggi jika x = 0, maka 3h = 180 h = 60 Barang bebas jika h = 0, maka 0 = x x = Fungsi f ditentukan oleh, x -4, dan f ' adalah turunan pertama dari f. Maka nilai f '(1) =... A. 10 B. 2 E. Jawaban : D 126. Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-12 dan suku ke-21 berturut-turut adalah 50 dan 86. Suku ke-101 adalah... A. 404 B E. 610 Bank Soal Matematika IPS 74

75 410 Jawaban : B a + 11b = 50 a + 11(4) = 50 a = a = 6 U 101 = a + 100b = (4) = Suatu modal ditanam dengan suku bunga majemuk sebesar 4% per triwulan. Setelah 1 tahun modal itu menjadi Rp ,00. Besar modal awal dalam rupiah dapat dinyatakan dengan... A. B. E. Jawaban : C Diketahui : M n = ,00 i = 4% = 0,04 n = 4 Maka : ,00 = M 0 (1,04) 4 M 0 = Bank Soal Matematika IPS 75

76 128. Nilai maksimum dan minimum fungsi f yang ditentukan oleh f(x) = x x, pada interval -2 x 3 berturut-turut adalah... A. 5 dan -2 B. -2 dan dan -27 E. 27 dan -5 2 dan -5 Jawaban : D Syarat nilai maksimum atau minimum jika hasil turunannya sama dengan 0, maka : 3x² - 6x - 9 = 0 x² - 2x - 3 = 0 (x - 3) (x + 1) = 0 x = 3, x = -1 Untuk x = 3 f(3) = (3) 3-3(3) 2-9(3) = -27 Untuk x = -1 f(3) = (-1) 3-3(-1) 2-9(-1) = 5 Jadi nilai maksimumnya = 5, sedangkan nilai minimumnya = Suatu pinjaman yang dilunasi secara anuitas dengan suku bunga 15% per tahun. Besar angsuran kelima Rp ,00 maka besar angsuran keenam adalah... A. Rp ,00 B. Rp ,00 Rp ,00 E. Rp ,00 Rp ,00 Jawaban : A A n = (A - im i ) (1 + i) n-1 A 6 = (A - im i ) (1 + i) 5 A 6 = (A - im i ) (1 + i) 4 (1 + i) A 6 = A 5 (1 + i) A 6 = (1 + 0,15) = (1,15) = Suatu hutang sebesar Rp ,00 akan dilunasi dengan 10 anuitas yang dibayar tiap bulan dengan suku bunga 2% per bulan. Besar anuitas dalam rupiah dapat dinyatakan dengan Bank Soal Matematika IPS 76

77 ... A. B. E. Jawaban : E 131. Pinjaman dengan obligasi sebesar Rp ,00 yang terbagi dalam pecahan Rp 1.000,00 dan suku bunga 4% per bulan dilunasi secara anuitas Rp ,00. Banyaknya lembar obligasi pada angsuran ke-2 adalah... lembar. A. 160 B E Jawaban : B Bank Soal Matematika IPS 77

78 132. Sebuah mesin cetak mengalami penyusutan 14% tiap tahun menurut harga beli, dan pada akhir tahun kelima nilai mesin itu Rp ,00. Nilai buku mesin itu pada akhir tahun kedua adalah... A. Rp ,00 B. Rp ,00 Rp ,00 E. Rp ,00 Rp ,00 Jawaban : D M n = M (1 - ni) M 5 = M (1-5i) = M (1-5 x 0,14) = M (0,3) M = Maka : M 2 = M (1-2i) M 2 = (1-2 x 0,14) M 2 = (0,72) M 2 = Bank Soal Matematika IPS 78

79 133. Kontraposisi dari pernyataan : "Jika belajar matematika maka semua siswa merasa senang" adalah... A. Jika semua siswa merasa senang maka belajar matematika B. Jika ada siswa merasa senang maka belajar matematika Jika ada siswa merasa tidak senang maka tidak belajar matematika Jika tidak belajar matematika maka ada siswa merasa tidak senang E. Jika ada siswa merasa senang maka tidak belajar matematika Jawaban : C Kontra posisi dari p adalah ~q ~p Maka kontraposisinya adalah : "Jika ada siswa merasa tidak senang maka tidak belajar matematika" Suatu pernyataan dinyatakan dengan p ~q, maka pernyataan yang ekuivalen dengan invers pernyataan tersebut adalah... A. p q B. p ~q q p E. ~q p q ~p Jawaban : E Invers dari p ~q adalah ~p q ~p q ekuivalen dengan ~q p 135. Diberikan premis-premis : Premis (1) : Jika Ani rajin dan pandai maka ia lulus ujian. Premis (2) : Ani tidak lulus ujian. Kesimpulan yang sah dari kedua premis di atas adalah... A. Ani tidak rajin atau tidak pandai Bank Soal Matematika IPS 79

80 B. Ani rajin atau tidak pandai Ani rajin dan tidak pandai Ani tidak rajin dan tidak pandai E. Ani rajin atau pandai Jawaban : A Premis (1) : Jika Ani rajin dan pandai maka ia lulus ujian. Premis (2) : Ani tidak lulus ujian. Konklusi : Ani tidak rajin atau tidak pandai (modus Tollens) Diketahui empat penarikan kesimpulan : Di antara penarikan kesimpulan di atas yang sah adalah... A. (1) dan (2) B. (1) dan (3) (2) dan (4) E. (3) dan (4) (2) dan (3) Jawaban : A Modus ponens : (1) dan (2) sah, sedangkan (3) dan (4) tidak sah Ditentukan suatu fungsi f yang turunannya adalah f ' dan f '(x) = f(x) =... x + 2. Bila f(2) = 8, maka A. x² + 2x + 3 x² + 2x - 3 Bank Soal Matematika IPS 80

81 B. x² + 2x - 3 x² + 2x + 3 E. x² + 2x + 3 Jawaban : E f '(x) = x + 2 f(x) = ( x + 2) dx = x² + 2x + C f(2) = (2)² + 2(2) + C = C = 8 C = 3 Jadi f(x) = x² + 2x Hasil adalah... A. B. E. Jawaban : A Bank Soal Matematika IPS 81

82 139. Nilai =... A. 10 B E Jawaban : D 140. Gradien garis singgung suatu kurva di sembarang titik (x,y) ditentukan oleh rumus. Jika kurva melalui titik (2, 4), maka persamaan kurva tersebut adalah... A. y = 2x² + 3x - 10 B. y = 2x² + 3x + 10 y = x² + 3x - 6 E. y = x² + 3x + 6 y = x² + 3x - 26 Jawaban : D Bank Soal Matematika IPS 82

83 y = x² + 3x + C Kurva melalui titik (2, 4), maka : 4 = (2)² + 3(2) + C 4 = C C = -6 Jadi persamaan kurvanya : y = x² + 3x - 6 Jawaban : D 141. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3 + 2x - x² dan sumbu x adalah... satuan luas. A. B E. 5 1 Jawaban : B y = 3 + 2x - x² x² - 2x - 3 = 0 (x - 3) (x + 1) = 0 x = 3, x = -1 Bank Soal Matematika IPS 83

84 142. Hasil sin (7-3x) dx adalah... A. -3 cos (7-3x) + C cos (7-3x) + C B. - cos (7-3x) + C cos (7-3x) + C E. 3 cos (7-3x) + C Jawaban : C sin (7-3x) dx = - (-cos (7-3x)) + C = cos (7-3x) + C Jawaban : C 143. Nilai =... A. B. (3 - ) (3 + ) (3 - ) E. (1 + ) (1 - ) Jawaban : E Bank Soal Matematika IPS 84

85 144. Dikeahui hukum permintaan suatu barang x = -h² + 17 dan hukum penawarannya h = x + 3, maka harga barang dan kuantitas barang dalam keseimbangan pasar berturut-turut adalah... A. 10 dan 7 B. 8 dan 5 4 dan 1 E. 1 dan 4 5 dan 8 Jawaban : D Keseimbangan terjadi jika penawaran sama dengan permintaan. h = - h² h² + h - 20 = 0 (h + 5) (h - 4) = 0 h = -5 (tidak memenuhi) h = 4 h = x = x + 3 x = Koordinat titik potong grafik fungsi f : x x² + 5x - 6 dengan sumbu x adalah... A. (6, 0) dan (-1, 0) B. (-6, 0) dan (1, 0) (-2, 0) dan (3, 0) E. (-2, 0) dan (-3, 0) Bank Soal Matematika IPS 85

86 (2, 0) dan (3, 0) Jawaban : B Titik potong dengan sumbu x, y = 0 x² + 5x - 6 = 0 (x + 6) (x - 1) = 0 x = -6, x = 1 Maka titik-titiknya adalah (-6, 0) dan (1, 0) 146. Akar-akar persamaan 2x² - px - 3 = 0 adalah x 1 dan x 2, dan x 1 + x 2 = 3. Nilai p yang memenuhi adalah... A. -8 B E. 6 4 Jawaban : E 2x² - px - 3 = 0 x 1 + x 2 = p/2 = 3 p = Penyelesaian dari x² + 5x - 14 > 0 adalah... A. x > -7 atau x > 2 B. x < -2 atau x > 7-7 < x < 2 E. -2 < x < 7 x < -7 atau x > 2 Jawaban : C x² + 5x - 14 > 0 (x + 7) (x - 2) > 0 x = -7, x = 2 Bank Soal Matematika IPS 86

87 Pilih daerah yang bertanda positif, maka penyelesaiannya adalah : x < -7 atau x > Nilai x yang memenuhi persamaan adalah... A. B. E. Jawaban : E (5x - 2)³ = 1 5x - 2 = 1 x = 149. Bentuk sederhana dari adalah... A B. 4 + E Jawaban : E Bank Soal Matematika IPS 87

88 150 Negasi dari pernyataan "Jika Tia belajar, maka ia lulus" adalah... A. Jika Tia lulus, maka ia belajar. B. Jika Tia tidak lulus, maka ia tidak belajar Jika Tia tidak belajar, maka ia tidak lulus Tia belajar dan ia tidak lulus E. Tia tidak belajar tetapi ia lulus Jawaban : D Negasi dari "Jika Tia belajar, maka ia lulus" adalah "Jika Tia belajar, maka ia tidak lulus" atau "Tia belajar dan ia tidak lulus" 151. Diketahui matriks : dan AP = B, dengan P matriks berordo 2 x 2. Matriks P adalah... A. B. E. Jawaban : A Bank Soal Matematika IPS 88

89 152. Modus dari data pada tabel di atas adalah... A. 54,7 B. 54,8 56,0 E. 59,0 55,0 Jawaban : C b = 54,5 p = 3 b 1 = = 1 b 2 = 11-6 = 5 Bank Soal Matematika IPS 89

90 153. Diketahui sistem persamaan : Nilai xyz adalah... A. -96 B E Jawaban : B Bank Soal Matematika IPS 90

91 154. Persamaan parabola pada gambar di bawah ini adalah... A. y = - (x - 2)² + 4 B. y = -¾ (x + 2)² + 4 y = -2 (x - 2)² + 4 E. y = -2 (x + 2)² + 4 y = - (x - 2)² + 4 Bank Soal Matematika IPS 91

92 Jawaban : A Persamaan parabola (x - 1)² = 4 P (Y - b) melalui (0, 1) dan (2, 4). (x - 2)² = 4 P (Y - 4) (0-2)² = 4 P (1-4) 4 = -12P P = - Persamaan parabola menjadi : (x - 2)² = - (Y - 3) 3(x - 2)² = 4 (Y - 4) Y - 4 = (x - 2)² Y = - (x - 2)² Nilai dari adalah... A. -4 B E. 4 0 Jawaban : A 156. Dari 7 orang musisi akan dibentuk group pemusik yang terdiri dari 4 orang. Banyak cara membentuk group tersebut adalah... A Bank Soal Matematika IPS 92

93 B. 70 E Jawaban : A 157. Perhatikan grafik di bawah ini : Grafik yang merupakan kurva permintaan adalah... A. I dan II B. I dan III II dan IV E. III dan IV II dan III Jawaban : A Jika harga naik maka permintaan berkurang, grafik yang benar adalah grafik I dan II Laju perubahan nilai fungsi f : x f(x) pada x = a adalah... Bank Soal Matematika IPS 93

94 A. B. E. Jawaban : E Laju perubahan nilai fungsi f(x) pada x = a adalah 159. Gradien garis singgung pada kurva y = (4x + 3) (2x - 5) pada x = -1 adalah... A. -30 B E Jawaban : A Y = (4x + 3) (2x - 5) Y = 8x² - 14x - 15 y' = 16x - 14 Untuk x = -1, gradiennya (m) = 16(-1) - 14 = Marni bekerja dengan gaji permulaan Rp ,00 sebulan. Setiap bulan ia mendapat kenaikan gaji sebesar Rp 2.000,00. Jumlah pendapatan Marni dalam 2 tahun adalah... Bank Soal Matematika IPS 94

95 A. Rp ,00 B. Rp ,00 Rp ,00 E. Rp ,00 Rp ,00 Jawaban : C a = b = n = Modal sebesar Rp ,00 dibungakan dengan bunga majemuk sebesar 12% per tahun. Besar modal itu (dalam rupiah) pada akhir tahun ke-5 dapat dinyatakan dengan... A. ( x 1,12) 4 B. ( x 1,12) x (1,12) 5 E x (1,12) x (1,12) 4 Jawaban : D M = i = 12% = 0,12 n = 5 M n = M(1 + i) n = (1 + 0,12) n = (1,12) Koordinat titik balik maksimum dan titik balik minimum dari kurva y = x³ - 6x² + 2 berturutturut adalah... A. (2, 0) dan (4, -30) B. (0, 2) dan (4, -30) (4, 30) dan (2, 0) E. (4, 30) dan (0, 2) Bank Soal Matematika IPS 95

96 (0, 2) dan (-4, 30) Jawaban : B y = x³ - 6x² + 2 Untuk memperoleh nilai maksimum dan minimum persamaan di atas diturunkan : y' = 3x² - 12x 3x² - 12x = 0 x(3x - 12) = 0 x = 0, x = 4 x = 0 y = (0)³ - 6(0)² + 2 = 2 (0, 2) x = 4 y = (4)³ - 6(3)² + 2 = -30 (4, -30) Jadi koordinat titik balik maksimum dan minimumnya adalah (0, 2) dan (4, -30) 163. Dari diagram di samping ini, grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan adalah daerah... A. 1 B. 2 4 E. 5 3 Jawaban : C Daerah yang memenuhi himpunan penyelesaiannya adalah daerah 3 karena pada daerah tersebut terjadi 3 kali arsiran Invers dari pernyataan "Jika Dara lulus, maka ia dibelikan motor" adalah... Bank Soal Matematika IPS 96

97 A. Jika Dara tidak lulus, maka ia tidak dibelikan motor. B. Jika Dara lulus, maka ia tidak dibelikan motor. Jika Dara tidak lulus, maka ia dibelikan motor Jika Dara dibelikan motor, maka ia lulus. E. Jika Dara tidak dibelikan motor, maka ia tidak lulus. Jawaban : A Invers dari p q adalah ~p ~q "Jika Dara tidak lulus, maka ia tidak dibelikan motor." 165. Diketahui pernyataan : "Jika harga bahan bakar naik, maka ongkos angkutan naik" "Jika harga kebutuhan pokok tidak naik, maka ongkos angkutan tidak naik" Bila kedua pernyataan itu bernilai benar, maka kesimpulan yang dapat diambil adalah... A. Jika ongkos naik, maka harga bahan bakar naik. B. Jika ongkos angkutan naik, maka harga kebutuhan pokok naik. Jika ongkos angkutan tidak naik, maka harga bahan bakar tidak naik. Jika harga bahan bakar naik, maka harga kebutuhan pokok naik. E. Jika harga bahan tidak naik, maka harga kebutuhan pokok tidak naik. Jawaban : D p = harga bahan bakar naik q = ongkos angkutan naik ~q = ongkos angkutan tidak naik ~r = harga kebutuhan pokok tidak naik ~r ~q sama dengan q r Pernyataan di atas dapat digabungkan menjadi : p q q r Maka : p r Kesimpulannya : "Jika harga bahan bakar naik, maka harga kebutuhan pokok naik." Jawaban : D Bank Soal Matematika IPS 97

98 166. Diketahui f adalah turunan pertama dari fungsi F. Hubungan f(x) dengan F(x) adalah... A. f(x) dx = f '(x) + C f '(x) dx = F(x) + C B. f(x) dx = F'(x) + C E. f(x) dx = F(x) + C f '(x) dx = f(x) + C Jawaban : E Jika f turunan dari F, maka f(x) dx = F(x) + C 167. Hasil dari ax n+1 dx adalah... A. ax n+2 + C B., untuk n -2, untuk n -1 + x + C E. + C Jawaban : B Bank Soal Matematika IPS 98

99 168. Hasil dari (3x 2-8x + 4) dx adalah... A. x 3-8x 2 + 4x + C B. x 3-4x 2 + 4x + C 3x 3-4x 2 + 4x + C 3x 3-8x 2 + 4x + C E. 6x 3-8x 2 + 4x + C Jawaban : B (3x 2-8x + 4) dx = x 3-4x 2 + 4x + C 169. Diketahui F' adalah turunan pertama dari F. F'(x) = 6x + 2 dan F(-2) = 10. Maka F(x) =... A. 3x 2 + 2x + 2 B. 3x 2 + 2x - 6 6x 2 + 2x - 10 E. 6x 2 + 2x x 2 + x Jawaban : A F(x) = (6x + 2) dx F(x) = 3x 2 + 2x + C F(-2) = 10 3(-2) 2 + 2(-2) + C = C = 10 C = 2 Jadi F(x) = 3x 2 + 2x Nilai dari adalah... A Bank Soal Matematika IPS 99

100 B. 42 E Jawaban : C = ( ) - ( (-1) 3 + 2(-1) 2 - (-1)) = ( ) - ( ) = 42-2 = Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = -x 2 + 6x dan sumbu X adalah... A. 36 B E Jawaban : A y = -x 2 + 6x Titik potongnya dengan sumbu x jika y = 0 0 = -x 2 + 6x 0 = -x(x - 6) x = 0, x = 6 Bank Soal Matematika IPS 100

101 172. Tabel di bawah ini merupakan bagian dari rencana angsuran suatu utang. Sisa utang pada akhir tahun ke-3 adalah... A. Rp ,00 B. Rp ,00 Rp ,00 E. Rp ,00 Rp ,00 Jawaban : B A = Rp ,00 a 4 = a 1 (1 + i) 3 = (1 + 0,02) 3 = b 4 = A - a 4 = = Suatu pinjaman obligasi Rp ,00 dengan suku bunga 4% setahun dan (Pembayaran tanggal 1 Januari, 1 April, 1 Juli dan 1 Oktober) dibebaskan tanggal 1 Oktober 1995 dengan nilai emisi 105. Besar pembayaran pada tanggal pembebasan adalah... A. Rp ,00 B. Rp ,00 Rp ,00 E. Rp ,00 Rp ,00 Jawaban : C Nilai nominal Rp Nilai emisi = x Rp = Rp Bank Soal Matematika IPS 101

102 Bunga pada tanggal 1 Oktober = x 4000 = 1000 Nilai pembayaran pada tanggal pembebasan : = (1,04 x Rp ) + (4 x Rp 1.000) = Rp Rp = Rp Harga beli sebuah mobil Rp ,00. Bila harga mobil itu mengalami penyusutan 10% per tahun dari nilai buku, maka besar penyusutan pada tahun ke-3 adalah... A. Rp ,00 B. Rp ,00 Rp ,00 E. Rp ,00 Rp ,00 Jawaban : C 175. Suatu barang dibeli dengan harga Rp ,00. Setiap tahun nilainya menyusut 2% dari harga belinya. Setelah beberapa tahun harga barang itu menjadi Rp ,00 A. 4 tahun B. 6 tahun 10 tahun E. 12 tahun 8 tahun Jawaban : D Bank Soal Matematika IPS 102

103 176. Hasil dari cos (4x + 5) dx adalah... A. sin (4x + 5) + C B. -4 sin (4x + 5) + C 4 sin (4x + 5) + C Jawaban : E E. - sin (4x + 5) + C sin (4x + 5) + C cos (4x + 5) dx = sin (4x + 5) + C 177. Persamaan kuadrat x 2 + x - 2 = 0, akar-akarnya x 1 dan x 2 dengan x 1 < x 2. Nilai 2x 1 + 3x 2 sama dengan... A. -4 B E. 5 1 Jawaban : B x 2 + x - 2 = 0 (x + 2) (x - 1) = 0 x 1 = -2 Bank Soal Matematika IPS 103

104 x 2 = 1 x 1 < x 2 maka 2x 1 + 3x 2 = 2(-2) + 3(1) = Diketahui persamaan. Nilai 4x + 2 adalah... A. -20 B E Jawaban : B 179. Bank Soal Matematika IPS 104

105 Parabola di atas mempunyai persamaan... A. y = 2(x + 2) 2-3 B. y = 2(x - 2) 2-3 y = (x + 2) Jawaban : A E. y = (x - 2) y = (x + 2) 2-3 Dimisalkan persamaan parabola y = ax 2 + bx + c Titik puncak (-2, -3) : -3 = 4a - 2b + c...(i) Sumbu simetri x = -2 : -b/2a = -2 b = 4a... (ii) Titik (0,5) : 5 = a(0) 2 = b(0) + c c = 5... (iii) (i), (ii) dan (iii) digabungkan : -3 = 4a - 2(4a) + 5 4a = 8 a = 2 (ii) b = 4a = 4(2) = 8 c = 5 Maka : y = 2x 2 + 8x + 5 y = 2(x + 2) y = 2(x+2) Diketahui persamaan matriks : Nilai x + y adalah... A. 2 B. 4 7 E Jawaban : C Bank Soal Matematika IPS 105

106 2x = 7 x = y - 2 = 5 y = 4 Maka x + y = = Hiperbola di atas persamaannya adalah... A. (x - 2) (y + 3) = 4 B. (x + 2) (y - 3) = 4 (x - 2) (y + 3) = 5 E. (x - 3) (y + 2) = 5 (x + 3) (y - 2) = 4 Jawaban : A Dimisalkan persamaan hiperbola (x - ) (y - ) = pusat (, ) (2, -3) (x - 2) (y + 3) = M (0, -5) -2(-5 + 3) = M Jadi persamaannya : (x - 2) (y + 3) = Diketahui suku pertama dan suku kedelapan deret aritmetika masing-masing 3 dan 24. Jumlah dua puluh suku pertama deret tersebut adalah... A Bank Soal Matematika IPS 106

107 B. 510 E Jawaban : E a = 3, U 8 = 24 U 8 = a + 7b = b = 24 7b = 21 b = 3 S n = n (2a + (n - 1)b) S 20 =. 20 ( (20-1) 3) = 10 (6 + 57) = Suku kedua puluh satu dari barisan geometri 2, 4, 8, 16,... adalah... A B E Jawaban : B Deret geometri 2, 4, 8, 16,... r = 4/2 = 2 U 21 = a.r n - 1 = 2. (2) 21-1 = 2 21 Jawaban : B 184. Daerah dalam segitiga OABCD di bawah ini merupakan himpunan penyelesaian suatu program linear. Bank Soal Matematika IPS 107

108 Nilai maksimum bentuk obyektif 5x + 3y untuk x, y C adalah... A. 19 B E Jawaban : D f(x,y) = 5x + 3y f(0,3) = 5(0) + 3(3) = 9 f(2,5) = 5(2) + 3(5) = 25 f(5,3) = 5(5) + 3(3) = 34 f(6,0) = 5(6) + 3(0) = 30 Jadi nilai maksimumnya adalah Diketahui tabel Distribusi Frekuensi sebagai berikut : Kuartil bawah (Q 1 ) dapat dinyatakan dalam bentuk... A. 149, ,5 + Bank Soal Matematika IPS 108

109 B. E , Jawaban : D b = 154,5 f = 18 f 0 = 17 C = 5 Maka : Q 1 = 154, Banyaknya cara untuk menyusun 2 huruf dari huruf-huruf pada kata "EBTA" adalah... A. 4 B E Jawaban : E 187. Dalam suatu kotak terdapat 2 kelereng berwarna merah, 3 kelereng berwarna biru dan 2 kelereng berwarna kuning. Secara acak diambil 3 kelereng sekaligus dari kotak tersebut. Peluang yang terambil 1 berwarna merah, 1 berwarna biru dan 1 berwarna kuning adalah... A. Bank Soal Matematika IPS 109

110 B. E. Jawaban : A Merah = 2 Biru = 3 Kuning = Diketahui hukum permintaan 6x = 24-4h dan hukum penawaran 3x = 4h - 6. Banyak barang (x) dan harga satuan (h) pada keseimbangan pasar berturut-turut adalah... A. 2 dan 3 B. 2 dan 1 3 dan 1 E. 1 dan 4 3 dan 2 Jawaban : A 6x = 24-4h 6x = 24-4h 3x = 4h - 6 3x = h Dari dua persamaan di atas diperoleh : 9x = 18 x = 2 x = 2 3(2) = 4h - 6 4h = 12 h = Suatu utang sebesar Rp ,00 akan dilunasi dengan 10 anuitas dengan suku bunga 3% per bulan, besarnya anuitas setiap bulan dalam rupiah adalah... Bank Soal Matematika IPS 110

111 A. B. E. Jawaban : D 190. Dari tabel rencana angsuran di bawah ini, angsuran ke-4 adalah... A. Rp 9.976,24 B. Rp ,05 Rp ,08 E. Rp ,26 Rp ,74 Jawaban : B A = ,74 b = 5% x ,00 = 2500 a 1 = , = 9.048,74 a 4 = a 1 (1 + i) 3 = 9.048,74 (1,05) 3 Bank Soal Matematika IPS 111

112 = , Sebuah komputer dibeli seharga Rp ,00 penyusutan 2% pertahun dengan nilai sisa Rp ,00. Besarnya persentase penyusutan tiap tahun menurut harga belinya adalah... A. Rp ,00 B. Rp ,00 Rp ,00 E. Rp ,26 Rp ,00 Jawaban : A 192. Sebuah perusahaan harga belinya Rp ,00. Umumnya ditaksir 20 tahun dengan nilai sisa Rp ,00. Besarnya persentase penyusutan tiap tahun menurut harga belinya adalah... A. 0,5% B. 4,5% 10% E. 45% 5% Jawaban : B Bank Soal Matematika IPS 112

113 193. Nilai dari adalah... A. 0 B. 2 5 E. 8 4 Jawaban : E 194. Nilai adalah... A. B. - E. 3 0 Jawaban : C Bank Soal Matematika IPS 113

114 195. Diketahui f '(x) adalah turunan dari f(x), f(x) = 5x 3 + 2x 2 + 6x Nilai f '(3) adalah... A. 103 B E Jawaban : C f(x) = 5x 3 + 2x 2 + 6x + 12 f '(x) = 15x 2 + 4x + 6 f '(3) = 15(3) 2 + 4(3) + 6 = = Fungsi f yang didefinisikan sebagai f(x) = x 3-6x 2 naik dalam interval... A. -4 < x < 0 B. x < -4 atau x > 0 0 < x < 4 E. -4 < x < 4 x < 0 atau x > 4 Jawaban : C f(x) = x 3-6x 2 f '(x) > 0 3x 2-12x > 0 3x(x - 4) > 0 x = 0, x = 4 Fungsi naik pada interval yang bertanda positif : x < 0 atau x > 4 Bank Soal Matematika IPS 114

115 197. Diketahui fungsi f yang didefinisikan oleh f(x) = x 3 + x 2-6x + 3. Nilai maksimum fungsi f dalam interval -4 x -2 adalah... A. B E Jawaban : E f(x) = x 3 + x 2-6x + 3 Untuk mendapatkan nilai maksimum dicari turunan pertama f(x) f '(x) = 0 x 2 + x - 6 = 0 (x + 3) (x - 2) = 0 x = -3, x = 2 Karena x berada di interval -4 x -2 maka yang digunakan -3 f(-3) = (-3) 3 + (-3) 2-6(-3) + 3 = = Hasil dari (4x 3 + 3x 2 + 5) dx adalah... A. 4x 4 + 3x 3 + 5x + C B. x 4 + 6x 2 + 5x + C x 4 + x 2 + 5x + C E. 3x 4 + x 3 + 5x + C x 4 + x 3 + 5x + C Jawaban : C Bank Soal Matematika IPS 115

116 (4x 3 + 3x 2 + 5) dx = x 4 + x 3 + 5x + C 199. Diketahui f '(x) adalah turunan pertama dari f(x). f '(x) = 2x + 1 dan f(2) = 3. Rumus fungsi f(x) =... A. x 2 + x + 14 B. x 2 + x + 10 x 2 + x - 3 E. x 2 + x + 3 x 2 + x - 9 Jawaban : D f '(x) = 2x + 1 f(x) = (2x + 1) dx = x 2 + x + c f(2) = c = 3 c = -3 Jadi f(x) = x 2 + x =... A. 3 B. 4 7 E Jawaban : C 201. Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva yang persamaannya y = -x 2 + 4x - 3 dengan sumbu x adalah... Bank Soal Matematika IPS 116

117 A. 9 B. 6 5 Jawaban : E E. 4 1 Titik potong dengan sumbu -x, y = 0 -x 2 + 4x - 3 = 0 x 2-4x + 3 = 0 (x - 3) (x - 1) = 0 x = 3, x = Luas daerah tertutup berwarna biru pada gambar di bawah ini adalah... Bank Soal Matematika IPS 117

118 A. (6 - x - x 2 ) dx (x 2 + 3x) dx B. E. (x 2 + x - 6) dx (3x - x 2 ) dx Jawaban : E (x 2-3x) dx Luas daerah yang berwarna biru : L = (y 1 - y 2 ) dx = {(-x 2 + 2x + 3) - (-x + 3)} dx = (-x 2 + 3x) dx = (3x - x 2 ) dx Jawaban : E 203. sin (4x - 3) dx =... A. B. cos (4x - 3) + c cos (4x - 3) + c -4 cos (4x - 3) + c E. cos (4x - 3) + c 4 cos (4x - 3) + c Jawaban : A Bank Soal Matematika IPS 118

119 sin (4x - 3) dx u = 4x - 3 du = 4 dx dx = du sin (4x - 3) dx = sin u du = sin u du = - cos u + c = - cos (4x - 3) + c 204. A. B. cos (2x - ) dx = E. Jawaban : D Bank Soal Matematika IPS 119

120 205. Kontraposisi dari pernyataan "Jika saya malas belajar maka saya tidak lulus ujian" adalah... A. Jika saya malas belajar maka saya lulus ujian B. Jika saya tidak malas belajar maka saya tidak lulus ujian Jika saya tidak malas belajar maka saya lulus ujian Jika saya lulus ujian maka saya malas belajar E. Jika saya lulus ujian maka saya tidak malas belajar Jawaban : E Kontraposisi dari p q adalah ~q ~p jadi kontraposisinya : "Jika saya lulus ujian maka saya tidak malas belajar" 206. Diketahui : p pernyataan bernilai benar dan q pernyataan bernilai salah. Implikasi di bawah yang bernilai salah adalah... A. p ~ q B. ~ p q q ~ p E. ~ q ~ p q p Jawaban : E Diketahui p = benar dan q = benar Implikasi yang salah adalah ~ q ~ p 207. Diberikan argumentasi : Bank Soal Matematika IPS 120

121 Argumentasi di atas yang sah adalah... A. 1 dan 3 B. 1 dan 4 2 dan 3 E. 1 dan 2 2 dan 4 Jawaban : C 208. Nilai akhir dalam rupiah dari modal sebesar Rp ,00 dibungakan dengan bunga majemuk 5% sebulan 1 tahun adalah... A (1,5) 11 B (1,05) (1,05) 12 E (1,005) (1,5) 12 Jawaban : D M n = M 0 (1 + i) n M 12 = (1 + 0,005) 12 M 12 = (1,05) 12 Bank Soal Matematika IPS 121