Gerak Lurus. K ata Kunci. Tujuan Pembelajaran

Transkripsi

1 Bab II Tujuan Pembelajaran Anda dapa menganalisis besaran fisika pada gerak dengan kecepaan dan percepaan konsan. Sumber: Caalogue (GK) 1998 Pada peluncuran sebuah roke, roke akan menempuh linasan lurus verikal ke aas dengan percepaan yang sanga besar. Coba jelaskan, ermasuk gerak apakah perisiwa peluncuran roke ersebu? K aa Kunci Dinamika Velicomeer Kecepaan Sesaa Gerak Jauh Bebas Kecepaan Kedudukan Percepaan Sesaa Spidomeer Jarak Kelajuan Percepaan Raa-Raa Ticker Timer Kecepaan Percepaan Berauran Gerak Raa-Raa Kinemaika Perpindahan Berubah Berauran 35

2 P ea Konsep Gerak memerlukan Tiik acuan erdiri aas Gerak semu Gerak lurus Gerak relaif conoh Gerak maahari Pohon berjalan Bulan mengikui keika kia bergerak conoh Orang naik bus dikaakan Diam Bergerak jika jika memiliki erdiri aas Tiik acuannya bus Tiik acuannya erminal Kelajuan Kecepaan Percepaan GLB GLBB merupakan merupakan merupakan rumus Besaran Skalar Besaran Vekor v = rumus x Besaran Vekor a = rumus v v = v 0 a s = 1 v 0 a v v as 0 36 Fisika SMA/MA Kelas X

3 Pada kehidupan sehari-hari Anda pasi pernah meliha orang yang berjalan, mobil yang melaju, mangga jauh dari pohonnya, dan lain sebagainya. Semua iu Anda kaakan sebagai conoh gerak. Lanas, apa yang dimaksud dengan gerak? Di SMP Anda elah mempelajari bahwa benda dikaakan bergerak apabila kedudukannya senaniasa berubah erhadap suau acuan erenu. Misalnya, Anda sedang duduk di dalam kerea api yang bergerak meninggalkan sasiun. Anda dikaakan bergerak apabila yang dijadikan iik acuan sasiun kerea api, hal ini karena kedudukan Anda erhadap sasiun kera api senaniasa berubah. Namun, jika yang dijadikan iik acuan kerea api, maka Anda dikaakan idak bergerak, karena kedudukan Anda dengan kerea api eap. Pada bab ini Anda akan mempelajari enang kinemaika. Kinemaika merupakan ilmu yang mempelajari enang gerak anpa memperhaikan penyebab imbulnya gerak. Sedangkan ilmu yang mempelajari gerak suau benda dengan memperhaikan penyebabnya disebu dinamika. Dinamika akan Anda pelajari pada saa Anda mempelajari hukum-hukum Newon. Kolom Diskusi.1 Di SMP Anda elah mempelajari mengenai gerak (gerak semu dan gerak relaif). Sekarang diskusikan dengan eman sebangku Anda enang ari gerak, macamnya, dan conoh-conohnya. Diskusikan juga enang orang yang diam apakah dapa dikaakan bergerak! A. Jarak dan Perpindahan Pada fisika, jarak dan perpindahan memiliki pengerian yang berbeda. Jarak diarikan sebagai panjang linasan yang diempuh oleh suau benda dalam selang waku erenu, dan merupakan besaran skalar. Perpindahan adalah perubahan kedudukan suau benda dalam selang waku erenu dan merupakan besaran vekor. Perhaikan Gambar.1 beriku! A B C Gambar.1 Jarak dan perpindahan 37

4 Ucok berjalan dari iik A ke iik B sejauh 8 m, kemudian belok ke kanan sejauh 6 m dan berheni di C. Toal perjalanan yang diempuh oleh Ucok adalah 8 meer diambah 6 meer, yaiu 14 meer. Toal perjalanan 14 m ini disebu jarak yang diempuh Ucok. Berbeda dengan jarak, perpindahan Ucok adalah sebagai beriku. Posisi mula-mula Ucok di iik A dan posisi akhirnya diiik C yang besarnya dapa dihiung dengan menggunakan rumus phy-agoras. Perpindahan Ucok = AC = AB BC = 8 6 = = 100 = 10 m Jadi, Ucok mengalami perpindahan sejauh 10 m. Conoh.1 Perhaikan gambar di samping! Ida berlari mengelilingi lapangan sepakbola yang memiliki panjang 100 m dan lebar 50 m. Ida berangka dari iik A dan berheni di iik C dengan melewai iik B. Semenara iu, Adi berlari dari A 50 m D 100 m B C iik A dan berheni di iik D dengan melewai iik B dan C, pada lapangan yang sama. Tenukan jarak dan perpindahan yang diempuh Ida dan Adi! Jawab: a. Unuk Ida Jarak yang diempuh Ida A B Jarak = AB + BC = = 150 m 50 m Jadi, jarak yang diempuh Ida adalah 150 m. C Perpindahan Ida Karena linasan yang diempuh Ida berbenuk garis yang saling egak lurus, maka perpindahannya adalah sebagai beriku. 38 Fisika SMA/MA Kelas X

5 Perpindahan Ida = AC A 100 m B = AB BC = ,8 m 50 m = = 1500 = 111,8 m Jadi, perpindahan yang dialami Ida adalah 111,8 m. b. Unuk Adi Jarak yang diempuh Adi A Jarak = AB + BC + CD = = 50 m Jadi, jarak yang diempuh Adi adalah 50 m. D 100 m Perpindahan Adi Inga, perpindahan merupakan besaran vekor (me- A miliki arah). Jika AB Anda nyaakan posiif, maka CD bernilai negaif. Oleh karena iu, perpindahan yang D 100 m dialami Adi adalah sebagai beriku. Perpindahan Adi = AD= (AB +BC) CD = ( ) 100 = = 50 m Jadi, perpindahan yang dialami Adi adalah 50 m. 50 m 50 m C B C B C S oal Kompeensi.1 1. Apa yang dimaksud dengan jarak dan perpindahan? Jelaskan dengan memakai ilusrasi!. Mungkinkah besar jarak dan perpindahan sama? Jelaskan dan berikan conohnya! 3. Dapakah benda yang menempuh jarak erenu mempunyai perpindahan nol? Jelaskan! 39

6 B. Kecepaan dan Kelajuan Pada kehidupan sehari-hari orang sering menggunakan kaa kecepaan meskipun yang dimaksud sebenarnya adalah kelajuan. Misalnya, kerea iu bergerak dengan kecepaan 80 km/jam. Pernyaaan ini sebenarnya kurang epa, karena kalau ingin menyaakan kecepaan, arahnya harus disebukan. Supaya benar pernyaaan ersebu harus diubah menjadi kerea iu bergerak dengan kecepaan 80 km/jam ke arah bara. Pada fisika, kelajuan dan kecepaan merupakan dua isilah yang berbeda. Kelajuan adalah cepa lambanya perubahan jarak erhadap waku dan merupakan besaran skalar yang nilainya selalu posiif, sehingga idak memedulikan arah. Kelajuan diukur dengan menggunakan spidomeer. Kecepaan adalah cepa lambanya perubahan kedudukan suau benda erhadap waku dan merupakan besaran vekor, sehingga memiliki arah. Kecepaan diukur dengan menggunakan velociomeer. 1. Kecepaan Raa-Raa Suau benda yang bergerak dalam selang waku erenu dan dalam geraknya idak pernah berheni meskipun sesaa, biasanya benda ersebu idak selalu bergerak dengan kelajuan eap. Bagaimana Anda dapa mengeahui kelajuan suau benda yang idak selalu eap ersebu? Perhaikan Gambar.! Wulan berangka ke sekolah dari rumahnya (iik A) yang berjarak 0 km dengan menggunakan sebuah sepeda moor. Saa melewai jalan lurus, Wulan meningkakan kelajuan sepeda moornya sampai kelajuan erenu dan memperahankannya. Keika melewai ikungan (iik B dan C), Wulan mengurangi kelajuan sepeda moornya dan kemudian meningkakannya kembali. Menjelang iba di sekolah (iik D), Wulan memperlamba kelajuannya sampai berheni. Seelah sampai di sekolah yang diempuh dalam waku 1 jam, Wulan menyadari bahwa angka pada spidomeernya elah berambah sebesar 30 Km. Hal ini menunjukkan jarak yang diempuh Wulan ke sekolah sebesar 30 km. Pada perjalanan dari rumah ke sekolah, kelajuan Wulan pasi idak selalu eap. Saa di jalan yang lurus kelajuannya besar dan saa di ikungan kelajuannya berkurang. Berdasarkan ilusrasi ersebu, kelajuan raa-raa didefinisikan sebagai hasil bagi anara jarak oal yang diempuh dengan waku unuk menempuhnya. B A 5 km 0 km 5 km Gambar. Kecepaan raa-raa dan kecepaan sesaa. C D 40 Fisika SMA/MA Kelas X

7 Kelajuan raa-raa = Jarak oal Waku empuh Bagaimana dengan kecepaan raa-raa Wulan? Kecepaan raa-raa adalah hasil bagi anara perpindahan dengan selang wakunya. Secara maemais dapa diulis sebagai beriku. v = x x1 Keerangan: v : kecepaan raa-raa (ms -1 ) x 1 : iik awal (m) x : iik akhir (m) 1 : waku akhir (s) : waku awal (s) Conoh. Berdasarkan Gambar. dan ilusrasi pada uraian di aas, enukan kelajuan raa-raa dan kecepaan raa-raa Wulan! Jawab: a. Kelajuan raa-raa Wulan Jarak oal Kelajuan raa-raa = Waku empuh = = 30 km/jam Jadi, kelajuan raa-raa Wulan adalah 30 km/jam. b. Kecepaan raa-raa Wulan v = x x 1 1 = 0 0 = 0 km/jam 1 0 Jadi, kecepaan raa-raa Wulan adalah 0 km/jam. 41

8 . Kecepaan Sesaa Kelajuan dan kecepaan raa-raa mendeskripsikan kecepaan dan kelajuan dalam suau jarak erenu. Jarak dan perpindahan oal dari suau gerak benda dapa panjang aau pendek, misalnya 500 km aau 1 m. Bagaimana cara agar Anda mengeahui kelajuan aau kecepaan sesaa suau benda yang bergerak pada waku erenu? Saa Anda naik kendaraan bermoor, unuk mengeahui kelajuan sesaa Anda inggal meliha angka yang diunjuk jarum pada spidomeer. Perubahan kelajuan akan diikui perubahan posisi jarum pada spidomeer. Unuk menenukan kecepaan sesaa, Anda inggal menyebukan besarnya kelajuan sesaa diambah menyebukan arahnya. Bagaimana jika Anda idak naik kendaran bermoor? Kecepaan sesaa suau benda merupakan kecepaan benda pada suau waku erenu. Unuk menenukannya Anda perlu mengukur jarak empuh dalam selang waku ( ) yang sanga singka, misalnya 1/10 sekon aau 1/50 sekon. Secara maemais dapa dinyaakan sebagai beriku. x v = lim 0 Karena maeri limi baru akan Anda pelajari pada maa pelajaran maemaika di kelas XI, maka persamaan maemais kecepaan sesaa dapa diulis sebagai beriku. Keerangan x : perpindahan (m) : selang waku (s) Conoh.3 v = x, dengan sanga kecil Kedudukan sebuah mobil yang sedang bergerak dinyaakan oleh persamaan x = +, dengan x dalam meer dan dalam sekon. Hiunglah kecepaan mobil pada saa = 1 sekon! Jawab: Persamaan kedudukan x = + Unuk = 1 x 1 = (1) + (1) = Ambil 3 selang waku ( ) yang berbeda, misalkan 1 = 0,1 s, = 0,01 s, dan 3 = 0,001 s. Unuk = 0,1 s = 1 + = 1 + 0,1 = 1,1 s 4 Fisika SMA/MA Kelas X

9 x = (1,1) + (1,1) - =,4 +, - =,6 m v = x x1 =,6 0,1 = 6, m/s Unuk = 0,01 s. = 1 + = 1 + 0,01 = 1,01 s x = (1,01) + (1,01) - =,040 +,0 - =,060 m v = x x1 =,060 0,01 = 6,0 m/s Unuk = 0,001 s. = 1 + = 1 + 0,001 = 1,001 s x = (1,001) + (1,001) - =, ,00 - =,00600 m v = x x1 =, ,001 = 6,00 m/s Kemudian Anda bua abel seperi beriku. Berdasarkan abel di samping, ampak (s) v(m/s) bahwa unuk nilai yang makin kecil 0,1 6, (mendekai nol), kecepaan raa-raa makin mendekai nilai 6 m/s. Oleh karena 0,01 6,0 iu, dapa Anda simpulkan bahwa kecepaan sesaa pada saa = 1 s adalah 0,001 6,00 6 m/s. S oal Kompeensi. 1. Jelaskan dengan bahasa Anda yang dimaksud dengan kelajuan dan kecepaan!. Benarkah besarnya kelajuan sesaa sama dengan kecepaan sesaa? Jelaskan! 3. Apakah suau benda yang bergerak dapa memiliki kecepaan raa-raa nol? Jelaskan! 43

10 C. Percepaan Kolom Diskusi.1 Bagilah kelas Anda menjadi beberapa kelompok. Seiap kelompok dapa erdiri aas 3-6 anak. Diskusikan bersama anggoa kelompok Anda mengenai pewaku keik (icker imer). Bahas mengenai manfaa dan cara menggunakan icker imer. Tulislah hasil kesimpulan kelompok Anda dan prakikkan di depan kelas enang cara kelompok Anda menggunakan icker imer! Percepaan adalah perubahan kecepaan dan aau arah dalam selang waku erenu. Percepaan merupakan besaran vekor. Percepaan berharga posiif jika kecepaan suau benda berambah dalam selang waku erenu. Percepaan berharga negaif jika kecepaan suau benda berkurang dalam selang waku erenu. 1. Percepaan Raa-Raa Tiap benda yang mengalami perubahan kecepaan, baik besarnya saja aau arahnya saja aau kedua-duanya, akan mengalami percepaan. Percepaan raa-raa ( a ) adalah hasil bagi anara perubahan kecepaan ( v ) dengan selang waku yang digunakan selama perubahan kecepaan ersebu ( ). Secara maemais dapa diulis sebagai beriku. a v v v1 1 Keerangan: a : percepan raa-raa (m/s ) v v 1 v 1 : perubahan kecepaan (m/s) : selang waku (s) : kecepaan awal (m/s) : kecepaan akhir (m/s) : waku awal (s) : waku akhir (s) 44 Fisika SMA/MA Kelas X

11 Conoh.4 Andi mengendarai sepeda moor ke arah uara dipercepa dari keadaan diam sampai kecepaan 7 km/jam dalam waku 5 s. Tenukan besar dan arah percepaan Andi! Dikeahui : a. v 1 : 0 m/s b. v : 7 km/jam = 0 m/s c. 1 : 0 s d. : 5 s Dianyakan : a. a =? b. Arah percepaan? Jawab: a. Percepaan raa-raa a v v1 = 1 = = +4 m/s b. Tanda posiif menunjukkan bahwa arah percepaan searah dengan arah kecepaan. Jadi, arah percepaan Andi ke uara.. Percepaan Sesaa Percepaan sesaa adalah perubahan kecepaan dalam waku yang sanga singka. Seperi halnya menghiung kecepaan sesaa, unuk menghiung percepaan sesaa, Anda perlu mengukur perubahan kecepaan dalam selang waku yang singka (mendekai nol). Secara maemais dapa diulis sebagai beriku. a = v, dengan sanga kecil Conoh.5 Sebuah mobil balap bergerak dalam linasan lurus dan dinyaakan dalam persamaan v() = , dengan dalam s dan v dalam m/s. Tenukan percepaan mobil balap ersebu pada saa = 3 s! Jawab: Persamaan kedudukan v() = Unuk = 3 v(3) = 10 8(3) + 6(3) = 40 m/s 45

12 Ambil 3 selang waku ( ) yang berbeda, misalkan = 0,01 s, dan 3 = 0,001 s. Unuk = 0,1 s = 1 + = 3 + 0,1 = 3,1 s v(3,1) = 10 8(3,1) + 6(3,1) = 4,86 m/s a = v v1 4, = 0,1 = 8,6 m/s 1 Unuk = 0,01 s. = 1 + = 3 + 0,01 = 3,01 s v(3,01) = 10 8(3,01) + 6(3,01) = 40,806 m/s a = v v1 40, = 1 0,01 = 8,06 m/s Unuk = 0,001 s. = 1 + = 3 + 0,001 = 3,001 s v(3,01) = 10 8(3,001) + 6(3,001) = 40,08006 m/s a = v v 1 1 = 40, ,001 = 8,006 m/s 1 = 0,1 s, Kemudian Anda bua abel seperi beriku. (s) 0,1 0,01 0,001 v(m/s) 8,6 8,06 8,006 Berdasarkan abel di samping, ampak bahwa unuk nilai yang makin kecil (mendekai nol), percepaan raa-raa makin mendekai nilai 8 m/s. Oleh karena iu, dapa Anda simpulkan bahwa percepaan sesaa pada saa = 3 s adalah 8 m/s. S oal Kompeensi.3 1. Apakah benda yang bergerak dengan kecepaan eap dapa dikaakan idak mengalami percepaan (percepaannya sama dengan nol)? Jelaskan jawaban Anda dengan analisa vekor!. Jelaskan dengan bahasa Anda sendiri, mengenai percepaan dan perlajuan! 3. Bualah soal dan jawaban yang menunjukkan percepaan posiif dan negaif! 46 Fisika SMA/MA Kelas X

13 T o k o h Alber Einsein ( ) Alber Einsein adalah ahli fisika eori erbesar sepanjang abad 19, ahli pikir yang kreaif di dunia. Einsein dilahirkan di Ulm, Wuremberg, Jerman, pada anggal 14 Mare Di Sekolah Dasar Einsein ermasuk anak yang bodoh. Ia hanya erarik pada fisika dan maemaika, eruama bagian eori. Karena ia hanya mau mempelajari fisika dan maemaika, Sumber: Jendela Ipek, Energi maka ia ama SMP anpa mendapa ijazah. Pada ahun 1905 Einsein menemukan eori relaivias khusus; dan ahun 1915 ia menerbikan eori relaivias umum. Kedua eori inilah yang merevolusi pemahaman ilmu pengeahuan akan maeri, ruang, dan waku. Pada umur 1 ahun, Einsein menjadi warga negara Swiss. Ia baru mendapa pekerjaan saa berumur 3 ahun. Namun, iap ada kesempaan ia selalu berpikir dan mempelajari fisika eori. Dalam eori relaivias khusus, Einsein memulai dengan asumsi bahwa: 1. bila dua buah sisem bergerak lurus berauran relaif sau sama lain, maka semua perisiwa yang erjadi pada sisem yang sau berlangsung sama pada sisem yang lain; dan. kecepaan cahaya adalah sama dalam segala arah, idak erganung pada gerak sumber cahaya maupun pengamanya. Ia menyimpulkan bahwa waku iu relaif dan baas aas kecepaan adalah kecepaan cahaya dalam ruang hampa udara. Einsein jugalah yang menemukan persamaan E = mc, suau hubungan anara energi (E), massa (m), dan kecepaan cahaya (c). Persamaan ini yang menjelaskan besarnya energi yang dihasilkan oleh maahari dan reaksi-reaksi nuklir. Dalam eori relaivias umum, Einsein menjelaskan graviasi sebagai akiba kelengkungan ruang. Ia meramalkan bahwa graviasi maahari akan membelokkan jalannya cahaya binang. Foo-foo yang diambil selama gerhana maahari ahun 1919 menegaskan eori relaivias umum Einsein dan menjadikannya erkenal di seluruh dunia. Pada ahun 1939, Einsein mengirim sura kepada Presiden Franklin D. Roosevel, mendorong AS unuk mengembangkan bom aom. Namun, seelah PD II Einsein menjadi sanga akif dalam gerakan penghapusan senjaa nuklir. Ia meninggal dunia pada anggal 18 April 1955 di Princeon, New Jersey, AS, pada umur 76 ahun, seelah banyak berkarya. (Dikuip seperlunya dari 100 Ilmuwan, John Hudson Tiner, 005) 47

14 D. Berauran (GLB) Di SMP Anda elah mempelajari enang gerak lurus berauran (GLB). Gerak lurus berauran (GLB) adalah gerak suau benda dengan kecepaan eap. Di buku lain, GLB sering didefinisikan sebagai gerak suau benda pada linasan lurus dengan kecepaan eap. Hal ini di perbolehkan karena kecepaan eap memiliki ari besar maupun arahnya eap, sehingga kaa kecepaan boleh Sumber: Angkuan dan Komunikasi digani dengan kaa kelajuan. Gambar.3 Kerea yang sedang melaju. Conoh GLB yang mudah Anda emui adalah gerak kerea yang sedang melaju pada linasan yang lurus dan daar. Unuk lebih memahami ari gerak lurus berauran, lakukanlah kegiaan beriku! Kegiaan.1 Berauran A. Tujuan Anda dapa menyelidiki gerak lurus berauran (GLB) suau benda dengan pewaku keik (icker imer). B. Ala dan Bahan 1. Pewaku keik. Mobil-mobilan 3. Guning 4. Papan kayu 5. Beberapa buah bau baa C. Langkah Kerja 1. Bualah sebuah landasan miring dengan mengganjal salah sau ujung papan dengan menggunakan bau baa (perhaikan gambar di samping)! pewaku keik roli papan luncur 48 Fisika SMA/MA Kelas X

15 . Aurlah kemiringan landasan sedemikian rupa sehingga saa mobil-mobilan dileakkan di puncak landasan epa meluncur ke bawah (jika mobil-mobilan meluncur makin lama makin cepa, maka kemiringan landasan harus dikurangi)! 3. Hubungkan pewaku keik dengan mobil-mobilan dan biarkan bergerak menuruni landasan sambil menarik pia keik! 4. Guninglah pia yang diarik oleh mobil-mobilan, hanya keika mobil-mobilan bergerak pada landasan miring! 5. Bagilah pia menjadi beberapa bagian, dengan seiap bagian erdiri aas 10 iik/keikan! 6. Tempelkan seiap poongan pia secara v beruruan ke samping! 7. Amai diagram yang Anda peroleh dari empelan-empelan pia adi, kemudian ulislah karakerisik dari gerak lurus berauran! O Pada kegiaan di aas Anda memperoleh diagram baang yang sama panjang. Hal iu berari kecepaan poongan adalah sama. Jadi, dapa Anda nyaakan bahwa dalam GLB, kecepaan benda adalah eap. Bagaimanakah benuk grafik kedudukan erhadap waku pada GLB? Poonglah pia pada kegiaan di aas dengan seiap bagian erdiri aas 5 iik, 10 iik, 15 iik, dan seerusnya. Susunlah poongan-poongan ersebu sehingga akan Anda peroleh gambar grafik seperi Gambar.4. x x x O O Gambar.4 Grafik kedudukan erhadap waku dari gerak lurus berauran. 49

16 Pada Gambar.4 erliha bahwa grafik kedudukan (x) erhadap selang waku () berbenuk garis lurus dan miring melalui iik asal O (0,0). Kemiringan pada grafik menunjukkan kecepaan eap dari GLB. Makin curam kemiringannya, makin besar kecepaan benda yang diselidiki. Jika perubahan kedudukan dinyaakan dengan dan selang waku, maka Anda dapa menyaakan hubungannya sebagai beriku. v = Karena dalam GLB kecepaannya eap, maka kecepaan raaraa sama dengan kecepaan sesaa. Unuk kedudukan awal x = x 0 pada saa 0 = 0, maka x = x x 0 dan karena iu, persamaan di aas dapa diulis sebagai beriku. = 0 = 0 =. Oleh x x x 0 x = v x x 0 = v x = x 0 + v Gambar.5 Garfik x gerak lurus berauran apabila kedudukan x 0 iik berimpi dengan iik acuan nol. Conoh.6 Icha berlari pada linasan lurus dan menempuh jarak 100 m dalam 10 sekon. Tenukan kecepaan dan waku yang diperlukan Icha unuk menempuh jarak 5 m! Dikeahui : a. x = 100 m b. = 10 s Dianyakan : a. v =? b. =? (jika x = 5 m) Jawab: a. Kecepaan Icha v x = = = 10 m/s 50 Fisika SMA/MA Kelas X

17 b. Waku unuk menempuh jarak 5 m x = v = x v = 5 10 =,5 s S oal Kompeensi.4 v (ms -1 ) 1. Apakah benar jika GLB diarikan sebagai gerak benda yang memiliki kecepaan eap? Jelaskan!. Berdasarkan gambar grafik di samping. Manakah dari kedua benda ersebu yang (s) bergerak lebih lamba? Jelaskan! 3. Dua buah kerea bergerak pada rel lurus yang bersebelahan dengan arah yang berlawanan. Kerea perama bergerak dari sasiun A dengan kelajuan 60 km/jam dan 10 meni kemudian kerea kedua bergerak dari sasiun B dengan kelajuan 100 km/ jam. Apabila jarak sasiun A dan B 0 km, maka enukan empa kerea ersebu berpapasan! E. Berubah Berauran Anda elah mempelajari mengenai gerak lurus berubah berauran (GLBB) saa duduk di bangku SMP. Suau benda yang kecepaannya dinaikkan aau diurunkan secara berauran erhadap waku dan linasannya berupa garis lurus, maka benda ersebu elah melakukan gerak lurus berubah berauran. GLBB adalah gerak suau benda pada linasan garis lurus yang percepaannya eap. Percepaan eap menunjukkan bahwa besar dan arahnya sama. Unuk lebih memahami mengenai GLBB lakukanlah kegiaan beriku! 51

18 Kegiaan.3 Berubah Berauran A. Tujuan Anda dapa menyelidiki gerak lurus berubah berauran pada suau benda dengan menggunakan pewaku keik. B. Ala dan Bahan 1. Pewaku keik. Mobil-mobilan 3. Guning 4. Papan kayu 5. Beberapa buah bau baa C. Langkah Kerja 1. Bualah sebuah landasan miring dengan mengganjal salah sau ujung papan dengan menggunakan baubaa (perhaikan gambar di bawah ini)! pewaku keik papan luncur roli. Aurlah kemiringan landasan sedemikian rupa sehingga saa mobil-mobilan dapa meluncur (inga, roda dan papan luncur harus bersih dari debu)! 3. Hubungkan pewaku keik dengan mobil-mobilan dan biarkan bergerak menuruni landasan sambil menarik pia keik! 4. Guninglah pia yang diarik oleh mobil-mobilan, hanya keika mobil-mobilan bergerak pada landasan miring! 5. Bagilah pia menjadi beberapa bagian, dengan seiap bagian erdiri aas 10 iik/keikan! 6. Tempelkan seiap poongan pia secara beruruan ke samping! 5 Fisika SMA/MA Kelas X

19 Amai diagram yang Anda peroleh dari empelan-empelan pia adi, kemudian ulislah karakerisik dari gerak lurus berubah berauran! Pada Kegiaan.3 Anda memperoleh diagram baang yang panjangnya selalu berubah meskipun sama-sama erdiri aas 10 keikan. Pada grafik ersebu juga ampak bahwa iap poongan yang diurukan ke samping berambah secara eap. Hal ini menunjukkan mobil-mobilan yang menarik pewaku keik mengalami perambahan kecepaan yang eap. Sehingga dapa dikaakan mobil-mobilan ersebu mengalami gerak lurus berubah berauran (GLBB). Secara maemais dapa diulis sebagai beriku. v v v a 0 o Jika pada saa 1 = 0 benda elah memiliki kecepaan v o dan pada saa = benda memiliki kecepaan v, maka persamaannya menjadi seperi beriku. a v v a v v 0 0 aau v = v 0 + a 0 53

20 Inga, benda yang bergerak dengan percepaan eap menunjukkan kecepaan benda ersebu berambah secara berauran. Oleh karena iu, jika dikeahui kecepaan awal dan kecepaan akhir, maka kecepaan raa-raa benda sama dengan separuh dari jumlah kecepaan awal dan kecepaan akhir. v0 v v v v0 v0 a 1 v v0 a Apabila s merupakan perpindahan yang diempuh benda dalam inerval waku (), maka persamaan menjadi sebagai beriku. s v s v 1 s v0 a Selanjunya, unuk dapa menenukan kecepaan akhir sebuah benda yang mengalami percepaan eap pada jarak erenu dari kedudukan awal anpa mempersoalkan selang wakunya, Anda dapa menghilangkan peubah dengan mensubsiusikan persamaan persamaan v = v 0 + a ) ke dalam persamaan v v 0 (diperoleh dari a 1 s v0 a s = = = v v0 1 v v0 v0 a a a vv 0 v0 a v v0 vv 0 a a vv v v v vv a a s = v v0 a 0 v v as 54 Fisika SMA/MA Kelas X

21 Grafik hubungan v dan sera s dan pada gerak lurus berubah berauran (GLBB) adalah sebgai beriku. 1. Grafik (v - ) Berdasarkan persamaan v = v 0 + a, Anda dapa melukiskan grafik hubungan anara v dan sebagai beriku. v B A C a v v 0 v 0 0 D Gambar.6 Grafik v gerak lurus berubah berauran. Grafik pada Gambar.6 menunjukkan bahwa perpindahan yang diempuh benda (s) dalam waku () sama dengan luas daerah di bawah grafik yang dibaasi oleh sumbu v dan (daerah yang diarsir). s = luas rapesium OABD = luas segi empa OACD + luas segiiga ABC = 1 0 a v s = 1 v 0 a. Grafik (s - ) 1 Berdasarkan persamaan s = v 0 a, dengan v 0 dan a Anda anggap konsan, Anda dapa melukiskan grafik hubungan anara s dan sebagai beriku. s 1 s = v 0 a 0 Gambar.7 Grafik s gerak lurus berubah berauran. 55

22 Persamaan-persamaan GLBB yang elah Anda bahas di depan merupakan persamaan unuk gerakan dipercepaan berauran. Unuk persamaan-persamaan GLBB yang diperlamba berauran adalah sebagai beriku. v = v 0 a 1 s = v 0 a v v0 as Conoh.7 1. Siompul mengendarai sepeda moor balap dengan percepaan 4 m/s. Tenukanlah kecepaan Siompul seelah bergerak selama 10 sekon, jika kecepaan awalnya nol! Dikeahui : a. a =4 m/s b. = 10 s c. v 0 =0 Dianyakan: v =? Jawab: v = v 0 + a = = 40 m/s Jadi, kecepaan Siompul seelah 10 sekon adalah 40 m/s. Dari kecepaan 15 m/s, Aseng mempercepa kecepaan mobilnya dengan percepaan eap m/s. Tenukan waku yang diperlukan Aseng unuk menempuh jarah 54 meer! Dikeahui : a. a = m/s b. s = 54 m c. v 0 = 15 m/s Dianyakan : =? Jawab: s 1 = v 0 a 1 54 = = = = ( + 18) ( 3) 56 Fisika SMA/MA Kelas X

23 Unuk 0 = + 18, maka = -18 (hal ini idak mungkin karena mobil dipercepa bukan diperlamba) Unuk 0 = 3, maka = 3 (penggani yang benar karena mobil dipercepa) Jadi, waku yang dibuuhkan Aseng unuk menempuh jarak 54 meer adalah 3 deik. S oal Kompeensi.4 1. Tuliskan kembali enang GLBB dengan menggunakan bahasa Anda sendiri!. Perhaikan gambar grafik hubungan v dan sebuah mobil yang bergerak lurus di bawah ini! I jarak waku Berdasarkan grafik di aas, enukan jarak yang diempuh mobil dalam 6 sekon! 3. Bualah conoh gerakan yang kecepaannya negaif eapi percepaannya posiif! K olom Ilmuwan Di SMP Anda elah mempelajari enang gerak jauh bebas. Bagilah kelas Anda menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok dapa erdiri aas 5 sampai 8 anak. Bualah ulisan mengenai gerak jauh bebas (pengerian, persamaan-persamaan maemais yang ada di dalamnya, conoh soal, dan aplikasi dalam kehidupan sehari-hari). Anda dapa mencari referensi di buku-buku, majalah, sura kabar, aau di inerne. Presenasikan ulisan kelompok Anda di depan kelas secara bergiliran dengan kelompok lain. Bualah kesimpulan seelah semua kelompok mempresenasikan ulisannya dan kumpulkan di meja guru Anda! 57

24 Rangkuman 1. Kinemaika adalah ilmu yang mempelajari enang gerak anpa memperhaikan penyebab imbulnya gerak.. Jarak adalah panjang linasan yang diempuh oleh suau benda dalam selang waku erenu dan merupakan besaran skalar. 3. Perpindahan adalah perubahan kedudukan suau benda dalam selang waku erenu dan merupakan besaran vekor. 4. Kelajuan adalah cepa lambanya perubahan jarak erhadap waku dan merupakan besaran skalar yang nilainya selalu posiif, sehingga idak memedulikan arah. 5. Kelajuan diukur dengan menggunakan spidomeer. 6. Kecepaan adalah cepa lambanya perubahan kedudukan suau benda erhadap waku dan merupakan besaran vekor, sehingga memiliki arah. 7. Kecepaan diukur dengan menggunakan velicomeer. 8. Kecepaan raa-raa adalah hasil bagi anara perpindahan dengan x x x1 selang wakunya. Secara maemais dapa di ulis v 9. Percepaan raa-raa adalah hasil bagi anara perubahan kecepaan dengan selang waku yang digunakan selama perubahan kecepaan v v v1 ersebu. Secara maemais dapa diulis a Gerak lurus berauran (GLB) adalah gerak suau benda dengan kecepaan eap. x 11. Secara maemais GLB dapa dinyaakan v = 1. GLBB adalah gerak suau benda pada linasan garis lurus yang percepaannya eap. 13. Persamaan-persamaan pada GLBB adalah sebagai beriku. a. Unuk GLBB yang dipercepa v = v 0 + a 1 s = v 0 a v v as 0 58 Fisika SMA/MA Kelas X

25 b. Unuk GLBB yang diperlamba v = v 0 a 1 s = v 0 a v v0 as 14. Gerak jauh bebas adalah gerak yang dijauhkan anpa kecepaan awal. I nfo Kia Cara Aman Berkendara Pada hari senin (16/10/006), erjadi abrakan anara ruk dan bus di jalan ol Jakara-Cikampek. Tabrakan bermula karena ruk yang melaju dari arah Cikampek menuju Jakara iba-iba membelok ke kanan, melinasi median jalan, dan masuk ke jalur ol arah Jakara menuju Cikampek. Semenara iu, bus yang sedang melaju cepa ke arah Cikampek idak dapa menghindari ruk yang iba-iba muncul di hadapannya, dan abrakan pun erjadi. Diduga kua sopir ruk menganuk dan anpa sadar membaning seir ke kanan sehingga ruk masuk ke jalur arah berlawanan. Ada dua hal yang dapa dipelajari dari abrakan yang menewaskan sembilan orang dan menciderai 10 orang ini. Perama, jangan mengemudikan kendaraan dalam keadaan menganuk. Berhenilah di empa perisirahaan yang elah disediakan, dan berisirahalah. Namun, jika sudah erlalu menganuk, berhenilah di bahu jalan, nyalakan lampu hazard, dan berisirahalah. Kedua, manusia memiliki keerbaasan dalam menganisipasi sesuau yang iba-iba muncul di hadapannya. Kodranya sebagai makhluk pejalan kaki, manusia hanya mampu menganisipasi sesuau yang iba-iba muncul di hadapannya jika ia bergerak di bawah 10 km/jam. Jika bergerak di aas iu, ia idak bisa menghindar. Kemampuan ini berhubungan dengan kecepaan manusia dalam bereaksi. Umumnya manusia memerlukan 0,8 sampai 1 deik unuk bereaksi. Jika seseorang melajukan kendaran dengan kelajuan 50 km/jam, maka waku 1 deik unuk bereaksi iu sama dengan 14 meer (dibulakan). Sebab, 50 km/jam sama dengan 14 m/s. Dan mobil yang melaju 50 km/jam memerlukan 14 m unuk sepenuhnya berheni. Jadi, jarak oal yang diperlukan unuk sepenuhnya berheni adalah 8 m. Pada kecepaan sebesar 90 km/jam, oal jarak yang diperlukan 70 m. Sedangkan pada kelajuan 130 km/jam, oal jarak yang diperlukan 19 m. 59

26 Kebiasaan memacu kendaraan dengan kecepaan inggi idak menjadikan seseorang bisa mengaasi kodranya sebagai makhluk pejalan kaki. Bahkan, seorang pembalap F1 sekelas Michael Schumacher pun idak bisa menghindar saa mobil F1 yang berada di depannya berheni aau mengurangi kecepaan secara iba-iba. Oleh karena iu, saa memacu mobil dengan kecepaan inggi (di aas 80 km/jam), seorang pengemudi harus memusakan seluruh perhaiannya ke jalan. Memusakan seluruh perhaian ke jalan, ermasuk memperhaikan gerak-gerik kendaraan yang daang dari arah berlawanan, suli dilakukan jika mobil dipacu dengan kecepaan inggi. Hal ini disebabkan sudu pandang pengemudi menyempi seiring dengan meningkanya kecepaan. Pada kecepaan sebesar 40 km/jam sudu pandang pengemudi 100, 70 km/jam menjadi 75, 100 km/jam menjadi 45, dan pada kecepaan 130 km/jam menjadi 30. Sayangnya, dalam kehidupan sehari-hari jarang ada kendaraan yang melaju dijalan dengan menjaga jarak aman. Pada umumnya, jarak anar-kendaraan 3 sampai 4 meer saja. Bahkan juga saa mobil dipacu di aas 80 km/jam. Selain iu, jarang pengemudi yang memperhaikan kondisi fisiknya. Meskipun menganuk, lelah, aau mengonsumsi oba yang menyebabkan kanuk, mereka eap memacu kendaraan dengan kecepaan inggi. Iulah sebabnya, saa dijalan ada kendaraan yang mengerem mendadak, lansung erjadi abrakan berunun. Berdasarkan sudi yang dilakukan diberbagai negara, dikeahui bahwa 80% dari kecelakaan di jalan raya karena kesalahan pengemudi (human error). Sisanya erjadi karena hal-hal lain seperi pengemudi kendaraan lain, ban pecah, rem blong, aau jalan jelek. Oleh karena iu, periksalah kendaraan Anda saa akan melakukan perjalanan jauh dan jagalah fisik Anda agar eap dalam kondisi prima. (Dikuip seperlunya dari, Kompas, 0 Okober 006) 60 Fisika SMA/MA Kelas X

27 P e l a i h a n A. Pilihlah jawaban yang benar dengan menuliskan huruf a, b, c, d, aau e di buku ugas Anda! 1. Perhaikan gambar beriku! D A C Jono menempuh linasan ABC dan Jinni menempuh linasan BDC. Jarak dan perpindahan Jono dan Jinni adalah. a. Jono; 1 m dan 4 m, Jinni; 16 m dan 4 m b. Jono; 1 m dan 4 m, Jinni; 8 m dan 4 m c. Jono; 8 m dan 4 m, Jinni; 16 m dan 4 m d. Jono; 1 m dan 8 m, Jinni; 16 m dan 4 m e. Jono; 16 m dan 4 m, Jinni; 8 m dan 4 m. Perhaikan gambar beriku! A 10 m B m C Sebuah benda berpindah dari posisi A ke posisi C, melaluli linasan A B C. Panjang perpindahan yang dilakukan benda ersebu adalah. a. 10 m b. 10 m c. 10 m d. 0 m e. 0 m 3. Karena paah hai Andi memacu moornya lurus 150 km ke bara selama 3 jam, kemudian berbalik ke imur 50 km selama jam. Kecepaan raaraa Andi dalam perjalanan ersebu adalah. a. 10 km/jam ke bara b. 10 km/jam ke imur c. 0 km/jam ke bara d. 0 km/jam ke imur e. 30 km/jam ke bara 61

28 4. Perhaikan gambar grafik dibawah ini! v (m/s) Grafik di aas merupakan grafik hubungan anara kecepaan (v) dan waku () dari suau gerak lurus. Bagian grafik yang menunjukkan gerak lurus berauran adalah. a. 1 d. 4 b. e. 5 c Posisi suau parikel yang bergerak sepanjang garis lurus dinyaakan dalam persamaan x =, dengan x dalam m dan dalam s sera dalam m/s. Kecepaan sesaa pada waku = s adalah. (Olimpiade Fisika, Yohanes Surya) a. 5 m/s d. 8 m/s b. 6 m/s e. 9 m/s c. 7 m/s 6. Keluarga Sina bepergian dengan menggunakan sebuah mobil. Sina menyeir mobil mengganikan ayahnya seelah menempuh jarak 40 km dari rumahnya. Pada jarak 10 km dari empa pergganian, Sina bergerak dengan kecepaan 90 km/jam selama 15 meni. Posisi Sina dan keluarganya dari rumah seelah 15 meni ersebu adalah. a. 7 km dari rumah b. 7,5 km dari rumah c. 8 km dari rumah d. 8,5 km dari rumah e. 9 km dari rumah 7. Sebuah benda bergerak dengan kecepaan awal 0 m/s. Jika seelah 5 s kecepaannya menjadi 30 m/s, maka percepaan dan jarak yang diempuh benda ersebu seelah 5 s adalah. a. m/s dan 100 m b. 3 m/s dan 100 m c. m/s dan 15 m d. 3 m/s dan 15 m e. m/s dan 150 m 6 Fisika SMA/MA Kelas X

29 8. Sebuah kerea lisrik berangka dari sasiun A dengan memperoleh percepaan 1 m/s selama 6 s dan kemudian percepaannya dinaikkan menjadi m/s sampai mencapai kecepaan 0 m/s. Kemudian, kerea ersebu bergerak dengan kecepaan eap. Menjelang sampai di sasiun B, kerea ersebu diperlamba dan berheni seelah 5 deik. Jika waku yang diperlukan unuk sampai di sasiun B 50 s, maka jarak kedua sasiun ersebu adalah. a. 999 m d. 789 m b. 899 m e. 799 m c. 779 m 9. Perhaikan gambar grafik di bawah ini! v (m/s) 16 8 Jika luas daerah yang diarsir 48 m, maka percepaan benda dalam grafik ersebu adalah. a. 1 m/s d. 4 m/s b. m/s e. 5 m/s c. 3 m/s 10. Grafik kecepaan erhadap waku unuk benda yang dilempar ke aas dan kembali pada pelempar seelah mencapai keinggian erenu adalah. a. d. v v 0 (s) b. e. v v c. v 63

30 B. Kerjakan soal-soal beriku dengan benar! 1. David berlari menuru garis lurus dengan kecepaan raa-raa 5 m/s selama 4 meni. Kemudian ia melanjukan dengan kecepaan raa-raa 4 m/s selama meni dalam arah yang sama. Hiunglah kecepaan raa-raa dan oal perpindahan David!. Anda dimina oleh meneri perhubungan merancang sebuah bandara unuk pesawa-pesawa kecil. Pesawa-pesawa yang akan digunakan di bandara ersebu harus mencapai kecepaan 7,8 ms -1 aau 100 km/jam sebelum lepas landas. Berapa panjang minimum landasan yang harus dibua agar pesawa dapa lepas landas? 3. Alvin mengendarai sepeda moor dengan kecepaan 90 km/jam. Di engah perjalanan, iba-iba ia meliha seorang nenek menyeberang jalan pada jarak 15 m di mukanya. Berapa perlambaan minimum yang harus dilakukan Alvin agar dia idak menabrak nenek ersebu? 4. Cindy dan Puri mengendarai sepeda moor yang bergerak saling berhadapan dengan laju yang sama, 30 km/jam. Keika jarak mereka 60 km, seekor lebah erbang dari ujung roda depan sepeda moor Cindy ke ujung roda depan sepeda moor Puri. Saa menyenuh ujung roda depan sepeda moor Puri, lebah kembali lagi ke ujung roda depan sepeda moor Cindy, demikian seerusnya. Jika selama gerakan ersebu lebah memiliki kelajuan 50 km/jam, maka hiunglah jarak yang diempuh lebah sampai ia erjepi di anara roda depan sepeda moor Cindy dan Puri! 5. Wendy, seorang penerjun payung. Ia melompa dari sebuah pesawa dan baru mengembangkan parasunya seelah jauh bebas sejauh 60 m. Karena mengembangnya parasu ersebu, Wendy mendapakan perlambaan sebesar m/s. Jika saa iba di anah kecepaan Wendy epa nol, maka enukan lama parasu ersebu di udara dan keinggian Wendy saa melompa! 64 Fisika SMA/MA Kelas X