PENGELOMPOKAN KABUPATEN/KOTA DI INDONESIA BERDASARKAN FASILITAS KESEHATAN DASAR DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS KLASTER DUA TAHAP

Transkripsi

1 PENGELOMPOKAN KABUPATEN/KOTA DI INDONESIA BERDASARKAN FASILITAS KESEHATAN DASAR DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS KLASTER DUA TAHAP Hazmira Yozza 1, Izzati Rahmi HG, Juliana Jurusan Matematia, Universitas Andalas, Padang, Indonesia ABSTRACT This study aimed to group all regencies and cities in Indonesia based on their basic health facilities. Using two-step clustering analysis., it is found that cities in Indonesia can be grouped into three clusters. The important variables that is distinguishing between clusters are the number of health center, the number of midwives, presence of medical terapist and ambulance availability. Futhermore, there are six clusters of regencie. The most distinguishing variables are the number of pusesmas, number of general practitioners, ambulance availability, labor availability, the presence of medical and physical terapist Keywords: Regencies, Cities, Basic Health Facilities, Two-Step Clustering Analysis PENDAHULUAN fasilitas yang memadai. Selayanya, setiap Kesehatan dapat didefinisian abupaten/ota memilii fasilitas pelayan sebagai eadaan sejahtera dari badan dan an esehatan dasar yang merata. Pada jiwa. Kebutuhan aan esehatan adalah enyataannya fasilitas di setiap pusesmas salah satu ebutuhan dasar manusia. abupaten/ota di Indonesia sangat be Upaya pembangunan esehatan adalah ragam dan tida merata. Sehingga setiap egiatan untu memelihara dan diperluan ebijaan pemerintah untu meningatan esehatan yang dilauan mengatasi mengatasi hal tersebut. oleh pemerintah dan masyaraat dengan Mengambil ebijaan yang sama terhadap tujuan untu tercapainya emampuan untu semua abupaten/ota jelas tida mungin hidup sehat bagi setiap pendudu. demiian juga mengambil ebijaan yang Banya upaya yang dilauan peme berbeda untu setiap abupaten/ota rintah untu membangun esehatan masya Untu memudahan pemerintah raat, salah satunya melalui pendirian Pusat untu menetapan ebijaan yang diambil, Kesehatan Masyaraat (Pusesmas), yang perlu dilauan pengelompoan abupaten/ merupaan sarana pelayanan esehatan ota terlebih dulu, sehingga abupaten/ota dasar yang menyelenggaraan pelayanan dengan fasilitas pelayanan dasar yang mirip esehatan secara menyeluruh, terpadu, aan dimasuan e dalam elompo yang merata, dapat diterima dan terjangau oleh sama dan yang memilii fasilitas pelayanan masyaraat. Untu terwujudnya perubahan dasar yang berbeda aan dimasuan pada status esehatan masyaraat, pusesmas elompo yang berbeda. Selanjutnya, menyelenggaraan upaya esehatan me pemerintah dapat mengambil ebijaan lalui peningatan, pencegahan, penyem yang sama terhadap abupaten/ota yang buhan, dan pemulihan disertai dengan berada dalam satu elompo dan berbeda upaya penunjang yang diperluan. untu abupaten/ota pada elompo yang berbeda. Salah satu yang dapat menduung pelayanan pusesmas adalah etersediaan Pengelompoan abupaten dan ota di Indonesia pernah dilauan oleh, namun EKSAKTA Vol. 1 Tahun XVII Februari

2 tanpa memisahan antara abupaten atau ota. Aibatnya, ota-ota yang memilii ualitas pelayanan esehatan yang sangat bai, namun disediaan oleh RS umum/ swasta dan buan oleh pusesmas, ahir nya berada dalam satu elompo abupaten/ota yang memang minim fasilitas esehatan dasar. Ahirnya teresan seolah-olah ota dan abupaten ini memilii ualitas pelayanan esehatan yang sama. Berdasaran latar belaang ini, penelitian ini dilauan dengan tujuan untu mengelompoan abupaten/ota di Indonesia berdasaran fasilitas esehatan dasar, terpisah antara abupaten dan ota. Analisis yang dapat digunaan untu mengelompoan obje adalah analisis laster. Untu data dengan variabel campur an antara variabel ategori dan numeri seperti pada penelitin ini, analisis yang tepat adalah analisis laster dua tahap (twostep analysis). Analisis Klaster Dua Tahap Analisis laster merupaan analisis statistia yang digunaan untu menge lompoan obje edalam beberapa laster berdasaran uuran emiripannya, sehingga obje-obje yang berada dalam satu laster memilii emiripan yang lebih besar dibandingan obje dari laster yang berbeda. Terdapat banya metode lasi untu mengelompoan obje, diantaranya yang paling umum digunaan adalah analisis laster berhierarhi. Terdapat dua jenis metode berhirari, yaitu metode penggabungan dan metode pemisahan. Metode ini biasanya digunaan jia peneliti belum mengetahui banyanya laster yang aan dibentu. Metode laster berhierahi biasanya digunaan untu data beruuran ecil dan hanya terdiri dari satu jenis variabel saja. Untu data beruuran besar dan variabel nya merupaan campuran dari variabel ategori dan numeri, penge lompoan obje basa dilauan dengan analisis laster dua tahap. Tahap Pembentuan Klaster Terdapat dua tahap pembentuan laster pada analisis laster dua tahap ini Tahap pertama pada metode ini adalah pembentuan laster awal yang dilauan dengan membangun suatu pembentuan cluster feature (CF) tree dan tahap edua adalah penentuan laster optimal. Seperti pada Gambar 1 dan 2. Gambar 1. Tingatan pada CF Tree Gambar 2. Pemisahan Dahan pada CF Tree Tree Pembentuan laster awal dilauan dengan pembentuan cluster feature (CF) tree. Selayanya sebuah pohon, CF tree terdiri dari tingatan cabang (depth) yaitu batang pohon, dahan, dan daun (Gambar 1). Untu membangun pada CF tree, data dimasuan satu persatu e sebuah entri daun. Setiap ali aan memasuan data e sebuah entri daun, terlebih dahulu dihitung jaranya terhadap data yang telah ada pada setiap entri daun. Jia jara tersebut urang dari riteria uuran penerimaan yang telah ditetapan, maa data tersebut masu e dalam daun entri yang telah ada, tetapi jia sebalinya maa data membentu daun entri baru. Jia tida ada lagi tempat dalam cabang daun untu menciptaan daun entri baru maa cabang daun aan terbagi menjadi dua. Entrian pada cabang daun yang asli aan dibagi e dalam dua grup 2 Hazmira Yozza

3 (dahan) dengan menggunaan pasangan daun terjauh sebagai penempatan, dan membagi-bagian embali sisa entrian berdasaran atas riteria edeatan (Gambar 2). Gambar 3. Ilustrasi Pemisahan Pohon pada CF Tree Jia tida tersedia tempat dalam dahan untu menciptaan daun entri baru, maa dahan yang telah melewati masimum aan terbagi menjadi dua. Entrian pada dahan yang asli aan dibagi e dalam dua grup (pohon) dengan menggunaan pasangan dahan terjauh sebagai penempatan, dan membagi-bagian embali sisa entrian atas riteria edeatan yang telah ditetapan. Proses ini berlanjut sampai semua data selesai dimasuan. Jia CF Tree berembang melewati batas uuran masimum yang telah ditetapan, maa CF Tree yang telah ada aan dibangun ulang dengan cara meningatan riteria uuran penerimaan. CF Tree yang melewati batas biasanya arena ada daun entri yang beranggotaan outlier. Untu menangani outlier ini maa sebelum CF tree dibangun ulang, tentuan dulu daun entri yang berpotensial sebagai outlier, yani daun entri yang anggotanya urang dari frasi uuran laster yang memilii jumlah paling besar yang telah ditetapan. Pada saat pembangunan ulang, daun entri yang berpotensi sebagai outlier disimpan. Setelah CF Tree dibangun ulang, maa satu persatu data dalam daun entri yang berpotensi sebagai outlier dimasuan edalam CF Tree yang baru tanpa mengubah uuran CF Tree tersebut. Jia masih ada data yang tida masu e dalam daun entri manapun, maa data tersebut diataan sebagai outlier dan aan dimasuan e dalam satu laster. Setelah CF Tree dibangun, maa pada tahap edua, laster yang sudah terbentu diperlauan sebagai input untu emudian dielompoan embali meng gunaan analisis laster berhierarhi pengabungan. Uuran Jara Terdapat dua penguuran jara antar laster yang digunaan, yaitu : 1. Jara euclid, digunaan bila semua variabel yang digunaan bertipe numeri. Jara Euclid antar laster A dan B merupaan jara Euclid antara edua pusat laster. Dengan p variabel, jara tersebut dinyataan sebagai p d A, B = (xai x Bi) 2 i=1 1/2 dengan xai adalah nilai rata-rata variabel e-i dari pengamatan pada laster A dan x Bi adalah nilai rata-rata variabel e-i dari pengamatan pada laster B. Dengan menggunaan jara ini, suatu laster diataan outlier jia jara euclidnya Euclid terbesar antara laster tersebut lebih besar dari titi ritis C, K A 2 s i C = 2 i=1 K! dengan R adalah range dari variabel e-, A K adalah banya variabel dan 2 s adalah ragam dugaan variabel e-l ˆl pada laster e- 2. Jara log-lielihood, digunaan jia variabel bertipe numeri maupun ategori. Jara antara laster s dan t didefinisian sebagai d s, t = z s + z t z <s,t> dimana z r = N r K B =1 dan E r = KA 1 =1 2 + E r L N rl l=1 N j 2 log (s 2 + s r log ( N jl N j ) dengan N adalah Banya data, K A adalah banya variabel numeri, EKSAKTA Vol. 1 Tahun XVII Februari

4 K B adalah banya variabel ategori, L adalah banya ategori pada variabel ategori e-, s, t adalah gabungan laster s dan t, N jl adalah jumlah data di laster j untu variabel 2 ategori e-, ategori e-l dan s adalah ragam dugaan untu peubah ontinu e- dalam laster j. Dengan jara Log-Lielihood, laster diataan memilii pencilan jia jara antara laster tersebut lebih besar dari titi ritis C, yaitu C = log V = log K A =1 R K B m=1 L m dimana R adalah range dari variabel ontinu e dan L M jumlah ategori untu variabel ategori -m Penentuan Jumlah Klaster Optimal Suatu laster diataan optimal apabila jara antar lasternya paling jauh dan jara antar obje dalam laster tersebut deat. Dalam penentuan jumlah laster optimal, ada dua langah yang harus dilauan, yaitu menghitung BIC (Bayesian Information Criterion) atau AIC (Aaie s Information Criterion) saat semua daun entri (hasil ahir pada tahap satu) menjadi anggota dalam 1,2,3,... laster. BIC dan AIC dengan J laster didefinisian sebagai beriut : J BIC J = 2 z j + m j log (N) Dengan: AIC J = 2 m j J 2K K A 1 j =1 J j =1 A z j + m j B K 1 ( L 1) 2 2 dan z j N j log sˆ sˆ j Eˆ j dimana N adalah banyanya data dan adalah K A adalah banyanya variabel numei dan K B adalah banyanya variabel ategori, L adalah banya ategori pada variabel ategori e- Langah beriutnya adalah menduga jumlah laster. Menurut Juliana, BIC atau K B ˆ j AIC aan menghasilan penduga awal yang bai bagi jumlah laster masimum. Jumlah laster masimum adalah banya nya laster yang memilii rasio BIC BIC K+1 yang pertama ali lebih ecil dari C 1 (SPSS menetapan C 1 = 0,04). Langah edua adalah mencari peningatan jara terbesar antara dua laster terdeat pada masingmasing tahap laster. Solusi laster yang terbai memilii BIC aan terus menurun nilainya bila jumlah laster meningat. Maa dalam situasi tersebut, ratio BIC Changes (rasio perubahan BIC) dan ratio of Distance Measure Changes (rasio perubahan jara) mengidentifiasi solusi laster terbai. Solusi aan memilii rasio perubahan BIC dan rasio perubahan jara yang besar. Jumlah laster yang terbentu dapat dietahui dengan menggunaan perbandingan antar jara untu laster. Dimulai dengan model C ditunjuan oleh riteria BIC, dimana d min ( C ) R d ( C ) min 1 dimana C adalah model laster yang berisi laster dan d min (C) adalah jara minimum antar laster untu model laster C. Untu Model C -1, hitung rasio yang sama dengan model C seperti di atas. Ulangi untu setiap model. Jumlah laster diperoleh berdasaran etentuan ditemuannya perbedaan yang nyata pada rasio perubahan laster. Rasio perubahan laster dihitung dari : R( 1) R( 2 ) Untu dua nilai terbesar dari R() =1,2,..., max ( max didapatan dari langah pertama). Jia rasio perubahan lebih besar daripada nilai batas C 2 ( SPSS menetapan nilai C 2 = 1,15). Jumlah laster ditetapan sama dengan 1, jia tida jumlah laster sama dengan Max { 1, 1 }. 4 Hazmira Yozza

5 Tingat Kepentingan Variabel Dalam analisis laster, satu analisis penting yang seringali dilauan setelah proses penglasteran dilauan dan laster ahir terbentu adalah menentuan e pentingan dari variabel yang digunaan dalam penglasteran dalam membedaan suatu laster dengan laster lainnya. Penentuan tingat epentingan tersebut dilauan dengan melauan pengujian hipotesis. Untu variabel atagori penentuan epentingan sebuah variabel dilauan dengan menggunaan uji hi-uadrat. Untu variabel numeri, penentuan e pentingan dari variabel tersebut dilauan dengan menggunaan uji-t. METODE PENELITIAN Obje penelitian ini adalah abupa ten/ota di Indonesia. Variabel yang diamati adalah variabel yang terait dengan fasilitas esehatan dasar abupaten/ota bulan Juni Variabel numeri terdiri dari :. 1. Jumlah pusesmas per pendudu (X 1 ). 2. Jumlah pusesmas pembantu per pendudu (X 2 ) 3. Jumlah polindes per pendudu (X 3 ) 4. Jumlah pusesmas eliling roda 4 per pendudu (X 4 ) 5. Jumlah doter umum per pendudu (X 5 ) 6. Jumlah bidan per pendudu (X 6 ) 7. Jumlah tenaga farmasi per pendudu (X 7 ) Data ategori yang diamati adalah : 1. Keberadaan tenaga terapi fisi (X 8 ), 2. Keberadaan tenisi medis (X 9 ) 3. Ketersediaan ambulans (X 10 ) Data diperoleh dari situs resmi Depes Republi Indonesia,: Adapun langah-langah yang aan dilauan dalam penelitian ini : 1. Menglasteran abupaten/ota ber dasaran fasilitas esehatan dasar dengan menggunaan two step cluster. Data dibauan terlebih dahulu. 2. Mendesrisian profil dari masingmasing laster yang dihasilan. 3. Menentuan epentingan dari semua variabel dalam membedaan suatu laster dengan laster lainnya. Untu peubah ategori, penentuan e pentingan peubah dilauan dengan uji hi-uadrat, sedangan untu peubah numeri, penentuan epentingan dilau an dengan uji-t PEMBAHASAN Pengelompoan Kabupaten di Indonesia Pengelompoan terhadap abupaten dilauan berdasaran 7 variabel numeri dan 3 variabel ategori. Untu me ngurangi pengaruh perbedaan era-gaman antar variabel, maa dilauan pembauan terhadap variabel numeri. Dalam proses pembentuan gerombol dietahui bahwa untu yang pertama alinya, rasio perubahan BIC bernilai urang dari 0,04 adalah 0.03 yang terjadi saat banyanya laster adalah 6. Oleh arena banyanya laster masimal yang aan dibentu adalah 6 laster. Penentuan banya laster optimal dilauan berdasar an 2 nilai R() yang terbesar, yaitu 2,229 (5 laster) dan 1,545 (3 laster). Rasio dari dua R() tersebut adalah 1,443 yang bernilai lebih besar dari 1,15. Oleh arena itu, maa 5 laster merupaan solusi yang optimal dari pengelompoan abupaten ini. Profil laster disajian pada tabel beriut. Tabel 1a. Profil Klaster Kabupaten Berdasaran Variabel Numeri EKSAKTA Vol. 1 Tahun XVII Februari

6 Tabel 1b. Profil Klaster Kabupaten Berdasaran Variabel Kategori Dari edua tabel tersebut terlihat bahwa Klaster 2 merupaan laster dengan jumlah fasilitas yang paling bai namun minim eterapian fisi dan etenisian medis dan jumlah ambulans yang tida mencuupi. Dietahui juga bahwa laster 4 merupaan laster dengan fasilitas esehatan paling buru, dengan jumlah tenaga medis yang paling sediit, tida memilii eterapian fisi dan etenisian medis dan jumlah ambulans yang tida mencuupi. Penentuan variabel yang berpengaruh dalam membedaan satu laster dengan yang lainnya dilauan melalui uji hipotesis, uji t untu variabel numeri dan uji hi uadrat untu variabel ategori. Dari pengujian yang dailauan, dietahui bahwa variabel yang paling berpengaruh dalam membedaan satu laster dengan yang lainnya adalah jumlah pusesmas, jumlah pusesmas pembantu, jumlah doter, jumlah bidan, eterapian fisi, etenisian medis dan etersediaan ambulans. Distribusi laster dapat dilihat pada tabel dan gambar beriut. Tabel 2. Distribusi Klaster Banya Klaster Kabupaten % , , , , ,4 Jumlah abupaten yang berada pada laster dengan fasilitas esehatan dasar yang terbai, yaitu laster 2. Selain itu, cuup banya abupaten yang berada pada laster 4 yang merupaan laster dengan fasilitas esehatan dasar yang paling buru. Pengelompoan Kota di Indonesia Pengelompoan terhadap ota di Indonesia dilauan dengan cara yang sama dengan pengelompoan terhadap abupaten. Dengan menggunaan analisis laster dua tahap, ota di Indonesia dielompoan menjadi 3 elompo dengan profil sebagai beriut. Tabel 3a. Profil Klaster Kabupaten Berdasaran Variabel Numeri Kelas X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 1 0,52 1,22 1,73 0,60 1,35 6,12 0,21 2 0,40 0,69 0,90 0,34 0,99 3,46 0,10 3 0,32 0,34 0,33 0,24 0,81 1,84 0,10 Tabel 3b. Profil Klaster Kabupaten Berdasaran Variabel Numeri Dari tabel 3b dietahui bahwa otaota pada laster 1 adalah ota-ota dengan jumlah fasilitas esehatan dasar yang paling tinggi namun dengan etidaadaan etenisian medis dan jumlah ambulans yang tida mencuupi. Klaster ini didominasi oleh ota-ota yang berada di Pulau Sumatera. Kota Sawahlunto, Padang Panjang, Pariaman dan Payaumbuh berada pada laster ini. Kota-ota yang berada pada laster 3 adalah ota-ota dengan jumlah fasilitas esehatan dasar paling sediit, namun memilii eterapian medis, etenisisan medis dan jumlah ambulans yang mencuupi. Klaster ini didominasi oleh ota-ota yang berada di Pulau Jawa. Peubah yang berperan dalam membedaan satu peubah dengan peubah Terlihat bahwa hampir 40% abupaten berada pada laster 5. Hanya seitar 6% yang lain adalah jumlah pusesmas 6 Hazmira Yozza

7 pembantu, jumlah bidan, eberadaan etenisian medis serta etersediaan ambulans. KESIMPULAN Pengelompoan terhadap abupaten menghasilan 5 laster. Klaster 2 merupa an laster dengan jumlah fasilitas esehatan dasar tertinggi. Hanya 6,6% abupaten yang masu di dalam laster ini, umumnya abupaten yang berada di Pulau Sumatera. Tida ada abupaten di Sumbar yang berada pada laster ini. Klaster 4 adalah laster dengan jumlah fasilitas esehatan paling sediit dan tida memilii tenisi medis dan terapi fisi dan ambulan yang tida mencuupi. Variabel penting dalam membedaan suatu laster dengan laster lainnya adalah jumlah pusesmas, jumlah pusesmas pembantu, jumlah doter, jumlah bidan, eterapian fisi, etenisian medis dan etersediaan ambulans. Pengelompoan terhadap ota meng hasilan 3 laster. Klaster 1 merupaan laster dengan jumlah fasilitas tertinggi; didominasi oleh abupaten di Pulau Sumatera. Sawahlunto, Pdg Panjang, Pariaman dan Payaumbuh berada pada laster ini. Gerombel 3 merupaan laster dengan jumlah fasilitas terendah, umumnya ota yang berada di P.Jawa. DAFTAR PUSTAKA Juliana. Pengelompoan Kabupaten/Kota di Indonesia berdasaran Fasi litas Kesehatan Dasar Meng gunaan Analisis Klaster Dua Tahap [sripsi]. Jurusan Matematia, Universitas Andalas Putri,W.D.Y Penerapan Metode Two Step Custer dalam Analisis Klaster[Sripsi]. Bogor: Depar temen Statistia, Institut Pertanian Bogor. Bacher, J,Wenzig K, Vogler M SPSS Two Step Cluster.A First Evaluation. [terhubung berala]. m /produtcs/two Step.pdf [1 April 2014] SPSS Inc. (2001). The SPSSS TwoStep Cluster Component. A scalable Component Enabling More Effi cient Customer Segmentation. White paper technical report, Schweiz. [terhubung berala].http: // %2F _The%2520SPSS %2520Cluster%2520Component.pd f. [16 Maret 2014]. EKSAKTA Vol. 1 Tahun XVII Februari