BAB III PEMBAHASAN. dengan menggunakan penyelesaian analitik dan penyelesaian numerikdengan. motode beda hingga. Berikut ini penjelasan lebih lanjut.
|
|
|
- Hartono Tedja
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini akan dibahas tentang penurunan model persamaan gelombang satu dimensi. Setelah itu akan ditentukan persamaan gelombang satu dimensi dengan menggunakan penyelesaian analitik dan penyelesaian numerikdengan motode beda hingga. Berikut ini penjelasan lebih lanjut. A. PENURUNAN PERSAMAAN GELOMBANG DIMENSI SATU Pada proses penurunan persamaan gelombang, akan diilustrasikan pada sebuah dawai dengan panjang yang direntangkan pada sumbu. Akan tetapi, sebelum proses pemodelan dilakukan, terdapat beberapa asumsi yang perlu diperhatikan, diantaranya sebagai berikut. 1. Dawai bersifat homogen. 2. Massa per satuan panjang konstan. 3. Tengangan dawai lebih dari gravitasi bumi. Apabila tegangan dawai kurang dari gravitasi, maka dawai tidak dapat bergetar sempurna. 4. Penampang dawai sangat kecil, sehingga volume dawai akan sebanding dengan panjang dawai. 5. Dawai akan bergerak secara vertikal. (Kreyzig, 2011:543) Diberikan sebuah dawai dengan panjang dan direntangkan pada sumbu. Dawai tersebut dipartisi sebesar. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar (3.1). 34
2 Resultan gaya yang terdapat pada Gambar (3.1) yang bekerja secara horizontal adalah Gambar 3.1. Partisi dari Seutas Dawai dengan Panjang (3.1) Berdasarkan asumsi nomor 5 yang menyatakan bahwa dawai hanya bergerak secara vertikal, sehingga Persamaan (3.1) dapat dituliskan (3.2) Karena dawai merentang dengan tegangan, sehingga Persamaan (3.2) menjadi Berdasarkan Persamaan (3.3), sehingga didapatkan (3.3) 35
3 = = (3.4) dan = = (3.5) Resultan gaya yang terdapat pada Gambar (3.1) yang bekerja secara vertikal adalah (3.6) Apabila Persamaan (3.4) dan Persamaan (3.5) disubtitusikan ke Persamaan (3.6), maka diperoleh (3.7) Misalkan dan berturut-turut adalah masaa dan kepadatan linear (massa per unit panjang) dari dawai pada keadaan setimbang. Menurut definisi bahwa (3.8) Selanjutnya, berdasarkan hukum kedua Newton yang menyatakan bahwa resultan akan sebanding dengan massa dan percepatan. Apabila dituliskan dalam notasi matematika, maka 36
4 (3.9) Berdasarkan Persamaan (3.7) dan (3.9), sehingga diperoleh (3.10) karena kemiringan dari kurva pada Gambar (3.1) sama dengan dan, sehingga Persamaan (3.10) menjadi ( ) (3.11) karena nilai sangat kecil, hal tersebut berakibat nilai limit dari, sehingga Persamaan ( ) menjadi (3.12) karena dalam hal ini nilai dari selalu bernilai positif, sehingga Persamaan (3.12) menjadi 37
5 (3.13) dengan kemudian Persamaan (3.13) disebut dengan Persamaan Gelombang dimensi satu. B. PENYELESAIAN ANALITIK PERSASMAAN GELOMBANG DIMENSI SATU DENGAN SYARAT BATAS DIRICHLET Diberikan sebuah dawai dengan panjang yang direntang sepanjang sumbu. Mula-mula dawai tersebut dalam keadaan diam, dengan kedua ujungnya terikat, sehingga dawai tersebut tidak akan menghasilkan getaran pada setiap perubahan waktu. Agar dawai tersebut menghasilkan getaran, maka akan diberikan suatu gaya eksternal. Getaran pada dawai dengan kedua ujung tersebut terikat dapat diilustrasikan pada Gambar 3.2 Gambar 3.2 Simpangan dari dawai pada interval Pada kedua ujung dawai tersebut ditetapkan terikat pada dan sehingga simpangan pada kedua ujung dawai sama dengan nol, maka mempunyai dua syarat batas, yaitu 38
6 Untuk menentukan nilai awal pada persamaan gelombang tersebut terdapat dua kondisi yaitu simpangan awal dawai dan kecepatan transversal awal ketika dawai bergetar. Simpangan awal dawai yaitu simpangan yang terjadi pada dawai ketika. Kecepatan transversal awal adalah kecepatan mula-mula yang diberikan pada dawai sehingga menyebabkan dawai tersebut bergetar. Apabila dimisalkan simpangan awal dawai adalah dan kecepatan transversal adalah, maka mempunyai dua nilai awal, yaitu Selanjutnya akan ditentukan penyelesaian Persamaan dengan menggunakan metode separasi variabel, serta diambil substitusi (3.14) Apabila Persamaan (3.14) ditentukan pturunan pertama dan turunan kedua terhadap maka diperoleh (3.15) 39
7 Apabila Persamaan (3.14) ditentukan pturunan pertama dan turunan kedua terhadap maka diperoleh (3.16) Apabila Persamaan dan disubstitusikan ke Persamaan, maka diperoleh (3.17) dengan mengambil konstanta pemisah negatif, sehingga Persamaan menjadi Persamaan (3.18) dapat dituliskan menjadi (3.18) (3.19) dan (3.20) 40
8 Persamaan dan Persamaan merupakan persamaan diferensial biasa. Selanjutnya, ditentukan penyelesaian dari Persamaan dan (3.20). untuk Persamaan (3.19) akan ditinjau menjadi kemungkinan yaitu. Kasus 1: untuk nilai sehingga Persamaan menjadi dengan menerapkan penyelesaian diperoleh (3.21) dengan syarat batas diperoleh (3.22) Syarat batas diperoleh (3.23) (3.24) Persamaan terpenuhi jika nilai atau nilai. Untuk akan terpenuhi jika atau. Dalam kasus ini nilai, sehingga, dan dawai merentang sepanjang sumbu dan sampai, dimana. Karena dan maka tidak terpenuhi, sehingga Persamaan terpenuhi oleh 41
9 nilai. Substitusikan nilai ke Persamaan, sehingga diperoleh. Karena nilai dari dan. Sehingga berakibat penyelesaian dari Persamaan (3.21) adalah trivial. Kasus 2. Untuk nilai, sehingga Persamaan (3.19) menjadi (2.25) Syarat batas diperoleh (3.26) Syarat batas diperoleh Karena nilai dari, sehingga Persamaan (3.27) menjadi (3.28) Senar yang merentang sepanjang sumbu dari sampai, dimana. Karena, maka Persamaan hanya dipenuhi oleh. Karena nilai dari dan. Sehingga berakibat penyelesaian dari Persamaan (3.21) adalah trivial. 42
10 Kasus 3. Untuk nilai, sehingga Persamaan menjadi Penyelesaian dari Persamaan (3.29) adalah (3.29) (3.30) Syarat batas, sehingga Persamaan (3.30) menjadi Syarat batas, sehingga Persamaan (3.30) menjadi (3.31) (3.32) Persamaan terpenuhi jika nilai atau nilai dari. Jika dipilih nilai sedangkan dari Persamaan diketahui nilai, maka diperoleh penyelesaian trivial. Untuk mendapatkan penyelesaian nontrivial, dipilih nilai pada Persamaan (3.33) 43
11 karena nilai bergantung pada, maka, sehingga Persamaan dapat dituliskan sebagai (3.34) Nilai bergantung pada yang mengakibatkan pada Persamaan juga bergantung pada, sehingga dapat dituliskan sebagai (3.35) dengan adalah suatu konstanta. Selanjutnya akan ditentukan penyelesaian dari Persamaan ( ). karena nilai yang memenuhi adalah sehingga Persamaan (3.19) menjadi (3.36) Nilai bergantung pada yang mengakibatkan pada Persamaan juga bergantung pada, sehingga dapat dituliskan sebagai Penyelesaian umum dari Persamaan (3.37) adalah (3.37) (3.38) Apabila Persamaan di subtitusikan ke Persamaan, maka 44
12 (3.39) dengan suatu konstanta Berdasarkan Persamaan bahwa nilai dari bergantung pada, dan Persamaan ( ) nilai dari juga bergantung pada, sehingga nilai dari juga bergantung pada. Oleh karena itu, dapat dituliskan sebagai [ ] [ ] [ ] (3.40) dengan dan. Apabila prinsip superposisi diterapkan pada Persamaan ( ), maka diperoleh [ ] (3.41) Untuk mendapatkan penyelesaian khusus dari persamaan gelombang satu dimensi, substitusikan nilai awal yang diberikan ke Persamaan. Selanjutnya akan dicari nilai dari dan dengan substitusi nilai awal. Dari nilai awal diperoleh 45
13 [ ( ) ( )] [ ] (3.42) dengan (3.43) Apabila Persamaan (3.41) ditentukan turunan pertama terhadap, maka [ ] (3.44) karena nilai awal, sehingga Persamaan (3.44) menjadi [ ] [ ] (3.45) dengan konversi deret fourier sinus untuk pada Persamaan, diperoleh 46
14 (3.46) Jadi penyelesaian Persamaan (3.13) dengan syarat batas dan serta nilai awal dan adalah [ ] dengan Contoh Kasus Penyelesaian Persamaan Gelombang Dimensi Satu Secara Analitik Dengan Syarat Batas Dirichlet Sebuah dawai dengan panjang diregangkan dengan kedua ujung dawai diikat pada dua buah tiang. Mula-mula dawai dalam keadaan diam, kemudian dawai digetarkan dengan cara dipetik. Sehingga dalam hal ini, sama halnya dengan memberikan simpangan awal pada dawai. Pada kasus ini diambil simpangan awal 47
15 (3.50) dengan merupakan panjang dawai dan adalah tinggi simpangan. Dan kecepatan transversal awal. Dengan nilai awal yang diberikan, selanjutnya akan ditentukan bentuk gelombang pada dawai tersebut. Diketahui bahwa kedua ujung dawai diikat pada tiang, sehingga simpangan pada kedua ujung dawai tersebut akan sama dengan 0. Sehingga dawai tersebut mempunyai dua syarat batas, yaitu Selanjutnya, akan ditentukan penyelesaian dari kasus dengan simpangan awal pada Persamaan (3.50). Akan tetapi, sebelumnya akan ditentukan nilai dari dan sebagai berikut ini ( ) (3.53) ( ) ( ) ( ) (3.54) Berikutnya akan ditentukan nilai dari 48
16 ] [ ] [ ] [ ] [ ] (3.55) Perlu diingat bahwa nilai dari dan, sehingga Persamaan menjadi ( ) (3.56) Selanjutnya akan ditentukan hasil dari ( ) [ ( ) ( )] ( ) ( ) ( ( ) ( )) 49
17 ( ) ( ) ( ) dengan ( ( ) ( ) ( ) ( ) (3.57) dengan demikian, diperoleh nilai dari yaitu ( ( ) ( ) ( )) ( ) ( ) ( ) (3.58) Selanjutnya akan ditentukan hasil dari 50
18 (3.59) karena dalam kasus ini diambil kecepatan transversal awal, sehingga Persamaan (3.59) menjadi (3.60) Jadi, penyelesaian untuk kasus persamaan gelombang dimensi satu dengan simpangan awal dan kecepatan transversal awal adalah [ ] [(( ) ( )) ] (3.61) Untuk nilai genap mengakibatkan nilai dari akan bernilai 0, sehingga penyelesaian dari Persamaan ( ) juga akan bernilai 0. Agar diperoleh penyelesaian dari tidak bernilai 0, maka haruslah bilangan ganjil. Ambil substitusi dengan,sehingga Persamaan (3.61) menjadi [( ( )) ] 51
19 [( ( ( ))) ( )] ( ) [( ( )) ( )] ( ) karena nilai dari, sehingga Persamaan (3.62) menjadi [( ( )) ( )] ( ) [( ( )) ( )] ( ) dengan merupakan kecepatan perambatan gelombang. Apabila Persamaan ( ) dapat divisualisasikan dengan program Maple, maka terlihat pada Gambar (3.3) di bawah ini. 52
20 Gambar 3.3 Visualisasi Persamaan (3.63) Gambar menunjukkan visualisasi dari Persamaan dengan menentukan nilai dari kecepatan gelombang dan panjang dawai. Tinggi maksimum simpangan ditentukan. Dari gambar tersebut terlihat bahwa ada satu simpangan yang terjadi akibat dari waktu yang diberikan. Nilai yang ditentukan adalah sampai dengan. Sedangkan untuk nilai yang dipilih adalah sampai dengan keduanya tidak mengalami perubahan simpangan, untuk nilai juga ditentukan. Hal tersebut terjadi karena kedua titik merupakan titik ujung dari dawai, dan dari syarat batas yang diberikan mengharuskan titik-titik ujung tidak memiliki simpangan untuk setiap waktu yang diberikan. 53
21 Untuk lebih jelasnya, berikut adalah visualisasi 2 dimensi pergerakan simpangan gelombang disetiap titik dengan menentukan nilai. Gambar 3.4 Visualisasi Persamaan (3.63) Deskripsi Gambar 3.4 sebagai berikut: 1. Warna merah menunjukkan pergerakan simpangan ketika 2. Warna biru menunjukkan pergerakan simpangan ketika Dari Gambar dapat dilihat perbedaan bentuk simpangan yang terjadi pada setiap titik akibat dari perubahan waktu. C. PENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN GELOMBANG DIMENSI SATU DENGAN METODE BEDA HINGGA Pada bagian ini akan diselesaikan Persamaan (3.13) secara numerik dengan metode beda hingga. Syarat batas yang digunakan adalah 54
22 dan nilai awal serta. Metode Beda Hingga Skema Eksplisit Diketahui sebuah dawai dengan panjang yang merambat dengan dan sepanjang sumbu. Awalnya dawai dalam keadaan diam, dengan kedua ujungnya berada pada posisi simpangan nol. Penyelesaian persamaan parabolik dengan menggunakan metode beda hingga pada skema eksplisit. Variabel waktu, dihitung berdasarkan variabel pada waktu Gambar. 3.5 Skema eksplisit dengan menggunakan skema seperti yang ditunjukkan pada Gambar (3.5), maka fungsi variabel dan turunannya dapat didekati oleh bentuk berikut: 55
23 (3.64) (3.65) Selanjutnya Persamaan dan disubstitusikan ke Persamaan, maka dapat dituliskan sebagai berikut (3.66) dimana Sehingga Persamaan merupakan penyelesaian dari Persamaan dengan menggunakan metode beda hingga. Contoh Kasus Penyelesaian Persamaan Gelombang Dimensi Satu Secara Numerik Dengan Metode Beda Tengah Penerapan metode beda hingga khususnya metode beda tengah pada persamaan gelombang satu dimensi dapat dilakukan dengan memberikan sebuah contoh kasus sebagai berikut, 56
24 Sebuah dawai dengan panjang diregangkan dengan kedua ujung dawai diikat pada dua buah tiang. Mula-mula dawai dalam keadaan diam, kemudian dawai digetarkan dengan cara dipetik. Akan ditentukan bentuk gelombang pada dawai tersebut. dengan memenuhi kondisi awal kondisi batas dan dua kondisi awal saat untuk semua : (3.67) (3.68) Persamaan tersebut di substitusi ke Persamaan, sehingga dapat dituliskan sebagai berikut: untuk dan, maka 57
25 (3.69) dengan ditetapkannya untuk dan dan dengan kondisi awal untuk sehingga Persamaan ( ) dapat dituliskan sebagai berikut Untuk langkah selanjutnya dengan kondisi batas Sedangkan untuk 58
26 Wave Amplitude Sehingga Persamaan ( ) dapat dituliskan sebagai berikut ( ) Selanjutnya akan dilakukan perhitungan menggunakan program Matlab terhadap Persamaan (3.66) saat dan. 2 TIME STEP = 100 TIME = 0.099second X axis Gambar. 3.6 Visualisasi Persamaan (3.66) saat 59
27 Wave Amplitude 2 TIME STEP = 200 TIME = 0.199second X axis Gambar. 3.7 Visualisasi Persamaan (3.66) saat Gambar (3.6) menunjukkan visualisasi dari Persamaan ( ) dengan menentukan nilai dari kecepatan gelombang, panjang dawai, dan saat. Gambar (3.6) menunjukkan visualisasi dari Persamaan ( ) dengan menentukan nilai dari kecepatan gelombang, panjang dawai, dan saat. D. PERBANDINGAN PENYELESAIAN ANALITIK DAN PENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN GELOMBANG DIMENSI SATU Setelah diperoleh hasil penyelesaian analitik dan hasil penyelesaian numerik dari persamaan gelombang dimensi satu, selanjutnya akan dilihat bagaimana perbandingan dari kedua penyelesaian tersebut dengan 60
28 Wave Amplitude menggunakan nilai dan yang telah ditentukan, yaitu, akan disubstitusikan ke dengan menggunakan bantuan program Maple dan Matlab, Untuk mengetahui apakah penyelesaian analitik dapat mendekati penyelesaian numerik, atau sebaliknya. Dapat dilihat dari hasil grafik berikut ini. Nilai Saat Penyelesaian Analitik dengan Program Maple Penyelesaian Numerik dengan Program Matlab 2 TIME STEP = 100 TIME = 0.099second X axis Saat 61
29 Wave Amplitude 2 TIME STEP = 200 TIME = 0.199second X axis Tabel 3.1. Perbandingan Penyelesaian analitik dan Penyelesaian Numerik Berdasarkan Tabel 3.1 dapat dilihat bahwa, saat dawai diberi untuk penyelesaian analitik rata-rata eror relatif sebesar, Sedangkan pada penyelesaian numerik adalah 1. Saat untuk penyelesaian analitik rata-rata eror relatif sebesar, sedangkan pada penyelesaian numerik adalah 1. Hal ini sesuai dengan nilai awal yang ditentukan pada kasus ini. Penyelesaian secara analitik dan numerik tidak dapat memberikan hasil yang sama, akan tetapi metode numerik dapat mendekati hasil perhitungan analitik. Maka dari itu, terdapat beberapa perbedaan bentuk grafik dari kedua solusi karena hasil penyelesaian yang memang tidak persis. 62
TINJAUAN KASUS PERSAMAAN GELOMBANG DIMENSI SATU DENGAN BERBAGAI NILAI AWAL DAN SYARAT BATAS
Tinjauan kasus persamaan... (Agus Supratama) 67 TINJAUAN KASUS PERSAMAAN GELOMBANG DIMENSI SATU DENGAN BERBAGAI NILAI AWAL DAN SYARAT BATAS ANALITICALLY REVIEW WAVE EQUATIONS IN ONE-DIMENSIONAL WITH VARIOUS
BAB II KAJIAN TEORI. pada penulisan bab III. Materi yang diuraikan berisi tentang definisi, teorema, dan
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dibahas beberapa hal yang digunakan sebagai landasan pada penulisan bab III. Materi yang diuraikan berisi tentang definisi, teorema, dan beberapa kajian matematika,
BAB II KAJIAN TEORI. syarat batas, deret fourier, metode separasi variabel, deret taylor dan metode beda
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dibahas tentang beberapa teori dasar yang digunakan sebagai landasan pembahasan pada bab III. Beberapa teori dasar yang dibahas, diantaranya teori umum tentang persamaan
I. PENDAHULUAN. dan kotoran manusia atau kotoran binatang. Semua polutan tersebut masuk. ke dalam sungai dan langsung tercampur dengan air sungai.
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Masalah Dalam kehidupan, polusi yang ada di sungai disebabkan oleh limbah dari pabrikpabrik dan kotoran manusia atau kotoran binatang. Semua polutan tersebut masuk
BAB VIII PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL
BAB VIII PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL 1. Pendahuluan : Pemodelan Arus Panas Satu Dimensi Y Bahan penyekat (insulator) A Batang 0 L X Z Misalkan bila ada batang yang dapat menghantarkan panas. Batang tersebut
1. Jarak dua rapatan yang berdekatan pada gelombang longitudinal sebesar 40m. Jika periodenya 2 sekon, tentukan cepat rambat gelombang itu.
1. Jarak dua rapatan yang berdekatan pada gelombang longitudinal sebesar 40m. Jika periodenya 2 sekon, tentukan cepat rambat gelombang itu. 2. Sebuah gelombang transversal frekuensinya 400 Hz. Berapa jumlah
Refleksi dan Transmisi
Pertemuan 4 1 Refleksi dan Transmisi Bgmn jk gel merambat dan kemudian menemui perubahan dlm medium perambatannya (misalnya dari medium udara kemudian masuk ke medium air)? Ada 2 kejadian yg mungkin: 1.
BAB I PENDAHULUAN. digunakan untuk masalah-masalah dalam kehidupan sehari-hari, diantaranya
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Persamaan Diferensial merupakan ilmu matematika yang dapat digunakan untuk masalah-masalah dalam kehidupan sehari-hari, diantaranya dalam ilmu kesehatan yaitu
BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN. analitik dengan metode variabel terpisah. Selanjutnya penyelesaian analitik dari
BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN Pada bab ini akan dibahas penurunan model persamaan panas dimensi satu. Setelah itu akan ditentukan penyelesaian persamaan panas dimensi satu secara analitik dengan metode
3.11 Menganalisis besaran-besaran fisis gelombang stasioner dan gelombang berjalan pada berbagai kasus nyata. Persamaan Gelombang.
KOMPETENSI DASAR 3.11 Menganalisis besaran-besaran fisis gelombang stasioner dan gelombang berjalan pada berbagai kasus nyata INDIKATOR 3.11.1. Mendeskripsikan gejala gelombang mekanik 3.11.2. Mengidentidikasi
1 BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN
1 BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN Pada bab ini akan dibahas pengaruh dasar laut tak rata terhadap perambatan gelombang permukaan secara analitik. Pengaruh dasar tak rata ini akan ditinjau melalui simpangan
Gambar 1. Bentuk sebuah tali yang direnggangkan (a) pada t = 0 (b) pada x=vt.
1. Pengertian Gelombang Berjalan Gelombang berjalan adalah gelombang yang amplitudonya tetap. Pada sebuah tali yang panjang diregangkan di dalam arah x di mana sebuah gelombang transversal sedang berjalan.
III PEMBAHASAN. (3.3) disubstitusikan ke dalam sistem koordinat silinder yang ditinjau pada persamaan (2.4), maka diperoleh
III PEMBAHASAN Pada bagian ini akan dibahas penggunaan metode perturbasi homotopi untuk menyelesaikan suatu masalah taklinear. Metode ini digunakan untuk menyelesaikan model Sisko dalam masalah aliran
Solusi Problem Dirichlet pada Daerah Persegi dengan Metode Pemisahan Variabel
Vol.14, No., 180-186, Januari 018 Solusi Problem Dirichlet pada Daerah Persegi Metode Pemisahan Variabel M. Saleh AF Abstrak Dalam keadaan distribusi temperatur setimbang (tidak tergantung pada waktu)
MASALAH SYARAT BATAS (MSB)
Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unmuh Ponorogo PENDAHULUAN MODEL KABEL MENGGANTUNG DEFINISI MSB Persamaan diferensial (PD) dikatakan berdimensi 1 jika domainnya berupa himpunan bagian pada R 1.
Contoh klasik dari persamaan hiperbolik adalah persamaan gelombang yang dinyatakan oleh
APLIKASI PERSAMAAN DIFFERENSIAL PARSIAL Persamaan diferensial parsial dijumpai dalam kaitan dengan berbagai masalah fisik dan geometris bila fungsi yang terlibat tergantung pada dua atau lebih peubah bebas.
Getaran, Gelombang dan Bunyi
Getaran, Gelombang dan Bunyi Getaran 01. EBTANAS-06- Pada getaran selaras... A. pada titik terjauh percepatannya maksimum dan kecepatan minimum B. pada titik setimbang kecepatan dan percepatannya maksimum
APLIKASI METODE BEDA HINGGA SKEMA EKSPLISIT PADA PERSAMAAN KONDUKSI PANAS
Sulistyono, Metode Beda Hingga Skema Eksplisit 4 APLIKASI METODE BEDA HINGGA SKEMA EKSPLISIT PADA PERSAMAAN KONDUKSI PANAS Bambang Agus Sulistyono Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UNP Kediri bb7agus@gmail.com
LATIHAN SOAL PERSIAPAN UTS MATERI: GEM, GEL. BUNYI, GEL. BERJALAN, GEL. STASIONER
LATIHAN SOAL PERSIAPAN UTS MATERI: GEM, GEL. BUNYI, GEL. BERJALAN, GEL. STASIONER PILIHAN GANDA Saatnya Anda Beraksi! 1. Gelombang transversal merambat dari A ke B dengan cepat rambat 12 m/s pada frekuensi
GETARAN, GELOMBANG DAN BUNYI
GETARAN, GELOMBANG DAN BUNYI Getaran, Gelombang dan Bunyi Getaran 01. EBTANAS-06-24 Pada getaran selaras... A. pada titik terjauh percepatannya maksimum dan kecepatan minimum B. pada titik setimbang kecepatan
GELOMBANG MEKANIK. (Rumus) www.aidianet.co.cc
GELOMBANG MEKANIK (Rumus) Gelombang adalah gejala perambatan energi. Gelombang Mekanik adalah gelombang yang memerlukan medium untuk merambat. A = amplitudo gelombang (m) = = = panjang gelombang (m) v
DERET FOURIER DAN APLIKASINYA DALAM FISIKA
Matakuliah: Fisika Matematika DERET FOURIER DAN APLIKASINYA DALAM FISIKA Di S U S U N Oleh : Kelompok VI DEWI RATNA PERTIWI SITEPU (8176175004) RIFKA ANNISA GIRSANG (8176175014) PENDIDIKAN FISIKA REGULER
BAB 3 PERAMBATAN GELOMBANG MONOKROMATIK
BAB 3 PERAMBATAN GELOMBANG MONOKROMATIK Dalam bab ini, kita akan mengamati perambatan gelombang pada fluida ideal dengan dasar rata. Perhatikan gambar di bawah ini. Gambar 3.1 Aliran Fluida pada Dasar
Percobaan Melde digunakan untuk menyelidiki cepat rambat gelombang transversal dalam dawai. Perhatikan gambar di bawah ini.
1.4.4 Hukum MELDE Hukum Melde mempelajari tentang besaran-besaran yang mempengaruhi cepat rambat gelombang transversal pada tali. Melalui percobaannya (lakukan kegiatan 1.1), Melde menemukan bahwa cepat
DASAR SINUSOIDAL SEBAGAI REFLEKTOR GELOMBANG
h Bab 3 DASAR SINUSOIDAL SEBAGAI REFLEKTOR GELOMBANG 3.1 Persamaan Gelombang untuk Dasar Sinusoidal Dasar laut berbentuk sinusoidal adalah salah satu bentuk dasar laut tak rata yang berupa fungsi sinus
BAHAN AJAR MATA PELAJARAN FISIKA 3. 1. Menerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dalam menyelesaikan masalah
BAHAN AJAR MATA PELAJARAN FISIKA 3 Standar Kompetensi 1. Menerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dalam menyelesaikan masalah Kompetensi Dasar: 1.1 Mendeskripsikan gejala dan ciri-ciri gelombang
BAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK
BAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menjelaskan cara penyelesaian soal dengan
BAB IV OSILATOR HARMONIS
Tinjauan Secara Mekanika Klasik BAB IV OSILATOR HARMONIS Osilator harmonis terjadi manakala sebuah partikel ditarik oleh gaya yang besarnya sebanding dengan perpindahan posisi partikel tersebut. F () =
Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Pendidikan Fisika FPMIPA UPI Gelombang Berdiri
Gelombang Berdiri 1. TUJUAN PERCOBAAN Menentukan cepat rambat gelombang pada dawai 2. TEORI DASAR Pernahkan Anda mengamati getaran dawai gitar saat dipetik? Memetik salah satu dawai gitar dengan memvariasikan
BAB 4 BAB 3 HASIL DAN PEMBAHASAN METODE PENELITIAN. 3.2 Peralatan
4 3.2 Peralatan..(9) dimana,, dan.(10) substitusi persamaan (10) ke persamaan (9) maka diperoleh persamaan gelombang soliton DNA model PBD...(11) agar persamaan (11) dapat dipecahkan sehingga harus diterapkan
HANDOUT FISIKA KELAS XII (UNTUK KALANGAN SENDIRI) GELOMBANG MEKANIS
YAYASAN WIDYA BHAKTI SEKOLAH MENENGAH ATAS SANTA ANGELA TERAKREDITASI A Jl. Merdeka No. Bandung 0. 7 Fa. 0. 587 http//: www.smasantaangela.sch.id, e-mail : smaangela@yahoo.co.id HANDOUT FISIKA KELAS XII
MATERI 4 MATEMATIKA TEKNIK 1 DERET FOURIER
MATERI 4 MATEMATIKA TEKNIK 1 DERET FOURIER 1 Deret Fourier 2 Tujuan : 1. Dapat merepresentasikan seluruh fungsi periodik dalam bentuk deret Fourier. 2. Dapat memetakan Cosinus Fourier, Sinus Fourier, Fourier
Solusi Numerik Persamaan Gelombang Dua Dimensi Menggunakan Metode Alternating Direction Implicit
Vol. 11, No. 2, 105-114, Januari 2015 Solusi Numerik Persamaan Gelombang Dua Dimensi Menggunakan Metode Alternating Direction Implicit Rezki Setiawan Bachrun *,Khaeruddin **,Andi Galsan Mahie *** Abstrak
Analisa dan Sintesa Bunyi Dawai Pada Gitar Semi-Akustik
Analisa dan Sintesa Bunyi Dawai Pada Gitar Semi-Akustik Eko Rendra Saputra, Agus Purwanto, dan Sumarna Pusat Studi Getaran dan Bunyi, Jurdik Fisika, FMIPA, UNY ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk menganalisa
FISIKA. 2 SKS By : Sri Rezeki Candra Nursari
FISIKA 2 SKS By : Sri Rezeki Candra Nursari Komposisi nilai UAS = 35% Open note UTS = 30% Open note ABSEN = 5 % TUGAS = 30% ============================ 100% MATERI Satuan besaran Fisika Gerak dalam satu
SASARAN PEMBELAJARAN
OSILASI SASARAN PEMBELAJARAN Mahasiswa mengenal persamaan matematik osilasi harmonik sederhana. Mahasiswa mampu mencari besaranbesaran osilasi antara lain amplitudo, frekuensi, fasa awal. Syarat Kelulusan
LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR I PENGUKURAN KONSTANTA PEGAS DENGAN METODE PEGAS DINAMIK
LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR I PENGUKURAN KONSTANTA PEGAS DENGAN METODE PEGAS DINAMIK Nama : Ayu Zuraida NIM : 1308305030 Dosen Asisten Dosen : Drs. Ida Bagus Alit Paramarta,M.Si. : 1. Gusti Ayu Putu
BAB I PENDAHULUAN. perkembangan bakteri, sedangkan dalam bidang teknik yaitu pemodelan
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Persamaan Diferensial merupakan salah satu topik dalam matematika yang cukup menarik untuk dikaji lebih lanjut. Hal itu karena banyak permasalahan kehidupan
Xpedia Fisika DP SNMPTN 05
Xpedia Fisika DP SNMPTN 05 Doc. Name: XPFIS9910 Version: 2012-06 halaman 1 Sebuah bola bermassa m terikat pada ujung sebuah tali diputar searah jarum jam dalam sebuah lingkaran mendatar dengan jari-jari
Fisika Umum (MA-301) Topik hari ini: Getaran dan Gelombang Bunyi
Fisika Umum (MA-301) Topik hari ini: Getaran dan Gelombang Bunyi Getaran dan Gelombang Hukum Hooke F s = - k x F s adalah gaya pegas k adalah konstanta pegas Konstanta pegas adalah ukuran kekakuan dari
BAB II KAJIAN TEORI. homogen yang dikenal sebagai persamaan forced Korteweg de Vries (fkdv). Persamaan fkdv yang dikaji dalam makalah ini adalah
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dibahas suatu jenis persamaan differensial parsial tak homogen yang dikenal sebagai persamaan forced Korteweg de Vries (fkdv). Persamaan fkdv yang dikaji dalam makalah
PENGANTAR MATEMATIKA TEKNIK 1. By : Suthami A
PENGANTAR MATEMATIKA TEKNIK 1 By : Suthami A MATEMATIKA TEKNIK 1??? MATEMATIKA TEKNIK 1??? MATEMATIKA TEKNIK Matematika sebagai ilmu dasar yang digunakan sebagai alat pemecahan masalah di bidang keteknikan
BAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS
BAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS A. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya-gaya pada benda 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gerak objek 3. Menentukan pasangan
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Aljabar Linear Definisi 2.1.1 Matriks Matriks A adalah susunan persegi panjang yang terdiri dari skalar-skalar yang biasanya dinyatakan dalam bentuk berikut: [ ] Definisi 2.1.2
Penerapan Metode Multiple Scales untuk Masalah Galloping pada DuaSpans Kabel Transmisi
Penerapan Metode Multiple Scales untuk Masalah Galloping pada DuaSpans Kabel Transmisi Eristia Arfi 1 1 Prodi Matematika terapan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim
Waktu yang dibutuhkan oleh gelombang adalah 4 sekon.
Usikan yang terjadi ketika sebuah batu dijatuhkan dk permukaan air di sebuah kolam akan merambat menjauhi titik jatuh batu dan akhirnya mencapai tepi kolam. Gelombang atau usikan air ini memang bergerak
II LANDASAN TEORI. dengan, 1,2,3,, menyatakan koefisien deret pangkat dan menyatakan titik pusatnya.
2 II LANDASAN TEORI Pada bagian ini akan dibahas teoriteori yang mendukung karya tulis ini. Teoriteori tersebut meliputi persamaan diferensial penurunan persamaan KdV yang disarikan dari (Ihsanudin, 2008;
3/FISIKA DASAR/LFD. Gelombang Berdiri
I. TUJUAN PERCOBAAN Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Pendidikan Fisika FPMIPA UPI 2008 3/FISIKA DASAR/LFD Gelombang Berdiri Menentukan cepat rambat gelombang pada dawai II. PENGANTAR Pernahkan Anda mengamati
MODEL MATEMATIKA DAN SOLUSI DARI SISTEM GETARAN DUA DERAJAT KEBEBASAN (GETARAN TERGANDENG)
MODEL MATEMATIKA DAN SOLUSI DARI SISTEM GETARAN DUA DERAJAT KEBEBASAN (GETARAN TERGANDENG) skripsi disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana sains Jurusan Matematika oleh Wahyu
LAPORAN FISIKA GELOMBANG
LAPORAN FISIKA GELOMBANG OLEH : Nama : Luh Ayu Alita Ermayanthi No : 13 Kelas : XII IA 5 SMA NEGERI 1 GIANYAR Oktober 2011 KATA PENGANTAR Om Swastyastu Puji syukur penulis panjatkan kehdapan Tuhan Yang
GETARAN DAN GELOMBANG
GEARAN DAN GELOMBANG Getaran dapat diartikan sebagai gerak bolak balik sebuah benda terhadap titik kesetimbangan dalam selang waktu yang periodik. Dua besaran yang penting dalam getaran yaitu periode getaran
BAB IV DERET FOURIER
BAB IV DERET FOURIER 4.1 Fungsi Periodik Fungsi f(x) dikatakan periodik dengan perioda P, jika untuk semua harga x berlaku: f (x + P) = f (x) ; P adalah konstanta positif. Harga terkecil dari P > 0 disebut
Gejala Gelombang. gejala gelombang. Sumber:
Gejala Gelombang B a b B a b 1 gejala gelombang Sumber: www.alam-leoniko.or.id Jika kalian pergi ke pantai maka akan melihat ombak air laut. Ombak itu berupa puncak dan lembah dari getaran air laut yang
III PEMBAHASAN. 3.1 Analisis Metode. dan (2.52) masing-masing merupakan penyelesaian dari persamaan
6, 1 (2.52) Berdasarkan persamaan (2.52), maka untuk 0 1 masing-masing memberikan persamaan berikut:, 0,0, 0, 1,1, 1. Sehingga menurut persamaan (2.51) persamaan (2.52) diperoleh bahwa fungsi, 0, 1 masing-masing
Bab 2. Landasan Teori. 2.1 Persamaan Air Dangkal (SWE)
Bab 2 Landasan Teori Dalam bab ini akan dibahas mengenai Persamaan Air Dangkal dan dasar-dasar teori mengenai metode beda hingga untuk menghampiri solusi dari persamaan diferensial parsial. 2.1 Persamaan
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB TINJAUAN PUSTAKA. Definisi Gelombang dan klasifikasinya. Gelombang adalah suatu gangguan menjalar dalam suatu medium ataupun tanpa medium. Dalam klasifikasinya gelombang terbagi menjadi yaitu :. Gelombang
BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Dalam kehidupan sehari-hari banyak permasalahan yang muncul di lingkungan sekitar. Hal tersebut dapat dikembangkan melalui pemodelan matematika. Sehingga dengan
Catatan Kuliah FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #8: Osilasi
Catatan Kuliah FI111 Fisika Dasar IA Pekan #8: Osilasi Agus Suroso update: 4 November 17 Osilasi atau getaran adalah gerak bolak-balik suatu benda melalui titik kesetimbangan. Gerak bolak-balik tersebut
Osilasi Harmonis Sederhana: Beban Massa pada Pegas
OSILASI Osilasi Osilasi terjadi bila sebuah sistem diganggu dari posisi kesetimbangannya. Karakteristik gerak osilasi yang paling dikenal adalah gerak tersebut bersifat periodik, yaitu berulang-ulang.
Prediksi 1 UN SMA IPA Fisika
Prediksi UN SMA IPA Fisika Kode Soal Doc. Version : 0-06 halaman 0. Dari hasil pengukuran luas sebuah lempeng baja tipis, diperoleh, panjang = 5,65 cm dan lebar 0,5 cm. Berdasarkan pada angka penting maka
Bab 4 DINDING SINUSOIDAL SEBAGAI REFLEKTOR GELOMBANG
Bab 4 DINDING SINUSOIDAL SEBAGAI REFLEKTOR GELOMBANG Pada bab sebelumnya telah dibahas mengenai dasar laut sinusoidal sebagai reflektor gelombang. Persamaan yang digunakan untuk memodelkan masalah dasar
Mutawafaq Haerunnazillah 15B08011
GELOMBANG STASIONER Gelombang stasioner merupakan perpaduan dua gelombang yang mempunyai frekuensi, cepat rambat, dan amplitudo yang sama besar namun merambat dalam arah yang berlawanan. Singkatnya, gelombang
Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Pendidikan Fisika FPMIPA UPI Gelombang Berdiri
Gelombang Berdiri 1. TUJUAN PERCOBAAN Menentukan cepat rambat gelombang pada dawai. TEORI DASAR Pernahkan Anda mengamati getaran dawai gitar saat dipetik? Memetik salah satu dawai gitar dengan memvariasikan
Gelombang Berdiri. (Drs. Iyon Suyana, M.Si. dan Achmad Samsudin, M.Pd.)
Gelombang Berdiri (Drs. Iyon Suyana, M.Si. dan Achmad Samsudin, M.Pd.) I. Intruksi Praktikum (terlampir) II. Tugas Awal 1. Apa artinya simpul dan perut pada gelombang berdiri? Perut adalah amplitudo maksimum
matematika LIMIT ALJABAR K e l a s A. Pengertian Limit Fungsi di Suatu Titik Kurikulum 2006/2013 Tujuan Pembelajaran
Kurikulum 6/1 matematika K e l a s XI LIMIT ALJABAR Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Dapat mendeskripsikan konsep it fungsi aljabar dengan
BAB V PERSAMAAN LINEAR TINGKAT TINGGI (HIGHER ORDER LINEAR EQUATIONS) Persamaan linear tingkat tinggi menarik untuk dibahas dengan 2 alasan :
BAB V PERSAMAAN LINEAR TINGKAT TINGGI (HIGHER ORDER LINEAR EQUATIONS) Bentuk Persamaan Linear Tingkat Tinggi : ( ) Diasumsikan adalah kontinu (menerus) pada interval I. Persamaan linear tingkat tinggi
BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA
BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA Tujuan Pembelajaran Umum: 1 Mahasiswa mampu memahami konsep dasar persamaan diferensial 2 Mahasiswa mampu menggunakan konsep dasar persamaan diferensial untuk menyelesaikan
PENDEKATAN TEORITIK. Elastisitas Medium
PENDEKATAN TEORITIK Elastisitas Medium Untuk mengetahui secara sempurna kelakuan atau sifat dari suatu medium adalah dengan mengetahui hubungan antara tegangan yang bekerja () dan regangan yang diakibatkan
BAB 3 DINAMIKA. Tujuan Pembelajaran. Bab 3 Dinamika
25 BAB 3 DINAMIKA Tujuan Pembelajaran 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya pada benda diam 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gaya dan percepatan benda 3. Menentukan pasangan
BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN
BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN 4.1 Model LWR Pada skripsi ini, model yang akan digunakan untuk memodelkan kepadatan lalu lintas secara makroskopik adalah model LWR yang dikembangkan oleh Lighthill dan William
matematika PEMINATAN Kelas X PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN K13 A. PERSAMAAN EKSPONEN BERBASIS KONSTANTA
K1 Kelas X matematika PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami bentuk-bentuk persamaan
Jenis Gaya gaya gesek. Hukum I Newton. jenis gaya gesek. 1. Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda titik.
gaya yang muncul ketika BENDA BERSENTUHAN dengan PERMUKAAN KASAR. ARAH GAYA GESEK selalu BERLAWANAN dengan ARAH GERAK BENDA. gaya gravitasi/gaya berat gaya normal GAYA GESEK Jenis Gaya gaya gesek gaya
BAB III APLIKASI METODE EULER PADA KAJIAN TENTANG GERAK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1.
BAB III APLIKASI METODE EULER PADA KAJIAN TENTANG GERAK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menentukan solusi persamaan gerak jatuh bebas berdasarkan pendekatan
PERCOBAAN MELDE TUJUAN PERCOBAAN II. LANDASAN TEORI
1 PERCOBAAN MELDE I. TUJUAN PERCOBAAN a. Menunjukkan gelombang transversal stasioner pada tali. b. Menentukan cepat rambat gelombang pada tali. c. Mengetahui hubungan antara cepat rambat gelombang (v)
LEMBAR KERJA SISWA (LKS) /TUGAS TERSTRUKTUR - - GELOMBANG - GELOMBANG
LEMBAR KERJA SISWA (LKS) /TUGAS TERSTRUKTUR Diberikan Tanggal :. Dikumpulkan Tanggal : Nama : Kelas/No : / Gelombang - - GELOMBANG - GELOMBANG ------------------------------- 1 Gelombang Gelombang Berjalan
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH KALKULUS LANJUT A (S1 / TEKNIK INFORMATIKA ) KODE / SKS KD
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH KALKULUS LANJUT A (S1 / TEKNIK INFORMATIKA ) KODE / SKS KD-045315 Mingg u Ke Pokok Bahasan dan TIU Sub-pokok Bahasan dan Sasaran Belajar Cara Pengajaran Media Tugas
BAB I DASAR-DASAR PEMODELAN MATEMATIKA DENGAN PERSAMAAN DIFERENSIAL
BAB I DASAR-DASAR PEMODELAN MATEMATIKA DENGAN PERSAMAAN DIFERENSIAL Pendahuluan Persamaan diferensial adalah persamaan yang memuat diferensial Kita akan membahas tentang Persamaan Diferensial Biasa yaitu
SOLUSI PENYEBARAN PANAS PADA BATANG KONDUKTOR MENGGUNAKAN METODE CRANK-NICHOLSON
SOLUSI PENYEBARAN PANAS PADA BATANG KONDUKTOR MENGGUNAKAN METODE CRANK-NICHOLSON Viska Noviantri Mathematics & Statistics Department, School of Computer Science, Binus University Jl. K.H. Syahdan No. 9,
PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap III Final Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMP
PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap III Final Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMP 1. Soal Olimpiade Sains bidang studi Fisika Tingkat SMP yaitu dalam bentuk Essay panjang. 2. Soal essay panjang
Uji Kompetensi Semester 1
A. Pilihlah jawaban yang paling tepat! Uji Kompetensi Semester 1 1. Sebuah benda bergerak lurus sepanjang sumbu x dengan persamaan posisi r = (2t 2 + 6t + 8)i m. Kecepatan benda tersebut adalah. a. (-4t
Mata Kuliah GELOMBANG OPTIK TOPIK I OSILASI. andhysetiawan
Mata Kuliah GELOMBANG OPTIK TOPIK I OSILASI HARMONIK PENDAHULUAN Gerak dapat dikelompokan menjadi: Gerak di sekitar suatu tempat contoh: ayunan bandul, getaran senar dll. Gerak yang berpindah tempat contoh:
Bab III Elastisitas. Sumber : Fisika SMA/MA XI
Bab III Elastisitas Sumber : www.lib.ui.ac Baja yang digunakan dalam jembatan mempunyai elastisitas agar tidak patah apabila dilewati kendaraan. Agar tidak melebihi kemampuan elastisitas, harus ada pembatasan
Memahami konsep dasar turunan fungsi dan mengaplikasikan turunan fungsi pada
5 TURUNAN JUMLAH PERTEMUAN : 4 PERTEMUAN TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS : Memahami konsep dasar turunan fungsi dan mengaplikasikan turunan fungsi pada permasalahan yang ada Materi : 5.1 Pendahuluan Ide awal
PEMBENTUKAN MODEL : AYUNAN (OSILASI) BEBAS. Husna Arifah,M.Sc
PEMBENTUKAN MODEL : AYUNAN (OSILASI) BEBAS Husna Arifah,M.Sc Email : husnaarifah@uny.ac.id MEMBANGUN MODEL Suatu pegas yang digantungkan secara vertikal dari suatu titik tetap. Diujung bawah pegas diikatkan
Bab 3 MODEL DAN ANALISIS MATEMATIKA
Bab 3 MODEL DAN ANALISIS MATEMATIKA Pada bab ini akan dimodelkan permasalahan penyebaran virus flu burung yang bergantung pada ruang dan waktu. Pada bab ini akan dibahas pula analisis dari model hingga
BAB III. TEORI DASAR. benda adalah sebanding dengan massa kedua benda tersebut dan berbanding
14 BAB III. TEORI DASAR 3.1. Prinsip Dasar Metode Gayaberat 3.1.1. Teori Gayaberat Newton Teori gayaberat didasarkan oleh hukum Newton tentang gravitasi. Hukum gravitasi Newton yang menyatakan bahwa gaya
BAB II KAJIAN TEORI. dalam penulisan bab III. Materi yang diuraikan berisi tentang definisi, teorema,
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dibahas tentang beberapa hal yang menjadi landasan dalam penulisan bab III. Materi yang diuraikan berisi tentang definisi, teorema, dan beberapa kajian matematika,
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Perpindahan Kalor Kalor adalah energi yang diterima oleh benda sehingga suhu benda atau wujudnya berubah. Ukuran jumlah kalor dinyatakan dalam satuan joule (J). Kalor disebut
TEST KEMAMPUAN DASAR FISIKA
TEST KEMAMPUAN DASAR FISIKA Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan pernyataan BENAR atau SALAH. Jika jawaban anda BENAR, pilihlah alasannya yang cocok dengan jawaban anda. Begitu pula jika
Ditanya : v =? Jawab : v =
1. Telinga manusia mampu menanggapi gelombang longitudinal pada jangkaun frekuensi ± 20 Hz-20.000 Hz. Hitunglah panjang gelombang di udara dengan perambatan v = 344 m/s! Diket : v = 344 m/s f 1 = 20 Hz
TINJAUAN KASUS PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU SECARA ANALITIK
TINJAUAN KASUS PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU SECARA ANALITIK ANALYTICALLY REVIEW ON ONE-DIMENSIONAL HEAT EQUATION Oleh: Ahmadi 1), Hartono 2), Nikenasih Binatari 3) Program Studi Matematika, Jurusan Pendidikan
Gelombang Stasioner Gelombang Stasioner Atau Gelombang Diam. gelombang stasioner. (
Gelombang Stasioner 16:33 Segala ada No comments Apa yang terjadi jika ada dua gelombang berjalan dengan frekuensi dan amplitudo sama tetapi arah berbeda bergabung menjadi satu? Hasil gabungan itulah yang
Gelombang Mekanis Adiwarsito.wordpress.com SUMBER-SUMBER BUNYI. dan di bagain tengah terjadi perut. jadi panjang kawat L = 1 2
SUMBER-SUMBER BUNYI GETARAN BUNYI Sehelai dawai ditegangkan dengan beban variabel. Jika dawai dipetik di tengahtengahnya, maka seluruh dawai akan bergetar membentuk setengah panjang gelombang. Gelombang
PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SARJANAWIYATA TAMANSISWA YOGYAKARTA 2014
http://materi4fisika.blogspot.co.id/2015/05/laporan-praktikum-percobaanmelde.html LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR II PERCOBAAN MELDE Dosen Pengampu : A. Latar Belakang PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS KEGURUAN
BAB II DASAR TEORI. 2.1 Persamaan Kontinuitas dan Persamaan Gerak
BAB II DASAR TEORI Ada beberapa teori yang berkaitan dengan konsep-konsep umum mengenai aliran fluida. Beberapa akan dibahas pada bab ini. Diantaranya adalah hukum kekekalan massa dan hukum kekekalan momentum.
Soal SBMPTN Fisika - Kode Soal 121
SBMPTN 017 Fisika Soal SBMPTN 017 - Fisika - Kode Soal 11 Halaman 1 01. 5 Ketinggian (m) 0 15 10 5 0 0 1 3 5 6 Waktu (s) Sebuah batu dilempar ke atas dengan kecepatan awal tertentu. Posisi batu setiap
Kuliah ke-2. UNIVERSITAS INDO GLOBAL MANDIRI FAKULTAS TEKNIK Jalan Sudirman No. 629 Palembang Telp: , Fax:
Kuliah ke-2.. Regangan Normal Suatu batang akan mengalami perubahan panjang jika dibebani secara aksial, yaitu menjadi panjang jika mengalami tarik dan menjadi pendek jika mengalami tekan. Berdasarkan
Bab 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Penurunan Persamaan Air Dangkal
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Penurunan Persamaan Air Dangkal Persamaan air dangkal atau Shallow Water Equation (SWE) berlaku untuk fluida homogen yang memiliki massa jenis konstan, inviscid (tidak kental),
Treefy Education Pelatihan OSN Online Nasional Jl Mangga III, Sidoarjo, Jawa WhatsApp:
Treefy Education PEMBAHASAN LATIHAN 1 1.a) Bayangkan bola berada di puncak pipa. Ketika diberikan sedikit dorongan, bola akan bergerak dan menabrak tanah dengan kecepatan. Gerakan tersebut merupakan proses
Antiremed Kelas 12 Fisika
Antiremed Kelas 12 Fisika UTS Fisika Latihan 1 Doc. Name: AR12FIS0UTS Version: 2014-10 halaman 1 01. erujuk pada gambar di bawah yang menunjukkan gelombang menjalar pada tali dengan kelajuan 320 cm/s Frekuensi