MODUL 1 INTEGRAL. Sekilas Info
|
|
|
- Widyawati Irawan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 MODUL INTEGRAL Sekils Info Orng yng pertm kli menemkn integrl tertent dlh George Friedrih Bernhrd Riemnn, seorng Mtemtikwn sl Jermn yng lhir pd thn 6. Riemnn menjelskn integrl tertent dengn menggnkn ls derh yng dihitngny menggnkn poligon dlm dn poligon lr. Untk mengenng jsny, integrl tertent terset dinmkn integrl Riemnn. Riemnn meninggl pd thn 66. Smer : lls nd Geometry Anlti. Stndr Kompetensi : Memhmi integrl tk tent dn integrl tent fngsi ljr dn trigonometri Kompetensi Dsr : Menggnkn konsep, sift dn trn dlm perhitngn integrl tk tent dn integrl tent Menggnkn integrl ntk menghitng ls derh dn volme end ptr
2 BAB I. PENDAHULUAN A. Deskripsi Dlm modl ini And kn mempeljri penyelesin integrl tk tent dn integrl tent fngsi ljr dn trigonometri, menghitng integrl dengn metode stitsi dn integrl prsil, menghitng ls derh terttp yng ditsi oleh krv dn menghitng volme end ptr dri derh yng diptr terhdp sm koordint. B. Prsyrt Untk mempeljri modl ini, pr sisw dihrpkn telh mengsi konsep diffrensil fngsi ljr dn fngsi trigonometri sert sisw mmp menggmr grfik st fngsi pd idng koordint.. Petnjk Penggnn Modl Untk mempeljri modl ini, hl-hl yng perl And lkkn dlh segi erikt:. Untk mempeljri modl ini hrslh errtn, kren mteri yng mendhli merpkn prsyrt ntk mempeljri mteri eriktny.. Phmilh ontoh-ontoh sol yng d, dn kerjknlh sem sol ltihn yng d. Jik dlm mengerjkn sol And menemi keslitn, kemlilh mempeljri mteri yng terkit.. Kerjknlh sol evlsi dengn ermt. Jik And menemi keslitn dlm mengerjkn sol evlsi, kemlilh mempeljri mteri yng terkit.. Jik And mempnyi keslitn yng tidk dpt And pehkn, ttlh, kemdin tnykn kepd gr pd st kegitn ttp mk t lh referensi lin yng erhngn dengn mteri modl ini. Dengn mem referensi lin, And jg kn mendptkn pengethn tmhn. D. Tjn Akhir Setelh mempeljri modl ini dihrpkn And dpt:. Menentkn penyelesin integrl tk tent fngsi ljr dn trigonometri.. Menghitng integrl tent fngsi ljr dn trigonometri. Mermskn integrl tent ntk ls derh yng ditsi oleh krv dn menghitngny.. Mermskn integrl tent ntk ntk volm end ptr dri derh yng diptr terhdp sm koordint dn menghitngny.
3 BAB II. PEMBELAJARAN. Kegitn Beljr. Definisi : Jik F() dlh fngsi yng ersift F () = f(), mk F() merpkn ntitrnn t integrl dri f(). t dengn kt lin ntegrl merpkn opersi likn (invers) dri diffrensil. Integrl tk tent. Defnisi Integrl tk tent : f ( ) d F( ) F '( ) f ( ), dimn dlh konstnt. Teorem Pengintegrln Teorem Jik k merpkn st konstnt mk k d k ; = konstnt ontoh.. d. d. d Teorem Jik n merpkn ilngn rsionl dn n, mk dimn = Konstnt d n n n,
4 ontoh.:. d 6 6. d d.. d d d ontoh. :. dt t dt t t t Jik f () dlh st fngsi yng terintegrlkn dn k dlh konstnt mk ) ( ) (. f k d f k Teorem
5 . d d ontoh.:. d d d d ;. d d d d d d. d d Jik f () dn g() dlh fngsi-fngsi yng terintegrlkn mk d g d f d g f ) ( ) ( ) ( ) ( Teorem
6 6 Teorem Teknik Integrl stitsi Jik () st fngsi yng dpt didifrensilkn dn r st ilngn rsionl tk nol, mk n r. dimn dlh konstnt dn r -. r n'( ) d r ontoh. : d. 6 Mislkn : d d d d d 6 d mk 6 d 6 d.d d. 9 Mislkn : ( ) d 9 d d d ( ) d d ( ) d
7 mk d d d d d Mislkn : d d d d d d mk : d d d d
8 . d d 6 6 d Mislkn : 6 d d d ( ) d mk : d 6 d 6 d 6 Teorem 6 Teknik Integrl Prsil Jik () dn v() fngsi-fngsi yng dpt didifrensilkn, mk dv v v d ontoh.6 :. d
9 9 Mislkn : d v dv v d dv d d d d mk : v d v dv d d ;
10 . d Mislkn : d v d dv d d mk : vd v dv d d 6 6 ;. d Mislkn : d v d dv d d
11 d dv v vd d Teorem 6 Teknik Integrl Prsil Jik () dn v() fngsi-fngsi yng dpt didifrensilkn, mk dv d:pt diintegrlkn dengn metode : () (fngsi ()didiffrensilkn) dv (fngsi dv diintegrlkn) dst ontoh.6 d. d Mislkn : dv d dv (didifrensilkn) d (diintegrlkn) +
12 d. dv d 6 6 d 9 d
13 Teorem Teknik Integrl Fngsi Trigonometri os d sin sin d os se d tn ot.ose d os e tn.se d se ose d ot os d sin sin d os n n n sin d sin.os n n sin n n n os d os.sin n n os n n d d ontoh. :. sin d 6 6 os os 6 6. os d os os sin dri os sin persmn...*) sin sin * dn ** mk: os os os os....**)
14 Mk os d os d. sin sin. sin os d Mislkn: sin sin d os d os d d sin 6. sin.os sin d Mislkn : sin d sin os d sin.os d sin d sin.os d d sin d. sin d sin d sin sin os sin
15 sin Mislkn : d os d sin d d sin d sin sin os os os d sin sin 6. d Mislkn : sin d d d d sin d sin d os os d d d. d d d d Integrl Tent Definisi : Integrl tent : f ( ) d F( ) F( ) Teorem yng dignkn ntk menghitng integrl tent sm teorem yng pd integrl tk tent di ts.
16 6 ontoh. :. d ) ( (). ) ( d d 9 6 (). d Mislkn : d d ) ( mk d d 6 6
17 . sin Mislkn: os d sin d os d d os d sin os d. os d os d Sin os d sin os d sin os sin os sin os
18 Rngkmn. Teorem pengintegrln. fngsi konstn k d k, k dn dlh konstn n n. pngkt d, n ilngn rsionl dn n n k. f d k f. Perklin konstn dengn fngsi d. penjmlhn d fngsi f g d f d g e. pengrngn d fngsi f g d f d g n f. Teknik integrl stitsi ' g. Teknik integrl prsil dv. v h. os d sin i. sin d os d v d. Integrl tent dri fngsi f() pd intervl n n, dlh f d d d Tgs. Tentkn integrl erikt :. d. f. d g. d 6. d h. d d. e. d d. Tentkn fngsi f() jik dikethi. f '. f ' 6 dn f. f ' t dn f d. ' t t dn f t f dn f i. sin d d sin j. d os
19 9. Hitnglh integrl erikt :. 9. d f. os sin d d g. os sin d. tn se d h. d. os d 6 os os d i. sin d e. sin os d j. os d. Kegitn Beljr Apliksi Integrl Tjn Pemeljrn :. Menggmrkn st derh yng ditsi oleh eerp krv. Mermskn integrl tent ntk ls derh dn menghitngny. Mermskn integrl tent ntk volme end ptr dri derh yng diptr terhdp idng koordint dn menghitngny. Menghitng Ls Derh Teorem Ls derh dits sm- Jik derh R dlh derh yng dtsi oleh krv y f, sm-, gris = dn gris = dengn f dn kontin pd selng, mk ls derh R dlh : L( R) f d
20 ontoh. :. Ls derh yng ditsi krv f, sm- gris = dn gris = Jdi ls derhny dlh stn ls. Ls derh yng ditsi krv y, sm-, gris = dn gris = L R d y= + + R + Jdi ls derhny dlh stn ls Teorem Ls derh di wh sm- Jik derh S dlh derh yng dtsi oleh krv y f, sm-, gris = dn gris = dengn f dn kontin pd selng, mk ls derh S dlh : L( s) f d
21 ontoh. Ls derh yng ditsi krv y, sm-, gris = dn sm-y. - Jdi ls derhny dlh 6 stn ls Teorem Jik derh T dlh derh yng dtsi oleh krv y f, sm-, gris = dn gris = dengn f pd intervl, dn f pd intervl mk ls derh T dlh : L ( T) f d f d ontoh. Ls derh yng ditsi krv sin, f dn sm- Jdi ls derhny dlh stn ls
22 Teorem Jik derh U dlh derh terttp yng dtsi d krv yit y f dn y g, gris = dn gris = pd intervl, mk ls derh U dlh : L ( U) f d g d f g d ontoh. : Ls derh terttp yng ditsi oleh krv f, Tentkn ts pengintegrln dengn r menri titik potong ked krv gris = dn gris y = y y kren derh ditsi oleh gris = mk ts pengintegrln yng dimil dlh dn. L U y y d d Jdi ls derhny dlh stn ls
23 Teorem Ls derh ntr d krv yng sling erpotongn di d titik dlh f() D D L 6 g(). Menghitng Volme Bend Ptr Teorem Jik derh R dlh derh yng dtsi krv y f, sm-, gris = dn gris = dengn jik derh R diptr mengelilingi sm- sejh 6 o mk volme end ptr terset dlh : V f d Teorem 6 Jik derh S dlh derh yng dtsi krv f y, sm-y, gris = dn gris = dengn jik derh S diptr mengelilingi sm-y sejh 6 o mk volme end ptr terset dlh : V f y d
24 ontoh.6 : Volme end ptr, derh yng ditsi oleh krv diptr sejh 6 o mengelilingi :. sm-. sm-y f, sm-, sm-y. 6 Jdi volmeny jik diptr mengelilingi sm- dlh stn volme. Untk menentkn volme end ptr yng mengelilingi sm-y, mk fngsi y dih menjdi fngsi dengn vriel y, sehingg fngsiny menjdi y y y Sehingg volmeny Jdi volmeny jik diptr mengelilingi sm-y dlh stn volme
25 Teorem f dn g f g pd intervl Jik derh T ditsi oleh krv, dengn, diptr mengelilingi sm-, sejh 6 o mk volme end ptr terset dlh : V T f g d ontoh. : Volme derh yng ditsi oleh krv f ( ), Sm-, sm-y, gris = dn y = - yng diptr sejh 6 o mengeliling sm- Jdi volmeny dlh stn volme
26 6 Rngkmn. Ls derh terttp yng terletk. di ts sm- L f d. di wh sm- L f. di ts dn di wh sm- L f d f d d. di ntr d krv L f g D D e. di ntr d krv yng sling erpotongn di d titik L 6 d d. Volme end ptr dri derh yng dtsi krv dn diptr mengellingi :. sm- V f. sm-y V f y d d. sm- dn ditsi krv f() dn g() V f g d. sm-y dn ditsi krv f(y) dn g(y) V f y gy d d Tgs. Gmrlh dn hitnglh ls derh-derh terttp yng ditsi oleh krv-krv erikt :. y, sm-, grs =, dn gris = 6. f sin pd intervl, dn sm-. f dn y d. y sin dn y os pd intervl, e. y dn y
27 f. y dn y. Tentkn volme end ptr dri derh yng ditsi oleh krv erikt. y, sm- diptr mengelilingi sm- sejh 6 o. y, sm- dn gris = diptr mengelilingi sm- sejh 6 o. y tn, sm- dn gris d. y dn diptr mengililingi sm- sejh 6 o d. y diptr mengelilingi sm-y sejh 6 o. e. y, y dn gris y = diptr mengelilingi sm-y sejh 6 o.
28 BAB III. TES FORMATIF
INTEGRAL OLEH : WILDAN SUHARTINI (KELAS L)
Tgs Mtemtik indstri TIP-FTP-UB INTEGRAL OLEH : WILDAN SUHARTINI 5 (KELAS L) A. INTEGRAL TENTU DAN INTEGRAL TAK TENTU Integrl dlh kelikn dri trnn (diferensil). Oleh kren it integrl diset jg nti diferensil.
KALKULUS 2. Oleh : SRI ESTI TRISNO SAMI, ST, MMSI
KALKULUS KALKULUS Oleh : SRI ESTI TRISNO SAMI, ST, MMSI 0805 Bhn Bcn / Refferensi :. Frnk Ayres J. R., Clcls, Shcm s Otline Series, Mc Grw-Hill Book Compny.. Ysf Yhy, D. Srydi H. S. Dn Ags S, Mtemtik ntk
INTEGRAL. Integral Tak Tentu Dan Integral Tertentu Dari Fungsi Aljabar
INTEGRAL Integrl Tk Tentu Dn Integrl Tertentu Dri Fungsi Aljr A. Integrl Tk Tentu Hitung integrl dlh kelikn dri hitung differensil. Pd hitung differensil yng dicri dlh fungsi turunnny, sedngkn pd hitung
Aljabar Linear Elementer
Aljr Liner Elementer MA SKS Sils : B I Mtriks dn Opersiny B II Determinn Mtriks B III Sistem Persmn Liner B IV Vektor di Bidng dn di Rng B V Rng Vektor B VI Rng Hsil Kli Dlm B VII Trnsformsi Liner B VIII
PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT. Oleh Shahibul Ahyan
PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT Oleh Shhil Ahyn A. Bentk Umm Persmn Kdrt Definisi : Mislkn,, Rdn, mk persmn yng erentk + + = dinmkn persmn kdrt dlm peh. Berkitn dengn nili-nili dri,, dikenl eerp persmn kdrt
8. FUNGSI TRANSENDEN 1
8. FUNGSI TRANSENDEN 8. Fngsi Invers Mislkn : D R dengn Deinisi 8. Fngsi = disebt st-st jik = v mk = v t jik v mk v v ngsi = st-st ngsi =- st-st ngsi tidk st-st Secr geometri grik ngsi st-st dn gris ng
Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu
Integrl Tk Tentu dn Integrl Tertentu Pengertin Integrl Jik F dlh fungsi umum yng ersift F = f, mk F merupkn ntiturunn tu integrl dri f. Pengintegrln fungsi f terhdp dinotsikn segi erikut : f d F c notsi
Aljabar Linear Elementer
Aljr Liner Elementer MA SKS Sils : B I Mtriks dn Opersiny B II Determinn Mtriks B III Sistem Persmn Liner B IV Vektor di Bidng dn di Rng B V Rng Vektor B VI Rng Hsil Kli Dlm B VII Trnsformsi Liner B VIII
Bab 4. Contoh 4.1 : Berikut adalah beberapa contoh notasi vektor : b. b = b 1 i ˆ +b kˆ
B 4 Vektor di Bidng dn di Rng Vektor merpkn esrn yng mempnyi rh. Pd ini kn dijelskn tentng ektor di idng dn di rng, yng diserti opersi dot prodct, cross prodct, dn penerpnny pd proyeksi ektor dn perhitngn
INTEGRAL. Kelas XII IIS Semester Genap. Oleh : Markus Yuniarto, S.Si. SMA Santa Angela Tahun Pelajaran 2017/2018
Modul Integrl INTEGRAL Kels XII IIS Semester Genp Oleh : Mrkus Yunirto, SSi SMA Snt Angel Thun Peljrn 7/8 Modul Mtemtik Kels XII IIS Semester TA 7/8 Modul Integrl INTEGRAL Stndr Kompetensi: Menggunkn konsep
PEMANTAPAN BELAJAR SMA BBS INTEGRAL
BAB I PEMANTAPAN BELAJAR SMA BBS INTEGRAL I A RANGKUMAN INTEGRAL. Pengertin Apil terdpt fungsi F() yng dpt didiferensilkn pd selng I sedemikin hingg F () = f(), mk nti turunn (integrl) dri f() dlh F()
INTEGRAL. y dx. x dy. F(x)dx F(x)dx
Drs. Mtrisoni www.mtemtikdw.wordpress.om INTEGRAL PENGERTIAN Bil dikethui : = F() + C mk = F () dlh turunn dri sedngkn dlh integrl (nti turunn) dri dn dpt digmrkn : differensil differensil Y Y Y Integrl
BAB 3 VEKTOR DI R 2 DAN R 3. Dr. Ir. Abdul Wahid Surhim, MT.
BAB VEKTOR DI R DAN R Dr. Ir. Adl Whid Srhim, MT. KERANGKA PEMBAHASAN. Definisi Vektor di R dn R. Hsil Kli Slr. Hsil Kli Silng 4. Gris dn Bidng di R . DEFINISI VEKTOR DI R DAN R Notsi dn Opersi Vektor
INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
BAB I PENDAHULUAN. Olimpiade Matematika Mahasiswa Persamaan Kuadrat 1
BAB I PENDAHULUAN A. Ltr Belkng Mtemtik merpkn slh st disiplin ilm yng srt dengn st ilngn. Mtemtik jg merpkn st hs dimn hs pd mtemtik tidk memiliki mkn yng mig t pemknn dri hs mtemtik tidk menimlkn mkn
10. cos (ax+b)sin(ax+b) dx = 12. sec x dx = tan x + c. 13. sec (ax+b)dx = tan (ax+b)+ c. 14. c sec x dx = - ctg x + c
Integrl Tk Tentu INTEGRAL. Rumus Integrl Fungsi Aljr. k x n k n +. ( x + n ( n +. x ln x + x n + + ; n - n+ (x+ + ; dn 4. ( f ( x ± g( x f ( x ± g ( x n - n. os (x+sin(x+ ( n + n+ os (x+ + ( + (. sin x
MATRIKS. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.
MATRIKS Stndr Kompetensi : Menggunkn konsep mtriks, vektor, dn trnsformsi dlm pemechn mslh Kompetensi Dsr : Menggunkn sift-sift dn opersi mtriks untuk menentukn invers mtriks persegi Menggunkn determinn
10. cos (ax+b)sin(ax+b) dx = 12. sec x dx = tan x + c. 13. sec (ax+b)dx = tan (ax+b)+ c. 14. c sec x dx = - ctg x + c
BAB XVI. INTEGRAL A. Integrl Tk Tentu. Rumus Integrl Fungsi Aljr. k k n = n +. ( + ) n = ( n + ). = ln + n + + ; n - n+ (+) + ; dn n -. ( f ( ) ± g( ) ) f ( ) ± g ( ) n. os (+)sin(+) = ( n + ) os n + (+)
KAKLULUS INTEGRAL. Oleh: ABDUL RAHMAN
KAKLULUS INTEGRAL Oleh: ABDUL RAHMAN FUNGSI LOGARITMA DAN FUNGSI EKSPONEN . FUNGSI LOGARITMA ASLI Definisi Fngsi logritm sli didefinisikn dt, > 0 t Dengn TDK diperoleh: D ( ) D dt t Teorem Jik st fngsi
RANGKUMAN MATERI ' maupun F(x) = Pengerjaan f(x) sehingga memperoleh F(x) + c disebut mengintegralkan f(x) ke x dengan notasi:
INTEGRAL RANGKUMAN MATERI A. ANTIDERIVATIF DAN INTEGRAL TAK TENTU Jik kit mengmil uku dri temptny mk kit dpt mengemliknny lgi ke tempt semul. Opersi yng kedu menghpus opersi yng pertm. Kit ktkn hw du opersi
DIKTAT BAHAN KULIAH MATEMATIKA LANJUT
DIKTAT BAHAN KULIAH MATEMATIKA LANJUT IP 66 BOBOT (-) EMETER II OLEH OHANNE NIP. 97986 JURUAN TEKNIK IPIL FAKULTA TEKNIK UNIVERITA LAMPUNG AGUTU KATA PENGANTAR Mtemtik Lnjt lh lnjtn ri mt klih Mtemtik.
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn
INTEGRAL TAK TENTU. x x x
INTEGRAL TAK TENTU Definisi : Fungsi F diktkn nti turunn dri fungsi f pd selng I jik F () = f() untuk semu di I. Notsi : F() = f() Integrl tk tentu dlh Anti/Invers/Kelikn turunn. c c Integrl tk tentu dlh
VEKTOR. Bab 20. a. Penjumlahan dan Pengurangan Vektor. ; OB b. maka OA AB OB. dan. maka. Contoh : Tentukan nilai x dan y dari Jawab :
VEKTOR B Penjmlhn dn Pengrngn Vektor. OA ; OB mk OA AB OB AB OB OA AB dn v c d mk v c c d d Contoh : Tentkn nili x dn y dri Jw : Jdi nili x - 8 dn y - ½ Pnjng Vektor Misl, mk pnjng (esr/nili) vector ditentkn
VEKTOR. Information System Department TELKOM Polytechnic Bandung
VEKTOR Mt Klih Oleh : Clls (MF) : Hnng N. Prsetyo Informtion System Deprtment TELKOM Polytehni Bndng Clls/Hnng NP/Politeknik Telkom . Vektor di Rng Besrn Sklr dn Besrn Vektor Besrn sklr dlh esrn yng hny
E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL )
E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL ) Integrsi gin (prsil) digunkn untuk mengintegrsikn sutu perklin fungsi yng msing-msing fungsiny ukn koefisien diferensil dri yng lin ( seperti yng sudh dihs pd su. B. D )
Tiara Ariqoh Bawindaputri TIP / kelas L
Tir Ariqoh Bwindputri 500008 TIP / kels L INTEGRAL Integrl Tk tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C Untuk
Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang
Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.
Integral. Konstanta dari Integrasi. Integral Tak Tentu. AntiTurunan (Antiderivative)
Integrl AntiTurunn (Antiderivtive) AntiTurunn dri seuh fungsi f dl seuh fungsi F sedemikin hingg Dierikn Pd Peltihn Guru-Guru Aceh Jy 5 Septemer 0 Oleh: Ridh Ferdhin, M.Sc F f E. AntiTurunn dri f ( ) 6
A. Pengertian Integral
A. Pengertin Integrl Di Kels XI, klin telh mempeljri konsep turunn. Pemhmn tentng konsep turunn ini dpt klin gunkn untuk memhmi konsep integrl. Untuk itu, co tentukn turunn fungsi-fungsi erikut. f () f
RUANG VEKTOR REAL. Kania Evita Dewi
RUANG VEKTOR REAL Kni Eit Dewi Definisi Vektor dlh besrn yng mempnyi rh. Notsi: Notsi pnjng ektor: k j i ˆ ˆ ˆ Vektor stn Vektor dengn pnjng t norm sm dengn st Opersi ektor Penjmlhn ntr ektor Mislkn dn
Aljabar Linear Elementer
Aljr Liner Elementer MA SKS Sils : B I Mtriks dn Opersiny B II Determinn Mtriks B III Sistem Persmn Liner B IV Vektor di Bidng dn di Rng B V Rng Vektor B VI Rng Hsil Kli Dlm B VII rnsformsi Liner B VIII
Integral B A B. A. Pengertian Integral. B. Integral Tak Tentu. C. Integral Tertentu. D. Menentukan Luas Daerah. E. Menentukan Volume Benda Putar
Integrl B A B A. Pengertin Integrl B. Integrl Tk Tentu C. Integrl Tertentu D. Menentukn Lus Derh E. Menentukn Volume Bend Putr Sumer: www.wllpperse.com Pernhkh klin meliht ling-ling peswt? Bgimnkh entukny?
RANGKUMAN INTEGRAL. Di Susun Oleh : Syaiful Hamzah Nasution, S.Si., S.Pd.
Generted y Foxit PDF Cretor Foxit Softwre http://www.foxitsoftwre.om For evlution only. RANGKUMAN INTEGRAL Di Susun Oleh : Syiful Hmzh Nsution, S.Si., S.Pd. Di dukung oleh : Portl eduksi Indonesi Open
Modul Matematika 2012
Modul Mtemtik. ANTI TURUNAN Definisi Mislkn fungsi f terdefinisi pd selng teruk I. Fungsi F ng memenuhi F () = f () pd I dinmkn nti turunn tu fungsi primitif dri fungsi f pd I.. F() = cos nti turunn dri
Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1
Pge of 8 Kegitn eljr 5. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr 5, dihrpkn sisw dpt. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn sinus b. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn kosinus. Menghitung
Integral Tak Tentu. Aturan Pangkat dari Integral TakTentu, Bagian I. Konstanta dari Integrasi. AntiTurunan (Antiderivative)
AntiTrnn (Antiderivtive) AntiTrnn dri seh fngsi f dl seh fngsi F sedemiin hingg F = f Pernytn: Integrl T Tent f dic integrl t tent dri f terhdp, Artiny dl mendptn sem ntitrnn dri f. E. AntiTrnn dri f =
1. Identitas Trigonometri. 1. Identitas trigonometri dasar berikut ini merupakan hubungan kebalikan.
1. Identits Trigonometri Pengertin Identits Trigonometri dlh kesmn yng memut entuk trigonometri dn erlku untuk semrng sudut yng dierikn. Jenis Identits Trigonometri 1. Identits trigonometri dsr erikut
BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN
DFTR ISI BB I. MTRIKS BB II. DETERMINN BB III. INVERS MTRIKS BB IV. PENYELESIN PERSMN LINER SIMULTN BB I. MTRIKS Mtriks erup sekelompok ilngn yng disusun empt persegi dn ditsi tnd terdiri dri ris dn kolom
FUNGSI TRANSENDEN. Sifat satu kesatu yang mengakibatkan fungsi
FUNGSI TRANSENDEN I. Pendhulun. Pokok Bhsn Logritm Fungsi Eksponen.2 Tujun Mengethui entuk fungsi trnsenden dlm klkulus. Mengethui dn memhmi entuk fungsi trnseden itu logritm dn fungsi eksponen sert dlm
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien
IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits
VEKTOR DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO UNIVERSITAS INDONESIA
VEKTOR DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO UNIVERSITAS INDONESIA Pengertin Dsr Vektor merpkn kombinsi dri st besrn dn st rh Vektor dpt dintkn dlm pnh-pnh, pnjng pnh mentkn besrn ektor dn rh pnh mennjkkn rh ektor
Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN-SNMPTN 2006
www.purwntowhyudi.com Hl- Sol-sol dn Pemhsn Mtemtik Dsr SBMPTN-SNMPTN 006. Jik > 0, > 0 dn mk A. C. E. B. D. Jw:. Jwnny dlh A. Jik p - dn q -, mk q p. A. C. E. B. D. Jw: q p Jwnny dlh A . Grfik y terletk
7. APLIKASI INTEGRAL
7. APLIKASI INTEGRAL 7. Menghitung Lus Derh.Mislkn derh D (, ), f ( ) D f() Lus D =? Lngkh :. Iris D menjdi n gin dn lus stu uh irisn dihmpiri oleh lus persegi pnjng dengn tinggi f() ls(ler) A f ( ). Lus
Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: GARIS SINGGUNG PADA HIPERBOLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (, ) pd
selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik
Hiperol 7.1. Persmn Hiperol Bentuk Bku Hiperol dlh himpunn semu titik (, ) pd idng sedemikin hingg selisih positif jrk titik (, ) terhdp psngn du titik tertentu ng diseut titik fokus (foci) dlh tetp. Untuk
MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 3 Sistem Persmn Liner Sistem Persmn Liner Su Pokok Bhsn Pendhulun Solusi SPL dengn OBE Solusi SPL dengn Invers mtriks dn Aturn Crmmer SPL Homogen Beerp Apliksi
MATEMATIKA INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 5 Sesi N INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH A. DEFINISI INTEGRAL TENTU Bentuk integrl f d = f + c diseut segi integrl tk tentu kren hsil dri pengintegrlnn msih erup
matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
Hendra Gunawan. 15 November 2013
MA1101 MATEMATIKA 1A Hendr Gunwn Semester I, 2013/2014 15 Novemer 2013 Ltihn 1. Pnjng lmi sutu pegs dlh 0.08 m. Gy seesr 0.6 N diperlukn untuk menekn dn menhnny pd pnjng 0.07 m. Tentukn kerjyng dilkukn
INTEGRAL. 1. Macam-macam Integral. Nuria Rahmatin TIP L. A. Integral Tak Tentu
INTEGRAL Nuri Rhmtin 5000006 TIP L. Mcm-mcm Integrl A. Integrl Tk Tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C
MATEMATIKA IPA PAKET B KUNCI JAWABAN SOAL
MATEMATIKA IPA PAKET KUNCI JAWAAN SOAL. Jwn : Mislkn p: ir sungi jernih q: Tidk terkndung zt pencemr r: Semu ikn tidk mti Diperoleh : Premis : p q Premis : ~r ~q q r Jdi, kesimpuln dri premis-premis terseut
14. SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN
4. SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN 4. Sift-sift Dsr Integrl Riemnn Pd bb ini kit kn mempeljri sift-sift dsr integrl Riemnn. Sift pertm dlh sift kelinern, yng dinytkn dlm Proposisi. Sepnjng bb ini, I menytkn
Y y=f(x) LEMBAR KERJA SISWA. x=a. x=b
LEMBAR KERJA SISWA. Judul (Mteri Pokok) : Penggunn Integrl Tentu Untuk Menghitung Volume Bend Putr. Mt Peljrn : Mtemtik 3. Kels / Semester : II /. Wktu : 5 menit 5. Stndr Kompetensi :. Menggunkn konsep
didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b
1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,
Hendra Gunawan. 30 Oktober 2013
MA MATEMATIKA A Hendr Gunwn Semester I, 2/24 Oktoer 2 Ltihn. Fungsi g =,, terintegrlkn pd [, ]. Nytkn integrl tentu g pd [, ] segi limit jumlh Riemnn dengn prtisi reguler, dn hitunglh niliny. //2 c Hendr
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA
K- Kels X mtemtik PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi persmn dn pertidksmn logritm.. Dpt
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
kimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis
urikulum 2013 kimi e l s XI HIDROLISIS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi, jenis, dn meknisme hidrolisis. 2. Memhmi sift-sift dn ph lrutn
matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn
MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01
MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Satuan Pendidikan : SMP LAB UNDIKSHA Kelas/Semester. : Pangkat Tak Sebenarnya. Alokasi Waktu : 3 40 menit
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Stun Pendidikn : SMP LAB UNDIKSHA Kels/Semester Mt Peljrn : IX/1 : Mtemtik Topik : Pngkt Tk Seenrny Aloksi Wktu : 40 menit A. Stndr Kompetensi. Memhmi sift-sift
IV V a b c d. a b c d. b c d. bukan fungsi linier y = x = x y 5xy + y = B.2 Konsep Fungsi Linier
8. Dri fungsi-fungsi ng disjikn dengn digrm pnh erikut ini mnkh ng merupkn fungsi onto, injektif tu ijektif, jik relsi dri A ke B? A c d IV B A c d V B A c d VI B B. Konsep Fungsi Linier. Tujun Setelh
Tujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (,
1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis x + y = 6 adalah satuan luas. a. 54 b. 32. d. 18 e.
. Lus derh yng ditsi oleh kurv y = x dn gris x + y = dlh stun lus... c. d. 8 e. Sol Ujin Nsionl Thun 7 Kurv y = x dn gris x + y = ( y = x ) Sustikn nili y pd y = x sehingg didpt : x = x x = x x + x = (
http://meetied.wordpress.com Mtemtik X Semester 1 SMAN 1 Bone-Bone Reutlh st ini. Ap pun yng is And lkukn tu And impikn Mulilh!!! Keernin mengndung kejeniusn, kekutn dn kejin. Lkukn sj dn otk And kn muli
1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis x + y = 6 adalah
. Lus derh yng ditsi oleh kurv y = x dn gris x + y = dlh stun lus... c. d. 8 Sol Ujin Nsionl Thun 7 Kurv y = x dn gris x + y = ( y = x ) Sustikn nili y pd y = x sehingg didpt : x = x x = x x + x = ( =,
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA Persmn dlh klimt mtemtik teruk ng memut huungn sm dengn. Sedngkn klimt mtemtik tertutup ng memut huungn sm dengn diseut kesmn. Klimt mtemtik :. Klimt mtemtik
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN 1 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi di =1, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp
4. VEKTOR-VEKTOR DI RUANG-2 DAN RUANG-3
Diktt Aljbr Liner Vektor di Rng dn Rng 4. VEKTOR-VEKTOR DI RUANG- DAN RUANG- 4.. PENGANTAR DEFINISI 4.: VEKTOR Vektor dlh st besrn yng memiliki besr dn rh. Vektor yng memiliki pnjng dn rh yng sm diktkn
INTEGRAL. Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs.
INTEGRAL Instruktur : Ferry Whyu Wibowo, S.Si., M.Cs. . Integrl tk tentu b. Integrl tertentu Contoh : Tentukn turunn berikut ini. y b. y. y d. y y y d. - y y. y y b. y y. Jwb: F() F () ---------- C ---
Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0
PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh c 0,,,c R, 0 Penyelesin Persmn Kudrt. Rumus c Rumus menentukn kr persmn kudrt c 0;,, c R dn 0, = ± 4c. Memfktorkn
(c) lim. (d) lim. (f) lim
FMIPA - ITB. MA Mtemtik A Semester, 6-7. Pernytn enr dn slh. () ()! e Solusi. Benr. Fungsi eksonensil (enyeut) memesr leih cet drid fungsi olinom (emilng) sehingg emginny menghsilkn nili Dengn Hoitl s
INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45
INTEGRAL Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB Bogor, 2012 (Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB) Klkulus I Bogor, 2012 1 / 45 Topik Bhsn 1 Pendhulun 2 Anti-turunn 3 Lus di Bwh Kurv 4 Integrl Tentu 5 Teorem Dsr Klkulus 6
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15.1 Jumlh Riemnn Dlm kulih Klkulus pd thun pertm, integrl Riemnn bisny diperkenlkn sebgi limit dri jumlh Riemnn, tidk mellui integrl Riemnn ts dn integrl Riemnn bwh. Hl ini
HITUNG INTEGRAL ( 4 ) 4. Diketahui f(x) = 4x + 1 dan F(2) = 17 ; Tentukan fungsi F f(x) = 4x + 1
HITUNG INTEGRA BAB.Integrl tk tentu (tnp ts). Rumus-rumus ) ) n n n d c, n ) d c n n n. d c, n ). Sift-sift Integrl Contoh :... ) k. f ( ) d k. f ( ) d d d ln c ) ( ( ) ( )) ( ) ( ) d c ( ) ( ) d ( ) d
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar
. LIMIT DAN KEKONTINUAN INF8 Klkulus Dsr . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn
TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI
LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn
Matematika EBTANAS Tahun 1992
Mtemtik EBTANAS Thun 99 EBT-SMA-9-0 Grfik fungsi kudrt yng persmnny y = x 5x memotong sumu x. Slh stu titik potongny dlh (, 0), mk nili sm dengn EBT-SMA-9-0 Persmn x px + 5 = 0 kr-krny sm. Nili p 0 tu
E-LEARNING MATEMATIKA
MODUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYADIN EKO RAHARJO, M.PD. NIP. 9705 00 00 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn DIPA BLU UNY TA 00 Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor
VEKTOR. seperti AB, AB, a r, a, atau a.
VEKTOR I. KOMPETENSI YANG DICAPAI Mhsisw dpt :. Menggmr vektor dengn sistem vektor stun.. Menghitung perklin vektor. 3. Menghitung penmhn vektor dengn turn segitig, turn rn genng, dn turn poligon. 4. Menghitung
Fungsi f dikatakan pada / onto / surjektif jika setiap elemen himpunan B merupakan
III FUNGSI 15 1. Definisi Fungsi Definisi 1 Mislkn dn dlh himpunn. Relsi iner f dri ke merupkn sutu fungsi jik setip elemen di dlm dihuungkn dengn tept stu elemen di dlm. Jik f dlh fungsi dri ke, mk f
MA3231 Analisis Real
MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) : 2 jam tatap muka dan 2 jam tugas terstruktur
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nm Sekolh : SMAN 78 JAKARTA Mt Peljrn : Mtemtik 4 Ben Beljr : 4 sks Aloksi wktu : 2 jm ttp muk dn 2 jm tugs terstruktur Aspek Stndr Kompetensi Kompetensi Dsr Indiktor
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri
Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Bend Putr (Khusus Klkulus ) Kompetensi yng diukur dlh kemmpun mhsisw menghitung volume bend putr dengn metode cincin, metode ckrm, tu metode kulit tbung.. UAS Klkulus,
F. Logaritma EKSPONEN DAN LOGARITMA 11/9/2015. Peta Konsep. F. Logaritma. Nomor W4901. Hitunglah Log 49
11/9/01 Pet Konsep Jurnl Mteri Umum Pet Konsep Pngkt Rsionl Dftr Hdir Mteri F EKSPONEN DAN LOGARITMA Kels X, Semester 1 F. ritm Pngkt Bult Positif Pngkt Nol Pngkt Bult Negtif Bentuk Akr Pngkt Pechn SolLtihn
LIMIT DAN KONTINUITAS
LIMIT DAN KONTINUITAS Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti
FUNGSI TRIGONOMETRI LIMIT FUNGSI
FUNGSI TRIGONOMETRI LIMIT FUNGSI Limit Fungsi. Limit fungsi f() merupkn nili hmpirn dri f() untuk nili mendekti nili tertentu misl. Bentuk umum : Lim f() -> Jik dikethui du uh fungsi f() dn g() msing-msing
Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri
Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN
. LIMIT DAN KEKONTINUAN . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti
SISTEM BILANGAN REAL. Purnami E. Soewardi. Direktorat Pembinaan Tendik Dikdasmen Ditjen GTK Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
SISTEM BILANGAN REAL Purnmi E. Soewrdi Direktort Peminn Tendik Dikdsmen Ditjen GTK Kementerin Pendidikn dn Keudyn Himpunn Bilngn Asli (N) Bilngn sli dlh ilngn yng pertm kli dikenl dn digunkn oleh mnusi
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN 7. LIMIT FUNGSI 7.. Limit fungsi di sutu titik Menggmbrkn perilku fungsi jik peubhn mendekti sutu titik Illustrsi: Dikethui f( ) f(), 3,30,0 3,030,00 3,003 3 f() = f() 3,000?
FISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
BAB 6 INTEGRAL DAN PENGGUNAANNYA
Dik Klih TK Memik BB 6 INTEGRL DN PENGGUNNNY 6 Inegrl Tken nirnn) F Fngsi F ise nirnn inegrl) ri f p inervl I jik f ) Jik ng ikehi lh f), nk menpkn F) ilkkn penginegrln Secr mm ilis, engn lh konsn Simol
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE)
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE) Mcm Mtriks Mtriks Nol () Mtriks yng semu entriny nol. Ex: Mtriks Identits (I) Mtriks persegi dengn entri pd digonl utmny dn pd tempt lin.
UJIAN SEMESTER GANJIL SMA SANG DEWA JAKARTA TAHUN PELAJARAN
UJIAN SEMESTER GANJIL SMA SANG DEWA JAKARTA TAHUN PELAJARAN - Mt Peljrn : ILMU HITUNG MODERN Kels / Progrm : XII AIA ( Du Bels ) / Ajin Ilmu Api Hri / Tnggl : Minggu Nopemer Wktu :.. WIB ( Menit) Pilihlh
Materi IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn