Persamaan SWE Linier untuk Dasar Sinusoidal
|
|
- Adi Muljana
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Bab 3 Persamaan SWE Linier untuk Dasar Sinusoidal Pada bab ini akan dijelaskan mengenai penggunaan persamaan SWE linier untuk masalah gelombang air dengan dasar sinusoidal. Dalam menyelesaikan masalah ini langkah awal adalah melakukan pendekatan analitik dengan menggunakan metode ekspansi asimtotik multiple-scale, yang menghasilkan suatu sistem persamaan dengan syarat awal dan syarat batas. Hasil pada bab ini akan digunakan untuk diskretisasi numerik dan simulasi pada bab selanjutnya. Pada bab sebelumnya telah sedikit disinggung mengenai penggunaan persamaan SWE linier untuk dasar sinusoidal. Di sini pendeskripsian masalah akan dijelaskan lebih dalam lagi. 3.1 Gelombang Air Dengan Dasar Berbentuk Sinusoidal Sebelum penjelasan yang lebih jauh, terlebih dahulu akan dijelaskan mengenai salah satu sifat gelombang transmisi dan refleksi. Dalam perambatannya, gelombang air apabila diberi suatu gangguan (dalam hal ini dapat berupa perubahan kedalaman air) gelombang akan terpecah menjadi dua. Sebagian dari gelombang ini akan direfleksikan dan sebagian lagi ditransmisikan. Gelombang transmisi merupakan ge- 17
2 lombang yang diteruskan atau memiliki arah rambat yang sama dengan gelombang semula, sedangkan gelombang refleksi merupakan gelombang yang berbalik arah atau arah rambatnya berlawanan dengan arah gelombang semula. Gambar 3.1: h(ˆx) =h 0 (1 + εd cos K ˆx). Skema gelombang air dengan dasar berbentuk sinusoidal dengan Misalkan gelombang monokromatik bergerak dari kiri ke arah kanan. Dasar laut yang rata berada di bawahnya pada kedalaman h 0. Apabila dasar sinusoidal berada pada 0 <x<lmaka saat gelombang mencapai x = 0 gelombang akan terpecah menjadi dua, gelombang transmisi dan gelombang refleksi. Gelombang refleksi yang bergerak ke kiri terus merambat tanpa hambatan karena dasar yang rata. Sedangkan gelombang transmisi mengalami pemecahan gelombang yang serupa selama perambatannya menuju puncak pertama dasar sinusoidal. Setelah melewati puncak pertama dasar sinusoidal, hal serupa terjadi setiap gelombang transmisi melewati puncak dasar sinusoidal lainnya. Akan tetapi, di sini gelombang refleksi hasil pemecahan gelombang transmisi mengalami pemecahan gelombang juga, karena saat merambat ke arah kiri gelombang refleksi ini membentur dasar sinusoidal. Proses ini terus berlangsung selama perambatan gelombang di 0 <x<l. Proses perambatan gelombang yang dijelaskan sebelumnya merupakan gambaran umum saja tentang apa yang terjadi. Sedangkan, seberapa besar gelombang direfleksikan dan ditransmisikan, apa yang terjadi pada gelombang-gelombang hasil pemecahan gelombang yang berulang-ulang, seberapa besar pengaruh ukuran dasar 18
3 sinusoidal terhadap perambatan gelombang, masih belum diketahui. Di sinilah persamaan SWE linier diharapkan dapat mengungkapkan secara detail hal-hal tersebut dn apa yang sebenarnya terjadi. 3.2 Metode Ekspansi Asimtotik Pada Subbab ini metode ekspansi asimtotik biasa akan digunakan untuk menyelesaikan persamaan SWE linier untuk dasar sinusoidal. Perhatikan persamaan SWE linier berikut ini: ηˆt = (h(ˆx)u)ˆx (3.2.1) uˆt = gηˆx dimana η(ˆx, ˆt) adalah simpangan gelombang dari keadaan setimbang, u(ˆx, ˆt) adalah kecepatan partikel air dalam arah horizontal, g percepatan gravitasi, h 0 kedalaman air untuk dasar rata, z = h(ˆx) adalah fungsi kedalaman dasar sinusoidal dan ˆx sebagai variabel ruang dan ˆt sebagai variabel waktu. Jika persamaan pertama dari (3.2.1) diturunkan terhadap ˆt sedangkan persamaan kedua diturunkan terhadap ˆx, kemudian dilanjutkan dengan mengeliminasi uˆxˆt maka akan diperoleh ηˆtˆt = g(h(ˆx)ηˆx )ˆx (3.2.2) Sebaliknya, apabila persamaan pertama dari (3.2.1) diturunkan terhadap ˆx dan persamaan kedua diturunkan terhadap ˆt, dilanjutkan dengan mengeliminasi ηˆxˆt maka akan diperoleh uˆtˆt = g(h(ˆx)u)ˆxˆx (3.2.3) Perhatikan Persamaan (3.2.2), jika dasar hanya berupa dataran yang rata maka h(ˆx) =h 0 dan persamaan di atas merupakan persamaan gelombang yang memiliki solusi d Alembert apabila diberi syarat awal. Gelombang datang dari kiri diasumsikan sebagai gelombang monokromatik A 0 e i(kˆx ωˆt) dengan A 0 sebagai amplitudo, K 19
4 bilangan gelombang, dan ω cepat rambat gelombang. Perhatikan bahwa gelombang monokromatik ini memenuhi (3.2.2) untuk h(ˆx) =h 0 dan ω = gh k 0. Misalkan dasar sinusoidal memenuhi fungsi kedalaman h(ˆx) =h 0 (1+εD cos K ˆx). Dimana εd menyatakan ketinggian puncak dasar sinusoidal dari keadaan normal (dasar rata). Maka persamaan (3.2.2) dapat dituliskan kembali menjadi ηˆtˆt = g(h 0 (1 + εd cos K ˆx)ηˆx )ˆx (3.2.4) demikian halnya dengan persamaan (3.2.3) uˆtˆt = g(h 0 (1 + εd cos K ˆx)u)ˆxˆx (3.2.5) Dengan demikian menyelesaikan persamaan SWE linier untuk dasar sinusoidal sama halnya dengan menyelesaikan Persamaan (3.2.4). Sekarang, dengan menggunakan metode ekspansi asimtotik, misalkan solusi hampiran persamaan (3.2.4) memenuhi η(ˆx, ˆt) =η 0 (ˆx, ˆt)+εη 1 (ˆx, ˆt)+ε 2 η 2 (ˆx, ˆt)+ (3.2.6) Langkah berikutnya adalah subtitusikan (3.2.6) ke dalam persamaan (3.2.4). Dari solusi hampiran berorde dua, yaitu {η 0 + εη 1 } dapat diperoleh dua buah persamaan berdasarkan ordenya masing-masing, yaitu O(1) : η 0ˆtˆt gh 0 η 0ˆxˆx = 0 (3.2.7) O(ε) : η 1ˆtˆt gh 0 η 1ˆxˆx = gh 0D [( ˆx e ik ˆx + e ik ˆx) ] η 0ˆx 2 (3.2.8) Persamaan (3.2.7) merupakan persamaan gelombang yang memiliki solusi d Alembert yaitu η 0 (ˆx, ˆt) = A 2 ei(kˆx ωˆt) + B 2 e i(kˆx ωˆt) (3.2.9) dengan A dan B sebagai amplitudo dan ω/k = gh 0. Selanjutnya, turunkan (3.2.9) terhadap ˆx kemudian subtitusikan ke dalam (3.2.8). Perhatikan ruas kanan persamaan (3.2.8), apabila K =2k, ruas kanan persamaan 20
5 (3.2.8) memiliki suku-suku yang mengandung e ±i(kˆx+ωˆt) yang merupakan solusi homogen dari (3.2.8). Hal ini mengindikasikan terjadinya resonansi, sehingga nilai η 1 (ˆx, ˆt) membesar. Akibatnya, pemisalan (3.2.6) sebagai solusi hampiran persamaan (3.2.4) gagal. Hubungan K = 2k dikenal sebagai kondisi untuk terjadinya resonansi Bragg. Dengan demikian, penggunaan metode ekspansi asimtotik biasa tidak cocok untuk masalah ini. Oleh karena itu, subbab berikutnya akan menjelaskan penggunaan metode lain, yaitu ekspansi asimtotik multiple-scale untuk menyelesaikan persamaan SWE linier untuk dasar sinusoidal. 3.3 Metode Ekspansi Asimtotik Multiple-scale Bagian ini akan menjelaskan bagaimana menyelesaikan persamaan (3.2.2) dengan menggunakan metode ekspansi asimtotik multiple-scale. Metode ekspansi asimtotik multiple-scale menggunakan variabel cepat dan lambat dalam ruang dan waktu, yaitu x =ˆx, x = εˆx (3.3.1) t = ˆt, t = εˆt (3.3.2) Misalkan solusi hampiran orde dua untuk persamaan (3.2.2) adalah η(ˆx, ˆt) =η 0 (x, x, t, t)+εη 1 (x, x, t, t) (3.3.3) maka x x + ε x, t t + ε t (3.3.4) Selanjutnya, dengan mensubtitusikan (3.3.3) dan (3.3.4) ke dalam persamaan (3.2.2) diperoleh dua buah persamaan diferensial untuk masing-masing orde. Untuk orde O(1) diperoleh persamaan diferensial 2 η 0 t gh 2 η =0, (3.3.5) x2 21
6 solusi persamaan diferensial di atas adalah η 0 (ˆx, ˆt) = 1 2 A( x, t)e i(kx ωt) + c.c B( x, t)e i(kx+ωt) + c.c. (3.3.6) dimana A( x, t) adalah amplitudo gelombang yang bergerak ke kanan dan B( x, t) adalah amplitudo gelombang yang bergerak ke kiri. Untuk orde O(ε) didapatkan persamaan diferensial 2 η 1 gh 0 x 2 η 1 η 0 2 t 2 =2 2 t t 2gh 0 2 η 0 x x gh 0D 2 x [ (e 2ikx + e 2ikx) η 0 x ] (3.3.7) dengan menggunakan solusi untuk η 0 dan mensubtitusikan pada persamaan di atas diperoleh 2 η 1 gh 0 x 2 η 1 2 t 2 gh 0D 4 = A t ( iω)eikx iωt + c.c. + B t ( iω)e ikx iωt + c.c. gh 0 ( A x (ik)eikx iωt + c.c. + B x ( ik)e ikx iωt + c.c. [ (e 2ikx + e 2ikx) ( Ae ikx iωt + c.c. + Be ikx iωt + c.c. )] (3.3.8) x x baris terakhir persamaan (3.3.8) dapat ditulis sebagai gh 0D 4 gh 0D 4 [ 3k 2 Ae 3ikx iωt + c.c. + k 2 Ae ikx iωt + c.c. ] [ 3k 2 Be 3ikx iωt + c.c. + k 2 Be ikx iωt + c.c. ] Untuk menghindari nilai η 1 (x, t) yang tak terbatas maka koefisien e ±i(kx ωt) dan e ±i(kx+ωt) dari ruas kanan persamaan (3.2.8) dibuat nol. Setelah dihitung diperoleh persamaan berikut A t + c A x = ikcd 4 B (3.3.9) B t c B x = ikcd 4 A (3.3.10) dimana c = ω/k = gh 0. Kedua persamaan di atas dapat dikombinasikan menjadi ( ) 2 2 A t t 2 A kcd c2 x x + A = 0 (3.3.11) 4 22 )
7 atau yang lebih dikenal sebagai persamaan Klein-Gordon. Untuk menentukan syarat awal dan syarat batas sistem persamaan di atas perhatikan Gambar (3.1). Misalkan gelombang monokromatik datang dari kiri dan memasuki daerah yang memiliki dasar sinusoidal. Gelombang ini terus bergerak ke kanan dan kemudian kembali ke daerah yang memiliki dasar rata h 0. Pada awal pengamatan t = 0, gelombang monokromatik diasumsikan baru mencapai x = 0 dan belum terjadi pemantulan gelombang, sehingga pada domain 0 < x < Ltidak ada gelombang sama sekali, jadi diperoleh syarat awal A( x, 0) = 0 dan B( x, 0) = 0. Pada batas kiri, x = 0, gelombang yang ke kanan hanya berasal dari gelombang datang sehingga A(0, t) =A 0 dan B(0, t) tidak diketahui. Pada batas kanan, x = L, tidak ada gelombang yang bergerak ke kiri. Hal ini berdasarkan asumsi bahwa di sebelah kanan x >Ltidak ada penghalang, sehingga gelombang yang ke kanan tidak dipantulkan kembali. Jadi, syarat batasnya adalah B(L, t) = 0. Dari penjelasan ini, syarat awal dan syarat batas untuk sistem persamaan ( ) dapat dituliskan sebagai berikut: A( x, 0) = 0, B( x, 0) = 0, (3.3.12) A(0, t) =A 0, B(L, t) =0 Berdasarkan syarat batas kanan dan kiri di atas, pada akhirnya keadaan sangat berbeda di daerah kanan dan kiri dasar sinusoidal. Oleh karena itu, daerah pengamatan dibagi menjadi tiga bagian, yaitu: (1) Pada x<0, amplitudo gelombang yang ke kanan, A( x, t), hanya berasal dari gelombang datang, A 0 e i(kˆx ωˆt), sehingga amplitudo gelombang yang ke kanan tetap, yaitu sebesar A( x, t) =A 0. Sedangkan B( x, t) tidak dipengaruhi oleh A( x, t). Jadi pada domain ini persamaan yang berlaku adalah persamaan transport untuk gelombang yang bergerak ke kiri, yaitu B t cb x =0 dengan syarat awal B( x, 0) = 0 dan syarat batas A(0, t) =A 0. (2) Pada 0 <x<l, sudah jelas bahwa persamaan (4.1.1) berlaku pada domain ini. 23
8 (3) Pada x>l, diasumsikan bahwa tidak ada yang menghalangi gelombang yang bergerak ke kanan, maka B( x, t) = 0, karena tidak ada gelombnag yang dipantulkan kembali. Jadi, persamaan yang berlaku untuk A( x, t) adalah persamaan transport untuk gelombang yang bergerak ke kanan, yaitu A t + ca x =0 dengan syarat awal A( x, 0) = 0. Hasil analitik masalah nilai awal dan nilai batas (3.3.12) diberikan oleh Viska, Hasil yang diperoleh dari studi analitik ini sesuai dengan hasil simulasi numerik yang akan diberikan pada bab berikutnya. Berdasarkan penjelasan pada bab ini dapat disimpulkan bahwa penggunaan metode ekspansi asimtotik multiple-scale untuk menyelesaikan persamaan (3.2.2) menghasilkan sistem persamaan diferensial ( ). Untuk menyelesaikan sistem persamaan diferensial ini diperlukan syarat awal dan syarat batas (3.3.12). Pada bab berikutnya variabel x dan t akan dikembalikan pada varabel fisis semula yaitu ˆx ˆt. Kemudian simulasi numerik dapat dilakukan dengan menggunakan metode beda hingga. 24
DASAR SINUSOIDAL SEBAGAI REFLEKTOR GELOMBANG
h Bab 3 DASAR SINUSOIDAL SEBAGAI REFLEKTOR GELOMBANG 3.1 Persamaan Gelombang untuk Dasar Sinusoidal Dasar laut berbentuk sinusoidal adalah salah satu bentuk dasar laut tak rata yang berupa fungsi sinus
Lebih terperinciBab 4 DINDING SINUSOIDAL SEBAGAI REFLEKTOR GELOMBANG
Bab 4 DINDING SINUSOIDAL SEBAGAI REFLEKTOR GELOMBANG Pada bab sebelumnya telah dibahas mengenai dasar laut sinusoidal sebagai reflektor gelombang. Persamaan yang digunakan untuk memodelkan masalah dasar
Lebih terperinciBab 4 Diskretisasi Numerik dan Simulasi Berbagai Kasus Pantai
Bab 4 Diskretisasi Numerik dan Simulasi Berbagai Kasus Pantai Pada bab ini sistem persamaan (3.3.9-10) akan diselesaikan secara numerik dengan menggunakan metoda beda hingga. Kemudian simulasi numerik
Lebih terperinciDASAR LAUT SINUSOIDAL SEBAGAI REFLEKTOR GELOMBANG
DASAR LAUT SINUSOIDAL SEBAGAI REFLEKTOR GELOMBANG Viska Noviantri Jurusan Matematika dan Statistik, Fakultas Sains dan Teknologi, Binus University Jln. K.H. Syahdan No. 9, Palmerah, Jakarta Barat 11480
Lebih terperinci1 BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN
1 BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN Pada bab ini akan dibahas pengaruh dasar laut tak rata terhadap perambatan gelombang permukaan secara analitik. Pengaruh dasar tak rata ini akan ditinjau melalui simpangan
Lebih terperinciPEMECAH GELOMBANG BERUPA SERANGKAIAN BALOK
Bab 4 PEMECAH GELOMBANG BERUPA SERANGKAIAN BALOK 4.1 Kasus 2 buah Balok Dalam bahasan ini akan dipelajari proses transmisi dan refleksi yang terjadi untuk kasus 2 buah balok dengan bentuk geometri yang
Lebih terperinciBab 1. Pendahuluan. 1.1 Latar Belakang Masalah
Bab 1 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang Masalah Gelombang air laut merupakan salah satu fenomena alam yang terjadi akibat adanya perbedaan tekanan. Panjang gelombang air laut dapat mencapai ratusan meter
Lebih terperinciBab 2. Landasan Teori. 2.1 Persamaan Air Dangkal Linier (Linier Shallow Water Equation)
Bab 2 Landasan Teori Dalam bab ini akan dijelaskan mengenai Persamaan Air Dangkal linier (Linear Shallow Water Equation), metode beda hingga, metode ekspansi asimtotik biasa, dan metode ekspansi asimtotik
Lebih terperinciReflektor Gelombang 1 balok
Bab 3 Reflektor Gelombang 1 balok Setelah diperoleh persamaan yang menggambarkan gerak gelombang air setiap saat yaitu SWE, maka pada bab ini akan dielaskan mengenai pengaruh 1 balok terendam sebagai reflektor
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kerusakan pantai bukanlah suatu hal yang asing lagi bagi masyara- kat. Banyak faktor yang dapat menyebabkan kerusakan pantai baik karena ulah manusia maupun karena
Lebih terperinciBab 2 TEORI DASAR. 2.1 Linearisasi Persamaan Air Dangkal
Bab 2 TEORI DASAR 2.1 Linearisasi Persamaan Air Dangkal Persamaan air dangkal merupakan persamaan untuk gelombang permukaan air yang dipengaruhi oleh kedalaman air tersebut. Kedalaman air dapat dikatakan
Lebih terperinciBAB IV SIMULASI NUMERIK
BAB IV SIMULASI NUMERIK Pada bab ini kita bandingkan perilaku solusi KdV yang telah dibahas dengan hasil numerik serta solusi numerik untuk persamaan fkdv. Solusi persamaan KdV yang disimulasikan pada
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Penurunan Persamaan Air Dangkal
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Penurunan Persamaan Air Dangkal Persamaan air dangkal atau Shallow Water Equation (SWE) berlaku untuk fluida homogen yang memiliki massa jenis konstan, inviscid (tidak kental),
Lebih terperinciRESONANSI BRAGG PADA ALIRAN AIR AKIBAT DINDING SINUSOIDAL DI SEKITAR MUARA SUNGAI
RESONANSI BRAGG PADA ALIRAN AIR AKIBAT DINDING SINUSOIDAL DI SEKITAR MUARA SUNGAI Viska Noviantri Jurusan Matematika dan Statistik, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Bina Nusantara Jln. K.H. Syahdan
Lebih terperinciBab 2. Landasan Teori. 2.1 Persamaan Air Dangkal (SWE)
Bab 2 Landasan Teori Dalam bab ini akan dibahas mengenai Persamaan Air Dangkal dan dasar-dasar teori mengenai metode beda hingga untuk menghampiri solusi dari persamaan diferensial parsial. 2.1 Persamaan
Lebih terperinciReflektor Gelombang Berupa Serangkaian Balok
Bab 4 Reflektor Gelombang Berupa Serangkaian Balok Setelah kita mengetahui bagaimana pengaruh dan dimensi optimum dari 1 balok terendam sebagai reflektor gelombang maka pada bab ini akan dibahas bagaimana
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. homogen yang dikenal sebagai persamaan forced Korteweg de Vries (fkdv). Persamaan fkdv yang dikaji dalam makalah ini adalah
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dibahas suatu jenis persamaan differensial parsial tak homogen yang dikenal sebagai persamaan forced Korteweg de Vries (fkdv). Persamaan fkdv yang dikaji dalam makalah
Lebih terperinciMATERI PERKULIAHAN. Gambar 1. Potensial tangga
MATERI PERKULIAHAN 3. Potensial Tangga Tinjau suatu partikel bermassa m, bergerak dari kiri ke kanan pada suatu daerah dengan potensial berbentuk tangga, seperti pada Gambar 1. Pada daerah < potensialnya
Lebih terperinciBAB 3 PERAMBATAN GELOMBANG MONOKROMATIK
BAB 3 PERAMBATAN GELOMBANG MONOKROMATIK Dalam bab ini, kita akan mengamati perambatan gelombang pada fluida ideal dengan dasar rata. Perhatikan gambar di bawah ini. Gambar 3.1 Aliran Fluida pada Dasar
Lebih terperinci1. Jarak dua rapatan yang berdekatan pada gelombang longitudinal sebesar 40m. Jika periodenya 2 sekon, tentukan cepat rambat gelombang itu.
1. Jarak dua rapatan yang berdekatan pada gelombang longitudinal sebesar 40m. Jika periodenya 2 sekon, tentukan cepat rambat gelombang itu. 2. Sebuah gelombang transversal frekuensinya 400 Hz. Berapa jumlah
Lebih terperinciPengantar Gelombang Nonlinier 1. Ekspansi Asimtotik. Mahdhivan Syafwan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas
Pengantar Gelombang Nonlinier 1. Ekspansi Asimtotik Mahdhivan Syafwan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas PAM 672 Topik dalam Matematika Terapan Semester Ganjil 2016/2017 Pendahuluan Metode perturbasi
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB TINJAUAN PUSTAKA. Definisi Gelombang dan klasifikasinya. Gelombang adalah suatu gangguan menjalar dalam suatu medium ataupun tanpa medium. Dalam klasifikasinya gelombang terbagi menjadi yaitu :. Gelombang
Lebih terperinciBAB 4 BAB 3 HASIL DAN PEMBAHASAN METODE PENELITIAN. 3.2 Peralatan
4 3.2 Peralatan..(9) dimana,, dan.(10) substitusi persamaan (10) ke persamaan (9) maka diperoleh persamaan gelombang soliton DNA model PBD...(11) agar persamaan (11) dapat dipecahkan sehingga harus diterapkan
Lebih terperinciPEMBAHASAN. (29) Dalam (Grosen 1992), kondisi kinematik (19) dan kondisi dinamik (20) dapat dinyatakan dalam sistem Hamiltonian berikut : = (30)
5 η = η di z = η (9) z x x z x x Dalam (Grosen 99) kondisi kinematik (9) kondisi dinamik () dapat dinyatakan dalam sistem Hamiltonian : δ H t = () δη δ H ηt = δ Dengan mengenalkan variabel baru u = x maka
Lebih terperinciGelombang Stasioner Gelombang Stasioner Atau Gelombang Diam. gelombang stasioner. (
Gelombang Stasioner 16:33 Segala ada No comments Apa yang terjadi jika ada dua gelombang berjalan dengan frekuensi dan amplitudo sama tetapi arah berbeda bergabung menjadi satu? Hasil gabungan itulah yang
Lebih terperinciPowered By Upload By - Vj Afive -
Gelombang TRANSVERSAL Ber dasar kan Ar ah Get ar = Gelombang yang arah getarnya tegak lurus terhadap arah rambatnya Gelombang LONGI TUDI NAL = Gelombang yang arah getarnya sejajar dengan arah rambatnya
Lebih terperinciGelombang FIS 3 A. PENDAHULUAN C. GELOMBANG BERJALAN B. ISTILAH GELOMBANG. θ = 2π ( t T + x λ ) Δφ = x GELOMBANG. materi78.co.nr
Gelombang A. PENDAHULUAN Gelombang adalah getaran yang merambat. Gelombang merambat getaran tanpa memindahkan partikel. Partikel hanya bergerak di sekitar titik kesetimbangan. Gelombang berdasarkan medium
Lebih terperinci1 BAB 1 PENDAHULUAN. tegak lurus permukaan air laut yang membentuk kurva atau grafik sinusodial.
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Gelombang air laut adalah pergerakan naik dan turunnya air dengan arah tegak lurus permukaan air laut yang membentuk kurva atau grafik sinusodial. Terjadinya gelombang
Lebih terperinciPengantar Metode Perturbasi Bab 4. Ekspansi Asimtotik pada Persamaan Diferensial Biasa
Pengantar Metode Perturbasi Bab 4. Ekspansi Asimtotik pada Persamaan Diferensial Biasa Mahdhivan Syafwan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas PAM 454 KAPITA SELEKTA MATEMATIKA TERAPAN II Semester
Lebih terperinci3.11 Menganalisis besaran-besaran fisis gelombang stasioner dan gelombang berjalan pada berbagai kasus nyata. Persamaan Gelombang.
KOMPETENSI DASAR 3.11 Menganalisis besaran-besaran fisis gelombang stasioner dan gelombang berjalan pada berbagai kasus nyata INDIKATOR 3.11.1. Mendeskripsikan gejala gelombang mekanik 3.11.2. Mengidentidikasi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. terbagi dalam berberapa tingkatan, gelombang pada atmosfir yang berotasi
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang. Fenomena gelombang Korteweg de Vries (KdV) merupakan suatu gejala yang penting untuk dipelajari, karena mempunyai pengaruh terhadap studi rekayasa yang terkait dengan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. syarat batas, deret fourier, metode separasi variabel, deret taylor dan metode beda
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dibahas tentang beberapa teori dasar yang digunakan sebagai landasan pembahasan pada bab III. Beberapa teori dasar yang dibahas, diantaranya teori umum tentang persamaan
Lebih terperinciMata Kuliah GELOMBANG OPTIK TOPIK I OSILASI. andhysetiawan
Mata Kuliah GELOMBANG OPTIK TOPIK I OSILASI HARMONIK PENDAHULUAN Gerak dapat dikelompokan menjadi: Gerak di sekitar suatu tempat contoh: ayunan bandul, getaran senar dll. Gerak yang berpindah tempat contoh:
Lebih terperinciBAB V PERAMBATAN GELOMBANG OPTIK PADA MEDIUM NONLINIER KERR
A V PERAMATAN GELOMANG OPTIK PADA MEDIUM NONLINIER KERR 5.. Pendahuluan erkas (beam) optik yang merambat pada medium linier mempunyai kecenderungan untuk menyebar karena adanya efek difraksi; lihat Gambar
Lebih terperinciTeori Dasar Gelombang Gravitasi
Bab 2 Teori Dasar Gelombang Gravitasi 2.1 Gravitasi terlinearisasi Gravitasi terlinearisasi merupakan pendekatan yang memadai ketika metrik ruang waktu, g ab, terdeviasi sedikit dari metrik datar, η ab
Lebih terperinciλ = = 1.grafik simpangan waktu dan grafik simpangan-posisi ditunjukan pada gambar dibawah ini.
simpangan simpangan.graik simpangan waktu dan graik simpangan-posisi ditunjukan pada gambar dibawah ini. - - Waktu mikro sekon 0 0 30 0 posisi 0 0 30 0 tentukan: rekuensi getaran, b. panjang gelombang
Lebih terperinciGambar 1. Bentuk sebuah tali yang direnggangkan (a) pada t = 0 (b) pada x=vt.
1. Pengertian Gelombang Berjalan Gelombang berjalan adalah gelombang yang amplitudonya tetap. Pada sebuah tali yang panjang diregangkan di dalam arah x di mana sebuah gelombang transversal sedang berjalan.
Lebih terperinciFisika Dasar I (FI-321)
Fisika Dasar I (FI-31) Topik hari ini Getaran dan Gelombang Getaran 1. Getaran dan Besaran-besarannya. Gerak harmonik sederhana 3. Tipe-tipe getaran (1) Getaran dan besaran-besarannya besarannya Getaran
Lebih terperinciModul Praktikum Analisis Numerik
Modul Praktikum Analisis Numerik (Versi Beta 1.2) Mohammad Jamhuri UIN Malang December 2, 2013 Mohammad Jamhuri (UIN Malang) Modul Praktikum Analisis Numerik December 2, 2013 1 / 18 Praktikum 1: Deret
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
23 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Visualisasi Gelombang di Dalam Domain Komputasi Teknis penelitian yang dilakukan dalam menguji disain sensor ini adalah dengan cara menembakkan struktur sensor yang telah
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. dengan menggunakan penyelesaian analitik dan penyelesaian numerikdengan. motode beda hingga. Berikut ini penjelasan lebih lanjut.
BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini akan dibahas tentang penurunan model persamaan gelombang satu dimensi. Setelah itu akan ditentukan persamaan gelombang satu dimensi dengan menggunakan penyelesaian analitik
Lebih terperinciBab 3 MODEL DAN ANALISIS MATEMATIKA
Bab 3 MODEL DAN ANALISIS MATEMATIKA Pada bab ini akan dimodelkan permasalahan penyebaran virus flu burung yang bergantung pada ruang dan waktu. Pada bab ini akan dibahas pula analisis dari model hingga
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. dan kotoran manusia atau kotoran binatang. Semua polutan tersebut masuk. ke dalam sungai dan langsung tercampur dengan air sungai.
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Masalah Dalam kehidupan, polusi yang ada di sungai disebabkan oleh limbah dari pabrikpabrik dan kotoran manusia atau kotoran binatang. Semua polutan tersebut masuk
Lebih terperinciBAB IV PEMODELAN DAN ANALISIS
BAB IV PEMODELAN DAN ANALISIS Pemodelan dilakukan dengan menggunakan kontur eksperimen yang sudah ada, artificial dan studi kasus Aceh. Skenario dan persamaan pengatur yang digunakan adalah: Eksperimental
Lebih terperinciModul Praktikum Analisis Numerik
Modul Praktikum Analisis Numerik (Versi Beta 1.2) Mohammad Jamhuri UIN Malang September 27, 2013 Mohammad Jamhuri (UIN Malang) Modul Praktikum Analisis Numerik September 27, 2013 1 / 12 Praktikum 1: Deret
Lebih terperinciPengantar Metode Perturbasi Bab 1. Pendahuluan
Pengantar Metode Perturbasi Bab 1. Pendahuluan Mahdhivan Syafwan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas PAM 454 KAPITA SELEKTA MATEMATIKA TERAPAN II Semester Ganjil 2016/2017 Review Teori Dasar Terkait
Lebih terperinciMETODE BENTUK NORMAL PADA PENYELESAIAN PERSAMAAN DUFFING
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 3 Hal. 47 55 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND METODE BENTUK NORMAL PADA PENYELESAIAN PERSAMAAN DUFFING LIDYA PRATIWI, MAHDHIVAN SYAFWAN, RADHIATUL HUSNA
Lebih terperinciMetode Koefisien Tak Tentu untuk Penyelesaian PD Linier Homogen Tak Homogen orde-2 Matematika Teknik I_SIGIT KUSMARYANTO
Metode Koefisien Tak Tentu untuk Penyelesaian Persamaan Diferensial Linier Tak Homogen orde-2 Solusi PD pada PD Linier Tak Homogen ditentukan dari solusi umum PD Linier Homogen dan PD Linier Tak Homogen.
Lebih terperinciPertemuan Ke 2 SISTEM PERSAMAAN LINEAR (SPL) By SUTOYO,ST.,MT
Pertemuan Ke SISTEM PERSAMAAN LINEAR (SPL) By SUTOYO,ST,MT Pendahuluan Suatu sistem persamaan linier (atau himpunan persaman linier simultan) adalah satu set persamaan dari sejumlah unsur yang tak diketahui
Lebih terperinciCatatan Kuliah FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #8: Osilasi
Catatan Kuliah FI111 Fisika Dasar IA Pekan #8: Osilasi Agus Suroso update: 4 November 17 Osilasi atau getaran adalah gerak bolak-balik suatu benda melalui titik kesetimbangan. Gerak bolak-balik tersebut
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. dengan, 1,2,3,, menyatakan koefisien deret pangkat dan menyatakan titik pusatnya.
2 II LANDASAN TEORI Pada bagian ini akan dibahas teoriteori yang mendukung karya tulis ini. Teoriteori tersebut meliputi persamaan diferensial penurunan persamaan KdV yang disarikan dari (Ihsanudin, 2008;
Lebih terperinciReferensi : Hirose, A Introduction to Wave Phenomena. John Wiley and Sons
SILABUS : 1.Getaran a. Getaran pada sistem pegas b. Getaran teredam c. Energi dalam gerak harmonik sederhana 2.Gelombang a. Gelombang sinusoidal b. Kecepatan phase dan kecepatan grup c. Superposisi gelombang
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Transformasi Laplace Salah satu cara untuk menganalisis gejala peralihan (transien) adalah menggunakan transformasi Laplace, yaitu pengubahan suatu fungsi waktu f(t) menjadi
Lebih terperinciBab 5. Migrasi Planet
Bab 5 Migrasi Planet Planet-planet raksasa diduga memiliki inti padat yang dibentuk oleh material yang tidak dapat terkondensasi jika terletak sangat dekat dengan bintang utamanya. Karenanya sangatlah
Lebih terperinciBAB 3 DINAMIKA STRUKTUR
BAB 3 DINAMIKA STRUKTUR Gerakan dari struktur terapung akan dipengaruhi oleh keadaan sekitarnya, dimana terdapat gaya gaya luar yang bekerja pada struktur dan akan menimbulkan gerakan pada struktur. Untuk
Lebih terperinciBAB II TEORI TERKAIT
II. TEORI TERKAIT BAB II TEORI TERKAIT 2.1 Pemodelan Penjalaran dan Transformasi Gelombang 2.1.1 Persamaan Pengatur Berkenaan dengan persamaan dasar yang digunakan model MIKE, baik deskripsi dari suku-suku
Lebih terperinciFisika I. Gelombang Mekanik 01:26:19. Mampu menentukan besaran-besaran gelombang yaitu amplitudo,
Kompetensiyang diharapkan Mampu mendeskripsikan gejala dan ciri-ciri gelombang secara umum Mampu menentukan besaran-besaran gelombang yaitu amplitudo, frekuensi, kecepatan, fasa dan konstanta penjalaran.
Lebih terperinciGETARAN DAN GELOMBANG
GEARAN DAN GELOMBANG Getaran dapat diartikan sebagai gerak bolak balik sebuah benda terhadap titik kesetimbangan dalam selang waktu yang periodik. Dua besaran yang penting dalam getaran yaitu periode getaran
Lebih terperinciI. Sistem Persamaan Diferensial Linier Orde 1 (Review)
I. Sistem Persamaan Diferensial Linier Orde (Review) November 0 () I. Sistem Persamaan Diferensial Linier Orde (Review) November 0 / 6 Teori Umum Bentuk umum sistem persamaan diferensial linier orde satu
Lebih terperinciFisika Dasar. Gelombang Mekanik 08:36:22. Mampu menentukan besaran-besaran gelombang yaitu amplitudo,
Kompetensiyang diharapkan Gelombang Mekanik Mampu mendeskripsikan gejala dan ciri-ciri gelombang secara umum Mampu menentukan besaran-besaran gelombang yaitu amplitudo, frekuensi, kecepatan, fasa dan konstanta
Lebih terperinciGETARAN DAN GELOMBANG
1/19 Kuliah Fisika Dasar Teknik Sipil 2007 GETARAN DAN GELOMBANG Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id GETARAN Getaran adalah salah satu bentuk
Lebih terperinciBAB 2 PDB Linier Order Satu 2
BAB Konsep Dasar BAB 2 PDB Linier Order Satu 2 BAB 3 Aplikasi PDB Order Satu 3 BAB 4 PDB Linier Order Dua 4 BAB 5 Aplikasi PDB Order Dua 5 BAB 6 Sistem PDB 6 BAB 7 PDB Nonlinier dan Kesetimbangan Dalam
Lebih terperinciPolarisasi Gelombang. Polarisasi Gelombang
Polarisasi Gelombang Polarisasi Gelombang Gelombang cahaya adalah gelombang transversal, sedangkan gelombang bunyi adalah gelombang longitudinal. Nah, ada satu sifat gelombang yang hanya dapat terjadi
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN 9. POKOK BAHASAN: GETARAN SELARAS (Lanjutan)
RENCANA PEMBELAJARAN 9. POKOK BAHASAN: GETARAN SELARAS (Lanjutan) Di muka telah disebutkan adanya jenis getaran selaras teredam, yang persamaan differensial geraknya diberikan oleh (persamaan (8.1 3b)
Lebih terperinciDERET FOURIER DAN APLIKASINYA DALAM FISIKA
Matakuliah: Fisika Matematika DERET FOURIER DAN APLIKASINYA DALAM FISIKA Di S U S U N Oleh : Kelompok VI DEWI RATNA PERTIWI SITEPU (8176175004) RIFKA ANNISA GIRSANG (8176175014) PENDIDIKAN FISIKA REGULER
Lebih terperinciBAB 4 SEBARAN ASIMTOTIK PENDUGA KOMPONEN PERIODIK
BAB 4 SEBARAN ASIMTOTIK PENDUGA KOMPONEN PERIODIK 4. Sebaran Asimtotik,, Teorema 4. (Sebaran Normal Asimtotik,, ) Misalkan fungsi intensitas seperti (3.2) dan terintegralkan lokal. Jika kernel K adalah
Lebih terperinciBAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK
BAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menjelaskan cara penyelesaian soal dengan
Lebih terperinciMETODE BENTUK NORMAL PADA PENYELESAIAN PERSAMAAN RAYLEIGH
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 3 Hal. 77 84 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND METODE BENTUK NORMAL PADA PENYELESAIAN PERSAMAAN RAYLEIGH EKA ASIH KURNIATI, MAHDHIVAN SYAFWAN, RADHIATUL
Lebih terperinciGELOMBANG MEKANIK. (Rumus) www.aidianet.co.cc
GELOMBANG MEKANIK (Rumus) Gelombang adalah gejala perambatan energi. Gelombang Mekanik adalah gelombang yang memerlukan medium untuk merambat. A = amplitudo gelombang (m) = = = panjang gelombang (m) v
Lebih terperinciMetode Beda Hingga pada Persamaan Gelombang
Metode Beda Hingga pada Persamaan Gelombang Tulisan ini diadaptasi dari buku PDP yang disusun oleh Dr. Sri Redeki Pudaprasetia M. Jamhuri UIN Malang July 2, 2013 M. Jamhuri UIN Malang Metode Beda Hingga
Lebih terperinciLAPORAN PENELITIAN KOMPETITIF TAHUN ANGGARAN 2016 SOLUSI NUMERIK PERSAMAAN AIR DANGKAL PADA MASALAH PERAMBATAN GELOMBANG MELALUI MEDIA BERPORI
LAPORAN PENELITIAN KOMPETITIF TAHUN ANGGARAN 2016 SOLUSI NUMERIK PERSAMAAN AIR DANGKAL PADA MASALAH PERAMBATAN GELOMBANG MELALUI MEDIA BERPORI Nomor DIPA : DIPA BLU: DIPA-025.04.2.423812/2016 Tanggal :
Lebih terperinciDERET FOURIER. n = bilangan asli (1,2,3,4,5,.) L = pertemuan titik. Bilangan-bilangan untuk,,,, disebut koefisien fourier dari f(x) dalam (-L,L)
DERET FOURIER Bila f adalah fungsi periodic yang berperioda p, maka f adalah fungsi periodic. Berperiode n, dimana n adalah bilangan asli positif (+). Untuk setiap bilangan asli positif fungsi yang didefinisikan
Lebih terperinciMutawafaq Haerunnazillah 15B08011
GELOMBANG STASIONER Gelombang stasioner merupakan perpaduan dua gelombang yang mempunyai frekuensi, cepat rambat, dan amplitudo yang sama besar namun merambat dalam arah yang berlawanan. Singkatnya, gelombang
Lebih terperinciPERSAMAAN SCHRÖDINGER TAK BERGANTUNG WAKTU DAN APLIKASINYA PADA SISTEM POTENSIAL 1 D
PERSAMAAN SCHRÖDINGER TAK BERGANTUNG WAKTU DAN APLIKASINYA PADA SISTEM POTENSIAL 1 D Keadaan Stasioner Pada pembahasan sebelumnya mengenai fungsi gelombang, telah dijelaskan bahwa potensial dalam persamaan
Lebih terperinciPengaruh Amplitudo dan Frekuensi terhadap Fenomena Pemuncakan
J. Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 3, No. 2, Nov 2006, 67 80 Pengaruh Amplitudo dan Frekuensi terhadap Fenomena Pemuncakan Wuryansari Muharini Kusumawinahyu Jurusan Matematika FMIPA, Universitas
Lebih terperinciI PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Perumusan Masalah
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Perumusan Masalah Penelusuran tentang fenomena belalang merupakan bahasan yang baik untuk dipelajari karena belalang dikenal suka berkelompok dan berpindah. Dalam kelompok,
Lebih terperinciSimulasi Perambatan Tsunami menggunakan Persamaan Gelombang Air-Dangkal
Matematika LAPORAN AKHIR PENELITIAN PENGUATAN PROGRAM STUDI Simulasi Perambatan Tsunami menggunakan Persamaan Gelombang Air-Dangkal Oleh: Mohammad Jamhuri, M.Si NIP. 1981050 00501 1004 FAKULTAS SAINS DAN
Lebih terperinciBAB 10 GELOMBANG BUNYI DALAM ZAT PADAT ISOTROPIK
BAB 10 GELOMBANG BUNYI DALAM ZAT PADAT ISOTROPIK Sepertinya bunyi dalam padatan hanya berperan kecil dibandingkan bunyi dalam zat alir, terutama, di udara. Kesan ini mungkin timbul karena kita tidak dapat
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN POISSON 2D DENGAN MENGGUNAKAN METODE GAUSS-SEIDEL DAN CONJUGATE GRADIENT
Teknikom : Vol. No. (27) E-ISSN : 2598-2958 PENYELESAIAN PERSAMAAN POISSON 2D DENGAN MENGGUNAKAN METODE GAUSS-SEIDEL DAN CONJUGATE GRADIENT Dewi Erla Mahmudah, Muhammad Zidny Naf an 2 STMIK Widya Utama,
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan Poisson 2D dengan Menggunakan Metode Gauss-Seidel dan Conjugate Gradient
Teknikom : Vol. No. (27) ISSN : 2598-2958 (online) Penyelesaian Persamaan Poisson 2D dengan Menggunakan Metode Gauss-Seidel dan Conjugate Gradient Dewi Erla Mahmudah, Muhammad Zidny Naf an 2 STMIK Widya
Lebih terperinciBAB GEJALA GELOMBANG I. SOAL PILIHAN GANDA. C. 7,5 m D. 15 m E. 30 m. 01. Persamaan antara getaran dan gelombang
1 BAB GEJALA GELOMBANG I. SOAL PILIHAN GANDA 01. Persamaan antara getaran dan gelombang adalah (1) keduanya memiliki frekuensi (2) keduanya memiliki amplitude (3) keduanya memiliki panjang gelombang A.
Lebih terperinciKELAS XII FISIKA SMA KOLESE LOYOLA SEMARANG SMA KOLESE LOYOLA M1-1
KELAS XII LC FISIKA SMA KOLESE LOYOLA M1-1 MODUL 1 STANDAR KOMPETENSI : 1. Menerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dalam menyelesaikan masalah KOMPETENSI DASAR 1.1. Mendeskripsikan gejala dan ciri-ciri
Lebih terperinciPenerapan Metode Multiple Scales untuk Masalah Galloping pada DuaSpans Kabel Transmisi
Penerapan Metode Multiple Scales untuk Masalah Galloping pada DuaSpans Kabel Transmisi Eristia Arfi 1 1 Prodi Matematika terapan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim
Lebih terperinciRefleksi dan Transmisi
Pertemuan 4 1 Refleksi dan Transmisi Bgmn jk gel merambat dan kemudian menemui perubahan dlm medium perambatannya (misalnya dari medium udara kemudian masuk ke medium air)? Ada 2 kejadian yg mungkin: 1.
Lebih terperinciSolusi Penyelesaian Persamaan Laplace dengan Menggunakan Metode Random Walk Gapar 1), Yudha Arman 1), Apriansyah 2)
Solusi Penyelesaian Persamaan Laplace dengan Menggunakan Metode Random Walk Gapar 1), Yudha Arman 1), Apriansyah 2) 1) Program Studi Fisika Jurusan Fisika Universitas Tanjungpura 2)Program Studi Ilmu Kelautan
Lebih terperinciDASAR LAUT SINUSOIDAL DAN DINDING SUNGAI SINUSOIDAL SEBAGAI REFLEKTOR GELOMBANG
DASAR LAUT SINUSOIDAL DAN DINDING SUNGAI SINUSOIDAL SEBAGAI REFLEKTOR GELOMBANG TUGAS AKHIR Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Sidang Sarjana Program Studi Matematika ITB Oleh: Viska Noviantri 10103015
Lebih terperinciBAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA
BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA Tujuan Pembelajaran Umum: 1 Mahasiswa mampu memahami konsep dasar persamaan diferensial 2 Mahasiswa mampu menggunakan konsep dasar persamaan diferensial untuk menyelesaikan
Lebih terperinciGELOMBANG ELEKTROMAGNETIK EKAWARNA: REFLEKSINYA PADA, DAN TRANSMISINYA MELINTASI PAPAK DIELEKTRIK
GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK EKAWARNA: REFLEKSINYA PADA, DAN TRANSMISINYA MELINTASI PAPAK DIELEKTRIK GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK EKAWARNA: REFLEKSINYA PADA, DAN TRANSMISINYA MELINTASI PAPAK DIELEKTRIK Program
Lebih terperinciBAB GEJALA GELOMBANG
BAB GEJALA GELOMBANG 1 BAB GEJALA GELOMBANG Contoh 1.1 Pengertian besaran-besaran pada gelombang transversal 1. Pengertian panjang gelombang Gelombang air laut mendekati mercusuar dengan cepat rambat
Lebih terperinciBAB GEJALA GELOMBANG
BAB GEJALA GELOMBANG Contoh. Pengertian besaran-besaran pada gelombang transversal. Pengertian panjang gelombang Gelombang air laut mendekati mercusuar dengan cepat rambat 7 m/s. Jarak antara dua dasar
Lebih terperinciAPPROKSIMASI LIMIT CYCLE PADA PERSAMAAN VAN DER POL DAN DUFFING TERIKAT
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 99 106 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND APPROKSIMASI LIMIT CYCLE PADA PERSAMAAN VAN DER POL DAN DUFFING TERIKAT RATI FEBRIANTI, MAHDHIVAN SYAFWAN,
Lebih terperinciCOBA PERHATIKAN GAMBAR GRAFIK BERIKUT
GELOMBANG STASIONER COBA PERHATIKAN GAMBAR GRAFIK BERIKUT POLA GELOMBANG APAKAH YANG DIHASILKAN APABILA PERTEMUAN GELOMBANG DATANG DARI TITIK A DAN YANG SATUNYA LAGI DIPANTULKAN DARI TITIK B SEPERTI YANG
Lebih terperinciAntiremed Kelas 12 Fisika
Antiremed Kelas 12 Fisika Persiapan UAS Doc. Name: K13AR12FIS01UAS Version: 2015-11 halaman 1 01. Seorang pendengar A berada di antara suatu sumber bunyi S yang menghasilkan bunyi berfrekuensi f dan tembok
Lebih terperincimatematika PEMINATAN Kelas X PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN K13 A. PERSAMAAN EKSPONEN BERBASIS KONSTANTA
K1 Kelas X matematika PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami bentuk-bentuk persamaan
Lebih terperinciBAB III HASIL DAN PEMBAHASAN. analitik dengan metode variabel terpisah. Selanjutnya penyelesaian analitik dari
BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN Pada bab ini akan dibahas penurunan model persamaan panas dimensi satu. Setelah itu akan ditentukan penyelesaian persamaan panas dimensi satu secara analitik dengan metode
Lebih terperinciperpindahan, kita peroleh persamaan differensial berikut :
1.1 Pengertian Persamaan Differensial Banyak sekali masalah terapan (dalam ilmu teknik, ilmu fisika, biologi, kimia, sosial, dan lain-lain), yang telah dirumuskan dengan model matematika dalam bentuk persamaan
Lebih terperinciINTERFERENSI GELOMBANG
INERFERENSI GELOMBANG Gelombang merupakan perambatan dari getaran. Perambatan gelombang tidak disertai dengan perpindahan materi-materi medium perantaranya. Gelombang dalam perambatannya memindahkan energi.
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. Besaran merupakan frekuensi sudut, merupakan amplitudo, merupakan konstanta fase, dan, merupakan konstanta sembarang.
2 II LANDASAN TEORI Pada bagian ini akan dibahas teori-teori yang digunakan dalam penyusunan karya ilmiah ini. Teori-teori tersebut meliputi osilasi harmonik sederhana yang disarikan dari [Halliday,1987],
Lebih terperinciSOFTWARE ANALYZER UNTUK MENGANALISIS GANDENGAN TIGA PIPA SEBAGAI FILTER AKUSTIK
PKMI-2-5-1 SOFTWARE ANALYZER UNTUK MENGANALISIS GANDENGAN TIGA PIPA SEBAGAI FILTER AKUSTIK Lia Laela Sarah Jurusan pendidikan Fisika, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung ABSTRAK Gandengan tiga pipa
Lebih terperinci02-Pemecahan Persamaan Linier (1)
-Pemecahan Persamaan Linier () Dosen: Anny Yuniarti, M.Comp.Sc Gasal - Anny Agenda Bagian : Vektor dan Persamaan Linier Bagian : Teori Dasar Eliminasi Bagian 3: Eliminasi Menggunakan Matriks Bagian 4:
Lebih terperinci