II LANDASAN TEORI. Besaran merupakan frekuensi sudut, merupakan amplitudo, merupakan konstanta fase, dan, merupakan konstanta sembarang.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "II LANDASAN TEORI. Besaran merupakan frekuensi sudut, merupakan amplitudo, merupakan konstanta fase, dan, merupakan konstanta sembarang."

Transkripsi

1 2 II LANDASAN TEORI Pada bagian ini akan dibahas teori-teori yang digunakan dalam penyusunan karya ilmiah ini. Teori-teori tersebut meliputi osilasi harmonik sederhana yang disarikan dari [Halliday,1987], sistem persamaan diferensial integral Volterra orde satu yang disarikan dari [Abbasbandy Shivanian, 2009], metode iterasi variasi yang disarikan dari [Matinfar Ghanbari, 2010], serta akan diberikan contoh masalah dari penerapan metode iterasi variasi. 2.1 Osilasi Harmonik Sederhana Osilasi adalah gerak bolak balik periodik suatu partikel melalui lintasan yang sama. Fungsi gerak dari gerak osilasi merupakan fungsi sinus cosinus yang disebut juga fungsi harmonik. Oleh karena itu, gerak osilasi disebut juga gerak harmonik. Periode suatu gerak harmonik adalah waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu lintasan penuh, segkan frekuensi adalah banyaknya getaran tiap satuan waktu. Posisi pada saat tidak ada gaya yang bekerja pada partikel yang berosilasi disebut posisi seimbang. Simpangan adalah jarak partikel yang berosilasi dari posisi seimbang pada sembarang waktu, segkan simpangan terbesar disebut amplitudo. Karya ilmiah ini hanya memfokuskan masalah pada partikel yang berosilasi bolak balik sepanjang garis lurus dengan osilasi yang bersifat tidak teredam (gaya gesek diabaikan). Apabila terdapat massa m sebuah gaya F yang menekan massa m pada titik = 0, maka gaya tersebut hanya tergantung pada massa di posisi x dengan konstanta pegas k. Berdasarkan Hukum kedua Newton Hukum Hooke, gaya yang bekerja pada osilasi harmonik sederhana adalah = = = (2.1) dengan a merupakan percepatan gerak. Penyelesaian persamaan (2.1) berbentuk fungsi sinusoidal sebagai berikut : Besaran merupakan frekuensi sudut, merupakan amplitudo, merupakan konstanta fase,, merupakan konstanta sembarang. 2.2 Osilasi Berpasangan Rangkaian pegas merupakan beberapa buah pegas dengan massa m konstanta pegas k yang saling terhubung satu sama lain, pada kedua titik ujungnya dihubungkan pada dua dinding tetap. Perhatikan Gambar 1 berikut : Gambar 1 Rangkaian pegas yang terdiri dari pegas-pegas yang bergerak searah. Gambar 1 memerlihatkan suatu rangkaian pegas yang terdiri dari empat buah pegas dengan tiga buah pegas diantaranya memiliki massa bergerak searah. Pegas-pegas tersebut terhubung satu sama lain pada kedua titik akhirnya dihubungkan oleh dua dinding tetap. Jika dilihat dari bagian kanan Gambar 1, pegas kesatu terhubung ke suatu dinding tetap memiliki besar simpangan, pegas kedua memiliki besar simpangan, pegas ketiga memiliki besar simpangan, segkan pegas keempat merupakan penghubung ketiga pegas bermassa tersebut dengan suatu dinding tetap lain. Osilasi berpasangan terjadi pada rangkaian pegas yang hanya terdiri atas tiga buah pegas dengan dua buah pegas diantaranya bermassa, konstanta pegas, bergerak searah atau berlawanan arah. Terdapat dua jenis osilasi berpasangan pada pegas, yaitu : 1. Osilasi Back and Forth (pegas tengah tidak meregang) = cos + sin = cos (2.2) dengan =, = +, tan =. Gambar 2 Rangkaian pegas dengan osilasi berpasangan yang bergerak searah. Gambar 2 memerlihatkan suatu rangkaian pegas yang terdiri atas tiga buah

2 3 pegas dengan dua buah pegas diantaranya memiliki massa bergerak searah. Pegas-pegas tersebut terhubung satu sama lain pada kedua titik akhirnya dihubungkan oleh dua dinding tetap. Jika dilihat dari bagian kanan Gambar 2, pegas kesatu terhubung ke suatu dinding tetap memiliki besar simpangan. Selanjutnya, pegas kedua memiliki besar simpangan, segkan pegas ketiga merupakan penghubung kedua pegas bermassa tersebut dengan suatu dinding tetap lain. Oleh karena gerak osilasi bersifat searah, rangkaian pegas seperti Gambar 2 dapat dianggap sebagai pegas tunggal dengan konstanta pegas k massa tunggal m sehingga frekuensi sudut sebagai berikut : =. (2.3) 2. Osilasi In and Out (pegas tengah meregang) Gambar 3 Rangkaian pegas dengan osilasi berpasangan yang bergerak berlawanan arah. Gambar 3 memerlihatkan suatu rangkaian pegas yang terdiri atas tiga buah pegas dengan dua buah pegas diantaranya memiliki massa bergerak berlawanan arah. Pegas-pegas tersebut terhubung satu sama lain pada kedua titik akhirnya dihubungkan oleh dua dinding tetap. Jika dilihat dari bagian kanan Gambar 3, pegas kesatu terhubung oleh suatu dinding tetap memiliki besar simpangan, pegas ketiga terhubung oleh suatu dinding tetap lain memiliki besar simpangan, segkan pegas kedua meregang karena gerak yang berlawanan arah antara pegas kesatu pegas ketiga. Misalkan gaya pemulih pada rangkaian pegas pada Gambar 3 adalah tiga kali lebih besar dari pada gaya pemulih yang ada pada rangkaian pegas pada Gambar 2. Jika konstanta pegas pada rangkaian pegas dalam Gambar 2 adalah k, maka konstanta pegas pada rangkaian pegas dalam Gambar 3 adalah 3k, sehingga frekuensi sudut dari rangkaian pegas pada Gambar 3 adalah = = 3. (2.4) Gerakan sederhana dari pegas pada rangkaian pegas pada Gambar 2 Gambar 3 disebut mode normal. Pada suatu rangkaian pegas, apabila dimulai dengan satu pegas bergerak mode normal, maka akan menandakan rangkaian pegas tersebut bersifat normal. Frekuensi sudut osilasi pada pegas yang bersifat mode normal terdiri atas frekuensi rendah frekuensi tinggi. Pada umumnya, besar simpangan dari gerak suatu pegas pada rangkaian adalah jumlah gerakan-gerakan yang bersifat mode normal dari semua pegas yang menyusun rangkaian dengan frekuensi sudut tertentu. Oleh sebab itu, dengan asumsi kecepatan awal nol gesekan permukaan diabaikan, simpangan suatu pegas pada rangkaian dapat dinyatakan sebagai fungsi waktu sebagai berikut : = cos dengan merupakan simpangan pegas ke- untuk = 1..., merupakan frekuensi sudut, merupakan amplitudo Model Matematika Masalah Osilasi Berpasangan. Pada bagian ini akan diberikan suatu model matematika untuk menjelaskan gerak osilasi berpasangan yang diberikan pada Gambar 3. Misalkan bagian-bagian rangkaian terdiri atas pegas kiri, pegas tengah pegas kanan. Berikut ini akan ditinjau dua kasus. Kasus pertama, arah positif. Dalam kasus ini, simpangan untuk masing-masing pegas adalah,. Gaya yang bekerja pada masing-masing adalah F = =. Selain itu, gaya untuk dapat dinyatakan dalam bentuk F =. Kasus kedua, arah positif. Dalam kasus ini, simpangan untuk masing-masing pegas adalah,. Gaya yang bekerja pada masing-masing adalah F= F =. Selain itu, gaya untuk dapat dinyatakan dalam bentuk F =, sehingga persamaan untuk menentukan simpangan pada rangkaian pegas masing-masing adalah = = 2 + (2.5)

3 4 = = 2. (2.6) = + 3 Selanjutnya, dengan menjumlahkan mengurangkan persamaan (2.5) persamaan (2.6), diperoleh sistem persamaan berikut : + = +, (2.7) = 3. (2.8) Penyelesaian sistem persamaan (2.7) (2.8) berbentuk : + = cos, (2.9) = cos 3, (2.10) dengan nilai,,, konstanta yang bergantung kepada nilai awal yang diberikan. Penurunan sistem persamaan (2.9) (2.10) dapat dilihat pada Lampiran 1. Kemudian dengan menggunakan metode eliminasi pada persamaan (2.9) persamaan (2.10), diperoleh persamaan berikut: = 1 2 cos = 1 2 cos cos 3 (2.11) 1 2 cos 3. (2.12) Perhatikan kembali persamaan (2.7) persamaan (2.8). Bentuk persamaan (2.7) persamaan (2.8) dapat diubah menjadi bentuk sebagai berikut : = +. (2.14) Selanjutnya, dimisalkan bahwa = =, persamaan (2.13) persamaan (2.14) masing-masing dapat diubah menjadi bentuk berikut: = + = (2.15). (2.16) Penyelesaian persamaan (2.15) (2.16) dapat disajikan seperti bentuk persamaan (2.11) (2.12) dengan konstanta,,, ditentukan berdasarkan syarat awal yang diberikan. Selanjutnya, persamaan (2.15) persamaan (2.16) masing-masing dapat ditulis dalam bentuk sebagai berikut : =,, +,,,,, =,, (2.17) +,,,,,, dengan,, =, (2.18) +,, =, (2.13),,,,,,,,,, = +, =.

4 5 Persamaan (2.17) persamaan (2.18) merupakan persamaan diferensial integral Volterra orde satu. Berdasarkan pustaka [Abbasbandy Shivanian, 2009], sistem persamaan diferensial integral Volterra orde satu dapat dinyatakan dalam bentuk berikut =,,,,,,, +,,,,,,,,,,, =,,,,,,, atau secara umum berbentuk : +,,,,,,,,,,, =,,,,,,, +,,,,,,,,,,. (2.19) 2.4 Metode Iterasi Variasi Persamaan diferensial integral Volterra pada persamaan (2.19) akan diselesaikan dengan metode iterasi variasi. Berikut ini diberikan konsep dasar metode iterasi variasi berdasarkan pustaka [Matinfar Ghanbari, 2010]. Tinjau sistem persamaan berikut : =,,, +,,,, =,,, +,,,, secara umum dapat ditulis sebagai berikut : =,,, +,,,, (2.20) dengan L N masing-masing adalah operator linear taklinear. Selanjutnya, fungsi koreksi (correction functional) pada metode iterasi variasi didefinisikan berikut : = + [[ + [ (2.21) untuk = 0,1,2,, adalah hampiran awal yang dipilih sembarang, λ adalah pengali Lagrange yang ditentukan menggunakan kalkulus variasi indeks k menandakan hampiran ke-k. Kondisi stasioner dari fungsi koreksi dicapai jika memenuhi persyaratan berikut: = 0 (2.22) = 0 (2.23) dengan i=1,2,...,n. Secara umum, pengali Lagrange pada fungsi koreksi dapat diidentifikasikan sebagai berikut : =! (2.24) dengan m adalah derajat persamaan diferensial. Persamaan diferensial integral Volterra yang dibahas pada karya ilmiah ini memiliki derajat diferensial satu ( = 1) sebagai derajat diferensial tertinggi memenuhi persamaan (2.22) persamaan (2.23). Selanjutnya, berdasarkan persamaan (2.21) persamaan (2.24), fungsi koreksi untuk menyelesaikan persamaan (2.19) adalah

5 6, =, + 1[,,,,,,,,,,,,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, dengan = 0,1,2,, = 1,2,,. (2.25) Persamaan (2.25) memberikan hampiran,,,,. Iterasi dapat terus dilakukan untuk memperluas daerah kekonvergenan (daerah dengan nilai hampiran mendekati nilai penyelesaian eksak), atau dapat ditulis : lim,, lim,, secara umum dapat ditulis sebagai berikut: lim,. (2.26) 2.5 Contoh Masalah Untuk lebih memahami aplikasi metode iterasi variasi, diberikan suatu masalah nilai awal yang berupa sistem persamaan diferensial integral berikut : = = 1 + +,, (2.27) dengan nilai awal 0 = 1, 0 = 1. Penyelesaian eksak dari masalah nilai awal (2.27) adalah = +, =. Misalkan, hampiran awal yang digunakan adalah = + 1 = 1. Berdasarkan persamaan (2.25), fungsi koreksi untuk nilai awal (2.27) sebagai berikut: = [ , = [ (2.28) Selanjutnya, untuk membatasi jumlah iterasi yang dilakukan, akan dibatasi daerah kekonvergenan yang diinginkan. Misalkan, daerah kekonvergenan yang diinginkan adalah interval [ 2,2. Iterasi ke-1 dilakukan dengan mensubstitusi ke dalam persamaan (2.28), didapatkan hampiran sebagai berikut : = , = Daerah kekonvergenan yang dicapai oleh masing-masing adalah interval [ 0.7,0.6 [ 0.1,0.1. Selanjutnya, untuk memerluas daerah kekonvergenan, akan dilakukan iterasi ke-2 dengan mensubstitusi ke dalam persamaan (2.28), didapatkan hampiran sebagai berikut :

6 7 = , = Daerah kekonvergenan yang dicapai oleh masing-masing adalah interval [ 0.4,0.3 [ 0.5,0.6. Daerah kekonvergenan yang dicapai oleh lebih kecil dibandingkan dengan, tetapi daerah kekonvergenan yang dicapai oleh lebih luas dibandingkan dengan. Selanjutnya, untuk memperluas kembali daerah kekonvergenan, dilakukan iterasi ke-3 dengan mensubstitusi ke dalam persamaan (2.28). Hasilnya adalah hampiran sebagai berikut : = , = Daerah kekonvergenan yang dicapai oleh masing masing adalah interval [ 1.4,1.3 [ 0.7,0.7. Daerah kekonvergenan yang dicapai oleh lebih luas dibandingkan, daerah kekonvergenan yang dicapai oleh lebih luas dari pada daerah kekonvergenan yang dicapai oleh. Iterasi dapat terus dilakukan untuk memerluas daerah kekonvergenan hingga mencapai daerah kekonvergenan yang diinginkan. Daerah kekonvergenan yang dicapai oleh iterasi ke-4, iterasi ke-5, iterasi ke-6 masing-masing untuk penyelesaian adalah interval [ 1.1,1 [ 1.4,1.3, [ 2,2 [ 1.4,1.4, [ 1.8,1.7 [ 2,2. Daerah kekonvergenan pada interval [ 2,2 dicapai pada iterasi ke-7. Berikut akan ditampilkan hampiran untuk nilai awal (2.27) pada iterasi ke-7, yaitu: = , = Program untuk masalah nilai awal (2.27) dapat dilihat pada Lampiran 2. Berikut ini diberikan grafik yang menunjukkan galat dari, masing-masing diberikan pada Gambar 4 Gambar Gambar 4 Galat hampiran pada iterasi ke Gambar 5 Galat hampiran pada iterasi ke-7. Penulisan kode perintah untuk Gambar 4 Gambar 5 dapat dilihat pada Lampiran 3. Pada Gambar 4 Gambar 5 dapat terlihat bahwa hasil iterasi ke-7 untuk penyelesaian hampiran mendekati nol pada interval [ 2,2. Selain penambahan jumlah iterasi yang dilakukan, penambahan daerah kekonvergenan juga bergantung pada pemilihan hampiran awal yang digunakan pada iterasi. Berdasarkan persamaan (2.26), hampiran penyelesaian eksak dari masalah nilai awal (2.27) pada interval [ 2,2 adalah = , =

III PEMBAHASAN. Berdasarkan persamaan (2.15) dan persamaan (2.16), fungsi kontinu dan masing-masing sebagai berikut : dan = 3

III PEMBAHASAN. Berdasarkan persamaan (2.15) dan persamaan (2.16), fungsi kontinu dan masing-masing sebagai berikut : dan = 3 8 III PEMBAHASAN Pada bagian ini akan dibahas penggunaan metode iterasi variasi untuk menyelesaikan suatu persamaan diferensial integral Volterra orde satu yang terdapat pada masalah osilasi berpasangan.

Lebih terperinci

GERAK HARMONIK. Pembahasan Persamaan Gerak. untuk Osilator Harmonik Sederhana

GERAK HARMONIK. Pembahasan Persamaan Gerak. untuk Osilator Harmonik Sederhana GERAK HARMONIK Pembahasan Persamaan Gerak untuk Osilator Harmonik Sederhana Ilustrasi Pegas posisi setimbang, F = 0 Pegas teregang, F = - k.x Pegas tertekan, F = k.x Persamaan tsb mengandung turunan terhadap

Lebih terperinci

GERAK HARMONIK SEDERHANA

GERAK HARMONIK SEDERHANA GERAK HARMONIK SEDERHANA Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak-balik benda melalui suatu titik kesetimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan. Gerak harmonik

Lebih terperinci

menganalisis suatu gerak periodik tertentu

menganalisis suatu gerak periodik tertentu Gerak Harmonik Sederhana GETARAN Gerak harmonik sederhana Gerak periodik adalah gerak berulang/berosilasi melalui titik setimbang dalam interval waktu tetap. Gerak harmonik sederhana (GHS) adalah gerak

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Persamaan diferensial merupakan persamaan yang didalamnya terdapat beberapa derivatif. Persamaan diferensial menyatakan hubungan antara derivatif dari satu variabel

Lebih terperinci

PROFIL GETARAN PEGAS DENGAN PENGARUH GAYA LUAR DAN VARIASI FAKTOR REDAMAN SKRIPSI

PROFIL GETARAN PEGAS DENGAN PENGARUH GAYA LUAR DAN VARIASI FAKTOR REDAMAN SKRIPSI PROFIL GETARAN PEGAS DENGAN PENGARUH GAYA LUAR DAN VARIASI FAKTOR REDAMAN SKRIPSI Oleh : Rachmad Hadiyansyah NIM : 011810101088 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS

Lebih terperinci

Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana

Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana Pertemuan GEARAN HARMONIK Kelas XI IPA Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana Rasdiana Riang, (5B0809), Pendidikan Fisika PPS UNM Makassar 06 Beberapa parameter yang menentukan karaktersitik getaran: Amplitudo

Lebih terperinci

Bab III Elastisitas. Sumber : Fisika SMA/MA XI

Bab III Elastisitas. Sumber :  Fisika SMA/MA XI Bab III Elastisitas Sumber : www.lib.ui.ac Baja yang digunakan dalam jembatan mempunyai elastisitas agar tidak patah apabila dilewati kendaraan. Agar tidak melebihi kemampuan elastisitas, harus ada pembatasan

Lebih terperinci

Fisika Dasar I (FI-321)

Fisika Dasar I (FI-321) Fisika Dasar I (FI-31) Topik hari ini Getaran dan Gelombang Getaran 1. Getaran dan Besaran-besarannya. Gerak harmonik sederhana 3. Tipe-tipe getaran (1) Getaran dan besaran-besarannya besarannya Getaran

Lebih terperinci

Fisika Umum (MA-301) Topik hari ini: Getaran dan Gelombang Bunyi

Fisika Umum (MA-301) Topik hari ini: Getaran dan Gelombang Bunyi Fisika Umum (MA-301) Topik hari ini: Getaran dan Gelombang Bunyi Getaran dan Gelombang Hukum Hooke F s = - k x F s adalah gaya pegas k adalah konstanta pegas Konstanta pegas adalah ukuran kekakuan dari

Lebih terperinci

GETARAN DAN GELOMBANG

GETARAN DAN GELOMBANG GEARAN DAN GELOMBANG Getaran dapat diartikan sebagai gerak bolak balik sebuah benda terhadap titik kesetimbangan dalam selang waktu yang periodik. Dua besaran yang penting dalam getaran yaitu periode getaran

Lebih terperinci

Mata Kuliah GELOMBANG OPTIK TOPIK I OSILASI. andhysetiawan

Mata Kuliah GELOMBANG OPTIK TOPIK I OSILASI. andhysetiawan Mata Kuliah GELOMBANG OPTIK TOPIK I OSILASI HARMONIK PENDAHULUAN Gerak dapat dikelompokan menjadi: Gerak di sekitar suatu tempat contoh: ayunan bandul, getaran senar dll. Gerak yang berpindah tempat contoh:

Lebih terperinci

dy dx B. Tujuan Adapun tujuan dari praktikum ini adalah

dy dx B. Tujuan Adapun tujuan dari praktikum ini adalah BAB I PENDAHULUAN 1. Latar Belakang Persamaan diferensial berperang penting di alam, sebab kebanyakan fenomena alam dirumuskan dalam bentuk diferensial. Persamaan diferensial sering digunakan sebagai model

Lebih terperinci

Bab III Elastisitas. Sumber : Fisika SMA/MA XI

Bab III Elastisitas. Sumber :  Fisika SMA/MA XI Bab III Elastisitas Sumber : www.lib.ui.ac Baja yang digunakan dalam jembatan mempunyai elastisitas agar tidak patah apabila dilewati kendaraan. Agar tidak melebihi kemampuan elastisitas, harus ada pembatasan

Lebih terperinci

GERAK OSILASI. Penuntun Praktikum Fisika Dasar : Perc.3

GERAK OSILASI. Penuntun Praktikum Fisika Dasar : Perc.3 GERAK OSILASI I. Tujuan Umum Percobaan Mahasiswa akan dapat memahami dinamika sistem yang bersifat bolak-balik khususnya sistem yang bergetar secara selaras. II Tujuan Khusus Percobaan 1. Mengungkapkan

Lebih terperinci

GERAK HARMONIK SEDERHANA. Program Studi Teknik Pertambangan

GERAK HARMONIK SEDERHANA. Program Studi Teknik Pertambangan GERAK HARMONIK SEDERHANA Program Studi Teknik Pertambangan GERAK HARMONIK SEDERHANA Dalam mempelajari masalah gerak pada gelombang atau gerak harmonik, kita mengenal yang namanya PERIODE, FREKUENSI DAN

Lebih terperinci

K 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2

K 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2 1. (25 poin) Dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H ditembakkan sebuah bola kecil bermassa m (Jari-jari R dapat dianggap jauh lebih kecil daripada H) dengan kecepatan awal horizontal v 0. Dua buah

Lebih terperinci

Gambar 1. Bentuk sebuah tali yang direnggangkan (a) pada t = 0 (b) pada x=vt.

Gambar 1. Bentuk sebuah tali yang direnggangkan (a) pada t = 0 (b) pada x=vt. 1. Pengertian Gelombang Berjalan Gelombang berjalan adalah gelombang yang amplitudonya tetap. Pada sebuah tali yang panjang diregangkan di dalam arah x di mana sebuah gelombang transversal sedang berjalan.

Lebih terperinci

III PEMBAHASAN. (3.3) disubstitusikan ke dalam sistem koordinat silinder yang ditinjau pada persamaan (2.4), maka diperoleh

III PEMBAHASAN. (3.3) disubstitusikan ke dalam sistem koordinat silinder yang ditinjau pada persamaan (2.4), maka diperoleh III PEMBAHASAN Pada bagian ini akan dibahas penggunaan metode perturbasi homotopi untuk menyelesaikan suatu masalah taklinear. Metode ini digunakan untuk menyelesaikan model Sisko dalam masalah aliran

Lebih terperinci

Antiremed Kelas 11 FISIKA

Antiremed Kelas 11 FISIKA Antiremed Kelas 11 FISIKA Gerak Harmonis - Soal Doc Name: K1AR11FIS0401 Version : 014-09 halaman 1 01. Dalam getaran harmonik, percepatan getaran (A) selalu sebanding dengan simpangannya tidak bergantung

Lebih terperinci

Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Pendidikan Fisika FPMIPA UPI

Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Pendidikan Fisika FPMIPA UPI 2. Sistem Osilasi Pegas A. Tujuan 1. Menentukan besar konstanta gaya pegas tunggal 2. Menentukan besar percepatan gravitasi bumi dengan sistem pegas 3. Menentukan konstanta gaya pegas gabungan (specnya)

Lebih terperinci

Referensi : Hirose, A Introduction to Wave Phenomena. John Wiley and Sons

Referensi : Hirose, A Introduction to Wave Phenomena. John Wiley and Sons SILABUS : 1.Getaran a. Getaran pada sistem pegas b. Getaran teredam c. Energi dalam gerak harmonik sederhana 2.Gelombang a. Gelombang sinusoidal b. Kecepatan phase dan kecepatan grup c. Superposisi gelombang

Lebih terperinci

K13 Revisi Antiremed Kelas 10 FISIKA

K13 Revisi Antiremed Kelas 10 FISIKA K Revisi Antiremed Kelas 0 FISIKA Getaran Harmonis - Soal Doc Name: RKAR0FIS00 Version : 06-0 halaman 0. Dalam getaran harmonik, percepatan getaran (A) selalu sebanding dengan simpangannya tidak bergantung

Lebih terperinci

Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Pendidikan Fisika FPMIPA UPI

Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Pendidikan Fisika FPMIPA UPI 2. Sistem Osilasi Pegas A. Tujuan 1. Menentukan besar konstanta gaya pegas tunggal 2. Menentukan besar percepatan gravitasi bumi dengan sistem pegas 3. Menentukan konstanta gaya pegas gabungan (specnya)

Lebih terperinci

FISIKA I. OSILASI Bagian-2 MODUL PERKULIAHAN. Modul ini menjelaskan osilasi pada partikel yang bergerak secara harmonik sederhana

FISIKA I. OSILASI Bagian-2 MODUL PERKULIAHAN. Modul ini menjelaskan osilasi pada partikel yang bergerak secara harmonik sederhana MODUL PERKULIAHAN OSILASI Bagian- Fakultas Program Studi atap Muka Kode MK Disusun Oleh eknik eknik Elektro 3 MK4008, S. M Abstract Modul ini menjelaskan osilasi pada partikel yang bergerak secara harmonik

Lebih terperinci

Teori & Soal GGB Getaran - Set 08

Teori & Soal GGB Getaran - Set 08 Xpedia Fisika Teori & Soal GGB Getaran - Set 08 Doc Name : XPFIS0108 Version : 2013-02 halaman 1 01. Menurut Hukum Hooke untuk getaran suatu benda bermassa pada pegas ideal, panjang peregangan yang dijadikan

Lebih terperinci

HAND OUT FISIKA DASAR I/GELOMBANG/GERAK HARMONIK SEDERHANA

HAND OUT FISIKA DASAR I/GELOMBANG/GERAK HARMONIK SEDERHANA GELOMBAG : Gerak Harmonik Sederhana M. Ishaq Pendahuluan Gerak harmonik adalah sebuah kajian yang penting terutama jika anda bergelut dalam bidang teknik, elektronika, geofisika dan lain-lain. Banyak gejala

Lebih terperinci

Gelombang FIS 3 A. PENDAHULUAN C. GELOMBANG BERJALAN B. ISTILAH GELOMBANG. θ = 2π ( t T + x λ ) Δφ = x GELOMBANG. materi78.co.nr

Gelombang FIS 3 A. PENDAHULUAN C. GELOMBANG BERJALAN B. ISTILAH GELOMBANG. θ = 2π ( t T + x λ ) Δφ = x GELOMBANG. materi78.co.nr Gelombang A. PENDAHULUAN Gelombang adalah getaran yang merambat. Gelombang merambat getaran tanpa memindahkan partikel. Partikel hanya bergerak di sekitar titik kesetimbangan. Gelombang berdasarkan medium

Lebih terperinci

Hukum gravitasi yang ada di jagad raya ini dijelaskan oleh Newton dengan persamaan sebagai berikut :

Hukum gravitasi yang ada di jagad raya ini dijelaskan oleh Newton dengan persamaan sebagai berikut : PENDAHULUAN Hukum gravitasi yang ada di jagad raya ini dijelaskan oleh Newton dengan persamaan sebagai berikut : F = G Dimana : F = Gaya tarikan menarik antara massa m 1 dan m 2, arahnya menurut garispenghubung

Lebih terperinci

1. (25 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan

1. (25 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan . (5 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan dengan H). Kecepatan awal horizontal bola adalah v 0 dan

Lebih terperinci

3.11 Menganalisis besaran-besaran fisis gelombang stasioner dan gelombang berjalan pada berbagai kasus nyata. Persamaan Gelombang.

3.11 Menganalisis besaran-besaran fisis gelombang stasioner dan gelombang berjalan pada berbagai kasus nyata. Persamaan Gelombang. KOMPETENSI DASAR 3.11 Menganalisis besaran-besaran fisis gelombang stasioner dan gelombang berjalan pada berbagai kasus nyata INDIKATOR 3.11.1. Mendeskripsikan gejala gelombang mekanik 3.11.2. Mengidentidikasi

Lebih terperinci

Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Pendidikan Fisika FPMIPA UPI

Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Pendidikan Fisika FPMIPA UPI 2. Sistem Osilasi Pegas 1. Tujuan 2. Menentukan besar konstanta gaya pegas tunggal 3. Menentukan besar percepatan gravitasi bumi dengan sistem pegas 4. Menentukan konstanta gaya pegas gabungan 2. Alat

Lebih terperinci

Refleksi dan Transmisi

Refleksi dan Transmisi Pertemuan 4 1 Refleksi dan Transmisi Bgmn jk gel merambat dan kemudian menemui perubahan dlm medium perambatannya (misalnya dari medium udara kemudian masuk ke medium air)? Ada 2 kejadian yg mungkin: 1.

Lebih terperinci

BAHAN AJAR PENERAPAN HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

BAHAN AJAR PENERAPAN HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI BAHAN AJAR PENERAPAN HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI Analisis gerak pada roller coaster Energi kinetik Energi yang dipengaruhi oleh gerakan benda. Energi potensial Energi yang

Lebih terperinci

BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA

BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA Tujuan Pembelajaran Umum: 1 Mahasiswa mampu memahami konsep dasar persamaan diferensial 2 Mahasiswa mampu menggunakan konsep dasar persamaan diferensial untuk menyelesaikan

Lebih terperinci

dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah periode. Dengan demikian, secara

dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah periode. Dengan demikian, secara Gerak harmonik pada bandul Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka benda akan dian di titik keseimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak

Lebih terperinci

1. a) Kesetimbangan silinder m: sejajar bidang miring. katrol licin. T f mg sin =0, (1) tegak lurus bidang miring. N mg cos =0, (13) lantai kasar

1. a) Kesetimbangan silinder m: sejajar bidang miring. katrol licin. T f mg sin =0, (1) tegak lurus bidang miring. N mg cos =0, (13) lantai kasar 1. a) Kesetimbangan silinder m: sejajar bidang miring katrol licin T f mg sin =0, (1) tegak lurus bidang miring N mg cos =0, (2) torka terhadap pusat silinder: TR fr=0. () Dari persamaan () didapat T=f.

Lebih terperinci

1. Jarak dua rapatan yang berdekatan pada gelombang longitudinal sebesar 40m. Jika periodenya 2 sekon, tentukan cepat rambat gelombang itu.

1. Jarak dua rapatan yang berdekatan pada gelombang longitudinal sebesar 40m. Jika periodenya 2 sekon, tentukan cepat rambat gelombang itu. 1. Jarak dua rapatan yang berdekatan pada gelombang longitudinal sebesar 40m. Jika periodenya 2 sekon, tentukan cepat rambat gelombang itu. 2. Sebuah gelombang transversal frekuensinya 400 Hz. Berapa jumlah

Lebih terperinci

MODEL MATEMATIKA DAN SOLUSI DARI SISTEM GETARAN DUA DERAJAT KEBEBASAN (GETARAN TERGANDENG)

MODEL MATEMATIKA DAN SOLUSI DARI SISTEM GETARAN DUA DERAJAT KEBEBASAN (GETARAN TERGANDENG) MODEL MATEMATIKA DAN SOLUSI DARI SISTEM GETARAN DUA DERAJAT KEBEBASAN (GETARAN TERGANDENG) skripsi disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana sains Jurusan Matematika oleh Wahyu

Lebih terperinci

Uji Kompetensi Semester 1

Uji Kompetensi Semester 1 A. Pilihlah jawaban yang paling tepat! Uji Kompetensi Semester 1 1. Sebuah benda bergerak lurus sepanjang sumbu x dengan persamaan posisi r = (2t 2 + 6t + 8)i m. Kecepatan benda tersebut adalah. a. (-4t

Lebih terperinci

ANALISIS SIMULASI GEJALA CHAOS PADA GERAK PENDULUM NONLINIER. Oleh: Supardi. Jurusan Pendidikan Fisika Universitas Negeri Yogyakarta

ANALISIS SIMULASI GEJALA CHAOS PADA GERAK PENDULUM NONLINIER. Oleh: Supardi. Jurusan Pendidikan Fisika Universitas Negeri Yogyakarta ANALISIS SIMULASI GEJALA CHAOS PADA GERAK PENDULUM NONLINIER Oleh: Supardi Jurusan Pendidikan Fisika Universitas Negeri Yogyakarta Penelitian tentang gejala chaos pada pendulum nonlinier telah dilakukan.

Lebih terperinci

TUJUAN PERCOBAAN II. DASAR TEORI

TUJUAN PERCOBAAN II. DASAR TEORI I. TUJUAN PERCOBAAN 1. Menentukan momen inersia batang. 2. Mempelajari sifat sifat osilasi pada batang. 3. Mempelajari sistem osilasi. 4. Menentukan periode osilasi dengan panjang tali dan jarak antara

Lebih terperinci

Materi Pendalaman 01:

Materi Pendalaman 01: Materi Pendalaman 01: GETARAN & GERAK HARMONIK SEDERHANA 1 L T (1.) f g Contoh lain getaran harmonik sederhana adalah gerakan pegas. Getaran harmonik sederhana adalah gerak bolak balik yang selalu melewati

Lebih terperinci

BAB GETARAN HARMONIK

BAB GETARAN HARMONIK BAB GETARAN HARMONIK Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi pada bab ini, diharapkan Anda mampu menganalisis, menginterpretasikan dan menyelesaikan permasalahan yang terkait dengan konsep hubungan

Lebih terperinci

TES STANDARISASI MUTU KELAS XI

TES STANDARISASI MUTU KELAS XI TES STANDARISASI MUTU KELAS XI. Sebuah partikel bergerak lurus dari keadaan diam dengan persamaan x = t t + ; x dalam meter dan t dalam sekon. Kecepatan partikel pada t = 5 sekon adalah ms -. A. 6 B. 55

Lebih terperinci

III PEMBAHASAN. 3.1 Analisis Metode. dan (2.52) masing-masing merupakan penyelesaian dari persamaan

III PEMBAHASAN. 3.1 Analisis Metode. dan (2.52) masing-masing merupakan penyelesaian dari persamaan 6, 1 (2.52) Berdasarkan persamaan (2.52), maka untuk 0 1 masing-masing memberikan persamaan berikut:, 0,0, 0, 1,1, 1. Sehingga menurut persamaan (2.51) persamaan (2.52) diperoleh bahwa fungsi, 0, 1 masing-masing

Lebih terperinci

K13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika

K13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika K13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika Persiapan Penilaian Akhir Semester (PAS) Genap Halaman 1 01. Dalam getaran harmonik, percepatan getaran... (A) selalu sebanding dengan simpangannya (B) tidak bergantung

Lebih terperinci

KATA PENGANTAR. Semarang, 28 Mei Penyusun

KATA PENGANTAR. Semarang, 28 Mei Penyusun KATA PENGANTAR Segala puji syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang MahaEsa. Berkat rahmat dan karunia-nya, kami bisa menyelesaikan makalah ini. Dalam penulisan makalah ini, penyusun menyadari masih

Lebih terperinci

SOAL TRY OUT FISIKA 2

SOAL TRY OUT FISIKA 2 SOAL TRY OUT FISIKA 2 1. Dua benda bermassa m 1 dan m 2 berjarak r satu sama lain. Bila jarak r diubah-ubah maka grafik yang menyatakan hubungan gaya interaksi kedua benda adalah A. B. C. D. E. 2. Sebuah

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORI. syarat batas, deret fourier, metode separasi variabel, deret taylor dan metode beda

BAB II KAJIAN TEORI. syarat batas, deret fourier, metode separasi variabel, deret taylor dan metode beda BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dibahas tentang beberapa teori dasar yang digunakan sebagai landasan pembahasan pada bab III. Beberapa teori dasar yang dibahas, diantaranya teori umum tentang persamaan

Lebih terperinci

MODUL MATEMATIKA TEKNIK

MODUL MATEMATIKA TEKNIK MODUL MATEMATIKA TEKNIK Disusun oleh: Dwi Lestari, M.Sc email: dwilestari@uny.ac.id JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2011 Linear

Lebih terperinci

PEMBENTUKAN MODEL : AYUNAN (OSILASI) BEBAS. Husna Arifah,M.Sc

PEMBENTUKAN MODEL : AYUNAN (OSILASI) BEBAS. Husna Arifah,M.Sc PEMBENTUKAN MODEL : AYUNAN (OSILASI) BEBAS Husna Arifah,M.Sc Email : husnaarifah@uny.ac.id MEMBANGUN MODEL Suatu pegas yang digantungkan secara vertikal dari suatu titik tetap. Diujung bawah pegas diikatkan

Lebih terperinci

Soal SBMPTN Fisika - Kode Soal 121

Soal SBMPTN Fisika - Kode Soal 121 SBMPTN 017 Fisika Soal SBMPTN 017 - Fisika - Kode Soal 11 Halaman 1 01. 5 Ketinggian (m) 0 15 10 5 0 0 1 3 5 6 Waktu (s) Sebuah batu dilempar ke atas dengan kecepatan awal tertentu. Posisi batu setiap

Lebih terperinci

DINAS PENDIDIKAN KOTA PADANG SMA NEGERI 10 PADANG ELASTISITAS DAN HUKUM HOOKE (Pegas)

DINAS PENDIDIKAN KOTA PADANG SMA NEGERI 10 PADANG ELASTISITAS DAN HUKUM HOOKE (Pegas) 1. EBTANAS-02-08 Grafik berikut menunjukkan hubungan F (gaya) terhadap x (pertambahan panjang) suatu pegas. Jika pegas disimpangkan 8 cm, maka energi potensial pegas tersebut adalah A. 1,6 10-5 joule B.

Lebih terperinci

Fisika Umum (MA-301) Getaran dan Gelombang Bunyi

Fisika Umum (MA-301) Getaran dan Gelombang Bunyi Fisika Umum (MA-301) Topik hari ini: Getaran dan Gelombang Bunyi Getaran dan Gelombang Hukum Hooke F s = - k x F s adalah gaya pegas k adalah konstanta pegas Konstanta pegas adalah ukuran kekakuan dari

Lebih terperinci

Jika sebuah sistem berosilasi dengan simpangan maksimum (amplitudo) A, memiliki total energi sistem yang tetap yaitu

Jika sebuah sistem berosilasi dengan simpangan maksimum (amplitudo) A, memiliki total energi sistem yang tetap yaitu A. TEORI SINGKAT A.1. TEORI SINGKAT OSILASI Osilasi adalah gerakan bolak balik di sekitar suatu titik kesetimbangan. Ada osilasi yang memenuhi hubungan sederhana dan dinamakan gerak harmonik sederhana.

Lebih terperinci

DERET FOURIER. n = bilangan asli (1,2,3,4,5,.) L = pertemuan titik. Bilangan-bilangan untuk,,,, disebut koefisien fourier dari f(x) dalam (-L,L)

DERET FOURIER. n = bilangan asli (1,2,3,4,5,.) L = pertemuan titik. Bilangan-bilangan untuk,,,, disebut koefisien fourier dari f(x) dalam (-L,L) DERET FOURIER Bila f adalah fungsi periodic yang berperioda p, maka f adalah fungsi periodic. Berperiode n, dimana n adalah bilangan asli positif (+). Untuk setiap bilangan asli positif fungsi yang didefinisikan

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB TINJAUAN PUSTAKA. Definisi Gelombang dan klasifikasinya. Gelombang adalah suatu gangguan menjalar dalam suatu medium ataupun tanpa medium. Dalam klasifikasinya gelombang terbagi menjadi yaitu :. Gelombang

Lebih terperinci

HUKUM - HUKUM NEWTON TENTANG GERAK.

HUKUM - HUKUM NEWTON TENTANG GERAK. DINAMIKA GERAK HUKUM - HUKUM NEWTON TENTANG GERAK. GERAK DAN GAYA. Gaya : ialah suatu tarikan atau dorongan yang dapat menimbulkan perubahan gerak. Dengan demikian jika benda ditarik/didorong dan sebagainya

Lebih terperinci

Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Hukum Kekekalan Energi Mekanik Hukum Kekekalan Energi Mekanik Konsep Hukum Kekekalan Energi Dalam kehidupan kita sehari-hari terdapat banyak jenis energi. Selain energi potensial dan energi kinetik pada benda-benda biasa (skala makroskopis),

Lebih terperinci

PARTIKEL DALAM SUATU KOTAK SATU DIMENSI

PARTIKEL DALAM SUATU KOTAK SATU DIMENSI PARTIKEL DALAM SUATU KOTAK SATU DIMENSI Atom terdiri dari inti atom yang dikelilingi oleh elektron-elektron, di mana elektron valensinya bebas bergerak di antara pusat-pusat ion. Elektron valensi geraknya

Lebih terperinci

II LANDASAN TEORI. Misalkan adalah suatu fungsi skalar, maka turunan vektor kecepatan dapat dituliskan sebagai berikut :

II LANDASAN TEORI. Misalkan adalah suatu fungsi skalar, maka turunan vektor kecepatan dapat dituliskan sebagai berikut : 2 II LANDASAN TEORI Pada bagian ini akan dibahas teori-teori yang digunakan dalam menyusun karya ilmiah ini. Teori-teori tersebut meliputi sistem koordinat silinder, aliran fluida pada pipa lurus, persamaan

Lebih terperinci

Galat & Analisisnya. FTI-Universitas Yarsi

Galat & Analisisnya. FTI-Universitas Yarsi BAB II Galat & Analisisnya Galat - error Penyelesaian secara numerik dari suatu persamaan matematis hanya memberikan nilai perkiraan yang mendekati nilai eksak (yang benar dari penyelesaian analitis. Penyelesaian

Lebih terperinci

LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR I PENGUKURAN KONSTANTA PEGAS DENGAN METODE PEGAS DINAMIK

LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR I PENGUKURAN KONSTANTA PEGAS DENGAN METODE PEGAS DINAMIK LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR I PENGUKURAN KONSTANTA PEGAS DENGAN METODE PEGAS DINAMIK Nama : Ayu Zuraida NIM : 1308305030 Dosen Asisten Dosen : Drs. Ida Bagus Alit Paramarta,M.Si. : 1. Gusti Ayu Putu

Lebih terperinci

GETARAN DAN GELOMBANG

GETARAN DAN GELOMBANG 1/19 Kuliah Fisika Dasar Teknik Sipil 2007 GETARAN DAN GELOMBANG Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id GETARAN Getaran adalah salah satu bentuk

Lebih terperinci

C.1 OSILASI GANDENG PEGAS

C.1 OSILASI GANDENG PEGAS Mata Kuliah GELOMBANG-OPTIK OPTIK TOPIK I SUB TOPIK OSILASI GANDENG C. SISTEM OSILASI DUA DERAJAT KEBEBASAN:OSILASI GANDENG Satu derajat kebebasan: Misalkan: pegas yang memiliki satu simpangan Dua derajat

Lebih terperinci

DASAR PENGUKURAN MEKANIKA

DASAR PENGUKURAN MEKANIKA DASAR PENGUKURAN MEKANIKA 1. Jelaskan pengertian beberapa istilah alat ukur berikut dan berikan contoh! a. Kemampuan bacaan b. Cacah terkecil 2. Jelaskan tentang proses kalibrasi alat ukur! 3. Tunjukkan

Lebih terperinci

Jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol

Jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol HUKUM I NEWTON Jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol ΣF = 0 maka benda tersebut : - Jika dalam keadaan diam akan tetap diam, atau - Jika dalam keadaan bergerak lurus

Lebih terperinci

COBA PERHATIKAN GAMBAR GRAFIK BERIKUT

COBA PERHATIKAN GAMBAR GRAFIK BERIKUT GELOMBANG STASIONER COBA PERHATIKAN GAMBAR GRAFIK BERIKUT POLA GELOMBANG APAKAH YANG DIHASILKAN APABILA PERTEMUAN GELOMBANG DATANG DARI TITIK A DAN YANG SATUNYA LAGI DIPANTULKAN DARI TITIK B SEPERTI YANG

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA TAKLINEAR ORDE SATU MENGGUNAKAN METODE ITERASI VARIASIONAL

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA TAKLINEAR ORDE SATU MENGGUNAKAN METODE ITERASI VARIASIONAL Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 1 (2014), hal 69 76. PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA TAKLINEAR ORDE SATU MENGGUNAKAN METODE ITERASI VARIASIONAL Elvira Lusiana,

Lebih terperinci

Powered By Upload By - Vj Afive -

Powered By  Upload By - Vj Afive - Gelombang TRANSVERSAL Ber dasar kan Ar ah Get ar = Gelombang yang arah getarnya tegak lurus terhadap arah rambatnya Gelombang LONGI TUDI NAL = Gelombang yang arah getarnya sejajar dengan arah rambatnya

Lebih terperinci

PERCOBAAN MELDE TUJUAN PERCOBAAN II. LANDASAN TEORI

PERCOBAAN MELDE TUJUAN PERCOBAAN II. LANDASAN TEORI 1 PERCOBAAN MELDE I. TUJUAN PERCOBAAN a. Menunjukkan gelombang transversal stasioner pada tali. b. Menentukan cepat rambat gelombang pada tali. c. Mengetahui hubungan antara cepat rambat gelombang (v)

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Kompetensi

BAB I PENDAHULUAN. Kompetensi BAB I PENDAHULUAN Kompetensi Mahasiswa diharapkan 1. Memiliki kesadaran tentang manfaat yang diperoleh dalam mempelajari materi kuliah persamaan diferensial. 2. Memahami konsep-konsep penting dalam persamaan

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini akan dikemukakan teori-teori yang mendukung pembahasan penyelesaian persamaan diferensial linier tak homogen dengan menggunakan metode fungsi green antara lain: persamaan

Lebih terperinci

ANTIREMED KELAS 11 FISIKA

ANTIREMED KELAS 11 FISIKA ANTIRMD KLAS 11 FISIKA Persiapan UAS 1 Fisika Doc. Name: AR11FIS01UAS Version : 016-08 halaman 1 01. Jika sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi r = 5t + 1, maka kecepatan rata-rata antara t

Lebih terperinci

Getaran dan Gelombang

Getaran dan Gelombang Fisika Umum (MA301) Topik hari ini: Getaran dan Gelombang Hukum Hooke, Sistem Pegas-Massa Energi Potensial Pegas Perioda dan frekuensi Gerak Gelombang Bunyi Gelombang Bunyi Efek Doppler Gelombang Berdiri

Lebih terperinci

Integral yang berhubungan dengan kepentingan fisika

Integral yang berhubungan dengan kepentingan fisika Integral yang berhubungan dengan kepentingan fisika 14.1 APLIKASI INTEGRAL A. Usaha Dan Energi Hampir semua ilmu mekanika ditemukan oleh Issac newton kecuali konsep energi. Energi dapat muncul dalam berbagai

Lebih terperinci

GELOMBANG MEKANIK. (Rumus) www.aidianet.co.cc

GELOMBANG MEKANIK. (Rumus) www.aidianet.co.cc GELOMBANG MEKANIK (Rumus) Gelombang adalah gejala perambatan energi. Gelombang Mekanik adalah gelombang yang memerlukan medium untuk merambat. A = amplitudo gelombang (m) = = = panjang gelombang (m) v

Lebih terperinci

1. Sebuah beban 20 N digantungkan pada kawat yang panjangnya 3,0 m dan luas penampangnya 8 10

1. Sebuah beban 20 N digantungkan pada kawat yang panjangnya 3,0 m dan luas penampangnya 8 10 1. Sebuah beban 20 N digantungkan pada kawat yang panjangnya 3,0 m dan 7 luas penampangnya 8 10 m 2 hingga menghasilkan pertambahan panjang 0,1 mm. hitung: a. Teganagan b. Regangan c. Modulus elastic kawat

Lebih terperinci

Getaran Mekanik. Getaran Bebas Tak Teredam. Muchammad Chusnan Aprianto

Getaran Mekanik. Getaran Bebas Tak Teredam. Muchammad Chusnan Aprianto Getaran Mekanik Getaran Bebas Tak Teredam Muchammad Chusnan Aprianto Getaran Bebas Getaran bebas adalah gerak osilasi di sekitar titik kesetimbangan dimana gerak ini tidak dipengaruhi oleh gaya luar (gaya

Lebih terperinci

HANDOUT FISIKA KELAS XII (UNTUK KALANGAN SENDIRI) GELOMBANG MEKANIS

HANDOUT FISIKA KELAS XII (UNTUK KALANGAN SENDIRI) GELOMBANG MEKANIS YAYASAN WIDYA BHAKTI SEKOLAH MENENGAH ATAS SANTA ANGELA TERAKREDITASI A Jl. Merdeka No. Bandung 0. 7 Fa. 0. 587 http//: www.smasantaangela.sch.id, e-mail : smaangela@yahoo.co.id HANDOUT FISIKA KELAS XII

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Kompetensi

BAB I PENDAHULUAN. Kompetensi BAB I PENDAHULUAN Kompetensi Mahasiswa diharapkan 1. Memiliki kesadaran tentang manfaat yang diperoleh dalam mempelajari materi kuliah persamaan diferensial. 2. Memahami konsep-konsep penting dalam persamaan

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. nyata (fenomena-fenomena alam) ke dalam bagian-bagian matematika yang. disebut dunia matematika (mathematical world).

II. TINJAUAN PUSTAKA. nyata (fenomena-fenomena alam) ke dalam bagian-bagian matematika yang. disebut dunia matematika (mathematical world). 5 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Pemodelan Matematika Definisi pemodelan matematika : Pemodelan matematika adalah suatu deskripsi dari beberapa perilaku dunia nyata (fenomena-fenomena alam) ke dalam bagian-bagian

Lebih terperinci

Penggunaan Metode Numerik Untuk Mencari Nilai Percepatan Gravitasi

Penggunaan Metode Numerik Untuk Mencari Nilai Percepatan Gravitasi Penggunaan Metode Numerik Untuk Mencari Nilai Percepatan Gravitasi Khaidzir Muhammad Shahih (13512068) 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,

Lebih terperinci

PENGGUNAAN LOGGER PRO UNTUK ANALISIS GERAK HARMONIK SEDERHANA PADA SISTEM PEGAS MASSA

PENGGUNAAN LOGGER PRO UNTUK ANALISIS GERAK HARMONIK SEDERHANA PADA SISTEM PEGAS MASSA PENGGUNAAN LOGGER PRO UNTUK ANALISIS GERAK HARMONIK SEDERHANA PADA SISTEM PEGAS MASSA DANDAN LUHUR SARASWATI dandanluhur09@gmail.com Program Studi Pendidikan Fisika Fakultas Teknik, Matematika dan Ilmu

Lebih terperinci

Kumpulan soal-soal level Olimpiade Sains Nasional: solusi:

Kumpulan soal-soal level Olimpiade Sains Nasional: solusi: Kumpulan soal-soal level Olimpiade Sains Nasional: 1. Sebuah batang uniform bermassa dan panjang l, digantung pada sebuah titik A. Sebuah peluru bermassa bermassa m menumbuk ujung batang bawah, sehingga

Lebih terperinci

ALAT YANG DIPERLUKAN TALI SLINKI PEGAS

ALAT YANG DIPERLUKAN TALI SLINKI PEGAS Getaran dan Gelombang ALAT YANG DIPERLUKAN TALI SLINKI PEGAS BANDUL Amplitudo Amplitudo (A) Amplitudo adalah posisi maksimum benda relatif terhadap posisi kesetimbangan Ketika tidak ada gaya gesekan, sebuah

Lebih terperinci

Getaran, Gelombang dan Bunyi

Getaran, Gelombang dan Bunyi Getaran, Gelombang dan Bunyi Getaran 01. EBTANAS-06- Pada getaran selaras... A. pada titik terjauh percepatannya maksimum dan kecepatan minimum B. pada titik setimbang kecepatan dan percepatannya maksimum

Lebih terperinci

Mutawafaq Haerunnazillah 15B08011

Mutawafaq Haerunnazillah 15B08011 GELOMBANG STASIONER Gelombang stasioner merupakan perpaduan dua gelombang yang mempunyai frekuensi, cepat rambat, dan amplitudo yang sama besar namun merambat dalam arah yang berlawanan. Singkatnya, gelombang

Lebih terperinci

By Group 121 IK-3C IT Telkom Bandung

By Group 121 IK-3C IT Telkom Bandung By Group 121 IK-3C IT Telkom Bandung Sigit Wahyu Pratama Andrian Yoga Pratama Husim Rinaldi Husna Aydadenta Rio Hagana Tarigan Tujuan Praktikum 1. Mengukur frekuensi dan amplitudo getaran harmonik dengan

Lebih terperinci

PERSAMAAN DIFERENSIAL I PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA

PERSAMAAN DIFERENSIAL I PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA PERSAMAAN DIFERENSIAL I PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA Persamaan Diferensial Biasa 1. PDB Tingkat Satu (PDB) 1.1. Persamaan diferensial 1.2. Metode pemisahan peubah dan PD koefisien fungsi homogen 1.3. Persamaan

Lebih terperinci

FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI

FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI Apabila suatu besaran y memiliki nilai yang tergantung dari nilai besaran lain x, maka dikatakan bahwa besaran y tersebut merupakan fungsi besaran x. secara umum ditulis: y= f(x)

Lebih terperinci

GELOMBANG MEKANIK. Gambar anak yang sedang menggetarkan tali. Gambar 1

GELOMBANG MEKANIK. Gambar anak yang sedang menggetarkan tali. Gambar 1 GELOMBANG MEKANIK Pada pembelajaran ini kita akan mem pelajari gelombang mekanik Gelombang mekanik dapat dipelajari gejala gelombang pada tali melalui Pernahkah kalian melihat sekumpulan anak anak yang

Lebih terperinci

II LANDASAN TEORI. dengan, 1,2,3,, menyatakan koefisien deret pangkat dan menyatakan titik pusatnya.

II LANDASAN TEORI. dengan, 1,2,3,, menyatakan koefisien deret pangkat dan menyatakan titik pusatnya. 2 II LANDASAN TEORI Pada bagian ini akan dibahas teoriteori yang mendukung karya tulis ini. Teoriteori tersebut meliputi persamaan diferensial penurunan persamaan KdV yang disarikan dari (Ihsanudin, 2008;

Lebih terperinci

SASARAN PEMBELAJARAN

SASARAN PEMBELAJARAN 1 2 SASARAN PEMBELAJARAN Mahasiswa mampu menyelesaikan persoalan gerak partikel melalui konsep gaya. 3 DINAMIKA Dinamika adalah cabang dari mekanika yang mempelajari gerak benda ditinjau dari penyebabnya.

Lebih terperinci

RENCANA PEMBELAJARAN 9. POKOK BAHASAN: GETARAN SELARAS (Lanjutan)

RENCANA PEMBELAJARAN 9. POKOK BAHASAN: GETARAN SELARAS (Lanjutan) RENCANA PEMBELAJARAN 9. POKOK BAHASAN: GETARAN SELARAS (Lanjutan) Di muka telah disebutkan adanya jenis getaran selaras teredam, yang persamaan differensial geraknya diberikan oleh (persamaan (8.1 3b)

Lebih terperinci

Satuan Pendidikan. : XI (sebelas) Program Keahlian

Satuan Pendidikan. : XI (sebelas) Program Keahlian Satuan Pendidikan Kelas Semester Program Keahlian Mata Pelajaran : SMA : XI (sebelas) : 1 (satu) : IPA : Fisika 1. Bacalah do a sebelum mengerjakan Lembar Kerja Siswa (LKS) ini. 2. Pelajari materi secara

Lebih terperinci

integral = 2 . Setiap fungsi ini memiliki turunan ( ) = adalah ( ) = 6 2.

integral = 2 . Setiap fungsi ini memiliki turunan ( ) = adalah ( ) = 6 2. integral 13.1 PENGERTIAN INTEGRAL Untuk itu, coba tentukan turunan fungsi berikut. Perhatikan bahwa fungsi ini memiliki bentuk umum 6 2. Jadi, turunan fungsi = 2 =2 3. Setiap fungsi ini memiliki turunan

Lebih terperinci

Validasi Teknik Video Tracking Pada Praktikum Bandul Matematis Untuk Mengukur Percepatan Gravitasi Bumi

Validasi Teknik Video Tracking Pada Praktikum Bandul Matematis Untuk Mengukur Percepatan Gravitasi Bumi Validasi Teknik Video Tracking Pada Praktikum Bandul Matematis Untuk Mengukur Percepatan Gravitasi Bumi Yeni Tirtasari1,a), Fourier Dzar Eljabbar Latief 2,b), Abd. Haji Amahoru1,c) dan Nadia Azizah1,d)

Lebih terperinci