II LANDASAN TEORI. Besaran merupakan frekuensi sudut, merupakan amplitudo, merupakan konstanta fase, dan, merupakan konstanta sembarang.

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "II LANDASAN TEORI. Besaran merupakan frekuensi sudut, merupakan amplitudo, merupakan konstanta fase, dan, merupakan konstanta sembarang."

Transkripsi

1 2 II LANDASAN TEORI Pada bagian ini akan dibahas teori-teori yang digunakan dalam penyusunan karya ilmiah ini. Teori-teori tersebut meliputi osilasi harmonik sederhana yang disarikan dari [Halliday,1987], sistem persamaan diferensial integral Volterra orde satu yang disarikan dari [Abbasbandy Shivanian, 2009], metode iterasi variasi yang disarikan dari [Matinfar Ghanbari, 2010], serta akan diberikan contoh masalah dari penerapan metode iterasi variasi. 2.1 Osilasi Harmonik Sederhana Osilasi adalah gerak bolak balik periodik suatu partikel melalui lintasan yang sama. Fungsi gerak dari gerak osilasi merupakan fungsi sinus cosinus yang disebut juga fungsi harmonik. Oleh karena itu, gerak osilasi disebut juga gerak harmonik. Periode suatu gerak harmonik adalah waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu lintasan penuh, segkan frekuensi adalah banyaknya getaran tiap satuan waktu. Posisi pada saat tidak ada gaya yang bekerja pada partikel yang berosilasi disebut posisi seimbang. Simpangan adalah jarak partikel yang berosilasi dari posisi seimbang pada sembarang waktu, segkan simpangan terbesar disebut amplitudo. Karya ilmiah ini hanya memfokuskan masalah pada partikel yang berosilasi bolak balik sepanjang garis lurus dengan osilasi yang bersifat tidak teredam (gaya gesek diabaikan). Apabila terdapat massa m sebuah gaya F yang menekan massa m pada titik = 0, maka gaya tersebut hanya tergantung pada massa di posisi x dengan konstanta pegas k. Berdasarkan Hukum kedua Newton Hukum Hooke, gaya yang bekerja pada osilasi harmonik sederhana adalah = = = (2.1) dengan a merupakan percepatan gerak. Penyelesaian persamaan (2.1) berbentuk fungsi sinusoidal sebagai berikut : Besaran merupakan frekuensi sudut, merupakan amplitudo, merupakan konstanta fase,, merupakan konstanta sembarang. 2.2 Osilasi Berpasangan Rangkaian pegas merupakan beberapa buah pegas dengan massa m konstanta pegas k yang saling terhubung satu sama lain, pada kedua titik ujungnya dihubungkan pada dua dinding tetap. Perhatikan Gambar 1 berikut : Gambar 1 Rangkaian pegas yang terdiri dari pegas-pegas yang bergerak searah. Gambar 1 memerlihatkan suatu rangkaian pegas yang terdiri dari empat buah pegas dengan tiga buah pegas diantaranya memiliki massa bergerak searah. Pegas-pegas tersebut terhubung satu sama lain pada kedua titik akhirnya dihubungkan oleh dua dinding tetap. Jika dilihat dari bagian kanan Gambar 1, pegas kesatu terhubung ke suatu dinding tetap memiliki besar simpangan, pegas kedua memiliki besar simpangan, pegas ketiga memiliki besar simpangan, segkan pegas keempat merupakan penghubung ketiga pegas bermassa tersebut dengan suatu dinding tetap lain. Osilasi berpasangan terjadi pada rangkaian pegas yang hanya terdiri atas tiga buah pegas dengan dua buah pegas diantaranya bermassa, konstanta pegas, bergerak searah atau berlawanan arah. Terdapat dua jenis osilasi berpasangan pada pegas, yaitu : 1. Osilasi Back and Forth (pegas tengah tidak meregang) = cos + sin = cos (2.2) dengan =, = +, tan =. Gambar 2 Rangkaian pegas dengan osilasi berpasangan yang bergerak searah. Gambar 2 memerlihatkan suatu rangkaian pegas yang terdiri atas tiga buah

2 3 pegas dengan dua buah pegas diantaranya memiliki massa bergerak searah. Pegas-pegas tersebut terhubung satu sama lain pada kedua titik akhirnya dihubungkan oleh dua dinding tetap. Jika dilihat dari bagian kanan Gambar 2, pegas kesatu terhubung ke suatu dinding tetap memiliki besar simpangan. Selanjutnya, pegas kedua memiliki besar simpangan, segkan pegas ketiga merupakan penghubung kedua pegas bermassa tersebut dengan suatu dinding tetap lain. Oleh karena gerak osilasi bersifat searah, rangkaian pegas seperti Gambar 2 dapat dianggap sebagai pegas tunggal dengan konstanta pegas k massa tunggal m sehingga frekuensi sudut sebagai berikut : =. (2.3) 2. Osilasi In and Out (pegas tengah meregang) Gambar 3 Rangkaian pegas dengan osilasi berpasangan yang bergerak berlawanan arah. Gambar 3 memerlihatkan suatu rangkaian pegas yang terdiri atas tiga buah pegas dengan dua buah pegas diantaranya memiliki massa bergerak berlawanan arah. Pegas-pegas tersebut terhubung satu sama lain pada kedua titik akhirnya dihubungkan oleh dua dinding tetap. Jika dilihat dari bagian kanan Gambar 3, pegas kesatu terhubung oleh suatu dinding tetap memiliki besar simpangan, pegas ketiga terhubung oleh suatu dinding tetap lain memiliki besar simpangan, segkan pegas kedua meregang karena gerak yang berlawanan arah antara pegas kesatu pegas ketiga. Misalkan gaya pemulih pada rangkaian pegas pada Gambar 3 adalah tiga kali lebih besar dari pada gaya pemulih yang ada pada rangkaian pegas pada Gambar 2. Jika konstanta pegas pada rangkaian pegas dalam Gambar 2 adalah k, maka konstanta pegas pada rangkaian pegas dalam Gambar 3 adalah 3k, sehingga frekuensi sudut dari rangkaian pegas pada Gambar 3 adalah = = 3. (2.4) Gerakan sederhana dari pegas pada rangkaian pegas pada Gambar 2 Gambar 3 disebut mode normal. Pada suatu rangkaian pegas, apabila dimulai dengan satu pegas bergerak mode normal, maka akan menandakan rangkaian pegas tersebut bersifat normal. Frekuensi sudut osilasi pada pegas yang bersifat mode normal terdiri atas frekuensi rendah frekuensi tinggi. Pada umumnya, besar simpangan dari gerak suatu pegas pada rangkaian adalah jumlah gerakan-gerakan yang bersifat mode normal dari semua pegas yang menyusun rangkaian dengan frekuensi sudut tertentu. Oleh sebab itu, dengan asumsi kecepatan awal nol gesekan permukaan diabaikan, simpangan suatu pegas pada rangkaian dapat dinyatakan sebagai fungsi waktu sebagai berikut : = cos dengan merupakan simpangan pegas ke- untuk = 1..., merupakan frekuensi sudut, merupakan amplitudo Model Matematika Masalah Osilasi Berpasangan. Pada bagian ini akan diberikan suatu model matematika untuk menjelaskan gerak osilasi berpasangan yang diberikan pada Gambar 3. Misalkan bagian-bagian rangkaian terdiri atas pegas kiri, pegas tengah pegas kanan. Berikut ini akan ditinjau dua kasus. Kasus pertama, arah positif. Dalam kasus ini, simpangan untuk masing-masing pegas adalah,. Gaya yang bekerja pada masing-masing adalah F = =. Selain itu, gaya untuk dapat dinyatakan dalam bentuk F =. Kasus kedua, arah positif. Dalam kasus ini, simpangan untuk masing-masing pegas adalah,. Gaya yang bekerja pada masing-masing adalah F= F =. Selain itu, gaya untuk dapat dinyatakan dalam bentuk F =, sehingga persamaan untuk menentukan simpangan pada rangkaian pegas masing-masing adalah = = 2 + (2.5)

3 4 = = 2. (2.6) = + 3 Selanjutnya, dengan menjumlahkan mengurangkan persamaan (2.5) persamaan (2.6), diperoleh sistem persamaan berikut : + = +, (2.7) = 3. (2.8) Penyelesaian sistem persamaan (2.7) (2.8) berbentuk : + = cos, (2.9) = cos 3, (2.10) dengan nilai,,, konstanta yang bergantung kepada nilai awal yang diberikan. Penurunan sistem persamaan (2.9) (2.10) dapat dilihat pada Lampiran 1. Kemudian dengan menggunakan metode eliminasi pada persamaan (2.9) persamaan (2.10), diperoleh persamaan berikut: = 1 2 cos = 1 2 cos cos 3 (2.11) 1 2 cos 3. (2.12) Perhatikan kembali persamaan (2.7) persamaan (2.8). Bentuk persamaan (2.7) persamaan (2.8) dapat diubah menjadi bentuk sebagai berikut : = +. (2.14) Selanjutnya, dimisalkan bahwa = =, persamaan (2.13) persamaan (2.14) masing-masing dapat diubah menjadi bentuk berikut: = + = (2.15). (2.16) Penyelesaian persamaan (2.15) (2.16) dapat disajikan seperti bentuk persamaan (2.11) (2.12) dengan konstanta,,, ditentukan berdasarkan syarat awal yang diberikan. Selanjutnya, persamaan (2.15) persamaan (2.16) masing-masing dapat ditulis dalam bentuk sebagai berikut : =,, +,,,,, =,, (2.17) +,,,,,, dengan,, =, (2.18) +,, =, (2.13),,,,,,,,,, = +, =.

4 5 Persamaan (2.17) persamaan (2.18) merupakan persamaan diferensial integral Volterra orde satu. Berdasarkan pustaka [Abbasbandy Shivanian, 2009], sistem persamaan diferensial integral Volterra orde satu dapat dinyatakan dalam bentuk berikut =,,,,,,, +,,,,,,,,,,, =,,,,,,, atau secara umum berbentuk : +,,,,,,,,,,, =,,,,,,, +,,,,,,,,,,. (2.19) 2.4 Metode Iterasi Variasi Persamaan diferensial integral Volterra pada persamaan (2.19) akan diselesaikan dengan metode iterasi variasi. Berikut ini diberikan konsep dasar metode iterasi variasi berdasarkan pustaka [Matinfar Ghanbari, 2010]. Tinjau sistem persamaan berikut : =,,, +,,,, =,,, +,,,, secara umum dapat ditulis sebagai berikut : =,,, +,,,, (2.20) dengan L N masing-masing adalah operator linear taklinear. Selanjutnya, fungsi koreksi (correction functional) pada metode iterasi variasi didefinisikan berikut : = + [[ + [ (2.21) untuk = 0,1,2,, adalah hampiran awal yang dipilih sembarang, λ adalah pengali Lagrange yang ditentukan menggunakan kalkulus variasi indeks k menandakan hampiran ke-k. Kondisi stasioner dari fungsi koreksi dicapai jika memenuhi persyaratan berikut: = 0 (2.22) = 0 (2.23) dengan i=1,2,...,n. Secara umum, pengali Lagrange pada fungsi koreksi dapat diidentifikasikan sebagai berikut : =! (2.24) dengan m adalah derajat persamaan diferensial. Persamaan diferensial integral Volterra yang dibahas pada karya ilmiah ini memiliki derajat diferensial satu ( = 1) sebagai derajat diferensial tertinggi memenuhi persamaan (2.22) persamaan (2.23). Selanjutnya, berdasarkan persamaan (2.21) persamaan (2.24), fungsi koreksi untuk menyelesaikan persamaan (2.19) adalah

5 6, =, + 1[,,,,,,,,,,,,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, dengan = 0,1,2,, = 1,2,,. (2.25) Persamaan (2.25) memberikan hampiran,,,,. Iterasi dapat terus dilakukan untuk memperluas daerah kekonvergenan (daerah dengan nilai hampiran mendekati nilai penyelesaian eksak), atau dapat ditulis : lim,, lim,, secara umum dapat ditulis sebagai berikut: lim,. (2.26) 2.5 Contoh Masalah Untuk lebih memahami aplikasi metode iterasi variasi, diberikan suatu masalah nilai awal yang berupa sistem persamaan diferensial integral berikut : = = 1 + +,, (2.27) dengan nilai awal 0 = 1, 0 = 1. Penyelesaian eksak dari masalah nilai awal (2.27) adalah = +, =. Misalkan, hampiran awal yang digunakan adalah = + 1 = 1. Berdasarkan persamaan (2.25), fungsi koreksi untuk nilai awal (2.27) sebagai berikut: = [ , = [ (2.28) Selanjutnya, untuk membatasi jumlah iterasi yang dilakukan, akan dibatasi daerah kekonvergenan yang diinginkan. Misalkan, daerah kekonvergenan yang diinginkan adalah interval [ 2,2. Iterasi ke-1 dilakukan dengan mensubstitusi ke dalam persamaan (2.28), didapatkan hampiran sebagai berikut : = , = Daerah kekonvergenan yang dicapai oleh masing-masing adalah interval [ 0.7,0.6 [ 0.1,0.1. Selanjutnya, untuk memerluas daerah kekonvergenan, akan dilakukan iterasi ke-2 dengan mensubstitusi ke dalam persamaan (2.28), didapatkan hampiran sebagai berikut :

6 7 = , = Daerah kekonvergenan yang dicapai oleh masing-masing adalah interval [ 0.4,0.3 [ 0.5,0.6. Daerah kekonvergenan yang dicapai oleh lebih kecil dibandingkan dengan, tetapi daerah kekonvergenan yang dicapai oleh lebih luas dibandingkan dengan. Selanjutnya, untuk memperluas kembali daerah kekonvergenan, dilakukan iterasi ke-3 dengan mensubstitusi ke dalam persamaan (2.28). Hasilnya adalah hampiran sebagai berikut : = , = Daerah kekonvergenan yang dicapai oleh masing masing adalah interval [ 1.4,1.3 [ 0.7,0.7. Daerah kekonvergenan yang dicapai oleh lebih luas dibandingkan, daerah kekonvergenan yang dicapai oleh lebih luas dari pada daerah kekonvergenan yang dicapai oleh. Iterasi dapat terus dilakukan untuk memerluas daerah kekonvergenan hingga mencapai daerah kekonvergenan yang diinginkan. Daerah kekonvergenan yang dicapai oleh iterasi ke-4, iterasi ke-5, iterasi ke-6 masing-masing untuk penyelesaian adalah interval [ 1.1,1 [ 1.4,1.3, [ 2,2 [ 1.4,1.4, [ 1.8,1.7 [ 2,2. Daerah kekonvergenan pada interval [ 2,2 dicapai pada iterasi ke-7. Berikut akan ditampilkan hampiran untuk nilai awal (2.27) pada iterasi ke-7, yaitu: = , = Program untuk masalah nilai awal (2.27) dapat dilihat pada Lampiran 2. Berikut ini diberikan grafik yang menunjukkan galat dari, masing-masing diberikan pada Gambar 4 Gambar Gambar 4 Galat hampiran pada iterasi ke Gambar 5 Galat hampiran pada iterasi ke-7. Penulisan kode perintah untuk Gambar 4 Gambar 5 dapat dilihat pada Lampiran 3. Pada Gambar 4 Gambar 5 dapat terlihat bahwa hasil iterasi ke-7 untuk penyelesaian hampiran mendekati nol pada interval [ 2,2. Selain penambahan jumlah iterasi yang dilakukan, penambahan daerah kekonvergenan juga bergantung pada pemilihan hampiran awal yang digunakan pada iterasi. Berdasarkan persamaan (2.26), hampiran penyelesaian eksak dari masalah nilai awal (2.27) pada interval [ 2,2 adalah = , =

GERAK HARMONIK. Pembahasan Persamaan Gerak. untuk Osilator Harmonik Sederhana

GERAK HARMONIK. Pembahasan Persamaan Gerak. untuk Osilator Harmonik Sederhana GERAK HARMONIK Pembahasan Persamaan Gerak untuk Osilator Harmonik Sederhana Ilustrasi Pegas posisi setimbang, F = 0 Pegas teregang, F = - k.x Pegas tertekan, F = k.x Persamaan tsb mengandung turunan terhadap

Lebih terperinci

GERAK HARMONIK SEDERHANA

GERAK HARMONIK SEDERHANA GERAK HARMONIK SEDERHANA Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak-balik benda melalui suatu titik kesetimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan. Gerak harmonik

Lebih terperinci

menganalisis suatu gerak periodik tertentu

menganalisis suatu gerak periodik tertentu Gerak Harmonik Sederhana GETARAN Gerak harmonik sederhana Gerak periodik adalah gerak berulang/berosilasi melalui titik setimbang dalam interval waktu tetap. Gerak harmonik sederhana (GHS) adalah gerak

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Persamaan diferensial merupakan persamaan yang didalamnya terdapat beberapa derivatif. Persamaan diferensial menyatakan hubungan antara derivatif dari satu variabel

Lebih terperinci

PROFIL GETARAN PEGAS DENGAN PENGARUH GAYA LUAR DAN VARIASI FAKTOR REDAMAN SKRIPSI

PROFIL GETARAN PEGAS DENGAN PENGARUH GAYA LUAR DAN VARIASI FAKTOR REDAMAN SKRIPSI PROFIL GETARAN PEGAS DENGAN PENGARUH GAYA LUAR DAN VARIASI FAKTOR REDAMAN SKRIPSI Oleh : Rachmad Hadiyansyah NIM : 011810101088 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS

Lebih terperinci

Bab III Elastisitas. Sumber : Fisika SMA/MA XI

Bab III Elastisitas. Sumber :  Fisika SMA/MA XI Bab III Elastisitas Sumber : www.lib.ui.ac Baja yang digunakan dalam jembatan mempunyai elastisitas agar tidak patah apabila dilewati kendaraan. Agar tidak melebihi kemampuan elastisitas, harus ada pembatasan

Lebih terperinci

Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana

Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana Pertemuan GEARAN HARMONIK Kelas XI IPA Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana Rasdiana Riang, (5B0809), Pendidikan Fisika PPS UNM Makassar 06 Beberapa parameter yang menentukan karaktersitik getaran: Amplitudo

Lebih terperinci

Mata Kuliah GELOMBANG OPTIK TOPIK I OSILASI. andhysetiawan

Mata Kuliah GELOMBANG OPTIK TOPIK I OSILASI. andhysetiawan Mata Kuliah GELOMBANG OPTIK TOPIK I OSILASI HARMONIK PENDAHULUAN Gerak dapat dikelompokan menjadi: Gerak di sekitar suatu tempat contoh: ayunan bandul, getaran senar dll. Gerak yang berpindah tempat contoh:

Lebih terperinci

GETARAN DAN GELOMBANG

GETARAN DAN GELOMBANG GEARAN DAN GELOMBANG Getaran dapat diartikan sebagai gerak bolak balik sebuah benda terhadap titik kesetimbangan dalam selang waktu yang periodik. Dua besaran yang penting dalam getaran yaitu periode getaran

Lebih terperinci

GERAK OSILASI. Penuntun Praktikum Fisika Dasar : Perc.3

GERAK OSILASI. Penuntun Praktikum Fisika Dasar : Perc.3 GERAK OSILASI I. Tujuan Umum Percobaan Mahasiswa akan dapat memahami dinamika sistem yang bersifat bolak-balik khususnya sistem yang bergetar secara selaras. II Tujuan Khusus Percobaan 1. Mengungkapkan

Lebih terperinci

Gambar 1. Bentuk sebuah tali yang direnggangkan (a) pada t = 0 (b) pada x=vt.

Gambar 1. Bentuk sebuah tali yang direnggangkan (a) pada t = 0 (b) pada x=vt. 1. Pengertian Gelombang Berjalan Gelombang berjalan adalah gelombang yang amplitudonya tetap. Pada sebuah tali yang panjang diregangkan di dalam arah x di mana sebuah gelombang transversal sedang berjalan.

Lebih terperinci

III PEMBAHASAN. (3.3) disubstitusikan ke dalam sistem koordinat silinder yang ditinjau pada persamaan (2.4), maka diperoleh

III PEMBAHASAN. (3.3) disubstitusikan ke dalam sistem koordinat silinder yang ditinjau pada persamaan (2.4), maka diperoleh III PEMBAHASAN Pada bagian ini akan dibahas penggunaan metode perturbasi homotopi untuk menyelesaikan suatu masalah taklinear. Metode ini digunakan untuk menyelesaikan model Sisko dalam masalah aliran

Lebih terperinci

Antiremed Kelas 11 FISIKA

Antiremed Kelas 11 FISIKA Antiremed Kelas 11 FISIKA Gerak Harmonis - Soal Doc Name: K1AR11FIS0401 Version : 014-09 halaman 1 01. Dalam getaran harmonik, percepatan getaran (A) selalu sebanding dengan simpangannya tidak bergantung

Lebih terperinci

Referensi : Hirose, A Introduction to Wave Phenomena. John Wiley and Sons

Referensi : Hirose, A Introduction to Wave Phenomena. John Wiley and Sons SILABUS : 1.Getaran a. Getaran pada sistem pegas b. Getaran teredam c. Energi dalam gerak harmonik sederhana 2.Gelombang a. Gelombang sinusoidal b. Kecepatan phase dan kecepatan grup c. Superposisi gelombang

Lebih terperinci

FISIKA I. OSILASI Bagian-2 MODUL PERKULIAHAN. Modul ini menjelaskan osilasi pada partikel yang bergerak secara harmonik sederhana

FISIKA I. OSILASI Bagian-2 MODUL PERKULIAHAN. Modul ini menjelaskan osilasi pada partikel yang bergerak secara harmonik sederhana MODUL PERKULIAHAN OSILASI Bagian- Fakultas Program Studi atap Muka Kode MK Disusun Oleh eknik eknik Elektro 3 MK4008, S. M Abstract Modul ini menjelaskan osilasi pada partikel yang bergerak secara harmonik

Lebih terperinci

Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Pendidikan Fisika FPMIPA UPI

Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Pendidikan Fisika FPMIPA UPI 2. Sistem Osilasi Pegas A. Tujuan 1. Menentukan besar konstanta gaya pegas tunggal 2. Menentukan besar percepatan gravitasi bumi dengan sistem pegas 3. Menentukan konstanta gaya pegas gabungan (specnya)

Lebih terperinci

Teori & Soal GGB Getaran - Set 08

Teori & Soal GGB Getaran - Set 08 Xpedia Fisika Teori & Soal GGB Getaran - Set 08 Doc Name : XPFIS0108 Version : 2013-02 halaman 1 01. Menurut Hukum Hooke untuk getaran suatu benda bermassa pada pegas ideal, panjang peregangan yang dijadikan

Lebih terperinci

HAND OUT FISIKA DASAR I/GELOMBANG/GERAK HARMONIK SEDERHANA

HAND OUT FISIKA DASAR I/GELOMBANG/GERAK HARMONIK SEDERHANA GELOMBAG : Gerak Harmonik Sederhana M. Ishaq Pendahuluan Gerak harmonik adalah sebuah kajian yang penting terutama jika anda bergelut dalam bidang teknik, elektronika, geofisika dan lain-lain. Banyak gejala

Lebih terperinci

Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Pendidikan Fisika FPMIPA UPI

Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Pendidikan Fisika FPMIPA UPI 2. Sistem Osilasi Pegas 1. Tujuan 2. Menentukan besar konstanta gaya pegas tunggal 3. Menentukan besar percepatan gravitasi bumi dengan sistem pegas 4. Menentukan konstanta gaya pegas gabungan 2. Alat

Lebih terperinci

Refleksi dan Transmisi

Refleksi dan Transmisi Pertemuan 4 1 Refleksi dan Transmisi Bgmn jk gel merambat dan kemudian menemui perubahan dlm medium perambatannya (misalnya dari medium udara kemudian masuk ke medium air)? Ada 2 kejadian yg mungkin: 1.

Lebih terperinci

BAHAN AJAR PENERAPAN HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

BAHAN AJAR PENERAPAN HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI BAHAN AJAR PENERAPAN HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI Analisis gerak pada roller coaster Energi kinetik Energi yang dipengaruhi oleh gerakan benda. Energi potensial Energi yang

Lebih terperinci

1. a) Kesetimbangan silinder m: sejajar bidang miring. katrol licin. T f mg sin =0, (1) tegak lurus bidang miring. N mg cos =0, (13) lantai kasar

1. a) Kesetimbangan silinder m: sejajar bidang miring. katrol licin. T f mg sin =0, (1) tegak lurus bidang miring. N mg cos =0, (13) lantai kasar 1. a) Kesetimbangan silinder m: sejajar bidang miring katrol licin T f mg sin =0, (1) tegak lurus bidang miring N mg cos =0, (2) torka terhadap pusat silinder: TR fr=0. () Dari persamaan () didapat T=f.

Lebih terperinci

Uji Kompetensi Semester 1

Uji Kompetensi Semester 1 A. Pilihlah jawaban yang paling tepat! Uji Kompetensi Semester 1 1. Sebuah benda bergerak lurus sepanjang sumbu x dengan persamaan posisi r = (2t 2 + 6t + 8)i m. Kecepatan benda tersebut adalah. a. (-4t

Lebih terperinci

MODEL MATEMATIKA DAN SOLUSI DARI SISTEM GETARAN DUA DERAJAT KEBEBASAN (GETARAN TERGANDENG)

MODEL MATEMATIKA DAN SOLUSI DARI SISTEM GETARAN DUA DERAJAT KEBEBASAN (GETARAN TERGANDENG) MODEL MATEMATIKA DAN SOLUSI DARI SISTEM GETARAN DUA DERAJAT KEBEBASAN (GETARAN TERGANDENG) skripsi disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana sains Jurusan Matematika oleh Wahyu

Lebih terperinci

Materi Pendalaman 01:

Materi Pendalaman 01: Materi Pendalaman 01: GETARAN & GERAK HARMONIK SEDERHANA 1 L T (1.) f g Contoh lain getaran harmonik sederhana adalah gerakan pegas. Getaran harmonik sederhana adalah gerak bolak balik yang selalu melewati

Lebih terperinci

BAB GETARAN HARMONIK

BAB GETARAN HARMONIK BAB GETARAN HARMONIK Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi pada bab ini, diharapkan Anda mampu menganalisis, menginterpretasikan dan menyelesaikan permasalahan yang terkait dengan konsep hubungan

Lebih terperinci

MODUL MATEMATIKA TEKNIK

MODUL MATEMATIKA TEKNIK MODUL MATEMATIKA TEKNIK Disusun oleh: Dwi Lestari, M.Sc email: dwilestari@uny.ac.id JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2011 Linear

Lebih terperinci

SOAL TRY OUT FISIKA 2

SOAL TRY OUT FISIKA 2 SOAL TRY OUT FISIKA 2 1. Dua benda bermassa m 1 dan m 2 berjarak r satu sama lain. Bila jarak r diubah-ubah maka grafik yang menyatakan hubungan gaya interaksi kedua benda adalah A. B. C. D. E. 2. Sebuah

Lebih terperinci

PEMBENTUKAN MODEL : AYUNAN (OSILASI) BEBAS. Husna Arifah,M.Sc

PEMBENTUKAN MODEL : AYUNAN (OSILASI) BEBAS. Husna Arifah,M.Sc PEMBENTUKAN MODEL : AYUNAN (OSILASI) BEBAS Husna Arifah,M.Sc Email : husnaarifah@uny.ac.id MEMBANGUN MODEL Suatu pegas yang digantungkan secara vertikal dari suatu titik tetap. Diujung bawah pegas diikatkan

Lebih terperinci

DINAS PENDIDIKAN KOTA PADANG SMA NEGERI 10 PADANG ELASTISITAS DAN HUKUM HOOKE (Pegas)

DINAS PENDIDIKAN KOTA PADANG SMA NEGERI 10 PADANG ELASTISITAS DAN HUKUM HOOKE (Pegas) 1. EBTANAS-02-08 Grafik berikut menunjukkan hubungan F (gaya) terhadap x (pertambahan panjang) suatu pegas. Jika pegas disimpangkan 8 cm, maka energi potensial pegas tersebut adalah A. 1,6 10-5 joule B.

Lebih terperinci

II LANDASAN TEORI. Misalkan adalah suatu fungsi skalar, maka turunan vektor kecepatan dapat dituliskan sebagai berikut :

II LANDASAN TEORI. Misalkan adalah suatu fungsi skalar, maka turunan vektor kecepatan dapat dituliskan sebagai berikut : 2 II LANDASAN TEORI Pada bagian ini akan dibahas teori-teori yang digunakan dalam menyusun karya ilmiah ini. Teori-teori tersebut meliputi sistem koordinat silinder, aliran fluida pada pipa lurus, persamaan

Lebih terperinci

Galat & Analisisnya. FTI-Universitas Yarsi

Galat & Analisisnya. FTI-Universitas Yarsi BAB II Galat & Analisisnya Galat - error Penyelesaian secara numerik dari suatu persamaan matematis hanya memberikan nilai perkiraan yang mendekati nilai eksak (yang benar dari penyelesaian analitis. Penyelesaian

Lebih terperinci

GETARAN DAN GELOMBANG

GETARAN DAN GELOMBANG 1/19 Kuliah Fisika Dasar Teknik Sipil 2007 GETARAN DAN GELOMBANG Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id GETARAN Getaran adalah salah satu bentuk

Lebih terperinci

C.1 OSILASI GANDENG PEGAS

C.1 OSILASI GANDENG PEGAS Mata Kuliah GELOMBANG-OPTIK OPTIK TOPIK I SUB TOPIK OSILASI GANDENG C. SISTEM OSILASI DUA DERAJAT KEBEBASAN:OSILASI GANDENG Satu derajat kebebasan: Misalkan: pegas yang memiliki satu simpangan Dua derajat

Lebih terperinci

DASAR PENGUKURAN MEKANIKA

DASAR PENGUKURAN MEKANIKA DASAR PENGUKURAN MEKANIKA 1. Jelaskan pengertian beberapa istilah alat ukur berikut dan berikan contoh! a. Kemampuan bacaan b. Cacah terkecil 2. Jelaskan tentang proses kalibrasi alat ukur! 3. Tunjukkan

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA TAKLINEAR ORDE SATU MENGGUNAKAN METODE ITERASI VARIASIONAL

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA TAKLINEAR ORDE SATU MENGGUNAKAN METODE ITERASI VARIASIONAL Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 1 (2014), hal 69 76. PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA TAKLINEAR ORDE SATU MENGGUNAKAN METODE ITERASI VARIASIONAL Elvira Lusiana,

Lebih terperinci

Jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol

Jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol HUKUM I NEWTON Jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol ΣF = 0 maka benda tersebut : - Jika dalam keadaan diam akan tetap diam, atau - Jika dalam keadaan bergerak lurus

Lebih terperinci

PERCOBAAN MELDE TUJUAN PERCOBAAN II. LANDASAN TEORI

PERCOBAAN MELDE TUJUAN PERCOBAAN II. LANDASAN TEORI 1 PERCOBAAN MELDE I. TUJUAN PERCOBAAN a. Menunjukkan gelombang transversal stasioner pada tali. b. Menentukan cepat rambat gelombang pada tali. c. Mengetahui hubungan antara cepat rambat gelombang (v)

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Kompetensi

BAB I PENDAHULUAN. Kompetensi BAB I PENDAHULUAN Kompetensi Mahasiswa diharapkan 1. Memiliki kesadaran tentang manfaat yang diperoleh dalam mempelajari materi kuliah persamaan diferensial. 2. Memahami konsep-konsep penting dalam persamaan

Lebih terperinci

Powered By Upload By - Vj Afive -

Powered By  Upload By - Vj Afive - Gelombang TRANSVERSAL Ber dasar kan Ar ah Get ar = Gelombang yang arah getarnya tegak lurus terhadap arah rambatnya Gelombang LONGI TUDI NAL = Gelombang yang arah getarnya sejajar dengan arah rambatnya

Lebih terperinci

ANTIREMED KELAS 11 FISIKA

ANTIREMED KELAS 11 FISIKA ANTIRMD KLAS 11 FISIKA Persiapan UAS 1 Fisika Doc. Name: AR11FIS01UAS Version : 016-08 halaman 1 01. Jika sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi r = 5t + 1, maka kecepatan rata-rata antara t

Lebih terperinci

GELOMBANG MEKANIK. (Rumus) www.aidianet.co.cc

GELOMBANG MEKANIK. (Rumus) www.aidianet.co.cc GELOMBANG MEKANIK (Rumus) Gelombang adalah gejala perambatan energi. Gelombang Mekanik adalah gelombang yang memerlukan medium untuk merambat. A = amplitudo gelombang (m) = = = panjang gelombang (m) v

Lebih terperinci

Getaran dan Gelombang

Getaran dan Gelombang Fisika Umum (MA301) Topik hari ini: Getaran dan Gelombang Hukum Hooke, Sistem Pegas-Massa Energi Potensial Pegas Perioda dan frekuensi Gerak Gelombang Bunyi Gelombang Bunyi Efek Doppler Gelombang Berdiri

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini akan dikemukakan teori-teori yang mendukung pembahasan penyelesaian persamaan diferensial linier tak homogen dengan menggunakan metode fungsi green antara lain: persamaan

Lebih terperinci

1. Sebuah beban 20 N digantungkan pada kawat yang panjangnya 3,0 m dan luas penampangnya 8 10

1. Sebuah beban 20 N digantungkan pada kawat yang panjangnya 3,0 m dan luas penampangnya 8 10 1. Sebuah beban 20 N digantungkan pada kawat yang panjangnya 3,0 m dan 7 luas penampangnya 8 10 m 2 hingga menghasilkan pertambahan panjang 0,1 mm. hitung: a. Teganagan b. Regangan c. Modulus elastic kawat

Lebih terperinci

Penggunaan Metode Numerik Untuk Mencari Nilai Percepatan Gravitasi

Penggunaan Metode Numerik Untuk Mencari Nilai Percepatan Gravitasi Penggunaan Metode Numerik Untuk Mencari Nilai Percepatan Gravitasi Khaidzir Muhammad Shahih (13512068) 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,

Lebih terperinci

Getaran Mekanik. Getaran Bebas Tak Teredam. Muchammad Chusnan Aprianto

Getaran Mekanik. Getaran Bebas Tak Teredam. Muchammad Chusnan Aprianto Getaran Mekanik Getaran Bebas Tak Teredam Muchammad Chusnan Aprianto Getaran Bebas Getaran bebas adalah gerak osilasi di sekitar titik kesetimbangan dimana gerak ini tidak dipengaruhi oleh gaya luar (gaya

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Kompetensi

BAB I PENDAHULUAN. Kompetensi BAB I PENDAHULUAN Kompetensi Mahasiswa diharapkan 1. Memiliki kesadaran tentang manfaat yang diperoleh dalam mempelajari materi kuliah persamaan diferensial. 2. Memahami konsep-konsep penting dalam persamaan

Lebih terperinci

PENGGUNAAN LOGGER PRO UNTUK ANALISIS GERAK HARMONIK SEDERHANA PADA SISTEM PEGAS MASSA

PENGGUNAAN LOGGER PRO UNTUK ANALISIS GERAK HARMONIK SEDERHANA PADA SISTEM PEGAS MASSA PENGGUNAAN LOGGER PRO UNTUK ANALISIS GERAK HARMONIK SEDERHANA PADA SISTEM PEGAS MASSA DANDAN LUHUR SARASWATI dandanluhur09@gmail.com Program Studi Pendidikan Fisika Fakultas Teknik, Matematika dan Ilmu

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. nyata (fenomena-fenomena alam) ke dalam bagian-bagian matematika yang. disebut dunia matematika (mathematical world).

II. TINJAUAN PUSTAKA. nyata (fenomena-fenomena alam) ke dalam bagian-bagian matematika yang. disebut dunia matematika (mathematical world). 5 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Pemodelan Matematika Definisi pemodelan matematika : Pemodelan matematika adalah suatu deskripsi dari beberapa perilaku dunia nyata (fenomena-fenomena alam) ke dalam bagian-bagian

Lebih terperinci

Mutawafaq Haerunnazillah 15B08011

Mutawafaq Haerunnazillah 15B08011 GELOMBANG STASIONER Gelombang stasioner merupakan perpaduan dua gelombang yang mempunyai frekuensi, cepat rambat, dan amplitudo yang sama besar namun merambat dalam arah yang berlawanan. Singkatnya, gelombang

Lebih terperinci

Getaran, Gelombang dan Bunyi

Getaran, Gelombang dan Bunyi Getaran, Gelombang dan Bunyi Getaran 01. EBTANAS-06- Pada getaran selaras... A. pada titik terjauh percepatannya maksimum dan kecepatan minimum B. pada titik setimbang kecepatan dan percepatannya maksimum

Lebih terperinci

Kumpulan soal-soal level Olimpiade Sains Nasional: solusi:

Kumpulan soal-soal level Olimpiade Sains Nasional: solusi: Kumpulan soal-soal level Olimpiade Sains Nasional: 1. Sebuah batang uniform bermassa dan panjang l, digantung pada sebuah titik A. Sebuah peluru bermassa bermassa m menumbuk ujung batang bawah, sehingga

Lebih terperinci

PERSAMAAN DIFERENSIAL I PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA

PERSAMAAN DIFERENSIAL I PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA PERSAMAAN DIFERENSIAL I PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA Persamaan Diferensial Biasa 1. PDB Tingkat Satu (PDB) 1.1. Persamaan diferensial 1.2. Metode pemisahan peubah dan PD koefisien fungsi homogen 1.3. Persamaan

Lebih terperinci

GELOMBANG MEKANIK. Gambar anak yang sedang menggetarkan tali. Gambar 1

GELOMBANG MEKANIK. Gambar anak yang sedang menggetarkan tali. Gambar 1 GELOMBANG MEKANIK Pada pembelajaran ini kita akan mem pelajari gelombang mekanik Gelombang mekanik dapat dipelajari gejala gelombang pada tali melalui Pernahkah kalian melihat sekumpulan anak anak yang

Lebih terperinci

RENCANA PEMBELAJARAN 9. POKOK BAHASAN: GETARAN SELARAS (Lanjutan)

RENCANA PEMBELAJARAN 9. POKOK BAHASAN: GETARAN SELARAS (Lanjutan) RENCANA PEMBELAJARAN 9. POKOK BAHASAN: GETARAN SELARAS (Lanjutan) Di muka telah disebutkan adanya jenis getaran selaras teredam, yang persamaan differensial geraknya diberikan oleh (persamaan (8.1 3b)

Lebih terperinci

Ringkasan Kalkulus 2, Untuk dipakai di ITB 1

Ringkasan Kalkulus 2, Untuk dipakai di ITB 1 Ringkasan Kalkulus 2, Untuk dipakai di ITB Deret Tak Hingga Pada bagian ini akan dibicarakan penjumlahan berbentuk a +a 2 + +a n + dengan a n R Sebelumnya akan dibahas terlebih dahulu pengertian barisan

Lebih terperinci

BIDANG STUDI : FISIKA

BIDANG STUDI : FISIKA BERKAS SOAL BIDANG STUDI : MADRASAH ALIYAH SELEKSI TINGKAT PROVINSI KOMPETISI SAINS MADRASAH NASIONAL 013 Petunjuk Umum 1. Silakan berdoa sebelum mengerjakan soal, semua alat komunikasi dimatikan.. Tuliskan

Lebih terperinci

Satuan Pendidikan. : XI (sebelas) Program Keahlian

Satuan Pendidikan. : XI (sebelas) Program Keahlian Satuan Pendidikan Kelas Semester Program Keahlian Mata Pelajaran : SMA : XI (sebelas) : 1 (satu) : IPA : Fisika 1. Bacalah do a sebelum mengerjakan Lembar Kerja Siswa (LKS) ini. 2. Pelajari materi secara

Lebih terperinci

BAB III KONDUKSI ALIRAN STEDI - DIMENSI BANYAK

BAB III KONDUKSI ALIRAN STEDI - DIMENSI BANYAK BAB III KONDUKSI ALIRAN SEDI - DIMENSI BANYAK Untuk aliran stedi tanpa pembangkitan panas, persamaan Laplacenya adalah: + y 0 (6-) Aliran kalor pada arah dan y bisa dihitung dengan persamaan Fourier: q

Lebih terperinci

Validasi Teknik Video Tracking Pada Praktikum Bandul Matematis Untuk Mengukur Percepatan Gravitasi Bumi

Validasi Teknik Video Tracking Pada Praktikum Bandul Matematis Untuk Mengukur Percepatan Gravitasi Bumi Validasi Teknik Video Tracking Pada Praktikum Bandul Matematis Untuk Mengukur Percepatan Gravitasi Bumi Yeni Tirtasari1,a), Fourier Dzar Eljabbar Latief 2,b), Abd. Haji Amahoru1,c) dan Nadia Azizah1,d)

Lebih terperinci

MATERI PERKULIAHAN. Gambar 1. Potensial tangga

MATERI PERKULIAHAN. Gambar 1. Potensial tangga MATERI PERKULIAHAN 3. Potensial Tangga Tinjau suatu partikel bermassa m, bergerak dari kiri ke kanan pada suatu daerah dengan potensial berbentuk tangga, seperti pada Gambar 1. Pada daerah < potensialnya

Lebih terperinci

BAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK

BAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK BAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menjelaskan cara penyelesaian soal dengan

Lebih terperinci

BAB I PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER ORDE I

BAB I PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER ORDE I BAB I PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER ORDE I. Pengertian PD, Orde (tingkat), & Derajat (Pangkat) Persamaan diferensial adalah suatu persamaan yang memuat derivatifderivatif (turunan) sekurang-kurangnya derivatif

Lebih terperinci

Antiremed Kelas 10 FISIKA

Antiremed Kelas 10 FISIKA Antiremed Kelas 0 FISIKA Dinamika, Partikel, dan Hukum Newton Doc Name : K3AR0FIS040 Version : 04-09 halaman 0. Gaya (F) sebesar N bekerja pada sebuah benda massanya m menyebabkan percepatan m sebesar

Lebih terperinci

PAM 252 Metode Numerik Bab 2 Persamaan Nonlinier

PAM 252 Metode Numerik Bab 2 Persamaan Nonlinier PAM 252 Metode Numerik Bab 2 Persamaan Nonlinier Mahdhivan Syafwan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Semester Genap 2013/2014 1 Mahdhivan Syafwan Metode Numerik: Persamaan Nonlinier Solusi persamaan

Lebih terperinci

OSILASI ELEKTROMAGNETIK & ARUS BOLAK-BALIK

OSILASI ELEKTROMAGNETIK & ARUS BOLAK-BALIK OSILASI ELEKTROMAGNETIK & ARUS BOLAK-BALIK 1 Last Time Induktansi Diri 2 Induktansi Diri Menghitung: 1. Asumsikan arus I mengalir 2. Hitung B akibat adanya I tersebut 3. Hitung fluks akibat adanya B tersebut

Lebih terperinci

BAB GEJALA GELOMBANG I. SOAL PILIHAN GANDA. C. 7,5 m D. 15 m E. 30 m. 01. Persamaan antara getaran dan gelombang

BAB GEJALA GELOMBANG I. SOAL PILIHAN GANDA. C. 7,5 m D. 15 m E. 30 m. 01. Persamaan antara getaran dan gelombang 1 BAB GEJALA GELOMBANG I. SOAL PILIHAN GANDA 01. Persamaan antara getaran dan gelombang adalah (1) keduanya memiliki frekuensi (2) keduanya memiliki amplitude (3) keduanya memiliki panjang gelombang A.

Lebih terperinci

Tanggapan Mahasiswa pada Pembelajaran Pemodelan Matematika dengan Program Maple (Studi Kasus: Pembelajaran Pemodelan Gerak Osilasi)

Tanggapan Mahasiswa pada Pembelajaran Pemodelan Matematika dengan Program Maple (Studi Kasus: Pembelajaran Pemodelan Gerak Osilasi) Tanggapan Mahasiswa pada Pembelajaran Pemodelan Matematika dengan Program Maple (Studi Kasus: Pembelajaran Pemodelan Gerak Osilasi) Yugowati Praharsi dan Benyamin Ardi Kusnanto yougo_281@yahoo.com, benyaminak@uksw.edu

Lebih terperinci

= (2) Persamaan (2) adalah persamaan diferensial orde dua dengan akar-akar bilangan kompleks yang berlainan, solusinya adalah () =sin+cos (3)

= (2) Persamaan (2) adalah persamaan diferensial orde dua dengan akar-akar bilangan kompleks yang berlainan, solusinya adalah () =sin+cos (3) 2. Osilator Harmonik Pada mekanika klasik, salah satu bentuk osilator harmonik adalah sistem pegas massa, yaitu suatu beban bermassa m yang terikat pada salah satu ujung pegas dengan konstanta pegas k.

Lebih terperinci

BAB IV DINAMIKA PARTIKEL. A. STANDAR KOMPETENSI : 3. Mendeskripsikan gejala alam dalam cakupan mekanika klasik sistem diskret (partikel).

BAB IV DINAMIKA PARTIKEL. A. STANDAR KOMPETENSI : 3. Mendeskripsikan gejala alam dalam cakupan mekanika klasik sistem diskret (partikel). BAB IV DINAMIKA PARIKEL A. SANDAR KOMPEENSI : 3. Mendeskripsikan gejala alam dalam cakupan mekanika klasik sistem diskret (partikel). B. KOMPEENSI DASAR : 1. Menjelaskan Hukum Newton sebagai konsep dasar

Lebih terperinci

SELEKSI OLIMPIADE NASIONAL MIPA PERGURUAN TINGGI (ONMIPA-PT) 2014 TINGKAT UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JAKARTA BIDANG FISIKA

SELEKSI OLIMPIADE NASIONAL MIPA PERGURUAN TINGGI (ONMIPA-PT) 2014 TINGKAT UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JAKARTA BIDANG FISIKA SELEKSI OLIMPIADE NASIONAL MIPA PERGURUAN TINGGI (ONMIPA-PT) 2014 TINGKAT UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JAKARTA BIDANG FISIKA Hari, tanggal: Rabu, 2 April 2014 Waktu: 60 menit Nama: NIM: 1. (50 poin) Sebuah

Lebih terperinci

Antiremed Kelas 11 FISIKA

Antiremed Kelas 11 FISIKA Antiremed Kelas FISIKA Persiapan UAS - Latihan Soal Doc. Name: K3ARFIS0UAS Version : 205-02 halaman 0. Jika sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi r= 5t 2 +, maka kecepatan rata -rata antara

Lebih terperinci

Soal-Jawab Fisika Teori OSN 2013 Bandung, 4 September 2013

Soal-Jawab Fisika Teori OSN 2013 Bandung, 4 September 2013 Soal-Jawab Fisika Teori OSN 0 andung, 4 September 0. (7 poin) Dua manik-manik masing-masing bermassa m dan dianggap benda titik terletak di atas lingkaran kawat licin bermassa M dan berjari-jari. Kawat

Lebih terperinci

Gejala Gelombang. gejala gelombang. Sumber:

Gejala Gelombang. gejala gelombang. Sumber: Gejala Gelombang B a b B a b 1 gejala gelombang Sumber: www.alam-leoniko.or.id Jika kalian pergi ke pantai maka akan melihat ombak air laut. Ombak itu berupa puncak dan lembah dari getaran air laut yang

Lebih terperinci

KERJA DAN ENERGI. 4.1 Pendahuluan

KERJA DAN ENERGI. 4.1 Pendahuluan IV KERJA DAN ENERGI Kompetensi yang ingin dicapai setelah mempelajari bab ini adalah kemampuan memahami, menganalisis dan mengaplikasikan konsep-konsep kerja dan energi pada kehidupan sehari-hari ataupun

Lebih terperinci

a. Hubungan Gerak Melingkar dan Gerak Lurus Kedudukan benda ditentukan berdasarkan sudut θ dan jari jari r lintasannya Gambar 1

a. Hubungan Gerak Melingkar dan Gerak Lurus Kedudukan benda ditentukan berdasarkan sudut θ dan jari jari r lintasannya Gambar 1 . Pengantar a. Hubungan Gerak Melingkar dan Gerak Lurus Gerak melingkar adalah gerak benda yang lintasannya berbentuk lingkaran dengan jari jari r Kedudukan benda ditentukan berdasarkan sudut θ dan jari

Lebih terperinci

19:25:08. Fisika I. mengenal persamaan matematik. harmonik sederhana. osilasi harmonik Mahasiswa. Mahasiswa. Kompetensi: Osilasi

19:25:08. Fisika I. mengenal persamaan matematik. harmonik sederhana. osilasi harmonik Mahasiswa. Mahasiswa. Kompetensi: Osilasi Kompetensi: Osilasi Mahasiswa mengenal persamaan matematik osilasi harmonik Mahasiswa harmonik sederhana. Mahasiswa mampu mencari besaran-besaran osilasi antara lain amplitudo, frekuensi, fasa. Osilasi

Lebih terperinci

PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN SEKOLAH MENENGAH ATAS NEGERI 39 JAKARTA

PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN SEKOLAH MENENGAH ATAS NEGERI 39 JAKARTA PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN SEKOLAH MENENGAH ATAS NEGERI 9 JAKARTA Jl. RA Fadillah Cijantung Jakarta Timur Telp. 840078, Fax 87794718 REMEDIAL ULANGAN TENGAH SEMESTER

Lebih terperinci

DINAS PENDIDIKAN KOTA PADANG SMA NEGERI 10 PADANG GETARAN

DINAS PENDIDIKAN KOTA PADANG SMA NEGERI 10 PADANG GETARAN Mata Pelajaran : Fisika Guru : Arnel Hendri, SPd., M.Si Nama Siswa :... Kelas :... EBTANAS-06-24 Pada getaran selaras... A. pada titik terjauh percepatannya maksimum dan kecepatan minimum B. pada titik

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Pada bab II ini dibahas teori-teori pendukung yang digunakan untuk pembahasan selanjutnya yaitu tentang Persamaan Nonlinier, Metode Newton, Aturan Trapesium, Rata-rata Aritmatik dan

Lebih terperinci

SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) NEGERI 78 JAKARTA

SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) NEGERI 78 JAKARTA J A Y A R A Y A PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) NEGERI 78 JAKARTA Jalan Bhakti IV/1 Komp. Pajak Kemanggisan Telp. 5327115/5482914 Website

Lebih terperinci

BAB 3 DINAMIKA STRUKTUR

BAB 3 DINAMIKA STRUKTUR BAB 3 DINAMIKA STRUKTUR Gerakan dari struktur terapung akan dipengaruhi oleh keadaan sekitarnya, dimana terdapat gaya gaya luar yang bekerja pada struktur dan akan menimbulkan gerakan pada struktur. Untuk

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH KALKULUS LANJUT A (S1 / TEKNIK INFORMATIKA ) KODE / SKS KD

SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH KALKULUS LANJUT A (S1 / TEKNIK INFORMATIKA ) KODE / SKS KD SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH KALKULUS LANJUT A (S1 / TEKNIK INFORMATIKA ) KODE / SKS KD-045315 Mingg u Ke Pokok Bahasan dan TIU Sub-pokok Bahasan dan Sasaran Belajar Cara Pengajaran Media Tugas

Lebih terperinci

BAB IV OSILATOR HARMONIS

BAB IV OSILATOR HARMONIS Tinjauan Secara Mekanika Klasik BAB IV OSILATOR HARMONIS Osilator harmonis terjadi manakala sebuah partikel ditarik oleh gaya yang besarnya sebanding dengan perpindahan posisi partikel tersebut. F () =

Lebih terperinci

BAB III ANALISIS SPEKTRAL PADA RUNTUN WAKTU MODEL ARIMA. Analisis spektral adalah metode yang menggambarkan kecendrungan osilasi

BAB III ANALISIS SPEKTRAL PADA RUNTUN WAKTU MODEL ARIMA. Analisis spektral adalah metode yang menggambarkan kecendrungan osilasi BAB III ANALISIS SPEKTRAL PADA RUNTUN WAKTU MODEL ARIMA Analisis spektral adalah metode yang menggambarkan kecendrungan osilasi atau getaran dari sebuah data pada frekuensi tertentu. Analisis spektral

Lebih terperinci

FISIKA UNTUK UNIVERSITAS JILID I ROSYID ADRIANTO

FISIKA UNTUK UNIVERSITAS JILID I ROSYID ADRIANTO FISIKA UNTUK UNIVERSITAS JILID I ROSYID ADRIANTO Departemen Fisika Universitas Airlangga, Surabaya E-mail address, P. Carlson: i an cakep@yahoo.co.id URL: http://www.rosyidadrianto.wordpress.com Puji syukur

Lebih terperinci

Diferensial Vektor. (Pertemuan III) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya

Diferensial Vektor. (Pertemuan III) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya TKS 4007 Matematika III Diferensial Vektor (Pertemuan III) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Perkalian Titik Perkalian titik dari dua buah vektor A dan B pada bidang dinyatakan

Lebih terperinci

BAB 2 GAYA 2.1 Sifat-sifat Gaya

BAB 2 GAYA 2.1 Sifat-sifat Gaya BAB 2 GAYA Dua bab berikutnya mengembangkan hukum statistika, yang merupakan suatu kondisi dimana suatu benda tetap diam. Hukum ini dapat dipakai secara universal dan dapat digunakan untuk mendesain topangan

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA

BAB II KAJIAN PUSTAKA BAB II KAJIAN PUSTAKA II.1. Torsi Pada Balok Sederhana Ditinjau sebuah elemen balok sederhana dengan penampang persegi menerima beban momen lentur konstan seperti ditunjukkan dalam gambar II.1(a). Diasumsikan

Lebih terperinci

perpindahan, kita peroleh persamaan differensial berikut :

perpindahan, kita peroleh persamaan differensial berikut : 1.1 Pengertian Persamaan Differensial Banyak sekali masalah terapan (dalam ilmu teknik, ilmu fisika, biologi, kimia, sosial, dan lain-lain), yang telah dirumuskan dengan model matematika dalam bentuk persamaan

Lebih terperinci

Persamaan Diferensial Biasa

Persamaan Diferensial Biasa Persamaan Diferensial Biasa Pendahuluan, Persamaan Diferensial Orde-1 Toni Bakhtiar Departemen Matematika IPB September 2012 Toni Bakhtiar (m@thipb) PDB September 2012 1 / 37 Pendahuluan Konsep Dasar Beberapa

Lebih terperinci

Analisis Mode Gelombang Suara Dalam Ruang Kotak

Analisis Mode Gelombang Suara Dalam Ruang Kotak Analisis Mode Gelombang Suara Dalam Ruang Kotak Er Wahuni, Agus Purwanto dan Sumarna Laboratorium Getaran dan Gelombang, Jurdik Fisika, FMIPA, UNY ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis mode

Lebih terperinci

5.1 Fungsi periodik, fungsi genap, fungsi ganjil

5.1 Fungsi periodik, fungsi genap, fungsi ganjil Bab 5 DERET FOURIER Pada Bab sebelumnya kita telah membahas deret Taylor. Syarat fungsi agar dapat diekspansi ke dalam deret Taylor adalah fungsi tersebut harus terdiferensial pada setiap tingkat. Untuk

Lebih terperinci

01. Panjang gelombang dari gambar di atas adalah. (A) 0,5 m (B) 1,0 m (C) 2,0 m (D) 4,0 m (E) 6,0 m 02.

01. Panjang gelombang dari gambar di atas adalah. (A) 0,5 m (B) 1,0 m (C) 2,0 m (D) 4,0 m (E) 6,0 m 02. 01. t = 0.4s Panjang gelombang dari gambar di atas adalah. (A) 0,5 m (B) 1,0 m (C) 2,0 m (D) 4,0 m (E) 6,0 m 02. t = 0.4s Amplituda dari gelombang pada gambar di atas adalah. (A) 0,5 m (B) 1,0 m (C) 2,0

Lebih terperinci

D. 30 newton E. 70 newton. D. momentum E. percepatan

D. 30 newton E. 70 newton. D. momentum E. percepatan 1. Sebuah benda dengan massa 5 kg yang diikat dengan tali, berputar dalam suatu bidang vertikal. Lintasan dalam bidang itu adalah suatu lingkaran dengan jari-jari 1,5 m Jika kecepatan sudut tetap 2 rad/s,

Lebih terperinci

GETARAN DAN GELOMBANG STAF PENGAJAR FISIKA DEP. FISIKA IPB

GETARAN DAN GELOMBANG STAF PENGAJAR FISIKA DEP. FISIKA IPB GETARAN DAN GELOMBANG STAF PENGAJAR FISIKA DEP. FISIKA IPB Getaran (Osilasi) : Gerakan berulang pada lintasan yang sama Ayunan Gerak Kipas Gelombang dihasilkan oleh getaran Gelombang bunyi Gelombang air

Lebih terperinci

Dibuat oleh invir.com, dibikin pdf oleh

Dibuat oleh invir.com, dibikin pdf oleh 1. Energi getaran selaras : A. berbanding terbalik dengan kuadrat amplitudonya B. berbanding terbalik dengan periodanya C. berbanding lurus dengan kuadrat amplitudonya. D. berbanding lurus dengan kuadrat

Lebih terperinci

BAB GEJALA GELOMBANG

BAB GEJALA GELOMBANG BAB GEJALA GELOMBANG Contoh. Pengertian besaran-besaran pada gelombang transversal. Pengertian panjang gelombang Gelombang air laut mendekati mercusuar dengan cepat rambat 7 m/s. Jarak antara dua dasar

Lebih terperinci

Pengertian Gelombang. Getaran yang merambat. Rambatan energi. Getaran yang merambat tetapi partikelpartikel medium tidak ikut merambat.

Pengertian Gelombang. Getaran yang merambat. Rambatan energi. Getaran yang merambat tetapi partikelpartikel medium tidak ikut merambat. 1 Pengertian Gelombang Getaran yang merambat. Rambatan energi. Getaran yang merambat tetapi partikelpartikel medium tidak ikut merambat. 2 MACAM-MACAM GELOMBANG 3 1. Berdasarkan arah rambatan Gelombang

Lebih terperinci