BAB 2 LANDASAN TEORI. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Kontemporer, pembelian didefinisikan
|
|
- Hamdani Tan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Definisi Pembelian Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Kontemporer, pembelian didefinisikan sebagai proses, pembuatan, atau cara membeli. Sedangkan Philip Kotler (2000, p218) dalam bukunya Manajemen Pemasaran, mengutip dari Webster dan Wind, mendefinisikan pembelian organisasional sebagai proses pengambilan keputusan yang dilakukan oleh organisasi formal untuk menetapkan kebutuhan akan barang dan jasa yang perlu dibeli untuk mengidentifikasi, mengevaluasi, dan memilih diantara alternatif merek dan pemasok Bahan Baku Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Kontemporer, bahan baku adalah bahan yang digunakan dalam industri untuk diolah melalui proses produksi menjadi barang jadi. Sedangkan menurut McCarthy (1996, p198), bahan baku adalah barang pengeluaran yang belum diolah yang diangkut kedalam proses produksi dengan sedikit penanganan Pembelian Bahan Baku Jika digabungkan dari dua definisi di atas maka pembelian bahan baku adalah cara membeli bahan yang akan digunakan untuk diolah menjadi produk.
2 Optimasi Menurut Hamdy A. Taha (2003, p3), optimal adalah sebuah nilai yang memenuhi fungsi tujuan dan memenuhi segala persyaratan atau kendala yang terlibat. 2.2 Pemodelan Pada Riset Operasi Hamdy A. Taha (2003, p3) menuliskan bahwa dalam pemodelan riset operasi melibatkan 3 hal yaitu variabel keputusan, fungsi tujuan, dan kendala-kendala atau batasan-batasan. Secara umum akan ditulis dalam bentuk berikut : Maksimalkan atau minimalkan fungsi tujuan dengan kendala batasan-batasan Pada format diatas tidak terlihat variabel keputusan, tapi sebenarnya batasan-batasan dan fungsi tujuan itu terbentuk dari kumpulan variabel keputusan. 2.3 Tahapan Pemodelan Pada Riset Operasi Menurut Hamdy A. Taha (2003, p8), dalam melakukan pemodelan ada beberapa tahapan yang harus dilalui, yaitu : 1. Mendefinisikan permasalahan Pendefinisian permasalahan melibatkan pendefinisian ruang lingkup dari permasalahan yang akan diselesaikan. Hasil dari tahap ini berupa penjelasan dari keputusan-keputusan yang mungkin, penentuan fungsi tujuan, dan spesifikasi serta batasan-batasan dari model.
3 8 2. Membuat pemodelan Setelah pendefinisian dari permasalahan yang dihadapi dirumuskan maka pada tahap ini dilakukan pengubahan dari permasalahan yang telah didefinisikan tersebut kedalam bentuk matematikanya. 3. Membuat penyelesaian dari model Pada tahap ini, setelah permasalahan dimodelkan kedalam bentuk pemodelan matematika maka harus diputuskan algoritma optimalisasi apa yang akan digunakan. 4. Membuat validitas dari model Pada tahap ini, hasil dari penyelesaian pemodelan akan diperiksa apakah sudah cocok dengan permasalahan yang pada tahap 1 telah didefinisikan. Dengan kata lain, pada tahap ini diperiksa apakah penyelesaian yang dihasilkan dapat diterima atau tidak masuk akal. 5. Implementasi Tahap ini adalah penerapan penyelesaian dari model yang tervalidasi kedalam sistem yang lebih besar, misalnya diterapkan didalam sistem yang ada pada perusahaan. 2.4 Gambaran Umum Metode Pada metode simpleks, untuk permasalahan primalnya membutuhkan penyelesaian dasar primal layak, untuk permasalahan dual simpleks membutuhkan penyelesaian dasar dual layak, sedangkan jika didapati permasalahan-permasalahan yang bukan primal layak atau pun dual layak, maka permasalahan itu diselesaikan dengan
4 9 mengganti permasalahannya, dengan cara menambahkan variabel buatan yang melalui variabel tersebut ketika didapati penyelesaian optimalnya akan bersesuaian dengan permasalahan sebelum diganti. Stanley Zionts, penemu metode Criss-Cross, dalam tulisannya berjudul The Criss-Cross Method for Solving Linear Programming Problems (1969, p426) mengatakan bahwa permasalahan yang diganti akan membutuhkan waktu yang lebih untuk mendapatkan penyelesaiannya dibanding dengan permasalahan dengan ukuran yang serupa yang telah memiliki penyelesaian dasar primal layak atau dual layak. Metode Criss-Cross adalah sebuah algoritma primal-dual untuk menyelesaikan permasalahan pemograman linear. Bedanya, metode Criss-Cross tidak perlu menggunakan penggantian permasalahan untuk mendapatkan penyelesaian dasarnya, entah itu berupa penyelesaian dasar primal atau penyelesaian dasar dual. Jika penyelesaian dasar berupa primal layak atau dual layak maka akan digunakan metode simpleks terkait. Maksudnya, jika penyelesaian dasar berupa primal layak maka digunakan metode primal simpleks sedangkan untuk penyelesaian dasar berupa dual layak maka digunakan metode dual simpleks. Pengembangan dari metode Criss-Cross, menurut Stanley Zionts, dengan menggunakan kriteria primal dan kriteria dual dalam memilih iterasi adalah lebih baik jika dibandingkan dengan menggunakan salah satunya saja yang dikombinasikan dengan penggunaan variabel buatan (1969, p426). Beliau juga menyertakan pembuktiannya dalam tulisan yang terpisah berjudul Some Empirical Tests of The Criss-Cross Method yang dipublikasikan beberapa tahun kemudian (Zionts S., 1972, p ). Metode Criss-Cross, sesuai kriteria yang cocok, akan secara bergantian melakukan iterasi primal dan iterasi dual sampai penyelesaian dasar primal layak didapat
5 10 atau penyelesaian dasar dual layak didapat. Lalu dengan menggunakan iterasi tersebut, akan tercapai keadaan dimana penyelesaiannya berupa primal dan dual layak. Ketika penyelesaian itu didapatkan maka penyelesaian optimal telah didapatkan. 2.5 Pilar Metode Criss-Cross Teori Dualitas Berikut adalah bentuk umum dari permasalahan primal : Maksimalkan n Z = j= 1 c x j j, dengan kendala n j= 1 a ij x j b, untuk i = 1, 2,..., m i dan x j 0, untuk j = 1, 2,..., n diatas adalah : Sedangkan bentuk umum dari permasalahan dual terkait dari permasalahan primal Minimalkan y m 0 = b i y i, i= 1 dengan kendala m i= 1 a ij y i c, untuk j = 1, 2,..., n j dan yi 0, untuk i = 1, 2,..., m
6 Hubungan Primal-Dual Berikut adalah tabel yang menyatakan hubungan antara primal dan dual untuk mempermudah melihat hubungan diantaranya. Masalah Primal Koefisien dari x 1 x 2... x n Ruas Kanan Masalah Dual Koefisien dari Ruas Kanan y 1 y 2... y m a 11 a a 1n a 21 a a 2n... a m1 a m2... a mn VI VI VI c 1 c 2... c n b 1 b 2... b n Koefisien Fungsi Tujuan (Memaksimumkan) Koefisien Fungsi Tujuan (Memaksimumkan) Tabel 2.1 Hubungan Primal-Dual Dari tabel diatas terlihat bahwa bentuk primal dapat dilihat secara horisontal sedangkan bentuk dual dapat dilihat dengan cara vertikal. Tabel 2.1 diatas akan mempermudah dalam proses iterasi criss-cross nantinya terutama dalam menentukan : 1. apakah basis sudah dalam bentuk primal layak 2. atau basis sudah dalam bentuk dual layak 3. atau basis sudah dalam bentuk primal layak dan dual layak 4. atau basis bukan dalam bentuk primal layak dan dual layak.
7 Keadaan Primal Layak Keadaan primal layak tercapai ketika seluruh ruas kanan pada masalah primal berada dalam nilai positif. Perhatikan pada tabel 2.1 bahwa permasalahan primal dapat dilihat secara horisontal. Perhatikan juga bahwa ruas kanan pada permasalahan primal adalah koefisien dari fungsi tujuan dari permasalahan dual Keadaan Dual Layak Keadaan dual layak tercapai ketika seluruh ruas kanan pada masalah dual berada dalam nilai positif. Perhatikan pada tabel 2.1 bahwa permasalahan dual dapat dilihat secara vertikal. Perhatikan juga bahwa ruas kanan pada permasalahan dual adalah koefisien dari fungsi tujuan dari permasalahan primal. 2.6 Metode Criss-Cross Metode criss-cross menggunakan representasi tabel simpleks. Sebuah variabel akan diasosiasikan dengan kolom jika merupakan variabel bukan dasar dan diasosiasikan dengan baris jika merupakan variabel dasar. Tidak membutuhkan variabel buatan ditambahkan kedalam permasalahan. Kendala pertidaksamaan dari bentuk diubah menjadi bentuk j J j J a x b, ij j b > 0. i a x b. ij j i i
8 13 Setelah itu nilai-nilainya dimasukkan ke dalam basis. Misalkan permasalahan diekspresikan sebagai berikut : Minimalkan c1 x1 + c2 x2 Dengan kendala A11x1 + A12 x2 b1 Keterangan : A T 21x1 + A22 x2 b2 T x x 0 (1) 1, 2 A 11 adalah matriks partisi berukuran m 1 x n 1, A 12 adalah matriks partisi berukuran m 2 x n 1, A 21 adalah matriks partisi berukuran m 2 x n 1, A 22 adalah matriks partisi berukuran m 2 x n 2, m adalah bilangan dari variabel dasar, n adalah bilangan dari variabel non dasar. Jika memperhatikan hubungan primal dan dual dalam sebuah permasalahan, seperti yang ditunjukkan pada tabel 2.1, maka bentuk primal dari permasalahan (1) adalah Minimalkan 1 x1 c T Dengan kendala A21x1 + A22 x2 b2 x x 0 (2) 1, 2 sedangkan bentuk dual dari permasalahan (1) adalah Minimalkan + 2 x2 c T Dengan kendala A12 x2 b1 A 22 x2 b2 x 0 (3) 2
9 14 Pelaksanaan iterasinya dilakukan tergantung jenis iterasinya, primal atau dual, dimana x 1 dan x 2 mewakili variabel bukan dasar dan variabel slack yang tidak ditulis adalah variabel dasar. Perlu diketahui bahwa variabel dasar yang tidak ditulis adalah variabel slack terkait matriks yang telah diperbaharui tetapi tidak untuk permasalahan aslinya. Algoritma criss-cross menggunakan iterasi primal dan dual secara bergantian. Disebut iterasi primal yaitu dari permasalahan (2) di atas dilakukan iterasi simpleks primal dan kemudian melakukan pivot berdasarkan permasalahan (1). Disebut iterasi dual yaitu permasalahan (3) di atas dilakukan iterasi simpleks dual dan kemudian melakukan pivot berdasarkan permasalahan (1). Iterasi ini terus dilakukan hingga didapati penyelesaian primal layak atau penyelesaian dual layak. Jika penyelesaian primal layak telah didapati maka hanya iterasi simpleks primal yang dilakukan hingga dicapai penyelesaian optimal. Demikian juga jika penyelesaian yang didapati adalah penyelesaian dual layak maka hanya iterasi simpleks dual yang dilakukan hingga dicapai penyelesaian optimal. Cara melakukan penghitungan iterasi mirip dengan penghitungan iterasi yang ada pada metode simpleks, tetapi berbeda! Pada metode simpleks, setelah didapat baris pivot dan kolom pivot maka elemen-elemen baru pada basis yang baru menggunakan rumus berikut : elemen baru basis = elemen lama basis + baris pivot x koefisien kolom pivot Pada metode criss-cross juga akan menggunakan penghitungan yang demikian, bedanya terdapat pada nilai yang ada pada elemen pivot, nilai yang ada pada elemen-elemen baris pivot, dan nilai yang ada pada elemen-elemen kolom pivot. Berikut adalah penentuan
10 15 nilai pada elemen-elemen yang ada pada baris pivot maupun kolom pivot dan elemen pivot itu sendiri : Elemen pivot : elemen pivot baru = 1 / elemen pivot lama Baris pivot : Untuk iterasi primal : elemen baris pivot baru = elemen baris pivot lama x 1 x elemen pivot baru Untuk iterasi dual : elemen baris pivot baru = elemen baris pivot lama x -1 x elemen pivot baru Kolom pivot : Untuk iterasi primal : elemen baris pivot baru = elemen baris pivot lama x -1 x elemen pivot baru Untuk iterasi dual : elemen baris pivot baru = elemen baris pivot lama x 1 x elemen pivot baru Jika iterasi telah mencapai 2m + 2n dan iterasi masih belum mencapai penyelesaian primal layak atau dual layak maka digunakan kendala regularisasi. Yang dilakukan adalah melakukan iterasi primal saja hingga didapati dual layak. Setelah itu dilakukan iterasi dual sampai didapati penyelesaian optimal didapati atau penyelesaian tidak berbatas didapati. Kendala regularisasi dikatakan tidak terikat bila penyelesaian optimal didapati dan kendala regularisasi dikatakan berikat bila penyelesaian yang didapati adalah penyelesaian tidak berbatas (jika dapat digambarkan dalam grafik, maka penyelesaian bukan berupa titik melainkan daerah).
11 16 Contoh : Berikut contoh permasalahan yang akan diselesaikan dengan metode criss-cross : Minimalkan 3x 1 + 4x2 Dengan kendala x + x x 1 + x2 x x 1 x2 1 + x Penyelesaian : Pada kendala pertama, ditemukan x + x 2, maka yang harus dilakukan adalah mengubahnya kedalam bentuk x x Demikian juga diberlakukan pada kendala kedua, karena juga ditemukan bentuk pertidaksamaan harus diubah kedalam bentuk x + x 4, x x 4. Sekarang semua kendala telah siap untuk dimasukkan kedalam basis. Yang dimasukkan kedalam basis adalah semua koefisien yang ada dari fungsi tujuan dan juga kendala. Basis akan berupa sebagai berikut sebagai keadaan awalnya :
12 17 X1 X2 Z X X X X Terlihat dari basis diatas bahwa permasalahan belum dalam bentuk primal layak atau dual layak. (Untuk penjelasan apa yang dimaksud dengan primal layak atau dual layak ada pada sub bab 2.5 tentang pilar metode criss-cross). Jadi untuk iterasi pertama, bebas dipilih apakah iterasi primal atau iterasi dual. Pada contoh ini akan dimulai dengan iterasi dual terlebih dahulu. Untuk memulai dengan iterasi dual maka yang pertama harus dilakukan adalah mencari ruas kanan pada permasalah primal yang bernilai lebih kecil dari nol yang paling kecil. Maka akan didapat baris X4 sebagai baris pivot. Untuk penentuan kolom pivot, harus dicari nilai positif pada fungsi Z dan hasil baginya dengan nilai mutlak elemen yang ada pada baris pivot harus bernilai paling kecil. Maka akan didapat X2 sebagai kolom pivot. Setelah didapati kolom pivot dan baris pivot maka didapatlah elemen pivot. Elemen pivot adalah elemen dimana bertemunya baris pivot dan kolom pivot. Disini akan dilakukan pivot yang mirip dengan metode simpleks namun tidak sama. Perbedaannya terdapat pada elemen pivot pada basis yang baru bernilai satu dibagi elemen pivot yang lama. Disini dimulai iterasi pertama. Maka sekarang basis seperti ini :
13 18 Iterasi pertama : X1 X4 Z X3 X2-1 X5 X6 Elemen pivot yang baru seolah tidak mengalami perubahan apa-apa, padahal nilai elemen pivot yang baru tersebut adalah hasil perhitungan dari 1 dibagi elemen pivot lama (yaitu -1) sehingga bernilai -1. Untuk pengisian elemen-elemen yang lain, karena iterasi yang digunakan adalah itearsi dual maka seluruh baris pivot yang lama akan dikalikan dengan -1 dan untuk kolom pivot dikalikan dengan 1, sehingga menjadi : X1 X4 Z 4 X3-2 X X5-1 X6 1 Untuk elemen-elemen yang lain yang belum terisi, akan digunaka iterasi sebagaimana penghitungan elemen yang terdapat pada metode simpleks yaitu dengan rumus seperti yang terdapat pada sub bab 2.6. Dengan demikian, basis akan seperti ini :
14 19 X1 X4 Z X X X X Dengan didapatnya basis seperti diatas maka selesailah iterasi pertama. Basis masih belum dalam bentuk primal layak atau dual layak berarti iterasi berikutnya harus digunakan iterasi berselingan dengan iterasi sebelumnya. Karena iterasi sebelumnya menggunakan iterasi dual maka pada iterasi kedua harus digunakan iterasi primal. Untuk penentuan kolom pivot pada iterasi primal, pertama-tama adalah mencari nilai koefisien dari fungsi tujuan yang negatif yang paling kecil. Akan didapati nilai -15. Ini berarti bahwa X1 akan menjadi kolom pivot. Untuk menentukan baris pivot pada iterasi primal, harus didapati nilai paling minimum dari hasil bagi antara ruas kanan yang tidak negatif dengan elemen yang ada pada kolom pivot yang dimutlakkan nilainya. Akan didapati bahwa X3 akan menjadi baris pivot. X3 menjadi baris pivot karena nilainya paling kecil (6/5) jika dibandingkan dengan yang lainnya (4/3, 5/4). Didapatlah elemen pivot dan seperti yang sudah tertera pada sub bab 2.6 dalam mencari nilai elemen-elemen pada baris pivot dan kolom pivot, maka keadaan awal untuk iterasi kedua adalah berikut :
15 20 Iterasi kedua : X3 X4 Z 3 X1 1/5-2/5 6/5 X2-3/5 X5-4/5 X6 2/5 Jika iterasi dilanjutkan maka selesailah iterasi kedua dengan keadaan akhir sebagai berikut : X3 X4 Z X1 1/5-2/5 6/5 X2-3/5 1/5 2/5 X5-4/5 3/5 1/5 X6 2/5 1/5 7/5 Ternyata setelah iterasi kedua selesai didapati basis dalam keadaan primal layak. Oleh karena itu iterasi yang berikutnya hingga didapati basis primal layak dan dual layak akan terus menerus dilakukan iterasi primal. Dengan melakukan cara yang sama maka akan didapati kolom X4 sebagai kolom pivot dan X5 sebagai baris pivot. Berikut adalah basis yang menjadi keadaan awal untuk iterasi ketiga :
16 21 Iterasi ketiga : X3 X5 Z 10/3 X1 2/3 X2-1/3 X4-4/3 5/3 1/3 X6-1/3 Jika iterasi dilanjutkan maka akan didapatkan basis sebagai berikut : X3 X5 Z 1/3 10/3 8/3 X1-1/3 2/3 4/3 X2-1/3-1/3 1/3 X4-4/3 5/3 1/3 X6 2/3-1/3 4/3 Setelah iterasi ketiga ternyata basis sudah dalam bentuk primal layak dan dual layak. Artinya, solusi optimal telah tercapai. Solusi optimal dapat langsung dilihat hasilnya dengan cara melihat nilai ruas kanan dari fungsi objektif yaitu 8/ Flow Chart Metode Criss-Cross Berikut adalah keterangan simbol-simbol dari flow chart : Permasalahan : Minimisasi j J c j x j
17 22 dengan kendala j J a x b ( i I) ij j i dan 0( j J ) x j a ij b i c j i I elemen dari matriks pemrograman linear nilai sisi kanan sekarang dari baris ke i nilai harga yang disederhanakan dari variabel pada kolom ke j indeks baris, anggota dari I rangkaian baris, rangkaian variabel dasar IDSW tanda untuk menandakan solusi tidak layak jika solusi bukan primal layak dan bukan dual layak IDUAL tanda untuk menandakan apakah solusi dual layak. Jika dual layak maka IDUAL bernilai 1, sebaliknya jika tidak IDUAL bernilai 0 IPRIM tanda untuk menandakan apakah solusi primal layak. Jika primal layak maka IPRIM bernilai 1, sebaliknya jika tidak IPRIM bernilai 0 j J k L m n r IT M indeks kolom, anggota dari J rangkaian kolom, rangkaian variabel bukan dasar kolom dari variabel berikutnya indeks kolom atau baris jumlah dari variabel dasar jumlah dari variabel non dasar baris dari variabel yang keluar penghitung iterasi dan tanda khusus untuk dipakai dalam kekonvergennan bilangan bulat positif besar yang cukup
18 23 Mulai Langkah Persiapan Masukkan variabel dasar kedalam setiap kendala Hasilkan penyelesaian dasar dari permasalahan Masukkan setiap variabel linear independen yang tidak dibatasi oleh tanda kedalam kendala Atur nilai m dan n Masukkan nilai-nilai dari variabel dasar dan variabel non dasar IDSW = 0 IDPRIM = 0 IDUAL = 0 Inisialisasi penanda Pilih Jalur Primal? Yes 7 Untuk iterasi pertama, bebas memilih iterasi primal atau iterasi dual No 1 Langkah iterasi dual Atur r sehingga b r = min(b j ) Pilih sisi kanan paling kecil L = 0 Inisialisasi indeks baris L b r < 0? Yes 2 Apakah sisi paling kanan bernilai negatif? No 3
19 24 2 MINDL Menentukan variabel masuk untuk iterasi dual Berhasil Variabel X k ditemukan 4 Gagal Variabel X k tidak ditemukan 10 Yes IDUAL = 1? Apakah penyelesaian dual layak? No 5 L = L + 1 Menaikkan indeks baris L 6 Yes L > m? Sudahkah semua baris diperiksa? No 5 No b L < 0? Apakah sisi kanan dari baris L negatif? Yes k = L Mengatur baris ke-l sebagai baris keluar 2
20 25
21 26
22 27
23 28
24 29
25 30
26 31
27 32
28 Perancangan Piranti Lunak Menurut Prahasta (2005, p223), rekaya piranti lunak adalah sekumpulan aktifitasaktifitas yang berkaitan erat dengan perancangan dan implementasi produk-produk dan prosedur-prosedur yang dimaksudkan untuk merasionalisasikan produksi perangkat lunak berikut pengawasannya. Model yang digunakan adalah model waterfall, sebuah model yang bersifat terstruktur dan linear sehingga pendekatan yang digunakan berupa pendekatan sistematis dan berurutan (sequential) dalam pengembangan piranti lunak. Berikut adalah gambaran model waterfall : Rekayasa Sistem Analisis Perancangan Pemrograman Pengujian Operasi dan Pemeliaharaan Gambar 2.1 Model Perancangan Waterfall
29 34 Berikut adalah penjelasan dari gambar diatas : 1. Rekayasa sistem Merupakan sebuah bagian dari sistem yang besar yang merupakan pengembangan dari semua kebutuhan elemen-elemen. Hasil dari tahap ini adalah spesifikasi sistem. 2. Analisis Pada tahap ini dilakukan pengumpulan semua yang menjadi kebutuhankebutuhan. Hasil dari tahap ini adalah spesifikasi dari kebutuhan piranti lunak. 3. Perancangan Pada tahap ini spesifikasi kebutuhan piranti lunak diubah kedalam bentuk arsitektur piranti lunak 4. Pemrograman Penulisan dan pembuatan program dilakukan. 5. Pengujian Pada tahap ini piranti lunak diintegrasikan dengan sistem secara keutuhan. 6. Operasi dan Pemeliharaan Pada tahap ini dilakukan perbaikan jika piranti lunak ditemukan bug atau error.
Fungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tetapi juga oleh pertidaksamaan dan/atau persamaan =. Fungsi kendala dengan pertidaksamaan
Fungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tetapi juga oleh pertidaksamaan dan/atau persamaan =. Fungsi kendala dengan pertidaksamaan mempunyai variabel surplus, tidak ada variabel slack.
Lebih terperincikita menggunakan variabel semu untuk memulai pemecahan, dan meninggalkannya setelah misi terpenuhi
Lecture 4: (B) Supaya terdapat penyelesaian basis awal yang fisibel, pada kendala berbentuk = dan perlu ditambahkan variabel semu (artificial variable) pada ruas kiri bentuk standarnya, untuk siap ke tabel
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Efektivitas Efektivitas berasal dari kata efektif, yang merupakan kata serapan dari bahasa Inggris yaitu effective yang artinya berhasil. Menurut kamus ilmiah popular, efektivitas
Lebih terperinciMetode Simpleks M U H L I S T A H I R
Metode Simpleks M U H L I S T A H I R PENDAHULUAN Metode Simpleks adalah metode penentuan solusi optimal menggunakan simpleks didasarkan pada teknik eliminasi Gauss Jordan. Penentuan solusi optimal dilakukan
Lebih terperinciBAB IV. METODE SIMPLEKS
BAB IV. METODE SIMPLEKS Penentuan solusi optimal menggunakan simpleks didasarkan pada teknik eliminasi Gauss Jordan. Penentuan solusi optimal dilakukan dengan memeriksa titik ekstrim (ingat kembali solusi
Lebih terperinciTeknik Riset Operasi. Oleh : A. AfrinaRamadhani H. Teknik Riset Operasi
Oleh : A. AfrinaRamadhani H. 1 PERTEMUAN 7 2 METODE BIG M Sering kita menemukan bahwa fungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tapi juga oleh pertidakasamaan dan/atau persamaan (=). Fungsi
Lebih terperinciMETODE BIG M. Metode Simpleks, oleh Hotniar Siringoringo, 1
METODE BIG M Sering kita menemukan bahwa fungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tapi juga oleh pertidakasamaan dan/atau persamaan (=). Fungsi kendala dengan pertidaksamaan mempunyai surplus
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. sebagai gedung tempat merawat orang sakit, gedung tempat menyediakan dan
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Rumah Sakit dan Penyakit Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Daring, rumah sakit didefinisikan sebagai gedung tempat merawat orang sakit, gedung tempat menyediakan dan memberikan
Lebih terperinciBAB III. METODE SIMPLEKS
BAB III. METODE SIMPLEKS 3.1. PENGANTAR Metode grafik tidak dapat menyelesaikan persoalan linear program yang memilki variabel keputusan yang cukup besar atau lebih dari dua, maka untuk menyelesaikannya
Lebih terperinciPemrograman Linier (3)
Pemrograman Linier () Metode Big-M Ahmad Sabri Universitas Gunadarma, Indonesia Pada model PL di mana semua kendala memiliki relasi, variabel basis pada solusi awal (tabel simpleks awal) adalah Z dan semua
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier digunakan untuk menunjukkan
Lebih terperinciBAB II METODE SIMPLEKS
BAB II METODE SIMPLEKS 2.1 Pengantar Salah satu teknik penentuan solusi optimal yang digunakan dalam pemrograman linier adalah metode simpleks. Penentuan solusi optimal menggunakan metode simpleks didasarkan
Lebih terperinciALGORITMA METODE SIMPLEKS (PRIMAL)
ALGORITMA METODE SIMPLEKS (PRIMAL) Artificial Variable Algoritma Simpleks Metode M (Method of penalty) Metode dua fase Tabel Simpleks dalam bentuk matriks Artificial Variable (AV) Apabila terdapat satu
Lebih terperinciBAB 2 KAJIAN PUSTAKA
BAB 2 KAJIAN PUSTAKA 2.1 Program Linier Penyelesaian program linear dengan algoritma interior point dapat merupakan sebuah penyelesaian persoalan yang kompleks. Permasalahan dalam program linier mungkin
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas di antara beberapa aktivitas yang bersaing, dengan cara
Lebih terperinciBAB III SOLUSI GRAFIK DAN METODE PRIMAL SIMPLEKS
BAB III SOLUSI GRAFIK DAN METODE PRIMAL SIMPLEKS A. Metode Simpleks Metode simpleks yang sudah kita pelajari, menunjukkan bahwa setiap perpindahan tabel baru selalu membawa semua elemen yang terdapat dalam
Lebih terperinciTeori Dualitas dan Penerapannya (Duality Theory and Its Application)
Teori Dualitas dan Penerapannya (Duality Theory and Its Application) Kuliah 6 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Teori dualitas 2 Metode simpleks dual TI2231 Penelitian Operasional I 2
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. pemrograman nonlinear, fungsi konveks dan konkaf, pengali lagrange, dan
BAB II KAJIAN PUSTAKA Kajian pustaka pada bab ini akan membahas tentang pengertian dan penjelasan yang berkaitan dengan fungsi, turunan parsial, pemrograman linear, pemrograman nonlinear, fungsi konveks
Lebih terperinciModul Pendalaman Materi Program Linear, PPG Dalam Jabatan hal 1
5. Dualitas Contoh 14. Misalkan kita mempunyai program linear masalah maksimum dalam bentuk baku sebagai berikut. Misalkan kita mempunyai program linear masalah minimum dalam bentuk baku sebagai berikut.
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengantar Proses Stokastik
Bab 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan penjelasan singkat mengenai pengantar proses stokastik dan rantai Markov, yang akan digunakan untuk analisis pada bab-bab selanjutnya. 2.1 Pengantar Proses
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan,
BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan, pemrograman linear, metode simpleks, teorema dualitas, pemrograman nonlinear, persyaratan karush kuhn
Lebih terperinciPemrograman Linier (2)
Solusi model PL dengan metode simpleks Ahmad Sabri Universitas Gunadarma, Indonesia 2 Bentuk umum model PL Ingat kembali bentuk umum model PL maksimum Maks Z = c x + c 2 x 2 +... + c n x n Dengan kendala:
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Program linier (Linier Programming) Pemrograman linier merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Optimasi Menurut Nash dan Sofer (1996), optimasi adalah sarana untuk mengekspresikan model matematika yang bertujuan memecahkan masalah dengan cara terbaik. Untuk tujuan bisnis,
Lebih terperinciDual Pada Masalah Maksimum Baku
Dual Pada Masalah Maksimum aku Setiap masalah program linear terkait dengan masalah dualnya. Kita mulai dengan motivasi masalah ekonomi terhadap dual masalah maksimum baku. Sebuah industri rumah tangga
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori himpunan fuzzy banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu seperti teori kontrol dan manajemen sains, pemodelan matematika dan berbagai aplikasi dalam bidang
Lebih terperinciModel umum metode simpleks
Model umum metode simpleks Fungsi Tujuan: Z C X C 2 X 2 C n X n S S 2 S n = NK FungsiPembatas: a X + a 2 X 2 + + a n X n + S + S 2 + + S n = b a 2 X + a 22 X 2 + + a 2n X n + S + S 2 + + S n = b 2 a m
Lebih terperinciBAB VI. DUALITAS DAN ANALISIS POSTOPTIMAL
BAB VI. DUALITAS DAN ANALISIS POSTOPTIMAL HUBUNGAN PRIMAL-DUAL Dual adalah permasalahan PL yang diturunkan secara matematik dari primal PL tertentu. Setiap permasalahan primal selalu mempunyai pasangan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. A. Sistem Persamaan Linear dan Sistem Pertidaksamaan Linear
5 BAB II LANDASAN TEORI A Sistem Persamaan Linear dan Sistem Pertidaksamaan Linear Persamaan linear adalah bentuk kalimat terbuka yang memuat variabel dengan derajat tertinggi adalah satu Sedangkan sistem
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Program linier merupakan metode matematika dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan, seperti memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan
Lebih terperinciMetode Simpleks Minimum
Metode Simpleks Minimum Perhatian Untuk menyelesaikan Persoalan Program Linier dengan Metode Simpleks untuk fungsi tujuan memaksimumkan dan meminimumkan caranya BERBEDA. Perhatian Model matematika dari
Lebih terperinciTINJAUAN PRIMAL-DUAL DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN
TINJAUAN PRIALDUAL DALA PENGABILAN KEPUTUSAN Oleh : Lusi elian Staf Pengajar Program Studi Sistem Informasi Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Komputer Indonesia ABSTRAK Suatu program linear
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Dalam bab ini akan diuraikan mengenai metode-metode ilmiah dari teori-teori yang digunakan dalam penyelesaian persoalan untuk menentukan model program linier dalam produksi.. 2.1 Teori
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Menurut Aminudin (2005), program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Linear Programming Linear Programming (LP) merupakan metode yang digunakan untuk mencapai hasil terbaik (optimal) seperti keuntungan maksimum atau biaya minimum dalam model matematika
Lebih terperinciAda beberapa kasus khusus dalam simpleks. Kadangkala kita akan menemukan bahwa iterasi tidak berhenti, karena syarat optimalitas atau syarat
Muhlis Tahir Ada beberapa kasus khusus dalam simpleks. Kadangkala kita akan menemukan bahwa iterasi tidak berhenti, karena syarat optimalitas atau syarat kelayakan tidak pernah dapat terpenuhi. Adakalanya
Lebih terperinciMATA KULIAH RISET OPERASIONAL
MATA KULIAH RISET OPERASIONAL [KODE/SKS : KK023311/ 2 SKS] METODE SIMPLEKS Pengubahan ke dalam bentuk baku Untuk menyempurnakan metode grafik. Diperkenalkan oleh : George B Dantzig Ciri ciri : 1. Semua
Lebih terperinciBAB 3 METODE PENELITIAN
BAB 3 METODE PENELITIAN Pada bab ini, akan dijelaskan metode-metode yang penulis gunakan dalam penelitian ini. Adapun metode yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah Metode Simpleks dan Metode Branch
Lebih terperinciBAB VI PROGRAMA LINIER : DUALITAS DAN ANALISIS SENSITIVITAS
BAB VI PROGRAMA LINIER : DUALITAS DAN ANALISIS SENSITIVITAS 6.1 Teori Dualitas Teori dualitas merupakan salah satu konsep programa linier yang penting dan menarik ditinjau dari segi teori dan praktisnya.
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. yang diapit oleh dua kurung siku sehingga berbentuk empat persegi panjang atau
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan diberikan kajian teori mengenai matriks dan operasi matriks, program linear, penyelesaian program linear dengan metode simpleks, masalah transportasi, hubungan masalah
Lebih terperinciPerhatikan model matematika berikut ini. dapat dibuat tabel
4. Metode Simpleks Maks/min : h.m Perhatikan model matematika berikut ini. simpleksnya yaitu. dapat dibuat tabel Cb VDB Q M M Penilai an Z Keterangan: = variabel ke-j (termasuk variabel slack dan surplus)..
Lebih terperinciPemodelan dalam RO. Sesi XIV PEMODELAN. (Modeling)
Mata Kuliah :: Riset Operasi Kode MK : TKS 4019 Pengampu : Achfas Zacoeb Sesi XIV PEMODELAN (Modeling) e-mail : zacoeb@ub.ac.id www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Hp. 081233978339 Pemodelan dalam RO Outline:
Lebih terperinciAlgoritma Simplex. Algoritma Simplex adalah algoritma yang digunakan untuk mengoptimalkan fungsi objektif dan memperhatikan semua persamaan
Algoritma Simplex Algoritma Simplex adalah algoritma yang digunakan untuk mengoptimalkan fungsi objektif dan memperhatikan semua persamaan kendala. (George Dantizg, USA, 1950) Contoh Kasus Suatu perusahaan
Lebih terperinciPROGRAM LINIER : ANALISIS POST- OPTIMAL. Pertemuan 6
PROGRAM LINIER : ANALISIS POST- OPTIMAL Pertemuan 6 Pengantar Biasanya, setelah solusi optimal dari masalah program linier ditemukan maka peneliti cenderung untuk berhenti menganalisis model yang telah
Lebih terperinciPertemuan Ke 2 SISTEM PERSAMAAN LINEAR (SPL) By SUTOYO,ST.,MT
Pertemuan Ke SISTEM PERSAMAAN LINEAR (SPL) By SUTOYO,ST,MT Pendahuluan Suatu sistem persamaan linier (atau himpunan persaman linier simultan) adalah satu set persamaan dari sejumlah unsur yang tak diketahui
Lebih terperinciOPTIMALISALI KASUS PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN METODE GRAFIK DAN SIMPLEKS
OPTIMALISALI KASUS PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN METODE GRAFIK DAN SIMPLEKS RISNAWATI IBNAS Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UINAM risnawati988@gmail.com Info: Jurnal MSA Vol. 2 No. 1 Edisi:
Lebih terperinciDUALITAS. Obyektif 1. Memahami penyelesaian permasalahan dual 2. Mengerti Interpretasi Ekonomi permasalahan dual
DUALITAS 3 Obyektif 1. Memahami penyelesaian permasalahan dual 2. Mengerti Interpretasi Ekonomi permasalahan dual Istilah dualitas menunjuk pada kenyataan bahwa setiap Program Linier terdiri atas dua bentuk
Lebih terperinciDanang Triagus Setiyawan ST.,MT
Danang Triagus Setiyawan ST.,MT Metode ini didasari atas gagasan pergerakan dari satu titik ekstrim ke titik ekstrim yang lain pada satu susunan konvek yang dibentuk oleh set fungsi kendala dan kondisi
Lebih terperinciPROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS
PROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS Merupakan metode yang biasanya digunakan untuk memecahkan setiap permasalahan pada pemrogramman linear yang kombinasi variabelnya terdiri dari tiga variabel atau lebih. Metode
Lebih terperinciOPTIMASI PEMOTONGAN BALOK KAYU DENGAN POLA PEMOTONGAN SATU DIMENSI MENGGUNAKAN TEKNIK PEMBANGKIT KOLOM (COLUMN GENERATION TECHNIQUE) SKRIPSI
OPTIMASI PEMOTONGAN BALOK KAYU DENGAN POLA PEMOTONGAN SATU DIMENSI MENGGUNAKAN TEKNIK PEMBANGKIT KOLOM (COLUMN GENERATION TECHNIQUE) SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciBAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI. Untuk implementasi pada Oke Bakery ada spesifikasi-spesifikasi yang dibutuhkan
BAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI 4.1 Rencana Implementasi Untuk implementasi pada Oke Bakery ada spesifikasi-spesifikasi yang dibutuhkan sehingga program aplikasi dapat berjalan. Berikut adalah spesifikasinya.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Model Matematika Model matematika adalah suatu rumusan matematika (dapat berbentuk persamaan, pertidaksamaan, atau fungsi) yang diperoleh dari hasil penafsiran seseorang ketika
Lebih terperinciIII KERANGKA PEMIKIRAN
III KERANGKA PEMIKIRAN 3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1 Sistem Produksi Secara umum produksi dapat diartikan sebagai suatu kegiatan atau proses yang mentransformasikan masukan (input) menjadi hasil
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pemrograman Non Linier Pemrograman Non linier merupakan pemrograman dengan fungsi tujuannya saja atau bersama dengan fungsi kendala berbentuk non linier yaitu pangkat dari variabelnya
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
III. METODE PENELITIAN 3.1. Kerangka Penelitian Dalam setiap perusahaan berusaha untuk menghasilkan nilai yang optimal dengan biaya tertentu yang dikeluarkannya. Proses penciptaan nilai yang optimal dapat
Lebih terperinciRiset Operasional LINEAR PROGRAMMING
Bahan Kuliah Riset Operasional LINEAR PROGRAMMING Oleh: Darmansyah Tjitradi, MT. PROGRAM MAGISTER TEKNIK SIPIL UNLAM 25 1 ANALISA SISTEM Agar lebih mendekati langkah-langkah operasional, Hall & Dracup
Lebih terperinciMetode Simpleks (Simplex Method) Materi Bahasan
Metode Simpleks (Simplex Method) Kuliah 03 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Rumusan Pemrograman linier dalam bentuk baku 2 Pemecahan sistem persamaan linier 3 Prinsip-prinsip metode simpleks
Lebih terperinciPROGRAM LINEAR DENGAN METODE SIMPLEX
PROGRAM LINEAR DENGAN METODE SIMPLEX PENDAHULUAN Metode simpleks ini adalah suatu prosedur aljabar yang bukan secara grafik untuk mencari nilai optimal dari fungsi tujuan dalam masalah-masalah optimisasi
Lebih terperinciBentuk Standar. max. min
Teori Dualitas 2 Konsep Dualitas Setiap permasalahan LP mempunyai hubungan dengan permasalahan LP lain Masalah dual adalah sebuah masalah LP yang diturunkan secara matematis dari satu model LP primal 3
Lebih terperinciMinimumkan: Z = 4X 1 + X 2 Batasan: 3X 1 + X 2 = 3 4X 1 + 3X 2 6 X 1 + 2X 2 4
TEKNIK DUA TAHAP Tahap I. Tambahkan variable buatan sebagaimana diperlukan untuk memperoleh pemecahan awal. Bentuklah fungsi tujuan baru yang mengusahakan minimalisasi jumlah variable buatan dengan batasan
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linear Menurut Sitorus, Parlin (1997), Program Linier merupakan suatu teknik penyelesaian optimal atas suatu problema keputusan dengan cara menentukan terlebih dahulu suatu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Produksi Produksi adalah setiap usaha atau kegiatan untuk menambah kegunaan suatu barang atau menciptakan barang yang baru baik langsung maupun tidak langsung, yang dapat memenuhi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem dan Model Pengertian sistem Pengertian model
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem dan Model 2.1.1 Pengertian sistem Pengertian sistem dapat diketahui dari definisi yang diambil dari beberapa pendapat pengarang antara lain : Menurut Romney (2003, p2) sistem
Lebih terperinciANALISIS POSTOPTIMAL/SENSITIVITAS
ANALISIS POSTOPTIMAL/SENSITIVITAS Dalam sub bab ini kita akan mempelajari apakah solusi optimal akan berubah jika terjadi perubahan parameter model awal. Jika solusi optimal berubah, dapatkah kita menghitung
Lebih terperinciMATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 [KODE/SKS : IT / 2 SKS]
MATA KULIAH MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 [KODE/SKS : IT011215 / 2 SKS] LINIER PROGRAMMING Formulasi Masalah dan Pemodelan Pengertian Linear Programming Linear Programming (LP) adalah salah satu teknik
Lebih terperinciUNIVERSITAS BINA NUSANTARA. Program Studi Ganda Teknik Informatika - Matematika Skripsi Sarjana Program Ganda Semester Ganjil 2006/2007
UNIVERSITAS BINA NUSANTARA Program Studi Ganda Teknik Informatika - Matematika Skripsi Sarjana Program Ganda Semester Ganjil 2006/2007 PERANCANGAN PROGRAM APLIKASI PENGOPTIMALAN PEMBELIAN BAHAN BAKU PADA
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Semakin tingginya mobilitas penduduk di suatu negara terutama di kota besar tentulah memiliki banyak permasalahan, mulai dari kemacetan yang tak terselesaikan hingga moda
Lebih terperincimempunyai tak berhingga banyak solusi.
Lecture 4: A. Introduction Jika suatu masalah LP hanya melibatkan 2 kegiatan (variabel keputu-san) saja, maka dapat diselesaikan dengan metode grafik. Tetapi, jika melibatkan lebih dari 2 kegiatan, maka
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN. optimasi biaya produksi pada home industry susu kedelai Pak Ahmadi
BAB IV PEMBAHASAN Pada bab ini akan dipaparkan tentang penerapan model nonlinear untuk optimasi biaya produksi pada home industry susu kedelai Pak Ahmadi menggunakan pendekatan pengali lagrange dan pemrograman
Lebih terperinciUKDW BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Permasalahan pemotongan kayu sering dialami oleh industri yang memproduksi batangan-batangan kayu menjadi persediaan kayu dalam potonganpotongan yang lebih
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. suatu fungsi dalam variabel-variabel. adalah suatu fungsi linear jika dan hanya jika untuk himpunan konstanta,.
II LANDASAN TEORI Pada pembuatan model penjadwalan pertandingan sepak bola babak kualifikasi Piala Dunia FIFA 2014 Zona Amerika Selatan, diperlukan pemahaman beberapa teori yang digunakan di dalam penyelesaiannya,
Lebih terperinciKonsep Primal - Dual
Konsep Primal - Dual Teori Dualitas Persoalan Primal dan Dual Persoalan Primal (asli) Persoalan Dual (kebalikan dari primal) PRIMAL DUAL A. Fungsi Tujuan A. Fungsi Tujuan 1. Maksimisasi Laba 1. Minimisasi
Lebih terperinciZ = 5X1 + 6X2 + 0S1 + 0S2 + MA1 + MA2. Persoalan Primal (asli) Persoalan Dual (kebalikan dari primal)
Perbedaan metode simpleks dengan metode simpleks Big-M adalah munculnya variabel artificial (variabel buatan), sedangkan metode atau langkah-langkahnya sama. Saat membuat bentuk standar : Jika kendala
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bagian ini diberikan beberapa konsep dasar yang menjadi landasan berpikir dalam penelitian ini, seperti pengertian persediaan, metode program linier. 2.1. Persediaan 2.1.1. Pengertian
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Perencanaan Produksi
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Perencanaan Produksi Produksi yang dalam bahasa inggris disebut production adalah keseluruhan proses yang dilakukan untuk menghasilkan produk atau jasa Produk yang dihasilkan sebagai
Lebih terperinciOPTIMALISASI KEUNTUNGAN PADA PERUSAHAAN KERIPIK BALADO MAHKOTA DENGAN METODE SIMPLEKS
OPTIMALISASI KEUNTUNGAN PADA PERUSAHAAN KERIPIK BALADO MAHKOTA DENGAN METODE SIMPLEKS Muhammad Muzakki Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Andalas Padang,
Lebih terperinci12/15/2014. Apa yang dimaksud dengan Pemrograman Bulat? Solusi yang didapat optimal, tetapi mungkin tidak integer.
1 PEMROGRAMAN LINEAR BULAT (INTEGER LINEAR PROGRAMMING - ILP) Apa yang dimaksud dengan Pemrograman Bulat? METODE SIMPLEKS Solusi yang didapat optimal, tetapi mungkin tidak integer. 2 1 INTEGER LINEAR PROGRAMMING
Lebih terperinciPENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND DALAM PENYELESAIAN MASALAH PADA INTEGER PROGRAMMING
Jurnal Manajemen Informatika dan Teknik Komputer Volume, Nomor, Oktober 05 PENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND DALAM PENYELESAIAN MASALAH PADA INTEGER PROGRAMMING Havid Syafwan Program Studi Manajemen Informatika
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. linear yang dinyatakan dengan fungsi tujuan dan fungsi kendala yang memiliki
BAB III PEMBAHASAN Masalah Fuzzy Linear Programming (FLP) merupakan masalah program linear yang dinyatakan dengan fungsi tujuan dan fungsi kendala yang memiliki parameter fuzzy dan ketidaksamaan fuzzy
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Semua perusahaan menjalankan bisnisnya dengan memproduksi suatu barang
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Produksi Semua perusahaan menjalankan bisnisnya dengan memproduksi suatu barang atau menyediakan jasa. Khusus bagi perusahaan yang bergerak di sektor industri dan berbentuk pabrik,
Lebih terperinciMetode Simpleks dalam Bentuk Tabel (Simplex Method in Tabular Form) Materi Bahasan
Metode Simpleks dalam Bentuk Tabel (Simplex Method in Tabular Form) Kuliah 04 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Metode simpleks dalam bentuk tabel 2 Pemecahan untuk masalah minimisasi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
5 BAB LANDASAN TEORI Efisiensi Menurut Vincent Gaspersz (998, hal 4), efisiensi adalah ukuran yang menunjukan bagaimana baiknya sumber daya digunakan dalam proses produksi untuk menghasilkan output Efisiensi
Lebih terperinciPENGOPTIMUMAN MASALAH PENJADWALAN EMPAT HARI KERJA DALAM SEMINGGU SECARA SIKLIS BERBASIS DUAL ARIYANTO PAMUNGKAS
PENGOPTIMUMAN MASALAH PENJADWALAN EMPAT HARI KERJA DALAM SEMINGGU SECARA SIKLIS BERBASIS DUAL ARIYANTO PAMUNGKAS DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
Staf Gunadarma Gunadarma University METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Metode Simpleks merupakan salah satu teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan yang berkaitan dengan pengalokasian sumber
Lebih terperinciPemrograman Linier (2)
Solusi model PL dengan metode simpleks Ahmad Sabri Universitas Gunadarma, Indonesia 2 Bentuk umum model PL Ingat kembali bentuk umum model PL maksimum Maks Z = c 1 x 1 + c 2 x 2 +... + c n x n Dengan kendala:
Lebih terperinciPRAKTIKUM II PEMROGRAMAN LINIER (METODE SIMPLEKS)
PRAKTIKUM II PEMROGRAMAN LINIER (METODE SIMPLEKS) A. Tujuan Praktikum 1. Memahami bagaimana merumuskan/ memformulasikan permasalahan yang terdapat dalam dunia nyata. 2. Memahami dan dapat memformulasikan
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Definisi Usaha Kecil Menengah
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Definisi Usaha Kecil Menengah Pengertian Usaha Kecil Menengah (UKM) menurut Keputusan Presiden RI No. 99 tahun 1998, yaitu kegiatan ekonomi rakyat yang berskala kecil dengan bidang
Lebih terperinciMetode Simpleks dengan Big M dan 2 Phase
Metode Simpleks dengan Big M dan 2 Phase Metode Simpleks Vs. Simpleks Big-M Perbedaan metode simpleks dengan metode simpleks Big-M adalah munculnya variabel artificial (variabel buatan), sedangkan metode
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Metode Simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahn yang berhubungan
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS 06/10/2014. Angga Akbar Fanani, ST., MT. SPL Nonhomogen dengan penyelesaian tunggal (unique) ~ ~
6//4 METODE SIMPLEKS Angga Akbar Fanani, ST., MT. SPL Nonhomogen dengan penyelesaian tunggal (unique) Cari penyelesaian dari sistem : x x + x 3 = - 3x + x x 3 = -x + x + x 3 = - Metode Gauss-Jordan : lakukan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. masalah fuzzy linear programming untuk optimasi hasil produksi pada bab
BAB II KAJIAN TEORI Berikut diberikan landasan teori mengenai program linear, konsep himpunan fuzzy, program linear fuzzy dan metode Mehar untuk membahas penyelesaian masalah fuzzy linear programming untuk
Lebih terperincisejumlah variabel keputusan; fungsi yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan disebut sebagai fungsi objektif, Ax = b, dengan = dapat
sejumlah variabel keputusan; fungsi yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan disebut sebagai fungsi objektif nilai variabel-variabel keputusannya memenuhi suatu himpunan kendala yang berupa persamaan
Lebih terperinciTEORI DUALITAS & ANALISIS SENSITIVITAS
TEORI DUALITAS & ANALISIS SENSITIVITAS Review - Interpretasi Ekonomis dari Simbol Dalam Simplex Simbol Interpretasi ekonmis X j C j Z b i a ij Tingkat Aktivitas ( j = 1, 2,, n ) Laba per satuan aktivitas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Matriks 2.1.1 Pengertian Matriks Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan bilangan. Bilanganbilangan dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks (Anton,
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
1 I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kamar darurat (Emergency Room/ER) adalah tempat yang sangat penting peranannya pada rumah sakit. Aktivitas yang cukup padat mengharuskan kamar darurat selalu dijaga oleh
Lebih terperinciMINIMISASI STASIUN PEMADAM KEBAKARAN DI KOTA PADANG
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 122 128 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND MINIMISASI STASIUN PEMADAM KEBAKARAN DI KOTA PADANG FAISAL ASRA, SUSILA BAHRI, NOVA NOLIZA BAKAR Program
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. berhubungan dengan pendistribusian barang dari sumber (misalnya, pabrik) ke
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Masalah Transportasi Masalah transportasi merupakan pemrograman linear jenis khusus yang berhubungan dengan pendistribusian barang dari sumber (misalnya, pabrik) ke tujuan (misalnya,
Lebih terperinciPEMROGRAMAN LINIER. Metode Simpleks
PEMROGRAMAN LINIER Metode Simpleks Metode Simpleks Metode simpleks digunakan untuk memecahkan permasalahan PL dengan dua atau lebih variabel keputusan. Prosedur Metode Simpleks: Kasus Maksimisasi a. Formulasi
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. Berikut diberikan landasan teori mengenai teori himpunan fuzzy, program
BAB II KAJIAN TEORI Berikut diberikan landasan teori mengenai teori himpunan fuzzy, program linear, metode simpleks, dan program linear fuzzy untuk membahas penyelesaian masalah menggunakan metode fuzzy
Lebih terperinciPengubahan Model Ketidaksamaan Persamaan
METODA SIMPLEKS Metoda Simpleks Suatu metoda yang menggunakan prosedur aljabar untuk menyelesaikan programa linier. Proses penyelesaiannya dengan melakukan iterasi dari fungsi pembatasnya untuk mencapai
Lebih terperinci