BAB II PROGRAM LINEAR

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB II PROGRAM LINEAR"

Transkripsi

1 BAB II PROGRAM LINEAR A RINGKASAN MATERI. Pengertian Program linear adalah suatu permasalahan dalam matematika dengan tujuan untuk mengoptimalkan fungsi obektif ang berbentuk linear dengan kendala/batasan berupa pertidaksamaan linear.. Persamaan Garis Lurus persamaan garis bergradien m dan melalui titik (, ) adalah : = m( ) persamaan garis ang melalui titik-titik (, ) dan (, ) adalah : = ( ) persamaan garis ang melalui titik (b, 0) dan (0, a) adalah : a + b = ab 3. Sistem Persamaan Linear dua Peubah Penelesaian dari persamaan linear dua peubah dapat dilakukan dengan beberapa cara, diantarana : Kombinasi elimenasi dan substitusi Determinan matriks 4. Pertidaksamaan Linear Daerah penelesaian pertidaksamaan linear dua peubah a + b c atau a + b c dapat dicari dengan cara : Gambar garis a + b = c, sehingga koordinat Cartesius terbagi menjadi dua bagian. Uji dengan sebuah titik diluar garis untuk memastikan daerah penelesaian. Bila titik tersebut memenuhi pertidaksamaan ang diminta, maka disitulah daerah penelesaian dan bila tidak, maka sebalikna. 5. Langkah-langkah menelesaikan permasalahan dalam program linear Terjemahkan permasalahan ke dalam bahasa matematika (model matematika) a. Misalna peubah dalam dan b. Tentukan fungsi obektif dan kendala- kendalana Menggambar daerah kendala pada bidang Cartesius Tentukan titik-titik sudut/pojok dari himpunan penelesain dari kendala Substitusikan titik titik pojok tersebut ke fungsi obektif untuk mendapatkan nilai optimum ang diinginkan (maksimum atau minimum) B SOAL DAN PEMBAHASAN. Tunjukanlah daerah himpunan penelesaian dari pertidaksamaan 0, 0, + 4 dan + 6. Buat garis + = 4 untuk = 0 maka 0 + = 4 =, sehingga diperoleh titik (0, ) untuk = 0 maka + 0 = 4 = 4, sehingga diperoleh titik (4, 0) 6 Buat garis + = 6 untuk = 0 maka 0 + = 6 = 6, sehingga diperoleh titik (0, 6) untuk = 0 maka + 0 = 6 = 3, sehingga diperoleh titik (3, 0) Gambarkan garis ang diperoleh dalam bidang Cartesius 3 4 Untuk garis + = 4 pilih titik P(0, 0) sebagai titik uji maka + = 4 + = 6 diperoleh 0 +(0) = 0 4 (benar), maka titik P terletak pada daerah himpunan penelesaian dari + 4

2 Untuk garis + = 6 pilih titik P(0,0) sebagai titik uji dan diperoleh (0)+ 0 = 0 6 (benar), maka titik P terletak pada daerah himpunan penelesaian dari + 6 Jadi, daerah himpunan penelesaianna merupakan daerah ang diarsir.. Ebtanas 997 Daerah ang diarsir pada gambar berikut merupakan himpunan penelesaian sistem pertidaksamaan a. 0, 6 +, b. 0, 6 +, c. 0, 6 +, d. 0, + 6, e. 0, + 6, Jawaban: a O 4 Pertidaksamaan ang sesuai dengan daerah ang diarsir adalah batas garis = 0, karena daerah penelesaian sebelah kanan maka pertidaksamaanna 0 batas garis melalui titik (0, ) dan (, 0) adalah + = 4 atau 6 + =, karena daerah penelesaian sebelah kiri maka pertidaksamaanna 6 + batas garis melalui titik (0, 5) dan (4, 0) adalah = 0, karena daerah penelesaian sebelah kanan maka pertidaksamaanna Jadi, sistem pertidaksamaan dari daerah arsiran adalah 0, 6 + dan UAN 00 Tentukan nilai minimum fungsi objektif + 3 ang memenuhi pertidaksamaan 3 +, +, +, 0 adalah... a. b. 9 c. d. e. 4 Jawaban: a Gambarkan daerah himpunan penelesaian pada koordinat Cartesius. Himpunan penelesaian sistem pertidaksamaan 3 +, +, +, 0 ditunjukkan oleh daerah ang diarsir. Tentukan titik-titik pojokna. 3 + = + = = 4 = = + = + = = 3 Koordinat titik potongna (, 3) Jadi, Koordinat titik pojokna adalah (0, ), (0, 6), (, 3), dan (, 0) Tentukan nilai fungsi objektifna. (, ) z = + 3 (0, ) = 4 (0, 6) 0 + = (, 3) + 9 = (, 0) + 3(0) = Jadi, nilai minimumna adalah + = 4. Tempat parkir seluas 600 m hana mampu menampung 5 bus dan mobil. Tiap mobil membutuhkan 6 m dan bus 4 m. Biaa parkir tiap mobil Rp. 500,- dan bus Rp. 750,-. Pendapatan maksimum dari tempat parkir tersebut adalah. a. Rp ,00 b. Rp ,00 c. Rp ,00 d. Rp ,00 e. Rp ,00 Jawaban: b Misalna parkir tersebut terdapat mobil dan bus, maka diperoleh model : Fungsi objektif : maksimum z = Dengan kendala (batasan) : + 5 ; ; 0 ; (, 3) + = O =

3 Gambarkan daerah himpunan penelesaian pada koordinat Cartesius = = 5 Tentukan titik-titik pojokna. + = = = = 600 = 5 = 4 = = 5 = 44 (44, 4) Koordinat titik pojokna adalah titik-titik (0, 0), (5, 0), (0, 5), dan (44, 4) Tentukan nilai fungsi objektifna. (, ) z = (0, 0) 500 (0) (0) = 0 (5, 0) 500 (5) (0) =.900 (44, 4) 500 (44) (4) = (0, 5) 500 (0) (5) =.750 Jadi, pendapatan maksimum dari parkir tersebut adalah Rp ,00 dicapai saat 44 mobil dan 4 bus parkir. C LATIHAN SOAL. Daerah ang memenuhi sistem pertidaksamaan ,,, dan 0, berbentuk. a. trapesium d. jajar genjang b. segitiga e. titik c. belah ketupat. Ebtanas 99 Daerah ang diarsir pada gambar merupakan grafik himpunan penelesaian sistem pertidaksamaan. C(0, 4) 0 B(3, 6) A(7, 0) a. 3 +, + 3, 0, 0 b. + 3, 3, 0, 0 c. 3 +, + 3, 0, 0 d. 3, + 3, 0, 0 e. 3, 3, 0, 0 3. Ebtanas 000 Himpunan penelesaian sistem pertidaksamaan 5 + 0, +, ditunjukkan oleh daerah. a. I b. II c. III d. IV e. V 0 I IV II III V 0 4 3

4 4. UN 00 Daerah ang diarsir pada gambar merupakan himpunan penelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear. Nilai maksimum dari f(, ) = adalah. a. b. 94 c. 0 d. 06 e UAN Nilai maksimum dari bentuk objektif k = ang memenuhi sistem pertidaksamaan 0, 0, +, + 0, dengan, R adalah... a. 36 d. 7 b. 3 e. 4 c UAN 00 Nilai maksimum fungsi obektif 4 + pada himpunan penelesaian sistem pertidaksamaan + 4, + 9, + 3, 3 adalah. a. 6 d. 36 b. 4 e. 4 c Dalam himpunan penelesaian pertidaksamaan,, + 6, + 3 5, nilai minimum dari sama dengan... a. 9 d. b. 0 e. 3 c.. Ebtanas 999 Pedagang teh mempunai lemari ang hana cukup ditempati untuk 40 boks teh. Teh A dibeli dengan harga Rp6.000,00 setiap boks dan teh B dibeli dengan harga.000,00 setiap boks. Jika pedagang tersebut mempunai modal Rp ,00 untuk membeli boks teh A dan boks teh B,maka sistem pertidaksamaan dari masalah tersebut adalah. a , + 40, 0, 0 b , + 40, 0, 0 c , + 40, 0, 0 d , + 40, 0, 0 e , + 40, 0, 0 9. Suatu perusahaan cat menediakan campuran A dan B untuk dibuat satu jenis cat. Campuran A mengandung 400 gr bahan I dan 600 gram bahan II. Campuran B mengandung 00 gr bahan I dan 00 gr bahan II. Cat tersebut berkualitas baik bila mengandung minimal 4 kg bahan I dan kg bahan II. Jika harga tiap kg campuran A Rp ,- dan B Rp ,- maka berapa banakna campuran A dan B agar biaa ang dikeluarkan minimum. a. 4 kg campuran A dan kg B b. 4 kg campuran A dan kg B c. kg campuran A dan 4 kg B d. kg campuran A dan kg B e. kg campuran A dan kg B 4

5 0. UN 006 Seorang tukang roti mempunai bahan A, B, dan C masing-masing sebanak 60 kg, 0 kg, dan 50 kg. Roti I memerlukan kg bahan A, kg bahan B, dan kg bahan C. Roti II memerlukan kg bahan A, kg bahan B, dan 3 kg bahan C. Sebuah roti I dijual dengan harga Rp ,00 dan sebuah roti II dijual dengan harga Rp ,00. Pendapatan maksimum ang dapat diperoleh tukang roti tersebut adalah. a. Rp ,00 d. Rp ,00 b. Rp ,00 e. Rp ,00 c. Rp ,00. UN 007 Luas daerah parkir.760 m. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m dan mobil besar 0 m. Daa tampung maksimum hana 00 kendaraan, biaa parker mobil kecil Rp.000,00/jam dan mobil besar Rp.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan ang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah. a. Rp ,00 d. Rp ,00 b. Rp ,00 e. Rp ,00 c. Rp ,00. UN 00 Seorang pembuat kue mempunai 4 kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah kue jenis A dibutuhkan 0 gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat sebuah kue jenis B dibutuhkan 0 gram gula dan 40 gram tepung. Jika kue A dijual dengan harga Rp4.000,00/buah dan kue B dijual dengan harga Rp3.000,00/buah, maka pendapatan maksimum ang dapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah. a. Rp ,00 d. Rp ,00 b. Rp ,00 e. Rp00.000,00 c. Rp ,00 3. UN 00 Untuk menambah penghasilan seorang ibu setiap harina memproduksi dua jenis kue untuk dijual. Setiap kue jenis I modalna Rp00,00 dengan keuntungan 40%, sedangkan setiap kue jenis II modalna Rp300,00 dengan keuntungan 30%. Jika modal ang tersedia setiap harina adalah Rp00.000,00 dan paling banak hana dapat memproduksi 400 kue, maka keuntungan terbesar ang dapat dicapai ibu tersebut dari modalna adalah. a. 30% d. 36% b. 3% e. 40 % c. 34% 5

17. SOAL-SOAL PROGRAM LINEAR

17. SOAL-SOAL PROGRAM LINEAR 17. SOAL-SOAL PROGRAM LINEAR EBTANAS2000 1. Himpunan penelesaian sistem pertidaksamaan 5x + 10 2x + 8 2 x = 2 titik (2,0 titk potong dengan sumbu jika x = 0 = 10 titik (0,10 daerah 5x + 10 berada pada

Lebih terperinci

MATEMATIKA. Sesi MENCARI MAKSIMUM DAN MINIMUM FUNGSI A. METODE TITIK POJOK

MATEMATIKA. Sesi MENCARI MAKSIMUM DAN MINIMUM FUNGSI A. METODE TITIK POJOK MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 08 Sesi N MENCARI MAKSIMUM DAN MINIMUM FUNGSI Kita sudah belajar bagaimana menggambar daerah dari batas pertidaksamaan ang diketahui atau pun sebalikna. Suatu

Lebih terperinci

PROGRAM LINIER. B. Grafik Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Linier Dua Variabel

PROGRAM LINIER. B. Grafik Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Linier Dua Variabel PROGRAM LINIER A. Pengertian Program Linier Program linier adalah suatu cara ang dapat digunakan untuk memecahkan permasalahan ang berhubungan dengan optimasi linier (nilai maksimum atau nilai minimum).

Lebih terperinci

BAB XVII. PROGRAM LINEAR

BAB XVII. PROGRAM LINEAR BAB XVII. PROGRAM LINEAR Bukti : + a + b a.b b a Pengertian Program Linear : Program Linear adalah bagian ilmu matematika terapan ang digunakan untuk memecahkan masalah optimasi (pemaksimalan atau peminimalan

Lebih terperinci

PROGRAM LINEAR. Bukti : ax + by = a.b. Pengertian Program Linear : Gunakan persamaan 2 di atas :

PROGRAM LINEAR. Bukti : ax + by = a.b. Pengertian Program Linear : Gunakan persamaan 2 di atas : PROGRAM LINEAR Bukti : + = a + b = a.b b a Pengertian Program Linear : Program Linear adalah bagian ilmu matematika terapan ang digunakan untuk memecahkan masalah optimasi (pemaksimalan atau peminimalan

Lebih terperinci

Menghitung nilai optimum (maksimum / minimum) dari sistem pertidaksamaan linier.

Menghitung nilai optimum (maksimum / minimum) dari sistem pertidaksamaan linier. LEMBAR KEGIATAN SISWA 4 Materi : Menghitung nilai optimum (maksimum / minimum) dari sistem pertidaksamaan linier. Kelas Kelompok : :.. Nama Anggota : Kalian telah mempelajari cara membuat grafik dari sisem

Lebih terperinci

Program Linear. Program linear merupakan salah satu bidang matematika terapan. Sistem Pertidaksamaan Linear B. Program Linear

Program Linear. Program linear merupakan salah satu bidang matematika terapan. Sistem Pertidaksamaan Linear B. Program Linear Bab w. me da li.c om : er mb Su ww Program Linear Program linear merupakan salah satu bidang matematika terapan ang banak digunakan untuk memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Misalna, program

Lebih terperinci

PROGRAM LINIER. x y ( x, y ) 0 1 ( 0, 1 ) 3 0 ( 3, 0 ) Titik uji (0,0): x 3y (0) 3. Benar. Sehingga titik (0,0) termasuk daerah penyelesaian.

PROGRAM LINIER. x y ( x, y ) 0 1 ( 0, 1 ) 3 0 ( 3, 0 ) Titik uji (0,0): x 3y (0) 3. Benar. Sehingga titik (0,0) termasuk daerah penyelesaian. PROGRAM LINIER ). Pengertian program linier Program linier adalah suatu cara ang dapat digunakan untuk memecahkan permasalahan ang berhubungan dengan optimasi linier (nilai maksimum atau nilai minimum).

Lebih terperinci

1. Fungsi Objektif z = ax + by

1. Fungsi Objektif z = ax + by Nilai Optimum Suatu Fungsi Objektif, Program Linear, Fungsi Objektif, Cara Menentukan, Contoh Soal, Rumus, Pembahasan, Metode Uji Titik Sudut, Metode Garis Selidik, Matematika Nilai Optimum Suatu Fungsi

Lebih terperinci

PROGRAM LINIER. Pembahasan: Jika: banyak sepatu jenis I = x banyak sepatu jenis II = y

PROGRAM LINIER. Pembahasan: Jika: banyak sepatu jenis I = x banyak sepatu jenis II = y PROGRAM LINIER A. Pengertian Program linier adalah suatu cara ang dapat digunakan untuk memecahkan permasalahan ang berhubungan dengan optimalisi linier (nilai maksimal atau nilai minimal). B. Model Matematika

Lebih terperinci

MATEMATIKA. Sesi PROGRAM LINEAR CONTOH SOAL A. BENTUK UMUM PERTIDAKSAMAAN LINEAR B. MENGGAMBAR DAERAH PERTIDAKSAMAAN. ax + by c

MATEMATIKA. Sesi PROGRAM LINEAR CONTOH SOAL A. BENTUK UMUM PERTIDAKSAMAAN LINEAR B. MENGGAMBAR DAERAH PERTIDAKSAMAAN. ax + by c MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 07 Sesi N PROGRAM LINEAR A. BENTUK UMUM PERTIDAKSAMAAN LINEAR a + b c CONTOH SOAL 1. Ubahlah 4-4 kedalam bentuk umumna 4 - -4 B. MENGGAMBAR DAERAH PERTIDAKSAMAAN

Lebih terperinci

Program Linear. Program linear merupakan salah satu bidang matematika terapan. Sistem Pertidaksamaan Linear B. Program Linear

Program Linear. Program linear merupakan salah satu bidang matematika terapan. Sistem Pertidaksamaan Linear B. Program Linear Bab w. me da li.c om : er mb Su ww Program Linear Program linear merupakan salah satu bidang matematika terapan ang banak digunakan untuk memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Misalna, program

Lebih terperinci

PROGRAM LINEAR. Ingat: Langkah-langkah dalam menggambar ax + by = c 1. Buat daftar nilai x dan y pada tabel.

PROGRAM LINEAR. Ingat: Langkah-langkah dalam menggambar ax + by = c 1. Buat daftar nilai x dan y pada tabel. NAMA : KELAS : 1 2 Ingat: Langkah-langkah dalam menggambar ax + by = c 1. Buat daftar nilai x dan y pada tabel. x y PROGRAM LINEAR 2. Tentukan titik potong dengan sumbu X, yaitu saat y = 0. 3. Tentukan

Lebih terperinci

Bab 1. Program Linear. Program Linear. Sumber: dianekawhy.blogspot.com

Bab 1. Program Linear. Program Linear. Sumber: dianekawhy.blogspot.com Bab 1 Pada bab ini, Anda diajak menelesaikan masalah program linear dengan cara membuat grafik himpunan penelesaian sistem pertidaksamaan linear, menentukan model matematika dari soal cerita, menentukan

Lebih terperinci

Program Linear B A B. A. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel. B. Model Matematika. C. Nilai Optimum Suatu Fungsi Objektif

Program Linear B A B. A. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel. B. Model Matematika. C. Nilai Optimum Suatu Fungsi Objektif Program Linear Program Linear B A B 2 A. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel B. Model Matematika C. Nilai Optimum Suatu Fungsi Objektif Sumber: http://blontankpoer.blogsome.com Dalam dunia usaha,

Lebih terperinci

SOAL-SOAL LATIHAN UN A35

SOAL-SOAL LATIHAN UN A35 SAL-SAL LATIHAN 1. UN A5 01 Penjahit Hidah Pantes akan membuat pakaian wanita dan pria. Untuk membuat pakaian wanita diperlukan bahan bergaris m dan bahan polos 1 m. Untuk membuat pakaian pria diperlukan

Lebih terperinci

E-learning matematika, GRATIS

E-learning matematika, GRATIS 1 Penusun Editor : Rifan Nadhifi, S.Si. ; Imam Indra Gunawan, S.Si. : Drs. Keto Susanto, M.Si. M.T. ; Istijab, S.H. M.Hum. Imam Indra Gunawan, S.Si. A. Sistem Pertidaksamaan Linear Pertidaksamaan linear

Lebih terperinci

PROGRAM LINEAR Jenis-jenis soal program linear yang sering diujikan adalah soal-soal tentang :

PROGRAM LINEAR Jenis-jenis soal program linear yang sering diujikan adalah soal-soal tentang : PROGRAM LINEAR Jenis-jenis soal program linear yang sering diujikan adalah soal-soal tentang : 1. Menggambar daerah yang memenuhi 2. Menentukan system pertidaksamaan suatu daerah 3. Menentukan nilai optimum

Lebih terperinci

Program Linear - IPA

Program Linear - IPA Program Linear - IPA Tahun 2005 1. Tanah seluas 10.000 m² akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m² dan tipe B diperlukan 75 m². Jumlah rumah yang dibangun paling banyak

Lebih terperinci

PETA STANDAR KOPETENSI

PETA STANDAR KOPETENSI Program Linear PETA STANDAR KOPETENSI MATEMATIKA NON TEKNIK II TINGKAT II SEMESTES SEMESTER STANDAR KOPETENSI G STANDAR KOPETENSI I STANDAR KOPETENSI H STANDAR KOPETENSI J KETERANGAN : SEMESTER Standar

Lebih terperinci

Geri Achmadi Dwi Gustanti Dani Wildan Hakim Willi Sutanto

Geri Achmadi Dwi Gustanti Dani Wildan Hakim Willi Sutanto Geri Achmadi Dwi Gustanti Dani Wildan Hakim Willi Sutanto Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-undang Mahir Matematika untuk Kelas XII SMA/MA Program Bahasa Penulis : Geri Achmadi

Lebih terperinci

Menentukan Nilai Optimum dengan Garis Selidik

Menentukan Nilai Optimum dengan Garis Selidik D Menentukan Nilai ptimum dengan Garis Selidik Selain dengan menggunakan uji titik pojok, nilai optimum juga dapat ditentukan dengan menggunakan garis selidik. Persamaan garis selidik dibentuk dari fungsi

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika Kelas : X / 2 Pertemuan ke - : ---- Alokasi Waktu : 10 jam @ 45 menit Standar Kompetensi : Menelesaikan masalah program linier. Kompetensi Dasar

Lebih terperinci

SOAL-SOAL LATIHAN PROGRAM LINEAR UJIAN NASIONAL

SOAL-SOAL LATIHAN PROGRAM LINEAR UJIAN NASIONAL SAL-SAL LATIHAN PRGRAM LINEAR UJIAN NASINAL Peserta didik memiliki kemampuan memahami konsep pada topik program linear. Peserta didik memilki kemampuan mengaplikan konsep kalkulus dalam masalah kontekstual

Lebih terperinci

PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL PRGRAM LINEAR Intisari Teori A. PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (PtLDV) Suatu pernyataan yang berbentuk a by c 0 (tanda ketidaksamaan dapat diganti dengan, >, atau < ) dengan a dan b tidak semuanya

Lebih terperinci

ULANGAN UMUM MADRASAH ALIYAH SEMESTER GANJIL TAHUN PELAJARAN MATEMATIKA XII BAHASA

ULANGAN UMUM MADRASAH ALIYAH SEMESTER GANJIL TAHUN PELAJARAN MATEMATIKA XII BAHASA ULANGAN UMUM MADRASAH ALIYAH SEMESTER GANJIL TAHUN PELAJARAN 29-21 MATEMATIKA XII BAHASA Hari / tanggal :... Desember 29 Waktu : 12 menit Pilih salah satu jawaban ang benar dengan memberi tanda silang

Lebih terperinci

PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) y 2. (0, a) y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1

PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) y 2. (0, a) y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1 PROGRAM LINEAR A. Persamaan Garis Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) a (0, a) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b a. Persamaan garis yang bergradien m dan melalui titik (x 1, y 1 ) adalah: y

Lebih terperinci

Contoh : Gambarlah daerah x + y 0. Jika daerah tersebut dibatasi untuk nilai-nilai x 0, dan y 0, maka diperoleh gambar seperti berikut.

Contoh : Gambarlah daerah x + y 0. Jika daerah tersebut dibatasi untuk nilai-nilai x 0, dan y 0, maka diperoleh gambar seperti berikut. Setelah mempelajari materi pada kompetensi dasar ini, kalian diharapkan dapat: menjelaskan pengertian program linier, menggambar grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linier, dan menggambar grafik

Lebih terperinci

diunduh dari

diunduh dari diunduh dari http://www.pustakasoal.com Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-undang Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional dari Penerbit PT Visindo Media

Lebih terperinci

LEMBAR KEGIATAN SISWA 2

LEMBAR KEGIATAN SISWA 2 LEMBAR KEGIATAN SISWA 2 Materi : Membuat grafik himpunan penelesaian pertidaksamaan linier dua variabel. Kelompok : Nama Anggota: Kelas : Tanggal : Kalian telah mempelajari cara membuat kalimat matematika

Lebih terperinci

Program Linear. Bab I

Program Linear. Bab I Program Linear 1 Bab I Program Linear Sumber: Ensiklopedia Pelajar, 1999 Motivasi Setiap pedagang, pengusaha, atau orang yang berkecimpung di bidang usaha pasti menginginkan keuntungan sebanyak-banyaknya

Lebih terperinci

PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO DINAS PENDIDIKAN SMA KABUPATEN SUKOHARJO Sekretariat : Jl. Jend. Sudirman No.197 Sukoharjo Telp.

PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO DINAS PENDIDIKAN SMA KABUPATEN SUKOHARJO Sekretariat : Jl. Jend. Sudirman No.197 Sukoharjo Telp. PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO DINAS PENDIDIKAN SMA KABUPATEN SUKOHARJO Sekretariat : Jl. Jend. Sudirman No.9 Sukoharjo Telp. 0-906 TRY OUT UJIAN NASIONAL TAHAP TAHUN PELAJARAN 0/ Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Lebih terperinci

PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO DINAS PENDIDIKAN SMA KABUPATEN SUKOHARJO Sekretariat : Jl. Jend. Sudirman No.197 Sukoharjo Telp.

PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO DINAS PENDIDIKAN SMA KABUPATEN SUKOHARJO Sekretariat : Jl. Jend. Sudirman No.197 Sukoharjo Telp. PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO DINAS PENDIDIKAN SMA KABUPATEN SUKOHARJO Sekretariat : Jl. Jend. Sudirman No.9 Sukoharjo Telp. 0-90 TRY OUT UJIAN NASIONAL TAHAP TAHUN PELAJARAN 0/0 Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Lebih terperinci

PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO DINAS PENDIDIKAN SMA KABUPATEN SUKOHARJO Sekretariat : Jl. Jend. Sudirman No.197 Sukoharjo Telp.

PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO DINAS PENDIDIKAN SMA KABUPATEN SUKOHARJO Sekretariat : Jl. Jend. Sudirman No.197 Sukoharjo Telp. PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO DINAS PENDIDIKAN SMA KABUPATEN SUKOHARJO Sekretariat : Jl. Jend. Sudirman No.9 Sukoharjo Telp. 0-90 TRY OUT UJIAN NASIONAL TAHAP TAHUN PELAJARAN 0/0 Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Lebih terperinci

Bab. Program Linear. Di unduh dari: (www.bukupaket.com) Sumber buku : (bse.kemdikbud.go.id)

Bab. Program Linear. Di unduh dari: (www.bukupaket.com) Sumber buku : (bse.kemdikbud.go.id) Bab II Program Linear 51 Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari bab ini, diharapkan kalian dapat 1. menjelaskan sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya; 2. menentukan fungsi tujuan

Lebih terperinci

PROGRAM LINEAR. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XII

PROGRAM LINEAR. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XII LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) PROGRAM LINEAR Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XII Created By Ita Yuliana 9 Program Linear Kompetensi

Lebih terperinci

matematika PEMINATAN Kelas X SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DAN KUADRAT K13 A. Pertidaksamaan Linear B. Daerah Pertidaksamaan Linear

matematika PEMINATAN Kelas X SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DAN KUADRAT K13 A. Pertidaksamaan Linear B. Daerah Pertidaksamaan Linear K13 Kelas matematika PEMINATAN SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DAN KUADRAT Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami definisi pertidaksamaan

Lebih terperinci

Gambar 1.1 Mesin dan SDM perusahaan

Gambar 1.1 Mesin dan SDM perusahaan BAB I PROGRAM LINEAR Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi bab ini, Anda diharapkan dapat: 1. menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel, 2. merancang model matematika dari masalah

Lebih terperinci

Xpedia Matematika Dasar

Xpedia Matematika Dasar Xpedia Matematika Dasar Soal Program Linear Doc. Name: XPMATDAS0999 Doc. Version : 01-09 halaman 1 01. Nilai z = 3x + y maksimum pada x = a dan y = b. Jika x = a dan y = b juga memenuhi pertidaksamaan

Lebih terperinci

SOAL DAN PEMBAHASAN UN SMK 2011 teknologi

SOAL DAN PEMBAHASAN UN SMK 2011 teknologi 1. Himpunan penelesaian pertidaksamaan adalah. A. * * * D. * E. * x = 0 ( x ( x 2. Persamaan grafik fungsi kuadrat ang memotong sumbu X di titik (-2,0 dan (2,0 serta melalui titik (0,-4 A. D. E. ( x =

Lebih terperinci

BAB III. PROGRAM LINEAR

BAB III. PROGRAM LINEAR BAB III. PROGRAM LINEAR Salah satu pokok bahasan dalam mata pelajaran matematika kelas III IPA semester gasal, menurut Kurikulum 2004 (KBK) SMA / MA, memuat : Kompetensi dasar : Siswa menggunakan dan menghargai

Lebih terperinci

UN SMA IPA 2008 Matematika

UN SMA IPA 2008 Matematika UN SMA IPA 008 Matematika Kode Soal D0 Doc. Version : 0-06 halaman 0. Ingkaran dari pernataan "Ada bilangan prima adalah bilangan genap." Semua bilangan prima adalah bilangan genap. Semua bilangan prima

Lebih terperinci

Bab. Persamaan Garis Lurus. Pengertian Persamaan Garis Lurus Gradien Menentukan Persamaan Garis lurus

Bab. Persamaan Garis Lurus. Pengertian Persamaan Garis Lurus Gradien Menentukan Persamaan Garis lurus Bab Sumb er: Scien ce Enclopedia, 997 Persamaan Garis Lurus Dalam suatu perlombaan balap sepeda, seorang pembalap mengauh sepedana dengan kecepatan tetap. Setiap 5 detik, pembalap tersebut menempuh jarak

Lebih terperinci

K13 Revisi Antiremed Kelas 11 Matematika Wajib

K13 Revisi Antiremed Kelas 11 Matematika Wajib K13 Revisi Antiremed Kelas 11 Matematika Wajib Program Linier - Latihan Soal Doc. Name: RK13AR11MATWJB0401 Version : 2016-10 halaman 1 01. Nilai z = 3x + 2y maksimum pada x = a dan y = b. Jika x = a dan

Lebih terperinci

MATEMATIKA BISNIS BAB 2 FUNGSI LINIER

MATEMATIKA BISNIS BAB 2 FUNGSI LINIER MATEMATIKA BISNIS BAB FUNGSI LINIER Hikmah Agustin, S.P.,MM DEFINISI FUNGSI Fungsi adalah hubungan matematis antara suatu variabel dengan variabel lainna. Unsur-unsur pembentukan fungsi : 1. Variabel Variabel

Lebih terperinci

( sman 4 yogyakarta) Page 1

( sman 4 yogyakarta) Page 1 PENYELESAIAN MASALAH PROGRAM LINIER Contoh : 1. Sekelompok tani transmigran mendapatkan 10 hektar tanah ang dapat di tanami padi, jagung, dan palawija lain. Karena keterbatasan sumber daa petani harus

Lebih terperinci

02. Nilai maksimum dari 20x + 8y untuk x dan y yang memenuhi x + y 20, 2x + y 48, 0 x 20 dan 0 y 48 adalah. (A) 408 (B) 456 (C) 464 (D) 480 (E) 488

02. Nilai maksimum dari 20x + 8y untuk x dan y yang memenuhi x + y 20, 2x + y 48, 0 x 20 dan 0 y 48 adalah. (A) 408 (B) 456 (C) 464 (D) 480 (E) 488 01. Nilai z = 3x + 2y maksimum pada x = a dan y = b. Jika x = a dan y = b juga memenuhi pertidaksamaan: -2x + y 0 x - 2y 0 dan x + 2y 8, maka a + b =. (A) 2 (B) 1 (C) 2 (D) (E) 6 02. Nilai maksimum dari

Lebih terperinci

PROGRAM LINEAR. sudir15mks

PROGRAM LINEAR. sudir15mks PROGRAM LINEAR A. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Suatu garis dalam bidang koordinat dapat dinyatakan dengan persamaan yang berbentuk: x a x b a1 1 2 2 Persamaan semacam ini dinamakan persamaan

Lebih terperinci

PROGRAM LINIER. Sumber: Art & Gallery

PROGRAM LINIER. Sumber: Art & Gallery 4 PROGRAM LINIER Sumber: Art & Gallery 114 Matematika X SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi Standar kompetensi program linier terdiri atas empat kompetensi dasar. Dalam penyajian pada buku ini setiap

Lebih terperinci

Pilihlah jawaban yang paling tepat! 1. Ordo dari matriks A = adalah. A. 2 x 3 B. 2 x 2 C. 3 x 1 D. 3 x 2 E. 3 x 3

Pilihlah jawaban yang paling tepat! 1. Ordo dari matriks A = adalah. A. 2 x 3 B. 2 x 2 C. 3 x 1 D. 3 x 2 E. 3 x 3 Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Ordo dari matriks A = 7 A. x B. x C. x D. x x adalah.. Berikut ini yang termasuk Matriks identitas adalah... A. 7 B. 7 C. D. a b. Diketahui A = dan B = b A. B. C. D..

Lebih terperinci

10 Soal dan Pembahasan Permasalahan Program Linear

10 Soal dan Pembahasan Permasalahan Program Linear 10 Soal dan Pembahasan Permasalahan Program Linear 1. BAYU FURNITURE memproduksi 2 jenis produk yaitu meja dan kursi yang harus diproses melalui perakitan dan finishing. Proses perakitan memiliki 60 jam

Lebih terperinci

Bab 4. Sistem Persamaan Linier dan Variabel. Standar Kompetensi

Bab 4. Sistem Persamaan Linier dan Variabel. Standar Kompetensi Bab 4 Sistem Persamaan Linier dan Variabel Standar Kompetensi Memahami sistem persamaan linear dua variabel, dan menggunakanna dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar.1 Menelesaikan sistem persamaan linear

Lebih terperinci

h t t p : / / m a t e m a t r i c k. b l o g s p o t. c o m

h t t p : / / m a t e m a t r i c k. b l o g s p o t. c o m 1. Dalam permasalahan program linear dikenal dua istilah, yaitu : a. Fungsi Kendala/ pembatas, berupa pertidaksamaan pertidaksamaan linear ax by 0; ax by p; ax by 0; ax by 0 b. Fungsi/ bentuk objektif,

Lebih terperinci

DINAS PENDIDIKAN DAN TENAGA KERJA MUSYAWARAH GURU MATA PELAJARAN (MGMP) MATEMATIKA SMA KABUPATEN TANAH DATAR

DINAS PENDIDIKAN DAN TENAGA KERJA MUSYAWARAH GURU MATA PELAJARAN (MGMP) MATEMATIKA SMA KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN DAN TENAGA KERJA MUSYAWARAH GURU MATA PELAJARAN (MGMP) MATEMATIKA SMA KABUPATEN TANAH DATAR NASKAH SOAL ULANGAN UMUM SEMESTER I Tahun Pelajaran / Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Program

Lebih terperinci

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN OAL DAN PEMBAHAAN UJIAN NAIONAL TAHUN PELAJARAN / MA/MA PROGRAM TUDI IP MATEMATIKA PAKET B Disusun KHAIRUL BAARI khairulfaiq.wordpress.com e-mail :muh_abas@ahoo.com OAL DAN PEMBAHAAN UN BIDANG TUDI MATEMATIKA

Lebih terperinci

Soal dan Pembahasannya.

Soal dan Pembahasannya. Soal dan Pembahasanna Perhatikan tabel di bawah ini! p q p q ~ q B B B S S B S S Nilai kebenaran dari pernataan majemuk p q ~ q pada tabel di atas adalah p q p q ~ q p q ~ q B B B S B B S S B B S B B S

Lebih terperinci

CONTOH SOAL UAN PROGRAM LINIER

CONTOH SOAL UAN PROGRAM LINIER 1. Luas daerah parkir 1.760 m 2. Luas rata rata untuk mobil kecil 4 m 2 dan mobil besar 20 m 2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp 1.000,00/jam dan mobil besar Rp 2.000,00/jam.

Lebih terperinci

Antiremed Kelas 11 Matematika

Antiremed Kelas 11 Matematika Antiremed Kelas Matematika Persiapan UTS Doc. Name: KARMATWJB0UTS Version: 04-0 halaman 0. Nilai maksimum dari 0 + 8 untuk dan y yang memenuhi + y 0, + y 48, 0 0 dan 0 y 48 adalah. (A) 408 (B) 456 (C)

Lebih terperinci

ISBN : (No. jil lengkap) ISBN : Harga Eceran Tertinggi: Rp10.021,-

ISBN : (No. jil lengkap) ISBN : Harga Eceran Tertinggi: Rp10.021,- ISBN : 978-979-068-858- (No. jil lengkap) ISBN : 978-979-068-863-6 PUSAT PERBUKUAN Departemen Pendidikan Nasional Harga Eceran Tertinggi: Rp0.0,- i Khazanah Matematika 3 untuk Kelas XII SMA dan MA Program

Lebih terperinci

BAB 3 PROGRAM LINEAR 1. MODEL MATEMATIKA

BAB 3 PROGRAM LINEAR 1. MODEL MATEMATIKA BAB 3 PROGRAM LINEAR 1. MODEL MATEMATIKA Masalah 1.1 Sekelompok tani transmigran mendapatkan 10 hektar tanah yang dapat ditanami padi, jagung, dan palawija lain. Karena keterbatasan sumber daya petani

Lebih terperinci

MAT. 03 Persamaan dan Ketidaksamaan

MAT. 03 Persamaan dan Ketidaksamaan MAT. 0 Persamaan dan Ketidaksamaan i Kode MAT. 0 Persamaan dan Ketidaksamaan + = - 5 6 - - + = BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUM DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN

Lebih terperinci

>> SOAL-SOAL LATIHAN UJIAN AKHIR SEMESTER 1 SMA KELAS XII IPA <<

>> SOAL-SOAL LATIHAN UJIAN AKHIR SEMESTER 1 SMA KELAS XII IPA << >> SOAL-SOAL LATIHAN UJIAN AKHIR SEMESTER SMA KELAS XII IPA

Lebih terperinci

MENYELESAIKAN KASUS PROGRAM LINEAR MELALUI GEOGEBRA

MENYELESAIKAN KASUS PROGRAM LINEAR MELALUI GEOGEBRA MENYELESAIKAN KASUS PROGRAM LINEAR MELALUI GEOGEBRA By: Khairuddin, S.Pd *) A. Pendahuluan Pemecahan masalah dengan rumusan program linear ditemukan oleh seorang Matematikawan Rusia L.V. Kantorovich pada

Lebih terperinci

SOAL ToT MATEMATIKA BISNIS-MANAJEMEN adalah...

SOAL ToT MATEMATIKA BISNIS-MANAJEMEN adalah... SOAL ToT MATEMATIKA BISNIS-MANAJEMEN 08. Bentuk sederhana dari 0 0 3 0 3 8 0 4 0 3 5 8 adalah.... Nilai dari log 6 3 log 4 log6 log 48 adalah... 7 3 3 3. Jika diketahui log 5 = a dan log 3 = b maka nilai

Lebih terperinci

Model Matematika. Persamaan atau pertidaksamaan Matematika Tujuan

Model Matematika. Persamaan atau pertidaksamaan Matematika Tujuan Kehidupan Nyata Bisa Disajikan Bahasa Matematika Diperlukan Alat Bantu Model Matematika Menggunakan Persamaan atau pertidaksamaan Matematika Tujuan Penyelesaian masalah Kemampuan yang akan dibahas Menentukan

Lebih terperinci

muhammadamien.wordpress.com

muhammadamien.wordpress.com 1. 2. Gradien garis singgung di setiap titik dapat dinyatakan sebagai 34 maka nilai minimumnya 1 3 5 7 9. Jika nilai maksimum 3. Jika maka 4. 5. 1 3 4 5 6 1 6. 7. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola

Lebih terperinci

SOAL LATIHAN UAS 12 IPA SMT GANJIL. 1. Hasil dari. 2. Hasil dari = Hasil dari dx... dx = Hasil dari. 5. Hasil dari. dx =

SOAL LATIHAN UAS 12 IPA SMT GANJIL. 1. Hasil dari. 2. Hasil dari = Hasil dari dx... dx = Hasil dari. 5. Hasil dari. dx = SOAL LATIHAN UAS IPA SMT GANJIL. Hasil dari. Hasil dari 7 ( ) ( ) d =.... Hasil dari d.... Hasil dari. Hasil dari 6. Hasil 6 6 9 6 d =... d =... d 9 = 7. Hasil 6 d = 8. Hasil dari cos sin d = 9. Hasil

Lebih terperinci

LINEAR PROGRAMMING, METODE GRAFIK

LINEAR PROGRAMMING, METODE GRAFIK Universitas Terbuka 1 Ir. Tito Adi Dewanto LINEAR PROGRAMMING, METODE GRAFIK LINEAR PROGRAMMING : 1. Pembuatan program atau rencana yang mendasarkan asumsiasumsi linear (berpangkat satu). 2. Cara alokasi

Lebih terperinci

PENDAHULUAN KALKULUS

PENDAHULUAN KALKULUS . BILANGAN REAL PENDAHULUAN KALKULUS Ada beberapa jenis bilangan ang telah kita kenal ketika di bangku sekolah. Bilangan-bilangan tersebut adalah bilangan asli, bulat, cacah, rasional, irrasional. Tahu

Lebih terperinci

Unit 2 KONSEP DASAR ALJABAR. Clara Ika Sari Pendahuluan

Unit 2 KONSEP DASAR ALJABAR. Clara Ika Sari Pendahuluan Unit KONSEP DASAR ALJABAR Clara Ika Sari Pendahuluan P ada unit ini kita akan mempelajari beberapa konsep dasar dalam aljabar seperti persamaan dan pertidaksamaan ang berbentuk linear dan kuadrat, serta

Lebih terperinci

PROGRAM LINEAR. Dasar Matematis

PROGRAM LINEAR. Dasar Matematis PROGRAM LINEAR Dasar Matematis PROGRAM LINIER adalah suatu teknik optimalisasi dimana variabel-variabelnya linier. Metode ini dipakai pada saat kita dihadapkan pada beberapa pilihan dengan batasan-batasan

Lebih terperinci

UN SMA IPA 2007 Matematika

UN SMA IPA 2007 Matematika UN SMA IPA 007 Matematika Kode Soal P Doc. Version : 0-0 halaman 0. Bentuk sederhana dari ( + ) - ( - 0 ) adalah... 8 8 8 0. Jika log a dan log b, maka log 0... a ab a( b) a b ab a(b ) ab 0. Persamaan

Lebih terperinci

LEMBAR AKTIVITAS SISWA PROGRAM LINEAR

LEMBAR AKTIVITAS SISWA PROGRAM LINEAR LEMBAR AKTIVITAS SISWA PROGRAM LINEAR c) Subtitusikan titik (0,0) kedalam pertidaksamaan. Nama Siswa : Jika hasil benar, maka penyelesaiaannya adalah daerah Kelas : yang memuat titik tersebut. Jika hasil

Lebih terperinci

e. y 8. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x - 3y = - 4 dan 3x + 4y = 11 adalah x dan y. Nilai dari 2x + y = a. 2 d. 5 b. 3 e. 6 c.

e. y 8. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x - 3y = - 4 dan 3x + 4y = 11 adalah x dan y. Nilai dari 2x + y = a. 2 d. 5 b. 3 e. 6 c. . Agar mendapat untung %, sebuah rumah harus dijual dengan harga Rp. 0.000.000,00. Harga pembelian rumah tersebut adalah. a. Rp 7.00.000,00 d. Rp.00.000,00 b. Rp 8.00.000,00 e. Rp.000.000,00 c. Rp 0.000.000,00.

Lebih terperinci

A. PENGERTIAN PROGRAM LINEAR

A. PENGERTIAN PROGRAM LINEAR Pertemuan 1 Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linier Kompetensi dasar : Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier Indikator : Pertidaksamaan linier ditentukan daerah

Lebih terperinci

1. Hasil dari : ( 4) adalah... A. 29 B. 19 C. 16 D. 16

1. Hasil dari : ( 4) adalah... A. 29 B. 19 C. 16 D. 16 LATIHAN SAL US SMP NGRI 99 JAKARTA. Hasil dari 8 + 6 : ( ) A. 9 9. 6 D. 6. Sebuah proek bangunan direncanakan dapat selesai dalam waktu 0 hari oleh 5 orang pekerja. Setelah dikerjakan selama 0 hari proek

Lebih terperinci

SIAP UN 2013 SMK NEGERI 2 WONOGIRI 1

SIAP UN 2013 SMK NEGERI 2 WONOGIRI 1 SMK NEGERI 2 WONOGIRI 1 Pilihlah salah satu jawaban ang paling tepat! 1. Pembangunan suatu gedung akan diselesaikan dalam waktu 40 hari oleh 48 pekerja. Agar pembangunan tersebut dapat diselesaikan dalam

Lebih terperinci

Materi UN 2013 Prog. IPA SISTEM PERSAMAAN LINEAR

Materi UN 2013 Prog. IPA  SISTEM PERSAMAAN LINEAR Materi UN Prog. IPA http://vidagata.wordpress.com SISTEM PERSAMAAN LINEAR Bab Skl. Menelesaikan masalah sehari hari ang berkaitan dengan sistem persamaan linear Bentuk Umum Dua Peubah : a + b = c dimana

Lebih terperinci

SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015

SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015 SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 05 PAKET Pilihan Ganda: Pilihlah satu jawaban ang paling tepat.. Ingkaran dari pernataan Jika air sungai meluap, maka kota kebanjiran dan semua warga kota

Lebih terperinci

TRY OUT UJIAN NASIONAL SMA TAHUN PELAJARAN 2016/2017

TRY OUT UJIAN NASIONAL SMA TAHUN PELAJARAN 2016/2017 TRY OUT UNBK KODE SOAL : TRY OUT UJIAN NASIONAL SMA TAHUN PELAJARAN / KERJASAMA BINTANG PELAJAR Bidang Studi Hari, Tanggal Waktu LEMBAR SOAL : MATEMATIKA IPA : Oktober M / Muharram H : Menit PETUNJUK UMUM.

Lebih terperinci

Ujian Nasional 2008 MATEMATIKA Kelompok : Teknologi, Kesehatan dan Pertanian

Ujian Nasional 2008 MATEMATIKA Kelompok : Teknologi, Kesehatan dan Pertanian Ujian Nasional 8 MATEMATIKA Kelompok : Teknologi, Kesehatan dan Pertanian. Seorang pedagang membeli ½ lusin gelas seharga Rp 5., dan pedagang tesebut telah menjual 5 gelas seharga Rp.,. Jika semua gelas

Lebih terperinci

MAT. 04. Geometri Dimensi Dua

MAT. 04. Geometri Dimensi Dua MAT. 04. Geometri Dimensi Dua i Kode MAT.14 Program Linear BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUM DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DEPARTEMEN PENDIDIKAN

Lebih terperinci

skala = 550 mm = 55 cm 2. Nilai dari 8 81 A. 0 B. 1 C. 3 KUNCI D. 5 E. 7 Pembahasan: = = 3 3. Bentuk sederhana dari A. 74 C.

skala = 550 mm = 55 cm 2. Nilai dari 8 81 A. 0 B. 1 C. 3 KUNCI D. 5 E. 7 Pembahasan: = = 3 3. Bentuk sederhana dari A. 74 C. Andri Nurhidaat, S.Pd http://www.asiknabelajar.wrdpress.cm PEMBAHASAN SALAH SATU PAKET SOAL UN MATEMATIKA SMK KELOMPOK TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN /. Sebuah benda kerja jika digambar dengan skala

Lebih terperinci

MODUL 1 : PROGRAM LINEAR

MODUL 1 : PROGRAM LINEAR MODUL 1 : PROGRAM LINEAR A. Pendahuluan Dalam kehidupan sehari-hari sering dijumpai aplikasi program linear, seperti pembangunan perumahan atau apartemen, pemakaian obat-obatan dalam penyembuhan pasien,

Lebih terperinci

PETUNJUK UMUM TRY OUT UJIAN NASIONAL MATEMATIKA 2 5 0, 20; ;15%; ; ;25%;0, %; ;0, 20; ;0, 20;15%; 6 3

PETUNJUK UMUM TRY OUT UJIAN NASIONAL MATEMATIKA 2 5 0, 20; ;15%; ; ;25%;0, %; ;0, 20; ;0, 20;15%; 6 3 TRY OUT UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SEKOLAH DASAR/MADRASAH IBTIDAIYAH TAHUN AJARAN 2012/2013 (Paket 1) PETUNJUK UMUM 1. Isikan nomor ujian, nama peserta, dan tanggal lahir pada Lembar Jawaban, sesuai petunjuk.

Lebih terperinci

3 4y = a. 3x + 5y 1 5 x + 5y 5. c. 5x 6y 30 x + 2y 2. e. 4x + 3y 16 2x 3y 10 y = x x + 9y x + y 100

3 4y = a. 3x + 5y 1 5 x + 5y 5. c. 5x 6y 30 x + 2y 2. e. 4x + 3y 16 2x 3y 10 y = x x + 9y x + y 100 Kunci Jawaban Bab I Program Linear Kuis 40 Daerah penelesaian 20 3 4 = 8 6 0 2 8 3 + 4 = 24 1. berbentuk segiempat Tes Pemahaman 1.1 1. a. 20 40 e. 7 + 5 = 35 7 5 4 3 d. f. 2 0 6 6 + 3 = 6 5 3. a. 3 +

Lebih terperinci

U J I A N A K H I R S E K O L A H Tahun Pelajaran Mata Diklat : MATEMATIKA Kelas : XI Prakerin Semester : Genap

U J I A N A K H I R S E K O L A H Tahun Pelajaran Mata Diklat : MATEMATIKA Kelas : XI Prakerin Semester : Genap PEMERINTAH KOTA MALANG DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI 6 MALANG Jl. Ki Ageng Gribig 28 Malang 65138 Telp. 0341-722216 Fax. 0341-720138 www.smkn6-malang.sch.id E-mail : @smkn6-malang.sch.id ISO SMM 9001-2008

Lebih terperinci

BAB I PRA KALKULUS. Nol. Gambar 1.1

BAB I PRA KALKULUS. Nol. Gambar 1.1 BAB I PRA KALKULUS. Sistem bilangan ril.. Bilangan ril Sistem bilangan ril adalah himpunan bilangan ril dan operasi aljabar aitu operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Biasana bilangan

Lebih terperinci

2 adalah... adalah... a. 3 2

2 adalah... adalah... a. 3 2 Pilihlah salah satu jawaban ang tepat!. Bentuk sederhana dari adalah... a. d. ( ) b. e. c. 7. Nilai dari log 6 log log adalah... a. d. b. e. 6 c.. Sebuah toko bangunan membeli sak semen seharga Rp 600.000,00.

Lebih terperinci

4. Bentuk sederhana. adalah.

4. Bentuk sederhana. adalah. . Negasi dari pernataan Jika Prabu mendapatkan nilai jelek maka ia tidak mendapatkan uang saku, adalah. A. Jika tidak Prabu mendapatkan nilai jelek maka ia mendapatkan uang saku B. Jika Prabu mendapatkan

Lebih terperinci

SOAL-SOAL dan PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMA/MA IPS TAHUN PELAJARAN 2011/2012

SOAL-SOAL dan PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMA/MA IPS TAHUN PELAJARAN 2011/2012 SOAL-SOAL dan PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMA/MA IPS TAHUN PELAJARAN 2011/2012 1. Ingkaran pernyataan: Petani panen beras atau harga beras murah. A. Petani panen beras dan harga beras mahal B. Petani panen

Lebih terperinci

matematika K-13 PERSAMAAN GARIS LURUS K e l a s

matematika K-13 PERSAMAAN GARIS LURUS K e l a s K- matematika K e l a s XI PERSAMAAN GARIS LURUS Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami pengertian garis, garis pada koordinat Cartesius,

Lebih terperinci

MATEMATIKA UJIAN NASIONAL SMK2. Tes Persiapan

MATEMATIKA UJIAN NASIONAL SMK2. Tes Persiapan Tes Persiapan UJIAN NASIONAL SMK MATEMATIKA. Dengan orang pekerja selama hari dapat dihasilkan buah kain batik. Jika banak pekerja orang dan bekerja selama hari maka banak kain ang dihasilkan adalah A.

Lebih terperinci

Sistem Persamaan Linier FTI-UY

Sistem Persamaan Linier FTI-UY BAB V Sistem Persamaan Linier Salah satu hal penting dalam aljabar linear dan dalam banak masalah matematika terapan adalah menelesaikan suatu sistem persamaan linear. Representasi Sistem Persamaan Linear

Lebih terperinci

UN SMA IPS 2012 Matematika

UN SMA IPS 2012 Matematika UN SMA IPS 01 Matematika Kode Soal A Doc. Name: UNSMAIPS01MATA Doc. Version : 01-1 halaman 1 01. Ingkaran pernyataan Pada hari Senin siswa SMAN memakai sepatu hitam dan atribut lengkap adalah. Pada hari

Lebih terperinci

Sistem Bilangan 06. UN-SMK-BIS adalah... Jika a = 4, b = 5 maka nilai dari

Sistem Bilangan 06. UN-SMK-BIS adalah... Jika a = 4, b = 5 maka nilai dari Sistem Bilangan 0. UN-SMK-PERT-0-0 Bentuk sederhana dari ( ) =... 7 8 9 8 0. UN-SMK-TEK-0-0 Hasil perkalian dari (a) - (a) =... a a a a a 0. UN-SMK-PERT-0-0 Bentuk sederhana dari 0. UN-SMK-TEK-0-0 6 6.

Lebih terperinci

TRIGONOMETRI. 5. tan (A + B) = tan A.tan. Pengertian Sinus, Cosinus dan Tangen. 6. tan (A - B) = Sin α = r. Rumus-rumus Sudut Rangkap :

TRIGONOMETRI. 5. tan (A + B) = tan A.tan. Pengertian Sinus, Cosinus dan Tangen. 6. tan (A - B) = Sin α = r. Rumus-rumus Sudut Rangkap : TRIGONOMETRI 5. tan (A + B) tan A + tan B tan A.tan B Pengertian Sinus, Cosinus dan Tangen r Hubungan Fungsi Trigonometri :. sin +. tan. sec 4. cosec 5. cotan 6. 7. cos sin cos cos sin cos sin tan + cot

Lebih terperinci

Explore. Your Potency From Now. Modul Belajar Kompetensi Program Linear Oleh Syaiful Hamzah Nasution. Pengertian Program Linear

Explore. Your Potency From Now. Modul Belajar Kompetensi Program Linear Oleh Syaiful Hamzah Nasution. Pengertian Program Linear Modul Belajar Kompetensi Program Linear Oleh Syaiful Hamzah Nasution Explore. Your Potency From Now. Pengertian Program Linear Fungsi Objektif dan Kendala pada Program Linear Model Matematika dan Nilai

Lebih terperinci

PEMERINTAH KABUPATEN GRESIK DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN SMA NEGERI 1 SIDAYU Jl. Pahlawan No.06 Telp. / Fax Sidayu Gresik

PEMERINTAH KABUPATEN GRESIK DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN SMA NEGERI 1 SIDAYU Jl. Pahlawan No.06 Telp. / Fax Sidayu Gresik PEMERINTAH KABUPATEN GRESIK DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN SMA NEGERI SIDAYU Jl. Pahlawan No.6 Telp. / Fa. -99 Sidayu Gresik ULANGAN TENGAH SEMESTER GASAL TAHUN PELAJARAN 8/9 L E M B A R S O A L Mata

Lebih terperinci

SOAL LATIHAN UN MATEMATIKA IPS 00. Negasi dari pernyataan Matematika tidak mengasyikkan dan membosankan adalah. Matematika mengasyikkan atau membosankan Matematika mengasyikkan atau tidak membosankan Matematika

Lebih terperinci